最新电磁场与电磁波复习题(含答案)
《电磁场与电磁波》期末复习题及答案
《电磁场与电磁波》期末复习题及答案一,单项选择题1.电磁波的极化特性由__B ___决定。
A.磁场强度B.电场强度C.电场强度和磁场强度D. 矢量磁位2.下述关于介质中静电场的基本方程不正确的是__D ___A. ρ??=DB. 0??=EC. 0C d ?=? E lD.0S q d ε?=? E S 3. 一半径为a 的圆环(环面法向矢量z = n e )通过电流I ,则圆环中心处的磁感应强度B 为__D ___A. 02r Ia μe B.02I a φμe C. 02z Ia μe D. 02z I a μπe4. 下列关于电力线的描述正确的是__D ___A.是表示电子在电场中运动的轨迹B. 只能表示E 的方向,不能表示E 的大小C. 曲线上各点E 的量值是恒定的D. 既能表示E 的方向,又能表示E 的大小5. 0??=B 说明__A ___A. 磁场是无旋场B. 磁场是无散场C. 空间不存在电流D. 以上都不是6. 下列关于交变电磁场描述正确的是__C ___A. 电场和磁场振幅相同,方向不同B. 电场和磁场振幅不同,方向相同C. 电场和磁场处处正交D. 电场和磁场振幅相同,方向也相同7.关于时变电磁场的叙述中,不正确的是:(D )A. 电场是有旋场B. 电场和磁场相互激发C.电荷可以激发电场D. 磁场是有源场8. 以下关于在导电媒质中传播的电磁波的叙述中,正确的是__B ___A. 不再是平面波B. 电场和磁场不同相C.振幅不变D. 以TE波形式传播9. 两个载流线圈之间存在互感,对互感没有影响的是_C ____A. 线圈的尺寸B. 两个线圈的相对位置C. 线圈上的电流D. 空间介质10. 用镜像法求解静电场边值问题时,判断镜像电荷的选取是否正确的根据__C ___A. 镜像电荷是否对称B.电位?所满足的方程是否改变C. 边界条件是否保持不变D. 同时选择B和C11. 区域V全部全部用非导电媒质填充,当此区域中的电磁场能量减少时,一定是_A ___A. 能量流出了区域B.能量在区域中被损耗C.电磁场做了功D. 同时选择A和C12. 磁感应强度为(32)x y z B axe y z e ze =+-+ , 试确定常数a 的值。
电磁场与电磁波复习题(简答题)
电磁场与电磁波复习题第一部分矢量分析1、请解释电场与静电场的概念。
静止电荷产生的场表现为对于带电体有力的作用,这种场称为电场。
不随时间变化的电场称为静电场。
2、请解释磁场与恒定磁场的概念。
运动电荷或电流产生的场表现为对于磁铁和载流导体有力的作用,这种物质称为磁场。
不随时间变化的磁场称为恒定磁场。
3、请解释时变电磁场与电磁波的概念。
如果电荷及电流均随时间改变,它们产生的电场及磁场也是随时变化的,时变的电场与时变的磁场可以相互转化,两者不可分割,它们构成统一的时变电磁场。
时变电场与时变磁场之间的相互转化作用,在空间形成了电磁波。
4、请解释自由空间的概念。
电磁场与电磁波既然是一种物质,它的存在和传播无需依赖于任何媒质。
在没有物质存在的真空环境中,电磁场与电磁波的存在和传播会感到更加“自由”。
因此对于电磁场与电磁波来说,真空环境通常被称为“自由空间”。
5、举例说明电磁场与波的应用。
静电复印、静电除尘以及静电喷漆等技术都是基于静电场对于带电粒子具有力的作用。
电磁铁、磁悬浮轴承以及磁悬浮列车等,都是利用磁场力的作用。
当今的无线通信、广播、雷达、遥控遥测、微波遥感、无线因特网、无线局域网、卫星定位以及光纤通信等信息技术都是利用电磁波作为媒介传输信息的。
6、请解释常矢与变矢的概念。
若某一矢量的模和方向都保持不变,此矢量称为常矢,如某物体所受到的重力。
而在实际问题中遇到的更多的是模和方向或两者之一会发生变化的矢量,这种矢量我们称为变矢,如沿着某一曲线物体运动的速度v等。
7、什么叫矢性函数?设t是一数性变量,A为变矢,对于某一区间G[a,b]内的每一个数值t,A 都有一个确定的矢量A(t)与之对应,则称A为数性变量t的矢性函数。
8、请解释静态场和动态场的概念。
如果在某一空间区域内的每一点,都对应着某个物理量的一个确定的值,则称在此区域内确定了该物理量的一个场。
换句话说,在某一空间区域中,物理量的无穷集合表示一种场。
电磁场和电磁波练习(有答案)
电磁场和电磁波练习一、选择题(每题4分,共60分)1.A关于电磁场和电磁波.下列说法正确的是A.电场和磁场总是相互联系,电场和磁场统称为电磁场B.电磁场从发生区域由近及远的传播称为电磁波C.电磁波是一种物质,可在真空中传播.所以平日说真空是没有实物粒子,但不等于什么都没有,可以有“场”这种特殊物质D.电磁波传播速度总是3×108m/s答案:BC2.A建立完整电磁场理论并首先预言电磁波存在的科学家是A.法拉第B.奥斯特C.赫兹D.麦克斯韦答案:D3.A第一个用实验验证电磁波客观存在的科学家是A.法拉第B.奥斯特C.赫兹D.麦克斯韦答案:C4.A任何电磁波在真空中都具有相同的A.频率B.波长C.波速D.能量答案:C5.A在磁场周围欲产生一个不随时间变化的电场区域,则该磁场应按图中的何种规律变化答案:BC6.A甲、乙两个LC振荡电路中,两电容器电容之比C1:C2=1:9,两线圈自感系数之比L1:L2=4:1,则这两个振荡电路发射电磁波的频率之比和波长之比分别为A.f1:f2=4:9,λ1:λ2=9:4B.f1:f2=9:4,λ1:λ2=4:9C.f1:f2=3:2,λ1:λ2=2:3D.f1:f2=2:3,λ1:λ2=3:2答案:C7.A关于麦克斯韦电磁场理论,下列说法正确的是A.在电场周围空间一定存在着磁场B.任何变化的电场周围一定存在着变化的磁场C.均匀变化的磁场周围一定存在着变化的电场D.振荡电场在它的周围空间一定产生同频率的振荡磁场答案:D8.A电磁波在不同介质中传播时,不变的物理量是A.频率B.波长C.振幅D.波速答案:A9.B 下列哪些现象是由于所产生的电磁波而引起的A.用室内天线接收微弱电视信号时,人走过时电视机画面发生变化B.用天线接收电视信号时,汽车开过时电视机画面发生变化C.把半导体收音机放到开着的日光灯旁听到噪声D.在边远地区用无线电话机通活,有时会发生信号中断的现象答案:BC10.B 如图所示,直线MN 周围产生了一组闭合电场线,则A.有方向从M→N迅速增强的电流B.有方向从M→N迅速减弱的电流C.有方向从M→N迅速增强的磁场D.有方向从M→N迅速减弱的磁场答案:D二、填空题(每空3分,共18分)11.A 有一振荡电路,线圈的自感系数L=8μH ,电容器的电容C=200pF ,此电路能在真空中产生电磁波的波长是________m 答案:75.412.A 电磁波在传播过程中,其电场分量和磁场分量总是相互________(填“垂直”、“平行”下同),而且与波的传播方向________,电磁波也可以发生反射、折射、干涉和衍射.其中长波衍射要比短波衍射________(填“易”、“难”).答案:垂直、垂直、易13.B 如图中,正离子在垂直于匀强磁场的固定光滑轨道内做匀速圆周运动,当磁场均匀增大时,离子动能将________,周期将________.答案:减小、增大三、计算题(每题11分,共22分)14.B 一个LC 振荡电路,电感L 的变化范围是0.1~0.4mH ,电容C 的变化范围是4~90pF ,求此振荡电路的频率范围和产生电磁波的波长范围.答案: 2.65×105Hz~7.65×106Hz, 1130(m)~ 37.7(m)15.C 某卫星地面站向地球同步通信卫星发送无线电波,经它立即转发到另一卫星地面站,测得从发送开始到地面站接收到电磁波的时间为0.24s ,取地球半径6400km.据此条件估算地球的质量为多少千克?(结果取1位有效数字,G=6.67×1011N·m 2/kg 2) 答案:解:由s=ct 可知同步卫星距地面的高度:h=3.6×107(m)由牛顿运动定律可知()()h R T m h R Mm G +⎪⎭⎫ ⎝⎛=+222π故地球质量:M=()=+3224h R GT π()()21137623600241067.6106.3104.614.34⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-=6×1024kg。
电磁复习题(部分答案)
电磁场与波复习题一、简答题:1、 静电场的基本方程(积分形式,微分形式)。
2、 恒定磁场的基本方程(积分形式,微分形式)。
3、 无外源区域中恒定电流场的基本方程(积分形式,微分形式)。
4、 麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式。
5、 齐次波动方程。
6、 什么是传导电流?7、 什么是运流电流?8、 简述三类边值问题。
9、 简述镜像法的依据、实质和关键。
10、什么是唯一性定理? 11、什么是色散?12、什么是电磁波的极化?13、写出时变电磁场中的能量定理方程,并简述其物理意义。
14、简述分离变量法求解静态场的定解问题的一般步骤。
15、判断下面电磁波的传播方向和极化方式?a 、 00cos()cos()x y E t z E t z ωβωβ=-+-E e e 答:线极化,+z 方向b 、 )sin()sin(00z t E e z t E e E y x βωβω-+-= 答:线极化,+z 方向c 、 )cos()sin(00z t E e z t E e E y x βωβω-+-= 答:左旋圆极化,+z 方向d 、 0()j zx y j E eβ-=-E e e答:右旋圆极化,+z 方向e 、 00sin()cos()44x y E t z E t z ππωβωβ=-++--E e e答:线极化,+z 方向 f 、 0()j xy z E e β-=+E e e答:线极化,+x 方向 g 、 0()jk zx y j E e-=-+E e e答:右旋圆极化,+z 方向 h 、 3cos()4sin()44y z t x t x ππωβωβ=--+-+E e e答:线极化,+x 方向二、证明推导题1. 证明0=∇⨯∇u2. 证明0)(=⨯∇⋅∇A0)()()()]()()([)()]()[()()(=∂∂-∂∂∂∂+∂∂-∂∂∂∂+∂∂-∂∂∂∂=∂∂-∂∂+∂∂-∂∂+∂∂-∂∂⋅∂∂+∂∂+∂∂=++⨯∂∂+∂∂+∂∂⋅∂∂+∂∂+∂∂=⨯∇⋅∇yA x A z x A z A y z A y A x y A x A e x A z A e z A y A e z e y e x e A e A e A e ze y e x e z e y e x e A x y z x y z x y z z x y y z x z y x z z y y x x z y x z y x3. 有人将一般时变场的场方程写成:∇⨯=H J t∂∇⨯=-∂B E 0=⋅∇B 0∇⋅=D你认为他写得对不对?如有错,请在错的式子旁边打叉,并写出正确的方程和名称。
电磁场与电磁波试题及答案
电磁场与电磁波试题及答案导言:电磁场和电磁波是电磁学领域中的重要概念,对于理解电磁现象、电磁波传播及应用都具有重要意义。
本文将针对电磁场和电磁波相关的试题进行解答,帮助读者巩固对这一知识点的理解。
一、电磁场概念及特点1. 试题:电磁场是指什么?电磁场有哪些特点?答案:电磁场指的是电荷或电流所产生的周围空间的物理场。
具体包括静电场和磁场。
电磁场的特点有以下几个方面:- 电磁场具有源极性:任何一个电磁场的产生都必须由电荷或电流来产生。
- 电磁场具有传递性:当源增大或减小时,电磁场的强度也会相应变化。
- 电磁场具有辐射性:电磁场会以电磁波形式向外传播。
- 电磁场具有叠加性:多个电磁场可以在同一空间中叠加。
二、电磁场强度及电磁波的传播1. 试题:电磁场强度的概念是指什么?电磁波的传播过程是怎样的?答案:电磁场强度是指单位电荷所受到的电磁力的大小,通常用矢量表示,其方向为电荷所受电磁力的方向。
电磁波的传播过程主要包括以下几个阶段:- 在电磁场中,源电荷或电流激发出电磁波。
- 电磁波在空间中以垂直波动的方式传播。
- 电磁波的传播过程中,电场和磁场相互垂直、交替变化。
- 电磁波传播速度为光速,即3×10^8 m/s。
三、电磁波的频率和波长1. 试题:电磁波的频率和波长有什么关系?请列举几种常见电磁波的频率和波长范围。
答案:电磁波的频率和波长之间有以下关系:频率 = 光速 / 波长以下是几种常见电磁波的频率和波长范围:- α射线:频率高,波长短,一般范围为10^18 - 10^20 Hz,波长约为10^(-12) - 10^(-10) m。
- 紫外线:频率较高,波长较短,一般范围为10^14 - 10^16 Hz,波长约为10^(-8) - 10^(-7) m。
- 可见光:频率适中,波长适中,范围为4×10^14 - 8×10^14 Hz,波长约为3.75×10^(-7) - 7.5×10^(-7) m。
电磁场与电磁波复习题(含答案)
电磁场与电磁波复习题(含答案)电磁场与电磁波复习题⼀、填空题1、⽮量的通量物理含义是⽮量穿过曲⾯的⽮量线总数,散度的物理意义⽮量场中任意⼀点处通量对体积的变化率。
散度与通量的关系是⽮量场中任意⼀点处通量对体积的变化率。
2、散度在直⾓坐标系的表达式 z A y A x A z yxA A ??++=??=ρρdiv ;散度在圆柱坐标系下的表达;3、⽮量函数的环量定义⽮量A 沿空间有向闭合曲线C 的线积分,旋度的定义过点P 作⼀微⼩曲⾯S,它的边界曲线记为L,⾯的法线⽅与曲线绕向成右⼿螺旋法则。
当S 点P 时,存在极限环量密度。
⼆者的关系 ndS dC e A ρρ?=rot ;旋度的物理意义点P 的旋度的⼤⼩是该点环量密度的最⼤值;点P 的旋度的⽅向是该点最⼤环量密度的⽅向。
4.⽮量的旋度在直⾓坐标系下的表达式。
5、梯度的物理意义标量场的梯度是⼀个⽮量,是空间坐标点的函数。
梯度的⼤⼩为该点标量函数?的最⼤变化率,即该点最⼤⽅向导数;梯度的⽅向为该点最⼤⽅向导数的⽅向,即与等值线(⾯)相垂直的⽅向,它指向函数的增加⽅向等值⾯、⽅向导数与梯度的关系是梯度的⼤⼩为该点标量函数的最⼤变化率,即该点最⼤⽅向导数;梯度的⽅向为该点最⼤⽅向导数的⽅向,即与等值线(⾯)相垂直的⽅向,它指向函数的增加⽅向.; 6、⽤⽅向余弦cos ,cos ,cos αβγ写出直⾓坐标系中单位⽮量l e r 的表达式;7、直⾓坐标系下⽅向导数u的数学表达式是,梯度的表达式8、亥姆霍兹定理的表述在有限区域内,⽮量场由它的散度、旋度及边界条件唯⼀地确定,说明的问题是⽮量场的散度应满⾜的关系及旋度应满⾜的关系决定了⽮量场的基本性质。
9、麦克斯韦⽅程组的积分形式分别为 0()s l s s l sD dS Q BE dl dS t B dS D H dl J dS t ?=??=-??=?=+r r r r r r r r g r r r r r g ????其物理描述分别为10、麦克斯韦⽅程组的微分形式分别为 020E /E /t B 0B //t B c J E ρεε??=??=-=??=+??r r r r r r r其物理意义分别为11、时谐场是激励源按照单⼀频率随时间作正弦变化时所激发的也随时间按照正弦变化的场,⼀般采⽤时谐场来分析时变电磁场的⼀般规律,是因为任何时变周期函数都可以⽤正弦函数表⽰的傅⾥叶级数来表⽰;在线性条件下,可以使⽤叠加原理。
(完整word版)电磁场与电磁波波试卷3套含答案
《电磁场与电磁波》试卷1一. 填空题(每空2分,共40分)1.矢量场的环流量有两种特性:一是环流量为0,表明这个矢量场 无漩涡流动 .另一个是环流量不为0,表明矢量场的 流体沿着闭合回做漩涡流动 .2.带电导体内静电场值为 0 ,从电位的角度来说,导体是一个 等电位体 ,电荷分布在导体的 表面 。
3.分离变量法是一种重要的求解微分方程的方法,这种方法要求待求的偏微分方程的解可以表示为 3个 函数的乘积,而且每个函数仅是 一个 坐标的函数,这样可以把偏微分方程化为 常微分方程 来求解。
4.求解边值问题时的边界条件分为3类,第一类为 整个边界上的电位函数为已知 ,这种条件成为狄利克莱条件.第二类为已知 整个边界上的电位法向导数 ,成为诺伊曼条件。
第三类条件为 部分边界上的电位为已知,另一部分边界上电位法向导数已知 ,称为混合边界条件。
在每种边界条件下,方程的解是 唯一的 。
5.无界的介质空间中场的基本变量B 和H 是 连续可导的 ,当遇到不同介质的分界面时,B 和H 经过分解面时要发生 突变 ,用公式表示就是 12()0n B B ⋅-=,12()s n H H J ⨯-=.6.亥姆霍兹定理可以对Maxwell 方程做一个简单的解释:矢量场的 旋度 ,和 散度 都表示矢量场的源,Maxwell 方程表明了 电磁场 和它们的 源 之间的关系。
二.简述和计算题(60分)1.简述均匀导波系统上传播的电磁波的模式。
(10分)答:(1)在电磁波传播方向上没有电场和磁场分量,即电场和磁场完全在横平面内,这种模式的电磁波称为横电磁波,简称TEM 波.(2)在电磁波传播方向上有电场和但没有磁场分量,即磁场在横平面内,这种模式的电磁波称为横磁波,简称TM 波。
因为它只有纵向电场分量,又成为电波或E 波.(3)在电磁波传播方向上有磁场但没有电场分量,即电场在横平面内,这种模式的电磁波称为横电波,简称TE 波。
因为它只有纵向磁场分量,又成为磁波或M 波。
最新电磁场与电磁波习题及答案
最新电磁场与电磁波习题及答案1麦克斯韦方程组的微分形式是:.D H J t=+?,BE t =-?,0B ?=,D ρ?=2静电场的基本方程积分形式为:CE dl =?S D ds ρ=?3理想导体(设为媒质2)与空气(设为媒质1)分界面上,电磁场的边界条件为:3.00n S n n n Se e e e J ρ??=?=??=??=?D B E H 4线性且各向同性媒质的本构关系方程是:4.D E ε=,BH μ=,J E σ= 5电流连续性方程的微分形式为:5.J t ρ??=-6电位满足的泊松方程为2ρε?=-;在两种完纯介质分界面上电位满足的边界。
12??=1212n n εεεε??=?? 7应用镜像法和其它间接方法解静态场边值问题的理论依据是: 唯一性定理。
8.电场强度E 的单位是V/m ,电位移D的单位是C/m2 。
9.静电场的两个基本方程的微分形式为0E ??=ρ?=D ;10.一个直流电流回路除受到另一个直流电流回路的库仑力作用外还将受到安培力作用1.在分析恒定磁场时,引入矢量磁位A ,并令B A =??的依据是( 0B ?= )2. “某处的电位0=?,则该处的电场强度0=E”的说法是(错误的)。
3. 自由空间中的平行双线传输线,导线半径为a , 线间距为D ,则传输线单位长度的电容为( )ln(1aaD C -=πε )。
4. 点电荷产生的电场强度随距离变化的规律为(1/r2 )。
5. N 个导体组成的系统的能量∑==Ni ii q W 121φ,其中iφ是(除i 个导体外的其他导体)产生的电位。
6.为了描述电荷分布在空间流动的状态,定义体积电流密度J ,其国际单位为(a/m2 )7. 应用高斯定理求解静电场要求电场具有(对称性)分布。
8. 如果某一点的电场强度为零,则该点电位的(不一定为零)。
8. 真空中一个电流元在某点产生的磁感应强度dB 随该点到电流元距离变化的规律为(1/r2 )。
电磁波与电磁场期末复习题(试题+答案)
电磁波与电磁场期末复习题(试题+答案)电磁波与电磁场期末试题一、填空题(20分)1.旋度矢量的散度恒等与零,梯度矢量的旋度恒等与零。
2.在理想导体与介质分界面上,法线矢量n r由理想导体2指向介质1,则磁场满足的边界条件:01=?B n ρρ,s J H n =?1ρρ。
3.在静电场中,导体表面的电荷密度σ与导体外的电位函数?满足的关系式n ??=?εσ-。
4.极化介质体积内的束缚电荷密度σ与极化强度P 之间的关系式为P ?-?=σ。
5.在解析法求解静态场的边值问题中,分离变量法是求解拉普拉斯方程的最基本方法;在某些特定情况下,还可用镜像法求拉普拉斯方程的特解。
6.若密绕的线圈匝数为N ,则产生的磁通为单匝时的N 倍,其自感为单匝的2N 倍。
7.麦克斯韦关于位移电流的假说反映出变化的电场要产生磁场。
8.表征时变场中电磁能量的守恒关系是坡印廷定理。
9.如果将导波装置的两端短路,使电磁波在两端来回反射以产生振荡的装置称为谐振腔。
10.写出下列两种情况下,介电常数为ε的均匀无界媒质中电场强度的量值随距离r 的变化规律:带电金属球(带电荷量为Q )E = 24r Qπε;无限长线电荷(电荷线密度为λ)E =r2。
11.电介质的极性分子在无外电场作用下,所有正、负电荷的作用中心不相重合,而形成电偶极子,但由于电偶极矩方向不规则,电偶极矩的矢量和为零。
在外电场作用下,极性分子的电矩发生转向,使电偶极矩的矢量和不再为零,而产生极化。
12.根据场的唯一性定理在静态场的边值问题中,只要满足给定的边界条件,则泊松方程或拉普拉斯方程的解是唯一的。
二、判断题(每空2分,共10分)1.应用分离变量法求解电、磁场问题时,要求整个场域内媒质必须是均匀、线性的。
(×)2.一个点电荷Q 放在球形高斯面中心处。
如果此电荷被移开原来的球心,但仍在球内,则通过这个球面的电通量将会改变。
(×)3.在线性磁介质中,由IL ψ=的关系可知,电感系数不仅与导线的几何尺寸、材料特性有关,还与通过线圈的电流有关。
电磁场与电磁波试题与答案
电磁场与电磁波试题与答案电磁场与微波技术基础试题一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的序号填在题干的括号。
每小题2分,共20分)1.设一个矢量场 =x x+2y y+3z z,则散度为( )A. 0B. 2C. 3D. 62.人们规定电流的方向是( )运动方向。
A.电子B.离子C.正电荷D.负电荷3.在物质中没有自由电子,称这种物质为( )A.导体B.半导体C.绝缘体D.等离子体4.静电场能量的来源是( )A.损耗B.感应C.极化D.做功5.对于各向同性介质,若介电常数为ε,则能量密度we为( )A. ?B. E2C. εE2D. εE26.电容器的大小( )A.与导体的形状有关B.与导体的形状无关C.与导体所带的电荷有关D.与导体所带的电荷无关7.电矩为的电偶极子在均匀电场中所受的作用力和库仑力矩为( )A. =0,Tq= ?B. =0, = ×C. = ?,= ×D. = ?, =08.在 =0的磁介质区域中的磁场满足下列方程( )A. × =0, ? =0B. × ≠0, ? ≠0C. × ≠0, ? =0D. × =0, ? ≠09.洛伦兹条件人为地规定的( )A.散度B.旋度C.源D.均不是10.传输线的工作状态与负载有关,当负载短路时,传输线工作在何种状态?( )A.行波B.驻波C.混合波D.都不是二、填空题(每空2分,共20分)1.两个矢量的乘法有______和______两种。
2.面电荷密度ρs( )的定义是______,用它来描述电荷在______的分布。
3.由库仑定律可知,电荷间作用力与电荷的大小成线性关系,因此电荷间的作用力可以用______原理来求。
4.矢量场的性质由它的______决定。
5.在静电场中,电位相同的点集合形成的面称为______。
6.永久磁铁所产生的磁场,称之为______。
电磁场和电磁波复习题
《电磁场和电磁波》复习题一、选择题1.图所示两个载流线圈,所受的电流力使两线圈间的距离扩大缩小不变2.毕奥—沙伐定律在任何媒质情况下都能应用在单一媒质中就能应用必须在线性,均匀各向同性媒质中应用。
3. 真空中两个点电荷之间的作用力A. 若此两个点电荷位置是固定的,则不受其他电荷的引入而改变B. 若此两个点电荷位置是固定的,则受其他电荷的引入而改变C. 无论固定与不固定,都不受其他电荷的引入而改变4.真空中有三个点电荷、、。
带电荷量,带电荷量,且。
要使每个点电荷所受的电场力都为零,则:A. 电荷位于、电荷连线的延长线上,一定与同号,且电荷量一定大于B. 电荷可位于连线的任何处,可正、可负,电荷量可为任意大小C. 电荷应位于、电荷连线的延长线上,电荷量可正、可负,且电荷量一定要大于5.静电场中电位为零处的电场强度A. 一定为零B. 一定不为零C. 不能确定6.空气中某一球形空腔,腔内分布着不均匀的电荷,其电荷体密度与半径成反比,则空腔外表面上的电场强度A. 大于腔内各点的电场强度B. 小于腔内各点的电场强度C. 等于腔内各点的电场强度7.图示长直圆柱电容器中,内圆柱导体的半径为,外圆柱导体的半径为,内、外导体间的上、下两半空间分别充有介电常数为与的电介质,并外施电压源。
若以外导体圆柱为电位参考点,则对应该问题电位的唯一正确解是A.B.C.8.电源以外恒定电流场基本方程微分形式说明它是有散无旋场无散无旋场无散有旋场9.设半径为a 的接地导体球外空气中有一点电荷Q,距球心的距离为,如图所示。
现拆除接地线,再把点电荷Q移至足够远处,可略去点电荷Q对导体球的影响。
若以无穷远处为电位参考点,则此时导体球的电位A.B.C.10.图示一点电荷Q与一半径为a 、不接地导体球的球心相距为,则导体球的电位A. 一定为零B. 可能与点电荷Q的大小、位置有关C. 仅与点电荷Q的大小、位置有关11.以位函数为待求量的边值问题中,设、、都为边界点的点函数,则所谓第二类边值问题是指给定12.以位函数为待求量的边值问题中,设、、都为边界点的点函数,则所谓第三类边值问题是指给定13.以位函数为待求量边值问题中,设、、都为边界点的点函数,则所谓第一类边值问题是指给定(为在边界上的法向导数值)14.在无限大被均匀磁化的磁介质中,有一圆柱形空腔,其轴线平行于磁化强度, 则空腔中点的与磁介质中的满足15.两块平行放置载有相反方向电流线密度与的无限大薄板,板间距离为, 这时A. 两板间磁感应强度为零。
(完整版)电磁场与电磁波试题及答案.
1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式,并简要说明其物理意义。
2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,D B H J E B D t tρ∂∂∇⨯=+∇⨯=-∇⋅=∇⋅=∂∂,(3分)(表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外,变化的电场(位移电流)也是磁场的源;除电荷外,变化的磁场也是电场的源。
1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。
2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。
(或矢量式2n D σ=、20n E ⨯=、2s n H J ⨯=、20n B =)1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。
2. 答矢量位,0B A A =∇⨯∇⋅=;动态矢量位A E t ϕ∂=-∇-∂或AE tϕ∂+=-∇∂。
库仑规范与洛仑兹规范的作用都是限制A 的散度,从而使A 的取值具有唯一性;库仑规范用在静态场,洛仑兹规范用在时变场。
1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义 2.sA ds φ=⋅⎰⎰ 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。
若Ф> 0,流出S 面的通量大于流入的通量,即通量由S 面内向外扩散,说明S 面内有正源若Ф< 0,则流入S 面的通量大于流出的通量,即通量向S 面内汇集,说明S 面内有负源。
若Ф=0,则流入S 面的通量等于流出的通量,说明S 面内无源。
1. 证明位置矢量x y z r e x e y e z =++ 的散度,并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。
2. 证明在直角坐标系里计算 ,则有()()xy z x y z r r e e e e x e y e z x y z ⎛⎫∂∂∂∇⋅=++⋅++ ⎪∂∂∂⎝⎭3x y z x y z∂∂∂=++=∂∂∂ 若在球坐标系里计算,则 232211()()()3r r r r r r r r r∂∂∇⋅===∂∂由此说明了矢量场的散度与坐标的选择无关。
电磁场复习题及答案
电磁场复习题及答案1. 什么是电磁波?电磁波的传播速度是多少?电磁波是由变化的电场和磁场相互作用产生的一种波动现象。
电磁波在真空中的传播速度是光速,约为3×10^8米/秒。
2. 描述麦克斯韦方程组,并解释它们在电磁学中的作用。
麦克斯韦方程组包括四个基本方程:高斯定律、高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定律。
这四个方程描述了电场和磁场的产生、传播和相互作用。
高斯定律说明了电场线的发散与电荷的关系;高斯磁定律表明磁场线是闭合的,不存在磁单极子;法拉第电磁感应定律描述了变化的磁场产生电场的过程;安培环路定律则描述了电流和变化电场产生磁场的情况。
麦克斯韦方程组是电磁学的基础,为电磁场的分析和应用提供了理论基础。
3. 什么是电磁感应?请简述法拉第电磁感应定律。
电磁感应是指在变化的磁场中,导体中会产生电动势的现象。
法拉第电磁感应定律表明,闭合回路中的感应电动势等于通过该回路的磁通量变化率的负值。
数学表达式为:\(\mathcal{E} = -\frac{d\Phi_B}{dt}\),其中\(\mathcal{E}\)是感应电动势,\(\Phi_B\)是磁通量。
4. 简述洛伦兹力定律,并给出其数学表达式。
洛伦兹力定律描述了带电粒子在电磁场中受到的力。
该力由电场力和磁场力两部分组成。
数学表达式为:\(\vec{F} = q(\vec{E} +\vec{v} \times \vec{B})\),其中\(\vec{F}\)是洛伦兹力,\(q\)是粒子的电荷量,\(\vec{E}\)是电场强度,\(\vec{v}\)是粒子的速度,\(\vec{B}\)是磁场强度。
5. 什么是电磁波的偏振?偏振现象说明了什么?电磁波的偏振是指电磁波的电场矢量在空间中的取向。
当电磁波的电场矢量仅在一个特定平面内振动时,称该电磁波为偏振波。
偏振现象说明电磁波是横波,即其振动方向垂直于传播方向。
6. 描述波导和谐振腔的概念及其在电磁波传输中的作用。
电磁场与电磁波试题含答案
函数乘积的方法。
二、简述题 (每小题 5 分,共 20 分)
11.简述高斯通量定理,并写出其积分形式和微分形式的表达式。
12.试简述电磁场在空间是如何传播的?
13.试简述何谓边界条件。
E
q 4 0r 2
eˆr
(1)求出电力线方程;(2)画出电力线。
19.设点电荷位于金属直角劈上方,如图 1 所示,求
(1) 画出镜像电荷所在的位置
(2) 直角劈内任意一点 (x, y, z) 处的电位表达式
图1
20.设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为:
E E0 cos(t e )
14.什么是色散?色散将对信号产生什么影响?
三、计算题 (每小题 10 分,共 30 分)
15.标量场 x, y, z x2 y3 ez ,在点 P1,1,0处
7
(1)求出其梯度的大小
(2)求梯度的方向
16.矢量
A
eˆx
2eˆy
,B
eˆx
3eˆz
,求
(1) A B
。
9.电介质中的束缚电荷在外加
作用下,完全脱离分子的内部束缚力时,我们把这种
现象称为击穿。
10.法拉第电磁感应定律的微分形式为
。
二、简述题 (每小题 5 分,共 20 分)
11.简述恒定磁场的性质,并写出其两个基本方程。
12.试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。
13.试简述静电平衡状态下带电导体的性质。
(1) A B
(2) A B
17.在无源的自由空间中,电场强度复矢量的表达式为
E eˆ x 3E0 eˆ y 4E0 e jkz
电磁场与电磁波期末考试复习试题4套(部分含答案)
电磁场与电磁波期末考试复习资料11.圆柱坐标系中单位矢量,。
2.对于矢量A ,若,则=+∙y x a y x a x )(2,=⨯x z a y a x 2。
3.给定两个矢量z y x a a a A 32-+=,z y a a B +-=4,则矢量A 的单位矢量为,矢量B A ⋅=。
4.已知直角坐标系中点P 1(5,-2,1),P 2(3,1,2),则P1的位置矢量为,P1到P2的距离矢量为。
5.已知球坐标系中单位矢量。
6.在两半无限大导电平面组成的直角劈形中间放置一点电荷,此时点电荷的镜像电荷个数为。
7.点电荷q 在自由空间任一点r 处电场强度为。
8.静电场中导体内的电场为,电场强度与电位函数的关系为。
9.高斯散度定理的积分式为,它广泛的用于将一个封闭面积分变成等价的体积分,或者将一个体积分变成等价的封闭面积分。
10.已知任意一个矢量场A ,则其旋度的散度为。
11.真空中静电场的基本方程的微分形式为、、。
12.分析恒定磁场时,在无界真空中,两个基本场变量为,它们之间的关系为。
13.斯托克斯定理为,它表明矢量场A 的旋度沿曲面S 的方向分量的面积分等于该矢量沿围绕此面积曲线边界的线积分。
14.任意一个标量场u ,则其梯度的旋度为。
15.对于某一矢量 ,它的散度定义式为,用哈密顿算子表示为。
16.介质中静电场的基本方程的积分式为,,。
17.介质中恒定磁场的基本方程的微分形式为、、。
18.介质中恒定磁场的基本方程的积分式为,,。
19.静电场中两种介质分界面的边界条件是,。
20.在无限大的导体平面上方d 处放一点电荷q ,则其镜像电荷电量为,位置位于;如果一个点电荷置于两平行导体中间,则此点电荷有镜像电荷。
21.矢量场223z a yz a y x a A z y x ++=在点P(1,1,0)的散度为。
22.一个半径为a 的接地导体球,一点电荷q 位于距球心d 处,则其镜像电荷带电量为,位置位于;当点电荷q 向无限远处运动时,其镜像电荷向运动。
电磁场与电磁波复习题(含答案)
电磁场与电磁波复习题 一、填空题1、矢量的通量物理含义是矢量穿过曲面的矢量线总数,散度的物理意义矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。
散度与通量的关系是矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。
2、 散度在直角坐标系的表达式 z A y A x A z yxA A ∂∂∂∂∂∂++=⋅∇= div ;散度在圆柱坐标系下的表达;3、矢量函数的环量定义矢量A 沿空间有向闭合曲线C 的线积分, 旋度的定义 过点P 作一微小曲面S,它的边界曲线记为L,面的法线方与曲线绕向成右手螺旋法则。
当S 点P 时,存在极限环量密度。
二者的关系n dS dC e A ⋅=rot ;旋度的物理意义点P 的旋度的大小是该点环量密度的最大值;点P 的旋度的方向是该点最 大环量密度的方向。
4.矢量的旋度在直角坐标系下的表达式。
5、梯度的物理意义标量场的梯度是一个矢量,是空间坐标点的函数。
梯度的大小为该点标量函数ϕ的最大变化率,即该点最 大方向导数;梯度的方向为该点最大方向导数的方向,即与等值线(面)相垂直的方向,它指向函数的增加方向等值面、方向导数与梯度的关系是梯度的大小为该点标量函数ϕ的最大变化率,即该点最 大方向导数;梯度的方向为该点最大方向导数的方向,即与等值线(面)相垂直的方向,它指向函数的增加方向.; 6、用方向余弦cos ,cos ,cos αβγ写出直角坐标系中单位矢量l e 的表达式 ; 7、直角坐标系下方向导数u ∂的数学表达式是cos cos cos l αβγ∂∂∂∂∂∂∂∂uuuu=++xyz ,梯度的表达式x y z G e e e grad x y z φφφφφ∂∂∂=++=∇=∂∂∂;8、亥姆霍兹定理的表述在有限区域内,矢量场由它的散度、旋度及边界条件唯一地确定,说明的问题是矢量场的散度应满足的关系及旋度应满足的关系决定了矢量场的基本性质。
9、麦克斯韦方程组的积分形式分别为0()s l s s l s D dS Q B E dl dS t B dS D H dl J dS t ⋅=∂⋅=-⋅∂=∂=+⋅∂⎰⎰⎰⎰⎰⎰其物理描述分别为10、麦克斯韦方程组的微分形式分别为20E /E /tB 0B //tB c J E ρεε∇⋅=∇⨯=-∂∂∇⋅=∇⨯=+∂∂其物理意义分别为 11、时谐场是激励源按照单一频率随时间作正弦变化时所激发的也随时间按照正弦变化的场, 一般采用时谐场来分析时变电磁场的一般规律,是因为任何时变周期函数都可以用正弦函数表示的傅里叶级数来表示;在线性条件下,可以使用叠加原理。
电磁场与电磁波复习题
1. 恒定磁场是( A )A. 无散场B. 旋涡场C.无旋场D. 既是有散场又是旋涡场2. 已知(25)(2)(23)x y z D x y e x y e y x e =-+-+- ,如已知电介质的介电常数为0ε,则自由电荷密度ρ为( C )A. 03εB. 03/εC. 1D. 0 3. 磁场的矢量磁位的单位是( D )A. V/mB. TC. A/mD. T m 4. 导体在静电平衡下,其内部电场强度( A )A.为零B.为常数C.不为零D.不确定5. 对于载有时变电流的长直螺线管中的坡印廷矢量S,下列陈述中,正确的是( C )A. 无论电流增大或减小,S都向内B. 无论电流增大或减小,S都向外C. 当电流增大,S 向内;当电流减小时,S向外 D. 无法判断S的方向6. 根据恒定磁场中磁感应强度B 、磁场强度H 与磁化强度M的定义可知,在各向同性媒质中( A )A. B 与H 的方向一定一致,M 的方向可能与H 一致,也可能与H相反 B. B 、M 的方向可能与H 一致,也可能与H相反C. 磁场强度的方向总是使外磁场加强。
D. 三者之间没有联系。
7. 以位函数ϕ为带求量的边值问题中,设()()12,f s f s 都为边界点S 的点函数,则所谓的纽曼问题是指给定( B )A. ()1s f s ϕ=B. ()2sf s nϕ∂=∂C. ()()12112212s s f s f s nϕϕ∂==+=∂和,s s s D.以上皆不对 8. 若要增大两线圈直接的互感,可以采用以下措施( A )A.增加两线圈的匝数B.增加两线圈的电流C.增加其中一个线圈的电流D.无法实现 9. 磁场能量密度等于( D )A. E DB. B HC. 21E D D. 21B H10. 以下四个矢量函数中,能表示磁感应强度的矢量函数是( A )A. x y B e y e x =+B. x y B e x e y =+C. 22x y B e xy e x =+D. 2x y B e x e xy =+1. 在恒定磁场中,若令磁矢位A 的散度等于零,则可以得到A所满足的微分方程__2A J μ∇=-_____。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
精品文档
现束缚电荷的现象。两种极化现象分别是
别有
、
质极化程度或强弱的物理量是 P 。
、 、
,产生的现象分 。描述电介
14、折射率的定义是 n c / v ,折射率与波速和相对介电常数之间的关
系分别为 n c / v 、 n2 r 。
23、一般用介质的损耗正切不同取值说明介质在不同情况下的性质。一个介质是 良介质的损耗正切远小于 1,属于非色散介质;当表现为良导体时,损耗正 切为远大于 1,属于色散介质。
24、波的色散是指同一媒质中,不同频率的波将以不同的速度传播,其相应的介质为 色散媒质。波的色散是由媒质特性所决定的。色散介质分为正常色散和非正 常色散介质,前者波长大的波,其相速度大,群速 小于 (大于、小于)相 速;后者是波长大的波,其相速度小,群速 大于 (大于、小于)相速;在 无色散介质中,不同波长的波相速度相等,其群速 等于 (等于、不等于) 相速。
(2 a1 b2) 0 式中 a、b 均为常系数;
唯一性定理的内容是 唯一性定理可叙述为:对于任一静态场,在边界条件给定后, 空间各处的场也就唯一地确定了,或者说这时拉普拉斯方程的解是唯一的。 。
2E 20、电磁场的赫姆鹤兹方程组是
0 0
2E t 2
0 ,
2B
0 0
2的极化是指均匀平面波传播过程中,在某一波阵面上,电场矢量的振动状态 随时间变化的方式为波的极化(或称为偏振),其三种基本形式分别是线极化波、圆
数都可以用正弦函数表示的傅里叶级数来表示;在线性条件下,可以使用叠加原理。
12、坡印廷矢量的数学表达式 S 0c2E B E H ,其物理意义表示了单
位面积的瞬时功率流或功率密度。功率流的方向与电场和磁场的方向垂直。表达式
(E H ) dS 的物理意义穿过包围体积 v 的封闭面 S 的功率。 s
精品文档
电磁场与电磁波复习题
一、填空题
1、矢量的通量物理含义是矢量穿过曲面的矢量线总数,散度的物理意义矢量场中任
意一点处通量对体积的变化率。散度与通量的关系是矢量场中任意一点处通量对体积
的变化率。
2、 散度在直角坐标系的表达式
divA
A
A x x
A y y
A z z
;
散度在圆柱坐标系下的表达
;
3、矢量函数的环量定义矢量 A 沿空间有向闭合曲线 C 的线积分,
25、色散介质与介质的折射率的关系是 指波的传播速度即相速取决于介质折射 率的实部,因而随频率而变,不同频率的波将以不同的速率在其中传播。
+u z
cos
,梯度的表达式
G
x
ex
y
ey
z
ez
grad
;
8、亥姆霍兹定理的表述在有限区域内,矢量场由它的散度、旋度及边界条件唯一地确定, 说明的问题是矢量场的散度应满足的关系及旋度应满足的关系决定了矢量场的基本性质。 9、麦克斯韦方程组的积分形式分别为
s D dS Q
l E dl
s
B t
旋度的定义 过点 P 作一微小曲面 S,它的边界曲线记为 L,面的法线方与曲线绕向成右
dC
rot A en
手螺旋法则。当 S 点 P 时,存在极限环量密度。二者的关系 dS
;
旋度的物理意义点 P 的旋度的大小是该点环量密度的最大值;点 P 的旋度的方向是该
点最 大环量密度的方向。
4.矢量的旋度在直角坐标系下的表达式
B H
Jc E 。
17、静态场是指静态场是指场量不随时间变化的场,静态场包括 静电场、恒定电场及 恒定磁场。分别是由静止电荷或静止带电体、恒定电流的导体、恒定电流的导体产 生的。
18、静电场中的麦克斯韦方程组的积分形式分别为
s D d s v dv
l E dl 0
s Bds 0
H dl J d s
15、磁介质是指在外加磁场的作用下,能产生磁化现象,并能影响外磁场分布的物质, 磁介质的种类可分别有抗磁质、顺磁质、铁磁质、亚铁磁质。 介质的磁化是指 原来不显示磁性的磁介质在外磁场 B0 的作用下显示磁性,产生附加
磁场的现象 。描述介质磁化程度的物理量是 m 。
16、介质的三个物态方程分别是 D E
l
s
;
静电场中的麦克斯韦方程组的微分形式分别为
D
E 0
B 0
H J ;
精品文档
精品文档
19、对偶原理的内容是 如果描述两种物理现象的方程具有相同的数学形式,并且有相似 的边界条件或对应的边界条件,那么它们的数学解的形式也将是相同的 ;
叠 加 原 理 的 内 容 是 若 1 和 2 分 别 满 足 拉 普 拉 斯 方 程 , 即 21 0 和 22 0 ,则 1 和 2 的线性组合: a1 b2 必然也满足拉普拉斯方程:
。 5、梯度的物理意义标量场的梯度是一个矢量,是空间坐标点的函数。梯度的大小为该点
标量函数 的最大变化率,即该点最 大方向导数;梯度的方向为该点最大方向导数的
方向,即与等值线(面)相垂直的方向,它指向函数的增加方向等值面、方向导数与
梯度的关系是梯度的大小为该点标量函数 的最大变化率,即该点最 大方向导数;
极化波、椭圆极化波。
22 、 工 程 上 经 常 用 到 损 耗 正 切 , 其 无 耗 介 质 的 表 达 式 是
tan c / ,其表示的物理含义是传导电流和位移电流密度的比
值。损耗正切越大说明 损耗越大 。有耗介质的损耗介质是个复数,说明均
匀平面波中电场强度矢量与磁场强度矢量之间存在相位差。
梯度的方向为该点最大方向导数的方向,即与等值线(面)相垂直的方向,它指向函数 的增加方向.;
6 、 用 方 向 余 弦 cos,cos ,cos 写 出 直 角 坐 标 系 中 单 位 矢 量 el 的 表 达
式
;
精品文档
精品文档
7、直角坐标系下方向导数 u 的数学表达式是 l
u = l
u x
cos + u ycos
dS
s B dS 0
l H dl s
(J D ) dS t
其物理描述分别为
10、麦克斯韦方程组的微分形式分别为
E /0
E B/t
B 0
c2 B J / 0 E/t
其物理意义分别为 11、时谐场是激励源按照单一频率随时间作正弦变化时所激发的也随时间按照正弦变化的
场, 一般采用时谐场来分析时变电磁场的一般规律,是因为任何时变周期函