换热器热力学平均温差计算方法
逆流换热器的平均传热温差公式
逆流换热器的平均传热温差公式
逆流换热器是一种广泛应用于化工、能源等领域的热交换设备。在逆流换热器中，冷却介质和热介质在相反的方向中流动，通过管壳两侧的热传递而实现热量的转移。为了描述逆流换热器的传热特性，可以使用平均传热温差公式。
平均传热温差公式是指逆流换热器中热传递所需的平均温差。该公式可以用于计算热交换器的传热效率，并确定逆流换热器的尺寸和性能。
平均传热温差公式是：
ΔT1-2 = (ΔT1 - ΔT2) / [ln(ΔT1 / ΔT2)]
其中，ΔT1和ΔT2分别表示热介质和冷却介质的温度差，ΔT1-2表示逆流换热器的平均传热温差。
通过使用平均传热温差公式，可以更准确地估算逆流换热器的传热效率，并为热力学计算提供依据。
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换热器热力学平均温差计算方法
换热器热力学平均温差计算方法
１·引言
换热器就是工业领域中应用十分广泛得热量交换设备，在换热器得热工计算中,常常利用传热方程与传热系数方程联立求解传热量、传热面积、分离换热系数与污垢热阻等参数[1，2]。温差计算经常采用对数平均温差法(ＬMTD)与效能-传热单元数法(ε-NTＵ），二者原理相同。不过,使用LMTＤ方法需要满足一定得前提条件;如果不满足这些条件，可能会导致计算误差。刘凤珍对低温工况下结霜翅片管换热器热质传递进行分析,从能量角度出发,由换热器得对数平均温差引出对数平均焓差，改进了传统得基于对数平均温差得结霜翅片管换热器传热、传质模型［3]。Sｈａo与Gｒanryd通过实验与理论分析认为,由于R32／R134a混合物温度与焓值为非线性关系,采用LMTD法会造成计算误差;当混合物得组分不同时,所计算得换热系数可能偏大,也可能偏小[4],她们认为,采用壁温法可使计算结果更精确。王丰利用回热度对燃气轮机内流体得对数平均温差与换热面积进行计算［5]。Ziegleｒ定义了温度梯度、驱动平均温差、热力学平均温差,认为判定换热效率用热力学平均温差,用对数平均温差判定传热成本得投入，而算术平均温差最易计算；当温度梯度足够大时,对数平均温差、算术平均温差与热力学平均温差几乎相等[6］。孙中宁、孙桂初等也对传热温差得计算方法进行了分析，通过对各种计算方法之间得误差进行比较,指出了LＭＴD法得局限性与应用时需要注意得问题［７,8］。Raｍ在对LMTD法进行分析得基础上，提出了一种ＬＭＴＤnew得对数平均温差近似算法,减小了计算误差[9]。本文在已有工作得基础上,分别采用LMTＤ与测壁温两种方法,计算了逆流换热器得传热系数，对两种方法进行比较,并在实验得基础上,进一步分析了二者得不同之处。
换热器对数平均温差的正常范围
换热器对数平均温差的正常范围换热器对数平均温差是指换热器中冷、热工质的温度差的对数平均值。换热器对数平均温差是换热器性能的重要参数之一，直接影响着换热器的换热效果和能耗。在换热系统中，合理控制换热器对数平均温差对于提高换热效率、降低能耗具有重要意义。那么，换热器对数平均温差的正常范围是多少呢？
首先，我们来了解一下换热器对数平均温差的计算公式。换热器对数平均温差的计算公式为：
(ΔT1-ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
其中，ΔT1为冷工质进口温度与热工质出口温度之差，ΔT2为冷工质出口温度与热工质进口温度之差。
换热器对数平均温差的正常范围是在设计参数规定的范围内。换热器对数平均温差的正常范围会受到许多因素的影响，比如换热器的类型、工作状态、介质性质、流体流速等。一般来说，换热器对数平均温差的正常范围应该是在设计参数规定的范围内，同时考虑到实际运行条件，以保证换热器能够正常稳定地工作。
换热器对数平均温差的正常范围对于换热器的性能有着重要的影响。如果换热器对数平均温差过大，会导致换热器的热效率降低，能
耗增加；如果换热器对数平均温差过小，会导致换热器换热面积增加，造成设备投资增加。因此，合理控制换热器对数平均温差对于提高换
热器的性能和节约能源具有重要意义。
要合理控制换热器对数平均温差，首先要从设计阶段入手。在设
计换热器时，需要根据实际工况和工艺要求，确定合理的换热器对数
平均温差范围。在确定换热器对数平均温差的范围时，需要考虑换热
介质的特性、流体流速、管束结构、换热表面积等因素。同时，需要
进行充分的计算和分析，以保证换热器在设计工况下能够满足换热要求。
化工原理_17换热器的传热计算
t1 t2
KS tm
t1
总传热速率方程式
9
一、平均温度差法
tm
t2 ln
Baidu Nhomakorabea
t1 t2
t1
对数平均温度差
逆流和并流时计算平均温度差的通式。
10
一、平均温度差法
讨论： （1）在工程计算中，当 t2 / t1 2 时，可用算
术平均温度差（ tm (t1 t2 ) / 2 ）代替对数
平均温度差，其误差不超过4%。 （2）在冷、热流体的初、终温度相同的条件下， 逆流的平均温差较并流的为大。
Qmax (qmcp )min (T1 t1)
较小者具 有较大温
差
换热器中可 能达到的最
大温差
式中 qmCp 称为流体的热容量流率，下标 min表 示两流体中热容量流率较小者，并称此流体为最
小值流体。
20
二、传热单元数法
若热流体为最小值流体，则传热效率为
qm,hcph (T1 T2 ) T1 T2
一、平均温度差法
③根据 R 和 P 的值，从算图中查出温度差校 正系数；
④将纯逆流条件下的对数平均温度差乘以温度 差校正系数，即得所求的。
tm t tm
一边恒温时 t 1
17
一、平均温度差法
t 值恒小于1，这是由于各种复杂流动中同时
板式换热器对数平均温差计算公式
用板式换热器就是要选择板片的面积,它的选择主要有两种方法，但这两种都比较难理解，最简单的是套用公式Q=K×F×Δt ，Q——热负荷K——传热系数F——换热面积
Δt——传热温差（一般用对数温差）传热系数取决于换热器自身的结构，每个不同流道的板片，都有自身的经验公式，如果不严格的话，可以取2000~3000。最后算出的板换的面积要乘以一定的系数如1.2。
单位面积热负荷乘以建筑面积得总的热负荷，然后通过热负荷等于流量乘以温差来求得流量等相关技术参数，最后换算出换热面积。
对数平均温差因为在板换中温度是变化的，为了我们更好的选型计算所以出来一个相对准确的数值,当 △T1/△T2>1.7时 用
公式： △Tm=（△T1-△T2）/㏑（△T1/△T2）.如果△T1/△T2≤1.7时，△Tm=（△T1+△T2）/2 二种流体在热交换器中传热过程温差的△T1=T1-t2， △T2=T2-t1， 其中 T1：热流进口温度℃，T2：热流出口温度；t1：冷流进口温度；t2：冷流出口温度；In ：对数
△T2>1.7时用
在热交换器中传热过程温差的积分的平均值。出口温度；In：对数
换热器热力学计算中平均温差计算方法
78
核 动 力 工 程
Vol. 29. No. 1. 2008
图 1 实验段结构图 Fig. 1 Structure of Test Section
q (12) A(t wo − t fo ) 根据两种方法计算得到的对流换热系数，可 以计算出环形通道的努赛数 Nuo： h ⋅d Nu o = o e (13) ho,am =
q=
2πλ w l (t wi − t wo ) ⎛ do ln⎜ ⎜d ⎝ i ⎞ ⎟ ⎟ ⎠
将式(16a)和式(16b)代入式(15)，可得：
ho,am ho,ln ∆t + t − t = ln wo fi t wo − t fi
(17)
所以，比值 z 可表示成：
z= ∆t ln + t wo − t fi t wo − t fo
ho＝
1 d d d 1 1 − o ln o − o k 2λ w di d i hi
(6b)
由得到的 Nui 可以求得内管内壁的对流换热 系数 hi： Nu i λ fi (10) hi = di 采用对数平均温差计算时，由换热量计算出 传热系数 k： q k= (11) A∆Tln 将式(10)、式(11)代入式(6b)，可得环形通道的对 流换热系数 ho,ln。 采用测壁温法进行计算时，根据式(8)得出对 流换热系数：
（1. 上海交通大学机械与动力工程学院，上海，200030；2. 哈尔滨工程大学动力与核能工程学院，哈尔滨，150001）
板式换热器对数平均温差计算公式
用板式换热器就是要选择板片的面积,它的选择主要有两种方法，但这两种都比较难理解，最简单的是套用公式Q=K×F×Δt ，Q——热负荷K——传热系数F——换热面积
Δt——传热温差（一般用对数温差）传热系数取决于换热器自身的结构，每个不同流道的板片，都有自身的经验公式，如果不严格的话，可以取2000~3000。最后算出的板换的面积要乘以一定的系数如1.2。
单位面积热负荷乘以建筑面积得总的热负荷，然后通过热负荷等于流量乘以温差来求得流量等相关技术参数，最后换算出换热面积。
对数平均温差因为在板换中温度是变化的，为了我们更好的选型计算所以出来一个相对准确的数值,当 △T1/△T2>1.7时 用
公式： △Tm=（△T1-△T2）/㏑（△T1/△T2）.如果△T1/△T2≤1.7时，△Tm=（△T1+△T2）/2 二种流体在热交换器中传热过程温差的△T1=T1-t2， △T2=T2-t1， 其中 T1：热流进口温度℃，T2：热流出口温度；t1：冷流进口温度；t2：冷流出口温度；In ：对数
△T2>1.7时用
在热交换器中传热过程温差的积分的平均值。出口温度；In：对数
换热器热力学平均温差计算方法
换热器热力学平均温差计算方法
1·引言
换热器是工业领域中应用十分广泛的热量交换设备，在换热器的热工计算中，常常利用传热方程和传热系数方程联立求解传热量、传热面积、分离换热系数和污垢热阻等参数[1，2]。温差计算经常采用对数平均温差法(LMTD)和效能-传热单元数法(ε-NTU)，二者原理相同。不过，使用LMTD方法需要满足一定的前提条件；如果不满足这些条件，可能会导致计算误差。X凤珍对低温工况下结霜翅片管换热器热质传递进行分析，从能量角度出发，由换热器的对数平均温差引出对数平均焓差，改进了传统的基于对数平均温差的结霜翅片管换热器传热、传质模型[3]。Shao和Granryd通过实验和理论分析认为，由于R32/R134a混合物温度和焓值为非线性关系，采用LMTD法会造成计算误差；当混合物的组分不同时，所计算的换热系数可能偏大，也可能偏小[4]，他们认为，采用壁温法可使计算结果更精确。王丰利用回热度对燃气轮机内流体的对数平均温差和换热面积进行计算[5]。Ziegler定义了温度梯度、驱动平均温差、热力学平均温差，认为判定换热效率用热力学平均温差，用对数平均温差判定传热成本的投入，而算术平均温差最易计算；当温度梯度足够大时，对数平均温差、算术平均温差和热力学平均温差几乎相等[6]。孙中宁、孙桂初等也对传热温差的计算方法进行了分析，通过对各种计算方法之间的误差进行比较，指出了LMTD法的局限性和应用时需要注意的问题[7，8]。Ram在对LMTD法进行分析的基础上，提出了一种LMTDnew的对数平均温差近似算法，减小了计算误差[9]。本文在已有工作的基础上，分别采用LMTD和测壁温两种方法，计算了逆流换热器的传热系数，对两种方法进行比较，并在实验的基础上，进一步分析了二者的不同之处。
传热学10.3 换热器中传热过程平均温差的计算
1
2
10.3.1 顺流及逆流换热器的对数平均温差的计算
传热方程的一般形式：
m
t kA ∆=Φ以顺流情况为例，并作如下假设：(1)冷热流体的质量流量q m2、q m1以及比热容c 2,c 1是常数；(2) 传热系数k 是常数；(3)换热器无散热损失；
(4)换热面沿流动方向的导热量可以忽略不计。
)
(x x A f t =∆
3
d d t A k ∆=Φ111111
1
d d d d m m Φq c t t Φ
q c =-⇒=-222222
1d d d d m m Φq c t t Φ
q c =⇒=
1212
d d d Δt t t Δt t t =-⇒=-12112211d d d d d m m Δt t t ΦμΦ
q c q c ⎛⎫
=-=-+=- ⎪⎝⎭
11
22
11
m m μq c q c =
+
t
dA d d ∆-=Φ-=∆k t μμ
4
t
dA d d ∆-=Φ-=∆k t μμdA t
d k t
μ-=∆∆⎰⎰
-=∆∆∆'
∆x x
A t t k t
0dA
t
d μx
x
kA t μ-='
∆∆t ln )
exp(t x x kA t μ-'∆=∆x
x x 0)dA exp(t 1
dA t 1x A
A
m kA A A t μ-'∆=∆=∆⎰⎰整个换热面的平均温差
()1-)exp(t )dA exp(t 1x
0kA kA
kA A t x A
m μμμ-'
∆-=-'∆=∆⎰当地温差
x
x kA t μ-='
∆∆t ln kA t μ-='∆''∆t ln A A x =)exp(t kA t μ-='
换热器热力学平均温差计算方法
换热器热力学平均温差计算方法
1·引言
换热器是工业领域中应用十分广泛的热量交换设备，在换热器的热工计算中，常常利用传热方程和传热系数方程联立求解传热量、传热面积、分离换热系数和污垢热阻等参数[1，2]。温差计算经常采用对数平均温差法(LMTD)和效能-传热单元数法(ε-NTU)，二者原理相同。不过，使用LMTD方法需要满足一定的前提条件；如果不满足这些条件，可能会导致计算误差。凤珍对低温工况下结霜翅片管换热器热质传递进行分析，从能量角度出发，由换热器的对数平均温差引出对数平均焓差，改进了传统的基于对数平均温差的结霜翅片管换热器传热、传质模型[3]。Shao和Granryd通过实验和理论分析认为，由于R32/R134a混合物温度和焓值为非线性关系，采用LMTD法会造成计算误差；当混合物的组分不同时，所计算的换热系数可能偏大，也可能偏小[4]，他们认为，采用壁温法可使计算结果更精确。王丰利用回热度对燃气轮机流体的对数平均温差和换热面积进行计算[5]。Ziegler定义了温度梯度、驱动平均温差、热力学平均温差，认为判定换热效率用热力学平均温差，用对数平均温差判定传热成本的投入，而算术平均温差最易计算；当温度梯度足够大时，对数平均温差、算术平均温差和热力学平均温差几乎相等[6]。中宁、桂初等也对传热温差的计算方法进行了分析，通过对各种计算方法之间的误差进行比较，指出了LMTD法的局限性和应用时需要注意的问题[7，8]。Ram在对LMTD法进行分析的基础上，提出了一种LMTDnew的对数平均温差近似算法，减小了计算误差[9]。本文在已有工作的基础上，分别采用LMTD和测壁温两种方法，计算了逆流换热器的传热系数，对两种方法进行比较，并在实验的基础上，进一步分析了二者的不同之处。
板式换热器对数平均温差计算公式
板式换热器对数平均温差计算公式
LMTD是换热器中两个流体之间的温度差的指标。通常，板式换热器由一套平行分隔的金属板组成，冷却剂和加热剂在板之间流动。板式换热器的结构使两种流体以逆向或交替流动，并且它们在交叉部分交换热量。LMTD是用来评估这种热量交换的有效性。
对数平均温差的计算公式如下：
LMTD = (ΔT1 - ΔT2) / ln(ΔT1 / ΔT2)
其中，ΔT1是冷却液体进口和加热剂出口温度之差，ΔT2是冷却液体出口和加热剂进口温度之差。ln表示自然对数函数。
对数平均温差的计算公式可以通过简化的方法来推导。假设每一块板的换热效果相同，且两种流体的温度变化是均匀的。在这种情况下，可以将换热器等效为一组平行的热交换单元。每个单元中的冷却剂和加热剂的温度变化被近似为ΔT1和ΔT2
当冷却液体和加热剂进出口温差不均匀时，可以将换热器分为多个小的换热片段，并计算每个片段的对数平均温差。然后将这些片段的对数平均温差进行加权平均，得到整个换热器的对数平均温差。
对数平均温差的大小直接影响换热器的传热效果。对于给定的热量传递面积和热传导系数，LMTD的增加将导致传热量的增加。因此，设计师可以通过调整温差和流体流速等参数来优化板式换热器的性能。
总之，对数平均温差是衡量板式换热器换热效果的一个重要参数。通过计算ΔT1和ΔT2的差值，并应用对数平均温差的计算公式，可以评估
换热器的热量传递能力。掌握对数平均温差的计算方法，可以帮助工程师设计更高效的板式换热器。
11平均温差法设计计算
t2 t2 P t2 t1
t '1 t1 R t 2 t2
1壳程，2、4、6、8…管程的 值
P
例题2 有一1-2型管壳式水—水换热器，管内为热水，进、出口温度分别为 100℃ 和 80℃；壳侧为冷水，进、出口温度分别为 20℃和 70℃。试确定该换热器 的对数平均温差。
t1 4.159 4208 100 80 3500021 W qm1c1 t1
由例题1得换热器的对数平均温差为
tm t max tmin 60 30 43.3 ℃ t max 60 ln ln 30 t min
Φ 350021 换热器的面积为 A = 8.38 m2 ktm 964 43 .3
A Φ ktm
（5）利用传热方程式计算换热器面积。
例题3 有一逆流管壳式水—水换热器，管内为热水，进、出口温度分别为 100℃和 80℃，热水的流量为4.159kg/s；壳侧为冷水，进、出口温度分别为 20℃和 70℃。换热器的总传热系数为964 W / (m2· K)。 （1）试确定该换热器的换热面积； （2）若换热器的管束采用的是内径16mm、壁厚为1mm的钢管，管子的总 数为53根，单管程布置。试计算每根管子的长度。
关于校核计算
对已有或设计好的换热器进行校核计算时，一般已知换热器的换热面 积A、两侧流体的质量流量 qm1、qm 2 、进口温度 t1 '、t 2 ' 等5个参 数。由于两侧流体的出口温度未知，传热平均温差无法计算；同时由于流 体的定性温度不能确定，也无法计算换热面两侧对流传热的表面传热系数 及通过换热面的传热系数，因此不能直接求出其余的未知量。在这种情况 下，通常采用试算法，其具体计算步骤可参考相关书目。
计算流体对数平均温差和换热面积的解析式
计算流体对数平均温差和换热面积的解析式流体传热是热力学中的一个重要研究领域，对于工业的开发和科学的发展非常重要。它涉及到流体的传热特性、热传导和换热机理，是热力学和传热学中非常重要的研究内容。
在传热学中，流体对数平均温差（LMTD）是一个非常重要的参数，它可以评估热传导效率和换热面积。计算LMTD和换热面积是评估一个热传导或换热设备的性能的重要工具，使用解析式可以非常容易地计算出结果。
LMTD的计算公式是：LMTD= (T1-T2)/ln[(T1-T3)/(T2-T3)]，其中T1为传热媒体的出口温度，T2为传热媒体的进口温度，T3为被传热媒体的出口温度。由于温度的单位不同，LMTD的结果也必须换算为相同单位。
换热面积的计算公式是：A=Q/(LMTD*U)，其中Q为换热量，LMTD为流体对数平均温差（LMTD），U为换热器的换热系数。换热面积的结果也以特定单位计算，比如平方米（m2）或平方英尺
（ft2）。
计算这些参数的公式可以使技术人员对流体的传热特性和换热机理有更清晰的了解，有助于更好地设计、控制和开发换热设备。
另外，换热面积可以用来估计传热器的大小，优化传热器的设计，使传热器具有最佳性能。在这方面，可以利用解析式计算出换热面积，以便确定传热器的尺寸。
此外，LMTD和换热面积的计算可以帮助评估传热器的换热效
率，以及传热器的设计参数。由于换热器的温差越大，换热效率越高，因此换热面积的大小对换热效率的影响就越明显。因此，换热面积的计算可以帮助确定热传导效率，帮助确定传热器的设计参数以及优化传热器的设计。
传热平均温差计算
2. 按换热器内流体的流动方向，传热过程可分为：
逆流 并流 错流 折流
① 逆流传热 指换热的两种流体沿传热面平行且反向流动的传热过程； ② 并流传热 指换热的两种流体沿传热面平行且同向流动的传热过程； ③ 错流传热 指换热的两种流体的流向垂直交叉的传热过程，工程计算时， 若曲折次数超过4次，就可作为纯逆流或纯并流处理； ④ 折流传热 指换热的一种或两种流体反复改变流动方向的传热过程； ⑤ 复杂流传热 几种上述流动型式组合的传热过程。
∆Ti
∆T
dq
dTc
∆To
∆Ti
∆T
dTh
dq
dTc
Out In
∆To
In
Out
(3) 是不是换热器都设计成逆流形式的就最好呢？ 不是，因为换热器的设计要考虑很多因素，而不仅仅是换热 的强弱。如，逆流时冷热流体的最高温度均出现在换热器的同 一侧，使得该处的壁温特别高，可能对换热器产生破坏，因 此，对于高温换热器，又是需要故意设计成并流 (4) 对于有相变的换热器，如蒸发器和冷凝器，发生相变的 流体温度不变，所以不存在并流还是逆流的问题。
并流：
in in ′ ′ ′ ∆t = t h − tc = t h − tc out out ′ ′ ′ ′ ′ ′ ∆t = t h − tc = t h − tc
逆流：
in ′ − tc ′′ = t h ∆t ′ = t h − tcout out ′′ − tc ′ = th ∆t ′′ = t h − tcin
换热器热力学平均温差计算方法
换热器热力学平均温差计算方法之迟辟智美创作1·引言换热器是工业领域中应用十分广泛的热量交换设备，在换热器的热工计算中，经常利用传热方程和传热系数方程联立求解传热量、传热面积、分离换热系数和污垢热阻等参数[1，2].温差计算经常采纳对数平均温差法(LMTD)和效能-传热单位数法(ε-NTU)，二者原理相同.不外，使用LMTD方法需要满足一定的前提条件；如果不满足这些条件，可能会招致计算误差.刘凤珍对高温工况下结霜翅片管换热器热质传递进行分析，从能量角度动身，由换热器的对数平均温差引出对数平均焓差，改进了传统的基于对数平均温差的结霜翅片管换热器传热、传质模型[3].Shao和Granryd通过实验和理论分析认为，由于R32/R134a混合物温度和焓值为非线性关系，采纳LMTD 法会造成计算误差；当混合物的组分分歧时，所计算的换热系数可能偏年夜，也可能偏小[4]，他们认为，采纳壁温法可使计算结果更精确.王丰利用回热度对燃气轮机内流体的对数平均温差和换热面积进行计算[5].Ziegler界说了温度梯度、驱动平均温差、热力学平均温差，认为判定换热效率用热力学平均温差，用对数平均温差判定传热本钱的投入，而算术平均温差最易计算；当温度梯度足够年夜时，对数平均温差、算术平均温差和热力学平均温差几乎相等[6].孙中宁、孙桂初等也对传热温差的计算方法进行了分
析，通过对各种计算方法之间的误差进行比力，指出了LMTD法的局限性和应用时需要注意的问题[7，8].Ram在对LMTD法进行分析的基础上，提出了一种LMTDnew的对数平均温差近似算法，减小了计算误差[9].本文在已有工作的基础上，分别采纳LMTD和测壁温两种方法，计算了逆流换热器的传热系数，对两种方法进行比力，并在实验的基础上，进一步分析了二者的分歧之处. 2·平均温差的计算方法在换热设备的热工计算中，经经常使用到对数
换热器热力学平均温差计算方法
换热器热力学平均温差
计算方法
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换热器热力学平均温差计算方法
1·引言
换热器是工业领域中应用十分广泛的热量交换设备，在换热器的热工计算中，常常利用传热方程和传热系数方程联立求解传热量、传热面积、分离换热系数和污垢热阻等参数[1，2]。温差计算经常采用对数平均温差法(LMTD)和效能-传热单元数法(ε-NTU)，二者原理相同。不过，使用LMTD方法需要满足一定的前提条件；如果不满足这些条件，可能会导致计算误差。刘凤珍对低温工况下结霜翅片管换热器热质传递进行分析，从能量角度出发，由换热器的对数平均温差引出对数平均焓差，改进了传统的基于对数平均温差的结霜翅片管换热器传热、传质模型[3]。Shao和Granryd通过实验和理论分析认为，由于
R32/R134a混合物温度和焓值为非线性关系，采用LMTD法会造成计算误差；当混合物的组分不同时，所计算的换热系数可能偏大，也可能偏小[4]，他们认为，采用壁温法可使计算结果更精确。王丰利用回热度对燃气轮机内流体的对数平均温差和换热面积进行计算[5]。Ziegler定义了温度梯度、驱动平均温差、热力学平均温差，认为判定换热效率用热力学平均温差，用对数平均温差判定传热成本的投入，而算术平均温差最易计算；当温度梯度足够大时，对数平均温差、算术平均温差和热力学平均温差几乎相等[6]。孙中宁、孙桂初等也对传热温差的计算方法进行了分析，通过对各种计算方法之间的误差进行比较，指出了LMTD法的局限性和应用时需要注意的问题[7，8]。Ram在对LMTD法进行分析的基础上，提出了一种LMTDnew的对数平均温差近似算法，减小了计算误差[9]。本文在已有工作的基础上，分别采用LMTD和测壁温两种方法，计算了逆流换热器的传热系数，对两种方法进行比较，并在实验的基础上，进一步分析了二者的不同之处。
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换热器热力学平均温差计算方法
1·引言
换热器是工业领域中应用十分广泛的热量交换设备，在换热器的热工计算中，常常利用传热方程和传热系数方程联立求解传热量、传热面积、分离换热系数和污垢热阻等参数[1，2]。温差计算经常采用对数平均温差法(LMTD)和效能-传热单元数法(ε-NTU)，二者原理相同。不过，使用LMTD方法需要满足一定的前提条件；如果不满足这些条件，可能会导致计算误差。刘凤珍对低温工况下结霜翅片管换热器热质传递进行分析，从能量角度出发，由换热器的对数平均温差引出对数平均焓差，改进了传统的基于对数平均温差的结霜翅片管换热器传热、传质模型[3]。Shao和Granryd通过实验和理论分析认为，由于R32/R134a混合物温度和焓值为非线性关系，采用LMTD法会造成计算误差；当混合物的组分不同时，所计算的换热系数可能偏大，也可能偏小[4]，他们认为，采用壁温法可使计算结果更精确。王丰利用回热度对燃气轮机内流体的对数平均温差和换热面积进行计算[5]。Ziegler定义了温度梯度、驱动平均温差、热力学平均温差，认为判定换热效率用热力学平均温差，用对数平均温差判定传热成本的投入，而算术平均温差最易计算；当温度梯度足够大时，对数平均温差、算术平均温差和热力学平均温差几乎相等[6]。孙中宁、孙桂初等也对传热温差的计算方法进行了分析，通过对各种计算方法之间的误差进行比较，指出了LMTD法的局限性和应用时需要注意的问题[7，8]。Ram在对LMTD法进行分析的基础上，提出了一种LMTDnew的对数平均温差近似算法，减小了计算误差[9]。本文在已有工作的基础上，分别采用LMTD和测壁温两种方法，计算了逆流换热器的传热系数，对两种方法进行比较，并在实验的基础上，进一步分析了二者的不同之处。
2·平均温差的计算方法
在换热设备的热工计算中，经常用到对数平均温差和算术平均温差。
对数平均温差在一定条件下可由积分平均温差表示[10]，即：
采用LMTD法计算时，式(4)中Δt为对数平均温差Δtln，由式(3)和式(4)对比可知，式(3)和式(4)中冷热流体温度应该分别对应相等，都等于整个通道上流体的积分平均温度。然而在工程计算中，测量流体温度的分布函数较复杂，计算流体的积分平均温度难度较大，流体平均温度常常采用流体进出口温度的算术平均值，这样就会给计算结果带来误差。文献[7]对分离换热系数产生的误差进行了分析，认为在利用经验公式分离换热系数时，应尽量避免使用对数平均温差。式(4)中，不同换热器的传热系数k可以表示为：
采用LMTD法计算对流换热系数时，对式(5a)或式(5b)中的传热系数k进行分离，可以得到换热器一侧的对流换热系数：
采用测壁温法计算对流换热系数时，实验中的平均壁面温度可以按下式计算：
3·实验
实验段由两根同心圆管套装而成(图1)。内管为B30铜镍合金管，外管为紫铜管，套管换热器内工质间传热采用逆流换热方式。为保证良好的同心定位，除了内外管间两端封头具有定位作用外，在通道的3个截面上采用Y形肋片支撑进一步保证套管间的同心定位。测量壁面温度时，将φ0.1的热电偶穿过外管壁面的小孔焊到内管外壁面，采用小直径热电偶的目的是减小对窄隙通道内流动和传热的影响。实验段内管尺寸为φ12.93 mm×1.5 mm，环形通道的宽度为3.08 mm,有效换热长度为1 500 mm。实验中，内管流体入口温度分别保持在60℃和80℃，环形通道内流体入口温度保持在21～23℃。
采用测壁温法进行计算时，根据式(8)得出对流换热系数：
根据式(2)，算术平均温差Δtam又可以表示成冷热流体间的温差，即传热温压：
从式(20)可以看出采用测壁温法和LMTD方法处理数据，二者的不同来自于对数平均温差和算术平均温差之间的差别；如果对数平均温差与算术平均温差相等，Δtln=Δtam，此时z＝1。在双对数坐标下将水平流动的实验结果绘于图2，实验中内管流体入口温度分别保持在60℃和80℃，从图中可以看出当Re<300时，两种处理方法得到的数据差别较大，45.76% 竖直流动时，内管流体入口温度为60℃，环形通道内流体入口温度保持21～23℃，在双对数坐标下将竖直向上和竖直向下流动的实验结果绘于图3，当Re<300时，45.87% Ram[9]在进行理论分析的基础上得出了对数平均温差的近似算法： 在本实验中，当Re<300时，式(21)所得平均温差与LMTD得到的平均温差间的相对误差在0.25%~2.08%之内。当Re>300时，二者的相对误差小于0.11%。因此，在紊流区的工程计算中也可采用式(21)计算对数平均温差。 4·结论 (1)对LMTD和测壁温两种方法进行比较，发现二者不同主要是因为对数平均温差与算术平均温差存在差异。 (2)当雷诺数较小时使用LMTD会带来较大误差。Re<300时，两种处理方法得到的数据差别较大，45.76% (3)对Ram的对数平均温差近似算法与直接使用LMTD计算方法进行比较，发现Re＞300时，两者非常接近。在实际工程计算中，可以采用Ram的对数平均温差似算法。 参考文献：略