控制测量学边角网坐标平差算例

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坐标平差计算

第八页导线坐标平差计算

如下图，由于存在测量误差,最后测得的C 点坐标(包括高程,即Z 坐标)不等于C 点的设计坐标。平面位置产生一缺口CC ′，即导线全长闭合差f 。f 在纵、横坐标轴上的投影为纵、横坐标闭合差f x ，f y 。

显然：ＦＸ＝ＸＣ＇－ＸＣ

ＦＹ＝ＹＣ＇－ＹＣ

ＺＸ＝ＺＣ＇－ＺＣ

式中：ＸＣ＇，ＹＣ＇，ＺＣ＇，为Ｃ点坐标观测值，ＸＣ，ＹＣ，ＺＣ，为Ｃ点设计坐标，

导线全长闭合差：22y x f f f +=

导线全长相对闭合差：f

D k ∑=1，Ｄ为导线边长。（k

f D =∑）各点坐标改正值为：()()i i B x xi D D D D f v 1232-+++∑-

= ()()i i B y

yi D D D D f v 1232-+++∑-=

()()i i B z zi D D D D

f v 1232-+++∑-= 改正后各点坐标为：xi i i v x x +='

yi i i v y y +='

zi i i v z z +='

式中'i x ，'i y ，'i z 为各点的观测值。

平差软件计算说明

由观测数据到平差成果

用平差易做控制网平差的过程

第一步：控制网数据录入

第二步：坐标推算

第三步：坐标概算

第四步：选择计算方案

第五步：闭合差计算与检核

第六步：平差计算

第七步：平差报告的生成和输出

作业流程图：

向导式平差

向导即是按照应用程序的文字提示一步一步操作下去，最终达到应用目的。PA2005提供了向导式平差，根据向导的中文提示点击相应的信息即可完成全部的操作。它对PA2005的初学者有着极大的帮助，建议PA2005的初学者先应用向导来熟悉PA2005数据处理的全部操作过程。

本平差向导只适用于对已经编辑好的平差数据文件进行平差。

向导式平差的应用

向导式平差需要事先编辑好数据文件，这里我们就以demo中的“边角网4.txt”文件为例来说明。

第一步：进入平差向导

首先启动“南方平差易2005”，然后用鼠标点击下拉菜单“文件\平差向导”。如下图“平差向导”所示：

平差向导

请注意平差向导的中文提示和应用说明，并依据提示进行。

第二步：选择平差数据文件

点击“下一步”进入平差数据文件的选择页面。如下图“选择平差数据”所示：

选择平差数据

点击“浏览”来选择要平差的数据文件。

所选择的对象必须是已经编辑好的平差数据文件，如PA2005的Demo中“边角网4”。对于数据文件的建立，PA2005 提供了两种方式，一是启动系统后，在指定表格中手工输入数据，然后点击“文件\保存”生成数据文件；二是依照附录A中文件格式，在Windows的“记事本”里手工编辑生成。

打开数据文件

点击“打开”即可调入该数据文件。如下图“调入平差数据文件”所示：

控制点坐标平差处理

城市平面控制网的种类较多，有GPS网、三角网、边角组合网和导线网，其中导线网按等级划分为三、四等和一、二、三级。本文以附合导线的内业数据处理为例，说明控制点坐标平差处理的方法。

导线的内业计算，就是根据起始点的坐标和起始边的坐标方位角，以及所观测的导线边长和转折角，计算各导线点的坐标。计算的目的除了求得各导线点的坐标外，还有就是检核导线外业测量成果的精度。

在转入内业计算之前，应整理并全面检查外业测量的基础资料，检查数据是否完整，是否有记录错误和计算错误，是否满足精度要求，起算数据是否正确和完整，然后绘制相应导线的平面草图，并将相关数据标示于草图的对应部位。

如图2-21所示的附合导线，观测转折角为左角，计算的步骤如下：

(1)填表。

计算之前，首先将示意图中各观测数据（观测角和边长）和已知数据（起始边和附合边的坐标方位角，起始点和终止点的坐标）填入相应表格之中，如表2-19所示。

(2)角度闭合差的计算与调整。

如图2-20所示的附合导线，观测转折角为左角，根据坐标方位角的推算公式可以依次计算各边的坐标方位角：

＝αBA＋180°＋βA

＝αA1＋180°＋β1

＝α12＋180°＋β2

＋）αCD′＝α2C＋180°＋βC

CD ′＝α

＋4×180°＋∑β测左

计算终边坐标方位角的一般公式为：

终边

′＝α始边＋n·180°＋∑β测左（2-5）式中n为导线观测角个数。

角度闭合差的计算公式为：

fβ测＝α终边′－α终边（2-6）

图2-21 附合导线计算示意图

角度闭合差f

控制测量学控制网的布设形式

控制网的布设形式

1.三角网

1）网形

在地面上选定一系列点位1，2，…，使互相观测的两点通视，把它们按三角形的形式连接起来即构成三角网。如果测区较小，可以把测区所在的一部分椭球面近似看做平面，则该三角网即为平面上的三角网（图1-4）。三角网中的观测量是网中的全部（或大部分）方向值（有关方向值的观测方法见第三章），图1-4中每条实线表示对向观测的两个方向。根据方向值即可算出任意两个方向之间的夹角。

若已知点1的平面坐标（11,y x ），点1至点2的平面边长2,1s ，坐标方位角2,1α，便可用正弦定理依次推算出所有三角网的边长、各边的坐标方位角和各点的平面坐标。这就是三角测量的基本原理和方法。

以图1-4为例，待定点3的坐标可按下式

计算 C B s s sin sin 2,13,1= （1-1） A +=2,13,1αα （1-2）

⎪⎭

⎪⎬⎫=∆=∆3,13,13,13,13,13,1sin cos ααs y s x （1-3） ⎪⎭⎪⎬⎫∆+=∆+=3,1133,113y y y x x x （1-4）即由已知的2,1s ，2,1α，1x ，1y 和各角观测值的平差值A ,B ,C 可推算求得3x ，3y 同理可依次求得三角网中其他各点的坐标。

2）起算数据和推算元素

为了得到所有三角点的坐标，必须已知三角网中某一点的起算坐标（11,y x ）,某一起算边长2,1s 和某一边的坐标方位角2,1α，我们把它们统称为三角测量的起算数据（或元素）。在三角点上观测的水平角（或方向）是三角测量的观测元素。由起算元素和观测元素的平差值推算出的三角形边长、坐标方位角和三角点的坐标统称为三角测量的推算元素。

第六节高程控制测量平差计算

ƒ=HF(1、2+5)-HF=48.913-48.901=+0.012
(1、 2) f
S (1、 2） S (1、 2) S5
=-0.012(11.11/36.11)=-0.004m
H E H E (1、 2) （1、 2） =43.527-0.004=43.523m
二、用逐渐趋近法作水准网平差（一）、绘制平差计算图
A
Ⅱ
6
-24
10
Ⅰ
+17
园内带号码的⑩为水准路线长度。 →表示水准路线观测方向另外注明环的编号，一般将闭合差最大的编为Ⅰ号其余按顺时针编号，最好用不同颜色书写。 B
12
D
5
Ⅲ
7
+15
11
C
（二）、计算高差闭合差
f1 hAD hDC hCA 1.245 (2.572) 3.834 17mm
h 1 Kl sin 2 i l 2
第六节高程控制测量平差计算
一、用等权代替法作结点水准网的平差存在一个结点时采用加权平均值，等权代替法是解决多个结点时，如何计算结点高程？ Z4 A、B、C、D为已知高程 D A Z1 L4 L1 点。E、F为结点。 Z5 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5为水准 F E L5 Z2 Z3 L2 路线编号。 L3 B L1 L2 L3 L4 L5 水准 C 路线长度。 1、根据HAHB计算结点E的高程 HE1=HA+h1 HE2=HB+h2 2、加权平均法计算E点高程HE(1、2）

平面控制测量平差计算设计书

一．概述

1.任务来源：

2.任务目的：计划在九合乡开发建设，需要测绘1：10000地形图

3.任务量：根据开发区提供1：10000地形图1份及已有控制点成果一套，从满

足测图工作需要（密度、精度、经费等多方面）角度出发，完成一份相应等级控制网的技术设计图和技术设计书。

4.作业围：。

5.作业容：根据建设规划要求，首先需要在燕郊约30km2的测区围建立三等三角

网、测边网或导线网，高程采用三等水准测量测量方式。

6.行政隶属：中华人民国省三河市。燕郊辖区包括行宫、小各庄、王各庄、枣林、

北蔡各庄、樊村、辛庄、南巷口等，测区面积共30平方公里。

7.完成期限：2011年12月22日~2012年1月1日，为期10天。

二．作业区自然地理概况与已有资料情况

三．引用文件

1.《国家三、四等水准测量规》（GB12898—91）；

2.《城市测量规》(CJJ8-99)；

3.《工程测量规》（GB50026-2007）

4.《测绘技术设计规定》

5.《全球定位系统(GPS)测量规》

四．成果主要技术指标和规格

坐标系：平面控制网采用高斯平面直角坐标，参考椭球体为克拉索夫斯基球体。高斯投影直角坐标系采用三度带其中央子午线是117°。

高程基准：采用1985国家高程基准，在已有高程控制网的地区进行测量时，可沿用原高程系统，当小测区有困难时，采用假定高程坐标系统。高程控制网均采用四等测量方法和精度。

时间系统：时间

投影方法：采用高斯正形投影3°带平面直角坐标系统。

精度或技术等级：

导线测量的主要技术要求

②当测区测图的最大比例尺为 1：1000 时，一、二、三级导线的导线长度、平均边

Excel环境中控制测量三角网平差及坐标计算

收稿日期:2003 03 25

作者简介:余梁蜀(1964 ),女,四川重庆人,副教授,长期从事工程建设管理与工程测量的教学与科研工作.

第37卷第1期2004年2月武汉大学学报(工学版)

Engineering Journal of Wuhan U niversity Vol.37No.1Feb.2004

文章编号:1671 8844(2004)01 063 05

Excel 环境中控制测量三角网平差及坐标计算

余梁蜀1,张宗孝2,马斌2,孟文杰2

(1.西安交通大学,陕西西安 710049; 2.西安理工大学,陕西西安 710048)

摘要:将Excel 的表格特性和测量计算传统的列表格式结合起来进行控制测量三角网的平差和坐标计算,有效

地克服了Fortr an 或Basic 语言编程后台计算、外业资料和已知条件的输入不直观、出现错误比较难检查的缺陷.充分地利用Ex cel 强大的功能和良好的人机交互对话界面,方便地进行数据处理和函数运算,迅速的制作复杂图表的特性,将整个计算过程展示在前台,易操作、易修改、透明度高,是控制测量计算的有效方法之一.

关键词:电子表格;控制测量;三角点;坐标中图分类号:T B22 文献标识码:A

Area triangulation adjustment correction and coordinate calculation

of control surveying based on Excel platform

YU Liang shu 1,ZHANG Zong x iao 2,MA Bin 2,MENG Wen jie 2

控制测量学水准网按条件平差算例

在图h 5

h 2

P 2

h 1

P 1

h 6

h 7P 3

h 4

h 3

表9-1

观测号观测高差(m )

路线长度（km ）观测号观测高差(m )

路线长D （km ）已知高程（m ）

1 2 3 4

1 1

2 2

5 6 7

1 1 2

000.35=A H 000.36=H H

试求：（１）1P 、2P 及3P 点高程之最或然值；（２）1P 、2P 点间平差后高差的中误差。解:(1)列条件方程式,不符值以“mm ”为单位。已知3,7==t n ，故437=-=r ，其条件方程式为

⎪⎪⎭

⎪

⎬⎫

=--+=-+--=-+--=++-01030707742643765521v v v v v v v v v v v v

（2）列函数式：

555v h x F +==

故 15=f 0764321======f f f f f f

（3）组成法方程式。

1）令每公里观测高差的权为1，按1/i i s p =,将条件方程系数及其与权倒数之乘积填于表9-2中。

2)由表9-2数字计算法方程系数,并组成法方程式:

⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----------5221251021411013⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡d c b a k k k k +⎥⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---1377=0 表9-2 条件方程系数表

观测号 a

s '

1 1 1 1

2 -1 1 0 0

3 -1 -1 -1

4 -1 1 0 0

5 1 -1 0 1 1

6 -1 1 0 0 7

1 -1 0 0 ∑

-1

0 0

1 1

观测号 p

坐标平差计算范文

一、坐标平差计算的基本概念

1.坐标平差：坐标平差是指通过测量数据处理的方法，对已知点的观

测值进行加权平均，以消除观测误差，得到更加准确的坐标值。

2.误差：误差是指测量结果与真实值之间的差别。在坐标平差计算中，会遇到随机误差和系统误差。

3.权数：权数是指用于表示不同测量数据精度的数值，精度越高的数

据对平差结果的影响越大，其计算方式主要根据测量数据的精度等级进行

确定。

二、坐标平差计算的原理

三、坐标平差计算的方法

在坐标平差计算中，常用的方法主要包括条件平差和自由平差。

1.条件平差：条件平差是指在一定的约束条件下，对已知点和未知点

进行平差计算。常见的条件平差方法有概略平差法、四参数平差法和七参

数平差法等。

2.自由平差：自由平差是指在不受约束的条件下，仅通过已知点的观

测值进行平差计算。常见的自由平差方法有最小二乘平差法、双差平差法

和三差平差法等。

四、坐标平差计算的步骤

1.数据预处理：包括观测数据的去粗差、异常值的检测和剔除等。

2.条件方程建立：根据已知点的观测值和待求点的位置关系，建立平

差方程。

3.带权观测值计算：根据观测数据的精度等级，计算观测值的权数。

4.未知量估计：通过最小二乘法求解平差方程，估计未知量的值。

5.后期检查：对平差结果进行后期检查，包括残差分析、精度评定等。

五、应用举例

总之，坐标平差计算是一种常用的测量数据处理方法，通过建立平差

方程和使用最小二乘法等数学方法，可以消除测量误差，得到更加准确的

测量结果。在实际应用中，需要根据具体问题选择合适的平差方法和进行

后期检查，确保结果的精度和可靠性。

【免费下载】导线网平差算例

导线网平差算例
用平差易软件做控制网平差的过程
第一步：控制网数据录入第二步：坐标推算第三步：坐标概算第四步：选择计算方案第五步：闭合差计算与检核第六步：平差计算第七步：平差报告的生成和输出
作业流程图：
控制网数据的录入
坐标推算
是否概算
是坐标概算
否选择计算方案
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

第四章：边角网坐标平差算例

§9.8 边角网坐标平差算例

例：今有一边角网如图1所示。网中A 、B 、C 、D 、E 是已知点，起算数据见（表1），1P 、2P 是待定点。同精度观测了九个角度921,,,L L L （见表2），测角中误差为5.2''±；测量了五个边长141110,,,L L L ，其观测结果及中误差见表2。试按间接平差法求得待定点1P

定点P 13 013.493301=x m 702.651301=y m

283.468402=x m 948.79920

2=y m

2、由已知点坐标和待定点近似坐标计算待定边的坐标方位角改正数方程系数（见表3的6～9列）；计算待定边的边长改正数方程的系数（见表3的10～13列）。

需要指出，坐标方位角改正数方程的系数的单位是秒/厘米，而边长改正数的系数无单位。

3、计算观测角误差方程的系数和常数项，其结果见表4的1～9行。写出观测边误差方程的系数和常数项，其结果见表4的第10～14行。表中，每一行表示一个误差方程；s 为每个误差方程的和检核数。设取±2.5″为单位权中误差，则测角的权为

)

(i i m P ββμ= 令 2

i m βμ=，则1)5.2()5.2(2

222===i

i i m m P β

β（无单位）观测边的权为 222

)

i Li m

m m P i

μ=

=（秒2/cm 2）

表3

表4

表5

各观测值的权写在表4的p 列中。v 为角度及边长的改正数，是在解出坐标改正数后计算的。

表4中，角度误差方程常数项的单位为秒，边误差方程常数项的单位为cm ，按误差方程求得观测角和观测边的改正数的单位也分别为秒和cm 。

《控制测量学》习题大全

盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。

绪论

控制测量学的任务及其作用

控制测量学的主要任务是什么？

平面控制网分成几类？他们的作用各是什么？

控制测量学与大地测量学的主要区别是什么？他们又有什么联系？

如何理解控制网有控制全局的作用？

地球的形状和测量的基准面

什么是水准面？什么是大地水准面？

测量外业所依据的基准面和基准线是什么?测量成果计算的基准面是什么？

总地球椭球与参考椭球的区别何在？为什么参考椭球可能有不少个？

地面上任何一点的重力取决于什么？为什么说垂线方向主要受引力影响？

决定地面上一点位置可以有哪几种坐标系来表示？何谓大地经度和大地纬度？

什么叫垂线偏差？什么叫大地水准面差距？

三角测量的普通知识

布设平面控制网有哪几种传统方法？三角测量的基本原理是什么？

分别解释平面控制网的起算数据，观测元素，推算元素的意义。他们之间的相互关系如何？试归纳工程测量三角网计算数据是如何获得的，方法有哪几种？

分别叙述三角网、导线网、边角网的必要起算数据和观测元素是什么？

何谓独立网？何谓非独立网？

国家三角网的布设原则

国家三角网的布设原则是什么？试述分级布网，逐级控制的必要性。

推证平面控制点所控制的面积与边长的关系式。

各等级三角网的作用，技术规格和要求是什么？

为什么布设三角网要有统一的规格。

国家三角网的布设方案

一、二等国家三角网的布设方案是怎样的？三、四等国家三角网的布设方案又是怎样的？何谓插点法、插网法、插锁法？他们各有什么优缺点？为什么说插网法用得比较广泛？

三角测量的精度估算

进行精度估算的目的是什么？它与平差中的精度评定有什么异同点？

《测量基础与方法》课件第四章：用全站仪测量边角网

5260．334 5025．696 5071．897 8853．254
边长（m）
1484．781 3048．650
表2
坐标方位角
350º54′27.0″ 0º52′06.0″ 109º31′44.9″
编号 1 2 3 4 5
观测值 L
44º05′44.8″ 93º10′43.1″ 42º43′27.2″ 76º51′40.7″ 28º45′20.9″
1、计算待定点近似坐标。 2、由已知点坐标和待定点近似坐标计算待定边的坐标方位角改正数方程系数计算待定边的边长改正数方程的系数。需要指出，坐标方位角改正数方程的系数的单位是秒/厘米，而边长改正数的系数无单位。 3、计算观测角误差方程的系数和常数项，写出观测边误差方程的系数和常数项。 4、法方程的组成和解算。 5、平差值计算：（1）坐标平差值（2）观测值的平差值（3）待定边的坐标方位角和边长（检核）平差值 6、精度计算：（1）单位权中误差，即测角中误差（2）待定点坐标中误差（详见边角网坐标平差算例）
角编号
6 7 8 9
观测值 LΒιβλιοθήκη Baidu
74º22′55.1″ 127º25′56.1″ 201º57′34.0″ 168º01′45.2″
编号 10 11 12 13 14
边
观测值 L (m)
2185.070 1522.853 3082.621 1500.017 1009.021

控制点坐标平差处理

如图2-21所示的附合导线，观测转折角为左角，计算的步骤如下：

(1)填表。

(2)角度闭合差的计算与调整。

如图2-20所示的附合导线，观测转折角为左角，根据坐标方位角的推算公式可以依次计算各边的坐标方位角：

＝αBA＋180°＋βA

＝αA1＋180°＋β1

＝α12＋180°＋β2

＋）αCD′＝α2C＋180°＋βC

CD ′＝α

＋4×180°＋∑β测左

计算终边坐标方位角的一般公式为：

终边

′＝α始边＋n·180°＋∑β测左（2-5）式中n为导线观测角个数。

角度闭合差的计算公式为：

fβ测＝α终边′－α终边（2-6）

图2-21 附合导线计算示意图

角度闭合差f

12.2测边网与边角网间接平差

§12.2测边网与边角网间接平差

测边网或边角网（其实是测方向），都是把所测方向和边作为平差元素，因此这类网只要按边长观测值、方向观测值列出误差方程式，就可组成法方程式，……

误差方程式的总数等于网中观测值（所测边和角），若按方向坐标平差，未知数数目等于待定点×2＋方向观测设站数（定向角未知数）。

12.2.1边长误差方程式 ()()22k i k i ki y y x x S -+-=

线性化后得 ki i ki i ki k ki ki ki Ski l y x y x V +++--=δαδαδαδα0000sin cos sin cos （12-35）

ki ki ki S S l -=0 （12-36） 00,ki ki S α由近似坐标反算的坐标方位角近似值和边长近似值，ki S 边长观测值。

①当k 点为固定点时，由于0==k k y x δδ，则

ki i ki i ki Ski l y x V ++=δαδα00sin cos （12-40）

②当i 点为固定点时，由于0==i i y x δδ，则

ki k ki ki ki Ski l y x V +--=δαδα00sin cos （12-41）

③当k,i 均为固定点时，此边是固定边，不会观测此边。

④当k,i 均为待定点观测了ki S 并作为固定边，此时采用附有条件的间接平差，将该边作为一个条件式，显然条件式的常数项等于零，

i ki i ki k ki k ki Ski y x y x V δαδαδαδα0000sin cos sin cos ++--=

【精品】科傻算例

、附和导线

［控制点成果表］

二、边角网

1:31250. 25, 11500. 41

2: 33256. 57, 10900. 84

测角数据表

［控制点成果表］

三、无定向导线

四、三角高程算例

五、三角网平差

图9-1表示在高级点A、B下加密新点P1,P2的三角网，网中观测了12个方向值L1, L2, L12o试平差此三角I阿，求：（1）待定点P1及P2的坐标平差值及其中误差；（2） P1与P2点的相对点位中误差。

1\2 10

图9-1三角网

表9-2三角网已知数据

六、三角网平差

设有一三角网，网中A、B、C、D是己知点，Pl、P2是待定点，同精度观测了18个角度, 求平差后Pl、P2点坐标及其中误差。（武汉测绘科技大学《测量平差基础》<2001>P104）

七、水准网平差

有水准网如下图所示，A、B为已知点，/7A=2 1.400m, H B=23.810m,各观测路线高差见下表。根据观测高差和已知数据，求各待定点高程平差值及其中误差。（武汉大学《误差理论与测量平差基础习题集》（2008）P60,有修改）