湖南省益阳市箴言中学2016-2017学年高二上学期12月月考试题数学(文)含答案

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《首发》湖南省益阳市箴言中学2016-2017学年高二上学期9月月考试题数学(文)Word版含答案

益阳市箴言中学2016—2017学年高二9月月考文科数学试题总分150分一、选择题。

（每题5分，12题共60分，必须填到答题卡中） 1、在ABC △中，60,16,A b == 面积3220=S ，则c = A 、610 B 、75 C 、55 D 、49 2、在ABC △中，()()()a c a c b b c +-=+，则A =A 、30B 、60C 、120D 、1503．将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，的表达式可以是（）A.B.C. D.4 等差数列中，，，则数列前项和等于（）5设数列{a n }满足a 1＋2a 2＝3，且对任意的n ∈N *，点P n (n ，a n )都有向量P n P n ＋1＝(1，2)，则{a n }的前n 项和S n 为( )A ．n ⎝⎛⎭⎪⎫n －43B ．n ⎝⎛⎭⎪⎫n －34C ．n ⎝ ⎛⎭⎪⎫n －23D ．n ⎝ ⎛⎭⎪⎫n －126、在ABC △中，根据下列条件解三角形，则其中有二个解的是 A 、10,45,70b A C === B 、60,48,60a c B ===C 、7,5,80ab A === D 、14,16,45a b A ===7.已知△ABC 中,三内角A 、B 、C 成等差数列,边a 、b 、c 依次成等比数列,则△ABC 是( )(A)直角三角形 (B)等边三角形 (C)锐角三角形 (D)钝角三角形8.在△ABC 中,三边a,b,c 成等差数列,B=30°,且△ABC 的面积为,则b 的值是( ) (A)1+ (B)2+(C)3+(D)9已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5=5，S 5=15，则数列{}的前100项和为 (A) (B) (C) (D)10.在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,那么,位于表中的第n 行、第(n+1)列的数是( )(A)n 2-n+1 (B)n 2-n (C)n 2+n (D)n 2+n+211在1与100之间插入n 个正数，使这n ＋2个数成等比数列，则插入的n 个数的积为( )A ．n 100B ．n 10C ．100nD ．10n12设2132tan131cos50cos6sin 6,,,221tan 13a b c -=-==+则有（） A.a b c >> B.a b c << C.a c b << D.b c a <<二、填空题。

湖南省益阳市箴言中学高二数学上学期12月月考试题理(2021年整理)

湖南省益阳市箴言中学2017-2018学年高二数学上学期12月月考试题理编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（湖南省益阳市箴言中学2017-2018学年高二数学上学期12月月考试题理）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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湖南省益阳市箴言中学2017-2018学年高二数学上学期12月月考试题理时量：120分钟总分：150分一、选择题（每小题5分，共计60分） 1、若b a >，则下列正确的是（ )A 、22b a >B 、bc ac >C 、22bc ac >D 、c b c a ->-2、已知点A （3,1）、B （－4，6），且直线023=+-m y x 与线段AB 相交,则m 的取值范围是（ ) A 、)24,7(- B 、[]24,7- C 、[]7,24- D 、(－∞，－7）∪(24，＋∞）3、下列结论正确的是( ） A 、当0>x 且1≠x 时，2lg 1lg ≥+x x B 、当0>x 时,21≥+xx C 、当2≥x 时，x x 1+的最小值是2 D 、当20≤<x 时，xx 1-无最大值 4、以下关于命题的说法：①“若0log 2>a ，则函数)1,0(log )(≠>=a a x x f a 在其定义域内是减函数"是真命题；②命题“若0=a ，则0=ab "的否命题是“若0≠a ,则0≠ab ”；③命题“若y x ,都是偶数，则y x +也是偶数"的逆命题为真命题；④命题“若M a ∈，则M b ∉"与命题“若M b ∈，则M a ∉"等价。

湖南省益阳市箴言中学1617学年度高二上学期9月月考—

湖南省益阳市箴言中学 2016—2017学年度上学期9月月考高二数学文试题总分150分一、选择题。

（每题5分，12题共60分，必须填到答题卡中） 1、在中，面积，则A 、B 、75C 、55D 、49 2、在中，()()()a c a c b b c +-=+，则A 、B 、C 、D 、3．将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，的表达式可以是（）A. B.C.D. ())sin 2cos 22f x x x =+ 4 等差数列中，，，则数列前项和等于（）5设数列{a n }满足a 1＋2a 2＝3，且对任意的n ∈N *，点P n (n ，a n )都有向量P n P n ＋1＝(1，2)，则{a n }的前n 项和S n 为( )A ．n ⎝ ⎛⎭⎪⎫n －43B ．n ⎝ ⎛⎭⎪⎫n －34C ．n ⎝ ⎛⎭⎪⎫n －23D ．n ⎝⎛⎭⎪⎫n －12 6、在中，根据下列条件解三角形，则其中有二个解的是 A 、10,45,70b A C === B 、60,48,60ac B ===C 、7,5,80a b A ===D 、14,16,45a b A ===7.已知△ABC 中,三内角A 、B 、C 成等差数列,边a 、b 、c 依次成等比数列,则△ABC 是( )(A)直角三角形 (B)等边三角形 (C)锐角三角形 (D)钝角三角形8.在△ABC 中,三边a,b,c 成等差数列,B=30°,且△ABC 的面积为,则b 的值是( ) (A)1+ (B)2+ (C)3+ (D)9已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5=5，S 5=15，则数列{11.n n a a +}的前100项和为(A) (B) (C) (D)10.在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,那么,位于表中的第n 行、第(n+1)列的数是( )(A)n 2-n+1 (B)n 2-n (C)n 2+n(D)n 2+n+211在1与100之间插入n 个正数，使这n ＋2个数成等比数列，则插入的n 个数的积为( )A ．n 100B ．n 10C ．100nD ．10n12设2132tan131cos50cos6sin 6,,,21tan 13a b c -=-==+则有（） A. B. C .D.二、填空题。

【配套K12】[学习]湖南省益阳市箴言中学2017-2018学年高二数学上学期12月月考试题文

湖南省益阳市箴言中学2017-2018学年高二数学上学期12月月考试题文时量 120分钟总分 150分一、选择题（每小题5分，共60分）1．复数=-+23)1()1i i （（） A i +1 B i +-1 C i -1 D i --1 2．已知11<x，则下列结论正确的是（） A 1>x B 1<x C 10<<x D 10><x x 或 3．命题“若2=x ，则062=-+x x ”的原命题，逆命题，否命题，逆否命题四种命题中，真命题的个数（）A 0B 2C 3D 44．已知命题x x x p 32),0,(:<-∞∈∃，命题0log ),1,0(:2<∈∀x x q ，则下列命题为真命题的是（）A ．q p ∧B ．)(q p ⌝∨C ．q p ∧⌝)(D ．)(q p ⌝∧5．已知y x ,之间的一组数据如下，则线性回归方程a x b yˆˆˆ+=所表示的直线必经过点（） A ．）（0,0 B ．）（6,2 C ．)5,5.1( D ．)51(， 6．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≥-+≤-+02023042y x y x y x 表示的平面区域的面积为( )A ．3B ．4C ．47 D ．49 7. 已知椭圆C 的两个焦点分别为）（），（0,10,1-21F F ，短轴的两个端点分别为21B B ，，若211B B F ∆为等边三角形，则椭圆C 的方程为( )A ．13422=+y x B ．13422=+x y C ．143322=+y x D ．134322=+y x 8．曲线233x x y +-=在点）（2,1处的切线方程为（）A ．53+=x yB ．53+-=x yC ．13-=x yD ．x y 2=9．已知F 是抛物线x y =2的焦点，A 、B 是抛物线上的两点，3=+BF AF ，则线段AB 的中点到y 轴的距离为（）A ．43 B ．1 C ．45 D ． 47 10．已知函数)(x f 的定义域为R ，且2)0(),(1)(=->'f x f x f ，则不等式x e x f -+>1)( 的解集为（）A ．),1(+∞B ．),0(+∞C ． ),1(+∞-D ．),(+∞e 11．已知函数),,()(23为常数，d c b d cx bx x x f +++=，当)1,0(∈x 时，函数)(x f 取得极大值；当 )2,1(∈x 时函数)(x f 取得极小值；则22)3()21(-++c b 的取值范围为（ ) A ．），（5237B ．），（55 C ．），（25437 D ．）（25,512．已知21,F F 是椭圆和双曲线的公共焦点，P 是它们的一个公共点，且321π=∠PF F ，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（）A ．334 B ．332 C ．3 D ．2二、填空题（每小题5分，共20分）13．若关于x 的不等式32-≤--a ax x 的解集不是空集，则实数a 的取值范围为________________14．设5,0,0=+>>b a b a ，则31+++b a 的最大值为 .15．设21,F F 分别是椭圆E ：)0(12222>>=+b a by a x ，的左、右焦点，P 为直线23a x =上一点，12PF F ∆是底角为︒30的等腰三角形，则椭圆E 的离心率为 .16．已知)(),(x g x f 都是定义在R 上的函数，0)(≠x g >')()(x g x f )()(x g x f '，且满足）且10(),()(≠>=a a x g a x f x ，25)1()1()1()1(=--+g f g f ，若数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧)()(n g n f 的前n 项和大于62，则n 的最小值为 .三、解答题：（共70分） 17（本题10分）（1）设集合A={}0,2><<--a a x a x ，已知,1:A p ∈ A q ∈2:，若q p , 有且只有一个成立，求实数a 取值范围；（2）已知04:<+m x p ，02:2>--x x q ，且p 是q 的充分条件，求实数m 的取值范围.18（本题12分）（1）设y x ,是正实数，422=+y x ，求y x lg lg +的最大值；（2）若实数b a ,满足：.)1(,014>=+--a b a ab ，求)2)(1(++b a 的最小值；19（本题12分）已知函数)01212)(>+-=x x x x f ，（（1）判断)(x f 的单调性，并用定义法证明；（2）当*∈N n 时，猜想)(n f 与1)(+=n nn g 的大小（不需要证明）20. （本题12分）为了了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名小学六年级学生进行问卷调查，并得到如下列联表，平均每天喝500ml 以上为“常喝”，体重超过50kg 为“肥胖”。

高三数学月考试题及答案-益阳市箴言中学2016届高三上学期第三次模拟考试(文)

益阳市箴言中学2016届高三上学期第三次模拟考试数学试题（文科）（时间：120分钟，满分150分）1、已知i 为虚数单位，复数z 满足i iz 43+=，则z =（）A.25B. 7C.5D.12. 已知集合{}{}20,1,2,3,30M N x x x M N ==-<=，则∩（）A ． {}1,2 B. {}0x x < C. {}3x x 0<< D. {}0 3. 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3S =6，1a =4，则公差d 等于( ) A ．1 B ．35 C ．2- D ．34.命题p ：“非零向量b a,，若0<⋅b a ，则b a ,的夹角为钝角”，命题q ：“对函数)(x f ，若0)(0='x f ，则0x x =为函数的极值点”，则下列命题中真命题是（） A.q p ∧ B.q p ∨ C.)(q p ⌝∧ D.)()(q p ⌝∧⌝5.当3n =时，执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（）A. 30B.14C. 8D. 66. 变量x 、y 满足条件⎪⎩⎪⎨⎧->≤≤+-1101x y y x ，则22)2(y x +-的最小值为（）A ．223 B ．5 C ．29 D ．57. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A ．323a π B ．33a πC ．3a π D.36a π8. 将函数()()ϕ+=x x f 2sin 的图象向左平移8π个单位，所得到的函数图象关于y 轴对称，则ϕ的一个可能取值为( ) A ．43π B ．4π C ．2πD ．4π- 9. 定义在R 上的函数f (x )满足f (－x )＝－f (x )，f (x )＝f (x ＋4)，且当x ∈(－1，0)时，f (x )＝2x ＋15，则f (log 220)＝( )A ．1 B.45 C ．－1 D ．－4510. 已知△ABP 的顶点A ，B 分别为双曲线x 216－y 29＝1的左、右焦点，顶点P 在双曲线上，则|sin A －sin B|sin P的值等于( )A .45 B.74 C.54D.711. 已知抛物线24y x =，过焦点且倾斜角为60°的直线与抛物线交于A 、B 两点，则△AOB 的面积为（） A ．33 B ．833C ．433D ．23312、已知函数()(sin cos ),(02015)x f x e x x x π=-<≤，则()f x 的各极小值之和为（）A.20142(1)1e e e πππ--B. 20162(1)1e e e πππ--C. 220142(1)1e e e πππ--D. 220162(1)1e e e πππ--二．填空题;13. 设(2,4),(,2),(,0),(0,0)OA OB a OC b a b =-=-=>>，O 为坐标原点，若A ,B ,C 三点共线，则11a b+的最小值为 14.若sin cos 2θθ+=，则tan()3πθ+的值是 ___________. 15. 已知点F 为椭圆C ：x 22＋y 2＝1的左焦点，点P 为椭圆C 上任意一点，点Q 的坐标为(4,3)，则|PQ |＋|PF |取最大值时，点P 的坐标为________．16.已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x －[x ]，x ≥0，f （x ＋1），x <0，其中[x ]表示不超过x 的最大整数．若直线y ＝k (x ＋1)(k >0)与函数y ＝f (x )的图象恰有三个不同的交点，则实数k 的取值范围是_______三．解答题：17．某城市持续性的雾霾天气严重威胁着人们的身体健康,汽车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一，为此该城市实施了机动车尾号限行政策。

湖南省益阳市箴言中学2017届高三上学期第二次月考数学(文)试题(附答案)

箴言中学2017届高三第二次模拟考试文数试题时量 120分钟总分 150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合{}0342<+-=x x x A ，{}42<<=x x B ，则=B A （）A ．)3,1(B ．)4,1(C ．)3,2(D ．)4,2( 2、已知R a ∈，若复数iia z +-=12为纯虚数，则=+ai 1（） A ．10 B ．10 C ．5 D ．53、已知4张卡片上分别写着数字1，2，3，4，甲、乙两人等可能地从这四张卡片中选择 1张，则他们选择同一卡片的概率为（） A.18B.161C.41D.214、函数sin4y x x =的图象的相邻两个对称中心间的距离为（） A ．8π B ． 4π C ．2πD ．π 5、若变量x ，y 满足约束条件1211x y x y y +≥-⎧⎪-≤⎨⎪≤⎩，则3z x y =-的最小值为（）A. 7-B. 9-C. 1-D. 5-6、已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的一条渐近线过点( ，且双曲线的一个焦点在抛物线2y = 的准线上，则双曲线的方程为( )A2212128x y -= B 2212821x y -= C 22134x y -= D 22143x y -= 7、函数0.5()3log 1x f x x =-的零点个数为（） A ．3B ．2C ．1D ．08.如图，某海上缉私小分队驾驶缉私艇以h km /40的的速度由A 处出发，沿北偏东 60方向进行海面巡逻，当航行半小时到达B 处时，发现北偏西 45方向有一艘船C ，若船C 位于A 的北偏东 30方向上，则缉私艇所在的B 处与船C 的距离是（）km .A ．B ．C ．D ．9、某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是1223，则（）A. 13a =B. 12a =C. 11a =D. 10a =10、如图，正方体1111D C B A ABCD -的棱长为3，以顶点A 为球心，2为半径作一个球，则图中球面与正方体的表面相交所得到的两段弧长之和等于( ) A ．65πB ．32πC ．πD ．67π11、如图是某几何体的三视图，正视图是等边三角形，侧视图和俯视图为直角三角形，则该几何体外接球的表面积为（）A ．203π B ．8π C ．9π D ．193π12、若直线:1l y kx =-与曲线C ：1()1ex f x x =-+没有公共点，则实数k 的最大值为（）A ．－1B ．12C ．1D 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分） 13、设向量a ，b 为单位向量且夹角为3π，向量b a +λ与b a 2+垂直，则=λ________. 14、已知71sin 24πα⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，则cos 2α=___________.15、已知函数4()log (21)x f x mx =++是偶函数,则_________.m =16、设P ，Q 分别为圆22(6)2x y +-=和椭圆22110x y +=上的动点，则P ，Q 两点间的最大距离是__________.三、解答题（本大题共6小题，共70分。

湖南省益阳市数学高二上学期文数第一次月考试卷

湖南省益阳市数学高二上学期文数第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一下·河南月考) 已知下表为随机数表的一部分，将其按每5个数字编为一组：已知甲班有60位同学,编号为号，现在利用上面随机数表的某一个数为起点，以简单随机抽样的方法在甲班中抽取4位同学，由于样本容量小于99，所以只用随机数表中每组数字的后两位，得到下列四组数据，则抽到的4位同学的编号不可能是（）A . 08,01,51,27B . 27,02,52,25C . 15,27,18,74D . 14,22,54,272. （2分）若回归直线 =a+bx，b＜0，则x与y之间的相关系数（）A . r=0B . r=lC . 0＜r＜1D . ﹣1＜r＜03. （2分） (2016高二下·黄骅期中) 某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为42的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是（）A . 7，11，18B . 6、12、18C . 6、13、17D . 7、14、214. （2分） 1337与382的最大公约数为（）A . 3B . 382C . 191D . 2015. （2分） (2017高三上·赣州期末) 已知变量x，y成负相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A . y=0.4x+2.3B . y=2x+2.4C . y=﹣2x+9.5D . y=﹣0.4x+4.46. （2分）已知f(x)＝x5＋2x3＋3x2＋x＋1，应用秦九韶算法计算x＝3时的值时，v3的值为（）A . 27B . 11C . 109D . 367. （2分） (2018高二上·宜昌期末) 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本中的中位数、众数、极差分别是A . 46，45，56B . 46，45，53C . 47，45，56D . 45，47，538. （2分）下列语句不属于基本算法语句的是（）A . 赋值语句B . 运算语句C . 条件语句D . 循环语句9. （2分）如图所示的流程图中，输出的结果是（）A . 5B . 20C . 60D . 12010. （2分） (2019高一下·砀山月考) 某年级有学生560人，现用系统抽样的方法抽取一个容量为80的样本，把学生编号为1～560号，已知编号为20的学生被抽中，则样本中编号最小的是（）A . 004B . 005C . 006D . 00711. （2分）在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么2件都是一等品的概率是（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高二下·南阳期末) 甲射击命中目标的概率是，乙命中目标的概率是，丙命中目标的概率是，现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·黑龙江模拟) 设某总体是由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成的，利用下面的随机数表依次选取6个个体，选取方法是从随机数表第一行的第三列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为________．1818 0792 4544 1716 5809 7983 86196206 7650 0310 5523 6405 0526 6238．14. （1分） (2018高一下·安徽期末) 数据，，…，的平均数是3，方差是1，则数据，，…，的平均数和方差之和是________．15. （1分） (2017高二下·高淳期末) 在数字1、2、3、4四个数中，任取两个不同的数，其和大于积的概率是________．16. （1分） (2017高二下·寿光期中) 某校组织10名学生参加高校的自主招生活动，其中6名男生，4名女生，根据实际要从10名同学中选3名参加A校的自主招生，则其中恰有1名女生的概率是________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分）已知175（r）=125（10），求在这种进制里的数76（r）应记成十进制的什么数？18. （5分） (2017高二下·邢台期末) 中学阶段是学生身体发育最重要的阶段，长时间熬夜学习严重影响学生的身体健康，某校为了解甲、乙两班每周自我熬夜学习的总时长（单位：小时），分别从这两个班中随机抽取6名同学进步调查，将他们最近一周自我熬夜学习的总时长作为样本数据，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）．如果学生平均每周自我熬夜学习的总时长超过21小时，则称为“过度熬夜”．（Ⅰ）请根据样本数据，分别估计甲，乙两班的学生平均每周自我熬夜学习时长的平均值；（Ⅱ）从甲班的样本数据中有放回地抽取2个数据，求恰有1个数据为“过度熬夜”的概率；（Ⅲ）从甲班、乙班的样本中各随机抽取2名学生的数据，记“过度熬夜”的学生人数为X，写出X的分布列和数学期望E（X）．19. （5分）(2020·南昌模拟) 某城市一社区接到有关部门的通知，对本社区居民用水量进行调研，通过抽样调查的方法获得了100户居民某年的月均用水量（单位：t），通过分组整理数据，得到数据的频率分布直方图如图所示：（Ⅰ）求图中m的值；并估计该社区居民月均用水量的中位数和平均值.（保留3位小数）（Ⅱ）用此样本频率估计概率，若从该社区随机抽查3户居民的月均用水量，问恰有2户超过的概率为多少？（Ⅲ）若按月均用水量和分成两个区间用户，按分层抽样的方法抽取10户，每户出一人参加水价调整方案听证会.并从这10人中随机选取3人在会上进行陈述发言，设来自用水量在区间的人数为X，求X的分布列和数学期望.20. （15分） (2016高一下·正阳期中) 以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据房屋面积（平方米）11511080135105销售价格（万元）24.821.618.429.222（1）画出散点图（2）求线性回归方程（3）根据（2）的结果估计房屋面积为150平方米时的销售价格．21. （15分） (2020高三上·天津期末) 每年的12月4日为我国“法制宣传日”.天津市某高中团委在2019年12月4日开展了以“学法、遵法、守法”为主题的学习活动.已知该学校高一、高二、高三的学生人数分别是480人、360人、360人.为检查该学校组织学生学习的效果，现采用分层抽样的方法从该校全体学生中选取10名学生进行问卷测试.具体要求：每位被选中的学生要从10个有关法律、法规的问题中随机抽出4个问题进行作答，所抽取的4个问题全部答对的学生将在全校给予表彰.（1）求各个年级应选取的学生人数；（2）若从被选取的10名学生中任选3人，求这3名学生分别来自三个年级的概率；（3）若被选取的10人中的某学生能答对10道题中的7道题，另外3道题回答不对，记表示该名学生答对问题的个数，求随机变量的分布列及数学期望.22. （5分）某小组为了研究中学生的视觉和空间能力是否与性别有关，从学校各年级中按分层抽样的方法抽取50名同学（男生30人，女生20人）．给每位同学难度一致的几何题和代数题各一道，让他们自由选择一道题进行解答．50名同学选题情况如下表：几何体代数题总计男同学22830女同学81220总计302050（Ⅰ）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？（Ⅱ）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．参考公式和数据：P（k2≥k）0.100.0500.0250.0100.001k 2.706 3.841 5.024 6.63510.828参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、。

湖南省益阳市箴言中学2016-2017学年高二上学期数学(文)周考试题(12.25)含答案

高二文数周考试题命题人：陈友良一、选择题(每小题5分，共60分)1．点P从错误!出发，沿单位圆逆时针方向运动错误!弧长到达Q点，则Q点坐标为（）A。

错误! B.错误!C。

错误!D。

错误!2．f（x）＝A sin(ωx＋φ)错误!〈错误!)的图象如图,则f（0）＝( ）A．1 B.错误!C。

错误!D。

错误!3．将函数y＝sin（2x＋φ)的图象沿x轴向左平移错误!个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能取值为( ）A。

3π4B。

错误!C．0 D．－错误!4．已知向量a，b，c满足|a｜＝1，｜b｜＝2，c＝a＋b,c⊥a,则a与b的夹角等于( )A．30°B．60°C．120°D．90°5．设D为△ABC所在平面内一点错误!＝3错误!，则（)A.错误!＝－错误!错误!＋错误!错误!B.错误!＝错误!错误!－错误!错误!C。

错误!＝错误!错误!＋错误!错误! D.错误!＝错误!错误!－错误!错误! 6．已知α∈错误!，cos α＝－错误!，则tan错误!等于（)A．7 B.错误!C．－错误!D．－77．函数f(x）＝sin(x＋φ）在区间错误!上单调递增，常数φ的值可能是( )A．0 B.错误!C．πD。

错误!8．已知向量a，b均为单位向量,它们的夹角为60°，则|a－3b｜等于（)A.错误!B.错误!C。

错误!D．49．已知向量a的同向的单位向量为a0＝(－32，错误!）,若向量a的起点坐标为（1,－2）,模为4错误!,则a的终点坐标是（）A．(－5,2错误!－2）B．（1－2错误!，4)或（1＋2错误!，－6) C．（1－23,4) D．(－5，2错误!－2）或（7，－2－2错误!）10．已知sin(α－β）＝错误!，cos（α＋β)＝－错误!，且α－β∈(错误!，π)，α＋β∈（错误!，π)，则cos2β的值为( ）A．1 B．－1 C。

湖南省益阳市箴言中学高二数学上学期12月月考试题文

益阳市箴言中学2014—2015学年高二12月月考文科数学试题总分：150分时量：120分钟一、选择题：本题共10小题，每小题5分，满分50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、设a ,b 为实数，若复数i bi a i +=++121，则（）A 、a =23,b =21B 、a =3,b =1C 、a =21,b =23D 、a =1,b =32、设p ：m >6;q :362>m ，则是⌝p 是⌝q 的（）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分又不必要条件3、命题“)(x f >0（R x ∈）恒成立”的否定是（）A 、0)(,<∈∀x f R xB 、0)(,≤∈∀x f R xC 、0)(,<∈∃x f R xD 、0)(,≤∈∃x f R x4、用反证法证明命题“若,b a >则33b a >”时，假设的内容是（） A 、b a > B 、b a ≤ C 、33b a > D 、33b a ≤5、椭圆：12222=+b y ax )0(>>b a 上存在点P 使21PF ∙<0则离心率e ∈（） A 、（0，22） B 、（0，22］ C 、（22，1） D 、（22，1］6、点P 在双曲线C ：1422=-y x 上，1F 、2F 是双曲线的焦点，∠1F P 2F =60°，则P 到x 轴的距离为（）A 、55B 、515C 、5152D 、20157、正实数a ,b 满足：3=++ab b a ，则b a +有（）A 、最大值2B 、最小值2C 、最大值23D 、最小值23与销售额y 的统计数据如下表：根据上表利用最小二乘法可得回归方程a x b y ˆˆˆ+=,据此模型预报广告费用为7万元时销售额为74.9万元，则据此模型预报，广告费每增加1万元，销售额大约增加（）A 、9.1万元B 、9.4万元C 、9.7万元D 、10万元9、设△ABC 三边长为a ,b ，c ；△ABC 的面积为S ，内切圆半径为r ，则c b a S r ++=2，类比这个结论可知，四面体S-ABC 的四个面的面积分别为4321,,,S S S S ，内切球半径为r ，体积为V ，则r =（） A 、4321S S S S V +++ B 、43212S S S S V+++ C 、43213S S S S V +++ D 、43214S S S S V+++ 10、为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在湖南某所示范性高中的学生中）参考公式：))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=,其中d c b a n +++=；B 、约有99%的把握认为“性别与喜欢数学课程之间有关系”C 、在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为“性别与喜欢数学课程之间有关系”D 、在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“性别与喜欢数学课程之间有关系”二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

湖南省益阳市箴言中学2016-2017学年高二上学期期末模拟测试卷数学含答案

高二第一学期数学模拟测试卷时间120分钟满分150分一．选择题1．一个单位有职工80人，其中业务人员56人，管理人员8人,服务人员16人，为了解职工的某种情况，决定采取分层抽样的方法。

抽取一个容量为10的样本，每个管理人员被抽到的概率为（）（A ）801（B)241(C)81（D)412．命题“ 2,210x x R x ∀∈+-<” 的否定是（）A ．2,210x x R x ∀∈+-≥ B ．2,210x x R x∃∈+-< C ．2,210x x R x∃∈+-≥D ．2,210x x R x∃∈+->3．假设关于某设备的使用年限x （年）和所支出的维修费用y （万元）有如下统计资料：若由资料知，y 对x 呈线性相关关系，且有如下参考数据：5521190,112.3ii i i i xx y ====∑∑，则回归直线方程为（）A 1.230.08y x =+ B.5025.1。

x y -= C ．12028.1。

x y -= D ．04.024.1+=x y4．如果执行如图所示的程序框图，则输出的数S不可能是（）A ．0。

7B ．0。

75x（年) 2 3 4 5 6y(万元)2.23.85.56。

5 7。

0C ．0。

8D ．0.95．在区间]23,23[-上随机取一个数x ，使x 3cos π的值介于21到1之间的概率为（ )A ．31B ．π2C ．21D ．326．若4sin()sin cos()cos 5αββαββ---=，且α为第二象限角，则tan()4πα+=（）A 、7B 、17C 、7-D 、17-7若将函数2sin 2y x =的图像向左平移12π个单位长度，则平移后图象的对称轴为( ）(A ）()26k x k Z ππ=-∈ （B)()26k x k Z ππ=+∈(C ）()212k x k Z ππ=-∈（D ）()212k x k Z ππ=+∈8．设][x 表示不超过x 的最大整数，则关于x 的不等式2[]3[]100x x --≤的解集是（）A ．[2,5]-B ．)6,2[-C ．(3,6)-D ．)6,1[-9．不等式x 2＋2x 〈a b＋16b a对任意a ，b ∈（0，＋∞）恒成立，则实数x 的取值范围是（）A ．（－2，0)B ．（－∞，－2)∪(0，＋∞)C ．（－4,2）D ．(－∞，－4)∪（2，＋∞)10、设p ：实数x ，y 满足（x –1）2+（y –1）2≤2，q ：实数x ，y 满足1,1,1,y x y x y ≥-⎧⎪≥-⎨⎪≤⎩则p 是q 的（）（A)必要不充分条件（B ）充分不必要条件 (C ）充要条件（D)既不充分也不必要条件 11过双曲线22221x y a b-=(a ＞0，b ＞0）的左焦点且垂直于x 轴的直线与双曲线相交于M 、N 两点，以MN 为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于( ）． A ．2 B ．2C ．22D ．312．已知直线)2(+=x k y (k ＞0)与抛物线2:8C yx =相交于A 、B 两点，F 为C 的焦点，若||2||FA FB =，则k 的值为（）A ．13B ．23C ．223D ．23二．填空题13 如图，在△ABC 中,AD ⊥AB,BD BC 3=，1||=AD ，则=⋅AD AC _________。

湖南省益阳市箴言中学2016-2017学年高二上学期期中考试理数试题解析(解析版)

湖南省益阳市箴言中学2016-2017学年高二上学期期中考试理数试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知{}1,log 2>==x x y y U ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧>==2,1x x y y P ，则=P C U （） A. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,21 B.⎪⎭⎫⎝⎛21,0 C.()+∞,0 D. ()⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞∞-,210,【答案】A 【解析】试题分析：{}{}2log ,1|0U y y x x y y ==>=>，11,2|02P y y x y y x ⎧⎫⎧⎫==>=<<⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭ 1|2U C P y y ⎧⎫∴=≥⎨⎬⎩⎭考点：集合运算2.若非空集合M N ⊆，则“a M a N ∈∈且”是“()a MN ∈”的（）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件【答案】C 【解析】试题分析：由“a M a N ∈∈且”可得到()a M N ∈，反之也成立，所以“a M a N ∈∈且”是“()a MN ∈”的充要条件考点：充分条件与必要条件 3.下列四个命题中：①“等边三角形的三个内角均为60”的逆命题；②“若k>0，则方程x 2+2x-k=0有实根”的逆否命题；③“全等三角形的面积相等”的否命题； ④“若ab ≠0，则a ≠0”的否命题。

其中真命题的个数是（）A 、0B 、1C 、2D 、3 【答案】C 【解析】试题分析：：①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题为“三个内角均为60°的三角形是等边三角形”，正确；②“若k ＞0，则方程x2+2x-k=0有实根”的逆否命题是“方程x2+2x-k=0没有实根，则k ≤0”，对于逆否命题：方程x2+2x-k=0没有实根，则△=4+4k ≤0，解得k ≤-1，∴k ≤0，因此正确； ③“全等三角形的面积相等”的否命题是“不全等的三角形的面积不相等”，不正确． ④“若ab ≠0，则a ≠0”的否命题为：若ab=0，则a=0，命题错误综上可知：只有①②正确考点：命题的真假判断与应用4.设a b ，是非零实数，若b a <，则下列不等式成立的是（）Ａ．22b a < Ｂ．b a ab 22< Ｃ．ba ab 2211< Ｄ．b aa b < 【答案】C 【解析】试题分析：1,0a b =-=时A 项不成立；B 项不成立；1,2a b ==时D 项不成立，所以不等式ba ab 2211<成立考点：不等式性质5.制作一个面积为1m 2，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济的(够用、又耗材最少)是( ) A ．4.6m B ．4.8m C ．5m D ．5.2m【答案】C 【解析】试题分析：设一条直角边为x ，则另一条直角边是2x ，故周长22 4.82C x x x x=++≥+≈，当且仅当时等号成立，故较经济的（既够用又耗材量少）是5m 考点：函数最值的应用6.在△ABC 中，若23,45,60=︒=∠︒=∠BC B A ，则=AC （）A. 34B. 32C. 3D. 23【答案】B 【解析】试题分析：由正弦定理sin sin sin 45BC AC ACAC A B ==∴= 考点：正弦定理7.某观察站C 与两灯塔,A B 的距离分别为米和米，测得灯塔A 在观察站C 西偏北60，灯塔B 在观察站C 北偏东60，则两灯塔,A B 间的距离为 ( )A. 米B. 米C.米 D.【答案】A 【解析】试题分析：依题意，作图如下：∵∠ACB=30°+60°=90°，|AC|=a ，|CB|=b ，∴由余弦定理得：|AB|=a =考点：正弦定理；余弦定理8.设n S 为等差数列{}n a 的前项和，若36324S S ==，，则9a =（）. A.13 B.14 C. 15 D. 16 【答案】C考点：等差数列的性质；等差数列的前n 项和9.设n S 为等比数列{}n a 的前项和，已知2343-=a S ，2332S a =-，则公比q =（） A.3 B.4 C.5D.6【答案】B 【解析】试题分析：2343-=a S ，2332S a =-，两式相减得34343344a a a a a q =-∴=∴= 考点：等比数列性质10.椭圆22143x y +=的左焦点为F ,直线x m =与椭圆相交于点A 、B ,当FAB ∆的周长最大时,m 等于（）A 2B 0C 1D -2 【答案】C 【解析】试题分析：设椭圆的右焦点为E ．如图：由椭圆的定义得：△FAB 的周长：AB+AF+BF=AB+（2a-AE ）+（2a-BE ）=4a+AB-AE-BE ； ∵AE+BE ≥AB ；∴AB-AE-BE ≤0，当AB 过点E 时取等号； ∴AB+AF+BF=4a+AB-AE-BE ≤4a ；即直线x=m 过椭圆的右焦点E 时△FAB 的周长最大；此时△FAB 的高为：EF=2．此时直线x=m=c=1 考点：椭圆的简单性质11.已知点F 1，F 2分别是双曲线22221x y a b-=的左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线与双曲线交于A ，B 两点.若△ABF 2为等边三角形，则该双曲线的离心率e 为 ( )C ．2D ．3【答案】A 【解析】试题分析：由△ABF 2是正三角形，则在Rt △AF 1F 2中，有∠AF 2F 1=30°， ∴|AF 1|＝12|AF 2|，又|AF 2|-|AF 1|=2a ． ∴AF 2=4a ，AF 1=2a ，又F 1F 2=2c ，又在Rt △A F 1F 2中，|AF 1|2+|F 1F 2|2＝|AF 2|2，得到2224416a c a +=，∴223c a=．∴ce a== 考点：双曲线的简单性质 12.已知0x >，由不等式221442,3,,22x x x x x x x +≥=+=++≥=可以推出结论：*1(),n ax n n N a x+≥+∈则=（） A ．2n B ．3n C ．n 2D ．n n 【答案】D 【解析】试题分析：根据题意，分析所给等式的变形过程可得，先对左式变形，再利用基本不等式化简．消去根号，得到右式；对于给出的等式，1n ax n x +≥+，要先将左式n a x x +变形为n n a x x x ax x n n n x+≥++++，在n x x x an n n x++++中，前n 个分式分母都是n ，要用基本不等式，必有n x x x an n n x⨯⨯+⨯为定值，可得n a n =考点：归纳推理第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在△ABC 中，若32,3,1π=∠==C c b ，则=a . 【答案】1 【解析】试题分析：由余弦定理222cos 2a b cC ab+-=得112a -==考点：余弦定理解三角形14.命题“∃x 0∈R,2x 20－3ax 0＋9＜0”为假命题，则实数a 的取值范围是________．【答案】⎡-⎣【解析】试题分析：命题的否定为真命题，即22390x ax -+≥恒成立0∴∆≤29720a a ∴-≤∴-≤≤ 考点：二次函数性质及命题的否定15.若实数,x y 满足2045x y x y +-≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩，则s y x =-的最小值为________【答案】-6 【解析】试题分析：不等式对应的可行域为直线20,4,5x y x y +-===围成的三角形及其内部，顶点为()()()4,2,4,5,3,5--，当s y x =-过点()4,2-时取得最小值-6考点：线性规划问题16.若数列)(}{*N n a n ∈是等差数列，则有数列)(*21N n na a ab nn ∈+++=也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列}{n c 是等比数列，且0>n c )(*N n ∈则有=n d )(*N n ∈也是等比数列。

湖南省益阳市箴言中学2016-2017学年高二3月月考数学(文)试题

益阳市箴言中学2017年上学期高二3月月考文科数学试题考试时间：120分钟分值：150分第I 卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1. 已知集合2{|30},{1,0,1,2,3}A x x x B =-<=-，则A B =（）A ．{1}-B ．{1,2}C ．{0,3}D ．{1,1,2,3}- 2．在复平面内，复数i(2－i)对应的点位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3. 已知向量，满足(2)3a a b ⋅-=，且||1a =，(1,1)b =，则与的夹角为（）A ．23π B ．34π C ．3π D ．4π 4．为考察数学成绩与物理成绩的关系，在高二随机抽取了300名学生．得到下面列联表：A ．0.5%B ．1%C ．2%D ．5% 附表：()()()()()22n ad bc K a b a c b d c d -=++++5．把函数y ＝12sin2x 的图象经过________变化，可以得到函数y ＝14sinx 的图象．( )A ．横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标伸长为原来的2倍B ．横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的2倍C ．横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标缩短为原来的12倍D ．横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的126. 若正数,x y 满足311xy+=，则34x y +的最小值是（）A.24B.28C. 30D.25 7. 如图，输入5n =时，则输出的S =（）A ．34 B ．45 C ．56 D ．67 8.以x 24－y212＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（）。

A.x 216＋y 212＝1B.x 212＋y 216＝1C.x 216＋y 24＝1D.x 24＋y 216＝1 9. 一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球表面积为（）A ．29πB ．30πC ．292πD ．216π 10. 已知等差数列{}n a 的公差32,5d a ==，数列{}n b ，11n n n b a a +=⋅，则数列{}n b 的前10项的和为（）。

湖南省箴言中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学(文)试题(含答案)

箴言中学2016年下学期期中考试高二数学（文科）试卷（时量：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在下列每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知{}1,log 2>==x x y y U ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧>==2,1x x y y P ，则=P C U （） A. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,21 B.⎪⎭⎫⎝⎛21,0 C.()+∞,0 D.()⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞∞-,210, 2.若非空集合M N ⊆，则“a M a N ∈∈且”是“()a MN ∈”的（）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件 3.下列四个命题中：①“等边三角形的三个内角均为60 ②“若k>0，则方程x2+2x-k=0有实根”的逆否命题； ③“全等三角形的面积相等”的否命题； ④“若ab ≠0，则a ≠0”的否命题。

其中真命题的个数是（）A 、0B 、1C 、2D 、34. 下面给出的四个点中,位于210,30.x y x y +->⎧⎨-+<⎩表示的平面区域内的点是( )A ．()4,1- B ．()2,2 C ．()0,4 D ．()2,1--5.设a b ，是非零实数，若b a <，则下列不等式成立的是（）Ａ．22b a < Ｂ．b a ab 22< Ｃ．b a ab 2211< Ｄ．b a a b < 6.在△ABC 中，若23,45,60=︒=∠︒=∠BC B A ，则=AC （） A. 34 B. 32 C. 3 D. 237.设nS 为等差数列{}n a 的前项和，若36324S S ==，，则9a =（）.A.13B.14C. 15D. 168.设nS 为等比数列{}n a 的前项和，已知2343-=a S ，2332S a =-，则公比q =（）A.3B.4C.5D.69.当x>1时不等式a x x ≥-+11恒成立，则实数a 的取值范围是（）A （]3,∞-B 13，+)∞C （]2,∞- D12，+)∞10. 某观察站C 与两灯塔A 、B 的距离分别为米和米，测得灯塔A 在观察站C 西偏北60，灯塔B 在观察站C 北偏东60，则两灯塔A 、B 间的距离为 ( )A. 米B.米C.米 D.XK]11．制作一个面积为1m2，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济的(够用、又耗材最少)是( ) A ．4.6m B ．4.8m C ．5m D ．5.2m12.已知0x >，由不等式221442,3,,22x x x x x x x +≥=+=++≥=可以推出结论：*1(),n a x n n N a x +≥+∈则=（）A ．2nB ．3nC ．n2D ．nn二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13.ww 在△ABC 中，若32,3,1π=∠==C c b ，则=a .14.命题“∃x0∈R,2x20－3ax0＋9＜0”为假命题，则实数a 的取值范围是________．15.若实数,x y 满足2045x y x y +-≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩，则s y x =-的最小值为_________.16.若数列)(}{*N n a n ∈是等差数列，则有数列)(*21N n n a a a b nn ∈+++=也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列}{n c 是等比数列，且0>n c )(*N n ∈则有=n d)(*N n ∈也是等比数列。

数学---湖南省益阳市2016-2017学年高二上学期期末考试试题(文)

益阳市2016-2017学年度第一学期期末考试高二数学（文科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知53cos -=α，并且α是第二象限角，则αtan 的值为（） A ．43 B ．43- C ．34D ．34-2.某个单位共有职工500人，其中青年职工125人，中年职工280人，老年职工95人.为了了解这个单位职工的身体职工，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为100的样本，则中年职工中应抽取的人数为（）A ．54B ．55C ．56D ．573.双曲线1422=-y x 的渐近线方程为（）A ．x y 2±=B ．x y 21±= C ．x y 4±= D ．x y 41±= 4.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S 的值等于（）A ．15B ．16 C.17 D ．18 5.已知等比数列{}n a 中，各项都是正数，且2312,21,a a a 成等比数列，则公比q 等于（） A ．21+ B ．21- C. 223+ D ．223- 6.“2<x ”是“23<<-x ”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件 C.充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7.如图是一组样本数据的频率分布直方图，则依据图形中的数据，可以估计总体的平均数与中位数分别是（）A ．5.12,5.12B ．13,13 C.5.12,5.13 D ．13,5.13 8.抛物线ax y =2的准线方程是2=x ，则a 的值是（） A ．8 B ．81 C.8- D ．81- 9.已知A 为ABC ∆的内角，向量)sin ,(cos ),1,3(A A n m =-=，若n m ⊥，则角=A （）A ．3π B ．6π C.4π D ．23π10.设0,0>>b a ，若1=+b a ，则ba 11+的最小值是（）A ．8B ．6 C. 4 D ．2 11.函数2(3)e =-xy x 的单调递增区间是（）A ．)0,(-∞B ．），（∞+0 C. )3,(--∞ D ．)1,3(-12.函数)sin()(ϕω+=x A x f （其中0,2ϕπ><A ）的图象如图所示，则=)0(f （）A ．21B ．22 C. 23 D ．1二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量b a ,3且a 与b 的夹角为3π，则=⋅b a ．14.若4张卡片上分别写有数字4,3,2,1，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为．15.若实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤-≤-020102y x y x ，则目标函数y x z 2-=的最大值为．16.函数e e (),2--=∈x x f x x R ，当02θπ≤≤时，0)1()sin (>-+m f m f θ恒成立，则实数m 的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分）某校1400名学生参加某次知识竞赛，从中随机抽取100名考生的成绩，绘制成如图所示的频率分布直方图，分数落在区间]85,75[),75,65[),65,55[内的频率之比为1:2:4.（1）求这些分数落在区间)65,55[内的频率；（2）估计该校参加本次知识竞赛中成绩低于45分的人数是多少？18. （本小题满分12分）已知等差数列{}n a 满足：26,7753=+=a a a . （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）令112-=n n a b ，求数列{}n b 的前n 项和n T .19. （本小题满分12分）已知函数()sin cos 2,=+∈f x x x x R . （1）求函数)(x f 的最大值和最小正周期；（2）求函数)(x f 的单调递增区间.20. （本小题满分12分）在ABC ∆中，角C B A 、、所对应的边分别为c b a 、、，且满足A bc B a cos 3sin =. （1）求角A 的值；（2）若2,7==b a ，求ABC ∆的面积.21. （本小题满分12分）已知椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的右焦点为F ，椭圆与x 轴、y 轴正半轴的交点分别为点B A 、，且BF AB 25=. （1）求椭圆C 的离心率；（2）若过点)2,0(斜率为2的直线l 交椭圆C 于Q P 、，且OQ OP ⊥，求椭圆C 的方程.22. （本小题满分12分）设函数11ln )(---=xax x x f . （1）当1=a 时，求曲线)(x f 在1=x 处的切线方程；（2）当43=a 时，求函数)(x f 的单调区间；（3）在（2）的条件下，设函数1252)(2--=bx x x g ，若对于]1,0[],2,1[21∈∃∈∀x x ，使)()(21x g x f ≥成立，求实数b 的取值范围.参考答案一、选择题1-5:DCBBA 6-10: BBCAC 11-12：DC 二、填空题 13.3 14. 3215. 2 16.)1,(-∞ 三、解答题17.解：（1）设区间)85,75[内的频率为x ，则区间)65,55[，)75,65[内的频率分别为x 4和x 2. 依题意得12410)030.0019.0012.0004.0(=+++⨯+++x x x ，解得05.0=x .所以区间)65,55[内的频率为2.0.（2）由题意得成绩低于45分的频率为35.019.012.004.0=++，则成绩低于45分的人数约为490140035.0=⨯. 18.解：（1）设首项为1a ，公差为d ，依题意有12232610272111+=⇒⎩⎨⎧==⇒⎩⎨⎧=+=+n a d a d a d a n . （2）)111(41)1(411)12(12+-=+=-+=n n n n n b n ，)1(4)111(41)11141313121211(41+=+-=+-+⋅⋅⋅+-+-+-=n nn n n T n . 19.解：22sin 21)(+=x x f （1）25221)(max =+=x f ，)(x f 的最小正周期22π==πT .（2）由22222πππ-≤≤π+k x k 得44πππ-≤≤π+k x k ，∴)(x f 的单调递增区间为[,],44πππ-π+∈k k k Z .20.解：（1）由正弦定理得：A B B A cos sin 3sin sin =， ∵A A B cos 3sin ,0sin =∴≠，即3tan =A ， ∵0<<πA ，∴3π=A . （2）由余弦定理得A bc c b a cos 2222-+=，又2,7==b a ，3π=A ，则0322=--c c ，又0>c ，则3=c ，∴ABC ∆的面积233233221sin 21=⋅⋅⋅==A bc S . 21.解：（1）由已知BF AB 25=，即a b a 2522=+，即23,5)(442222==∴=-+a c e a c a a . （2）由（1）可知224b a =，可得椭圆14:2222=+byb x C ，设),(),,(2211y x Q y x P ，∴直线l 的方程为)0(22-=-x y ，即022=+y -x .由0416*******22222222=-++⇒⎪⎩⎪⎨⎧=+=+-b x x b y bx y x . 依题意171720)4161743222>⇒>⨯⨯=∆b b --（， 17416,173222121b x x x x -=-=+，又∵OQ OP ⊥，∴1-=⋅OQ OP k k 即0)22)(22(,021212121=+++∴=+x x x x y y x x ，∴04452121=+++）（x x x x ，从而041712817)416(52=+--b ，解得1,2==b a .∴椭圆C 的方程为1422=+y x .22.解：函数)(x f 的定义域为),0(+∞，211)(xa x x f +-='. （1）当1=a 时，11ln )(---=x x x x f ，∴3)1(-=f ，2111)(xx x f +-='，∴1)1(='f ， ∴)(x f 在1=x 处的切线方程为1-x y ==3，即04=--y x .（2）当43=a 时，2224)23)(2(4443)(x x x x x x x f +--=---='.所以当20<<x ，0)(>'x f ，当2>x 时，0)(<'x f ，故当43=a 时，函数)(x f 的单调递增区间为)2,0(，单调递减区间为),2(+∞. （3）当43=a 时，由（2）知函数)(x f 在区间]2,1[上为增函数，所以函数)(x f 在]2,1[上的最小值为411)1(-=f .若对于]1,0[],2,1[21∈∃∈∀x x ，使)()(21x g x f ≥成立)(x g ⇔在]1,0[上的最小值不大于)(x f 在]2,1[上的最小值411-（※）.又]1,0[,125)(1252)(222∈---=--=x b b x bx x x g . ①当0<b 时，)(x g 在]1,0[上为增函数，min 511()(0)124==->-g x g 与（※）矛盾.②当10≤≤b 时，2min 5()()12==--g x g b b ，由4111252-≤--b 及10≤≤b 得b 无解.③当1>b 时，)(x g 在]1,0[上为减函数，min 711()(1)2124-b ==≤-g x g ，此时35≥b .综上所述，b 的取值范围是),35[+∞.。