必修五数学期末测试题(最新整理)
(完整版)高中数学必修五综合测试题 含答案
.
绝密★启用前
高中数学必修五综合考试卷
第I 卷（选择题）
一、单选题1．数列
的一个通项公式是（ ）
0,23,45,6
7⋯
A ．
B ． a n =n -1n +1（n ∈N *
)
a n =n -1
2n +1（n ∈N *
)
C ．
D ．
a n =
2（n -1）2n -1
（n ∈N *
)
a n =2n
2n +1（n ∈N *
)
2．不等式的解集是（ ）
x -1
2-x ≥0
A ．
B ．
C ．
D ． [1,2](-∞,1]∪[2,+∞)[1,2)(-∞,1]∪(2,+∞)
3．若变量满足 ，则的最小值是（ ）
x,y {x +y ≥0x -y +1≥0
0≤x ≤1
x -3y A ．
B ．
C ．
D ． 4
-5-314．在实数等比数列{a n }中，a 2，a 6是方程x 2－34x ＋64＝0的两根，则a 4等于( )
A ． 8
B ． －8
C ． ±8
D ． 以上都不对5．己知数列为正项等比数列，且
，则
（ ）
{a n }
a 1a 3+2a 3a 5+a 5a 7=4
a 2+a 6=
A ． 1
B ． 2
C ． 3
D ． 46．数列前项的和为（ ）1111
1,2
,3,4,24816
n A ． B ． C ．
D ．
2122n
n n ++21122n n n +-++2122
n n n +-+21122
n n n +--+7．若的三边长成公差为的 等差数列，最大角的正弦值为ΔABC a,b,c 23
2的面积为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
15
4153
4
213
4
353
4
8．在△ABC 中，已知,则B 等于( )a =2,b =2,A =450
最新人教版高中数学必修五综合测试题及答案2套
最新人教版高中数学必修五综合测试题及答案2套
模块综合检测(A)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．在△ABC 中，已知(a ＋c )(a －c )＝b 2＋bc ，则A 等于( ) A ．30° B ．60° C ．120°
D ．150°
解析： 由已知得b 2＋c 2－a 2＝－bc ， ∴cos A ＝－1
2，∴A ＝120°.
答案： C
2．已知集合A ＝{x ∈R |3x ＋2>0}，B ＝{x ∈R |(x ＋1)(x －3)>0}，则A ∩B ＝( ) A ．(－∞，－1) B ．⎝⎛⎭⎫－1，－2
3 C ．⎝⎛⎭
⎫－2
3，3 D ．(3，＋∞)
解析： A ＝⎩
⎨⎧
⎭
⎬⎫x ∈R |x >－23，
B ＝{x ∈R |x >3或x <－1}， ∴A ∩B ＝{x ∈R |x >3}． 答案： D
3．等差数列{a n }的公差为1，若a 1，a 2，a 4成等比数列，则a 3＝( ) A ．1 B ．2 C ．－3
D ．3
解析： ∵a 1，a 2，a 4成等比数列， ∴a 22＝a 1·a 4即(a 1＋1)2＝a 1·(a 1＋3) 解得：a 1＝1，∴a 3＝a 1＋2d ＝3. 答案： D
4．已知t ＝a ＋2b ，s ＝a ＋b 2＋1，则t 和s 的大小关系正确的是( ) A ．t ≤s B ．t ≥s C ．t ＜s
D ．t >s 解析： ∵t －s ＝a ＋2b －a －b 2－1＝－(b －1)2≤0，∴t ≤s . 答案： A
高中数学必修五试卷(人教版)
高中数学必修五试卷
一、选择题（12*4=48）
1．若非零实数a ，b 满足a ＞b ，则（ ） A ．
B ．
C ．a 2
＞b 2
D ．2a
＞2b
2．在△ABC 中,已知a
,b =2,B=45°,则角A=（ ） A ．30︒或150︒ B ．60︒或120︒
C ．60︒
D ．30︒
3．在ABC ∆中，若0
15,10,60,a b A === 则cos B =（ ）
3
C.
D. 3
-
4．在等差数列{}n a ，12a =，3510a a +=，则公差d =（ ） A ．-1 B ．1 C ．2 D ．3 5．等差数列{}n a 中，a 1=1，d=3，a n =298，则n 的值等于（ ）． A ．98 B ． 100 C ．99 D ．101 6．等差数列{}n a 中，35a =，4822a a +=，则9a 的值为（ ） A ．14 B ．17 C ．19 D ．21
7．在等差数列{a n }中，已知a 4+a 8=16，则该数列前11项和S 11=（ ） A ．58 B ．88 C ．143 D ．176 8． 12+与12-，两数的等比中项是( ) A. 1
B.1-
C. 1±
D.
2
1 9．已知{}n a 是等比数列，142,16==a a ，则公比q 等于（ ） A.
14 B.1
2
C.2
D.4 10．不等式2320x x -+<的解集是（ ）
A ．{}21x x x <->-或
B ． {}12x x x <>或
C ．{}
21x x -<<- D ．{}
最新高中必修五数学上期末试题(带答案)
最新高中必修五数学上期末试题(带答案)
一、选择题
1．已知数列121,,,4a a 成等差数列，1231,,,,4b b b 成等比数列，则21
2
a a
b -的值是 ( ) A ．
12
B ．12
-
C ．
1
2或12- D ．
1
4
2．下列结论正确的是（ ） A ．若a b >，则22ac bc > B ．若22a b >，则a b > C ．若,0a b c ><，则a c b c +<+
D ．若a b <
，则a b <
3．若直线()100,0ax by a b ++=>>把圆()()2
2
4116x y +++=分成面积相等的两部分，则
12
2a b
+的最小值为( ) A ．10
B ．8
C ．5
D ．4
4．设,x y 满足约束条件300
2x y x y x -+≥⎧⎪
+≥⎨⎪≤⎩
, 则3z x y =+的最小值是 A ．5-
B ．4
C ．3-
D ．11
5．正项等比数列
中，的等比中项为，令
，则
（ ） A ．6
B ．16
C ．32
D ．64
6．在△ABC 中，若1tan 15013
A C BC ︒
===，，，则△ABC 的面积S 是( ) A ．
33
- B ．
33
- C ．
33
+ D ．
33
+ 7．数列{}n a 中，对于任意,m n N *
∈，恒有m n m n a a a +=+，若11
8
a =
，则7a 等于( ) A ．
7
12 B ．
7
14 C ．
74
D ．
78
8．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若∠C=120°，c=a ，则
A ．a ＞b
B ．a ＜b
高中必修5数学期末测试卷及答案
人教数学A版必修 5 期末测试
练习二
选择题
1．已知三角形的三边长分别是2m+3， 2
m ＋2m,，
2
m +3m+3 且m ＞0,则这个三角形的最
大角为（）
A．1500 B．1350
C．1200 D．900
2．在△ABC 中，A＝60°，b＝1，S ABC ＝ 3 ，则
sin a
A
b
sin B
（）
A．8
3
81
B．
239
3
C．26
3
3
D．2 7
3．已知△ABC 的三边长分别为a－2，a，a + 2，且它的最大角的正弦值为
3
2
，则这个
三角形的面积是（）
A．15
4
B．
15
4
3
C．21
4
3 35
D． 3
4
2 ，则△ABC 一定是（）
2
4．△ABC 中，a b ab 2 3S ABC
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等边三角形
D．等腰直角三角形
2 x
5．三角形的两边分别是 5 和3，它们夹角的余弦是方程5x 7 6 0 的根，则S=（）A．12 B．6
C.．24 D．4
6．已知数列a n 的前n 项的积为 2
n ，则这个数列的第 3 项与第5 项的和是（）.
A 61
16
B
31
15
C
25
9
D
567
225
7．数列1, 1，2, 2，3, 3，4, 4，⋯的通项公式是（）.
A 1
2
n
1 1
n B
2
1
2
n 1 1 n
n 1 1
4
n
D
1
6
n
C n 1 1
8．一个项数是偶数的等差数列，奇数项的和与偶数项的和分别是24 与30，最后一项比首项多
10.5，那么这个数列共有（）.
A 18 项
B 12 项
C 10 项
D 8 项
2 ，且100 9、已知数列{a n} 的前n 项和S n
an bn
S ，则a12 a14 =（）
【人教版】高中数学必修五期末试题(附答案)(1)
一、选择题
1．若正数x，y满足2
1
y
x
+=
，则
2
x
y
+的最小值为（）
A．2 B．4 C．6 D．8
2．已知正数x，y满足
14
3
1
x y
+=
+
，则x y
+的最小值为（）
A．
5
3
B．2 C．
7
3
D．6
3．设变量,x y、满足约束条件2
36
y x
x y
y x
≤
⎧
⎪
+≥
⎨
⎪≥-
⎩
，则目标函数2
z x y
=+的最大值为（）A．2 B．3 C．4 D．9
4．如图，地面四个5G中继站A、B、C、D ，已知()
62km
CD=+，
30
ADB CDB
∠=∠=︒，45
DCA
∠=︒，60
ACB
∠=︒，则A、B两个中继站的距离是（）
A．3km B．10km C10km D．62km 5．ABC
∆的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2
b=，
6
B
π
=，
4
C
π
，则ABC
∆的面积为（）
A．223
+B31C．232D31
6．设ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c.已知2cos0
b a C
-=，()
sin3sin
A A C
=+，则
2
bc
a
=（）
A
7
B
14
C．
2
3
D
6
7．在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
22
tan tan
B C
b c
=，则ABC的形状为（）
A．等腰三角形或直角三角形B．等腰直角三角形
C．等腰三角形D．直角三角形
8．已知实数x ，y 满足2402401x y x y y -+≥⎧⎪
+-≤⎨⎪≥-⎩，则2x y +的最大值为（ ）
A ．2
B ．8
C ．11
D ．13
9．数列{}n a 的前n 项和为()21n S n n =-（*n ∈N ），若173a a ka +=，则实数k 等于（ ） A ．2
【鲁教版】高中数学必修五期末试题(含答案)(2)
一、选择题
1．若正数a ，b 满足111a b +=，则41611
a b +--的最小值为（ ） A ．16
B ．25
C ．36
D ．49
2．在各项均为正数的等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项和，7S =14，则26
14
t a a =+的最小值为（ ） A ．9
B ．
94
C ．
52
D ．2
3．已知,20a b c a b c >>++=，则c
a
的取值范围是（ ） A ．31c
a
-<
<- B ．113c a -<
<- C ．21c
a
-<
<- D ．112
c a -<
<- 4．已知实数x ,y 满足210
210x y x x y -+≥⎧⎪
<⎨⎪+-≥⎩
,则221z x y =--的取值范围是( )
A ．5,53
⎡⎤⎢⎥⎣⎦
B ．5,53
⎡⎤-⎢⎥⎣⎦
C ．5,53⎡⎫⎪⎢⎣⎭
D ．5,53⎡⎫-⎪⎢⎣⎭
5．在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，ABC 的面积为S ，且
24cos cos tan S
b C b
c B C
=+，2a b +=，3c =，则S =（ ） A ．
3 B ．
36
C ．
16
D ．
312
6．已知,,a b c 分别是ABC ∆的三个内角,,A B C 所对的边，若1,3a b ==，B 是,A C 的
等差中项，则角C =（ ） A ．30
B ．45︒
C ．60︒
D ．90︒
7．如图，某船在A 处看见灯塔P 在南偏东15方向，后来船沿南偏东45的方向航行30km 后，到达B 处，看见灯塔P 在船的西偏北15方向，则这时船与灯塔的距离是：
【苏科版】高中数学必修五期末试题(带答案)(1)
一、选择题
1．已知实数x，y满足
22
1
x y
x m
-≤-≤
⎧
⎨
≤≤
⎩
且2
z y x
=-的最小值为-6，则实数m的值为
（）．
A．2 B．3 C．4 D．8
2．实数x，y满足约束条件
40
250
270
x y
x y
x y
+-≤
⎧
⎪
-+≤
⎨
⎪-+≥
⎩
，则
24
2
x y
z
x
+-
=
-
的最大值为（）
A．
5
3
-B．
1
5
-C．
1
3
D．
9
5
3．已知变量,x y满足不等式组
220
3
x y
x y
y
+-≥
⎧
⎪
-≤
⎨
⎪≤
⎩
，则2
z x y
=-的最大值为（）
A．3-B．
2
3
-C．1 D．2
4．设函数2
()1
f x mx mx
=--，若对于任意的x∈{x|1 ≤ x ≤ 3}，()4
f x m
<-+恒成立，则实数m的取值范围为（）
A．m≤0B．0≤m<
5
7
C．m<0或0
5
7
D．m<
5
7
5．如图，某人在一条水平公路旁的山顶P处测得小车在A处的俯角为30，该小车在公路上由东向西匀速行驶7.5分钟后，到达B处，此时测得俯角为45．已知小车的速度是
20km/h，且33
cos AOB
∠=-，则此山的高PO=（）
A ．1 km
B
C
D
6．ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2b =，6
B π
=，4
C
π
，
则ABC ∆的面积为（ ） A
．2+B
1
C
．2
D
1
7．已知ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，2sin sin sin B A C =
，
1a c
c a
+=+，则B = （ ） A ．
56
π B ．
6
π C ．
3
π D ．
2
π 8．在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若cos a C ，cos b B ，
高中数学必修五试卷(含答案)
高中数学必修五试卷(含答案)
高中数学必修五试卷(含答案)——必修五阶段测试四(本册综合测试)
时间：120分钟满分：150分
一、选择题
1.解不等式3x-1/(2-x)≥1，得x≤2或x<1/3.选D。
2.由正弦定理得a=√2/2×2=1/2，外接圆的直径为a/√(1-
a²/4)=√2.选C。
3.x²-4ax-5a²>0，化简得(x+5a)(x-a)>0，解得xa。选A。
4.由均值不等式得(XXX(a+b))/2≥(ab)^(1/2)，即ab≤1/100，1/ab≥，最小值为100.选B。
5.由等差数列求和公式得S(k+2)-S(k)=2a(k+1)+d=36，代入a(3)=a+2d=5解得a=2，d=1，S(7)=4a+6d=16，
S(5)=2a+4d=10，S(7)-S(5)=6a+2d=8，解得k=7.选A。
6.化简不等式得a/b+b/c+c/a+1>4，即(a+b+c)/abc>4，由
a>b得a/b>1，代入得(a+b+c)/abc>(a/b)(1/b+1/c+1/a)，即
a/b>(a+b+c)/abc，化简得a/c>b/c。选C。
7.由等差数列求和公式得4a+3d+2d+3a=32，代入
a(8)=8a+7d=8得d=-8，代入a(12)=12a+11d=8得a=4，代入
a(m)=8得m=12.选A。
8.由约束条件得可行区域为图中的四边形，计算其面积得48.选A。
9.由等比数列求和公式得S(n)=2(2^n-1)，代入
T(n)=a(n+1)-a(n)=a(1)q^n-a(1)=a(1)(q^n-1)得T(n)=S(n)-
人教A版高中数学必修五必修五 综合测试题 (第三套).docx
必修五 综合测试题 (第三套)
一．选择题:1. 已知等差数列}{n a 中，12497,1,16a a a a 则==+的值是( )
A . 15
B . 30 C. 31 D. 64
2. 若全集U=R,集合M ＝
{
}
24
x x >，S ＝301x x
x ⎧-⎫
>⎨⎬+⎩⎭
，则()U M S I ð=( ) A.{2}x x <- B. {23}x x x <-≥或 C. {3}x x ≥ D. {23}x x -≤<
3. 若1＋2＋22
＋ (2)
>128，n ÎN*，则n 的最小值为( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4. 在
ABC V 中，60B =o ，2b ac =，则ABC V 一定是( )
A 、等腰三角形
B 、等边三角形
C 、锐角三角形
D 、钝角三角形 5. 若不等式022
>++bx ax
的解集为⎭⎬⎫⎩
⎨⎧
<<-3121|x x ，则a －b 值是( )
A.－10
B.－14
C. 10
D. 14 6. 在等比数列{a n }中，4S =1，8S =3，则20191817a a a a +++的值是( )
A ．14
B ．16
C ．18
D ．20
7．已知12=+y x ，则y x 42+的最小值为( ) A ．8 B ．6 C ．22 D ．23
8. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第n 个图案中有白色地面砖的块数是( ) A.42n +
B.42n -
C.24n +
D.33n +
9. 已知变量y x ,满足⎪⎩
⎪
⎨⎧≥<+≤+-125530
高二数学必修五试题及答案解析
`
高二理科数必修5测试题及答案解析
一、客观题：本题共16个小题,每小题5分,共80分． 1.若a b c <<，则下列结论不正确的是 （ ） A.
11a b > B. 0a b a
-> C. 22a b < D. 33a b < 2.下列结论正确的是（） A. 当0x >且时，1x ≠，12lg x lg x +
≥ B.当02x ,π⎛⎤
∈ ⎥⎝⎦
，4sin x sin x +
的最小值为4
C.当0x >2
≥ D.当02x <≤时，1x x -无最大值。
3. 不等式231lg(x x )-
'
A. 25(,)-
B. 52(,)-
C. 35(,)
D.2035(,)(,)-⋃
4．设等差数列{}n a 的公差d 不为0，19a d =．若k a 是1a 与2k a 的等比中项，则k =（ ） Ａ．2
Ｂ．4 Ｃ．6
Ｄ．8
5. 在等比数列{}n a 中14a =，公比为q ，前n 项和为n S ，若数列{}2n S +也是等比数列，则q 等于( ) A. 3 B. -3 C. 2 D. -2
6.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1m >且21110m m m a a a -++--=，2139m S -=，则m 等于( ) A. 10 B. 19 C. 2 D. -2
7.设数列{}n a 满足2
11232222
n *n n
a a a a n N -+++
+=∈（），则{}n a 的通项公式是（）
A. 112n n a +=
B. 12n n a =
C. 112n n a -=
D. 1
山东人教版高中数学必修5期末测试题
高一数学必修⑤
一、选择题：
1．在等差数列3，7，11…中，第5项为()． A ．15B ．18C ．19D ．23
2．数列{}n a 中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是()． A ．公差为2的等差数列B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列D ．首项为1的等比数列
3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是()． A ．4B ．5C ．6D ．7
4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°， 则c 的值等于()． A ．5B ．13C ．13D ．37
5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为()． A ．4B ．8C ．15D ．31 6．△ABC 中，如果
A a tan ＝
B b tan ＝C
c
tan ，那么△ABC 是()． A ．直角三角形B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t
b t
a ++，那么()． A ．M ＞N B ．M ＜N
C ．M ＝N
D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化
8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3B ．a n ＝－n 2
－3n ＋1 C ．a n ＝
n
21
D ．a n ＝1＋log 2n 9．如果a ＜b ＜0，那么( )． A ．a －b ＞0
高中数学必修五考试题及答案
数学必修五测试 1
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 在等比数列中，112a =，12q =，1
32
n a =，则项数n 为 （ ） A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
2. 在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为 （ ） A ．99 B ．49 C ．102 D ． 101
3. 已知0x >，函数4
y x x
=
+的最小值是 （ ） A ．5 B ．4 C ．8 D ．6
4. 不等式20(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ，那么 （ ） A. 0,0a <∆< B. 0,0a <∆≤ C. 0,0a >∆≥ D. 0,0a >∆>
5. 在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么cos C 等于 （ ） 2A.
3 2B.-3 1C.-3 1D.-4
6. 一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 7．设,a R ∈则1a
1
1a
>的 A ．充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件 8. 命题“若220a b +=，则,a b 都为零”的逆否命题是 A ．若220a b +≠，则,a b 都不为零 B ．若220a b +≠，则,a b 不都为零
C ．若,a b 都不为零，则22
0a b +≠ D ．若,a b 不都为零，则22
0a b +≠
9.设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤⎧⎪
人教A版高中数学必修五高一期末考试试卷
高一期末考试数学试卷
（满分：120分；考试时间：100分钟）
一、选择题（本大题共12小题.每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符 合题目要求的）
1> 0,
C. 0D. 1
A. 3
B. 2
C.
D.4 12 ...........
6 . A 为二角形ABC 勺一个内角，右sin A cos A ——，则这个三角形的形状为（B ）
1. 2.
A
三角公式
A.
均值不等式的应用 B. C. D.
B. C. D.
3. 设两向量a
1,0
1 1
2,2
.则下列结论中正确的是（
B. a?b
C. a b 与
b 垂直
D . a 〃b
4. 若实数x, y 满足
2 y 的最小值是（C ）
A. 2 5. 函数f X
cos2x 2J3sin xcosx 的最小正周期是（C ）
25
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形
A.锐角三角形
B.钝角三角形
2
.............. .............
7 .要得到y sin(2x 飞―)的图像，需要将函数y sin2x 的图像(D)
C.向左平移万个单位
D.向右平移百个单位
ABC 所在平面内，且 OA OB OC , NA NB NC
PA?PB PB?PC PC?PA,则点 Q N, P 依次是 ABC 的(C) A 重心外心垂心B.重心外心内心
C.外心重心垂心
D.外心重心内心
1 1 一一.
10.函数y 2 log c (x 2)恒过止点A,右点A 在直线2ax bx 2 0(a 0,b 0)上，则——的最小 a b 值为(D)
A 1
B. 1
C. 2
D. 4 4 2
【必考题】高中必修五数学上期末试题含答案
【必考题】高中必修五数学上期末试题含答案
一、选择题
1．若正实数x ，y 满足141x y +=，且234
y
x a a +>-恒成立，则实数a 的取值范围为（ ） A ．[]1,4-
B ．()1,4-
C ．[]4,1-
D ．()4,1-
2．等差数列{}n a 中，已知70a >，390a a +<，则{}n a 的前n 项和n S 的最小值为（ ） A ．4S
B ．5S
C ．6S
D ．7S
3．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1
142n n a -⎛⎫=+- ⎪
⎝⎭
，若对任意*N n ∈，都有
()143n p S n ≤-≤成立，则实数p 的取值范围是（ ）
A ．()2,3
B ．[]2,3
C ．92,2
⎡⎤⎢⎥⎣⎦
D ．92,2⎡⎫
⎪⎢⎣⎭
4．程大位《算法统宗》里有诗云“九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠.次第每人多十七，要将第八数来言.务要分明依次弟，孝和休惹外人传.”意为：996斤棉花，分别赠送给8个子女做旅费，从第一个开始，以后每人依次多17斤，直到第八个孩子为止.分配时一定要等级分明，使孝顺子女的美德外传，则第八个孩子分得斤数为（ ） A ．65
B ．184
C ．183
D ．176
5．若0a b <<,则下列不等式恒成立的是 A ．
11a b
> B ．a b -> C ．22a b > D ．33a b <
6．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若63
3S S =， 则9
6S S =（ ） A ．2
B ．
【浙教版】高中数学必修五期末试卷带答案(2)
一、选择题
1．已知2244x y +=，则2211x y
+的最小值为（ ） A ．
5
2
B ．9
C ．1
D ．
94
2．己知x ，y 满足()2403300220x y x y a x ay -+≥⎧⎪
--≤>⎨⎪+-≥⎩
，且22z x y =+，若z 的最大值是其最小值的
65
4
倍，则a 的值为（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
3．若实数,x y 满足约束条件22x x y y x ≤⎧⎪
+≥⎨⎪≤⎩
，则z x y =+的最大值为（ ）
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2
4．如果0a b >>，0t >，设b M a =，b t N a t
+=+，那么（ ） A ．M N < B ．M N >
C ．M
N
D ．M 与N 的大小关系和t 有关
5．ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若2cos sin sin B A C =，则
ABC 的形状为（ ）
A ．直角三角形
B ．等腰三角形
C ．等边三角形
D ．等腰直角三角形 6．已知△ABC 中，2cos =c b A ，则△ABC 一定是
A ．等边三角形
B ．等腰三角形
C ．直角三角形
D ．等腰直角三角形
7．ABC 中角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知a ，b ，c 成等差数列，且
2C A =，若AC
边上的中线2
BD =
，则△ABC 的周长为（ ） A ．15
B ．14
C ．16
D ．12
8．已知ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，2sin sin sin B A C =
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A．4
B．5
C．7
D．8
14．已知数列{an}的前 n 项和 Sn＝n2－9n，第 k 项满足 5＜ak＜8，则 k＝(
)．
A．9
B．8
C．7
D．6
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分．将答案填在题中横线上．
15．已知 x 是 4 和 16 的等差中项，则 x＝
．
16．一元二次不等式 x2＜x＋6 的解集为
(3)记数列{bn}的前 n 项和为 Tn，由题意可知 bn＝ a2n1 ＝2×2n－1－20＝2n－20．
所以 Tn＝b1＋b2＋b3＋…＋bn ＝(21－20)＋(22－20)＋(23－20)＋…＋(2n－20) ＝(21＋22＋23＋…＋2n)－20n
2 2n1
＝
－20n
1 2
＝2n+1－20n－2．
期末测试题
考试时间：90 分钟
试卷满分：100 分
一、选择题：本大题共 14 小题，每小题 4 分，共 56 分. 在每小题的 4 个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1．在等差数列 3，7，11，…中，第 5 项为( )．
A．15
B．18
C．19
D．23
2．数列{an}中，如果 an ＝3n(n＝1，2，3，…) ，那么这个数列是(
1 600
池底长方形宽为
米，则
x
1 600
1 600
S2＝6x＋6×
＝6(x＋
)．
x
x
(2)设总造价为 y，则
y＝150×1 600＋120×6 x＋ 1600 ≥240 000＋57 600＝297 600． x
1 600
当且仅当 x＝
，即 x＝40 时取等号．
x
所以 x＝40 时，总造价最低为 297 600 元．
sin B sin C AC sin B 5
3
(2)由余弦定理得
cos A＝ AB2 AC 2 BC 2 ＝ 9 25 49 ＝－ 1 ，所以∠A＝120°．
2AB AC
235
2
4 800 20．解：(1)设水池的底面积为 S1，池壁面积为 S2，则有 S1＝ 3 ＝1 600(平方米)．
9．如果 a＜b＜0，那么( )．
第1页共6页
A．a－b＞0
B．ac＜bc
C． 1 ＞ 1 ab
D．a2＜b2
10．我们用以下程序框图来描述求解一元二次不等式 ax2＋bx＋c＞0(a＞0)的过程．令 a
＝2，b＝4，若 c∈(0，1)，则输出的为( )．
A．M
B．N
C．P
D．
开始
输入 a,b,c
21．已知等差数列{an}的前 n 项的和记为 Sn．如果 a4＝－12，a8＝－4． (1)求数列{an}的通项公式； (2)求 Sn 的最小值及其相应的 n 的值；
(3)从数列{an}中依次取出 a1，a2，a4，a8，…， a2n－ 1 ，…，构成一个新的数列{bn}，
求{bn}的前 n 项和．
n
的值为(
)．
A．50
B．49
C．48
D．47
第2页共6页
12．设集合 A＝{(x，y)|x，y，1―x―y 是三角形的三边长}，则 A 所表示的平面区域
(不含边界的阴影部分)是( )．
y
y
y
y
0.5
0.5
0.5
0.5
O 0.5
x
O 0.5 x O
0.5 x
O 0.5
x
A
B
C
D
13．若{an}是等差数列，首项 a1＞0，a4＋a5＞0，a4·a5＜0，则使前 n 项和 Sn＞0 成立 的最大自然数 n 的值为( )．
计算Δ＝b2－4ac
否
输出区间
b
b
M＝(-∞，- )∪(－ ，+∞)
2a
2a
判断Δ≥0?
是
计算
Baidu Nhomakorabeax1
b 2a
x2
b 2a
判断 x1≠x2?
是 输出区间 N＝(-∞，x1)∪(x2，+∞)
否
输出区间 P(-∞，+∞)
结束
(第 10 题)
11．等差数列{an}中，已知
a1＝
1 3
，a2＋a5＝4，an＝33，则
第4页共6页
参考答案
一、选择题
1．C
2．B
3．B
4．C
5．C
6．B
7．A
8．D
9．C
10．B
11．A
12．A
13．D
14．B
二、填空题
15．10．
16．(－2，3)． 17． 1 ．
4 18．－3．
三、解答题
19．解：(1)由正弦定理得
AC ＝ AB AB ＝ sin C ＝ 3 AC＝ 5 3 ＝5．
答：当池底设计为边长 40 米的正方形时，总造价最低，其值为 297 600 元．
第5页共6页
21．解：(1)设公差为 d，由题意，
a4＝－12,
a8＝－4
a1＋3d＝－12,
a1＋7d＝－4．
d＝2，
解得
a1＝－18．
所以 an＝2n－20． (2)由数列{an}的通项公式可知， 当 n≤9 时，an＜0， 当 n＝10 时，an＝0， 当 n≥11 时，an＞0． 所以当 n＝9 或 n＝10 时，由 Sn＝－18n＋n(n－1)＝n2－19n 得 Sn 取得最小值为 S9＝S10＝ －90．
．
17．函数 f(x)＝x(1－x)，x∈(0，1)的最大值为
．
18．在数列{an}中，其前 n 项和 Sn＝3·2n＋k，若数列{an}是等比数列，则常数 k 的值
为
．
三、解答题：本大题共 3 小题，共 28 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．△ABC 中，BC＝7，AB＝3，且 sin C ＝ 3 ．
)．
A．公差为 2 的等差数列
B．公差为 3 的等差数列
C．首项为 3 的等比数列
D．首项为 1 的等比数列
3．等差数列{an}中，a2＋a6＝8，a3＋a4＝3，那么它的公差是(
A．4
B．5
C．6
)． D．7
4．△ABC 中，∠A，∠B，∠C 所对的边分别为 a，b，c．若 a＝3，b＝4，∠C＝60°，
第6页共6页
sin B 5 (1)求 AC 的长；
(2)求∠A 的大小．
第3页共6页
20．某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为 4 800 立方米，深度为 3 米．池底每 平方米的造价为 150 元，池壁每平方米的造价为 120 元．设池底长方形的长为 x 米．
(1)求底面积，并用含 x 的表达式表示池壁面积； (2)怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?
则 c 的值等于( )．
A．5
B．13
C． 13
D． 37
5．数列{an}满足 a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N＋)，那么 a4 的值为(
)．
A．4
B．8
C．15
D．31
6．△ABC 中，如果 a ＝ b ＝ c ，那么△ABC 是(
)．
tan A tan B tan C
A．直角三角形
B．等边三角形
C．等腰直角三角形
D．钝角三角形
7．如果 a＞b＞0，t＞0，设 M＝ a ，N＝ a t ，那么(
)．
b
bt
A．M＞N
B．M＜N
C．M＝N
D．M 与 N 的大小关系随 t 的变化而变化
8．如果{an}为递增数列，则{an}的通项公式可以为(
)．
A．an＝－2n＋3
C．an＝
1 2n
B．an＝－n2－3n＋1 D．an＝1＋log2 n