高中物理竞赛复赛模拟试题一
第36届物理竞赛复赛模拟题(第1套)
全国中学生物理竞赛复赛模拟试题第一套说明:考试时间3个小时,允许使用非编程计算器一、 空间中存在着磁场,满足条件;0;;x y z B x B B z αβ===则,αβ之间应当满足的规律为 ,理由是二、 如图所示,在墙角中放着一个足够长的轻杆,铰接在墙根处。
两个质量为m 的小球如图放置。
上方的小球是光滑的,下方的小球与轻杆和地面之间的摩擦系数均为μ。
求体系保持平衡时,轻杆与地面之前的角度θ应当满足的条件。
三、 “愤怒的小鸟”:一只质量为3m 的小鸟从地面以45度角,速率v 发射,在最高点发生爆炸,变为三只质量为m 的小鸟,爆炸之后瞬间三只小鸟速度均沿水平方向,且中间的一只小鸟速度和爆炸前没有区别。
已知落地的时候,最近和最远的小鸟相距为d 。
(1)求爆炸至少使得小鸟们动能增加了多少?(2)把“爆炸之后瞬间三只小鸟速度均沿水平方向”的条件改为,爆炸之后空中三只小鸟水平方向速度相等,那么当中点的小鸟落地的时候,还在空中的小鸟距离地面有多高?(3)保持爆炸增加的能量不变,中间的小鸟的速度与爆炸前相同,问空间中有可能可以被小鸟经过的范围。
d四、 一颗小行星沿着直线向地球飞来。
某天发现小行星距离地球l ,速度为0v 。
为了避免灾难,人们决定在小行星内部引爆一颗氢弹,将其炸为等质量的两块,设爆炸能量能够全部转为动能。
地球半径为R ,为了保证不小行星碎片不撞击地球,问核燃料质量至少为多少(设反应中有4%的质量专为能量)?如果炸成的两块质量之比可能出现误差,最大偏差为1.1:0.9,在这种情况下核燃料的质量应当至少增加多少?五、 如图,有一个足够长的导体滑轨,电阻为0,光滑。
左半段宽度为2l ,右半段宽度为l 。
上方放着两根相同的金属棒,质量为m ,单位长度上电阻为r 。
整个空间存在垂直于纸面向里的强度为B 的磁场。
初始时刻右方棒子以速度v 向右运动,左边棒子静止。
足够长时间(左边棒子没有进入右方导轨),两棒速度都不随之间发生变化。
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何老师高三物理竞赛复赛模拟题(01)参考答案1.(1)由子弹和木块组成的系统,动量守恒,设子弹射击木块时,木块的速度为v ′. 列系统动量守恒方程v m mv mv ′+=22100 ① 041v v =′ 列系统能的转化与守恒方程fl v m v m mv =′+−])2(21)21(21[2122020 ② 对木块列动能定理方程 12)2(21fL v m =′ ③ 把v ′代入②式,求出ffl v m v m mv =+−⋅])41()2(21)21(21[21202020 整理,得 20165mv fl = ④ 20165mv lf = ⑤ 把v ′和f 代入③式,得12020165)41()2(21L mv l v m =⋅ ∴ l L 511= (2)子弹在木块中运动的过程中,由于木块受到传送带的作用力,使子弹和木块组成的系统动量不守恒,所以不能用动量守恒来处理这个问题.子弹在木块中运动的速度v 若达到与传送带的速度相同时,子弹相对木块不再移动,从此以后子弹和木块以共同的速度u 一起运动,这样子弹就射不出木块.由此可以想到:当u 大于某一值时,子弹射不出木块,子弹的速度就是u ;当u 小于或等于某一值时,子弹射出木块,子弹最终的速度不小于u ,而这个参考值一定与子弹的初速度0v 有关.在处理这类问题时,按照子弹射出木块的情形列方程求解,在求出的结果中进行讨论,就能得出两种情形的结果.设子弹射穿木块过程用的时间为t .取水平向右为列方程的正方向,对子弹列动量定理方程-ft =mv -0mv ⑥ fv v m t )(0−= 对子弹列动能定理方程)(2121202ut l f mv mv +−=− ⑦ 把前面求出的fl 、t 代入,整理得0)316(1682002=−+−v uv uv v202085)(v v u u v −−±= ∵ 根据题意v ≥u ∴ 202085)(v v u u v −−+= 上面这个式子要求:085)(2020≥−−v v u ,题中的条件:u <0v . 这样我们得到下面一组不等式 <≥−0202085)(v u v v u这组不等式的解是:04101(v u −≤,即子弹能打穿木块时,要求传送带运动的速度u 要满足这个关系;反之子弹不能打穿木块时,则要求传送带运动的速度u 满足下列的关系 00)4101(v u v <≤− ∴ 解得 =<<−−−+=−≤u v v u v v v u u v v u 时,时,当当0020200)4101(85)()4101((3)当04101(v u −≤时, 设:子弹在木块中运动的时间为t ,取水平向右为正方向,对子弹列动量定理方程 0mv mv ft −=− fv v m t )(0−= 把20165mv l f =及202085)(v v u u v −−+=代入,得)85)((5162020020v v u u v v l t −−−−= ∴ )85)((61620200202v v u u v v ul ut L −−−−== 当00)4101(v u v <<−时, 设:子弹在木块中运动的时间为t ′,对子弹列动量定理方程0mv mu ft'−=− fu v m t )(0−=′ 把f 代入,得 )(516020u v v l t −=′ ∴ )(516202u v v t u L −=′= 2、在点电荷形成的电场中一点的电势与离开该点电荷的距离成反比。
高中物理竞赛模拟试题+物理竞赛复赛试题及答案
高中物理竞赛模拟试题+物理竞赛复赛试题及答案模拟训练试卷①第一题 (16分)1.天文学家根据观测宣布了如下研究成果:银河系中心可能存在一个大黑洞.黑洞是一种神秘的天体,这种天体的密度极大,其表面的引力如此之强,以至于包括光在内的所有接近黑洞的物体都不能逃脱其引力的作用.人们用口径为3.5m的天文望远镜对猎户座中位于银河系中心附近的星体,进行了长达6年的观测,发现距黑洞6×1012m的星体以2000km /s的速度绕其旋转.另外,根据相对论知识,光子在运动时有质量.设光子在运动时质量为m0,光子与黑洞间的吸引力同样符合万有引力定律。
由以上知识可以求出黑洞的最大半径R= m.已知引力恒量G=6.67×10-11N•m2/kg2。
计算结果取l位有效数字.2.电子电量为e,质量为m,经过电压为U的加速电场加速后,电子具有的德布罗意波的波长表达式是λ= .若le=1.6×10-19C,m=9.1×10-31kg,代人数据计算,当U=150V时,λ= m.第二题 (20分)如图所示,半径为r的孤立金属球远离其他物体,通过电阻可以忽略的理想细导线和电阻为R的电阻器与大地连接.电子束从远处以速度v射向金属球面,若稳定后每秒钟落到金属球上的电子数目为n,电子质量为m,电子电量数值为e,不考虑电子的重力势能,试求:1.稳定后金属球每秒钟自身释放的热量Q和金属球所带电量q;2.稳定后每秒钟落到金属球上的电子数目n不会超过多少?第三题 (20分)在水平地面某一固定点用枪射击,射出的子弹在水平地面上落点所能够覆盖的最大面积是A.若在这一固定点正上方高度为h的位置用同一支枪射击.射出的子弹在水平地面上落点所能覆盖的最大面积是多大?不计空气阻力,不计枪支的长度,每次射出的子弹初速度大小相同.第四题 (18分)如图所示,固定在竖直平面内的椭圆环,其长轴沿竖直方向.有两个完全相同的小圆环套在椭圆环上,不计质量的轻线将两个小圆环连接在一起,轻线跨过位于椭圆焦点F的水平轴,小圆环与轻线系统处于平衡状态.不计各处的摩擦,小圆环的大小忽略不计.试分析说明,系统属于哪一种平衡状态?第五题 (20分)摩尔质量是μ、摩尔数是n的单原子理想气体发生了未知的状态变化(我们称之为x过程).状态变化过程中,可以认为气体在每一状态都处于平衡状态.气体的x过程曲线在P—V图像中,向下平移P0后恰好与温度是T0的等温曲线重合,如图所示.1.试写出x过程中气体体积V随温度T变化的关系式;2.试写出x过程中气体的比热容c与压强P变化的关系式.第六题 (24分)如图所示,真空中平行板电容器水平放置,电容器下极板固定不动,上极板用轻弹簧连接在极板中心位置悬挂起来.已知电容器极板面积是A.当上极板静止不动时,弹簧伸长量为x0,此时两极板间距为d0.现将电容器与电势差为U的电源连接,使两极板充上等量电荷,上面是正电荷,下面是负电荷,上极板会发生小幅度振动.上极板在振动的平衡位置时两极板间距为d l,不计电容器边缘效应,不计电源内阻,试求:1.弹簧的劲度系数k;2.上极板做小幅度振动的周期T;3.若弹簧的劲度系数k为某一确定值,上极板做小幅度振动时,电容器充电电压不会超过多少?第七题 (22分)如图所示,在焦距f=0.15m的凸透镜L主轴上有一小光源S,凸透镜L另一侧有两个反射面相向放置的平面镜OM l和OM2.平面镜OM l和OM2彼此垂直,且与透镜L主轴成45°,两平面镜的交线与透镜主轴垂直.已知小光源中心到两平面镜的交线距离SO=0.9m,透镜到两平面镜的交线距离010=0.3m,试求:1.小光源S在透镜主轴上共成多少个像?2.小光源S在透镜主轴外共成多少个像?分别指出像的虚实、位置及放大率.答案与分析全国中学生物理竞赛复赛试题一、(15分)一半径为R 、内侧光滑的半球面固定在地面上,开口水平且朝上. 一小滑块在半球面内侧最高点处获得沿球面的水平速度,其大小为0v (00≠v ). 求滑块在整个运动过程中可能达到的最大速率. 重力加速度大小为g .二、(20分)一长为2l 的轻质刚性细杆位于水平的光滑桌面上,杆的两端分别固定一质量为m 的小物块D 和一质量为m α(α为常数)的小物块B ,杆可绕通过小物块B 所在端的竖直固定转轴无摩擦地转动. 一质量为m 的小环C 套在细杆上(C 与杆密接),可沿杆滑动,环C 与杆之间的摩擦可忽略. 一轻质弹簧原长为l ,劲度系数为k ,两端分别与小环C 和物块B 相连. 一质量为m 的小滑块A 在桌面上以垂直于杆的速度飞向物块D ,并与之发生完全弹性正碰,碰撞时间极短. 碰撞 时滑块C 恰好静止在距轴为r (r >l )处. 1. 若碰前滑块A 的速度为0v ,求碰撞过程中轴受到的作用力的冲量;2. 若碰后物块D 、C 和杆刚好做匀速转动,求碰前滑块A 的速度0v 应满足的条件.v三、(25分)一质量为m 、长为L 的匀质细杆,可绕过其一端的光滑水平轴O 在竖直平面内自由转动. 杆在水平状态由静止开始下摆, 1. 令mLλ=表示细杆质量线密度. 当杆以角速度ω绕过其一端的光滑水平轴O 在竖直平面内转动时,其转动动能可表示为k E k L αβγλω=式中,k 为待定的没有单位的纯常数. 已知在同一单位制下,两物理量当且仅当其数值和单位都相等时才相等. 由此求出α、β和γ的值.2. 已知系统的动能等于系统的质量全部集中在质心时随质心一起运动的动能和系统在质心系(随质心平动的参考系)中的动能之和,求常数k 的值.3. 试求当杆摆至与水平方向成θ角时在杆上距O 点为r 处的横截面两侧部分的相互作用力. 重力加速度大小为g .提示:如果)(t X 是t 的函数,而))((t X Y 是)(t X 的函数,则))((t X Y 对t 的导数为d (())d d d d d Y X t Y X t X t=例如,函数cos ()t θ对自变量t 的导数为dcos ()dcos d d d d t t tθθθθ=四、(20分)图中所示的静电机由一个半径为R 、与环境绝缘的开口(朝上)金属球壳形的容器和一个带电液滴产生器G 组成. 质量为m 、带电量为q 的球形液滴从G 缓慢地自由掉下(所谓缓慢,意指在G 和容器口之间总是只有一滴液滴). 液滴开始下落时相对于地面的高度为h . 设液滴很小,容器足够大,容器在达到最高电势之前进入容器的液体尚未充满容器. 忽略G 的电荷对正在下落的液滴的影响.重力加速度大小为g . 若容器初始电势为零,求容器可达到的最高电势max V .五、(25分)平行板电容器两极板分别位于2dz =±的平面内,电容器起初未被充电. 整个装置处于均匀磁场中,磁感应强度大小为B ,方向沿x 轴负方向,如图所示.1. 在电容器参考系S 中只存在磁场;而在以沿y 轴正方向的恒定速度(0,,0)v (这里(0,,0)v 表示为沿x 、y 、z 轴正方向的速度分量分别为0、v 、0,以下类似)相对于电容器运动的参考系S '中,可能既有电场(,,)xy z E E E '''又有磁场(,,)x y z B B B '''. 试在非相对论情形下,从伽利略速度变换,求出在参考系S '中电场(,,)xy z E E E '''和磁场(,,)x y z B B B '''的表达式. 已知电荷量和作用在物体上的合力在伽利略变换下不变.2. 现在让介电常数为ε的电中性液体(绝缘体)在平行板电容器两极板之间匀速流动,流速大小为v ,方向沿y 轴正方向. 在相对液体静止的参考系(即相对于电容器运动的参考系)S '中,由于液体处在第1问所述的电场(,,)xy z E E E '''中,其正负电荷会因电场力作用而发生相对移动(即所谓极化效应),使得液体中出现附加的静电感应电场,因而液体中总电场强度不再是(,,)xy z E E E ''',而是0(,,)xy z E E E εε''',这里0ε是真空的介电常数. 这将导致在电容器参考系S 中电场不再为零. 试求电容器参考系S 中电场的强度以及电容器上、下极板之间的电势差. (结果用0ε、ε、v 、B 或(和)d 表出. )六、(15分)温度开关用厚度均为0.20 mm 的钢片和青铜片作感温元件;在温度为20C ︒时,将它们紧贴,两端焊接在一起,成为等长的平直双金属片. 若钢和青铜的线膨胀系数分别为51.010-⨯/度和52.010-⨯/度. 当温度升高到120C ︒时,双金属片将自动弯成圆弧形,如图所示. 试求双金属片弯曲的曲率半径. (忽略加热时金属片厚度的变化. )七、(20分)一斜劈形透明介质劈尖,尖角为θ,高为h . 今以尖角顶点为坐标原点,建立坐标系如图(a)所示;劈尖斜面实际上是由一系列微小台阶组成的,在图(a)中看来,每一个小台阶的前侧面与xz 平面平行,上表面与yz 平面平行. 劈尖介质的折射率n 随x 而变化,()1n x bx =+,其中常数0b >. 一束波长为λ的单色平行光沿x 轴正方向照射劈尖;劈尖后放置一薄凸透镜,在劈尖与薄凸透镜之间放一档板,在档板上刻有一系列与z 方向平行、沿y 方向排列的透光狭缝,如图(b)所示. 入射光的波面(即与平行入射光线垂直的平面)、劈尖底面、档板平面都与x 轴垂直,透镜主光轴为x 轴. 要求通过各狭缝的透射光彼此在透镜焦点处得到加强而形成亮纹. 已知第一条狭缝位于y =0处;物和像之间各光线的光程相等.1. 求其余各狭缝的y 坐标;2. 试说明各狭缝彼此等距排列能否仍然满足上述要求.图(a)图(b)八、(20分)光子被电子散射时,如果初态电子具有足够的动能,以至于在散射过程中有能量从电子转移到光子,则该散射被称为逆康普顿散射. 当低能光子与高能电子发生对头碰撞时,就会出现逆康普顿散射. 已知电子静止质量为e m ,真空中的光速为 c . 若能量为e E 的电子与能量为E γ的光子相向对碰, 1. 求散射后光子的能量;2. 求逆康普顿散射能够发生的条件;3. 如果入射光子能量为2.00 eV ,电子能量为 1.00´109 eV ,求散射后光子的能量. 已知xm e =0.511´106 eV /c 2. 计算中有必要时可利用近似:如果1x <<»1-12x .第30届全国中学生物理竞赛复赛解答与评分标准一参考解答:以滑块和地球为系统,它在整个运动过程中机械能守恒. 滑块沿半球面内侧运动时,可将其速度v 分解成纬线切向 (水平方向)分量ϕv 及经线切向分量θv .设滑块质量为m ,在某中间状态时,滑块位于半球面内侧P 处,P 和球心O 的连线与水平方向的夹角为θ. 由机械能守恒得2220111sin 222m mgR m m ϕθθ=-++v v v (1)这里已取球心O 处为重力势能零点. 以过O 的竖直线为轴. 球面对滑块的支持力通过该轴,力矩为零;重力相对于该轴的力矩也为零. 所以在整个运动过程中,滑块相对于轴的角动量守恒,故0cos m R m R ϕθ=v v .(2)由 (1) 式,最大速率应与θ的最大值相对应max max ()θ=v v .(3)而由 (2) 式,q 不可能达到π2. 由(1)和(2)式,q 的最大值应与0θ=v 相对应,即max ()0θθ=v . [(4)式也可用下述方法得到:由 (1)、(2) 式得22202sin tan 0gR θθθ-=≥v v .若sin 0θ≠,由上式得220sin 2cos gRθθ≤v .实际上,sin =0θ也满足上式。
高中物理竞赛试题及答案
高中物理竞赛模拟试卷(一)说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150 分,考试时间 120 分钟.第Ⅰ卷(选择题 共 40 分)一、本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分,在每小题给出的 4 个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确,全部选对的得 4 分,选不全的得 2 分,有错选或不答的得 0 分.1.置于水平面的支架上吊着一只装满细砂的漏斗,让漏斗左、右摆动,于是桌面上漏下许多砂子,经过一段时间形成一砂堆,砂堆的纵剖面最接近下图Ⅰ-1中的哪一种形状2.如图Ⅰ-2所示,甲乙两物体在同一光滑水平轨道上相向运动,乙上连有一段轻弹簧,甲乙相互作用过程中无机械能损失,下列说法正确的有A.若甲的初速度比乙大,则甲的速度后减到 0B.若甲的初动量比乙大,则甲的速度后减到0C.若甲的初动能比乙大,则甲的速度后减到0D.若甲的质量比乙大,则甲的速度后减到03.特技演员从高处跳下,要求落地时必须脚先着地,为尽量保证安全,他落地时最好是采用哪种方法A.让脚尖先着地,且着地瞬间同时下蹲B.让整个脚板着地,且着地瞬间同时下蹲C.让整个脚板着地,且着地瞬间不下蹲D.让脚跟先着地,且着地瞬间同时下蹲4.动物园的水平地面上放着一只质量为M 的笼子,笼内有一只质量为 m 的猴子.当猴以某一加速度沿竖直柱子加速向上爬时,笼子对地面的压力为F 1;当猴以同样大小的加速度沿竖直柱子加速下滑时,笼子对地面的压力为 F 2(如图Ⅰ-3),关于F 1 和 F 2 的大小,下列判断中正确的是A.F 1 = F 2>(M + m )gB.F 1>(M + m )g ,F 2<(M + m )gC.F 1>F 2>(M + m )gD.F 1<(M + m )g ,F 2>(M + m )g5.下列说法中正确的是A.布朗运动与分子的运动无关B.分子力做正功时,分子间距离一定减小C.在环绕地球运行的空间实验室里不能观察热传递的对流现象D.通过热传递可以使热转变为功6.如图Ⅰ-4所示,虚线a 、b 、c 代表电场中的三个等势面,相邻等势面图Ⅰ-3 图Ⅰ-2之间的电势差相等,即U ab = U bc ,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P 、Q 是这条轨迹上的两点,据此可知A.三个等势面中,a 的电势最高B.带电质点通过 P 点时电势能较大C.带电质点通过 P 点时的动能较大D.带电质点通过 P 点时的加速度较大7.如图Ⅰ-5所示,L 为电阻很小的线圈,G 1 和G 2为内阻不计、零点在表盘中央的电流计.当开关 K 处于闭合状态时,两表的指针皆偏向右方,那么,当K 断开时,将出现A.G 1 和G 2 的指针都立即回到零点B.G 1 的指针立即回到零点,而G 2 的指针缓慢地回到零点C.G 1 的指针缓慢地回到零点,而G 2 的指针先立即偏向左方,然后缓慢地回到零点D.G 1 的指针先立即偏向左方,然后缓慢地回到零点,而G 2的指针缓慢地回到零点8.普通磁带录音机是用一个磁头来录音和放音的,磁头结构示意如图Ⅰ-6(a )所示,在一个环形铁芯上绕一个线圈,铁芯有一个缝隙,工作时磁带就贴着这个缝隙移动,录音时磁头线圈跟话筒、放大电路(亦称微音器)相连(如图Ⅰ-6(b )所示);放音时,磁头线圈改为跟扬声器相连(如图Ⅰ-6(c )所示).磁带上涂有一层磁粉,磁粉能被磁化且留下剩磁.微音器的作用是把声音的变化转化为电流的变化;扬声器的作用是把电流的变化转化为声音的变化.由此可知①录音时线圈中的感应电流在磁带上产生变化的磁场,②放音时线圈中的感应电流在磁带上产生变化的磁场,③录音时磁带上变化的磁场在线圈中产生感应电流,④放音时磁带上变化的磁场在线圈中产生感应电流.以上说法正确的是A.②③B.①④C.③④D.①②9.下列说法中正确的是A.水中的气泡有时看上去显得格外明亮,这是由于光从空气射向水时发生了全反射的缘故B.凸透镜成虚像时,物的移动方向与像的移动方向相反C.当物体从两倍焦距以外沿主光轴向凹透镜靠近时,物体与像之间的距离不断变小,而像则不断变大D.红光和紫光在同一种玻璃中传播时,红光的传播速度比紫光的大10.经典波动理论认为光的能量是由光的强度决定的,而光的强度又是由波的振幅决定图Ⅰ-5图Ⅰ-6的,跟频率无关,因此,面对光电效应,这种理论无法解释以下哪种说法A.入射光频率v <v 0(极限频率)时,不论入射光多强,被照射的金属不会逸出电子B.光电子的最大初动能只与入射光频率有关,而与入射光强度无关C.从光照射金属到金属逸出电子的时间一般不超过 10-9 sD.当入射光频率 v >v 0 时,光电流强度与入射光强度成正比第Ⅱ卷 (非选择题 共 110 分)二、本题共 3 小题,每小题 5 分,共 15 分.11.起重机以恒定功率从地面竖直提升一重物,经 t 时间物体开始以速度 v 匀速运动,此时物体离地面高度 h = ______.12.如图图Ⅰ-7所示,足够大的方格纸 P Q 水平放置,每个方格边长为 l ,在其正下方水平放置一宽度为 L 的平面镜 MN ,在方格纸上有两小孔 A 和 B ,AB 宽度为 d ,d 恰为某人两眼间的距离,此人通过 A 、B 孔从平面镜里观察方格纸,两孔的中点 O 和平面镜中的点 O ′在同一竖直线上,则人眼能看到方格纸的最大宽度是________,人眼最多能看到同一直线上的方格数是________.13.如图Ⅰ-8所示,固定于光滑绝缘水平面上的小球 A 带正电,质量为 2 m ,另一个质量为 m ,带负电的小球 B 以速度 v 0 远离 A 运动时,同时释放小球 A ,则小球 A 和B 组成的系统在此后的运动过程中,其系统的电势能的最大增量为________.三、本题共 3 小题,共 20 分,把答案填在题中的横线上或按题目要求作图.14.(6分)在"测定玻璃砖折射率"的实验中,已画好玻璃砖界面的两条直线 aa ′和bb ′,无意中将玻璃砖平移到图Ⅰ-9中的虚线所示位置.若其他操作正确,则测得的折射率将_______(填“偏大”“偏小”或“不变”). 15.(6分)在“研究电磁感应现象”实验中:(1)首先要确定电流表指针偏转方向和电流方向间的关系.实验中所用电流表量程为 100μA ,电源电动势为 1.5 V ,待选的保护电阻有:R 1 = 100 k Ω,R 2 = 1 k Ω,R 3 = 10 Ω,应选用_______作为保护电阻.(2)实验中已得出电流表指针向右偏转时,电流是"+"接线柱流入的,那么在如图Ⅰ-10所示的装置中,若将条形磁铁 S 极朝下插入线圈中,则电流表的指针应向______偏转.16.(8分)一种供仪器使用的小型电池标称电压为 9 V ,允许电池输出的最大电流为50 mA ,为了测定这个电池的电动势和内电阻,可用如下器材:电压表○V 内阻很大,R 为电阻箱,阻值范围为 0~9999Ω;R 0 为保护电阻,有四个规格,即:A.10 Ω,5 WB.190 Ω,21W 图Ⅰ-7 图Ⅰ- 8 图Ⅰ-9图Ⅰ-10C.200 Ω,41WD.1.2 k Ω,1W (1)实验时,R 0应选用_______(填字母代号)较好;(2)在虚线框内画出电路图.四、本题共 6 小题,共75 分,解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.17.(10分)激光器是一个特殊的光源,它发出的光便是激光,红宝石激光器发射的激光是不连续的一道一道的闪光,每道闪光称为一个光脉冲.现有红宝石激光器,发射功率为 P= 1.0×106 W ,所发射的每个脉冲持续的时间为Δt = 1.0×10-11 s 波长为 6693.4 nm(1 nm =1×10-9 m)问:每列光脉冲含有的光子数是多少?(保留两位有效数字)18.(10分)两个定值电阻,把它们串联起来,等效电阻为 4Ω,把它们并联起来,等效电阻是 1Ω,求:(1)这两个电阻的阻值各为多大?(2)如果把这两个电阻串联后接入一个电动势为E ,内电阻为 r 的电源两极间,两电阻消耗的总功率等于 P 1;如果把这两个电阻并联后接入同一个电源的两极间,两电阻消耗的总功率等于 P 2,若要求 P 1 = 9 W ,且P 2≥P 1,求满足这一要求的 E 和 r 的所有值.19.(12分)地球质量为M ,半径为 R ,自转角速度为ω,万有引力恒量为 G ,如果规定物体在离地球无穷远处势能为 0,则质量为 m 的物体离地心距离为 r 时,具有的万有引力势能可表示为 E p = -G rMm .国际空间站是迄今世界上最大的航天工程,它是在地球大气层上空地球飞行的一个巨大的人造天体,可供宇航员在其上居住和进行科学实验.设空间站离地面高度为 h ,如果在该空间站上直接发射一颗质量为 m 的小卫星,使其能到达地球同步卫星轨道并能在轨道上正常运行,则该卫星在离开空间站时必须具有多大的动能?20.(13分)如图Ⅰ-11所示,绝缘木板 B 放在光滑水平面上,另一质量为 m 、电量为 q 的小物块 A 沿木板上表面以某一初速度从左端沿水平方向滑上木板,木板周围空间存在着范围足够大的、方向竖直向下的匀强电场.当物块 A 滑到木板最右端时,物块与木板恰好相对静止.若将电场方向改为竖直向上,场强大小不变,物块仍以原初速度从左端滑上木板,结果物块运动到木板中点时两者相对静止,假设物块的带电量不变.试问:(1)物块所带电荷的电性如何?(2)电场强度的大小为多少?21.(15分)如图Ⅰ-12所示,质量为 M = 3.0 kg 的小车静止在光滑的水平面上,AD 部分是表面粗糙的水平导轨,DC 部分是光滑的41圆弧导轨,整个导轨由绝缘材料做成并处于 图Ⅰ-11B = 1.0 T 的垂直纸面向里的匀强磁场中,今有一质量为 m = 1.0 kg 的金属块(可视为质点)带电量 q = 2.0×10-3 C 的负电,它以v 0 = 8 m/s 的速度冲上小车,当它将要过 D点时,它对水平导轨的压力为 9.81 N(g 取 9.8 m/s 2)求:(1)m 从 A 到 D 过程中,系统损失了多少机械能?(2)若 m 通过D 点时立即撤去磁场,在这以后小车获得的最大速度是多少?22.(15分)“加速度计”作为测定运动物体加速度的仪器,已被广泛地应用于飞机、潜艇、航天器等装置的制导系统中,如图Ⅰ-13所示是“应变式加速度计”的原理图,支架 A 、B 固定在待测系统上,滑块穿在 A 、B 间的水平光滑杆上,并用轻弹簧固定于支架 A 上,随着系统沿水平做变速运动,滑块相对于支架发生位移,滑块下端的滑动臂可在滑动变阻器上相应地自由滑动,并通过电路转换为电信号从 1、2 两接线柱输出. 已知:滑块质量为 m ,弹簧劲度系数为 k ,电源电动势为 E ,内阻为 r , 滑动变阻器的电阻随长度均匀变化,其总电阻 R = 4 r ,有效总长度 L ,当待测系统静止时,1、2 两接线柱输出的电压 U 0 = 0.4 E ,取 A 到 B 的方向为正方向.(1)确定“加速度计”的测量范围.(2)设在1、2 两接线柱间接入内阻很大的电压表,其读数为 U ,导出加速度的计算式.(3)试在1、2 两接线柱间接入内阻不计的电流表,其读数为 I ,导出加速度的计算式.答案一、(40分)1.D 2.B 3.A 4.C 5.C 6.B 、D 7.D 8.B 9.CD 10.ABC二、(15分)11.vt -gv 2212.d +2l ;l l d 2+ 13.31 mv 02 三、(20分)14.(6分)不变; 15.(6分)(1)R 1;(2)右;16.(8分)(1)B ;(2)如图Ⅰ′-1所示四、17.(10分)设每个光脉冲的能量为E ,则 E = P Δt ,(3分)又光子的频率 ν=λc,(2分)所以每个激光光子的能量为 E 0 = h λc(2分),则每列光脉冲含有的光子数 n =0E E =hc t P λ∆(2分) 即n =83491161031063.6104.693100.1101⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯---=3.5×1013(1分) 18.(10分)(1)串联电阻:R 1 + R 2 = 4(Ω)串联电阻:2121R R R R += 1 Ω图Ⅰ-13图Ⅰ′-1R 1 = 2 Ω R 2 = 2 Ω……(2分)(2)由题意有 P 1=)()(221212R R R R R E +++= 9 W ……(2分) 将前式代入解得:E = 6+1.5r ……(2分)由题中的条件 P 2≥P 1得1(22r E +≥224E ……(2分) 19.(12分)由G 2rMm =r m v 2(1分)得,卫星在空间站上的动能为 E k =21 mv 2 = G )(2h R Mm +(2分)卫星在空间站上的引力势能在 E p = -G h R Mm +(1分) 机械能为 E 1 = E k + E p =-G )(2h R Mm +(2分) 同步卫星在轨道上正常运行时有 G 2rMm =m ω2r (1分)故其轨道半径 r =32ωMG (1分) 由③式得,同步卫星的机械能E 2 = -G r Mm 2=-G 2Mm 32GM ω=-21m (3ωGM )2(2分) 卫星在运行过程中机械能守恒,故离开航天飞机的卫星的机械能应为 E 2,设离开航天飞机时卫星的动能为 E k x ,则E k x = E 2 - E p -21 32ωGM +G hR Mm +(2分) 20.(13分)(1)带负电(2分)s(2)当 E 向下时,设物块与木板的最终速度为v 1,则有mv 0 = (M + m )v 1(2分) μ(mg - qE )L =21mv 02 -21 (M + m )v 12(2分) 当 E 向上时,设物块与木板的最终速度为 v 2,则有mv 0 = (M +m )v 2(2分)μ(mg + qE )2L =21 mv 02 -21 (M + m )v 22(2分) 解得 E =qm g 2(3分) 21.(15分)(1)设 m 抵达D 点的速度为v 1 ,则:Bqv 1 +mg =N (2分)∴v 1 =Bq m g N -=0.1100.280.99813⨯⨯--= 5.0 m/s (1分)设此小车速度为v 2,金属块由 A-D 过程中系统动量守恒则:mv 0 = mv 1 +Mv 2(1分)∴v 2 = 1.0 m/s (1分)∴损失的机械能ΔE =21mv 02 -21mv 12-21Mv 22 = 18 J (2分) (2)在 m 冲上41圆弧和返回到 D 点的过程中,小车速度一直在增大,所以当金属块回到D 点时小车的速度达到最大(2分),且在上述过程中系统水平方向动量守恒,则:mv 1 + Mv 2 = mv 1 ′+Mv 2′(2分)系统机械能守恒,则:21mv 12 + 21Mv 22 = 21mv 1′2+21Mv 02(2分)v 2′=1 m/s 和v 2′=3 m/s (1分) v 2′=1 m/s 舍去,∴小车能获得的最大速度为 3 m/s (1分)22.(15分)(1)当待测系统静止时,1、2 接线柱输出的电压 U 0 =r R +ε·R 12(1分)由已知条件 U 0 = 0.4ε可推知:R 12 = 2r ,此时滑片 P 位于变阻器中点(1分)待测系统沿水平方向做变速运动分加速运动和减速运动两种情况,弹簧最大压缩与最大伸长时刻,P 点只能滑至变阻器的最左端和最右端,故有:a 1 =m L k 2⋅(1分) a 2 =-mL k 2⋅(1分) 所以"加速度计"的测量范围为[-m L k 2⋅·m L k 2⋅](2分) (2)当1、2两接线柱接电压表时,设P 由中点向左偏移 x ,则与电压表并联部分的电阻 R 1 =(2L - x )·L r ⋅4(1分) 由闭合电路欧姆定律得:I =r R +1ε(1分)故电压表的读数为:U = IR 1(1分)根据牛顿第二定律得:k ·x = m ·a (1分)建立以上四式得:a =m L k 2⋅ -mU L k ⋅⋅⋅ε45(2分) (3)当1、2 两接线柱接电流表时,滑线变阻器接在 1、2 间的电阻被短路.设P 由中点向左偏移 x ,变阻器接入电路的电阻为:R 2 =(2L + x )·L r ⋅4 由闭合电路欧姆定律得:ε=I (R 2 +r )根据牛顿第二定律得:k ·x = m · a联立上述三式得:a =rm I r I L k ⋅⋅⋅-⋅4)3(ε(2分)。
高中物理竞赛复赛
高中物理竞赛复赛
题目一:动力学之争
背景:小明和小红参加了一场物理竞赛的复赛,他们将在以下几个问题中展开较量。
问题一:速度的计算(10分)
小明骑着一辆自行车,经过10秒钟,行驶了100米。
请问小明的平均速度是多少?
问题二:斜抛运动(15分)
小红用一个角度为45°的斜抛将一块石头抛出,石块的起始速度为20m/s。
请问石块从抛出到重新着地所用的时间是多少?(忽略空气阻力)
问题三:动量守恒(20分)
小明和小红在光滑水平桌面上进行了一次弹性碰撞实验。
小明的质量是40kg,速度为2m/s;小红的质量是50kg,速度为-1m/s。
请问碰撞后两人的速度分别是多少?
问题四:电磁感应(25分)
小红持续将一根长度为1m的磁铁棒快速入射进小明手中的线圈,变化的磁通量大小为1.5×10^-3 Wb/s。
线圈中的导线电阻为4 Ω。
请问线圈中将产生多大的感应电动势?
问题五:声音传播(30分)
小红正在做一道实验,她发出一个频率为400 Hz的声音,传播在空气中速度为340 m/s。
请问,该声音在空气中的波长是多少?
注意:本竞赛真实性为虚构,其中的人物和情景纯属虚构。
第36届物理竞赛复赛模拟题(第1套)_解析
全国中学生物理竞赛复赛模拟试题第一套(解析与评分标准)满分140第一题(15分)【解】αβ=-无磁单极子,所以任取一个封闭体,总磁通量为0。
取一个长宽高各在XYZ 正半轴,顶点在原点O 的长方体。
其在XYZ 轴上的边长分别为0x 、0y 、0z ,总磁通为零有:0000x z z x αβ⋅=⋅,得αβ=-评分标准:得出αβ=-得5分。
说明无磁单极子得5分。
取封闭体算磁通为零得5分。
第二题(12分)【解】如图设支持力摩擦力为N 1、N 2、N 3、f 2、f 3,小球半径为R ,讨论:当1μ<时,上式恒成立。
当1μ≥时,θ为任意值都不会滑动。
评分标准:有受力分析得2分,写出(1)(2)(3)各得2分,判断出3N 大于2N 得2分,计算得答案(5)式得2分。
讨论不加分,不讨论不扣分,因为正常情况下μ不大于1。
爆炸后落地时间差为132t t -=(8)爆炸后竖直方向上有 233312v t gt h += (9)211112v t gt h -+=(10)中间鸟落地时,空中鸟离地距离211()2'h h v t gt h v t∆=--+∆=或 (11)由(7)式有13v v =令其为'v把(9)式减(10)式联立(8)式有'v =(12)把(1)式(6)式(12)式代入(11)或把(1)式(12)式代入(11)得: 2d h ∆=(13)(3)设爆炸增加的速度为'v ,则从质心系看爆炸增加的能量为212'2E mv ∆=⋅(14)代入(5)式有'v =令爆炸前水平速度02v v =,以爆炸点为原点列抛物线方程 02'cos 1'sin 2x v t v ty v t gt θθ=+=- (15)消去t 有2200'sin 1'cos 2('cos )v g y x x v v v v θθθ=-++ (16)这是一个(,)y f x θ=的方程,取x 为定值,求()y f θ=的最大最小值。
浙江名校高中物理竞赛复赛模拟试题(一)(Word版含答案)
高中物理竞赛复赛模拟试题 (一)一、(15分)在竖直平面内将一半圆形光滑导轨固定在A 、B 两点,导轨直径2A R =,AB 与竖直方向间的夹角为o 60,在导轨上套一质量为m 的光滑小圆环,一劲度系数为k 的轻而细的光滑弹性绳穿过圆环,其两端系于A 、B 两点,如图所示,当圆环位于A 点正下方C 点时,弹性绳刚好为原长。
现将圆环从C 点无初速度释放,圆环在时刻t 运动到'C 点,'C O 与半径OB 的夹角为θ。
重力加速度为g 。
试分别对下述良好总情形,求导轨对圆环的作用力大小; 1. o 90θ=; 2. o 30θ=。
二、(15分)如图,在水平地面上有一质量为M 、长度为L 的小车。
车内两端靠近底部处分别固定两个轻弹簧,两弹簧位于同一直线上,其原长分别为1l 和2l ,劲度系数分别为1k 和2k ;两弹簧的另一端前分别放着一个质量为1m 、2m 的小球,弹簧与小球都不相连。
开始时,小球1压缩弹簧1并保持整个系统处于静止状态,小球2被锁定在车底板上,小球2与小车右端的距离等于弹簧2的原长。
现无初速释放小球1,当弹簧1的长度等于其原长时,立即解除对小球2的锁定;小球1与小球2碰撞后合为一体,碰撞时间极短。
已知所有解除都是光滑的;从释放小球1至弹簧2达到最大压缩量时,小车移动了距离3l 。
试求开始时弹簧1的长度l 和后来弹簧2所达到最大压缩量2l ∆。
三、(20分)某空间A 绕地球作圆周运动,轨道半径为66.7310A r m =⨯。
一人造地球卫星B在同一轨道平面内作圆周运动,轨道半径为32B A r r =,A 和B 均沿逆时针方向运行,现从空间站上发射一飞船(对空间站无反冲)前去回收卫星。
为零节省燃料,除了短暂的加速或减速变轨过程外,飞船在往返过程中均采用同样形式的逆时针椭圆转移轨道,作无动力飞行,往返两过程的椭圆轨道均位于空间站和卫星的圆轨道平面内,且其近地点和远地点都分别位于空间站和卫星的圆轨道上,如图所示。
高中物理竞赛赛模拟卷1含答案资料
物理竞赛复赛模拟卷1. 光子火箭从地球起程时初始静止质量(包括燃料)为M0,向相距为R=1.8 x 1061.y.(光年)的远方仙女座星飞行。
要求火箭在25年(火箭时间)后到达目的地。
引力影响不计。
1)、忽略火箭加速和减速所需时间,试问火箭的速度应为多大?2)、设到达目的地时火箭静止质量为M0,,试问M0/M。
,的最小值是多少?2. 如图所示,地面上的观察者认为在地面上同时发生的两个事件A和B,在相对地面以速度U (U平行丁x轴,且与正方向同向)运动的火箭上的观察者的判断正确的是()A、A早丁BB、B 早丁AC、A、B同时发生D、无法判断3. 如图所示,正方形均质板重G,用4根轻质杆皎链水平悬挂,外形构成边长为a的立方体,现将方板绕铅垂对称轴旋转0角度,再用一细绳围绕四杆的中点捆住,使板平衡丁9 角位置。
试求绳内的张力。
——a24.如图所示,一小车对地以加速度a i=1m/s2向左由静止开旦I :二~I—Q—始作匀加速运动,车上一人乂以加速度a2=2m/s2相对丁车向右同时由静止开始作匀加速运动。
求:(1)人对地的加速度;(2)经历时间t i=1s,人对地的瞬时速度;(3)经历时间t2=2s,人对地的位移5. 有一小直径为d的试管,管内装有理想气体,其中有一段质量m=2g的水银将理想气体和空气隔开。
当试管口向上时,气体在试管中的长为L i(图24-30(a) 中的(a)),当将管口向下时,气体在试管中长为L2 (图24-30 ( b)中的(b) ),试求L2/L1为多少?6. 有一个两端开口、粗细均匀的U型玻璃细管,放置在竖直平FTh面内,处在压强为p0的大气中,两个竖直支管的高度均为h,水平U ..... 2h ■管的长度为2h,玻璃细管的半径为r,r?h,今将水平管内灌满密度为P的水银,如图所示。
1 .如将U型管两个竖直支管的开口分别封闭起来,使其管内空气压强均等丁大气压强,问当U型管向右作匀加速移动时,加速度应多大才能使水平■管内h水银柱长度稳定为32.如将其中一个竖直支管的开口封闭起来,使其管内气体压强为 1atm,问当U 型管绕以另一个竖直支管(开口的)为轴作匀速转动时,转数 n 应为多大为40.0cm,主轴CO 上有一物A,物离液面高度AE 恰好为30.0cm 时,物才能使水平管内水银柱长度稳定为3h(U 型管作以上运动时,均不考虑管内水银液面的 4 —h3=倾斜)7.有一块透明光学材料,由折射率略有不同的许多相互平行的,厚度d=0.1mm 的薄层紧密连接构成,图33-40表示各薄层互 相垂直的一个截面,若最下面一层的折射率为n o,从它往上数第K 层的折射率为n K =n o -K v,其中n 0=1.4,v=0.025,今有一光线以入射 角i=60°射向O 点,求此光线在这块材料内能达到的最大深度?8. (1)所示为一凹球面镜,球心为C,内盛透明液体,已知 C 至液面高度CEA的实像和物处丁同一高度。
高中物理竞赛复赛试题
高中物理竞赛复赛试题高中物理竞赛复赛试题一、选择题1.以下哪个量是标量?A. 力B. 速度C. 位移D. 加速度2.在磁感强度相同的情况下,以下哪个铁块的磁化强度较大?A. 长铁棒B. 短铁棒C. 宽铁棒D. 薄铁片3.在电阻不变的情况下,以下哪种焦耳热损失最小?A. 电流强度最大的电路B. 电压最大的电路C. 电流最小的电路D. 电压最小的电路4.以下哪个物理量与表面积成反比?A. 电容量B. 当量C. 电荷数D. 电势差二、填空题1.物体在水中呈现浮力现象,是因为它比水的密度_________。
2.光的传播速度是_________,声音的传播速度是_________。
3._________定律描述了电导和电阻之间的关系。
4.如果两个电荷量正好相等但同性,则相互之间的作用力是_________。
5.当电路中的电器设备连接并工作时,带电粒子的移动方向是_________。
三、简答题1.什么是弹力?举例说明。
2.简述压强的概念,并列举三个常见的单位。
3.什么是电容?如何计算一个电容器的电容?4.简述电路中串联与并联的区别,并说明各自的优缺点。
5.谈谈对质能守恒定律的理解,并举例说明。
四、论述题有人说,“物质世界中没有原子和分子的概念,物理学将会失去意义。
”你认为这种说法正确吗?用你的观点和理由来支持你的回答。
以上是高中物理竞赛复赛的试题,希望参赛者能够认真思考并给出准确的答案。
物理学是一门研究物质和能量以及它们之间相互作用的科学,一直以来都是人类探索自然规律的重要学科。
通过参加竞赛,不仅可以提高对物理学的理论理解和实践能力,还可以培养思考问题、解决问题的能力。
祝愿大家在竞赛中取得好成绩!。
第32届全国中学生物理竞赛复赛模考训练第01套
题三
简易的高斯炮的原理是通过释放存储的磁能加速钢球。制作高斯炮需要若干弹性很好的钢球,一
个水平光滑的导轨,一些强磁铁,质量和钢球相当,均为 m ,球的直径和磁铁宽度均为 2r 。磁铁和
钢球之间的吸引力近似写为
uBz
);
Ez ' (Ez uBx )
By
Bx ' Bx ' (By uEz
/
c2 ) ,其中
Bz ' (Bz uEx / c2 )
1 1 v2 / c2
(1) 在地面参照系中,一个原子以速度 u 向 x 轴正向运动,在地面参照系中有匀强电场 E (Ex , Ey , Ez ) 。 请计算在原子自身参照系中的极化的电偶极大小 p ' 。
0 e 1 ,角动量大小为 L 。 a) 通过特殊情境先计算出万有引力的具体形式 f (r) 。可以利用 r, L,e, m 表达。 b) 如图对于任意给定的 ,把物体到中心星体距离记为 r ,物体到另一个焦点距离为 r ' 。
计算在经过一小段时间 t 后,物体与两个焦点的连线转过的角度 , ' ,用瞬时速度 v, , ',r ,t 表达。 c) 计算出在间 t 内物体速度方向的角度变化 (用 v, t,l, ( ') / 2 表达),由此计算物体 的法向加速度,并计算说明在(a)中得到的万有引力形式正确。
b) 初态导线距离圆心距离 0 ,初速度 v0 垂直于导线和圆心的连线,要求导线不会运动到圆柱形区域
内,写下 v0 应当满足的方程。
c) 初态导线在圆柱边缘 (r,0) ,初速度大小 v1 ,向圆柱内运动,恰好能从 (0, r) 离开圆柱。求 v1 方向
2021全国高中物理竞赛复赛模拟试题(含详解)
失。
a.假设板平行于 xOy 平面,则驻波沿 z 方向,考虑到所有可能的模式后,计算极板间的总能量 ET 。
(此问仅需写出 ET 的求和表达式)
(10 分)
b.注意到金属在高频下并不是一个良导体,再进一步假设任何指数平滑的高频截止都能产生相同
n
的结果,因此采用指数调节 en e nc 不会造成任何影响。其中 nc 为截止模式数,使得对于与
d.算出稳定平衡下系统的振动角频率 (认为圆盘可光滑地越过 x 0 处,即不考虑碰撞以及速
度的不连续变化所导致的能量损失)(4 分) 2.我们为了获得一个圆盘中心位置不在 处的平衡态,可以考虑让抛物线旋转起来,形成一
个旋转抛物面,并令该抛物面以
a. 写出此时系统的势能V
绕 y 轴旋转
而在固体的内部产生声子。因此,声子从第一个界面传输到第二个界面。由于声子是热载体,当
卡西米尔力将声子通过真空间隙从一个界面(具有模量 声速 c )传输到另一个界面( ,c )
时,如果第二个界面保持在比第一个界面更低的温度,它们就会引起热传递。 在经典情形下的德拜模型中,占据某些区域的固体中的热载流子可以用与位移矢量场
动(可以认为是通过弹性弹簧相互连接)产生了声子振子 m a ,其中 为固体密度, a 为
第 3 页 共 12 页
等效声子振子距离。在这些声子的作用下,一个对象接近另一个对象时,由于与其表面的起伏相
互作用而受到时变的吸引力
F
的作用,由第一部分的两种极限,我们假设
F
C h3
,并有 C
为
某一常量, h 为两界面距离。则对应有真空中 h dF ,因此,第二个界面受到拉力作用,从 dh
与热传递有关的这些影响之一是卡西米尔力,这是由真空间隙隔开的两个中性原子彼此作用 的力。当量子涨落在这些原子中引起波动的电荷密度时,电荷密度然后通过它们的电场相互作用, 就会产生卡西米尔力。将壁虎的脚粘到墙上的力是卡西米尔力宏观体现的一个例子。它是由于在 所有情况下波动的电荷密度之间的相互作用共同产生的。 1.先考虑经典情形下的一个类似问题。(30 分)
高中物理竞赛复赛模拟试题(有答案)
高中物理竞赛模拟试题〔复赛〕一、某一构件由两个菱形组成,AB 和DE 是两根硬杆,各焦点都用铰链连接,大菱形的边长是2l ,小菱形的边长是l ,现设法使顶点F 以加速度a 水平向右运动,求: 〔1〕C 点的加速度多大?〔2〕当两个菱形都是正方形,F 点的速度为ν时,A 点的加速度的大小和方向。
二、长为L 的杆AO 用铰链固定在O 点,以角速度ω围绕O 点转动,在O 点的正上方有一个定滑轮B ,一轻绳绕过B 滑轮的一端固定在杆的A 端,另一端悬挂一质量为M 的重物C ,O 、B 之间的距离为h ,求:〔1〕当AB 绳与竖直方向成θ角时,重物的运动速度; 〔2〕此时绳上的张力为多少?三、一对半径为r 的轻轮安装在一根细轴上它们共同以某一速度ν沿图示的平面向右滚动。
斜面与平面接触的顶角A 处足够粗糙〔即轮不会产生滑动〕,斜面与水平面成α角,要求轮从平面滚动到斜面时不要离开顶角,问ν的最大值为多少?四、一架大型民航飞机在降落到机场前撞上一只正在飞行的天鹅,试估算,天鹅转击飞机的力为多少〔只要数量级正确即可〕?五、有一汽缸,除底部外都是绝热的。
上面是一个不计重量的活塞,中间是固定的导热隔板,把汽缸分成相等的两局部A 和B ,上下各有1mol 氮气,现从底部将350J 的热量传送给气体,求:〔1〕A 、B 内的气体温度各改变了多少? 〔2〕它们各吸收了多少热量?假设是将中间的隔板变成一个导热的活塞其他条件不变,如此A 、B 的温度又是多少?〔不计一切摩擦〕A六、两个绝缘的相距较远的球形导体,半径分别为r 1、r 2,带电后电势分别为ν1和ν2,假设用细导线将两个球连接起来,求在导线上放出的电量。
七、一个正方形的导线框ABCD ,边长为l ,每边的电阻为R ,在它中点处内接一个小一些的正方形线框EFGH ,然后在各边中点在内接一个更小的正方形导线框 一直下去,直至无穷。
如果所有正方形导线框用的导线都是一样的,所有接触点接触良好。
第29届全国中学生物理竞赛复赛模拟试题第1套(共6套)答案及评分标准
由和力矩为 0,
P(
x
D L D L D L L x tan ) cos N1 ( L) N 2 N 2 N1 (6 分) 2 2 2 2 2 2
Dgm gLm 2 DP LP gLm 2 LP 2 gLm tan LP tan LP tan 2P
【解】 : (1)目镜到物镜的等效距离为 故目镜的焦距为 f 2 s f1 3cm (5 分) (2)
1 1 1 3 v 600 ,可得 v1 m ,像的放大率为 1 4997 u1 v1 f1 4997 u1
第二次成像 u2 s v1
15027 m 499700
由 P r nRT ,可得 n
3
4 3
2
4r 2 Pr nRT RT
14r 2 PT0 r 7nRT0 T 14r Pr 2T T
由于最初 T=T0 故 T 0 ,从而 T=T0 恒成立。(4 分) (2)由
5 5 7 nRT nRT nRT0 4r 2 Pr 2 2 2
第七题(20 分) 寻找 Higgs 粒子 在阿尔卑斯山脚下,在法国瑞士边界,一群人挖了一个周长 27 公里的大坑,在地下把质子加速 到了 7TeV 的高能, 然后让粒子对撞…他们的目标是-找到那个被标准模型预言, 赋予粒子质量的 Higgs 粒子。然后…他们居然以超过 99.9994%的置信度找到了一个看起来和预言中粒子性质差不多的粒子,
第三题(20 分)
第 29 届复赛模拟赛题 第一套
2
稳压电路 如图是一个稳压电路,电源的电动势 15V ,内阻 r 10 ,负载 R 60 。二极管的伏安曲 线如图所示,当反向电压超过 11V 时候,反向电流迅速增大,这个现象我们叫做反向击穿。如图所示 的电路能让电源电动势发生变化的时候,负载上的电压变化不大。 (1) 求出电源电动势为 15V 时,负载上的电压,以及二极管上消耗的功率。 (2) 如果要求负载上的电压变化小于 1mV ,则电源上的电压变化不能超过多少?
高中试卷试题复习模拟高考第全国物理竞赛复赛模拟试题1
然顿市安民阳光实验学校第27届全国中学生物理竞赛复赛模拟试题一、填空(问答)题(共25分)1.(5分)星系的旋转。
19,在知道有一些很远的星云(星系)以前,报道过旋涡星云M101像刚体一样以85000年的周期在旋转,所观测到的角直径为22’。
如果上述周期是正确的话,那么这个星云离地球的最大可能的距离为。
假定星云边缘的运动不快于c。
2.(5分)均匀带电的立方体角上一点的电势是中心的倍3.(5分)电磁船试用适用于高速潜航,其构造关键是电磁推进器,如图所示(俯视图),推进器中装有超导强磁体(超导线圈),用以在船体外的海水中产生强大的磁场,海水中磁感线为图中实线所示。
推进器两侧装有的正、负电极,在船体外的海水中形成电场,电场线为图中虚线所示。
试定性分析海水中被电离的正、负离子在如图所示的电磁场中的运动趋势,进而说明电磁船被海水推向前进的原理。
(注:图中推进器的头部指向读者。
)4.(5分)两种电场能量的表达式⎰=Qe udqW0和⎰⎰⎰⋅=VedVEDW)(21的物理意义有何不同?是否在任何情况下两式均等效?5.(5分)湖面上方h=0.50m处放一电磁波接收器,当某射电星从地面渐渐升起时,接收器可测到一系列极大值。
已知射电星所发射的电磁波的波长为20cm,如图所示。
那么出现第一级极大值时射电星的射线与铅直线间的夹角为。
(湖水可看作是电磁波的波密反射体)。
二、(15分)图中所示为用三角形刚性细杆AB、BC、CD连成的平面连杆结构图。
AB 和CD杆可分别绕过A、D的垂直于纸面的固定轴转动,A、D两点位于同一水平线上。
BC杆的两端分别与AB杆和CD杆相连,可绕连接处转动(类似铰链)。
当AB杆绕A轴以恒定的角速度ω转到图中所示的位置时,AB杆处于竖直位置。
BC杆与CD杆都与水平方向成45°角,已知AB杆的长度为l,BC杆和CD杆的长度由图给定。
求此时C点加速度ca的大小和方向(用与CD杆之间的夹角表示)三、(20分)一均匀细棒质量为M,置于光滑的水平面上,在棒的两个端点各蹲着一只质量为m的青蛙,若青蛙以相同的速率,相同对地的仰角,各向不同一侧同时起跳,以使细棒在水平面上旋转,而当青蛙下落时刚好能各落在棒的另一端,求Mm的取值范围四、(20分)图示为低温工程中常用的一种气体、蒸气压联合温度计的原理示意图,M为指针压力表,以V M表示其中可以容纳气体的容积;B为测温饱,处在待测温度的环境中,以V B表示其体积;E为贮气容器,以V E表示其体积;F 为阀门。
高中物理竞赛试题及答案
面的两条直线 aa′和 bb′,无意中将玻璃砖平移到图Ⅰ -9 中的
虚线所示位置 .若其他操作正确, 则测得的折射率将 _______( 填“偏 大”“偏小”或“不变” ) .
15.( 6 分)在“研究电磁感应现象”实验中:
图Ⅰ -9
(1)首先要确定电流表指针偏转方向和电流方向间的关 系 .实验中所用电流表量程为 100μA,电源电动势为 1.5 V,
B.让整个脚板着地,且着地瞬间同时下蹲
C.让整个脚板着地,且着地瞬间不下蹲 D.让脚跟先着地,且着地瞬间同时下蹲
4.动物园的水平地面上放着一只质量为 M 的笼子,笼内有
一只质量为 m 的猴子 .当猴以某一加速度沿竖直柱子加速向上
爬时,笼子对地面的压力为 F 1;当猴以同样大小的加速度沿竖
直柱子加速下滑时, 笼子对地面的压力为 F 1 和 F2 的大小,下列判断中正确的是
( 1) m 从 A 到 D 过程中,系统损失了多少机械能?
( 2)若 m 通过 D 点时立即撤去磁场,在这以后小车获得的最大速度是多少?
22.( 15 分)“加速度计”作为测定运动物体加速度的仪器,已被广
泛地应用于飞机、潜艇、航天器等装置的制导系统中,如图Ⅰ
-13 所示
是“应变式加速度计”的原理图,支架
高中物理竞赛模拟试卷(一)
说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共
150 分,考试时间
120 分钟 .
第Ⅰ卷(选择题 共 40 分)
一、本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分,在每小题给出的 4 个选项中,有的小
题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确,全部选对的得
4 分,选不全的得 2 分,
2
最新物理竞赛复赛模拟卷及答案(1)
物理竞赛复赛模拟卷1.试证明:物体的相对论能量E 与相对论动量P 的量值之间有如下关系:20222E c p E +=2. 在用质子)(11P 轰击固定锂)(73Li 靶的核反应中,(1)计算放出α粒子的反应能。
(2)如果质子能量为1兆电子伏特,问在垂直质子束的方向观测到α粒子的能量有多大?有关原子核的质量如下:H11,1.007825;He42,4.002603;Li 73,7.015999.3. 一个处于基态的氢原子与另一个静止的基态氢原子碰撞。
问可能发生非弹性碰撞的最小速度为多少?如果速度较大而产生光反射,且在原速度方向和反方向可以观察到光。
问这种光的频率与简正频率相差多少?氢原子的质量为1.67×10-27kg ,电离能J eV E 181018.26.13-⨯==。
4. 如图11-136所示,光滑无底圆筒重W ,内放两个重量均为G 的光滑球,圆筒半径为R ,球半径为r ,且r<R<2r ,试求圆筒发生倾倒的条件。
1p 图51-21图11-1365. 两个完全相同的木板,长均为L ,重力均为G ,彼此以光滑铰链A 相连,并通过光滑铰链与竖直墙相连,如图(甲)所示。
为使两木板达水平状态保持平衡,问应在何处施加外力?所施加的最小外力为多大?6. 如图11-505所示,屋架由同在竖直面内的多根无重杆绞接而成,各绞接点依次为1、2……9,其中绞接点8、2、5、7、9位于同一水平直线上,且9可以无摩擦地水平滑动。
各绞接点间沿水平方向上的间距和沿竖直方向上的间距如图所示,绞接点3承受有竖直向下的压力P/2,点1承受有竖直向下的压力P ,求绞接点3和4间杆的内力。
7. 一平直的传送带以速度v=2m/s 匀速运行,传送带把A 点处的零件运送到B 点处,A 、B 两点之间相距L=10m ,从A 点把零件轻轻地放到传送带上,经过时间t=6s ,能送到B 点,如果提高传送带的运动速率,零件能较快地传送到B 点,要让零件用最短的时间从A 点传送到B 点处,说明并计算传送带的运动速率至少应多大?如要把求得的速率再提高一倍,则零件传送时间为多少(2/10s m g )?8. 一物体以某一初速度v 0开始做匀减速直线运动直至停止,其总位移为s ,当其位移为2/3s 时,所用时间为t 1;当其速度为1/3v 0时,所用时间为t 2,则t 1、t 2有什么样的关系?图11-505v12v31 图12-311F (乙)(丙)9.一根长为1m具有小内截面的玻璃管,两端开口,一半埋在水中。
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高中物理竞赛复赛模拟卷(一)姓名 分数 (本试卷与模拟试卷沈晨卷相同)1.(20分)设想宇宙中有1个由质量分别为m 1、m 2……m N 的星体1、2……N 构成的孤立星团,各星体空间位置间距离均为a ,系统总质量为M ,由于万有引力的作用,N 个星体将同时由静止开始运动。
试问经过多长时间各星体将会相遇? 2.(25分)(1)在两端开口的竖直放置的U 型管中注入水银,水银柱的全长为h 。
若把管的右端封闭,被封闭的空气柱长L ,然后使水银柱作微小的振荡,设空气为理想气体,且认为水银振荡时右管内封闭气体经历的是准静态绝热过程,大气压强相当于h 0水银柱产生的压强,空气的绝热指数为γ。
试求水银振动的周期T 2。
已知对于理想气体的绝热过程有γPV =常数。
(2)在大气压下用电流加热1个绝热金属片,使其以恒定的功率P 获取电热,发现在一定的温度范围内金属绝对温度T 随时间t 的增长关系为4/100)](1[)(t t a T t T -+=。
其中T 0、a 、t 0均为常量。
求该金属片的热容量C P 随温度T 变化的关系。
3.(20分)如图所示,当船舶抛锚时,要把缆绳在系锚桩上绕好几圈(N 圈),这样做时,锚桩抓住缆绳必须的力,经船作用于缆绳的力小得多,以避免在船舶遭到突然冲击时拉断缆绳,这两力比F 1:F 2,与缆绳绕系锚桩的圈数有关,设泊船时将缆绳在系锚桩上绕了5圈,计算比值F 1:F 2,设缆绳与锚桩间的摩擦因数2.0=μ。
4.(25分)速调管用于甚高频信号的放大,速调管主要由两个相距为b 的腔组成,每个腔有1对平行板,如图所示,初始速度为v 0的一束电子通过板上的小孔横穿整个系统。
要放大的高频信号以一定的相位差(1个周期对应于2π相位)分别加在两对电极板上,从而在每个腔中产生交变水平电场。
当输入腔中的电场方向向右时,进入腔中的电子被减速;反之,电场方向向左时,电子被加速。
这样,从输入腔中射出的电子经过一定的距离后将叠加成短电子束。
如果输出腔位于该电子束形成处,那么,只要加于其上的电压相位选择恰当。
输出腔中的电场将从电子束中吸收能量。
设电压信号为周期T=1.0×10-9s ,电压U=0.5V 的方波。
电子束的初始速度v 0=2.0×106m/s ,电子荷质比e/m=1.76×1011C/kg 。
假定间距a 很小,电子渡越腔的时间可忽略不计。
保留4位有效数字。
计算:(1)使电子能叠加成短电子束的距离b 。
(2)由相移器提供的所需的输出腔也输入腔之间的相位差。
5.(25分)如图所示,为一个英国作家提出的一个登天缆绳的设想:用一根足够长的缆绳,竖在赤道上空,这根绳不会飞离地球,因此可以通过这根缆绳向地球卫星运送物品,甚至沿绳爬到太空去游览。
科学家认为这个设想是合理的,但这种缆绳的抗拉力长度(即这样长度的绳子将被自身重力所拉断)极大。
(1)根据力学原理,给出这根缆绳上任一位置r处绳的张力,并确定张力最大的位置。
(2)取地球半径R=6400km,地球同步卫星轨道半径r0=6.6R,估算这种缆绳的抗拉力长度L。
(3)估算这条登天缆绳的长度L0。
6.(25分)如图所示,电路由下列元器件组成:开始时未充电、电容值为C的电容器,电感为L、电阻为零的线圈,电动势为ε、内阻忽略的电池,以及氖灯N和开关S。
氖灯在其接点电压小于燃点电压U z时保持绝缘体的特性,而超过这个电压时即点燃,并引起电容器迅速放电,至被称为熄灭电压的电压值U g,以后电流就又停止。
假定电容器通过氖灯放电的时间非常短,可以认为放电过程中流过线圈的电流没有变化。
在ε=34V,U z=64V,U g=22V时,闭合S后氖灯共亮几次?电容器上电压在什么区间变化?提示:利用力与电的相似比拟。
高中物理竞赛复赛模拟卷(一)答案与分析第一题(20分)解析:设系统的质心为O ,可先研究质量为m 1的质点1,它将受到其它各质点的引力:)(1232121r r am Gm F -=; 1331313()Gm m F r r a =-u r r r (1113)()N N N Gm m F r r a =-u r r r上列各式中,),2,1(N i r i Λ=为各质点对质心O 位置的矢径。
则质点1所受合力为])([1212211311r m m m r m r m r m a Gm F N N N +++-+++=∑ΛΛ 由于O 为质心,系统不受外力,故∑=011rm ,则有131121311])([r aMGm r m m m a Gm FN =+++-=∑Λ。
若设矢量1r 的大小为ka r =1,那么质点1所受其它质点引力的合力大小为2131311r Mk Gm ka a M Gm F ==∑ 质点1所受各质点引力的合力等效于质量为M k 3的质点对它发生的引力,1在这个平方反比作用下,在以O 为1个焦点,以r/2为长半轴,而短半轴为零的“椭圆轨道”运动,初始位置为“远地点”,经半个周期,到达“近地点”O 。
对于其它各质点,情况相同,故相遇时所经历的时间为GMa M Gk ka T t 8)2(2333ππ=== 第二题(25分)解析:1.右端封闭后,随着水银柱的振荡,被封闭的空气经历绝热膨胀或绝热压缩过程;封闭端的空气与外界空气对水银柱压强差提供水银柱作微小振动的回复力,本题关注回复力的构成及所循规律。
如图所示,A 、B 、C 分别表示水银柱处于平衡位置,达到振幅位置时和有一任意小位移y 时的3个状态。
建立如图坐标,设水银柱位移为y 时,封闭气体的压强为y p ,U 形管横截面积为S ,水银柱的总质量为m ,水银的密度为ρ。
对被封闭气体的A 、C 状态由泊松方程可知:γγ])[()(0S y L p LS p y +=其中00gh p ρ=得00]1)[(p yL L p p y -+=-γ由于L y <<,上式可近似为0000[(1)1](11)y h y yp p p p gh LL Lγγγρ-=--=--=-。
对C 状态研究水银柱受到的回复力,回复力F 即由高度差为2y 的水银柱的重力、内外气体压力的合力提供,以位移y 方向为正,即为:ySg S p p g m S p S p F y y ρ2)()(200--=∆--=ysg gs Lh ysg gys L h )2(20ρργρργ+-=--=令sg gs Lhk ρργ20+=得ky F -=,可知水银柱的微小振荡为一简谐运动,其周期为:g Lh h sg gs L h hs k m T )2(2222002γπρργρππ+=+==解析:2.由热容量定义TtP C p ∆∆⋅=,而11440000[1()][1()]T a t t t T a t t T t t++∆--+-∆=∆∆131444000030403001{[1()][1()][1()]}4[1()]4[]4T a t t a t t a t a t t tT aa t t T a T T--+-++-⋅∆-+-=∆=⋅+-=⋅故334T aT P C p ⋅=第三题(20分) 解析:从整体分析来看,缆绳一端较大的力F 1由另一端锚桩抓住缆绳的力F 2及锚桩对绳的摩擦力来平衡,多绕几圈增加缆绳与锚桩的接触而累积起更大的摩擦力。
但由于在绳子与锚桩接触的各处正压力不同,故摩擦力亦不相同。
这就需要考察某一微元绳段的受力情况,而后广及全绳。
如图所示,首先将锚桩视作圆柱,每一圈绳为一圆周,对整个缆绳作无限均匀分割,使每段绳元所对圆心角为∞→=∆n nN,2πθ。
取任意第i 段绳元作受力分析:两端其它绳的拉力i T 、1+i T ,静摩擦力i f ,锚桩的支持力i N ,当缆绳恰处平衡时有下列关系:2sin)(2cos)(11θμμθ∆+==∆-++i i i i i T T N T T取i i i T T T 21≈++,上式为θμθμ∆⋅=∆=-+2tan 21i i i T T T ,即nNT T i i πμ211+=+① 这就是说,绳上张力是等比递增的,现对①式两边同时取n 次方,有nn i i nN T T )21()(1πμ+=+上式两边取极限有NN N nNn e n N F F πμπμπμπμπμ222212)21(lim =+=∞→。
代入题给数据可得53512≈F F 第四题(25分)解析:1.电子通过输入腔时被加速或减速。
由20212121mv mv Ue -=±得)2(21m Ue v v ±=;要形成短电子束,应使后半周期通过输入腔被加速的电子经过一段距离b 在输出腔“追”上前半周期通过入腔被减速的电子,从而叠加成短电子束,故此应有:)2(2)2(2020mUev bT mUev b-=++即2)2()2()2(2020240TmUe v m Ue v mUe v b ⋅--+-==m 6910956.1044.2044.2956.11020.1⨯-⨯⨯⨯- .10272.22m -⨯≈2.为使电场从短电子束中吸收能量,应使电场方向向右,对进入电场的电子做负功,使电子释放动能。
当输入腔电场方向向右时满足2022,2k Ue T v m πϕπ⋅±∆=⎛⎫-⎪⎝⎭则 πφ2220⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-±=∆k m Ue v T bπ2100.110956.110272.2962⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⨯⨯±=--k=.2)62.11(πk -± ο223262.0±=⨯±=∆πφ 或ο137228.0±=⨯±=∆πφ第五题(25分)解析:设定地球自转角速度为ω,地球质量为M ,绕地球运动轨道高度为r ,同步轨道高度为0r ,缆绳线密度为ρ,长L 。
如图所示,取缆绳上距地心r 的某微元∞→-==∆n nR r n L r ,,其质量.r m ∆⋅=∆ρ 绳元之所以在该高度相对地球静止,是因其受力——上、下端绳的张力差i T ∆与地心引力满足下列关系.22ωr m T rm GM i ⋅∆=∆-∆⋅ ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-∆⋅=∆GM r r rGM T i 221ωρ①由于,3022g r R =ω而g R GM 2=,则①式为⎪⎪⎭⎫⎝⎛-∆⋅=∆30221r r r g rR T i ρ=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∆⋅+-∆⋅+∆⋅3022)()(1r r i R r i R g rR ρ ② 由②式可知,00>∆<i T ,r r 时,绳元上端张力大于下端张力,说明在同步轨道高度以下,缆绳上张力随r 增大而增大;00<∆>i T ,r r 时,说明在同步轨道高度以上,缆绳上张力随r 增大而减小;可见当0,0=∆=i T r r ,即处于同步轨道高度处绳的张力最大。