迎春杯小高组决赛(卷C)

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北京市第10届迎春杯小学数学竞赛决赛试题.doc

北京市第10届迎春杯小学数学竞赛决赛试题1.计算：（×1.65－＋×）×47.5×0.8×2.52.计算：（－）÷[＋（4－）÷1.35]3.用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水。

如果倒进2杯水，连罐共重0.6千克；如果倒进5杯水，连灌共重0.975千克。

这个空罐重________千克。

4.一个直角梯形，它的上底是下底的60％。

如果上底增加24米，可变成正方形。

原来直角梯形的面积是________平方米。

5.如果按一定规律排出的加法算式是：3＋4，5＋9，7＋14，9＋19，11＋2 4，…。

那么，把各个算式中前后两个加数分别排到第10个就是________和_ _______；第80个算式就是________。

6.甲乙二人共同加工一批零件，8小时可完成任务。

如果甲单独加工，便需要12小时完成。

现在甲、乙二人共同生产了小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务。

乙一共加工零件________个。

7.把一个长25厘米，宽10厘米，高4厘米的长方体木块锯成若干个大小相等的正方体，然后拼成一个大的正方体。

这个大正方体的表面积是______ __平方厘米。

8.有5000多根牙签，可按六种规格分成小包。

如果10根一包，那么最后还剩9根。

如果9根一包，那么最后还剩8根。

第三、四、五、六种的规格是，分别以8、7、6、5根为一包，那么最后也分别剩7、6、5、4根。

原来一共有牙签________根。

9.用红、黄、蓝、黑、白、绿六种颜色分别涂在正方体的各面上（每个面只涂一种颜色），现在涂色方式完全一样的相同的四块小正方体，把它们拼成一长方体，如图所示。

试回答：每个小正方体红色面的对面涂的是______ __色，黄色面的对面涂的是________色，黑色面的对面涂的是________色。

10.李刚给军属王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的，第二次运了50块。

2022年1月1日迎春杯数学竞赛决赛小高组真题及解析

小学高年级组决赛试卷C一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 算式+⨯÷−⨯20 4.5 4.522 4.5 4.5)()( 的计算结果是__________．〖答案〗23〖解析〗+⨯÷−⨯=⨯+⨯÷⨯−⨯=÷=20 4.5 4.522 4.5 4.52049922499161723)()()()(2. 右图中，有一个以AB 为直径的半圆，和一个以C 为圆心的扇形．如果AB 长20厘米，那么整个图形的面积是__________平方厘米．（π取3.14）〖答案〗214〖解析〗S ＝S 半圆＋S 扇形－S △ABC ＝π×10²÷2＋π×(20²÷2)÷4－20²÷4 ＝50π＋50π－100＝100π－100≈214 (平方厘米)3. 在2021年8月8日闭幕的东京奥运会上，中国获金、银、铜牌共88枚．其中金牌、铜牌枚数和比银牌枚数多75%，金牌枚数是银牌、铜牌枚数和的76%．那么，中国在这届奥运会上共获铜牌__________枚．〖答案〗18 〖解析〗银牌枚数＝88÷(1+75%+1)＝32；金牌枚数＝88÷(1+76%)×76%＝38； ∴ 铜牌枚数＝88－32－38＝184. 如图，乘法算式中已经填出了“2022”和“9”，那么算式的乘积是__________．〖答案〗87957 〖解析〗2022＝2×3×337，故竖式中做加法时的两个三位数只能选自337或674． 337或674中最大数字为7，从而做加法时十位向百位不进位．再看做加法时的百位，□＋2＋□＝9，两个方块对应337或674中的个位或百位，只有337的百位3与674的个位4满足．从而第一个乘数为337，第2个乘数为261，337×261＝87957二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5.甲,乙,丙,丁,戊五人在参加数学测评前，预测如下：甲说：“如果戊进了前三名，那我就能得第二．”乙说：“如果甲得了第二，那我就能得第一．”丙说：“第一名肯定是我．”丁说：“估计戊的名次高于我．”戊说：“我想这次测评应能如期进行．”结果这五人恰好获得了这次测评的前五名（无并列），且他们的预测全都正确．如果甲,乙,丙,丁,戊获得的名次依次是A,B,C,D,E，那么五位数ABCDE是__________．〖答案〗32154〖解析〗据丙所说知丙第1，结合乙所说知甲不是第2，再结合甲所说知戊没进了前三，从而戊得第4或第5，又据丁所说知戊第4且丁第5．甲不是第2，那甲只能是第3，余下乙只能为第2．∴五位数ABCDE＝32154．6.将0～9分别填入到右图的10个圆圈中，使得各条直线上圆圈中所填数的和都相等．现已将1填入，那么圆圈A、B、C、D中所填数字依次组成的四位数是__________．〖答案〗2480〖解析〗共6条直线，除了F只在1条直线上，其余圆圈都恰好在2条直线上．设每条直线上圆圈中所填数的和为S，则6S＝(0+1+2+…+9)×2－F．由6|F得F为0或6．若F＝0，则S＝15，E＝14，矛盾！∴F＝6，从而S＝14，E＝7．若9在A~D中，则14＝9+5＝9+0+2+3，而C≥14-1-9＝4，只能C＝9，从而I＝4，H≤14-7-2＝5，8只能在G，D＝14-8-4＝2，余下5在H，B ＝14-7-5＝2，矛盾！∴9不在A~D中，G＝9或I＝9．若I＝9，8不能与7或9同直线，只能A＝8，从而B+D＝14-8-4＝2＝2+0，B＝2，D＝0，得H＝14-7-2＝5，G＝14-9-0＝5，矛盾！I≠9∴G＝9．8不能与7或9同直线，只能C＝8．从而I＝14-1-8＝5，D＝14-9-5＝0，A＝45-14×2-6-9-0＝2，B＝14-2-8-0＝4，H＝14-7-4＝3，如右图．∴圆圈A、B、C、D中所填数字依次组成的四位数是2480．7. 圣诞老人的袋子里有一百多块糖．有10个小朋友排着队等待圣诞老人依次发糖．圣诞老人给每个小朋友发糖之前都会问：“你猜我现在袋子里糖的块数是质数还是合数？如果猜对了就给你3块糖，如果猜错了就只能给1块糖咯！”结果10个小朋友全都猜“是合数”，那么这10个小朋友得到的糖果块数总和至少是__________．〖答案〗26 〖解析〗假设开始时袋子里糖数为N ，如果N 是3的倍数，那么10个人都猜对了．如果N 除以3余1，那么有1个小朋友猜错后，糖数就会变为3的倍数，剩余的小朋友都能猜对．如果N 除以3余2，那么有2个小朋友猜错后，糖数就会变为3的倍数，剩余的小朋友都能猜对． ∴ 10个小朋友中最多只有2个人猜错了，至少得到⨯+⨯=218326块糖．下面举例说明存在2个小朋友猜错的情况：比如N ＝140，那么①140√，②137×，③136√，④133√，⑤130√，⑥127×，⑦126√，从第7个小朋友开始，糖数均为3的倍数，都能猜对． ∴ 综上所述，本题答案为26．8. 2022除了自身以外，最大的3个约数分别是1011、674、337，这三个数之和恰好是2022本身；那么像2022这样，除了自身以外最大3个约数之和等于自身的数，叫做“和谐数”．那么，小于2022的“和谐数”共有__________个．〖答案〗134 〖解析〗设N 除了自身以外，最大的三个约数是A ＞B ＞C ，那么D ＝N ÷A 、E ＝N ÷B 、F ＝N ÷C 全是N 的约数，且D ＜E ＜F ．由A ＋B ＋C ＝N ，有++=N N N A B C 1即++=D E F1111，有唯一解：D ＝2、E ＝3、F ＝6．∴ N 是“和谐数” 即 2|N 且3|N 但N 不能是4的倍数或5的倍数1~2021中6的倍数有⎣⎦⎢⎥⎡⎤62021＝336个；其中，4的倍数有⎣⎦⎢⎥⎡⎤122021＝168个，5的倍数有⎣⎦⎢⎥⎡⎤302021＝67个，既是4的倍数又是5的倍数有⎣⎦⎢⎥⎡⎤602021＝33个．∴ 小于2022的“和谐数”共有336－168－67＋33＝134个．AB C D E三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9. A 、B 两地之间有四段山路，其中AC 段和DE 段路程相等，CD 段与EB 段路程相等．甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发相向而行，两人上山速度相同，下山速度也相同，并且下山速度均为上山速度的1.5倍．当甲到C 点时，乙已经到E 点并向下走了180米；乙比甲早1分钟到达D 点；甲比乙早10分钟到达C 点；那么A 、B 两地之间的路程为__________米．〖答案〗1296 〖解析〗AC 段比BE 段多180÷1.5＝120米；从而当乙到达D 时，甲差180－120＝60米到D ，则下山速度为60米/分，上山速度40米/分；当甲到C 时，乙在E 下行180米处（设为F 点），乙F →D →C 共用10分钟，FD 段比DC 段短60米，那么C →D →C 共用10＋60÷60＝11分钟，时间比为1:1.5＝2:3，从而C →D 用11÷(2+3)×2＝4.4分钟．∴ CD 段长60×4.4＝264米． ∴ A 、B 两地之间的路程为(264×2＋120)×2＝1296米．10. 一个自然数共有18个因数，其中恰好有6个一位数，6个两位数，6个三位数；那么这个自然数是__________．〖答案〗972 〖解析〗设这个自然数为M ，则M 必定为三位数．18=2×3×3，故M 分解质因数后有3类可能：⨯⨯A B C 221、⨯A B 81、⨯A B 52，（1）若=⨯⨯M A B C 221，由于因数中不存在3次方，故8不是M 的因数，2和3必定是M 的因数．如果A ＝2，B ＝3，此时M 已经有了6个一位因数（1、2、3、4、6、9）和3个两位因数（12、18、36）；如果要有6个两位因数，C 必须满足4C ≥100，而M 是个三位数，所以有36C <1000，因为不存在同时满足两个条件的质数，所以A ＝2，B ＝3不成立．如果B ＝3，C ＝2，此时M 已有了5个一位因数（1、2、3、6、9）和一个两位因数（18）；如果要有6个一位因数，A 必须等于5或者7，此时两位因数已有7个（18、2A 、3A 、6A 、9A 、A ²、2A ²），矛盾！所以B ＝3，C ＝2不成立；同理B ＝2，C ＝3也不成立．（2）若=⨯M A B 81，为了确保M 是三位数，必定有A ＝2，B ＝3，容易发现此时M 有7个一位因数（1、2、3、4、6、8、9），故此种情况不成立．（3）若=⨯M A B 52，为了确保M 是三位数，只能A ＝2，B ＝3或A ＝3，B ＝2．当A ＝2，B ＝3时M 有7个一位因数（1、2、3、4、6、8、9），矛盾！当A ＝3，B ＝2时M ＝972恰好有6个一位因数（1、2、3、4、6、9），6个两位因数（12、18、27、36、54、81），6个三位因数（108、162、243、324、486、972） ∴ 综上所述，M ＝972．11. 5对兄弟，分成5组，每组2人，要求每人都不与自己的兄弟同组，共有__________种不同的分组方式．〖答案〗544〖解析〗设这5对兄弟分别是A 1,A 2,B 1,B 2,C 1,C 2,D 1,D 2,E 1,E 2，用“B →E →C →…→B ”来表示B 组中的哥哥与E 组中的某人同组，E 组中的另一人与C 组中的某人同组，…，最后必然有人与B 组的弟弟同组，形成循环．形成循环的关系只有右图中的2种．（1）若5对兄弟形成5边形的循环：⨯=A 2384444（2）若3对兄弟形成3边形的循环和另2对兄弟的循环：⨯⨯⨯⨯=C A A 2216052122211)()(∴ 综上所述，同的分组方式共有：384＋160＝544种．〖注〗本题还可用容斥原理或递推方法解答．12. （投票题）四．填空题Ⅳ（每小题15分，共30分）13. 如图，每个正六边形都有三个顶点在长方形ABCD 的边上；大正六边形的顶点O 恰为AB 中点，小正六边形的面积为60．（1）DECD的值是__________．（6分）（2）长方形ABCD 的面积是__________．（9分）〖答案〗（1）9 （2）315〖解析〗（1）设大,小正六边形的边长分别为a ,b ，据右图的分割知：AO ＝1.5b ＋0.5a ，BO ＝1.5a ，由AO ＝BO 得a ＝1.5b ． CD ＝AB ＝1.5a ×2＝3a ＝4.5b ，DE ＝0.5b ． ∴ CD ÷DE ＝4.5b ÷0.5b ＝9．（2）设EF ＝c ，则OG ＝1.5c ，则BC ＝OG ＋2c ＝1.5c ＋2c ＝3.5c ，∴ 长方形面积为4.5b ×3.5c ＝15.75bc ．而小正六边形的面积为b ×c ÷2×6＝3bc ．∴ 小正六边形和长方形的面积比是3bc : 15.75bc ＝4 : 21 ∴ 长方形的面积是60÷4×21＝315．14. 在右图5×5的表格中，微型机器人任选一小格为出发格，任选上、下、左、右中的一个方向为出发方向，走到前方相邻的小格；新到小格编号若为奇数则往左拐，为偶数则往右拐，再走到前方相邻的小格；若前方走到了5×5表格外面或前方相邻小格已经到过则停止．如选择编号为17的小格出发向右，则只能如图17→18(右拐)→23(左拐)→24(右拐,出界,停止)．（1）如果每个小格编号如右图，那么微型机器人到过的小格（含出发格）编号总和的最大值为__________．（5分）（2）如果对图中25个小格任意编号为1~25，那么微型机器人到过的小格（含出发格）编号总和的最大值为__________．（10分）〖答案〗（1）129 （2）304 〖解析〗（1）任意相邻两格编号的奇偶性不同，从而微型机器人前进构成中，左拐、右拐相间，∴ 机器人行进路线（或旋转翻转后）必为图中阶梯箭头状，最多能到9格．对角线上5数的和为13×5＝65，另4数选10+14+18+22＝64最大，9数和为65＋64＝129，如右图．而选7格时最大为64＋15＋19＋23＝121＜129．∴ 小格编号如右图时，微型机器人到过的小格编号总和的最大值为129．（2）如图，对5×5的表格中每个小格标上1、2、3、4中的1个，微型机器人连续经过的4个小格必是标有1、2、3、4的各1个；而标4的有4个，从而机器人至多经过4×4＋3＝19格，1~25中最大的19个不同数的和是：7+8+9+…+25＝304．而右图中机器人依次经过标有25,24,23,…,7的小格．∴ 综上所述，对小格任意编号为1~25时，机器人到过的小格编号总和的最大值为304．。

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2010年“数学解题能力展示”读者评选活动五年级组初试试卷（测评时间：2010 年1月3日9：00—10：00）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议．签名：___________填空题：（每题10分，共120分）．2. 小张有200支铅笔，小李有20支钢笔．每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔．经过次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍．3. 如图，长方形ABCD 中，BE=4，EC=4，CF=4，FD=1，则⊿AEF 的面积是．5. 一个等差数列的第3项是14，第18项是23，那么这个数列的前2010项中有项是整数．6. 甲、乙两车同时从A 城市出发驶向距离300千米远的B 城市．已知甲车比乙车晚出发1个小时，但提前1个小时到达B 城市．那么，甲车在距离B 城市千米处追上乙车．7. 已知一个五位回文数等于45与一个四位回文数的乘积（即），则这个五位回文数最大的可能值是．8. 请从1, 2,3···,9,10 中选出若干个数，使得1,2,3···,19,20 中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和．那么，至少需要选出个数．9. 如图，请沿虚线将7×7的方格表分割成若干个长方形，使得每个长方形中恰好包含一个数字，并且这个数字就是此长方形的面积．则第四列的小方格属于个不同的长方形．=+-+-++⨯+-⨯227213319)4131(12)3121(6.1deed abcba ⨯=4510. 九个大小相等的小正方形拼成了右图．现从A到B，每次只能沿着小正方形的对角线从一个顶点到另一个顶点，不允许走重复路线，如图的虚线就是一种走法．共有种不同的走法．11.如图，等腰直角三角形DEF的斜边在等腰直角三角形ABC的斜边上，连接AE、AD、AF，于是整个图形被分成五块小三角形．图中已标出其中三块的面积，则⊿ABC的面积是．12.C，D为AB的三等分点；甲8点整时从A出发匀速向B行走，8点12分乙从B点出发匀速向A行走，再过几分钟后丙也从B出发匀速向A行走；甲，乙在C点相遇时丙恰好走到D点，甲，丙8:30相遇时乙恰好到A．那么，丙出发时是8点分2010年“数学解题能力展示”读者评选活动六年级组初试试卷（测评时间：2010 年1月3日9：00—10：00）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议．签名：___________填空题：（每题10分，共120分）2.小明带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了12.5%，如果他带的钱恰好可以比原来多买13支，那么降价前这些钱可以买________支签字笔．3.满足图中算式的三位数abc最小值是________．4. 三个半径为100厘米且圆心角为60º的扇形如图摆放；那么，这个封闭图形的周长是________厘米．（π取3.14）5.用0～9这10个数字组成若干个合数，每个数字都恰好用一次，那么这些合数之和的最小值是________．6.梯形的上底为5，下底为10，两腰分别为3和4，那么梯形的面积为________．7. 有5个不同的正整数，它们中任意两数的乘积都是12的倍数，那么这5个数之和的最小值是________．8.一个大正方体、四个中正方体、四个小正方体拼成如图的立体图形，已知大、中、小三个正方体的棱长分别为5厘米、2厘米、1厘米．那么，这个立体图形的表面积是________平方厘米．9. 九个大小相等的小正方形拼成了右图．现从A点走到B点，每次只能沿着小正方形的对角线从一个顶点到另一个顶点，不允许走重复路线（如图的虚线就是一种走法）．那么从A点走到B点共有________种不同的走法．10. 学校打算在1月4日或1月10日组织同学们看电影．确定好日期后，老师告诉了班长，但是由于“四”和“十”发音接近，班长有10%的可能性听错（把4听成10或者把10听成4）．班长又把日期告诉了小明，小明也有10%的可能性听错．那么小明认为看电影的日期是正确日期的可能性为________%．11. 如图，C,D为AB的三等分点；8点整时甲从A出发匀速向B行走，8点12分乙从B出发匀速向A行走，再过几分钟后丙也从B出发匀速向A行走；甲,乙在C点相遇时丙恰好走到D点，甲,丙8:30相遇时乙恰好到A．那么，丙出发时是8点________分．12.图中是一个边长为1 的正六边形，它被分成六个小三角形．将4、6、8、10、12、14、16各一个填入7个圆圈之中．相邻的两个小正三角形可以组成6个菱形，把每个菱形的四个顶点上的数相加，填在菱形的中心A、B、C、D、E、F 位置上（例如：a+b+g+f=A）．已知A、B、C、D、E、F依次分别能被2、3、4、5、6、7整除，那么a×g×d=___________．2010年“数学解题能力展示”读者评选活动小学高年级组复试试卷（测评时间：2010年2月6日8：30—10：00）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议．签名：___________一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1.=⨯-⨯+1457266.22010 ．2. 下表是人民币存款基准利率表．小明现在有10000元人民币，如果他按照三年期整存整取的方式存款，三年后他连本带利一共能从银行拿到元人民币．整存整取时间三个月半年一年三年五年年利率（％）1.711.982.253.333.603. 如图所示，有大小不同的两个正方体，大正方体的棱长是小正方体棱长的6倍．将大正方体的6个面都染上红色，将小正方体的6个面都染上黄色，再将两个正方体粘合在一起．那么这个立体图形表面上红色面积是黄色面积的倍．4. 有一块用于实验新品种水稻的试验田形状如图，面积共40亩，一部分种植新品种，另一部分种植旧品种（种植面积不一定相等），以方便比较成果．旧品种每亩产500千克；新的品种中有75%都没有成功，每亩只产400千克，但是另外25%试验成功,每亩产800千克．那么，这块试验田共产水稻千克．5.在每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．已知乘积有两种不同的得数，那么这两个得数的差是．二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6. 直角边长分别为18厘米,10厘米的直角△ABC 和直角边长分别为14厘米,4厘米的直角△ADE 如图摆放．M 为AE 的中点，则△ACM 的面积为平方厘米．新品种25% 旧品种2 60 1 0A CBED M104 4147. 黑板上一共写了10040个数字，包括2006个1，2007个2，2008个3，2009个4，2010个5．每次操作都擦去其中4个不同的数字并写上一个第5种数字（例如擦去1、2、3、4各1个，写上1个5；或者擦去2、3、4、5各一个，写上一个1；……）. 如果经过有限次操作后，黑板上恰好剩下了两个数字，那么这两个数字的乘积是．8. 蜜蜂王国为了迎接2010年春节的到来，特地筑了一个蜂巢如下．每个正六边形蜂窝中，有由蜂蜜凝结而成的数字0、1或2．春节到来之时，群蜂将在巢上跳起舞步，舞步的每个节拍恰好走过的四个数字：2010（从某个2出发最后走完四步后又回到2，如图中箭头所示为一个舞步），且蜜蜂每一步都只能从一个正六边形移动到与之有公共边的正六边形上．蜜蜂要经过四个正六边形且所得数字依次为2010，共有种方法．9. 在反恐游戏中，一名“恐怖分子”隐藏在10个排成一行的窗户后面，一位百发百中的“反恐精英”使用狙击枪射击这名“恐怖分子”．“反恐精英”只需射中“恐怖分子”所在的窗户就能射中这名“恐怖分子”．每次射击完成后，如果“恐怖分子”没有被射中，他就会向右移动一个窗户．一旦他到了最右边的窗户，就停止移动．为了确保射中这名“恐怖分子”，“反恐精英”至少需要射击次．10. 如图所示，直线上并排放置着两个紧挨着的圆，它们的面积都等于1680平方厘米．阴影部分是夹在两圆及直线之间的部分．如果要在阴影部分内部放入一个尽可能大的圆，则这个圆的面积等于_________平方厘米．三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11. 用1～9这9个数字各一次，组成一个两位完全平方数，一个三位完全平方数，一个四位完全平方数．那么，其中的四位完全平方数最小是．12. 现有一块L 形的蛋糕如图所示，现在要求一刀把它切成3部分，因此只能按照如图的方式切，但不能斜着切或横着切.要使得到的最小的那块面积尽可能大，那么最小的面积为平方厘米．13. 小李开车从甲地去乙地，出发后2小时，车在丙地出了故障，修车用了40分钟，修好后，速度只为正常速度的75%，结果比计划时间晚2小时到乙地．若车在行过丙地72千米的丁地才出故障，修车时间与修车后的速度分别还是40分钟与正常速度的75%，则比计划时间只晚1.5小时．那么，甲乙两地全程千米．1 0 00 0 0 0 222 222 2 22 2 2 2 10厘米10厘米10厘米 20厘米 30厘米14.9000名同学参加一次数学竞赛，他们的考号分别是1000,1001,1002,…9999．小明发现他的考号是8210，而他的朋友小强的考号是2180．他们两人的考号由相同的数字组成（顺序不一样），差为2010的倍数．那么，这样的考号（由相同的数字组成并且差为2010的倍数）共有对．15.小华编了一个计算机程序．程序运行后一分钟，电脑屏幕上首次出现一些肥皂泡，接下来每到整数分钟的时刻都会出现一些新的肥皂泡，数量与第一分钟出现的相同．第11次出现肥皂泡后半分钟，有一个肥皂泡破裂．以后每隔一分钟又会有肥皂泡破裂，且数量比前一分钟多1个（即第12次出现肥皂泡后半分钟，有2个肥皂泡破裂…）．到某一时刻，已破裂的肥皂泡的总数恰好等于电脑屏幕上出现过的肥皂泡的总数，即此刻肥皂泡全部消失．那么在程序运行的整个过程中，在电脑屏幕上最多同时有个肥皂泡出现．2011“数学解题能力展示”读者评选活动五年级组初试试卷（测评时间：2010年12月19日8:30—9:30）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________一．填空题（每题8分，共40分）1. 算式12345678910⨯+⨯+⨯+⨯+⨯的计算结果是．2. 十二月份共有31天，如果某年12月1日是星期一，那么该年12月19日是星期．(星期一至星期日用数字1至7表示)3. 右图的等腰梯形上底长度等于3，下底长度等于9，高等于4，那么这个等腰梯形的周长等于．4. 某乐团女生人数是男生人数的2倍，若调走24名女生，则男生人数是女生人数的2倍，那么该乐团原有男女学生一共人．5. 规定12010203=+=※...，232349=0+0+0=0※....，54567826=0+0+0+0=※.....．如果 15165a =※.，那么a 等于．二．填空题（每题10分，共50分）6. 如图，蚂蚁从正方体的顶点A 沿正方体的棱爬到顶点B ，并且恰好经过正方体每个顶点一次，那么蚂蚁一共有种不同的爬法．7. 在右图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么两个乘数的和是．8. 两个正方形如图放置，图中的每个三角形都是等腰直角三角形．若其中较小正方形的边长为12厘米，那么较大正方形的面积是平方厘米．A B AB20 1 09. 如图的5×5的表格中有6个字母，请沿格线将右图分割为6个面积不同的小长方形（含正方形），使得每个长方形中恰好有一个字母，且每个字母都在小长方形角上的方格中．若这六个字母分别等于它所在小长方形的面积，那么五位数ABCDE = ．10. 小人国有2011个小矮人，他们中的每个人不是戴红帽子就是戴蓝帽子．小矮人戴红帽子时说真话，戴蓝帽子时说假话；并且他们随时可以更换自己帽子的颜色．某一天，他们恰好每两人都见了一次面，并且都说对方戴蓝帽子．那么这一天他们总共最少改变了次帽子的颜色．三．填空题（每题12分，共60分）11. 如图，一个大长方形被分成8个小长方形，其中长方形A 、B 、C 、D 、E 的周长分别是26厘米、28厘米、30厘米、32厘米、34厘米．那么大长方形的面积最大是平方厘米．12. 如图是一个6×6的方格表，将数字1~6填入空白方格中，使得每一行、每一列数字1~6都只恰好出现一次，方格表还被粗线划分成了6块区域，每个区域数字1~6也恰好都只出现一次，那么最下面一行的前4个数字组成的四位数ABCD 是．13. 甲、乙两车同时从A 地出发开往B 地．出发的时候，甲车的速度比乙车的速度每小时快2.5千米．10分钟后，甲车减速了；再过5分钟后，乙车也减速了，这时乙车比甲车每小时慢0.5千米．又过了25分钟后两车同时到达B 地．那么甲车当时速度每小时减少了千米．14. 把同时满足下列两个条件的自然数称为“幸运数”：（1）从左往右数，第三位起，每一位的数字是它前面的两个数字的差（大数减去小数）；（2）无重复数字．例如：132、871、54132都是“幸运数”；但8918（数字“8”重复）、990（数字“9”重复）都不是“幸运数”．那么最大“幸运数”从左往右的第二位数字是．15. 一个由某些非零自然数所组成的数组具有以下的性质：（1）这个数组中的每个数（除了1以外），都可被2、3、5中的至少一个数整除．（2）对于任意非零自然数n ，若此数组中包含有2n 、3n 、5n 中的一个，则此数组中必同时包含有n 、2n 、3n 和5n ．如果此数组中数的个数在300和400之间，那么此数组包含个数． A B DC EＢＡＡＣＤ2011“数学解题能力展示”读者评选活动六年级组初试试卷（测评时间：2010年12月19日8:30—9:30）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________一．填空题（每题8分，共40分）1. 今天是2010年12月19日，欢迎同学们参加北京第27届“数学解题能力展示”活动．那么，算式1027100121910002010++的计算结果的整数部分是．2. 某校有2400名学生，每名学生每天上5节课，每位教师每天教4节课，每节课是一位教师给30名学生讲授．那么该校共有教师位．3. 张老师带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了25%，结果他带的钱恰好可以比原来多买25支．那么降价前这些钱可以买签字笔支． 4. 右图为某婴幼儿商品的商标，由两颗心组成，每颗心都是由一个正方形和两个半圆拼成．若两个正方形的边长分别为40毫米、20毫米，则阴影图形的面积是平方毫米．（π取3.14）5. 用4.02乘以一个两位整数，得到的乘积是一个整数，这个乘积的10倍是．二．填空题（每题10分，共50分）6. 某支球队现在的胜率为45%，接下来的8场比赛中若有6场获胜，则胜率将提高到50%．那么现在这支球队共取得了场比赛的胜利．7. 定义运算：a ba b a b ⨯♥=+，算式920102010201020102010♥♥♥♥♥♥L 144444424444443共颗“”的计算结果是．（题中共9个“♥”，计算顺序从左到右）8. 在△ABC 中，BD ＝DE ＝EC ，CF : AC ＝1 : 3．若△ADH 的面积比△HEF 的面积多24平方厘米，则△ABC 的面积是平方厘米．20 40F EDCB AH9. 一个正整数，它的2倍的约数恰好比它自己的约数多2个，它的3倍的约数恰好比它自己的约数多3个．那么这个正整数是．10. 如图，一个6×6的方格表，现将数字1~6填入空白方格中，使得每一行、每一列数字1~6都恰好出现一次．图中已经填了一些数字，那么剩余空格满足要求的填写方法一共有种．三．填空题（每题12分，共60分）11. 有一个圆柱体，高是底面半径的3倍，将它如图分成大、小两个圆柱体．如果大圆柱体的表面积是小圆柱体的表面积的3倍，那么大圆柱体的体积是小圆柱体的体积的倍．12. 某岛国的一家银行每天9:00～17:00营业．正常情况下，每天9:00准备现金50万元，假设每小时的提款量都一样，每小时的存款量也都一样，到17:00下班时有现金60万元．如果每小时提款量是正常情况的4倍，而存款量不变的话，14:00银行就没现金了．如果每小时提款量是正常情况的10倍，而存款量减少到正常情况一半的话，要使17:00下班时银行还有现金50万元，那么9:00开始营业时需要准备现金万元．13. 40根长度相同的火柴棍摆成右图，如果将每根火柴棍看作长度为1的线段，那么其中可以数出30个正方形来．拿走5根火柴棍后，A ,B ,C ,D ,E 五人分别作了如下的判断： A ：“1×1的正方形还剩下5个．” B ：“2×2的正方形还剩下3个．”C ：“3×3的正方形全部保留下来了．”D ：“拿走的火柴棍所在直线各不相同．”E ：“拿走的火柴棍中有4根在同一直线上．”已知这5人中恰有2人的判断错了，那么剩下的图形中还能数出个正方形．14. 甲、乙、丙三人同时从A 出发去B ，甲、乙到B 后调头回A ，并且调头后速度减少到各自原来速度的一半．甲最先调头，调头后与乙在C 迎面相遇，此时丙已行2010米；甲又行一段后与丙在AB 中点D 迎面相遇；乙调头后也在C 与丙迎面相遇．那么AB 间路程是米．15. 如果算式19.1220102=-+-I GHF DE ABC 中的A ,B ,C ,D ,E ,F ,G ,H ,I 表示1～9中各不相同的数字，那么五位数ABCDE ＝．1 2 3 4 5 625 3 4 4 3 5 26 5 4 3 212011年“数学解题能力展示”读者评选活动小学高年级组复试试卷（测评时间：2011年1月30日8:00—9:30）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果，否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________一．填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1. 定义一种新运算a ☆b 满足：a ☆b ＝b ×10＋a ×2．那么2011☆130＝．2. 从1999年到2010年的12年中，物价涨幅为150%（即1999年用100元能购买的物品，2010年要比原来多花150元才能购买）．若某个企业的一线员工这12年来工资都没变，按购买力计算，相当于工资下降了 %．3. 右图中大圆的半径是20厘米，7个小圆的半径都是10厘米．那么阴影图形的面积是平方厘米（π取3.14）．4. 某届“数学解题能力展示”读者评选活动初试共有12000名学生参加，分为初中、小学高年级、小学中年级三个组别．小学的两个组共占总人数的1615，不是小学高年级组的占总人数的21．那么小学中年级组参赛人数为．5. 右图是一个除法竖式．这个除法竖式的被除数是．二．填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6. 算式1!×3－2!×4＋3!×5－4!×6＋…＋2009!×2011－2010!×2012＋2011!的计算结果是．7. 春节临近，从2011年1月17日（星期一）起工厂里的工人陆续回家过年，与家人团聚．若每天离厂的工人人数相同，到1月31日，厂里还剩下工人121名，在这15天期间，统计工厂工人的工作量是2011个工作日（一人工作一天为1个工作日，工人离厂当天及以后不需要统计）．其中周六、日休息，且无人缺勤．那么截至到1月31日，回家过年的工人共有人．8. 有一个整数，它恰好是它的约数个数的2011倍．这个整数的最小值是．20 1 1 1 3 09. 一个新建5层楼房的一个单元每层有东西2套房；各层房号如右图所示，现已有赵、钱、孙、李、周五家入住．一天他们5人在花园中聊天：赵说：“我家是第3个入住的，第1个入住的就住我对门．”钱说：“只有我一家住在最高层．” 孙说：“我家入住时，我家同侧的上一层和下一层都已有人入住了．”李说：“我家是五家中最后一个入住的，我家楼下那一层全空着．”周说：“我家住在106号，104号空着，108号也空着．” 他们说的话全是真话．设第1、2、3、4、5家入住的房号的个位数依次为A 、B 、C 、D 、E ，那么五位数ABCDE ＝．10. 6支足球队，每两队间至多比赛一场．如果每队恰好比赛了2场，那么符合条件的比赛安排共有种．三．填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11. 0～9可以组成两个五位数A 和B ，如果A ＋B 的和是一个末五位数字相同的六位数，那么A ×B 的不同取值共有个．12. 甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，在AB 间往返行走；甲出发的同时，丙也从A 出发去B ．当甲、乙两人第一次迎面相遇在C 地时，丙还有100米才到C ；当丙走到C 时，甲又往前走了108米；当丙到B 时，甲、乙正好第二次迎面相遇．那么A 、B 两地间的路程是米．13. 如右图，大正方形被分成了面积相等的五块．若AB 长为3.6厘米，则大正方形的面积为平方厘米．14. 用36个3×2×1的实心小长方体拼成一个6×6×6的大正方体．在各种拼法中，从大正方体外的某一点看过去最多能看到个小长方体．15. 平面上有15个红点，在这些红点间连一些线段．一个红点连出了几条线段，就在这个红点上标几．已知所有标有相同数的红点之间互不连线，那么这15个红点间最多连了条线段．B A 五层四层三层二层 109 110 107 108 105 106 103 104 101 102 一层2012“数学解题能力展示”读者评选活动五年级组初试试卷（测评时间：2011年12月17日9:00—10:00）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________一．填空题（每小题8分，共32分）1. 算式50311111212012101÷÷⨯⨯的计算结果是．2. 在右图中，BC = 10，EC = 6，直角三角形EDF 的面积比直角三角形F AB 的面积小5．那么长方形ABCD 的面积是．3. 龙腾小学五年级共有四个班．五年级一班有学生42人，五年级二班是一班人数的76，五年级三班是二班人数的65，五年级四班是三班人数的1.2倍．五年级共有人．4. 在右图中，共能数出个三角形．二．填空题（每小题10分，共40分）5. 一个电子钟表上总把日期显示为八位数，如2011年1月1日显示为20110101．如果2011年最后一个能被101整除的日子是ABCD 2011，那么=ABCD ．6. 在右图的除法竖式中，被除数是．7. 五支足球队比赛，每两个队之间比赛一场；每场比赛胜者积3分，负者积0分，平局则各积1分．比赛完毕后，发现这五个队的积分恰好是五个连续的自然数．设第1、2、3、4、5名分别平了A 、B 、C 、D 、E 场，那么五位数ABCDE ＝．C FEBDA20 21 08. 今天是2011年12月17日，在这个日期中有4个1、2个2、1个0、1个7．用这8个数字组成若干个合数再求和（每个数字恰用一次，首位数字不能为0，例如21110与217的和是21327），这些合数的和的最小值是．三．填空题（每小题12分，共48分）9. 甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．第一次迎面相遇在距离B 地100米处，相遇后甲的速度提高到原来的2倍；甲到B 后立即调头，追上乙时，乙还有50米才到A ．那么，A 、B 间的路程长米．10. 在右图中，线段AE 、FG 将长方形ABCD 分成了四块；已知其中两块的面积分别是2 cm 2、11cm 2，且E 是BC 的中点，O 是AE 的中点，那么长方形ABCD 的面积是 cm 2．11. 在算式 2011=⨯⨯⨯+H G F E ABCD 中，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 代表1～8中不同的数字（不同的字母代表不同的数字）．那么四位数ABCD ＝．12. 有一个6×6的正方形，分成36个1×1的正方形．选出其中一些1×1的正方形并画出它们的对角线，使得所画出的任何两条对角线都没有公共点，那么最多可以画出条对角线．O G F EDC B A 2 112012“数学解题能力展示”读者评选活动六年级组初试试卷（测评时间：2011年12月17日9:00—10:00）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________一．填空题（每小题8分，共32分）1. 算式11111(97531)1226122030++++⨯的计算结果是_________．2. 将棱长为5的大正方体切割成125个棱长为1的小正方体．这些小正方体的表面积总和是原大正方体表面积的_________倍．3. 一辆玩具汽车，第一天按100%的利润定价，无人来买；第二天降价10%，还是无人买；第三天再降价360元，终于卖出．已知卖出的价格是进价的1.44倍，那么这辆玩具汽车的进价是_________元．4. 在右图中的竖式除法中，被除数为________．二．填空题（每小题10分，共40分）5. 一个电子钟表上总把日期显示为八位数，如2011年1月1日显示为20110101．那么2011年最后一个能被101整除的日子是2011ABCD ，那么ABCD =_________．6. 一个n 位正整数x ，如果把它补在任意．．两个正整数的后面，所得两个新数的乘积的末尾还是x ，那么称x 是“吉祥数”．例如：6就是一个“吉祥数”；但16不是，因为11621625056⨯=，末尾不再是16．所有位数不超过3位的“吉祥数”之和是_________．7. 有一个足够深的水槽，底面是长为16厘米、宽为12厘米的长方形，原本在水槽里盛有6厘米深的水和6厘米深的油（油在水的上方）．如果在水槽中放入一个长、宽、高分别为8厘米、8厘米、12厘米的铁块，那么油层的层高是_________厘米． 2 0 21 0水油。

北京市第4届迎春杯小学数学竞赛决赛试题.doc

北京市第4届迎春杯小学数学竞赛决赛试题1.计算下面的算式，答案保留整数部分，小数部分四舍五入。

33.33332－3.1415926÷0.618≈________。

2.大小两数之和为，大数的倍与小数的2倍之和是16，那么大数是________。

3.某班同学在班主任老师带领下去种树，学生恰好平均分成三组，如果老师与学生每人种树一样多，共种了1073棵，那么平均每人种了________棵树。

4.下面的算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。

如果以下三个等式成立：迎迎×春春＝杯迎迎杯，数数×学学＝数赛赛数，春春×春春＝迎迎赛赛。

那么，迎＋春＋杯＋数＋学＋赛＝________。

5.把下面的正方形分割为三种面积不同的小正方形，并且小正方形的个数是8。

（只画出分割线）6.妈妈给小青11.1元，让他去买5斤香蕉、4斤苹果，结果他买的数量给弄颠倒了，从而还剩下0.6元。

那么苹果每斤的售价是________元。

7.把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是________。

8.甲、乙、丙三人的平均年龄为42岁，若将甲的岁数增加7岁，乙的岁数扩大2倍，丙的岁数缩小2倍，则三人岁数相等。

丙的年龄为________岁。

9.如图，已知AE＝AC，CD＝BC，BF＝AB，那么，＝________。

10.两个数的最大公约数是21，最小公倍数是126。

这两个数的和是________美文欣赏1、走过春的田野，趟过夏的激流，来到秋天就是安静祥和的世界。

秋天，虽没有玫瑰的芳香，却有秋菊的淡雅，没有繁花似锦，却有硕果累累。

秋天，没有夏日的激情，却有浪漫的温情，没有春的奔放，却有收获的喜悦。

清风落叶舞秋韵，枝头硕果醉秋容。

秋天是甘美的酒，秋天是壮丽的诗，秋天是动人的歌。

2、人的一生就是一个储蓄的过程，在奋斗的时候储存了希望；在耕耘的时候储存了一粒种子；在旅行的时候储存了风景；在微笑的时候储存了快乐。

迎春杯小高组决赛(卷C)

迎春杯小高组决赛(卷C)2021年“数学花园探秘”科普活动小学高年级组决赛试卷C（测评时间：2021年1月6日8：00---9:30）一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1255?3?1236的计算结果是（）。

1、算式111??2?33?66?22、商店里有一件等待销售的服装，定价240元，利润率是20%。

如果定价提高20%，利润率将变成（）%。

13、秋秋家养了一些鸡和一些兔子。

如果再买来20只鸡，那么鸡的腿数比兔子的腿数多；如果卖掉10只31兔子，那么兔子的腿数比鸡的腿数少。

秋秋家养了（）只鸡。

24、[x]表示不超过x的最大整数，例如，[4]=4，[3.4]=3。

已知对于数a，有[5a]+5a=2021.16，那么[[25a]+25a]=（）。

二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5、一个正整数的4倍、5倍、6倍、7倍的因数个数都相同，那么这个正整数最小是（）。

6、如图是由一个正方形和两个长方形拼成的对称图形。

已知阴影部分的周长为36，线段AB的长度为2，那么大正方形的面积是（）。

7、请将0、1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入下面算式的方格中，使算式成立。

现在1、6已经填好了，那么算式中的被减数是（）。

8、A至G这7个房间中，每个房间都有一个小精灵看守。

现在有个小淘气，第1天在这7个房间中任选一个房间住一天，之后的每一天都沿着实线挪到相邻的房间住下，刚好7天把所有房间都住过一次。

第1天，B、C、E、F房间的小精灵表示小淘气住在自己房间里，其余小精灵说小淘气不住在自己房间里；第2天，A、E、F房间的小精灵表示小淘气住在自己房间里，其余小精灵说小淘气不住在自己房间里；第5天，只有E、F房间的小精灵表示小淘气住在自己房间里，其余小精灵说小淘气不住在自己房间里。

已知这些小精灵中有4个小精灵始终说真话，2个小精灵始终说假话，剩下的1个小精灵时而说真话时而说假话。

若小精灵是在第a、b、c、d天分别住进A、B、C、D号房间的，则四位数abcd为（）。

北京市第9届迎春杯小学数学竞赛决赛试题.doc

北京市第9届迎春杯小学数学竞赛决赛试题1.计算：×17.6＋36÷＋2.64×1.252.计算：[47－（18.76－1÷）×]÷0.463.分数化成小数后，小数点后面第1993位上的数字是________。

4.抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相当于甲、乙每天工作效率和的；如果三人合抄只需8天就完成了，那么乙一人单独抄需要________天才能完成。

5.被减数、减数与差的和是169，减数比差大15.5，减数是________。

6.有一些数字卡片，上面写的数都是3的倍数或4的倍数。

其中3的倍数的卡片占。

4的倍数的卡片占，12的倍数的卡片有15张。

那么，这些卡片一共有________。

7.下图中圆的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等。

图中阴影部分的周长是________厘米。

（П＝3.14）8.把1个棱长是3厘米的正方体分割成若干个小的正方体，这些小正方体的棱长必须是整厘米数。

如果这些小正方体的体积不要求都相等，那么最少可分割成________个小正方体。

9.设n是一个四位数，它的9倍恰好是其反序数（例如：123的反序数是3 21），则n＝________。

10.一块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。

小明和小强各有一块金帝牌巧克力，他们同时开始吃一小块巧克力，小明每隔20分钟吃1小方块，14时40分吃最后1小方块；小强每隔30分钟吃1小方块，18时吃最后1小方块。

那么他们开始吃第1小块的时间是________时。

11.51－[26.5×0.375－（8.3－）＋О÷]×＝50，О＝______ __。

12.555555的约数中，最大的三位数是________。

13.某工厂11月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直到年底，总厂还剩工人240人。

第1-29届历届小学“迎春杯”真题word版

目录第1届“迎春杯”数学竞赛刊赛试题... .............................................................. . 1 第2届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .............................................................. . 5 第3届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .............................................................. . 8 第4届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 10 第5届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 11 第6届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 13 第7届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 16 第8届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 18 第9届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 20 第10 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (23)第11 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... ........................................................... (25)第11 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ........................................................... (27)第12 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (29)第12 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (31)第13 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... .......................................................... (33)第13 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (35)第14 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (37)第14 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (39)第15 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... .......................................................... (41)第15 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (43)第16 届“迎春杯”数学科普活动日区县邀请赛试题... .................................. (45)第17 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 47 第18 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 50 第19 届“迎春杯”数学科普活动日计机交流试题... ....................................... . 52 第19 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 54 第20 届“迎春杯”数学科普活动日试题... ....................................................... .. 55 第21 届“迎春杯”数学科普活动日解题能力展示初赛试题... ...................... (57)第21 届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动复试计算机交流试题... (58)第22 届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动中年级初试试题... ..... .. 60 第22 届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动中年级复试试题... ..... .. 62 第22 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级初试试题... .............. . 64第22 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .............. . 66第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级初试试题... .............. . 69第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .............. . 71第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级初试试题... .............. . 73第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .............. . 75第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .............. . 77第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .............. . 79第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .............. . 81第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .............. . 83第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .............. . 85第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .............. . 88第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .............. . 90第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .............. . 92第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .............. . 94第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .............. . 96第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .............. . 98第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... ........... .. 100 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... ........... .. 102 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... ........... .. 104 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... ........... .. 106 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... ........... .. 108 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... ........... .. 110 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... ........... .. 112 第27 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... ........... .. 114 第27 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... ........... .. 116 第27 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... ........... .. 118第 27届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .......... .. 122 第 27届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .......... .. 124 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .......... .. 126 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .......... .. 128 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .......... .. 130 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .......... .. 132 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .......... .. 134 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .......... .. 136 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .......... .. 138 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .......... .. 140 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .......... .. 141 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .......... .. 143 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .......... .. 144 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .......... .. 145第 1 届“迎春杯”数学竞赛刊赛试题1．天安门广场是世界上最大的广场，面积约44万平方米，合____亩。

北京市迎春杯小学数学竞赛决赛历年试题全集（下）

北京市迎春杯小学数学竞赛决赛历年试题全集（下）迎春杯历年试题全集（下）目录北京市第11届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (3)北京市第12届迎春杯决赛试题 (5)北京市第13届迎春杯决赛试题 (7)北京市第14届迎春杯决赛试题 (9)北京市第15届迎春杯决赛试题 (11)北京市第16届迎春杯小学数学竞赛预赛试题 (13)北京市第17届迎春杯科普活动日队际交流邀请赛试题 (14)北京市第18届迎春杯决赛试题 (17)北京市第19届迎春杯数学科普活动日计算机交流题 (19)北京市第20届迎春杯小学生竞赛试题 (21)北京市第21届迎春杯小学数学科普活动日数学解题能力展示初赛试卷 (23)北京市第11届迎春杯小学数学竞赛决赛试题1.计算：0.625×（＋）＋÷―2.计算：[（－×）－÷3.6]÷3.某单位举行迎春茶话会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取出24千克后，结果各箱所剩下的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。

那么原来每箱苹果重________千克。

4.游泳池有甲、乙、丙三个注水管。

如果单开甲管需要20小时注满水池；甲、乙两管合开需要8小时注满水池；乙、丙两管合开需要6小时注满水池。

那么，单开丙管需要________小时注满水池。

5.如图是由18个大小相同的小正三角形拼成的四边形。

其中某些相邻的小正三角形可以拼成较大的正三角形若干个。

那么，图中包含“*”号的大、小正三角形一共有________个。

6.如图，点D、E、F与点G、H、N分别是三角形ABC与三角形DEF各边的中点。

那么，阴影部分的面积与三角形ABC的面积比是。

7.五个小朋友A、B、C、D、E围坐一圈（如下图）。

老师分别给A、B、C、D、E发2、4、6、8、10个球。

然后，从A开始，按顺时针方向顺序做游戏：如果左邻小朋友的球的个数比自己少，则送给左邻小朋友2个球；如果左邻小朋友的球的个数比自己多或者同样多，就不送了。

北京市第10届迎春杯小学数学竞赛决赛试题.doc

北京市第10届迎春杯小学数学竞赛决赛试题1.计算：（×1.65－＋×）×47.5×0.8×2.52.计算：（－）÷[＋（4－）÷1.35]3.用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水。

如果倒进2杯水，连罐共重0.6千克；如果倒进5杯水，连灌共重0.975千克。

这个空罐重________千克。

4.一个直角梯形，它的上底是下底的60％。

如果上底增加24米，可变成正方形。

原来直角梯形的面积是________平方米。

5.如果按一定规律排出的加法算式是：3＋4，5＋9，7＋14，9＋19，11＋24，…。

那么，把各个算式中前后两个加数分别排到第10个就是________和_______ _；第80个算式就是________。

6.甲乙二人共同加工一批零件，8小时可完成任务。

如果甲单独加工，便需要12小时完成。

现在甲、乙二人共同生产了小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务。

乙一共加工零件________个。

7.把一个长25厘米，宽10厘米，高4厘米的长方体木块锯成若干个大小相等的正方体，然后拼成一个大的正方体。

这个大正方体的表面积是________平方厘米。

8.有5000多根牙签，可按六种规格分成小包。

如果10根一包，那么最后还剩9根。

如果9根一包，那么最后还剩8根。

第三、四、五、六种的规格是，分别以8、7、6、5根为一包，那么最后也分别剩7、6、5、4根。

原来一共有牙签________根。

试回答：每个小正方体红色面的对面涂的是________色，黄色面的对面涂的是________色，黑色面的对面涂的是________色。

10.李刚给军属王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的，第二次运了50块。

2021年迎春杯复赛小学高年级组试题及答案

2021年迎春杯复赛小学高年级组试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．算式（16＋ 28－ 5.3）× 47÷0.9的计算结果是( )。

2．甲、乙两只猴子一共摘了100多个桃子，然后各拿了一部分回家。

若甲第一天吃了它分得的桃子总数的，第二天还是吃了分得的桃子总数的；乙第一天吃了它分得的桃子总数的，第二天吃了它余下的桃子总数的。

这时两只猴子手中的桃子数量相同，那么甲一开始有( )个桃子。

3．三个连续奇数的乘积，是它们的和的15倍，则它们的乘积是( )。

4．如图，已知正六边形ABCDEF的面积是314平方厘米，那么阴影部分面积总和是( )。

（π 取3.14）5．实验室有甲、乙两种酒精溶液，现在某容器中装有甲溶液300ml。

若加入乙溶液100ml，得到的溶液酒精浓度为25%；若加入乙溶液300ml，得到的溶液酒精浓度为35%。

那么加入乙溶液200ml时，得到的溶液酒精浓度为( )%。

6．下图中A，B，C，D，E，F，G，H表示1～8中的不同数字，那么五位数ABCDE 是( )。

7．一个两位数恰有8个因数，且这8个因数的个位数字互不相同，那么这个两位数是( )。

8．将下图3×3方格表的每个方格染成黑色或白色，使得从A格出发，每步从一个方格走到有公共边的同色方格中，最终可以到达B格。

那么总共有( )种不同的染色方式。

（方格表不可翻转或旋转）9．甲、乙、丙、丁四只船在长江中顺流而下，匀速行驶。

上午10：30丁追上丙，11：00丁追上乙，11：30丁追上甲，11：45丙追上甲，12：00乙追上甲。

那么丙追上乙比丁追上丙晚了( )分钟。

10．四边形ABCD、CFGE均为正方形，GE的延长线与对角线AC交于点O，已知OB ＝ OG，S正方形ABCD＝300，则阴影部分的面积为( )。

11．老虎、狐狸、猴子各三只站在3×3的方格表里，每个格子里站一只动物。

迎春杯历年试题全集(上)

迎春杯历年试题全集学而思在线目录北京市第 1 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (3)北京市第 2 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (7)北京市第 3 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (15)北京市第 4 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (16)北京市第 5 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (18)北京市第 6 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (20)北京市第 7 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (23)北京市第 8 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (25)北京市第 9 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (28)北京市第 10 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (31)北京市第 1 届迎春杯决赛试题1．天安门广场是世界上最大的广场，面积约 44 万平方米，合____亩。

2．计算：3．计算：4．一个五位数与 9 的和是最小的六位数，这个五位数是____。

5．某数的小数点向右移动一位，比原来的数大 18，原来的数是____。

6．甲、乙两数的和是 305.8，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，甲数等于____。

7．最大的四位数比最大的两位数多____倍。

8．在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于 120，而差是减数的 3 倍，那么差等于____。

9．在 8 个不同约数的自然数中，最小的一个是____。

10．甲数是 36，甲乙两数的最小公倍数是 288，最大公约数是 4，乙数应该是____。

11．一个三位数，个位与百位上的数字的和与积都是 4，三个数字相乘的积还是 4，这个三位数是____。

12．一个三位数能同时被 2、5、7 整除，这样的三位数按由小到大的顺序排成一列，中间的一个是____。

13．一个分母是最小质数的真分数，如果这个分数的分子增加了 4 倍，分母加上 8 得到一个新的分数，那么这两个分数的和是____。

14．一个人步行每小时走 5 公里，如果骑自行车每 1 公里比步行少用 8 分钟，那么他骑自行车的速度是步行速度的____倍。

北京市第届迎春杯小学数学竞赛决赛试题

北京市第10届迎春杯小学数学竞赛决赛试卷1.计算：（×1.65－＋×）×47.5×0.8×2.52.计算：（－）÷[＋（4－）÷1.35]3.用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水。

如果倒进2杯水，连罐共重0.6千克；如果倒进5杯水，连灌共重0.975千克。

这个空罐重________千克。

4.一个直角梯形，它的上底是下底的60％。

如果上底增加24M，可变成正方形。

原来直角梯形的面积是________平方M。

5.如果按一定规律排出的加法算式是：3＋4，5＋9，7＋14，9＋19，11＋24，…。

那么，把各个算式中前后两个加数分别排到第10个就是________和________；第80个算式就是________。

6.甲乙二人共同加工一批零件，8小时可完成任务。

如果甲单独加工，便需要12小时完成。

现在甲、乙二人共同生产了小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务。

乙一共加工零件________个。

7.把一个长25厘M，宽10厘M，高4厘M的长方体木块锯成若干个大小相等的正方体，然后拼成一个大的正方体。

这个大正方体的表面积是________平方厘M。

8.有5000多根牙签，可按六种规格分成小包。

如果10根一包，那么最后还剩9根。

如果9根一包，那么最后还剩8根。

第三、四、五、六种的规格是，分别以8、7、6、5根为一包，那么最后也分别剩7、6、5、4根。

原来一共有牙签________根。

试回答：每个小正方体红色面的对面涂的是________色，黄色面的对面涂的是________色，黑色面的对面涂的是________色。

10.李刚给军属王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的，第二次运了50块。

2020年“春笋杯”数学花园探秘科普活动试卷(小高组决赛c卷)

2015年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（小高组决赛C卷）一、填空题Ⅰ（每题8分，共32分）1．（6分）算式2015÷（1++++）的计算结果是．2．（6分）如图，在面积为10000平方厘米的长方形中剪去一个大半圆和两个相等的小半圆，那么余下部分（图中阴影）面积是平方厘米．（π取3.14）3．（6分）甲乙两个学徒在讨论谁与师傅一起合作加工一批零件．甲说：“如果我与师傅合作，那么我将完成全部工作的20%．”乙说：“那不算什么，如果我与师傅合作，那么我将完成全部工作的40%．”这时师傅来了，对乙说：“如果甲加入进来帮我们一起做，你就可以少加工60个零件．”如果他们说的话都是正确的，那么这批零件共有个．4．（6分）在每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立，那么这个算式的乘积是．5．（6分）12个出题老师对本题答案进行猜测，猜测分别为“不小于1”、“不大于2”、“不小于3”、“不大于4”……“不小于11”、“不大于12”（“不小于”后面是奇数，“不大于”后面是偶数），那么猜对答案的老师人数是人．二、填空题Ⅱ（每题10分，共40分）6．（10分）甲、乙二人合作一项工程，若干天可以完成．若甲单独完成工程的一半，则比甲、乙二人合作完成全部工程提前10天；若乙单独完成工程的一半，则比甲、乙二人合作完成全部工程多用15天，那么甲、乙二人合作完成全部工程需要用天．7．（10分）如图，等腰梯形ABCD中，上底AB为4厘米，下底CD是12厘米，腰AD与下底DC的夹角是45°，如果AF＝FE＝ED且BC＝4BG，那么△EFG的面积是平方厘米．8．（10分）已知n!＝1×2×3×…×n，那么算式的计算结果是．9．（10分）已知2n﹣1是2015的倍数，那么正整数n的最小值为．10．（10分）甲、乙两人轮流从1～17这17个整数中选数，规定：不能选双方已选过的数，不能选已选数的2倍，不能选已选数的，谁没有数可选谁就输，现在甲已选8，乙要保证自己必胜，乙接着应该选的数是．三、填空题Ⅲ（每题10分，共40分）11．（10分）如图，三条线段将正六边形分成了四块，已知其中三块的面积分别是2、3、4平方厘米，那么第四块（图中阴影部分）的面积是平方厘米．12．（10分）从五张数字卡片0、2、4、6、8中选3张不同的卡片组成三位数，那么一共能组成个不同的三位数（6倒过来是9）．13．（10分）在空格里填入数字1～3，使得每行每列都有且仅有一个数字出现两次，表格外的数字表示该方向能看到数字个数，数字可以挡住小于或等于自己的数字，那么四位数是．14．（10分）甲从A地出发匀速去B地，甲出发时乙从B地出发匀速去A地，他们在途中C 地相遇，相遇后甲又走了150米时调头去追乙，追上乙时距C地540米，甲追上乙时立即调头去B地，结果当甲到B地时，乙也恰好到A地，那么AB两地间的距离是米．2015年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（小高组决赛C卷）参考答案与试题解析一、填空题Ⅰ（每题8分，共32分）1．（6分）算式2015÷（1++++）的计算结果是1040．【解答】解：2015÷（1++++）＝2015÷（1++﹣+﹣+﹣）＝2015÷（2﹣）＝2015×＝1040；故答案为：1040．2．（6分）如图，在面积为10000平方厘米的长方形中剪去一个大半圆和两个相等的小半圆，那么余下部分（图中阴影）面积是2150平方厘米．（π取3.14）【解答】解：根据分析，如图，设小圆的半径为r，长方形的长＝大半圆的直径＝2×小半圆的直径＝4r，黑豆网https://黑豆网是国内不错的在线观看电影的网站，涵盖电影，电视剧，综艺，动漫等在线观看资源！长方形的宽＝大半圆的半径+小半圆的半径＝2r+r＝3r，由题意，长方形的面积＝4r×3r ＝12r2＝10000⇒r2＝＝，空白部分的面积＝＝3πr2＝3＝2500π＝7850（平方厘米），阴影部分的面积＝长方形的面积﹣空白部分的面积＝10000﹣7850＝2150（平方厘米），故答案是：2150．3．（6分）甲乙两个学徒在讨论谁与师傅一起合作加工一批零件．甲说：“如果我与师傅合作，那么我将完成全部工作的20%．”乙说：“那不算什么，如果我与师傅合作，那么我将完成全部工作的40%．”这时师傅来了，对乙说：“如果甲加入进来帮我们一起做，你就可以少加工60个零件．”如果他们说的话都是正确的，那么这批零件共有1150个．【解答】解：甲说：“如果我与师傅合作，那么我将完成全部工作的20%．”，可知甲与师傅速度之比为20%÷（1﹣20%）＝1：4，乙说：“那不算什么，如果我与师傅合作，那么我将完成全部工作的40%．”可知乙与师傅速度之比为40%÷（1﹣40%）＝1：1.5，师傅来了，对乙说：“如果甲加入进来帮我们一起做，你就可以少加工60个零件．”，可知乙完成任务的比例为，这批零件共有60÷[40%﹣]＝60÷＝1150个．故答案为1150．4．（6分）在每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立，那么这个算式的乘积是3225．【解答】解：首先根据结果数字中有一个尾数是5，那么乘数的两个个位数字一个是5一个是奇数，如果第一个乘数的个位是5，那么下一个数字尾数或者是0或者是5不满足条件，所以是第二个乘数的个位数字是5，再根据第一个结果中是乘以5的得数是200多，那么推理第一个乘数的十位数字可能是4．再根据结果中有数字01，满足条件的有3×7＝21，那么4×7加上有数字2的进位，符合条件，即：43×75＝3225故答案为：32255．（6分）12个出题老师对本题答案进行猜测，猜测分别为“不小于1”、“不大于2”、“不小于3”、“不大于4”……“不小于11”、“不大于12”（“不小于”后面是奇数，“不大于”后面是偶数），那么猜对答案的老师人数是7人．【解答】解：根据分析，由于一共只有12个老师，所以“不大于12”正确；“不大于2”与“不小于3”两两对立、同样“不大于4”与“不小于5”、“不大于6”与“不小于7”、“不大于8”与“不小于9”、“不大于10”与“不小于11”也都是两两对立，这10个猜测中只有5人是正确的：1+1+5＝7（人）故答案是：7．二、填空题Ⅱ（每题10分，共40分）6．（10分）甲、乙二人合作一项工程，若干天可以完成．若甲单独完成工程的一半，则比甲、乙二人合作完成全部工程提前10天；若乙单独完成工程的一半，则比甲、乙二人合作完成全部工程多用15天，那么甲、乙二人合作完成全部工程需要用60天．【解答】解：设甲、乙二人合作完成全部工程需要用x天，则甲单独完成工程的一半，需要的时间x﹣10天，乙单独完成工程的一半，需要的时间x+15天，甲单独完成工程，需要的时间2（x﹣10）天，乙单独完成工程，需要的时间2（x+15）天，所以+＝，解得x＝60，故答案为60．7．（10分）如图，等腰梯形ABCD中，上底AB为4厘米，下底CD是12厘米，腰AD与下底DC的夹角是45°，如果AF＝FE＝ED且BC＝4BG，那么△EFG的面积是4平方厘米．【解答】解：根据分析，作梯形的高，标出相关数据，如图：由等腰梯形的特点可知，DM＝AM＝BN＝CN，AB＝MN，所以DM的长为：（12﹣4）÷2＝4（厘米）故AM＝4（厘米），梯形ABCD的面积＝（4+12）×4÷2＝16×4÷2＝32（平方厘米）连接DG交AB的延长线于P点，如下图：因为BC＝3DG，CD＝3BP．根据图形的缩放规律，可以知道：DG＝3PG，CD＝3BP．因为CD＝12厘米，故BP＝12÷3＝4厘米，三角形ADP的面积＝（4+4）×4÷2＝8×4÷2＝32÷2＝16（平方厘米）；因为DG＝3PG，所以三角形ADG的面积为：16÷（3+1）×3＝16÷4×3＝4×3＝12（平方厘米）；因为AF＝FE＝ED，所以三角形EFG的面积＝12÷3＝4（平方厘米）故答案是：48．（10分）已知n!＝1×2×3×…×n，那么算式的计算结果是2015．【解答】解：原算式＝＝＝2015故答案为：20159．（10分）已知2n﹣1是2015的倍数，那么正整数n的最小值为60．【解答】解：因为2015＝5×13×31，24a﹣1（a为正整数）是5的倍数，25b﹣1（b为正整数）是31的倍数，212c﹣1（c为正整数）是31的倍数．4、5、12的倍数的最小公倍数是60，所以260﹣1是2015的倍数；故此题填60．10．（10分）甲、乙两人轮流从1～17这17个整数中选数，规定：不能选双方已选过的数，不能选已选数的2倍，不能选已选数的，谁没有数可选谁就输，现在甲已选8，乙要保证自己必胜，乙接着应该选的数是6．【解答】解：根据上面的分析，乙只有选6，那甲就不能再选3或12了．接下去这六组就随便选了．5、107、141、2911131517故此题应填6．三、填空题Ⅲ（每题10分，共40分）11．（10分）如图，三条线段将正六边形分成了四块，已知其中三块的面积分别是2、3、4平方厘米，那么第四块（图中阴影部分）的面积是11平方厘米．【解答】解：先对正六边形做一个分析．如左图，一个正六边形的面积可以表示为6S，很容易发现△DEF的面积为S，△CDF的面积为2S．如右图所示，连接DF、CF．设正六边形面积为6S，则△DEF的面积为S，△CDF的面积为2S．：S△FCM＝DM：CM＝2：3，因为S△FDM＝•S△FCD＝S，∴S△FDM∵S FEDM＝S△FED+S△FDM＝S FEDN+S△NDM，∴S+S＝4+2，∴S＝，∴S ABCDEF＝6S＝20，＝20﹣2﹣3﹣4＝11cm2．∴S阴12．（10分）从五张数字卡片0、2、4、6、8中选3张不同的卡片组成三位数，那么一共能组成78个不同的三位数（6倒过来是9）．【解答】解：根据分析可得，用0、2、4、6、8中选3张不同的卡片组成三位数，能组成：4×4×3＝48（个）；当6倒过来是9，那么9在百位上能组成：1×4×3＝12（个）；9在十位上能组成：3×1×3＝9（个）；9在个位上能组成：3×3×1＝9（个）；共有：48+12+9+9＝78（个）；答：一共能组成78个不同的三位数（6倒过来是9）．故答案为：78．13．（10分）在空格里填入数字1～3，使得每行每列都有且仅有一个数字出现两次，表格外的数字表示该方向能看到数字个数，数字可以挡住小于或等于自己的数字，那么四位数是2213．【解答】解：依题意可知：首先分析能看到1个数字的，一定的个高的在前面，就是对应数字3．再根据数字3看到3个数字只能是由小到大的顺序排列．推理得出：故答案为：2213．14．（10分）甲从A地出发匀速去B地，甲出发时乙从B地出发匀速去A地，他们在途中C 地相遇，相遇后甲又走了150米时调头去追乙，追上乙时距C地540米，甲追上乙时立即调头去B地，结果当甲到B地时，乙也恰好到A地，那么AB两地间的距离是2484米．【解答】解：依题意可知：甲从相遇到追上乙，甲的路程为150+150+540＝840（米）；；甲乙两人的路程之比为840：540＝14：9第一次相遇在C，那么AC：BC＝14：9；全长共23份．设第二次追及位置在位置D，那么AD：BD＝9：14；两次比较可知CD是占5份，CD总长度为540米；则有540÷5×23＝2484米；故答案为：2484．第11页（共11页）。

六年级下册数学试题-2019年“迎春杯”数学花园探秘决赛试卷(小高组c卷)(含答案解析)全国通用

2019年“迎春杯”数学花园探秘决赛试卷（小高组C卷）一、填空题（共5小题，每小题8分，满分40分）1．（8分）算式2016÷（13﹣8）×（﹣）的计算结果是．2．（8分）帅帅七天背了一百多个单词，前三天所背单词量与后四天所背单词量的比是3：4，后三天所背单词量与前四天所背单词量的比是5：6；那么帅帅第四天背了个单词．3．（8分）四段相同的圆弧围成了图①的地板砖，且每段圆弧都是同一个圆的四分之一（这样的地板砖可以如图②那样密铺平面），如果地板砖的两段外凸弧的中点间距离30厘米，那么一块地板砖的面积是平方分厘米．4．（8分）销售一种商品，利润率为25%，如果想把利润率提高到40%，那么售价应该提高%．5．（8分）将2016的四个数字重新编排，组成一个四位完全平方数；那么这个四位完全平方数是．二、填空题（共5小题，每小题10分，满分50分）6．（10分）某项工程，单独做甲需要24天，乙需要36天，丙需要60天；已知三个队伍都恰好干了整数天，且18天内（含18天）完成了任务，那么甲至少干了天．7．（10分）请将1﹣9分别填入下面算式的方框中，每个数字恰用一次，使等式成立，已知两位数不是3的倍数，那么五位数是．8．（10分）九张卡片上分别写着2，3，4，5，6，7，8，9，10（不能倒过来看）．甲乙丙丁四人分别抽取其中的两张．甲说：“我拿到的两个数互质，因为它们相邻”乙说：“我拿到的两个数不互质，也不是倍数关系”丙说：“我拿到的两个数都是合数，但它们互质”丁说：“我拿到的两个数是倍数关系，它们也不互质”如果这4人说的都是真话，那么剩下的一张卡片上与的数是．9．（10分）在空格内填入1﹣6，使得每行和每列的数字都不重复．图中相同符号所占的两格数字组合相同，数字顺序不确定，那么最后一行前五个数字按从左到右的顺序组成的五位数是．10．（10分）分数化成循环小数后，循环节恰有位．三、填空题（共4小题，每小题12分，满分48分）11．（12分）如图，在七个空白的方格内各填入一个正整数（可以相同），使得上下相邻的两个数，下面是上面的倍数；左右相邻的两个数，右面是左面的倍数，那么共有种填法．12．（12分）甲乙两人从A地去B地，甲出发48分钟后，乙再出发，结果当甲走了全程的时被乙追上．如果乙到达B地后立即原速返回，则乙离开B地6分钟后与甲相遇，那么当乙再次来到追上甲的地点后，甲还要走分钟到达B地．13．（12分）正十二边形的边长是12厘米，那么图中阴影部分的面积是平方厘米．14．（12分）如图的字母分别表示1﹣9内的不同数字，相邻两格中数字共能组成24个两位数（如，，），同行或同列三个数字共能依次组成12个三位数（如，，），这36个数中，合数最多有个．2019年“迎春杯”数学花园探秘决赛试卷（小高组C卷）参考答案与试题解析一、填空题（共5小题，每小题8分，满分40分）1．（8分）算式2016÷（13﹣8）×（﹣）的计算结果是105．【解答】解：2016÷（13﹣8）×（﹣）＝2016÷×＝2016××＝105故答案为：105．2．（8分）帅帅七天背了一百多个单词，前三天所背单词量与后四天所背单词量的比是3：4，后三天所背单词量与前四天所背单词量的比是5：6；那么帅帅第四天背了18个单词．【解答】解：根据分析，设前三天背的单词量为3k，则后四天背的单词量为4k，第四天的单词量为a，则后三天背的单词量为4k﹣a，按题意，有：，解得：a＝，故后三天背的单词量为：，故：前三天，第四天，后三天背的单词量之比为：3k：：＝33：9：35，设前三天，第四天，后三天背的单词量分别为：33b，9b，35b，则七天的单词量为：33b+9b+35b＝77b，∵100＜77b＜200∴b＝2，即：第四天背的单词量为：9×2＝18个．故答案是：18．3．（8分）四段相同的圆弧围成了图①的地板砖，且每段圆弧都是同一个圆的四分之一（这样的地板砖可以如图②那样密铺平面），如果地板砖的两段外凸弧的中点间距离30厘米，那么一块地板砖的面积是450平方分厘米．【解答】450解：30÷2＝15（厘米）3.14×（30÷2）2÷4﹣15×15÷2＝3.14×225÷4﹣112.5＝176.625﹣112.5＝64.125（平方厘米）3.14×（30÷2）2﹣64.125×4＝3.14×225﹣256.5＝706.5﹣256.5＝450（平方厘米）答：一块地板砖的面积是450平方厘米．故答案为：450．4．（8分）销售一种商品，利润率为25%，如果想把利润率提高到40%，那么售价应该提高12%．【解答】解：1+25%＝125%1+40%＝140%（140%﹣125%）÷125%＝15%÷125%＝12%答：售价应该提高12%．故答案为：12．5．（8分）将2016的四个数字重新编排，组成一个四位完全平方数；那么这个四位完全平方数是2601．【解答】解：根据分析，将2016的四个数字重新编排，设此四位数为A＝n2，322＜1026≤A≤6210＜802，32＜n＜80，要想组成一个四位完全平方数，则个位数必为0，1，6，又因为个位为0时，四位数必然出现两个0才能是一个平方数，故可以排除个位数是0和2的数，个位数为1和6的数有：2061、2601、6021、6201、1206、1026、2016、2106，共八个数，其中，若个位数为6，则n＝36、46、56、66、76，而362＝1296，462＝2116，562＝3136，662＝4356，762＝5776，均不合题意，故排除，所以个位数为1，而2061、2601、6021、6201，这四个数中只有2601＝512，是一个平方数，此四位数是2601，故答案是：2601．二、填空题（共5小题，每小题10分，满分50分）6．（10分）某项工程，单独做甲需要24天，乙需要36天，丙需要60天；已知三个队伍都恰好干了整数天，且18天内（含18天）完成了任务，那么甲至少干了6天．【解答】解：依题意可知：甲乙丙的效率为：，，．要甲最少干几天那么需要乙丙工作天数多．当乙正好工作18天时，工作总量为18×＝．当乙工作天数为18天时，剩余的工作总量丙工作不是整数天．那么分析60的约数15天时，丙的工作量为：．甲的工作天数为：（1﹣﹣）＝6（天）故答案为：67．（10分）请将1﹣9分别填入下面算式的方框中，每个数字恰用一次，使等式成立，已知两位数不是3的倍数，那么五位数是85132．【解答】解：2016＝2×2×2×2×2×7×3×3，因为两位数不是3的倍数，则后面必乘以至少有一个能被3整除的个位数，此时，2016＝32×7×9＝56×6×6；显然56×6×6不合题意，舍去，故2016＝×□×□＝32×7×9，＝32；1～9数字已经用了2，3，7，9；再看看□×□×（﹣C）只能是1，4，5，6，8．只有2016＝4×8×63＝6×8×42＝4×6×84可能符合，①若2016＝4×8×63，则63＝70﹣7＝71﹣8＝72﹣9＝64﹣1＝65﹣2＝66﹣3＝67﹣4＝68﹣5＝69﹣6（数字重复，故舍去）；②若2016＝6×8×42，则42＝50﹣8＝51﹣9＝43﹣1＝44﹣2＝45﹣3＝46﹣4＝47﹣5＝48﹣6＝49﹣7（数字重复，故舍去），③若2016＝4×6×84，则84＝90﹣6＝91﹣7＝92﹣8＝93﹣9＝85﹣1＝86﹣2＝87﹣3＝88﹣4＝89﹣5，符合条件的只有84＝85﹣1，故2016＝4×6×（85﹣1）即：，C＝1．此五位数是：85132．故答案是：85132．8．（10分）九张卡片上分别写着2，3，4，5，6，7，8，9，10（不能倒过来看）．甲乙丙丁四人分别抽取其中的两张．甲说：“我拿到的两个数互质，因为它们相邻”乙说：“我拿到的两个数不互质，也不是倍数关系”丙说：“我拿到的两个数都是合数，但它们互质”丁说：“我拿到的两个数是倍数关系，它们也不互质”如果这4人说的都是真话，那么剩下的一张卡片上与的数是7．【解答】解：根据丙说：“我拿到的两个数都是合数，但它们互质”可得，是4、8、9、10中的两张，丙抽取的两张是9和4、8、10中的一张；根据乙说：“我拿到的两个数不互质，也不是倍数关系”可得，肯定没有2，那么只能是4、6、8、10中的两个，即4和6、4和10、6和8、6和10、8和10；先假设，丙抽取的两张是9和4；乙抽取的两张是8和6，还剩下，2、3、5、7、10，此时，先满足甲说：“我拿到的两个数互质，因为它们相邻”，满足此条件的是2、3；则，还剩下5、7、10，其中满足丁说：“我拿到的两个数是倍数关系，它们也不互质”是5和10，所以，最后还剩下数字7．答：剩下的一张卡片上写的数是7．故答案为：7．9．（10分）在空格内填入1﹣6，使得每行和每列的数字都不重复．图中相同符号所占的两格数字组合相同，数字顺序不确定，那么最后一行前五个数字按从左到右的顺序组成的五位数是46123．【解答】解：依题意可知：首先是第二行第二列的数字只能是5，第三行第四列只能是6．继续推理可知答案如图所示：故答案为：46123．10．（10分）分数化成循环小数后，循环节恰有6位．【解答】解：＝1÷2016＝0.00049603174603174…，所以，循环节是603174，循环节恰有6位．故答案为：6．三、填空题（共4小题，每小题12分，满分48分）11．（12分）如图，在七个空白的方格内各填入一个正整数（可以相同），使得上下相邻的两个数，下面是上面的倍数；左右相邻的两个数，右面是左面的倍数，那么共有136种填法．【解答】解：（1）E＝1时，B＝1，D＝1；F＝1时，C＝1，此时一共有6种填法；F＝3时，C＝1或3，此时一共有12种填法；F＝9时，C＝1或3或9，此时一共有18种填法；（2）E＝3，B＝D＝1时，F＝3，C＝1或3，此时一共有2•（2+2+1）＝10种填法；F＝9，C＝1或3或9，此时一共有3•（2+2+1）＝15种填法；（3）E＝3，B＝1，D＝3时，F＝3，C＝1或3，此时一共有2•（2+1）＝6种填法；F＝9，C＝1或3或9，此时一共有3•（2+1）＝9种填法；（4）E＝3，B＝3，D＝1时，同（3）有6+9＝15种填法；（5）E＝B＝D＝3时，F＝3，C＝3，此时一共有3种填法；F＝9，C＝3或9，此时一共有6种填法；（6）E＝9，B＝D＝1时，F＝9，C＝1或3或9，H＝9，G＝1或3或9，此时一共有9种填法；（7）E＝9，B＝1，D＝3时，F＝9，H＝9，G＝3或9，C＝1或3或9，此时一共有6种填法；（8）E＝9，B＝1，D＝9时，F＝9，此时有3种填法，同理E＝9，B＝3时，一共有6+4+2＝12种填法；E＝9，B＝8时，一共有6种填法，综上所述，一共有36+25+30+9+9+6+15+6＝136种．12．（12分）甲乙两人从A地去B地，甲出发48分钟后，乙再出发，结果当甲走了全程的时被乙追上．如果乙到达B地后立即原速返回，则乙离开B地6分钟后与甲相遇，那么当乙再次来到追上甲的地点后，甲还要走12分钟到达B地．【解答】解：设甲、乙的速度分别为v甲、v乙，当甲走了全程的时被乙追上，时间为t 小时，则，v甲（t+）＝v乙t＝S，∴v甲＝，v乙＝，又v甲（t+++）+v乙＝S代入整理可得t＝小时＝24分钟，所以甲行全程需要108分钟，又相遇后乙再次来到追上甲的地点的时间为24分钟，即又甲行了24分钟，总共行了72+24＝96分钟，所以甲还要走108﹣96＝12分钟．故答案为12分钟．13．（12分）正十二边形的边长是12厘米，那么图中阴影部分的面积是576平方厘米．【解答】解：如图，易知∠ADC＝（180°﹣30°）＝75°，∠DAC＝（150°﹣90°）＝30°，∴∠ACD＝180°﹣∠ADC﹣∠DAC＝75°，∴AD＝AC＝12，∵∠ACB＝180°﹣75°﹣45°＝60°，∴∠ABC＝30°，∵∠CAB＝90°，∴BC＝2AC＝24，∴阴影部分的面积＝24×24＝576平方厘米．故答案为57614．（12分）如图的字母分别表示1﹣9内的不同数字，相邻两格中数字共能组成24个两位数（如，，），同行或同列三个数字共能依次组成12个三位数（如，，），这36个数中，合数最多有33个．【解答】解：由题意，与5有关的两位质数只有两个53，59两种情况，故E取5，又3，6，9无论怎么组合，都是两位或3位合数，故考虑C＝3，F＝6，I＝9，此时H＝4，49，94都是合数，剩下4个数1，2，7，8，个位数是偶数，该数一定是合数，故考虑A＝8，G＝2，进而D＝1，B＝7，此时36个数中，只有13，31，457不是合数，所以36个数中，合数最多有33个．故答案为33．。

北京市第4届迎春杯小学数学竞赛决赛试题.doc

北京市第4届迎春杯小学数学竞赛决赛试题1.计算下面的算式，答案保留整数部分，小数部分四舍五入。

33.33332－3.1415926÷0.618≈________。

2.大小两数之和为，大数的倍与小数的2倍之和是16，那么大数是________。

3.某班同学在班主任老师带领下去种树，学生恰好平均分成三组，如果老师与学生每人种树一样多，共种了1073棵，那么平均每人种了________棵树。

4.下面的算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。

如果以下三个等式成立：迎迎×春春＝杯迎迎杯，数数×学学＝数赛赛数，春春×春春＝迎迎赛赛。

那么，迎＋春＋杯＋数＋学＋赛＝________。

5.把下面的正方形分割为三种面积不同的小正方形，并且小正方形的个数是8。

（只画出分割线）6.妈妈给小青11.1元，让他去买5斤香蕉、4斤苹果，结果他买的数量给弄颠倒了，从而还剩下0.6元。

那么苹果每斤的售价是________元。

7.把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是________。

8.甲、乙、丙三人的平均年龄为42岁，若将甲的岁数增加7岁，乙的岁数扩大2倍，丙的岁数缩小2倍，则三人岁数相等。

丙的年龄为________岁。

9.如图，已知AE＝AC，CD＝BC，BF＝AB，那么，＝________。

10.两个数的最大公约数是21，最小公倍数是126。

这两个数的和是________情感语录1.爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压力2.时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己3.女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用4.总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕5.最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在6.我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你7.会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾8.其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字9.女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你10.我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了11.如此情深，却难以启齿。

北京市迎春杯小学数学竞赛决赛历年试题全集(下)

北京市第 11 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题
1. 计算：0.625×（＋）＋ ÷ ―
2. 计算：[（－ × ）－ ÷3.6]÷ 3. 某单位举行迎春茶话会，买来 4 箱同样重的苹果，从每箱取出 24 千克后，结果各箱所剩下的苹
果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。那么原来每箱苹果重________千克。 4. 游泳池有甲、乙、丙三个注水管。如果单开甲管需要 20 小时注满水池；甲、乙两管合开需要 8
迎春杯历年试题全集
（下）
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目录
北京市第 11 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题...................................................... 3 北京市第 12 届迎春杯决赛试题 ............................................................................. 5 北京市第 13 届迎春杯决赛试题 ............................................................................. 7 北京市第 14 届迎春杯决赛试题................................................................................9 北京市第 15 届迎春杯决赛试题............................................................................. 11 北京市第 16 届迎春杯小学数学竞赛预赛试题.................................................... 13 北京市第 17 届迎春杯科普活动日队际交流邀请赛试题................................... 14 北京市第 18 届迎春杯决赛试题............................................................................. 17 北京市第 19 届迎春杯数学科普活动日计算机交流题....................................... 19 北京市第 20 届迎春杯小学生竞赛试题.................................................................21 北京市第 21 届迎春杯小学数学科普活动日数学解题能力展示初赛试卷...... 23

市第届迎春杯决赛试题

北京市小学生第13届迎春杯决赛试题一、填空题每小题满分7分,共计42分1.计算：= ;2.如图,长方形ABCD的面积是1,M是AD边的中点,N在AB边上,且AN=BN;那么,阴影部分的面积等于;3.已知一个两位数除1477,余数是49;那么满足这样条件的所有两位数是;4.甲、乙两队共同挖一条长8250米的水渠,乙队比甲队每天多挖150米;如果已知先由甲队挖4天后,余下的由两队共同挖了7天,便完成了任务;那么甲队每天挖米;5.如左下图,工地上堆放了180块砖,这个砖堆有两面靠墙;如果要把这个砖堆的表面涂满白色,那么,被涂上白色的砖共有块;6.如右上图的6条线分别连接着九个○,其中一个○里的数字是6;请你选九个连续自然数包括6在内,填入○内,使每条线上各数的和都等于23;二、填空题,每小题满分8分,共24分1．在等式中,□表示一个数,那么,□= ;2．在桌面上,用6个边长为1的正三角形可以拼成一个边长为1的正六边形如图;如果在桌面上,要拼一个边长为6的正六边形,那么,需要边长为1的正三角形个;3.李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内;已知东院内养鸡40只,现在把西院养鸡数的卖给商店,卖给加工厂,再把剩下的鸡相加,其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50%;原来东、西两院一共养鸡只;三、填空题每小题满分8分,共32分1.有一串数：1,3,8,22,60,164,448,…其中第一个数是1,第二个数是3,从第三个数起,每个数恰好是前两个数之和的2倍;那么在这串数中,第2000个数除以9的余数是;2.在平面上有7个点,其中每3个点都不在同一条直线上;如果在这7个点之间连结18条线段,那么这些线段最多能构成个三角形;3.一个自然数除以19余9,除以23余7;那么这个自然数最小是;4.六个足球队进行单循环比赛,每两个队都要赛一场;如果踢平,每队各得1分,否则胜队得3分,负队得0分;现在比赛已进行了四轮每队都已与4个队比赛过,各队4场得分之和互不相同,已知总得分居第三位的队共得7分,并且有4场球赛踢成平局,那么总得分居第五位的队最多可得分,最少可得分;四、解答题请写出简要的解题过程;第一题满分12分,第二题满分10分,共22分1.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,6小时后相遇在C点;如果甲车速度不变,乙车每小时多行5千米,且两车还从A、B两地同时出发相向而行,则相遇地点距C点16千米;甲车原来每小时行多少千米2.一小、二小两校春游的人数都是10的整数倍;如果两校都租用有14个座位的旅游车,则两校需租用这种车72辆；如果都租用19个座位的旅游车,则二小要比一小多租用这种车7辆;现在知道两校人员不合乘一辆车,且每辆车尽量坐满;问：两校参加这次春游的人数各是多少。

北京市第届迎春杯小学数学竞赛决赛试题

第3届小学数学迎春杯决赛试题一、填空题1、计算：1987111111-+-。

2、从小到大写出5个质数，使后面的数都比前面的数大12。

3、有11个边续自然数，第10个数是第2个数的194倍。

那么这11个数的和是。

4、下列算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字则乘积等于。

5、有一个分数，如果分子加1，这个分数就等于21；如果分母加1，这个分数就等于31。

这个分数是。

6、甲级铅笔7分钱一支；乙级铅笔3分钱一支。

张明用六角钱恰好可以买两种不同的铅笔共支。

7、一辆汽车从甲地开入乙地，每分钟行750米，预计50分钟到达。

但汽车行驶到53路程时。

出了故障，用5分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来快米。

8、王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快 30秒。

而闹钟却比标准时间每小时慢30秒。

那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差秒。

9、自然数的个位数字是。

10、参加迎春杯数学竞赛的人数共有2000多人。

其中光明区占31，中心区占72，朝阴区占51，乘余的全是远郊区的学生。

比赛结果光明区有241的学生得奖，中心区有161的学生得奖，朝阳区有181的学生得奖，全部获奖者的71是远郊区的学生。

那么参赛学生有名，获奖学生有名。

二、选择题1、铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/小时，骑车人速度为10.8千米/小时。

这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒钟，通过骑车人用26秒钟。

这列火车的车身总长是①22米②56米③781米④286米⑤308米2、图中三角表的个数是①16②19③20④22⑤253、观察下列各数组成的“三角阵”，那么，它的第15行左起的第7个数是①232②218③203④217⑤1894、已知四边形ABCD中（如图），AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD与AD垂直，则四边形ABCD 的面积等于①32②36③39④42⑤485、某校数学竞赛，A、B、C、D、E、F、G、H八位同学获得前八名。