计量经济学试验完整版--李子奈
计量作业计量经济学第三版李子奈
计量作业计量经济学第
三版李子奈
文档编制序号:[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
计量经济学第三版李子柰
12 下表是中国内地2007年各地区税收Y和国内生产总值GDP的统计资料。
单位:(亿元)
Y GDP
3357065
594
625
434
9200
88
629
要求,以手工和运用Eviews软件(或其它软件):
(1)做出散点图,建立税收随国内生产总值GDP变化的一元线性回归方程,并解释斜率的经济意义;
(2)对所建立的回归方程进行检验;
(3)若2008年某地区国内生产总值为8500亿元,求该地区税收入的预测值机预测区间。
解:下图是运用Eviews软件分析出的结果。
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 09/17/11 Time: 15:13
Sample: 2 32
Included observations: 31
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
GDP
Adjusted R-squared . dependent var
. of regression Akaike info criterion
Sum squared resid 2760310. Schwarz criterion
Log likelihood F-statistic
Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)。
计量经济学试验完整版--李子奈
计量经济学试验——李子奈目录实验一一元线性回归 (5)一实验目的 (5)二实验要求 (5)三实验原理 (5)四预备知识 (5)五实验内容 (5)六实验步骤 (5)1.建立工作文件并录入数据 (5)2.数据的描述性统计和图形统计: (7)3.设定模型,用最小二乘法估计参数: (8)4.模型检验: (8)5.应用:回归预测: (9)实验二可化为线性的非线性回归模型估计、受约束回归检验及参数稳定性检验 (12)一实验目的: (12)二实验要求 (12)三实验原理 (12)四预备知识 (12)五实验内容 (12)六实验步骤 (13)实验三多元线性回归 (15)一实验目的 (15)三实验原理 (15)四预备知识 (15)五实验内容 (15)六实验步骤 (15)6.1 建立工作文件并录入全部数据 (15)6.2 建立二元线性回归模型 (16)6.3 结果的分析与检验 (16)6.4 参数的置信区间 (17)6.5 回归预测 (17)6.6 置信区间的预测 (19)实验四异方差性 (21)一实验目的 (21)二实验要求 (21)三实验原理 (21)四预备知识 (21)五实验内容 (21)六实验步骤 (21)6.1 建立对象: (21)6.2 用普通最小二乘法建立线性模型 (22)6.3 检验模型的异方差性 (22)6.4 异方差性的修正 (25)实验五自相关性 (29)一实验目地 (29)二实验要求 (29)三实验原理 (29)四预备知识 (29)五实验内容 (29)六实验步骤 (29)6.1 建立Workfile和对象 (30)6.2 参数估计、检验模型的自相关性 (30)6.3 使用广义最小二乘法估计模型 (34)6.4 采用差分形式作为新数据,估计模型并检验相关性 (36)实验六多元线性回归和多重共线性 (38)一实验目的 (38)二实验要求 (38)三实验原理 (38)四预备知识 (38)五实验内容 (38)六实验步骤 (38)6.1 建立工作文件并录入数据 (38)6.2 用OLS估计模型 (38)6.3 多重共线性模型的识别 (39)6.4 多重共线性模型的修正 (40)实验七分布滞后模型与自回归模型及格兰杰因果关系检验 (43)一实验目的 (43)二实验要求 (43)三实验原理 (43)四预备知识 (43)五实验内容 (43)六实验步骤 (43)6.1 建立工作文件并录入数据 (43)6.2 使用4期滞后2次多项式估计模型 (44)6.3 格兰杰因果关系检验 (46)实验八联立方程计量经济学模型 (50)一实验目的 (50)二实验要求 (50)三实验原理 (50)四预备知识 (50)五实验内容 (50)六实验步骤 (51)6.1 分析联立方程模型。
最大似然估计李子奈高级应用计量经济学
假设检验
最大似然估计法也可用于假设检 验。通过构造似然比统计量,可 以检验关于模型参数的假设。
时间序列分析应用
01 02
模型设定
在时间序列分析中,最大似然估计法常用于估计自回归模 型(AR)、移动平均模型(MA)和自回归移动平均模型 (ARMA)等模型的参数。这些模型用于描述时间序列数 据之间的依赖关系和随机扰动。
因果推断
研究如何从数据中推断因果关系, 而非单纯的关联关系。
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时间序列分析
针对时间序列数据,研究更为精确 的预测方法和模型。
非线性模型
研究非线性模型的理论基础、模型 选择和估计方法。
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THANKS
通过构造似然比统计量,可以 检验关于面板数据模型的假设 ,例如是否存在个体效应或时 点固定效应。
相对于其他估计方法,最大似 然估计法在面板数据分析中能 够提供更精确的参数估计,并 且具有较高的计算效率。
05
案例分析
美国失业率时间序列分析
描述美国失业率时间序列数 据的特征和问题
介绍和应用最大似然估计方 法进行模型参数估计
置信区间的概念
置信区间是在一定置信水平下,样本数据的分布范 围,它反映了参数的不确定性程度。
假设检验与置信区间的关 系
假设检验和置信区间是密切相关的,它们都 是基于样本数据对未知参数进行推断的方法 。
03
李子奈的高级计量经济学 理论
时间序列分析
01
02
03
时间序列分析是一种统计学方法,用 于研究时间序列数据的变化趋势和规 律。它可以帮助我们理解数据的长期 行为和预测未来的发展趋势。
稳定性
通过保证模型参数的稳定性,最大似然估计法有助于避免 时间序列数据的过度拟合和欠拟合问题。
(2024年)完整版李子奈计量经济学版第四版课件
• 三阶段最小二乘法(3SLS):三阶段最小二乘法是对二阶段最小二乘法的改进。 该方法在第二阶段估计时,不仅考虑了残差作为解释变量,还考虑了其他所有 内生变量的估计值作为解释变量。这样可以进一步提高参数估计量的效率。
在社会科学领域,这些方法可用于分析人口 统计数据、经济指标等,揭示社会经济现象 背后的复杂关系。
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多重共线性的检验
相关系数矩阵法、方差膨胀因子 法、条件指数法等。
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时间序列计量经济学模型
Chapter
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时间序列基本概念与性质
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时间序列定义
按时间顺序排列的一组数 据,反映现象随时间变化 的发展过程。
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时间序列构成要素
现象所属的时间(年、季、 月、日等)和反映现象在 各个时间上的统计指标数 值。
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半参数回归分析方法
部分线性模型
模型中既包含参数部分也包含非参数部分,参数部分用于描述主要 影响因素,非参数部分用于捕捉其他未知影响因素。
单指标模型
通过投影寻踪方法将高维数据降维到一维,然后利用非参数方法进 行回归分析。
变系数模型
模型系数随着某个或多个变量的变化而变化,可以灵活捕捉变量间的 动态关系。
不可识别的情况 当联立方程模型中的某个方程不能被任何其他方程所替代 时,该方程就是不可识别的。此时,无法对该方程的参数 进行一致估计。
计量经济学实验二--李子奈
实验二 可化为线性的非线性回归模型估计、受约束回归检验及参数稳定性检验一 实验目的:(1)掌握可化为线性的非线性回归模型的估计方法; (2)模型参数的线性约束检验方法; (3)掌握Chow 检验的基本原理和主要用途;(4)掌握Chow 分割点检验和Chow 预测检验的操作过程,判断分割点。
二 实验要求:应用教材P83例子3.5.1做可化为线性的非线性回归模型估计,利剑受约束回归检验,掌握Chow 稳定性检验。
三 实验原理:普通最小二乘法、模型参数线性受约束检验法、Chow 检验法。
四 预备知识:最小二乘估计原理、t 检验、F 检验、Chow 检验。
五 实验内容:下表列出了中国某年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上制造业非国有企业的工业总产值Y ,资产合计K 及职工人数L 。
Y Ak l eαβμ=(1)利用上述资料,进行回归分析。
(2)回答:中国概念的制造总体呈现规模报酬不变状态吗?六 实验步骤:建立工作文件并导入全部数据,如图 1所示 (1)设定并估计可化为线性的非线性回归模型:0lnY alnK lnL ββμ=+++在Eviews 软件下,点击主界面菜单Qucik/Estimate Equation ,在弹出的对话框中输入log(Y) C log(K) log(L),点击确定即可得到回归结果,如图2所示。
根据图2中的数据,得到模型的估计结果为:ln 1.15399 0.60924ln K 0.360807lnLY ∧=++(1.586) (3.454) (1.790)R 2=0.809925 2R =0.796348 D.W.=0.793209∑e i 2=5.070303 F=59.65501 df=(2,28)随机干扰项的方差估计值为:2ˆσ=()2i e /n 3∑-=5.070303/28=0.18108225 回归结果表明,这一年lnY 变化的81%可由lnK 和lnL 的变化来解释。
计量经济学李子奈潘文卿版计量经济学答案word精品
计量经济学李子奈潘文卿版计量经济学答案word精品第二章1-为什么甘重绘疥学祺空的埋论万程甲竝狈包言甌机十巩以n解答计量经济学模型考察的是具有因果关系的随机变量间的真体联系方式4由于是随机变量,意昧着影响被解释变量的因素是复杂的,除了解释变量的愍响外,还有其他无法在模型中独立列出的各种因素的影响4这样,理论模型中就必须使用一个称为随机干扰项的变量来代表所有这些无法在模型中独立表示出来的影响因素,以保证摸型在理论上的科学性奇2-下列计量经讲学方程哪些是正确的?哪些是错课的?为件么?(1)y t=a +21,2,(2)yt=a^flX t+ p t, 21,2,…,叭⑶E=d + flX t 4- ju t, f = 1,2,' :⑷4E =矗+点疋斗儿212…』:(5)E-a + ;(6)JR,=a +⑺=丘+ £览十心* I = 1,2,…,岸;(8)y r=&+Bx严W2,…卯,其中带"亠-者表示鋼古计值解答计量经济学模型有两种类型:一是总体回归模型:另一是样本回归模型口两类回归模型都具有确定形式与随机形式两种表达方式:总体回归模型的确定形式说门産)二炖十矗疋总捧回归模型的随机形式丫 =佻+昭+抖样本回归模型的确定形式样本回归摸型的随机形式Y 眾除此之外「其他的表达形式均是错误的,因此判断如下:⑴错误;(2)正确:(3)错误;(4)错误;(5)错误;(6)正确;(7)正确;(8)错误。
4. 线性回归模型E + +如 / = l,2,--,n的零均值假设是否可以表示为丄y^.=o?为什么?解答线性回归模型中的零均值假设£(^) = 0可以表示为£(耳)=0, £(/^) = 0,E(“3)= 0,… 但是不能表示为丄£“=0,理由是n M丄工M *£(//,) = 0 W i-l严格说来,随机干扰项的零均值假设是关于X 的条件期望为零:£(/£1X) = 0,其含义为在/取值为儿的条件下,所有其他因素对丫的各种可能的影响平均下来为零。
计量经济学实验七--李子奈
实验七分布滞后模型与自回归模型及格兰杰因果关系检验一实验目的:掌握分布滞后模型与自回归模型的估计与应用,将我格兰杰因果关系检验方法,熟悉Eviews的基本操作。
二实验要求:应用教材P187习题6案例,做有限分布滞后模型的估计、格兰杰因果关系检验。
三实验原理:普通最小二乘法、阿尔蒙法、格兰杰因果关系检验、LM检验。
四预备知识:普通最小二乘法估计的原理、t检验、拟合优度检验、阿尔蒙法、多项式近似。
五实验内容:1970~1991年美国制造业固定厂房设备投资Y和销售量X的相关数据如下表所示。
单位:10 亿美元(1)假定销售量对厂房设备支出有一个分布滞后效应,使用4期滞后和2次多项式去估计此分布滞后模型;(2)检验销售量与厂房设备支出的格兰杰因果关系,使用直至6期为止的滞后并评述你的结果。
六实验步骤:6.1 建立工作文件并录入数据,如图1所示图 16.2 使用4期滞后2次多项式估计模型在工作文件中,点击Quick\Estimate Equation …,然后在弹出的对话框中输入:Y C PDL(X,4,2),点击OK ,得到如图2所示的回归分析结果。
其中,“PDL 指令”表示进行多项式分布滞后(Ploynamial Distributed Lags)模型的估计,X 为滞后序列名,4表示滞后长度,2表示多项式次数。
由图2中的数据,我们得到估计结果如下:01230825540.0117400.2362370.092921( 3.457)(0.087)( 3.476)(1.370)t t t tY W W W ∧=---+---20.981227R = 20.977204R = .. 1.358472D W = 243.9194F = 642.8093RSS =最后得到的分布滞后模型估计式为:123430.825540.832420.317420.011740.155060.11253( 3.457)(4.382)(3.242)(0.087)( 1.679)(0.573)t t t t t t Y X X X X X ∧----=-++-------图 2图2所示输出结果的上半部分格式与一般的回归方程相同,给出了模型参数估计值、t 检验统计量值及对应的概率值,以及模型的其他统计量。
计量经济学实验五--李子奈
实验五 自相关性一 实验目地:掌握自相关性模型的检验方法与处理方法二 实验要求:应用教材P155习题9案例做自相关性模型的图形法检验和DW检验,使用广义最小二乘法和广义差分法进行修正。
三 实验原理:图形法检验、DW 检验、广义最小二乘法和广义差分法。
四 预备知识:最小二乘法、DW 检验、广义最小二乘法和广义差分法。
五 实验内容:中国1980~2007年全社会固定资产投资总额X 与工业总产值Y 的统计资料如下表所示。
试问:(1)当设定模型为01ln ln t t t Y X ββμ=++时,是否存在序列相关性? (2)若按一阶自相关假设1t t t μρμε-=+,试用广义最小二乘法估计原模型。
(3)采用差分形式*1t t t X X X -=-与*1tt t Y Y Y -=-作为新数据,估计模型**01t t t Y X ααυ=++,该模型是否存在序列相关?六 实验步骤:在经济系统中,经济变量前后期之间很可能有关联,使得随机误差项不能满足无自相关性的假设。
本案例将探讨随机误差项不满足无自相关性的古典假定的参数估计问题。
着重讨论自相关性模型的图形法检验、DW 检验与广义最小二乘估计和广义差分法。
6.1 建立Workfile 和对象,录入1980—2007年全社会固定资产投资X 以及工业增加值Y ,如图1所示。
图 1 图 26.2 参数估计、检验模型的自相关性 6.2.1 参数估计设定模型为01ln ln t t t Y X ββμ=++点击主界面菜单Quick\Estimate Equation ,在弹出的对话框中输入log(Y) C log(X),点击确定即可得到回归结果,如图2所示。
根据图2中数据,得到模型的估计结果为:ln 1.58850.8544ln (11.83)(60.09)t tY X ∧=+20.992851R = 20.992576R = ..0.379323D W =3610.878F = 0.328192RSS =该回归方程的可决系数较高,回归系数显著。
2024版计量经济学教案李子奈版ppt课件
计量经济学发展历史与现状
发展历史
计量经济学的发展大致可分为三个阶段,即初创时期、 经典时期和现代时期。初创时期主要代表人物有弗里希、 丁伯根等,他们为计量经济学的产生和发展做出了重要 贡献。经典时期主要代表人物有克莱因、戈德菲尔德等, 他们进一步完善了计量经济学的理论和方法体系。现代 时期则是在计算机技术广泛应用的基础上,计量经济学 的研究领域和方法得到了极大的拓展和深化。
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计量经济学教案李子 奈版ppt课件
目录
• 计量经济学导论 • 经典线性回归模型 • 广义线性回归模型 • 时间序列分析 • 面板数据分析 • 非参数和半参数估计方法 • 计量经济学应用实例分析
01
计量经济学导论
计量经济学定义与性质
计量经济学定义
计量经济学是以一定的经济理论和统计资料为基础,运用数学、统计学方法与电脑技术,以建立经济计量模型为 主要手段,定量分析研究具有随机性特性的经济变量关系的一门经济学学科。
归系数的估计值。
无偏性
样本回归系数的期望值等于总体 回归系数。
一致性
随着样本量的增加,样本回归系 数趋近于总体回归系数。
有效性
在所有无偏估计量中,最小二乘 估计量的方差最小。
经典线性回归模型假设条件及检验
线性关系假设
因变量与自变量之间存在线性关系。
误差项独立同分布假设
误差项之间相互独立且服从同一正态 分布。
计量经济学性质
计量经济学是一门经济学科,是经济学的一个分支,是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科。
计量经济学研究对象与方法
研究对象
计量经济学以一定的经济理论和统计资料为基础,以建立经济计量模型为主要手段,对经济活动中的各种 因素进行数量分析。
李子奈计量经济学-2024鲜版
假设检验方法
面板数据的假设检验主要包括模型的设定检验、参数的显著性检验和模型的稳定性检验等。常用的假设检验方法 有F检验、LR检验、Hausman检验、Sargan检验等。这些检验方法可以帮助我们判断模型的适用性、变量的重 要性和模型的稳定性。
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06 计量经济学在金融领域的 应用
市场有效性检验 利用计量经济学模型和方法,检验金融市场的有效性,即 市场价格是否充分反映了所有可用信息,为市场监管和投 资决策提供依据。
25
计量经济学在风险管理中的应用
风险评估与测量
利用计量经济学方法,如VaR、CVaR等,对金融风险进行评估和测量,帮助金融机构和投资 者了解自身面临的风险水平。
风险对冲与分散
组合预测方法
将确定性预测方法和随机性预测方法相结合,形成组合预测模型,以提 高预测精度和稳定性。
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05 面板数据分析
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19
面板数据的基本概念
面板数据的定义
面板数据(Panel Data)也称时 间序列截面数据(Time Series Cross-Sectional Data)或混合 数据(Pool Data),是指同时 包含时间序列和截面信息的数据
李子奈计量经济学
2024/3/28
1
目
录
2024/3/28
• 计量经济学概述 • 线性回归模型 • 非线性回归模型 • 时间序列分析 • 面板数据分析 • 计量经济学在金融领域的应用
2 contents
01 计量经济学概述
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3
计量经济学的定义与特点
定义
计量经济学是以经济理论和统计数据为基础,运用数学、统计学和计算机技术, 建立经济模型来分析经济变量之间的关系和预测经济现象的一门学科。
计量经济学试验完整版--李子奈
计量经济学试验完整版--李子奈计量经济学试验??李子奈目录实验一一元线性回归5一实验目的 5二实验要求 5三实验原理 5四预备知识 5五实验内容 5六实验步骤 51.建立工作文件并录入数据 52.数据的描述性统计和图形统计: 73.设定模型,用最小二乘法估计参数: 84.模型检验: 85.应用:回归预测: 9实验二可化为线性的非线性回归模型估计、受约束回归检验及参数稳定性检验12一实验目的: 12二实验要求12三实验原理12四预备知识12五实验内容12六实验步骤13实验三多元线性回归14一实验目的14三实验原理15四预备知识15五实验内容15六实验步骤156.1 建立工作文件并录入全部数据 15 6.2 建立二元线性回归模型156.3 结果的分析与检验166.4 参数的置信区间166.5 回归预测176.6 置信区间的预测18实验四异方差性20一实验目的20二实验要求20三实验原理20四预备知识20五实验内容20六实验步骤206.1 建立对象: 206.2 用普通最小二乘法建立线性模型216.3 检验模型的异方差性216.4 异方差性的修正24实验五自相关性28一实验目地28二实验要求28三实验原理28四预备知识28五实验内容28六实验步骤286.1 建立Workfile和对象 296.2 参数估计、检验模型的自相关性296.3 使用广义最小二乘法估计模型 336.4 采用差分形式作为新数据,估计模型并检验相关性35 实验六多元线性回归和多重共线性37一实验目的37二实验要求37三实验原理37四预备知识37五实验内容37六实验步骤376.1 建立工作文件并录入数据386.2 用OLS估计模型386.3 多重共线性模型的识别386.4 多重共线性模型的修正39实验七分布滞后模型与自回归模型及格兰杰因果关系检验 41 一实验目的41二实验要求41三实验原理41四预备知识41五实验内容41六实验步骤426.1 建立工作文件并录入数据426.2 使用4期滞后2次多项式估计模型426.3 格兰杰因果关系检验45实验八联立方程计量经济学模型49一实验目的49二实验要求49三实验原理49四预备知识49五实验内容49六实验步骤506.1 分析联立方程模型。
计量经济学实验四--李子奈
实验四异方差性一实验目的:掌握异方差性模型的检验方法与处理方法二实验要求:应用教材P155习题8案例做异方差模型的图形法检验、Goldfeld-Quanadt检验与White检验,使用WLS方法、异方差稳健标准误方法对异方差进行修正。
三实验原理:图形法检验、Goldfeld-Quanadt检验与White检验与加权最小二乘法、异方差稳健标准误方法。
四预备知识:Goldfeld-Quanadt检验与White检验与加权最小二乘法。
五实验内容:下表列出了某年中国部分省市城镇居民每个家庭平均全年可支配收入X与消费性支出Y的统计数据。
地区可支配收入(X)消费性支出(Y)地区可支配收入(X)消费性支出(Y)北京10349.69 8493.49 浙江9279.16 7020.22 天津8140.50 6121.04 山东6489.97 5022.00 河北5661.16 4348.47 河南4766.26 3830.71 山西4724.11 3941.87 湖北5524.54 4644.5 内蒙古5129.05 3927.75 湖南6218.73 5218.79 辽宁5357.79 4356.06 广东9761.57 8016.91 吉林4810.00 4020.87 陕西5124.24 4276.67 黑龙江4912.88 3824.44 甘肃4916.25 4126.47 上海11718.01 8868.19 青海5169.96 4185.73 江苏6800.23 5323.18 新疆5644.86 4422.93(1)使用普通最小二乘法建立居民人均消费支出与可支配收入的线性模型;(2)检验模型是否存在异方差性;(3)如果存在异方差性,试采用适当的方法估计模型参数。
六实验步骤:6.1 建立对象,录入变量可支配收入X和消费性支出Y,如图1所示:图 1 图 26.2 用普通最小二乘法建立线性模型设定一元线性回归模型为:01Y X ββμ∧=++ 点击主界面菜单Quick\Estimate Equation ,在弹出的对话框中输入Y 、C 、X ,点击确定即可得到回归结果,如图2所示。
计量经济学李子奈第三版课后习题Eviews实验报告
《计量经济学》实验报告实验一:EViews5.0软件安装及基本操作女人看完这些文章还没过隐吗?请速度看下面的↓↓女人推荐精彩文章↓↓注:下载原文后点及连接进入,不下载无法观看养胸美胸比养脸更重要,女性朋友一定要知道男人厌倦女人身体的全过程,惊呆了!卖爆了!采用iphone6外观设计理念~顶极高配神机~万众期待,顶级配置卖爆了!TVS沿用劳力士经典款设计打造,顶级镶钻机械腕表官方活动价698元】限量1折抢大牌! 仅此一天全国货到付款!送自己送朋友送父母(孝敬父母首选)解压安装包,双击“Setup.exe”,选择安装路径进行安装;安装完毕后,复制“eviews5.0破解文件夹”下的“eviews5.reg文件”和“eviews5.exe文件”到安装目录下;双击“Eviews5.reg”进行注册,安装完毕。
2.基本操作(数据来源于李子奈版课后习题P61.12)运行Eviews,依次单击file→new→work file→unstructed→observation 31。
命令栏中输入“data y gdp”,打开“y gdp”表,接下来将数据输入其中。
做出“y gdp”的散点图,依次单击quick→graph→scatter→gdp y。
结果如下:开始进行LS回归:回归方程为:Y = -10.39340931 + 0.0710********GDP对回归方程做检验:斜率项t值9.59大于t在5%显著水平下的检验值2.045,拒绝零假设;截距项t 值0.121小于2.045,接受零假设。
可决系数0.76,拟合较好,方程F检验值91.99通过F检验。
下面进行预测:拓展工作空间:打开work file窗口,单击 Proc→Structure,将End date 的数据31→32;确定预测值的起止日期:打开work file窗口,点击Quick→Sample,填入“1 32”。
打开GDP数据表,在GDP的最下方填,按回车键。
李子奈《计量经济学》第三版例题及习题的stata解答
第二章例2.1.1(p24)(1)表2.1.2中E(Y|X=800)即条件均值的求法,将数据直接复制到stata 中。
程序: sum y if x==800程序:程序:(2)图2.1.1的做法:程序:twoway(scatter y x )(lfit y x ),title("不同可支配收入水平组家庭消费支出的条件分布图")xtitle("每月可支配收入(元)")ytitle("每月消费支出(元)")xtick(500(500)4000)ytick(0(500)3500)例2.3.1(p37)将数据直接复制到stata 中程序:(1)total xiyireturn listscalars:r(skip) = 0r(first) = 1r(k_term) = 0r(k_operator) = 0r(k) = 0r(k_level) = 0r(output) = 1r(b) = 4974750r(se) = 1507820.761894463g a=r(b) in 1 total xi2 xiyi 4974750 1507821 1563822 8385678Total Std. Err. [95% Conf. Interval]Scatter 表示散点图选项,lfit 表示回归线,title 表示题目,xtick 表示刻度,(500(500)4000)分别表示起始刻度,中间数表示以单位刻度,4000表示最后的刻度。
要注意的是命令中的符号都要用英文字符,否则命令无效。
这个图可以直接复制的,但是由于我的软件出问题,只能直接剪切,所以影响清晰度。
return listg b=r(b) in 1di a/b.67(2)mean Yigen m=r(b) in 1mean Xig n=r(b) in 1di m-n*0.67142.4由此得到回归方程:Y=142.4+0.67Xi例2.6.2(p53)程序:(1)回归reg y x(2)求X的样本均值和样本方差:mean xMean estimation Number of obs = 31 Mean Std. Err. [95% Conf. Interval] x 11363.69 591.7041 10155.27 12572.11sum x ,d(d表示detail的省略,这个命令会产生更多的信息)xPercentiles Smallest1% 8871.27 8871.275% 8920.59 8920.5910% 9000.35 8941.08 Obs 3125% 9267.7 9000.35 Sum of Wgt. 3150% 9898.75 Mean 11363.69Largest Std. Dev. 3294.46975% 12192.24 16015.5890% 16015.58 18265.1 Variance 1.09e+0795% 19977.52 19977.52 Skewness 1.69197399% 20667.91 20667.91 Kurtosis 4.739267di r(Var)(特别注意Var的大小写)10853528例2.6.2(P56)(1)reg Y XSource SS df MS Number of obs = 29F( 1, 27) = 2214.60Model 2.4819e+09 1 2.4819e+09 Prob > F = 0.0000Residual 30259023.9 27 1120704.59 R-squared = 0.9880Adj R-squared = 0.9875 Total2.5122e*************.8RootMSE=1058.6Y Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]X .4375268 .0092973 47.06 0.000 .4184503 .4566033_cons 2091.295 334.987 6.24 0.000 1403.959 2778.632(2)图2.6.1的绘制:twoway (line Y X year),title("中国居民可支配总收入X与消费总支出Y 的变动图")第三章例3.2.2(p72)reg Y X1 X2Source SS df MS Number of obs = 31F( 2, 28) = 560.57Model 166971988 2 83485994.2 Prob > F = 0.0000Residual 4170092.27 28 148931.867 R-squared = 0.9756Adj R-squared = 0.9739Total 171142081 30 5704736.02 Root MSE = 385.92Y Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]X1 .5556438 .0753076 7.38 0.000 .4013831 .7099046X2 .2500854 .1136343 2.20 0.036 .0173161 .4828547_cons 143.3266 260.4032 0.55 0.586 -390.0851 676.7383例3.5.1(p85)g lnP1=ln(P1)g lnP0=ln(P0)g lnQ=ln(Q)g lnX=ln(X)Source SS df MS Number of obs = 22 F( 3, 18) = 258.84 Model .765670868 3 .255223623 Prob > F = 0.0000 Residual .017748183 18 .00098601 R-squared = 0.9773 Adj R-squared = 0.9736 Total .783419051 21 .037305669 Root MSE = .0314 lnQ Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]lnX .5399167 .0365299 14.78 0.000 .4631703 .6166631 lnP1 -.2580119 .1781856 -1.45 0.165 -.632366 .1163422 lnP0 -.2885609 .2051844 -1.41 0.177 -.7196373 .1425155 _cons 5.53195 .0931071 59.41 0.000 5.336339 5.727561 drop lnX lnP1 lnP0g lnXP0=ln(X/P0)g lnP1P0=ln(P1/P0)reg lnQ lnXP0 lnP1P0Source SS df MS Number of obs = 22F( 2, 19) = 408.93Model .765632331 2 .382816165 Prob > F = 0.0000Residual .01778672 19 .000936143 R-squared = 0.9773Adj R-squared = 0.9749Total .783419051 21 .037305669 Root MSE = .0306lnQ Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]lnXP0 .5344394 .0231984 23.04 0.000 .4858846 .5829942lnP1P0 -.2753473 .1511432 -1.82 0.084 -.5916936 .040999_cons 5.524569 .0831077 66.47 0.000 5.350622 5.698515练习题13(p105)g lnY=ln(Y)g lnK=ln(K)g lnL=ln(L)reg lnY lnK lnLSource SS df MS Number of obs = 31 F( 2, 28) = 59.66 Model 21.6049266 2 10.8024633 Prob > F = 0.0000 Residual 5.07030244 28 .18108223 R-squared = 0.8099 Adj R-squared = 0.7963 Total 26.6752291 30 .889174303 Root MSE = .42554 lnY Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]lnK .6092356 .1763779 3.45 0.002 .2479419 .9705293 lnL .3607965 .2015915 1.79 0.084 -.0521449 .7737378 _cons 1.153994 .7276114 1.59 0.124 -.33645 2.644439第二问:test b_[lnk]+b_[lnl]==1第四章例4.1.4 (P116)(1)回归g lnY=ln(Y)g lnX1=ln(X1)g lnX2=ln(X2)reg lnY lnX1 lnX2Source SS df MS Number of obs = 31 F( 2, 28) = 49.60 Model 2.9609923 2 1.48049615 Prob > F = 0.0000 Residual .835744123 28 .029848004 R-squared = 0.7799 Adj R-squared = 0.7642 Total 3.79673642 30 .126557881 Root MSE = .17277 lnY Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]lnX1 .1502137 .1085379 1.38 0.177 -.072116 .3725435 lnX2 .4774534 .0515951 9.25 0.000 .3717657 .5831412 _cons 3.266068 1.041591 3.14 0.004 1.132465 5.39967于是得到方程:lnY=3.266+0.1502lnX1+0.4775lnX2(2)绘制参差图:predict e, residg ei2=e^2scatter ei2 lnX2,title("图4.1.3 异方差性检验图")xtick(6(0.4)9.2)ytick(0(0.04)0.24)predict在回归结束后,需要对拟合值以及残差进行分析,需要使用此命令。
计量经济学---第三版-李子奈---课后习题--答案
ÿÿÿÿÿ************************************************************************* *****************************************************************************ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ第一章绪论(一)基本知识类题型1-1.什么是计量经济学1-3.计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别它在经济学科体系中的作用和地位是什么1-6.计量经济学的研究的对象和内容是什么计量经济学模型研究的经济关系有哪两个基本特征1-7.试结合一个具体经济问题说明建立与应用计量经济学模型的主要步骤。
1-9.计量经济学模型主要有哪些应用领域各自的原理是什么1-12.模型的检验包括几个方面其具体含义是什么1-17.下列假想模型是否属于揭示因果关系的计量经济学模型为什么⑴ S t其中S t为第t年农村居民储蓄增加额(亿元)、R t为第t年城镇居民可支配收入总额(亿元)。
⑵ S t1其中S t1为第(t1)年底农村居民储蓄余额(亿元)、R t为第t年农村居民纯收入总额(亿元)。
1-18.指出下列假想模型中的错误,并说明理由:(1)RS t RI t其中,RS t为第t年社会消费品零售总额(亿元),RI t为第t 年居民收入总额(亿元)(城镇居民可支配收入总额与农村居民纯收入总额之和),IV t为第t年全社会固定资产投资总额1(亿元)。
(2)C t 180其中,C、Y分别是城镇居民消费支出和可支配收入。
(3) ln Y t ln K t L t其中,Y、K、L分别是工业总产值、工业生产资金和职工人数。
1-19.下列假想的计量经济模型是否合理,为什么(1) GDP i GDP i其中, GDP i (i 1,2,3) 是第i产业的国内生产总值。
李子奈(第三版):计量经济学课后实验作业答案
加约 0.071 亿元,并且 0 ˆ1 1 也符合实际中税收和 GDP 得关系。
(2)
从回归的结果看,可决系数 R2 0.7603,模型拟合地比较好,但不是非常的
好,它表明各地区税收变化的 76.03%可由国内生产总值 GDP 的变化来解释。
假设检验:
H 0 : 1 0
H1 : 1 0
在 5%的显著性水平下,自由度为 29 的 t 统计量的临界值t0.025 (29) 2.05 , 由表可得 ˆ1 的 t 统计量检验值约为 9.59,显然大于 2.05,拒绝原假设,说 明 GDP 对税收有显著性影响,由其相应 P 0.0000 0.05 ,拒绝原假设,
若 2008 年某地区国内生产总值为 8500 亿元,求该地区税收入的预测值机预测区间。
解:下图是运用 Eviews 软件分析出的结果。
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Included observations: 31
Variable
Coefficient
区间法,你可以接受零假设:B2=0 吗?
(1) X X i 168 ,Y Yi 111
n
n
( X i X )(Yi Y ) ( X iYi YX i Yi X XY )
204200 1680 111 168 1110 10 168 111
17720
又
(Xi X )2
(1)
Prob. 0.0000 0.9026 621.0548 619.5803 14.36378 14.45629 91.99198 0.000000
t t
一元回归方程: Y 10.62963042 0.07104662367X 斜率约为 0.071,即 ˆ1 0.071 ,说明 GDP 每增加一亿元,税收就会增
计量经济学练习(李子奈版)
第一章 习题二、选择题1、单一方程计量经济模型必然包括( )A 、行为方程B 、技术方程C 、制度方程D 、定义方程 2、在同一时间不同统计单位的相同统计指标组成的数据组合,是( D )A 、原始数据B 、时点数据C 、时间序列数据D 、截面数据 3、计量经济模型的被解释变量一定是(C )A 、控制变量B 、政策变量C 、内生变量D 、外生变量 *4、在一个计量经济模型中可作为结实变量的有( )A 、政策变量B 、控制变量C 、内生变量D 、外生变量E 、滞后变量*5、下列模型中属于线性模型的有( )A 、u X Y ++=ln 10ββB 、u Z X Y +++=210βββC 、u X Y ++=10ββ D 、Y=uX++10ββ6、同一统计指标按时间顺序记录的数据称为( B )。
A 、横截面数据B 、时间序列数据C 、修匀数据D 、原始数据 7、模型中其数值由模型本身决定的变量变是( )A 、外生变量B 、内生变量C 、前定变量D 、滞后变量 8、半对数模型μββ++=X Y ln 10中,参数1β的含义是( )A .X 的绝对量变化,引起Y 的绝对量变化B .Y 关于X 的边际变化C .X 的相对变化,引起Y 的期望值绝对量变化D .Y 关于X 的弹性9、半对数模型μαα++=X Y 10ln 中,参数1α的含义是( )A . X 的绝对量发生一定变动时,引起因变量Y 的相对变化率B .Y 关于X 的弹性C .X 的相对变化,引起Y 的期望值绝对量变化D .Y 关于X 的边际变化10、双对数模型μββ++=X Y ln ln ln 10中,参数1β的含义是( )A . X 的相对变化,引起Y 的期望值绝对量变化B .Y 关于X 的边际变化C .X 的绝对量发生一定变动时,引起因变量Y 的相对变化率D 、Y 关于X 的弹性11、在回归分析中,下列有关解释变量和被解释变量的说法正确的有( C )A . 被解释变量和解释变量均为随机变量B . 被解释变量和解释变量均为非随机变量C . 被解释变量为随机变量,解释变量为非随机变量D . 被解释变量为非随机变量,解释变量为随机变量第二三章 习 题一、 单项选择题1、将内生变量的前期值作解释变量,这样的变量称为( )A 、虚拟变量B 、控制变量C 、政策变量D 、滞后变量2、把反映某一总体特征的同一指标的数据,按一定的时间顺序和时间间隔排列起来,这样的数据称为( B )A 、横截面数据B 、时间序列数据C 、修匀数据D 、原始数据3、在简单线性回归模型中,认为具有一定概率分布的随机数量是( A ) A 、内生变量 B 、外生变量 C 、虚拟变量 D 、前定变量4、回归分析中定义的( B )A 、解释变量和被解释变量都是随机变量B 、解释变量为非随机变量,被解释变量为随机变量C 、解释变量和被解释变量都为非随机变量D 、解释变量为随机变量,被解释变量为非随机变量 5、双对数模型μββ++=X Y ln ln ln 10中,参数1β的含义是( C )A 、Y 关于X 的增长率B 、Y 关于X 的发展速度C 、Y 关于X 的弹性D 、Y 关于X 的边际变化6、半对数模型i i LnX Y μββ++=10中,参数1β的含义是( D )A 、Y 关于X 的弹性B 、X 的绝对量变动,引起Y 的绝对量变动C 、Y 关于X 的边际变动D 、X 的相对变动,引起Y 的期望值绝对量变动 7、在一元线性回归模型中,样本回归方程可表示为:( C ) A 、t t t u X Y ++=10ββ B 、i t t X YE Y μ+=)/(C 、t t X Y 10ˆˆˆββ+= D 、()t t t X X Y E 10/ββ+= (其中n t ,,2,1 =)8、设OLS 法得到的样本回归直线为i i i e X Y ++=21ˆˆββ,以下说法不正确的是( D )A .0=∑ieB .),(Y X 在回归直线上C .Y Y=ˆ D .0),(≠i i e X COV9、同一时间,不同单位相同指标组成的观测数据称为( B ) A 、原始数据 B 、横截面数据 C 、时间序列数据 D 、修匀数据10、在模型t t t t u X X Y +++=33221βββ的回归分析结果报告中,有23.263489=F ,000000.0=值的p F ,则表明( C )A 、解释变量t X 2对t Y 的影响是显著的B 、解释变量t X 3对t Y 的影响是显著的C 、解释变量t X 2和t X 3对t Y 的联合影响是显著的D 、解释变量t X 2和t X 3对t Y 的影响是均不显著11、一元线性回归分析中的回归平方和ESS 的自由度是 ( ) A 、n B 、n-1 C 、n-k-1 D 、112、对多元线性回归方程的显著性检验,所用的F 统计量可表示为( )A 、)1()(--k RSS k n ESSB 、)()1(k n RSS k ESS --C 、)1()1()(22---k R k n R D 、)(k n RSS ESS - 13、设OLS 法得到的样本回归直线为i i i e X Y ++=21ˆˆββ,则点),(Y X ( B )A 、一定不在回归直线上B 、一定在回归直线上C 、不一定在回归直线上D 、在回归直线上方 14、用模型描述现实经济系统的原则是( B ) A 、以理论分析作先导,解释变量应包括所有解释变量 B 、以理论分析作先导,模型规模大小要适度 C 、模型规模越大越好;这样更切合实际情况 D 、模型规模大小要适度,结构尽可能复杂15、根据样本资料估计得出人均消费支出Y 对人均收入X 的回归模型为i Y ∧ln =2.00+0.75lnXi ,这表明人均收入每增加1%,人均消费支出将增加( B )A 、0.2%B 、0.75%C 、2%D 、7.5%16、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。
李子奈计量经济学答案
李子奈计量经济学答案第一章绪论(一)基本知识类题型1-1.什么是计量经济学?1-2.简述当代计量经济学发展的动向。
1-3.计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别?1-4.为什么说计量经济学是经济理论、数学和经济统计学的结合?试述三者之关系。
1-5.为什么说计量经济学是一门经济学科?它在经济学科体系中的作用和地位是什么?1-6.计量经济学的研究的对象和内容是什么?计量经济学模型研究的经济关系有哪两个基本特征?1-7.试结合一个具体经济问题说明建立与应用计量经济学模型的主要步骤。
1-8.建立计量经济学模型的基本思想是什么?1-9.计量经济学模型主要有哪些应用领域?各自的原理是什么?1-10.试分别举出五个时间序列数据和横截面数据,并说明时间序列数据和横截面数据有和异同?1-11.试解释单方程模型和联立方程模型的概念,并举例说明两者之间的联系与区别。
1-12.模型的检验包括几个方面?其具体含义是什么?1-13.常用的样本数据有哪些?1-14.计量经济模型中为何要包括随机误差项?简述随机误差项形成的原因。
1-15.估计量和估计值有何区别?哪些类型的关系式不存在估计问题?1-16.经济数据在计量经济分析中的作用是什么?1-17.下列假想模型是否属于揭示因果关系的计量经济学模型?为什么?⑴其中为第t年农村居民储蓄增加额(亿元)、为第年城镇居民可支配收入总额(亿元)。
St..1120012..tStRtt⑵其中S为第(St...144320030..Rtt.11.t)年底农村居民储蓄余额(亿元)、R为第t年农村居民纯收入总额(亿元)。
t1-18.指出下列假想模型中的错误,并说明理由:(1)RSRIIVtt...83000024112...其中,为第年社会消费品零售总额(亿元),为第t年居民收入总额(亿元)(城镇居民可支配收入总额与农村居民纯收入总额之和),为第t年全社会固定资产投资总额RSttRItIVt1.A.A.A..A A .A.A.A .A.A.A.A..A.A.A.AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA AAAAAAAAAAAAAA AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA (亿元)。
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计量经济学试验——李子奈目录实验一一元线性回归 (5)一实验目的 (5)二实验要求 (5)三实验原理 (5)四预备知识 (5)五实验内容 (5)六实验步骤 (5)1.建立工作文件并录入数据 (5)2.数据的描述性统计和图形统计: (7)3.设定模型,用最小二乘法估计参数: (8)4.模型检验: (8)5.应用:回归预测: (9)实验二可化为线性的非线性回归模型估计、受约束回归检验及参数稳定性检验 (12)一实验目的: (12)二实验要求 (12)三实验原理 (12)四预备知识 (12)五实验内容 (12)六实验步骤 (13)实验三多元线性回归 (15)一实验目的 (15)三实验原理 (15)四预备知识 (15)五实验内容 (15)六实验步骤 (15)6.1 建立工作文件并录入全部数据 (15)6.2 建立二元线性回归模型 (16)6.3 结果的分析与检验 (16)6.4 参数的置信区间 (17)6.5 回归预测 (17)6.6 置信区间的预测 (19)实验四异方差性 (21)一实验目的 (21)二实验要求 (21)三实验原理 (21)四预备知识 (21)五实验内容 (21)六实验步骤 (21)6.1 建立对象: (21)6.2 用普通最小二乘法建立线性模型 (22)6.3 检验模型的异方差性 (22)6.4 异方差性的修正 (25)实验五自相关性 (29)一实验目地 (29)二实验要求 (29)三实验原理 (29)四预备知识 (29)五实验内容 (29)六实验步骤 (29)6.1 建立Workfile和对象 (30)6.2 参数估计、检验模型的自相关性 (30)6.3 使用广义最小二乘法估计模型 (34)6.4 采用差分形式作为新数据,估计模型并检验相关性 (36)实验六多元线性回归和多重共线性 (38)一实验目的 (38)二实验要求 (38)三实验原理 (38)四预备知识 (38)五实验内容 (38)六实验步骤 (38)6.1 建立工作文件并录入数据 (38)6.2 用OLS估计模型 (38)6.3 多重共线性模型的识别 (39)6.4 多重共线性模型的修正 (40)实验七分布滞后模型与自回归模型及格兰杰因果关系检验 (43)一实验目的 (43)二实验要求 (43)三实验原理 (43)四预备知识 (43)五实验内容 (43)六实验步骤 (43)6.1 建立工作文件并录入数据 (43)6.2 使用4期滞后2次多项式估计模型 (44)6.3 格兰杰因果关系检验 (46)实验八联立方程计量经济学模型 (50)一实验目的 (50)二实验要求 (50)三实验原理 (50)四预备知识 (50)五实验内容 (50)六实验步骤 (51)6.1 分析联立方程模型。
(51)6.2 建立工作文件并录入数据,如图1所示。
(51)6.3 估计国内生产总值方程 (52)6.4 估计货币供给量方程 (54)6.5 模型的直接计算机估计 (55)实验九时间序列计量经济学模型 (57)一实验目的 (57)二实验要求 (57)三实验原理 (57)四预备知识 (57)五实验内容 (57)六实验步骤 (57)6.1 建立工作文件并录入数据,如图1所示。
(57)6.2 平稳性检验 (58)6.3 单整性检验 (62)6.4 估计CPI的ARIMA模型 (63)实验一一元线性回归一实验目的:掌握一元线性回归的估计与应用,熟悉EViews的基本操作。
二实验要求:应用教材P61第12题做一元线性回归分析并做预测。
三实验原理:普通最小二乘法。
四预备知识:最小二乘法的原理、t检验、拟合优度检验、点预测和区间预测。
五实验内容:第2章练习12下表是中国2007年各地区税收Y和国内生产总值GDP的统计资料。
单位:亿元(1)作出散点图,建立税收随国内生产总值GDP变化的一元线性回归方程,并解释斜率的经济意义;(2)对所建立的回归方程进行检验;(3)若2008年某地区国内生产总值为8500亿元,求该地区税收收入的预测值及预测区间。
六实验步骤1.建立工作文件并录入数据:(1)双击桌面快速启动图标,启动Microsoft Office Excel, 如图1,将题目的数据输入到excel表格中并保存。
(2)双击桌面快速启动图标,启动EViews6程序。
(3)点击File/New/ Workfile…,弹出Workfile Create对话框。
在WorkfileCreate对话框左侧Workfile structure type栏中选择Unstructured/Undated 选项,在右侧Data Range中填入样本个数31.在右下方输入Workfile的名称P53.如图2所示。
图 1 图 2(4)下面录入数据,点击File/Import/Read Text-Lotus-Excel...选中第(1)步保存的excel表格,弹出Excel Spreadsheet Import对话框,在Upper-left data cell栏输入数据的起始单元格B2,在Excel 5+sheet name栏中输入数据所在的工作表sheet1,在Names for series or Number if named in file栏中输入变量名Y GDP,如图3所示,点击OK,得到如图4所示界面。
图 3 图 4(5)按住Ctrl键同时选中Workfile界面的gdp表跟y表,点击鼠标右键选Open/as Group得到完整表格如图5,并点击Group表格上菜单命令Name,在弹出的对话框中命名为group01.图 5 图 62.数据的描述性统计和图形统计:以上建立的序列GDP 和Y 之后,可对其做描述统计和统计以把握该数据的一些统计属性。
(1)描述属性:点View/Descriptive Stats\Common Sample ,得描述统计结果,如图6所示,其中:Mean 为均值,Std.Dev 为标准差。
(2)图形统计:双击序列GDP ,打开GDP 的表格形式,点击表格左边View/Graph ,可得图7。
同样可查看序列Y 的线形图。
很多时候需要把两个序列放在一个图形中来查看两者的相互关系,用线图或散点图都可以。
在命令栏键入:scat GDP Y ,然后回车,就可以得到用散点图来查看GDP 和Y 的关系,如图8所示。
图 7 图 83.设定模型,用最小二乘法估计参数:设定模型为12i i i Y X u ββ=++。
按住Ctrl 键,同时选中序列Y 和序列GDP ,点击右键,在所出现的右键菜单中,选择Open/as Equation …后弹出一对话框,在框中一次输入“y c gdp ”,(注意被解释变量在最前,变量间要空格,如图9)点击其下的确定,即可得到回归结果(如图10)。
图 9 图 10由图10数据结果,可得到回归分析模型为:10.629630.071047i i Y X =-+(0.123500)- (9.591245)20.760315R =, 9199198F =, .. 1.570523DW= 其中,括号内的数为相应的t 检验值。
2R 是可决系数,F 与..D W 是有关的两个检验统计量。
4.模型检验:(1)经济意义检验。
斜率2ˆ0.071047β=为边际可支国内生产总值GDP ,表明2007年,中国内地各省区GDP 每增加1亿元时,税收平均增加0.071047亿元。
(2)t 检验和拟合优度检验。
在显著性水平下,自由度为31-2=29的t 分布的临界值0.025(29) 2.05t =。
因此,从参数的t 检验值看,斜率项显然不为零,但不拒绝截距项为零的假设。
另外,拟合优度20.760315R =表明,税收的76%的变化也以由GDP 的变化来解释,因此拟合情况较好。
在Eqution 界面点击菜单命令View/Actual,Fitted,Residual/Actual,Fitted.Residual Graph 可得到图11,可直观看到实际观测站和拟合值非常接近。
图 11 图 125.应用:回归预测:(1)被解释变量Y 的个别值和平均值的点预测:由第二章第五节知道,个别值和平均值点预测的预测公式均为12ˆˆF FY X ββ=+ 内插预测:在Equation 框中,点击“Forecast ”,在Forecast name 框中可以为所预测的预测值序列命名,计算机默认为yf ,点击“OK ”,得到样本期内被解释变量的预测值序列yf (也称拟合值序列)的图形形式(图12)。
同时在Workfile 中出现一个新序列对象yf 。
外推预测:① 录入2008年某地区国内生产总值GDP 为8500亿元的数据。
双击Workfile 菜单下的Range 所在行,出现将Workfile structured 对话框,讲右侧Observation 旁边的数值改为32,然后点击OK ,即可用将Workfile 的Range 以及Sample 的Range 改为32;双击打开GDP 序列表格形式,将编辑状态切换为“可编辑”,在GDP 序列中补充输入GDP=8500(如图13所示)。
图13 图 14②进行预测在Equation框中,点击“Forecast”,弹出一对话框,在其中为预测的序列命名,如yf2。
点击OK即可用得到预测结果的图形形式(如图14所示)。
点击Workfile中新出现的序列yf2,可以看到预测值为593.2667(图15)(注意:因为没有对默认预测区间1-32做改变,这时候得到的是所有内插预测与外插预测的值,若将区间改为32 32,则只会得到外推预测结果)。
图 15 图 16③结果查看按住Ctrl键,同时选中y、yf、resid,点击右键,在右键菜单中选Open/as Group可打开实际值、预测值、残差序列,在view菜单选择Graph...,画折线图(如图16所示)。
(2)区间预测原理:当2007年中国某省区GDP 为8500亿元时,预测的税收为()ˆ10.630.0718500593.2667Y =-+⨯=亿元 被解释变量Y 的个别值区间预测公式为:ˆˆfY t ασ⋅ , 被解释变量Y 的均值区间预测公式为:ˆˆfY t ασ⋅ 。
具体地说,ˆf Y 可以在前面点预测序列2593.2667yf =中找到;/2=2.045t α可以查t 分布表得到;样本数n=31为已知;f GDP GDP -中的=8500f GDP 为已知,8891.126GDP =,255957878.6i gdp =∑可以在序列GDP 的描述统计中找到,22()=391.126=152979.5f GDP GDP --();22760310ieRSS ==∑,从而222760310ˆ95183.113111ien k σ===----∑;由X 总体方差的无偏估计式222/(1)619.5803383879.74814809G D P i g d p n σ=-==∑,可以计算2n 111900272.19259079igdp=-=∑() (GDP σ可在序列X 的描述统计中找到)。