高考数学2009年高考试题——数学(全国卷I)(文)
2009年全国1卷高考数学试题(文科)
文科数学
第Ⅰ卷（选择题）
本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
参考公式：
如果事件互斥，那么球的表面积公式
如果事件相互独立，那么其中表示球的半径
球的体积公式
如果事件在一次试验中发生的概率是，那么
次独立重复试验中事件A恰好发生次的概率其中表示球的半径
一．选择题
（1）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，6，7}，则Cu( M N)=
(A) {5，7} （B） {2，4} （C）{2.4.8} （D）{1，3，5，6，7}
（2）函数y= (x 0)的反函数是
（A）（x 0）（B）（x 0）
（B）（x 0）（D）（x 0）
（3）函数y= 的图像
（A）关于原点对称（B）关于主线对称
（C）关于轴对称（D）关于直线对称
（4）已知△ABC中，，则
(A) (B) (C) (D)
（5）已知正四棱柱中， = ，为重点，则异面直线
与所形成角的余弦值为
（A） (B) (C) (D)
（6）已知向量a = (2,1)， a•b = 10，︱a + b ︱= ，则︱b ︱=
（A）（B）（C）5 （D）25
（7）设则
（A）（B）（C）（D）
（8）双曲线的渐近线与圆相切，则r=
（A）（B）2 （C）3 （D）6
（9）若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为
(A) (B) (C) (D)
（10）甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有
（A）6种（B）12种（C）24种（D）30种
2009年高考全国卷I数学(文)试题及参考答案
2006年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学（全国卷Ⅰ）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3到10页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。
3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
参考公式：
如果事件A 、B 互斥，那么 球是表面积公式
)()()(B P A P B A P +=+ 2
4R S π=
如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径
)()()(B P A P B A P ⋅=⋅ 球的体积公式
如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 3
3
4R V π=
n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径
k
n k
k
n n P P C k P --=)
1()(
一．选择题
（1）设集合M={x|x 2-x<0},N={x||x|<2},则
（A ）M φ=N （B ）M M N =
（C ）M N M =
（D ）R N M =
（2）已知函数y=e x 的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x 对称，则
（A ）f(2x)=e 2x (x )R ∈
（B ）f(2x)=ln2lnx(x>0)
（
C
）
f(2x)=2e 2x (x )R ∈
（D ）f(2x)= lnx+ln2(x>0)
2009年高考全国卷1数学真题(理科数学)(附答案)
2009年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学（必修+选修Ⅱ） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分．第卷1至2页，第卷3至4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷考生注意： 1．答题前，考生在答题卡上务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚 ，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目． 2．每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．．．．．．．．．． 3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．参考公式： 如果事件A B ，互斥，那么 球的表面积公式 如果事件A B ，相互独立，那么 其中R 表示球的半径
()()()P A B P A P B •=•
球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 3
4π3
V R =
n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率
其中R 表示球的半径
一、选择题(1)设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A B ，则集合[()u A
B 中的
元素共有（）（A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个（2）已知
1i
Z
＋=2+i,则复数z=（） （A ）-1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i (3) 不等式
1
1
X X +-＜1的解集为（ ）（A ）｛x }
{}011x x x 〈〈〉 (B){}01x x 〈〈（C ）{}10x x -〈〈 (D){
2009年高考数学试题(全国卷)
2009年普通高等学校招生全国统一考试
一、选择题
(1)设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A
B ，则集合[u （A B ）中的元素共有
（A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个
（2）已知1i
Z ＋=2+I,则复数z= （A ）-1+3i (B)1-3i (C)3+I (D)3-i
(3) 不等式11
X X +-＜1的解集为 （A ）｛x }{}011x x x 〈〈〉 (B){}01x x 〈〈
（C ）{}10x x -〈〈 (D){
}0x x 〈 (4)设双曲线22
221x y a b
-=（a ＞0,b ＞0）的渐近线与抛物线y=x 2 +1相切，则该双曲线的离心率等于
（A （B ）2 （C （D
(5) 甲组有5名同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有
（A ）150种 （B ）180种 （C ）300种 (D)345种
（6）设a 、b 、c 是单位向量，且a ·b ＝0，则()()a c b c -•-的最小值为
（A ）2-（B 2 （C ）1- (D)1（7）已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面边长都相等，1A 在底面ABC 上的射影为BC 的中点，则异面直线AB 与1CC 所成的角的余弦值为
（A ）4（B ）4 （C ）4 (D) 34
（8）如果函数()cos 2y x φ＝3＋的图像关于点43π⎛⎫
⎪⎝⎭，0中心对称，那么π的最小值为 （A ）6π （B ）4π （C ）3π (D) 2
2009年全国高考文科数学试题及答案-安徽卷
2009年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
数学（文科）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第II卷3至页。全卷满分150分，考试时间120分钟。
考生注意事项：
1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。
2．答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选题其他答案标号。
3．答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置给出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效。在试题卷、草稿纸上答题无效。
4. 考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。
参考公式：
如果事件互斥，那么 S表示底面积，h表示底面上的高
棱柱体积 V=Sh
棱锥体积
第I卷（选择题共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. i是虚数单位，i(1+i)等于
A．1+i B. -1-i C.1-i D. -1+i
2. 若集合{|(21)(3)0},||,|5|A X X X B X N X =+-<=∈≤，则A B 是 A ．{1，2，3} B. {1，2}
C. {4，5}
D. {1，2，3，4，5}
2009年全国统一高考真题数学试卷(文科)(全国卷ⅰ)(含答案解析版)
2009年全国统一高考数学试卷（文科）（全国卷Ⅰ）
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．（5分）sin585°的值为（）
A．B．C．D．
2．（5分）设集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，则集合∁U（A∩B）中的元素共有（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
3．（5分）不等式＜1的解集为（）
A．{x|0＜x＜1}∪{x|x＞1}B．{x|0＜x＜1}
C．{x|﹣1＜x＜0}D．{x|x＜0}
4．（5分）已知tana=4，cotβ=，则tan（a+β）=（）
A．B．﹣C．D．﹣
5．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，
则该双曲线的离心率为（）
A．B．2C．D．
6．（5分）已知函数f（x）的反函数为g（x）=1+2lgx（x＞0），则f（1）+g（1）=（）
A．0B．1C．2D．4
7．（5分）甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学．若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（）
A．150种B．180种C．300种D．345种
8．（5分）设非零向量、、满足，则=（）A．150°B．120°C．60°D．30°
9．（5分）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC上的射影D为BC的中点，则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为（）
A．B．C．D．
10．（5分）如果函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点（，0）中心对称，那么|φ|的最小值为（）
2009年全国高考数学试题——全国卷1(理科)含答案
2009年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学（必修+选修Ⅱ）
本试卷分第错误!未找到引用源。卷（选择题）和第错误!未找到引用源。卷（非选择题）两部分．第错误!未找到引用源。卷1至2页，第错误!未找到引用源。卷3至4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
考生注意：
1．答题前，考生在答题卡上务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚 ，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．
2．每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．．．．．．．．．
． 3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
参考公式：
如果事件A B ，互斥，那么 球的表面积公式
()()()P A B P A P B +=+ 24πS R =
如果事件A B ，相互独立，那么 其中R 表示球的半径
()()()P A B P A P B = 球的体积公式
如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 34π3V R = n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率
其中R 表示球的半径
()(1)(01,2)k k n k n n P k C P P k n -=-=，，， 一、选择题
(1)设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A
B ，则集合[u （A B ）中的元素共有 （A ）3个 （B ）4个 （
C ）5个 （
D ）6个
（2）已知1i
2009年四川省高考数学试题(文数)
俯视图侧视图正视图3342009年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)
数学(文科)
本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间
120分钟.
第I 卷（选择题）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合33
{|0},{|||},""""122
x P x Q x x m P m Q x =≤=-≤∈∈-那么是的 （ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
2.公差不为0的等差数列{}n a 中,
2
200520072009330a a a -+=,数列{}n b 是等比数列，且
20072007b a =,则20062008b b =（ ）
A ．4
B ．8
C ．16
D ．36
3. 若纯虚数z 满足2(2i)4(1i)z b -=-+（其中i 是虚数单位，b 是实数），则b =（ ）
A ．2-
B ．2
C ．-4
D ．4
4．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（ ）
A. 123
B. 363
C. 273
D. 6
5．已知直线0=++C By Ax （其中0,222≠=+C C B A ）与圆42
2=+y x 交于N M ,，
O 是坐标原点，则OM ·ON =（ ） A ．- 1 B ．- 1 C ． - 2 D ．2 6．设0
(sin cos )a x x dx π
=
+⎰
，则二项式6
1()a x x
-
，展开式中含2x 项的系数是（ ） A. 192- B. 192 C. -6 D. 6 7．已知对数函数()log a f x x =是增函数,则函数(||1)f x +的图象大致是（ ）
09年全国高考数学试题——全国卷1(理科)含答案
09年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学（必修+选修Ⅱ）
本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第I 卷1至2页，第II 卷3至4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
考生注意：
1．答题前，考生在答题卡上务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚 ，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．
2．每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．．．．．．．．．
． 3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
参考公式：
如果事件A B ，互斥，那么 球的表面积公式
()()()P A B P A P B +=+ 24πS R =
如果事件A B ，相互独立，那么 其中R 表示球的半径
()()()P A B P A P B = 球的体积公式
如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 34π3V R = n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率
其中R 表示球的半径
()(1)(01,2)k k n k n n P k C P P k n -=-=，，， 一、选择题
(1)设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A
B ，则集合[u （A B ）中的元素共有 （A ）3个 （B ）4个 （
C ）5个 （
D ）6个
（2）已知1i
Z ＋=2+I,则复数z= （A ）-1+3i (B)1-3i (C)3+I (D)3-i
数学f92009年全国高考语文试题及答案-安徽卷
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2009年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)
语文
本试卷分第Ⅰ卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分，第Ⅰ卷第1页至第5页，第Ⅱ卷第6页至第8页。全卷满分150分，考试时间150分钟。
考生注意事项：
1. 答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认
真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。
务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。
2．答选择题(第Ⅰ卷1～6题，第Ⅱ卷15～17题)时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．答非选择题(第Ⅰ卷7-14题，第Ⅱ卷18～21题)时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。
4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷(阅读题共66分)
一、（9分)
阅读下面的文字，完成1～3题。
近年来，“通俗历史热”不断出现于媒体的报道之中。作为一种关涉史学的
文化现象，我们有必要从历史学的角度对其进行考察。
“通俗历史热”是商品经济和文化教育发展到一定程度后定会出现的一种现象。实际上通俗历史并非“新生事物”，它以讲说形式流传的历史已经相当久远了。它广泛流行于民间，是民众了解过去、熟悉历史、满足自身历史求知欲的主
2009年全国高考数学(文科卷I)
三 角 形和 椭 圆上 一 点 与两 个 焦 点构
项 和 为 ． 已知ａ＝ ， ｌ３ａ＋ ３ １ ， １１ｂ＝ ，３ｂ＝ ７
乃－３１ ， ｛ ，ｂ｝ ５＝ ２ 求 ｝｛ 的通项公式．
失 分原 因 ：１基 本 知 识 掌 握 不 （） 熟 ， 能用 等 比 、 不 等差 数 列 的 基本 量 来 表示 已知条件 ． 进而列不 出方程组． （） ２ 将 ： 代入 ， 而并 没
失分 原 因 ： 不能 熟练 地 运用 椭 圆
）
．
Ａ三 Ｂ 三 ｃ ．
．
上 的 射 影为 Ｂ 的 中点 ，则 异 面直 线 Ｃ
Ｄ．一 １ ３ １ ３
第二 定义将ｌ 转化为点到准 蔚Ｉ 线的
距 离．
１ １
１ １
Ａ 与Ｃ Ｂ Ｃ 所成 的角的余 弦值为 （
Ａ．— ＇ ｖ－ Ｙ
Ｂ ８ 种 ．１ ０ Ｄ ３５ ． ４种 Ａ．１０ ５ 种 Ｃ ３０ ． ０种
09高考文科数学解析几何压轴题(含解析)
第一部分 五年高考文科荟萃
2009年高考数学试题分类汇编——圆锥曲线 一、选择题
1（2009浙江文）已知椭圆22
221(0)x y a b a b +=>>的左焦点为F ，右顶点为A ，点B 在椭圆上，且BF x ⊥轴， 直线AB 交y 轴于点P ．若2AP PB =
，则椭圆的离心率是（D ） A
． B
． C ．13 D ．12 【解析】对于椭圆，因为2AP PB = ，则
1
2,2,2OA OF a c e =∴=∴=
2.(2009山东卷文)设斜率为2的直线l 过抛物线
2
(0)y ax a =≠的焦点F,且和y 轴交于点A,若△OAF(O 为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( ).
A.24y x =±
B.28y x =±
C. 24y x =
D.
28y x = 【解析】 抛物线2
(0)y ax a =≠的焦点F 坐标为(,0)4a ,则直线l 的方程为2()4a
y x =-,它与y 轴的交点为A (0,)2a -,所以△OAF 的面积为1||||4242a a
⋅=,解得8a =±.所以抛物线方程为
2
8y x =±,故选B. 【答案】B
【命题立意】:本题考查了抛物线的标准方程和焦点坐标以及直线的点斜式方程和三角形面积的计算.考查数形结合的数学思想,其中还隐含着分类讨论的思想,因参数a 的符号不定而引发的抛物线开口方向的不定以及焦点位置的相应变化有两种情况,这里加绝对值号可以做到合二为一.
3.（2009全国卷Ⅱ文）双曲线1362
2=-y x 的渐近线与圆)0()3(222>=+-r r y x 相切，则r= ( A )
2009年全国高考数学试题——全国卷1(理科)含答案
2009年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学（必修+选修Ⅱ）
本试卷分第错误！未找到引用源。卷（选择题）和第错误！未找到引用源。卷（非选择题）两部分．第错误！未找到引用源。卷1至2页，第错误！未找到引用源。卷3至4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
考生注意： 1．答题前，考生在答题卡上务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚 ，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目． 2．每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．．．．．．．．．
．
3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
参考公式： 如果事件A B ，互斥，那么 球的表面积公式
()()()P A B P A P B +=+
2
4πS R =
如果事件A B ，相互独立，那么 其中R 表示球的半径
()()()P A B P A P B =
球的体积公式
如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 3
4π3V R =
n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率
其中R 表示球的半径
()(1)
(01,2)k
k
n k
n n P k C P P k n -=-= ，，，
一、选择题
(1)设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A B ，则集合[u （A B ）中的元素共有 （A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个 （2）已知
1i
2009年全国高考数学试题——全国卷1(理科)含答案1
2009年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学（必修+选修Ⅱ）
本试卷分第错误！未找到引用源。卷（选择题）和第错误！未找到引用源。卷（非选择题）两部分．第错误！未找到引用源。卷1至2页，第错误！未找到引用源。卷3至4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
考生注意：
1．答题前，考生在答题卡上务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚 ，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．
2．每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．．．．．．．．．
． 3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
参考公式：
如果事件A B ，互斥，那么 球的表面积公式
()()()P A B P A P B +=+ 24πS R =
如果事件A B ，相互独立，那么 其中R 表示球的半径
()()()P A B P A P B = 球的体积公式
如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 34π3V R = n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率
其中R 表示球的半径
()(1)(01,2)k k n k n n P k C P P k n -=-= ，，， 一、选择题
(1)设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A B ，则集合[u （A B ）中的元素共有
（A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个
（2）已知1i
2009年高考全国卷I数学(文)试题及参考答案
1、23与35的积比534多多少？
2、432除以23的余数比45少多少？
3、534与321的差加上23于33的积是多少？
4、734与234的和与897的差是多少？
5、有一个数，加548再减432是432，那这个数是多少？
6两个数的和是345，差是54，那这两个数分别是？
7、986与935的差乘66的积是多少？
8、593与638的差除以25的商事多少？
9、甲数除以25商是21，乙数加534的和是894，那么甲乙两数的差是？10有一个数乘25是625，那么该数除以5是多少？
11、568加865的和减去952的差，再乘3的积是多少？
12、389与354的差加545的和是多少？
13、354除以24的余数加51再除以6的商是？
14、一个数加688是987,乘5是多少？
15、两个相同的数相加是648,那么相除是多少？
16、甲数是58，乙数数65,甲乙两数相加的和再加354是987，那么丙数是多少？
17、684与465的差加356的和是多少？
18、35与48的积比687多多少？
19、98与456的和比684少多少？
20、25和35的积与65和98 的积相差多少？
21、659与321的差加56与25积是多少？
22、有甲乙丙三个数，甲乙的差是58，和是65，甲比丙大25，那么甲乙丙三个数分别是？
23、659与235的和比23与12的积大多少？
24、654与3相除的商比159打多少？
25、234除以5的余数再加564与245的和，得数是多少？
26、468与235的和比它们的差大多少？
27、46与32的积比它们和大多少？
2009年全国高考数学试题——全国卷1(理科)含答案
2009年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学（必修+选修Ⅱ）
本试卷分第错误！未找到引用源。卷（选择题）和第错误！未找到引用源。卷（非选择题）两部分．第错误！未找到引用源。卷1至2页，第错误！未找到引用源。卷3至4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
参考公式：
如果事件A B ，互斥，那么 球的表面积公式
()()()P A B P A P B +=+ 24πS R =
如果事件A B ，相互独立，那么 其中R 表示球的半径
()()()P A B P A P B = 球的体积公式
如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 34π3V R = n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率
其中R 表示球的半径
()(1)(01,2)k k n k n n P k C P P k n -=-= ，，， 一、选择题
(1)设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A B ，则集合[u （A B ）中的元素共有
（A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个
（2）已知1i
Z ＋=2+I,则复数z= （A ）-1+3i (B)1-3i (C)3+I (D)3-i
(3) 不等式11
X X +-＜1的解集为 （A ）｛x }{}011x x x 〈〈〉 (B){}01x x 〈〈
（C ）{}10x x -〈〈 (D){}0x x 〈 (4)设双曲线22
221x y a b
-=（a ＞0,b ＞0）的渐近线与抛物线y=x 2 +1相切，则该双曲线的离心率等于
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高考数学2009年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学（必修+选修Ⅰ）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第错误！未找到引用源。卷1至2页，第错误！未找到引用源。卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚 ，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2．每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．
．
3．第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 参考公式：
如果事件A B ，互斥，那么 球的表面积公式
()()()P A B P A P B +=+
24πS R =
如果事件A B ，相互独立，那么 其中R 表示球的半径
()()()P A B P A P B =
球的体积公式
如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 3
4π3
V R =
n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率
其中R 表示球的半径
()(1)
(01,2)k k n k
n n P k C P P k n -=-= ，，，
一、选择题
（1）sin 585°的值为 (A) 22-
(B)22
(C)32- (D) 32 (2)设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集 =A B ，则集合C u （A B ）中的元素共有
(A) 3个 （B ） 4个 （C ）5个 （D ）6个
（3）不等式
1
11
x x +〈-的解集为 （A ）{
}}{
011x x x x 〈〈〉 （B ）{}01x x 〈〈
（C ） }{
10x x -〈〈 （D ）}{
0x x 〈 （4）已知tan a =4,cot β=
1
3
,则tan(a+β)= (A)711 (B)711- (C) 713 (D) 713
- （5）设双曲线()222200x y a b a b
－＝1＞，＞的渐近线与抛物线21y ＝x ＋相切，则该双曲线的
离心率等于
（A ）3 （B ）2 （C ）5 （D ）6
（6）已知函数()f x 的反函数为()()10g x x ＝＋2lgx ＞，则(1)(1)f ＋g ＝
（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）4
（7）甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学，若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有
（A ）150种 （B ）180种 （C ）300种 （D ）345种 （8）设非零向量a b c 、、满足a b c ＝＝，a ＋b ＝c ，则a b ，＝
（A ）150° （B ）120° （C ）60° （D ）30°
（9）已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面边长都相等，1A 在底面ABC 上的射影为BC 的中点，则异面直线AB 与1CC 所成的角的余弦值为
(A)
34 (B) 54 (C) 7
4
(D) 34
(10) 如果函数3cos(2)y x φ=+的图像关于点4(,0)3
π
中心对称，那么φ的最小值为 (A)
6π (B) 4π (C) 3π (D) 2
π （11）已知二面角l αβ--为600 ，动点P 、Q 分别在面,αβ内，P 到β的距离为3，Q 到α的距离为23，则P 、Q 两点之间距离的最小值为 （A ）2 （B ）2 （C ）23 （D ）4
（12）已知椭圆2
2:12
x C y +=的右焦点为F,右准线l ，点A l ∈，线段AF 交C 于点B 。若 3FA FB = ,则AF =
(A)
2 (B) 2 (C)
3 (D) 3
2009年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学（必修+选修Ⅰ）
第Ⅱ卷
注意事项：
1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．
2．第Ⅱ卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，
在试题卷上作答无效．．．．．．．．．
． 3．第Ⅱ卷共10小题，共90分．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．
（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．
） （13）10()x y -的展开式中，73x y 的系数与37x y 的系数之和等于_____________. （14）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S 。若972S =，则249a a a ++=_______________. (15)已知OA 为球O 的半径，过OA 的中点M 且垂直于OA 的平面截球面得到圆M ，若圆
M 的面积为3π，则球O 的表面积等于__________________. （16）若直线m 被两平行线12:10:30l x y l x y -+=-+=与所截得的线段的长为22，则m 的倾斜角可以是
①15
②30
③45
④60 ⑤75
其中正确答案的序号是 。（写出所有正确答案的序号）
三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (17)(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效．．．．．．．．．
) 设等差数列{n a }的前n 项和为n s ，公比是正数的等比数列{n b }的前n 项和为n T ， 已知1133331,3,17,12,},{}n n a b a b T S b ==+=-=求{a 的通项公式。
(18)(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）
在ABC ∆中，内角A 、B 、C 的对边长分别为a 、b 、c.已知2
2
2a c b -=，且
sin 4cos sin B A C =，求b.
(19)(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）