圆柱齿轮公差与检测共73页
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几何量公差与检测第十章圆柱齿轮公差与检测
±0.017
0.076
0.022
0.021
1.热处理 HRC40～50
技术要求
谢谢
2020/11/26
20
四、齿轮副侧隙
保证齿轮啮合时，非工作齿面间应留有一定的间隙。补偿齿轮传动受力后的弹性变形、热膨胀 及齿轮的加工安装误差 ，贮存润滑油。防止齿轮在传动过程中可能卡死或烧伤。
§3 齿轮的应检精度指标、侧隙指标及其检测
一、齿轮传递运动准确性的应检指标及检其测
1.齿距累积总误差 Fp ——指齿轮同侧齿面任意园弧段（K=1～Z）内， 实际弧长与理论弧长之差的最大绝对值。
5
2 0.015 A
43.3+00.2
6.3 其余 12±0.021
0.02 A
模数 齿数 齿形角 螺旋角 变位系数 齿厚及其极 限偏差
精度等级
单个齿距极 限偏差
齿距累积总 公差
齿廓总公差 螺旋线总公
差 图号
配对 齿轮 齿数
3
z
32
α 20°
β
0
χ
0
9(Fp)、8(fpt、、 Fβ)
GB/T10095.1—2001
几何量公差与检测第十章圆柱齿轮公差与检测
2020/11/26 1
直齿外啮合
直齿内啮合
传动比 i =ω1/ω2= z2/z1
斜齿外啮合
人字外啮合
§1 对齿轮传动的使用要求
一、齿轮传递运动的准确性 二、齿轮传动的平稳性
三、载荷分布的均匀性
要求齿轮啮合时齿面接触良好，以免引起 应力集中，造成齿面局部磨损加剧，影响齿 轮的使用寿命。
2.公法线长度偏差 ——指在齿轮一周内，实际公法线长度与公称 公法线长度之差。度等级
0.076
0.022
0.021
1.热处理 HRC40～50
技术要求
谢谢
2020/11/26
20
四、齿轮副侧隙
保证齿轮啮合时，非工作齿面间应留有一定的间隙。补偿齿轮传动受力后的弹性变形、热膨胀 及齿轮的加工安装误差 ，贮存润滑油。防止齿轮在传动过程中可能卡死或烧伤。
§3 齿轮的应检精度指标、侧隙指标及其检测
一、齿轮传递运动准确性的应检指标及检其测
1.齿距累积总误差 Fp ——指齿轮同侧齿面任意园弧段（K=1～Z）内， 实际弧长与理论弧长之差的最大绝对值。
5
2 0.015 A
43.3+00.2
6.3 其余 12±0.021
0.02 A
模数 齿数 齿形角 螺旋角 变位系数 齿厚及其极 限偏差
精度等级
单个齿距极 限偏差
齿距累积总 公差
齿廓总公差 螺旋线总公
差 图号
配对 齿轮 齿数
3
z
32
α 20°
β
0
χ
0
9(Fp)、8(fpt、、 Fβ)
GB/T10095.1—2001
几何量公差与检测第十章圆柱齿轮公差与检测
2020/11/26 1
直齿外啮合
直齿内啮合
传动比 i =ω1/ω2= z2/z1
斜齿外啮合
人字外啮合
§1 对齿轮传动的使用要求
一、齿轮传递运动的准确性 二、齿轮传动的平稳性
三、载荷分布的均匀性
要求齿轮啮合时齿面接触良好，以免引起 应力集中，造成齿面局部磨损加剧，影响齿 轮的使用寿命。
2.公法线长度偏差 ——指在齿轮一周内，实际公法线长度与公称 公法线长度之差。度等级
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圆柱齿轮公差与检测
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
第十一章_圆柱齿轮传动公差及检测
第十一章 圆柱齿轮传动的公差及检测
基本要求
了解渐开线圆柱齿轮传动的精度要求。 了解齿轮误差产生的原因及误差特性。 了解圆柱齿轮传动精度的评定指标。 掌握渐开线圆柱齿轮传动精度的设计的基 本方法。
渐开线圆柱齿轮传动精度要求
• 运动精度：是指传递运动的准确性。为了保证齿 轮传动的运动精度，应限制齿轮一转中最大转角 误差△i∑ 。
• 为控制齿厚减薄量，以获得必要的侧隙，可以采用 下度列偏评差定 （指 △标EW：m）齿厚偏差（△ES），公法线平均长
齿厚偏差（△ES）
• 齿厚偏差是指在齿轮分度 圆柱面上，齿厚的实际值 与公称值之差。对于斜齿 轮，指法向齿厚。
• 为了保证一定的齿侧间隙， 齿厚的上偏差（ESS）， 下偏差（ESi）一般都为 负值。
• 对于轧钢机、起重机、运输机、透平机等低速重载机械， 传递动力大，但圆周速度不高，故齿轮接触精度要求较 高，齿侧间隙也应足够大，而对其运动精度则要求不高。
HOME
渐开线圆柱齿轮的制造误差
• 影响上述4项要求的误差因素，主要包括齿轮的加工误差 和齿轮副的安装误差。
• 为了便于分析齿轮的各种制造误差对齿轮传动质量的影响， 按误差相对于齿轮的方向特征，可分为径向误差、切向误 差和轴向误差；
• 运动精度的评定指标
• 平稳性的评定指标
• 接触精度的评定指标
• 侧隙的评定指标
• 齿轮副精度的评定指标
HOME
运动精度的评定指标
• 切向综合误差（ΔF i′） • 齿距累积误差（ΔFp）及K个齿距累积误差
（ΔFpk） • 齿圈径向跳动（△Fr） • 径向综合误差（△Fi〞） • 公法线长度变动（△Fw）
• 当被测齿轮的齿廓存在径向误差及一些短周期误差（如 齿形误差、基节偏差等）时，若它与测量齿轮保持双面 啮合转动，其中心距就会在转动过程中不断改变，因此， 径向综合误差主要反映由几何偏心引起的径向误差及一 些短周期误差。
基本要求
了解渐开线圆柱齿轮传动的精度要求。 了解齿轮误差产生的原因及误差特性。 了解圆柱齿轮传动精度的评定指标。 掌握渐开线圆柱齿轮传动精度的设计的基 本方法。
渐开线圆柱齿轮传动精度要求
• 运动精度：是指传递运动的准确性。为了保证齿 轮传动的运动精度，应限制齿轮一转中最大转角 误差△i∑ 。
• 为控制齿厚减薄量，以获得必要的侧隙，可以采用 下度列偏评差定 （指 △标EW：m）齿厚偏差（△ES），公法线平均长
齿厚偏差（△ES）
• 齿厚偏差是指在齿轮分度 圆柱面上，齿厚的实际值 与公称值之差。对于斜齿 轮，指法向齿厚。
• 为了保证一定的齿侧间隙， 齿厚的上偏差（ESS）， 下偏差（ESi）一般都为 负值。
• 对于轧钢机、起重机、运输机、透平机等低速重载机械， 传递动力大，但圆周速度不高，故齿轮接触精度要求较 高，齿侧间隙也应足够大，而对其运动精度则要求不高。
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渐开线圆柱齿轮的制造误差
• 影响上述4项要求的误差因素，主要包括齿轮的加工误差 和齿轮副的安装误差。
• 为了便于分析齿轮的各种制造误差对齿轮传动质量的影响， 按误差相对于齿轮的方向特征，可分为径向误差、切向误 差和轴向误差；
• 运动精度的评定指标
• 平稳性的评定指标
• 接触精度的评定指标
• 侧隙的评定指标
• 齿轮副精度的评定指标
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运动精度的评定指标
• 切向综合误差（ΔF i′） • 齿距累积误差（ΔFp）及K个齿距累积误差
（ΔFpk） • 齿圈径向跳动（△Fr） • 径向综合误差（△Fi〞） • 公法线长度变动（△Fw）
• 当被测齿轮的齿廓存在径向误差及一些短周期误差（如 齿形误差、基节偏差等）时，若它与测量齿轮保持双面 啮合转动，其中心距就会在转动过程中不断改变，因此， 径向综合误差主要反映由几何偏心引起的径向误差及一 些短周期误差。
圆柱齿轮公差与检测
以滚齿为例来分析。
一、影响齿轮传递运动准确性的主要误差
影响齿轮传递运动准确性的误差，是齿轮齿距分布不 均匀而产生的以齿轮一转为周期的误差，来源于齿轮几 何偏心e1和运动偏心e2 。两者综合产生齿距累积总偏差。
1. 齿轮几何偏心
几何偏心e1 是指齿轮坯基准孔轴线与机床工作台上的 心轴的轴线的偏心（图10-4）。切齿时以心轴轴线为圆 心的圆上齿距分布均匀，由于e1 ，工作时以齿轮基准轴线 为圆心的圆上齿距分布不均匀（图10-5） 。
图10-28
§5 齿轮精度指标的公差（偏差允许值）及其精 度等级与齿轮坯公差
一、齿轮的精度等级及其标注
1. 齿轮的精度等级
Fp、fpt、Fα、Fβ、Fr 的精度等级各分0、1、2、3、…、12 十三级。Fi″、fi″的精度等级各分4、5、6、 …、12九级。 0～2级：远景发展；3～5级：高精度；6～9级：中等精 度；10～12级：低精度。
第十章 圆柱齿轮公差与检测
§1 §2 §3 §4 齿轮传动的使用要求 影响齿轮使用要求的主要误差 齿轮的强制性检测精度指标、侧隙指标及其检测 评定齿轮精度时可采用的非强制性检测精度指标及 其检测 §5 齿轮精度指标的公差（偏差允许值）及其精度等级 与齿轮坯公差 §6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差 §8 圆柱齿轮精度设计
小结：进行圆柱齿轮精度设计时，为了其三项精度和 适当的侧隙需要，一般标注下列的公差和极限偏 差： ● 齿轮齿距累积总偏差Δ FP的允许值FP ● 齿轮单个齿距偏差ΔfPt的允许值（极限偏差）±fPt ● 齿轮齿廓总偏差ΔFα的允许值Fα ● 齿轮螺旋旋线总偏差ΔFβ的允许值Fβ ● 齿轮跨齿数k ，公称公法线长度及其上、下偏差 Ews Ewi
三、轮齿载荷分布的均匀性
一、影响齿轮传递运动准确性的主要误差
影响齿轮传递运动准确性的误差，是齿轮齿距分布不 均匀而产生的以齿轮一转为周期的误差，来源于齿轮几 何偏心e1和运动偏心e2 。两者综合产生齿距累积总偏差。
1. 齿轮几何偏心
几何偏心e1 是指齿轮坯基准孔轴线与机床工作台上的 心轴的轴线的偏心（图10-4）。切齿时以心轴轴线为圆 心的圆上齿距分布均匀，由于e1 ，工作时以齿轮基准轴线 为圆心的圆上齿距分布不均匀（图10-5） 。
图10-28
§5 齿轮精度指标的公差（偏差允许值）及其精 度等级与齿轮坯公差
一、齿轮的精度等级及其标注
1. 齿轮的精度等级
Fp、fpt、Fα、Fβ、Fr 的精度等级各分0、1、2、3、…、12 十三级。Fi″、fi″的精度等级各分4、5、6、 …、12九级。 0～2级：远景发展；3～5级：高精度；6～9级：中等精 度；10～12级：低精度。
第十章 圆柱齿轮公差与检测
§1 §2 §3 §4 齿轮传动的使用要求 影响齿轮使用要求的主要误差 齿轮的强制性检测精度指标、侧隙指标及其检测 评定齿轮精度时可采用的非强制性检测精度指标及 其检测 §5 齿轮精度指标的公差（偏差允许值）及其精度等级 与齿轮坯公差 §6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差 §8 圆柱齿轮精度设计
小结：进行圆柱齿轮精度设计时，为了其三项精度和 适当的侧隙需要，一般标注下列的公差和极限偏 差： ● 齿轮齿距累积总偏差Δ FP的允许值FP ● 齿轮单个齿距偏差ΔfPt的允许值（极限偏差）±fPt ● 齿轮齿廓总偏差ΔFα的允许值Fα ● 齿轮螺旋旋线总偏差ΔFβ的允许值Fβ ● 齿轮跨齿数k ，公称公法线长度及其上、下偏差 Ews Ewi
三、轮齿载荷分布的均匀性
圆柱齿轮的公差及检测
图10-4 齿距累积偏差2.单项指标1）径向跳动齿轮径向跳动Fr主要是由几何偏心引起的。
切齿加工时，由于齿坯孔与心轴之间存在间隙，齿坯轴线与旋转轴线不重合，使切出的齿圈与齿坯孔产生偏心量，造成齿圈各齿到孔轴线距离不相等，并按正旋规律变化。
它以齿轮的一转为周期，称为长周期偏差，产生径向跳动，如图10-6所示。
图10-6 齿圈径向跳动2）径向综合总偏差图10-9 径向综合总偏差径向综合总偏差F″i主要反映了机床、刀具或齿轮装夹产生的径向长、短周期偏差的综合影响，采用双面接触连续检查，测量效率高，并可得到一条连续的偏差曲线，生产中常用作大批量生产齿轮的检测。
3）公法线长度变动公法线长度变动FW是齿轮转动一周范围，实际公法线长度最大值与最小值之差，即FW=Wmax-Wmin。
测量公法线长度可用公法线千分尺测量一般精度齿轮的公法线长度。
也可用公法线指示卡规测量较高精度的齿轮。
对于较低精度的齿轮，也可用分度值为0.02 的游标卡尺测量。
二、传动平稳性的检测项目1.综合指标1）一齿切向综合偏差一齿切向综合偏差f′i是指被测齿轮与测量齿轮单面啮合检验时，被测齿轮一齿距角内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。
2）一齿径向综合偏差一齿径向综合偏差f″i是当齿轮双面啮合一整圈时，对应一个齿距（360°/z)的径向教师讲解传动平稳综合偏差值。
被测齿轮的所有轮齿的f″i最大值不应超过规定的允许值。
2.单项指标1）基圆齿距偏差基圆齿距偏差±fpb，基圆齿距偏差是指实际基圆齿距与公称基圆齿距之差，亦称基节偏差。
基圆齿距偏差常用基圆齿距检查仪或万能测齿仪来测量。
2）单个齿距偏差单个齿距偏差±fpt是指在分度圆上（允许在齿高中部的一个与齿轮轴线同心的圆上测量）实际齿距与公称齿距的代数差。
3）齿廓形状偏差齿廓形状偏差f fα是指在计值范围（Lα）内，包容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均齿廓迹线的距离为常数。
圆柱齿轮公差与检测共73页
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——ห้องสมุดไป่ตู้多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
圆柱齿轮公差与检测
56、死去何所道，托体同山阿。 57、春秋多佳日，登高赋新诗。 58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴 理荒秽 ，带月 荷锄归 。道狭 草木长 ，夕露 沾我衣 。衣沾 不足惜 ，但使 愿无违 。 59、相见无杂言，但道桑麻长。 60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——ห้องสมุดไป่ตู้多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
圆柱齿轮公差与检测
56、死去何所道，托体同山阿。 57、春秋多佳日，登高赋新诗。 58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴 理荒秽 ，带月 荷锄归 。道狭 草木长 ，夕露 沾我衣 。衣沾 不足惜 ，但使 愿无违 。 59、相见无杂言，但道桑麻长。 60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
公差第十章圆柱齿轮公差与检测
高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。如图 所示。 高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。如图10-12所示。它主要反 所示 映几何偏心引起的长周期误差。若忽略其他误差的影响， 映几何偏心引起的长周期误差。若忽略其他误差的影响，ΔFr≈2e1。
齿圈径向跳动基本上不反映运动偏心。 齿圈径向跳动基本上不反映运动偏心。
三、齿轮传递运动准确性的公差
ˊ≤F ΔFiˊ≤ iˊ；ΔFp≤Fp ；ΔFpk≤Fpk ；ΔFr≤Fr ； 且ΔFw≤FW ；ΔFi″≤Fi″且ΔFw≤FW 。 ″≤
综合误差∆F 、公法线长度变动∆Fw、齿圈径向跳动 综合误差 i″、公法线长度变动 、齿圈径向跳动∆Fr、 、 k个齿距累积误差 Pk、切向综合误差 iˊ 、 个齿距累积误差∆F 切向综合误差∆F 个齿距累积误差 ∆Fp齿距累积误差 P 齿距累积误差∆F 齿距累积误差
3.齿圈径向跳动ΔFr（Radial Run-out）和公法线长度变动 齿圈径向跳动ΔF 变动∆Fw 齿圈径向跳动 ）和公法线长度变动
（Variation of Base Tangent Length） ）
（1）齿圈径向跳动ΔFr：齿轮一转范围内，测头在齿槽内或轮齿上，于齿 ）齿圈径向跳动ΔF 齿轮一转范围内，测头在齿槽内或轮齿上，
转角误差 达最大值
2．传动的平稳性——即要求齿轮在转过一齿范围 传动的平稳性 即要求齿轮在转过一齿范围 内的传动比变化甚小，以保证齿轮运转平稳， 内的传动比变化甚小，以保证齿轮运转平稳，尽 量避免冲击 噪声和振动。 冲击、 量避免冲击、噪声和振动。 传递运动不准确和传动不平稳， 传递运动不准确和传动不平稳，都是齿轮传动 比变化引起的。实际上在齿轮回转过程中， 比变化引起的。实际上在齿轮回转过程中，两 者是同时存在的。 者是同时存在的。 引起传递运动不准确的传动比最大变化量以 齿轮一转为周期，且波幅大； 齿轮一转为周期，且波幅大；而瞬时传动比的变 化是由单齿误差引起的， 化是由单齿误差引起的，在齿轮一转内单齿误差 频繁出现，且波幅小，影响齿轮传动的平稳性。 频繁出现，且波幅小，影响齿轮传动的平稳性。
齿圈径向跳动基本上不反映运动偏心。 齿圈径向跳动基本上不反映运动偏心。
三、齿轮传递运动准确性的公差
ˊ≤F ΔFiˊ≤ iˊ；ΔFp≤Fp ；ΔFpk≤Fpk ；ΔFr≤Fr ； 且ΔFw≤FW ；ΔFi″≤Fi″且ΔFw≤FW 。 ″≤
综合误差∆F 、公法线长度变动∆Fw、齿圈径向跳动 综合误差 i″、公法线长度变动 、齿圈径向跳动∆Fr、 、 k个齿距累积误差 Pk、切向综合误差 iˊ 、 个齿距累积误差∆F 切向综合误差∆F 个齿距累积误差 ∆Fp齿距累积误差 P 齿距累积误差∆F 齿距累积误差
3.齿圈径向跳动ΔFr（Radial Run-out）和公法线长度变动 齿圈径向跳动ΔF 变动∆Fw 齿圈径向跳动 ）和公法线长度变动
（Variation of Base Tangent Length） ）
（1）齿圈径向跳动ΔFr：齿轮一转范围内，测头在齿槽内或轮齿上，于齿 ）齿圈径向跳动ΔF 齿轮一转范围内，测头在齿槽内或轮齿上，
转角误差 达最大值
2．传动的平稳性——即要求齿轮在转过一齿范围 传动的平稳性 即要求齿轮在转过一齿范围 内的传动比变化甚小，以保证齿轮运转平稳， 内的传动比变化甚小，以保证齿轮运转平稳，尽 量避免冲击 噪声和振动。 冲击、 量避免冲击、噪声和振动。 传递运动不准确和传动不平稳， 传递运动不准确和传动不平稳，都是齿轮传动 比变化引起的。实际上在齿轮回转过程中， 比变化引起的。实际上在齿轮回转过程中，两 者是同时存在的。 者是同时存在的。 引起传递运动不准确的传动比最大变化量以 齿轮一转为周期，且波幅大； 齿轮一转为周期，且波幅大；而瞬时传动比的变 化是由单齿误差引起的， 化是由单齿误差引起的，在齿轮一转内单齿误差 频繁出现，且波幅小，影响齿轮传动的平稳性。 频繁出现，且波幅小，影响齿轮传动的平稳性。
圆柱齿轮公差及检测
第 8章
圆柱齿轮公差及检测
1
主要内容： 1.齿轮传动的使用要求 2.齿轮上影响四项使用要求的误差因素 3.齿轮的强制性检测精度指标、侧隙指标及其检测 4.评定齿轮精度时可采用的非强制性检测精度指标及其检测 5.齿轮精度指标的公差及其精度等级与齿坯公差 6.齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差 重点： 1.影响齿轮传递运动准确性和传递运动平稳性的主要误差项目 2.评定齿轮精度的各项强制性检测指标
10
8.2 齿轮上影响四项使用要求的主要误差
一、影响运动准确性的误差
1.齿轮几何偏心
e刀 e几 o′o 3
来源：
o′—o′机床工作台回转轴线 o—o o 4 工件孔轴线
o″—o″分度蜗轮几何轴线
o″ 1 2 e运 o″o′
11
滚切后的齿轮，齿面位置相对于齿轮基准中心在径向发生了 变化——径向误差：
21
22
Fp 、 Fpk 的测量可用绝对法和相对法。绝对法是利用分度
装置进行精确分度，用专用测量装置逐齿测量。 相对法是使用双测头式齿距比较仪（图10-14）或在万能测
齿仪上测量。
合格条件：
Fp FP
（齿距累积总公差）
Fpk Fpk Fpk
——所有的 Fpk 都在齿距累积极限偏差范围内
20
8.3 齿轮的强制性检测精度指标、侧隙指标及检测 一、传动准确性的强制性检测指标及其检测 强制性检测指标：齿距累积总偏差 Fp ，有时还要增加k个齿 距累积偏差 Fpk 。
齿距累积总偏差 Fp ：在齿轮端平面上，在接近齿高中部 的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，任意两个同侧齿面的 实际弧长与公称弧长的代数差中的最大绝对值。 k个齿距累积偏差 Fpk ：在齿轮端平面上，在接近齿高中 部的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，任意k个齿距的实际 弧长与公称弧长的代数差，取其中绝对值最大的数值作为 评定值。用于齿数较多且要求很高的齿轮、非完整齿轮或 高速齿轮。 k为2～Z／8的整数。
圆柱齿轮公差及检测
1
主要内容： 1.齿轮传动的使用要求 2.齿轮上影响四项使用要求的误差因素 3.齿轮的强制性检测精度指标、侧隙指标及其检测 4.评定齿轮精度时可采用的非强制性检测精度指标及其检测 5.齿轮精度指标的公差及其精度等级与齿坯公差 6.齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差 重点： 1.影响齿轮传递运动准确性和传递运动平稳性的主要误差项目 2.评定齿轮精度的各项强制性检测指标
10
8.2 齿轮上影响四项使用要求的主要误差
一、影响运动准确性的误差
1.齿轮几何偏心
e刀 e几 o′o 3
来源：
o′—o′机床工作台回转轴线 o—o o 4 工件孔轴线
o″—o″分度蜗轮几何轴线
o″ 1 2 e运 o″o′
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滚切后的齿轮，齿面位置相对于齿轮基准中心在径向发生了 变化——径向误差：
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22
Fp 、 Fpk 的测量可用绝对法和相对法。绝对法是利用分度
装置进行精确分度，用专用测量装置逐齿测量。 相对法是使用双测头式齿距比较仪（图10-14）或在万能测
齿仪上测量。
合格条件：
Fp FP
（齿距累积总公差）
Fpk Fpk Fpk
——所有的 Fpk 都在齿距累积极限偏差范围内
20
8.3 齿轮的强制性检测精度指标、侧隙指标及检测 一、传动准确性的强制性检测指标及其检测 强制性检测指标：齿距累积总偏差 Fp ，有时还要增加k个齿 距累积偏差 Fpk 。
齿距累积总偏差 Fp ：在齿轮端平面上，在接近齿高中部 的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，任意两个同侧齿面的 实际弧长与公称弧长的代数差中的最大绝对值。 k个齿距累积偏差 Fpk ：在齿轮端平面上，在接近齿高中 部的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，任意k个齿距的实际 弧长与公称弧长的代数差，取其中绝对值最大的数值作为 评定值。用于齿数较多且要求很高的齿轮、非完整齿轮或 高速齿轮。 k为2～Z／8的整数。
第十一章圆柱齿轮传动公差及检测
直齿
斜齿
1. 齿向误差（△fβ ） 齿向误差△fβ是指在分度圆柱面上，齿宽有效部分范围
内(端部倒角部分除外)，包容实际齿向线的两条设计齿向线
之间的端面距离。
基准圆盘 钢带
齿轮 测头
滑块 导尺 纵向滑架 横向滑架
2. 接触线误差(△Fb ) 基圆柱切平面与齿面的交线即为接触线。斜齿轮的理
论接触线为一根与基圆柱母线夹角为βb的直线。而实际接触 线可能有方向偏差和形状误差。
差的总幅度值，以分度圆弧长计值，是评定齿轮运动准确
性的综合指标。
2. 齿距累积误差(△FP) 在齿轮加工中不可避免存在偏心(e几及e运)，从而使被
加工齿轮实际齿廓的位置偏离其公称齿廓，使齿轮齿距分
布不均匀，从而影响齿轮运动准确性。这种误差由齿距累
积误差评定。
△FP通常用相对测量法测量，此项误差也允许在齿高 中部测量。
接触线误差(△Fb)是指在基圆柱的切平面内，平行于公 称接触线并包容实际接触线的两条直线间的法向距离
3. 轴向齿距偏差(△Fpx) 轴向齿距偏差(△Fpx)是指在与齿轮基准轴线平行而大
约通过齿高中部的一条直线上，任意两个同侧齿面间的实
际距离与公称距离之差，沿齿面法线方向计值。
第三节 齿轮副误差及其评定指标
的实际转角与公称转角之差的总幅度值。以分度圆弧长计
值。
(2)齿轮副的一齿切向综合误差△f'ic ：指齿轮副的切向 综合误差记录曲线上，小波纹的最大幅度值，即一个齿距
的实际转角与公称转角之差的最大幅度值。
(3)接触斑点：齿面接触精度的综合评定指标。它是指 装配好的齿轮副，在轻微制动下，运转后齿面上分布的接 触擦亮痕迹。
二、影响传动平稳性的误差
圆柱齿轮的公差与测量
项目八
圆柱齿轮的公差与测量
五、测量齿轮分度圆齿厚的步骤
项目八
圆柱齿轮的公差与测量
●技能训练
检测齿轮的分度圆齿厚
项目八
圆柱齿轮的公差与测量
六、公法线千分尺的结构、使用、维护和保养
项目八
圆柱齿轮的公差与测量
七、测量齿轮公法线长度的步骤
1．准备平板、公法线千分尺、量块和被测齿轮 2．计算公法线公称长度W和跨齿数k （采用四舍五入法取整数） 3．研合量块，校对零线 4．逐次测量公法线的实际长度，作好记录 5．数据处理，计算公法线平均长度偏差和公法 线长度变动 6．查表，确定公法线平均长度偏差和公法线长 度变动允许值，判断齿轮的合格性
项目八
圆柱齿轮的公差与测量
二、渐开线直齿圆柱齿轮的误差和公差
项目八
圆柱齿轮的公差与测量
二、渐开线直齿圆柱齿轮的误差和公差
项目八
圆柱齿轮的公差与测量
二、渐开线直齿圆柱齿轮的误差和公差
项目八
圆柱齿轮的公差与测量
二、渐开线直齿圆柱齿轮的误差和公差
项目八
圆柱齿轮的公差与测量
二、渐开线直齿圆柱齿轮的误差和公差
项目八
圆柱齿轮的公差与测量
七、测量齿轮公法线长度的步骤
项目八
圆柱齿轮的公差与测量
●技能训练
检测齿轮的公法线长度
项目八
圆柱齿轮的公差与测量
二、渐开线直齿圆柱齿轮的误差和公差
第Ⅰ组公差规定的检验组: ⑴切向综合公差 ⑵齿距累积公差 ⑶径向综合公差与公法线长度变动公差 ⑷齿圈径向跳动公差与公法线长度变动公差 ⑸齿圈径向跳动公差(仅用于10～12级精度)
项目八
圆柱齿轮的公差与测量
二、渐开线直齿圆柱齿轮的误差和公差
公差 第十章 圆柱齿轮公差与检测
（10-2
invα ——渐开线函数，inv20°=0.014904。
常以公法线平均长度偏差作为齿轮的侧隙评定指标。 对于标准齿轮，n=zα /180°+0.5。 对于变位齿轮n= zα m/180°+0.5， α m=arccosdb/（d+2xm），db和d分别为被测齿轮的 基圆直径和分度圆直径。计算的n值应化整。 三、齿轮的侧隙评定指标的极限偏差
5. 齿距偏差和基节偏差
齿距偏差Δ fpt和基节偏差Δ fpb这组指标适用于低精度
等级的齿轮。
一齿切向综合误差Δ fiˊ是评定齿轮传动平稳性的最
精确的指标。
三、齿轮传动平稳性的公差及极限偏差
Δ fiˊ≤fiˊ；Δ fi″≤fi″；-fpb≤Δ fpb≤+fpb ；
Δ ff≤ff ；-fpt≤Δ fpt≤+fpt。
螺旋线波度误差Δ ffβ 是指宽斜齿轮齿高中部实际齿
线波纹的最大幅度，见图10-33。它是评定传动平稳
性的指标。合格条件为Δ f
≤f
。
二、接触线误差及其公差
接触线误差Δ Fb是指在斜齿轮基圆柱切平面内，平行
于公称接触线且包容实际接触线的两条直线间的法向 距离，见图10-35。 三、轴向齿距偏差及其极限偏差
的侧隙用改变齿轮副中心距的大小或（和）把齿轮轮 齿切薄来获得。 影响侧隙大小和不均匀性的主要因素是实际齿厚的 大小及其变动量。实际齿厚的大小与齿轮刀具的切 深有关，同一齿轮各齿实际齿厚的变动量与几何偏
心有关。
二、齿轮的侧隙评定指标及其检测
1．齿厚偏差
齿厚偏差Δ ES是指分度圆柱面上，齿厚实际值与公
第十章 圆柱齿轮公差与检测
§1 对齿轮传动的使用要求