高二数学直线方程人教版(理)知识精讲

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高二数学直线的倾斜角和斜率知识精讲人教版

一. 本周教学内容：

直线的倾斜角和斜率、直线方程的点斜式、直线方程的斜截式

［知识点］

1. 直线的方程和方程的直线：定义：

（1）以一个方程f （x ，y ）＝0的解为坐标的点都在直线l 上。（2）直线l 上的点的坐标都是方程f （x ，y ）＝0的解。

满足（1）（2）的方程f （x ，y ）＝0是直线l 的方程，同时称直线l 为方程f （x ，y ）＝0的直线。

2. 直线的倾斜角：

定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线，如果把x 轴绕交点逆时针旋转与直线重合时，所转过的最小正角为直线倾斜角。规定：当直线与x 轴平行或重合时，倾斜角为0°。 X 围：0°≤α＜180°

注意：（1）定义分两部分：一部分是与x 轴相交，另一部分与x 轴平行。

（2）与x 轴相交的定义中，应理解三个地方：①x 轴绕交点旋转；②逆时针方向；③最小正角。

（3）应特别注意倾斜角的X 围［0，π）。（4）任何一条直线有唯一倾斜角，表示直线的倾斜程度，但倾斜角为α的直线有无穷多条。 3. 直线的斜率：

定义：倾斜角不是90°的直线，其倾斜角的正切，叫做这条直线的斜率。符号：常用k 表示，即k ＝tan α。

注意：（1）所有直线都有倾斜角，但不是所有直线都有斜率。

（）由正切的单调性可知，单增，，时单增，两个单2απαππ∈⎛

⎝ ⎫⎭⎪∈022

[)

调区间。

（3）当倾斜角为90°时斜率不存在，但直线存在。 4. 过两点的直线斜率公式：

公式推导：如图，已知直线l 过两点P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2），倾斜角为α，求斜率k 。 y x O α α P 1 P 2 y

上海高二数学直线方程精讲

一、坐标平面上的直线章节概览

1、这一章节主要研究直线间的位置关系，包括

四种形式的直线方程：（1）点方向式方程；（2）点法向式方程；（3）点斜式方程；

（4）一般方程。

五个基本公式（1）过两点的斜率公式；（2）两条相交直线的夹角公式；（3）两点间的距离公式；（4）两直线的夹角公式，点到直线的距离公式。

2、重点：（1）直线方程的四种方式；（2）直线倾斜角与斜率的相互转化；（3）两直线垂直与平行的充要条件；（4）两直线的夹角公式，点到直线的距离公式。

3、难点：（1）直线的点斜式方程：形如)(00x x k y y -=-的方程的点斜式方程，其中k 是直线的斜率，),(00y x 是直线上的点，若直线的斜率不存在时，直线不能用点斜式方程表示；（2）运用两直线的夹角公式和点到直线的距离公式解决相关的问题。

二、直线方程中的向量思想

1、向量思想

在直线的方程这个章节中，不论是点方向方程还是点法向式方程，都是通过向量方法建立的。由于可以用向量的坐标这个代数形式表示一个方向，直线的很多问题就可转化为向量加以解决，如两直线平行、垂直、相交成某一角度等。

2、方程思想

本章中直线用“方程”这个代数式进行描述，几何问题代数化后解决。例：方程034)21()2(=-+-++a y a x a )(R a ∈常数既可以看成是y x ，的方程，也可以看成参数a 的方程；而0)(2)(1==⋅y x y x f a f ，，

3、分类讨论的思想

在这章里，斜率k 和斜角α的以下关系经常被用到：k >0α⇔为锐角；k <0α⇔为钝角；k 不存在⇔0=α。

高二数学直线及方程知识点

高二数学直线及方程知识点直线及方程是高中数学中重要的知识点之一，对于理解几何形状和解决实际问题都具有重要的作用。本文将介绍高二数学中的直线及方程知识点，包括直线方程的表示形式、直线的性质与判定以及直线与曲线的关系等内容。希望通过本文的阅读，能够帮助同学们更好地理解和掌握直线及方程的知识。

1. 直线方程的表示形式

直线方程的表示形式通常有一般式、截距式和斜截式等。一般式的直线方程形式为Ax + By + C = 0，其中A、B和C是实数且A和B不同时为0。截距式的直线方程形式为x/a + y/b = 1，其中a和b分别表示x轴和y轴上的截距。斜截式的直线方程形式为y = kx + b，其中k为直线的斜率，b为直线与y轴的截距。

2. 直线的性质与判定

直线具有很多重要的性质，包括平行、垂直、相交等。两条直线平行的判定条件是它们的斜率相等，两条直线垂直的判定条件是它们的斜率的乘积为-1。两条直线相交时，它们的交点可以通过联立两条直线的方程求解得到。此外，对于一条直线上的两点A(x1, y1)和B(x2, y2)，其斜率可以通过Δy/Δx来计算。

3. 直线与曲线的关系

直线与曲线之间有时会有特殊的关系，比如切线和法线。曲

线在某一点的切线是曲线在该点处与切线相切，切线的斜率等于

曲线在该点的导数。曲线在某一点的法线是与切线垂直的直线，

其斜率等于切线的斜率的相反数。通过分析曲线的性质及其方程，我们可以画出曲线在不同点处的切线和法线。

4. 直线与线段的关系

直线和线段也有一些特殊的关系，比如线段的中垂线和角平

高二数学直线方程小结与复习课件_人教版

截式距
在轴的距 x 上截 a 在轴的距 y 上截 b
x y + =1 a b
不直 x、轴直垂于 y 的线不原的线过点直
个立条Байду номын сангаас一式两独的件般
Ax+ B +C = 0 A、不时零 y B 同为
二、巩固练习：巩固练习：
1.求 A 2a， )， (5−a， +1 两的线程过 ( b B b ) 点直方。 2.求 M 21 点倾角直 x −3y +4 = 0 过（，，斜比线）的斜大的线程倾角 45 直方。 3. 知 A −51 ，（，，过段 B 已：（， B 711 ））求线 A 的点，在，轴截相的线程中 M 且 x y 上距等直方。
解设线的程 y −1= k(x −2)，：直 l 方为 1 令 = 0 得 (01−2k)， y = 0 得 (2− ， x ， B ，令， A 0)， k 且题知 k＜0. 由意， 1 1 1 1 ， (1 S∆AOB = (1−2k)(2− ) = 4+(−4k) +(− ) ≥ 4 ) 2 k 2 k 1 1 当仅 −4k = − ， k = − 时最值且当即取小， k 2 1 故的程 y −1= − (x −2)， x +2y −4 = 0. l 方为即 2

2022-2023学年人教版高二上学期数学精讲精练2-2 直线的方程(精讲)(解析版)

2.2 直线的方程（精讲）

考点一直线的方程式

【例1-1】（2022·江苏·高二课时练习）根据下列条件，分别写出直线的方程：

(1)过点()3,2- (2)过点()3,0-，与x 轴垂直； (3)斜率为4-，在y 轴上的截距为7； (4)斜率为3，在x 轴上的截距为2-； (5)过点()1,8-，()4,2-； (6)过点()2,0，()0,3-．

【答案】360y --=；(2)30x +=；(3)470x y +-=；(4)360x y -+=；(5)260x y +-=； (6)3260x y --=.

【解析】(1)因为直线过点()3,2-，所以直线方程为：23)360y x y +=-⇒--=；

(2)因为直线过点()3,0-，与x 轴垂直，所以直线方程为：330x x =-⇒+=；

(3)因为直线的斜率为4-，在y 轴上的截距为7，所以直线方程为：47470y x x y =-+⇒+-=； (4)因为直线的斜率为3，所以设直线的方程为：3y x b =+，

又因为直线在x 轴上的截距为2-，所以03(2)6b b =⨯-+⇒=，所以直线的方程为：36360y x x y =+⇒-+=； (5)因为直线过点()1,8-，()4,2-，所以直线的方程为：

8(1)

2608(2)14

y x x y ---=⇒+-=----；

(6)因为直线过点()2,0，()0,3-，所以直线方程为：1326023

x y

x y +=⇒--=-. 【例1-2】（2022·重庆）已知三角形ABC 的顶点坐标为A （-1，5）、B （-2，-1）、C （4，3）， (1)求AB 边所在的直线方程； (2)求AB 边的高所在直线方程.

高二数学下学期直线的知识点

高二数学下学期直线的知识点直线是数学中的基础概念之一，它在几何学和代数学中都有广

泛的应用。高二数学下学期直线的知识点主要包括直线的方程、

直线的性质以及直线与其他几何图形的关系。下面将结合这些知

识点进行详细介绍。

一、直线的方程

1. 点斜式方程

点斜式方程是直线的一种常见表达方式，它由直线上已知一点

的坐标和直线的斜率确定。设直线上已知一点为P(x₁, y₁)，直线

的斜率为k，则直线的点斜式方程为：

y - y₁ = k(x - x₁)

2. 一般式方程

一般式方程是直线的另一种常用表达方式，它由直线的斜率和

截距确定。设直线的斜率为k，截距为b，则直线的一般式方程为：y = kx + b

3. 斜截式方程

斜截式方程也是直线的一种常见表达方式，它由直线的斜率和

截距确定。设直线的斜率为k，截距为b，则直线的斜截式方程为：y = kx + b

二、直线的性质

1. 斜率

直线的斜率是直线性质中的重要概念，它表示直线上任意两点

之间的斜率，可以用于判断直线的斜度、倾斜方向以及与坐标轴

的交点等。斜率的计算公式为：

k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

2. 截距

截距是直线与坐标轴的交点在坐标轴上的坐标值。与x轴的交

点称为x截距，与y轴的交点称为y截距。直线的斜截式方程中

的截距即为x截距和y截距。

3. 平行与垂直关系

若两条直线的斜率相等，则它们是平行的；若两条直线的斜率

乘积为-1，则它们是垂直的。

4. 长度、倾斜角和方向角

直线的长度是直线上两个不重合点的距离。直线的倾斜角是直线与x轴正向之间的夹角，可以用反正切函数求得：θ = arctan(k)

2020高二数学直线与方程知识点

一、直线与方程

(1)直线的倾斜角

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。

特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

(2)直线的斜率

①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条

直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾

斜程度。当时，。当时，;当时，不存在。

②过两点的直线的斜率公式：

注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;

(2)k与P1、P2的顺序无关;

(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

(3)直线方程

①点斜式：

直线斜率k，且过点

注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直

线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。

②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b

③两点式：()直线两点，

④截矩式：

其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。

⑤一般式：(A，B不全为0)

注意：○1各式的适用范围

○2特殊的方程如：平行于x轴的直线：

(b为常数);平行于y轴的直线：

(a为常数);

(4)直线系方程：即具有某一共同性质的直线

(一)平行直线系

平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)

(二)过定点的直线系

(ⅰ)斜率为k的直线系：，直线过定点;

高二数学知识点之直线与圆

查字典数学网整理了高二数学知识点之直线与圆，期望大伙儿能帮到大伙儿，在空余时刻进行复习。

一、直线与圆：

1、直线的倾斜角的范畴是

在平面直角坐标系中，关于一条与轴相交的直线，假如把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或平行时，规定倾斜角为0;

2、斜率：已知直线的倾斜角为，且90，则斜率k=tan.

过两点(x1,y1),(x2,y2)的直线的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1)，另外切线的斜率用求导的方法。

3、直线方程：⑴点斜式：直线过点斜率为，则直线方程为,

⑵斜截式：直线在轴上的截距为和斜率，则直线方程为

4、，,①∥, ; ②.

直线与直线的位置关系：

(1)平行A1/A2=B1/B2 注意检验(2)垂直A1A2+B1B2=0

5、点到直线的距离公式;

两条平行线与的距离是

6、圆的标准方程：.⑵圆的一样方程：

注意能将标准方程化为一样方程

7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,假如只求出了一条,那么另外一条确实是与轴垂直的直线.

8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.①相离②相切③相交“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连

高二数学直线与圆的知识点及公式

高二数学直线与圆的知识点及公式直线和圆是高二数学中的重要内容，它们在几何学和代数学中都有广泛的应用。本文将介绍直线和圆的基本概念、性质以及相关的公式。

一、直线的知识点

直线是由无数个点连成的轨迹，没有起点和终点。在直线上可以确定无数个点，其中有一些特殊的点和直线的性质需要我们了解。

1. 直线的斜率

直线的斜率是直线的重要性质之一，它表示了直线上各个点的变化率。直线的斜率可以用以下公式表示：

斜率k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

其中，(x1, y1)和(x2, y2)是直线上两个不同的点的坐标。

2. 直线的截距

直线的截距也是直线的一个重要性质，它表示了直线与坐标轴的交点位置。设直线与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，直线的截距可以用以下公式表示：

x轴截距a = -y轴截距b = -c / b

其中，c是直线的常数项。

3. 直线的方程

直线可以由点斜式、一般式和截距式等不同的方程表示。根据直线上已知的条件，我们可以选择适当的方程形式来表示直线。下面是直线方程的一般形式：

Ax + By + C = 0

其中，A、B和C是常数，代表直线的斜率和截距。

二、圆的知识点

圆是由平面内到一个固定点距离相等的所有点的轨迹，其中固定点称为圆心，距离称为半径。圆的性质和相关公式如下：

1. 圆的方程

圆的方程可以表示为：

(x - h)² + (y - k)² = r²

其中，(h, k)是圆心的坐标，r是半径的长度。

2. 圆的直径

圆的直径是通过圆心并且两端点处于圆上的一条线段。圆的直径长度等于半径的2倍。

直线的方程高二数学

直线的方程

1、教学目标

1：知识目标：掌握同一直线的不同形式的方程之间的转化与方向向量，法向量，斜率之间的联系以及实际运用，以及有关斜率与倾斜角的灵活运用。

2：能力目标：初步形成知识的转化能力，由浅入深与总结归纳的能力。

3：情感目标：知识的转化过程中学会探究的精神，培养学生数学的逻辑思维。

2、教学重点及难点

重点：掌握同一直线方向向量，法向量，斜率，倾斜角之间的转化与联系。

难点：直线的斜率与倾斜角的有关知识的灵活运用。

3、教学过程

（1）复习引入，分析归纳

前几节课我们学习了直线的四种形式，具体有点方向式、点法向式、点斜式、一般式。而且知道它们是可以互相转换的，下面我们来研究一下四种形式的方向向量、法向量、斜率之间的是如何转化的：

法向量斜率直线方程方向向

量

点方向式:

点法向式:

点斜式：

一般式：

斜截式：

截距式：

[说明]引导学生一起分析转化，找出四种直线的联系之处及同一直线的方向向量、法向量、斜率之间是如何转化的。

（2）例题分析

例1：求下列方程所表示的直线的方向向量、法向量、斜率及倾斜角。

解：

[说明]通过本例题，针对于前面归纳出的表格内容加强练习，检查学生对不同直线形式的掌握

程度。

例2：已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1)三点，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角，直角还是钝角。

解：略

【提升例2】：已知M(2m+3,m),N(m-2,1)，当m取何值时，直线MN的倾斜角为锐角、直角、钝角？

解：直线的倾斜角为锐角，则，故或；若直线的倾斜角为直角，则不存在，故；若直线的倾斜角为钝角，则，故.

高二数学期中复习知识精讲人教版

一. 本周教学内容：期中复习

（一）知识点小结一. 基本公式

1. 有向线段，设P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2）

的方向向量称为直线平行的向量或与）则向量（

2121121221P P )P P )(y y ,x x (P P 1→

--=→ —两点间距离公式—2122122121)y y ()x -(x |P P ||P P |(2)-+=→

叫做，则，使数的任意一点，若存在实，上不同于是直线）（λ→

λ=→λ212121PP P P P P P P P 3

叫定比分点。所成的比，点分有向线段点P P P P 21→

)1(PP P

P 2

1-≠→→

=λλ

P 1 P P 2 P 1 P 2 P 2

P 为内分点，λ>0，P 为外分点，λ<0

)1(1y y y 1x x x 2121-≠⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧++=++=λλλλλ定比分点公式 ⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧+=+=2y y y 2x x x 2121中点坐标公式例如：设△ABC ，A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3） ①G 为△ABC 重心，则

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧++=++=3y y y y 3x x x x 3

21G 321G

E G

B D F C

②AF 为∠BAC 平分线，则

AC ||

AB |FC BF ==λ 2. 直线l 的倾斜角α，（直线向上的方向与x 轴的正方向所成的最小正角）

0≤α<π

)x x (x x y y k )2

(tan k 211

高二数学直线方程知识点总结

一、直线方程的基本形式

直线方程的一般形式是Ax + By + C = 0，其中A、B、C是常数，且A和B不能同时为0。直线方程的一般形式可以表示所有直线。

二、直线的斜率和截距

1. 斜率的定义：直线的斜率是指直线上任意两点的纵坐标的差与横坐标的差的比值。如果直线的斜率存在且不为零，就表示直线不平行于y轴。

2. 斜率的计算：设直线上两点为P(x1, y1)和Q(x2, y2)，则直线的斜率k = (y2-y1)/(x2-x1)。

3. 直线的截距：直线与坐标轴相交的点称为截距。直线与y轴的交点称为纵截距，用b表示；直线与x轴的交点称为横截距，用a表示。

三、直线的一般式和斜截式

1. 一般式：直线的一般式方程为Ax + By + C = 0，其中A、B、C 为常数，A和B不能同时为0。

2. 斜截式：直线的斜截式方程为y = kx + b，其中k为直线的斜率，b为直线的截距。

四、点斜式方程

1. 点斜式：直线过点P(x1, y1)，斜率为k，则直线的点斜式方程为

y - y1 = k(x - x1)。

2. 根据点斜式方程可以求得直线的斜率和截距。

五、两点式方程

1. 两点式：直线过点P(x1, y1)和Q(x2, y2)，则直线的两点式方程为(y - y1)/(x - x1) = (y2 - y1)/(x2 - x1)。

2. 根据两点式方程可以求得直线的斜率和截距。

六、平行和垂直直线的关系

1. 平行关系：两条直线的斜率相等时，它们平行。

2. 垂直关系：两条直线的斜率的乘积为-1时，它们垂直。

2022-2023学年人教版高二上学期数学精讲精练2-2 直线的方程(精练)(解析版)

2.2 直线的方程（精练）

1 直线的点斜式

1．（2022·贵州贵阳·高二期末（理））过点()2,1A 且与直线:2430l x y -+=平行的直线方程是（） A ．20x y -= B ．250x y +-=

C ．230x y --=

D ．240x y +-=

【答案】A

【解析】因为所求直线与直线l 平行，

所以设所求直线方程为：()2403x y m m -+=≠，

又所求直线过点()2,1A ，代入可得22410m ⨯-⨯+=，解得0m =，所以所求直线为240x y -=，即20x y -=. 故选：A

2．（2022·湖南岳阳·高二期末）过点()2,1A 且与直线:2430l x y -+=垂直的直线的方程是（） A ．20x y -= B ．250x y +-= C ．230x y --= D ．240x y +-=

【答案】B

【解析】由题意可知，设所求直线的方程为420x y m ++=，

将点()2,1A 代入直线方程420x y m ++=中，得42210m ⨯+⨯+=，解得10m =-，所以所求直线的方程为42100x y +-=，即250x y +-=. 故选：B.

3．（2022·福建·厦门外国语学校高二期末）已知直线l 的倾斜角为60，且经过点()0,1，则直线l 的方程为（）

A ．y =

B ．2y =-

C ．1y =+

D ．3y =+

【答案】C

【解析】由题意知：直线l l 的方程为1y +.故选：C.

4．（2022·江苏·海门中学高二期末）已知直线l 过点(2,3)且与直线:250m x y -+=平行，则直线l 的方程为（） A ．270x y +-=

高二数学知识点之直线与圆知识点总结

整理了高二数学知识点之直线与圆，希望大家能帮到大家，在空余时间进行复习。

一、直线与圆：

1、直线的倾斜角的范围是

在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或平行时，规定倾斜角为0;

2、斜率：已知直线的倾斜角为，且90，则斜率k=tan.

过两点(_1,y1),(_2,y2)的直线的斜率k=( y2-y1)/(_2-_1)，另外切线的斜率用求导的方法。

3、直线方程：⑴点斜式：直线过点斜率为，则直线方程为 ,

⑵斜截式：直线在轴上的截距为和斜率，则直线方程为

4、，,① ∥ , ; ② .

直线与直线的位置关系：

(1)平行 A1/A2=B1/B2 注意检验(2)垂直 A1A2+B1B2=0

5、点到直线的距离公式 ;

两条平行线与的距离是

6、圆的标准方程：.⑵圆的一般方程：

注意能将标准方程化为一般方程

7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线.

8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.① 相离② 相切③ 相交

9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形) 直线与圆相交所得弦长

以上就是高二数学知识点之直线与圆，希望能帮助到大家。

高二数学直线与圆知识点归纳

2019高二数学直线与圆学问点归纳为大家供应的高二数学直线与圆学问点归纳，是大家进行高二数学学习和复习阶段特别有价值的学习资料，希望大家好好利用，也希望大家在其他科目的学习上也能学好总结各科目学问点。

一、直线与圆：

1、直线的倾斜角的范围是

在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，假如把轴围着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或平行时，规定倾斜角为0;

2、斜率：已知直线的倾斜角为，且90，则斜率k=tan.

过两点(x1,y1),(x2,y2)的直线的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1)，另外切线的斜率用求导的方法。

3、直线方程：⑴点斜式：直线过点斜率为，则直线方程为 ,

⑵斜截式：直线在轴上的截距为和斜率，则直线方程为

4、，,① ∥ , ; ② .

直线与直线的位置关系：

(1)平行 A1/A2=B1/B2 留意检验(2)垂直 A1A2+B1B2=0

5、点到直线的距离公式 ;

两条平行线与的距离是

6、圆的标准方程：.⑵圆的一般方程：

留意能将标准方程化为一般方程

7、过圆外一点作圆的切线,肯定有两条,假如只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线.

8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.① 相离② 相切

③ 相交

9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形) 直线与圆相交所得弦长

以上就是小编为大家整理的高二数学直线与圆学问点归纳。

高二数学直线的倾斜角和斜率、直线方程通用版知识点分析

高二数学直线的倾斜角和斜率、直线方程通用版

【本讲主要内容】

直线的倾斜角和斜率、直线方程

直线倾斜角和斜率的概念，过两点的斜率公式，直线方程的五种形式。

【知识掌握】

【知识点精析】

1、直线的方程、方程的直线的概念：以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点；反之，这条直线上的点的坐标都是这个方程的解．这时，这个方程就叫做这条直线的方程；这条直线就叫做这个方程的直线。

2、直线的倾斜角：一条直线l 向上的方向与x 轴的正方向所成的最小正角，叫做这条直线的倾斜角。特别地，当直线l 和x 轴平行时，我们规定它的倾斜角为0°，因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°。

直线倾斜角角的定义有下面三个要点：（1）以x 轴正向作为参考方向（始边）；（2）直线向上的方向作为终边；（3）最小正角。 3、直线的斜率：

倾斜角不是90°的直线。它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k 表示，即

当α∈[0，л2 ]时，k ∈[O ，＋∞]；当α＝л

时，直线的斜率不存在；

当α∈（л

2 ，л）时，k ∈（－∞，0）；直线的斜率反映了直线对X 轴的倾斜程度。

4、过两点的斜率公式：

经过点P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）两点的直线的斜率公式：

对于上面的斜率公式要注意下面四点：（1）当x 1＝x 2时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°；（2）k 与P 1、P 2的顺序无关；（3）以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；（4）求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

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