黑龙江省哈师大附中2013-2014学年高二下学期期中考试 数学文(Word版含答案)
黑龙江省哈三中2013-2014学年高二下学期第一学段考试数学文试题 Word版含答案
黑龙江省哈尔滨市第三中学2013－2014学年度高二下学期第
一学段试题数学文科
考试说明：（1）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分, 满分150分．
考试时间为120分钟；
（2）第I 卷，第II 卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．
第I 卷（选择题, 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的） 1. 复数
i
i
+-12对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2. 为了了解儿子与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：
则y 关于x 的线性回归方程必通过以下哪个点
A ．)175,174
( B ．)175,176( C ．)176,174( D ．)176,176( 3. 命题“对任意的x R ∈，3
2
10x x -+≤”的否定是
A ．不存在x R ∈，3
2
10x x -+≤ B ．存在x R ∈，3
2
10x x -+≤ C ．存在x R ∈，3
2
10x x -+> D ．对任意的x R ∈，3
2
10x x -+>
4. 执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的a 的值为2.1-，第二次输入的a 的值为2.1，则第一
次、第二次输出的a 的值分别为
A ．2.0,2.0
B ．2.0,8.0
C ．8.0,2.0
D ．8.0,8.0
5. 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好体育，得到如下的列联表：
由公式算得：
8.7)
)()()(()(2
2
≈++++-=d b c a d c b a bc ad n K
黑龙江省哈师大附中2013-2014学年高二下学期期中考试 历史(Word版含答案)
哈师大附中高二下学期期中测试题
历史试卷
（时间90分钟总分100分）
一、单项选择题（每题只有一个正确答案，共32题，每题1分，共32分）
1.关于儒学的起源，《淮南子·要略》说：“孔子修成康之道，述周公之训，以教七十子，使服其衣冠，修其篇籍，故儒者之学生焉。”认为儒学是由继承文武周公的王道政治传统而产生的。周公的王道政治主要是指
A．王位世袭制 B．井田制 C．宗法制与礼乐制 D．郡县制
2.《禹鼎》记载：噩侯反叛伐周，厉王命禹出征，生获其君。这反映了
A．分封制趋向衰落，未能维护王权 B．宗法制度开始瓦解
C．封国实力削弱，周王权力加强 D．周王铸鼎显示权威
3.司马光《资治通鉴》：“初，（晋）智宣子将以瑶为后（继承人），智果曰：‘不如宵也。瑶之贤于人者五，其不迭者一也。美髯长大则贤，射御足力则贤，如是而甚不仁。夫以其五贤陵人而以不仁行之，其谁能待之？若果立瑶也，智宗必灭。’弗听。”文中智果之言表明他
A．反对立嫡以长 B．主张立君以仁 C．反对任人唯亲 D．提倡实行分封
4.有学者认为：中国古代统治者为了维持皇权的“万世一系”和宗法等级社会的长治久安，特别重视以明人伦为核心的道德伦常教育，并使之与选官制度相结合。下列最符合材料观点的是
A．嫡长子继承制 B．察举制 C．九品中正制 D．科举制
5.《宋会要辑稿·职官》载：“绍兴十四年（1144年）‘九月提举福建路市舶楼璹言……欲乞依广南市舶司体例每年于遣发船舶之际，宴设诸国蕃商，以示朝廷招徕远人之意。从之。”这段材料说明
A.南宋政府对外贸易不计经济效益
黑龙江省哈三中2013-2014学年高二下学期期末考试数学文Word版含答案
哈三中2013—2014学年度下学期
高二学年第二模块数学(文科)试卷
考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分, 满分150分．考试时间为120分钟；
（2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．
第I卷（选择题, 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 若复数，则的虚部为
A. B . 3 C. D.
2. 命题“”的否定
A. B.
C. D.
3. 已知直线、，平面、，那么下列命题中正确的是
A．若，，则B．若，，，则
C．若，，则D．若，，则
4. 在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次.设命题是“甲降落在指定范围”，是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为
A. B. C. D.
5. 若不等式的解集为，则实数等于
A. -1
B. -7
C. 7
D. -5
6. 在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是
A. B. C. D.
7. 已知是函数的极小值点, 那么函数的极大值为
A. 15
B. 16
C. 17
D. 18
8. 阅读右侧程序框图，如果输出,
那么在空白矩形框中应填入的语句为
A.
B.
C.
D.
9. 已知三棱锥的所有顶点都在球的球
A
侧视图
俯视图
面上，为的中点，且，， ，则此棱锥的体积为 A ． B ．
C ．
D ．
10. 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积为
A ．48+12
B ．48+24
C ．72+12
D ．72+24
11. 切线方程为 A ． B. C. D. 12. 若函数的图象与直线相切，则的值为
黑龙江省哈师大附中2013-2014学年高一下学期期中考试数学试卷(解析版)
黑龙江省哈师大附中2013-2014学年高一下学期期中考试数
学试卷（解析版）
一、选择题
1．已知数列,21,n -，则是它的( )
A ．第22项
B ．第23项
C ．第24项
D ．第28项 【答案】B 【解析】
试题分析：由题意可知数列的通项公式n a 1-n 2，可得23n =． 考点：数列的通项公式．
2．若1x <，则下列关系中正确的是( ) A ．
1
1x
> B ．21x < C ．31x < D ．||1x < 【答案】C 【解析】
试题分析：对于A ，
x
x -11-x 1=，∵x<1,∴1-x<0，而分母x 与0的大小关系未定，∴无法判断差的符号，类似的对于B ，)1)(1(1-x 2
-+=x x ，无法判断x+1的符号，从而无法判断差的符号，对于
D ，取
x=-2
可验证
D
错误，对于
C ，
0]4
3
)21)[(1()1)(1(1-x 223<++-=++-=x x x x x ，所以1x 3<．
考点：作差法证明不等式．
3．已知(2,=-a ，(7,0)=-b ，则a 与b 的夹角为( ) A ．o
30
B ．o
60
C ．o 120
D ．o
150
【答案】C 【解析】 试
题
分
析：a b ||||cos ,a b a b ⋅=⋅⋅<>，可得
，21
74)032()7(2,c
o s -=⋅⋅-+-⋅=>=<∴夹角为120°．
考点：平面向量数量积．
4．不等式||y x ≥表示的平面区域为( )
【答案】A 【解析】
试题分析：原不等式等价于⎩⎨
⎧≥≥x y 0x 或⎩⎨⎧≥<-x
y 0
x ，左边的不等式组表示的是y=x 的上方与y
黑龙江省哈六中2013-2014学年高二数学下学期期中试题 文
哈尔滨市第六中学2013—2014学年度下学期期中考试
高二（文科）数学试题
考试时间：120分钟 满分：150分
一、选择题：（每题5分共60分） 1
．
下
列
关
于
回
归
分
析
的
说
法
中
错
误
的
是
（ ）
A. 回归直线一定过样本中心（y x ,）
B. 残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适
C. 两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好
D ．甲、乙两个模型的2
R 分别约为98.0和80.0，则模型乙的拟合效果更好 2．一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下：
（10，20]，2；（20，30]，3；（30，40]，4；（40，50]，5；（50，60]，4；（60，70]，2. 则样本在区间（10，50]上的频率为
（ ）
A ．0.5
B ．0.7
C ．0.25
D ．0.05
3．按ABO 血型系统学说，每个人的血型为A ，B ，O ，AB 型四种之一，依血型遗传学，当且仅当父母中至少有一人的血型是AB 型时，子女的血型一定不是O 型，若某人的血型的O 型，则父母血型的所有可能情况有
（ ）
A ．12种
B ．6种
C ．10种
D ．9种
4．有五条线段长度分别为1,3,5,7,9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个锐角三角形的概率为
（ ） A
101 B 103 C 0 D 10
7 5
．设x x x f ln )(=,若
2
)(0='x f ,则
=0x
( )
A.2
e B.e C.
2
2
ln D.2ln 6.从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至
黑龙江省哈师大附中2013-2014学年高二下学期期中考试英语试题及答案
高二下学期期中考试
英语试卷
第一卷
第一部分听力（共20小题，满分20分）
第一节(共5小题；每小题1分，满分5分)
听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。
1. Where does the conversation probably take place?
A. In the woman‘s house.
B. In a hotel.
C. In a restaurant.
2. How much extra money does the man need to pay?
A. $7.50.
B. $1.50. .
C. $0.5.
3. What‘s the man doing?
A. Weighing a sweater
B. Sending a package.
C. Buying a gift.
4. What will the boy do first?
A. Meet Ben.
B. Do shopping
C. Go to the library.
5. Why does the man talk with the woman?
A. To know what to do to a textbook.
B. To tell her about a printing problem.
C. To ask her to review a textbook..
第二节(共15小题；每小题1分，满分15分)
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2013—2014年度高二下学期期中考试试卷物理
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2013—2014年度高二下
学期期中考试试卷物理
一、选择题：（本大题共14小题，每小题4分，共56分，1-8题为单选题，9-14题为多选题）
1．关于电路中感应电动势的大小，下列说法中正确的是
A ．跟穿过闭合电路的磁通量成正比
B ．跟穿过闭合电路的磁通量的变化量成正比
C ．跟穿过闭合电路的磁通量的变化率成正比
D ．跟电路的总电阻成正比
2．下列应用与涡流无主要关系的是
A ．电磁炉
B ．微波炉
C ．金属探测器
D ．高频感应冶炼炉
3．紧靠在一起的线圈A 与B 如图甲所示,当给线圈A 通以图乙所示的电流（规定由a 进入、b 流出为电流正方向）时,则线圈B 两端的电压变化应为下图中的
4．用相同导线绕制的边长为L 或2L 的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。在每个线框进入磁场的过程中，N 、M 两点间的电压大小分别为U a 、U b 、U c 和U d 。下列判断正确的是
A ．U a ＜U b ＜U c ＜U d
B ．U a ＜U b ＜U d ＜U c
C ．U a ＝U b ＜U c ＝U d
D ．U b ＜U a ＜U d ＜U c
5． 如图所示，有界匀强磁场区域的半径为R ，磁场方向与半径也为R
的导线环所在平面垂直，导线环沿两圆的圆心连线方向匀速穿过磁场区
域，关于导线环中的感应电流随时间的变化关系，下列图线中(以逆时
针方向的电流为正)最符合实际的是
6．矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图象如图所示，下列说法中正确的是
黑龙江省哈六中2013-2014学年高二下学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案
黑龙江省哈六中2013-2014学年高二下学期期末考试数学（文）试题
考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合}12|{},31|{<<-=<<-=x x B x x M ，则=⋂B M ( )
)1,2.(-A )1,1.(-B )3,1.(C )3,2.(-D
2．命题“对任意的01,23≤+-∈x x R x ”的否定是 （ ）
.A 不存在01,23≤+-∈x x R x .B 存在01,23≥+-∈x x R x .C 存在01,23>+-∈x x R x .D 对任意的01,23>+-∈x x R x
3．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是 （ ）
.A 1- .
B 2
1
.C 2 .D 1 4.函数4
3)1ln(2
+--+=
x x x y 的定义域为 （ ）
)1,4.(--A )1,4.(-B )1,1.(-C ]1,1.(-D
5．已知函数)(x f y =在R 上是减函数，则)3(-=x f y 的单调减区间是 （ ）
.A ),(+∞-∞ .B ),3[+∞ .C ),3[+∞- .D ]3,(-∞
6.设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 （ ）
)()(.x g x f A 是偶函数 )(|)(|.x g x f B 是奇函数 |)(|)(.x g x f C 是奇函数 |)()(|.x g x f D 是奇函数
黑龙江哈尔滨师范大学附属中学高二下学期期中考试数学(理)试题含答案
哈师大附中 2018 级高二下学期期中考试数学试题
一、选择题：(本题共12 小题，每题 5 分，共60 分.每题有且只有一个正确选项.)
1.甲乙和其他2 名同学合影留念，站成两排两列，且甲乙两人不在同一排也不在同一列，则这4 名同学的站队方法有
A. 8 种
B. 16 种
C. 32 种
D. 64 种
n
2.函数y＝x+2cos x 在[0，2]上取得最大值时，x 的值为
n n n
A．0 B．
6 C．
3
D．
2
3.为了调查某班级的作业完成情况,将该班级的52 名学生随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4 的样本,已知5 号,18 号,44 号同学在样本中,那么样本中还有一位同学的编号应该是
A.23
B.27
C.31
D.33
4.如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆
中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随
机取一点，则此点取自黑色部分的概率是
A.
π
4B.
1
2
C.
1
4
D.
π
8
5.在(1-x)(x+2)4 的展开式中，含x3 项的系数为
A. -16
B.16
C. -8
D.8
6.从1，2，3，4，5中任取2 个不同的数，事件A =“取到的2 个数之和为偶数”，事件B =“取到两个数均为偶数”，则P (B| A)=
1 1
2 1 A．B．C．D．
8 4 5 2
7.已知a 是函数f (x) =x3 -12x 的极小值点，则a =
A. -4
B. -2
C.2
D.4
8.某班某天上午有五节课，需安排语文，数学，英语，物理，化学各1 节课，其中语文和英语必须连续安排，数学和物理不得连续安排，则不同的排课方法数为
黑龙江省哈师大附中2013-2014学年高二数学上学期期末考试试题 文
（第8题图）
2013--2014高二上学期期末考试文科数学试题
一．选择题：（每小题5分，共60分）
1．圆02221=-+x y x O ：和圆04222=-+y y x O ：的位置关系是（ ） A ．相离 B ．相交 C ．相切 D ．不确定 2．命题：“存在2sin ,0=∈o x R x ”的否定是（ ）
A ． 不存在2sin ,0≠∈o x R x
B ．存在2sin ,0≠∈o x R x
C ．对任意2sin ,≠∈x R x
D ． 对任意2sin ,=∈x R x
3．直线0323=-+y x 截圆422=+y x 得的劣弧所对圆心角为（ ） A ．
6π B ．4π C ．3π D ．2
π
4．“1>x ”是“1≥x ”的（ ）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ． 充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件 5． 双曲线
22
22
1124x y
m m -=+-的焦距为（ ）
Ａ．４ Ｂ． Ｃ．８ Ｄ．与m 无关 6．将八进制数(8)131化为二进制数为（ ）
A ．(2)1011001
B ． (2)1001101 Ｃ．(2)1000011 Ｄ．(2)1100001
7．椭圆
14
162
2=+y x 上有两点A 、B 关于直线0322=--y x 对称，则弦AB 的中点坐标为（ ）
A ．1(1,)2-
B ．1(,1)2-
C ．)2,21(
D ．)2
1,2( 8．某程序框图如图所示，若输出结果为8
9
S =
，则判断框内 应为（ ）
A ．6?k ≥
B ．7?k ≥
C ．8?k ≥
D ．9?k
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2013—2014学年度高一下学期期中考试试题数学
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2013—2014学年度高一下学期
期中考试试题数学
考试时间：120分钟
满 分：150分
第Ⅰ卷 （选择题 60分）
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 已知数列,21,n -，则是它的( )
A ．第22项
B ．第23项
C ．第24项
D ．第28项
2. 若1x <，则下列关系中正确的是 ( )
A ．
1
1x
>
B ．2
1
x <
C ．3
1
x <
D ．||1x <
3. 已知(2,=-a ，(7,0)=-b ，则a 与b 的夹角为( )
A ． o
30
B ．o
60
C ．o
120
D ．o
150
4. 不等式||y x ≥表示的平面区域为( )
5. 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知2
110m m m a a a -++-=，2138m S -=，则m =( )
A ． 2
B ． 9
C ．10
D ． 19
6. 等比数列
{}
n a 的各项均为正数，且187465=+a a a a ，则
13l o g a +23log a +…+103log a =( )
A ． 12
B ． 10
C ．8
D ．
32log 5+
7. 设0a b <<，则下列不等式中正确的是( )
A ． 2
a b
a b +<<
<
B ．2
a b
a b +<
<
<
C ．
2a b a b +<
<<
D
2a b
a b +<<
< 8. 实数x y ，满足1,21y y x x y ⎧⎪
-⎨⎪+⎩
≥≤≤5.，求目标函数z x y =-+的最小值( )
2014年黑龙江省哈三中下学期高二数学(文)试卷
2014年黑龙江省哈三中下学期
高二数学（文）试卷
考试说明：（1）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分, 满分150
分．
考试时间为120分钟；
（2）第I 卷，第II 卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．
第I 卷 （选择题, 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若复数z ()i i 43-=，则z 的虚部为
A. i 3 B . 3 C. i 4 D. 4 2. 命题“0232,2≥++∈∀x x R x ”的否定
A.0232,02
00<++∈∃x x R x B. 0232,02
00≤++∈∃x x R x C. 0232,2<++∈∀x x R x D. 0232,2≤++∈∀x x R x 3. 已知直线a 、b ，平面α、β，那么下列命题中正确的是
A ．若b a ⊥，α⊥b ，则α//a
B ．若α⊂a ，β⊂b ，b a //，则βα//
C ．若α//a ，b a ⊥，则α⊥b
D ．若α//a ，β⊥a ，则βα⊥
4. 在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次.设命题p 是“甲降落在指定范围”，q 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为
A.()()q p ⌝∨⌝
B.()q p ⌝∨
C.()()q p ⌝∧⌝
D.q p ∨ 5. 若不等式6<+a x 的解集为()11,1-，则实数a 等于
A. -1
B. -7
C. 7
D. -5 6. 在极坐标系中，圆2cos 2sin ρθθ=+的圆心的极坐标是
黑龙江省哈尔滨市数学高二下学期文数期中考试试卷
黑龙江省哈尔滨市数学高二下学期文数期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）设全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2,4}，B={4,5}，则图中的阴影部分表示的集合为（）
A . {4}
B . {5}
C . {1,2}
D . {3,5}
2. （2分）若复数，则复数对应的点位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分）以下四个命题中不正确的是（）
A . 是奇函数
B . f（x）=x2 ，x∈（﹣3，3]是偶函数
C . f（x）=（x﹣3）2是非奇非偶函数
D . y=x4+x2是偶函数
4. （2分） (2018高二下·黑龙江月考) 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的假设为（）
A . 都是奇数
B . 都是偶数
C . 中至少有两个偶数
D . 中至少有两个偶数或都是奇数
5. （2分） (2018高二下·西湖月考) 已知{bn}为等比数列，b5＝2，则b1·b2·b3·b4·b5·b6·b7·b8·b9＝29.若{an}为等差数列，
a5＝2，则{an}的类似结论为（）
A . a1a2a3…a9＝29
B . a1＋a2＋a3＋…＋a9＝29
C . a1a2a3…a9＝2×9
D . a1＋a2＋a3＋…＋a9＝2×9
6. （2分） (2017高二下·邯郸期末) 已知x与y之间的一组数据：
x1234
y m 3.2 4.87.5
若y关于x的线性回归方程为 =2.1x﹣1.25，则m的值为（）
黑龙江省安达市高级中学2013-2014学年高二下学期期中考试数学(文)试题
黑龙江省安达市高级中学2013-2014学年高二下学期期中考试数学（文）试题
一、选择题：（每小题5分，共计60分）
1. 已知i 为虚数单位，则复数错误！未找到引用源。在复平面内对应的点位于 （ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 2. 抛物线2y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为 （ ）
A ．
1716 B ．1516 C ．7
8
D ．0 3. 下列变量关系是函数关系的是 （ ） A ．三角形边长与面积之间的关系 B ．菱形的边长与面积之间的关系 C ．四边形的边长与面积之间的关系 D ．等边三角形边长与面积之间的关系 4. 命题2,0x R x x ∀∈-≥的否定是 （ ） A ．0,2<-∈∃x x R x B ．2,0x R x x ∃∈-≥ C ．0,2<-∈∀x x R x
D ．2,0x R x x ∀∈-≥
5. 函数x x x x f --=23)(的单调减区间是
A ．（)31,-∞- B.),1(∞ C ．（)31,-∞-，),1(∞ D.)1,31(-
6. 若函数1()sin cos 3
f x a x x =+在3x π
=处有最值，那么a 等于（ ）
B. D. 7.下列四个函数中，能在x=0处取得极值的是 （ ） ①3y x = ②21y x =+ ③cos 1y x =- ④2x y =
A. ①②
B. ②③
C. ③④
D. ①③
8. 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：
按照上面的规律，第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 （ ）
黑龙江省哈六中2013-2014学年高二下学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案
黑龙江省哈六中2013-2014学年高二下学期期末考试数学
（理）试题
考试时间：120分钟 满分：150分
一、选择题：（每题5分共60分） 1．设全集为R ，集合2
{|90},{|15}A x x B x x =-<=-<≤，则()R A
C B =( )
.(3,0)A - .(3,1]B -- .(3,1)C -- .(3,3)D -
2．若“01x <<”是“()()20x a x a --+≤⎡⎤⎣⎦”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是( )
.A (][),01,-∞+∞ .B ()1,0- .C []1,0- .D
()(),10,-∞-+∞
3．执行如右下图所示的程序框图，若输出i 的值为2，则输入x 的最大值是( )
.A 5 .B 6 .C 11 .D 22
4．若直线的参数方程为12()24x t
t y t =+⎧⎨=-⎩
为参数，则直线的斜率为( )
.
A 12 .
B 1
2
- .C 2 .D 2- 5．体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设某学生一次发球成功的概率为()0p p ≠，发球次数为
X ，若X 的数学期望() 1.75E X >，则p 的取值范围是( )
.A 70,12⎛⎫ ⎪⎝⎭ .B 10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ .C 7,112⎛⎫ ⎪⎝⎭ .D 1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭
6．已知函数()()ln f x x x ax =-有两个极值点，则实数a 的取值范围是( )
.A (),0-∞ .B ()0,1 .C 10,2⎛⎫
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2014年哈师大附中高二下学期期中文科数学试题
一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要
求的.
1.已知x 与y 则y 与x 的线性回归方程∧
y =bx+a 必过
A 点(2,2)
B 点(1.5 ,4)
C 点(1.5,-3.75)
D 点(1.5,0) 2.在区间[]1,3上任取一数，则这个数大于等于1.5的概率为
A 0.25
B 0.5
C 0.6
D 0.75
3.用反证法证明命题:a ，b N ∈，ab 的乘积可被5整除，那么a,b 中至少有一个能被5整除，假设的内容应为
A a,b 都能被5整除
B a,b 都不能被5整除
C a,b 不都能被5整除
D a 不能被5整除
4.两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数2
R 如下，其中拟合效果最好的模型是
A 模型1的相关指数2R 为0.97
B 模型2的相关指数2R 为0.81
C 模型3的相关指数2
R 为0.49 D 模型4的相关指数2
R 为0.25
5.对于事件A 和事件B ，通过计算得到2
K 的观测值k ≈4.526，下列说法正确的是 A 在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为事件A 和事件B 有关 B 在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为事件A 和事件B 有关 C 在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为事件A 和事件B 无关 D 在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为事件A 和事件B 无关 6. 一枚硬币连抛2次，只有一次出现正面的概率为
2
13
14
13
2D
C
B
A
7. 复平面内，复数i
z +=
21
对应的点位于 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限
8. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是
A 若得观测值为2
K =6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患病
B 从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病
C 若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误
D 以上三种说法都不正确
9.若连续投掷两枚骰子分别得到的点数m,n 作为点P 的坐标（m,n ）,则点P 落在圆2216x y +=内的概率
9
26
14
12
1D
C
B
A
10. 回归直线方程y=2 ―1.2x,则变量
x 增加一个单位
A
y 平均增加1.2个单位 B y
平均增加2个单位 C y 平均减少2个单位2 D y 平均减少1.2个单位 11. 从3男1女4位同学中选派2位同学参加演讲比赛，那么选派的都是男生的概率 A
43 B 41 C 32 D 2
1 12．椭圆C:22
221(0)x y a b a b
+=>>的两个焦点为12,F F ，M 为椭圆上一点，且12MF MF 的最大值的取
值范围是22
,2c c ⎡⎤⎣⎦，其中c 是椭圆的半焦距，则椭圆的离心率取值范围是
111,,1322A B C
D ⎫⎡⎤
⎡⎫
⎪⎪⎢⎥⎢⎪⎣⎦
⎣⎭⎣⎦
⎣⎭
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.
13. 观察下列各式：2
3
3
3
2
3
3
)321(321,)21(21++=+++=+， 2
3
3
3
3
)4321(4321+++=+++根
据上述规律，第四个等式为__________
14. 若i x x z )1()1(2
2-+-=为纯虚数，则实数x 的值为__________
15. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验。根据收集到的数据(如下表)，由最小二乘法得到回归直线方程0.6754.9y x ∧
=+ 表中有一个数据丢掉了，请你推断出该数据的值__________ 16.在区间(0,1)上任取两个数，则两个数之和小于5
6
的概率是__________
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题10分）()ln f x x x =- (1) 求()y f x =的单调区间；
(2) 若()ln g x x a x =-在[)1,+∞上单调递增，求实数a 的取值范围.
18.（本小题12分）已知在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为22cos (2sin x y θ
θθ
=+⎧⎨
=⎩为参数）
，在极坐标系（与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以轴正半轴为极轴）中直线l 的
方程为sin()4
π
ρθ+
=(1) 求曲线C 的极坐标方程;
(2) 求直线l 被曲线C 截得的弦长.
19.（本小题12分）PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。根据国家标准GB3095-2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米-75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标。从某自然保护区某年全年每天的PM2.5日均值检测数据中随机地抽取12天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示
（1） 求空气质量为超标的数据的平均数与方差；
（2）从空气质量为二级的数据中任取两个，求这两个数据的和小于等于100的概率.
20.（本小题12分）为了调查某大学学生在周日上网的时间，随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查。得到了如下的统计结果;
（1）若该大学共有女生750人，试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；
（2） 完成下面的2⨯2列联表，并回答能否有90%的把握认为“大学生周日上网时间与性别有关”？ 表3
附：2
2
()()()()()
n ad bc K a b c d a c b d -=++++
21.（本小题12分）某研究性学习小组对昼夜温差与种子发芽数的关系进行研究，他们分别记录了四天中每天昼夜温差与每天100粒种子浸泡后的发芽数，得到如下资料；
（1） 求这四天浸泡种子的平均发芽率；
（2） 有这样一个研究项目，在这四天中任选两天，记发芽的种子数分别为m,n （m 40 m n >⎧⎨ >⎩”，求事件A 发生的概率. 22.（本小题12分）已知椭圆C ：22221x y a b +=（a>b>0）的右焦点为F （1,0），且点（-1）在椭圆 C 上. （1） 求椭圆C 的标准方程； （2） 已知动直线L 过点F ，且与椭圆C 交于A,B 两点.试问x 轴上是否存在定点Q ，使得QA •QB = – 7 16 恒成立？若存在，求出Q 点坐标；若不存在，请说明理由.