平均数标准差计算例题

例1 测定蚕豆根在25℃的逐日生长量（长度）于表1，试求根长的每天平均增长率及第7，11天的根长

表1 蚕虫根长的每天增长率

求出日平均增长率（几何平均数）

G=1.31021

即日平均增长率为1.31021毫米。

第7天的根长应为

17×（1.31021)6=85.9992=86.00毫米。

若用算术平均值计算，则第7天的根长应为

17×（1.31205)6=86.7266毫米，与实际不符。

第11天的根长应为

17×（1.31021)6=253.4306=253.43毫米

未分组资料中位数求法：

例2 观察某除草剂对一种杂草的除草效果，施药后对10株杂草观察，发现其死亡时间分别为7、8、8、9、11、12、12、13、14、14小时，求其中位数。

即10株杂草从施药到死亡时间的中位数为11.5小时 已分组资料中位数求法：

L — 中位数所在组的下限； i — 组距；

f — 中位数所在组的次数； n — 总次数；

c — 小于中数所在组的累加次数。

例3 取三化螟初孵幼虫204头，使其在浸有1：100敌百虫的滤纸上爬行（在25℃下），得不同时间的死亡头数于表2中，试求中位数。 表2 敌百虫的杀螟效果

)

2(c n

f i L M d -+=5.112

12112265)12/(2/=+=+=+=+x x x x M n n d

由表2可见：i =10，n =204，因而中位数只能在累加头数为118所对应的“35—45”这一组，于是可确定L =35，f =36，c=82，代入公式得：

(分钟)

即50%的三化螟幼虫死亡时间的中位数为40.6分钟。即致死中时间，致死中量。 加权平均数计算公式：

式中： y i —第i 组的组中值； f i —第i 组的次数； k —分组数。

例：某村共种五块麦地，各地块的面积分别为0.1，0.2，0.4，0.15，0.15公顷，其相应的小麦单位面积产量为2250，1900，1500，1700，2300公斤/公顷，求该村小麦的平均产量？

例：欲了解春季盐碱土的盐分分布动态，在某地对一米土体内进行盐分分析，每个剖面共分8层取样，重复两次，测得结果（%）如下表，求：（1）0-10cm 土层的盐分平均含量（%）；（2）一米土体内的盐分平均含量（%）。

6.40)822204

(361035)2(=-+=-+=c n f i L d M ∑∑∑∑=

=

++++++===f

fy f

y

f f f f y f x f x f y k

i i

k

i i

i k

k

k 1

1212211权

不同深度土壤盐分含量

例：某地布置磷肥试验，采用区组设计，产量如下（kg/mu）：

试计算两个处理的极差、方差、标准差、变异数，并结合具体实例说明极差、方差、标准差和变异系数的意义？