通信原理报告 数字基带信号利用匹配滤波器的最佳接收模型设计
数字基带传输系统 通信原理实验报告
实验3 数字基带传输系统一、实验目的1、掌握数字基带传输系统的误码率计算；2、熟悉升余弦传输特性的时域响应特征，观察不同信噪比下的眼图。
二、实验内容1、误码率的计算：画出A/σ和误码率之间的性能曲线；2、眼图的生成①基带信号采用矩形脉冲波形（选做）②基带信号采用滚降频谱特性的波形（必做）3、仿真码间干扰对误码率的影响（选做）三、实验步骤及结果1、误码率的计算10个二进制信息数据，采用双极性码，映射为±A。
随机产生高斯噪声(要求A/σ为0～12dB)，随机产生6叠加在发送信号上，直接按判决规则进行判决，然后与原始数据进行比较，统计出错的数据量，与发送数据量相除得到误码率。
画出A/σ和误码率之间的性能曲线，并与理论误码率曲线相比较。
(保存为图3-1) 注意：信噪比单位为dB，计算噪声功率时需要换算。
Snr_A_sigma = 10.^(Snr_A_sigma_dB/20);1代码：clear all; clc;close all；A = 1;%定义信号幅度N = 10 ^ 6;%数据点数；a=A*sign(randn(1,N));Snr_A_sigma_dB = 0:12;Snr_A_sigma = 10 .^ (Snr_A_sigma_dB/20);sigma = A./Snr_A_sigma;ber = zeros(size(sigma));for n = 1 : length(sigma)rk = a + sigma(n) * randn(1, N);dec_a = sign(rk);ber(n) = length(find(dec_a~=a)) / N;endber_Theory = 1/2* erfc(sqrt(Snr_A_sigma.^2/2));semilogy(Snr_A_sigma_dB, ber, 'b-', Snr_A_sigma_dB, ber_Theory, 'k-*'); grid on;xlabel('A/\sigma'); ylabel('ber');legend('ber', 'ber\_Theory');title(' A/σ和误码率之间的性能曲线');2.绘制的图2、绘制眼图①设二进制数字基带信号{}1,1n a ∈-，波形()1,00,s t T g t ≤<⎧=⎨⎩其他，分别通过带宽为()15/4s B T =和()11/2s B T =两个低通滤波器，画出输出信号的眼图(保存为图3-2)，并画出两个滤波器的频率响应。
通信原理课程项目报告 匹配滤波器
上海大学2012～2013学年春季学期本科生课程项目报告课程名称：《通信原理B（2）》课程编号： 07275129 题目: 匹配滤波器分析学生姓名: 王子驰（组长）学号: 10124021 学生姓名: 蒋子昂学号: 10124022学生姓名: 徐璐学号: 10124040学生姓名: 陈张婳学号: 10123773学生姓名: 张晨学号: 10123743评语:成绩: 任课教师: 评阅日期:匹配滤波器分析日期（2013年5月1日）摘 要：在最佳线性滤波器的设计中有一种是使滤波器输出信噪比在某一特定时刻达到最大，由此而导出的最佳线性滤波器称为匹配滤波器。
匹配滤波器对信号做的两种处理：1、去掉信号相频函数中的任何非线性部分；2、按照信号的幅频特性对输入波形进行加权，即当信号与噪声同时进入滤波器时，它使信号成分在某一瞬间出现尖峰值，而噪声成分受到抑制。
本文介绍了匹配滤波器的原理，利用MATLAB 软件，设计了一种匹配滤波器，并对其在二进制确知信号最佳接收中的应用进行了分析。
1.引言在数字通信系统中，信道的传输特性和传输过程中噪声的存在是影响通信性能的两个主要因素。
人们总是希望在一定的传输条件下，达到最好的传输性能，最佳接收就是在噪声干扰中如何有效地检测出信号。
所谓最佳是在某种标准下系统性能达到最佳，最佳接收是个相对的概念，在某种准则下的最佳系统，在另外一种准则下就不一定是最佳的。
在某些特定条件下，几种最佳准则也可能是等价的。
在数字通信中，最常采用的是输出信噪比最大准则和差错概率最小准则。
在数字信号接收中，滤波器的作用有两个方面，第一是使滤波器输出有用信号成分尽可能强；第二是抑制信号带外噪声，使滤波器输出噪声成分尽可能小，减小噪声对信号判决的影响。
通常对最佳线性滤波器的设计有两种准则：一种是使滤波器输出的信号波形与发送信号波形之间的均方误差最小，由此而导出的最佳线性滤波器称为维纳滤波器；另一种是使滤波器输出信噪比在某一特定时刻达到最大，由此而导出的最佳线性滤波器称为匹配滤波器。
bpsk实验报告
实验课名称通信原理实验实验内容 BPSK 传输系统实验成绩班级、专业姓名学号组别实验日期 2022 年 10 月 26 日实验时间 18:30—21：30 指导教师合作者1 、掌握BPSK 调制和解调的基本原理；2 、掌握BPSK 数据传输过程，熟悉典型电路；3 、了解数字基带波形时域形成的原理和方法，掌握滚降系数的概念；4 、掌握BPSK 眼图观察的正确方法，能通过观察接收眼图判断信号的传输质量；5 、熟悉BPSK 调制载波包落的变化；6 、掌握BPSK 载波恢复特点与位定时恢复的基本方法；了解BPSK/DBPSK 在噪声下的基本性能。
1 、JH5001 通信原理综合实验系统2 、20MHz 双踪示波器3 、JH9001 型误码测试仪(或者GZ9001 型) 一台一台一台理论上二进制相移键控(BPSK)可以用幅度恒定，而其载波相位随着输入信号m (1、0 码)而改变，通常这两个相位相差180°。
如果每比特能量为 Eb，则传输的 BPSK 信号为：S(t) = 2Eb cos(2f +9 ) Tc c b其中( 009 =〈c 1800一个数据码流直接调制后的信号如图3.2.1 所示：m = 0 m = 1图 3.2.1 数据码流直接调制后的 BPSK 信号采用二进制码流直接载波信号进行调相， 信号占居带宽大。
上面这种调制方式在实际运用中会产生以下三方 面的问题：1 、 浪费珍贵的频带资源；2 、 会产生邻道干扰，对系统的通信性能产生影响，在挪移无线系统中, 要求在相邻信道内的带外幅射普通应比带内的信号功率谱要低 40dB 到 80dB ；3 、 如果该信号经过带宽受限信道会产生码间串扰(ISI )，影响本身通信信道的性能。
在实际通信系统中，通常采用 Nyquist 波形成形技术，它具有以下三方面的优点：1、 发送频谱在发端将受到限制，提高信道频带利用率，减少邻道干扰；2、 在接收端采用相同的滤波技术，对 BPSK 信号进行最佳接收；3、 获得无码间串扰的信号传输； 升余弦滤波器的传递函数为：1 冗 (2T 1| f |) - 1 +aRC |22a|l 00 共| f |共 (1 - a ) / 2TS(1 - a ) / 2T <| f |< (1 +a ) / 2TS S| f |> (1 +a ) / 2TS其中， α 是滚降因子，取值范围为 0 到 1。
通信原理课件第10章数字信号的最佳接收
2
H()S()ejtd
no H() 2 d
4
H() ? ro r0max
利用许瓦尔兹（Schwartz）不等式求解
1
2
X()Y()d
1
X() 2d 1
Y() 2d
2
2
2
1
ro 4 2
H () 2 d S() 2d 1
2
no H () 2 d
S() 2 d
这样，收到y后，分别计算似然函数，然后进行比较。
（2）二进制确知信号的最佳接收机——相关检测器
根据似然准则
P(s1
)
exp{
1 no
T
[y(t)
0
s1(t)]2 dt
]}
P(s2
)
exp{
1 no
T 0
[y(
t
)
s2
(
t
)]2
dt
]}
判s1出现
P(s1
)
exp{
1 no
T
[y(t)
0
s1(t)]2 dt
2n )k
no 0
s1 0 s2 1
10.4 最小差错概率接收准则
1. 最小差错概率准则 由于信道噪声的存在，发送xi时不一定正确判为ri，从而造成错判。数
字通信中最直观而又合理的最佳接收准则就是“最小差错概率准则”。
发送消息：x1(0), x2(1) 发送信号：s1(0), s2(1)
当s1,s2在观察时刻取值为a1,a2时，y(t)的概率密度函数分别为
带噪声的数字信号的接收，实质上一个统计接收问题，或者说信号 接收过程是一个统计判决的过程。
从统计学的观点可以将数字通信系统用一个统计模型表示。
最佳接收机(匹配滤波器)实验报告
实验报告实验项目名称：最佳接收机（匹配滤波器）实验一、实验目的1、运用MATLAB 软件工具，仿真随机数字信号在经过高斯白噪声污染后最佳的恢复的方法。
2、熟悉匹配滤波器的工作原理。
3、研究相关解调的原理与过程。
4、理解高斯白噪声对系统的影响。
5、了解如何衡量接收机的性能及匹配滤波器参数设置方法。
二、实验原理对于二进制数字信号，根据它们的时域表达式及波形可以直接得到相应的解调方法。
在加性白高斯噪声的干扰下，这些解调方法是否是最佳的，这是我们要讨论的问题。
数字传输系统的传输对象是二进制信息。
分析数字信号的接收过程可知，在接收端对波形的检测并不重要，重要的是在背景噪声下正确的判断所携带的信息是哪一种。
因此，最有利于作出正确判断的接收一定是最佳接收。
从最佳接收的意义上来说，一个数字通信系统的接收设备可以看作一个判决装置，该装置由一个线性滤波器和一个判决电路构成，如图1所示。
线性滤波器对接收信号进行相应的处理，输出某个物理量提供给判决电路，以便判决电路对接收信号中所包含的发送信息作出尽可能正确的判决，或者说作出错误尽可能小的判决。
图1 简化的接收设备假设有这样一种滤波器，当不为零的信号通过它时，滤波器的输出能在某瞬间形成信号的峰值，而同时噪声受到抑制，也就是能在某瞬间得到最大的峰值信号功率与平均噪声功率之比。
在相应的时刻去判决这种滤波器的输出，一定能得到最小的差错率。
匹配滤波器是一种在最大化信号的同时使噪声的影响最小的线性滤波器设计技术。
注意：该滤波器并不保持输入信号波形，其目的在于使输入信号波形失真并滤除噪声，使得在采样时刻0t 输出信号值相对于均方根（输出）噪声值达到最大。
1.一般情况下的匹配滤波器匹配滤波器的一般表示式如图2所示。
匹配滤波器）（或f t h H )()()()(t n t s t r +=)()()(000t n t s t r +=图2 匹配滤器s(t)： 匹配滤波器输入信号； n(t)： 匹配滤波器输入噪声； s 0(t)：匹配滤波器输出信号； n 0(t)：匹配滤波器输出噪声；h(t)或H(f)：匹配滤波器。
通信原理实验一 数字基带传输
通信原理实验一数字基带传输一、实验目的1、提高独立学习的能力；2、培养发现问题、解决问题和分析问题的能力；3、学习Matlab 的使用；4、掌握基带数字传输系统的仿真方法；5、熟悉基带传输系统的基本结构；6、掌握带限信道的仿真以及性能分析；7、通过观测眼图和星座图判断信号的传输质量。
二、实验原理1.匹配滤波器和非匹配滤波器：升余弦滚降滤波器频域特性：将频域转化为时域2. 最佳基带系统将发送滤波器和接收滤波器联合设计为无码间干扰的基带系统，而且具有最佳的抗加性高斯白噪声的性能。
要求接收滤波器的频率特性与发送信号频谱共轭匹配。
由于最佳基带系统的总特性是确定的，故最佳基带系统的设计归结为发送滤波器和接收滤波器特性的选择。
设信道特性理想，则有（延时为0）有可选择滤波器长度使其具有线性相位。
如果基带系统为升余弦特性，则发送和接收滤波器为平方根升余弦特性。
3.基带传输系统（离散域分析）✧输入符号序列――✧发送信号―― ――比特周期，二进制码元周期✧发送滤波器――或✧发送滤波器输出――✧信道输出信号或接收滤波器输入信号（信道特性为1）✧接收滤波器――或✧接收滤波器的输出信号（画出眼图）✧如果位同步理想，则抽样时刻为✧抽样点数值为（画出星座图）判决为其中若为最佳基带传输系统，则发送滤波器和接收滤波器都为根升余弦滤波器，当采用非匹配滤波器时，发送滤波器由升余弦滤波器基带特性实现，接收滤波器为直通。
三、实验内容1.通过匹配滤波和非匹配滤波方式，得到不同的滚降系数下发送滤波器的时域波形和频率特性。
实验程序：（1）非匹配情况下：升余弦滚降滤波器的模块函数（频域到时域的转换）function [Hf,ht]=f_unmatch(alpha,Ts,N,F0)k=[-(N-1)/2:(N-1)/2];f=F0/N*k;for i=1:N;if (abs(f(i))<=(1-alpha)/(2*Ts))Hf(i)=Ts;elseif(abs(f(i))<=(1+alpha)/(2*Ts))Hf(i)=Ts/2*(1+cos(pi*Ts/alpha*(abs(f(i))-(1-alpha)/(2*Ts))));else Hf(i)=0;end;end;主函数alpha=input('alpha=');%输入不同的滚降系数值N=31;%序列长度Ts=4;F0=1;%抽样频率n=[-(N-1)/2:(N-1)/2];k=[-(N-1)/2:(N-1)/2];f=F0/N*k;Hf=zeros(1,N);Hf=f_unmatch(alpha,Ts,N,F0);ht=1/N*Hf*exp(j*2*pi/N*k'*n);%非匹配滤波器的时域特性subplot(2,1,1)stem(f,Hf,'.');axis([-F0/2,F0/2,min(Hf)-0.2,max(Hf)+0.2]);title('非匹配发送滤波器频率特性');subplot(2,1,2);stem(n,ht,'.');axis([-(N-1)/2,(N-1)/2,min(ht)-0.2,max(ht)+0.2]);title('非匹配发送滤波器的时域波形');实验结果alpha=1时Alpha=0.5时Alpha=0.1时(2)匹配情况下根升余弦滚降滤波器的模块函数（频域到时域的转换）function [Hf,ht]=f_match(alpha,Ts,N,F0)k=[-(N-1)/2:(N-1)/2];f=F0*k/N;for i=1:N;if (abs(f(i))<=(1-alpha)/(2*Ts))HF(i)=Ts;elseif(abs(f(i))<=(1+alpha)/(2*Ts))HF(i)=Ts/2*(1+cos(pi*Ts/alpha*(abs(f(i))-(1-alpha)/(2*Ts))));else HF(i)=0;end;end;n=[-(N-1)/2:(N-1)/2];k=[-(N-1)/2:(N-1)/2];Hf=sqrt(HF);%发送滤波器频率特性(根升余弦滚降滤波器）ht=1/N*Hf*exp(j*2*pi/N*k'*n);%匹配滤波器的时域特性主函数alpha=input('alpha=');N=31;Ts=4;F0=1;n=[-(N-1)/2:(N-1)/2];k=[-(N-1)/2:(N-1)/2];Hf=zeros(1,N);HF=Hf;Hf=f_match(alpha,Ts,N,F0);subplot(2,1,1)stem(f,Hf,'.');axis([-F0/2,F0/2,min(Hf)-0.2,max(Hf)+0.2]);title('匹配发送滤波器频率特性');subplot(2,1,2);stem(n,ht,'.');axis([-(N-1)/2,(N-1)/2,min(ht)-0.2,max(ht)+0.2]); title('匹配发送滤波器的时域波形');实验结果Alpha=1Alpha=0.5Alpha=0.1(3)由时域到频域的变化alpha=1;N=31;Ts=4;F0=1;T0=1;n=[-(N-1)/2:(N-1)/2];k=[-(N-1)/2:(N-1)/2];for n=-(N-1)/2:(N-1)/2;t=n*T0/Ts;y=(1-4*alpha*alpha*t*t)*(pi*t);if(y==0)h(n+((N-1)/2+1))=(cos(pi*t)*cos(alpha*pi*t)-alpha*pi*sin(alpha*pi *t)*sin(pi*t))/(1-12*alpha*alpha*t*t);elseh(n+((N-1)/2+1))=sin(pi*t)/(pi*t)*cos(alpha*pi*t)/(1-4*alpha*alph a*t*t);end;end;n=-(N-1)/2:(N-1)/2;k=1:N;f=F0*k/N;HF=h(n+((N-1)/2+1))*exp(-j*2*pi/N*k'*n);ht=1/N*HF*exp(j*2*pi/N*k'*n);%发送滤波器时域特性subplot(2,2,4)stem(f,HF,'.');axis([0,F0,min(HF)-0.2,max(HF)+0.2]);xlabel('f'),ylabel('HF');title('alpha=1的非匹配发送滤波器频率特性');subplot(2,2,3);stem(n,ht,'.');axis([-(N-1)/2,(N-1)/2,min(ht)-0.2,max(ht)+0.2]);xlabel('n'),ylabel('ht'),title('alpha=1的非匹配发送滤波器的时域波形'); Hf=sqrt(HF);%发送滤波器频率特性(根升余弦滚降滤波器）ht=1/N*Hf*exp(j*2*pi/N*k'*n);%发送滤波器时域特性subplot(2,2,2)stem(f,Hf,'.');axis([0,F0,min(Hf)-0.2,max(Hf)+0.2]);xlabel('f'),ylabel('Hf');title('alpha=1的匹配发送滤波器频率特性');subplot(2,2,1);stem(n,ht,'.');axis([-(N-1)/2,(N-1)/2,min(ht)-0.2,max(ht)+0.2]);xlabel('n'),ylabel('ht'),title('alpha=1的匹配发送滤波器的时域波形');实验结果2.输入信号叠加噪声，通过匹配和非匹配滤波两种方式，再经过抽样判决得到输出序列。
《通信原理》樊昌信,国防工业出版社,第五版)第五章总结
精品行业资料，仅供参考，需要可下载并修改后使用！第五章 总结节1 数字基带信号数字基带传输系统框图组成：信道信号形成器、编码信道、接收滤波器、抽样判决器。
一、时域形式：基带信号：单极性、双极性；归零、不归零。
二、频谱结构：1.稳态波v(t)的功率谱密度P v (ω)：2.交变波u(t)的功率谱密度P u (ω)：3.基带信号S(t)的功率谱密度P s (ω)=P v (ω)+P u (ω) 三、常用码型：对传输码的码型结构要求：① 能从相应的基带信号中获取定时信息。
( 减少连0，连1的可能 ） ② 相应的基带信号无直流成份和只有很小的低频成份。
③ 适应性强，不受信息源统计特性[P 、1-P]的影响。
④ 尽可能提高传输速率（传输效率）。
1.AMI 码（传号交替反转码）：编码规则、AMI 码特点。
1B / 1T 码型 基本码()()∑+∞-∞==n n t s t s ()()()⎩⎨⎧---=pnT t g p nT t g t s s s n 121概率概率()()s m m v mf f C f P -=∑+∞-∞=δ2()()()()s m s s s mf f mf G p mf pG f --+=∑+∞-∞=δ22121()()[]()()()()2212112limf G f G p p f T N U E P ssT N u --=+=∴∞→ωω2.HDB3码（三阶高密度双极性码）：编码规则、HDB3码特点。
1B / 1T 码型 改进码节2 性能分析一、数字基带传输系统模型：发送滤波器、恒参信道、噪声叠加、接收滤波器、抽样判决器。
二、码间串扰无噪分析 1．时域无码间串扰条件：2．频域无码间串扰条件：3．频带利用率=码元速率/传输带宽 有效性指标 最高2波特/Hz 4．理想特性的逼近——“滚降”特性优点：“尾巴”衰减振荡幅度小，对定时信号的要求可降低。
缺点：无码间串扰的最高频带利用率较低。
通信系统原理第八章数字信号的最佳接收
第8章 数字信号的最佳接收知识点：● 三个最佳准则基本定理● 匹配滤波器特性及各种参数、关系● 相关接收、相关器及其与匹配滤波器等效性 ● 理想接收与相关接收等效性层次：● 掌握匹配滤波器全部特点、参数与计算及特例● 掌握相关接收数学模型及相关接收运用误比特率公式 ● 了解理想接收定理● 理解误比特率计算定理、方法 ● 掌握n E b与NS=γ的异同点 ● 理解在高斯信道条件下三种最佳接收的等效关系8.1最佳接收准则● 所谓最佳一般是相对而言的“准最佳”。
● 数字信号传输的是表示编码信息的波形，经信道限带、噪声、干扰以及可能的信道非线性与时变的影响，会导致波形损伤。
如何从这种变形的波形中检测出是哪种信息状态，将会产生判决风险。
1. 最大输出信噪比准则● 从前面各章看，不论模拟与各种数字信号传输，最终是接收信噪比的大小。
● 除信噪比之外，尚涉及发送信号的设计，即相关参数与调制方式。
● 传输是在信道限带、信号功率受限环境下，本书主要考虑的AWGN 干扰，在这三者条件下，如何使最终信噪比是否较优。
诸多其他设计因素也可以换取信噪比。
● 最大输出信噪比准则是为取得接收输出尽可能大的信噪比，设计一种最利于特定发送波形通过的接收机特性，这种特性能达到与信号相适配而同时可相应地改造噪声均匀谱而实际上使噪声量得以一定程度的抑制或削弱。
2. 最小均方误差准则● 发送信号)(t S 受到AWGN 加性干扰的混合波形X(t)接收误差均方值为)0()0(2)0())()(()(22s xs x R R R t s t x t e +-=-= 8-1● 期望均方差2e 的最小值，即要取得)0(xs R 的最大值。
而)0(xs R 是受到噪声污染的信号)(t X 与其发送纯净信号)(t S 的互相关最大值，在理想情况下为)0()0()0(2s x xs R R R +→ )0(2→e 8-2●⎰=Txs dt t s t x R 0)()()0(——由此启发出相关接收方法 8-33. 最大后验概率或最大似然准则● 后验概率——收到混合信号)(t X ，判断原来发送的是哪一个信号i S ——可择其概率最大者)/(x s P i 进行风险较小的判决为“择大判决”规则，而后验概率（条件）密度为)/(x s p 。
通信原理II实验报告_ 数字基带传输系统的设计
课程设计报告通信原理II题目：数字基带传输系统的设计学院：信息与通信工程学院专业：通信工程学生姓名：班级：学号：《通信原理II课程设计》任务书目录摘要-----------------------------------------------4 概述-----------------------------------------------5 设计原理-------------------------------------------5 设计过程------------------------------------------11 实验心得体----------------------------------------14 参考文献------------------------------------------14 附录----------------------------------------------14摘要输入：首先输入模拟信号，给出此模拟信号的时域波形。
数字化：将模拟信号进行数字化，得到数字信号，选择PCM编码。
信道编码：实现简单的信道编译码(7,3)循环码信源编码：实现基带码形变换(HDB3码)信道：采用加性高斯信道。
PCM解码：给出解码后的模拟信号的时域波形，并与输入信号进行比较。
系统性能分析：比较在不同调制方式下，该数字频带传输系统的性能指标，即该系统的输出误码率随输入信噪比的变化曲线。
关键词：PCM编码、解码，（7,3）循环码编码、解码，HDB3编码、解码一、概述通信原理II课程设计是《通信原理》课的辅助环节。
它以小型课题方式来加深、扩展通信原理所学知识，课程设计着重体现通信原理教学知识的运用，着重培养学生主动研究的能力。
通过课程设计，主要达到以下目的：⑴使我们增进对通信系统的认识，加深对通信原理知识的理解。
⑵使我们掌握通信系统仿真设计方法。
二、设计原理1、实验要求：(1)实现对给定信号PCM编码(单频正弦信号、模拟音频信号或其他信号)：10分；(2)对基带传输系统：实现基带码形变换(HDB3码或密勒码），并正确画出码形变换前后的波形：30分；(3)实现简单的信道编译码(7,3)循环码20分；(4)仿真系统整体运行正常：20分；(5)正确设置信道仿真参数，仿真得出误码曲线，并画出接收信号波形：20分；之间均匀选取5其中系统误码率曲线基本要求为信道条件SNR值在 1.5dB 4.5dB个点进行仿真。
通信原理第9章 数字信号的最佳接收
第9章 数字信号的最佳接收
信号统计检测所研究的问题可以归纳为三类： （1）假设检验问题：研究在噪声中判决有用信号是否 出现。例如，前面所研究的各种数字信号的解调就属于此类 问题。 （2）参数估值问题：研究在噪声干扰情况下，以最小 的误差定义对信号的参量作出估计。例如，在雷达系统中， 需要对目标的距离、方位、速度等重要参量作出估计。
fs1(y) a 1 yi a
图 9- 2 fs1(y)和fs2(y)的曲线图 9.1
fs2(y)
a2
y
最小差错概率接收准则
第9章 数字信号的最佳接收
yi在相同区间Δa内属于r2的概率为
q2 f s2 ( y )dy
a
(9.1 - 18)
可以看出:
q1 f s1 ( y)dy q2 f s2 ( y)dy
通 信 原 理
第9章
9.1 9.2 9.3* 9.4 9.5 9.6
数字信号的最佳接收
最小差错概率接收准则 确知信号的最佳接收机 随相信号的最佳接收机(选） 最佳接收机性能比较 匹配滤波器 最佳基带传输系统
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9.1
最小差错概率接收准则
主要内容
★ 最佳接收的概念
★ 数字信号接收的统计表述 ★ 最佳接收准则
根据随机信号分析，若随机信号各样值是统计独立的， 则其k维联合概率密度函数等于其 k个一维概率密度函数的乘积， 即： f(n1, n2, …, nk)=f(n1)f(n2)…f(nk) (9.1 - 8) 式中， f(ni)是噪声n在ti时刻的取值ni的一维概率密度函数；
9.1 最小差错概率接收准则
9.1 最小差错概率接收准则
第9章 数字信号的最佳接收
f(n)=f(n1, n2, …, nk) 根据随机信号分析理论可知： （1）若噪声是高斯白噪声， 则它在任意两个时刻上得到的 样值都是互不相关的，同时也是统计独立的； （2）若噪声是带限高斯型的，按抽样定理对其抽样，则它在 抽样时刻上的样值也是互不相关的， 同时也是统计独立的。 (9.1 - 7) 式中，n1, n2, …, nk为噪声n在各时刻的可能取值。
通信原理第八章 数字信号的最佳接收
若
fs1 ( y) P(s2 ) fs2 ( y) P(s1)
则判为“s1” ； 则判为“s2” 。
2008.8
copyright 信息科学与技术学院通信原理教研组
13
2、最大似然准则
最小错误概率准则需要已知先验概率，而先验概 率在实际系统中很难获得。
我们通常认为数字通信中各个信号出现的概率相
等，即先验概率均匀分布P(s2)/P(s1)=1，最小错误概
[s1
(t
)
s
2
(
t
)]2
dt
ln p(s2 )
b
1
2n0
T
0 [s1(t)
s2 (t)]2 dt
2
1 2n0
p(s1 )
T 0
[s1
(
t
)
s
2
(t)]2
dt
2008.8
copyright 信息科学与技术学院通信原理教研组
24
最佳接 收 机的 误 码性 能 与先 验 概率 P(s1) 和 P(s2)、噪声功率谱密度n0及s1(t)和s2(t)之差的 能量有关，而与s1(t)和s2(t)本身的具体结构无 关。
3、最大输出信噪比准则
对于数字系统，我们并不关心波形是否失真，只是要求在 判决时刻做出尽可能正确的判决。
从前面几章的知识可知，增加输出信噪比有利于在噪声背 景中把信号区分出来，从而减少错误判决的可能性。因此，在 同样输入信噪比的情况下，希望输出信噪比越大越好，这就是 最大输出信噪比准则。
匹配滤波器理论
则判为发送码元是s2(t)。
2008.8
copyright 信息科学与技术学院通信原理教研组
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通信原理试题及答案1
选择题16．随参信道所具有的特点是 D ..A．多经传播、传输延时随时间变化、衰落B．传输损耗随时间变化、多经传播、衰落C．传输损耗随时间变化、传输延时随时间变化、衰落D．传输损耗随时间变化、传输延时不随时间变化、多经传播17．根据信道的传输参数的特性可分为恒参信道和随参信道;恒参信道的正确定义是B ..A．信道的参数不随时间变化 B．信道的参数不随时间变化或随时间缓慢变化C．信道的参数随时间变化 D．信道的参数随时间快速变化24．设基带信号频谱如右图所示;以下模拟调制后的频谱中抑制载波的双边带调幅DSB是 B ..A. B.C. D.25．设基带信号频谱如右图所示;以下模拟调制后的频谱中属于单边带调幅SSB的是 C ..A． B．C． D．28．模拟调幅中DSB、SSB、VSB的已调信号所占用带宽大小关系为 B ..A．DSB＞SSB＞VSB Ｂ．DSB＞VSB＞SSB C．SSB＞DSB＞VSB Ｄ．VSB＞SSB＞DSB 29．以下不属于线性调制的调制方式是 D ..A．AM Ｂ．DSB C．SSB Ｄ．FM30．各模拟线性调制中;已调信号占用频带最小的调制是 C ..A．AM B．DSB C．SSB D．VSB32．设某传输码序列为+1-100-1+100+1-1000-1+100-1;在接收端正确恢复出的数字序列为D ..A．110011001100011001 Ｂ．201102112011102110C．110001000100001001 Ｄ．10000000010000100143．在数字基带传输系统中;以下不能消除码间干扰系统传输特性为 C ..A．理想低通特性 B．升余弦特性C ．匹配滤波特性D ．线性滚降特性 47．观察眼图应使用的仪表是 C ..A ．频率计B ．万用表C ．示波器D ．扫频仪 48．三种数字调制方式之间;其已调信号占用频带的大小关系为 C .. A ．2ASK= 2PSK= 2FSK Ｂ．2ASK= 2PSK ＞2FSK C ．2FSK ＞2PSK= 2ASK Ｄ．2FSK ＞2PSK ＞2ASK 49．在数字调制技术中;其采用的进制数越高;则 C ..A ．抗干扰能力越强 Ｂ．占用的频带越宽 C ．频谱利用率越高 Ｄ．实现越简单50．在采用4DPSK 的通信系统中;无码间干扰时能达到的最高频谱利用率为 C .. A ．4B/Hz Ｂ．3B/Hz C ．2B/Hz Ｄ．1B/Hz51．在误码率相同的条件下;三种数字调制方式之间抗干扰性能好坏的关系为 B .. A ．2ASK ＞2FSK ＞2PSK B ．2PSK ＞2FSK ＞2ASK C ．2FSK ＞2PSK ＞2ASK D ．2PSK ＞2ASK ＞2FSK 52．可以采用差分解调方式进行解调的数字调制方式是.. D A ．ASK B ．PSK C ．FSK D ．DPSK55．设数字码序列为0110100;以下数字调制的已调信号波形中为2PSK 波形的是 C ..A ．B ．C ．D ．56．16QAM 属于的调制方式是 A ..A ．混合调制B ．幅度调制C ．频率调制D ．相位调制 60．根据抽样定理;用于对模拟信号进行抽样的频率S f 与模拟信号的最高频率H f 的关系是 D ..A ．H S f f 2< Ｂ．H S f f 2= C ．H S f f 2> Ｄ．H S f f 2≥ 61．设模拟信号的频率范围为10kHz ～100kHz;实际用于该信号的抽样频率为 D .. A ．20 kHzB ．180 kHzC ．200 kHzD ．210 kHz 66．PCM30/32基群的信息速率为 D ..A ．64kb/s Ｂ．256kb/s C ．1024kb/s Ｄ．2048kb/s 67．采用的A 律13折线8位非线性码的性能相当于编线性码位数为 D .. A ．8位B ．10位C ．11位D ．12位 71．按最佳接收准则构成的接收机可以获得 C ..A ．加性干扰下的最小差错率 Ｂ．乘性干扰下的最小差错率 C ．白噪声下的最小差错率 Ｄ．码间干扰下的最小差错率 72．最大输出信噪比准则下的最佳接收机通常被称作 D ..A ．最佳低通滤波器B ．最佳带低通滤波器C ．最佳高通滤波器D ．匹配滤波器 73．所谓匹配滤波器是指 A ..A ．滤波器的特性与信号特性相匹配B ．信号特性与滤波器的特性相匹配C ．滤波器的特性与噪声特性相匹配D ．噪声特性与滤波器的特性相匹配 74．匹配滤波器所基于的最佳准则是 D ..A ．最大相关准则B ．最大功率准则C ．最大似然准则D ．最大信噪比准则75．设等概单极性二元码为⎩⎨⎧===码码0011)(21s s t s ;其最佳接收机的判决规则为 A ..A ．⎪⎩⎪⎨⎧><⎰⎰码判为码判为10)()(00)()(0101T T dt t s t y dt t s t yB ．⎪⎩⎪⎨⎧<>⎰⎰码判为码判为10)()(00)()(0101T T dt t s t y dt t s t yC ．⎪⎩⎪⎨⎧><⎰⎰码判为码判为00)()(10)()(0202T T dt t s t y dt t s t yD ．⎪⎩⎪⎨⎧<>⎰⎰码判为码判为00)()(10)()(0202T T dt t s t y dt t s t y76．对于等概双极性二元码的最佳接收机的判决规则为 A ..A ．⎪⎩⎪⎨⎧<>⎰⎰⎰⎰2020110201s )()()()(s )()()()(判为判为T T T T dt t s t y dt t s t y dt t s t y dt t s t yB ．⎪⎩⎪⎨⎧><⎰⎰⎰⎰2020110201s )()()()(s)()()()(判为判为TT T T dt t s t y dt t s t y dt t s t y dt t s t y C ．⎪⎩⎪⎨⎧><⎰⎰201101s 0)()(s 0)()(判为判为T T dt t s t y dt t s t y D ．⎪⎩⎪⎨⎧<>⎰⎰201101s 0)()(s0)()(判为判为T T dt t s t y dt t s t y80．一个数字通信系统至少应包括的两种同步是 D ..A ．载波同步、位同步B ．载波同步、网同步C ．帧同步、载波同步D ．帧同步、位同步窄带噪声()t n 的同相分量()t n c 与正交分量()t n s 具有如下性质 D .. A ()t n c 与()t n s 都具有带限性质；B ()t n c 与()t n s 都具有带通性质； C ()t n c 与()t n s 都具有高通性质；D ()t n c 与()t n s 都具有低通性质..在一个码组内纠正t 位错误;同时检测()t e e >个误码;要求最小距离min d 应为 A .. A 12min ++≥e t d B 1min ++≥e t d C 12min ++≥e t dD122min ++≥e t d填空题2．在独立等概的条件下;M 进制码元的信息量是二进制码元的 M 2log 倍；在码元速率相同情况下;M 进制码元的息速率是二进制的 M 2log 倍.. 3．“在码元速率相等的情况下;四进制的信息速率是二进制的2倍..”此话成立的条件是 独立等概 ..5．主要用来度量通信系统性能的参量为 有效性 和可靠性 ..26．在模拟调制中;通常FM 与AM 相比;FM 对传输的信噪比要求要比AM 对传输的信噪比要求要 大 ；FM 占用的频带宽度比AM 占用的频带宽度要 宽 ..28．通常将输入信噪比下降到某值时;若继续下降;则输出信噪比将急剧恶化的现象称之为门限效应..40．将满足S T 2πωπω≤=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∑∞-∞→ S n S T T n H 条件的数字基带传输系统特性称为 滚降 特性;具有该特性的数字基带传输系统可实现 无码间干扰 传输..41．可以获得消除码间干扰的3大类特性系统是： 理想低通 特性、 滚降 特性和 部分相应 系统..45．数字调制通常称为数字键控;数字键控方式有 ASK 、 FSK 、 PSK 三种.. 50．2DPSK 的解调方法有两种;它们分别是 同步解调 和 差分解调延时解调 .. 52．当原始信号是模拟信号时;必须经过模数转换 后才能通过数字通信系统进行传输;并经过 数模转换 后还原成原始信号..57．一个模拟信号在经过抽样后其信号属于 信号;再经过量化后其信号属于信号.. 62．PCM30/32基群帧结构中;TS 0时隙主要用于传输 帧同步码 信号;TS 16时隙主要用于传输 标志信号 信号..63．PCM30/32基群帧结构中一共划分有 32 时隙;其中同步码在 TS 0 时隙.. 64．在数字接收系统中;常用的最佳接收准则有 最大相关 准则和 最大信噪比准则.. 65．匹配滤波器的冲击响应)(t h 必须在0<t 时;=)(t h 0 ；且输入信号)(t s 必须在输出信噪比达到最大前要 消失 ..66．匹配滤波器是基于 输出信噪比最大 准则的最佳接收机..68．最大信噪比准则下的最佳线性滤波器又称为 匹配滤波器 .. 69．相关接收机的抗噪性能和匹配滤波器的抗噪性能 一样 .. 71．位同步的方法主要有 插入导频法 和 直接法 ..73．帧同步的方法主要有：起止式同步法、 连贯式插入法 和 间隔式插入法 .. 74．PCM30/32数字系统采用帧同步方法属于群同步法中的 连贯式插入法 法..75．在PCM30/32数字传输系统中;其接收端在位同步的情况下;首先应进行 位同步 同步;其次再进行 帧同步群同步 同步..76．载波同步的方法主要有 插入导频法 和 直接法 ..77．在数字调制通信系统的接收机中;应先采用 载波 同步;其次采用 位 同步;最后采用 帧同步群同步 同步..78．网同步的方法主要有：主从同步、相互同步、 码速调整法 和 水库法 ..1、数字通信系统的有效性用 传输频带利用率 衡量;可靠性用 差错率 衡量..3、广义平均随机过程的数学期望、方差与 时间 无关;自相关函数只与时间间隔有关..4、一个均值为零方差为2n σ的窄带平稳高斯过程;其包络的一维分布服从瑞利分布;相位的一维分布服从均匀分布..5、当无信号时;加性噪声是否存在 是 乘性噪声是否存在 否 ..6、信道容量是指： 信道传输信息的速率的最大值 ;香农公式可表示为：)1(log 2NSB C +=.. 7、设调制信号为ft 载波为t c ωcos ;则抑制载波双边带调幅信号的时域表达式为t t f c ωcos )(;频域表达式为)]()([21c c F F ωωωω-++..9、设系统带宽为W;则该系统无码间干扰时最高传码率为 2W 波特.. 10、PSK 是用码元载波的相位来传输信息;DSP 是用前后码元载波的 相位差 来传输信息;它可克服PSK 的相位模糊缺点..11、在数字通信中;产生误码的因素有两个：一是由传输特性不良引起的 码间串扰;二是传输中叠加的 加性噪声 ..12、非均匀量化的对数压缩特性采用折线近似时;A 律对数压缩特性采用 13 折线近似;μ律对数压缩特性采用15 折线近似..2、已调波00()5cos cos 5sin sin m m s t t t t t ωωωω=•±•是 SSB 调幅方式..其调制信号ft 为5cos m w t ;载波Ct=0cos w t ..解调时;相干载波为0cos w t 时;可解调恢复原信号.. 1、设一分组码010111;则它的码长是 6 ;码重是 4 ;该分组码与另一分组码110010的码距是 3 ..简答题1、随参信道传输媒质的特点 3分答：对信号的衰耗随时间变化、 传输的时延随时间变化、 多径传播 2、简述脉冲编码调制的主要过程..6分抽样是把时间连续、幅值连续的信号变换为时间离散;幅值连续的脉冲信号；量化是把时间离散、幅值连续的脉冲信号变换为幅值离散、时间离散的多电平脉冲信号；编码是把幅值、时间均离散的多电平脉冲信号用一组数字序列表示..3、简单叙述眼图和系统性能之间的关系 6分最佳抽样时刻对应眼睛张开最大时刻；对定时误差的灵敏度有眼图斜边的斜率决定；图的阴影区的垂直高度;表示信号幅度畸变范围；图中央横轴位置对应判决门限电平；抽样时刻上;上下阴影区的间隔距离之半为噪声容限.. 4、简述低通抽样定理..3分一个频带限制在0;f H 内的时间连续信号mt;如果以H21f ≤T 的时间间隔对它进行等间隔抽样;则mt 将被所得到的抽样值完全确定1.什么是门限效应 AM 信号采用包络检波法解调时为什么会产生门限效应 答：门限效应： 就是当包络检波器的输入信噪比降低到一个特定的数值后;检波器输出信噪比出现急剧恶化的一种现象..因为;门限效应是由包络检波器的非线性解调作用所引起的;而AM 信号采用了包络检波法;所以会产生门限效应..3.什么是“倒π现象” 为什么二进制移相键控信号会出现“倒π现象”答：在数字调制系统中;如果采用绝对移相方式;由于发送端是以某一个相位作为基准的;因而在接收端系统中也必须有这样一个固定基准相位作参考..如果这个参考相位发生变化0相位变π相位或π相位变0相位;则恢复的数字信息就会发生0变为1或1变为0;从而造成错误的恢复..而实际通信时;参考基准相位的随机跳变是可能的;而且在通信过程中不易被发觉;就会在接受端发生错误的恢复;这种现象就称为“倒π现象”..画图题1、已知调制信号()()t t m π2000cos =载波为t π410cos 2;分别画出AM 、DSB 、SSB 下边带信号的频谱..6分2、设信息序列为100000000001100001;试编为AMI码和HDB3码第一个非零码编为+1;并画出相应波形..6分1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1AMI HDB3AMI HDB3+1 0 0 0+V-B 0 0-V 0 0+1-1+B 0 0+V-1+1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0-1+1 0 0 0 0-1+1 0 0 0+1-1 0 0-1 0 0+1-1+1 0 0+1-1计算题1．某信源集包含32个符号;各符号等概出现;且相互统计独立..现将该信源发送的一系列符号通过一带宽为4kHz 的信道进行传输;要求信道的信噪比不小于26dB.. 试求：1信道容量；2无差错传输时的最高符号速率..答：1∵ dB N S dB26=⎪⎭⎫⎝⎛;即3981010/26==N S∴ ()56.343981log 1041log 232=+⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=N S B C kbit/s2∵ M=32∴ 532log log 22===M H bit/符号691251056.343max =⨯===H C H R R b B 波特2．某信息源由A 、B 、C 、D 四个符号所组成;各符号出现的概率分别为2141161163、、、;且每个符号均以二进制脉冲编码;即：A →00、B →01、C →10、D →11..若已知每个脉冲的宽度为0.5ms..;试求：1信息源符号的平均信息量；2该信源的符号速率和信息速率..3若信息源符号等概率时则信息速率为多少；答：1平均信息量：)/(79.121log 2141log 41161log 161163log 163)(log )()(222221符号bit x p x p x H i ni i =⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++-=-=∑= 2符号速率为：每个符号用两个脉冲表示;即符号宽度为1ms;因此;)(000110113波特=⨯=-B R 信息速率：)s /bit (179079.10001)x (H R B b =⨯=⋅=R 3等概率时平均信息量为：)/(24log M log )(22符号bit x H ===等概率时信息速率：)s /bit (000220001)x (H R B b =⨯=⋅=R3．设信息源的输出由128个不同的符号组成;其中16个出现的概率为1/32;其余112个出现的概率为1/224..信息源每秒发出1000个符号;且每个符号彼此独立..计算该信息源的平均信息速率..答：每个符号的平均信息量为：符号/404.62241log 2241112321log 32116)(22bit x H =⨯+⨯=该信息源的平均信息速率为：()s bit x H R R B b /6404=⋅=4．已知某四进制离散信源0、1、2、3;其符号出现的概率分别为8181165167、、、;发送符号码元宽度为0.2ms..试求：1该信源的平均信息量；2码元速率B R 和信息速率b R ；3该信源可能出现的最大熵及此时的码元速率B R 和信息速率b R ..答：1平均信息量：)/(8.138.038.0524.0522.081log 8181log 81165log 165167log 167)(log)()(222221符号bit x p x p x H i ni i=+++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++-=-=∑=2码元速率B R 和信息速率b R ：波特50002.011===T R Bs bit I R R b /90008.15000B =⨯=⋅=3最大熵及此时的码元速率B R 和信息速率b R 为：波特50002.011===T R B s bit I R R b /1000025000B =⨯=⋅=7．某一待传输的图片含600800⨯个像素;各像素间统计独立;每像素灰度等级为8级等概率出现;要求用3s 传送该图片;且信道输出端的信噪比为30dB;试求传输系统所要求的最小信道带宽..答：每个像素的平均信息量为：()∑====8122/38log )(1log )(i i i bit x P x P x H 符号一幅图片的平均信息量为：bit I 61044.13600800⨯=⨯⨯=3s 传送一张图片的平均信息速率：s bit t I R b /1048.031044.166⨯=⨯==因为信道容量C ≥R 选取C=R;所以信道带宽为：()kHz N S CB 16.4810001log 1048.01log 262=+⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=8．设视频的图像分辨率为240320⨯个像素;各像素间统计独立;每像素灰度等级为256级等概率出现;每秒传送25幅画面;且信道输出端的信噪比为30dB;试求传输系统所要求的最小信道带宽..答：每个像素的平均信息量为：()∑====8122/8256log )(1log )(i i i bit x P x P x H 符号一幅图片的平均信息量为：bit I 6110576.08042300⨯=⨯⨯= 25幅画面的平均信息量为：bit I I 61104.1425⨯=⨯=每秒传送25幅画面的平均信息速率s bit t I R b /104.1411014.466⨯=⨯==因为信道容量C ≥R 选取C=R;所以信道带宽为：()MHz N S C B 44.110001log 104.141log 262=+⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=10．设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Hz W f P n /105.0)(3-⨯=;在该信道中传输抑制载波的双边带信号;并设调制信号)(t m 的频带限制于5kHz;载频是100kHz;已调信号的功率为10kW;载波功率为40kW..若接收机的输入信号先通过一个带宽为10kHz 的理想带通滤波器..试求：1该理想带通滤波器的中心频率；2解调器输入端的信噪功率比； 3解调器输出端的信噪功率比； 4调制制度增益G..答：1该理想带通滤波器的中心频率为：带通滤波器的频率范围为95kHz ～105kHz;因此中心频率为100kHz ； 2解调器输入端的信噪功率比：输入噪声功率为 W B f P N n i 101010105.02)(233=⨯⨯⨯⨯==-输入信号功率为 kW S i 10=信噪功率比为10001010000==i i N S 3解调器输出端的信噪功率比：输出噪声功率为 W N N i 5.2410410===输出信号功率为 kW S S i 5000210==信噪功率比为 20005.25000000==N S 4调制制度增益G 为：21000200000===ii N S N S G11．设一宽带频率调制系统;载波振幅为100V;频率为100MHz;调制信号mt 的频带限制在5kHz; 5000)(2=t m 2V ; π500=f k V ⋅s /rad ;最大频偏kHz f 75=∆;并设信道中噪声功率谱密度是均匀的;其Hz W f P n /10)(3-=单边谱.. 试求：1接收机输入端理想带通滤波器的传输特性H ω；2解调器输入端的信噪功率比； 3解调器输出端的信噪功率比..答：1传输特性H ω：宽带频率调制系统的带宽为：)(160)575(2)(2kHz f f B m =+⨯=+∆=因此传输特性为： ⎩⎨⎧≤≤=其它008.10092.99)(MHzf MHz K H ω2输入信噪功率比因为;)(50002100222W A S i ===;)(1601016010)(33W B f P N n i =⨯⨯==-所以输入信噪比; 25.311605000==i i N S 3输出信噪比为：37500)105(1085000)500(10038)(333322232222=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==-πππm o f o o f n t m k A N S 19．若某2FSK 系统的码元传输速率为B R B 6102⨯=;数字信息为“1”时的频率1f 为10MHz;数字信息为“0”时的频率2f 为10.4MHz..输入接收端解调器的信号峰值振幅V a μ40=..信道加性噪声为高斯白噪声;且其单边功率谱密度为Hz W n /106180-⨯=..试求：12FSK 信号的第一零点带宽；2非相干接收时;系统的误码率； 3相干接收时;系统的误码率..答：1由题意可知;Hz R f b S 6102⨯==;f 1=10MHz;f 2=10.4MHz;因此2FSK 信号带宽为：MHz f f f B S 4.41022104.102612=⨯⨯+-=+-=2无论时采用非现干还是相干接收;2FSK 解调器上、下两个支路的BPF 带宽都是2 f s ;因此噪声功率为：W f n S n 116802104.210221062--⨯=⨯⨯⨯⨯==δ信噪比为： 3.33104.221040211622=⨯⨯⨯==--n a r δ 可得非相干接收时;系统误码率：82/10321--⨯==r e e p 3根据2所得r;可知相干接收时;系统误码率：9104221-⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=r erfc p e 20．在二进制移相键控系统中;已知码元传输速率B R B 6102⨯=;接收端解调器输入信号的功率W a 621040-⨯=;信道加性噪声为高斯白噪声;且其单边功率谱密度Hz W n /10120-=..试求：1相干解调2PSK 信号时的系统误码率；2极性比较法解调2DPSK 信号时的系统误码率；3差分相干解调2DPSK 信号时的系统误码率..答：由题意可知Hz R f B S 6102⨯==;Hz Hz f B S 6610410222⨯=⨯⨯==;61260210410104--⨯=⨯⨯==B n n σ10104104026622=⨯⨯==--n a r σ 12PSK 信号相干解调时的系统误码率6104)10(21)(21-⨯===erfc r erfc p e 22DPSK 信号相干解调的系统误码率610810211)10(211-⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=erfc erfc r erfc r erfc p e 32DPSK 信号差分相干解调时的误码率5101027.22121---⨯===e e p r e21．编A 律13折线8位码;设最小量化间隔单位为1⊿;已知抽样脉冲值为+321⊿和-2100⊿..试求：1此时编码器输出的码组;并计算量化误差；2写出于此相对应的11位线性码；答：1+321⊿编码器输出的码组为11010100；量化误差为7⊿；-2100⊿编码器输出的码组为01111111；量化误差为84⊿；211010100相对应的11位线性码为00101000000；01111111相对应的11位线性码为11111111111；五、总分12分设某信道具有均匀的的双边噪声功率谱密度()Z n H W f P /105.03-⨯=在该信道中传输抑制载波的单边带上边带信号;并设调制信号mt 的频带限制在5K H Z ;而载波为100 K H Z ;已调信号的功率为10KW..若接收机的输入信号在加至解调器之前;先经过一理想带通滤波器滤波;试问：1该理想带通滤波器中心频率多大 2解调器输入端的信噪功率比为多少 3解调器输出端的信噪功率比为多少解：1单边带信号的载频为100kHz;带宽B ＝5kHz;为使信号顺利通过;理想带通滤波器的中心频率为(kHz)5.1025211000=⨯+=f ——３分 2解调器输入端的噪声与已调信号信号的带宽相同;W B f P N n i 5105105.02)(233=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯=- ——３分已知S i =10kW;所以 2000510103=⨯=i i N S ——３分3由于单边带调制系统的制度增益为G ＝1;因此解调器输出端的信噪比200000==i i N S N S ——３分。
通信原理课程设计报告数字基带信号
通信原理课程设计报告一、设计任务使用数字信源模块实现电路设计。
1、数字信源数字信源是整个实验系统的发终端，模块内部只使用+5V电压。
本单元产生NRZ 信号，信号码速率约为170.5KB。
帧长为24位，其中首位无定义，第2位到第8位是帧同步码（7位巴克码1110010），另外16位为2路数据信号，每路8位。
此NRZ信号为集中插入帧同步码时分复用信号，实验电路中数据码用红色发光二极管指示，帧同步码及无定义位用绿色发光二极管指示。
发光二极管亮状态表示1码，熄状态表示0码。
八选一mux81A：8位数据选择器4512三选一mux31A：8位数据选择器4512倒相器：非门74HC04抽样DFF1：D触发器74HC74二、工作原理（1）原理框图图数字信源原理框图（2）工作原理原理上数字信息可以表示成一个数字序列，实际传输中需要选择不同的波形来表示，本实验用NRZ波形讨论。
以NRZ信号为集中狂如帧同步码时分复用信号，信号码速率为170.5KB，帧长24位，其中首位无定义，第2位到到底8位为1110010，另外16位任意。
在传输时把若干个码元组成一个个的码组，即一个个的字或句，通常称为群或帧。
群同步又称帧同步。
帧同步的主要任务是把字或句和码区分出来。
在时分多路传输系统中，信号是以帧的方式传送。
每一个帧中包含多路。
接收端为了把各路信号区分开来，也需要帧同步系统。
帧同步是为了保证收、发各对应的话路在时间上保持一致，这样接收端就能正确接收发送端送来的每一个话路信号，当然这必须是在位同步的前提下实现。
FS信号、NRZ-OUT信号之间的相位关系，NRZ-OUT的无定义位为0，帧同步码为1110010，数据1为01100111，数据2为10001101。
FS信号的低电平、高电平分别为4位和8位数字信号时间，其上升沿比NRZ-OUT码第一位起始时间超前一个码元。
FS信号、NRZ-OUT信号之间的相位关系如图：三、设计实现（1）原理图原理图与器件的连接(2)各部分器件描述三选一三选一电路S4、S5信号分别输入到mux31A的地址端S0和S1，mux81A的S0、S1、S2输出的3路串行信号分别输入到mux31A的数据端D0、D1、D2，mux31A的输出端即是一个码速率为170.5KB的2路时分复用信号，此信号为单极性不归零信号（NRZ）。
通信原理_数字基带传输系统仿真实验
一、基本原理： （1）数字基带信号传输系统的组成：
基带脉冲 信道信号
输入Biblioteka 形成器信道接收 滤波器
抽 样 基带脉冲 判决器 输出
噪声 （2）余弦特性滚降的传输函数：
同步 提取
TS ,
H () T2S
[1 sin
TS
2
( TS
)],
相应的冲激响应
h(t)为：0,
0 (1 )
统的总特性是确定的，故最佳基带系统的设计归结为发送滤波器和接收滤波器特性的选择。
二、仿真代码和图形： （1）绘制α= 0，0.75，1 时的升余弦滚降系统的时域和频谱图；
（2）随机产生周期 Ts=1s 的单位幅度单极性 RZ 和双极性 NRZ 信号，绘制信号的时域波形和 功率谱；
①单极性 RZ:
②双极性 NRZ 信号:
（3）（2）中产生的双极性 NRZ 信号通过 α=1 的系统后，绘制输出信号在示波器上显示的 眼图；
（4）绘制（3）输出的信号加入高斯白噪声信号后的输出眼图；
输入 n0=0.2，仿真图形如下：
（5） 若考虑最佳接收，接收端采用匹配滤波器，绘出基带信号，及相应匹配滤波器的冲激 响应波形，信号通过加性高斯白噪声信道 SNR 任选，绘制信号波形及匹配滤波器输出波形。
直流分量，不受信道特性变化的影响，抗噪声性能好。 （5）眼图：
指通过用示波器观察接收端的基带信号波形，从而估计和调整系统性能的一种方法。在 传输二进制信号波形时,由于示波器的余晖作用，使扫描所得的每一个码元波形重叠在一起， 示波器显示的图形很像人的眼睛，故名“眼图”。 眼图模型如下所示：
抽样失真
过零点失真
判决门限电平
对定时误差的灵敏度
4_数字基带传输(二)最佳接收
注意等号成立的条件
2
∫ ∞ X ( f )e j2π fT
−∞ N0 / 2
n0 / 2Hm ( f )df
∫n0
2
∞
|
−∞
Hm(
f
) |2
df
∫ ∫ ∫ ∫ ≤
∞ | X ( f ) |2 df × n0
−∞ n0 / 2
2
∞
|
−∞
Hm(
f
)
|2
df
n0 2
∞
|
−∞
Hm(
f
) |2
df
= 2 ∞ | X ( f ) |2 df n0 −∞
一个码元周期内的能量都用上了！
一点没浪费，也不能能更多了（反思和能量守恒的联系）
从E_b/n_0看匹配滤波增益
Why E_s/n_0 or E_b/n_0?（From Sklar’s Book p118）
对于模拟传输，不存在码元或者符号的概念，所 以一般用功率刻画信号强度
对于数字传输，则具有天然的时间分割——码元 周期，其中消耗的能量是有限的，可用能量刻画
∫ PN
=
1 2
n0
Ts g 2 (t)dt
0
匹配滤波的推导
最大化信噪比
优化问题
∫ max :
Ts 0
aih(t
)g
(t)dt
2
∫ 1
2
n0
Ts g 2 (t)dt
0
怎么求解？
方法一：Cauchy-Schwarz不等式 方法二：带约束优化——有兴趣的自己尝试
匹配滤波的推导
Cauchy-Schwarz不等式
《通信与网络》 Communications & Networks
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通信原理课程设计报告
题目：数字基带信号利用匹配滤波器的最佳接收模型设计
专业班级：
姓名：
学号：
指导教师：
摘要 (1)
关键词 (1)
课程设计要求 (1)
正文 (2)
1.概述 (2)
2.1设计原理 (2)
2.2.1硬件框图 (4)
2.2.2Simulink平台模块 (5)
2.3.1设计过程 (5)
2.3.2高斯白噪声发生器 (5)
2.3.3积分器 (6)
2.3.4抽样判决器 (7)
3.1数据 (7)
3.2结果分析 (9)
4.结论 (10)
【摘要】
匹配滤波器能将调制过的信号还原成原来的样子，而最佳接收机则是指在输入信号存在白噪声的情况下，将信号还原的同时还能优化处理成最准确的信号的接收系统。
通常在判别一个系统的优劣时，误码率是个好判断标准。
本次课程设计也将误码率作为一个重要的分析系统优劣的标准，设计一个误码率最小的接收系统。
【关键词】MATLAB simulink仿真平台匹配滤波器最佳接收机
【课程设计要求】仿真实现数字基带信号利用匹配滤波器的最佳接收机模型。
接收信号为高斯白噪声的二进制数字序列x（t），其码型为双极性不归零码，利用匹配滤波器的最佳接收过程的时域图及频谱图，以及对所设计的系统性能进行分析。
实现该最佳接收模型和非最佳接收机模型的区别和性能比较。
1.概述
首先从匹配滤波器的定义：输出信噪比Ps/Pn最大的线性滤波器称为匹配滤波器来看。
它的优秀性能使它成为一种非常重要的滤波器，广泛应用与通信、雷达相关的系统中。
从相频特性上看，匹配滤波器的输入信号与相频特性是刚好完全相反的。
这种情况下，信号通过匹配滤波器后，其相位为0，恰好能使信号时域出现相干叠加的结果。
反观噪声的相位是随机的，所以噪声只会出现非相干叠加的结果。
也就是说时域上的信噪比最大的问题解决了。
从幅频特性来看，输入信号与匹配滤波器的幅频需要一致。
也就是说，只要在信号频率越强的点，滤波器的放大倍数也会变得越大；在信号频率越弱的点，滤波器的放大倍数也相应的变得越小。
换言之，这种特性使得匹配滤波器让信号尽可能通过，而不太会收噪声影响。
在信号输入匹配滤波器之前出现的高斯白噪声的功率谱是相对平坦的，在各个频率点也是差不多的。
因此，这种情况下，信号能够尽可能的通过，而噪声则被尽可能的减弱。
在解决这两方面的问题后匹配滤波器还不够完美，需要进行最佳接收机准则检验。
但这就需要另外的一些设计。
2.1设计原理
有y: y(t)=s(t)+n(t)。
当发出信号为si(t)时，其概率密度函数为：
按照某种准则，可以对y(t)作出判决，使判决空间中可能出现的状态r1, r2, …, rm与信号空间中的各状态s1, s2, …, sm相对应。
Pe＝P(s1)P(r2/s1)＋P(s2)P(r1/s2)
P(r2/s1)＝P(r1/s2)为错误转移概率。
以使Pe最小为目标，导出最佳接收的准则。
把观察空间的取值域y划分成A1域和A2域，一旦接收机被构成后,则这个划分就被规定。
该域的几何表示如图1所示。
图1
落在A1域的实现判为r1;A2域中的实现判为r2。
因此Pe可写成：
Pe＝P(s1)P(A2/s1)＋P(s2)P(A1/s2)
正确判决的概率为
Pc＝1-Pe=P(s1)P(A1/s1)＋P(s2)P(A2/s2)
为使Pc最大，应
同理，
即得，若
，则判为r1。
若，则判为r2。
简化为：
若，则判为r1；
若，则判为r2。
这就是最大似然准则。
设到达接收机的两个信号为s1(t)和s2(t),它们的持续时间为(0，T)。
观察到的波形y(t)可表示为：y(t)={s1(t) 或 s2(t) } + n(t)。
若，则判决收到s1(t),于是判决收到s1(t)的条件成为：
简化为：
其中：
当P(s1)=P(s2) 时，条件成为：
以上为公式推论证明
2.2.1硬件框图
匹配滤波器能将调制过的信号还原成原来的样子，而最佳接收机则是指在输入信号存在白噪声的情况下，将信号还原的同时还能优化处理成最准确的信号的接收系统。
通常在判别一个系统的优劣时，误码率是个好判断标准。
本次课程设计也将误码率作为一个重要的分析系统优劣的标准，设计一个误码率最小的接收系最佳接收机原理框图
2.2.2simulink平台模块
2.3.1设计过程
这次设计采用了MATLAB中的simulink平台来进行模块仿真，我负责的是把加入高斯白噪声后的信号滤波的电路设计。
按照硬件框图，在simulink工作区界面依次加入高斯白噪声发生器、相乘器、积分器、抽样判决器等并连接在一起。
此过程我上网搜索各个器件模块在simulink上的零件构成和其英文名称、用法等必要信息。
运用simulink自带的模块库，输入零件名称就可以找到。
2.3.2高斯白噪声发生器：
该高斯白噪声发生器用法简单，只需要左边接入输入信号，右侧输出端就可以输出加入高斯白噪声的信号。
双击打开此界面可调整白噪声的强度。
2.3.3积分器：
积分器由数据输入端和时钟输入端、integrator_rest、数据输出端组成。
连接时要接入时钟信号，输入端接入加入噪声的输入信号，右侧输出积分后的信号。
2.3.4抽样判决器
抽样判决器由输入端、判决常数constant、Relational operator、输出端、时钟输入端组成。
使用时要接入时钟信号，接入积分后的输入信号，右侧输出滤波完成的信号。
3.1数据
(1)
（2）
（3）
（4）
3.2结果分析
从波形来看最佳接收机叫非最佳接收机更能还原出原来的波形
数据记录如下：
高斯白噪声强度0.3 0.8 1.0 1.5
最佳接收机误码率0.002123 0.01059 0.01829 0.04658
非最佳接收机误码
0.4957 0.4971 0.499 0.499
率
如上截图以及表格所示当高斯白噪声不断增强后，最佳接收机的误码率不断变大但依旧在一个可以接受的范围，并小于非最佳接收机。
.
'. 频谱图
由频谱图可看出最佳接收机的频率较为集中，即输出波形较为规律;而非最佳接收机的频率十分分散,即波形较为混乱。
从这几方面可以看出此匹配滤波器符合最佳接收机的标准
4.结论
从分析来看，这次的课程设计完成了大部分的课程设计要求，做出来一个误码率低，波形还原较完整的一个匹配滤波器。
但是也有一些要求没有做出来像系统运行的编码不是要求所说的双极性不归零码而是普通的随机二进制码。
无码曾经尝试输入双极性码，但是系统却无法还原原来的信号，几经尝试后因为提交期限将至所以只好作罢，降低了一点实验要求。
最终的成品个人还是觉得可以接受，毕竟付出了努力，也能完成一些功能。
在此感谢老师的指导和同学们的帮助。
【参考文献】
1. 《通信原理教程（第3版）》樊昌信电子工业出版社
2. 《基于MATLAB的通信系统仿真》北京航空航天大学出版社
3. 《MATLAB/Simulink与控制系统仿真（第3版）》电子工业出版社。