第四章 层流流动与湍流流动
流体力学第四章
p1 p 2 p hf g g
表明测压管液柱高度差为其沿程损失水头。 改变速度逐次测量层流湍流两种情况 下的与对应的值。将实验结果标在对数坐 标纸上如图4.4所示。因此可得:
层流:
lg h f lg k1 tan450 lg v lg k1v 即 h1=K1V
紊流： lg h f lg k2 tan lg v lg k 2 v m 即 h2=K2Vm，m=1.75~2 4.1.4水力直径的概念 雷诺数中的特征尺寸 vl 在圆形管道中取直径，于是圆 管的雷诺数是 vd 。 在异形管道中用什么作为雷诺数中的特征尺寸呢？ 根据
其他（略）
总结：局部阻力（损失） 突然扩大 (V1 V2 ) 2
hj
2g
管路入口、出口
2 管路入口 0.5 V hj 2g 管路出口 1 其它 2 V hj
2g
4.5.4 局部阻力互相干扰 如果几个局部阻力互相靠近，彼此干扰， 则每个局
4.6 管路计算
管路按计算特点分为两种：
1、长管：水头损失中绝大部分为沿程损失， 其局部损失相对可以忽略。 2、短管：水头损失中沿程损失、局部 损失各占一定比例。工程中的管路一般 都属于短管。
4.6.1 简单管路
所谓简单管路，即等直径而没有支管的管路。
4-粘性流体力学与层流流动
4-粘性流体力学与层流流动
流体力学是研究流体运动规律的科学分支，可以分为粘性流体力学和
非粘性流体力学。其中，粘性流体力学主要研究的是流体内部分子间相互
作用所引起的黏性阻力，并分析流体在受力作用下的运动规律。而层流流
动则是粘性流体力学中的一种重要流动现象。
粘性流体力学是流体力学中的一个重要分支，其研究的对象为具有黏
性的流体。黏性流体的粘度是描述流体黏性大小的物理量，它决定了流体
的黏滞阻力大小。黏性流体的运动可以分为层流流动和湍流流动两种模式。
层流流动是指黏性流体在导体内部或流道内的流动方式，其特点是流
动速度场呈现规则性，流体各层之间的速度梯度较小。在层流流动中，黏
性阻力主要通过分子间的黏性作用传递，流体流动稳定，流线连续而平行。层流流动通常发生在低速、长管道或细颗粒填充床中。
而湍流流动则是流体在高速或复杂几何形状中的流动方式，其特点是
速度场无规则变化，存在涡旋和漩涡结构。湍流流动中的黏性阻力主要由
于流体内部不同速度层之间的相互作用而产生，流体流动不稳定，流线不
连续而交织。
黏性流体力学的研究内容主要包括流体的黏性阻力、黏性作用力、流
体的流速场分布以及流体稳定性等方面。其中，黏性阻力表示了黏性流体
在流动中克服黏性阻力所需的力大小。黏性作用力是流体分子间的相互作
用力，它决定了流体的粘性大小。流体的流速场分布是指研究流体在不同
位置的速度大小和方向，可以通过流体力学方程和边界条件来描述。流体
的稳定性是指流体在外界干扰下能保持稳定的能力，其稳定性不仅由黏性
力作用决定，还与流动条件、流体特性以及外界干扰因素有关。
化工笔记——粘度,流体流动(层流,湍流),阻力损失
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二、流体流动的现象
两种流型——层 流与湍流
2、湍流
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二、流体流动的现象
流型判据——雷诺准数
流体的流动类型可用雷诺数Re判断 Re=duρ/μ或Re=dG/μ 式中：d——管内径，m； u——管内流体平均流速，m/s； ρ——管内流体密度，kg/m3； μ——管内流体黏度，Pa.s； G——质量流速，kg/m2.s
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一、粘度（黏度）
粘度的单位
国际单位制下，粘度单位为μ=Pa.s 物理单位制用cP（厘泊） 1cP=10-3Pa.s 运动粘度：流体的粘性还可以用粘度μ与密度ρ 的比值表示，称为运动粘度，以符号ν表示。 ν=μ/ρ 单位为m2/s。运动粘度也是流体的物理性质。
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一、粘度（黏度）
粘度的定义
不同流体的流动性能不同，是因为流体内部质 点间做相对运动时存在不同的内摩擦力。 质点：有质量，无体积和形状的点。用来代替 物体的有质量的点，理想模型，实际不存在。 粘性：表示流体流动时产生内摩擦力的特性。 实际流体都具有粘性，差别很大。如空气和水， 粘性较小；甘油粘性较大。
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二、流体流动的现象
流型判据——雷诺准数
流体力学第四章
• 流动损失分类
实际流体在管内流动时，由于粘性的存在，总要产生能量损失。 实际流体在管内流动时，由于粘性的存在，总要产生能量损失。 产生能量损失的原因和影响因素很复杂， 产生能量损失的原因和影响因素很复杂，通常可包括黏性阻力 造成的黏性损失 hf 和局部阻力造成的局部损失 h j 两部分。 两部分。 一、沿程阻力与沿程损失 • 粘性流体在管道中流动时，流体与管壁面以及流体之间 粘性流体在管道中流动时， 存在摩擦力，所以沿着流动路程， 存在摩擦力，所以沿着流动路程，流体流动时总是受到摩 擦力的阻滞，这种沿流程的摩擦阻力，称为沿程阻力。 擦力的阻滞，这种沿流程的摩擦阻力，称为沿程阻力。 • 流体流动克服沿程阻力而损失的能量，就称为沿程损失。 流体流动克服沿程阻力而损失的能量，就称为沿程损失。 • 沿程损失是发生在缓变流整个流程中的能量损失，它的 沿程损失是发生在缓变流整个流程中的能量损失， 大小与流过的管道长度成正比。 大小与流过的管道长度成正比。 • 造成沿程损失的原因是流体的黏性，因而这种损失的大 造成沿程损失的原因是流体的黏性， 小与流体的流动状态（层流或紊流）有密切关系。 小与流体的流动状态（层流或紊流）有密切关系。
一、雷诺实验
雷诺实验装置如图4-2所示。实验的步骤如下： (1) 首先将水箱A注满水，并利用溢水管H保持水箱中的水位恒定，然后微微 打开玻璃管末端的调节阀C，水流以很小速度沿玻璃管流出。再打开颜色水瓶 D上的小阀K，使颜色水沿细管E流入玻璃管B中。当玻璃管中水流速度保持很 小时，看到管中颜色水呈明显的直线形状，不与周围的水流相混。这说明在 低速流动中，水流质点完全沿着管轴方向直线运动，这种流动状态称为层流， 如图4-3(a)所示。
04_湍流的模拟
Elective
Course
for
Graduate
Students
4.1 湍流流动
层流：流体在流动过程中两层之间没有相互混掺。 流动有规则，有层次，稳定；
4 湍流的模拟
湍流：流动是无规则脉动的，有强烈的掺混性和涡旋 性。 一般来说，湍流是普遍的，层流属于个别现象。
英国的雷诺( O.Reynolds,1883 )通过圆管定常流动 系列实验发现，层流与湍流的转捩取决于一个无量纲数
平均速度
孙晓颖
Harbin Institute of Technology
雷诺数
ρVd Re =
μ
流体粘度
1
雷诺(1883)用红色染液显示玻璃管中的流 态，发现雷诺数；
层 流 区
过 渡 区
湍 流区
2 3
湍流某特定点的实测速度
将速度分解成平均和脉动两部分
实测风速
4 5
1
湍流带有旋转流动结构，就是所谓的湍流涡，简称涡 从物理结构上看，可以把湍流看成是由各种不同尺 度的涡叠合而成的流动，涡的大小及旋转轴的方向分布 是随机的。
大尺度涡的能量主要由流动的边界条件决定，其尺 寸可以与流场的大小相比拟，主要受惯性影响而存在， 是引起低频脉动的原因。
小尺度涡的能量主要由粘性力决定，其尺寸可能只 有流场尺度的千分之一的量级，是引起高频脉动的主要 原因。
湍流脉动是由平均风输运的大量不同尺度涡旋的 叠加作用引起的。
每个涡旋会在流场中引起一个频率为 n 的周期脉 动。
6 7
微气象尺度的风速功率谱 模拟湍流流动
★ 湍流运动可以看作是能量由低频脉动向高频 脉动过渡，并最终被流体粘性所耗散的过程。
8 9
惯性子区
t v + ∇(v ) = − ρ1 + ρμ
第四章 湍流流动
t yx
yx
r yx
及
___ ___ ___
t zx
zx
r zx
___
___
r xx
ux'2
___
______
r yx
u
' y
ux'
___
______
r zx
uz' ux'
湍流应力的定义式
上述式中的“负”号表示ux 与uy 的方向相反，即脉动方向相反.
动量衡算方程为：
______
uux2x2
____ ____
第四章 湍流流动
1
一、关于湍流流动的基本概念
当流体在高速流动时，流体质点不仅在流动方向上运动，而且在 垂直于流动方向的方向上存在着运动。这造成质点的流线和迹线十分 复杂，难以用数学式简单的描述。该流动状态称为湍流。
1、临界雷诺准数
当Re<2000时，流体呈层流，
当Re>4000时，流体呈湍流。
Rec=4000——定义为湍流流动的下限，即临界雷诺准数。
2
2、时均量与脉动量
在湍流中任一点的流动参数（速度、压力），其大小和方向（速度） 随时间在无规则的变动。严格的讲，湍流中根本不存在稳定状态。通过 取一定时间段中的平均值（时均值）作为其参数值。
X方向上的时均速度定义为：
第四章 层流、湍流与湍流流动
4.普朗特混合长度模型
据分子运动论，气体分子杂乱无章的运动会产生粘性：
1 Lv
3 L：分子运动平均自由程，v ：分子运动平均速度
普朗特据此提出，湍流粘性是由于杂乱无章的微团运动引起，形式上
有：
t Lmvt
Lm：普朗特混合长度，vt ：微团脉动速度
进一步假设：vt
Lm
v i x j
v
2.5 ln y
5.5
y 11.63
y 11.63 层流 y 11.63 湍流
4.6 可压缩流体流动
流动过程密度变化对运动的影响不可忽略。本节内容主要讲述气 体一维稳态等熵（可逆绝热过程）流动。 用途：喷枪，喷嘴设计
1．一维等熵流动的运动方程
p0
L
pL
R2 4
1
r2 R2
②水平管内最大速度：r=0时：
max=
p0
L
pL
R2 4
③截面的平均速度：
vz
1 R2
R
0 vz 2rdr
p0
L
pL
R2 8
1 2
v
z
max
④水平管内阻力： 摩擦阻力损失: h p0 pL 则：
流体的湍流和层流
流体的湍流和层流
流体的湍流和层流是流体力学中的两个重要概念。湍流和层流是指
在流动中流体颗粒的运动方式和流动特性。本文将对流体的湍流和层
流进行详细介绍。
一、什么是流体的湍流和层流？
流体的湍流是指在流动中，流体颗粒的运动呈现混乱、无规律的状态。湍流流动时，流体颗粒之间的速度和流动方向随机变化，并伴随
着旋涡、涡旋和涡片的出现。湍流的特点是流速变化大，存在高速区
和低速区，流体颗粒之间相互穿插、交叉，流动产生的能量耗散较大。
而流体的层流则是指在流动中，流体颗粒的运动呈现有序、平行的
状态。层流流动时，流体颗粒之间的速度和流动方向保持一致，并按
照一定的层次分布。层流的特点是流速变化小，流体颗粒之间没有明
显的穿插和交叉，流动产生的能量耗散较小。
二、湍流和层流的形成条件
湍流的形成与流动的速度、流体的黏性以及几何形状等因素有关。
当流体的速度超过一定阈值时，流体会从层流向湍流转变。此时流体
颗粒之间的黏性作用减弱，流动变得不稳定，湍流现象开始出现。
层流的形成则需要考虑流体的黏性和几何形状。当流体的黏性较大，流动的几何形状较简单时，流体容易形成层流。此时流体颗粒之间的
黏性作用较强，流动保持有序而稳定。
三、湍流和层流的特性和应用
湍流和层流的特性对于流体力学和工程应用具有重要意义。
湍流的特性包括流体颗粒的速度和流动方向随机变化，能量耗散较大，流速变化大等。湍流流动常见于自然界中的河流、大气运动、海浪等情况，也常见于工程领域中的管道流动、空气动力学等。
层流的特性包括流体颗粒的速度和流动方向保持一致，能量耗散较小，流速变化小等。层流流动常见于实验室中的液体柱、细管流动等情况，也常见于工程领域中的管道流动、精细过滤等。
流体力学第四章
图4-2 雷诺实验
图4-3 层流、湍流及过渡状态
(2) 调节阀C逐渐开大，水流速度增大到某一数值时颜色水的直 线流将开始振荡，发生弯曲，如图4-3(b)所示。
(3) 再开大调节阀C，当水流速度增大到一定程度时，弯曲颜色 水流破裂成一种非常紊乱的状态，颜色水从细管E流出，经很短 一段距离后便与周围的水流相混，扩散至整个玻璃管内，如图 4-3(c)所示。这说明水流质点在沿着管轴方向流动过程中，同 时还互相掺混，作复杂的无规则的运动，这种流动状态称为湍 流（或紊流）。
自然对流：
Ra 109 Pr
Ra g L3T 2C p g L3T （雷利Rayleigh数）
k
Pr C p k
（普朗特Prandtl数）
雷诺数之所以能作判别层流和湍流的标准，可根据雷诺数的 物理意义来解释。粘性流体流动时受到惯性力和粘性力的作 用，这两个力用量纲可分别表示为
惯性力
与管内径d和流体密度ρ成反比，即
Vc d
引出一个比例系数Rec，上式可写成
Vc
Rec
d
Rec
d
或
Rec
Vc d
Rec称为临界雷诺数，是一个无量纲数。
对应于上、下临界速度，临界雷诺数也有上、下临界雷诺数， 大量的实验显示，对于非常光滑、均匀一致的直圆管，下临 界雷诺数Rec等于2320。但对于一般程度的粗糙壁管Rec值稍 低，约为2000，所以在工业管道中通常取下临界雷诺数
第04章 流体在圆管中的流动-t
圆 管 ： Re
vd
vd
——称为雷诺数
d —管道直径
实验证明：当管径或流体介质不同时，下临界速度不同，但下临界雷诺数 确是一个比较固定的数，其值约为 2320 。而上临界雷诺数也不稳定。所 以下临界雷诺数可以用来判别流态。
圆管：
Re k
vk d
2320
d — 圆管直径
非圆管断面： Re k 明渠流：
1 2
du x 粘性切应力 1 ——牛顿内摩擦定理 dy 2 du x 2 紊动切应力 2 u ) x u y l ( dy l ——混合长度
2 公式的推导
①普朗特假设：
2 2 u u l ( x y
du x 2 ) dy
两根测压管中的液面高差就是两断面间的沿程水头损失
p1 p2 hf g
hf与流速v的关系： 层流中的水头损失与流速的一次方成比例 湍流中的水头损失与流速的 m 次方成比例 m = 1.75 — 2.0
h f k1v
h f k2v1.75~ 2
由上述的实验分析看出，任何实际流体的流动皆具有层流和湍流
（2）时均化：对某点的长时间观察发现，尽管每一时刻速度、压
强等参数的大小和方向都在变化，但它都是围绕某
一个平均值上下波动。于是流体质点瞬时值就可以 看成是这个平均值与脉动值之和。
第四章 层流流动与湍流流动
第四章层流流动及湍流流动
由于实际流体有粘性，在流动时呈现两种不同的流动形态：层流流动及湍流流动，并在流动过程中产生阻力。
对可压缩流体，阻力使流体受压缩。
对不可压缩流体，阻力使流体的一部分机械能转化为热能散失，这个转变过程不可逆。散失的热量称为能量损失。
单位质量（或单位体积）流体的能量损失，称为水头损失（或压力损失），并以h w（或Δp）表示。
本章首先讨论流体的流动状态，再对粘性流体在两种流动状态下的能量损失进行分析。
第一节流动状态及阻力分类
一、流体的流动状态
1．雷诺试验：1882年雷诺作了如教材45页图4-1所示的流体流动形态试验。
试验装置：在圆管的中心用细玻璃管向圆管的水流中引入红色液体的细流。
试验情况：
（1）当水的流速较小时（图4-1a），红色液体细流不与周围水混和，自己保持直线形状与水一起向前流动。
（2）如把水的流速逐渐增大，至一定程度时，红色细流便开始上下振荡，呈波浪形弯曲（如图4-1b）。
（3）当再把水流速度增大，红色细流的振荡加剧，至水的流速增大至某一速度后，圆管中红色细流消失，红色液体混入整个圆管的水中（如图4-1c）。
试验的三种不同状况说明：
（1）对（图4-1a）所示，表明水的质点只有向前流动的位移，没有垂直水流方向的移动，即各层水的质点不相互混和，都是平行地移动的，这种流动称为层流；
（2）对（图4-1b）所示，说明流动的水质点已开始有垂直水流方向的位移，离开圆管轴线较远的部位水的质点仍保持平行流动的状态；
（3）对（图4-1c）所示，说明流动中水的质点运动已变得杂乱无章，各层水相互干扰，这种流动形态称为紊流或湍流。
传输原理-层流与紊流
传输过程原理
（课程编号：30120172）
2003.9.27
沈厚发
焊接馆308
电话：89922
Email：shen@
第四章层流流动及湍流流动第一节流动的状态及阻力分类第二节流体在圆管中的层流流动第三节流体在平行平板间的层流流动第四节流体在圆管中的湍流运动第五节沿程阻力系数的确定第六节局部阻力
本课学习内容
雷诺实验Reynolds (1882)
层流
过渡状态
湍流
第一节流动的状态及阻力分类
层流（流线型流）：流线呈平行状态的流动。流体质点在流动方向上分层流动，各层互不干扰和渗混
特点：流速很小、粘度很大
平壁面绕流的边界层边界层（附面层Boundary Layer ）：由速度为零的壁面到速度分布“较均匀”的区域。流体的粘性在贴近物面极薄的一层内主宰流
体运动。
管内层流速度的发展
1.1 层流与边界层
层流起始段长度（AC ）：l = 0.065dRe
A B
湍流质点的运动
湍流：流体流动时，各质点在不同方向上作复杂的无规则运动，互相干扰地向前运动。湍流运动在宏观上既非旋涡运动，在微观上又非分子运动。
流体质点的运行路径
v x
t
v x 湍流脉动：在总的向前运动过程中，流体微团具有各个方向的脉动。在湍流流场空间中的任一点上，流体质点的运动速度在方向和大小上均随时间而变。瞬时平均速度：瞬时速度在一定
时间内 t 内的平均值。
管内湍流中心区域特征：流体“层”与“层”之间粘性摩擦阻力小（可忽略），相对速度很小；湍流中的流动阻力（及动量交换）主要由流体微团的无规则迁移、脉动引起。湍流主流湍流边界层
层流底层
湍流起始段长度：l = 25~40 d
第四章 层流、湍流与湍流流动详解
vr 0
r方向：
z方向：
gz
1 v z 1 dp gz r dz r r r
dp 1 v z gz r dz r r r
滑的随时间变化较慢的曲线。
湍流：无规则的运动方式，质点轨迹杂乱无章而且迅速变化，流体 微团在向流向运动的同时，还作横向、垂向及局部逆向运动，与周 围流体混掺，随机、非定常、三维有旋流。
层流→湍流转变：临界速度。 速度↑v ﹥ v临 发生转变，除此之外，
ρ 、L、μ 也对转变时机构成影响。
所以，定义无量纲特征数： Re
第二项为正， v 增大，向前突出
x
③
dP 0，压力梯度使流动减速，可能有部分返流。 dx
圆管内的层流流动（P71）
不可压流体，在长为 L ，半径为 R 的圆管内做充分发展的稳态层流， 求管内速度分布及沿程阻力。
⑴定解问题： 圆管中心对称 二维问题
连续方程：
1 v rvr z 0 r r z
第四章 层流、湍流与湍流流动
4.1 流动的两种状态 4.2 层流流动的定解问题
4.3 流动问题求解方法
4.4 层流流动下几种特殊情况的解析解
4.5 湍流
4.6 可压缩流体流动
[工学]湍流流动
![[工学]湍流流动](https://img.taocdn.com/s3/m/c0afecf27f1922791688e8e5.png)
?
涡体
漩涡在上升过程中，必须克服两种阻力：一个是漩涡开始运动时的 惯性力；另一个是在漩涡运动过程中的形体阻力和摩擦阻力。在开始脱 离原流层的一瞬间，漩涡的形体阻力和摩擦阻力均为零，而惯性阻力则 具有一定的数值。此后，当漩涡旋转速度逐渐加快，漩涡即会脱离原流 层而上升，此时，形体阻力和摩擦阻力开始增加。由此可见，漩涡形成 后并非一定会脱离原流层，而只有当漩涡的旋转强度达到一定数值后， 亦即漩涡所受到的升力大到足以克服惯性力时，漩涡才有可能脱离原流 层而进入新流层。 当漩涡在某些流层中形成并脱离原流层进入新流层后，整个流动 的内部结构就会完全改观。根据流体流动的连续性，各流层之间必然 会产生漩涡的交换。这种漩涡的不断交换，就形成了通常所说的湍流。
此外，若摩擦速度(或壁面剪应力)已知，则可通过式(5-41)～式(5-43) 求算各流体层的厚度。
对于层流内层，由于y+≤5，故其厚度为
b 5
缓冲层(y+ ≤30)厚度为
u
m 30
u
b
由于三流体层厚度之和即管的半径，因此湍流核心厚度为
e ri b m
二、光滑圆管中的速度分布与流动阻力
根据摩擦速度的定义式(5-31)可将范宁摩擦系数写成如下形式
f w u 2 2 ( ) 2 um um
或
传输原理--层流流动及湍流流动 ppt课件
层流 过渡态 紊流
Recr 2300 Re'cr 13000
从雷诺数的表达式可以看出，增加速度、提高流
体密度、降低流体粘度、增大管子的直径，均可使层
流向紊流转变。
传输原理
ppt课件
WU8ST
4.1 层流动状态及阻力分类
四、雷诺数
非圆截面诺数的计算
D当量
湿周L湿－总流的有效截面积上，液体与固体相接触的截面周长。
传输原理
ppt课件
WU13ST
4.3 流体在平行平板间的层流流动
层流流动的求解
求解实际流体的流动问题应用连续方程和运动方程。对于不可压 缩及粘性为常量的情况下方程组封闭。否则，需补充状态方程、温度 场方程等。我们首先分析定解条件。
变量： t, x, y, z
1． 初值问题：
非稳态问题需给出初始时刻值： 0, x, y, z t0
WU6ST
4.1 流动状态及阻力分类
一、 雷诺实验
1883年雷诺实验： 流速不同时，流体质点的运动可能
有两种完全 不同的形式。
传输原理
很慢－－ 层流 较大－－ 过渡态
ppt课件
大－－ 紊流（湍流）
WU7ST
4.1 层流动状态及阻力分类
四、雷诺数
Re
惯性力＝ 粘性力
v D
中科大FLUENT讲稿 第四章,湍流流动的近壁处理
第四章，湍流流动的近壁处理
壁面对湍流有明显影响。在很靠近壁面的地方，粘性阻尼减少了切向速度脉动，壁面也阻止了法向的速度脉动。离开壁面稍微远点的地方，由于平均速度梯度的增加，湍动能产生迅速变大，因而湍流增强。因此近壁的处理明显影响数值模拟的结果，因为壁面是涡量和湍流的主要来源。
实验研究表明，近壁区域可以分为三层，最近壁面的地方被称为粘性底层，流动是层流状态，分子粘性对于动量、热量和质量输运起到决定作用。外区域成为完全湍流层，湍流起决定作用。在完全湍流与层流底层之间底区域为混合区域（Blending region），该区域内分子粘性与湍流都起着相当的作用。近壁区域划分见图4－1。
图4－1，边界层结构
第一节，壁面函数与近壁模型
近壁处理方法有两类：第一类是不求解层流底层和混合区，采用半经验公式（壁面函数）来求解层流底层与完全湍流之间的区域。采用壁面函数的方法可以避免改进模型就可以直接模拟壁面存在对湍流的影响。第二类是改进湍流模型，粘性影响的近壁区域，包括层流底层都可以求解。
对于多数高雷诺数流动问题，采用壁面函数的方法可以节约计算资源。这是因为在近壁区域，求解的变量变化梯度较大，改进模型的方法计算量比较大。由于可以减少计算量并具有一定的精度，壁面函数得到了比较多的应用。对于许多的工程实际流动问题，采用壁面函数处理近壁区域是很好的选择。
如果我们研究的问题是低雷诺数的流动问题，那么采用壁面函数方法处理近壁区域就不合适了，而且壁面函数处理的前提假设条件也不满足。这就需要一个合适的模型，可以一直求解到壁面。FLUENT 提供了壁面函数和近壁模型两种方法，以便供用户根据自己的计算问题选择。
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第四章层流流动及湍流流动
由于实际流体有粘性，在流动时呈现两种不同的流动形态：层流流动及湍流流动，并在流动过程中产生阻力。
对可压缩流体，阻力使流体受压缩。
对不可压缩流体，阻力使流体的一部分机械能转化为热能散失，这个转变过程不可逆。散失的热量称为能量损失。
单位质量（或单位体积）流体的能量损失，称为水头损失（或压力损失），并以h w（或Δp）表示。
本章首先讨论流体的流动状态，再对粘性流体在两种流动状态下的能量损失进行分析。
第一节流动状态及阻力分类
一、流体的流动状态
1．雷诺试验：1882年雷诺作了如教材45页图4-1所示的流体流动形态试验。
试验装置：在圆管的中心用细玻璃管向圆管的水流中引入红色液体的细流。
试验情况：
（1）当水的流速较小时（图4-1a），红色液体细流不与周围水混和，自己保持直线形状与水一起向前流动。
（2）如把水的流速逐渐增大，至一定程度时，红色细流便开始上下振荡，呈波浪形弯曲（如图4-1b）。
（3）当再把水流速度增大，红色细流的振荡加剧，至水的流速增大至某一速度后，圆管中红色细流消失，红色液体混入整个圆管的水中（如图4-1c）。
试验的三种不同状况说明：
（1）对（图4-1a）所示，表明水的质点只有向前流动的位移，没有垂直水流方向的移动，即各层水的质点不相互混和，都是平行地移动的，这种流动称为层流；
（2）对（图4-1b）所示，说明流动的水质点已开始有垂直水流方向的位移，离开圆管轴线较远的部位水的质点仍保持平行流动的状态；
（3）对（图4-1c）所示，说明流动中水的质点运动已变得杂乱无章，各层水相互干扰，这种流动形态称为紊流或湍流。
2．雷诺数：
流体之所以出现不同的流动形态，主要由流体质点流动时其本身所具有的惯性力和所受的粘性力的数值比例决定。
惯性力相对较大时，流体趋向于作紊流式的流动；
粘性力则起限制流体质点作纵向脉动的作用，遏止紊流的出现。
雷诺根据此原理提出了一个判定流体流动状态的无量纲参数——雷诺数（Re）：
对在圆管中流动的流体而言，雷诺数的表现形式为
v：圆管内流体的平均流速（m/s）；ε：动力粘度（Pa·s）。
D：圆管直径（m）；ν：运动粘度（m2/s）。
实验确定，流体开始由层流形态向紊流转变时，称为下临界雷诺数，
Re=2100～2320；当Re＞10000～13800时流体的流动形态为稳定的紊流，称上临界雷诺数；当Re=（2100～2320）～（10000～13800），流动形态为过渡状态，可以是紊流或层流。临界雷诺数随体系的不同而变化，即使同一体系，它也会随其外部因素（如圆管内表面粗糙度和流体中的起始扰动程度等）的不同而改变，所以临界雷诺数为一个范围数。
对于非圆管中的流体流动，雷诺数的表现形式为
R：水力半径（m）；A：流体的有效截面积（m2）；
x：截面上与流体接触的固体周长（湿周）（m）。
（但水力半径R不是圆截面的几何半径r，如充满流体圆管的水力半径为：
）
这里，取下临界雷诺数为500。对工程中常见的明渠水流，下临界雷诺数常取300。
当流体绕过固体（如绕过球体）流动时，出现层状绕流（物体后无旋涡）和紊状绕流（物体后形成旋涡）的现象，此时雷诺数用下式计算：
l：固体的特征长度（球形物体为直径）； v：主流体的绕流速度。
[例]：在水深h=2cm，宽度b=80cm的槽内，水的流速v=6cm/s，已知水的运动粘度ν=0.013cm2/s。问水流处于什么运动状态？如需改变其流态，速度v应为多大？
解：这是非圆管内的流体流动，先计算水力半径
水力半径cm 其雷诺数为
＞300
故水流状态为紊流状态。
如需改变流动状态，则先算出层流的临界速度，即
cm/s 即水流速度v≤1.95cm/s时水流将改变为层流状态。
二、层流和边界层
层流：流体质点在流动方向上分层流动，各层互不干扰和渗混，这种流线呈平行状态的流动称为层流。
层流是在流体具有很小的速度或粘度较大的流体流动时才出现。
若流体沿平板流动，则分层互不干扰。
若流体在圆管内流动，则形成同心圆筒流动。
对管内流动，由于实际流体的粘性而在流层之间及流体与管壁之间产生摩擦阻力，原来均匀分布的速度逐渐变得不均匀，在管壁附件一定厚度的区域内流体的速度要减低，形成速度的曲线分布规律（如教材46页图4-2b）。
在接近管壁处，由流速为零的壁面对速度分布较均匀的地方（速度为均匀速度的99%的地方），这一流体层称为边界层，或附面层。
边界层厚度为δ表示，δ随流体流进管内的距离的增加而增大。
流体粘性大，δ增大就快。
管内流体速度分布变化：
1．流体刚流入管内时，同一截面上速度相同；
2．由于粘性阻力和摩擦阻力的影响，形成边界层，边界层内流体速度降低；
3．流过管子各截面的流量不变，而边界层内流速降低，引起边界层处流速的提高；如教材46页图4-2a所示。
层流时圆管内流体速度分布最终呈旋转抛物面。
图4-2中AC管段称为“层流起始段”。对于直径为d的直管，层流起始段长度l=0.065Re。
三、紊流及紊流边界层
紊流（湍流）：流体流动时，流体质点在不同方向上作复杂的无规则运动，互相干扰地向前运动。
在总的向前运动过程中，流体微团具有各个方向上的脉动，即在紊流流场空间中任一点上，流体质点的运动速度在方向和大小上均随时间而变，这种运动状态可称为紊流脉动。如书图4-3所示。
紊流时，流场空间中任一质点速度均随时间而变，为瞬时速度。瞬时速度在一定时间t内的平均值，称为瞬时平均速度。
紊流边界层：（其结构与层流边界层不同。）由于粘性力作用，紧贴壁面的那一层流体对邻近层流体产生阻滞作用。
管口处，管内紊流与边界层均未充分发展，边界层极薄，边界层内为层流流动。
管内一定距离后（l=25～40d），紊流边界层包括层流底层和外面的紊流部分。
四、流动阻力分类
流体运动时，由于外部条件不同，其流动阻力与能量损失分为以下两种形式：
1．沿程阻力：（摩擦阻力）沿流动路程上由于各流体层之间的内摩擦力而产生的流动阻力。
层流时，沿程阻力完全由粘性摩擦产生。
紊流时，沿程阻力主要由流体微团的迁移和脉动造成，一小部分由边界层内的粘性摩擦产生。