【全国校级联考】东北三省四市教研联合体2018届高三第二次模拟考试文科数学试题
东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2023届高三二模数学试题含答案
哈尔滨师大附中 东北师大附中 辽宁省实验中学
2023年高三第二次联合模拟考试
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1.已知集合{}1,2,3A =，{}
2
0B x x x m =-+=，若{}2A
B =，则B =（ ）
A.{}2,1
B.{}2,4
C.{}2,3
D.{}2,1-
2.已知复数z 满足24i z z +=+，则z =（ ） A.34i +
B.34i -
C.34i -+
D.34i --
3.已知向量()1,0a =
，1,22b ⎛=-
⎝⎭
，则a b -
=（ ） A.3
C.1
4.有7名运动员（5男2女）参加A 、B 、C 三个集训营集训，其中A 集训营安排5人，B 集训营与C 集训营各安排1人，且两名女运动员不在同一个集训营，则不同的安排方案种数为（ ） A.18
B.22
C.30
D.36
5.两条直线()0y kx k =>和2y kx =-分别与抛物线2
4y x =交于异于原点的A 、B 两点，且直线AB 过点
()1,0，则k =（
）
A.
12
B.1
D.2
6.如图，直角梯形ABCD 中，3AB CD =，30ABC ∠=︒，4BC =，梯形ABCD 绕AD 所在直线旋转一周，所得几何体的外接球的表面积为（ ）
两角和与差练习
1．若1tan 42
πα⎛
⎫+= ⎪⎝⎭，则tan α的值为（ ）A. 13- B. 13 C. 3 D. 3-
2．已知函数()f x =，则下列说法不正确的是（ ）
A. ()f x 的一个周期为2π
B. ()f x 的图象关于56x π=-
对称 C. ()f x 在7,66ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦
单调递减D. ()f x 向左平移3π个单位长度后图象关于原点对称
3．cos85sin25cos30cos25︒+︒︒︒等于（ ）A. B. 12- C. 12 D.
4．若函数()sin f x x x ωω=， 0ω>， x R ∈，又()12f x =， ()20f x =，且12x x -的最小值为3π，则ω的值为（ ）A.
16 B. 13 C. 43 D. 2
5．已知1cos 63x π⎛
⎫-= ⎪⎝⎭，则c o s c o s 3x x π⎛⎫+-= ⎪⎝⎭（ ）A. 12 D.
6．
（ ）A. B. C. D. 7．在ABC ∆中， 53sin ,cos 135
A B ==，则cos C 的值为 （ ） A. 1665- B. 5665
C. 1665-或5665
D. 5665- 8．若()111cos ,cos ,0,,,71422ππααβααβπ⎛⎫⎛⎫=+=-∈+∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
，则β为( ) A. 3π
- B. 6π C. 3
π D. 6π-
9．已知cos sin 65παα⎛
⎫+-= ⎪⎝⎭，则11sin 6πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭
的值是（ ）
A. B. 45- C. D. 45
普通高等学校2018届高三招生全国统一考试模拟试题(二)数学(文)试题word含答案
普通高等学校2018届高三招生全国统一考试模拟试题(二)数学(文)试题word含答案
普通高等学校招生全国统一考试模拟试题——文科数学（二）
本试卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合 $A=\{x|x-\frac{1}{2}<0\}$，$B=\{x|x-
\frac{(2a+8)}{a(a+8)}<0\}$，若 $A\cap B=A$，则实数 $a$ 的取值范围是
A。$(-4,-3)$
B。$[-4,-3]$
C。$(-\infty,-3)\cup(4,+\infty)$
D。$(-3,4)$
2.已知复数 $z=\frac{3+i}{2-3i}$，则 $z$ 的实部与虚部的和为
A。$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$
B。$-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i$
C。$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$
D。$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}i$
3.某景区管理部门为征求游客对景区管理方面的意见及建议，从景区出口处随机选取 $5$ 人，其中 $3$ 人为跟团游客，$2$ 人为自驾游散客，并从中随机抽取 $2$ 人填写调查问卷，则这 $2$ 人中既有自驾游散客也有跟团游客的概率是
【新结构】2024届东北三省四市教研联合体高考模拟(二)数学试题+答案解析
【新结构】2024届东北三省四市教研联合体高考模拟（二）数学试题
❖
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，
，则
()
A.
B.
C.
D.
2.已知复数z 满足，则在复平面内对应的点位于()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知角的终边与单位圆的交点
，则()
A.
B.
C.
D.
4.根据分类变量x 与y 的成对样本数据，计算得，依据的独立性检验，结论为(
)
参考值：
A.x 与y 不独立
B.x 与y 不独立，这个结论犯错误的概率不超过
C.x 与y 独立
D.x 与y 独立，这个结论犯错误的概率不超过
5.函数在处的切线方程为()
A.
B.
C. D.
6.等差数列中，
，前n 项和为
若
，则()
A.
B. C.
D.
7.已知函数的图象经过原点，且无限接近直线，但又不与该直线相交，则()
A.
B.
C.
D.
8.已知正四棱锥的侧棱长为2，且二面角
的正切值为
，则它的外接球表面积为
()
A.
B.
C.
D.
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.四名同学各投掷骰子5次，分别记录骰子出现的点数.根据四名同学的统计结果，可能出现点数6的是()
A.平均数为5，中位数为2
B.众数为2，中位数为3
C.平均数为2，方差为
D.平均数为3，方差为
10.抛物线的焦点F到准线的距离为4，过抛物线的焦点作两条互相垂直的直线，与抛物线C分别交于点A，B和点M，N，则()
A.抛物线C的准线方程是
【全国校级联考】辽宁省部分重点中学协作体2018届高三模拟考试文科数学试题（原卷版）
【全国校级联考】辽宁省部分重点中学协作体2018届高三模
拟考试文科数学试题（原卷版）
2018年辽宁省部分重点中学协作体高三模拟考试
文科数学试卷
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合，，则（）
A. B. C. D.
2. 在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点位于（）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
3. 中国古代第一部数学专著《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两两直角边分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆内的概率是（）
A. B. C. D.
4. 甲：、是互斥事件；乙：、是对立事件，那么（）
A. 甲是乙的充要条件
B. 甲是乙的充分但不必要条件
C. 甲是乙的必要但不充分条件
D. 甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
5. 若实数满足，则的最大值为（）
A. -3
B. -4
C. -6
D. -8
6. 已知是边长为1的正三角形，若点满足，则的最小值为（）
A. B. 1 C. D.
7. 下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面三角形中为直角三角形的个数为（）
......
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
8. 已知函数，若，的图象恒在直线的上方，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
9. 如果下面程序框图运行的结果，那么判断框中应填入（）
A. B. C. D.
(河北衡水中学衡中同卷)2018届高三下学期第二次调研考试文科数学试卷(有答案)
（衡中同卷）
普通高等学校招生全国统一考试2018届高三下学期第二次调研考试
数学（文）试卷
本试卷满分150分，考试时间120分钟．
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.设集合{}212=12A x x B x x A B ⎧⎫=-<<≤⋃=⎨⎬⎩⎭
，，则 A. {}12x x -≤< B. 112x x ⎧⎫-<≤⎨⎬⎩⎭ C. {}2x x < D. {}
12x x ≤< 2.已知()12i i a bi +=+（i 是虚数单位，,a b R ∈），则a b +=
A. 3-
B.3
C.1
D. 1-
3.已知,l m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题中正确的是
A.若//,,//l m l m αα⊂则
B. 若//,//,//l m l m αα则
C.若,,l m m l αα⊥⊂⊥则
D. 若,//,l l m m αα⊥⊥则
4.在下列双曲线方程中，表示焦点在y 轴上且渐近线方程为3y x =±的是 A. 2
219y x -= B. 2
219x y -= C. 2219y x -= D. 22
19x y -= 5.某科研机构为了研究中年人秃头是否与患有心脏病有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如下表所示：
根据表中数据得()
22277520450530015.96810.82825750320455K K ⨯⨯-⨯=≈≥⨯⨯⨯，由，断定秃发
与患有心脏病有关，那么这种判断出错的可能性为
东北三省四市教研联合体2022届高考模拟试卷(一)文科数学试题(1)
一、单选题
二、多选题
1. 定义在R
上且图象连续不断的函数
，若存在常数
使得
对任意实数x
都成立，我们称是R 上“m 相伴函
数”.下列关于“m 相伴函数”的描述正确的是（ ）
A ．存在唯一的常数函数是“m 相伴函数”
B ．是“m 相伴函数”
C ．“2023相伴函数”至少有一个零点
D ．“相伴函数”至少有一个零点
2.
记
为数列
的前项和，设甲：
为等差数列；乙：
为等差数列，则（ ）
A ．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B ．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C ．甲是乙的充要条件
D ．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
3.
若函数
无极值点则实数a 的取值范围是（ ）
A
．
B
．
C
．D
．
4.
若
，则
（ ）
A
．B
．C
．
D
．
5.
已知
则
的值为（ ）
A
．B
．C
．D
．
6. 定义在实数集
上的函数
满足，且当时，是增函数，则
，，的大
小关系正确的是（ ）.
A
．
B
．
C
．D
．
7. 若z 满足
，则
（ ）
A ．10
B
．
C ．20
D
．
8. 已知圆
关于直线
对称，
，则
的最小值为（ ）
A
．
B
．C
．D
．
9. 设是两个不同的平面，m ，n 是两条不同的直线，（ ）
A ．若
，则
B
．若
，则
C ．若
，则D ．若
，
，
，则
10. 设a ，b 为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列结论不正确的是（ ）
A ．若
，则
B ．若
，则C ．若
，则
D ．若
，则
11. 下列结论正确的是（ ）
A ．若，互为对立事件，
，则B
．若事件
，
，
两两互斥，则事件与
互斥
东北三省四市教研联合体2022届高考模拟试卷（一）文科数学试题(1)
东北三省四市教研联合体2022届高考模拟试卷（一）文科数学试题(1)
专题13 导数与函数的极值、最值问题-2019届高考数学经典题总结解析版
专题13 导数与函数的极值、最值问题
1．设函数()x
f x e x =-， ()
g x ax b =+，如果()()f x g x ≥在R 上恒成立，则a b +的最大值为（ ）
A ．．
13
e
+ C ． 1 D ． 1e - 【来源】【全国校级联考】安徽省江淮十校2018届高三第三次（4月）联考数学理试题 【答案】D
【解析】()()()10x
f x
g x e a x b -=-+-≥，令1x =得1a b e +≤-，取1a e =-， 0b =，则
()()0x f x g x e ex
-=-≥恒成立，所以可以取得最大值，选D 【点睛】
做小题时用特殊值是缩小范围，再针对选项进行合理猜测与推导不凡是一种迅速的解题方法。 2．已知函数()ln f x x a =+， ()1g x ax b =++，若0x ∀>， ()()f x g x ≤，则b
a
的最小值是（ ） A ． 1e + B ． 1e - C ． 1e - D ． 12e -
【来源】【全国市级联考】重庆市2018届高三4月调研测试（二诊）数学理试题 【
答
案
】
B
点睛：本题主要考查导数在函数中的应用，考查了转化与化归思想、逻辑推理能力与计算能力.导数是研究函数的单调性、极值(最值)最有效的工具，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行： (1)考查导数的几何意义，往往与解析几何、圆等知识联系； (2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数； (3)利用导数求函数的最值(极值)，解决函数的恒成立与有解问题． 3．已知函数()()ln 10x
2023届东北三省四市教研联合体高考模拟试题(二)语文试卷含答案
2023年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（二）
语文
本试卷共23题，共150分，共10页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交
回。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35分）
（一）现代文阅读I（本题共5小题，17分）
阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：
中央广播电视总台《典籍里的中国·越绝书》篇的播出，让地方志书中沉淀着历史烟云、凝结着先贤智慧的文字和思想，引领着更多人去感悟蕴含其中的家国情怀，去思考和探寻“何以中国”的更多答案。
要探寻答案，就必须读懂中国地方志里的故事，读懂故事里那些永载史册的人物，那些可歌可泣的历史瞬间，还有那些闪耀在字里行间、激荡在心灵深处的人性光辉。英国学者李约瑟曾指出：“希腊的古代文化乃至近代英国，都没有留下与中国地方志相似的文献。要了解中国文化，就必须了解中国的地方志。”地方志为人们读懂中国故事打开了“一扇窗”。上溯夏禹，下迄两汉，旁及诸侯列国，一部看似平常无奇的《越绝书》，以越地为视角，将华夏千百年历史激荡浓缩其中。从书里，我们可以读到那些流传千古的故事：“卧薪尝胆”“三千越甲可吞吴”“子贡一出乱五国”····子贡游说五国、改写五国形势的绝世智谋，勾践转死为生的家国情怀，千年之后，仍然让我们心驰神
专题13 导数与函数的极值、最值问题-2019届高考数学经典题总结解析版
专题13 导数与函数的极值、最值问题
1．设函数()x
f x e x =-， ()
g x ax b =+，如果()()f x g x ≥在R 上恒成立，则a b +的最大值为（ ）
A ．．
13
e
+ C ． 1 D ． 1e - 【来源】【全国校级联考】安徽省江淮十校2018届高三第三次（4月）联考数学理试题 【答案】D
【解析】()()()10x
f x
g x e a x b -=-+-≥，令1x =得1a b e +≤-，取1a e =-， 0b =，则
()()0x f x g x e ex
-=-≥恒成立，所以可以取得最大值，选D 【点睛】
做小题时用特殊值是缩小范围，再针对选项进行合理猜测与推导不凡是一种迅速的解题方法。 2．已知函数()ln f x x a =+， ()1g x ax b =++，若0x ∀>， ()()f x g x ≤，则b
a
的最小值是（ ） A ． 1e + B ． 1e - C ． 1e - D ． 12e -
【来源】【全国市级联考】重庆市2018届高三4月调研测试（二诊）数学理试题 【
答
案
】
B
点睛：本题主要考查导数在函数中的应用，考查了转化与化归思想、逻辑推理能力与计算能力.导数是研究函数的单调性、极值(最值)最有效的工具，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行： (1)考查导数的几何意义，往往与解析几何、圆等知识联系； (2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数； (3)利用导数求函数的最值(极值)，解决函数的恒成立与有解问题． 3．已知函数()()ln 10x
2023年东北三省高三第二次联合模拟考试 数学试题(含答案解析)
三省三校第二次模拟答案
三、填空题：
13、8730 14、2π+ 15
16、1 8. 2ln 2ln c c a a -=
-
考虑：()2ln
(0)f x x x x =->，则22'()1x f x x x
-=-=
()f x 在
(0,2)递减；()f
x 在(2,)
+∞递增 min ()(2)2(1ln 2)0f x f ==->
（1）当02,2a c <<>时，21
a +=
设()x x g x =+，是减函数，且(2)1g = ()(2)121a a a g a g b a =+>=⇒=+>⇒> 2212152a b =+<+=⇒<
所以，2|||2|c b a a c b >>>⇒->-
（2）当02,2c a <<>时，同理可得：2|||2|a b c a c b >>>⇒->- 综上可得：|||2|a c b ->-成立.
12.如图：
（1）在第一象限+都是凹函数（二阶导数大于零）
（2）图二、图三有过原点的切线
（3）极值点的个数是一个或两个
（4）当,m n 同奇数或同偶数时，()|()|f x f x =-；当,m n 是一奇，一偶数时，()|()|f x f x >-；
15.设112200(,),(,),(,)M x y N x y P
x y
22112222222222
00MN OP x y b a b k k a x y
a
b
⎧-=⎪⎪⇒⋅=⎨⎪-=⎪⎩，则OP 的方程为222b y x a =，MN 的方程为：2()y x c =- 2
东北三省三校(哈师大附中)2018-2019学年高三第二次模拟考试数学(理)试题+Word版含答案
东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）
2018-2019学年高三第二次模拟考试数学（理）试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设i 是虚数单位，则复数
i
i
437++在复平面内所对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．设集合}02|{2
<--=x x x A ，集合}41|{<<=x x B ，则=B A Y （ ） A ．}21|{<
3．等比数列}{n a 中，23-=a ，811-=a ，则=7a （ ） A ．4- B ．4 C ．4± D ．5- 4．已知向量)1,1(=a ，)2,1(-=b ，若)2//()(b t a b a +-，则=t （ ）
A ．0
B ．
2
1
C ．2-
D ．3- 5．执行如下的程序框图，若输出T 的值为12
25
，则“？”处可填（ ）
A ．6
B ．5
C ．4
D ．3
6．将7个座位连成一排，安排4个人就座，恰有两个空位相邻的不同坐法有（ ） A ．240 B ．480 C ．720 D ．960 7．函数1
1
)(+-+
=x x e x f x
的部分图象大致是（ ）
8．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的外接球的表面积为（ ）
A ．
338π B ．π8 C ．π6 D ．3
34π
9．21,F F 是双曲线)0,0(122
22>>=-b a b
黑龙江省哈尔滨市第三中学2018届高三第二次模拟考试数学(理)试题-Word版含答案
2018年哈尔滨市第三中学第二次高考模拟考试
数学试卷(理工类)
第I 卷(选择题，共60分)
、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符
合题目要求的.)
1. i 为虚数单位，复数 z -2-在复平面内对应的点所在象限为
i 1
A.第二象限
B.第一象限
C.第四象限
D.第三象限
2
2
y — — 1 ,集合 B x y 2 4x ,贝U A B
2 3
5 .已知数列 a n 的前n 项和为S n,执行如右图所示的
程序框图，则输出的 M 一定满足
A. S n nM
B. S n nM
2
C. S n nM
D. S n nM 6 .设函数f (x) sin( x ) cos( x )(
0, 3)的最小正周期为 ，且
f ( x) f(x),则
2.已知集合A
A. 百73
B. 0, <3
2
,
3.命题 p ： x 0 R , X 0 1
2
A. x R ,x 1 2x
2
C. x O R , x ° 1 2x 0
5
1 c ...................
C. V3,
D. <3,
2x 0”的否定
p 为
2
8. x R ,x 1 2x
2
D. x R x 1 2x
A. 5
B.
5 C. 10 D. 10
B. f (x)在0,—单调递增A. f (x)在0,—单调递减
3
7.
8.
9 .
C. f (x)在一,3—单调递增
4 4
如果实数x,y满足关系
A 12 8
A - [ —
—]
5 3 2
A,B是圆O:x
点，则
uur
uuuu
OC OM
A.
函数
B.
4x y
3 5
[5,3]
1上两个动
2021极坐标参数方程150题学生版30题
π 针
π 针
2 2021 高考数学押题卷
一、解答题
1. 在直角坐标系x 씸ຠ 中，抛物线C 的方程为ຠ2 = 针x .
（1） 以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求 C 的极坐标方程； （2） 直线 l 的参数方程是
x = 2 ʹ tcosα
t
l C 交于A ，B 两点，AB =
针 6，求l 的倾斜角.
ຠ = tsin α （
为参数）， 与
【来源】【市级联考】河南省六市 2019 届高三第二次联考数学（文)试题 x = 1 − 2 t t 为 参 数
2. 在直角坐标系x 씸ຠ 中，已知曲线C 1的参数方程：
2 ，以
ຠ = 2 t
2
坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为ρ =
2asin θ ʹ
a ⸸ ㄸ ．
（1） 若曲线C 1与曲线C 2相切，求a 的值；
（2） 若曲线C 1与曲线C 2交于 A ，B 两点，且|AB |= 6，求 a 的值．
【来源】江西省吉安市 2019 届高三下学期第一次模拟考试数学（文)试题
3. 选修 4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系x 씸ຠ 中，过点P − 2, − 针 的直线l 的参数方程为
x = 2 ʹ 2 t
2 （t ຠ =− 针 ʹ 2 t
2
为参数），以坐标原点 씸 为极点，以 x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线 C 的极坐标方程为ρsin 2θ = 2cos θ，记直线l 与曲线C 分别交于M ,⸸ 两点.
（1） 求曲线C 和l 的直角坐标方程； （2） 证明： PM , M⸸ , P⸸ 成等比数列.
2024届东北三省四市教研联合体高考模拟(二)语文试卷+答案
2024年哈尔滨市高考模拟（二）
语文试卷
本试卷共23题，共150分，共10页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、现代文阅读（35分）
（一）现代文阅读1（木题共5小题，18分）
材料一：
戏剧性是戏剧艺术市美特性的集中表现，是戏剧之所以为戏剧的那些基本因素的总和。戏剧艺术有五大要素——剧本、导演、演员、剧场、观众，这些要素中有一个一以贯之的东西，或者说有一个五者共同追求的东西，那就是戏剧性。因此，戏剧性便是我们把握戏剧艺术的一个“美学入口”。从此入口，便可沿着艺术的门径由浅而深，探知“戏剧王国”里的许多奥秘对“戏剧性”这一概念，历来众说纷纭。戏剧本身有双重性，或者说，戏剧有两个生命。它的一个生命存在于文学中，另一个生命存在于舞台上。在中国古典戏曲中，有所谓“案头之曲”与“场上之曲”，指的就是戏剧这种存在方式上的差别。不过，好的戏剧作品应该同时具有很强的文学性与舞台性。古今中外那些经典的戏剧作品，都是既经得起读又经得起演的。只供阅读而不能演出的戏剧作品与只能演出而无文学性可言的戏剧作品，都是跋足的艺术。正因为戏剧有这种双重性，人们对它的特性的认识，或着眼于文学性，或着眼于舞台性，或着眼于两者的结合，于是便形成了对戏剧性的种种不同的说法。
东北三省四市教研联合体高考模拟考试文科(二)试题(word版 含答案)
东北三省四市教研联合体2021届高考模拟考试文科（二）试
题
学校: ___________ 姓名： ________________ 班级：____________ 考号：______________
一、单选题
1.己知集合人={0.1,2,4}, 8={X|X =2\〃W A},则408=（）
A. {O・l.2}
B.{0,1,4}
C.{2,4}
D. {L14）
2.已知夏数z = （l-2i）・i （i为虚数琳位），则复数z的虚部是（）
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2
3.己知数列{%}的前以项和为S" HS n=2/r-n.则《的值为（）
A. 7
B. 13
C. 28
D. 36
4.下列函数中，周期为4,且在区间（：,耸）单调递增的是（）
A. y=|sin.v|
B. y = tan2x
C. y = cos2x
D. y = sin2x
5.已知向堂3、6满足冏=1，|牛2,々石=_1，则阳牛＜）
A. 2
B. 2x/2
C. 2右
D. 2打
6.设“.b为两条直线.a,尸为两个平面，则下列说法正瑜的是（）
A.若alia . bua ,则allb
B.若allb. alia.则b//。
C.若ala 9 altp ,则al/?
D.若aka . "k，则》
7.曲线y = x\nx在x = e处的切线方程为（〉
A. y = x
B. y^2x-e
C. y = ex-e
D. y = ex—^+e
8.下图是某多面体的三视图，其俯视图为等腰直角三角形，则该多面体各面中，最大
面的面枳为（）
A•亟 B.施 C. Ji D. 2
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【全国校级联考】东北三省四市教研联合体2018届高三第二次模拟考试文科数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 设集合，，则（）A．B．C．D．
2. 若复数z＝为纯虚数，则实数a的值为（）
D．－1
A．1 B．0
C．－
3. （东北三省四市教研联合体2018届高三第二次模拟考试）中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外.”其中的“筹”取意是指《孙子算经》中记载的算筹.古代是用算筹来进行计算.算筹是将几寸长的小竹棍摆在下面上进行运算.算筹的摆放形式有纵横两种形式（如下图所示).表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列.但各位数码的筹式要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位数用横式表示.依此类推.例如3266用算筹表示就是，则8771用算筹可表示为
中国古代的算筹数码
A．B．
C．D．
4. 如图所示的程序框图是为了求出满足的最小偶数，那么在
空白框中填入及最后输出的值分别是（）
A．和6 B．和6 C．和8 D．和8 5. 函数的部分图象大致为（）
A．B．C．D．
6. 等差数列的公差不为零，首项，是和的等比中项，则数列
的前9项和是（）
A．9 B．10 C．81 D．90
7. 某几何体的三视图如图所示（单位：），其俯视图为等边三角形，则该几何体的体积（单位：）是（）
A．
B．C．
D．
8. 已知首项与公比相等的等比数列中，满足（，），则的最小值为（）
A．
B．C．
D．
9. 已知过曲线上一点作曲线的切线，若切线在轴上的截距小于0时，则的取值范围是（）
A．
B．
C．D．
10. 已知是边长为2的等边三角形，D为BC的中点，以AD为折痕，将
折成直二面角，则过A，B，C，D四点的球的表面积为
（）
A．B．C．D．
11. 将函数的图像向右平移个单位得到函数
的图像，则a的值可以为（）
A．B．C．D．
12. 已知焦点在轴上的双曲线的左右两个焦点分别为和，
其右支上存在一点满足，且的面积为3，则该双曲线的离心率为（）
C．D．
A．B．
二、填空题
13. 设实数，满足约束条件则的最大值为
__________．
14. 为了了解居民天气转冷时期电量使用情况，某调查人员由下表统计数据计算出回归直线方程为，现表中一个数据为污损，则被污损的数据为__________．（最后结果精确到整数位）
15. 已知函数满足，当时，的值为
__________．
16. 已知菱形的一条对角线长为2，点满足，点为
的中点，若，则__________．
三、解答题
17. 的内角的对边分别为，已知. （1）求的大小；
（2）若，求面积的最大值.
18. 树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，大量的统计数据表明，参与调查者中关注此问题的约占80%．现从参与调查的人群中随机选出人，并将这
人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组
，第5组，得到的频率分布直方图如图所示:
（1）求的值；
（2）求出样本的平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
（3）现在要从年龄较小的第1，2组中用分层抽样的方法抽取人，再从这人中随机抽取人进行问卷调查，求第2组中抽到人的概率．
19. 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是线段AD，PB的中点，PA＝AB＝1.
(1)证明：EF∥平面PDC；
(2)求点F到平面PDC的距离.
20. 在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，点在椭圆上.
求椭圆的方程；
已知与为平面内的两个定点，过点的直线与椭圆交于两点，求四边形面积的最大值.
21. 已知函数，.
若恒成立，求的取值范围；
已知，是函数的两个零点，且，求证：.
22. 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标
系，曲线：，曲线：（）．
（1）求与交点的极坐标；
（2）设点在上，，求动点的极坐标方程．
23. 已知函数, ．
(1)当时，求不等式的解集；
（2）若，都有恒成立，求的取值范围．