三年级 奥数 小学奥数除法中的巧算(含答案)
小学奥数计算（乘除法的巧算）练习题与答案【三篇】
【导语】天⾼鸟飞，海阔鱼跃，学习这舞台，秀出你独特的精彩⽤好分秒时间，积累点滴知识，解决疑难问题，学会举⼀反三。以下是为⼤家整理的《⼩学奥数计算（乘除法的巧算）练习题与答案【三篇】》供您查阅。
【第⼀篇】
答案与解析
【第⼆篇】
答案与解析
【第三篇】
答案与解析
三年级 奥数 小学奥数除法中的巧算(含答案)
除法中的巧算
（一）学习方法指导
我们利用“商不变的性质”进行除法中的巧算，因为“商不变性质”，是被除数、除数同时乘以或同时除以一个数（零除外），它们的商不变。
一般有这样的公式：()()a b a n b n ÷=⨯÷⨯
或 ()()
()=÷÷÷≠a n b n n 0
如：()()123122322464÷=⨯÷⨯=÷=
或 ()()12612262632÷=÷÷÷=÷=
例1. 用简便方法计算下列各题。
（1）82525÷
（2）47700900÷ 分析：（1）（2）可以利用“商不变的性质”去计算。 （1）82525÷ ()()
=⨯÷⨯=÷=8254254330010033
想办法使其中一个数扩大、或缩小后成为整十、整百、整千，如25扩大4倍得100。
（2）47700900÷
()()
=÷÷÷=÷=47700100900100477953
看到被除数，与除数末尾都有00，这样让它们同时缩小100倍。
在除法运算中，还有两个数的和，（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数（在都能整除的情况下），再求两个商的和或差。
一般公式：()a b c a c b c +÷=÷+÷
()a b c a c b c -÷=÷-÷
如：()126212262639+÷=÷+÷=+=
()126212262633-÷=÷-÷=-=
这个性质可以推广到多个数的和除以一个数的情况。
例2. 用简便方法计算。
（1）()2501655+÷
（2）()7022134143--÷
分析：这两题都可以运用以上性质去解答，就是“两个数的和（差）除以一个数”的除法运算性质。
小学奥数---乘除法巧算专项练习46题(有答案)
速算与巧算（乘除法）专项练习46题（有答案）
1．888×999= _________ ．
2．251×4+（753﹣251）×2= _________ ．
3．先观察前面三个算式，从中找出规律，并根据找出的规律，直接在_________ 内填上适当的数．（1）123456789×9=1111111101，
（2）123456789×18=2222222202，
（3）123456789×27=3333333303，
（4）123456789×72= _________ ，
（5）123456789×63= _________ ，
（6）6666666606÷54= _________ ，
（7）9999999909÷81= _________ ，
（8）5555555505÷123456789= _________ ．
4．111111×999999= _________ ．
5. 1326÷39
6. 520×125
7. 248×68﹣17×248+248×48
8. 999×99×9．
10．125×24．
11．907×99+907．
12．巧算两位数与101相乘．①101×43，②101×89．13．巧算三位数与11相乘．432×11=4752．
14. 372÷162×54
15. 132×288÷（24×11）
16. 616÷36×18÷22
17. 14×44×104
18. 8100÷5÷90×15
19. 7777×3333÷1111
20. （4+7+…+25+28）﹣（2+5+…+23+26）
22. 97×96
三年级奥数-乘除法的巧算及练习
乘除法的巧算之相礼和热创作
用简便方法计算上面各题
1、25×8×2
2、37×9×10
3、25×64×125×5
4、125×125×64
5、32×25×125
6、56×125
7、16×25×5
例3：计算： 1200÷25÷4
用简便方法计算上面的标题
6000÷125÷8 5200÷4÷25 6300÷4÷75 4200÷8÷25
巧算：
333÷37÷3 1000000÷8÷125÷25÷8÷5
例4：计算：12÷5+13÷5 32÷3－20÷3
用简便方法计算上面的标题
63÷8+9÷8 52÷5-7÷5
9÷13+6÷13+11÷13 37÷9-11÷9-8÷9 1000000÷8÷125÷25÷8÷5
例5：计算： 120×80÷60
技巧：四则元算中，如果同级运算，可以“带着符号搬场”（符号在前，数字在后）.
用简便方法计算上面的标题
28×25÷7 32×125÷4120×260÷120
45×37÷1563÷8×64÷7
9÷13+6÷13+11÷13 37÷9-11÷9-8÷9
例6：计算： 25÷10×4
技巧：四则运算中，如果同级运算，可以“带着符号搬场”（符号在前，数字在后）.
用简便方法计算上面的标题
6÷10×5 8÷20×1255÷6×6125÷4×8
9÷10×100÷945×25÷5÷9 45×37÷15 63÷8×64÷7
特殊的两位的乘法
1、十几乘十几.口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾.注：个位相乘，不敷两位数要用0
占位.
例：12×14=？解: 1×1=1 2＋4＝6 2×4＝8 12×14=168
三年级的速算与巧算的奥数练习题及答案
三年级的速算与巧算的奥数练习题及答案
现在越来越多小学生学习奥数，奥数不仅可以提高学生的思维能力还可以提高学生的学习能力，下面是小编给大家准备的三年级的速算与巧算的奥数练习题，欢迎大家阅读。
三年级速算与巧算奥数练习题
(1)146000÷125=(2)211211÷211=(3)7500÷25÷4=
(4)264264÷7÷11÷13=(5)(130+65)÷13=
(6)798÷125+202÷125=(7)432÷(8×9)=
(8)21×15÷5=(9)(54×24)÷(9×4)=
(10)(2×3×5×7×11×13×17×19)÷(38×51×65×77)=
(11)1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6)=
(12)(110+77+88+99)÷11=
参考答案
(1)146000÷125(2)211211÷211(3)7500÷25÷4
=146×1000÷125=211×1001÷211=7500÷(25×4)
=146×8=1001=7500÷100
=1168=75
(4)264264÷7÷11÷13(5)(130+65)÷13
=264×1001÷(7×11×13)=130÷13+65÷13
=264×1001÷1001=10+5
=264=15
(6)798÷125+202÷125(7)432÷(8×9)
=(798+202)÷125=432÷8÷9
=1000÷125=54÷9
=8=6
(8)21×15÷5(9)(54×24)÷(9×4)
=21×3=54×24÷9÷4
=63=54÷9×24÷4
三年级奥数-乘除法的巧算及练习
乘除法的巧算
用简便方法计算下面各题
1、25×8×2
2、37×9×10
3、25×64×125×5
4、125×125×64
5、32×25×125
6、56×125
7、16×25×5
例3：计算： 1200÷25÷4
用简便方法计算下面的题目
6000÷125÷8 5200÷4÷25 6300÷4÷75 4200÷8÷25
巧算：
333÷37÷3 1000000÷8÷125÷25÷8÷5
例4：计算：12÷5+13÷5 32÷3－20÷3
用简便方法计算下面的题目
63÷8+9÷8 52÷5-7÷5
9÷13+6÷13+11÷13 37÷9-11÷9-8÷9 1000000÷8÷125÷25÷8÷5
例5：计算： 120×80÷60
技巧：四则元算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后）。用简便方法计算下面的题目
28×25÷7 32×125÷4 120×260÷120
45×37÷15 63÷8×64÷7
9÷13+6÷13+11÷13 37÷9-11÷9-8÷9
例6：计算： 25÷10×4
技巧：四则运算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后）。用简便方法计算下面的题目
6÷10×5 8÷20×125 5÷6×6 125÷4×8
9÷10×100÷9 45×25÷5÷9 45×37÷15 63÷8×64÷7
特殊的两位的乘法
1、十几乘十几。口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
例：12×14=？解: 1×1=1 2＋4＝6 2×4＝8 12×14=168
高斯小学奥数含答案三年级(上)第01讲 乘除法巧算
6
基础例题：
这一讲介绍的是乘法巧算和除法巧算的一些基本方法．在计算乘法时，一个数与10、100、1000这样的数相乘，很容易算出结果，例如2310230⨯=，231002300⨯=，23100023000⨯=等．有三组乘法在巧算时也经常用到：2510⨯=，425100⨯=，81251000⨯=．
第一讲
乘除法巧算
7
加减法里有带符号搬家，乘法中也有．在计算多个数相乘时，我们可以通过带符号搬家改变运算顺序，简化计算．
例题1
计算：（1）2135⨯⨯； （2）41125⨯⨯．
分析：仔细观察算式，如何改变一下运算顺序来变得简单些呢？
练习1
计算：（1）41725⨯⨯；
（2）125108⨯⨯．
有时题目中没有明确给出2与5、4与25、8与125相乘，我们可以通过拆数的方法凑出10、100、1000，例如：18592590⨯=⨯⨯=．
例题2
计算：（1）532125⨯⨯； （2）801625⨯⨯．
分析：这两个小题中有25或者125，这两个数能够如何巧算呢？
练习2 计算：（1）25532⨯⨯； （2）56125⨯．
下面介绍的是乘除法巧算的一些基本方法，同加减法一样，通过“带符号搬家”来适当改变运算顺序，像漫画中那样配对进行简化计算．
例题3 乘法中常见运算技巧
➢ 乘法中的凑整：25⨯；425⨯；8125⨯．
➢ 带符号搬家：在只有乘除运算的算式里，每个数前面的运算符号是这个数的符号．不
论数移动到哪个位置，它前面的运算符号不变．带符号搬家依据的运算律是：
（1） 乘法交换律：⨯=⨯a b b a ．
（2） 乘法结合律：()()⨯⨯=⨯⨯a b c a b c ．
小学奥数三年级乘除巧算
乘除巧算
例1 凑整牢记：25×4＝100 125×8＝1000
（1）25×14×4 （2）8×18×25
（3）8×25×4×125 （4）125×2×8×5
练习：25×23×4 125×27×8 5×25×2×4 125×4×8×25 例2 转化+凑整25×8 16×125 16×25×25
练习：25×12 125×32 125×16×15
例3 乘法分配律一： 45×101 37×201
练习：72×101 38×201 21×102
二、找准相同因数 49×55+55×51 79×85+35×79－20×79
练习：26×49+49 ×74 67×99+67 514×53+44×514+514×3
例4除法的巧算
130÷5 4200÷25 34000÷125
练习：170÷5 320÷5 7200÷25 32000÷125
检测：230÷5 4200÷25 57×69+69×43 39×201 125×32×25 25×38×4
《小学数学三年级奥数专题》第15讲 乘除巧算(附答案)
《数学小学三年级奥数专题》第15讲乘除巧算
一、知识要点
前面我们已给同学们介绍了加、减法中的巧算，大家学会了运用“凑整”的方法进行巧算，实际上这种凑整的方法也同样可以运用在乘除计算中。为了更好地凑整，同学们要牢记以下几个计算结果：2×5=10，4×25=100，8×125=1000。
提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等，善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。
二、精讲精练
【例题1】你有好办法算出下面各题的结果吗？
（1）25×17×4 （2）8×18×125
（3）8×25×4×125 （4）125×2×8×5
练习1：
1、计算：（1）25×23×4 （2）125×27×8
2、计算：
（1）5×25×2×4 （2）125×4×8×25 （3）2×125×8×5
【例题2】你有好办法计算下面各题吗？
（1）25×8 （2）16×125
（3）16×25×25 （4）125×32×25
练习2：
（1）25×12 （2）125×32 （3）48×125 （4）125×16×5 （5）25×8×5
【例题3】你能很快算出它们的结果吗？
（1）82×88 （2）51×59
练习3：
（1）72×78 （2）45×45
（3）81×89 （4）91×99
【例题4】简便运算：
（1）130÷5 （2）4200÷25 （3）34000÷125
练习4：
1、你能迅速算出结果吗？
（1）170÷5 （2）3270÷5 （3）2340÷5
三年级奥数详解答案_第二讲2_除法及乘除混合的巧算
二、除法及乘除混合运算中的巧算
1.在除法中，利用商不变的性质巧算
商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变.利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千的数，再除。
例11计算①110÷5 ②3300÷25 ③ 44000÷125
解：①110÷5=（110×2）÷（5×2）
＝220÷10=22
②3300÷25＝（3300×4）÷（25×4）
＝13200÷100＝132
③ 44000÷125=（44000×8）÷（125×8）
＝352000÷1000＝352
2.在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”。
例12 864×27÷54
＝864÷54×27
=16×27
=432
3.当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数。
例13① 13÷9＋5÷9 ②21÷5-6÷5 ③2090÷24-482÷24 ④187÷12-63÷12-52÷12
解：①13÷9+5÷9=（13＋5）÷9=18÷9＝2
②21÷5-6÷5＝（21-6）÷5＝15÷5=3
③2090÷24-482÷24＝（2090-482）÷24 ④187÷12-63÷12-52÷12＝
（187-63-52）÷12
＝1608÷24＝67 ＝72÷12=6
4.在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。
即a×（b÷c）=a×b÷c 从左往右看是去括号，
小学奥数---乘除法巧算专项练习46题(有答案)
速算与巧算（乘除法）专项练习46题（有答案）
1.888 X 999=
2.251 X4+ (753-251) X 2=
3.先观察前面三个算式，从中找出规律，并根据找出的规律，直接在内填上适当的数.
(1)123456789X9=1111111101,
(2)123456789X18=2222222202,
(3)123456789 X 27=3333333303 ,
(4)123456789X72= _____________ ,
(5) 123456789X63=
(6) 6666666606 + 54=
⑺9999999909 + 81 =
(8) 5555555505 + 123456789=
4.111111X 999999=
5.1326 + 39
6.520 X 125
7.248 X 68 - 17 X 248+248 X 48
8.999 X99X 9.
9.99999X 26+33333X 22.
10, 125X24.
11 . 907X99+907.
12.巧算两位数与101相乘.①101X43,②101X89.
13.巧算三位数与 11相乘.432X 11=4752.
14.372 + 162X 54
15.132 X 288+ ( 24X 11)
16.616+36X18+22
17.14X44X104
18.8100 +5 + 90X 15
19.7777 X 3333 + 1111
20.(4+7+-- +25+28) - ( 2+5+…+23+26)
10, 125X24.
21 . 96 X 98
31 .巧算两位数与11相乘.
三年级奥数-乘除法的巧算及练习
例1：计算：
8×4×125×25＝
熟记：5×2＝1025×4＝100125×8＝100037×3＝111
75×4=30025×8=2001、用简易方法计算下面的题目
8×6×125＝4×7×25×10＝8×45×25＝4×13×75＝2、巧算
10×3×3737×25×3×43×5×4×37×25×2
例2：计算：125×32×25
用简易方法计算下面各题
1、25×8×2
2、37×9×10
3、25×64×125×5
4、125×125×64
5、32×25×125
6、56×125
7、16×25×5
例3：计算：1200÷25÷4
用简易方法计算下面的题目
6000÷125÷85200÷4÷256300÷4÷75 4200÷8÷25
巧算：
333÷37÷31000000÷8÷125÷25÷8÷5
例4：计算：12÷5+13÷532÷3－20÷3
9÷13+6÷13+11÷1337÷9-11÷9-8÷91000000÷8÷125÷25÷8÷5
例5：计算：120×80÷60
技巧：四则元算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后）。
用简易方法计算下面的题目
28×25÷732×125÷4120×260÷12045×37÷1563÷8×64÷79÷13+6÷13+11÷1337÷9-11÷9-8÷9
例6：计算：25÷10×4
技巧：四则运算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后）。
用简易方法计算下面的题目
6÷10×58÷20×1255÷6×6125÷4×89÷10×100÷945×25÷5÷945×37÷1563÷8×64÷7
三年级奥数 第2讲 速算与巧算(例题)
知识导航
计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
例题指导
一、乘法中的巧算：
1. 几种特殊因数的巧算。
一个数×10，数后添0；一个数×100，数后添00；一个数×1000，数后添000；以此类推。
例1: ①24×10 ②52×100 ③99×1000
一个数×9，数后添0，再减此数；一个数×99，数后添00，再减此数；一个数×999，数后添000，再减此数；以此类推。
例2：①12×9 ②12×99③12×999
一个偶数乘以5，可以除以2添上0。
例3：①6×5②16×5 ③116×5
一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”。
例4：①22×11 ②123×11 ③2222×11
一个偶数乘以15，“加半添0”.
例5：①24×15 ②142×15
2.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：
5×2=25×4= 125×8=1
例6:①123×4×25 ②125×2×8×25×5×4
3.分解因数，凑整先乘。
例7: ①24×25 ②56×125 ③125×5×32×5
4.应用乘法分配律。
例8：①175×34＋175×66 ②123×101 ③123×99
二、除法及乘除混合运算中的巧算
1.在除法中，利用商不变的性质巧算
商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变.利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千的数，再除。
小学三年级奥数乘除法的巧算及练习
小学三年级奥数乘除法的巧算及练习
乘除法的巧算
计算：
8×4×125×25＝
分析：
进行四则运算前一定要仔细观察题目的数字特征及运算符号的特征。
熟记：5×2＝10 25×4＝100
125×8＝1000 37×3＝111
观察8×4×125×25＝？的特征，因为8×125＝1000 25×4＝100，所以，可先将8和125，4和25乘起来，再把他们的积相乘。即：8×4×125×25＝（8×125）×（4×25）＝1000×100＝100000 试试身手
1、用简便方法计算下面的题目
8×6×125＝4×7×25×10＝
2、巧算
10×3×37 32×25×125
3、计算
37×25×3×4 3×5×4×37×25×2
知识向导：
计算：125×32×25
分析由数字“125，25”及符号“连乘”的特征，可以想到“8，4”，结合上章所学，因为他们的乘积是整千、整百数。而32＝4×8，所以，可以将一个乘数“32”拆成需要的几个因数。即：
125×32×25＝125×8×4×25＝（125×8）×（25×4）＝1000×100＝100000
试试身手
用简便方法计算下面各题
1、25×8×2
2、37×9×10
3、25×64×125×5
4、125×125×64
知识向导
计算：1200÷25÷4
分析：
观察题目发现有两个显著的特征：一是连除；二是25和4的积是100
所以我们有两种方法：
一、可以用25去除以被除数1200，也可以先用4除以被除数1200，即1200÷25÷4＝48÷4＝12 或1200÷4÷25＝300÷25＝12
三年级奥数-乘除法的巧算及练习
乘除法的巧算
用简便方法计算下面各题
1、25×8×2
2、37×9×10
3、25×64×125×5
4、125×125×64
5、32×25×125
6、56×125
7、16×25×5
例3：计算：1200÷25÷4
用简便方法计算下面的题目
6000÷125÷85200÷4÷25 6300÷4÷75 4200÷8÷25
巧算：
333÷37÷31000000÷8÷125÷25÷8÷5例4：计算：12÷5+13÷532÷3－20÷3
用简便方法计算下面的题目
63÷8+9÷852÷5-7÷5
9÷13+6÷13+11÷1337÷9-11÷9-8÷91000000÷8÷125÷25÷8÷5
例5：计算：120×80÷60
技巧：四则元算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后）。
用简便方法计算下面的题目
28×25÷732×125÷4120×260÷120
45×37÷1563÷8×64÷7
9÷13+6÷13+11÷1337÷9-11÷9-8÷9
例6：计算：25÷10×4
技巧：四则运算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后）。
用简便方法计算下面的题目
6÷10×58÷20×1255÷6×6125÷4×8
9÷10×100÷945×25÷5÷945×37÷1563÷8×64÷7
特殊的两位的乘法
1、十几乘十几。口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
例：12×14=？解: 1×1=1 2＋4＝6 2×4＝8 12×14=168
练习：15×13= 14×12= 12×15= 19×17= 16×14=
三年级奥数-乘除法的巧算及练习
乘除法的巧算【2 】
用轻便办法盘算下面各题
1.25×8×2
2.37×9×10
3.25×64×125×5
4.125×125×64
5.32×25×125
6.56×125
7.16×25×5
例3：盘算：1200÷25÷4
用轻便办法盘算下面的标题
6000÷125÷85200÷4÷25 6300÷4÷75 4200÷8÷25巧算：
333÷37÷31000000÷8÷125÷25÷8÷5
例4：盘算：12÷5+13÷532÷3－20÷3
用轻便办法盘算下面的标题
63÷8+9÷852÷5-7÷5
9÷13+6÷13+11÷1337÷9-11÷9-8÷91000000÷8÷125÷25÷8÷5
例5：盘算：120×80÷60
技能：四则元算中,若是同级运算,可以“带着符号搬家”（符号在前,数字在后）. 用轻便办法盘算下面的标题
28×25÷732×125÷4120×260÷120
45×37÷1563÷8×64÷7
9÷13+6÷13+11÷1337÷9-11÷9-8÷9
例6：盘算：25÷10×4
技能：四则运算中,若是同级运算,可以“带着符号搬家”（符号在前,数字在后）. 用轻便办法盘算下面的标题
6÷10×58÷20×1255÷6×6125÷4×8
9÷10×100÷945×25÷5÷945×37÷1563÷8×64÷7
特别的两位的乘法
1.十几乘十几.口诀：头乘头,尾加尾,尾乘尾.注：个位相乘,不够两位数要用0占位.
例：12×14=？解: 1×1=1 2＋4＝6 2×4＝8 12×14=168
演习：15×13= 14×12= 12×15= 19×17= 16×14=
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除法中的巧算
（一）学习方法指导
我们利用“商不变的性质”进行除法中的巧算，因为“商不变性质”，是被除数、除数同时乘以或同时除以一个数（零除外），它们的商不变。
一般有这样的公式：()()a b a n b n ÷=⨯÷⨯
或 ()()
()=÷÷÷≠a n b n n 0
如：()()123122322464÷=⨯÷⨯=÷=
或 ()()12612262632÷=÷÷÷=÷=
例1. 用简便方法计算下列各题。
（1）82525÷
（2）47700900÷ 分析：（1）（2）可以利用“商不变的性质”去计算。 （1）82525÷ ()()
=⨯÷⨯=÷=8254254330010033
想办法使其中一个数扩大、或缩小后成为整十、整百、整千，如25扩大4倍得100。
（2）47700900÷
()()
=÷÷÷=÷=47700100900100477953
看到被除数，与除数末尾都有00，这样让它们同时缩小100倍。
在除法运算中，还有两个数的和，（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数（在都能整除的情况下），再求两个商的和或差。
一般公式：()a b c a c b c +÷=÷+÷
()a b c a c b c -÷=÷-÷
如：()126212262639+÷=÷+÷=+=
()126212262633-÷=÷-÷=-=
这个性质可以推广到多个数的和除以一个数的情况。
例2. 用简便方法计算。
（1）()2501655+÷
（2）()7022134143--÷
分析：这两题都可以运用以上性质去解答，就是“两个数的和（差）除以一个数”的除法运算性质。
（1）()2501655+÷ （2）()7022134143--÷
=÷+÷=+=25051655
503383
=÷-÷-÷=--=70232133414323471138
25 除了以上性质外，使计算题简便，同时还有利用乘、除同级运算带着符号“搬家”的性质：
（1）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数。
一般有：a b c a c b ÷÷=÷÷
如：12321223÷÷=÷÷
（2）两个数的积除以一个数，等于用除数先去除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘。
一般有：a b c a c b ⨯÷=÷⨯
或=÷⨯b c a
如：1262122636⨯÷=÷⨯=
或：1262621236⨯÷=÷⨯=
例3. 计算下面各题。
（1）52575÷÷
（2）12858⨯÷
分析：这两题可以运用乘除混合运算带着符号“搬家”的性质。
（1）52575÷÷ （2）12858⨯÷
=÷÷=÷=52557
105715
=÷⨯=⨯=1288516580
在运算中经常出现乘除混合运算及括号等，怎么办，仍有一些性质：
1. 一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积的两个因数。
一般公式：()a b c a b c ÷⨯=÷÷
如：()126212621÷⨯=÷÷=
例5. 简便计算下面各题。
（1）()75679÷⨯
（2）126079÷÷
分析：利用以上公式计算，发现（1）被除数÷两个数的积，可以用下面公式计算：
（1）()75679÷⨯ （2）126079÷÷
=÷÷=÷=75679
108912
()=÷⨯=÷=126079126063
20
2. 一个数乘以两个数的商，等于这个数乘以商中的被除数，再除以商中的除数。 一般的有：()a b c a b c ⨯÷=⨯÷
如：()12621262⨯÷=⨯÷
例6. 简便计算。
（1）720124⨯÷
（2）()12582⨯÷
分析：以上两题可以利用乘除混合运算“去括号”，或“添括号”的性质进行巧算。
（1）720124⨯÷ （2）()12582⨯÷
()
=⨯÷=⨯=72012472032160
=⨯÷=÷=1258210002500
3. 一个数除以两个数的商，等于这个数除以商中的被除数，再乘以商中的除数。 一般有：()a b c a b c ÷÷=÷⨯
如：()126212624÷÷=÷⨯=
例7. 简便计算下面各题。
（1）216246÷⨯
（2）()87500010008÷÷
分析：这两题即根据小③性质去做，可“添括号”。
（1）216246÷⨯ （2）()87500010008÷÷
()
=÷÷=÷=216246216454
=÷⨯=⨯=8750001000887587000
以上6题都是利用乘除混合运算去括号，或添括号的性质解决的。但要注意：我们在使用以上全部除法的运算性质时，必须具备的条件是商不能有余数。如果商有余数，在使用这些运算性质时，余数是会发生变化的。如：
()
3249732463
59÷⨯=÷=…… ()3249732497367
51
÷⨯=÷÷=÷=…… 例8. 巧算下面各题。
（1）132639÷
（3）248681724824848⨯-⨯+⨯ （2）520125⨯ （4）999999⨯⨯
分析：以上4题，有些算式表面看起来不能进行简便运算时，可把已知数适当分解或转化，从而使计算简便。另外，在计算时无论题目是否要求简算，都应尽量地使用简便方法，有时可反复使用有关的定律和性质。
（1）132639÷
()
=÷⨯=÷÷=÷=132613313261331023
34
这题我们将39分解为39133=⨯，然后按性质去做。
（2）520125⨯
()
=⨯÷=⨯÷=÷⨯=⨯=5201000852010008
52081000651000
65000
此题将125转化为10008125÷=
（3）248681724824848⨯-⨯+⨯
()=⨯-+248681748
=⨯24899………………这一步将99转化为()1001-
()
=⨯-=⨯-=248100124810024824552
此题直接利用乘法分配律计算就可以。
（4）999999⨯⨯
()=-⨯⨯10001999
()=-⨯99000999………………再次转化为()101-
()
=⨯-=-=9890110198901098901890109