运动学综合应用举例

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曲线运动综合应用

曲线运动综合应用要点分析：纵观近几年高考题，本专题为每年高考的必考内容，对本专题知识考查有以下特点：1.平抛运动的规律及其研究方法，圆周运动的角速度、线速度和向心加速度是近几年高考的热点． 2．与实际应用和与生产、生活、科技联系命题已经成为一种命题的趋向，特别是神舟系列飞船发射成功、探月计划的实施，更会结合万有引力进行命题．3．在今后的高考中由于题目数量的限制，本专题单独命题的可能性不大，但与其他知识结合的综合题出现的可能性大大增加.4.综合近五年的高考题，出题的形式主要是选择和计算题，而计算题由于考查的知识点可能更多一些，因而要格外引起重视．典型例题：例一．如图所示，在斜面上O 点先后以υ0和2υ着地，两小球的水平位移大小之比可能为A ．1 ：2B ．1 ：3C ．1 ：4 D例二．如图所示，在圆柱形房屋天花板中心O 的小球，已知绳能承受的最大拉力为2mg 球恰好以速度v 2=gI 7落到墙脚边．求（1度H 和半径．例三．中国月球探测工程的形象标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测工程的终极梦想．一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下的实验：在距月球表面高h 处以初速度v 0水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x ．通过查阅资料知道月球的半径为Ｒ，引力常量为Ｇ，若物体只受月球引力的作用，请你求出：⑴月球表面的重力加速度；⑵月球的质量；⑶环绕月球表面的宇宙飞船的速率是多少？例四．如图所示，质量为m 可看作质点的小球从静止开始沿斜面由A 点滑到B 点后，进入与斜面圆滑连接的41竖直圆弧管道BC ，管道出口为C ，圆弧半径R=15cm ，AB 的竖直高度差h=35cm. 在紧靠出口C 处，有一水平放置且绕其水平轴线匀速旋转的圆筒（不计筒皮厚度），筒上开有小孔D ，筒旋转时，小孔D 恰好能经过出口C 处. 若小球射出C 口时，恰好能接着穿过D 孔，并且还能再从D 孔向上穿出圆筒，小球返回后又先后两次向下穿过D 孔而未发生碰撞. 不计摩擦和空气阻力，取g=10m/s 2，问：（1）小球到达C 点的速度C v 为多少？（2）圆筒转动的最大周期T 为多少？（3）在圆筒以最大周期T 转动的情况下，要完成上述运动圆筒的半径R ′必须为多少？（选讲）例五．如图为宇宙中有一个恒星系的示意图，A 为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O 运行轨道近似为圆，天文学家观测得到A 行星运动的轨道半径为R 0，周期为T 0。

专题力学三大观点的综合应用

力学三大观点综合应用高考定位力学中三大观点是指动力学观点，动量观点和能量观点．动力学观点主要是牛顿运动定律和运动学公式，动量观点主要是动量定理和动量守恒定律，能量观点包括动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律．此类问题过程复杂、综合性强，能较好地考查应用有关规律分析和解决综合问题的能力．考题1 动量和能量观点在力学中的应用例1 (2014·安徽·24)在光滑水平地面上有一凹槽A，中央放一小物块B，物块与左右两边槽壁的距离如图1所示，L为 m，凹槽与物块的质量均为m，两者之间的动摩擦因数μ为.开始时物块静止，凹槽以v0＝5 m/s的初速度向右运动，设物块与凹槽槽壁碰撞过程中没有能量损失，且碰撞时间不计，g取10 m/s2.求：图1(1)物块与凹槽相对静止时的共同速度；(2)从凹槽开始运动到两者刚相对静止物块与右侧槽壁碰撞的次数；(3)从凹槽开始运动到两者相对静止所经历的时间及该时间内凹槽运动的位移大小．答案(1) m/s (2)6次(3)5 s m解析(1)设两者间相对静止时速度为v，由动量守恒定律得mv0＝2mvv＝ m/s.(2)解得物块与凹槽间的滑动摩擦力F f＝μF N＝μmg设两者相对静止前相对运动的路程为s1，由功能关系得－F f·s1＝12(m＋m)v2－12mv20解得s1＝ m已知L＝1 m，可推知物块与右侧槽壁共发生6次碰撞．(3)设凹槽与物块碰前的速度分别为v1、v2，碰后的速度分别为v1′、v2′.有mv1＋mv2＝mv1′＋mv2′1 2mv21＋12mv22＝12mv1′2＋12mv2′2得v1′＝v2，v2′＝v1即每碰撞一次凹槽与物块发生一次速度交换，在同一坐标系上两者的速度图线如图所示，根据碰撞次数可分为13段，凹槽、物块的v—t图象在两条连续的匀变速运动图线间转换，故可用匀变速直线运动规律求时间．则v＝v0＋ata＝－μg解得t＝5 s凹槽的v—t图象所包围的阴影部分面积即为凹槽的位移大小s2.(等腰三角形面积共分13份，第一份面积为 L ，其余每两份面积和均为L .)s 2＝12(v 02)t ＋，解得s 2＝ m.1．如图2所示，倾角45°高h 的固定斜面．右边有一高3h2的平台，平台顶部左边水平，上面有一质量为M 的静止小球B ，右边有一半径为h 的14圆弧．质量为m 的小球A 从斜面底端以某一初速度沿斜面上滑，从斜面最高点飞出后恰好沿水平方向滑上平台，与B 发生弹性碰撞，碰后B 从圆弧上的某点离开圆弧．所有接触面均光滑，A 、B 均可视为质点，重力加速度为g .图2(1)求斜面与平台间的水平距离s 和A 的初速度v 0； (2)若M ＝2m ，求碰后B 的速度；(3)若B 的质量M 可以从小到大取不同值，碰后B 从圆弧上不同位置脱离圆弧，该位置与圆心的连线和竖直方向的夹角为α.求cos α的取值范围．答案 (1) h 2gh (2)23gh (3)23≤cos α≤1解析 (1)设小球A 飞上平台的速度为v 1，小球由斜面顶端飞上平台，可看成以速度v 1反向平抛运动，由平抛运动规律得：12h ＝12gt 2，s ＝v 1t ，tan 45°＝gtv 1解得：v 1＝gh ，s ＝h由机械能守恒定律得：12mv 20＝32mgh ＋12mv 21解得：v 0＝2gh .(2)设碰后A 、B 的速度分别为v A 、v B ，由动量、能量守恒得mv 1＝mv A ＋Mv B12mv 21＝12mv 2A ＋12Mv 2B v B ＝2m m ＋M v 1＝23gh .(3)由(2)可知，当M ≪m 时v B ≈2gh ＞gh 从顶端飞离则cos α＝1 当M ≫m 时，v B ＝0，设B 球与圆弧面在C 处分离，则：Mgh (1－cos α)＝12Mv 2CMg cos α＝M v 2C h ，cos α＝23，故23≤cos α≤11．弄清有几个物体参与运动，并划分清楚物体的运动过程． 2．进行正确的受力分析，明确各过程的运动特点．3．光滑的平面或曲面，还有不计阻力的抛体运动，机械能一定守恒；碰撞过程、子弹打击木块、不受其他外力作用的两物体相互作用问题，一般考虑用动量守恒定律分析． 4．如含摩擦生热问题，则考虑用能量守恒定律分析．考题2 应用动力学、能量、动量解决综合问题例2 如图3所示，在光滑的水平面上有一质量为m ＝1 kg 的足够长的木板C ，在C 上放置有A 、B 两物体，A 的质量m A ＝1 kg ，B 的质量为m B ＝2 、B 之间锁定一被压缩了的轻弹簧，弹簧储存的弹性势能E p ＝3 J ，现突然给A 、B 一瞬时冲量作用，使A 、B 同时获得v 0＝2 m/s 的初速度，速度方向水平向右，且同时弹簧由于受到扰动而解除锁定，并在极短的时间内恢复原长，之后与A 、B 分离．已知A 和C 之间的摩擦因数为μ1＝，B 、C 之间的动摩擦因数为μ2＝，且滑动摩擦力略小于最大静摩擦力．求：图3(1)弹簧与A 、B 分离的瞬间，A 、B 的速度分别是多大(2)已知在C 第一次碰到右边的固定挡板之前，A 、B 和C 已经达到了共同速度，求在到达共同速度之前A 、B 、C 的加速度分别是多大及该过程中产生的内能为多少(3)已知C 与挡板的碰撞无机械能损失，求在第一次碰撞后到第二次碰撞前A 在C 上滑行的距离审题突破 (1)根据动量守恒和能量守恒列方程组求A 、B 分离时的速度；(2)由牛顿第二定律求三者的加速度，该过程中产生的内能等于系统损失的机械能，只需求出三者达到的共同速度便可以由能量守恒求解；(3)根据牛顿第二定律和运动学公式联立求解．答案 (1)0 3 m/s (2) J m/s (3) m解析 (1)在弹簧弹开两物体的过程中，由于作用时间极短，对A 、B 和弹簧组成的系统由动量和能量守恒定律可得：(m A ＋m B )v 0＝m A v A ＋m B v BE p ＋12(m A ＋m B )v 20＝12m A v 2A ＋12m B v 2B联立解得：v A ＝0，v B ＝3 m/s.(2)对物体B 有：a B ＝μ2g ＝1 m/s 2，方向水平向左对A 、C 有：μ2m B g ＝(m A ＋m )a 又因为：m A a ＜μ1m A g故物体A 、C 的共同加速度为a ＝1 m/s 2，方向水平向右对A 、B 、C 整个系统来说，水平方向不受外力，故由动量和能量守恒定律可得：m B v B ＝(m A ＋m B ＋m )v Q ＝12m B v 2B －12(m A ＋m B ＋m )v 2 解得：Q ＝ J ，v ＝ m/s.(3)C 和挡板碰撞后，先向左匀减速运动，速度减至0后向右匀加速运动，分析可知，在向右加速过程中先和A 达到共同速度v 1，之后A 、C 再以共同的加速度向右匀加速，B 一直向右匀减速，最后三者达共同速度v 2后做匀速运动．在此过程中由于摩擦力做负功，故C 向右不能一直匀加速至挡板处，所以和挡板再次碰撞前三者已经达共同速度．a A ＝μ1g ＝2 m/s 2，a B ＝μ2g ＝1 m/s 2 μ1m A g ＋μ2m B g ＝ma C ，解得：a C ＝4 m/s 2 v 1＝v －a A t ＝－v ＋a C t解得：v 1＝ m/st ＝ s x A 1＝v ＋v 12t ＝ m ，x C 1＝－v ＋v 12t ＝－ m故A 、C 间的相对运动距离为x AC ＝x A 1＋|x C 1|＝ m.2．(2014·广东·35)如图4所示，的水平轨道中，AC 段的中点B 的正上方有一探测器，C 处有一竖直挡板，物体P 1沿光滑轨道向右以速度v 1与静止在A 点的物体P 2碰撞，并接合成复合体P ，以此碰撞时刻为计时零点，探测器只在t 1＝2 s 至t 2＝4 s 内工作．已知P 1、P 2的质量都为m ＝1 kg ，P 与AC 间的动摩擦因数为μ＝，AB 段长L ＝4 m ，g 取10 m/s 2，P 1、P 2和P 均视为质点，P 与挡板的碰撞为弹性碰撞．图4(1)若v 1＝6 m/s ，求P 1、P 2碰后瞬间的速度大小v 和碰撞损失的动能ΔE ；(2)若P 与挡板碰后，能在探测器的工作时间内通过B 点，求v 1的取值范围和P 向左经过A 点时的最大动能E .答案 (1)3 m/s 9 J (2)10 m/s≤v 1≤14 m/s 17 J解析 (1)设P 1和P 2发生弹性碰撞后速度为v 2，根据动量守恒定律有：mv 1＝2mv 2①解得：v 2＝v 12＝3 m/s碰撞过程中损失的动能为：ΔE ＝12mv 21－12×2mv 22②解得ΔE ＝9 J.(2)P 滑动过程中，由牛顿第二定律知 2ma ＝－2μmg③可以把P 从A 点运动到C 点再返回B 点的全过程看作匀减速直线运动，根据运动学公式有3L ＝v 2t ＋12at2④由①③④式得v 1＝6L －at2t①若2 s 时通过B 点，解得：v 1＝14 m/s ②若4 s 时通过B 点，解得：v 1＝10 m/s 故v 1的取值范围为：10 m/s ≤v 1≤14 m/s设向左经过A 点的速度为v A ，由动能定理知 12×2mv 2A －12×2mv 22＝－μ·2mg ·4L 当v 2＝12v 1＝7 m/s 时，复合体向左通过A 点时的动能最大，E ＝17 J.根据题中涉及的问题特点选择上述观点联合应用求解．一般地，要列出物体量间瞬时表达式，可用力和运动的观点即牛顿运动定律和运动学公式；如果是碰撞并涉及时间的问题，优先考虑动量定理；涉及力做功和位移的情况时，优先考虑动能定理；若研究对象是互相作用的物体系统，优先考虑两大守恒定律．知识专题练训练6题组1 动量和能量的观点在力学中的应用1．如图1所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置一质量为m 的物块B ，B 的下端连接一轻质弹簧，弹簧下端与挡板相连接，B 平衡时，弹簧的压缩量为x 0，O 点为弹簧的原长位置．在斜面顶端另有一质量也为m 的物块A ，距物块B 为3x 0，现让A 从静止开始沿斜面下滑，A 与B 相碰后立即一起沿斜面向下运动，并恰好回到O 点(A 、B 均视为质点)．试求：图1(1)A 、B 相碰后瞬间的共同速度的大小； (2)A 、B 相碰前弹簧具有的弹性势能；(3)若在斜面顶端再连接一光滑的半径R ＝x 0的半圆轨道PQ ，圆轨道与斜面相切于最高点P ，现让物块A 以初速度v 从P 点沿斜面下滑，与B 碰后返回到P 点还具有向上的速度，试问：v 为多大时物块A 恰能通过圆弧轨道的最高点答案 (1)123gx 0 (2)14mgx 0 (3)20＋43gx 0解析 (1)设A 与B 相碰前A 的速度为v 1，A 与B 相碰后共同速度为v 2由机械能守恒定律得3mgx 0 sin 30°＝12mv 21由动量守恒定律得mv 1＝2mv 2解以上二式得v 2＝123gx 0.(2)设A 、B 相碰前弹簧所具有的弹性势能为E p ，从A 、B 相碰后一起压缩弹簧到它们恰好到达O 点过程中，由机械能守恒定律知E p ＋12·2mv 22＝2mgx 0 sin 30°解得E p ＝14mgx 0.(3)设物块A 与B 相碰前的速度为v 3，碰后A 、B 的共同速度为v 4 12mv 2＋3mgx 0 sin 30°＝12mv 23 mv 3＝2mv 4A 、B 一起压缩弹簧后再回到O 点时二者分离，设此时共同速度为v 5，则12·2mv 24＋E p ＝12·2mv 25＋2mgx 0sin 30° 此后A 继续上滑到半圆轨道最高点时速度为v 6，则12mv 25＝12mv 26＋2mgx 0 sin 30°＋mgR (1＋sin 60°)在最高点有mg ＝mv26R联立以上各式解得v ＝20＋43gx 0.2．如图2所示，质量为m 1的滑块(可视为质点)自光滑圆弧形槽的顶端A 处无初速度地滑下，槽的底端与水平传送带相切于左传导轮顶端的B 点，A 、B 的高度差为h 1＝ m ．传导轮半径很小，两个轮之间的距离为L ＝ m ．滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝.右端的轮子上沿距离地面高度h 2＝ m ，g 取10 m/s 2.图2(1)若槽的底端没有滑块m 2，传送带静止不运转，求滑块m 1滑过C 点时的速度大小v ；(结果保留两位有效数字)(2)在m 1下滑前将质量为m 2的滑块(可视为质点)停放在槽的底端．m 1下滑后与m 2发生弹性碰撞，且碰撞后m 1速度方向不变，则m 1、m 2应该满足什么条件(3)满足(2)的条件前提下，传送带顺时针运转，速度为v ＝ m/s.求出滑块m 1、m 2落地点间的最大距离(结果可带根号)．答案 (1) m/s (2)m 1＞m 2 (3)(6215－3) m解析 (1)滑块m 1滑到B 点有m 1gh 1＝12m 1v 2解得v 0＝5 m/s滑块m 1由B 滑到C 点有－μm 1gL ＝12m 1v 2－12m 1v 2解得v ＝ m/s.(2)滑块m 2停放在槽的底端，m 1下滑并与滑块m 2弹性碰撞，则有m 1v 0＝m 1v 1＋m 2v 212m 1v 20＝12m 1v 21＋12m 2v 22 m 1速度方向不变即v 1＝m 1－m 2m 1＋m 2v 0＞0则m 1＞m 2.(3)滑块经过传送带作用后做平抛运动h 2＝12gt 2当两滑块速度相差最大时，它们的水平射程相差最大，当m 1≫m 2时，滑块m 1、m 2碰撞后的速度相差最大，经过传送带后速度相差也最大 v 1＝m 1－m 2m 1＋m 2v 0＝1－m 2m 11＋m 2m 1v 0≈v 0＝ m/sv 2＝2m 1m 1＋m 2v 0＝21＋m 2m 1v 0≈2v 0＝ m/s滑块m 1与传送带同速度，没有摩擦，落地点射程为x 1＝v 1t ＝ m滑块m 2与传送带发生摩擦，有－μm 2gL ＝12m 2v 2′2－12m 2v 22解得v 2′＝221 m/s落地点射程为x 2＝v 2′t ＝6215mm 2、m 1的水平射程相差最大值为Δx ＝(6215－3) m. 题组2 应用动力学观点、能量观点、动量观点解决综合问题3．如图3所示，质量M ＝4 kg 的平板小车停在光滑水平面上，车上表面高h 1＝ m ．水平面右边的台阶高h 2＝ m ，台阶宽l ＝ m ，台阶右端B 恰好与半径r ＝5 m 的光滑圆弧轨道连接，B 和圆心O 的连线与竖直方向夹角θ＝53°，在平板小车的A 处有质量m 1＝2 kg 的甲物体和质量m 2＝1 kg 的乙物体紧靠在一起，中间放有少量炸药(甲、乙两物体都可以看作质点)．小车上A 点左侧表面光滑，右侧粗糙且动摩擦因数为μ＝.现点燃炸药，炸药爆炸后两物体瞬间分开，甲物体获得5 m/s 的水平初速度向右运动，离开平板车后恰能从光滑圆弧轨道的左端B 点沿切线进入圆弧轨道．已知车与台阶相碰后不再运动(g 取10 m/s 2，sin 53°＝，cos 53°＝．求：图3(1)炸药爆炸使两物体增加的机械能E ； (2)物体在圆弧轨道最低点C 处对轨道的压力F ； (3)平板车上表面的长度L 和平板车运动位移s 的大小．答案 (1)75 J (2)46 N ，方向竖直向下 (3)1 m 解析 (1)甲、乙物体在爆炸瞬间动量守恒：m 1v 1－m 2v 2＝0E ＝12m 1v 21＋12m 2v 22＝75 J.(2)设甲物体平抛到B 点时，水平方向速度为v x ，竖直分速度为v yv y ＝2g h 1－h 2＝4 m/sv x ＝v ytan θ＝3 m/s合速度为：v B ＝5 m/s物体从B 到C 过程中：m 1gr (1－cos θ)＝12m 1v 2C －12m 1v 2BF N －m 1g ＝m 1v2C rF N ＝46 N由牛顿第三定律可知：F ＝F N ＝46 N ，方向竖直向下． (3)甲物体平抛运动时间：t ＝v yg＝ s 平抛水平位移：x ＝v x t ＝ m ＞ m甲物体在车上运动时的加速度为：a 1＝μg ＝2 m/s 2甲物体在车上运动时间为：t 1＝v 0－v xa 1＝1 s甲物体的对地位移：x 1＝12(v 0＋v x )t 1＝4 m甲物体在车上运动时，车的加速度为：a 2＝μm 1g M＝1 m/s 2甲离开车时，车对地的位移：x 2＝12a 2t 21＝ m车长为：L ＝2(x 1－x 2)＝7 m 车的位移为：s ＝x 2＋(x －l )＝1 m.4．如图4所示，光滑的水平面AB (足够长)与半径为R ＝ m 的光滑竖直半圆轨道BCD 在B 点相切，D 点为半圆轨道最高点．A 点的右侧等高地放置着一个长为L ＝20 m 、逆时针转动且速度为v ＝10 m/s 的传送带．用轻质细线连接甲、乙两物体，中间夹一轻质弹簧，弹簧与甲、乙两物体不拴接．甲的质量为m 1＝3 kg ，乙的质量为m 2＝1 kg ，甲、乙均静止在光滑的水平面上．现固定乙球，烧断细线，甲离开弹簧后进入半圆轨道并可以通过D 点，且过D 点时对轨道的压力恰好等于甲的重力．传送带与乙物体间的动摩擦因数为，重力加速度g 取10 m/s 2，甲、乙两物体可看做质点．图4(1)求甲球离开弹簧时的速度．(2)若甲固定，乙不固定，细线烧断后乙可以离开弹簧滑上传送带，求乙在传送带上滑行的最远距离．(3)甲、乙均不固定，烧断细线以后，求甲和乙能否再次在AB 面上水平碰撞若碰撞，求再次碰撞时甲、乙的速度；若不会再次碰撞，请说明原因．答案 (1)4 3 m/s (2)12 m (3)甲、乙会再次碰撞，碰撞时甲的速度为2 3 m/s ，方向水平向右，乙的速度为63m/s ，方向水平向左解析 (1)甲离开弹簧时的速度大小为v 0，运动至D 点的过程中机械能守恒： 12m 1v 20＝m 1g ·2R ＋12m 1v 2D ，在最高点D ，由牛顿第二定律，有2m 1g ＝m 1v2D R联立解得：v 0＝4 3 m/s.(2)甲固定，烧断细线后乙的速度大小为v 乙，由能量守恒：E p ＝12m 1v 20＝12m 2v 2乙，得v 乙＝12 m/s之后乙滑上传送带做匀减速运动：μm 2g ＝m 2a 得a ＝6 m/s 2乙的速度为零时，在传送带滑行的距离最远，最远距离为： s ＝v2乙2a＝12 m ＜20 m即乙在传送带上滑行的最远距离为12 m. (3)甲、乙均不固定，烧断细线后，设甲、乙速度大小分别为v 1、v 2，甲、乙分离瞬间动量守恒：m 1v 1＝m 2v 2 甲、乙弹簧组成的系统能量守恒：E p ＝12m 1v 20＝12m 1v 21＋12m 2v 22解得：v 1＝2 3 m/s ，v 2＝6 3 m/s之后甲沿轨道上滑，设上滑最高点高度为h ，则12m 1v 21＝m 1gh 得h ＝ m ＜ m则甲上滑不到同圆心等高位置就会返回，返回AB 面上时速度大小仍然是v 2＝2 3 m/s乙滑上传送带，因v 2＝6 3 m/s ＜12 m/s ，则乙先向右做匀减速运动，后向左匀加速．由对称性可知乙返回AB 面上时速度大小仍然为v 2＝6 3 m/s故甲、乙会再次相撞，碰撞时甲的速度为2 3 m/s ，方向水平向右，乙的速度为6 3 m/s ，方向水平向左．。

牛顿运动定律的综合应用

3．解题方法整体法、隔离法． 4．解题思路 (1)分析滑块和滑板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和滑板的加速度． (2)对滑块和滑板进行运动情况分析，找出滑块和滑板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和滑板的位移都是相对地的位移．
[典例 1] 长为 L＝1.5 m 的长木板 B 静止放在水平冰面上，
3．图象的应用 (1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况． (2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况． (3)通过图象对物体的受力与运动情况进行分析．
4．解答图象问题的策略 (1)弄清图象坐标轴、斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义． (2)应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确 “图象与公式”、“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断．
可行的办法是( BD )
A．增大 A 物的质量 B．增大 B 物的质量 C．增大倾角θ D．增大拉力 F
2. 如图所示，质量为 M、中空为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽内有一质量为 m 的小铁球，现用一水平向右的推力 F 推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心
和小铁球的连线与竖直方向成 α 角，则下列说法正确的是( C )
A．小铁球受到的合外力方向水平向左 B．凹槽对小铁球的支持力为smingα C．系统的加速度为 a＝gtan α D．推力 F＝Mgtan α
二、动力学中的图象问题 1．常见的图象有
v－t 图象，a－t 图象，F－t 图象，F－a 图象等．
2．图象间的联系
加速度是联系 v－t 图象与 F－t 图象的桥梁．
练习： 1．(多选)如图(a)，一物块在 t＝0 时刻滑上一固定斜面，其运

理论力学7.2、相对速度问题与运动学综合应用

1) B车相对A车的速度; r 0.24km
2) A车相对B车的速度; vA = vB =60km/ h
确定两系/两点/三运动
1) 动点:B车; 动系:A车上固连的坐标系
牵连点(图示时刻,t时刻) :动系中与动点(B车)重合的那个点(b点)
t时刻动点及其牵连点
在t+⊿t时刻的新位置(图b)
2
r 0.24km AB 0.18km
30 AC BC
动点: CD杆C端点;
动系: AB杆;
图示v时a 刻动ve点的v牵r 连点ve:ABv杆c 上的Pcc点;
14
15
北
R
vB vA
B
BБайду номын сангаас
30
B1
vB
B(b)
30 y x
r
A
O
东
A
vA
rO
A O A1
va
vr

B
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b1 30 B 30 ve 30 A ve 30
A vA
vr va
O
O
B rO

v
A
A O
B C
A
P B
O
C
va ve
vr 30 B
O A
C
P B

OD
C
Av
B
vr O ve
D
C
B
O 60 30
A
D
C

F
B
vA
A E
30
D
B O
vr C va
vB ve 30
A vA
D
C
vc

理论力学-运动学综合应用

曲柄连杆机构带动摇杆O1C绕 O1轴摆动。在连杆AB上装有两个滑块，滑块B在水平槽内滑动，而滑块D则在摇杆O1C的槽内滑动。已知：曲柄长OA=50 mm，绕O轴转动的匀角速度=10 rad/s。在图示位置时，曲柄与水平线间成90˚ 角，；摇杆O1C与水平线间成60˚ 角，∠OAB=60。距离 O1D=70mm。
运动学综合应用举例
解：1、速度分析
va= ve + vr
va vD
解得
v v s i n 6 0 O A s i n 6 0 0 . 4 3 3 m / s
o o v v c o s 6 0 O A c o s 6 0 0 . 5 m / s r a
o o e a
1
ve 6.19 O 1D
运动学综合应用举例
解：2、加速度分析为求 α1 ，需要分析 D 点的加速度，为此先求出AD杆的角加速度以 A 为基点， B 点加速度为 t n
a a a a B A B A B A
各矢量的方向如图中所示，矢量的模： n 2 a a OA BA 0 A 将矢量方程中的各项向矢量aA的作用线方向投影，解得AD杆的角加速度 t 2
运动学综合应用举例
例题
A
平面机构中，曲柄 O A 以匀角速度绕 O 轴转动，曲柄长 OA = r，摆杆 AB 可在套筒C中滑动，摆杆长 AB = 4r ，套筒C 绕定轴C 转动。试求: 图示瞬时（∠OAB=60） B 点的速度和加速度。
运动学综合应用举例
解：由已知条件，OA杆和套筒C均作定轴转动；AB杆作平面运动。现已知AB杆上A点的速度和加速度，欲求B点的速度和加速度，需先求AB杆的角速度和角加速度。

运动学三大观点综合运用

运动学三大观点综合运用摘要：一、引言二、运动学三大观点概述1.动力学观点2.统计学观点3.生理学观点三、观点综合运用实例1.运动员训练计划制定2.运动损伤预防与康复3.运动表现提升四、总结与应用范围正文：一、引言运动学作为研究人体运动规律的科学，涉及多个领域的知识。

在实际应用中，运动学的三大观点——动力学、统计学和生理学观点的综合作用，为运动员、教练员和运动康复专业人士提供了丰富的理论依据。

本文将探讨这三大观点的综合运用，以期为运动领域的发展提供参考。

二、运动学三大观点概述1.动力学观点动力学观点主要关注力的作用以及物体在力的作用下的运动状态。

在运动过程中，运动员需要掌握合适的用力方式和力度，以达到最佳运动表现。

通过对动力学观点的研究，运动员和教练员可以更好地理解运动技巧和运动力学原理，从而优化训练方法。

2.统计学观点统计学观点在运动学领域中的应用主要体现在对大量数据进行分析，以揭示运动表现、运动员体能和其他因素之间的关系。

通过对统计学观点的应用，教练员和运动员可以找出影响运动成绩的关键因素，为训练和比赛提供有针对性的指导。

3.生理学观点生理学观点关注人体在运动过程中的生理反应，包括能量代谢、肌肉功能、心肺功能等。

在运动训练和康复过程中，了解生理学观点有助于制定合理的训练计划，预防运动损伤，并促进运动员体能的提升。

三、观点综合运用实例1.运动员训练计划制定在制定运动员的训练计划时，需要综合运用三大观点。

动力学观点可以帮助运动员掌握正确的运动技巧，提高运动表现；统计学观点可以对运动员的运动数据进行分析，为训练提供科学依据；生理学观点可以确保训练安排在运动员的身体承受范围内，避免过度训练导致的损伤。

2.运动损伤预防与康复运动损伤的预防与康复离不开运动学三大观点的综合运用。

动力学观点可以帮助运动员和改进运动技术，降低受伤风险；统计学观点可以对运动员的伤病数据进行分析，为康复训练提供指导；生理学观点可以监测运动员的身体状况，确保康复训练的安全有效。

运动学综合应用举例

aB
cos30o
aA
sin
30o
a
t BA
aC
沿 ar方向投影
aB
sin 30
aA
cos30
an BA
ar
2
ar 65 mm s
AE
aBt A AB
r3ad 6
s
2
运动学综合应用举例运动学综合应用举例
2v2 l
运动学综合应用举例运动学综合应用举例
2.动点：滑块B 动系：OA杆
绝对运动：直线运动(BD) 相对运动：直线运动(OA) 牵连运动：定轴转动(轴O)
va ve vr 大小 v? ? 方向 √ √ √
沿BD方向投影
ve va v
vr 0
OA
ve OB
v l
运动学综合应用举例运动学综合应用举例
解析法： 1.取坐标系Oxy
2. A点的运动方程
xA l cot
3. 速度、加速度
xA l
sin v 2
v sin 2
l
v sin 2 v2 sin 2 sin 2
l
l2
当 600时有
AB
3v 4l
3 3v2
AB
8l2
运动学综合应用举例运动学综合应用举例
运动学综合应用举例
cos 30
at AB
3
3l2
AB
at AB
AB
3
3 2
运动学综合应用举例运动学综合应用举例
例4
运动学综合应用举例
如图所示平面机构中，杆AC铅直运动，杆BD水平运动，
A为铰A链B ，6滑0m块mB, 可沿30槽, 杆vA A1E0中3的mm直/槽s,滑aA动 1。0 图3m示m瞬/ s时2,

运动学9-运动学综合应用举例-2019

学
A
习
D B
题
45°
l
课
OA
v
O
E
l
解
运杆BE作平面运动，滑块B沿杆OA滑动，并带
动杆OA转动。
动首先求B点速度（瞬心法）
学 O点为BE的速度瞬心
A
习题
BE

v l
vB B
45°
l
课
vB BEl v
OA O
D
BE
v E
l
解
运
复合运动求杆OA角速度
动动系：固结在OA上
学习题
运动学习题课
运动学综合问题的求解要点总结
运
1、点的复合运动中，动点、动系的选择很关键，要保证相对运动尽量简单（轨迹最好为直
动
线或圆）。加速度分析时，不要遗漏科氏加速度。牵连运动分析时，若动点位于动刚体外，
学
注意运用刚体延拓的思想分析牵连速度或牵连加速度。
习
2、学会快速画出基点法或点的复合运动方程
研究对象及其运动分析
运机构 — 刚体 + 联接点（传递、限制运动）
动
角速度、角加
位置、速度、主动件
学
速度运动分析
加速度
从动件
习如运动方程容易建立：在一般位置建立点的运动
描述（如直角坐标描述）
题课
运动方程不易建立：刚体运动描述（如基点法）
只求某瞬时的运动：复合运动描述
动点可以”不动”
运基点分析 aA aB art arn
3个未知数
动复合分析 aA aet aen ar ac 3个未知数
学

牛顿第二定律在实际中的应用运动学分析

牛顿第二定律在实际中的应用运动学分析牛顿第二定律在实际中的应用——运动学分析牛顿第二定律是经典力学的基本定律之一，它描述了物体所受力与其运动状态之间的关系。

在实际生活中，牛顿第二定律被广泛应用于运动学分析，用来研究物体运动的加速度、速度和位移等。

本文将通过几个实际案例，展示牛顿第二定律在不同场景中的应用。

案例一：自由落体运动分析自由落体是指物体仅受重力作用下的运动，忽略空气阻力。

以一物体自由落体运动为例，假设物体的质量为m，垂直向下的重力为Fg。

根据牛顿第二定律的公式F=ma，可以得出物体所受合外力等于物体的质量乘以加速度，即Fg = ma。

在自由落体中，合外力等于物体的重力，因此可以简化为Fg = mg。

由牛顿第二定律知道，物体的加速度与物体的质量成反比，与重力的大小成正比。

这就解释了为什么在自由落体中，物体的质量不会影响加速度的大小。

案例二：水平面上的运动分析当物体在水平面上运动时，通常会受到摩擦力的影响。

以一个滑块在水平桌面上的运动为例。

假设滑块的质量为m，水平面上的摩擦力为Ff，而无论是静摩擦力还是动摩擦力，都可以通过牛顿第二定律描述。

在这个案例中，滑块受到的合外力等于物体的质量乘以加速度，即F - Ff = ma，其中F是施加在滑块上的外力。

当滑块处于静止状态时，静摩擦力等于施加在滑块上的外力，即Ff = F；当滑块开始运动时，动摩擦力的大小等于施加在滑块上的外力减去摩擦力的极限值，即Ff = F - μmg，其中μ是滑块与水平面之间的摩擦系数，g是重力加速度。

通过对这些公式的应用，我们可以分析滑块的加速度、速度和位移等运动学参数。

案例三：竖直方向上的运动分析当物体在竖直方向上运动时，除了重力之外，常常还会受到空气阻力的影响。

以一个自由下落的物体为例，假设物体的质量为m，竖直向下的重力为Fg，空气阻力为Fd。

根据牛顿第二定律的公式，可以得出Fg - Fd = ma。

空气阻力的大小与物体下落速度的平方成正比，即Fd = kv^2，其中k是空气阻力系数，v是物体的下落速度。

高考运动学多种处理方法综合运用

综合练习【典型例题】例1. 一辆平板小车的前部固定一块竖直的挡板，小车的质量M=10kg。

平板小车静止在光滑的水平地面上，一只质量m=2.0kg的木箱，放在平板车的后部，木箱与车底板之间的动摩擦因数μ=0.40，木箱到车前挡板的距离L=1.6m，如图所示，现对木箱施加F=12N的水平推力，使木箱在平板车上开始滑动，同时小车也从静止开始向前运动，力F持续作用时间t=1.5s后撤去。

求：（1）撤去力F时的瞬间，木箱、挡板的速度各是多少；（2）撤去力F时的瞬间，木箱与挡板之间的距离是多少。

例2. 汽车起动的快慢和能够达到的最大速度，是衡量汽车性能的指标体系中的两个重要指标。

汽车起动的快慢用车的速度从0到100km/h的加速时间来表示，这个时间越短，汽车起动时的加速度就越大，下表中列出了两种汽车的性能指标（为了简化计算，把100km/h取为30m/s）。

现在，甲、乙两车在同一条平直公路上，车头向着同一个方向，乙车在前，甲车在后，两车相跑85m，甲车先起动，经过一段时间t0乙车再起动。

若两车从速度为0到最大速度的时间内都以最大加速度做匀加速直线运动，在乙车开出8s时两车相遇，则（1）t0应该满足的条件是什么？（2）在此条件下，两车相遇时甲车行驶的路程是多少？例3. 一竖直放置的轻弹簧下端固定，上端连接一个质量M=375g 的平板，平板上放一个质量m=2625g 的物体p ，弹簧的劲度系数k=200N/m ，系统原来处于静止状态。

现给物体p 施加一竖直向上的拉力F ，如图所示，使p 由静止开始向上做匀加速直线运动，已知在前0.2s 内F 是变力，在0.2s 以后F 是恒力，求力F 的最小值和最大值各是多少。

例4. 如图所示，电动传送带以恒定速度v 0=2m/s 运行，传送带与水平面的夹角α=30°。

现将质量m=10kg 的物块轻置于传送带底端，经一段时间后，物块被送到h=2m 高处。

已知物块与传送带间动摩擦因数，不计其它损耗，求物块在传送过程中，电μ=32机克服滑动摩擦力做功是多少？电动机增加消耗的电能是多少？（g=10m/s 2）例5. 如图所示，木板长为L，质量为M，它静止在水平地面上，与地面间的动摩擦因数为μ。

高中物理板块运动的生活例子

高中物理运动板块生活实例
运动学在我们生活中相当普遍，例子遍布我们身边，只要你善于发现，用心分析，就会有很大的收获。

实例一、日常生活中的车辆，是我们最为常见的例子，比如汽车的匀速行驶、加速行驶、减速行驶以及汽车上坡、下坡等等，都和运动学相关，都可以应用运动学和力学来解决相关问题。

实例二、生活中的各种体育运动项目，比如足球的运动，跳高、跳水、跑步、等等也可以看做运动板块的实例，能够用运动学知识去解决。

实例三、航天活动中的实例可以应用运动学知识解题。

比如我们常见的火箭发射、卫星环绕、飞船返回等等是需要运动学知识解题的。

总之，生活中关于运动学的实例很多，需要我们去用心发现，在分析这一类问题的过程中，需要结合力学知识，所以力学板块和运动学板块是相辅相成的，需要把两者有机的结合在一起。

理论力学9—运动学综合举例

3 2 cos30 r0 4
即为折杆的加速度
习题分析1 图示曲柄连杆机构带动摇杆O1C绕 O1轴摆动。在连杆 AB上装有两个滑块，滑块 B 在水平槽内滑动，而滑块 D 则在摇杆 O1C 的槽内滑动。已知：曲柄长OA = 50mm，绕O轴转动的匀角速度 = 10rad/s。在图示位置时，曲柄与水平线间成90º 角，∠OAB=60º ，摇杆与水平线间成60º 角；距离O1D = 70mm。求摇杆的角速度和角加速度。
t e t AC n AC
ar
B
t aC a AC
OB
a 0.88 0.31rad s2 OA 2 2
O
t e
an
e
n a AC
ack aC
r y
C
转向逆时针。
45º
D
例2 图示平面机构, 滑块B可沿杆OA滑动。杆BE 与 BD 分别与滑块 B 铰接 , BD 杆可沿水平导轨运动。滑块 E 以匀速 v 沿铅直导轨向上运动。图示瞬时杆OA铅直, 且与杆BE夹角为45º , 求该瞬时杆OA的角速度与角加速度。 A 解：分析机构： vB B D
B′ B E
vA C
A
q
vr va(vB) vB′A D vB
vB v A vBA
va ve vr
联合可得
vB v A vBA
va=vB, ve=vB′
vB v A vBA vr
vA C
将上式分别投影到vB′A及vr方向, 有
vB cos 30 vA cos 60 vBA
n B
t BC
a
n BC
O
将各矢量向水平方向投影得
t BC

运动学综合举例

AE
n aB 'A
aC 2 AEvr 10 3 17.32 mm/s2
aa= aB B
ar B’
三个未知量，无法求解。
a B'A
2、以 A 点为基点，求 B’点的加速度
n aB' a A a a B' A B' A
(5)
n 2 2 aB AB 45 mm/s 'A AE
C
以滑块 D 为动点，动系与摇杆 O1D 固结，注意 vD = va
ve = va cos30° = vD cos30° = 0.25 3
ve 0.25 3 O1C 6.186rad/s O1D 0.07
vr 1 va 0.25 m/s 2
OA＝0.05m
A
AB
n a BA
vB BP 1
ω
O
vB
B α
ωBC vC
C β
BC杆的速度瞬心在P2，
vB BP BC 1 BP BP2 2 BC 8(rad / s)
P1
vC BC CP2 8 27cos30 vC 108(rad / s)
对轮O，由
n aB aO aBO a BO
当注意到a e = a B’，合并(4)、(5)两式得
见下页
aB a A aB ' A a

n B' A
ar aC
aC
将上式分别向和轴投影
aB cos30 aA sin 30 a
τ B'A
aC 17.32 mm/s2 n 2 aB 45 mm/s 'A

理论力学第九章修改

vPA AP vA , 方向 PA, 恰与vA反向. 所以
vP 0
瞬心法的优点是将刚体的平面运动问题转化为刚体绕瞬心的定轴转动问题。
３．几种确定速度瞬心位置的方法
①已知图形上一点的速度vA 和图形角速度，
可以确定速度瞬心的位置．（P点）
AP vA
,
AP vA且, Ｐ在vA
顺转向绕A点
aB cos 30 0 0 aBAn
aB aBA n / cos 30
20 3 2 /
3
3 2
40 2 131.5cm/s2 ()
3
研究轮B：P2为其速度瞬心
B vB / BP2 20 3 /15 7.25rad/s ( ）
B aB / BP2 131.5 /15 8.77rad/s2 ( ）
动系作平动。
取B为动点, 则B点的运动可视为
牵连运动为平动和相对运动为圆周运动的合成。
根据速度合成定理 va ve vr , 则Ｂ点速度为：
vB vA vBA
平面图形内任意点的速度等于基点的速度与该点随图形绕基点转动速度的矢量和。
例9-1 椭圆规尺的A端以速度vA沿x 轴的负向运动，如图所示，AB=l。求：B端的速度以及尺AB的角速度。
例9-9 如图所示，在外啮合行星齿轮机构中，系杆以匀角速
度ω1绕O1转动。大齿轮Ⅱ固定，行星轮Ⅰ半径为r，在轮Ⅱ上只滚不滑。设A和B是轮缘 Ⅰ上的两点，点A在O1O的延长线上，而点B在垂直于O1O的半径上。
求：点A和B的加速度。
已知：O1O l, O1O 1, r1 r,纯滚动。求：aA, aB。解: 1 轮Ⅰ作平面运动,瞬心为 C
arctan
r l
aB ao2 aBnO 2

仿青蛙跳跃机器人的结构优化与运动综合

仿青蛙跳跃机器人的结构优化与运动综合一、本文概述随着科技的快速发展，机器人技术已经成为当今研究的热点之一。

其中，仿青蛙跳跃机器人作为一种具有高效能量利用和出色越障能力的机器人类型，受到了广泛关注。

本文旨在探讨仿青蛙跳跃机器人的结构优化和运动综合问题，以期为未来机器人的设计和性能提升提供理论支持和实际应用指导。

本文将对仿青蛙跳跃机器人的研究背景和意义进行阐述，明确其在机器人技术领域的重要地位。

接着，我们将回顾和分析国内外在该领域的研究现状和发展趋势，指出当前存在的问题和挑战。

然后，本文将重点研究仿青蛙跳跃机器人的结构优化问题。

通过深入剖析青蛙的生物结构和运动机理，我们将探索如何将这些自然特性融入机器人设计中，以提高其跳跃性能和稳定性。

我们将关注机器人的结构参数优化、材料选择以及动力传递机制等方面，提出创新性的优化方案。

本文还将对仿青蛙跳跃机器人的运动综合进行研究。

我们将通过理论分析和实验验证，探索机器人在不同环境下的跳跃策略和运动规划，以实现高效、稳定的跳跃运动。

我们将关注机器人的感知、决策和执行等环节，以实现运动综合的最优化。

本文将对所提出的结构优化和运动综合方案进行总结和展望，评估其在实际应用中的潜力和价值。

我们希望通过本文的研究，能够为仿青蛙跳跃机器人的进一步发展和应用提供有益的参考和启示。

二、仿青蛙跳跃机器人结构设计在仿青蛙跳跃机器人的设计中，结构设计是至关重要的一环。

考虑到青蛙的跳跃机制，我们设计了一种具有弹性驱动和自适应落地机制的机器人结构。

主体结构设计：机器人的主体结构参考了青蛙的身体结构，包括头部、躯干和四肢。

头部集成了传感器和控制系统，用于感知环境和控制机器人的运动。

躯干部分则负责连接头部和四肢，以及存储能量。

弹性驱动机构：为了模拟青蛙的跳跃动作，我们在机器人的四肢上设计了弹性驱动机构。

这些机构由弹簧和驱动器组成，当驱动器收缩时，弹簧被压缩并储存能量，当驱动器放松时，弹簧释放能量，推动机器人跳跃。

2021优选运动学综合应用举例ppt

由于
vC1AABAC 1ABcaos
vAv2
所以
vCv1a x2yv2a ax
例四 P232，9－35、36
图示四种刨床机构，已知曲柄 O1A＝r,以匀角速度ω转动， b=4r,求图示位置时，滑枕CD 的速度和加速度
精品课件！
精品课件！
例四 P232，9－35、36
16 、假如生命是乏味的，我怕有来生;假如生命是有限的，今生已是满足的了。 4 、时间，你不开拓它，它就悄悄长出青苔，爬上你生命的庭院，把你一生掩埋。 1 、想像，这是一种特质。没有它，一个人既不能成为诗人，也不能成为哲学家、有机智的人、有理性的生物，也就不成其为人。 20 、自觉心是进步之母自贱心是堕落之源故自觉心不可无自贱心不可有。 16 、落叶很在乎自己的舞姿;流星很注重那最后一刻的光芒;我们更应该珍惜我们人生的全过程。 10 、能打败不安的，只有安定，能给予救赎的，只有自己。 2 、一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。 6 、爱情里最重要的事，不是如何去爱他人，而是如何成全最好的自己。 17 、对啊，我讨厌你，讨厌一个让我爱了那么久的你。 11 、人生中有些事是不得不做得，于不得不做中勉强去做，是毁灭;于不得不做中做得好，是勇敢。 1 、想要有空余时间，就不要浪费时间。 17 、良心无愧信心无畏，恒心无敌青春无悔。 10 、多原谅别人，多得福;把量放大，福气大。 17 、人格成熟的重要标志：宽容、忍让、和善。 14 、在一起时不要说永远，分手后不要说曾经。 10 、任何业绩的质变都来自于量变的积累。 20 、想的多一定没做的多有效，然而不想便做一定没什么效果。 11 、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。 20 、崇高的理想就像生长在高山上的鲜花。如果要搞下它，勤奋才能是攀登的绳索。 4 、伟大的成就，来自为远大的目标所花费的巨大心思和付诸的最大努力。 4 、岂能尽人如意，但求无愧于心! 8 、要保护自己的“价值”坚持自我本色，不怕别人看轻你，就怕自己看不起自己。

2021届高中物理二轮复习(大题)2 牛顿运动定律的综合应用问题含解析

2 牛顿运动定律的综合应用问题一、典例例1．传送带被广泛应用于各行各业。

如图所示，一倾斜放置的传送带与水平面的夹角θ＝37°，在电动机的带动下以v ＝2 m/s 的速率顺时针方向匀速运行。

M 、N 为传送带的两个端点，M 、N 两点间的距离L ＝7 m ，N 端有一离传送带很近的挡板P 可将传送带上的物块挡住。

在传送带上的O 处由静止释放质量为m ＝1 kg 的木块，木块可视为质点，若木块每次与挡板P 发生碰撞时间极短，碰后都以碰前的速率反方向弹回，木块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，O 、M 间距离L 1＝3 m ，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。

求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2)(1)木块轻放上传送带后瞬间的加速度大小；(2)木块第一次反弹后能到达的最高位置与挡板P 的距离；(3)木块做稳定的周期性运动后的周期。

【解析】(1)放上的后瞬间，根据牛顿第二定律：mg sin θ－μmg cos θ＝ma 1解得木块轻放上传送带后瞬间的加速度a 1＝2 m/s 2。

(2)设木块与挡板P 碰撞前的速度v 1，由运动学知识：v 12＝2a 1(L －L 1)解得v 1＝4 m/s木块与挡板P 碰后向上减速到共同速度之前：mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 2解得a 2＝10m/s 2木块向上的位移x 1＝22122v v a ＝0.6m 共同速度之后，摩擦力反向，加速度为a 1木块向上的位移x 2＝212v a ＝1 m 木块第一次反弹后能到达的最高位置与挡板P 的距离x m ＝x 1＋x 2＝1.6 m 。

(3)木块做稳定的周期性运动后，每次与挡板碰前的速度为v ＝2m/s则稳定后周期为T ＝21v a ＝2 s 。

例2．如图所示，在水平地面上建立x 轴，有一个质量m ＝1 kg 的木块(可视为质点)放在质量M ＝2 kg 的长木板的左端A 点，木板长L ＝2 m 。

理论力学7—刚体的平面运动3+运动学综合应用举例(3个)

曲柄OA长r, AB长4r，曲柄的角速度为w, 角加速度为
n t n t n t a B a B a A a A a BA a BA
将各项加速度向y轴投影得 :
a cos30 a cos60 a a
n B t B n A
n BA
a a a cos 60 5 2 w r 2
w
aB
A
aA
a AB 其中 a n AB w 2 BA
t BA
7.4 求平面图形上各点的加速度
最终得：
t a BA
B aB
aA
t n aB aA aBA aBA

aBA
w
A
a
n BA
aA
即：平面图形内任一点的加速度等于随基点平移的加速度与绕基点转动的切向加速度和法向加速度的矢量和。这就是用基点法求平面图形上点的加速度公式。
vA OA w 2m s
wAB
t n aB aA aBA aBA
45º
vB
B
t n aB aA aBA aBA
其中
aA a OA w 20m s
n A 2 2
y
aA
O
A
45º
wAB 2rad s
n aBA
t aBA
45º
C aBn
t aC n aC
n t n n t aC + aC a B ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱaCB aCB
a AB w 100 mm/s
n B 2 2
B
n aB
A
2
45º D
wBC 0.5 rad/s

运动学综合应用举例

曲线运动综合应用

专题 力学三大观点的综合应用

牛顿运动定律的综合应用

理论力学7.2、相对速度问题与运动学综合应用

理论力学-运动学综合应用

运动学三大观点综合运用

运动学综合应用举例

运动学9-运动学综合应用举例-2019

牛顿第二定律在实际中的应用运动学分析

高考运动学多种处理方法综合运用

高中物理板块运动的生活例子

理论力学9—运动学综合举例

运动学综合举例

最新高中物理《运动学综合应用》高考真题汇编(纯word可编辑版)

理论力学第九章修改

仿青蛙跳跃机器人的结构优化与运动综合

2021优选运动学综合应用举例ppt

2021届高中物理二轮复习(大题)2 牛顿运动定律的综合应用问题 含解析

理论力学7—刚体的平面运动3+运动学综合应用举例(3个)

专题力学三大观点的综合应用

2021届高中物理二轮复习(大题)2 牛顿运动定律的综合应用问题含解析