2020-2020年三年级数学上12月月考试卷

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【月考卷】三年级数学上册第一次月考测试卷(1-2单元)含答案

三年级数学上册月考测试卷（1）一、计算题。

(共28分)1.直接写出得数。

(每题1分,共16分)7×40 300×5= 12×6= 3×8+5=8×500= 0×22= 13×3= 5×9-6=60×6= 0×8= 21×3= 6×4×5=5×12 210×4= 8×50= 6×8+9=2.用竖式计算。

(每题2分,共12分)42×7= 267×6= 5×308=9×680= 503×3= 460×8=二、填空题。

(每空1分,共25分)1.6个108的和是( );150的4倍是( );72是9的( )倍。

2.325×8的积的最高位是( )位,积的末尾有( )个0。

3.要使□×248的积是三位数口里最大应填( );要使□95×7的积是四千多里有( )种填法。

4.在○里填上“>“<”或“=”。

7×502○3500 23×4○24×3 450×2×3○450×5500克○5千克 1300克○3千克 4002克○4千克5.在括号里填上合适的单位。

豆豆身高140( ),体重35( )。

他每天早上7( )喝一瓶250( )的牛奶,吃一块200( )的面包,背着3( )的书包去上学,要走600( )的路。

6.一盒饼干连盒共重2100克,标签上印着“净重2kg”的字样,这盒饼干重( )克。

7.学校买了206本漫画书,买的科技书的本数是漫画书的3倍,买了( )本科技书,比漫画书多( )本。

8.张叔叔听一本有声书用了16个星期零3天他听这本有声书用了( )天。

9.如右图，的质量是( )千克。

三、选择题。

四川省泸州市泸县部分高中2022-2023学年高三上学期12月第三次月考数学(文科)试题(解析版)

泸县2020级高三（上）第三次学月考试数学（文史类）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．本试卷满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，请将答题卡交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合22{|log (6)},{|15}A x y x x B x x ==+-=<≤，则A B =A ．(,3)(2,)-∞-+∞B ．[1,5]C ．(2,5]D ．(1,5]2．若2i1ix -+是纯虚数，则|i |x += A ．22B ．22-C ．5D ．5-3．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A 点表示十月的平均最高气温约为15℃，B 点表示四月的平均最低气温约为5℃．下面叙述不正确的是A ．各月的平均最低气温都在0℃以上B ．七月的平均温差比一月的平均温差大C ．三月和十一月的平均最高气温基本相同D ．平均最高气温高于20℃的月份有5个4．下列双曲线中，焦点在y 轴上且渐近线方程为2y x =±的是 A ．22=14y x -B ．22=14x y -C ．22=14y x -D ．22=14x y -5．函数2||2x y x e =-在[]–2,2的图象大致为A ．B ．C ．D ．6．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，834S a =，72a =-，则9a =A ．-6B ．-4C ．-2D ．27．若连续抛掷两次质地均匀的骰子，得到的点数分别为m ，n ，则满足2225+<m n 的概率是A ．12 B ．1336 C ．49 D ．5128．已知1sin 22α=，π0,4⎛⎫∈ ⎪⎝⎭α，则sin cos αα-=（）A B ． C ．12 D ．12-9．设函数()y f x =，x R ∈，“()y f x =是偶函数”是“()y f x =的图象关于原点对称”A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 10．某种绿茶泡茶的最佳水温为85℃，饮茶的最佳温度为60℃．在标准大气压下，水沸腾的温度为100℃．把水煮沸后，在其冷却的过程中，只需要在最佳温度对应的时间泡茶、饮茶，就能喝到一杯好茶．根据牛顿冷却定律，一个物体温度的变化速度与这一物体的温度和所在介质温度的差值成比例，物体温度()f t 与时间t 的函数关系式为()()()00001tf t C T C a a =+-<<，其中0C 为介质温度，0T 为物体初始温度．为了估计函数中参数a 的值，某试验小组在介质温度024.3C =℃和标准大气压下，收集了一组数据，同时求出对应a0，则泡茶和饮茶的最佳时间分别是（）（结果精确到个位数）参考数据：lg0.8020.095≈-，lg0.4720.326≈-，lg91.7 1.962≈．A ．3min ，9min B ．3min ，8min C ．2min ，8min D ．2min ，9min11．ABC 中已知tan tan tan tan tan tan A B C A B C ⋅⋅=++且34A B π+=，则(1tan )(1tan )A B --=A ．-2B ．2C ．-1D ．1 12．已知44354,log 5,log 43x y z ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则x ､y ､z 的大小关系为（）A ．y x z >>B ．x y z >>C ．z x y >>D ．x z y >>二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13．假定生男孩和生女孩是等可能的，某家庭有两个小孩，如果已经知道这个家庭有女孩，则这个两个小孩都是女孩的概率是__________.14．某学生在研究函数()3f x x x =-时，发现该函数的两条性质：①是奇函数；②单调性是先增后减再增.该学生继续深入研究后发现将该函数乘以一个函数()g x 后得到一个新函数()()()h x g x f x =，此时()h x 除具备上述两条性质之外，还具备另一条性质：③()00h '=.写出一个符合条件的函数解析式()g x =__________.15．陀螺的主体形状一般是由上面部分的圆柱和下面部分的圆锥组成，以前的制作材料多为木头，现在多为塑料或铁，玩耍时可用绳子缠绕用力抽绳，使其直立旋转；或利用发条的弹力使其旋转，图中画出的是某陀螺模型的三视图，已知网格纸中小正方形的边长为1，则该陀螺模型的体积为______.16．已知函数()()π2sin 0,2f x x ωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭的部分图像如图所示，则满足()()π5π0312f x f f x f ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫--> ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦的最小正整数x 的值为_______．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必做题：共60分．17．（12分）2022年6月17日，我国第三艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”下水试航，这是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水量8万余吨．“福建舰”的建成，下水及试航，是新时代中国强军建设的重要成果．某校为纪念“福建舰”下水试航，增强学生的国防意识，组织了一次国防知识竞赛，共有100名学生参赛，成绩均在区间[]50,100上，现将成绩制成如图所示频率分布直方图（每组均包括左端点，最后一组包括右端点）．(1)学校计划对成绩不低于平均分的参赛学生进行奖励，若同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，试求受奖励的分数线的估计值；(2)对这100名参赛学生的成绩按参赛者的性别统计，成绩不低于80分的为“良好”，低于80分的为“不良好”得到如下未填写完整的列联表．（ⅰ）将列联表填写完整；（ⅱ）是否有95%以上的把握认为参赛学生的成绩是否良好与性别有关？附：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++．18．（12分）如图，正方形ABCD 和直角梯形BEFC 所在平面互相垂直，,BE BC BE CF ⊥∥，且2,3AB BE CF ===.(1)证明：AE 平面DCF ；良好不良好合计男 48 女 16 合计()2P K k ≥0.050 0.010 0.001k3.841 6.635 10.828(2)求四面体F ACE -的体积.19.（12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且对任意的*n ∈N 有23n n S a n =+-.(1)证明：数列{}1n a -为等比数列； (2)求数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬-⎩⎭的前n 项和n T .20．（12分）已知椭圆C ：()2222 1x y a b c a b +=>>()2,1P ． (1)求C 的方程；(2)若A ，B 是C 上两点，直线AB 与曲线222x y +=相切，求AB 的取值范围． 21．（12分）已知函数()()ln 1f x x a x x =--- (1)若0a =，求()f x 的极小值 (2)讨论函数()f x '的单调性；(3)当2a =时，证明：()f x 有且只有2个零点.（二）选做题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题记分． 22．（10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，点A 是曲线1C ：22(2)4x y -+=上的动点，满足2OB OA =的点B 的轨迹是2C . （1）以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线1C ，2C 的极坐标方程；（2）直线l 的参数方程是1cos sin x t y t αα=-+⎧⎨=⎩(t 为参数)，点P 的直角坐标是()1,0-，若直线l 与曲线2C 交于M ，N 两点，当线段PM ，MN ，PN 成等比数列时，求cos α的值.23．（10分）选修4-5：不等式选讲已知a ，b ，R c ∈，且2223a b c ++=. (1)求证：3a b c ++≤；(2)若不等式()2121x x a b c -++≥++对一切实数a ，b ，c 恒成立，求x 的取值范围.2023届四川省泸县高三上学期第三学月考试数学（文）试题一、单选题1．已知集合22{|log (6)},{|15}A x y x x B x x ==+-=<≤，则A B =（）A ．(,3)(2,)-∞-+∞B ．[1,5]C ．(2,5]D ．(1,5]【答案】C【分析】利用对数函数的定义域化简集合A ，再根据集合交集的定义求解即可. 【详解】由对数函数的定义域可得2603x x x +->⇒<-或2x >，所以{|3A x x =<-或2}x >，所以{|25}A B x x ⋂=<≤，故选：C. 2．若2i1ix -+是纯虚数，则|i |x +=（） A ．22 B ．22-C ．5D ．5-【答案】C【分析】根据复数的除法运算，复数的概念，可得复数，即可求解复数的模.【详解】解：2i(2i)(1i)22i 1i (1i)(1i)22x x xx ----+==-++-，因为2i1ix -+是纯虚数，所以2x =，则22i 2i 215x +=+=+=.故选：C ．3．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A 点表示十月的平均最高气温约为15℃，B 点表示四月的平均最低气温约为5℃．下面叙述不正确的是A ．各月的平均最低气温都在0℃以上B ．七月的平均温差比一月的平均温差大C ．三月和十一月的平均最高气温基本相同D ．平均最高气温高于20℃的月份有5个【答案】D【详解】试题分析：由图可知各月的平均最低气温都在0℃以上，A 正确；由图可知在七月的平均温差大于7.5C ︒，而一月的平均温差小于7.5C ︒，所以七月的平均温差比一月的平均温差大，B 正确；由图可知三月和十一月的平均最高气温都大约在10C ︒，基本相同，C 正确；由图可知平均最高气温高于20℃的月份有7，8两个月，所以不正确．故选D ．【解析】统计图【易错警示】解答本题时易错可能有两种：（1）对图形中的线条认识不明确，不知所措，只觉得是两把雨伞重叠在一起，找不到解决问题的方法；（2）估计平均温差时易出现错误，错选B ．4．下列双曲线中，焦点在y 轴上且渐近线方程为2y x =±的是 A ．22=14y x -B ．22=14x y -C ．22=14y x -D ．22=14x y -【答案】C【详解】试题分析：焦点在y 轴上的是C 和D ，渐近线方程为ay x b=±，故选C ．【解析】1．双曲线的标准方程；2．双曲线的简单几何性质．5．函数2||2x y x e =-在[]–2,2的图象大致为（）A ．B ．C ．D ．【答案】D【详解】试题分析：函数2||()2x f x x e =-|在[–2,2]上是偶函数，其图象关于y 轴对称，因为22(2)8e ,08e 1f =-<-<，所以排除,A B 选项；当[]0,2x ∈时，4x y x e '=-有一零点，设为0x ，当0(0,)x x ∈时，()f x 为减函数，当0(,2)x x ∈时，()f x 为增函数．故选：D.6．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，834S a =，72a =-，则9a = A ．-6 B ．-4 C ．-2 D ．2【答案】A【详解】由已知得()11187842,{26 2.a d a d a d ⨯+=++=- 解得110,{2.a d ==-91810826a a d ∴=+=-⨯=-．故选A ．【解析】等差数列的通项公式和前n 项和公式．7．若连续抛掷两次质地均匀的骰子，得到的点数分别为m ，n ，则满足2225+<m n 的概率是（） A ．12 B ．1336 C ．49D ．512【答案】B【分析】利用列举法列出所有可能结果，再根据古典概型的概率公式计算可得.【详解】解：设连续投掷两次骰子，得到的点数依次为m 、n ，两次抛掷得到的结果可以用(,)m n 表示，则结果有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)， (2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)， (4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)， (6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共有36种．其中满足2225+<m n 有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，共13种，所以满足2225+<m n 的概率1336P =．故选：B8．已知1sin 22α=，π0,4⎛⎫∈ ⎪⎝⎭α，则sin cos αα-=（）A ．2B ．2-C ．12D ．12-【答案】B【分析】根据正弦的二倍角公式即可求解. 【详解】1sin22=α11sin212sin co 2s ∴-=-=ααα，即221sin 2sin cos cos 2-+=αααα， ()21sin cos 2∴-=αα， π0,4⎛⎫∈ ⎪⎝⎭α，sin cos ∴<αα，即sin cos 0-<αα，则sin cos -=αα 故选：B9．设函数()y f x =，x R ∈，“()y f x =是偶函数”是“()y f x =的图象关于原点对称” A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】B【分析】“y ＝f （x ）的图象关于原点对称”，x ∈R ，可得y ＝|f （x ）|是偶函数．反之不成立，例如f （x ）＝x 2．【详解】“y ＝f （x ）的图象关于原点对称”，x ∈R ，可得y ＝|f （x ）|是偶函数．反之不成立，例如f （x ）＝x 2，满足y ＝|f （x ）|是偶函数，x ∈R ．因此，“y ＝|f （x ）|是偶函数”是“y ＝f （x ）的图象关于原点对称”的必要不充分条件．故选B ．【点睛】本题考查了函数的奇偶性、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 10．某种绿茶泡茶的最佳水温为85℃，饮茶的最佳温度为60℃．在标准大气压下，水沸腾的温度为100℃．把水煮沸后，在其冷却的过程中，只需要在最佳温度对应的时间泡茶、饮茶，就能喝到一杯好茶．根据牛顿冷却定律，一个物体温度的变化速度与这一物体的温度和所在介质温度的差值成比例，物体温度()f t 与时间t 的函数关系式为()()()00001tf t C T C a a =+-<<，其中0C 为介质温度，0T 为物体初始温度．为了估计函数中参数a 的值，某试验小组在介质温度024.3C =℃和标准大气压下，收集了一组数据，同时求出对应参数a 的值，如下表，现取其平均值作为参数a 的估计值，假设在该试验条件下，水沸腾的时刻为0，则泡茶和饮茶的最佳时间分别是（）（结果精确到个位数）参考数据：lg0.8020.095≈-，lg0.4720.326≈-，lg91.7 1.962≈．A ．3min ，9min B ．3min ，8min C ．2min ，8min D ．2min ，9min【答案】A【分析】根据给定条件，求出参数a 的估计值，再利用给定模型分别求出泡茶和饮茶的最佳时间作答. 【详解】依题意，0.90450.91220.91830.92270.9271(53)0.917a ++++==，而024.3C =，0100T =，则()24.3(10024.3)0.24.9170.917375.7t t f t =+⨯=+-⨯，当85t =时，24.375.70.98517t +⨯=，有8524.30.80275.70.917t-=≈，lg 0.8020.0953lg 0.917 1.9622t -==≈-，当60t =时，24.375.70.96017t +⨯=，有6024.30.47275.70.917t-=≈，lg 0.4720.3269lg 0.917 1.9622t -==≈-，所以泡茶和饮茶的最佳时间分别是3min ，9min. 故选：A11．ABC 中已知tan tan tan tan tan tan A B C A B C ⋅⋅=++且34A B π+=，则(1tan )(1tan )A B --=（） A ．-2 B ．2C ．-1D ．1【答案】B【分析】根据tan 1C =进行化简整理即可求得(1tan )(1tan )A B --的值. 【详解】由题意得4C π=，则有tan tan tan tan 1A B A B ⋅=++ ,整理得：()()tan 1tan 12A B --=，()()1tan 1tan 2A B --= 故选：B12．已知44354,log 5,log 43x y z ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则x ､y ､z 的大小关系为（） A ．y x z >> B ．x y z >> C ．z x y >> D ．x z y >>【答案】D【分析】作商，由对数的性质、运算及基本不等式可比较出z y >，再由4334log 33=，可比较出43与z 的大小即可得出,x z 的大小关系. 【详解】43log 51,log 41y z =>=>，(()2222444444443log 5log 5log 3log 15log 5log 3log log 41log 422y z +⎛⎫⎛⎫∴==⋅≤==<= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即z y >，4334log 33=，而344333381464⎛⎫==>= ⎪⎝⎭， 43334log 3log 43∴=>，又514444333⎛⎫⎛⎫=< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， x z ∴>，综上，x z y >>，故选：D二、填空题13．假定生男孩和生女孩是等可能的，某家庭有两个小孩，如果已经知道这个家庭有女孩，则这个两个小孩都是女孩的概率是__________. 【答案】13【分析】首先列出样本空间，再判断题目为条件概率，然后根据条件概率的公式求解概率即可.【详解】观察两个小孩的性别，用b 表示男孩，g 表示女孩，则样本空间{},,,bb bg gb gg Ω= ，且所有样本点是等可能的.用A 表示事件“选择的家庭中有女孩”，B 表示事件“选择的家庭中两个小孩都是女孩”，则{},,A bg gb gg =,{}B gg =.“在选择的家庭有女孩的条件下，两个小孩都是女孩”的概率就是“在事件A 发生的条件下，事件B 发生”的概率，记为()|P B A .此时A 成为样本空间，事件B 就是积事件AB .根据古典概型知识可知，()()()1|3n A P A B n A B ==. 故答案为：1314．某学生在研究函数()3f x x x =-时，发现该函数的两条性质：①是奇函数；②单调性是先增后减再增.该学生继续深入研究后发现将该函数乘以一个函数()g x 后得到一个新函数()()()h x g x f x =，此时()h x 除具备上述两条性质之外，还具备另一条性质：③()00h '=.写出一个符合条件的函数解析式()g x =__________.【答案】2x （答案不唯一）【分析】由题意可知()g x 为常函数或为偶函数，然后分别令()1g x =或2()g x x =进行验证即可【详解】因为()3f x x x =-为奇函数，()()()h x g x f x =为奇函数，所以()g x 为常函数或为偶函数，当()1g x =时，()3h x x x =-，则'2()31h x x =-，此时'(0)10h =-≠，所以 ()1g x =不合题意，当2()g x x =时，53()h x x x =-，因为5353()()()()()h x x x x x h x -=---=--=-，所以()h x 为奇函数，'42()53h x x x =-，由'()0h x >，得155x <-或155x >，由'()0h x <，得151555x -<<，所以()h x 的增区间为15,5⎛⎫-∞- ⎪ ⎪⎝⎭和15,5⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭，减区间为1515,55⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，所以()h x 为先增后减再增，因为()00h '=，所以2()g x x =满足题意，故答案为：2x （答案不唯一）15．陀螺的主体形状一般是由上面部分的圆柱和下面部分的圆锥组成，以前的制作材料多为木头，现在多为塑料或铁，玩耍时可用绳子缠绕用力抽绳，使其直立旋转；或利用发条的弹力使其旋转，图中画出的是某陀螺模型的三视图，已知网格纸中小正方形的边长为1，则该陀螺模型的体积为______.【答案】32333π+ 【分析】根据三视图可知该陀螺模型的直观图，然后根据几何体的体积公式，简单计算，可得结果. 【详解】依题意，该陀螺模型由一个四棱锥、一个圆柱以及一个圆锥拼接而成，如图故所求几何体的体积2211442333233ππ=⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯V 即32333π=+V . 故答案为：32333π+ 【点睛】本题考查三视图的还原以及几何体的体积，考验空间想象能力以及对常见几何体的熟悉程度，属基础题题.16．已知函数()()π2sin 0,2f x x ωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭的部分图像如图所示，则满足()()π5π0312f x f f x f ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫--> ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦的最小正整数x 的值为_______．【答案】1【分析】先根据图像求得()π2sin(26f x x =+），再解()()π5π0312f x f f x f ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫--> ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦求得最小正整数x ．【详解】解：由题意得函数f （x ）的最小正周期2ππ2π2π36T ω⎛⎫=⨯-== ⎪⎝⎭，解得2ω=，所以()()2sin 2f x x =+．又π26f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以π2sin 226φ⎛⎫⨯+= ⎪⎝⎭，即πsin 13φ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，所以ππ2πZ 32k k φ+=+∈，，解得π2πZ 6k k φ=+∈，．由π||2φ<，得π6φ=，所以()π2sin(26f x x =+），所以π5π5π2sin 103612f f ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，．由()π3f x f ⎡⎤⎛⎫- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()5π012f x f ⎡⎤⎛⎫-> ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，可得()()10f x f x ⎡⎤->⎣⎦，则()0f x <或()1f x >，即πsin 206x ⎛⎫+< ⎪⎝⎭或1sin 262x π⎛⎫+> ⎪⎝⎭． ① 由sin 206x π⎛⎫+< ⎪⎝⎭，可得()π2ππ22πZ 6n x n n -<+<∈，解得()7ππππZ 1212n x n n -<<-∈，此时正整数x 的最小值为2；② 由1sin 262x π⎛⎫+> ⎪⎝⎭，可得()ππ5π222πZ 666k x k k π+<+<+∈，解得()πππZ 3k x k k <<+∈，此时正整数x 的最小值为1．综上所述，满足条件的正整数x 的最小值为1．故答案为：1．三、解答题17．2022年6月17日，我国第三艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”下水试航，这是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水量8万余吨．“福建舰”的建成，下水及试航，是新时代中国强军建设的重要成果．某校为纪念“福建舰”下水试航，增强学生的国防意识，组织了一次国防知识竞赛，共有100名学生参赛，成绩均在区间[]50,100上，现将成绩制成如图所示频率分布直方图（每组均包括左端点，最后一组包括右端点）．(1)学校计划对成绩不低于平均分的参赛学生进行奖励，若同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，试求受奖励的分数线的估计值；(2)对这100名参赛学生的成绩按参赛者的性别统计，成绩不低于80分的为“良好”，低于80分的为“不良好”得到如下未填写完整的列联表．良好不良好合计男48女16合计（ⅰ）将列联表填写完整；（ⅱ）是否有95%以上的把握认为参赛学生的成绩是否良好与性别有关？附：()()()()()22n ad bcKa b c d a c b d-=++++．()2P K k≥0.050 0.010 0.001k 3.841 6.635 10.828【答案】(1)73.8(2)（ⅰ）表格见解析；（ⅱ）没有，理由见解析.【分析】（1）利用频率之和为1列出方程，求出0.018a =，进而利用中间值求出平均值，得到受奖励的分数线的估计值为73.8；（2）完善列联表，计算出卡方，与3.841比较得到结论.【详解】（1）由频率分布直方图可知：()100.0060.0080.0260.0421a ++++=，解得0.018a =．所以平均分的估计值为0.08550.26650.42750.18850.069573.8⨯+⨯+⨯⨯+⨯=＋，故受奖励的分数线的估计值为73.8．（2）（ⅰ）列联表如下表所示．良好不良好合计男8 40 48 女16 36 52 合计24 76 100（ⅱ）由列联表得()2210083616406050 2.72 3.841247648522223K ⨯⨯-⨯==≈<⨯⨯⨯，所以没有95%以上的把握认为参赛学生的成绩是否良好与性别有关．18．如图，正方形ABCD 和直角梯形BEFC 所在平面互相垂直，,BE BC BE CF ⊥∥，且2,3AB BE CF ===.(1)证明：AE 平面DCF ；(2)求四面体F ACE -的体积.【答案】(1)证明见解析(2)2【分析】（1）方法一：由线面平行的判定理可得AB平面DCF ，BE 平面DCF ，再由面面平行的判定可得平面ABE 平面DCF ，然后由面面平行的性质要得结论，方法二：在CF 取点G 使得2CG BE ==，连结EG DG ､，则可得四边形BEGC 是平行四边形，再结合已知条件可得四边形ADGE 是平行四边形，则AE DG ∥，由线面平行的判定可得结论；（2）由13F ACE A CEF CEF V V S h --==⨯求解，根据已知条件求出CEF S △和h ，从而可求出其体积.【详解】（1）证明：方法一：由正方形ABCD 的性质得：AB ∥CD .又AB ⊄平面,DCF CD ⊂平面DCF ， AB ∴平面DCF .,BE CF BE ⊄∥平面,DCF CF ⊂平面DCF ，BE ∴平面DCF .,,AB BE B AB BE ⋂=⊂平面ABE ，∴平面ABE 平面DCF ，AE ⊂平面ABE ，AE ∴平面DCF ，方法二：在CF 取点G 使得2CG BE ==，连结EG DG ､，如图BE CF ∥，∴四边形BEGC 是平行四边形，故EG BC ∥，且EG BC =，又,AD BC AD BC =∥，,AD EG AD EG ∴=∥，∴四边形ADGE 是平行四边形，AE DG ∴∥.又AE ⊄平面,DCF DG ⊂平面DCF ，AE ∴平面DCF ，（2）由体积的性质知：13F ACE A CEF CEF V V S h --==⨯，平面BCFE ⊥平面ABCD ，平面BCFE ⋂平面ABCD BC =，,AB BC AB ⊥⊂平面ABCD ，AB ∴⊥平面BCFE .又2AB =，故点A 到平面CEF 的距离为2，即三棱锥A CEF -底面CEF 上的高2h =，由题意，知,BE BC BE CF ⊥∥且3,2CF BC ==， 132CEF SCF BC ∴=⨯=， 1132 2.33F ACE A CEF CEF V V S h --∴==⨯=⨯⨯=19．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且对任意的*n ∈N 有23n n S a n =+-.(1)证明：数列{}1n a -为等比数列；(2)求数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬-⎩⎭的前n 项和n T . 【答案】(1)证明见解析(2)2122+=-n n n T【分析】（1）令1n =可求得1a 的值，令2n ≥，由23n n S a n =+-可得1124n n S a n --=+-，两式作差可得出()1121n n a a --=-，结合等比数列的定义可证得结论成立；（2）求得111122n n n a a +=+-，利用分组求和法可求得n T . 【详解】（1）证明：当1n =时，1122a a =-，则12a =；.当2n ≥时，由23n n S a n =+-可得1124n n S a n --=+-.两式相减得1221n n n a a a -=-+，即121n n a a -=-，()1121n n a a -∴-=-.因为1110a -=≠，则212a -=，，以此类推可知，对任意的N n *∈，10n a -≠，所以，数列{}1n a -构成首项为1，公比为2的等比数列.（2）解：由（1）112n n a --=，故121n n a -=+，则1121111222n n n n n a a -++==+-. 所以，22111111111111222222222222n n n T ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++⋯++=++⋯++++⋯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1112121222212n n n n -+=+⋅=--. 20．已知椭圆C ：()2222 1x y a b c a b +=>>的离心率为2，且过点()2,1P ． (1)求C 的方程；(2)若A ，B 是C 上两点，直线AB 与曲线222x y +=相切，求AB 的取值范围．【答案】(1)22163x y +=(2)⎡⎤⎣⎦【分析】（1）根据已知条件求得,,a b c ，由此求得椭圆C 的方程.（2）对直线AB 的斜率分成不存在，0k =，0k ≠三种情况进行分类讨论，结合弦长公式、基本不等式求得AB 的取值范围.【详解】（1）依题意22222411c aa b c ab a bc ⎧=⎪⎪⎪+=⇒===⎨⎪=+⎪⎪⎩所以椭圆C 的方程为22163x y +=. （2）圆222x y +=的圆心为()0,0，半径r =当直线AB 的斜率不存在时，直线AB的方程为xx =22163x y x y ⎧=⎪⇒=⎨+=⎪⎩22163x y x y ⎧=⎪⇒=⎨+=⎪⎩所以AB =当直线AB 的斜率为0时，直线AB的方程为yy =22163y x x y ⎧=⎪⇒=⎨+=⎪⎩22163y x x y ⎧=⎪⇒=⎨+=⎪⎩所以AB =当直线AB 的斜率0k ≠时，设直线AB 的方程为,0y kx b kx y b =+-+=，由于直线AB 和圆222x y +=()2221b k =+.22163y kx b x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去y 并化简得()222124260k x kbx b +++-=， ()()222222164122648248k b k b k b ∆=-+-=+-()22248248213280k k k =+-⨯+=+>.设()()1122,,,A x y B x y 则2121222426,1212kb b x x x x k k --+=⋅=++，所以AB ====>另一方面，由于2214448k k ++≥=，当且仅当222114,2k k k ==时等号成立.所以3=，即3AB ≤.综上所述，AB 的取值范围是⎡⎤⎣⎦.21．已知函数()()ln 1f x x a x x =---(1)若0a =，求()f x 的极小值(2)讨论函数()f x '的单调性；(3)当2a =时，证明：()f x 有且只有2个零点.【答案】(1)2-(2)答案见解析(3)证明见解析【分析】（1）利用导数求得()f x 的极小值.（2）先求得()f x '，然后通过构造函数法，结合导数以及对a 进行分类讨论，从而求得函数()f x '的单调区间.（3）结合（2）的结论以及零点存在性定理证得结论成立.【详解】（1）当0a =时，()ln 1f x x x x =--，()f x 的定义域为()0,∞+，()ln 11ln f x x x '=+-=，所以在区间()()()0,1,0,f x f x '<递减；在区间()()()1,,0,f x f x '+∞>递增.所以当1x =时，()f x 取得极小值12f .（2）()()ln 1f x x a x x =---的定义域为()0,∞+，()ln 1ln x a a f x x x x x-'=+-=-. 令()()()221ln 0,a a x a h x x x h x x x x x +'=->=+=，当0a ≥时，()0h x '>恒成立，所以()h x 即()f x '在()0,∞+上递增.当a<0时，在区间()()()0,,0,a h x h x '-<即()f x '递减；在区间()()(),,0,a h x h x '-+∞>即()f x '递增.（3）当2a =时，()()2ln 1f x x x x =---，()2ln f x x x'=-，由（2）知，()f x '在()0,∞+上递增，()()22ln 210,3ln 303f f ''=-<=->，所以存在()02,3x ∈使得()00f x '=，即002ln x x =. 在区间()()()00,,0,x f x f x '<递减；在区间()()()0,,0,x f x f x '+∞>递增.所以当0x x =时，()f x 取得极小值也即是最小值为()()()000000000242ln 1211f x x x x x x x x x ⎛⎫=---=-⨯--=-+ ⎪⎝⎭，由于0044x x +>=，所以()00f x <.11111122ln 12110e e e e e ee f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⋅--=----=-+> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， ()()2222222e e 2ln e e 12e 4e 1e 50f =-⋅--=---=->，根据零点存在性定理可知()f x 在区间()00,x 和()0,x +∞各有1个零点，所以()f x 有2个零点.【点睛】本题第一问是简单的利用导数求函数的极值，第二问和第三问是连贯的两问，合起来可以理解为利用多次求导来研究函数的零点.即当一次求导无法求得函数的零点时，可考虑利用多次求导来解决. 22．在直角坐标系xOy 中，点A 是曲线1C ：22(2)4x y -+=上的动点，满足2OB OA =的点B 的轨迹是2C . （1）以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线1C ，2C 的极坐标方程；（2）直线l 的参数方程是1cos sin x t y t αα=-+⎧⎨=⎩(t 为参数)，点P 的直角坐标是()1,0-，若直线l 与曲线2C 交于M ，N 两点，当线段PM ，MN ，PN 成等比数列时，求cos α的值.【答案】（1）1C ： 4cos ρθ=，2C ：2cos ρθ=；（2）cos α=【分析】（1）直接利用转换关系，在参数方程、极坐标方程和直角坐标方程之间进行转换．（2）利用（1）的结论，利用一元二次方程根和系数关系式的应用和等比数列的等比中项的应用求出结果．【详解】解：（1）点A 是曲线1C ：()2224x y -+=上的动点，根据222cos sin x y x y ρθρθρ=⎧⎪=⎨⎪+=⎩，转换为极坐标方程为 4cos ρθ=，由于点B 满足2OB OA =的点B 的轨迹是2C .所以()2,A ρθ，则2C 的极坐标方程为2cos ρθ=.（2）直线l 的参数方程是1tcos sin x y t αα=-+⎧⎨=⎩(t 为参数)，点P 的直角坐标是()1,0-，若直线l 与曲线2C 交于M ，N 两点，2C 的极坐标方程为2cos ρθ=，转换为直角坐标方程为22(1)1x y -+=，即222x y x +=，得到()()()221cos sin 21cos t t t ααα=-++-+，化简得：24cos 30t t α-+=，所以124cos t t α+=，123t t =，当线段PM ，MN ，PN 成等比数列时，则2MN PM PN =，整理得：()21212t t t t -=，故()212125t t t t +=，整理得cos α=23．已知a ，b ，R c ∈，且2223a b c ++=.(1)求证：3a b c ++≤；(2)若不等式()2121x x a b c -++≥++对一切实数a ，b ，c 恒成立，求x 的取值范围.【答案】(1)证明见解析(2)(][),33,∞∞--⋃+.【分析】（1）对2()a b c ++应用基本不等式可证；（2）由（1）只要解不等式1219x x -++≥，根据绝对值的定义分类讨论求解．【详解】（1）2222()222a b c a b c ab bc ca ++=+++++()222329a b c ≤+++=，所以3a b c ++≤，当且仅当a b c ==时等号成立（2）由（1）可知()2121x x a b c -++≥++对一切实数a ，b ，c 恒成立，等价于1219x x -++≥，令3,11()1212,1223,2x x g x x x x x x x ⎧⎪≥⎪⎪=-++=+-<<⎨⎪⎪-≤-⎪⎩，当1x ≥时，393x x ≥⇒≥，当112x -<<时，297x x +≥⇒≥，舍去，当12x ≤-时，393x x -≥⇒≤-，即3x ≥或3x ≤-. 综上所述，x 取值范围为(][),33,∞∞--⋃+.。

湖南省衡阳市2023_2024学年高三数学上学期12月月考试题含解析

衡阳市2024届高三第五次月考数学试卷总分：150分考试时间：120分钟；一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.1.如图，在复平面内，复数z 1，z 2对应的向量分别是,OA OB，则|z 1＋z 2|＝()A.2B.3C. D.2.函数()()e exxf x x -=-的部分图像大致为（）A. B.C. D.3.已知圆O 为ABC 的外接圆，60BAC ∠=︒，BC =，则OB OC ⋅=（）A.2B.2- C.4D.4-4.直线a 、b 是异面直线，α、β是平面，若a α⊂，b β⊂，⋂=c αβ，则下列说法正确的是（）A.c 至少与a 、b 中的一条相交B.c 至多与a 、b 中的一条相交C.c 与a 、b 都相交D.c 与a 、b 都不相交5.已知函数()()423f x x m =++的图象经过坐标原点，则曲线()y f x =在点()()1,1f --处的切线方程是（）A.872y x =- B.476y x =-C.872y x =+ D.476y x =+6.已知函数()y f x =的导函数为()y f x '=，x ∈R ，且()y f x '=在R 上为严格增函数，关于下列两个命题的判断，说法正确的是（）①“12x x >”是“()()()()121211f x f x f x f x ++>++”的充要条件；②“对任意0x <都有()()0f x f <”是“()y f x =在R 上为严格增函数”的充要条件．A.①真命题；②假命题 B.①假命题；②真命题C.①真命题；②真命题D.①假命题；②假命题7.已知()f x 是定义在R 上的单调函数，满足()1x f f x e ⎡⎤⎣⎦-=，且()()f a f b e >>.若10log log 3a b b a +=，则a 与b 的关系为（）A.3a b = B.3b a = C.2b a = D.2a b =8.已知函数()sin ln f x x x =+，将()f x 的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列{}n x ，对于n +∀∈N ，则下列说法中正确的是（）A.()π1πn n x n <<+B.1πn n x x +-<C.数列()21π2n n x ⎧⎫-⎪⎪-⎨⎬⎪⎪⎩⎭是递增数列D.()()241π1ln2n n f x -<-+二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.单位向量a 与b的夹角为锐角，则2a b - 的取值可能为（）A .1B.1.5C.2D.2.510.ABC 中，内角A ，B 的对边分别为a ，b ，则下列能成为“a b >”的充要条件的有（）A.sin sin A B> B.cos cos A B< C.cos2cos2A B< D.sin 2sin 2A B>11.若将函数()πcos(2)12f x x =+的图象向左平移π8个单位长度，得到函数()g x 的图象，则下列说法正确的是（）A.()g x 的最小正周期为πB.()g x 在区间π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减C.π6x =-是函数()g x 图象的一个对称轴 D.()g x 的图象关于点5π,012⎛⎫-⎪⎝⎭对称12.商场某区域的行走路线图可以抽象为一个22⨯的正方体道路网（如图，图中线段均为可行走的通道），甲、乙两人分别从A ，B 两点出发，随机地选择一条最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达B ，A 为止，下列说法正确的是（）A.甲从A 必须经过1C 到达B 的方法数共有9种B.甲从A 到B 的方法数共有180种C.甲、乙两人在2C 处相遇的概率为425D.甲、乙两人相遇的概率为1150三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.二项式6(1)x +的展开式的中间项系数为_____．14.记函数()()nf x x nx n n *=+-∈N在1x =处的导数为na，则()4216log a a =________．15.设12,F F 是椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的左、右焦点，O 为坐标原点，M 为C 上一个动点，且21112||MF MF F O +⋅的取值范围为[1,3]，则椭C 的长轴长为______．16.已知e是单位向量，向量(1,2)i b i = 满足i i e b e b -=⋅ ，且12xb yb e += ，其中,x y ∈R ，且1x y +=．则下列结论中，正确结论的序号是___________．①121xe b ye b ⋅+⋅=；②()1212y x x y b b +-= ；③存在x ，y ，使得122b b -=；④当12b b - 取最小值时，120b b ⋅=．四、解答题：本题共6小题，共70分.17.在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，已知sin cos 6b A a B π⎛⎫=- ⎪⎝⎭.（1）求角B 的大小；（2）若2a =，3c =，求()sin A B +的值.18.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，12a =，等比数列{}n b 的公比为2，22nn n S b n =．（1）求数列{}{},n n a b 的通项公式；（2）令,,n n na n cb n ⎧=⎨⎩为奇数为偶数，求数列{}n c 的前10项和．19.某校在一次庆祝活动中，设计了一个“套圈游戏”，规则如下：每人3个套圈，向M ，N 两个目标投掷，先向目标M 掷一次，套中得1分，没有套中不得分，再向目标N 连续掷两次，每套中一次得2分，没套中不得分，根据累计得分发放奖品．已知小明每投掷一次，套中目标M 的概率为34，套中目标N 的概率为23，假设小明每次投掷的结果相互独立，累计得分记为X ．（1）求小明恰好套中2次的概率；（2）求X 的分布列及数学期望．20.如图，ABC 与ABD △都是边长为2的正三角形，平面ABD ⊥平面ABC ，EC ⊥平面ABC且EC =．（1）证明：CD ⊥平面ABE .（2）求平面CED 与平面BDE 的夹角的大小．21.已知抛物线2:2(0)D y px p =>的焦点为F ，点Q 在D 上，且QF 的最小值为1.（1）求D 的方程；（2）过点()3,2M -的直线与D 相交于A ，B 两点，过点(3,6)N -的直线与D 相交于B ，C 两点，且A ，C 不重合，判断直线AC 是否过定点.若是，求出该定点；若不是，请说明理由.22.设()()11ln f x ax a x x=-+-.（1）讨论()f x 的单调性；（2）设()()22e xg x x f x =-，若关于x 的不等式()()13ln 1g x ax a x x++++≥恒成立，求实数a 的取值范围.衡阳市八中2024届高三第五次月考数学试卷总分：150分考试时间：120分钟；一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.1.如图，在复平面内，复数z 1，z 2对应的向量分别是,OA OB，则|z 1＋z 2|＝()A.2B.3C. D.【答案】A 【解析】【详解】由题图可知，z 1＝－2－i ，z 2＝i ，则z 1＋z 2＝－2，∴|z 1＋z 2|＝2，故选A.2.函数()()e exxf x x -=-的部分图像大致为（）A. B.C.D.【答案】A 【解析】【分析】先求解函数的定义域，且()()f x f x -=，故函数为偶函数，排除BC ；再求出()11e e0f -=->，排除D ，选出正确答案.【详解】()()e exxf x x -=-定义域为R ，且()()()()ee e e xx x x f x x x f x ---=--=-=，故()f x 为偶函数，所以排除选项B 和选项C ；又()11e e 0f -=->，排除D.故选：A ．3.已知圆O 为ABC 的外接圆，60BAC ∠=︒，BC =，则OB OC ⋅=（）A.2B.2- C.4D.4-【答案】B 【解析】【分析】先利用正弦定理求外接圆的半径，再根据数量积的定义分析运算.【详解】如图，圆O的直径为24sin 32BC R BAC ===∠，故2OB OC R ===，2120BOC BAC ∠=∠=︒，故1cos1202222OB OC OB OC ⎛⎫⋅=︒=⨯⨯-=- ⎪⎝⎭uu u r uuu r uu u r uuu r .故选：B.4.直线a 、b 是异面直线，α、β是平面，若a α⊂，b β⊂，⋂=c αβ，则下列说法正确的是（）A.c 至少与a 、b 中的一条相交B.c 至多与a 、b 中的一条相交C.c 与a 、b 都相交D.c 与a 、b 都不相交【答案】A 【解析】【分析】依题意可知， ,a c 共面于α，,b c 共面于β.利用空间两条直线的位置关系，对选项举出反例进行排除，由此得出正确选项.【详解】解：由直线a 、b 是异面直线，α、β是平面，若a α⊂，b β⊂，c αβ⋂=，知：对于B 选项，c 可以与a 、b 都相交，交点为不同点即可，故B 选项不正确；对于C 选项，//a c ，b c A ⋂=，满足题意，故C 选项不正确；对于D 选项，c 与a 、b 都不相交，则c 与a 、b 都平行，所以a ，b 平行，与异面矛盾，故D 选项不正确；对于A 选项，由B ，C 、D 是错误的，可知A 正确.由于,a c 共面，,b c 共面，若c 与,a b 都平行，根据平行公理可知,a b 平行，这与已知,a b 异面矛盾，故A 选项正确.故本小题选A .【点睛】本小题主要考查空间直线的位置关系，包括平行、相交、异面和平行公理的考查，属于基础题.5.已知函数()()423f x x m =++的图象经过坐标原点，则曲线()y f x =在点()()1,1f --处的切线方程是（）A.872y x =- B.476y x =-C.872y x =+ D.476y x =+【答案】A 【解析】【分析】由曲线过原点求m ，根据导数的几何意义求切线方程.【详解】因为函数()()423f x x m =++的图象经过坐标原点，所以()0810f m =+=，所以81m =-，所以()()42381f x x =+-所以()180f -=-．因为()()3823f x x '=+，所以()18f '-=．所以所求切线方程为()8081y x +=+，即872y x =-．故选：A.6.已知函数()y f x =的导函数为()y f x '=，x ∈R ，且()y f x '=在R 上为严格增函数，关于下列两个命题的判断，说法正确的是（）①“12x x >”是“()()()()121211f x f x f x f x ++>++”的充要条件；②“对任意0x <都有()()0f x f <”是“()y f x =在R 上为严格增函数”的充要条件．A.①真命题；②假命题 B.①假命题；②真命题C.①真命题；②真命题 D.①假命题；②假命题【答案】C 【解析】【分析】对于①，构造函数()(1)()g x f x f x =+-，结合题设，判断“12x x >”和“()()()()121211f x f x f x f x ++>++”之间的逻辑推理关系，可判断其真假；对于②，结合函数单调性，判断必要性；采用反证思想，结合题设推出矛盾，说明充分性成立，判断②的真假.【详解】对于①：设()(1)()g x f x f x =+-，x ∈R ，则()(1)()g x f x f x '''=+-，因为()y f x '=在R 上为严格增函数，故(1)()f x f x ''+>，即()(1)()0g x f x f x '''=+->，则()(1)()g x f x f x =+-在R 上单调递增，由于12x x >，故12()()g x g x >，即()()()()112211f x f x f x f x +->+-。

2023年三年级数学(上册)第一次月考试卷及答案(完整)

2023年三年级数学(上册)第一次月考试卷及答案（完整）(时间：60分钟分数：100分)班级：姓名：分数：一、填空题。

（20分）1、一场排球比赛从19：30开始，共进行了165分钟．比赛是在（）结束的．2、一道除法算式中，商和余数都是3，除数正好是余数的3倍．被除数是（）．3、一列火车本应10：40到达，结果因故晚点25分，这列火车实际到达时间是（）．4、地图一般是按上（）、下（）、左（）、右（）绘制的。

5、在18×3÷6中应该先算（）法，在45÷（12﹣3）中应该先算（）法，在42÷7+28中应该先算（）法。

6、小丽早上7:35吃早餐，7:50吃完，小丽吃早餐用了（）分钟．7、250×8积的末尾有（）个08、一个数除以5的商是37，余数是4，这个数是（）。

9、14时是下午（）时，20时30分是晚上（）时（）分。

10、如果口算35×19，可以先口算35×20=（），然后再减去（）个35，得（）．二、选择题。

（把正确答案序号填在括号里。

每题2分，共10分）1、在百米赛跑中，小志跑了17.3秒，小新跑了18.1秒，小宇跑了17.6秒。

（）跑得最慢。

A．小志B．小新C．小宇2、下面年份中是闰年的有（）。

A．1843年B．1900年C．2012年3、一张正方形的白纸对折三次后，每一小部分是这张白纸的（）。

A．14B．18C．164、当除数是最大的一位数时, 余数最大是( )．A．8 B．9 C．10 D．75、下面物体中，面积最接近平方米的是（）A．教室前面B．试卷表面C．方桌三、判断题（对的打“√”，错的打“×”。

每题2分，共10分）1、小华一个指甲面积约1平方分米．（）2、三位数除以一位数，商一定是两位数．（）3、分针从数字3走到数字6，经过的时间是15分．（）4、在森林中可以利用树叶的疏密来识别方向．（）5、时、分，秒中秒的单位最小，但是秒针走得最快．（）四、计算题。

广东省惠州市惠城区尚书江南学校2023-2024学年三年级上学期月考数学试卷(12月份)

2023-2024学年广东省惠州市惠城区尚书江南学校三年级（上）月考数学试卷（12月份）一、填空题。

（每空1分，共19分）1．（3分）计算92﹣4×7时，先算法，再算法，结果是。

2．（2分）63是7的倍，63的7倍是。

3．（3分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。

150×3 105×326×5 5×26200×1 200+14．（1分）妈妈想为边长是3分米的方巾缝制花边，需要缝制花边的长度是分米。

5．（2分）用一根铁丝围成了一个长12厘米，宽6厘米的长方形，这个长方形的周长是厘米；如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是厘米。

6．（2分）一个长方形的长是13厘米，宽是8厘米，这个长方形的周长是厘米，如果把这个长方形剪成一个最大的正方形，这个正方形的周长是厘米。

7．（1分）一个长为2米的长方形的周长为6米，它的宽为米。

8．（1分）有两个长方形，长都是8厘米，宽都是4厘米，如果把它们拼成一个正方形，这个正方形的周长是厘米。

9．（2分）704×5的积的末尾有个0，403×5所得的积的中间有个0。

10．（2分）把24+24+24+24+24+24改写成乘法算式是，计算结果是。

二、判断题。

（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分）11．（1分）如果一个乘数中间有0，积的中间也一定有0．．12．（1分）两个数相乘的积一定大于1．．13．（1分）用同一根铁丝围成不同的长方形，它们的周长一样长。

14．（1分）周长相等的两个正方形，形状也一定相同。

15．（1分）18÷（3+6）和18÷3+6的结果是相等的。

三、选择题。

（把正确答案的序号填在括号里）（10分）16．（2分）下面算式（）的积最接近1000。

A．260×4B．501×2C．216×517．（2分）要使□4×3的积是三位数，□里最小可以填（）A．2B．3C．418．（2分）用4个边长是1厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是（）A．16厘米B．12厘米C．8厘米19．（2分）从惠州到长沙的火车卧铺车票每张424元，笑笑一家三口坐火车去长沙，买票要花（）元钱。

人教版三年级数学上册11月底12月初月考试卷

三年级数学月考测试卷一、填空题（每空1分，共30分）1．3分=（）秒 240秒=（）分 2分38秒=（）秒4时=（）分 135分=（）时（）分2．1500米＋500米＝（）千米 1吨－400千克＝（）千克3．根据370+460=830，可以写两道减法算式：分别为：（）和（）。

4. 四边形有（）条直的边，有（）个角组成的平面图形。

5. 绕着一个边长为500米的正方形人工湖走一圈，走的路程是（）米，合（）千米。

6. □里最大能填几？□×4＜37 8×□＜70 54＞8×□ 48＞5×□7. 在有余数的除法里，如果余数是4，除数最小是（）；如果除数是5，余数最大是（）。

8. 35×4表示（）个（）连加，也表示（）的（）倍是多少。

9．一个数加上0得（），一个数减去0得（），一个数乘0得（）。

10．25的4倍是（），24的5倍是（）。

11. 一列火车本应10：40到达，结果因故晚点25分，这列火车实际到达时间是（）。

二、判断题（每小题1，共5分）1.1千克棉花比1千克盐重。

（）2.用同一条铁丝先围成一个最大的正方形，再围成一个最大的长方形，长方形和正方形的周长相等。

（）3.20台电视，每次最多运6台，全部运完，至少要运4次。

（）4.1×2×3×4×5×6×7×8×9×0 的积比0+1+2+3+4+5+6+7+8+9的和大。

（）5．500×6的积的末尾有3个0 。

（）三．选择题（每小题1分，共5分）1.我们常用的时间单位有（）A 、时、分、秒B 、克、千克、吨C 、厘米、分米、米2. 半小时就是（）。

A 、50分钟B 、30分钟C 、30秒D 、50秒3.一辆汽车每小时大约行驶（）。

三年级上册数学第二次月考试卷(含答案)

三年级上册数学第二次月考测试卷时间：90分钟满分：100分一、填空。

(12分)1.四边形有( )条边，( )个角。

2.两个加数的和是940，其中一个加数是672，另一个加数是( )。

3.24×4=96，则240×4的积是( )。

4.一块三角形麦地，三边的长分别是30米、40米、50米，它的周长是( )。

5.一个正方形的周长是8分米，它的边长是( )分米。

6.8个70是( )；140的3倍是( )。

7.李叔叔3小时做了18个零件，照这样计算，做42个零件需要( )小时。

8.一个长方形花坛长6米，是宽是3倍，这个花坛的周长是( )米。

9.一只西伯利亚虎重达435千克，一头大象的体重是一只西伯利亚虎的8倍。

一头大象重( )千克。

10.一张长方形纸正好可以裁成两张边长为3厘米的正方形纸，原来长方形纸的周长是( )厘米。

二、判断。

（对的打“√”，错的打“×”)(5分）1.一本新华字典厚50厘米。

（）2.350×6积的末尾有2个0。

（）3.用8根同样长的小棒摆成一个正方形，这个正方形的周长就是这8根小棒长度的总和。

（）4.某人身份证的后6位是236417，这个人是女性。

（）5.一个长是10厘米、宽是6厘米的长方形和一个边长是8厘米的正方形的周长相等。

（）三、选择。

（把正确客案的序号填在括号里）(12分)1.最大的两位数乘最大的一位数，积是（）。

A.三位数B.四位数C.三位数或四位数2.一个长方形长4厘米，宽3厘米，它的周长是( )厘米。

A.7B.10C.143.这个电饭锅的原价是( )元。

A.812B.802C.7124.255×□的积是四位数，□里最小填( )。

A.3B.4C.55.下面( )图形的周长最长。

A. B. C.6.甲数是128，乙数是甲数的2倍，丙数比乙数少109，则三个数的大小关系是（）。

A.甲＞乙＞丙B.乙＞丙＞甲C.丙＞乙＞甲四、计算。

广东省惠州市惠城区富民小学等校2024-2025学年三年级上学期第一次月考数学试卷

2024-2025学年广东省惠州市惠城区富民小学等校三年级（上）第一次月考数学试卷一、填空。

（第3、4、6题每空1分，其余每题2分，共24分）1．（2分）12加上32除以4的商，和是。

2．（2分）48除以6的商是，再加上19得。

3．（9分）先在框里填上适当的数，再列出综合算式。

（1）综合算式：（2）综合算式：4．（4分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。

（1）13×4 14×3（2）3+6×8 （3+6）×8（3）（6+2）×9 2×9+6（4）7×2+6 6+7×25．（2分）两个乘数都是5，积是，再加上27，和是。

6．（1分）淘气今年9岁，爸爸的年龄比淘气年龄的4倍多2岁，爸爸今年岁。

7．（2分）三（1）班有男生26人，女生22人，平均分成6组，每组人。

8．（2分）计算56﹣7×2时，应该先算法，再算法，最后结果是。

如果想先算减法，那么需要把算式变成。

二、判断（对的打“✔”，错的打“×”）。

（5分）9．（1分）在计算乘除混合运算时，一定要先算乘法，再算除法。

10．（1分）要使6×（□+5）＝48，□里应该填8。

11．（1分）18+24÷6与（18+24）÷6的运算顺序相同。

12．（1分）8与4的积大于8与4的商。

13．（1分）把一根木头锯成5段，共用了20分，每锯一次要4分。

三、选择（选择正确答案的序号填空）。

（10分）14．（2分）下面三个算式，去掉小括号后，计算结果不变的是（）A．6×（9﹣5）B．24÷（6﹣2）C．30+（80﹣40）15．（2分）在有余数的除法中，除数是4，商是7，被除数最大是（）A．31B．28C．4016．（2分）计算8×5﹣20÷5时，最后一步算（）A．乘法B．减法C．除法17．（2分）两个数的积，比它们的和（）A．小B．大C．无法确定18．（2分）笑笑在计算“2+□×7时”，先算加法，后算乘法，结果等于56，正确的结果应该是（）A．44B．38C．52四、计算。

2021年-有答案-青岛版三年级(上)月考数学试卷(12月份)

2021学年青岛版三年级（上）月考数学试卷（12月份）一、填空我能行：1. 在一个算是中既有加（减）法，又有乘（除）法，应先算________法，再算________法；一个算式中有小括号，应先算________．2. 120−96÷8这个算式中，应先算________；23×(48+8)这个算式中，应先算________．3. 时钟先生说：我身上有________根针，走得最快的是________针；分针走1小格是________分钟，时针走1大格是________小时；分针走60个小格，时针走________大格；秒针走1圈是________秒，也就是________分钟。

4. 在横线上填上合适的单位名称或数字。

（1）小朋友每天至少要睡10________；（2）做一次深呼吸要4________；（3）蒸一锅米饭大约要25________．5. 转换单位3分＝________秒，120秒＝________分，135分＝________时________分，180分＝________时，2时＝________分，2分38秒＝________秒。

6. 在横线上里填上“<”、“>”或“＝”24分80×2+6________80×(2+6)590−35÷5________(590−35)÷52分________120秒80秒________1分90分________2时5分________350秒200分________4时6时________36分。

二、对错我能判钟面上走得最慢的是秒针。

________．（判断对错）秒针走1圈是1分。

________（判断对错）我的脉搏每分钟大约跳动260次________（判断对错）钟面上秒针走60个小格，分针走1个大格。

________．（判断对错）因为要先算乘法，所以在60÷2×3中，要先算2×3．________（判断对错）三、钟表我会认记时刻，算时间画分针四、式题我会算直接写出得数：脱式计算。

陕西省安康市三年级上学期数学12月月考考试试卷

陕西省安康市三年级上学期数学12月月考考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、辩一辩（对的在括号里涂A，错的打涂B） (共5题；共10分)1. （2分） (2018三上·港口期中) 1000克棉花比1千克铁重。

（）2. （2分） (2017三上·周口期末) 120×5的积末尾只有一个0．（判断对错）3. （2分）判断。

m的5倍和5个 m一样长。

4. （2分）小丽和小芳分别在同一栋楼的13层和29层，她们同时站在自己家的南边阳台向外看，小丽看到的范围更大。

5. （2分）妹妹的身高是125千克。

（）二、填一填。

(共11题；共29分)6. （3分）填上“＞”、“＜”或“=”．（1） 1时1分________1时（2） 60秒________1分（3） 80分________1时7. （4分）在横线上填上合适单位：课桌宽40________食指宽1________小明上午在校3________床长2________8. （2分） (2019三上·威海期末) 〇÷7＝17……☆，☆最大是________，这时〇是________．9. （4分）(2012·昭通) 4.5分米=________厘米 70分=________时120000平方米=________公顷 0.857升=________毫升10. （3分）科技街新设了一个邮筒，每天取信3次。

上午9时第一次取信，以后每隔4时取一次信，请你用24时计时法标出每次取信的时间：第一次：________，第二次：________, 第三次：________。

11. （2分）小红家个星期吃35个鸡蛋，平均每天吃多少个？35÷________=________（个）12. （2分） (2020二下·平定期末) 拉抽屉、升降国旗、电梯上下等这些都是________现象。

三年级上册数学试题-月考测试人教新课标(含答案)(1)

人教版小学三年级上册月考数学试卷一．填空题（共8小题，满分8分，每小题1分）1．（1分）张老师想给照片做一个长方形木质相框，已经做了三根木条，长度分别是25厘米，25厘米和18厘米，还需要做一根长厘米的木条．2．（1分）一个正方形，可以折成两个相等的和．3．（1分）一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，周长是厘米；一个正方形的边长是8分米，它的周长是分米．4．（1分）一个长方形花坛的长是5米，宽是3米，它的周长是．5．（1分）一个长方形花坛长3米，宽2米，这个花坛的周长是米．6．（1分）长方形的周长＝，正方形的周长＝．7．（1分）一个长方形的宽是8cm，长是宽的2倍，这个长方形的周长是cm．8．（1分）三个边长是2厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是厘米．二．判断题（共10小题，满分10分，每小题1分）9．（1分）周长相等的长方形，长和宽也分别相等．（判断对错）10．（1分）把一个长方形框架拉成平行四边形以后，它的周长变大了．．（判断对错）11．（1分）由四条边围成的图形是长方形或正方形．．（判断对错）12．（1分）正方形的边长扩大2倍，周长扩大2倍．．（判断对错）13．（1分）一个长方形长5厘米，宽2厘米，周长是7厘米．．（判断对错）14．（1分）如果一个长方形和一个正方形面积相等，那么正方形的周长小．．（判断对错）15．（1分）一个长方形5厘米，宽3厘米，剪一个最大的正方形，正方形边长是5厘米．．（判断对错）16．（1分）一个长方形的宽增加4厘米，周长增加8厘米．．（判断对错）17．（1分）从A到C有3条不同的半圆弧线图（如图），这三条线路的距离相等．．（判断对错）18．（1分）一个长方形的长增加8厘米，宽减少8厘米，它的周长不变．（判断对错）三．选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）19．（3分）用两根同样长的铁丝可以围成多种长、宽不相同的长方形，这些长方形的周长（）A．相等B．不相等C．不能确定20．（3分）用长54厘米的铁丝正好围成一个长是20厘米的长方形，则长方形的宽是（）厘米．A．14B．17C．721．（3分）一块玻璃被打碎成两块（如图）那么甲的面积乙的面积，甲的周长乙的周长．A、大于B、小于C、等于22．（3分）王奶奶靠墙用篱笆围一个长方形的花圃，长3.6米，宽2.4米，至少需要（）米长的篱笆．A．6B．8.4C．9.6D．1223．（3分）一个正方形的周长是24厘米，它的边长是（）厘米．A．6B．12C．96四．解答题（共2小题，满分8分，每小题4分）24．（4分）数一数，如图中各有几组平行线段？（在同一条直线上的线段只算一条）25．（4分）数一数．五．操作题（共1小题，满分9分，每小题9分）26．（9分）量出每条边的长度．六．解答题（共1小题，满分6分，每小题6分）27．（6分）在下面的方格纸上画出周长是16厘米的长方形和正方形．七．解答题（共6小题，满分40分）28．（6分）（如图）一块长方形菜地，长9米，宽5米，如果一面靠墙，要在菜地周围围上篱笆，篱笆至少要多少米？29．（6分）把一张长9厘米，宽6厘米的长方形纸巾，剪成一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？30．（6分）一个长方形的宽是4厘米，长是宽的3倍．这个长方形的长是多少厘米？周长是多少厘米？31．（6分）刘奶奶锻炼身体，每天绕着边长为200米的正方形操场跑10圈，她每天跑多少米？合多少千米？32．（8分）小仁早晨锻炼，沿着正方形花坛跑了6圈，一共跑了720米，这个正方形花坛边长是多少？33．（8分）计算如图图形的周长参考答案与试题解析一．填空题（共8小题，满分8分，每小题1分）1．解：因为长方形两个相同的长边，两个相同的宽边，已经有2个25厘米，所以还得有两个相同的宽边，即两个相同的18厘米，所以再需要一个18厘米．答：还需要做一根长18厘米的木条．故答案为：18．2．解：一个正方形，沿着它的对称轴对折，可以得到两个相等的长方形和等腰直角三角形．故答案为：长方形，等腰直角三角形．3．解：（6+4）×2＝10×2＝20（厘米）8×4＝32（分米）答：一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，周长是20厘米；一个正方形的边长是8分米，它的周长是32分米．故答案为：20，32．4．解：C＝（a+b）×2＝（5+3）×2＝8×2＝16（米）答：它的周长是16米．故答案为：16米．5．解：（3+2）×2＝5×2＝10（米）答：这个花坛的周长是10米．故答案为：10．6．解：长方形的周长等于（长+宽）×2，正方形的周长等于边长×4．故答案为：（长+宽）×2，边长×4．7．解：8×2＝16（厘米）（16+8）×2＝24×2＝48（厘米）答：这个长方形的周长是48厘米．故答案为：48．8．解：拼成的长方形如下图：[（2+2+2）+2]×2，＝[6+2]×2，＝8×2，＝16（厘米）．答：这个长方形的周长是16厘米．故答案为：16．二．判断题（共10小题，满分10分，每小题1分）9．解：长方形周长相等，那么出长宽的和相等，和相等的两个加数有多种情况，所以长与宽不一定相等．例如：两个长方形的周长都为24厘米，则长宽和为24÷2＝12（厘米），即长+宽＝12，可分为以下几种情况：11厘米和1厘米，10厘米和2厘米，9厘米和3厘米，8厘米和4厘米，7厘米和5厘米，6厘米和6厘米（特殊的长方形）．所以题干说法错误．故答案为：×．10．解：由分析得出：把一个长方形拉成一个平行四边形，围成长方形或平行四边形的四边的长度不变，只是高变小了；所以长方形的周长不变，所以题干说法错误．故答案为：×．11．解：根据四边形的含义可知：由四条边围成的图形是长方形或正方形，说法错误；故答案为：×．12．解：根据题意，假设这个正方形的边长是a，则它的周长＝4a；正方形的边长扩大了2倍，它的边长＝a×2＝2a，则它的周长＝（2a）×4＝8a；所以8a÷4a＝2，即周长扩大2倍．所以题干说法正确．故答案为：正确．13．解：（5+2）×2＝14（厘米）答：长方形的周长是14厘米．故答案为：×．14．解：如果一个长方形和一个正方形面积相等，那么正方形的周长小．原题说法正确．故答案为：√．15．解：因为长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽，正方形的边长为3厘米．所以这个正方形的边长是3厘米．故“一个长方形5厘米，宽3厘米，剪一个最大的正方形，正方形边长是5厘米”的说法是错误的．故答案为：×．16．解：4×2＝8（厘米），答：周长增加8厘米．故答案为：√．17．解：①号线路半圆弧的直径是线段AC；②号线路两部分半圆弧的直径和是线段AC的长度；③号线路两部分半圆弧的直径和是线段AC的长度；根据半圆弧的长度的求解方法可得它们的长度都是：πAC÷2，所以三条路的长度相等；故答案为：√．18．解：设原来长方形的长为a，宽为b则原周长为（a+b）×2＝2a+2b现在长为（a+8），宽为（b﹣8），则周长为（a+8+b﹣8）×2＝2a+2b，因此周长不变．故答案为：√．三．选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）19．解：因为是用两根同样长的铁丝围成不同的长方形，所以它们的周长是相等的，都等于铁丝的长度．故选：A．20．解：54÷2﹣20＝27﹣20＝7（厘米）答：长方形的宽是7厘米．故选：C．21．解：如图可知：甲的面积明显大于乙的面积；甲的周长是两条边长与裂纹长度之和，乙的周长也是两条边长与裂纹长度之和，所以周长相等．故选：A；C．22．解：2.4+2.4+3.6＝8.4（米）答：至少需要8.4米长的篱笆．故选：B．23．解：24÷4＝6（厘米），答：它的边长是6厘米．故选：A．四．解答题（共2小题，满分8分，每小题4分）24．解：25．解：（1）4+2+2＝8（个）（2）3+2+1＝6（个）（3）3+3＝6（个）故答案为：8；6；6．五．操作题（共1小题，满分9分，每小题9分）26．解：量出每条边的长度．六．解答题（共1小题，满分6分，每小题6分）27．解：16÷4＝4（厘米）；正方形的边长是4厘米．16÷2＝8（厘米）；8＝5+3，长方形的长是5厘米宽是3厘米；（答案不唯一）；图如下：七．解答题（共6小题，满分40分）28．解：由题意得：一条长边靠墙时所用篱笆最少，所用篱笆的长度是：9+5×2＝9+10＝19（米）答：篱笆至少要19米．29．解：6×4＝24（厘米）答：这个正方形的周长是24厘米．30．解：长：4×3＝12（厘米）；周长：（4+12）×2＝16×2＝32（厘米）．答：这个长方形的长是12厘米，周长是32厘米．31．解：200×4×10＝800×10＝8000（米），8000米＝8千米；答：她每天跑8000米，合8千米．32．解：720÷6＝120（米）120÷4＝30（米）答：这个正方形花坛的边长是30米．33．解：（3+6）×2＝9×2＝18（厘米）答：长方形的周长是18厘米．4×5＝20（厘米）答：正方形的周长是20厘米．。

2024-2025学年人教新课标三年级数学上册月考试卷874

2024-2025学年人教新课标三年级数学上册月考试卷874考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏一、选择题(共7题，共14分)1、第一节课下课的时间是8：40，第二节课上课的时间是8：50，课间休息（）A. 50分钟B. 40分钟C. 10分钟2、运动场跑道是400米一圈，明明想跑1千米，他已经跑了一圈，还要跑（）米才是一千米．A. 200B. 1400C. 6003、一个长方形周长是48厘米，长是18厘米，宽是（）厘米．A. 30B. 12C. 64、赵老师带了1000元钱准备买24个同样的篮球，这些钱可以买的篮球是（）A. 每个38元B. 每个52元C. 每个60元5、要使□46×4的积是三位数，□里最大填（）A. 2B. 3C. 46、2.35元中的“3”表示的意思是（）A. 3元B. 3角C. 3分7、一只大象重6吨80千克，合（）A. 6080千克B. 6800千克C. 60080千克二、填空题(共7题，共14分)8、运动场的跑道一圈是400米，优优跑了2圈，再跑米就是1千米．9、用0、2、3三张数字卡片，可以组成个不同的三位数．10、300是5的倍，9的倍是540．11、数学书封面的面积大约是5 ．12、联系生活，想一想在横线里应填什么单位名称．一只兔子重2汽车每小时行80货车载重4一头牛重约200跑步每秒钟约8日记本的厚4小红的身高是138小红体重是42数学课本长约2标准运动场跑道一圈是400 ．13、223÷2商的最高位是______位，375÷8的商是______位数．14、1.2米读作______米；3元2角写成小数是______元．三、判断题(共7题，共14分)15、0×3=0，3+0=0．．（判断对错）16、天阴了下来，1小时后一定会下雨．（判断对错）17、两位数乘两位数，积一定是四位数．．（判断对错）18、9090要读出两个“零”．．（判断对错）19、一块蛋糕分成5份，小月吃了2份，她吃了这块蛋糕的．．（判断对错）20、3300米与700米合起来是4千米．．（判断对错）21、每年第四季度的第一天是元旦．…．（判断对错）评卷人得分四、操作题(共4题，共20分)22、小熊从下面盒子里分别摸出一颗弹珠，结果是哪个？23、画一条3厘米长的线段．24、填一填，框一框．如图是今年5月的月历．（1）今年的儿童节是星期______．（2）今年5月1日至4日放“五一”假，5月5日上课．其余时间正常．这个月共上课______天．（3）用正方形框框出9个数，使这9个数的和是90．25、画一条比1分米短4厘米的线段．评卷人得分五、应用题(共1题，共2分)26、一本故事书共98页，明明每天看7页，几天能看完？参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】已知开始的时间和结束时间，求经过时间，用结束时间减去开始时间即可．【解析】【解答】解：8时50分-8时40分=10分．故选：C．2、C【分析】【分析】首先根据题意，已知跑道一圈400米，把1千米化成米数是进率1000，求再跑多少米用1000减去400，即可得解．【解析】【解答】解：1千米=1000米；1000-400=600（米）；即，再跑600米才是1000米．故选：C．3、C【分析】解：48÷2-18；=24-18；=6（厘米）．答：宽是6厘米．故选：C．长方形的周长=（长+宽）×2，所以长与宽的和是周长的一半，即长+宽=48÷2=24（厘米），再减去长就是宽的长度．还可以这样做：先计算出两条长的长度之和，周长减去两条长的长度之和=两条宽的长度，再除以2即可；即：（48-18×2）÷2=12÷2=6（厘米）．答：宽是6厘米．故选：C．【解析】C4、A【分析】【分析】根据总价=单价×数量分别列出算式计算出三种球各买24个需要的钱数，再与总钱数1000比较，即可得解．【解析】【解答】解：24×38=912（元）24×52=1248（元）24×60=1440（元）只有912＜1000；故这些钱可以买的篮球是每个38元．故选：A．5、A【分析】【分析】要使□46×4的积是三位数，我们用“□46”百位上的数与4相乘得数不能超过10，□内如果填写3，3×4=12，即335×4的积至少是4位，如果填写2，2×4=8，得到的积是一位数，即246×4=984．同时要使它们的积是三位数，□里最大填2．【解析】【解答】解：当□填写2时：□46×4=246×4当□填写3时：□46×4=346×4=1384所以要使□46×4的积是三位数，□里最大填2．故选：A．6、B【分析】解：2.35元中的“3”表示的意思是3角；故选：B．把5.84元化成元数，整数部分是元数，十分位是角数，百分位是分数，即可得解．此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．【解析】B7、A【分析】解：一只大象重6吨80千克，合6080千克；故选：A．把6吨80千克换算为千克，先把6吨换算为千克，用6乘进率1000，然后加上80即可．解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．【解析】A二、填空题(共7题，共14分)【分析】【分析】一圈是400米，优优跑了2圈，跑了2个400米，即400×2=800米；1千米是1000米，减去跑的800米，就是再跑的距离，即1000-800．【解析】【解答】解：400×2=800（米）；1千米=1000米；1000-800=200（米）．答：再跑200米就是1千米．故答案为：200．9、略【分析】【分析】根据百位上数字的不同，我们可以将它们分成两类：1、百位上是2时，能组成哪些三位数；2、百位上是3时，能组成哪些三位数．【解析】【解答】解：1、百位上是2时，组成的数有：230、203；2、百位上是3时，组成的数有：302，320．共有4个．答：一共可以组4个不同的三位数．故答案为：4．10、略【分析】【分析】根据求一个数是另一个数几倍，求这个数用除法列式计算即可；根据已知两个数，求一个数是另一个数的几倍，用除法求得倍数即可．【解析】【解答】解：300÷5=60540÷9=60所以300是5的60倍，9的60倍是540．故答案为：60，60．11、略【分析】【分析】根据生活经验、对面积单位数据大小的认识，可知数学书封面的面积要用平方分米为单位．【解析】【解答】解：数学书的封面面积为5平方分米．故答案为：平方分米．12、略【分析】【分析】根据生活经验，对质量单位、长度单位和数据的大小，可知计量一只兔子重、一头牛重、小红体重用“千克”做单位；可知计量汽车每小时行驶速度用“千米”做单位；计量货车载重用“吨”做单位，计量跑步每秒钟跑步长度、标准运动场跑道一圈长度用“米”做单位”做单位，计量日记本的厚用“毫米”作单位，计量小红的身高应用“厘米”做单位，可知计量数学课本长用“分米”作单位．【解析】【解答】解：一只兔子重2 千克汽车每小时行80 千米货车载重4 吨一头牛重约200 千克跑步每秒钟约8 米日记本的厚4 毫米小红的身高是138 厘米小红体重是42 千克数学课本长约2 分米标准运动场跑道一圈是400 米；故答案为：千克，千米，吨，千克，米，毫米，厘米，千克，分米，米．13、百两【分析】解：223÷2，被除数的最高位等于除数2，所以商的位数等于被除数的位数是三位数，最高位是百位；375÷8，被除数的最高位小于除数8，所以商的位数比被除数的位数少一位，是一个两位数．故答案为：百；两．根据除数是一位数除法的计算方法知：被除数的最高位与除数相比较，如果大于或等于除数，商的位数等于被除数的位数；如果小于除数，则商的位数比被除数的位数少一位，据此解答．本题主要考查了学生根据除数是一位数除法的计算方法来解决问题的能力．【解析】百两14、一点二 3.2【分析】解：1.2米读作一点二米；3元2角写成小数是 3.2元．故答案为：一点二，3.2．小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字；由此读出1.2；3元2角写成小数是多少元，那么3就是整数部分，2角=0.2元，所以小数部分就是0.2，两部分合起来就是3.2元，由此求解．本题主要是考查了小数的读法以及复名数化成单名数的方法．【解析】一点二 3.2三、判断题(共7题，共14分)15、×【分析】【分析】分别计算出0×3与0+3的结果，再与原题答案进行比较即可解答．【解析】【解答】解：0×3=03+0=3故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据事件发生的确定性和不确定性进行分析：天阴了下来，1小时后会不会下雨，属于不确定性事件，在一定的条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而判断即可．【解析】【解答】解：天阴了下来，1小时后会不会下雨，属于不确定性事件；故答案为：×．17、×【分析】【分析】两位数乘两位数，积可能是三位数，也可能是四位数，可举例子进行证明：先举两个两位数较小的例子，再举两个两位数较大的例子即可证明．【解析】【解答】解：如：10×11=110，两位数乘两位数，积是三位数；80×90=7200，两位数乘两位数，积是四位数；所以两位数乘两位数，积可能是三位数，也可能是四位数．故答案为：×．18、×【分析】【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零，据此读出9090进行判断．【解析】【解答】解：9090读作九千零九十，只读一个0，所以9090要读出两个“零”说法错误．故答案为：×．19、×【分析】【分析】分数的意义就是把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数；据此解答．【解析】【解答】解：根据分数的意义可知；一块蛋糕分成5份，没说明是不是平均分，所以小月吃了2份，她吃了这块蛋糕的的说法是错误的．故答案为：×．20、√【分析】【分析】首先计算题干中数据，然后根据进率将米除以进率1000化成千米．【解析】【解答】解：3300+700=4000（米），4000米=4千米．故答案为：√．21、×【分析】【分析】一月、二月、三月为第一季度，四月、五月、六月为第二季度，七月、八月、九月为第三季度，十月、十一月、十二月为第四季度，“国庆节”是10月1日，所以每年第四季度的第一天是“国庆节”．【解析】【解答】解：每年第四季度的第一天是“国庆节”；故答案为：×．四、操作题(共4题，共20分)22、解：【分析】10个红球，分别摸出一颗弹珠，一定是红球；8个红球2个黄球，红球的个数大于黄球的个数，摸出红的可能性大；10个黄球，没有红球，分别摸出一颗弹珠，一定不是红球；8个黄球2个红球，黄球的个数大于红球的个数，摸出黄的可能性大；5个红球5个黄球，红球的个数等于黄球的个数，摸出的可能是红球页可能是黄球．本题考查了确定事件和不确定事件，用到的知识点为：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．【解析】解：23、解：【分析】根据线段的含义：线段有两个端点，有限长，然后画出长3厘米的线段即可．此题考查了线段的含义，应注意理解和掌握．【解析】解：24、六 21【分析】解：（1）今年是2019年，5月31日是周五，儿童节6月1日是星期六．（2）今年5月1日至4日放“五一”假，5月5日上课．其余时间正常．这个月共上课：31-4-3-3=21（天）．（3）90÷9=10；故答案为：六，21．（1）今年是2019年，儿童节是6月1日，是星期六．（2）今年5月1日至4日放“五一”假，5月5日上课．其余时间正常．用31天减去4天假期，再减去3个周六和3个周日就是这个月共上课的天数．（3）用正方形框框出9个数，这9个数的和就是中间数的9倍，用90÷9求得中间数即可得解．此题考查了时间的推算，以及平均数的求法．【解析】六 2125、解：1分米=10厘米，10-4=6厘米；如图所示，先画一个点A，用直尺的“0”刻度和这点重合；然后在直尺上找出6厘米的刻度，点上点B，然后过这两点画线段即可；【分析】由题意可知：因为1分米=10厘米，10-4=6厘米，此题实际上是要求画6厘米的线段，依据教材中线段的画法，即可完成画图．本题考查了学生画线段的能力，应明确线段有2个端点，有限长．【解析】解：1分米=10厘米，10-4=6厘米；如图所示，先画一个点A，用直尺的“0”刻度和这点重合；然后在直尺上找出6厘米的刻度，点上点B，然后过这两点画线段即可；五、应用题(共1题，共2分)26、98÷7＝14（天）答：14天能看完。

2023届安徽省滁州市定远县民族中学高三年级上册学期12月月考数学试题【含答案】

2023届安徽省滁州市定远县民族中学高三上学期12月月考数学试题一、单选题1．已知集合{}32A x x =-≤≤，{}2230B x x x =+-≤，则()RAB =（）A ．(]1,2B ．[]1,2C ．[)3,1-D ．[]3,1-【答案】A【分析】求出集合B ，用补集和交集的运算性质计算即可.【详解】因为集合{}{}223031B x x x x x =+-≤=-≤≤，所以{}31R B x x x =-或．又{}32A x x =-≤≤，所以(){}12R A B x x ⋂=<≤．故选：A ．2．设函数()2log f x x =，若13log 2a f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()5log 2b f =，()0.2C f e =，则a ，b ，c 的大小为（）A ．b a c <<B ．c<a<bC ．b<c<aD ．a b c <<【答案】A【分析】由题可得()f x 为偶函数，且在(0,)+∞上为增函数，由此可得3(log 2)a f =，然后利用对数函数和指数函数的性质比较0.253log 2,log 2,e 的大小，从而可比较出a ，b ，c 的大小【详解】解：因为22()log log ()f x x x f x -=-==，所以()f x 为偶函数，所以1333(lo lo g 2)(log 22)g a f f f ⎛⎫==-= ⎪⎝⎭，当0x >时，2(x)log f x =在(0,)+∞上为增函数，因为530log 2log 21<<<，0.201e e >=，所以0.2530log 2log 2e <<<，因为()f x 在(0,)+∞上为增函数，所以0.253(log 2)(log 2)()f f f e <<，所以b a c <<，故选：A【点睛】此题考查对数函数和指数函数的性质，考查函数的奇偶性和单调性的应用，考查转化能力，属于基础题.3．已知()f x ，()g x 分别为定义域为R 的偶函数和奇函数，且()()e xf xg x +=，若关于x 的不等式()()220f x ag x -≥在()0,ln3上恒成立，则正实数a 的取值范围是（）A ．15,8⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B ．40,9⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭C ．400,9⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．150,8⎛⎤ ⎥⎝⎦【答案】D【分析】由奇偶性求得()f x ，()g x ，化简不等式，并用分离参数法变形为()()24e e eex x xx a --+≤-，设e e x x t -+=，换元后利用函数的单调性求得不等式右边的取值范围，从而可得a 的范围．【详解】解：已知()f x ，()g x 分别为定义域为R 的偶函数和奇函数，则()()()(),f x f x g x g x =-=--，又()()e x f x g x +=①，则()()()()e e x xf xg x f x g x ---+-=⇒-=②，由①②可得()()e e e e ,22x x x xf xg x --+-==，则不等式()()220f x ag x -≥在()0,ln3上恒成立，转化为：()2e e e e 04x xx x a ---+-≥在()0,ln3上恒成立，因为()0,ln3x ∈，所以e e 0x x -->，即()()()()224e e 4e e e e e e 4x xxxx xxxa ----++≤=-+-，令e e x x t -+=，则24444t a t t t≤=--，e e x x t -=+，()0,ln3x ∈，则e e 0x x t -'=->，e e x x t -=+在()0,ln3上是增函数，102,3t ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，又4y t t =-在102,3t ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时是增函数，所以432015t t <-<，则41548t t >-，又()()24e e ee x x xx a --+≤-在()0,ln3x ∈上恒成立，则158a ≤．则正实数a 的取值范围是150,8⎛⎤⎥⎝⎦.故选：D ．4．函数()(1)ln 1f x x x =+-的大致图像是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【分析】由1()02f ->排除两个选项，再由2x >时，()0f x >排除一个选项后可得正确选项．【详解】∵()(1)ln 1f x x x =+-，所以113()ln 0222f -=>，故排除C ，D ，当2x >时，()(1)ln(1)0f x x x =+->恒成立，排除A ，故选：B ．5．已知函数()()sin 0,0,2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭，4x π=-是函数的一个零点，且4x π=是其图象的一条对称轴.若,96ππ⎛⎫⎪⎝⎭是()f x 的一个单调区间，则ω的最大值为A ．18B ．17C ．15D ．13【答案】D【分析】由已知可得()221T k Z k π=∈+，结合2T πω=，得到21k ω=+（k Z ∈），再由96ππ⎛⎫⎪⎝⎭，是()f x 的一个单调区间，可得1692ππ-≤T ，即9T π≥，进一步得到8.5k ≤，然后对k 逐一取值，分类求解得答案．【详解】由题意，得()1+42442k T k Z πππ⎛⎫⎛⎫=--=∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴()221T k Z k π=∈+，又2T πω=，∴21k ω=+（k Z ∈）．∵96ππ⎛⎫⎪⎝⎭，是()f x 的一个单调区间，∴1692ππ-≤T ，即9T π≥，∵221T k π=+，∴2118k +≤，即8.5k ≤．①当8k =，即17ω=时，174k πϕπ-+=，k Z ∈，∴174k πϕπ=+，k Z ∈，∵||2ϕπ<，∴4πϕ=，此时()sin 174A x f x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在96ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭，上不单调，∴17ω=不符合题意； ②当7k =，即15ω=时，154k πϕπ-+=，k Z ∈，∴154k ϕππ=+，k Z ∈， ∵||2ϕπ<，∴4πϕ=-，此时()sin 154A x f x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭在96ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭，上不单调，∴15ω=不符合题意； ③当6k =，即13ω=时，134k πϕπ-+=，k Z ∈，∴134k ϕππ=+，k Z ∈． ∵||2ϕπ<，∴4πϕ=，此时()sin 134A x f x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在96ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭，上单调递增，∴13ω=符合题意，故选D ．【点睛】本题主要考查正弦型函数的单调性，ω对周期的影响，零点与对称轴之间的距离与周期的关系，考查分类讨论的数学思想方法，考查逻辑思维能力与推理运算能力，结合选项逐步对系数进行讨论是解决该题的关键，属于中档题.6．如图所示，平面向量OA ，OB 的夹角为60°，22OB OA ==，点P 关于点A 的对称点Q ，点Q 关于点B 的对称点为点R ，则PR 为（）A 3B ．3C ．4D ．无法确定【答案】B【分析】首先根据条件转化向量()2PR OB OA =-，再利用向量数量积求模. 【详解】()()222PR QR QP QB QA AB OB OA =-=-==-，()2222222PR OB OA OB OAOB OA OB OA ∴=-=-=+-⋅241221cos60=+-⨯⨯⨯3=.故选：B7．在等差数列{}n a 中，12022a =-，其前n 项和为n S ，若1082108S S -=，则2022S =（） A ．2021 B ．-2021C ．-2022D ．2022【答案】C【分析】由等差数列前n 项和公式可得数列n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列，根据1082108S S -=可得公差为1，即可求解20222022S的值，即可得出结论.【详解】解：因为数列{}n a 为等差数列，故1()2n n n a a S +=，则12n n S a an +=，当2n ≥时，11112n n S a a n --+=-，则111111222n n n n n n S S a a a a a an n ---++--=-=-，所以数列n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列，设其公差为d ．又10822108S S d -==，即1d =，又1120221S a ==-，所以()202212023n S n n n =-+-=-+，所以20222023202212022S=-+=-，即20222022S =-．故选：C.8．已知函数()f x 是定义在R 上的可导函数，对于任意的实数x ，都有()()2e xf x f x -=，当0x >时，()()0f x f x +'>，若()()1e 212a f a f a -+≥+，则实数a 的取值范围是（）A ．[]1,1-B ．[]22-,C ．][(),11,-∞-⋃+∞D ．][(),22,∞∞--⋃+【答案】C【分析】令()()e x g x f x =，根据()()2e xf x f x -=，可得()()g x g x -=，即()g x 为偶函数，再根据当0x >时，()()0f x f x +'>，利用导数判断函数()g x 在()0,∞+上得单调性，再根据()()1e 212a f a f a -+≥+，即()()212e21e 2a a f a f a +++≥+，即()()212g a g a +≥+，再根据函数的单调性即可得出答案.【详解】解：因为()()2e xf x f x -=，所以()()()e e ex x xf x f x f x --==-，令()()e xg x f x =，则()()g x g x -=，所以()g x 为偶函数，当0x >时，()()0f x f x +'>，所以()()()e 0xg x f x f x ''=+>⎡⎤⎣⎦，所以函数()g x 在()0,∞+上单调递增，根据偶函数对称区间上单调性相反的性质可知()g x 在(),0∞-上单调递减，因为()()1e212a f a f a -+≥+，所以()()212e21e 2a a f a f a +++≥+，所以()()212g a g a +≥+，即212a a +≥+，解得1a ≤-或1a ≥. 故选：C.【点睛】本题重点考查利用函数的单调性与奇偶性解不等式，关键在于构造正确的函数，考查了利用导数判断函数在区间上的单调性，考查了数据分析能力，有一定的难度.二、多选题9．已知定义在R 上函数()f x 的图象是连续不断的，且满足以下条件：①x ∀∈R ，()()f x f x -=；②m ∀，()0,n ∈+∞，当m n ≠时，都有()()0f m f n m n-<-；③()10f -=.则下列选项成立的是（）A ．()()34f f >-B ．若()()12f m f -<，则()3,m ∈+∞C ．若()0f x x<，()()1,01,x ∈-⋃+∞ D ．x ∀∈R ，∃∈M R ，使得()f x M ≤【答案】ACD【分析】根据条件判断函数的奇偶性、单调性，对于A ，根据函数性质比较函数值大小；对于B ，()()12f m f -<，等价于12m ->，求得参数范围；对于C ，若()0f x x<，分类讨论求得不等式解集；对于D ，根据函数的性质知，函数存在最大值()0f ，从而满足条件.【详解】由①知函数()f x 为偶函数；由②知，函数()f x 在()0,x ∈+∞上单调递减；则函数()f x 在(),0x ∈-∞上单调递增；对于A ，()()3(3)4f f f =->-，故A 正确；对于B ，()()12f m f -<，则12m ->，解得()(,3,1)m ∈⋃-∞-+∞，故B 错误；对于C ，若()0f x x<，由题知()1(1)0f f -==，则当0x >时，()0f x <，解得1x >；当0x <时，()0f x >，解得10x -<<，故C 正确；对于D ，根据函数单调性及函数在R 上的图形连续知，函数存在最大值()0f ，则只需()0M f ≥，即可满足条件，故D 正确；故选：ACD10．如图，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，以顶点A 为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法正确的有（）A ．166AC =B ．BD ⊥平面1ACCC ．向量1AA 与1B C 的夹角是60°D ．直线1BD 与AC 6【答案】ABD【分析】利用空间向量法，根据空间向量的线性运算和数量积运算，及线面垂直的判定定理逐项分析即得.【详解】以{}1,,AB AD AA 为空间一组基底，则11AC AB AD AA =++， ()2211AC AB AD AA =++()2221112AB AD AA AB AD AD AA AB AA =+++⋅+⋅+⋅()3636362366cos60216=+++⨯⨯⨯︒=，所以166AC =A 选项正确；由题可知四边形ABCD 是菱形，所以⊥BD AC ，又BD AD AB =-，()1111BD CC AD AB AA AD AA AB AA ⋅=-⋅=⋅-⋅66cos6066cos600=⨯⨯︒-⨯⨯︒=，所以1BD CC ⊥，即1BD CC ⊥，由于1AC CC C ⋂=，AC ⊂平面1ACC ，1CC ⊂平面1ACC ，所以BD ⊥平面1ACC ，B 选项正确；由题可知1BB 与1B C 的夹角为120，也即1B C 与1AA 的夹角为120，C 选项错误；111BD AD AB AD AA AB =-=+-，()()22222111112BD AD AA ABAD AA AB AD AA AD AB AA AB =+-=+++⋅-⋅-⋅()363636266cos6066cos6066cos6072=+++⨯⨯⨯︒-⨯⨯︒-⨯⨯︒=，所以162BD =AC AB AD =+，()2222236266cos 6036108AC AB AD AB AB AD AD =+=+⋅+=+⨯⨯⨯︒+=，所以63AC =()()11BD AC AD AA AB AB AD ⋅=+-⋅+11AD AB AA AB AB AB AD AD AA AD AB AD =⋅+⋅-⋅+⋅+⋅-⋅ 266cos6036=⨯⨯⨯︒=，设直线1BD 与直线AC 所成角为θ，则111cos cos ,6BDAC BD AC BD ACθ⋅===⋅D 选项正确. 故选：ABD.11．关于函数()cos 2cos f x x x x =-⋅，则下列命题正确的是（） A ．存在1x 、2x 使得当12x x π-=时，12()()f x f x =成立 B ．()f x 在区间[]63ππ-，上单调递增C ．函数()f x 的图象关于点(0)12π，中心对称 D ．将函数()f x 的图象向左平移512π个单位长度后与()2sin 2g x x =的图象重合. 【答案】AC【分析】化简f (x )的解析式，利用余弦型或正弦型函数的图像与性质即可逐项判断﹒【详解】()cos 2cos cos 222cos(2)3f x x x x x x x π=-⋅==+，A 选项，周期为22ππ=，根据f (x )图像的对称性知存在1x 、2x 使得当12x x π-=时，12()()f x f x =成立，A 对；B 选项，[],20,,2cos 633x x y t ππππ⎡⎤∈-⇒+∈=⎢⎥⎣⎦在[]0,t π∈上单调递减，故()f x 在区间[]63ππ-，上单调递减，B 错；C 选项，因为()2cos(2)012123f πππ=⨯+=，所以函数()f x 的图象关于点(0)12π，中心对称，C 对； D 选项，()f x 的图象向左平移512π个单位长度后为()52cos 22sin 22sin21233h x x x x πππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=++=-≠ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，D 错；故选：AC.12．树人中学的“希望工程”中，甲､乙两个募捐小组暑假期间走上街头分别进行了为期两周的募捐活动.两个小组第1天都募得1000元，之后甲小组继续按第1天的方法进行募捐，则从第2天起，甲小组每一天得到的捐款都比前一天少50元；乙小组采取了积极措施，从第1天募得的1000元中拿出了600元印刷宣传材料，则从第2天起，第()*,2n n n ∈N 天募得的捐款数为1180012n -⎛⎫+ ⎪⎝⎭元.若甲小组前n 天募得捐款数累计为n S 元，乙小组前n 天募得捐款数累计为n T 元（需扣除印刷宣传材料的费用），则（） A ．66S T >B ．甲小组募得捐款为9550元C ．从第7天起，总有n n S T <D ．121800800,2142n n nT n n --=+⋅≤≤且*n ∈N 【答案】AC【分析】利用等差数列求和公式求出甲小组两周的募捐的钱数，得到B 错误；利用等比数列求和公式及分组求和，得到乙小组两周募捐的钱数，得到D 错误；计算出66,S T ，比较得到大小；令21800252254002n n n n C T S n n -=-=--+，先计算出70C >，再结合数列单调性得到答案. 【详解】由题可知114n ≤≤且*n ∈N ，设n a 代表第n 天甲小组募得捐款，且0n a >，对于甲小组，11000,50a d ==-，所以()115010500n a a n d n =+-=-+>，所以120n ≤≤，所以()12251025,142n n n a a S n n n +==-+且*n ∈N ，所以149450S =，故选项B 不正确；设n b 代表第n 天乙小组募得捐款，由题可知，11000,118001,22n n n b n -=⎧⎪=⎨⎛⎫⋅+≥ ⎪⎪⎝⎭⎩，所以12321600111400800180018001222n n n T b b b b -⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++=+++++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭-()231111140080018002222n n -⎛⎫=+-+++++ ⎪⎝⎭，*1800800400,22,14n n n n -=+-∈≤≤N ，故选项D 错误；因为6665250,5175S T S ==<，故该选项A 正确；选项C ，令21800252254002n n n n C T S n n -=-=--+，所以737.50C =>，而当7n ≥时，18005020002n n n C C n +-=+->，所以数列{}n C 为递增数列，因此0n n S T -<，所以n n S T <，故选项C 正确. 故选：AC三、填空题13．有关数据显示，中国快递行业产生的包装垃圾在2021年为3000万吨，2022年增长率约为50％.有专家预测，如果不采取措施，未来包装垃圾还将以此增长率增长，从______年开始，快递业产生的包装垃圾超过30000万吨.（参考数据：lg20.3010≈，lg30.4771≈）【答案】2027【分析】n 年后产生的垃圾为()3000150%n⨯+，得到不等式()3000150%30000n⨯+>，解得答案. 【详解】n 年后产生的垃圾为()3000150%n ⨯+，故()3000150%30000n⨯+>，即3102n⎛⎫> ⎪⎝⎭，即()lg3lg21n ->，即1 5.68lg 3lg 2n >≈-，故6n ≥，故2027年开始快递业产生的包装垃圾超过30000万吨. 故答案为：202714．在三角形ABC 中，已知1tan 2A =，1tan 3B =，若2sin()sin()sin cos x A x B C x ++=，则tan x 的值为__________．【答案】43-或12【分析】由tan 12A =，1tan 3B =解出A ，B ，C 的正余弦值，将等式化简后代入，解出tan x . 【详解】因为tan 12A =，1tan 3B =，A ，()0,πB ∈，所以5sin 5A =，5cos 52A =，10sin 10B =，310cos 10B =，2sin sin()sin cos cos sin 2C A B A B A B =+=+=． ()()()()22sin sin sin cos cos sin sin cos cos sin sin cos cos x A x B x A x A x B x B C xx++++==，即()()25102sin cos 3sin cos 2510cos 2x x x x x ⨯++=，所以()()2tan 13tan 15x x ++=，解得4tan 3x =-或1tan 2x =.故答案为：43-或12．15．如图所示，半圆的直径4AB =，O 为圆心，C 是半圆上不同于A ､B 的任意一点，若P 为半径OC 上的动点，则()PA PB PC +⋅的最小值是___________【答案】2-【分析】由向量的线性运算得2PA PB PO +=，因此()22PA PB PC PO PC PO PC +⋅=⋅=-⋅，只要求得PO PC ⋅的最大值即可，这可由基本不等式得结论．【详解】解：因为O 为AB 的中点，所以2PA PB PO +=，从而()22PA PB PC PO PC PO PC +⋅=⋅=-⋅.又2PO PC OC +==为定值，再根据2()12PO PCPO PC +⋅≤=，可得22PO PC -⋅≥-，所以当且仅当1PO PC ==时，即P 为OC 的中点时，等号成立，()PA PB PC +⋅取得最小值是2-，故答案为：2-. 16．若函数()21ln 2f x x ax x =-+存在平行于x 轴的切线，则实数a 取值范围是______. 【答案】[)2,+∞【分析】求出导函数，只需()0f x '=有正解，分离参数可得1a x x=+，利用基本不等式即可求解. 【详解】函数定义域为()0,∞+，导函数为()1f x x a x'=-+，使得存在垂直于y 轴的切线，即()0f x '=有正解，可得1a x x=+有解，因为0x >，所以12a x x =+≥，当且仅当“1x x=，即1x =”时等号成立，所以实数a 的取值范围是[)2,+∞ 故答案为：[)2,+∞四、解答题17．在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知1126sin sin A B +=3C π=，6c =. (1)求证：2a b +=； (2)求ABC 的面积. 【答案】(1)证明见解析 (2)33【分析】（1）由已知条件结合正弦定理可得sin A =sin B =再由11sin sin A B+=11a b += （2）由余弦定理结合（1）的结论可求得12ab =，从而可求出三角形的面积【详解】（1）证明：3C π=，6c =，所以sin cC=根据正弦定理得sin A =sin B =，又11sin sin A B+=所以11a b +=2a b +=（2）由余弦定理得()2222222cos 3c a b ab C a b ab a b ab =+-=+-=+-，由（1），得a b +=，结合6c =可得()26720ab ab --=. 即()()1260ab ab -+=，解得12ab =或6ab =- （舍去），所以1sin 2ABCSab C ==18．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，2n n S a n =+. （1）证明：{}1n a -为等比数列；（2）设1n n b =-，若不等式12233411111n n t b b b b b b b b ++++⋅⋅⋅+<对*n N ∀∈恒成立，求t 的最小值. 【答案】（1）见解析（2）14【解析】(1)利用1n n n a S S -=-得到1,n n a a -的递推公式再构造数列证明即可.(2)根据(1)可求得12nn a =-,进而求得2n b n =,再用裂项求和求解12231111n n b b b b b b +++⋅⋅⋅+进而求得t 的最小值【详解】解：（1）11221n n n n n a S S a a --=-=--()1121(2)n n a a n -⇒-=-≥, 故{}1n a -为等比数列.（2）令1n =,则有111211S a a =+⇒=-, 所以()111122n n n a a --=-⋅=-,所以12n n a =-,令122n n n b n =-==,令1111141n n n c b b n n +⎛⎫==- ⎪+⎝⎭, 所以122311*********...412231n n b b b b b b n n +⎛⎫++⋅⋅⋅+=-+-++- ⎪+⎝⎭()111111414414n n ⎛⎫=-=-< ⎪++⎝⎭.所以14t ≥. 故t 的最小值为14.【点睛】本题主要考查了根据递推公式证明等比数列的方法,同时也考查了裂项相消求和的方法与不等式的范围问题,属于中等题型.19．第二届中国（宁夏）国际葡萄酒文化旅游博览会于2022年9月6—12日在银川市成功举办，某酒庄带来了葡萄酒新品参展，与采购商洽谈，并计划大量销往海内外.已知该新品年固定生产成本40万元，每生产一箱需另投入100元.若该酒庄一年内生产该葡萄酒x 万箱且全部售完，每万箱的销售收入为()H x 万元，2803,020,()3000(2)90,20.(1)x x H x x x x x -<≤⎧⎪=-⎨+>⎪+⎩(1)写出年利润()M x （万元）关于年产是x （万箱）的函数解析式（利润=销售收入-成本）； (2)年产量为多少万箱时，该酒庄的利润最大？并求出最大利润．【答案】(1)()()2318040,020300021040,201x x x M x x x x x ⎧-+-<≤⎪=⎨--+->⎪+⎩(2)年产量为29万箱时，该公司利润最大，最大利润为2370万元【分析】（1）分020x <≤和20x >两种情况讨论，根据利润=销售收入-成本得到函数解析式；（2）根据二次函数及基本不等式求出函数的最大值，即可得解.【详解】（1）解：当020x <≤时，()()2280340100318040M x x x x x x =---=-+-，当20x >时，()()()()()30002300029010040104011x x M x x x x x x x ⎡⎤--=+--=-+-⎢⎥++⎢⎥⎣⎦，故()()2318040,020300021040,201x x x M x x x x x ⎧-+-<≤⎪=⎨--+->⎪+⎩；（2）解：当020x <≤时，()223180403(30)2660M x x x x =-+-=--+，对称轴为30x =，开口向下，故()max ()202360M x M ==，当20x >时，()()()3000210401x M x x x -=-+-+()()300013 10401x x x +-=-+-+90001029601x x =--++ ()900010129701x x =-+-++ ()90002101297023701x x ≤-+⋅+=+，当且仅当()90001011x x +=+，即29x =时，等号成立，因为 23702360>，所以当29x =时，利润最大，最大值为2370万元，故年产量为29万箱时，该公司利润最大，最大利润为2370万元.20．如图，在四棱锥P ABCD -中，四边形ABCD 为矩形，且22AB AD ==，2PA =，3PAB PAD π∠=∠=．(1)求线段PC 的长度；(2)求异面直线PC 与BD 所成角的余弦值； (3)若E 为AB 的中点，证明：PA ED ⊥．【答案】3215(3)证明见解析【分析】（1）由已知角的三边作为空间向量的一组基底，由基底表示PC 再进行模长计算即可；（2）由基底表示PC 、BD ，再代入向量夹角公式计算即可；（3）由()AP DE AP AE AD ⋅=⋅-计算即可得结果. 【详解】（1）因为PC PA AC PA AB AD =+=++，所以222222244122213PC PA AB AD PA AB PA AD AB AD =+++⋅+⋅+⋅=++-⨯-⨯=， ∴||3PC =，所以线段PC（2）∵()()PC BD PA AB AD AD AB ⋅=++⋅-PA AD AB AB AD AD PA AB AB AD AD AB=⋅-⋅+⋅-⋅+⋅-⋅111222112200222=-⨯⨯-⨯+⨯+⨯⨯+-=-，||5BD =，∴cos ,3PC BD PC BD PC BD⋅-<>===⋅故异面直线PC 与BD . （3）因为E 为AB 的中点，所以AD AE =，又∵()AP DE AP AE AD AP AE AP AD ⋅=⋅-=⋅-⋅112121022=⨯⨯-⨯⨯=，∴AP DE ⊥，即PA ED ⊥． 21．已知向量()()23cos ,1,sin ,cos (0)m x n x x ωωωω=-=>，函数()f x m n =⋅图象相邻两条对称轴之间的距离为2π. （1）求()f x 的解析式；（2）若07,412x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦且()012f x =，求0cos2x 的值.【答案】（1）1()sin(2)62f x x π=--；（2）【分析】（1）由题知，根据向量数量积运算求得()23cos sin cos f x m n x x x ωωω=⋅=-，化简，由条件22T ππω==求得参数1ω=，从而写出解析式.（2）由()012f x =得0sin(2)6x π-=，根据角的范围求得0cos(2)6x π-，从而有0000cos(2)cos(2)cos sin(2)sin 666666cos2x x x x ππππππ=-+=---，求得结果.【详解】（1）由题知，()23cos sin cos f x m n x x x ωωω=⋅=-1cos 212sin(2)262x x x ωπωω+=-=--，又函数相邻两条对称轴之间的距离为2π.即22T ππω==，则1ω=，1()sin(2)62f x x π=--（2）由题知，0011()sin(2)622f x x π=--=，则0sin(2)6x π-=07,412x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则02,63x πππ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦，当02,632x πππ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦时，0)6sin(2x π-∈，而0sin(2)6x π-=，因此02,62x πππ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦，此时0cos(2)6x π-= 则0000cos(2)cos(2)cos sin(2)sin 666666cos2x x x x ππππππ=-+=---12==22．已知函数()()1ln R f x x a ax=+∈在1x =处的切线与直线210x y -+=平行.(1)求实数a 的值，并判断函数()f x 的单调性；(2)若函数()f x m =有两个零点12x x ，，且12x x <，求证：121x x +>.【答案】(1)=2a ，()f x 在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上是单调递减，()f x 在1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上是单调递增；(2)证明见解析【分析】（1）求导函数，利用导数的几何意义求出a ，然后分析导函数的符号得出函数()f x 的单调性；（2）由已知得121211ln ,ln 22x m x m x x +=+=，两式相减，得121211ln ln 022x x x x -+-=，即有1212122ln x x x x x x -=，令12,x t x =构造函数()()12ln 01h t t t t t =--<<，求导函数，分析导函数的符号，得出函数()h t 的单调性和范围可得证.【详解】（1）函数()f x 的定义域：()0,∞+，由()1ln f x x ax =+可得()211f x x ax'=-，所以由题意可得()11112f a=-='，解得=2a ， ()1ln 2f x x x∴=+， ()22112122x f x x x x -'∴=-=，令()0f x '<，解得102x <<，故()f x 在10,2⎛⎫⎪⎝⎭上是单调递减；令0fx，解得12x >，故()f x 在1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上是单调递增；（2）由12,x x 为函数()f x m =的两个零点，得121211ln ,ln 22x m x m x x +=+=，两式相减，可得121211ln ln 022x x x x -+-=即112212ln 2x x x x x x -=，1212122ln x x x x x x -=，因此1211212ln x x x x x -=，2121212lnx x x x x -=，令12x t x =，由12x x <，得01t <<，则121111+=2ln 2ln 2ln t t t t x x t t t---+=，构造函数()()12ln 01h t t t t t =--<<，则()()22211210t h t t t t-=+-=>'，所以函数()h t 在()0,1上单调递增，故()()1h t h <，即12ln 0t t t--<，可知112ln t t t->，故命题121x x +>得证【点睛】关键点点睛：本题考查导数的几何意义，用导数证明有关函数零点的不等式，解题思路是对两个零点120x x <<，引入参数1201x t x <=<，把有关12,x x 的表达式表示为t 的函数，然后再由导数研究新函数得证结论。

2024-2025学年浙江省温州市多校联考三年级(上)第一次月考数学试卷(含答案)

2024-2025学年浙江省温州市多校联考三年级（上）第一次月考数学试卷一、我会填。

（27分，每空1分）1．（4分）秒针走1小格是秒，走1大格是秒，走1圈是秒，也就是分钟．2．（5分）1时＝分180秒＝分2分＝秒300分＝时1分30秒＝秒3．（3分）在括号里填上合适的时间单位。

4．（6分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。

100分 100秒30分 5时1分25秒 75秒5时 280分200秒 4分1时20分 80分5．（5分）把下列时间按从短到长的顺序排一排。

20秒、4分、85秒、2时、1分20秒＜＜＜＜ 6．（1分）小华每天中午放学的时间是10时55分，在路上用了10分。

他回到家的时间是。

7．（1分）网约车已经成为人们主流的出行方式之一。

爸爸早上7：25在网上约到车，7：40乘车出行，网约车司机从接单到接上客人，用了分钟。

8．（2分）为了方便家长接送孩子，交警在学校附近设置了临时停车位（如图）。

上午最多可以临时停车分钟。

明明爸爸下午3：25将车停在临时停车位上，最多还可以停分钟。

二、我会判断，对的画“√”，错的画“×”。

（10分，每小题2分）9．（2分）秒针走5圈，就是5小时。

10．（2分）我们眨下眼睛大约1秒钟。

11．（2分）“飞人”刘翔110米跨栏大约用了13分钟。

12．（2分）爸爸上午8：30上班，11：30下班，爸爸上午工作了3小时。

13．（2分）10：10上课，一节课40分钟，这节课下课时间是10：50。

三、我会选。

（12分，每小题2分）14．（2分）在1分钟之内，亮亮不可能完成的事情是（）A．跳绳60次B．做口算10道C．步行500米15．（2分）某学校三位同学进行打字比赛，每人都打一篇100字的文章。

谁的打字速度最快？（）A．强强用时2分12秒B．冬冬用时200秒C．丁丁用时3分10秒16．（2分）如图所示，如果提前15分钟检票，开始检票的时刻是（）A．9：35B．9：25C．9；4517．（2分）某订票网站D1123次动车信息如图所示。

【月考】数学三年级(上)全优好卷第二次月考卷b——北师大版(含答案)

2020年—2021年度数学三年级（上）全优好卷第二次月考卷B——北师大版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四五六总分得分一．填空题（共10小题）1．把乘法口诀补充完整．三三得二十十八2．一个乘数是5，另一个乘数是2，积是，计算时所用的乘法口诀是．3．在横线里填数：9×＝547+ ＝159﹣＝2×7＝564．电影院一楼有648个座位，二楼是183个座位，已经卖出708张票，还剩张票没有卖出．5．书架上原来有600本书，一年级借走168本，二年级借走254本，一、二年级共借走本，还剩下本．6．35+40可以先算加得，再把和合起来得．7．从面和面看下面这三个物体（如图）的形状是完全相同的．8．一个立体图形从正面和左面看到的形状如图：要搭这样的立体图形最少要用个小正方体．9．在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”．28÷2 560÷40360÷4÷3 360÷（4×3）72﹣32÷8 （72﹣32）÷8254﹣（54﹣36）154﹣54﹣36．10．把32÷4＝8，32﹣8＝24合并成一个算式．二．选择题（共5小题）11．50﹣40÷5的结果是（）A．2 B．4 C．4212．15﹣15÷3的结果是（）A．0 B．10 C．1513．下面两个图形，从（）面看到的形状是不同的．A．上面B．前面C．侧面D．后面14．下面的数中，最接近600的数是（）A．645 B．609 C．59815．已知☆×◇＝□，下面算式正确的是（）A．☆×□＝◇B．◇÷□＝☆C．□÷☆＝◇三．判断题（共5小题）16．6×4÷6×4＝1．．（判断对错）17．25×4÷25×4＝1 ．（判断对错）18．从物体正面和侧面看到的形状都是一样的正方形．（判断对错）19．根据735+265＝1000，可以直接写出1000﹣735的差．．（判断对错）20．7×2既可以表示7个2相加，也可以表示2个7相加，计算时所用的乘法口诀也相同．（判断对错）四．计算题（共3小题）21．比一比，看谁算得又对又快．25+5＝18÷3＝12÷4＝10÷5＝30﹣6＝16÷4＝5×4＝3×4＝12÷2＝25÷5＝15÷5＝3×6＝22．计算．154+227＝验算：610﹣348＝验算：23．想一想，算一算。

人教版小学三年级数学上册--第一次月考试题

三年级数学（上）月考试卷一、填空：（每空0.5 分，共28分）1、我们学过的最大长度单位是（），用字母（）表示；最小长度单位是（），用字母（）表示。

2、钟面上最长最细的针是（），它在钟面上走1小格是（）秒，走一圈是（）秒，也就是（）分。

3、钟面上时针从数字4走到数字8走了（）时，分针从数字4 走到数字8走了（）分，秒针从数字4走到数字8走了（）秒。

4、8:30上课，一节课40分钟，应在（）下课。

5、4分=（）秒75分=（）时（）分1分20秒=（）秒10毫米=（）厘米1分米=（）毫米6、填上合适的单位名称：兰兰系红领巾大约需要30（）小文每天睡9（）成人的脉搏，1（）大约跳80下一支铅笔长约2（）10枚一分钱硬币的厚度大约是1（）北京到广州的铁路线约长2313（）7、口算39+43时这样想：（）+3=（）；也可以这样想：（）+（）-（）=（）。

8、一个数是870，比它多210的数是（），比它少210 的数是（）。

9、妈妈带来503元钱，买了一个（）+40=（），398元的电磁炉，妈妈大约还剩多少钱？可以把503看作（），把398 看作（），妈妈大约还剩（）元。

10、最大三位数与最小三位数的和是（）。

11、四名同学200米跑的成绩如下：小丽：33 秒小强：30 秒小明：38秒小刚：25秒（1）他们四个人中，（）跑得最快，（）跑得最慢。

（2）小刚用的时间比小明少（）秒。

（3）把他们四人按又快到慢的顺序排列是：（）。

12、按从小到大的顺序排列：80厘米 90毫米 6分米 7分米5厘米 1米> > > >13、在O里填上“>”“<”或“二” 2时0120分 40毫米04分米 4千米040000 米9分090秒4公里04000米1008米01千米二、判断题（对的在括号里打“J”,错的打“X” ）。

（7分）1、分针走1小格时，秒针正好走 1 大格。

（）2、一列火车本应9:40 到站，晚点20分钟，火车实际到站时间是9:20。

2022-2023学年广西玉林市三年级(上)月考数学试卷(一)(含解析)

2022-2023学年广西玉林市三年级（上）月考数学试卷（一）一、仔细想，认真填。

（每空1分，共28分）1．（1分）一头猪重100千克，头这样重的猪是1吨。

2．（3分）540里面有个百，个十，比540少1的数是。

3．（2分）2时＝分，想：1时是60分，2时是个60分。

4．（6分）在横线上填上合适的单位。

一头大象重4 一节课的时间是40 妈妈身高158 跑100米大约需要16 一袋水泥重50 汽车每小时大约行驶60 5．（4分）3厘米＝毫米2厘米+1分米＝厘米1分10秒＝秒7000米﹣5千米＝千米6．（4分）在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”。

138+487〇6006分米〇6毫米582﹣198〇3002600克〇3千克7．（2分）钟面上秒针走一圈需要，秒针走一圈，分针走小格。

8．（2分）如图，这根钉子长厘米毫米．9．（2分）体育老师对第一小组同学进行50米测试，成绩如下：小红用9秒，小丽11秒，小军10秒跑得最快，跑得最慢．10．（2分）小明8：15到书店门口，他还要等分钟书店才开门。

小丽晚上8：20到书店，她最多还能在书店逗留分钟。

书店营业时间上午8：30﹣晚上9：10分钟二、我会判对错.（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（每题1分，共6分）11．（1分）840﹣560等于28个十． 12．（1分）1吨的铁比1000千克的棉花重． 13．（1分）时针从4走到7，走了3分钟． 14．（1分）明明身高14分米，体重28吨。

15．（1分）加法和减法的验算都必须用加法． 16．（1分）小美读一篇三百多字的课文大约用了2秒。