忆阻器

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忆阻器在电子器件中的应用与性能研究

忆阻器在电子器件中的应用与性能研究

忆阻器在电子器件中的应用与性能研究

忆阻器,也被称为“记忆电阻器”或“触发电阻器”,是一种电子元件,具有非线

性电阻特性和记忆效应。它在电子器件中的应用非常广泛,并且在近年来受到了广泛的关注和研究。本文将探讨忆阻器在电子器件中的应用和性能研究。

首先,让我们来了解一下忆阻器的工作原理。忆阻器的基本结构通常由两个材

料组成,一个是在电场作用下可以忆化的可变电阻体,另一个是用于控制电场的电极。当施加一个电压到忆阻器上时,电场的作用会改变可变电阻体的电阻值,这种改变是可逆的且与施加电压的历史有关。因此,忆阻器可以记住之前经历过的电流或电压信号,并将它们作为之后的输出信号。

忆阻器的应用非常广泛,其中最重要的一项应用是在存储器技术中。相比传统

的存储器技术,如闪存和DRAM,忆阻器具有更高的密度、更低的功耗和更快的

读写速度。这使得忆阻器成为下一代存储器技术的热门候选。此外,忆阻器还可以应用在神经元仿生电路和人工智能领域中,用于模拟神经元的突触传递机制,实现类似人类大脑的计算能力。

与传统的电阻器相比,忆阻器具有一些独特的性能特点。首先,忆阻器具有非

线性电阻特性,这使得它可以应用于各种非线性电路。其次,忆阻器的电阻值可以通过控制电压来实现可调,这为电路的灵活调整提供了可能。此外,忆阻器的忆化效应可以用于存储和处理信息,极大地提高了电路的集成度和效果。

尽管忆阻器在许多领域的应用前景广阔,但目前仍存在一些技术挑战需要克服。首先,为了实现高性能的忆阻器,需要开发新的材料和工艺技术。其次,忆阻器的稳定性和可靠性问题也需要解决,以确保长期的可靠运行。此外,忆阻器与其他器件之间的接口问题也需要研究,以实现更好的集成和互连。

忆阻器阻变层结构

忆阻器阻变层结构

忆阻器阻变层结构

忆阻器(Memristor)是一种电子器件,它的电阻值可以随着电流的方向和大小而改变,同时还可以记忆电流的方向和大小。忆阻器的发明者是惠普实验室的科学家Leon Chua,于2008年首次提出了这个概念。忆阻器的应用领域非常广泛,包括人工智能、神经网络、存储器等。

忆阻器的阻变层结构是忆阻器的核心部分,它由两个电极和一个阻变层组成。阻变层通常由一种或多种金属氧化物组成,例如钛酸锶(SrTiO3)、钛酸钡(BaTiO3)等。这些金属氧化物具有非晶态和晶态两种状态,通过控制电流的大小和方向,可以使阻变层在这两种状态之间转换。

阻变层的非晶态和晶态的电阻值是不同的,非晶态的电阻值较高,晶态的电阻值较低。当电流通过忆阻器时,阻变层会发生相变,从而改变电阻值。如果电流的方向和大小相同,阻变层会继续保持相同的状态,这就是忆阻器的记忆功能。如果电流的方向或大小改变,阻变层就会发生相变,从而改变电阻值。

忆阻器的阻变层结构具有很多优点,例如快速响应、低功耗、高密度等。因此,忆阻器被广泛应用于人工智能、神经网络和存储器等领域。未来,随着忆阻器技术的不断发展,它将会成为电子器件领域的一个重要组成部分。

金属阳离子型忆阻器

金属阳离子型忆阻器

金属阳离子型忆阻器

1. 工作原理

金属阳离子型忆阻器的基本结构由一个电解质层夹在阳极和阴极之间组成。当施加正电压时,阳极中的金属阳离子会被氧化并注入电解质层中,形成导电通路,器件处于低阻态。反之,当施加反向电压时,金属阳离子会从电解质层中被还原并迁移回阳极,导电通路断开,器件恢复为高阻态。这种可逆的阻态切换即为忆阻现象。

2. 材料选择

忆阻器的性能很大程度上取决于材料的选择。阳极通常选用银、铜等易氧化的金属;阴极一般选用惰性金属如铂;电解质层可采用固体电解质或离子导体材料。

3. 应用前景

金属阳离子型忆阻器可应用于非易失性存储器、神经形态计算、人工智能硬件等领域。相比现有技术,它具有更高的集成度、更快的读写速度和更长的使用寿命。未来,金属阳离子型忆阻器有望成为新一代存储和计算硬件的核心器件。

4. 挑战与展望

尽管金属阳离子型忆阻器前景广阔,但在实现商业化应用的道路上仍面临一些挑战,如器件可靠性、制造工艺复杂度等。研究人员正在努力攻克这些难题,以期在不久的将来实现忆阻器的大规模商业化应用。

忆阻器公式

忆阻器公式

忆阻器公式

忆阻器是一种电子元件,其原理类似于人类的记忆。忆阻器可以存储和释放电荷,就像人类的脑细胞可以存储和释放信息一样。忆阻器的工作原理是利用电场来改变材料中的电导性,从而改变电流的流动。当电流通过忆阻器时,会使其内部的电荷分布发生改变,从而改变电阻。

忆阻器的公式可以表示为:

R = R0 + a × I^n

其中,R 代表忆阻器的电阻,R0 代表初始电阻,a 是一个常数,I 是电流的大小,n 是一个指数。

这个公式告诉我们,忆阻器的电阻是随着电流的变化而变化的。当电流较小时,忆阻器的电阻较低,电流可以自由地通过忆阻器。而当电流较大时,忆阻器的电阻会增加,电流的流动会受到阻碍。

忆阻器的工作原理可以用人类的记忆来类比。当我们学习新知识时,脑细胞会建立新的连接,这类似于忆阻器存储电荷。而当我们回忆起过去的记忆时,脑细胞会通过已有的连接来释放信息,这类似于忆阻器释放电荷。

忆阻器的应用领域非常广泛。它可以用于存储和处理大量的数据,类似于计算机的内存。此外,忆阻器还可以用于人工智能领域,模拟人类的学习和记忆过程。忆阻器还可以用于电子设备的节能,通

过调整电流大小,降低设备的功耗。

总的来说,忆阻器是一种类似于人类记忆的电子元件。它可以存储和释放电荷,通过改变电流的大小来改变电阻。忆阻器的工作原理可以类比于人类的记忆过程,具有广泛的应用前景。

水平结构两端忆阻器介绍

水平结构两端忆阻器介绍

水平结构两端忆阻器介绍

水平结构两端忆阻器是一种电子元件,常用于电路中的存储和计算功能。它是一种特殊的电阻器,具有记忆功能。水平结构两端忆阻器由材料层和电极层构成,其中材料层是由一种特殊的材料制成,具有变阻特性。

水平结构两端忆阻器的工作原理是利用材料层中的电子在外加电压下的迁移和聚集,来改变电阻的大小。当施加不同电压时,材料层中的电子会发生迁移,从而改变了材料的电阻值。这种电阻的改变是可逆的,即当电压减小或者反向时,电子会重新迁移回原来的位置,使得电阻恢复到初始状态。

水平结构两端忆阻器具有多种优点。首先,它的响应速度快,可以实现快速的存储和计算。其次,它的功耗低,能够节省能源。此外,水平结构两端忆阻器的尺寸小,体积轻巧,适合集成到微型电子设备中。

水平结构两端忆阻器在电子领域有着广泛的应用。它可以用于存储器、逻辑电路、神经网络等电路中。在存储器中,水平结构两端忆阻器可以实现高密度、高速度的数据存储。在逻辑电路中,它可以实现计算和逻辑运算。在神经网络中,它可以模拟神经元之间的连接和传递。

总结起来,水平结构两端忆阻器是一种具有记忆功能的电子元件,

可以实现存储和计算功能。它具有快速响应、低功耗和小尺寸等优点,并且在电子领域有着广泛的应用。通过不同电压的施加,水平结构两端忆阻器可以实现电阻的变化和恢复,从而实现数据的存储和计算。它的出现和应用,推动了电子技术的发展和进步。

忆阻器存算一体概念

忆阻器存算一体概念

忆阻器存算一体概念

忆阻器是一种在存储和计算方面具有双重功能的器件。它能够在电路中存储电荷,并且能够根据存储的电荷状态改变其电阻值,从而实现计算功能。

忆阻器的工作原理类似于人类的记忆:当电流通过忆阻器时,忆阻器会存储电荷,类似于人们记住了一些信息。当电流停止流动时,存储的电荷仍然保持在忆阻器中,就像记忆中的信息一样。当另一个电流再次通过忆阻器时,存储的电荷将影响电流的流动方式,这就类似于使用记忆信息进行计算。

忆阻器的存算一体概念是指这种器件在存储和计算之间具有紧密的关联与切换。它可以根据存储的信息改变自身的电阻值,实现类似于神经元之间连接与传递信息的功能。在存储状态时,忆阻器表现出较高的电阻值,类似于忘记的状态;而在计算状态时,忆阻器表现出较低的电阻值,并且可以通过电流的流动进行计算操作,类似于记忆与计算的结合。

忆阻器存算一体概念的提出,为新型计算器件的发展提供了新的思路。忆阻器可以在非易失性存储和计算之间进行快速切换,具有较低的能耗和较高的计算效率。它可以作为神经网络和人工智能等领域中的重要组成部分,实现更加高效和智能的计算过程。

忆阻器的工作原理

忆阻器的工作原理

忆阻器的工作原理

忆阻器是一种电阻器,其工作原理基于磁性材料的磁滞效应和磁场与导体内电流的相互作用。忆阻器中包含了一个磁性材料,如铁氧体,以及一个导体,如铜线。当一个电流通过导体时,它会产生一个磁场。这个磁场会影响到磁性材料,使其发生磁化现象。

忆阻器的磁性材料具有磁滞效应,即磁化程度与外部磁场大小和方向有关。当电流通过导体时,磁性材料会受到电流产生的磁场的影响,从而发生磁化。如果改变了电流的方向或大小,磁性材料的磁化程度也会随之发生变化。

在忆阻器中,电流的大小和方向可以通过改变磁性材料的磁化程度来控制。当电流停止流动时,磁性材料的磁化程度会留存下来,导致忆阻器的电阻值发生变化。如果在下一次电流通过时,电流的大小和方向与之前相同,磁性材料的磁化程度也会与之前保持一致,导致忆阻器的电阻值也与之前相同。因此,忆阻器可以被用作存储器件,用于存储二进制信息。

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全光相变忆阻器

全光相变忆阻器

全光相变忆阻器

全光相变忆阻器是一种利用相变材料作为阻变层的忆阻器,其工作原理是通过光的照射来改变相变材料的电阻状态,从而实现信息的存储和读取。

相变材料通常是一些具有特定晶体结构的合金,如Ge-Sb-Te等。在受到光的照射时,相变材料的温度会升高,从而发生晶体结构的变化,导致电阻的改变。这种变化是可逆的,因此可以通过控制光的照射来实现信息的写入和擦除。

全光相变忆阻器具有许多优点,如高速、高可靠性、低功耗等。此外,由于它利用了光的特性,因此可以实现与现有光电子系统集成,提高系统的整体性能。

然而,全光相变忆阻器也存在一些挑战,如相变材料的稳定性、光的聚焦和传输等问题。为了克服这些挑战,研究者们正在不断改进和优化全光相变忆阻器的结构和材料,以提高其性能和稳定性。

总之,全光相变忆阻器是一种具有广阔应用前景的新型忆阻器,有望在光电子领域发挥重要作用。

请注意,以上信息仅供参考,如有需要,建议查阅相关文献或咨询专业人士。

液态金属忆阻器

液态金属忆阻器

液态金属忆阻器

液态金属忆阻器是一种利用液态金属作为阻变介质的新型忆阻器,其具有较高的阻变比、快速响应速度和优良的耐久性等特点。在液态金属忆阻器中,液态金属在一定条件下发生状态变化,从而改变其导电性能,实现阻变效果。与传统的忆阻器相比,液态金属忆阻器具有更高的性能和可靠性,可以广泛应用于存储器、逻辑电路等领域。

液态金属忆阻器的制备工艺主要包括制备电极、制备阻变介质和制备介质/电极界面等步骤。其中,制备电极通常采用金属薄膜沉积或印刷技术,制备阻变介质则可以采用液态金属直接注入或溅射等方法,而制备介质/电极界面则需要控制电极表面的粗糙度、平整度和清洁度等参数。

液态金属忆阻器的阻变机制主要包括金属-绝缘体转变和电化学反应两种类型。在金属-绝缘体转变机制中,液态金属在一定条件下发生结构变化,由金属态转变为绝缘态,从而实现阻变效果。而在电化学反应机制中,液态金属在电场作用下发生化学反应,生成不同导电性能的物质,从而实现阻变效果。

总之,液态金属忆阻器作为一种新型的阻变存储器件,具有较高的性能和可靠性,有望成为下一代存储器、逻辑电路等领域的重要技术之一。

忆阻器的构成

忆阻器的构成

忆阻器的构成

忆阻器的主要构成部分包括电极、电解质和隔膜。其中,电极是忆阻器的核心组成部分,通常由金属或非金属材料制成。电解质是用于传递电子的介质,通常由离子液体或其他导电材料组成。隔膜则是用于分隔电极的材料,通常由陶瓷、聚合物等材料制成。

锂电商品级的氧化铝陶瓷隔膜是一种新型材料,具有优良的耐高温性能、机械性能和电化学性能,可以用于锂离子电池的隔膜。

在忆阻器中,电极和电解质之间存在一种特殊的关联结构,即忆阻效应。这种忆阻效应可以在电极和电解质之间建立一种动态的联系,使得忆阻器在电流通过时可以记忆其流过的电流值,并在断电后能够保持这种记忆状态。这种特性使得忆阻器在存储器件、传感器等领域具有广泛的应用前景。

忆阻器概念

忆阻器概念

忆阻器概念

忆阻器,全称记忆电阻器(Memristor),是继电阻、电容、电感之后的第四种电路基本元件。它表示磁通与电荷之间的关系,最早是由华裔科学家蔡少棠提出。

忆阻具有电阻的量纲,但和电阻不同的是,其阻值的变化依赖于流过它的电荷数量或磁通量。忆阻的随机存储器的集成度,功耗,读写速度都要比传统的随机存储器优越。此外,忆阻是硬件实现人工神经网络突触的最好方式。由于忆阻器尺寸小、能耗低,所以能很好地储存和处理信息。一个忆阻器的工作量,相当于一枚CPU芯片中十几个晶体管共同产生的效用。

忆阻器忆导程序

忆阻器忆导程序

忆阻器忆导程序

忆阻器和忆导程序是现代电子技术中的两个重要概念。它们分别代表了一种特殊的电子元件和一种特殊的计算方法。本文将从基本概念、工作原理、应用领域等方面来介绍这两个概念,并探讨它们对现代科技的影响。

一、忆阻器的基本概念和工作原理

忆阻器,也被称为可变电阻器或电阻变化器,是一种能够根据输入电压的变化来改变电阻值的电子元件。它的工作原理基于电阻值与电流的关系,当输入电压变化时,忆阻器的电阻值也会相应改变。忆阻器可以记忆之前的状态,即使断电后再次通电,仍能保持之前的电阻值。

二、忆导程序的基本概念和工作原理

忆导程序是一种基于忆阻器的计算方法,它利用忆阻器的记忆特性来实现计算功能。忆导程序的基本原理是通过编程控制忆阻器的电阻值,将其作为计算单元进行运算。忆导程序可以实现多种计算操作,如加法、减法、乘法、除法等,并且可以通过改变忆阻器的电阻值来实现不同的计算结果。

三、忆阻器和忆导程序的应用领域

忆阻器和忆导程序在现代科技中有着广泛的应用。它们可以用于电子存储器、人工智能、模拟计算等领域。在电子存储器方面,忆阻器可以替代传统的存储器元件,提高存储器的容量和速度。在人工

智能方面,忆导程序可以实现复杂的神经网络计算,提高人工智能系统的性能。在模拟计算方面,忆阻器可以模拟大规模的物理系统,提供更准确的计算结果。

四、忆阻器和忆导程序的发展趋势

随着科技的不断进步,忆阻器和忆导程序的发展也在不断推进。目前已有多种新型忆阻器材料和忆导程序算法被提出,并取得了一定的研究成果。未来,忆阻器和忆导程序有望在更多领域得到应用,如量子计算、生物计算等。同时,忆阻器和忆导程序的性能也将不断提升,为科技的发展提供更强大的支持。

什么是忆阻器

什么是忆阻器

什么是忆阻器?

忆阻器

忆阻器的英文 Memristor 来自「Memory(记忆)」和「Resistor(电阻)」两个字的合并,从这两个字可以大致推敲出它的功用来。最早提出忆阻器概念的人,是华裔的科学家蔡少棠,当时任教于美国的柏克莱大学。时间是 1971 年,在研究电荷、电流、电压和磁通量之间的关系时,蔡教授推断在电阻、电容和电感器之外,应该还有一种组件,代表着电荷与磁通量之间的关系。这种组件的效果,就是它的电阻会随着通过的电流量而改变,而且就算电流停止了,它的电阻仍然会停留在之前的值,直到接受到反向的电流它才会被推回去。用常见的水管来比喻,电流是通过的水量,而电阻是水管的粗细时,当水从一个方向流过去,水管会随着水流量而越来越粗,这时如果把水流关掉的话,水管的粗细会维持不变;反之当水从相反方向流动时,水管就会越来越细。因为这样的组件会「记住」之前的电流量,因此被称为忆阻器。

忆阻器有什么用?

在发现的当时...没有。蔡教授之所以提出忆阻器,只是因为在数学模型上它应该是存在的。为了证明可行性,他用一堆电阻、电容、电感和放大器做出了一个模拟忆阻器效果的电路,但当时并没有找到什么材料本身就有明显的忆阻器的效果,而且更重要的,也没有人在找 -- 那是个连集成电路都还刚起步不久的阶段,离家用电脑开始普及都还有至少 15 年的时间呢!于是这时候 HP 就登场了。事实上 HP 也没有在找忆阻器,当时是一个由 HP 的 Phillip J Kuekes 领军的团队,正在进行的一种称为Crossbar Latch 的技术的研究。Crossbar Latch 的原理是由一排横向和一排纵向的电线组成的网格,在每一个交叉点上,要放一个「开关」连结一条横向和纵向的电线。如果能让这两条电线控制这个开关的状态的话,

忆阻器

忆阻器

忆阻器(Memristor)

忆阻器被证实存在

按照我们目前的知识,基本的无源电子元件只有3大类,即电阻器、电容器和电感器。而事实上,无源电路中有4大基本变量,即电流、电压、电荷和磁通量。早在1971年加州大学伯克利分校的蔡少棠(Leon Chua)教授就提出一种预测:应该有第四个元件的存在。他在其论文《忆阻器:下落不明的电路元件》提出了一类新型无源元件—记忆电阻器(简称忆阻器)的原始理论架构,推测电路有天然的记忆能力。忆阻器是一种有记忆功能的非线性电阻。通过控制电流的变化可改变其阻值,如果把高阻值定义为“1”,低阻值定义为“0”,则这种电阻就可以实现存储数据的功能。

2008年,美国惠普实验室下属的信息和量子系统实验室的研究人员在英国《自然》杂志上发表论文宣称,他们已经证实了电路世界中的第四种基本元件———忆阻器(Memristor)的存在,并成功设计出一个能工作的忆阻器实物模型。在该系统中,固态电子和离子运输在一个外加偏置电压下是耦合在一起的。这一发现可帮助解释过去50年来在电子装置中所观察到的明显异常的回滞电流—电压行为的很多例子。忆阻器器件的最有趣的特征是它可以记忆流经它的电荷数量。其电阻取决于多少电荷经过了这个器件,即让电荷以一个方向流过,电阻会增加;如果让电荷以反向流动,电阻就会减小。简单地说,这种器件在任一时刻的电阻是时间的函数———多少电荷向前或向后经

目前已经可以通过一些技术途径实现忆阻器,但制约这类新硬件发展的主要问题是电路中的设计。目前还没有忆阻器的设计模型使其用于电路当中。有人预测,这种产品5年后才可能投入商业应用。

阻变存储器和忆阻器的关系

阻变存储器和忆阻器的关系

阻变存储器和忆阻器的关系

阻变存储器和忆阻器是两种不同的电子元件,它们在电路中起

着不同的作用。尽管它们都与电阻有关,但它们的工作原理和应用

领域却有所不同。

首先,让我们来看看阻变存储器。阻变存储器,也称为电阻随

温度变化存储器(RRAM),是一种能够在电压作用下改变电阻值的

存储器。它通常由两个电极之间夹杂着一种特殊的材料组成,当施

加电压时,材料的电阻会发生变化,这种变化可以用来表示数字信息,因此阻变存储器被广泛应用于非易失性存储器和人工智能领域。

而忆阻器则是一种基于忆阻效应的电阻器件,它的电阻值会随

着施加的电压或电流的变化而发生改变。忆阻器的工作原理是基于

电子在材料中的迁移和重新排列,这种效应可以被用来存储信息或

者进行模拟神经元的计算。因此,忆阻器在人工智能、神经网络和

模拟电路等领域有着广泛的应用。

尽管阻变存储器和忆阻器都与电阻有关,但它们的工作原理和

应用领域却有所不同。阻变存储器主要用于存储数字信息和逻辑运算,而忆阻器则更多地用于模拟神经元和进行神经网络的计算。然

而,这两种元件都代表了新一代存储和计算技术的发展方向,将在未来的电子领域发挥重要作用。

忆阻器测试方法

忆阻器测试方法

忆阻器测试方法

忆阻器(Memristor)是一种具有记忆功能的电阻器,其电阻

值可以根据电流和电压的历史变化来改变。在测试忆阻器时,可以采用以下方法:

1. 电阻测试:将忆阻器连接到一个直流电源和一个电流表上,通过在不同电压下测量电流来计算忆阻器的电阻值。可以通过改变电压的方向和大小来测试不同极性和不同电压条件下的电阻值。

2. 脉冲测试:使用一个脉冲电源来周期性地改变忆阻器的电压,并测量在每个脉冲之后的电流响应。通过分析电流响应曲线,可以推断和评估忆阻器的电阻变化和记忆效应。

3. 循环测试:通过以不同的速率和幅度来改变电压,周期性地在忆阻器上施加电压信号,然后测量电流响应。通过观察电流响应的变化情况,可以评估忆阻器的循环寿命、稳定性和可靠性。

4. 模拟信号测试:通过在忆阻器上施加不同幅度和频率的模拟信号,并测量电流响应来评估和分析忆阻器在模拟信号处理方面的性能。

这些测试方法可以帮助检测和评估忆阻器的基本电性能、循环寿命、稳定性和可靠性等特性,对于忆阻器的研究和应用具有重要意义。

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无源电子器件忆阻器的特性分析及应用前景

摘要:忆阻器被认为是除电阻、电感、电容外的第四种基本电路元件,是一种有记忆功能的非线性电阻。本文分析了忆阻器电路学特性,并且展望了其在未来各方面的应用前景。 关键字:忆阻器;电路学特性;前景

Abstract :Besides Resistors,Inductors and Capacitors ,which are three basic passive circuit elements .Memristors are considered to be the fourth basic circuit element .This element is a kind of non-1inear resistor which has the ability to remember .This paper analyzed memristor’s circuit characteristics ,And its application foreground in all aspects of future are discussed .

Keywords : Meristor ;memri stor’s circuit characteristics ;prospect

1 引言

2008年,Strokov [1]等成功实现了电路世界中的第四种基本无源二端电路元件----记忆电阻器,简称忆阻器(meristor),证实了美国加州大学伯克利分校的华裔科学家蔡绍棠[2]于1971 年提出的忆阻器元件概念和1976年建立的忆阻器件与系统理论。 忆阻器是一种有记忆功能的非线性电阻,通过控制流过忆阻器的电流,可以改变其阻值。忆阻器被认为是除电阻、电感、电容外的第四种基本电路元件,是一种有记忆功能的非线性电阻。目前,忆阻器原理及其应用是国际电路学研究的热点和前沿问题之一。忆阻器的出现将可能从根本上改变传统电路格局,“具有引发电路革命的潜质”。

2 忆阻器的电路学特性

2.1忆阻器存在的对称性依据

忆阻器的发展经历了两个主要阶段,其中概念的提出与理论探索阶段是忆阻器发展的理论基础。这一阶段的发展经历了存在性预测、实验室有源模型搭建、理论电路特性、新奇应用的构想等主要步骤,之间环环相扣,前面的研究作为后面的基础。蔡绍棠在电路变量对称性得到了忆阻器存在的依据,为后续理论上的研究打下基础。

如图1所示,五种已知电路变量关系中,由法拉第电磁感应定律及楞次定律得到的关系 ()()t

q t i d ττ-∞=⎰ (1)

()()t

t d ϕνττ-∞

=⎰ (2)

上述两式分别表示电荷()q t 是电流关于时间的积分,磁通量()t ϕ是电压关于时间的积分。其余三种关系是已知电路基本元件的定义式,即理想电阻、电容、电感分别满足

d Rdi ν= (3) dq Cd ν= (4) d Ldi ϕ=

(5)

图1 电路学基本变量关系图

从电路学变量统计的完备性出发,理论上应该存在一种数学关系,由磁通量和电荷之间的函数所描述,蔡绍棠教授定义此关系为

d Mdq ϕ= (6)

上述数学关系对应于一种尚未从物理上实现的基本电路元件。其中的M 表示忆阻,同电阻具有相同的物理量纲欧姆,其值为忆阻值。这样就实现了电路学基本变量之间关系的完备性[3]。

2.2无源准则

忆阻器是无源器件,不产生或存储能量仅消耗能量。无源准则表述如下: 忆阻值为()M q 的忆阻器,当且仅当()M q 非负时,该忆阻器是无源的。

2()()()(())[()]p t t i t M q t i t ν== (7)

由上式可知,忆阻器消耗的瞬时功率为忆阻器阻抗与电流平方的乘积。如果()M q 是负数,则忆阻器消耗的功率为负值,表示忆阻器不消耗功率而是产生功率,则不满足无源条件。由此看来,当且仅当()M q 非负,忆阻器是无源的。

2.3闭合准则

忆阻器是一类特殊的阻性器件,具有电阻的物理量纲,性质上有一些相似点。闭合准则表述忆阻器的级联特性,即某端口忆阻器的级联等效于一个忆阻器。无源准则表述如下: 仅含忆阻器的单端口等效于一个忆阻器。令端口的忆阻器总个数为c ,t i ,t ν,t q 及t ϕ分别表示端口中第t 个忆阻器的电流,电压,电荷及磁通量,则1,2,3,...,t c =。n 为节点的总个数,令i 与ν分别表示端口的电流和电压,则运用基尔霍夫电流定律可得:

010,1,2, (1)

t tk k k a i a i t n =+==-∑ (8)

运用基尔霍夫电压定律可得:

01

0,1,2, (2)

t tk k k t c n βνβν=+==-+∑ (9)

jk a 及jk β可取1、-1或0。。对(8)式和(9)式关于时间求积分,然后在结果中()k k k q ϕϕ=代

替k ϕ,得到

01

,1,2, (1)

tk

k t t k a

q Q a q t n ==-=-∑ (10)

01

(),1,2, (2)

t tk k k t k q t c n ϕβνβϕφ=+==-+∑ (11)

t Q 与t φ是积分的任意常数。式(10)与式(11)组成1b +个独立线性等式,带有1b +个未知数,数学上可以得到所有未知数的解。为了求解ϕ,可以得到关系式

(,)0f q ϕ= (12)

这表明,单端口忆阻器的级联等价于一个忆阻器。 2.4自由度准则

RLC 电路的自由度为

()()L C CE LJ m b b n n =+-+ (13)

式中,L b 是电感的总个数,C b 是电容的总个数,CE n 是只包含电容和电压源的独立回路的个数,LJ n 是只包含电感和电流源的独立割集的个数。令N 是一个包含电阻、电感、电容、忆阻器、独立电压源、独立电流源的网络,可以仿照RLC 电路给出该电路的自由度

()()()L C M M CE LM M LJ CM m b b b n n n n n n =++-++-++ (14)

M b 是忆阻器的总个数,M n 是只包含忆阻器的独立回路的个数,LM n 是只包含电感和忆阻

器的独立回路的个数,M n 是只包含忆阻器的独立割集的个数,CM n 是只包含电容和忆阻器的

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