数独的7种解法
数独高级解法技巧
数独高级解法技巧1. 唯一候选数法：当某一格中只有一个候选数时，该格必定填入此数。
这是解数独最简单的方法。
2. 唯一数字法：当某一行、列或宫只剩下一个候选数时，该数必定填在这个位置。
3. 隐藏单元法：当某个数字只出现在一个宫的一个行或列中，那么这个数字必定位于该宫的这行或列中的某个位置。
4. X-Wing法：当两行或两列中有两个数字每行或每列中只出现一次时，这些数字就会形成一个 X 字形，且这些数字在两个交叉的行或列中只能出现一次。
5. XY-wing法：当两个候选数都是某个宫的两个单元格，且这两个单元格的候选数之间存在某个数字只在这两个单元格中出现时，这些数字就构成了一个 XY-wing。
对于 XY-wing，只有这两个单元格和它们所在的宫，包含这三个数字。
当这三个数字中的任何一个填入该宫中的另一个单元格，都会形成两个矛盾，因此该宫中的另一个单元格不能填入这三个数字中的任何一个。
6. Y-wing法：如果有三个单元格，其中两个之间有一个候选数一样，这两个又都与第三个单元格相邻接，那么这些单元格就构成了一个 Y-wing。
当候选数相同的那两个单元格中有一个数填上时，另一个单元格中的另一个数字就可以被填上。
7. 显式数对法：当某一行、列或宫中只有两个单元格剩下的数字都一致时，这些数字就构成了一对显式数对。
这个数字对在这一行、列或宫中的其他单元格中不可能出现，可以把这两个数字从这一行、列或宫的其它单元格的候选数列表中删除。
8. 隐式数对法：当某一行、列或宫中有两个数字出现的频率最高，其他数字出现的频率都比这两个少，其他数字剩下的单元格中有一个就只能填入这两个数字中一个，可以把这些数字的候选数列表内删除。
9. 短数列技巧（X-Cycles）：在这种情况下，可能存在多个数字环交叉。
在这个环上，每个数字的候选数字必须在环上出现的所有单元格。
通过排除这些数字，可以减少可能的组合。
数独的7种解法
数独解法七种解法：前言数独这个数字解谜游戏，完全不必要用到算术！会用到的只是推理与逻辑。
刚开始接触数独时，即使是只须用到"唯一解"技巧的简易级谜题，就已可让我们焦头烂额了，但是随着我们深陷数独的迷人世界之后，这类简易级的数独谜题必定在短时间内难再使我们获得征服的满足。
于是，当我们逐步深入、进阶到更难的游戏后，我们将会需要发展龈?多的解谜技巧。
虽然最好的技巧便是我们自己发现的窍门，这样我们很容易??能记住它们，运用自如，不需要别人来耳提面命。
但是如果完全不去观摩学习他人发展出来的技巧，而全靠自己摸索，那将是一个非常坚苦的挑战，也不是正确的学习之道！所以让我们一齐来探讨数独的解谜方法吧！数独的解谜技巧，刚开始发展时，以直观式的唯一解及摒除法为主，对于初入门的玩家来说，这也是一般人较容易理解、接受的方法，对于一般简易级或中级的数独谜题，如果能灵活运用此二法则，通常已游刃有余。
1.唯一解法当数独谜题中的某一个宫格因为所处的列、行或九宫格已出现过的数字已达8 个，那么这个宫格所能填入的数字就剩下这个还没出现过的数字了。
<图1> (9, 8)出现唯一解了<图1>是最明显的唯一解出现时机，请看第8 行，由(1,8) ～(8,8) 都已填入数字了，只剩(9,8)还是空白，此时(9,8)中应填入的数字，当然就是第8 行中还没出现过的数字了！请一个个数字核对一下，哦！是数字8 还没出现过，所以(9,8) 中该填入的数字就是数字8 了。
<图2> (8, 9)出现唯一解了<图2>是另一个明显出现唯一解的情形，请看第8 列，由(8,1) ～(8,8) 都已填入数字了，只剩(8,9)还是空白，此时(8, 9)中应填入的数字，当然就是第8 列中还没出现过的数字了！请一个个数字核对一下，哦！是数字9 还没出现过，所以(8, 9) 中该填入的数字就是数字9 了。
数独解题方法大全
数独解题方法大全首先，数独候选数法解题技巧主要有：唯一候选数法、隐性唯一候选数法、区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法、关键数删减法、关连数删减法。
数独这个数字解谜游戏，完全不必要用到算术！会用到的只是推理与逻辑。
解题方法分两大类：直观法和候选数法。
直观法就是不需要任何辅助工具，从接到数独谜题的那一刻起就可以立即开始解题。
绝不猜测。
数独直观法解题技巧主要有：唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元摒除法,余数测试法。
候选数法就是解数独题目需先建立候选数列表，根据各种条件，逐步安全的清除每个宫格候选数的不可能取值的候选数，从而达到解题的目的。
使用候选数法一般能解比较复杂的数独题目，但是候选数法的使用没用直观法那么直接，需要先建立一个候选数列表的准备过程。
所以实际使用时可以先利用直观法进行解题，到无法用直观法解题时再使用候选数方法解题。
候选数法解题的过程就是逐渐排除不合适的候选数的过程，所以在进行候选数删除的时候一定要小心，确定安全的删除不合适的候选数，否则，很多时候只有重新做题了。
有了计算机软件的帮助，使得候选数表的维护变得轻松起来。
一、直观法：1、唯一解法：当某行已填数字的宫格达到8个，那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。
成为行唯一解。
当某列已填数字的宫格达到8个，那么该列剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。
成为列唯一解。
当某九宫格已填数字的宫格达到8个，那么该九宫格剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。
成为九宫格唯一解。
下面是例题：A行已经添入8个数字，A行只有数字3没有出现过，所以A9=3，这是行唯一解。
第1列已经添入8个数字，第1列只有数字5没有出现过，所以E1=5，这是列唯一解。
在A8所在九宫格区域已经添入8个数字，只有数字9没有出现过，所以A8=9，这是九宫格唯一解。
数独诀窍和技巧
数独是一种基于逻辑推理的数字填充游戏，其解题诀窍和技巧众多，以下是几个关键的解题策略：1. **唯一解法（唯一候选数法/唯一余数法）**：- 在一个单元格（行、列或宫格）中，如果只剩下唯一一个位置可以放置某个数字，那么这个数字就应该填在那里。
2. **排除法（隐性唯一候选数法）**：- 在一个单元格所在的行、列或宫格中，如果一个数字在其他位置都已经出现，那么这个数字就不能出现在当前单元格中。
3. **区块排除法（区块唯一候选数法）**：- 在一个较大的连续空间里，如果一个数字仅在一个小的区块（比如两个行或列的交叉部分）内有候选位置，那么这个数字就在那个区块内唯一的空格里。
4. **单元内排除法**：- 观察某一行、列或宫格中已知的数字，可以排除掉同一行、列或宫格内剩余单元格的对应数字。
5. **对角线分析**：- 在某些变形数独（如对角线数独）中，需要考虑对角线上数字的唯一性和排除法。
6. **连锁反应（显性或隐性数对、三元组、四元组等）**：- 数对：在同一个宫格、行或列内，如果两个单元格共享相同的两个候选数字，那么这两个数字只能分别填在这两个单元格中。
- 类似的逻辑还可扩展到三元组（三个单元格共享三个候选数字）和四元组等更复杂的情形。
7. **区块分析**：- 在某些特定区域（如宫格内部、宫格外围等）内，通过观察数字的分布情况，可以进一步缩小其他单元格的候选数字范围。
8. **十字交叉法**：- 当某行或某列只剩下一个宫格未填数字，而这个宫格在对应的行或列中也只有唯一一个候选数字时，可以确定这个数字的位置。
通过反复应用这些技巧和不断的逻辑推理，即使是复杂的数独也能逐一破解。
记住，数独解题的关键是观察和逻辑推理，而不是盲目的猜测。
数独教程
数学谜题 5×5
标准数独
9字标准数独： 每行、每列、每个粗线围城的3X3的宫内，均填入1-9且不
重复。
不规则数独 和标准数独 规则相同
宫的形状不 规则
不规则数独
123456789
A6
8
2
B4
9 17
CБайду номын сангаас
89 2 5
D
943
E 76 5 1 93
F
516
G 1 8 75
H 87 5
6
I5
3
8
杀手题解法填空
除标准数独规则 外，虚线所围区 域左上角的数字 为该区域数字的 总和。
该区域内的数字 不能重复
123456789 A B C D E F G H I
数学谜题2
数独解密
一、单区唯一解法 行唯一、列唯一、宫唯一
二、简单排除法 列、行、宫排除
排除法练习
三、单元排除法
单元排除法练习
四、区块排除法
五、多区唯一解法：行+列+宫
多区练习
六、数对占位法
占位法练习
比赛分值
分值
满分100分
组别
15分 30分 40分
15分
初中、高中
杀手题解 法填空
9字
不规则数独
数学趣味解决数独难题
数学趣味解决数独难题数独是一种受欢迎的逻辑数学游戏，通过填充9x9的方格中的数字，使得每一行、每一列和每一个3x3的小方格内的数字都不重复。
数独游戏看似简单，实际上需要一些技巧和策略才能解答难题。
在本文中，我们将探索一些有趣的数学方法来解决数独难题。
数独游戏的关键在于逻辑推理和推导。
我们可以使用数学原理来帮助我们解决数独难题。
下面将介绍一些常用的数独解法技巧。
1. 唯一候选数法唯一候选数法是数独游戏中最基本的解题思路。
当某一个格子中只有一个候选数时，我们可以将此数填入格子中。
通过观察和排除，我们可以逐渐填满空白格子。
2. 唯一候选数法的扩展除了简单的唯一候选数法，我们还可以应用其扩展形式。
当某一行、某一列或某一个3x3小方格中只有一个位置可以填入某个数字时，我们可以确定该位置的数字。
3. 隐性唯一候选数法隐性唯一候选数法是一种更高级的解题技巧。
当某一行、某一列或某一个3x3小方格中只有一个位置可以填入某个候选数时，即使其它位置也有同样的候选数，我们仍然可以确定该位置的数字。
这个方法需要更深入的推理和观察。
4. X-Wing法X-Wing法是一种利用数独格局对角线上的候选数的唯一性进行推导的方法。
当两行（列）上存在相同的候选数且它们在这两行（列）的同一列（行）上都只出现两次时，我们可以排除其它行（列）中该列（行）上的相同候选数。
5. 链接法链接法是数独游戏中较为复杂的解法方法。
这种方法需要找到一组有着相同候选数的且彼此相邻的格子，然后通过推导和排除来确定其中的某个位置的数字。
这种方法需要一定的经验和耐心。
值得一提的是，数独游戏的难度有高有低。
较为简单的数独难题可以通过上述基本的解法技巧来迅速解答。
而复杂的数独难题则需要更深入的推理和观察。
此外，数独游戏也有许多变种，如6x6数独、16x16数独等。
解答这些变种数独同样需要运用数学方法和技巧，但相较于标准的9x9数独难度更高。
在数独游戏中，数学不仅仅是一种解题工具，更是一种思维训练和逻辑推理的方式。
初级数独解法技巧
初级数独解法技巧
1、初级数独解法技巧主要有：单元限定法、单元排除法、区块排除法、唯一余解法、矩形排除法、逐行逐列依次扫描法、综合扫描法、唯一候选数法、隐性唯一候选数法、区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法、关键数删减法、关连数删减法。
2、数独解法全是由规则衍生出来的。
基本解法分为两类思路，一类为排除法，一类为唯一法。
更复杂的解法，最终也会归结到这两大类中。
下边以图示简单介绍几种解法，只要你花几分钟看一遍，马上就可以开始做数独了。
数独直观法解题技巧主要有：唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元摒除法、余数测试法等。
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数独的解法
数独的解法（万能的解法）一、唯一解法前言直观法的根本是基础摒除法，唯一解法其实只可算是基础摒除法的特例，只因其成立条件十分特殊明确，可以几乎不花脑筋就填出解来，所以特别独立为一法，但有些人是完全不加理会的。
唯一解详说当数独谜题中的某一个宫格因为所处的列、行或九宫格已填入数字的宫格达到8个时，那么这个宫格所能填入的数字，就只剩下那个还没出现过的数字了。
当某列已填入数字的宫格达到8个时，所剩宫格唯一能填入的数字就叫做列唯一解；当某行已填入数字的宫格达到 8 个时，所剩宫格唯一能填入的数字就叫做行唯一解；当某个九宫格已填入数字的宫格达到 8 个时，所剩宫格唯一能填入的数字就叫做九宫格唯一解。
<图 1> (5, 9)出现列唯一解 6 了<图 1>是出现列唯一解的例子，请看第 5 列，由 (5,1) ～(5,8) 都已填入数字了，只剩(5,9)还是空白，此时(5,9)中应填入的数字，当然就是第 5 列中还没出现过的数字了！请一个个数字核对一下，哦！是数字 6 还没出现过，所以(5, 9) 中该填入的数字就是数字 6 了，这时我们说：(5, 9)有列唯一解 6 。
<图 2> (7, 1)出现行唯一解 9 了<图 2>是出现行唯一解的例子，请看第 1 行，除了宫格 (7,1) 外都已填入数字了，此时(7,1)中应填入的数字，当然就是第 1 行中还没出现过的数字 9 了！这时我们说：(7, 1)有行唯一解 9 。
<图 3> (7, 2)出现九宫格唯一解 3 了<图 3>是出现九宫格唯一解的例子，请看下左九宫格，除了宫格 (7,2) 外都已填入数字了，此时(7,2) 中应填入的数字，当然就是下左九宫格中还没出现过的数字 3 了！这时我们说：(7, 2)有九宫格唯一解3。
仔细想想：以上的列唯一解其实也可看成是列摒除解、行唯一解也可看成是行摒除解、九宫格唯一解也可看成是九宫格摒除解，不是吗？不过 9 个宫格已填了 8 个，这样的情况太特殊、太容易辨认了，所以独立出来也无可厚非啦！结语使用直观法时，大部分的时间应该都在使用基础摒除法，尤其是刚开始解题时，唯一解法应该不太会有应用的机会，但随着填入的数字越来越多，唯一解法上场的机会就越来越高了。
数独解法技巧
数独解法技巧Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】的i)唯一数法:如果我们发现某个格子中只有一个可用候选数，那么这个格子必然是这个数字，这就是唯一数法如下面例子，H5格子中只有唯一候选数3ii)隐含唯一数法如果我们发现某一行某一列或某个九宫有一个候选数只出现在一个格子里面，那么这个格子必然是这个数字，这就是隐含唯一数法，如下面例子，第3列候选数4只出现在格子I3中iii)数对法如果我们发现某一行某一列或某个九宫有两个格子只使用了两个候选数，那么这两个格子必然正好是这两个数字，那么在这个单元（行，列，或九宫）中，其它格子不会出现这两个候选数，这就是数对法，如下面例子，第一列中B1和G1的候选数都是7,8;那么D1,H1中的候选数7,8可以删除。
iv)三链数法如果我们发现某一行某一列或某个九宫有三个格子只使用了三个候选数，那么这三个格子必然正好是这三个数字，那么在这个单元（行，列，或九宫）中，其它格子不会出现这三个候选数，这就是三链数法，如下面例子，最下面中间的九宫中格子H4,H5,I5三个格子都只使用候选数2,8,6；所以G4,G6,I6中出现的8,6都可以删除v)四链数法如果我们发现某一行某一列或某个九宫有四个格子只使用了四个候选数，那么这四个格子必然正好是这四个数字，那么在这个单元（行，列，或九宫）中，其它格子不会出现这四个候选数，这就是四链数法；如下面例子中上面中间的九宫中四个格子A5,B5,C4,C5都只使用了数字1,2,3,4;所以另外4个格子A4,A6,B4,C6中出现的数字1,2,3,4可以删除vi)隐含数对法如果我们发现某一行某一列或某个九宫中有两个候选数只出现在两个格子中，那么这两个格子必然正好是这两个数字，那么这两格子中其他候选数可以删除，这就是隐含数对法；如下面例子，第A行中，只有格子A7,A8使用了数字6,8;所以这两个格子中其它数字2,5,9都可以删除vii)隐含三链数法如果我们发现某一行某一列或某个九宫中有三个候选数只出现在三个格子中，那么这三个格子必然正好是这三个数字，那么这三格子中其他候选数可以删除，这就是隐含三链数法，如下面例子，第8列中只有格子C8,F8,G8使用了数字1,3,4;所以格子F8中出现的其它数字6,7,8可以删除viii)隐含四链数法如果我们发现某一行某一列或某个九宫中有两个候选数只出现在两个格子中，那么这两个格子必然正好是这两个数字，那么这两格子中其他候选数可以删除，这就是隐含四链数法，我们借用四链数中的例子，可以发现上面中间的九宫格中，只有格子A4,A6,B4,C6使用了四个数字5,6,7,9;所以它们使用的其他数字1,2,3,4可以删除。
数独17大解题技巧
数独17大解题技巧1.找到唯一解：数独谜题应该只有一个解。
通过在每个单元格中填写数字并在相应的行、列和区域中检查它们是否重复，可以确定唯一的解。
2. 确定可能的数字：在每个单元格中，找到可能填入的数字。
考虑相应的行、列和区域中已经填入的数字，并找出缺失的数字。
多次重复此过程，直到每个单元格只有一个可能的数字。
3. 利用唯一数字：如果一个数字只能在一个单元格中出现，那么它就是这个单元格中唯一的可能性。
将其填入此单元格中，然后重新检查可能的数字。
4. 通过排除法解题：在某些情况下，填写单元格的唯一数字可能非常困难。
这时，可以通过排除法来缩小可能的数字范围。
例如，如果一行中只有一个单元格可以容纳数字4，那么可以确定该单元格必须填4。
5. 使用候选数字来解决难题：对于更难的数独谜题，可能需要使用候选数字。
在每个单元格中列出可能的数字，并将它们组合起来以找到唯一解。
6. 利用“唯一候选数字”：如果一个数字只能在一个单元格中出现，并且这个单元格中的其他候选数字都被排除了，那么它就是一个“唯一候选数字”。
将其填入此单元格中。
7. 使用“摒除法”：在某些情况下，可能需要使用“摒除法”来解决难题。
这意味着找到一个数字，它只能在两个单元格中出现。
然后，可以通过排除法来确定这个数字在哪个单元格中填入。
8. 利用“独立组”：在某些情况下，可以将一些单元格分成“独立组”，每个组都包含相同的数字。
这将有助于缩小可能的数字范围并找到唯一解。
9. 使用“锁定候选数字”：如果一行或一列中只有两个单元格都包含某个数字，那么这个数字必须填入这两个单元格中的一个。
这称为“锁定候选数字”。
10. 使用“鱼”模式：在某些情况下，可以使用“鱼”模式来解决数独谜题。
这意味着找到一组单元格，它们都包含相同的两个或三个候选数字。
然后，可以通过排除法来确定哪些数字应该填入哪些单元格中。
11. 利用“唯一解法”：在某些情况下，可以使用“唯一解法”来解决数独谜题。
解数独的方法与技巧
数独候选数法解题技巧主要有:唯一候选数法、隐性唯一候选数法、区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法、关键数删减法。
一、直观法:1、唯—解法:当某行已填数字的宫格达到8个，那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。
成为行唯一解。
当某列已填数字的宫格达到8个，那么该列剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。
成为列唯一解。
当某九宫格已填数字的宫格达到8个，那么该九宫格剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。
成为九宫格唯一解。
下面是例题:A行已经添入8个数字，A行只有数字3没有出现过，所以A9=3，这是行唯一解。
第1列已经添入8个数字，第1列只有数字5没有出现过，所以E1=5，这是列唯一解。
在A8所在九宫格区域已经添入8个数字，只有数字9没有出现过，所以A8=9，这是九宫格唯一解。
2、基础摒除法基础摒除法就是利用1～9的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则进行解题的方法。
基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除。
实际寻找解的过程为:寻找九宫格摒除解:找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形;意即找到了该数在该九宫格中的填入位置。
寻找列摒除解:找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形;意即找到了该数在该列中的填入位置。
寻找行摒除解:找到了某数在某行可填入的位置只余一个的情形;意即找到了该数在该行中的填入位置。
利用基础摒除法解题的过程就是依次从数字1～9在行、列、九宫格寻找能放入该数唯一的一个位置。
需要综合用到行摒除、列摒除、九宫格摒除的方法。
3、区块摒除法区块摒除法是基础摒除法的提升方法，是直观法中使用频率最高的方法之一。
所谓区块，就是将行分成3个三个相连的小方块构成，列也是分成3个三个相连的小方块构成。
九宫格同样被看成由3个三个相连的小方块构成，如下面示意图:区块摒除法的核心思想如下面解释(以行为例)，对于在列也是相同的道理假如(G1~G3)黄色区域区块其中之一是数字9。
数独中高级9种解法
数独中高级9种解法1. 数字路径方法：这种方法解数独游戏中的约束规律及关系会更加精准，无论是难度的简单和复杂的约束。
这种技术多用于定位可能的数字排布位置，从而缩小数独游戏的所有可能性。
2. 运用组合：利用这种方法可以解决难点问题，它针对数独中可能存在的锁定单元格尝试配合外界某些单元格的组合得出最终可行解。
3. 支配法：数独中唯一定位技术也是非常有效的一种解法。
这种解法可以帮助判断数字在当前单元格中是否是唯一的，从而解决数独中的约束。
4. XY 和宫法：宫法则由传统的数独的双重约束关系：行约束和列约束构成，这个约束会限制单元格里所能够出现的数字及其个数。
同时，XY 和宫法也极大的提高了数独解题的效率。
5. 定式法：定式法是一种系统性的方法，它将约束规律转化为数学表达式，这样就会高效的找到正确解。
相对于其他解法而言，这种方法更加有效且简单易懂，也非常易于实现。
6. 推理比重法：这是一种分步式的算法，其核心在于通过不断的推理，以较高概率正确填写数独中的空格，可以帮助游戏者有效地解数独游戏。
7. 对角线、每行、每列、色块判断法：这种解法利用数独的全局特点将数独的空格进行“拆分”，实现数独的全局目标：每一行、每一列、每一个色块中每个数字只能出现一次。
8. 强制子矩阵：这种方法可以有效地将数独进行分割，并将较小规模的数独网格分解为子矩阵，从而快速找到最终解，并有效降低解数独的时间。
9. 枚举法：这种技术的基本原理是针对每个可能的解法进行枚举，然后从中选择最符合要求的解，从而解数独游戏。
这种解法会消耗比较多的计算资源，但是能够快速的找到解决问题的有效性。
最新数独技巧
数独的元素数独的元素主要包括行、列和宫。
这三者划分出数独有三种不同形态的区域，而数独规则就是要求在这些区域内出现的数字都为1~9。
元素坐标图：行：数独盘面内横向一组九格的区域，用字母表示其位置；列：数独盘面内纵向一组九格的区域，用数字表示其位置；宫：数独盘面内3×3格被粗线划分的区域，用中文数字表示其位置。
格的坐标：利用表示行位置的字母和表示列位置的数字定位数独盘面内每个格子的具体位置，如A3格，F8格等。
数独技巧1. 宫内排除法排除法就是利用数独中行、列和宫内不能填入相同数字的规则，利用已出现的数字对同行、同列和同宫内其他格进行排斥相同数字的方法。
宫内排除法就是将一个宫作为目标，用某个数字对它进行排除，最终得到这个宫内只有一格出现该数字的方法。
技巧示意图：宫内排除法如上图所示，A2、B4和F7三格内的1都对三宫进行排除，这时三宫内只有C9格可以填入1，本图例就是对三宫运用的排除法。
2. 行列排除法行列排除法就是将一行或一列作为目标，用某个数字对它进行排除，最终得到这个行列内只有一格出现该数字的方法。
技巧示意图：行列排除法如上图所示，D2和B8两格内的6都对F行进行排除，这时F行内只有F5格可以填入6，本图例就是对F行运用的排除法。
3. 区块排除法区块排除法就是先利用宫内排除法在某个宫内形成一个区块，利用该区块的排除再结合其他已知数共同确定某宫内只有一格出现该数字的方法。
技巧示意图：区块排除法如上图所示，B4格的7对五宫进行排除，在五宫内形成了一个含数字7的区块。
无论该区块中F5格是7还是F6格是7，都可以对F行其他格的7进行排除。
再结合H7格的7同时对六宫进行排除，得到六宫内只有D8格可以填7。
4. 宫内数对占位法数对占位法指的是在某个区域中使得某两数只能出现在某两格内，这时虽然无法判断这两个数字的位置，但可以利用两数的占位排斥掉其他数字出现在这两格，再结合排除法就可以间接填出下个数字。
数独的7种解法之欧阳音创编
数独解法七种解法：前言数独这个数字解谜游戏，完全不必要用到算术！会用到的只是推理与逻辑。
刚开始接触数独时，即使是只须用到"唯一解"技巧的简易级谜题，就已可让我们焦头烂额了，但是随着我们深陷数独的迷人世界之后，这类简易级的数独谜题必定在短时间内难再使我们获得征服的满足。
于是，当我们逐步深入、进阶到更难的游戏后，我们将会需要发展龈?多的解谜技巧。
虽然最好的技巧便是我们自己发现的窍门，这样我们很容易??能记住它们，运用自如，不需要别人来耳提面命。
但是如果完全不去观摩学习他人发展出来的技巧，而全靠自己摸索，那将是一个非常坚苦的挑战，也不是正确的学习之道！所以让我们一齐来探讨数独的解谜方法吧！数独的解谜技巧，刚开始发展时，以直观式的唯一解及摒除法为主，对于初入门的玩家来说，这也是一般人较容易理解、接受的方法，对于一般简易级或中级的数独谜题，如果能灵活运用此二法则，通常已游刃有余。
1.唯一解法当数独谜题中的某一个宫格因为所处的列、行或九宫格已出现过的数字已达8 个，那么这个宫格所能填入的数字就剩下这个还没出现过的数字了。
<图1> (9, 8)出现唯一解了<图1>是最明显的唯一解出现时机，请看第8 行，由(1,8) ～(8,8) 都已填入数字了，只剩(9,8)还是空白，此时(9,8)中应填入的数字，当然就是第8 行中还没出现过的数字了！请一个个数字核对一下，哦！是数字8 还没出现过，所以(9,8) 中该填入的数字就是数字8 了。
<图2> (8, 9)出现唯一解了<图2>是另一个明显出现唯一解的情形，请看第8 列，由(8,1) ～(8,8) 都已填入数字了，只剩(8,9)还是空白，此时(8, 9)中应填入的数字，当然就是第8 列中还没出现过的数字了！请一个个数字核对一下，哦！是数字9 还没出现过，所以(8, 9) 中该填入的数字就是数字9 了。
数独的解法和技巧
数独的解法和技巧
数独直观法解题技巧主要有：
单元排除法、区块排除法、唯一余解法、矩形排除法、逐行逐列依次扫描法、综合扫描法、唯单元限定法、与一候选数法、隐性唯一候选数法、区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法、关键数删减法、关连数删减法。
1、联除法,
在并排的三个九宫格中的两排寻找相同数字，再利用九宫格得出另一排中该数字位置，该方法适用于中高级数独。
2、巡格法
找出在每个九宫格中出现频率较高的数字，得出该数字在其余九宫格内位置，该方法应用于方法一之后。
3、排除法
这个方法是解决问题的关键，易被常人所忽略。
在各行列或九宫格中观察，若有个位置其它数字都不能填就填余下的数字。
4、待定法
此方法不常用却很有效。
暂时确定某个数字在某个区域，再利用其来进行排除。
5、行列法
此方法用于收官阶段，利用先从行列突破来提高解题效率。
6、假设法
即在某个位置随机的填上一个数字，再进行推演，并有可能最终产生矛盾而否定结论。
7、频率法
这种方法相比于上一种方法更能提高效率。
在某一行列或九宫格列举出所有情况，再选择某位置中出现频率高的数字。
8、候选数法
使用候选数法解数独题目需先建立候选数列表，根据各种条件，逐步安全的清除每个宫格候选数的不可能取值的候选数，从而达到解题的目的。
使用候选数法一般能解比较复杂的数独题目，但是候选数法的使用没有直观法那么直接，需要先建立一个候选数列表的准备过程，所以实际使用时可以先利用直观法进行解题，到无法用直观法解题时再使用候选数法解题。
数独的解法
排除法就是利用数独中行、列和宫内不能填入相同数字的规则，利用已出现的数字对同行、同列和同宫内其他格进行排斥相同数字的方法。
宫内排除法就是将一个宫作为目标，用某个数字对它进行排除，最终得到这个宫内只有一格出现该数字的方法。
技巧示意图：宫内排除法如上图所示，A2、B4和F7三格内的1都对三宫进行排除，这时三宫内只有C9格可以填入1，本图例就是对三宫运用的排除法。
行列排除法就是将一行或一列作为目标，用某个数字对它进行排除，最终得到这个行列内只有一格出现该数字的方法。
技巧示意图：行列排除法如上图所示，D2和B8两格内的6都对F行进行排除，这时F行内只有F5格可以填入6，本图例就是对F行运用的排除法。
区块排除法就是先利用宫内排除法在某个宫内形成一个区块，利用该区块的排除再结合其他已知数共同确定某宫内只有一格出现该数字的方法。
技巧示意图：区块排除法如上图所示，B4格的7对五宫进行排除，在五宫内形成了一个含数字7的区块。
无论该区块中F5格是7还是F6格是7，都可以对F行其他格的7进行排除。
再结合H7格的7同时对六宫进行排除，得到六宫内只有D8格可以填7。
4. 宫内数对占位法数对占位法指的是在某个区域中使得某两数只能出现在某两格内，这时虽然无法判断这两个数字的位置，但可以利用两数的占位排斥掉其他数字出现在这两格，再结合排除法就可以间接填出下个数字。
技巧示意图：宫内数对占位法如图所示，利用D行和7列中的已知数3、5对六宫排除，得到在E8和F8两格形成了一个数对，该数对排斥其他数字填入这两格。
这时再利用D4和F1两格中的7对六宫进行排除，得到六宫中只有E7格可以填入7。
5. 唯余解法唯余法就是利用数独中每格内都只有9种数字的可能性，如果某格中有8种数字都不能填，只能填入唯一未出现数字的方法。
技巧示意图：唯余解法如上图所示，C行有已知数1、2；三宫有已知数3、4、5；9列有已知数5、6、7、8，上述8种不同的数字，同时对C9格产生影响，使得C9格不能填入这8种数字，得到C9格内只能填入数字9，否则就出现同行、同列或同宫中数字相同的情况。
数独解法大盘点
数独解法大盘点
除了上述提到的排除法、区块摒除法、X-Wing法、Swordfish法、唯一余数法和隐性数对法外，数独的解法还包括以下几种：
1.唯一解法：唯一解法是指在某一宫格、行或列中，某个数字只能填入一个
空格。
这种方法需要观察和推理，通过分析数字的唯一性来确定解。
2.显性数对法：显性数对法是指在某一宫格、行或列中，两个空格内只能填
入两个特定的数字。
通过识别和利用显性数对，可以排除其他数字的可能性，简化解题过程。
3.隐性三链数删减法：隐性三链数删减法是指通过删除某些数字，使得某个
宫格、行或列仅剩下三个数字。
这种方法需要观察和分析数字之间的关联，以找到正确的删除线索。
4.三链列删减法：三链列删减法是指通过删除某些数字，使得三个列中的数
字变得唯一。
这种方法通常用于解决高难度数独问题，需要结合其他方法一起使用。
5.矩形顶点删减法：矩形顶点删减法是指将某个数字所在的宫格或行进行特
殊处理，然后删除某些数字，使得剩余的数字变得唯一。
这种方法需要仔细观察和推理，通常与其他方法结合使用来找到最后的解。
综上所述，数独的解法多种多样，根据不同的情况选择合适的方法是解题的关键。
通过学习和实践，可以不断提高解题技巧和水平。
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数独解法七种解法：前言数独这个数字解谜游戏，完全不必要用到算术！会用到的只是推理与逻辑。
刚开始接触数独时，即使是只须用到唯一解技巧的简易级谜题，就已可让我们焦头烂额了，但是随着我们深陷数独的迷人世界之后，这类简易级的数独谜题必定在短时间内难再使我们获得征服的满足。
于是，当我们逐步深入、进阶到更难的游戏后，我们将会需要发展龈?多的解谜技巧。
虽然最好的技巧便是我们自己发现的窍门，这样我们很容易??能记住它们，运用自如，不需要别人来耳提面命。
但是如果完全不去观摩学习他人发展出来的技巧，而全靠自己摸索，那将是一个非常坚苦的挑战，也不是正确的学习之道！所以让我们一齐来探讨数独的解谜方法吧！数独的解谜技巧，刚开始发展时，以直观式的唯一解及摒除法为主，对于初入门的玩家来说，这也是一般人较容易理解、接受的方法，对于一般简易级或中级的数独谜题，如果能灵活运用此二法则，通常已游刃有余。
1.唯一解法当数独谜题中的某一个宫格因为所处的列、行或九宫格已出现过的数字已达8 个，那么这个宫格所能填入的数字就剩下这个还没出现过的数字了。
<图1> (9, 8)出现唯一解了<图1>是最明显的唯一解出现时机，请看第8 行，由(1,8) ～(8,8) 都已填入数字了，只剩(9,8)还是空白，此时(9,8)中应填入的数字，当然就是第8 行中还没出现过的数字了！请一个个数字核对一下，哦！是数字8 还没出现过，所以(9,8) 中该填入的数字就是数字了。
8出现唯一解了2> (8, 9)<图<图2>是另一个明显出现唯一解的情形，请看第8 列，由(8,1) ～(8,8) 都已填入数字了，只剩(8,9)还是空白，此时(8, 9)中应填入的数字，当然就是第8 列中还没出现过的数字中该填入的数字就是9) (8, 还没出现过，所以9 哦！是数字了！请一个个数字核对一下，9 了。
数字出现唯一解了图3> (7, 5)<<图3>是另一种明显出现唯一解的情形，请看下中九宫格，在这个九宫格中除了(7, 5)还是空白外，其他宫格都已填有数字了，所以(7, 5)中应填入的数字，当然就是下中九宫格中还没出现过的数字了！请一个个数字核对一下，哦！是数字 1还没出现过，所以(7, 5)了。
中该填入的数字就是数字14> 一般情形下的唯一解<图类似<图1>～<图3>这种明显出现唯一解的情形，在一般情形之下及解题初期是不太可能出现的！<图4>是一个最典型的简易级数独谜题，如果单纯观察某一个行、列或九宫格，没有一处是已出现8 个数字的，难道如此就无解了吗？非也！非也！在此图中，出现唯一解的宫格其实有 3 处之多！你能找出来吗？没错，在一般情形之下及解题初期，唯一解的寻找必须综合所处的行、列及九宫格三者，同时过滤筛选出已出现的数字才行！如果漏掉其一，可能就无法找出唯一解的出现位目前已出现的唯一解在哪儿吧：中4> 图<置了。
现在且不忙着填入数字，先来找找看第一个唯一解位置在(2, 3)：(2, 3) 所处的第 2 列中已出现的数字是：9、3、5、7。
所处的第 3 行中已出现的数字是：4、2、6、8。
至于所处的上左九宫格中，已出现的数字是：2、9、4。
所以综合而言，受其所处位置的行、列及九宫格影响，不得再使用并填入(2, 3)的数字计有：2、3、4、5、6、7、8、9。
能用来填入的数字确实只剩数字 1 这个唯一的解了。
第二个唯一解位置在(8, 7)：(8, 7) 所处的第8 列中已出现的数字是：1、2、8、6。
所处的第7 行中已出现的数字是：3、9、5、4。
至于所处的下右九宫格中，已出现的数字是：4、6、5。
所以综合而言，受其所处位置的行、列及九宫格影响，不得再使用并填入(8, 7)的数字计有：1、2、3、4、5、6、8、9。
能用来填入的数字确实只剩数字7 这个唯一的解了。
第三个唯一解位置在(5, 5)：(5, 5) 所处的第 5 列中已出现的数字是：1、7。
所处的第5 行中已出现的数字是：2、5。
至于所处的中央九宫格中，已出现的数字是：3、6、8、9。
所以综合而言，受其所处位置的行、列及九宫格影响，不得再使用并填入(5, 5) 的数字计有：1、2、3、5、6、7、8、9。
能用来填入的数字确实只剩数字4 这个唯一的解了。
以上所谓的三个唯一解位置，是以<图4>现况未填入任何数字之前而言，如果开始填入数字，出现唯一解的位置可能将随之增加。
例：当(8, 7) 填入数字7 之后，(7, 7)将出现唯一解1；如果再将数字 1 填入(7, 7)，在(7, 8)又将出现唯一解3；......如此不断循环下去，就可以将整个谜题解出了。
2.唯一候选数法概说依照候选数法概说一文中，候选数表的制作规则，我们可以知道：可以填入某一个宫格的数字，一定会列于该宫格的候选数中；不在候选数中的数字，就不能填入该宫格中。
所以如果在候选数表中发现某一个宫格的候选数仅有 1 个数字，那就是表示：不必再考虑了！这个宫格就是只能填入这个数字啦！如果填入别的数字，就会违反数独的填制规则的。
利用“找出候选数表中，候选数仅有 1 个数字的宫格来，并填入该候选数”的方法就叫做唯一候选数法(Singles Candidature, sole Candidate)。
唯一候选数法示例1>数独谜题的候选数表图<<图1> 是我们在候选数法概说一文中完成的候选数表，其中有好几个宫格的候选数都个，所以可以利用唯一候选数法来进行填制。
先还不要填入数字，我们先来找找看，1 只有．有哪些宫格有唯一候选数？在(2, 7) 有唯一候选数7。
在(5, 5) 有唯一候选数5。
在(8, 3) 有唯一候选数3。
哇！同时出现了 3 个唯一候选数啊！那么，先填入哪一个会不会影响填制结果呢？当然不会了，只要你高兴，喜欢先填哪一个都没问题的。
好，就在这 3 个宫格中填入他们的唯一候选数吧，填制结果如<图2>：<图2>哇！又有唯一候选数出现了呢！没错，一般简易级的数独谜题，如果使用直观式的唯一解法及摒除法来解题，即使是数独老手，也要花费相当的工夫才能完成；但是如果采用唯一候选数法，从候选数表制作完成开始，唯一候选数将一个一个接连不断的出现，轻轻松松的。
解成完的1> 图< 是3> 图<！啦题解成完以可就．<图3>完成解3.隐性三链数删减法概说遇到了高级、困难级的数独谜题，使得唯一候选数法和隐性唯一候选数法黔驴技穷的时候，就是各种删减法上场的时机了。
在各种的删减法中，哪一个要先用是随个人之喜好的，并无限制。
本页介绍的例子当然可用其他删减法完成解题，但还是要以隐性三链数删减法优先??！<图1>请看<图1>的第 2 列，数字1、7、8 只出现在(2, 1)、(2, 7)和(2, 8)这三个宫格的候选数中；这时隐性三链数删减法的条件已成立了！这表示第 2 列的数字1、7 和8 将只能填到这三个宫格中，因为：如果让别的数字填入这三个宫格之中后，这三个相异的数字能填入的可能宫格就只剩下两个，而那是不可能的事！所以若这三个宫格的候选数中还有其他数字，全部是多余无用的，它们已不可能再用来填入这些宫格中了，所以可以毫不考虑的把它们删减掉。
于是(2, 7)和(2, 8)这两个宫格候选数中的6 都可被安全的删减掉；其中(2, 7)的候可用隐性唯一候选数法来填于是，6 出现行隐性唯一候选数(8, 7)将使得，6 选数少了数字．入下一个解了。
整理一下：当某 3 个数字仅出现在某列的某三个宫格候选数中时，就可以把这三个宫格的候选数删减成该3 个数字。
同理，当某 3 个数字仅出现在某行的某三个宫格候选数中时，就可以把这三个宫格的候选数删减成该 3 个数字。
当然，当某 3 个数字仅出现在某个九宫格的某三个宫格候选数中时，就可以把这三个宫格的候选数删减成该 3 个数字。
利用“找出某 3 个数字仅出现在某行、某列或某一个九宫格的某三个宫格候选数中的情形，进而将这三个宫格的候选数删减成该 3 个数字”的方法就叫做隐性三链数删减法(Hidden Triples)。
本法其实为隐性数对删除法的推广，而且还可以继续加以推广：隐性四链数删减法就是：“找出某 4 个数字仅出现在某行、某列或某一个九宫格的某四个宫格候选数中的情形，进而将这四个宫格的候选数删减成该 4 个数字”的方法。
隐性五链数删减法就是：“找出某 5 个数字仅出现在某行、某列或某一个九宫格的某五个宫格候选数中的情形，进而将这五个宫格的候选数删减成该 5 个数字”的方法。
......如果愿意的话，你确实是可以这样推广的，只是，实用上是否有其应用的价值或空间呢？隐性三链数删减法示例第三种则发第二种是发生在列、第一种发生在行、种状况：3 隐性三链数删减法一共有．生在九宫格。
<图1> 就是发生在列的例子了，其他的情况举例如下：<图2><图2> 是隐性三链数删减发生在行的例子：图中第4 行的数字2、4、9 只出现在(4, 4)、(5, 4)及(6, 4) 这三个宫格的候选数中，所以可以将三个宫格候选数中2、4、9 以外的数字安全的删减掉，(4, 4)的候选数删减成2、4；(5, 4)的候选数删减成2、4、9；(6, 4)的候；出现了唯一候选数啦！9 选数删减成．<图3><图3> 是隐性三链数删减发生在九宫格的例子：图中中央九宫格的数字2、5、9 只出现在(5, 4)、(5, 6)及(6, 4) 这三个宫格的候选数中，所以可以将三个宫格候选数中2、5、9以外的数字安全的删减掉，(5, 4)的候选数删减成2、5、9；(5, 6)的候选数删减成2、5；(6, 4)的候选数删减成9；出现了唯一候选数啦！<图4>像<图1>～<图3> 这样只经一次删减就出现下一个解的情况当然不错了，但有时可没法这样顺心，<图4> 就是一个例子。
下一个解将出现在(5, 6) 这个宫格，你能找出该填入什么数字吗？以目前所学到的方法，要解出下一个解，需要二个步骤：先看中左九宫格吧！由于只剩(5, 1)～(5, 3)这个区块尚未填入数字，所以可用区块删减法将第 5 列其他区块候选数中的1、3、4 全部删减掉，但实际上仅能删到(5, 4)及(5, 6)候选数的数字 4 而已。
接下来请观察第 6 行！由于数字1、4、9 只出现在(2, 6)、(8, 6)及(9, 6) 这三个宫格的候选数中[因为(5, 6)的候选数在上一步骤中已被删减为5、8 了]，所以可用隐性三链数删减将三个宫格候选数中1、4、9 以外的数字安全的删减掉，(2, 6)的候选数删减成1、4、9；(9, 6)的候选数没变；(8, 6)的候选数则由2、4、5、8、9 删减成4、9；由于 5 被删减掉了，使得(5, 6) 出现了行隐性唯一候选数5啦！4.隐性数对删减法概说遇到了高级、困难级的数独谜题，使得唯一候选数法和隐性唯一候选数法黔驴技穷的时候，就是各种删减法上场的时机了。