材料性能学作业解析
无机材料物理性能-习题讲解
2. 已知金刚石的相对介电常数r=5.5，磁化 率=-2.17×10-5，试计算光在金刚石中的传 播速度
c c c v n rr r (1 ) 3 108 5.5 (1 2.17 105 ) 1.28108 m / s
引起散射的其它原因还有：缺陷、杂质、晶粒界 面等。
7. 影响热导率的因素有哪些？
温度的影响:
低温：主要是声子传导。自由程则有随温度的升高而迅速降低的特点，低温时，上限为晶粒的距离， 在高温时，下限为晶格的间距。
高温下热辐射显著，光子传导占优势；
在低温时，热导率λ与T3成比例。高温时,λ则迅速降低。 结晶构造的影响 ：声子传导与晶格振动的非谐和有关。晶体结构越复杂，晶格振动的非谐和越大， 自由行程则趋于变小，从而声子的散射大， λ 低。
9.证明固体材料的热膨胀系数不因内含均匀 分散的气孔而改变
对于内含均匀分散气孔的固体材料，可视为固相 与气相组成的复合材料，其热膨胀系数为：
V KW / K W /
i i i i i i i
由于空气组分的质量分数Wi≈0，所以气孔对热膨 胀系数没有贡献。
10. 影响材料散热的因素有哪些？
第三章
材料的光学性能
---习题讲解
1. 试述光与固体材料的作用机理
在固体材料中出现的光学现象是电磁辐射与固体材料中的 原子、离子或电子之间相互作用的结果。一般存在两种作 用机理： 一是电子极化，即在可见光范围内，电场分量与传播过程 中遇到的每一个原子都发生相互作用，引起电子极化，即 造成电子云和原子核的电荷中心发生相互位移，所以当光 通过介质时，一部分能量被吸收同时光速减小，后者导致 折射。 二是电子能态转变：即电磁波的吸收和发射包含电子从一 种能态向另一种能态转变的过程。材料的原子吸收了光子 的能量之后可将较低能级的电子激发到较高能级上去，电 子发生的能级变化与电磁波频率有关。
(完整word版)《材料性能学》课后答案
《工程材料力学性能》（第二版）课后答案第一章材料单向静拉伸载荷下的力学性能一、解释下列名词滞弹性：在外加载荷作用下，应变落后于应力现象。
静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材科从变形到断裂所消耗的功。
弹性极限：试样加载后再卸裁，以不出现残留的永久变形为标准，材料能够完全弹性恢复的最高应力。
比例极限：应力—应变曲线上符合线性关系的最高应力。
包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限(σP)或屈服强度(σS)增加；反向加载时弹性极限(σP)或屈服强度(σS)降低的现象。
解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。
晶体学平面－－解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。
解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。
韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。
静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。
是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。
二、金属的弹性模量主要取决于什么?为什么说它是一个对结构不敏感的力学姓能?答案：金属的弹性模量主要取决于金属键的本性和原子间的结合力，而材料的成分和组织对它的影响不大，所以说它是一个对组织不敏感的性能指标，这是弹性模量在性能上的主要特点。
改变材料的成分和组织会对材料的强度(如屈服强度、抗拉强度)有显著影响，但对材料的刚度影响不大。
三、什么是包辛格效应，如何解释，它有什么实际意义?答案：包辛格效应就是指原先经过变形，然后在反向加载时弹性极限或屈服强度降低的现象。
特别是弹性极限在反向加载时几乎下降到零，这说明在反向加载时塑性变形立即开始了。
包辛格效应可以用位错理论解释。
第一，在原先加载变形时，位错源在滑移面上产生的位错遇到障碍，塞积后便产生了背应力，这背应力反作用于位错源，当背应力(取决于塞积时产生的应力集中)足够大时，可使位错源停止开动。
材料物理性能习题解答
26.68*105/2982
=87.55+4.46-30.04
=61.97 *4.18J/mol.K
（2） 当T=1273K，Cp=a+bT+cT-2=87.55+14.96*10-3*1293-
26.68*105/12732
=87.55+19.34-1.65
=105.24*4.18J/mol.K=438.9 J/mol.K
解：
3-5．摄影者知道用橙黄滤色镜拍摄天空时，可增加蓝天和白云的对 比，若相机镜头和胶卷底片的灵敏度将光谱范围限制在3900-6200A之 间，并反太阳光谱在此范围内视成常数，当色镜把波长在5500A以后的 光全部吸收时，天空的散射光波被它去掉百分之几呢？
[瑞利Rayleugh定律认为：散射光强与λ4成反比] 解：
解:
3-3 有一材料的吸收系数α=0.32cm-1，透明光强分别为入射的10%， 20%，50%及80%时，材料的厚度各为多少？
解:
3-4一玻璃对水银灯蓝、绿谱线λ=4358A和5461A的折射率分别为1.6525 和1.6245，用此数据定出柯西Cauchy近似经验公式的常数A和B，然后计 算对钠黄线λ=5893A的折射率n及色散率dn/dλ值。
2-6 NaCl和KCl具有相同的晶体结构，它们在低温下的Debye温度θD分别 为310K和230K，KCl在5K的定容摩尔热容为3.8*10-2J/(K.mol),试计算 NaCl在5K和KCl在2K的定容摩尔热容。
2-7 证明固体材料的热膨胀系数不因为含均匀分散的气孔而改变。
2-8 在一维双原子的点阵中： （1）若求证存在关系？ （2）证明在L=，声频支中所有轻原子静止，而光频支中所有重原子 静止，并画出此时原子的振动图像。 （3）若，请证明此时只有声频支而无光频支。
付华_材料性能学_部分习题答案解析
付华_材料性能学_部分习题答案解析第⼀章材料的弹性变形⼀、填空题：1.⾦属材料的⼒学性能是指在载荷作⽤下其抵抗变形或断裂的能⼒。
2. 低碳钢拉伸试验的过程可以分为弹性变形、塑性变形和断裂三个阶段。
3. 线性⽆定形⾼聚物的三种⼒学状态是玻璃态、⾼弹态、粘流态，它们的基本运动单元相应是链节或侧基、链段、⼤分⼦链，它们相应是塑料、橡胶、流动树脂（胶粘剂的使⽤状态。
⼆、名词解释1.弹性变形：去除外⼒，物体恢复原形状。
弹性变形是可逆的2.弹性模量：拉伸时σ=EεE：弹性模量（杨⽒模数）切变时τ=GγG：切变模量3.虎克定律：在弹性变形阶段，应⼒和应变间的关系为线性关系。
4.弹性⽐功定义：材料在弹性变形过程中吸收变形功的能⼒，⼜称为弹性⽐能或应变⽐能，表⽰材料的弹性好坏。
三、简答：1．⾦属材料、陶瓷、⾼分⼦弹性变形的本质。
答：⾦属和陶瓷材料的弹性变形主要是指其中的原⼦偏离平衡位置所作的微⼩的位移，这部分位移在撤除外⼒后可以恢复为0。
对⾼分⼦材料弹性变形在玻璃态时主要是指键⾓键长的微⼩变化，⽽在⾼弹态则是由于分⼦链的构型发⽣变化，由链段移动引起，这时弹性变形可以很⼤。
2．⾮理想弹性的概念及种类。
答：⾮理想弹性是应⼒、应变不同时响应的弹性变形，是与时间有关的弹性变形。
表现为应⼒应变不同步，应⼒和应变的关系不是单值关系。
种类主要包括滞弹性，粘弹性，伪弹性和包申格效应。
3．什么是⾼分⼦材料强度和模数的时-温等效原理?答：⾼分⼦材料的强度和模数强烈的依赖于温度和加载速率。
加载速率⼀定时，随温度的升⾼，⾼分⼦材料的会从玻璃态到⾼弹态再到粘流态变化，其强度和模数降低；⽽在温度⼀定时，玻璃态的⾼聚物⼜会随着加载速率的降低，加载时间的加长，同样出现从玻璃态到⾼弹态再到粘流态的变化，其强度和模数降低。
时间和温度对材料的强度和模数起着相同作⽤称为时=温等效原理。
四、计算题：⽓孔率对陶瓷弹性模量的影响⽤下式表⽰：E=E0(1—1.9P+0.9P2) E0为⽆⽓孔时的弹性模量；P为⽓孔率，适⽤于P≤50 %。
《材料性能学》第四章作业参考答案
2 a
4F 100 106 3.14 (12.5 103 ) 2 =100(MPa) F ＝12265.6（N） 4 d2
从以上计算看出，在分析或者绘制 S-N 曲线时，务必清楚地指出 S 所代表的物理意义。 6. 证明：由题意知疲劳裂纹扩展速率满足 Paris 公式，即
min =75/125=0.6 max
2. 根据题意，本题 S-N 曲线中 S 代表应力幅（即 2a)，
（1）图中，表示寿命超出对应周次。 （2）从图中读出设计寿命 1E5 次，则对应的最大应力幅为 350MPa。 4. 给出了 S-N 曲线， 拉压对称循环， 应力比 r=-1, 疲劳平均应力为m=0. 但在做相关计算时， 必须指明 S 所代表的具体意义：最大应力幅？还是最大应力？ （I）图中 S 是最大应力max，曲线代表的是max－N: (1) 从图中读出 1045 钢的疲劳极限（最大应力）为 330MPa 则应力幅(2a)＝2max＝660MPa= 直径 d=6.52(mm) 考虑安全系数为 2，则允许的最小直径为 6.52 2 ＝9.22（mm）
max
4 Fmax 100 106 3.14 (12.5 103 ) 2 =100(MPa) F ＝12265.6（N） max 4 d2
对称拉压循环，因此循环载荷幅度 F Fmax Fmin 2 Fmax ＝24531（N） (II) 图中 S 是最大应力幅 2a，即曲线代表的是 2a－N (1) 则应力幅(2a)=330MPa= 直径 d=9.22(mm) 考虑安全系数为 2，则允许的最小直径为 9.22 2 ＝13.04（mm） (2) F Fmax Fmin 2 Fmax =15000(N), 2 a
《材料物理性能》 习题解答
材料物理性能习题与解答吴其胜盐城工学院材料工程学院2007，3目录1 材料的力学性能 (2)2 材料的热学性能 (12)3 材料的光学性能 (17)4 材料的电导性能 (20)5 材料的磁学性能 (29)6 材料的功能转换性能 (37)1材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至 2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。
解：根据题意可得下表由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。
1-2一试样长40cm,宽10cm,厚1cm ，受到应力为1000N 拉力，其杨氏模量为3.5×109 N/m 2，能伸长多少厘米?解：拉伸前后圆杆相关参数表体积V/mm 3 直径d/mm 圆面积S/mm 2 拉伸前 1227.2 2.5 4.909 拉伸后1227.22.44.524 1cm 10cm40cmLoad Load)(0114.0105.310101401000940000cm E A l F l El l =⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=⋅=⋅=∆-σε0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =⨯==-σ名义应力0851.0100=-=∆=A A l lε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =⨯==-σ真应力1-3一材料在室温时的杨氏模量为3.5×108 N/m 2,泊松比为0.35，计算其剪切模量和体积模量。
解：根据可知：1-4试证明应力-应变曲线下的面积正比于拉伸试样所做的功。
证：1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。
《材料物理性能》习题解答
《材料物理性能》习题解答材料物理性能习题与解答吴其胜盐城工学院材料工程学院2007，3目录1 材料的力学性能 (2)2 材料的热学性能 (12)3 材料的光学性能 (17)4 材料的电导性能 (20)5 材料的磁学性能 (29)6 材料的功能转换性能 (37)1材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。
解：根据题意可得下表由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。
1-2一试样长40cm,宽10cm,厚1cm ，受到应力为1000N 拉力，其杨氏模量为3.5×109 N/m 2，能伸长多少厘米?解：拉伸前后圆杆相关参数表体积V/mm 3 直径d/mm 圆面积S/mm 2 拉伸前1227.2 2.5 4.909 拉伸后1227.22.44.524 1cm 10cm40cmLoad Load)(0114.0105.310101401000940000cm E A l F l El l ==??===?-σε0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =?==-σ名义应力0851.0100=-=?=A A l lε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =?==-σ真应力1-3一材料在室温时的杨氏模量为3.5×108 N/m 2,泊松比为0.35，计算其剪切模量和体积模量。
解：根据可知：1-4试证明应力-应变曲线下的面积正比于拉伸试样所做的功。
证：1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。
无机材料物理性能习题解答
目录1 材料的力学性能 (1)2 材料的热学性能 (11)3 材料的光学性能 (16)4 材料的电导性能 (19)5 材料的磁学性能 (28)6 材料的功能转换性能 (36)1材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至 2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。
解：根据题意可得下表由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。
1-2一试样长40cm,宽10cm,厚1cm ，受到应力为1000N 拉力，其杨氏模量为3.5×109 N/m 2，能伸长多少厘米?解：拉伸前后圆杆相关参数表)(0114.0105.310101401000940000cm E A l F l El l =⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=⋅=⋅=∆-σε0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =⨯==-σ名义应力0851.0100=-=∆=A A l lε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =⨯==-σ真应力1-3一材料在室温时的杨氏模量为3.5×108 N/m 2,泊松比为0.35，计算其剪切模量和体积模量。
解：根据可知：1-4试证明应力-应变曲线下的面积正比于拉伸试样所做的功。
证：1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。
若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。
解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。
则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。
材料性能学习题与解答
绪论1、简答题什么是材料的性能？包括哪些方面？[提示] 材料的性能定量地反映了材料在给定外界条件下的行为；解：材料的性能是指材料在给定外界条件下所表现出的可定量测量的行为表现。
包括○1力学性能（拉、压、、扭、弯、硬、磨、韧、疲）○2物理性能（热、光、电、磁）○3化学性能（老化、腐蚀）。
第一章单向静载下力学性能1、名词解释：弹性变形塑性变形弹性极限弹性比功包申格效应弹性模量滞弹性内耗韧性超塑性韧窝解：弹性变形：材料受载后产生变形，卸载后这部分变形消逝，材料恢复到原来的状态的性质。
塑性变形：微观结构的相邻部分产生永久性位移，并不引起材料破裂的现象。
弹性极限：弹性变形过度到弹-塑性变形(屈服变形)时的应力。
弹性比功：弹性变形过程中吸收变形功的能力。
包申格效应：材料预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余应力（弹性极限或屈服强度）增加；反向加载，规定残余应力降低的现象。
弹性模量：工程上被称为材料的刚度，表征材料对弹性变形的抗力。
实质是产生100%弹性变形所需的应力。
滞弹性：快速加载或卸载后，材料随时间的延长而产生的附加弹性应变的性能。
内耗：加载时材料吸收的变形功大于卸载是材料释放的变形功，即有部分变形功倍材料吸收，这部分被吸收的功称为材料的内耗。
韧性：材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。
超塑性：在一定条件下，呈现非常大的伸长率（约1000%）而不发生缩颈和断裂的现象。
韧窝：微孔聚集形断裂后的微观断口。
2、简答1) 材料的弹性模量有那些影响因素？为什么说它是结构不敏感指标？解：○1键合方式和原子结构，共价键、金属键、离子键E高，分子键E低原子半径大，E 小，反之亦然。
○2晶体结构，单晶材料在弹性模量在不同取向上呈各向异性，沿密排面E大，多晶材料为各晶粒的统计平均值；非晶材料各向E同性。
○3化学成分，○4微观组织○5温度，温度升高，E下降○6加载条件、负载时间。
对金属、陶瓷类材料的E 没有影响。
材料性能学作业 (1)
1.简述硬度测试的类型、原理和优缺点？[至少回答三种]（一）、布氏硬度优点：压痕面积较大，其硬度值能反应材料在较大区域内各组成相的平均性能，因此，布氏硬度检验最适合测定灰铸铁、轴承合金等材料的硬度（具有粗大晶粒或者粗大组成相）。
压痕大的另一优点是实验数据稳定，重复性高。
缺点：因压痕直径较大，一般不宜在成品件上直接进行检验，不宜于薄件试验；硬度不同的材料需要更换压头直径D和载荷F，同时压痕直径的测量也比较麻烦。
（二）、洛氏硬度优点：操作简便迅速，压痕小，可对工件直接进行检验；采用不用标尺，可测定各种软硬不用和薄厚不一试样的硬度。
缺点：因压痕较小，代表性差；尤其是材料中的偏析及组织不均匀等情况，使所测硬度值的重复性查、分散度大；用不同标尺测得的硬度值既不能直接进行比较，又不能彼此互换。
（三）、维氏硬度优点：由于角锥压痕清晰，采用对角线长度计量，精确可靠；压头为四棱锥体，当载荷改变时，压入角恒定不变，因此可以任意选择载荷，而不存在布氏硬度那种载荷F与压球直径D之间的关系约束，也不存在洛氏硬度那种不同标尺的硬度无法统一的问题，而且比洛氏硬度所测试件厚度更薄。
缺点：测定方法较麻烦，工作效率低，压痕面积小，代表性差，所以不宜用于成批生产的常规检验。
2.说明布氏硬度与维氏硬度测出的硬度值相差不大的原因。
布氏硬度是用钢球或硬质合金球作为压头，维氏硬度是用两相对面夹角为136°的金刚石四棱锥作为压头，两个硬度都是采用单位面积所承受的试验力计算而得的硬度。
3.简述扭转实验、弯曲实验的特点？渗碳淬火钢、陶瓷玻璃试样研究其力学性能常用的方法是什么？（一）、扭转试验特点扭转的应力状态软性系数（α=0.8）较拉伸的应力状态软性系数（α=0.5）高，故可τσ=的强度和塑性。
用来测定那些在拉伸时呈现脆性断裂的材料(/0.50.8)s c扭转试验时试样截面的应力分布为表面最大，愈往心部愈小，故此法对材料表面及表面缺陷的反应十分敏感。
材料性能作业2013.11
th
E a
第三章 作业
2.熔融石英玻璃的性能参数为：E=73GPa，γ=1.56J/m2，理论强 度σth=28GPa。如材料中存在最大长度为2μm的内裂，且此内裂 垂直于作用力的方向，计算由此而导致的强度折减系数。
解： E=73GPa，γ=1.56J/m2，C= 1 μm = 1×10-6m。
第三章 作业
4.一陶瓷三点弯曲试件，在受拉面上于跨度中间有一竖向切口， 如图3-39所示。如果E=380GPa，μ=0.24，求KIC值，设极限荷载 达50kg。计算此材料的断裂表面能。
解：因为S/W=4，所以几何形状因子为：
Y 1.93 3.07C / W 14.5(C / W ) 2 25.07(C / W ) 3 25.8(C / W ) 4
P287
在这里，C=1mm，W=10mm，从而可求得K1C =1.63 MPa)
K IC 2 E 1 2
= (1－ 2 )K21C / E=3.29J/m2
在这里，C=1mm=1×10-6m，σC=50×9.8/10/10=？MPa 再由来自K IC Y c C
2 E 1 2
K1C =0.676 MPa) = (1－ 2 )K21C / E=0.0056J/m2
• 据Griffith微裂纹理论： σc= ( s E / 4c )1/2 =0.168Pa σc= ( 2s E / c )1/2 = 0.27GPa • 强度折减系数： k=σc/σth =0.168 /28 =0.6 % k=σc/σth =0.27 /28 =0.96 %
C
2 E π C
第三章 作业
8.含有一条贯穿厚度的表面裂纹的氧化钇稳定ZrO2的切口梁在 四点弯曲方式(型)下破坏。梁的高度为10mm。断裂应力为 100MPa。临界裂纹尺寸(c)为1mm。ZrO2的弹性模量和泊松比
大学《材料物理性能》习题解答
1材料的力学性能1-2一试样长40cm,宽10cm,厚1cm ，受到应力为1000N 拉力，其杨氏模量为3。
5×109 N/m 2，能伸长多少厘米?解：1—3一材料在室温时的杨氏模量为3。
5×108 N/m 2，泊松比为0。
35,计算其剪切模量和体积模量.解：根据可知：1—5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 （E = 380 GPa ）和5%的玻璃相（E = 84 GPa ），试计算其上限和下限弹性模量。
若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。
解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa ，V 1=0.95，V 2=0.05。
则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0。
05代入经验计算公式E=E 0（1—1。
9P+0.9P 2）可得,其上、下限弹性模量分别变为331。
3 GPa 和293。
1 GPa.1-11一圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉力F,若其临界抗剪强度τf 为135 MPa ，求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力.)(0114.0105.310101401000940000cm E A l F l E l l =⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=⋅=⋅=∆-σε)21(3)1(2μμ-=+=B G E )(130)(103.1)35.01(2105.3)1(288MPa Pa E G ≈⨯=+⨯=+=μ剪切模量)(390)(109.3)7.01(3105.3)21(388MPa Pa E B ≈⨯=-⨯=-=μ体积模量)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =⨯+⨯=+=上限弹性模量)(1.323)8405.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量解：1-17 求融熔石英的结合强度，设估计的表面能力为1。
75J/m 2； Si —O 的平衡原子间距为1。
材料性能学作业及答案解析
材料性能学作业及答案解析本学期材料性能学作业及答案第⼀次作业P36-37第⼀章1名词解释4、决定⾦属屈服强度的因素有哪些？答：内在因素：⾦属本性及晶格类型、晶粒⼤⼩和亚结构、溶质元素、第⼆相。
外在因素：温度、应变速率和应⼒状态。
10、将某材料制成长50mm，直径5mm的圆柱形拉伸试样，当进⾏拉伸试验时塑性变形阶段的外⼒F与长度增量ΔL的关系为：F/N 6000 8000 10000 12000 14000ΔL 1 2.5 4.5 7.5 11.5求该材料的硬化系数K及应变硬化指数n。
解：已知：L0=50mm，r=2.5mm，F与ΔL如上表所⽰，由公式（⼯程应⼒）σ=F/A0,（⼯程应变）ε=ΔL/L0,A0=πr2,可计算得：A0=19.6350mm2σ1= 305.5768，ε1=0.0200，σ2=407.4357 ，ε2=0.0500，σ3= 509.2946，ε3=0.0900，σ4= 611.1536，ε4=0.1500，σ5= 713.0125，ε5=0.2300，⼜由公式（真应变）e=ln(L/L0)=ln(1+ε)，（真应⼒）S=σ（1+ε），计算得：e1=0.0199，S1=311.6883，e2=0.0489，S2=427.8075，e3=0.0864，S3=555.1311，e4=0.1402，S4=702.8266，e5=0.2076，S5=877.0053，⼜由公式S=Ke n，即lgS=lgK+nlge，可计算出K=1.2379×103，n=0.3521。
11、试述韧性断裂与脆性断裂的区别。
为什么脆性断裂最危险？答：韧性断裂是⾦属材料断裂前产⽣明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有⼀个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；⽽脆性断裂是突然发⽣的断裂，断裂前基本上不发⽣塑性变形，没有明显征兆，因⽽危害性很⼤。
韧性断裂：是断裂前产⽣明显宏观塑性变形的断裂特征：断裂⾯⼀般平⾏于最⼤切应⼒与主应⼒成45度⾓。
材料性能学 第二章本科作业参考答案
第二章作业参考答案1、课本P40 横观各向同性刚度矩阵有无，请予以更正。
以下式为准。
矩阵中未列出相为对称值及0.(cij ) =c11c12c11c13c13c33c44c441(c -c )，（S ij）=(C ij)-12 11 12/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// 立方晶系(正交)各向异性材料的刚度矩阵中，C11=C22=C33, C44=C55=C66, C12=C13=C23,(cijc11c12) =c12c12c11c12c12c12c11c44c44c44⇒det(c) =c 3 ⨯[c (c2 -c2 ) -c (c c -c2 ) +c (c2 -c c )]44 11 11 12 12 12 11 12 12 12 12 11＝ c3 ⨯(c3 + 2c3 - 3c c2 )44 11 12 11 12其代数余子式矩阵元素为A =c3 ⨯ (c2 -c2 )11 44 11 12A =-c3 ⨯(c c -c2 )12 44 12 11 12A =-c3 ⨯ (c c -c2 )13 44 12 11 12A =c2 ⨯[c (c2 -c2 ) -c (c c -c2 ) +c (c2 -c c )]44 44 11 11 12 12 12 11 12 12 12 12 11∴(s ij ) =11 12 1212 11 1244，其中11 12 11 12s21= 12 11 12 =11 12 11 12s44s44s44= 1 c44=1116s s s(c2 -c2 )s = 11 12 = 36288 s ss12s12ss1111 c3 + 2c3 - 3c c2-(c c -c2 )4783104-13536 s c3 + 2c3 - 3c c2478310 42 3 3 nn代入 C 11=237GPa, C 12=141GPa, C 44=116GPa,1 = S - 2(S - S - S44 )(a 2 a 2 + a 2 a 2 + a 2 a 2 )E 11 11 122 所以1 2 2 3 1 3(1) ,如右图所示方向，其方向与 X 、Y 、Z 夹角可求得其方向余弦1 c 3 + 2c 3 - 3c c 2[100]: (a 1, a 2 , a 3 ) = (1, 0, 0) , E [100] = = 11 12 11 12=131.81（GPa ） s (c 2 - c 2)11 11 12[110]: (a , a , a ) = ( 2 ,2 , 0) ,1= s 11 + s 44 + s 12， E = 220.58 （GPa ）1 2 3E [110]2 4 2[110][111]: (a , a , a ) = ( 3,3, 3) ,1= S - 2 (S - S - S 44) = 284.43(GPa ) 1 2 3E [111]11 3 11 12 2可见，[111]方向是硬方向，而[100]方向是软方向，与表 2－1－4 一致；其高效异性比为 0.46.(2) 三种晶向的晶粒对丝轴方向弹性模量的贡献相等，所以取加权平均。
《材料性能学》习题答案
10℃；
（3）由曲线可知，该钢在-10℃的 Ak 用。
9 J ，不满足 Ak 10 J 的要求，故此钢不适于此应
3.14 解： （1）根据题意，求出工作状态下裂纹尖端应力场强度因子 KI 值：
K I 2 a 2 800MPa (2.5 103 )m 80MPa m
与题中所给不同状态的 KIC 比较，仅有热处理状态①和②满足 KI<KIC（即不脆断） ；
则前式有
100 n2 + 1 ，求得 n2 126 1738
4.4 解： （1）根据题意，应满足
-1
2
2 4 Pa 4 Pa 即d ，查图知 -1 ， 2 1 d
2 4 22000 3.14 315 106 13.34mm；
315MPa，
则d
a a N b或 lg a = lg a b lg N
根据已知条件，有：
1 lg 420 lg a b lg （ ）① 4 lg 210 lg a b lg （106）②
联立解得，
b
lg 420 lg 210 1 lg( ) lg(106 ) 4
0.045
（2）再根据经典强度设计条件来选取[ ]< 0.2 的状态，根据许用应力条件[ ]= 0.2 /1.4， 求出五种状态下的许用应力为： ①785.7；②857.1；③928.6；④1000；⑤1071.4 可见除状态①以外的其他状态，均能满足经典强度设计要求，综合两种设计准则，只 有热处理状态②同时满足。 3.16 解： 根据题意，可将裂纹简化为无限大平板穿透裂纹，则有： K I
2 为非线弹性弹性应变，即 2 0.01% 0.0001 0.1103 ，
精品 课后习题及参考答案-材料性能学课后习题与解答
材料性能学课后习题与解答绪论1、简答题什么是材料的性能？包括哪些方面？[提示] 材料的性能定量地反映了材料在给定外界条件下的行为；解：材料的性能是指材料在给定外界条件下所表现出的可定量测量的行为表现。
包括○1力学性能（拉、压、、扭、弯、硬、磨、韧、疲）○2物理性能（热、光、电、磁）○3化学性能（老化、腐蚀）。
第一章单向静载下力学性能1、名词解释：弹性变形塑性变形弹性极限弹性比功包申格效应弹性模量滞弹性内耗韧性超塑性韧窝解：弹性变形：材料受载后产生变形，卸载后这部分变形消逝，材料恢复到原来的状态的性质。
塑性变形：微观结构的相邻部分产生永久性位移，并不引起材料破裂的现象。
弹性极限：弹性变形过度到弹-塑性变形(屈服变形)时的应力。
弹性比功：弹性变形过程中吸收变形功的能力。
包申格效应：材料预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余应力（弹性极限或屈服强度）增加；反向加载，规定残余应力降低的现象。
弹性模量：工程上被称为材料的刚度，表征材料对弹性变形的抗力。
实质是产生100%弹性变形所需的应力。
滞弹性：快速加载或卸载后，材料随时间的延长而产生的附加弹性应变的性能。
内耗：加载时材料吸收的变形功大于卸载是材料释放的变形功，即有部分变形功倍材料吸收，这部分被吸收的功称为材料的内耗。
韧性：材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。
超塑性：在一定条件下，呈现非常大的伸长率（约1000%）而不发生缩颈和断裂的现象。
韧窝：微孔聚集形断裂后的微观断口。
2、简答(1) 材料的弹性模量有那些影响因素？为什么说它是结构不敏感指标？解：○1键合方式和原子结构，共价键、金属键、离子键E高，分子键E低原子半径大，E小，反之亦然。
○2晶体结构，单晶材料在弹性模量在不同取向上呈各向异性，沿密排面E大，多晶材料为各晶粒的统计平均值；非晶材料各向E同性。
○3化学成分，○4微观组织○5温度，温度升高，E下降○6加载条件、负载时间。
对金属、陶瓷类材料的E没有影响。
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本学期材料性能学作业及答案第一次作业 P36-37第一章1名词解释4、决定金属屈服强度的因素有哪些？答：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。
外在因素：温度、应变速率和应力状态。
10、将某材料制成长50mm，直径5mm的圆柱形拉伸试样，当进行拉伸试验时塑性变形阶段的外力F与长度增量ΔL的关系为：F/N 6000 8000 10000 12000 14000ΔL 1 2.5 4.5 7.5 11.5求该材料的硬化系数K及应变硬化指数n。
解：已知：L0=50mm，r=2.5mm，F与ΔL如上表所示，由公式（工程应力）σ=F/A0,（工程应变）ε=ΔL/L0,A0=πr2,可计算得：A0=19.6350mm2σ1= 305.5768，ε1=0.0200，σ2=407.4357 ，ε2=0.0500，σ3= 509.2946，ε3=0.0900，σ4= 611.1536，ε4=0.1500，σ5= 713.0125，ε5=0.2300，又由公式（真应变）e=ln(L/L0)=ln(1+ε)，（真应力）S=σ（1+ε），计算得：e1=0.0199，S1=311.6883，e2=0.0489，S2=427.8075，e3=0.0864，S3=555.1311，e4=0.1402，S4=702.8266，e5=0.2076，S5=877.0053，又由公式S=Ke n，即lgS=lgK+nlge，可计算出K=1.2379×103，n=0.3521。
11、试述韧性断裂与脆性断裂的区别。
为什么脆性断裂最危险？答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。
韧性断裂：是断裂前产生明显宏观塑性变形的断裂特征：断裂面一般平行于最大切应力与主应力成45度角。
断口成纤维状（塑变中微裂纹扩展和连接），灰暗色（反光能力弱）。
断口三要素：纤维区、放射区、剪切唇这三个区域的比例关系与材料韧断性能有关。
脆性断裂：断裂前基本不发生塑性变形的，突发的断裂。
特征：断裂面与正应力垂直，断口平齐而光滑，呈放射状或结晶状。
注意：脆性断裂也产生微量塑性变形。
断面收缩率小于5％为脆性断裂，大于5％为韧性断裂。
14、通常纯铁的r s=2J/m2，E=2×105MPa，a0=2.5×10-10m，试求其理论断裂强度σm。
解：由公式σm=（Er s/a0）1/2，可得σm=4.0×104MPa。
15、若一薄板内有一条长3mm的裂纹，且a0=3×10-8mm，试求脆性断裂时断裂应力σc（设σm=E/10=2×105MPa）。
解：由公式σm/σc=(a/a0)1/2，a为σc对应的裂纹半长度，即a=1.5mm，σc=28.2845MPa17、断裂强度σc与抗拉强度σb有何区别？答：σc是材料裂纹产生失稳扩展的断裂强度，在应力应变曲线上为断裂时的强度值。
σb是韧性金属试样拉断过程中最大力所对应的应力。
第二次作业（P54）第二章1.解释下列名词2.说明下列力学性能指标的意义3.简述缺口三效应（1）造成应力集中（2）改变了缺口前方的应力状态，使平板中的材料所受应力由原来的单向拉伸变为两向或三向拉伸（3）缺口使塑性材料得到强化9.说明下列工件选用何种硬度试验法解：（1）渗碳层的硬度分布：HK或HV（2）淬火钢：HRC（3）灰铸铁：HB（4）硬质合金：HRA（5）鉴别钢中的隐晶马氏体与残余奥氏体：HV或HK（8）氮化层：HV（10）高速钢刀具：HRC10. 在294.3N（30kgf）载荷下测定某钢材的维氏硬度。
测得压痕对角线长度为0.454mm，试计算该钢材的维氏硬度值，并推算这种钢的抗拉强度值σb（抗拉强度不需要算）。
解：HV=1854.4F/d2，式中F以gf为单位，d以um为单位。
HV=269.9063第三章1解释下列名词2说明下列力学性能指标的意义5下列3组试验方法中，请举出每一组中哪种试验方法测得t K的较高？为什么？（1）拉伸和扭转；（2）缺口静弯曲和缺口扭转弯曲；（3）光滑试样拉伸和缺口试样拉伸。
答：材料的脆性越大，t K越高；同一种材料的脆性则随试验条件而定；（1）拉伸测出的t K比扭转测出的t K高，因为扭转条件下，材料容易产生塑性变形，材料的脆性小。
（2）缺口冲击弯曲测出的t K比缺口静弯曲测出的t K高，因为冲击试验时，加荷速度增加使变形速度增加，结果使塑性变形受到抑制，从而使材料的脆性增加。
（3）缺口试样拉伸测出的t K比光滑试样拉伸测出的t K高，因为缺口使材料的脆性增加。
第三次作业（P84）第四章1.名词解释2.说明下列符号的名称和含义3.说明K I和K IC的异同。
（答案：P68页第四自然段）11.有一构件加工时，出现表面半椭圆裂纹，若a=1mm，a/c=0.3，在σ=1000MPa的应力下工作，对下列材料应选哪一种？（P80页例1类似）解：（1）σ/σ0.2=1000/1100= 0.9091>=0.6~0.7，所以必须考虑塑性区的修正问题。
采用下列公式计算K I：其中由第二类椭圆积分：当a/c=0.3时，查表得Ф2=1.19。
将有关数据代入上式，得：K I1=61.2(MPa·m1/2)<K IC1=110(MPa·m1/2)由此可见，K I1<K IC1，说明使用材料1不会发生脆性断裂，可以选用。
由此类推：（2）K I2=60.4(MPa·m1/2)<K IC2=95(MPa·m1/2)由此可见，K I<K IC，说明使用材料2不会发生脆性断裂，可以选用。
（2）K I3=57.9(MPa·m1/2)<K IC3=75(MPa·m1/2)由此可见，K I<K IC，说明使用材料3不会发生脆性断裂，可以选用。
（2）K I4=59.3(MPa·m1/2)≈K IC4=60(MPa·m1/2)由此可见，K I4≈K IC4，说明使用材料4可能会发生脆性断裂，不可以选用。
（2）K I5=58.9(MPa·m1/2)>K IC5=55(MPa·m1/2)由此可见，K I5>K IC5，说明使用材料5会发生脆性断裂，不可以选用。
第四次作业（P108）第五章1.名词解释2.解释下列性能指标的意义4.试述疲劳宏观断口和微观断口的特征及其形成过程或模型。
（P88页）答：（一）疲劳宏观断口（1）具有三个明显特征区：1）疲劳源区：一般较平整和光滑，源区越多，反映外加应力越高，应力集中位置越多或应力集中系数越大，多源断口的源区存在台阶，比较粗糙；2）疲劳裂纹扩展区：常形成海滩花样或贝壳花样，出现疲劳弧线，疲劳源位于疲劳弧线凹的一方；3）瞬断区：视材料塑性显示韧性断裂斜断口或脆性断裂平断口。
（2）形成过程：1）疲劳裂纹萌生疲劳裂纹由不均匀滑移和显微开裂引起，主要方式有：表面滑移带开裂；第二相、夹杂物与基体界面或夹杂物本身开裂；晶界或亚晶界处开裂。
循环载荷作用下，形成驻留滑移带，随着滑移带在表面加宽的过程出现挤出脊和侵入沟，引起应力集中。
2）疲劳裂纹扩展疲劳裂纹萌生后便开始扩展，分为两个阶段，即扩展一阶段是沿着最大切应力方向向内扩展，扩展二阶段是沿垂直拉应力方向向前扩展形成主裂纹，直至最后形成剪切唇。
3）断裂（二）疲劳微观断口（1）特征：1）疲劳辉纹（或疲劳条带）：是略呈弯曲并相互平行的沟槽状花样，与裂纹扩展方向相垂直，是裂纹扩展时留下的微观痕迹。
每一条辉纹表示该循环下疲劳裂纹扩展前沿在前进过程中瞬时微观位置，辉纹的数目与载荷循环次数相等。
断裂三阶段的疲劳辉纹略有差异，从疲劳源区到终断区依次是弱波浪条纹、细条纹和深条纹。
2）轮胎压痕（2）形成过程：L-S模型，即刚开始时，裂纹处于闭合状态，随着拉应力的增加到最大值时，裂纹张开至最大，裂尖钝化，向前扩展一段距离；当转入压应力半周期时，滑移沿相反方向进行，原裂纹和新扩展的裂纹表面被压合，裂纹尖端被弯折成一对耳状切口；最大压应力时，裂纹表面完全被压合，裂尖变成一对尖角，向前再扩展一段距离，并在断口上留下一条疲劳条带。
可见在循环应力的作用下，裂纹尖端的钝锐交替变化，反复进行，使新的条带不断形成，疲劳裂纹也就不断向前扩展。
F-R模型，即裂纹扩展是断续的，通过主裂纹前方萌生新裂纹核，长大并与主裂纹连接起来实现。
5.疲劳失效过程可分为哪几个阶段？简述各阶段的机制及提高材料疲劳抗力的主要方法。
答：（1）疲劳失效过程可分为两个阶段，即裂纹萌生、裂纹扩展以及断裂。
（2）裂纹萌生的机理：疲劳裂纹由不均匀滑移和显微开裂引起，主要方式有：表面滑移带开裂；第二相、夹杂物与基体界面或夹杂物本身开裂；晶界或亚晶界处开裂。
循环载荷作用下，形成驻留滑移带，随着滑移带在表面加宽的过程出现挤出脊和侵入沟，引起应力集中。
裂纹扩展的机理：分为两个阶段，即扩展一阶段是沿着最大切应力方向向内扩展，扩展二阶段是沿垂直拉应力方向向前扩展形成主裂纹，直至最后形成剪切唇。
（3）提高疲劳抗力的主要方法：①将材料进行次载锻炼和间歇效应，降低温度，减少腐蚀，可提高材料的疲劳强度，延长疲劳寿命；②表面应仔细加工，尽量减少刀痕、擦伤或大的缺陷，以及尽量降低尺寸效应；③提高机件表面塑性抗力（强度和硬度），降低表面的有效拉应力，如采用表面喷丸及滚压、表面热处理和化学热处理、符合强化等措施，可抑制材料表面疲劳裂纹的萌生和扩展有效的提高疲劳强度。
④进行固溶强化、细晶强化、弥散强化处理，减少非金属夹杂物及冶金缺陷，提高组织均匀性，可提高材料形变抗力和疲劳强度。
8.试述应力集中和应力比对疲劳寿命和疲劳强度的影响规律。
答：应力集中处是机件最薄弱的地方，易形成裂纹，是疲劳源的萌生处。
应力集中越大，材料疲劳强度越低，疲劳寿命也就越短；反之，应力集中越小，材料疲劳强度越高，疲劳寿命也就越长。
应力比r=σmin/σmax。
疲劳强度随应力比的增加而增加，疲劳寿命也之增长。
第五次作业（P122）第六章1 名词解释2磨损有哪几种类型？举例说明它们产生的条件、磨损过程及表面损伤形貌。
答：磨损可分为4类：粘着磨损、磨料磨损、腐蚀磨损及麻点疲劳磨损（接触疲劳）。
（1）粘着磨损1）产生条件：摩擦副相对滑动速度小，接触面氧化薄膜脆弱，润滑条件差，以及接触应力大的滑动摩擦条件下。
2）磨损过程：（P111页最后一个自然段）3）表面损伤形貌：机件表面有大小不等的结疤。