第9章桁架和梁的有限元分析

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第9章静力学分析

9.6.1 问题描述
如图所示的桁架结构，其基本尺寸和受力情况如图所示，杆的横截面积为0.01m2，杨氏模量为200GPa，试对此桁架的结构进行静力分析，求出各节点的位移、支座反力以及每根杆的内应力。
9.6.2 问题分析
本实例的问题属于2D（二维）桁架的平面静力结构分析问题，对于一般的二维桁架分析问题，可以通过选择杆单元，并将桁架中各杆件的几何信息（如杆件的横截面积等）以杆单元实常数的形式体现出来，从而简化分析模型。在本问题中，将选择LINK1单元类型，此单元类型可用于各种工程应用中，根据应用的不用可以把此元素看成桁架，连杆，弹簧等。这个2维杆元素是一个单轴拉压元素，在每个节点都有两个自由度即x、y方向。
9.8.3 求解过程和分析结果
包括建立工作文件名和工作标题、创建实体模型、定义单元类型、定义单元类型、定义几何常数、定义材料属性、划分网格、加载求解、查看求解结果等过程。 1．建立工作文件名和工作标题 2．定义分析模块 3．定义单元类型 4．定义材料属性 5．创建几何模型 6．网格划分 7．建立接触单元 8．定义位移约束 9．求装配预应力 10．销在基座中的拉拔过程求解 11．查看求解结果
9.1.2 静力学分析步骤
基于ANSYS进行静力分析的基本步骤与ANSYS典型分析的过程相同，一般包括建模、加载求解和检查分析结果等 3个基本步骤。 1．建模 2．加载求解 3．检查分析结果

abaqus中桁架单元和梁单元的区别

ABaqus是一款广泛使用的有限元分析软件，用于解决工程和科学领域中的复杂力学问题。在ABaqus中，桁架单元和梁单元是常用的两种

元素类型，用来模拟结构的行为和响应。本文将重点探讨桁架单元和

梁单元的区别，以帮助读者更深入地理解它们在有限元分析中的应用

和意义。

1. 桁架单元和梁单元的定义和特点

桁架单元通常用于模拟结构中的轻型材料，例如薄壁结构或支撑结构。它们具有较高的刚度和强度，但对于柔性变形的模拟效果较差。桁架

单元通常由两个节点和相连的杆件组成，具有较大的刚度和轻质的特点。

梁单元则用于模拟结构中的梁或横梁部分，具有较好的模拟效果和计

算速度。梁单元通常用于模拟梁的弯曲和剪切行为，具有多个节点和

横断面特征。梁单元通常具有较好的变形模拟效果和求解速度。

2. 桁架单元和梁单元的适用范围

桁架单元主要适用于模拟轻型结构的整体刚度和强度，例如建筑物中

的支撑结构、飞机机身中的支撑桁架等。桁架单元可以有效地模拟结

构在受压或受拉状态下的行为，具有较高的计算效率和准确性。

梁单元则主要适用于模拟梁或横梁部分的弯曲和剪切行为，例如桥梁、机械装置中的横梁等。梁单元具有较好的变形模拟效果和计算速度，

可以准确地模拟结构在受力状态下的变形和应力分布。

3. 桁架单元和梁单元的差异比较

在使用ABaqus进行有限元分析时，选择桁架单元或梁单元需要根据

结构的实际情况和分析的目的进行合理的选择。桁架单元适用于模拟

整体刚度和强度较大的结构，而梁单元适用于模拟弯曲和剪切行为较

为显著的结构。

桁架单元的刚度和强度较大，但对于柔性变形的模拟效果较差，因此

桁架的有限元分析w

桁架的有限元分析

问题：已知模型由轨座，桁架以及垫块三个部分组成。载荷为186吨，加载与距中间400mm 处的轨座上。材料为Q345钢，密度为33/108.7m kg ⨯，弹性模量为5102⨯MPa ，泊松比为0.3，摩擦系数为0.05。要求对模型使用ANSYS 进行有限元分析，分析其安全性。

问题分析：模型是对称的，可以简化模型，用模型的四分之一进行ANSYS 有限元分析，可以减少计算量。需要在两个剖面处施加对称约束，从而保证中间部分不发生位移。垫块的底部需要添加一个全约束以防止刚体位移。图1为简化的模型。

图1 模型

建模以及运算

1将模型导入

将所给的模型文件dggl.sat 导入到ANSYS 中，补充完整模型，即添加垫块。再将模型分割，得到简化后的模型，即图1。

2 划分网格

将轨座和桁架分割成规整的方体，使用映射网格来将轨座和桁架划分成六面体网格，可以得到比较规整的网格。使用扫掠划分将垫块划分成六面体网格，网格大小设定为15mm。划分结果如图2。

图2 网格化分

3 设置单元类型

对于实体模型分析，我们可选用8节点SOLID185单元。整个分析过程有关于非线性接触的问题，所以要设置接触对单元类型。选择TARGET170和CONTACT174单元。

4接触对创建

使用设置接触对向导Contact Manager来设置。设置轨座下表面和垫块上表面作为接触面，桁架为两接触面所对应的目标面。其中轨座与桁架的接触对需设置成绑定接触，以防止发生滑移。创建的接触对如图3所示。

图3 接触对的创建

图4 边界条件

5 添加约束

桁架结构的有限元法

单元坐标系下的单元平衡方程为单元坐标系下的单元平衡方程为

图1.

i u v {u v u v u u v v {}u v e u v q u v

图2.

与位移不同的是，杆的轴向力U 和总体系下的力{,}T

U V 是等价的（如图U V e

U V U V

q e

e K q P K l

所示的简单桁架结构。进行整体桁架结构分析？为说明分析方法，考虑图3所示的简单桁架结构。

总体系下的节点位移和力向量为

总体平衡方程具有如下形式：

是数学上定义的，它的重要性质是：只于坐标, (

1+注意，本问题中的坐标, (1,,)i

x i n = 相当于函数()u x 的定义区间

图4

解：单元1的单刚的单刚

113133333[]413

133

3e EA K l é

--êú--êú=êú--êúêú--ëû

单元2的单刚的单刚

21313

3333[]413133

333e EA K l éù--êú

--êú=êú--êúêú

--ëû 总刚阵总刚阵

33300

33001313[]40033331

313203

06EA K l é

--êú

--êúêú--êú

êú--êú

êú

---êú---ëû

节点位移向量节点位移向量

3{}{0000}T u u v =

节点力向量节点力向量

2{}{}22T P P

P =´´´´

故有故有

332020642u P EA v P l ìüéùìü

=íýíý

êúëûîþ

îþ

2Pl

2)62)

262) 3

机械结构有限元分析

k e F e
T
k B DBdV A B EBdx
T
式中A为单元横截面积。将几何方程代入上式，可得
AE 1 1 k l 1 1
结点力如果单元上作用分布力 p (x) ，则结点力计算公式仍为以下 T 形式 e F N p( x)dx 当分布力集度为常数p时，有
F
e

xj
xi
即将分布力引起的合力按静力等效原则分配到单元结点。由于位移模式是线性函数，因此按公式计算结果与静力等效分配是一致的。
1 ( x j x ) pl 1 pdx l ( x j x) 2 1
例题如图6-2所示阶梯形直杆，各段长度均为l，横截面积分别为3A，2A，A，材料重度为，弹性模量为E。求结点位移和各段杆中内力。
u N
式中由 e ui
e
N N i
应变
T u j 确定，形函数 N 为 1 N j ( x j x ) ( xi x ) l

受拉压直杆单元仅有轴向应变
du dx
将上面的方程式代入上式，可得
1 1 1 e l
则整体刚度矩阵为
1 2 2 1 2 2 0 1 EA 2 k 23 l 2 2 2 k 33 1 2 2 0 0 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 0 0 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1

ANSYS 有限元分析第09讲_加载和求解

• 和力一样，点荷载适合于线状模型，如梁，桁架，弹簧等。
在实体单元或壳单元中, 点荷载往往引起应力异常，但当您忽略了附近的应力时，它仍然是可接受的。记住，您可以通过选择来忽略附近施加了点荷载的单元。
讲义
.年5月
INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 1
INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 1
– 并行求解器 (special license required) • AMG (代数多极运算求解器) • DDS (分布域求解器)
讲义
.年5月
INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 1
INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 1
加载 & 求解
...求解器
S p a rs e
(nonlinear analysis); for linear analysis where iterative solvers are slow to converge (especially for ill-
conditioned m atrices, such as poorly shaped elem ents).
.年5月
INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 1
加载 & 求解

第9章桁架和梁的有限元分析

第1节基本知识

一、桁架和梁的有限元分析概要

1．桁架杆系的有限元分析概要

桁架杆系系统的有限元分析问题是工程中最常见的结构形式之一，常用在建筑的屋顶、机械的机架及各类空间网架结构等多种场合。

桁架结构的特点是，所有杆件仅承受轴向力，所有载荷集中作用于节点上。由于桁架结构具有自然离散的特点，因此可以将其每一根杆件视为一个单元，各杆件之间的交点视为一个节点。

2．梁的有限元分析概要

梁的有限元分析问题也是是工程中最常见的结构形式之一，常用在建筑、机械、汽车、工程机械、冶金等多种场合。

梁结构的特点是，梁的横截面均一致，可承受轴向、切向、弯矩等载荷。根据梁的特点，等截面的梁在进行有限元分析时，需要定义梁的截面形状和尺寸，用创建的直线代替梁，在划分网格结束后，可以显示其实际形状。

二、桁架和梁的常用单元

桁架和梁常用的单元类型和用途见表９-1。

通过对桁架和梁进行有限元分析，可得到其在各个方向的位移、应力并可得到应力、位移动画等结果。

15 / 36

16 / 36 第2节桁架的有限元分析实例

一、案例1——2D 桁架的有限元分析

图9-1 人字形屋架的示意图问题

人字形屋架的几何尺寸如图9-1所示。杆件截面尺寸为0.01m 2，试进行静力分析，对人字形屋架进行静力分析，给出变形图和各点的位移及轴向力、轴力图。

条件

人字形屋架两端固定，弹性模量为2.0×1011 N/m 2，泊松比为0.3。

解题过程

制定分析方案。材料弹性材料，结构静力分析，属2D 桁架的静力分析问题，选用Link1单元。建立坐标系及各节点定义如图9-1所示，边界条件为1点和5点固定，6、7、8点各受1000 N 的力作用。

有限元应用于桁架桥梁结构受力分析

周明宇

（安徽理工大学土木建筑学院，安徽，淮南）

摘要：近年来,随着电子计算机的广泛应用,带动了其他各个技术领域的飞速发展。有限单元法也是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法。它利用电子计算机进行数值模拟分析,目前在工程技术领域中的应用十分广泛,有限元计算结果为各类工业产品设计和性能分析提供了可靠依据。ANSYS软件正是目前国际上著名的通用有限元软件之一。ANSYS用户涵盖了机械、航空航天、能源、交通运输、土木建筑、水利、电子、地矿、生物医学、教学科研等众多领域。ANSYS是这些领域进行国际国内分析设计技术交流的主要分析平台。从工程应用的角度来讲，它包括结构静力分析、结构动力分析、屈曲分析、非线性分析、以及热分析等。本文是ANSYS基于图形界面的桁架桥梁结构的简单受力分析。

关键词：有限元、ANSYS、建筑、受力分析

Application of ANSYS Software in The Field of Engineering

ZHOU Ming - yu

(School of Civil Engineering and Architecture , Anhui University Of Science And Technology Anhui, Huainan )

Abstract：In recent years, along with the extensive application of the computer, invoke the other each technique field to develop rapidly. Finite Element Method (FEM) is a modern computational

桁架结构有限元及试验模态分析

图 2 梁单元臂架有限元模型
机械振动理论, 各阶固有振型的线性叠加即为结构表现
出来的振动。其中低阶振型
比高阶振型对结构的振动贡
献大, 基本决定了机械结构
的动态特性。
三维结构在无约束边界
条件下的模态分析, 计算出图 3 壳单元臂架有限元模型来的前 6阶模态接近于 0, 是所谓的刚体模态。因此, 真正有意义的模态应该是从第 7阶开始的模态。故臂架有限元模态分析采用 Lanczos法来求解
将臂架结构近似看为线性系统, 则位移和外力都是时间的常数、考虑到阻尼力与速度成正比、惯性力与加速度成正比, 根据达朗贝尔原理, 臂架动力平衡方程如下:
mX + CX + KX = F ( t)
( 1)
式中: M、C、K 分别为总体质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵;
X、X、X 分别为结构的加速度向量、速度向量和位移向量; F ( t) 为结构所受外力向量。
下面通过建立梁单元及壳单元两种有限元模型进行有限元模态分析并与试验模态分析做比较来修正和验证有限元模型的正确性确保有限元分析结果的可靠性有限元模态分析有限元模态分析是以模态矩阵作为变换矩阵将原物理坐标变换到自然坐标使系统在原坐标下的耦合方程组变成一组互相独立的二阶常微分方程用单自由度系统的振动方程求解得到系统各阶模态的振动再通过模态叠加回到原来的物理坐标将臂架结构近似看为线性系统则位移和外力都是时间的常数考虑到阻尼力与速度成正比惯性力与加速度成正根据达朗贝尔原理臂架动力平衡方程如下ck分别为总体质量矩阵阻尼矩阵和刚度矩阵则得到系统的自由振动方程

有限元分析(桁架结构)

有限元上机分析报告

学院：机械工程

专业及班级：机械设计及其自动化08级7班

姓名：***

学号：

题目编号： 2

》

1.题目概况

结构组成和基本数据

结构：该结构为一个六根杆组成的桁架结构，其中四根杆组成了直径为800cm的正方形，其他两根杆的两节点为四边形的四个角。

材料：该六根杆截面面积均为100cm2，材料均为Q235，弹性模量为200GPa，对于直径或厚度大于100mm的截面其强度设计值为190Mpa。

载荷：结构的左上和左下角被铰接固定，限制了其在平面内x和y方向的位移，右上角受到大小为2000KN的集中载荷。

结构的整体状况如下图所示：

分析任务

】

该分析的任务是对该结构的静强度进行校核分析以验算该结构否满足强度要求。

2.模型建立

物理模型简化及其分析

由于该结构为桁架结构，故认为每根杆件只会沿着轴线进行拉压，而不会发生弯曲和扭转等变形。结构中每根杆为铰接连接，有集中载荷作用于最上方的杆和最右方杆的铰接点。

单元选择及其分析

由于该结构的杆可以认为是只受拉压的杆件，故可以使用LINK180单元，该单元是有着广泛工程应用的杆单元，它可以用来模拟桁架、缆索、连杆、弹簧等等。这种三维杆单元是杆轴方向的拉压单元，每个节点具有三个自由度：沿节点坐标系X、Y、Z方向的平动。就像铰接结构一样，不承受弯矩。输入的数据有：两个节点、横截面面积（AREA）、单位长度的质量(ADDMAS)及材料属性。输出有：单元节点位移、节点的应力应变等等。由此可见，LINK180单元适用于该结构的分析。

模型建立及网格划分

(

（1）启动Ansys软件，选择Preferences→Structural，即将其他非结构菜单过滤掉。

梁的有限元分析原理

44
例：计算下图半带宽。
结点数N=91，总刚[K]中的元素总数为： 82（91×2）×（91 ×2 ）=33124 最大半带宽UBW=(7+1) ×2=16，半带宽存储矩阵元素总数为 45 182 ×16=2912，约方阵元素的8.8%。
（2）变带宽存贮（一维压缩存贮）
等带宽存贮虽然已经节省了不少内存，但认真研究半带宽内的元素，还有相当数量的零元素。在平衡方程求解过程中，有些零元素只增加运算工作量而对计算结果不产生影响。如果这些零元素不存、不算，更能节省内存和运算时间，采用变带宽存贮可以实现（也称一维数组存贮）。变带宽存贮编程
six degrees of freedom at each node BEAM4 is a uniaxial element with tension, compression, torsion, and bending capabilities.
BEAM24 3-D Thin-walled Beam The element has plastic, creep, and swelling capabilities in the axial direction as well as a user-defined cross-section. BEAM44 3-D Elastic Tapered Unsymmetric Beam This element allows a different unsymmetrical geometry at each end and permits the end nodes to be offset from the centroidal axis of the beam

板、壳、轴对称、梁、桁架问题的有限元分析-2015

桁架常用单元
桁架问题例题
人字形屋架的几何尺寸、边界条件如图所示。材料的弹性模量为207×109N/m2，泊松比为0.3，杆件截面尺寸为0.01m2，试进行静力分析，求人字形屋架的变形图和各点的位移及轴向力、轴力图。
四、梁问题的有限元分析
• 梁的有限元分析问题也是工程中最常见的结构形式之一，常用在建筑、机械、汽车、工程机械、冶金等多种场合。 • 梁结构的特点是，梁的横截面均一致，可承受轴向、切向、弯矩等载荷。根据梁的特点，等截面的梁在进行有限元分析时，需要定义梁的截面形状和尺寸，用创建的直线代替梁，在划分网格结束后，可以显示其实际形状。
Loads>Settings>For Surface Ld>Gradient命令
二、轴对称问题
轴对称例题1
如图所示，圆柱筒材质为A3钢，受1 000 N/m的压力作用，其厚度为0.1 m，直径12 m，高度为16 m，并且圆柱筒壳的下部轴线方向固定，其它方向自由，试计算其变形、径向应力和轴向应力。弹性模量为2.0×1011 N/m2，泊松比为0.3。
常用梁单元
梁例题
如图，有一水平梁，全长4 m，左端固定，右端3 m处有一弹簧悬吊，弹簧刚度为5 000 N/m，左端1 m—2 m处作用压力分别为p1=100 N/m，p2=200 N/m，右端点受大小为F=1 000 N的向下载荷，梁的截面尺寸宽20 mm、高30 mm，求梁的位移变形。材料密度为7 800 kg/m3 ，弹性模量为2.0×1011N/m2，泊松比为0.3。

梁单元有限元分析

梁单元-有限元分析

一、有限元法介绍

有限元法的基本思想是将结构离散化，用有限个容易分析的单元来表示复杂的对象，单元之间通过有限个节点相互连接，然后根据变形协调条件综合求解。由于单元的数目是有限的，节点的数目也是有限的，所以称为有限元法(FEM，Finite Element Method)。是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种弹性力学问题的数值求解方法。

有限元法是最重要的工程分析技术之一。它广泛应用于弹塑性力学、断裂力学、流体力学、热传导等领域。有限元法是60年代以来发展起来的新的数值计算方法，是计算机时代的产物。虽然有限元的概念早在40年代就有人提出，但由于当时计算机尚未出现，它并未受到人们的重视。

随着计算机技术的发展，有限元法在各个工程领域中不断得到深入应用，现已遍及宇航工业、核工业、机电、化工、建筑、海洋等工业，是机械产品动、静、热特性分析的重要手段。早在70年代初期就有人给出结论：有限元法在产品结构设计中的应用，使机电产品设计产生革命性的变化，理论设计代替了经验类比设计。目前，有限元法仍在不断发展，理论上不断完善，各种有限元分析程序包的功能越来越强大，使用越来越方便。

二．梁单元的分类

所谓梁杆结构是指其长度比横截面尺寸大很多的梁和杆件、以及由它们组成的系统，这一类结构的应力、应变和位移都是一个坐标的函数，所以属于一维单元问题。

1．平面桁架

特点：杆件位于一个平面内，杆件间用铰节点连接，作用力也在该平面内。

单元特性：只承受拉力或压力。

单元划分：常采用自然单元划分。即以两个铰接点之间的杆件作为一个单元。为使桁架杆件只产生轴力，桁架的计算常作以下假定：

平面桁架结构的有限元分析

平面桁架结构的有限元分析(总17

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运用ANSYS进行平面刚架模拟建模及误差分析

摘要

有限单元法（或称有限元法）是在当今工程分析中获得最广泛应用的数值计算方法。由于它的通用性和有效性，受到工程技术界的高度重视。伴随着计算机科学和技术的快速发展，现已成为计算机辅助设计和计算机辅助制造的重要组成部分。ANSYS软件是目前世界范围内增长最快的计算机辅助工程（CAE）软件，能与多数计算机辅助设计软件接口，实现数据的共享和交换。本文主要分析平面刚架在均布荷载作用下模拟的有限元模型计算与手工计算之间的误差。

关键字：ANSYS软件有限元平面刚架

PIANE STEEL FRAME WITH ANSYS SIMULATION MODELING AND ERROR ANALYSIS

ABSTRACT

Finite element method (or finite element method) is the most widely used in modern engineering analysis of numerical calculation method. Because of its versatility and effectiveness, attaches great importance to by the engineering and technology. Along with the rapid development of computer science and technology, has now become a computer aided design and computer aided manufacturing is an important part .At present,the software of ANSY is the fastest growing computer aided engineering (CAE) software on the world, interfacing with the majority of computer aided design software, realizing the sharing and exchange of data. This paper mainly analyzes the model of planar frame software of ANSYS.

第9章 桁架和梁的有限元分析

第9章 静力学分析

abaqus中桁架单元和梁单元的区别

桁架的有限元分析w

桁架结构的有限元法

机械结构有限元分析

ANSYS 有限元分析第09讲_加载和求解

第9章桁架和梁的有限元分析

有限元应用于桁架桥梁结构受力分析

桁架结构有限元及试验模态分析

有限元分析(桁架结构)

梁的有限元分析原理

板、壳、轴对称、梁、桁架问题的有限元分析-2015

梁单元有限元分析

平面桁架结构的有限元分析

第9章桁架和梁的有限元分析

第9章静力学分析