激光原理与技术试题
激光原理与技术习题
其中，当球面相对于入射光线凹（凸）面时，R取正（负）值。
2.2一块折射率为η，厚度为d的介质放在空气中，其两界面分别为曲率半径等于R的凹球面和平面，光线入射到凹球面。求：（1）凹球面上反射光线的变换矩阵；（2）平面界面处反射，球面界面处折射出介质的光线变换矩阵；（3）透射出介质的光线的变换矩阵。
解：
大信号增益系数表达式为P153-4.5.17：
根据谱线宽度的定义：增益下降到增益最大值的一半时，所对应的频率宽度，叫做大信号增益线宽。
根据大信号增益曲线表达式可知，其中心频率处具有最大增益，即ν1=ν0时。在此条件下，增益最大值为：
根据 ，可求出当 时满足增益线宽条件，因此，线宽位：
解答完毕。
6.1何谓 a. 电光调制、b. 声光调制、c. 磁光调制、d. 直接调制、e.空间光调制？
解：入射高斯光束的共焦参数
又已知 ，根据
得
10m
1m
10cm
0
2.00cm
2.08cm
2.01cm
2.00cm
2.40
22.5
55.3
56.2
从上面的结果可以看出，由于f远大于F，所以此时透镜一定具有一定的聚焦作用，并且不论入射光束的束腰在何处，出射光束的束腰都在透镜的焦平面上。
激光原理与技术习题
1.3如果微波激射器和激光器分别在λ＝10μm ，＝5×10－
1μm 输出1W 连续功率，试问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？
解：若输出功率为P ，单位时间从上能级向下能级跃迁的粒子数为n ，则：
由此可得： 其中346.62610J s h
-=⨯⋅为普朗克常数，
8310m/s c =⨯为真空中光速。
所以，将已知数据代入可得：
=10μm λ时：
19-1=510s n ⨯ =500nm λ时：
18-1=2.510s n ⨯
=3000MHz ν时： 23-1=510s n ⨯
1.4设一光子的波长＝5×10－
1μm ，单色性λ
λ
∆＝10－
7，试求光子位置的不确定量x ∆。若光子的波长变为5×10－
4μm （x 射线）和5
×10
－18
μm （γ射线），则相应的x ∆又是多少
m
m x m m m x m m m x m h x h
x h h μμλμμλμλλμλλ
λλλλλλλλ
11171863462122
1051051051051051051055/105////0
/------⨯=⨯=∆⇒⨯=⨯=⨯=∆⇒⨯=⨯==∆=∆⇒⨯=∆=∆P ≥∆≥∆P ∆∆=P∆=∆P =∆P +P∆=P
1.7如果工作物质的某一跃迁波长为100nm 的远紫外光，自发跃迁几率A 10等于105S －
1，试问：（1）该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B 10是多少？（2）为使受激跃迁几率比自发跃迁几率大三倍，腔的单色能量密度ρ应为多少？
c
P nh nh νλ==P P n h hc
λ
ν=
=
1.8如果受激辐射爱因斯坦系数B10＝1019m3s－3w－1，试计算在（1）λ＝6 m（红外光）；（2）λ＝600nm（可见光）；（3）λ＝60nm（远紫外光）；（4）λ＝0.60nm（x射线），自发辐射跃迁几率A10和自发辐射寿命。又如果光强I＝10W/mm2，试求受激跃迁几率W10。
激光原理与技术_电子科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
激光原理与技术_电子科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试
题库2023年
1.在锁模激光器中，被锁定的模式数量越多，脉冲周期越短。
参考答案:
错误
2.对于对称共焦腔，其傍轴光线在腔内往返传输次即可自行闭合，其自再现
模式为高斯光束。
参考答案:
2##%_YZPRLFH_%##二##%_YZPRLFH_%##两
3.谐振腔损耗越大，品质因子越高。
参考答案:
错误
4.有激光输出时，激活介质不是处于热平衡条件。
参考答案:
正确
5.在主动锁模激光器中，调制器应该放到谐振腔的一端。
参考答案:
正确
6.为得到高转化效率的光学倍频，要实现匹配，使得基频波和倍频波的折射
率要相等，在他们相互作用过程中，两个基频光子湮灭，产生一个倍频光子。
参考答案:
相位
7.尽量增加泵浦功率有利于获得单模激光输出。
参考答案:
错误
8.在调Q激光器中，随着Dni/Dnt的增大，峰值光子数增加，脉冲宽度。
参考答案:
变窄##%_YZPRLFH_%##变小##%_YZPRLFH_%##减小
9.关于基模高斯光束的特点，下面描述不正确的是。
参考答案:
基模高斯光束在激光腔内往返传播时没有衍射损耗
10.KDP晶体沿z轴加电场时，折射率椭球的主轴绕z轴旋转了度角。
参考答案:
45##%_YZPRLFH_%##四十五
11.稳定谐振腔是指。
参考答案:
谐振腔对旁轴光线的几何偏折损耗为零
12.形成激光振荡的充分条件是。
参考答案:
光学正反馈条件和增益阈值条件
13.关于谐振腔的自再现模式，下面那个说法是正确的？
参考答案:
自再现模式与谐振腔的稳定性有关
14.三能级激光器的激光下能级是基态，需至少将原子总数的通过泵浦过程转
激光原理与技术习题一
《激光原理与技术》习题一
班级 序号 姓名 等级
一、选择题
1、波数也常用作能量的单位，波数与能量之间的换算关系为1cm -1 = eV 。
（A ）1.24×10-7 (B) 1.24×10-6 (C) 1.24×10-5 (D) 1.24×10-4
2、若掺Er 光纤激光器的中心波长为波长为1.530μm ，则产生该波长的两能级之间的能量间
隔约为 cm -1。
（A ）6000 (B) 6500 (C) 7000 (D) 10000
3、波长为λ=632.8nm 的He-Ne 激光器，谱线线宽为Δν=1.7×109Hz 。谐振腔长度为50cm 。假
设该腔被半径为2a=3mm 的圆柱面所封闭。则激光线宽内的模式数为 个。
（A ）6 (B) 100 (C) 10000 (D) 1.2×109
4、属于同一状态的光子或同一模式的光波是 .
(A) 相干的 (B) 部分相干的 (C) 不相干的 (D) 非简并的
二、填空题
1、光子学是一门关于 、 、 光子的科学。
2、光子具有自旋，并且其自旋量子数为整数，大量光子的集合，服从 统计分布。
3、设掺Er 磷酸盐玻璃中，Er 离子在激光上能级上的寿命为10ms ，则其谱线宽度为 。
三、计算与证明题
1．中心频率为5×108MHz 的某光源，相干长度为1m ，求此光源的单色性参数及线宽。
2．某光源面积为10cm 2，波长为500nm ，求距光源0.5m 处的相干面积。
3．证明每个模式上的平均光子数为
1
)/ex p(1 kT hv 。
《激光原理与技术》习题二
班级 姓名 等级
激光原理与激光技术习题问题详解
激光原理与激光技术习题答案
习题一 (1)为使氦氖激光器的相干长度达到1m ，它的单色性
/应为多大？
解： 1010
1032861000
106328--⨯=⨯=λ=λ
λ∆=.L R c
(2) =5000Å的光子单色性
/=10-7
，求此光子的位置不确定量
x
解： λ
=h p λ∆λ
=∆2h p h p x =∆∆ m R
p
h x 510
1050007
10
2=⨯=λ=λ
∆λ=∆=∆--
(3)CO 2激光器的腔长L=100cm ，反射镜直径D=1.5cm ，两镜的光强反射系数分别为r 1=0.985,r 2=0.8。求由衍射损耗及输出损耗分别引起的、c 、Q 、c (设n=1)
解： 衍射损耗: 1880107501106102
262.)
.(.a L =⨯⨯⨯=λ=δ-- s ..c L c 881075110318801-⨯=⨯⨯=δ=τ 6
86
8
10113107511061010314322⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=πντ=--....Q c
MHz .Hz ...c c 19101910
75114321216
8
=⨯=⨯⨯⨯=πτ=
ν∆- 输出损耗: 119080985050212
1.)..ln(.r r ln =⨯⨯-=-=δ s ..c L c 8
81078210
311901-⨯=⨯⨯=δ=τ 6
86810
964107821061010314322⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=πντ=--....Q c MHz .Hz ...c c 7510751078214321216
8
=⨯=⨯⨯⨯=πτ=
ν∆-
(4)有一个谐振腔，腔长L=1m ，两个反射镜中，一个全反，一个半反，半反镜反射系数r=0.99，求在1500MHz 的围所包含的纵模个数，及每个纵模的线宽(不考虑其它损耗)
《激光原理及技术》1-4习题答案
激光原理及技术部分习题解答（陈鹤鸣）
第一章
4. 为使氦氖激光器的相干长度达到1km, 它的单色性0/λλ∆应当是多少？
解：相干长度C c
L υ
=
∆，υ∆是光源频带宽度
85
3*10/3*101C c m s Hz L km
υ∆===
22
510
8
(/)
632.8*3*10 6.328*103*10/c c
c c nm Hz c m s
λλυυυυλλλυλ-=⇒∆=∆=∆∆⇒=∆== 第二章
4. 设一对激光能级为2121,,E E f f =，相应的频率为υ，波长为λ，能级上的粒子数密度分别为21,n n ，求： （1）当3000,300MHz T K υ= =时，21/?n n = （2）当1,300m T K λμ= =时，21/?n n = （3）当211,/0.1m n n λμ= =时，温度T=？
解：
T
k E E b e n 121
2
n --
=
其中1
2**E E c
h E c h -=
∆=λ
ν
λ
h c
h ==
∆*E
（1）
（2
）010*425.12148300
*10*38.11010*3*
10
*63.61
2
2368
34
≈====---
----e e
e n n T
k c
h
b λ
（3）
K n n k c h b 3
6
238341
210*26.6)1.0(ln *10*10*8.3110*3*10*63.6ln *T =-=-=---λ
9. 解：(1) 由题意传播1mm,吸收1%，所以吸收系数101.0-=mm α (2)
010010100003660I .e I e I e I I .z ====-⨯-α
激光原理与技术习题一
《激光原理与技术》习题一
班级 序号 姓名 等级
一、选择题
1、波数也常用作能量的单位，波数与能量之间的换算关系为1cm -1 = eV 。
（A ）1.24×10-7 (B) 1.24×10-6 (C) 1.24×10-5 (D) 1.24×10-4
2、若掺Er 光纤激光器的中心波长为波长为1.530μm ，则产生该波长的两能级之间的能量间
隔约为 cm -1。
（A ）6000 (B) 6500 (C) 7000 (D) 10000
3、波长为λ=632.8nm 的He-Ne 激光器，谱线线宽为Δν=1.7×109Hz 。谐振腔长度为50cm 。假
设该腔被半径为2a=3mm 的圆柱面所封闭。则激光线宽内的模式数为 个。
（A ）6 (B) 100 (C) 10000 (D) 1.2×109
4、属于同一状态的光子或同一模式的光波是 .
(A) 相干的 (B) 部分相干的 (C) 不相干的 (D) 非简并的
二、填空题
1、光子学是一门关于 、 、 光子的科学。
2、光子具有自旋，并且其自旋量子数为整数，大量光子的集合，服从 统计分布。
3、设掺Er 磷酸盐玻璃中，Er 离子在激光上能级上的寿命为10ms ，则其谱线宽度为 。
三、计算与证明题
1．中心频率为5×108MHz 的某光源，相干长度为1m ，求此光源的单色性参数及线宽。
2．某光源面积为10cm 2，波长为500nm ，求距光源0.5m 处的相干面积。
3．证明每个模式上的平均光子数为
1
)/ex p(1 kT hv 。
《激光原理与技术》习题二
班级 姓名 等级
激光原理与技术 课后习题答案试题
1 为了使氦氖激光器的相干长度达到1KM ，它的单色性0λλ∆应为多少？
解答：设相干时间为τ，则相干长度为光速与相干时间的乘积，即
c L c ⋅=τ
根据相干时间和谱线宽度的关系 c
L c =
=
∆τ
ν1
又因为
γν
λλ
∆=
∆，0
0λνc
=
，nm 8.6320=λ
由以上各关系及数据可以得到如下形式： 单色性=
νν
λλ
∆=
∆=
c
L 0
λ=
10
12
10328.61018.632-⨯=⨯nm
nm 8 一质地均匀的材料对光的吸收系数为1
01.0-mm ，光通过10cm 长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几？
如果一束光通过长度为1M 地均匀激励的工作物质，如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数。
解答：设进入材料前的光强为0I ，经过z 距离后的光强为()z I ，根据损耗系数
()()
z I dz z dI 1
⨯-
=α的定义，可以得到： ()()z I z I α-=ex p 0
则出射光强与入射光强的百分比为：
()()()%8.36%100%100ex p %10010001.00
1=⨯=⨯-=⨯=
⨯--mm mm z e z I z I k α 根据小信号增益系数的概念：()()
z I dz z dI g 1
⨯=，在小信号增益的情况下， 上式可通过积分得到
()()()()1
4000
000001093.61000
2ln ln
ln exp exp --⨯====
⇒=⇒=
⇒=mm z I z I g I z I z g I z I z g z g I z I
1．试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔，即任意傍轴光线在其中可以往返无限多次，而且两次往返即自行闭合。
《激光原理和技术》习题一
《激光原理与技术》习题一
班级 序号 姓名 等级
一、选择题
1、波数也常用作能量的单位，波数与能量之间的换算关系为1cm -1 = eV 。
（A ）1.24×10-7 (B) 1.24×10-6 (C) 1.24×10-5 (D) 1.24×10-4
2、若掺Er 光纤激光器的中心波长为波长为1.530μm ，则产生该波长的两能级之间的能量间
隔约为 cm -1。
（A ）6000 (B) 6500 (C) 7000 (D) 10000
3、波长为λ=632.8nm 的He-Ne 激光器，谱线线宽为Δν=1.7×109Hz 。谐振腔长度为50cm 。假
设该腔被半径为2a=3mm 的圆柱面所封闭。则激光线宽内的模式数为 个。
（A ）6 (B) 100 (C) 10000 (D) 1.2×109
4、属于同一状态的光子或同一模式的光波是 .
(A) 相干的 (B) 部分相干的 (C) 不相干的 (D) 非简并的
二、填空题
1、光子学是一门关于 、 、 光子的科学。
2、光子具有自旋，并且其自旋量子数为整数，大量光子的集合，服从 统计分布。
3、设掺Er 磷酸盐玻璃中，Er 离子在激光上能级上的寿命为10ms ，则其谱线宽度为 。
三、计算与证明题
1．中心频率为5×108MHz 的某光源，相干长度为1m ，求此光源的单色性参数及线宽。
2．某光源面积为10cm 2，波长为500nm ，求距光源0.5m 处的相干面积。
3．证明每个模式上的平均光子数为
1
)/exp(1 kT hv 。
《激光原理与技术》习题二
班级 姓名 等级
《激光原理与激光技术》习题答案完整版(北京工业大学出版社)
激光原理与激光技术习题答案
习题一
(1)为使氦氖激光器的相干长度达到1m ，它的单色性∆λ/λ应为多大？
解： 1010
1032861000
106328--⨯=⨯=λ=λ
λ∆=.L R c
(2) λ=5000Å的光子单色性∆λ/λ=10-7，求此光子的位置不确定量∆x
解： λ=h p λ∆λ=∆2h p h p x =∆∆ m R p h x 510
1050007
10
2=⨯=λ=λ∆λ=∆=∆--
(3)CO 2激光器的腔长L=100cm ，反射镜直径D=1.5cm ，两镜的光强反射系数分别为r 1=0.985,r 2=0.8。求由衍射损耗及输
出损耗分别引起的δ、τc 、Q 、∆νc (设n=1)
解： 衍射损耗: 1880107501106102
262.)
.(.a L =⨯⨯⨯=λ=δ-- s ..c L c 8
81075110318801-⨯=⨯⨯=δ=τ 6
86810
113107511061010314322⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=πντ=--....Q c
MHz .Hz ...c c 1910191075114321216
8
=⨯=⨯⨯⨯=πτ=
ν∆- 输出损耗:
119080985050212
1.)..ln(.r r ln =⨯⨯-=-=δ
s ..c L c 8
81078210
311901-⨯=⨯⨯=δ=
τ 6
86810
964107821061010314322⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=πντ=--....Q c MHz .Hz ...c c 75107510
78214321
2168
=⨯=⨯⨯⨯=πτ=
激光原理与技术复习——简答题
激光原理复习题----填空简答论述
1.什么是光波模式？
答：光波模式:在一个有边界条件限制的空间内，只能存在一系列独立的具有特定波矢的平面单色驻波。这种能够存在于腔内的驻波（以某一波矢为标志）称为光波模式。
2.如何理解光的相干性？何谓相干时间、相干长度？
答：光的相干性:在不同的空间点上、在不同的时刻的光波场的某些特性的相关性。
相干时间：光沿传播方向通过相干长度所需的时间，称为相干时间。
相干长度：相干光能产生干涉效应的最大光程差，等于光源发出的光波的波列长度。
3.何谓光子简并度，有几种相同的含义？激光源的光子简并度与它的相干性什么联系？
答：光子简并度：处于同一光子态的光子数称为光子简并度。
光子简并度有以下几种相同含义：同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数。
联系：激光源的光子简并度决定着激光的相干性，光子简并度越高，激光源的相干性越好。
4.什么是黑体辐射？写出公式,并说明它的物理意义。答：黑体辐射：当黑体处于某一温度的热平衡情况下，它所吸收的辐射能量应等于发出的辐射能量，即黑体与辐射场之间应处于能量（热）平衡状态，这种平衡必然导致空腔内存在完全确定的辐射场，这种辐射场称为黑体辐射或平衡辐射。
物理意义：在单位体积内，频率处于附近的单位频率间隔中黑体的电磁辐射能量。 .
5.描述能级的光学跃迁的三大过程，并写出它们的特征和跃迁几率。Page10
答：(1)自发辐射：处于高能级的一个原子自发的向跃迁，并发射一个能量为的光子，这种过程称为自发跃迁，由原子自发跃迁发出的光波称为自发辐射。
激光原理与技术习题答案
激光原理与技术习题答案
激光原理与技术习题答案
激光（Laser）是一种高度聚焦的、高能量密度的光束，具有独特的性质和广泛
的应用。激光技术已经渗透到我们生活的方方面面，从医疗、通信到制造业等
各个领域都有着重要的作用。了解激光原理与技术的基本知识是理解和应用激
光的关键。在这篇文章中，我们将回答一些与激光原理与技术相关的习题，帮
助读者更好地理解这一领域。
1. 什么是激光？
激光是一种由高度聚焦的、高能量密度的光束组成的光。与普通光不同，激光
具有高度单色性、相干性和方向性。这些特性使得激光在许多应用中都具有独
特的优势。
2. 激光的产生原理是什么？
激光的产生是通过受激辐射的过程实现的。这个过程包括在一个光学谐振腔中，通过激活物质的受激辐射，将能量从激活态转移到基态，从而产生激光。
3. 激光的三个基本特性是什么？
激光具有三个基本特性，即单色性、相干性和方向性。单色性指的是激光的波
长非常狭窄，只有一个特定的波长。相干性表示激光的光波是同相位的，可以
形成干涉和衍射现象。方向性意味着激光是高度定向的，光束非常集中，能够
远距离传输。
4. 激光的应用领域有哪些？
激光在许多领域都有广泛的应用。在医疗领域，激光可以用于手术、皮肤治疗
和眼科手术等。在通信领域，激光可以用于光纤通信和激光雷达等。在制造业
中，激光可以用于切割、焊接和打标等。此外，激光还可以应用于科学研究、
军事和娱乐等领域。
5. 激光的安全性问题如何解决？
激光的高能量密度使得它具有一定的危险性。为了确保激光的安全使用，需要
采取一系列的安全措施。例如，使用激光的场所应该配备相应的防护设备，操
《激光原理与技术》课程考试试题
《激光原理与技术》课程考试试题
学年 第 学期 班级
时量：100分钟 总分100分，考试形式，闭卷
一、简答题（前小题8分，共40分）
1、激光有哪些基本特性？简述各特性的典型应用。
2、简述激光二能级系统原子能级间的三种跃迁方式，写出各种跃迁引起的较高能态粒子数密度的变化速率。
3、简述激光产生的必要条件和充分条件。为满足产生激光的充分条件，增益物质的增益系数与介质的几何尺寸应满足何种关系？
4、激光器的构造包括哪几个主要部分？简述各部分的基本作用。
5、激光器间接泵浦技术有哪些？简述其基本工作原理。
二、画出三能级系统粒子转移示意图，写出固体三能级系统速率方程组，并简述粒子的转移过
程（共10分）
三、计算题（每小题10分，共50分）
1、 求He-Ne 激光器所发光子的能量、质量，并求此光子的位置不确定度（已知h =6.63×10-34，
光波长为63280
A ，单色性参数R=/λλ∆=10-5）。
2、 写出自然加宽线型函数的表达式；求解频率20N v v v =处自然加宽线型函数值的值
（用峰值m g 表示）；若某洛仑兹线型函数为()
2
13
0()()1.610
K
g v s v v =-+⨯，求此线型函数的线
宽v ∆及常数k 。
3、 某发光粒子以0.25c 的速度运动时，恰好可和同方向传播的光束发生共振作用，已知此粒子
的固有波长为0.668μm ，求该光束的波长。
4、 连续激光器稳定工作时，输出光波波长 1.5m λμ=，发光粒子的浓度为12
3
810n cm -=⨯。已知激光介质折射率为1.5，介质棒长度50L cm =，腔横截面积为2
《激光原理及技术》1-4习题答案
激光原理及技术部分习题解答（陈鹤鸣）
第一章
4. 为使氦氖激光器的相干长度达到1km, 它的单色性0/λλ∆应当是多少？
解：相干长度C c
L υ
=
∆，υ∆是光源频带宽度
85
3*10/3*101C c m s Hz L km
υ∆===
22
510
8
(/)
632.8*3*10 6.328*103*10/c c
c c nm Hz c m s
λλυυυυλλλυλ-=⇒∆=∆=∆∆⇒=∆== 第二章
4. 设一对激光能级为2121,,E E f f =，相应的频率为υ，波长为λ，能级上的粒子数密度分别为21,n n ，求： （1）当3000,300MHz T K υ= =时，21/?n n = （2）当1,300m T K λμ= =时，21/?n n = （3）当211,/0.1m n n λμ= =时，温度T=？
解：
T
k E E b e n 121
2
n --
=
其中1
2**E E c
h E c h -=
∆=λ
ν
λ
h c
h ==
∆*E
（1）
（2
）010*425.12148300
*10*38.11010*3*
10
*63.61
2
2368
34
≈====---
----e e
e n n T
k c
h
b λ
（3）
K n n k c h b 3
6
238341
210*26.6)1.0(ln *10*10*8.3110*3*10*63.6ln *T =-=-=---λ
9. 解：(1) 由题意传播1mm,吸收1%，所以吸收系数101.0-=mm α (2)
010010100003660I .e I e I e I I .z ====-⨯-α
激光习题集
《激光原理与技术》习题一
班级 序号 姓名 等级
一、选择题
1、波数也常用作能量的单位，波数与能量之间的换算关系为1cm -1 = eV 。 （A ）1.24×10-7 (B) 1.24×10-6 (C) 1.24×10-5 (D) 1.24×10-4
2、若掺Er 光纤激光器的中心波长为波长为1.530μm ，则产生该波长的两能级之间的能量间
隔约为 cm -1。
（A ）6000 (B) 6500 (C) 7000 (D) 10000
3、波长为λ=632.8nm 的He-Ne 激光器，谱线线宽为Δν=1.7×109Hz 。谐振腔长度为50cm 。假
设该腔被半径为2a=3mm 的圆柱面所封闭。则激光线宽内的模式数为 个。 （A ）6 (B) 100 (C) 10000 (D) 1.2×109
4、属于同一状态的光子或同一模式的光波是 .
(A) 相干的 (B) 部分相干的 (C) 不相干的 (D) 非简并的
二、填空题
1、光子学是一门关于 、 、 光子的科学。
2、光子具有自旋，并且其自旋量子数为整数，大量光子的集合，服从 统计分布。
3、设掺Er 磷酸盐玻璃中，Er 离子在激光上能级上的寿命为10ms ，则其谱线宽度为 。
三、计算与证明题
1．中心频率为5×108MHz 的某光源，相干长度为1m ，求此光源的单色性参数及线宽。
2．某光源面积为10cm 2，波长为500nm ，求距光源0.5m 处的相干面积。
3．证明每个模式上的平均光子数为
1
)/exp(1
kT hv 。
《激光原理与技术》习题二
班级 姓名 等级
激光原理与技术需要掌握的题目
《激光原理与技术》需要掌握的题目
1、简述激光的四大显著特点，并对应写出每一特点在促进生产力发展方面的应用。
2、光与物质的作用主要有三种类型，分别是自发辐射，受激辐射和受激吸收。以双能级系统为例，用图示法描述三种光与物质作用的过程，并辅以文字说明；同时在三种光与物质相互作用的关系中，指出哪种作用形式是产生激光的基础。
3、光与物质的作用主要有三种类型，分别是自发辐射，受激辐射和受激吸收，爱因斯坦在描述光与物质相互作用的这三种过程中，分别引入了自发辐射系数A21、受激辐射系数B21和受激吸收系数B12，请在爱因斯坦模型下，推导三个爱因斯坦系数A21、B21和B12之间的关系。
4、写出组成激光器的三个基本要素，简述其基本功能，并根据激光器的三个基本要素，画出固体激光器的结构示意图。
5、速率方程理论是量子理论的一种简化形式，是从量子化的辐射场与物质原子的相互作用出发的，因为它忽略了光子的相位特性与光子数的起伏特性，而使得该理论具有非常简单的形式，该理论的基础是自发辐射、受激辐射和受激吸收几率与爱因斯坦系数间的关系，由此导出激光器的速率方程。请从速率方程理论出发，论证双能级系统是不能产生激光的。
6、试从图示和理论推导两个方面着手，描述激光谐振腔内光强由弱变强直至最后达到稳定的过程。
7、谱线的展宽有多种类型，但可以分为两大类，一类是均匀加宽，一类是非均匀，请从四个方面描述均匀加宽和非均匀加宽的本质差别。
8、激光器产生激光的前提条件是介质必须实现能级间的粒子数反转分布，但由于光波在实现了粒子数反转分布的介质中传播时还有各种损耗。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2006-2007学年第1学期《激光原理与技术》B卷试题答案
1 .填空题（每题4分）[20]
1.1激光的相干时间T和表征单色性的频谱宽度△V之间的关系
为
1/ c
1.2 一台激光器的单色性为5X10-10,其无源谐振腔的Q值是_2x109
1.3如果某工作物质的某一跃迁波长为100nm的远紫外光，自发跃迁几率A10等于105S1，该跃迁的受激
辐射爱因斯坦系数B10等于6x1010 m3^2^
1.4设圆形镜共焦腔腔长L=1m，若振荡阈值以上的增益线宽为80 MHz判断可能存在两个振荡频率。
1.5对称共焦腔的1（A D）_1_,就稳定性而言，对称共焦腔是稳定______________ 空。
2.问答题（选做4小题，每小题5分）[20]
2.1何谓有源腔和无源腔？如何理解激光线宽极限和频率牵引效应？
有源腔：腔内有激活工作物质的谐振腔。无源腔：腔内没有激活工作物质的谐振腔。
激光线宽极限：无源腔的线宽极限与腔内光子寿命和损耗有关: 九'；有源腔由于受到自发辐射影响，净损耗不等于零，自发辐射的随机相位造成输出激光的线宽极限
n2t 2 ( C)h 0
-------------------
。
n t Rut
频率牵引效应：激光器工作物质的折射率随频率变化造成色散效应，使得振荡模的谐振频率总是偏离无源腔
相应的模的频率，并且较后者更靠近激活介质原子跃迁的中心频率。这种现象称为频率牵引效应。
2.2写出三能级和四能级系统的激光上能级阈值粒子数密度，假设总粒子数密度为n阈值反转粒子数密
度为n t.
三能级系统的上能级阈值粒子数密度n
2t n n
——-;四能级系统的上能级阈值粒子数密度2
n2t
n t
。
2.3产生多普勒加宽的物理机制是什么？
多普勒加宽的物理机制是热运动的原子（分子）对所发出（或吸收）的辐射的多普勒频移。
2.4均匀加宽介质和非均匀加宽介质中的增益饱和有什么不同？分别对形成的激光振荡模式有何影响?
均匀加宽介质：随光强的增加增益曲线会展宽。每个粒子对不同频率处的增益都有贡献，入射的强光不仅使自身的增益系数下降，也使其他频率的弱光增益系数下降。满足阀值条件的纵模在振荡过程中互相竞争，结果总是靠近中心频率的一个纵模得胜，形成稳定振荡，其他纵模都
因为出射高斯光束的束腰刚好落在样品表面,
即L F 代入上式可得(l F)F 0 F l
被抑制而熄灭。理想情况下，输出应是单纵模，其频率总是在谱线中心频率附近。
非均匀加宽介质：饱和效应的强弱与频率无关。某一纵模光强的增加，并不会使整个增益曲线 均匀下降，而只是在增益曲线上造成对称的两个烧孔，所以只要纵模间隔足够大，所有小信号 增益系数大于g t 的纵模都能稳定振荡。因此，在非均匀加宽激光器中，一般都是多纵模振荡。
2.5写出光与物质相互作用的爱因斯坦关系式，说明其物理意义。
dr 21 (1)自发辐射跃迁几率
A 21
dt
sp n
2
1 1
1
1
,表示了单位时间内从高能级向低能级跃迁的原子
s
数与高能级原有粒子数的比例。 (2)受激吸收跃迁几率 *2
dn 12 dt
-，表示单位时间内由于
st
m
受激跃迁引起的由低能级向高能级跃迁的原子数和低能级原子数的比例。
(3)受激辐射跃迁几率
W 21
—，表示在辐射场作用下，单位时间从高能级跃迁至低能级的原子数与高能级 dt st n 2
原子数的比例。
2.6以高斯光束q 参数的定义式i
q(z) R(z)
共焦参数，z 为距离高斯光束光腰的距离)
2
一出发，试证明q(z) if z 。(其中f 为高斯光束
(z)
R(z) z
f 2
/z z 1 (f/z)2
,
(z)
1 (z/f)2
z(1+(f/z)2) iz(f/z)2 ; 一 j (f/z)2
» i ( 02. )(1+(f/z)2
) z(f/z) iz(f/z)2 1 i
(f/z)
2 2 2 2 2 (什(f/z) )zf z (f/z)(1 + (f/z) )
z(1+(f/z)) z(+( f/z)2) q(z) (1+(；/)(1+ i (f/z)) z(1+ i (f/z)) z if 3.分析计算题(每题15分)[60] 3.1如右图所示，长为入的高斯光束入射到位于z=l 处 的透镜上，为了使出射的高斯光束的束腰刚好落
在 样品的表面上(样品表面距离透镜L ),透镜焦距 应为多少？ 解：设透镜焦距为 F ,出射高斯光束的束腰距离透镜为
F
a ，
样品
2
F
(I F)F
厂
2
(I F)2
—
2
如右图所示的稳定光学谐振腔，由一面球面镜(曲 率半径为R )和平面镜组成，腔长为L.试证明该腔 等价于另一个球面镜腔，此球面
镜腔的一个球面镜 的曲率半径仍为R ,另一个球面镜的曲率半径R 2
解: 3.3 解: 和腔长L '分别为：R 2 I L(R L)/I ；
L ' I L ,其中I 为M 2镜距离平面镜的距离。 LA
M 2
平凹腔的共焦参数为： f J L(L R), 因为自再现高斯光束的光腰位于平面镜上，所以在距离平面镜为 I 的位置处，高斯光束的等
相位曲率半径为：RQ) f 1 f 1 f 1 。所以当
R
2 1
L' I L 时，由M1和M2球面镜构成的谐振腔与原平凹腔等价。 如图所示的能级系统，能级1、2的泵浦速率为R 1, R 2；寿命 分别为T 、T ；统计权重分别为f 1、f 2；且T 0汽受激辐射跃 迁在能级1、2之间进行。(1).写出能级1和能级2的速率方程; (2).求小信号条件下的反转粒子数。 能级1和能级2的速率方程为: dn 2 dt 门0只2匹
f 2
n 2 f n 1 21(, f
1
0) N | R 2
R i
L(R L)/l ；
n 2, T
2,g 2
n i , T 1 ,g i n o
dn dt
n oR 1 21 n 2 f 1 n 1 21 (
，0) N |
dn 2 dt 门0只2
—2
n 2
其中
dn dt
noR
i
n 2
n 2
21
f 2n
f 1 n
"
W 2i 门 2 — m
f
1
为反转粒子数。
在连续工作状态下,
dn 2 dt n 2 ,
则有n 0R 2 —
21
(
,
)N |
R ?—。2
2 21vN
I 1
R 2 n 。2 vN I h
R 2 n 0 2 ^1
2 21
其中I 1为频率
1
的入射光强;
l s ( 1)为
1的强光对应的饱和光强，在
I < 粒子数为： n 3.2 R2I ,L