第七章 遗传算法与并行处理
遗传算法遗传算法
（5）遗传算法在解空间进行高效启发式搜索，而非盲 目地穷举或完全随机搜索；
（6）遗传算法对于待寻优的函数基本无限制，它既不 要求函数连续，也不要求函数可微，既可以是数学解 析式所表示的显函数，又可以是映射矩阵甚至是神经 网络的隐函数，因而应用范围较广；
（7）遗传算法具有并行计算的特点，因而可通过大规 模并行计算来提高计算速度，适合大规模复杂问题的 优化。
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（4）基本遗传算法的运行参数 有下述4个运行参数需要提前设定：
M：群体大小，即群体中所含个体的数量，一般取为 20~100； G：遗传算法的终止进化代数，一般取为100~500； Pc：交叉概率，一般取为0.4~0.99；
Pm：变异概率，一般取为0.0001~0.1。
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10.4.2 遗传算法的应用步骤
遗传算法简称GA（Genetic Algorithms）是1962年 由美国Michigan大学的Holland教授提出的模拟自然 界遗传机制和生物进化论而成的一种并行随机搜索最 优化方法。
遗传算法是以达尔文的自然选择学说为基础发展起 来的。自然选择学说包括以下三个方面：
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（1）遗传：这是生物的普遍特征，亲代把生物信息交 给子代，子代总是和亲代具有相同或相似的性状。生 物有了这个特征，物种才能稳定存在。
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（3）生产调度问题 在很多情况下，采用建立数学模型的方法难以对生
产调度问题进行精确求解。在现实生产中多采用一些 经验进行调度。遗传算法是解决复杂调度问题的有效 工具，在单件生产车间调度、流水线生产车间调度、 生产规划、任务分配等方面遗传算法都得到了有效的 应用。
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（4）自动控制。 在自动控制领域中有很多与优化相关的问题需要求
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遗传算法的并行实现
遗传算法的并行实现遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种模拟自然进化过程的优化算法。
它模拟了生物进化的基本原理，通过迭代的方式不断优化空间中的解，以找到最优解或者接近最优解。
在遗传算法的实现中，可以采用并行计算的方式来提高算法的效率和性能。
并行计算将任务拆分成多个子任务，同时进行处理，并通过协同工作来加速计算过程。
并行实现遗传算法的主要思路有以下几种方式：1. 池式并行（Pool-Based Parallelism）：多个遗传算法进程同时运行，并且每个进程都具有自己的种群和繁殖操作。
这些进程可以根据需要交换信息，例如交换最佳个体，以进一步加速过程。
2. 岛模型并行（Island Model Parallelism）：将种群划分为多个子种群，每个子种群在独立的进程中进行演化。
定期地选择一些个体进行迁移，使得不同子种群的个体可以交流基因信息。
这种方式类似于地理上的岛屿，每个岛屿代表一个子种群，岛屿之间的迁移模拟了个体在不同岛屿之间的迁徙。
3. 数据并行（Data Parallelism）：将种群的每个个体划分成多个部分，每个部分在不同的处理器上进行计算。
这种方法将空间分割成多个子空间，以加速算法的收敛过程。
4. 任务并行（Task Parallelism）：将遗传算法的各个操作（例如选择、交叉、变异等）分解为多个任务，并行执行这些任务。
每个任务可以在不同的处理器上同时进行，从而加速算法的执行。
并行实现遗传算法的优势在于它可以通过利用多个处理单元，同时处理并行化的任务，使得算法的过程更加高效。
并行计算可以加速算法的收敛速度，减少空间中的局部最优解，并提供更好的全局能力。
然而，并行实现也会带来一些挑战和注意事项。
例如，如何划分任务以达到最佳的负载均衡，如何设计通信、同步和数据共享机制等等，都需要仔细考虑和解决。
总之，遗传算法的并行实现是一个非常广泛且复杂的课题，需要综合考虑问题的特性、硬件的条件和算法设计的需求。
遗传算法的使用方法和技巧指南
遗传算法的使用方法和技巧指南遗传算法是一种启发式优化算法，它模拟了自然界中的生物进化过程来解决问题。
它具有强大的搜索能力和全局优化能力，在各个领域都有广泛的应用。
本文将介绍遗传算法的基本原理、使用方法以及一些重要的技巧指南。
一、遗传算法的基本原理遗传算法基于生物进化的思想，通过模拟人工选择、交叉和变异等过程来生成和更新解的种群，并利用适应度函数对种群进行评估和选择，以期望通过迭代的方式找到最优解。
遗传算法的基本流程如下：1. 初始化种群：随机生成一组个体作为初始种群。
2. 适应度评估：根据问题的特定要求，计算每个个体的适应度值。
3. 选择操作：利用适应度值选择父代个体进行繁殖，常用的选择算法有轮盘赌选择和竞争选择等。
4. 交叉操作：通过交叉运算生成新的后代个体，交叉操作能够保留父代的有益特征。
5. 变异操作：对交叉后的个体进行基因的随机变异，增加种群的多样性。
6. 替换操作：根据一定的规则，用新生成的后代个体替换原始种群中的一部分个体。
7. 终止条件判断：根据迭代次数或者达到某个预定义的解的条件，判断是否终止迭代。
8. 返回最优解。
二、遗传算法的使用方法为了正确有效地使用遗传算法，我们需要遵循以下几个步骤：1. 理解问题：首先，要准确理解问题的特性和要求，包括确定问题的目标函数、约束条件等。
只有对问题有清晰的认识，才能设计合适的遗传算法。
2. 设计编码方案：将问题的解表示为染色体的编码方案，更好的编码方案可以减少解空间的搜索范围。
常用的编码方式有二进制、浮点数、整数等。
3. 确定适应度函数：根据问题的特点，设计合适的适应度函数用于度量个体的优劣。
适应度函数应能够将问题的目标转化为一个数值，使得数值越大越好或者越小越好。
4. 选择操作：选择操作决定了如何根据适应度值选择父代个体。
常用的选择算法有轮盘赌选择、竞争选择、排名选择等。
轮盘赌选择是普遍应用的一种方法，根据个体的适应度值按比例选择。
5. 交叉操作：交叉操作决定了如何生成新的后代个体。
遗传算法的并行计算技术与应用分析
遗传算法的并行计算技术与应用分析遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法，通过模拟生物进化过程中的选择、交叉和变异等操作，寻找问题的最优解。
然而，随着问题规模的增大和复杂性的提高，传统的串行遗传算法面临着计算时间长、搜索效率低等问题。
为了克服这些问题，研究人员提出了并行计算技术，并将其应用于遗传算法中。
并行计算技术是指将一个计算任务分解成多个子任务，并通过多个处理单元同时执行这些子任务，以提高计算效率。
在遗传算法中，可以通过并行计算技术加速遗传算法的搜索过程，从而提高算法的性能。
首先，通过并行计算技术，可以将种群分成多个子种群，每个子种群在一个处理单元上进行独立的进化。
这样可以加快遗传算法的进化速度，提高搜索效率。
同时，不同子种群之间可以通过交流基因信息来增加种群的多样性，避免陷入局部最优解。
其次，利用并行计算技术可以实现并行评估，即同时对多个个体进行适应度评估。
在传统的串行遗传算法中，适应度评估是一个非常耗时的过程，通过并行计算可以大大减少评估时间，提高算法的效率。
此外，通过并行计算技术，还可以实现并行选择和交叉操作。
传统的串行遗传算法中，选择和交叉是顺序执行的，而并行计算可以将这些操作并行化，从而加快算法的执行速度。
并行计算技术在遗传算法中的应用非常广泛。
例如，在组合优化问题中，通过并行计算可以加速求解最优解的过程。
在图像处理中，通过并行计算可以实现图像的快速优化和增强。
在机器学习中，通过并行计算可以加速模型的训练过程，提高学习的效率。
然而，并行计算技术也存在一些挑战和限制。
首先，并行计算需要大量的计算资源，包括处理器、内存和网络等。
其次，并行计算的效果受到问题规模和并行度的影响，需要合理地选择并行度和任务划分策略。
此外，并行计算还面临着通信开销和数据同步等问题，需要合理地设计和优化算法。
总之，遗传算法的并行计算技术为解决大规模和复杂问题提供了一种有效的方法。
通过并行计算，可以加速遗传算法的搜索过程，提高算法的性能。
人工智能中的遗传算法
人工智能中的遗传算法遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种模拟自然进化过程的优化算法。
它适用于复杂问题的求解，并且在人工智能领域中得到了广泛的应用。
本文将介绍人工智能中遗传算法的原理、应用以及优势。
一、遗传算法原理遗传算法模拟了生物进化过程中的遗传与进化机制，通过对每个个体的基因组进行编码，然后通过选择、交叉和变异等操作，迭代地生成新一代的解，并逐步优化。
1.1 基因编码遗传算法中每个个体的解被编码为一个染色体，染色体由若干基因组成。
基因可以是二进制串、整数或浮点数等形式，根据问题的特点进行选择。
1.2 适应度评价适应度函数用于评价每个个体的优劣程度。
适应度值越高表示个体解越优秀。
在问题的求解过程中，根据适应度函数对个体进行评估和排序。
1.3 选择操作选择操作根据适应度函数对个体进行选择，使优秀的个体有更高的概率被选中。
常见的选择算法有轮盘赌和竞争选择等。
1.4 交叉操作交叉操作模拟了生物进化中的基因重组，通过交换父代个体的染色体片段产生新个体。
交叉操作可以增加种群的多样性，并且有助于在解空间中进行全局搜索。
1.5 变异操作变异操作是对个体染色体中的基因进行突变，引入一定的随机性。
变异操作可以避免种群陷入局部最优解，从而增加算法的全局搜索能力。
1.6 算法迭代遗传算法通过不断迭代地进行选择、交叉和变异操作，逐渐优化种群中的个体。
迭代次数和种群大小是影响算法性能的重要参数。
二、遗传算法的应用2.1 函数优化遗传算法可以用于求解复杂的函数优化问题，例如求解多峰函数的全局最优解。
通过适当选择适应度函数和调整参数，可以提高算法的收敛性和搜索能力。
2.2 组合优化遗传算法在组合优化问题中有广泛的应用。
例如在图的最短路径问题中，通过遗传算法可以求解出图中节点间的最短路径。
2.3 机器学习遗传算法可以用于机器学习领域中的特征选择和参数优化等问题。
通过遗传算法搜索最优的特征子集或参数组合，可以提高机器学习模型的性能和泛化能力。
遗传算法适应值共享策略 并行执行策略
遗传算法适应值共享策略并行执行策略1. 引入遗传算法是一种模拟自然进化的优化算法，它通过模拟遗传、变异和选择等基因演变原理，来寻找最优解。
然而，在应用遗传算法求解实际问题时，遗传算法的效率和精度往往受限于以下两方面因素：适应值共享策略不当和并行执行策略不当。
适应值共享策略是指使用某种方法使得不同个体之间能够共享适应值，从而使优秀个体更容易被选择进入下一代群体。
而并行执行策略则是指对遗传算法的某些过程进行并行化处理，以提高算法运行效率。
下面分别对适应值共享和并行执行两个方面进行探讨。
2. 适应值共享策略适应值共享策略是提高遗传算法性能的一个重要机制。
适应值共享的基本思想是通过将不同个体之间的适应值进行计算分配来消除潜在的竞争关系，从而使所有个体能够得到适应度评价。
适应值共享的方法有很多种，其中比较常用的方法有以下几种：2.1. 分组竞争机制分组竞争机制是指将当前种群分成几个组，每个个体都在一个固定大小的子群中与其他个体进行竞争。
每一次迭代都随机改变子群的成员，这样可以减少同一群中个体之间的竞争，从而保证每个被遗传到下一代的个体在某个阈值中拥有相同的适应值。
2.2. 传感器索引共享机制传感器索引共享机制是另一种适应值共享的方法，它利用一组固定长度的传感器索引矩阵来标记不同个体的相似性。
具有相同索引值的个体被视为相似个体，其适应值将被赋予一个共享系数，然后计算出一个共享适应值。
这种方法可以很好地保持遗传算法的发散性，从而避免过早陷入局部最优解。
2.3. 神经元共享机制神经元共享机制是根据神经机制原理来设计的一种适应值共享方法。
它利用一些神经元来对种群进行分组，从而使相似个体拥有相同神经元激活程度。
具有相同神经元激活程度的个体将被视为相似个体，其适应值将被赋予一个共享系数，然后计算出一个共享适应值。
3. 并行执行策略并行执行策略是提高遗传算法性能的另一个重要机制。
由于遗传算法的每一步都是迭代算法，因此进行并行化处理可以提高算法的运行速度，同时也可以增加算法的搜索深度，提高算法的精度和效率。
并行遗传算法
混合模型是近些年快速发展起来的模型结构,主要是通过把前面三种基本模型混合形成层次结构。目前混合模 型组合关系主要有三种:粗粒度—细粒度、粗粒度—粗粒度和粗粒度—主从式。在形成的层次结构中,在下层的并 行模型中,子群体的规模是真实的,即为一个处理进程所处理的个体数量。而对于上层模型，将每个下层的并结构 都视为一个‘’集合子群体”，而“集合子群体”之间按上层的并行模型协调运行。对于此混合模型，无论在下 层还是在上层，都是子群体内部信息交互量大，之间信息交互量小。
细粒度模型又称作邻域模型,在整个进化过程中虽然保持一个群体,但要求子群体的划分要非常细小,最理想 状态是每个节点机(或处理器)只有一个个体,要求各节点机(或处理器)具有极强的通信能力,对于每个染色体,选 择和交叉操作都只在所处的节点机(或处理器)及其邻域中进行。由于整个进行过程中,不需要或者需要很少的全 局操作,因此充分发挥了遗传算法并行特性。
对于此四种模型,哪种模型更好没有一个明确的标准,甚至对于不同问题往往得出互相矛盾的答案.对于主从 式模型,由于仅适用计算时间主要集中在适应度评估的问题,因此适用的范围受到了极大的限制 ;对于细粒度模型, 是采用大范围的邻域模型,还是采用小范围直径也有争议,特别是由于对节点机(或处理器)的数量和通信能力要求 很高,所以细粒度模型的应用范围也不广;对于粗粒度模型,虽然采用什么样的迁移拓扑、迁移规模和迁移策略还 需深入研究,但由于通信开销较小,可获得接近线性的加速比,而且非常适合运行在通信带宽较低的集群系统上 [ 16],因此得到了广泛的应用;混合模型是在前三种模型的基础上建立起来的,由于具有很好的并行性特点,已成 为人们研究的主流,但从应用效果看,目前只有粗粒度 —主从式模型应用较好
遗传算法并行模型
主从式模型 粗粒度模型
遗传算法的并行计算与分布式优化研究
遗传算法的并行计算与分布式优化研究遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法，已经在许多领域取得了显著的成果。
然而，随着问题规模的增大和复杂度的提高，传统的遗传算法面临着计算效率和解决能力的限制。
为了克服这些限制，研究者们开始探索遗传算法的并行计算和分布式优化技术。
并行计算是指将一个问题划分为多个子问题，并同时在多个处理单元上进行计算的方法。
在遗传算法中，这意味着将种群分为多个子种群，并在多个处理器上并行地进行进化操作。
这种并行计算的方式可以显著加速遗传算法的收敛速度，提高求解效率。
在并行计算中，如何划分种群成为一个重要的问题。
一种常用的方法是将种群均匀地划分为多个子种群，每个子种群在一个处理器上进行进化操作。
然而，这种均匀划分的方式可能无法充分利用处理器的计算能力，导致计算资源的浪费。
因此，研究者们提出了一些优化的划分策略，如动态划分和自适应划分。
这些策略可以根据问题的特性和计算资源的情况，动态地调整子种群的划分方式，以达到更好的性能。
另一方面，分布式优化是指将一个问题分布到多个计算节点上，并通过节点之间的通信和协作来求解最优解。
在遗传算法中，分布式优化可以通过将种群分布到多台计算机上，并通过网络进行数据交换和合作来实现。
这种分布式优化的方式可以充分利用多台计算机的计算能力，加速遗传算法的求解过程。
分布式优化中的一个关键问题是如何进行种群的同步和协作。
一种常用的方法是通过消息传递机制来实现节点之间的通信。
每个节点在进行进化操作后，将自己的部分解发送给其他节点，并接收其他节点发送的解进行合并和更新。
通过这种方式，节点之间可以共享信息，加速全局最优解的搜索过程。
除了并行计算和分布式优化，还有一些其他的技术可以用于提高遗传算法的求解效率。
例如，多目标优化和约束优化技术可以在遗传算法中引入多个目标和约束，从而使算法更加适用于复杂的实际问题。
同时，混合算法和自适应算法可以结合遗传算法和其他优化方法，提高算法的全局搜索能力和局部搜索能力。
遗传算法优化问题求解
遗传算法优化问题求解遗传算法是一种模拟自然界进化过程的优化算法，它通过模拟基因的变异和选择，来寻找最优解。
在实际问题中，有许多优化问题需要求解，例如旅行商问题、物流路径规划、机器学习模型参数调优等。
本文将介绍遗传算法在优化问题求解中的应用，并分析其优势和不足之处。
一、遗传算法的原理遗传算法是一种进化搜索算法，主要由基因表示和三个基本操作组成：选择、交叉和变异。
首先，将问题的解表示为一个染色体，染色体由基因构成。
每个基因是问题的一个变量，可以是一个二进制编码、实数编码或排列编码等。
接着，通过选择操作，根据适应度函数对染色体进行评估，并选择适应度较高的染色体作为父代。
然后，通过交叉操作将父代的基因组合生成新的子代，模拟生物的基因交流。
最后，通过变异操作对子代的基因进行随机变动，以增加搜索空间和多样性。
这样不断进化迭代，直到找到满足问题需求的最优解。
二、遗传算法在问题求解中的应用1. 旅行商问题旅行商问题是一种NP难问题，要求找到一条最短路径经过所有城市并回到起点。
遗传算法通过基因表示城市的顺序，通过选择、交叉和变异操作找到最优路径。
通过多次迭代，可得到较优解。
2. 物流路径规划在物流行业中，如何合理地规划送货路线以降低成本和提高效率是一项重要任务。
遗传算法可以通过选择合适的送货路线，优化物流方案。
基因表示物流路径的顺序，通过选择、交叉和变异操作，不断调整路径，直到找到最优解。
3. 机器学习模型参数调优机器学习模型中存在各种参数需要调优，如学习率、隐藏层节点数等。
遗传算法可以通过基因表示参数值，通过选择、交叉和变异操作，优化参数取值，提高模型的性能和准确性。
三、遗传算法的优势1. 并行处理能力遗传算法可以同时处理多个个体，保持种群中多样性，并进行并行计算。
这使得遗传算法能够在大规模问题上进行求解，并在相对较短的时间内找到较优解。
2. 全局搜索能力遗传算法具有全局搜索的能力，能够避免陷入局部最优解。
通过不断的选择、交叉和变异操作，遗传算法可以在解空间中进行广泛的搜索，找到全局最优解。
遗传算法的并行化与分布式计算方法
遗传算法的并行化与分布式计算方法遗传算法是一种模拟进化过程的优化算法，通过模拟自然界中的遗传和进化机制，来求解复杂的优化问题。
然而，随着问题规模的增大和计算复杂度的提高，传统的串行遗传算法已经不能满足实际需求。
因此，研究者们开始探索如何将遗传算法并行化，以提高算法的效率和性能。
并行化是指将一个计算任务划分为多个子任务，并在多个处理器上同时执行这些子任务。
在遗传算法中，可以将种群划分为多个子种群，每个子种群在一个处理器上进行进化计算。
这样一来，不同处理器上的子种群可以并行地进行进化，从而加快算法的收敛速度。
并行化遗传算法的关键在于如何划分种群和如何进行种群间的信息交流。
一种常用的方法是将种群按照某种规则进行分割，每个子种群在一个处理器上进行计算。
每个子种群独立地进行进化，直到达到一定的迭代次数或满足终止条件。
然后，通过一定的信息交流机制，将优秀个体从一个子种群传递给其他子种群，以实现全局搜索和局部搜索的平衡。
并行化遗传算法的另一个关键问题是如何选择合适的并行化策略。
一种常用的策略是静态划分策略，即将种群均匀地划分为若干个子种群，并在每个处理器上独立地进行进化计算。
这种策略简单易实现，但可能导致负载不均衡的问题。
另一种策略是动态划分策略，即根据种群的进化状态动态地调整子种群的大小和划分方式。
这种策略可以根据实际情况动态地调整各个子种群的大小，以提高算法的效率和性能。
除了并行化，分布式计算也是提高遗传算法效率和性能的重要手段。
分布式计算是指将一个计算任务分布到多个计算节点上进行并行计算。
在遗传算法中，可以将种群分布到多个计算节点上进行进化计算。
每个计算节点独立地进行进化计算，然后通过网络进行信息交流和同步。
分布式计算可以充分利用多台计算机的计算资源，提高算法的并行度和计算效率。
分布式计算中的关键问题是如何进行节点间的信息交流和同步。
一种常用的方法是消息传递机制，即通过网络发送和接收消息来进行信息交流和同步。
遗传算法的并行计算优化技巧
遗传算法的并行计算优化技巧遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法，通过模拟基因的变异和交叉，以及适应度的选择，来搜索最优解。
然而，随着问题规模的增大，遗传算法的计算复杂度也随之增加。
为了提高算法的效率和速度，研究人员提出了许多并行计算的优化技巧。
一、并行计算的基本概念并行计算是指将一个问题分解成多个子问题，并通过多个处理单元同时进行计算，以提高计算速度和效率。
在遗传算法中，可以将种群分成多个子种群，每个子种群由一个处理单元进行计算。
每个子种群独立进行进化，并在一定的代数后进行交流和合并，以保持种群的多样性。
二、种群的划分策略种群的划分策略是指将种群划分成多个子种群的方法。
常见的划分策略有均匀划分、随机划分和自适应划分。
均匀划分是将种群均匀地分成若干个子种群，每个子种群的大小相等。
随机划分是随机地将个体分配到不同的子种群中。
自适应划分是根据个体的适应度将其分配到不同的子种群中，适应度较高的个体分配到较小的子种群中，适应度较低的个体分配到较大的子种群中。
三、子种群的交流策略子种群的交流策略是指子种群之间的信息交流方式。
常见的交流策略有同步交流和异步交流。
同步交流是指在每一代进化后，所有子种群都进行信息交流和合并。
异步交流是指在每个子种群进化的过程中，根据一定的规则选择部分个体进行信息交流和合并。
异步交流可以减少信息交流的频率，降低通信开销，提高算法的效率。
四、种群的合并策略种群的合并策略是指在子种群交流后，如何将子种群重新合并成一个整体种群。
常见的合并策略有精英策略和随机策略。
精英策略是将每个子种群中适应度最好的个体保留下来，合并成新的种群。
随机策略是在每个子种群中随机选择一定数量的个体，合并成新的种群。
精英策略可以保留优秀的个体，保持种群的多样性，但可能导致早熟收敛。
随机策略可以增加种群的多样性，但可能导致种群的适应度下降。
五、并行计算的效果评估并行计算的效果评估是指对并行计算算法进行性能评估和比较的方法。
《运用遗传算法实现智能算法的并行化》
《运用遗传算法实现智能算法的并行化》以下是为您生成的一篇符合您要求的文章：嘿，朋友们！今天我要和你们讲讲我亲身经历的一件关于运用遗传算法实现智能算法并行化的有趣事儿。
那是在一个阳光明媚的周末，我和几个小伙伴聚在一起，准备搞一个小型的科技研究项目。
我们几个对智能算法那可是充满了好奇和热情。
我叫上了小李、小王还有小张，大家围坐在一张大桌子旁，开始了我们的探索之旅。
“咱们这次可得弄出点名堂来！”小李兴奋地说道。
“那是必须的，不过这遗传算法到底怎么实现并行化呀？”小王挠着头问。
我清了清嗓子说：“别着急，咱们一步步来。
”于是，我们开始分工。
小李负责收集相关的资料和理论知识，小王呢，就负责整理和分析数据，小张则动手搭建实验的环境。
过了几天，小李风风火火地跑过来，手里拿着一沓厚厚的资料，喊道：“我找到了好多有用的东西，咱们有希望啦！”大家凑过去一看，确实收获不小。
可是在实际操作的时候，问题就一个接一个地来了。
小王看着那些复杂的数据，愁眉苦脸地说：“这数据处理起来可真麻烦，感觉脑袋都要炸了。
”“别灰心，咱们一起想想办法。
”我鼓励着大家。
经过不断地尝试和调整，我们终于有了一些进展。
小张兴奋地叫着：“快看，好像有点效果啦！”就在我们满心欢喜的时候，新的问题又出现了。
程序运行得不太稳定，总是出现一些奇怪的错误。
“哎呀，这可咋办？”小李着急地直跺脚。
“别急别急，咱们再仔细检查检查代码。
”我安慰着大家。
经过几天几夜的努力，我们终于成功地运用遗传算法实现了智能算法的并行化！那一刻，我们几个欢呼雀跃，互相拥抱。
这次经历让我深深感受到，运用遗传算法实现智能算法的并行化可不是一件容易的事儿，但只要大家齐心协力，就没有克服不了的困难。
这就是我和小伙伴们的精彩故事，希望以后还能有更多这样有趣又充满挑战的经历！。
7遗传算法与并行处理
第七章遗传算法与并行处理7．1 遗传算法固有的并行性及其并行化的困难自然界的进化过程本身就是一个并行过程。
遗传算法来源于自然进化，是对自然进化过程的机器模拟，很自然地也就继承了自然进化过程所固有的并行性。
Holland在最早提出遗传算法的理论和模型时就阐述了它所包含的固有的并行性。
遗传算法在并行实现上的因难：标准遗传算法在并行化的过程中会遇到通信量过大的困难。
必须对标准遗传算法进行改造，尽量减少巨量通信从而获得高效率。
但是，任何对标准遗传算法的改造都必须以尽可能少地影响其进化效果为前提。
7．2 遗传算法的并行化途径7．2．1 主从式（master-slave）并行化方法当施行适应度评估时我们可以相互独立地评估群体内的每个个体的适应度，从通信量的角度来讲，这意味着在评估进程之间无需通信。
如单纯从减少通信量入手，也很自然地首先想到可将适应度评估等局部操作交给从处理器网络(slave)并行执行，而将选择、交叉等全局操作留给主处理器(master)串行执行、这就是所谓主从式并行化方法。
因为无论当哪个处理器运行主算法时都要有同步机制，所以像这样来开发存在于遗传算法中的并发性效率还是不高的。
这是由于主进程忙而子进程空闲以及子进程忙而主进程空闲等情况(即负载不均衡)所造成的。
在上述算法的并行实现中，选择操作应该对整个群体的适应度有个全局的了解，这部分地决定了通信要求。
主处理器必须知道每个个体的适应度值，所以必须支持多到一的通信。
放牧式(farming)：放牧式的思想或结构适用于有一组相互独立的工作可以并发完成的问题。
控制进程，即运行在根节点上的牧场主(farmer)进程将任务划分为工作包，然后将它们“放牧”到一组相同的工人进程上。
用放牧式的思想来实现并行遗传算法是，让牧场主进程保存有整个群体的适应度值，它负责执行遗传操作，而适应度评估工作则交由工人网(workers)完成。
接收到任务的第一个空闲的工人把它承担下来，完成它并将结果送回给牧场主。
遗传算法并行化的研究.doc
遗传算法并行化的研究学号：SC02011036姓名：黄鑫摘要本文是针对遗传算法并行化进行了研究，首先简要给出了基本遗传算法的形式化描述，然后做了并行性的分析，详细介绍了遗传算法的结构化并行模型：步进模型，岛屿模型，邻接模型，最后指出了进一步要研究的课题。
关键词：遗传算法，并行计算，结构化GA1引言遗传算法（GA）是根据达尔文进化论“优胜劣汰，适者生存”的一种启发式搜索算法。
采用选择，交叉，变异等基本变化算子在解空间同时进行多点搜索，本身固有并行性。
随着大规模并行机的迅速发展，将并行机的高速性与遗传算法并行性结合起来，从而促进遗传算法的发展。
然而，仅仅将基本遗传算法硬件并行化伴随着大量通讯开销等问题，从而必须对标准GA的进行改进，使得并行遗传算法不单单是遗传算法硬件并行实现，更重要的是结构化的遗传算法。
本文首先给出了GA形式化描述，对基本GA的可并行性做出分析，然后给出了并行GA的模型，最后指出了并行遗传算法还需要解决的问题。
2 基本遗传算法在这里我们不对遗传算法做过多的介绍，只是给出基本遗传算法的形式化描述：begin(1)initialization(1.1)产生一个初始群体(1.2)评估第一代整个群体的适应度值（2）while running do(2.1)选择父代(2.2)交叉操作(2.3)子代变异(2.4)评估子代的适应度(2.5)子代取代父代，形成新的一带个体endwhileend3 遗传算法的并行性分析从第一节对遗传算法的描述，我们可以看出基本遗传算法模型是一个反复迭代的进化计算过程，通过对一组表示候选解的个体进行评价、选择、交叉、变异等操作，来产生新一代的个体(候选解)，这个迭代过程直到满足某种结束条件为止。
对应于基本遗传算法的运行过程，为实现其并行化要求，可以从下面四种并行性方面着手对其进行改进和发展。
并行性Ⅰ：个体适应度评价的并行性。
个体适应度的评价在遗传算法中占用的运行时间比较大。
第7章 遗传算法
遗传算法问题举例：求 Max f (x) x2 , x [0,31]
（1）编码： x 00000 ~ 11111
此时取均长为5，每个染色体 {0,1}5
（2）初始群体生成：群体大小视情况而定，此处设
置为4，随机产生四个个体：
编码： 01101，11000，01000，10011
解码： 13
24 8
w1 w2 …… wn 由于是回路，记wn+1= w1。 要注意w1,w2 ,……，wn是互不相同的。
15
遗传算法的基本机理——适应度函数
2. 适应度函数
通过适应度函数来决定染色体的优劣程度,它体现了自然 进化中的优胜劣汰原则. 对于优化问题,适应度函数就是目标函数,要能够有效地反 映每一个染色体与问题最优解染色体之间的差距. 例如：TSP的目标是路径总长度为最短，路径总长度的倒数 就可以为TSP的适应度函数：
2) 优化目标不受目标函数解析表示的限制，不要求目标 函数连续可微，甚至不要求优化目标具有函数形式， 仅用适应度函数来评价个体。
3) SGA的处理过程具有内在的并行性。 4) SGA不采用确定性规则，而是采用概率变迁规则来指
f 1170
10011 361 0.31 10011
淘汰
24
转轮法
转轮法把种群中所有个体位串适值的总和看作一个轮子的圆 周，而每个个体位串按其适值在总和中所占的比例占据轮子 的一个扇区。上题中可绘制如图所示的转轮。 复制时，只要简单地转动这个按权重划分的转轮4次，从而
产生4个下一代的种群。 例如对于表中的位串1， 其适值为169，为总适值的14.4%。 因此，每旋转一次转轮指向该位串 的概率为0.144。每当需要下一个后 代时，就旋转一下这个按权重划分 的转轮，产生一个复制的候选者。 这样位串的适值越高，在其下代中 产生的后代就越多。
遗传算法的并行实现
遗传算法的并行实现章衡 2007310437一、 问题描述遗传算法是通过模拟自然界生物进化过程来求解优化问题的一类自组织、自适应的人工智能技术。
它主要基于达尔文的自然进化论和孟德尔的遗传变异理论。
多数遗传算法的应用是处理一个由许多个体组成的群体，其中每个个体表示问题的一个潜在解。
对个体存在一个评估函数来评判其对环境的适应度。
为反映适者生存的思想，算法中设计一个选择机制，使得：适应度好的个体有更多的机会生存。
在种群的进化过程中，主要存在两种类型的遗传算子：杂交和变异。
这些算子作用于个体对应的染色体，产生新的染色体，从而构成下一代种群中的个体。
该过程不断进行，直到找到满足精度要求的解，或者达到设定的进化代数。
显然，这样的思想适合于现实世界中的一大类问题，因而具有广泛的应用价值。
遗传算法的每一次进化过程中的，各个体之间的操作大多可以并列进行，因此，一个非常自然的想法就是将遗传算法并行化，以提高计算速度。
本报告中试图得到一个并行遗传算法的框架，并考察并行化之后的一些特性。
为简单起见（本来应该考虑更复杂的问题，如TSP 。
因时间有些紧张，请老师原谅），考虑的具有问题是：对给定的正整数n 、n 元函数f ，以及定义域D ，求函数f 在D 内的最大值。
二、 串行遗传算法 1． 染色体与适应度函数对函数优化问题，一个潜在的解就是定义域D 中的一个点011(,,...,)n x x x -，因此，我们只需用一个长度为n 的实数数组来表示一个个体的染色体。
由于问题中要求求函数f 的最大值，我们可以以个体所代表点011(,,...,)n x x x -在f 函数下的值来判断该个体的好坏。
因此，我们直接用函数f 作为个体的适应度函数。
2． 选择机制选择是遗传算法中最主要的机制，也是影响遗传算法性能最主要的因素。
若选择过程中适应度好的个体生存的概率过大，会造成几个较好的可行解迅速占据种群，从而收敛于局部最优解；反之，若适应度对生存概率的影响过小，则会使算法呈现出纯粹的随机徘徊行为，算法无法收敛。
第七讲遗传算法
四、遗传算法应用举例 1
于是，得第三代种群S3： s1=11100（28）, s2=01001（9） s3=11000（24）, s4=10011（19）
四、遗传算法应用举例 1
第三代种群S3中各染色体的情况
染色体
适应度 选择概率 估计的 选中次数
四、遗传算法应用举例 1
首先计算种群S1中各个体
s1= 13(01101), s2= 24(11000) s3= 8(01000), s4= 19(10011)
的适应度f (si) 。 容易求得
f (s1) = f(13) = 132 = 169 f (s2) = f(24) = 242 = 576 f (s3) = f(8) = 82 = 64 f (s4) = f(19) = 192 = 361
群体的染色体都将逐渐适应环境，不断进化，最后收敛到 一族最适应环境的类似个体，即得到问题最优解。
一、遗传算法概述
与传统的优化算法相比，遗传算法主要有以下几 个不同之处
遗传算法不是直接作用在参变量集上而是利用参变量集 的某种编码 遗传算法不是从单个点，而是从一个点的群体开始搜索； 遗传算法利用适应值信息，无须导数或其它辅助信息； 遗传算法利用概率转移规则，而非确定性规则。
否
结束程序
计算每个个体的适应值
以概率选择遗传算子
选择一个个体 选择两个个体进行 选择一个个体进行 复制到新群体 交叉插入到新群体 变异插入到新群体
得到新群体
四、遗传算法应用举例 1
例1 利用遗传算法求解区间［0,31］上的二次函数 y=x2的最大值。
Y
y=x2
31 X
四、遗传算法应用举例 1
分析
s1’’=11001（25）, s2’’=01100（12） s3’’=11011（27）, s4’’=10000（16）
遗传算法在物流配送车辆优化调度中的应用
遗传算法在物流配送车辆优化调度中的应用遗传算法是一种模拟自然界遗传机制的优化算法，常被用于解决复杂的优化问题，如物流配送车辆的优化调度。
物流配送车辆的优化调度问题是指在满足各种约束条件下，合理安排运输车辆的路径和顺序，以最大程度地提高运输效率、降低成本。
在这个过程中，遗传算法能够用来最优解，从而优化配送车辆调度。
遗传算法通过模仿自然选择、交叉和变异等基本生物学原理，在优化空间中寻找最佳解。
物流配送车辆优化调度问题可以通过遗传算法的基本流程来解决：1.初始化种群：将问题抽象为一组染色体，每个染色体代表一个可能的解（代表车辆的路径和顺序）。
初始种群通过随机生成进行初始化。
2.适应度评估：根据问题的特定条件，计算每个染色体的适应度值，用于评估其质量。
适应度值可以基于目标函数（如最短路径或最小成本）来定义。
3.选择操作：根据适应度值，选择一部分优秀的染色体来产生下一代。
常用的选择操作有轮盘赌选择和竞争选择等。
4.交叉操作：选取两个染色体作为父本，通过交叉操作生成子代。
交叉操作可以通过随机选取交叉点，将两个父本的部分基因进行交换。
5.变异操作：对新生成的子代进行变异操作，增加种群的多样性。
变异操作可以通过随机选择部分基因，并随机改变其值。
6.更新种群：用新生成的子代替代原有的染色体，形成新的种群。
7.重复步骤2至6，直到达到停止条件（如达到最大迭代次数或找到满足要求的解）。
通过迭代优化，遗传算法能够找到最佳的车辆路径和顺序，以实现物流配送的效率最大化和成本最优化。
1.并行处理：遗传算法的基本操作可以并行计算，提高了效率。
2.灵活性：遗传算法可以处理复杂的约束条件，如不同车辆的载重限制、时间窗口约束等。
3.鲁棒性：遗传算法是一种启发式算法，不容易陷入局部最优解，能够在多个起始点进行。
4.可拓展性：遗传算法可以与其他优化算法结合，如模拟退火算法、蚁群算法等，进一步提高效率。
遗传算法在物流配送车辆优化调度中的应用已取得了很好的效果。
并行遗传算法
并行遗传算法及其应用1、遗传算法( GA)概述GA是一类基于自然选择和遗传学原理的有效搜索方法，它从一个种群开始，利用选择、交叉、变异等遗传算子对种群进行不断进化，最后得到全局最优解。
生物遗传物质的主要载体是染色体，在GA中同样将问题的求解表示成“染色体Chromosom”e，通常是二进制字符串表示，其本身不一定是解。
首先，随机产生一定数据的初始染色体，这些随机产生的染色体组成一个种群( Population )，种群中染色体的数目称为种群的大小或者种群规模。
第二：用适值度函数来评价每一个染色体的优劣，即染色体对环境的适应程度，用来作为以后遗传操作的依据。
第三：进行选择( Selection )，选择过程的目的是为了从当前种群中选出优良的染色体，通过选择过程，产生一个新的种群。
第四：对这个新的种群进行交叉操作，变异操作。
交叉、变异操作的目的是挖掘种群中个体的多样性，避免有可能陷入局部解。
经过上述运算产生的染色体称为后代。
最后，对新的种群(即后代)重复进行选择、交叉和变异操作，经过给定次数的迭代处理以后，把最好的染色体作为优化问题的最优解。
GA通常包含5个基本要素：1、参数编码：GA是采用问题参数的编码集进行工作的，而不是采用问题参数本身，通常选择二进制编码。
2、初始种群设定：GA随机产生一个由N个染色体组成的初始种群( Population )，也可根据一定的限制条件来产生。
种群规模是指种群中所含染色体的数目。
3、适值度函数的设定：适值度函数是用来区分种群中个体好坏的标准，是进行选择的唯一依据。
目前主要通过目标函数映射成适值度函数。
4、遗传操作设计：遗传算子是模拟生物基因遗传的操作，遗传操作的任务是对种群的个体按照它们对环境的适应的程度施加一定的算子，从而实现优胜劣汰的进化过程。
遗传基本算子包括：选择算子，交叉算子，变异算子和其他高级遗传算子。
5、控制参数设定：在GA的应用中，要首先给定一组控制参数：种群规模，杂交率，变异率，进化代数等。
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7。2 遗传算法的并行化途径 。
可能采用放牧式的理由如下： 可能采用放牧式的理由如下： (1) 放牧式很通用且容易实现。 放牧式很通用且容易实现。 (2) 如果个体评估需时相同，则放牧式效率很高且负载均衡 如果个体评估需时相同， (3) 可以用放牧式来模拟迁移式和扩散式， 可以用放牧式来模拟迁移式和扩散式， (4) 放牧式将评估交给工人网络来完成，降低了对主处理器的内存要 放牧式将评估交给工人网络来完成， 求。 通常，每个处理器上有一个工人进程，必须以一个合适的拓朴 如 通常，每个处理器上有一个工人进程，必须以一个合适的拓朴(如 流水线)结构来连接处理器 结构来连接处理器， 流水线 结构来连接处理器，并增加选路进程负责给空闲的工人进 程送去工作包，给控制进程回送结果。 程送去工作包，给控制进程回送结果。 因为集中存储群体易造成瓶颈， 因为集中存储群体易造成瓶颈，所以任何基于放牧式的并行遗传 算法的可扩放性都不好。 算法的可扩放性都不好。
7。2 遗传算法的并行化途径 。
实现时，体系结构可以采用树而不是流水线， 实现时 ， 体系结构可以采用树而不是流水线 ， 控制进程放 在根节点上。 在根节点上。 但是， 但是 ， 这种方式也只有在交叉和评估比选择和传送费时很 多的情况下才有效。因为它不是将进化过程并行化的“ 多的情况下才有效 。 因为它不是将进化过程并行化的 “ 自 方式， 所以无法得到令人满意的结果。 然 ” 方式 ， 所以无法得到令人满意的结果 。 即使只用少量 个处理器，放牧式的加速比也很小。 个处理器，放牧式的加速比也很小。 总的来说， 主从式比较直观且容易实现， 总的来说 ， 主从式比较直观且容易实现 ， 它并没有对标准 遗传算法的框架结构作任何改动， 遗传算法的框架结构作任何改动 ， 所以不会影响其解决具 体问题的效果。 体问题的效果 。 但是它不可避免地存在有负载不均衡的问 而且通信量仍然很大，这使得它的效率不高， 题 ， 而且通信量仍然很大 ， 这使得它的效率不高 ， 从而限 制了它的实用性。 制了它的实用性。
7。2 遗传算法的并行化途径 。
因为无论当哪个处理器运行主算法时都要有同步机制， 因为无论当哪个处理器运行主算法时都要有同步机制， 所以像这样来开发存在于遗传算法中的并发性效率还 是不高的。 是不高的 。 这是由于主进程忙而子进程空闲以及子进 程忙而主进程空闲等情况（即负载不均衡）所造成的。 程忙而主进程空闲等情况 （ 即负载不均衡 ） 所造成的 在上述算法的并行实现中， 在上述算法的并行实现中 ， 选择操作应该对整个群体 的适应度有个全局的了解，这部分地决定了通信要求。 的适应度有个全局的了解 ， 这部分地决定了通信要求。 主处理器必须知道每个个体的适应度值， 主处理器必须知道每个个体的适应度值 ， 所以必须支 持多到一的通信。 持多到一的通信。
ห้องสมุดไป่ตู้
begin (1)产生一个初始群体并将它划分成 个子群体 产生一个初始群体并将它划分成p个子群体 产生一个初始群体并将它划分成 (2)for i＝l to p par-do ＝ (2.1)初始化 初始化 (2.2)评估第一代子群体的适应度 评估第一代子群体的适应度 (2.3)while running do (2.3.1)for j = 1 to n(generations) do (a) select parents (b) crossover (c) mutation (d) evaluate sub-population endfor (2.3.2) select emigrants /* 选择要迁移出去的个体 */ (2.3.3) do step (a) and (b) in parallel (a) send emigrants/* 发送要迁移出去的个体 */ (b) receive immigrants/* 接收迁入的个体 */ endwhile endfor end
第七章 遗传算法与并行处理
前言 并行计算简介
• 在很多应用领域中对计算能力的需求越来越高，这在很长 在很多应用领域中对计算能力的需求越来越高， 一段时间内将依靠大规模并行处理来解决。 一段时间内将依靠大规模并行处理来解决。并行性最终必 将在所有的计算机中体现出来。 将在所有的计算机中体现出来。 • 当我们制造一台超级计算机时，总是用多个CPU和多块印 当我们制造一台超级计算机时，总是用多个 和多块印 刷板来构造一个处理器阵列， 刷板来构造一个处理器阵列，阵列中的每个节点都是一个 不同类型的处理器。 不同类型的处理器。 • 下图展示了一个nCUBE结构的并行超级计算机，它的每块 结构的并行超级计算机， 图展示了一个 结构的并行超级计算机 印刷板都有64个节点 每个节点由一个CPU芯片和附加内 个节点， 印刷板都有 个节点，每个节点由一个 芯片和附加内 存组成。要想使之实用还必须通过某种形式将其连接起来， 存组成。要想使之实用还必须通过某种形式将其连接起来， 这也是目前研究的一个热点。 这也是目前研究的一个热点。
第七章 遗传算法与并行处理
分布式内存的MIMD机器结构是第二大类很重要的结构，最近 机器结构是第二大类很重要的结构， 分布式内存的 机器结构是第二大类很重要的结构 大规模并行处理机)就是以此为基础设计出来的 的MPP(大规模并行处理机 就是以此为基础设计出来的， 大规模并行处理机 就是以此为基础设计出来的， 它的内存结构与处理能力都是物理上分布的。 它的内存结构与处理能力都是物理上分布的。属于这种类 型的一个代表性机器是Thinking Machines生产的 生产的CM-5。它 型的一个代表性机器是 生产的 。 们与上面所说的SIMD型体系结构有着根本的不同。MIMD 型体系结构有着根本的不同。 们与上面所说的 型体系结构有着根本的不同 型体系结构满足了大多数应用中要求每个节点执行自已不 同指令流的需求，因此发展速度很快。 同指令流的需求，因此发展速度很快。 在共享内存的MIMD型机器中所有的处理器都将访问同一个全 型机器中所有的处理器都将访问同一个全 在共享内存的 局内存。共享内存体系结构受限制的是它的不易扩展性。 局内存。共享内存体系结构受限制的是它的不易扩展性。
第七章 遗传算法与并行处理
开发并行计算是因为它们基于一个统一的机制叫作区域分 开发并行计算是因为它们基于一个统一的机制叫作区域分 数据并行。 解或数据并行。在自然界中对一个复杂的问题进行求解时 是将它分割成若干块， 是将它分割成若干块，然后将不同块分配给一个或一组特 定的神经元。 定的神经元。数据并行通过将区域划分成小块并将算法分 别作用到每一个点上来实现并行性。 别作用到每一个点上来实现并行性。 根据指令流和数据流的不同，通常把计算机系统分为四类： 根据指令流和数据流的不同，通常把计算机系统分为四类： 单指令流单数据流（SISD）， 单指令流单数据流（SISD）， 单指令流多数据流（SIMD）， 单指令流多数据流（SIMD）， 多指令流单数据流（MISD）， 多指令流单数据流（MISD）， 多指令流多数据流（MIMD）。 多指令流多数据流（MIMD）。
第七章 遗传算法与并行处理
7。1 遗传算法固有的并行性及其并行化的困难 。 自然界的进化过程本身就是一个并行过程。 自然界的进化过程本身就是一个并行过程 。 遗传算法来源 于自然进化，是对自然进化过程的机器模拟， 于自然进化 ， 是对自然进化过程的机器模拟 ， 很自然地也 就继承了自然进化过程所固有的并行性。 就继承了自然进化过程所固有的并行性。 Holland在最早提出遗传算法的理论和模型时就阐述了它所 在最早提出遗传算法的理论和模型时就阐述了它所 包含的固有的并行性。 包含的固有的并行性。 遗传算法在并行实现上的因难： 遗传算法在并行实现上的因难 ： 标准遗传算法在并行化的 过程中会遇到通信量过大的困难。 过程中会遇到通信量过大的困难。 必须对标准遗传算法进行改造， 必须对标准遗传算法进行改造 ， 尽量减少巨量通信从而获 得高效率。 但是， 得高效率 。 但是 ， 任何对标准遗传算法的改造都必须以尽 可能少地影响其进化效果为前提。 可能少地影响其进化效果为前提。
7。2 遗传算法的并行化途径 。
7。2。1 主从式（master-slave）并行化方法 。 。 主从式（ ） 当施行适应度评估时我们可以相互独立地评估群体内 的每个个体的适应度，从通信量的角度来讲， 的每个个体的适应度 ， 从通信量的角度来讲 ， 这意味 着在评估进程之间无需通信。 着在评估进程之间无需通信。 如单纯从减少通信量入手， 如单纯从减少通信量入手 ， 也很自然地首先想到可将 适应度评估等局部操作交给从处理器网络(slave)并行 适应度评估等局部操作交给从处理器网络 并行 执行，而将选择、交叉等全局操作留给主处理器 (master)串行执行、这就是所谓主从式并行化方法。 串行执行、 串行执行 这就是所谓主从式并行化方法。
nCUBE-2节点与主板。在一台超级计算机上 节点与主板。 节点与主板 最多可以有128块这样的主板 最多可以有 块这样的主板
巨大挑战性应用： 巨大挑战性应用：
Integrated fluid and structural Airframe simulation Climate Modeling Fluid Turbulence Pollution Dispersion Human Genome Ocean Circulation Quantum Chromodynamics(色动力学) Chromodynamics(色动力学) 色动力学 Semiconductor Modeling Supercomputer Modeling Vision and Cognition
第七章 遗传算法与并行处理
所谓的SIMD，单指令流多数据流计算机或同步计算机， ，单指令流多数据流计算机或同步计算机， 所谓的 即一个带有分布式内存和处理单元的耦合阵列， 即一个带有分布式内存和处理单元的耦合阵列，每个 处理单元都与它自已的内存相关联。 机器中， 处理单元都与它自已的内存相关联。在SIMD机器中， 机器中 每个节点都执行相同的指令流。 最多可以有16K 每个节点都执行相同的指令流。MP-2最多可以有 最多可以有 位的处理器及1G(109字节 内存，相应的峰值速度 字节)内存 内存， 个32位的处理器及 位的处理器及 可以达到6GFLOPS(每秒钟 9次浮点操作 。Thinking 每秒钟10 次浮点操作)。 可以达到 每秒钟 Machines的CM-1、CM-2和CM-200及AMT DAP都是 的 、 和 及 都是 分布式内存的SIMD型机器。 型机器。 分布式内存的 型机器