人大附中2021届高三数学试卷及答案

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中国人大附中2021届高三10月考试卷地理试题 Word版含答案

中国人大附中2021届高三10月考试卷

地理

全卷满分100分，考试时间90分钟。

★祝考试顺利★

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题作答用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试卷和草稿纸上无效。

3．非选择题作答用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

答在试卷和草稿纸上无效。考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，只需上交答题卡

第I卷（选择题）

一、单选题（共25小题，每题2分，共50分）

水稻“一种两收”是利用水稻的再生特性和头季稻收获后的闲置期,通过水肥管理等措施,稻茬休眠芽萌发,进一步生长发育成再生稻。2018年11月,安徽省农科院对长江沿岸某地500亩水稻“一种两收”丰产增效示范田进行测产,综合当年8月对同一地块头季稻的测产数据,两季亩产合计达898.3千克。安徽省将示范推广水稻“一种两收”新模式。据此完成1-2题。

1.水稻“一种两收”新模式( )

A.省工、省时、省成本,综合效益高

B.田间管理费工费时

C.所产再生稻米质量差,色泽暗

D.增加了秸秆禁烧的压力

2.水稻“一种两收”新模式可实验推广的地区是( )

A.三江平原

B.江汉平原

C.宁夏平原

D.伊犁谷地

德国海德堡某印刷机公司创始人及其合作者设计了轮转式印刷机，开创了现代印刷业的先河。至1930年，海德堡已成立了6家大的印刷机公司。同时，造纸、油墨和制版企

业也先后在海德堡集聚。产业集聚、挑剔的国内客户以及人力成本高等因素的综合作用，不断刺激海德堡印刷机技术革新。据此完成3-4小题。

人大附中2021届高三年级三模考试化学试题及答案

4.下列各组物质之间不可能实现如图所示转化的是
选项
X
A
C
Y
Z
M
CO
CO2
O2
1 / 12
B
Fe
FeCl2
C
AlCl3
Al(OH)3
D
NH3
NO
5.下列解释实验现象的离子方程式不正确的是
FeCl3 NaAlO2
NO2
Cl2 NaOH
O2
A.新制氯水中滴加 NaOH 溶液后，黄绿色褪去：Cl2+2OH—=CI—-+CIO—+H2O
成水煤气可以有效提高能源的利用效率，其反应的历程与能量变化如图所示。
6 / 12
①若在反应体系中加入催化剂，反应速率增大，正反应活化能 a 的变化是_______（填“增大”、“减小”、“不变”），反应热 ΔH 的变化是_______（填“增大”、“减小”、“不变”），判断的理由是_____________________；
13.室温下，将 0.10mol·L-1 盐酸滴入 20.00mL 0.10mol·L-1 氨水中，溶液中 pH 和 pOH 随加入盐酸体积变化曲线如图所示。已知：pOH=-lgc(OH-)，下列说法正确的是
A.M 点所示溶液中 c(NH4+)+c(NH3·H2O)=c(Cl-) B.N 点所示溶液中 c(NH4+)>c(Cl-) C.Q 点消耗盐酸的体积等于氨水的体积

人大附中2020-2021学年度8月摸底测试卷含答案

人大附中2020-2021学年度高三年级八月练习

数学

命题人：王鼎审题人：吴中才 2020年08月18日

本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1．已知集合1}{0|A x x −≥=，{0 1 2}B =，，，则A

B =（）

A ．{0}

B ．{1}

C ．{1 2}，

D ．{0 1 2}，

， 2．已知i 为虚数单位，若1iz i =−+，则复数z 在复平面内对应的点位于（）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑

堵”．某“堑堵”的三视图如图所示，其体积为（） A ．1 B

C ．2

．4

．6

2x ⎛

⎝

展开式中2x 项的系数为（）

A ．160−

B ．20−

C ．20

D ．160

5．我国天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四

个节气，每个节气的晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度）．二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，周而复始．则下列说法不正确的是（） A ．立春和立冬的晷长相同 B ．立夏和立秋的晷长相同

C ．与夏至的晷长相差最大的是冬至的晷长

D ．与春分的晷长相差最大的是秋分的晷长注：“相差”是指差的绝对值

6．点P 在曲线24y x =上，过P 分别作直线1x =−及3y x =+的垂线，垂足分别为G ，H ，

中国人大附中2021届高三10月考试卷化学试题Word版含答案

中国人大附中2021届高三10月考试卷

化学

全卷满分100分，考试时间90分钟。

★祝考试顺利★

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题作答用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试卷和草稿纸上无效。

3.非选择题作答用0.5亳米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

答在试卷和草稿纸上无效。考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，只需上交答题卡

可能用到的相对原子质量 H-I Na-23 S-32 0-16 C-12 Cu-64 K-39 Cl-35.5 Cd-

112.4Ni-58.7

1•化学与生活密切相关，下列说法错误的是（）

A.碳酸钠可用于去除餐具的油污

B. NaClO通过氧化灭活病毒

C.氢氧化铝可用于中和过多胃酸

D.碳酸钦可用于胃肠X射线造影检查

2.NA是阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是

A.22.4 L（标准状况）氮气中含有7N A个中子

B. 1 mol重水比1 mol水多NA个质子

C.12 g石墨烯和12 g金刚石均含有NA个碳原子

D.常温常压下，124gP4中所含P-P键数目为4N A

3.W、X, Y和Z为原子序数依次增大的四种短周期元素。W与X可生成一种红棕色

有刺激性气味的气体；Y的周期数是族序数的3倍；Z原子最外层的电子数与W的电子总数相同，下列叙述正确的是（）

A.X与其他三种元素均可形成两种或两种以上的二元化合物

B.Y与其他三种元素分别形成的化合物中只含有离子键

2021年北京市高考数学总复习专题7：数列与集合新定义解答题(附答案解析)

第 1 页共 42 页 2021年北京市高考数学总复习专题7：数列与集合新定义解答题

(附答案解析)

1．（2020·北京首都师大二附高三模拟）已知q ，n 均为给定的大于1的自然数，设集合{1,2,3,,}M q =…，112{|,n n T x x x x q x q -==+++…,1,2,}i x M i n ∈=…．（Ⅰ）当2q =，2n =时，用列举法表示集合T ；

（Ⅰ）当200q =时，{}12100,,,A a a a M =…Ü，且集合A 满足下列条件： ①对任意1100i j ≤<≤，201i j a a +≠；

②100112020i i a

==∑．

证明：（Ⅰ）若i a A ∀∈，则201i a A -∈（集合A 为集合A 在集合M 中的补集）；（Ⅰ）10021i i a

=∑为一个定值（不必求出此定值）；

（Ⅰ）设,s t T ∈，21123n n s b b q b q b q -=++++…，112n n t c c q c q -=+++…，其中

,i i b c M ∈，1,2,,i n =⋯，若n n b c <，则s t <．

中国人大附中2021届高三10月考试卷语文试题 Word版含答案

中国人大附中2021届高三10月考试卷

语文

全卷满分150分，考试时间150分钟。

★祝考试顺利★

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题作答用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试卷和草稿纸上无效。

3．非选择题作答用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

答在试卷和草稿纸上无效。考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，只需上交答题卡第I卷

一、现代文阅读(36分)

(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)

阅读下面的文字，完成1～3题。

“诚”是中国传统社会的一个基本价值，融汇于政治、经济、文化、道德、艺术和社会生活各个方面。孟子说：“君子养心莫善于诚，致诚则无它事矣。”永嘉学派的叶适说：“是故天诚覆而地诚载，惟人亦然，如是而生，如是而死。”王夫之说：“诚与道，异名而同实者也。”在一些哲学家和思想家那里，诚已经具有了自然规律的意义，甚至被幻化为化生万物的精神实体。我们今天进行诚信文化建设，要善于面对和运用传统文化这个巨大的价值资源和历史现实。从总体上看，中国传统文化的主脉是儒家的社会伦理文化，但它不是孤立存在的，也不是一成不变的。“诚”是这个文化体系的一个核心价值，具有轴心性。《礼记》中说，“诚者，天之道也；诚之者，人之道也”。

具体地说，从社会价值论角度看，我们研究诚信文化建设应该重视三个方面的问题：一是个体价值主体性的涵育。“正心诚意”，诚信、真诚、诚实是个体人格育成的必备品质，人的自由全面发展离不开诚的品质。诚是一种目的性价值，而不是工具性价值，是现代人格建设的构成性因素。诚即良知真心、赤子之心、天地良心。诚的反面是虚假和欺骗，主体责任的缺失和泯灭。朱熹说，“诚者，真实无妄之谓，天理之本然也”。

专题20 一元函数的导数及其应用(解答题)(11月)(人教A版2021)(解析版)

专题20 一元函数的导数及其应用（解答题）

1．求下列函数的导数：

（1）2

3cos =+y x x ；

（2）()1ln =+y x x ；（3）sin

cos 22

x y x x =-；【试题来源】陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期第一次月考（理）【答案】（1）6sin =-'y x x ；（2）1ln +='+

x y x x ；（3）11cos 2

y x '

=-．【解析】（1）因为2

3cos =+y x x ，所以6sin =-'y x x ；（2）因为()1ln =+y x x ，所以1ln +='+x y x x

；（3）因为1sin

cos sin 222y x x x x x =-=-，所以1

1cos 2

y x '=-. 2．已知函数()2

2f x x x =-及点P ，过点P 作直线l 与曲线()y f x =相切（1）求曲线在点()1,1P 处的切线l 方程；（2）求曲线过点()1,0P 的切线l 的斜率．

【试题来源】湖南省张家界市民族中学2020-2021学年高二上学期第一次月考【答案】（1）320x y --=（2

）3+

【解析】（1）因为()2

2f x x x =-，所以()41f x x '=-，

所以切线l 的斜率为(1)413f '=-=，又(1)211f =-=，所以切线l 方程为13(1)y x -=-，即320x y --=．

（2）设切点为200

0(,2)x x x -，则2

000020

411

x x x x ---=-，

专题27 含参不等式的存在性与恒成立问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2021版】【解析版】

学习界的007

⎨ 专题27 含参不等式的存在性与恒成立问题

【高考地位】

含参不等式的恒成立问题越来越受到高考命题者的青睐，由于新课标高考对导数应用的加强，这些不等式的恒成立问题往往与导数问题交织在一起，这在近年的高考试题中不难看出这个基本的命题趋势. 解决这类问题的关键是揭开量词隐含的神秘面纱还函数问题本来面目，在高考中各种题型多以选择题、填空题和解答题等出现，其试题难度属高档题.

方法一判别式法

万能模板内容

使用场景含参数的二次不等式

解题模板第一步首先将所求问题转化为二次不等式；

第二步运用二次函数的判别式对其进行研究讨论；

第三步得出结论.

例1 设f (x) =x 2 - 2mx + 2 ，当x ∈[-1,+∞) 时，f (x) ≥m 恒成立，求实数m 的取值范围.

【解析】第一步，首先将所求问题转化为二次不等式；

第二步，运用二次函数的判别式对其进行研究讨论；

⎧

⎪∆≥ 0

⎪

F (-1) ≥0解得- 3 ≤m ≤-2 .

⎪- 2m

⎪-

⎩ 2

≤-1

第三步，得出结论.

综上可得实数m 的取值范围为[-3,1) .

【变式演练1】【2020 届百校联考高考考前冲刺必刷卷】已知集合A ={x x2 + 2ax + 2a ≤ 0}，若A 中只有一个元素，则实数a 的值为（）

A．0 B．0 或-2 C．0 或2 D．2

【答案】C

【分析】

根据题意转化为抛物线y =x2 + 2ax + 2a 与x 轴只有一个交点，只需△ = 4a2 - 8a = 0 即可求解.

【详解】

北京市人大附中2021届高三第一学期10月月考语文试题及答案

人大附中2021届高三第一学期10月月考

语文试卷

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题作答用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标

号。答在试卷和草稿纸上无效。

3.非选择题作答用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试卷和草稿纸上无效。考

生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，只需上交答题卡第Ⅰ卷

一、现代文阅读(36分)

(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)

阅读下面的文字，完成1~3题。

具体地说，从社会价值论角度看，我们研究诚信文化建设应该重视三个方面的问题：

一是个体价值主体性的涵育。“正心诚意”，诚信、真诚、诚实是个体人格育成的必备品质，人的自由全面发展离不开诚的品质。诚是一种目的性价值，而不是工具性价值，是现代人格建设的构成性因素。诚即良知真心、赤子之心、天地良心。诚的反面是虚假和欺骗，主体责任的缺失和泯灭。朱熹说，“诚者，真实无妄之谓，天理之本然也。”

北京市人大附中2021届高三数学10月月考试题含解析

④将向下平移，直至过点，此时直线记为，方程为，在此过程中直线与的交点始终超过3个，都不符合题意；
⑤将向下平移，直至过点，此时直线记为，方程为，在此过程中直线与的交点都是3个（不包含和），满足题意的；
⑥将向下平移，都不符合题意.
综上，的所有可能取值集合是 .
故选：D.
【点睛】本题考查函数图象的应用，考查根据方程解的个数求参数，考查转化思想，考查学生的推理能力与计算求解能力，属于难题.
北京市人大附中2021届高三数学10月月考试题（含解析）
一､选择题
1. 已知集合，，则（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
直接计算集合A，B的交集即可.
【详解】解：因为合，，
故选：C.
【点睛】本题考查集合交集的运算，是基础题.
2. 已知命题，，则为（）
A. ， B. ，
10. 定义在上的函数满足：当时，；当时， .若方程在区间上恰有3个不同的实根，则的所有可能取值集合是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据条件，可求出在上的解析式，由题意可知直线与的图象在上恰有3个交点，结合图象，可求出答案.
【详解】当时，，
当时，，，

2021北京人大附中高一(下)第二学期期末数学含答案

2021北京人大附中高一（下）期末

数学

Ⅰ卷（共19题，满分100分）

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将

正确答案填涂在答题纸上的相应位置.）

1.下列命题正确的是（）

A.棱柱的每个面都是平行四边形

B.一个棱柱至少有五个面

C.棱柱有且只有两个面互相平行

D.棱柱的侧面都是矩形

2.在△A B C中，角A，B，C对边分别为a，b，c，若a2﹣a c+c2＝b2，则角B为（）

A.B.C.D.

3.设的内角，，所对的边分别为，，．若，，则的值为（）

A.B.C.D.

4.下列条件中，能使的条件是

A.平面内有无数条直线平行于平面

B.平面与平面同平行于一条直线

C.平面内有两条直线平行于平面

D.平面内有两条相交直线平行于平面

5.如图，四棱锥中，，分别为，上点，且平面，则

A.B.C.D.以上均有可能

6.“直线垂直平面内的无数条直线”是“”的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必安条件

7.圆锥的表面积为，母线长为，则该圆锥的底面半径为（）

A.B.C.D.

8.已知地与地的距离是4千米，地与地的距离是3千米，地在地的西北方向，地在地的西偏

南方向上，则，两地之间的距离是（）

A.千米

B.13千米

C.千米

D.37千米

9.已知的内角，，所对的边分别为，，，且，则是（）

A.直角三角形

B.等腰直角三角形

C.等边三角形

D.等腰三角形或直角三角形

10.如图，E是正方体棱的中点，F是棱上的动点，下列命题中：①在平面

内总存在与平面B E F平行的直线；②直线和直线E B为异面直线；③四面体E B F C的体积为定值.其中正确命题个数是（）

2020-2021学年北京市人大附中高三(上)期末数学试卷

2020-2021学年北京市人大附中高三（上）期末数学试卷

试题数：21，总分：150

1.（单选题，4分）已知集合A={x∈R|-1≤x≤3}，B={x∈N|2x＜4}，则集合A∩B中元素的个数为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

2.（单选题，4分）若z（1-i）=2i，则z的虚部为（）

A.1

B.-1

C.i

D.-i

3.（单选题，4分）在(√x

2−

√x

)

的二项展开式中，x2的系数为（）

A. 15

B. −15

C. 3

D. −3

4.（单选题，4分）已知平面向量a⃗=(√3，−1)，|b⃗⃗|=4，且(a⃗−2b⃗⃗)⊥a⃗，则|a⃗−b⃗⃗| =（）

A.2

B.3

C.4

D.5

5.（单选题，4分）如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在平面，C是圆周上不同于A，B两点的任意一点，且AB=2，PA=BC=√3，则二面角A-BC-P的大小为（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

6.（单选题，4分）已知f(x)=√3

2sinωx+sin2ωx

−1

(ω＞0)，则下列说法错误的是（）

A.若f（x）在（0，π）内单调，则0＜ω≤2

B.若f（x）在（0，π）内无零点，则0＜ω≤1

C.若y=|f（x）|的最小正周期为π，则ω=2

D.若ω=2时，直线x=−2π

是函数f（x）图象的一条对称轴

7.（单选题，4分）数列{a n}的前n项和记为S n，则“数列{S n}为等差数列”是“数列{a n}为常数列”的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

2024年新高考新结构数学7个大题逐一击破新定义题型含答案

2024年新高考新结构数学7个大题逐一击破新定义题型（学生版）

大题

新定义题型

继2024年九省联考的第19题考查了新定义问题，已有部分地区考试采用了该结构考试。2024年的新高考试卷第19题极大可能也会考查新定义问题，难度较大。新定义题型内容新颖，题目中常常伴随有“定义”“规定”等字眼，题目一般使用抽象的语言给出新定义、运算或符号，没有过多的解释说明，要求考生自己仔细揣摩、体会和理解定义的含义，在阅读新定义要求后马上运用它解决相关问题，考查

信息迁移的能力。

考生的理解与运算、

题型一：集合的新定义问题

题型二：函数与导数的新定义问题

题型三：复数与不等式的新定义问题

题型四：三角函数的新定义问题

题型五：平面向量的新定义问题

题型六：数列的新定义问题

题型七：立体几何的新定义问题

题型八：平面解析几何的新定义问题

题型九：概率统计的新定义问题

题型十：高等数学背景下的新定义问题

题型一：集合的新定义问题

1(2024·广东·惠州一中校联考模拟预测)已知集合A中含有三个元素x,y,z，同时满足①x<y<z；②x+y>z；③x+y+z为偶数，那么称集合A具有性质P.已知集合S n=1,2,3,⋯,2n

(n∈N*,n≥4)，对于集合S n的非空子集B，若S n中存在三个互不相同的元素a,b,c，使得a+b,b+c,c+a均属于B，则称集合B是集合S n的“期待子集”.

(1)试判断集合A=1,2,3,5,7,9

是否具有性质P，并说明理由；

(2)若集合B=3,4,a

具有性质P，证明：集合B是集合S4的“期待子集”；

人大附中2021年早培-复选考试试题及答案

1. 21.2099.1021.2801.021.20=⨯+⨯

25011143113133311119=+÷+）（）（

2. 小荣跟小波恶作剧，在小波家里的表上进行了改装，把时针、分针、秒针三根针换成了同样长的指针，然后将表盘随机旋转了一定的度数，小波发现时，表盘呈现了如下的形式。

请你帮助小波判断，时针是，分针是，秒针是。现在的时间是时（12-24 之间）分秒。

前面3个空请填入指针对应的字母。后面3个空填入相应的数字。

【答案】时针B ，分针A ，秒针C ，17:55: 05

3. 当某个问题，你计算的结果是五分之二时，请完成下面两个空：计算的结果是（请用小数回答）

计算的结果是（请用分子加分母的方式回答）

【答案】0.4 7

4. 有一特制的六面骰子，扔出1点和2点的概率都是“十二分之一”，扔出3点和4点的概率都是六分之一，扔出5点和6点的概率也相同，则扔出5点的概率为（请用小数回答）；如果扔这个骰子两次，两次点数之和为偶数的概率是（请用小数回答），两次点数之和为6的概率是（请用分子加分母的方式回答）

【答案】0.25 0.5 79

5. 小松做自然学科的实验，准备了8只果蝇在一个细口瓶中。由于实验操作不小心，又有两只普通苍蝇也飞入了细口瓶中，由于细口瓶不利于操作，只能让果蝇或者苍蝇从瓶口飞出，再加以甄别。如果瓶内蝇飞出的可能性是均等的，那么在第二只苍蝇飞出时，瓶子内还剩下至少4只果蝇的概率是（请用小数回答）

【答案】0.33

6. 小文手里有3张红色卡片，上面分别写着数字1、2、3,还有3张蓝色卡片，上面也写着数字1、2、3。小文将这6张卡片排成一列，如果满足以下条件，就

人大附中高三年级2021数学收官考试之期末模拟试题+详解(2)

2.集合 M z | z t 1 t 1i t R ，下列命题中不正确的是( )
A. M R
B. 0 M
C.若 z M ，则 z 在复平面上所对应的点一定不在第四象限
D.若 z M ， z 2 ，则 z 不一定是纯虚数
解析：对于 A ，当 t 1时， M R 2 ，故选 A.
5
20.(15 分)已知函数 f x ex x2 ax a
(1)当 a=1 时，求函数的单调区间：
(2)若关于 x 的不等式 f x ea 在[a，+∞)上有解，求实数 a 的取值范围； (3)若曲线 y f x 存在两条互相垂直的切线，直接写出实数 a 的取值范围.
21.(15 分) 定义圈数列 X：x1，x2，，xn n 3 ; X 为一个非负整数数列，且规定 xn 的下一项
C. cos(α-β)
D. cos(α+β)
4.已知 α，β 表示两个不同的平面，l 表示一条直线，且，则 l 是 l//α 的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知直线 l1：3x 4y 7 0 与直线 l2：6x m 1 y 1 m 0 平行，则 l1 与 l2 之间的距离为
②若an 是等比数列，则an 具有“三项相关性”
③若an 是周期数列，则an 具有“三项相关性”