折线型图象表示的变量间关系

第2课时折线型图象
1．一列火车匀速通过一座桥(桥长大于火车长)时，火车在桥上的长度y(m)与火车进入桥的时间x(s)之间的关系用图象描述大致是()
图3－3－11
2．王大爷饭后出去散步，从家中走20 min到离家900 m的公园，与朋友聊天10 min后，用15 min返回家中．下列图象中表示王大爷离家距离y(m)与时间x(min)之间关系的是()
图3－3－12
3．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度．下列哪一个是小明离家后离学校的距离s关于时间t的大致图象()
图3－3－13
4．有一游泳池注满水，现按一定速度将水排尽，然后进行清洗，再按相同速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量V(m3)随时间t(h)变化的大致图象是()
图3－3－14
5．某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地．假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间(卸货、装货、加燃料等)，又顺水航行返回万州．若该轮船从万州出发后所用的时间为x(时)，
轮船离万州的距离为y(千米)，则下列各图象中，能够反映y与x之间关系的大致图象是()
图3－3－15
6．一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地．快车的速度为100千米/时，特快车的速度为150千米/时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线能大致表示两车之间的距离y(千米)与快车行驶时间t(时)之间的图象是()
图3－3－16
7．2017·丰城期中如图3－3－17所示，图象中所反映的过程是：小冬从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示小冬离家的距离．根据图象提供的信息，下列说法正确的有________．(填序号)
图3－3－17
①体育场离小冬家2.5千米；
②小冬在体育场锻炼了15分钟；
③体育场离早餐店4千米；
④小冬从早餐店回家的平均速度是3千米/时．
8．2017·石景山区一模周末小石去博物馆参加综合实践活动，乘坐公共汽车0.5小时后想换乘另一辆公共汽车，他等候一段时间后改为利用手机扫码骑行摩拜单车前往．已知小石离家的距离s(单位：千米)与时间t(单位：时)的关系图象大致如图3－3－18，则小石骑行摩拜单车的平均速度为()
图3－3－18
A．30千米/时B．18千米/时
C．15千米/时D．9千米/时
9．如图3－3－19，爸爸从家(点O)出发，沿着等腰三角形AOB的边OA→AB→BO匀速散步，其中OA＝OB.设爸爸距家(点O)的直线距离为s，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画s与t之间关系的图象是()
图3－3－19
图3－3－20
10．2017·南岸区一模甲、乙两人在一条直线道路上分别从相距1500米的A，B两点同时出发，相向而行，当两人相遇后，甲继续向点B前进(甲到达点B时停止运动)，乙也立即向B点返回．在整个运动过程中，甲、乙均保持匀速运动．甲、乙两人之间的距离y(米)与乙运动的时间x(秒)之间的关系如图3－3－21所示，则甲到B点时，乙距B点的距离是________米．
图3－3－21
11．2017·重庆甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y(千米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图3－3－22所示，当乙到达终点A时，甲还需________分钟到达终点B.
图3－3－22
12．如图3－3－23所示一人骑自行车和一人骑摩托车沿相同路线，由甲地到乙地行驶过程中路程随时间变化的图象．两地间的距离是80千米，请你根据图象回答下面的问题：
图3－3－23
(1)谁出发较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早到多长时间？
(2)两人在途中行驶的速度分别是多少？
(3)指出在什么时间段内两车均行驶在途中(不包括端点)？在这一时间段内请你分别按下列要求具体写出时间段：
①自行车行驶在摩托车前面；
②自行车与摩托车相遇；
③自行车行驶在摩托车后面．
教师详解详析
1．A [解析] 当火车开始进入桥时y 逐渐变大，火车完全进入桥后一段时间内y 不变，当火车开始跑出桥时y 逐渐变小．
2．D 3．D 4．C 5．C 6．C
7．①②④ [解析] ①因为图象中y 的最大值为2.5， 所以体育场离小冬家2.5千米，该说法正确； ②因为30－15＝15(分)，
所以小冬在体育场锻炼了15分钟，该说法正确； ③因为2.5－1.5＝1(千米)，
所以体育场离早餐店1千米，该说法不正确； ④因为1.5÷95－65
60
＝3(千米/时)，
所以小冬从早餐店回家的平均速度是3千米/时，该说法正确． 故答案为：①②④.
8．C [解析] 由题意可得，小石骑行摩拜单车的平均速度 为(10－4)÷(1－0.6)＝15(千米/时)，故选C. 9．D
10．87.5 [解析] 由题可得，甲从点A 到达点B 运动的时间为375秒， 所以甲的速度为1500÷375＝4(米/秒)．
又因为甲、乙两人从出发到相遇的时间为200秒，
所以乙的速度为1500÷200－4＝3.5(米/秒)．
又因为甲从相遇的地点到达B 点的路程为175×4＝700(米)，
乙在两人相遇后运动175秒的路程为175×3.5＝612.5(米)，所以甲到B 点时，乙距B 点的距离为700－612.5＝87.5(米)，
故答案为：87.5.
11．78 [解析] 由纵坐标看出甲先行驶了1千米，由横坐标看出甲行驶1千米用了6分钟，则甲的速度是1÷6＝1
6(千米/分)，由纵坐标看出A ，B 两地的距离是16千米，设乙的速
度是x 千米/分，由题意，得
10x ＋16×1
6＝16，
解得x ＝4
3
，
相遇后乙到达A 地还需(16×16)÷4
3＝2(分)，
相遇后甲到达B 地还需(10×43)÷1
6
＝80(分)，
故当乙到达终点A 时，甲还需80－2＝78(分)到达终点B. 故答案为：78.
12．解：(1)骑自行车者出发较早，早3小时；骑摩托车者到达乙地较早，早到3小时． (2)骑自行车者的速度为80
8＝10(千米/时)，
骑摩托车者的速度为80
2
＝40(千米/时)．
(3)3～5(不包括3和5)小时内两车均行驶在途中．
①3～4(不包括3和4)小时内自行车行驶在摩托车前面； ②在第4小时自行车与摩托车相遇；
③4～5(不包括4和5)小时内自行车行驶在摩托车后面．。