四层框架结构,全手算

多层框架设计实例
某四层框架结构，建筑平面图、剖面图如图1所示，试采用钢筋混凝土全现浇框架结构设计。

1．设计资料
（1）设计标高：室内设计标高±0.000相当于绝对标高4.400m，室内外高差600mm。

（2）墙身做法：墙身为普通机制砖填充墙，M5水泥砂浆砌筑。

内粉刷为混合砂浆底，纸筋灰面，厚20mm，“803”内墙涂料两度。

外粉刷为1：3水泥砂浆底，厚20mm，马赛克贴面。

（3）楼面做法：顶层为20mm厚水泥砂浆找平，5mm厚1：2水泥砂浆加“107”胶水着色粉面层；底层为15mm厚纸筋面石灰抹底，涂料两度。

（4）屋面做法：现浇楼板上铺膨胀珍珠岩保温层（檐口处厚100mm，2%自两侧檐口向中间找坡），1：2水泥砂浆找平层厚20mm，二毡三油防水层。

（5）门窗做法：门厅处为铝合金门窗，其它均为木门，钢窗。

（6）地质资料：属Ⅲ类建筑场地，余略。

（7）基本风压：（地面粗糙度属B类）。

（8）活荷载：屋面活荷载，办公楼楼面活荷载，走廊楼面活荷载。

图1 某多层框架平面图、剖面图
2．钢筋混凝土框架设计
（1）结构平面布置如图2所示，各梁柱截面尺寸确定如下。

图2 结构平面布置图
边跨（AB、CD）梁：取
中跨（BC）梁：取
边柱（A轴、D轴）连系梁：取
中柱（B轴、C轴）连系梁：取
柱截面均为
现浇楼板厚100mm。

结构计算简图如图3所示。

根据地质资料，确定基础顶面离室外地面为500mm，由此求得底层层高为4.3m。

各梁柱构件的线刚度经计算后列于图3。

其中在
求梁截面惯性矩时考虑到现浇楼板的作用，取（为不考虑楼板翼缘作用的梁截面惯性矩）。

边跨（AB、CD）梁：
（其他梁、柱的线刚度计算同上，略）
图 3 结构计算简图
（图中数字为线刚度）
（2）荷载计算
1）恒载计算
①屋面框架梁线荷载标准值：
20mm厚水泥砂浆找平
100厚～140厚（2%找坡）膨胀珍珠岩
100厚现浇钢筋混凝土楼板
15mm厚纸筋面石灰抹底
屋面恒荷载
边跨（AB、CD）框架梁自重
梁侧粉刷
中跨（BC）框架梁自重
梁侧粉刷
因此，作用在屋顶框架梁上的线荷载为：
②楼面框架梁线荷载标准值
荷载计算同上（略），作用在中间层框架上的线荷载为：
③屋面框架节点集中荷载标准值
边柱连系梁自重
梁侧粉刷
1m高女儿墙自重
墙侧粉刷
连系梁传来屋面自重
顶层边节点集中荷载
中柱连系梁自重
梁侧粉刷
连系梁传来屋面自重
顶层中节点集中荷载
④楼面框架节点集中荷载标准值(荷载计算方法同上,具体计算过程略)
中间层边节点集中荷载：
中间层中节点集中荷载：
恒荷载作用下的结构计算简图如图4所示：
图4图5
2）活荷载计算
活荷载作用下的结构计算简图如图5所示。

图中各荷载值计算如下：
3）风荷载计算
风荷载标准值计算公式为
因结构高度小于30m，可取；对于矩形截面；可查
荷载规范，当查得的时，取。

将风荷载换算成作用于框架每层节点上的集中荷载，计算过程如表1所示。

表1为一榀框架各层节点的受风面积，计算结果如图6所示。

表1风荷载计算
层次A/Pw/kN
1 1.0 1.3 13.4 1.10 0.55 10.14 9.64
2 1.0 1.
3 10.2 1.01 0.55 12.48 8.92
3 1.0 1.3 7.0 1.00 0.55 12.48 8.92
4 1.0 1.3 3.8 1.00 0.5
5 13.65 9.76
图6 风荷载作用下的计算简图
(3)内力计算
1）恒荷载作用下的内力计算
恒荷载（竖向荷载）作用下的内力计算采用分层法（具体计算过程略），在恒荷载作用下结构的弯矩图、剪力图和轴力图见图7～图9。

图7 在恒荷载作用下结构的弯矩图（单位：）图8 在恒荷载作用下结构的剪力图（单位：kN）
图9 在恒荷载作用下结构的轴力图（单位：kN）
2）活荷载作用下的内力计算
活荷载作用下的内力计算也采用分层法，考虑到活荷载分布的最不利组合，各层楼层活荷载布置可能如图10所示的几种组合形式。

计算结果见图10（仅表示出标准层在活荷载作用下的弯矩图）。

图10标准层在活荷载作用下的弯矩图
(3)活荷载作用下的内力计算
活荷载作用下的结构计算简图见图6，内力计算采用D值法，计算过程见图11。

风荷载作用下框架弯矩图如图12所示，框架轴力图和剪力图如图13所示。

剪力各层分配（单位：kN）各柱反弯点及柱端弯矩（单位：kN）
图11 D值法计算过程
图12 在风荷载作用下结构的弯矩图（单位：）
图13
图14
在风荷载作用下结构的剪力图、轴力图（单位：kN）
(4)内力组合
根据内力计算结果，即可进行框架各梁柱各控制截面上的内力组合，其中梁的控制截面为梁端、柱边及跨中。

由于对称性，每层有5个控制截面，即图14中的1、2、3、4、5号截面，表2给出了第二层梁的内力组合过程；柱则分为边柱和中柱（即A柱、B柱），每个柱每层有两个控制截面，以图14中第二层为例，控制截面为3、4号截面。

表3给出了二层柱的内力组合过程。

表2二层梁内力组合
第
表3第二层柱内力组合
A B
M＝－71.45 kN·mM＝107.95 kN·mM＝－75.79 kN·m
V＝103.69 kNV＝－108.02 kN
图15梁AB的最不利组合内力
（5）截面计算
1）梁的设计
以第二层梁AB为例，其最不利的组合内力如图15所示。

①正截面强度计算：
梁的截面尺寸为500mmx250mm。

C20时，梁的混凝土保护层最小厚度为30mm。

故设，则，。

对于梁端，不考虑现浇混凝土板的作用。

梁端A：
（满足要求）
选用316，。

梁端B：计算公式同上，计算过程略。

计算结果：
选用316，。

对于梁中截面，考虑混凝土现浇板翼缘受压，按T形梁计算。

翼缘计算宽度取
属于第一类型的T形截面。

（满足要求）
选用320，。

②斜截面强度计算
取较大设计剪力V＝－108.02 kN。

验算截面尺寸
（截面符合要求）
验算是否需要计算配置箍筋
故需要配置箍筋。

若选用φ8@200,
（满足要求）
配箍率
最小配箍率
（满足要求）2）柱的设计
以第二层A轴线柱为例。

其最不利组合如图16所示。

A 4M＝60.59 kN·m
V＝500.06 kN
A 3M＝63.70 kN·m
V＝500.06 kN
图16柱A 4 A 3的最不利组合内力
柱的截面尺寸为300mmx450mm。

①受力纵筋的计算
柱的计算长度
柱端A 4：
；先按大偏心受压情况计算
选用216，。

柱端A 3：计算公式同上，计算过程略。

计算结果：
选用216，。

②抗剪强度计算。

故可按构造要求配置箍筋，取φ8@200。