高三物理考前100天第1讲 基础考法(一) 功和能

5．[多选](2019·全国卷Ⅱ)从地面竖直向上抛出一物体，其
机械能 E 总等于动能 Ek 与重力势能 Ep 之和。取地面为 重力势能零点，该物体的 E 总和 Ep 随它离开地面的高度 h 的变化如图所示。重力加速度取 10 m/s2。由图中数据
可得
()
A．物体的质量为 2 kg
B．h＝0 时，物体的速率为 20 m/s
ຫໍສະໝຸດ Baidu
C．h＝2 m 时，物体的动能 Ek＝40 J D．从地面至 h＝4 m，物体的动能减少 100 J
解析：由于 Ep＝mgh，所以 Ep 与 h 成正比，斜率 k＝mg，由题图得 k＝20 N， 因此 m＝2 kg，故 A 正确；当 h＝0 时，Ep＝0，E 总＝Ek＝12mv02，因此 v0＝ 10 m/s，故 B 错误；由图像知 h＝2 m 时，E 总＝90 J，Ep＝40 J，由 E 总＝Ek ＋Ep 得 Ek＝50 J，故 C 错误；h＝4 m 时，E 总＝Ep＝80 J，即此时 Ek＝0，即 上升 4 m 距离，物体的动能减少 100 J，故 D 正确。 答案：AD
小环刚下滑时，大圆环对小环的作用力背离大圆环的圆心，滑到大圆环圆
心以下的位置时，大圆环对小环的作用力指向大圆环的圆心，C、D 项错误。
答案：A
2．(2018·全国卷Ⅱ)如图所示，某同学用绳子拉动木箱，使它
从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获
得的动能一定
()
A．小于拉力所做的功
B．等于拉力所做的功
C．等于克服摩擦力所做的功
D．大于克服摩擦力所做的功 解析：由题意知，W 拉－W 阻＝ΔEk，则 W 拉＞ΔEk，故 A 正确，B 错误； W 阻与 ΔEk 的大小关系不确定，故 C、D 错误。
答案：A
3．[多选](2020·天津等级考)复兴号动车在世界上首次实现 速度 350 km/h 自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新 的又一重大标志性成果。一列质量为 m 的动车，初速度 为 v0，以恒定功率 P 在平直轨道上运动，经时间 t 达到该功率下的最大速 度 vm，设动车行驶过程所受到的阻力 F 保持不变。动车在时间 t 内 ( ) A．做匀加速直线运动 B．加速度逐渐减小 C．牵引力的功率 P＝Fvm D．牵引力做功 W＝12mvm2－12mv02
①动能定理既适用于恒力做功、直线运动、单过程问题，也适用于变力做功、 曲线运动、多过程问题。 ②动能定理不涉及势能，解决的是合力做功与动能变化的问题，各力做功的 情况都要进行分析。 ③在接触面粗糙的情况下，机械能往往是不守恒的，可应用动能定理解题。
3．机械能守恒定律 (1)判断机械能是否守恒的两个角度
①从功的角度：若只有物体重力和弹簧弹力做功，则物体和弹簧组成的系 统机械能守恒。 ②从能的角度：若系统内部只有动能和势能的相互转化，没有其他形式的 能(如内能)与机械能相互转化，且系统与外部也没有能量的转移或转化， 则系统机械能守恒。
(2)掌握系统机械能守恒的三种表达式
4．常见的功能关系及其体现 (1)常见的功能关系
合力做功与动能的关系 重力做功与重力势能的关系 弹力做功与弹性势能的关系 除重力和系统内弹力之外其他力 做功与机械能的关系 滑动摩擦力做功与内能的关系
W 合＝ΔEk WG＝－ΔEp W 弹＝－ΔEp
W 其他＝ΔE 机
Ffx 相对＝ΔE 内
(2)功能关系的体现
1．(2017·全国卷Ⅱ)如图所示，一光滑大圆环固定在桌面上，环
答案：BC
4．[多选](2020·全国卷Ⅰ)一物块在高 3.0 m、长 5.0 m 的斜
面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下
滑距离 s 的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取
10 m/s2。则
()
A．物块下滑过程中机械能不守恒
B．物块与斜面间的动摩擦因数为 0.5
C．物块下滑时加速度的大小为 6.0 m/s2
解析：由于动车以恒定功率运动，则由 P＝F 牵引力 v 可知，动车的速度增大，则 牵引力减小，由牛顿第二定律 F 牵引力－F＝ma 得动车的加速度逐渐减小，A 错 误，B 正确；当动车的加速度为零时，即牵引力等于阻力时，动车的速度最大， 即 P＝Fvm，C 正确；设动车在时间 t 内的位移为 x，由动能定理得 W－Fx＝12mvm2 －12mv02，则牵引力所做的功为 W＝Fx＋12mvm2－12mv02，D 错误。
D．当物块下滑 2.0 m 时机械能损失了 12 J
解析：由重力势能和动能随下滑距离 s 变化的图像可知，重力势能和动能之 和随下滑距离 s 的增大而减小，可知物块下滑过程中机械能不守恒，A 项正 确；在斜面顶端，重力势能 mgh＝30 J，解得物块质量 m＝1 kg，由重力势 能随下滑距离 s 变化图像可知，重力势能可以表示为 Ep＝(30－6s)J，由动能 随下滑距离 s 变化图像可知，动能可以表示为 Ek＝2s J，设斜面倾角为 θ， 则有 sin θ＝Lh＝35，cos θ＝45，由功能关系有－μmgcos θ·s ＝Ep＋Ek－30 J＝ (30－6s＋2s－30)J＝－4s J，可得 μ＝0.5，B 项正确；物块下滑时的加速度 a ＝gsin θ－μgcos θ＝2.0 m/s2，C 项错误；由物块的重力势能和动能随下滑距 离 s 变化图像可知，当物块下滑 2.0 m 时机械能为 E＝18 J＋4 J＝22 J，机械 能损失了 ΔE＝30 J－22 J＝8 J，D 项错误。 答案：AB
第 1 讲 基础考法(一) 功和能
1．功和功率 (1)正、负功的判断
(2)功和功率的计算
(3)机车启动问题的两种求解思路 ①机车以恒定功率启动：
②机车以恒定加速度启动：
2．动能定理 (1)内容：合外力做的功等于动能的变化。 (2)表达式：W＝12mv22－12mv12。 (3)运用动能定理解题的优越性
面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆
环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环
对它的作用力
()
A．一直不做功
B．一直做正功
C．始终指向大圆环圆心
D．始终背离大圆环圆心
解析：由于大圆环是光滑的，因此小环下滑的过程中，大圆环对小环的作
用力方向始终与速度方向垂直，因此作用力不做功，A 项正确，B 项错误；