2019-2020学年河南省新乡市卫辉市九年级上册期末考试数学试题有答案【优质版】

2019-2020学年上期期末调研试卷

九年级数学

2018.01

一、选择题（每小题3分，共30分）（下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）

1．二次根式√2−x有意义，则x的取值范围是( )

A．x>2 B．x<2 C．x≥2 D．x≤2

2．下列说法正确的是( )

A．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上

B．从1，2，3，4，5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大

C．某彩票中奖率为36%，说明买100张彩票，有36张中奖

D．打开电视，中央一套一定正在播放新闻联播

3．如图，香港特别行政区区徽中的紫荆花图案，该图案绕中心旋转n°后能与原来的图案互相重合，则n的最小值为( )

A. 45°

B. 60°

C. 72°

D. 108°

4．如图，△OAB与△OCD是以点0为位似中心的位似图形，相似比为1:2，∠OCD=90°，CO=CD.若B(2，0)，则点C的坐标为( )

A．(2，2) B．(1，2)C．（√2，2√2） D．(2，1)

5．宽与长的比是√5−1

（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学2

价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：如图，作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF，DF，作∠DFC,的平分线，交AD的延长线于点H，作HG⊥BC，交I3C的延长线于点G，则下列矩形是黄金矩形的是( )

A.矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGH D．矩形DCGH

6．抛物线y=(x+2)2−3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是( ) A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位

B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位．

C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位

D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位

7．二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+k=0有实数解，则k 的最小值为( )

A．-4 B．-6 C．-8 D．0

8．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是( )

̂ =BD̂ C.OE=DE D．∠DBC=90°

A.AE=BE

B.AD

9．如图，⊙O的半径为lcm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分的面积为( )cm2．（结果保留π）

A．π

2 B．πC．π

4

D．π

6

10．小明用如图所示的扇形纸片折叠成一个圆锥的侧面，已知圆锥的母线长为5cm，扇形的弧长是6πcm，那么这个圆锥的高是（）

A. 4cm

B. 6cm

C.8cm

D. 3cm

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.已知x=2是关于x的方程x2−2mx+3m=0的一个根，并且等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，则△ABC的周长为.

12,如图，小明在测量学校旗杆高度时，将3米长标杆插在离旗杆8米的地方，已知旗杆高度为6米，小明眼部以下距地面1.5米，这时小明应站在离旗杆米处，可以看到标杆顶端与旗杆顶端重合．

13．为应对金融危机，拉动内需，吉祥旅行社3月底组织赴风凰古城、张家界风景区旅游的价格为每人1000元，为了吸引更多的人赴凤凰古城、张家界旅游，在4月底．、5月底进行了两次降价，两次降价后的价格为每人810元，那么这两次降价的平均降低率为____．

14.如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降l米时，水面的宽度为米．

15．如图，∠ACB=60°，半径为lcm的⊙0切BC于点C，若将⊙0在CB上向右滚动，则当滚动到⊙0与CA也相切时，圆心0移动的水平距离是cm.

三、解答题（本题共8小题，共75分）

16,计算下列各题．（每小题5分，共1 5分）

(1)√48÷√3−√1

2

×√12+√24

(2)1

3√27−sin250°−cos250°+|√3−2|−√0.125

3

(3)一般地，当a、b为任意角时，sin(a+b)与sin(a-b)的值可以用下面的公式求得：sin(a+

b)=sin·cosb+cosa·sinb; sin(a−b)=sina·cosb−cosa·sinb．例如sin90°=

sin(60°+30°)=sin60°·cos30°+cos60°·sin30°=√3

2×√3

2

+1

2

×1

2

=1.请你试着求一求

sin15°的值．

17．用适当方法解下列方程．（每小题5分，共10分）

(1) 3x2−l=4x (2) 2x(2x+5)=(x−l)(2x+5)

18.（8分）在某班“讲故事”比赛中有一个抽奖活动，活动规则是：只有进入最后决赛的甲、乙、丙三位同学，每人才能获得一次抽奖机会．在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中任选一个数字，．选中后就可以得到该数字后面的相应奖品，前面的人选中的数字，后面的人就不能再选择该数字了．

(1)请用树状图（或列表）的方法求甲、乙二人得到的奖品都是计算器的概率．

(2)有同学认为，如果甲先翻奖牌，那么他抽到篮球的概率会大些，这种说法正确吗？请说明理由．

19．（8分）如图，为了测量出楼房AC 的高度，从距离楼底C 处60√3米的点D （点D 与楼底C 在同一水平上）出发，沿斜面坡度为i=l ：√3的斜坡DB 前进30米到达点B ，在点B 处测得楼顶A 的仰角为53°，求楼房AC 的高度（参考数据：sin53°=45, cos53°=35, tan53°=43，√3≈1.732，结果精确到0.1米）

20．（8分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，点E 在边BC 上移动（点E 不与点B 、C 重合），满足∠DEF=∠B ，且点D 、F 分别在边AB 、AC 上.

(1)求证：△BDE ∽△CEF.

(2)当点E 移动到BC 的中点时，求证：FE 平分∠DFC.

21.（8分）己知AB 是⊙0的直径，AP 是⊙0的切线，A 是切点，BP 与⊙0交于点C ．

(1)如图①，若AB=2，∠P=30°，求AP 的长．（结果保留根号）

(2)如图②，若D 为AP 的中点，∠P=30°，求证：直线CD 是⊙O 的切线．