七年级数学有理数的加法学案苏科版
苏科版数学七年级上册2.5.1有理数的加法运算教案
重点、
难点
能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；异号两数相加
教
学
手
段
讲练结合、探索交流
借助投影仪
教学步骤及过程
一、预习检测：
1、（1）甲水库第一天水位上涨了3厘米，可以记作____厘米，第二天上涨了2厘米，记作____厘米，两天的水位总变化量是_____厘米，算式。
（2）乙水库第一天水位上涨了3厘米，可以记作____厘米，第二天下降了2厘米，记作____厘米，两天的水位总变化量是____厘米，算式：_______________。
算式：________________________
再做一些类似的活动，并写出相应的算式。
2.议一议
两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数和零相加，和是多少？（学生观察、思考、讨论、交流得出有理数加法法则）
3．师生共同归纳出有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数与0相加，仍得这个数。
三、例题分析：
例1、计算：
（1）（－180）+（+20）（2）（—15）+（—3）
（3）5+（—5）（4）0+（—2）
苏科版七年级数学上册2.5有理数的加法与减法(1)教案
苏科版七年级数学上册教案
课 题：2.5有理数的加法与减法（1）
教学目标：（1）理解有理数加法的意义
（2）会进行有理数加法运算
（3）在学习过程中通过交流探索，进一步激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。
教学重点：（1）有理数加法意义的理解；
（2）会进行有理数加法运算。
教学难点：会进行有理数加法运算。
教学方法：多媒体展示
学情分析：
教学过程：
一．创设情境，导入新课
甲，乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4：1赢了3球，在客场以1：3输了2球，那么两场累计，甲队净胜1球。如果我们把赢3球记为“+3”，输两球记为“-2”。
提问：1.你能把上述过程用算式表示出来吗？
2.你是如何思考的？
二．新知探究
1．检查自主学习卡，释疑解难
（1）学生分组讨论交流学习卡上的内容
（2）师检查讨论交流情况并释疑解难：如何将实际问题数学化，用数学方法研究实际问题 。
（3）运用新知完成情境题
2．例题教学：
例1：潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。
例2：计算（1）（+21）+（-31） （2）（-13）+（+12） （3）│-7│+│-9715
│
例3：已知.5,2==b a
（1）求b a + （2）若又有b a >,求b a +.
三．课堂练习：
1．计算：
（1）（-160）+（+20）；（2）（-10）+（-3）；
（3）4+（-4）；（4）0+（-1）
2．计算：
（1）（-3）+（-9）；（2）（-7）+（+4）；
（3）（+15）+（-7）；（4）（+4）+（+8）；
苏科版数学七年级上册2.5《有理数的加法与减法》》教学设计
苏科版数学七年级上册2.5《有理数的加法与减法》》教学设计
一. 教材分析
《有理数的加法与减法》是苏科版数学七年级上册第2.5节的内容。本节课主要介绍有理数的加法和减法运算规则。学生通过学习本节课，将掌握有理数加法和减法的基本运算方法，能够熟练进行有理数的加减运算。教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握有理数加减法的运算规则，为后续学习更复杂的数学知识打下基础。
二. 学情分析
七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，包括正数、负数和零。他们还学习了有理数的乘除法运算。然而，对于有理数的加法和减法，学生可能还存在一些困惑。因此，在教学过程中，教师需要通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握有理数的加法和减法运算规则。
三. 教学目标
1.知识与技能目标：学生能够理解有理数的加法和减法运算规则，并能
够熟练进行有理数的加减运算。
2.过程与方法目标：学生能够通过实际操作和例题，培养解决实际问题
的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够对数学产生兴趣，培养积极的学习
态度。
四. 教学重难点
1.重点：有理数的加法和减法运算规则。
2.难点：理解有理数加法和减法运算的原理，以及如何应用这些规则解
决实际问题。
五. 教学方法
1.情境教学法：通过实际情境和例子，引发学生的兴趣和思考。
2.互动教学法：通过小组讨论和合作，促进学生之间的交流和合作。
3.启发式教学法：教师引导学生思考和探索，培养学生的解决问题的能
力。
六. 教学准备
1.教学PPT：准备相关的教学PPT，包括例题和练习题。
2.练习题：准备一些有关有理数加减法的练习题，用于巩固学生的学习成果。
数学：2.4有理数的加法与减法(第4课时)教案2(苏科版七年级上)
补问：他一共走了多少路程？
练习3:课本P33练一练
四、课堂小结:
1．有理数的加减法可统一成加法．
2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．
五、作业:
见作业纸
可先让学生尝试独立完成,再相互纠正
学生及时练习,牢记两种读法
学生思考:如何简便计算
学生及时练习，及时巩固
组内讨论完成
学生尝试总结,回顾本课内容,加深记忆.教师给予适当补充.
巩固新知熟练掌握两种读法
体验运用加法运算律能使计算简便
学会实际应用
二.合作讨论，探究新知:
例5:计算:ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1)2+5-8 (2)14-(12)+(-25)-17
(几个正数或负数的和称为代数和)．
问：式子(-17)+59+(-37)可以看成哪几个数的和？(-7)-12+(-5)-(-4)呢?
再以16-(-2)+(-4)-(-6)-7为例,让学生说出是可以看成哪几个数的代数和.
16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”．
《2.5有理数的加法与减法》作业设计方案-初中数学苏科版12七年级上册
《有理数的加法与减法》作业设计方案（第一课时）
一、作业目标
本作业旨在巩固学生在《有理数的加法与减法》这一课中学习的基本概念和运算规则，通过实际操作练习，提高学生的计算能力和理解能力，为后续学习打下坚实的基础。
二、作业内容
1. 基础练习：设计一系列有理数加法与减法的计算题，包括正数与正数、负数与负数、正数与负数的相加或相减。要求学生在规定时间内完成，并保证计算的准确率。
2. 概念理解：设计关于有理数加法与减法的基本概念的理解题，如判断题或选择题，考察学生对有理数的基本认识。
3. 实际问题应用：结合生活实际，设计一些运用有理数加法与减法解决的问题，如温度变化、金钱计算等。要求学生将所学知识应用于实际，提高解决实际问题的能力。
4. 小组合作：设计小组讨论题，让学生分组讨论并解决一些较为复杂的有理数加法与减法问题。通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
三、作业要求
1. 计算题部分要求学生在规定时间内独立完成，并保证计算的准确率。对于计算错误的地方，要求学生自行检查并改正。
2. 概念理解部分要求学生认真阅读题目，准确理解题意，选择或判断出正确答案。
3. 实际问题应用部分要求学生结合生活实际，运用所学知识解决问题。在解题过程中，要求学生注意问题的实际情况，合理运用有理数的加法与减法。
4. 小组合作部分要求学生积极参与讨论，发表自己的观点和看法，尊重他人意见，共同解决问题。在讨论过程中，要求学生做好记录，整理出小组的答案。
四、作业评价
1. 教师根据学生完成作业的情况，对每位学生的作业进行评分。评分标准包括计算的准确率、解题的思路和方法、小组合作的表现等方面。
苏科版七年级数学上册《2章 有理数 2.5 有理数的加法与减法 有理数的加减混合运算》公开课教案_4
2.5有理数的加法与减法4——加减混合运算
一：复习巩固
１.计算下列各题
（1）（－5）+（－8）
（2）（+ 2/5）+（－ 1/3 ）
（3）（+2.9）－（+3.1）
（4）（－5/6）－（＋5/2）
２.月球表面的温度中午是1010C，半夜是－153ºＣ，则中午时的温度比半夜时的温度高_____ºＣ.
３.８的相反数与－６的和是____ ;比－２大８的数是____.比－２小８的数是____.
（出示课题2.5有理数的加法与减法4——加减混合运算）
二、自主探索
算式(－6）－(－13）＋(－5)－(＋3)＋(＋６)是有理数的加减混合运算，应怎样进行计算？
有理数的加减混合运算的一般步骤：
⑴先将减法转化为加法；
⑵再进行加法运算.
三例题精选
例1：计算
(－15)－(－14)－(－36)＋43－52
解：原式＝(－15)＋14＋36＋43＋(－52)
＝[(－15)＋(－52)] ＋(14＋36＋43）
＝(－67)＋93
＝＋(93－67)
＝26
练一练计算：
1、－23+18 －1 －15+23
2、
3、－7.2 －0.8 －5.6+11.6
（交流预习作业）
在把有理数加减混合运算统一为加法的算式中,负数前面的加号可以省略不写.
例如,2+5+(－8) 可以写成
2+5－8, 可读作“2加5减8”.也可以读作“+2、+5与－8的和”
省略加号和的形式
动手做一做
1.将下列各式化成省略加号和的形式,并把它读出来。
(1)－32－(－15)－4－(－21)
(2)
例2. 计算：
(1) －3－2+8－4
解：原式＝－3－2－4+8
＝（－3－2－4）+8
苏科版七年级数学上册教案《有理数的加法与减法》苏科版)
《有理数的加法与减法》
本节课是在学习正负数，相反数之后要学习的内容，有理数的加、减法是小学算术加
法运算的拓展，是初中数学运算最重要，最基础的内容之一,
熟练掌握有理数的加、减法运
算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后继学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础.
【知识与能力目标】
掌握有理数加法、减法的运算法则；理解加法的运算律，利用运算律简化运算过程；会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算.
【过程与方法目标】
通过有理数加法、减法和加减混合运算的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力.
【情感态度价值观目标】
过积极参与探索有理数的加、减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高学生的学习兴趣.
【教学重点】
掌握有理数的加、减的运算法则及有理数的加减混合运算，提高运算的准确性. 【教学难点】
正确地运用运算律
（加法交换律、结合律）简化运算；用有理数的加减混合运算解决生活中简单的实际问题. 多媒体课件，相关图片.
一、导入新课
在小学时我们学习了自然数的加法与减法，现在数的范围扩大到了有理数，当遇到正数与负数相加或相减，负数与负数相加或相减的情况，我们该怎样计算呢？ 二、讲授新课
（一）有理数的加法运算
试一试：甲、乙两队进行足球比赛．如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球．
你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗？ 师生共同完成：
如果把赢球记为“＋”，输球记为“－”，甲队在两场比赛中净胜1求，可得算式： （+3）+（-2）=+1 做一做：填写表中空格：
苏科版数学七年级上册2.4有理数的加法与减法(第3课时)教案
课 题 ：有理数的加减法（3）――减法
教学目标：
1. 知识与技能：探索有理数减法法则，理解法则的合理性，能准确熟练地进行减
法的运算。
2过程和方法：经历有理数减法法则的探索，体验减法到加法到的转化。
3.情感、态度与价值观 通过减法到加法的转化，渗透普遍联系观点和发展变化的观点
教学重点：探索有理数减法法则，能准确熟练地进行减法的运算。
教学难点：准确熟练地进行减法的运算。
教学过程
一、课前预习
问题: 每天的最高气温与最低气温的差叫做日温差。
如果某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天该地的日温差是[5-(-3)]℃，
其结果是多少呢？
方法1：用温度计观察，其相差8格，则5-(-3)=8
方法2：利用加法是减法的逆运算得：℃8+(-3)=5,℃5-(-3)=8
显然，两种方法都比较繁。那么，有没有更简便的做法呢？
二、自主探索
由上述分析可见，5-(-3)=8
而我们知道：5＋3＝8。
℃5
上述过程告诉我们：
有理数减法(subtraction)法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即：a －b=a+(－b)
例1、填空
（1）（－3）－5＝（－3）＋＿＿＿＿ （2）3－（－5）＝3＋＿＿＿＿
（3） 3－5＝3＋＿＿＿＿ （4）（－3）－（－5）＝（－3）＋＿＿＿＿
例2、计算：
1、0-（-22）
2、8.5-（-1.5）
3、（+4）-16
4、（-
）-
214
1减号变加号 减数变相反数
例3、根据天气预报图求图中各城市的日温差：
呼和浩特：－4～4℃, 北京0～8℃，天津－2～9℃，扬州1～10℃，长春－14～－5℃。
苏科版七年级数学上册《2.5.4有理数的加法与减法》教学设计
苏科版七年级数学上册《2.5.4有理数的加法与减法》教学设计
一. 教材分析
《苏科版七年级数学上册》中的《2.5.4有理数的加法与减法》一节，是在学生已经掌握了有理数的概念、加减法的运算律等基础知识的基础上进行讲解的。本节内容主要引导学生掌握有理数的加法和减法运算方法，并能够熟练地进行计算。教材通过例题和练习题的形式，让学生在实践中掌握运算规律，培养学生的运算能力。
二. 学情分析
七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的概念和运算律有一定的了解。但部分学生在进行有理数加减法运算时，容易混淆符号，对于运算规律的运用还不够熟练。因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和练习。
三. 教学目标
1.让学生掌握有理数的加法和减法运算方法。
2.培养学生进行有理数运算的能力，提高学生的数学素养。
3.培养学生的团队合作精神，提高学生的口头表达能力。
四. 教学重难点
1.重点：有理数的加法和减法运算方法。
2.难点：运算规律的灵活运用，以及有理数运算的准确性。
五. 教学方法
1.采用问题驱动法，引导学生主动探究有理数加减法的运算规律。
2.使用案例分析法，通过例题讲解，让学生掌握有理数运算的方法。
3.运用小组合作学习法，让学生在团队中共同探讨问题，提高学生的合
作能力。
4.采用练习法，进行有针对性的练习，巩固所学知识。
六. 教学准备
1.准备相关的教学PPT，展示例题和练习题。
2.准备黑板，用于板书运算过程。
3.准备练习纸，供学生进行课堂练习。
4.准备课后辅导资料，以便于学生课后巩固所学知识。
苏科版数学七年级上册2.5《有理数的加法与减法》教学设计
苏科版数学七年级上册2.5《有理数的加法与减法》教学设计
一. 教材分析
《苏科版数学七年级上册2.5《有理数的加法与减法》》是学生在学习了有理数的概念、分类及运算律的基础上，进一步学习有理数的加法和减法运算。这部分内容是整个初中数学的重要基础，对于学生理解数学的逻辑推理和培养解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析
学生在进入七年级之前，已经初步掌握了整数和分数的加减运算，但是对有理数的加减运算还比较陌生，特别是对于有理数的借一当二、借二当二等运算规则理解不够深刻。因此，在教学过程中，需要引导学生从具体的情境出发，理解有理数加减运算的实质，并通过大量的练习，熟练掌握运算规则。
三. 教学目标
1.理解有理数的加法和减法运算的定义和规则。
2.能够正确进行有理数的加法和减法运算。
3.能够运用有理数的加法和减法解决实际问题。
四. 教学重难点
1.重点：有理数的加法和减法运算的定义和规则。
2.难点：有理数的加法和减法运算的规则的理解和应用。
五. 教学方法
采用问题驱动法，通过引导学生从具体的情境出发，探究有理数的加法和减法运算的规则，让学生在探究过程中，理解运算规则，培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备
1.教学PPT。
2.练习题。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
通过一个具体的情境，如购物时找零，引导学生思考如何进行有理数的加法和减法运算。
2.呈现（10分钟）
通过PPT，呈现有理数的加法和减法运算的规则，引导学生理解并记忆这些规则。
3.操练（10分钟）
让学生进行有理数的加法和减法运算，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
苏科版数学七年级上册_《有理数的加法与减法(1)》参考教案
2.5有理数的加法与减法（1）教案
学习目标：
1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；
2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；
3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.
学习重点：有理数的加法法则及其应用 学习难点：异号两数的加法运算 教学过程： 一、预习
甲、乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4∶1赢了3球，在客场以1∶3输了2球，那么两场累计甲队净胜多少球？
如果把赢球记为“+”，输球记为“-”，可得算式： 1、议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：
你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考.
2、如图，把笔尖放在数轴的原点先向正方向移动3个长度单位，再向负方向移动2个长度单位，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果．
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
个单位的长度，再向正方向移动3个单位的长度，这时笔尖位置在哪个数上？用算式显示这个过程和结果。算式
仿照上面的做法，请在数轴上显示下面算式所表示的笔尖运动的过程和结果 （+3）= （= （+ 0 =
探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？ 赢球数 净胜球 算式 主场 客场 3 ‐2 ‐3 2 ‐3 ‐2 3 0 0
‐3
议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？ 归纳：有理数加法法则：
①同号两数相加， ． ②异号两数相加， ③一个数与0相加， ． 二、例题
例1.计算
苏教版七年级数学上册2-5有理数的加法与减法1导学案
数学学科第二章第5节
2.5《有理数的加法与减法1》学讲预案
一、自主先学
1.某校七年级举行了一次足球联赛，一班第一场赢了2个球，第二场输了3个球，该班两场比赛的净胜球为多少个？
2.计算：
()()
(3)22
+-
-+-()
-++()()
(1)43
(2)25
()
-++
(5)38
(4)04
+-()()
二、合作助学
3.在课本上填写表中的净胜球数和相应的算式．
4.完成课本上的数学实验，再仿照书上的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果．
()()
++-=()()
++-=()50
-+=
44
33
+++=()()
35
5.有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取的符号，并把绝对值．
（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为；绝对值不等时，取绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
（3）一个数与相加，仍得这个数．
6.填表：
7.计算：
（1）（－180）＋（＋20）（2）（－15）＋（－3）
（3）5＋（－5）（4）0＋（－2）
三、拓展导学
8. 一个水利勘察队，第一天沿江向上游走了20千米，第二天向下游走了45千米，问此时勘察队在出发点的上游还是下游，距出发点多远？（利用有理数的加法列式解答）
9.如果a＜0，b＞0，且a＋b＜0，借助于数轴比较a、b、－a、－b的大小（用“＜”连接）．
四、检测促学
10.一个正数与一个负数的和是（）
A．正数B．负数C．零D．以上三种情况都有可能
11.两个有理数的和（）
A．一定大于其中的一个加数B．一定小于其中的一个加数
C．大小由两个加数符号决定D．大小由两个加数的符号及绝对值而决定12.判断
【最新】苏科版七年级数学上册 《2.5有理数的加法与减法》教案
新苏教版七年级数学上册《2.5有理数的加法与减法》教案
学习目标：
1 ．会进行有理数的加减混合运算
2．理解省略加号和括号的有理数加减混合运算的算式，并会运算．
3．通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识．
学习重点：
经历探索有理数的加法、减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数加法、减法的运算.
学习难点：
探索有理数的加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法．
一、课前预习：
创设情景：先看一个例子：
（-8）-（-10）+（-6）-（+4），
这是一道有理数的加减混合运算题，你会做吗？
二、探索归纳
例题1：计算
（1） 3+6-11 （2）12-（-9）+（-18）-15
全班交流总结：
（1）课前预习中的例子可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；
（2）课前预习中的例子通常也可以用有理数减法法则，把它改写成：
（-8）+（+10）+（-6）+（-4），
统一为只有加法运算的和式．把加减法统一写成加法的式子，有时也叫做代数和．
（3）在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写．如上式可写成省略加号的和的形式：-8+10-6-4 .
象这样的式子仍看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义也可读作“负8加10减6减4”，在这里把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号.
例题2：把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法．
(1)(-12)-(+8)+(-6)-(-5)；(2)(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6).
苏科版数学七年级上册2.5《有理数的加法与减法》(第4课时)教学设计
苏科版数学七年级上册2.5《有理数的加法与减法》（第4课时）教学设计
一. 教材分析
苏科版数学七年级上册2.5《有理数的加法与减法》（第4课时）的内容包括
有理数的加法和减法运算规则，以及它们在实际问题中的应用。本节课内容是在学习了有理数的基本概念和加减法运算法则的基础上进行深入讲解，通过实例分析，让学生掌握有理数的加法和减法运算规律，并能够熟练运用这些规律解决实际问题。
二. 学情分析
学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的基本概念，并学习了有理数的加
减法运算法则。但由于学生的数学基础和学习能力存在差异，部分学生可能对加减法运算规则理解不透彻，对实际问题中的加减法运算应用存在困惑。
三. 教学目标
1.让学生掌握有理数的加法和减法运算规则。
2.培养学生运用有理数加减法运算解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点
1.教学重点：有理数的加法和减法运算规则。
2.教学难点：实际问题中有理数的加减法运算应用。
五. 教学方法
采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等教学方法，以学生为主体，教师
为指导，通过实例讲解、分组讨论、练习巩固等方式，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备
1.教学PPT：制作有关有理数加减法运算的PPT，包括基本概念、运算
规则和实际问题应用等内容。
2.实例素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用有理数加减法运算
解决。
3.分组讨论材料：为学生准备一些练习题，用于分组讨论和巩固学习内
容。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
江苏省徐州市黄山外国语学校七年级数学上册《2.5 有理
《2.5有理数的加法与减法（2）》
教学内容教材版本苏科版教学课时共 5 课时第 2 课时课型新授
教学目标进一步熟悉有理数加法法则的基础上探索加法的运算律。
通过运算律的运用，使学生懂得优化组合，寻求完美的思想品质。特别是追求简便的价值观
教学重点运用运算律正确的运算
教学难点灵活运用运算律以便简便运算
教学准备投影仪
教学过程修注栏
一、创设情境引入
如何计算：1＋2＋3＋…＋100
如何计算：（－7.88）＋（－3.57）＋（＋7.88）＋3.57
如何求下列一组数的平均数：387,262,300,413,338。
二、探索知识
上述三题都应用了加法的两个运算律：（加法的交换律，加法的结合律）
（1）（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）＋…（50＋51）＝101×50＝5050
（2）[（－7.88）＋（＋7.88）]＋[（－3.57）＋3.57]＝0
（3）[（387＋413）＋（262＋338）＋300]÷5＝1700÷5＝340
试一试1
我们用“△”和“○”分别代表一个数，请大家两人一组，每人任意选择两个
有理数（至少一个是负数）分别代表“△”和“○”，分别计算：△＋○和○＋△，
看看两人的结果是否一致。
试一试2
还是两人一组，分别在“△”“○”“□”中填入任意有理数（至少一个负数），
两人分别计算：
（△＋○）＋□和△＋（○＋□），看看两个算式的结果是否相等。
总结归纳：
有理数加法运算律
交换律：a+b=b+a
结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
例1、计算：
（1）（-23）+（+58）+（-17）；
（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6；
新苏科版七年级数学上册《2.5 有理数的加法与减法(3)》学案
新苏科版七年级数学上册《2.5 有理数的加法与减法（3）》学案【学习目标】
1．掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算；
2．了解加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法；
3．通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识．
【学习重点】
经历探索有理数的减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数减法的意义．
【学习难点】
探索有理数的减法法则及其应用的数学活动．
【课前导学】
1．一天的最高气温与最低气温的差叫做日温差．
如果某天的最高气温是5℃，最低气温是3℃，那么这天的日温差是℃，你是怎样想的，列式表示：．
如果某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的日温差是多少？
你是怎样想的，列式表示：．
2．阅读理解书P30页“议一议”后，比较他们的算法：
你能发现这两个算式有什么不同之处吗？
①；
②．
根据你的发现，解决下面的问题：
（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？
3－（－5）=3+ =
（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？
（－3）－（－5）=（－3）+ =
（3）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温低多少？
（－3）－5=（－3）+ =
3.有理数减法法则是什么？
运用有理数减法法则要注意什么？
【演练展示】
4．计算：
(1)0(22)
－－；(2) 8.5( 1.5)
－－；
(3) (4)16
＋－；
1 (4)
4
1
2
⎛⎫
⎪
⎝⎭
－－
【质疑拓展】
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课题：有理数的加法（1）
一、学习活动目标：
1．了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性
2．能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算
3．经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法
二、学习重点、难点：
重点：能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算
难点：经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法。
三、学习活动设计
一、创设情境：
1．问题：一位学生在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
2．我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答，可是上述问题不能得到确定答案，因为运动的总结果与行走方向有关，请同学们先个人研究，后
小组交流．
二、探究归纳：
1．全班交流:将研究结果进行整理，得到以下几种情形．为了把这一问题说得明确些，现规定向东为正，向西为负．
(1)若两次都是向东走，则一共向东走了50米，他现在位于原来位置的东方50
米处，写成算式就是(+20)+(+30)= +50．
这一运算在数轴上可表示为：
(2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处，写成算式就是
(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在数轴上表示：
写成算式是，我们可以看到，这位同学位于．
(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，同样可结合数轴上表示可以看到，
这位同学位于原来位置的东方10米处，写成算式是．
小结指出：后两种情形中两个加数符号不同，通常可称异号．
2．请同学们再来试一试，把下列算式中的各个加数不妨仍可看作运动的方向和路程，完成下列填空：
(+5)+(-3)=( )；(+4)+(-10)=( )； (-3)+(+8)=( )；(-8)+3 =( )．
3．你能发现得到的结果与两个加数的符号及绝对值之间有什么关系吗？
4．再看两种特殊情形：
(5)第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，写成算式：(-20)+(+20)=( )；
(6)第一次向西走了20米，第二次没有走，写成算式是：(-20)+0＝( )．
从以上写出的算式(1)～(6)，你能探索总结出一些规律吗？
有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取的符号，并把绝对值相；
(2)绝对值不等的异号两数相加，取的符号，并用较大的绝对值较
小的绝对值；
(3)互为相反数的两个数（绝对值相等的异号两数）相加得 ；
(4)一个数与零相加， 。
三、实践应用
例1：计算并注明相应的运算法则：
例2:若│2x-1│+│y-4│=0,求x,y
四、小结：进行有理数加法运算时应⑴运算的每一步都要有根据；⑵两数相加时，先确定和的符号，再确定和的绝对值.
思考：已知符号相反的两个有理数的绝对值分别为2和3，求这两个有理数的和。
五、随堂练习
１． 填表：
2．计算：
(1) （-12）+3 (2) （+15）+（-4） (3) （-16）+（-8）
(4) （+23）+（+24） (5) （-102）+132 (6) （-32）+（-11）
(7) （-35）+0 (8) 78+（-85）
3．计算：
)5.1()9.0()1(+- 7.3)5.6()2(++ )5.8(5.1)3(-+
)9.1()1.4()4(-+- )61
1()31()5(-+- )2(41
3)6(-+
)321(5.2)7(-+ 25.4)41
4()8(+-