人教版初一数学下册9.3-一元一次不等式组教学设计

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人教版数学七年级下册9.3一元一次不等式组解一元一次不等式组教学设计

3.培养学生团队合作意识，使他们懂得与他人合作共同解决问题的重要性。
4.培养学生严谨、细致的学习态度，让他们明白在数学学习中，细节决定成败。
二、学情分析
在本章节的学习中，七年级学生已经具备了一定的数学基础，掌握了线性方程组的相关知识，但对于一元一次不等式组的认识尚处于初级阶段。学生在此阶段对于不等式的概念、性质和图像表示有一定的了解，但在解决实际问题时，可能还无法熟练地将不等式组应用于问题求解。此外，学生在解决不等式组问题时，可能存在以下困难：
1.对于多个不等式组成的复杂关系，学生可能难以理清思路，容易混淆。
2.学生在运用高斯消元法求解不等式组时，可能会出现计算错误，影响解题结果。
3.部分学生可能对于一元一次不等式组的实际应用场景缺乏认识，导致解题时缺乏针对性。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的这些困难，通过生动的实例、形象的比喻和具体的操作，帮助学生克服困难，提高解题能力。同时，注重培养学生的数学思维，激发他们的学习兴趣，使其在掌握知识的同时，形成良好的学习习惯和价值观。
难点：指导学生通过观察、分析、归纳等过程，发现不等式组的规律，提高解题技巧。
（二）教学设想
1.采用情境教学法，将实际生活中的问题引入课堂，激发学生的学习兴趣，使其在解决实际问题中感受到数学的魅力。
2.采用启发式教学法，引导学生通过自主探究、合作交流等途径，掌握一元一次不等式组的解法，培养学生的独立思考能力和团队合作精神。
4.完成课后作业册中的一元一次不等式组专项练习，进一步巩固所学知识。
5.家长监督并协助孩子完成作业，关注孩子的学习进度，培养孩子独立解决问题的能力。
作业要求：
1.认真审题，规范解答，保持卷面整洁。
2.注意解题过程中的符号、计算准确，避免出现低级错误。

人教版初一数学下册9.3一元一次不等式组(1)教学设计

人教版七年级数学下册《不等式与不等式组》《9.3 一元一次不等式组（第1课时）》教学设计邯郸市赵苑中学刘洋一、内容和内容解析1．内容一元一次不等式组的概念及解法。

2.内容解析不等式组位于二元一次方程之后，这是进一步探究现实世界中的数量关系的重要内容。

本节课先从实例——抽污水管道里的污水问题说起，充分体现了“从生活中走进来，到生活中去”的理念，以实例来说明概念，引入一元一次不等式组。

二元一次方程组的解可用消元法产生，而一元一次不等式组的解集要借助数轴才能得出，通过观察、分析、体会各不等式解集的公共部分，进而讨论几种有代表性的不等式组解集，帮助学生及时总结所学知识的学习方法，最后学生学习由浅入深，通过课堂检测及练习等解复杂的不等式组，使对解不等式组的认识整体化、系统化。

二、目标和目标解析1.目标（1）了解一元一次不等式组的概念及其解集的含义.（2）会用数轴确定一元一次不等式组的解集，体会数形结合的思想方法.2.目标解析达到目标（1）的标志是：学生能说出一元一次不等式组及其解集的概念，会利用数轴或规律说出简单的不等式组的解集，会解一元一次不等式组。

达到目标（2）的标志是：学生能通过类比解一元一次不等式组的过程，获得解一元一次不等式组的思路，体会数形结合的思想方法.三、教学问题诊断分析本节知识与前一节的知识联系比较紧密，学生对一元一次不等式的解集的理解有一定困难，原因主要在于不等式的解不唯一，而他们熟悉的方程只有唯一一个解，本节课需要利用数轴巩固这一环节，并进一步通过数轴让学生直观地认识一元一次不等式组的解集，使其了解数形结合的作用。

另外，在教学过程中加强对不等式组解集含义的讲述，让学生做到较深刻的理解，并熟练掌握用数轴表示不等式的解集，利用观察法、归纳法即可掌握求不等式解集的办法。

本节课的教学重点是一元一次不等式组的解集和解法。

教学难点是一元一次不等式组解集的理解，讨论求几种有代表性的不等式组的解集情况，会求不等式组的解集。

人教版数学七年级下册9.3《一元一次不等式组》教学设计4

人教版数学七年级下册9.3《一元一次不等式组》教学设计4一. 教材分析《一元一次不等式组》是初中数学七年级下册的教学内容，这部分内容是在学生已经掌握了不等式的基本性质和一元一次不等式的解法的基础上进行教学的。

通过这部分的学习，使学生能够理解不等式组的含义，掌握解一元一次不等式组的方法，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习这一部分内容时，已经有了一定的数学基础，对于不等式的概念和性质有一定的了解，同时也掌握了一元一次不等式的解法。

但是，学生对于不等式组的解法还比较陌生，需要通过实例的讲解和练习来逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解不等式组的概念，知道不等式组中的解集是指同时满足所有不等式的解的集合。

2.让学生掌握解一元一次不等式组的方法，能够正确解出不等式组的解集。

3.培养学生解决实际问题的能力，能够将不等式组应用到实际问题中。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握解一元一次不等式组的方法。

2.教学难点：让学生理解不等式组的解集的概念，以及如何求解不等式组的解集。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例的讲解和练习，使学生理解和掌握不等式组的解法。

同时，采用小组合作的学习方式，让学生在讨论和交流中提高自己的数学思维能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，内容包括不等式组的定义、解法等。

2.练习题：准备一些练习题，用于学生的课堂练习和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）：通过一个实际问题引入不等式组的概念，让学生思考如何求解这个问题。

2.呈现（10分钟）：讲解不等式组的定义和解法，通过PPT展示相关的例子，让学生跟随讲解的过程，理解不等式组的解法。

3.操练（10分钟）：让学生进行一些不等式组的练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）：通过一些练习题，让学生巩固所学的不等式组的解法。

5.拓展（5分钟）：讲解一些不等式组的特殊性质，如解集的边界情况等，让学生理解这些性质。

人教版七年级数学下册：9.3一元一次不等式组教案

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次不等式组的基本概念。一元一次不等式组是由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组合在一起构成的。它在解决生活中的问题时非常重要，能帮助我们确定变量的取值范围。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何将购物预算问题转化为一元一次不等式组，并通过求解得到合理的购买方案。
6.激发学生的创新意识：引导学生从不同角度思考问题，探索不等式组求解的新方法，培养学生的创新意识和能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握一元一次不等式组的定义及组成，明确不等式组解集的概念。
-学会使用图解法、列表法、代数法求解一元一次不等式组，并能正确表示解集。
-能够将实际问题抽象成一元一次不等式组模型，运用数学知识解决实际问题。
五、教学反思
在今天的一元一次不等式组教学中，我发现学生们对于不等式组的理解和求解存在一些普遍的问题。首先，他们在定义的理解上还存在一定的困惑，尤其是对于“一元”和“一次”的概念。在讲解过程中，我意识到需要通过更多的例子来帮助学生明确这一点。
在授课过程中，我尝试使用了图解法、列表法和代数法来求解不等式组，学生们对图解法比较感兴趣，能够直观地理解解集的表示。但在代数法的步骤上，我发现学生们容易在符号变换时出错。这让我意识到，在讲解代数法时，需要更详细地分解每一步，让学生逐步跟随，确保他们能够掌握每个细节。
此外，将实际问题抽象成一元一次不等式组对学生来说是一个挑战。在实践活动和小组讨论中，我发现学生们在提取关键信息、建立模型方面存在困难。这提示我在未来的教学中，应该提供更多的实际情境例子，让学生有更多的练习机会。
我还注意到，在小组讨论中，有些学生参与度不高，可能是因为他们对主题不够感兴趣，或者是对自己的解法不够自信。为了提高他们的参与度，我考虑在接下来的课程中，引入一些更具趣味性的问题，鼓励学生积极表达自己的观点。

七年级数学下册 9.3.1 一元一次不等式组教学设计 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级下

一元一次不等式组的式子呢？30x＞1200①30x＜1500②教师提问：类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作问题一：什么是方程组的解？问题二：类似于方程组的解，你能说说不等式组的解集吗？归纳：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做这几个不等式组成的不等式组的解集。

我们把不等式①②的解集在数轴上表示出来根据数轴，你能表示出x的取值X围吗？公共部分是40～50之间的数，可以表示为40<x<50在数轴上表示解集具体分析如下：关系式师生共同归纳一元一次不等式组的概念学生根据问题得出结论，然后归纳出一元一次不等式组的解集学生试着写出x的取值X围让学生自己动手解答问题，检验知识的掌握情况。

用数轴来表示一元一次不等式组的解集，可分为四种情况.⑴在数轴上表示为：简称：大大取较大所以不等式组的解集是x>3。

(2)在数轴上表示为：简称：小小取较小所以不等式组的解集是x<1(3)在数轴上表示为：简称：大小小大中间找所以不等式组的解集是1<x<3。

(4)在数轴上表示为：学生交流，思考，在数轴上分别表示不等式的解，找出公共解，确定解集。

学生自主解答，老师巡视指导师生共同总结培养学生解决问题的能力和归纳的能力解不等式得，解不等式得， ∵-1<x<1 ∴3+2b=-1， ∴b=-2，a=1∴(a+1)(b-1)=2 ×(-3)=-6巩固提升1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x>2x<－3B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1>0y －2<0 C.⎩⎪⎨⎪⎧3x －2>0（x －2）（x ＋3）>0 D.⎩⎪⎨⎪⎧3x －2>0x ＋1>1x答案：A2．(某某中考)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ≥－1，x<2的解集在数轴上表示正确的是()答案：A3．(某某中考)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1>0，x －3>0的解集是()A ．x ＞－1B ．x ＞3C ．－1＜x ＜3D ．x ＜3 答案：B4．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x>3，x>m 的解集是x>3，则m 的取值X围是。

人教版初一数学下册《9.3 一元一次不等式组》教学设计

七年级下册第九章9.3 《一元一次不等式组》教学设计巧家县老店中学秦顺福教学目标知识目标:1.进一步掌握解不等式组中的整数解2.加深对不等式组的整数解的理解和数形结合的认识3..会根据不等式中的整数解求出参数的取值能力目标：①通过解一元一次不等式组整数解的训练，培养运算能力。

②经历由实际问题到一元一次不等式组的过程，让学生体会一元一次不等式组是解决实际问题的有效数学模型。

情感目标：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。

教学重点会根据不等式组中的整数解求出参数的取值教学难点会根据不等式组中的整数解求出参数的取值一、复习引入1、求不等式组的整数解（师）请哪两位同学上讲台上做？（生1）我做老师！（生2）我也来做老师！（师）下面座位上的同学也跟着做（3分钟）教师作出评讲解不等式组的整数解的步骤：（1）分别解出不等式组中的每一个不等式（2）在数轴上把不等式组的解集画出来（3）在数轴上找到整数解（注）在数轴上表示不等式组的解集的方法：32+x ＞ 1+x 8+x14-x ＞｛画数轴——找点——画点——画线（有“等于”画实心圆点，无“等于”画空心圆圈 “大于”向右画，“小于”向左画）二、讲授新课（一）出示学习目标：1、理解一元一次不等式组及其解集的概念。

2、会解一元一次不等式组，并会用数轴或规律确定不等式组的解集。

（二）自学指导（师）同学们如果我们把上面不等式组中的“1”改为“a ”同样是有两个解，求“a 的取值范围”请同学们思考一分钟若关于x 的不等式组有两个整数解，求a 的取值.（师）下面小组讨论（8分钟）注：小组讨论教师指导（三）小组成果展示（师）小组推荐成员上讲台展示A 组一人B 组一人教师作为点评并讲解（8分钟）解：由不等式（1）得x ＞a-3 由不等式（2）得x ＜3画图：由图得0≤a-3＜1，解得3≤a ＜4.三、运用新课若关于x 的不等式组有三个整数解，则m 的取值范围（师）请哪两位同学上讲台做做？（生3）老师我来做！32+x ｛＞ 8+x 14-x ＞ a x +32+x ｛＞ 8+x 14-x ＞ a x +（1）（2）＜m x -0127≤-x ｛（生4）老师我也来做！（师）请下面的同学也一起做（5分钟）注：教师进行辅导（师）请哪位同学上来讲（生5）老师我来讲教师作出点评并讲解四、课堂小结根据不等式组中的整数解求出参数的取值的步骤五、布置作业若关于x 的不等式组只有4个整数解则a 的取值范围是？六、板书设计 9.3 一元一次不等式组2.进一步掌握解不等式组中的整数解2.加深对不等式组的整数解的理解和数形结合的认识3..会根据不等式中的整数解求出参数的取值｛ 34-x 215+x ＞ 22+x ＜ ax +。

【核心素养目标】数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组教案含反思(表格式).doc

9.3一元一次不等式组二、探究新知二、探究新知知识点一：一元一次不等式组的概念及解集问题：用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1 200 t而不足1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？师生活动：学生独立思考，教师引导学生分析解题思路.设用x min 将污水抽完.根据已知条件，我们知道x满足：30x＞120 ① 和30x＜1500 ①这两个不等式同时成立.为此，我们用大括号把上述两个不等式联立起来，得教师总结：像这样的组合叫做一元一次不等式组.总结一元一次不等式组的概念例如：x同时满足不等式30x＞1200和30x＜1500，类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作一元一次不等式组的特征① 含同一个未知数，且未知数的次数为1；① 包含2个或2个以上的一元一次不等式；① 左边用一个大括号括起来.追问：怎样确定上面的不等式组中x的取值范围？师生活动：学生独立思考，教师引导学生类比方程组的求解方法，感悟不等式组的求解.设计意图：锻炼学生的抽象能力，渗透模型思想；通过问题引导，培养自主学习习惯，提高学习信心；锻炼运算能力.设计意图：梳理一元一次不等式组的特征，便于学生理解.设计意图：通过回顾一元一次方程组的求解方法，引导学生思考一元一次不提问：一元一次方程组是如何求解的？预设：求出方程组的公共解. 教师叙述：类比方程组的求解，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中 x 可以取值的范围. 例如，由不等式①，解得 x ＞40；由不等式②，解得 x ＜50.我们在同一数轴上把 x ＞40 与 x ＜50 表示出来，如图所示，容易发现它们的公共部分是40＜x ＜50. 不等式组的解集一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集. 解不等式组就是求它的解集. 做一做：求下列不等式组的解集：你能发现什么规律? 师生活动：学生独立思考作图求解，选四名学生板书作图，教师根据板书引导学生总结规律.板书设计：等式的解法——重点在于求公共部分；培养学生的类比推理能力，发展应用意识.设计意图：通过运用数轴理解一元一次不等式组的公共解，感受“形”在解题上的直观和便捷；进一步渗透数形结合思想.设计意图：通过练习，让学生自主探索一元一次不等式组集的求解规律，发展学生的自主学习能力；培养作图能力，锻炼一元一次不等式组的解法，提高解题技巧.2⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩8 .－＞＋，＞ x x x ①②归纳总结例1 解不等式组：师生活动：学生独立思考完成计算，学一名学生板书，教师巡视.解：解不等式①，得x ≤3.解不等式②，得x ＜-3. 把不等式①②的解集在数轴上表示出来，如图.由图可知，不等式①②的解集的公共部分就是 x ＜-3，所以这个不等式组的解集是 x ＜-3.知识点二：一元一次不等式组的应用问题：x 取哪些整数值时，不等式 5x + 2＞3(x - 1) 与 - 1≤7 - 都成立？师生活动：学生独立思考，师生共同分析解题思路——求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是 x 可取的整数值，学生独立完成计算.例2 用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t ，则最后一辆汽车不满也不空. 请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？师生活动：学生独立思考并计算，选一名学生板书，教师巡视；学生完成后教师讲解，总结解题方法.设计意图：通过例题培养作图能力，巩固一元一次不等式组的解法，规范解题步骤，提高解题技巧.设计意图：锻炼学生的实践能力和应用意识，发展运算能力.设计意图：考查学生对抽象能力，会运用一元一次不等式组解决简单的实际问题，感受数学与现实世界的紧密联系.2⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩8 .－＞＋，＞ x x x ①②131722x x --≤131722x x --≤三、当堂练习总结列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：三、当堂练习1. 选择下列不等式组的正确解集：2. 解不等式组：3. x取哪些整数值时，不等式2 -x ≥0 与都成立？设计意图：考查对简单一元一次不等式组的解法的掌握.设计意图：考查学生能否利用数轴表示一元一次不等式组的解集，从而解一元一次不等式组.设计意图：考查解复杂一元一次不等式组的能力.板书设计9.3 一元一次不等式组① 含同一个未知数，且未知数的次数为1；① 包含2 个或2 个以上的一元一次不等式；① 左边用一个大括号括起来.1211233x x---＜2⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩8.－＞＋，＞x xx①②教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.。

人教版数学七年级下册9.3.1《一元一次不等式组》教学设计

人教版数学七年级下册9.3.1《一元一次不等式组》教学设计一. 教材分析《一元一次不等式组》是人教版数学七年级下册第九章第三节的第一课时内容。

本节课的主要内容是一元一次不等式组的解法和应用。

学生在之前的学习中已经掌握了不等式的基本性质和一元一次方程的解法，这为本节课的学习打下了基础。

本节课的内容是解决实际问题的重要工具，也是进一步学习其他数学知识的基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但是解决实际问题的能力还相对较弱。

在学习本节课的内容时，学生需要将之前学习的知识运用到解决实际问题中，因此需要老师在教学过程中给予学生足够的引导和帮助。

三. 教学目标1.理解一元一次不等式组的含义，掌握解一元一次不等式组的方法。

2.能够应用一元一次不等式组解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式组的解法和应用。

2.难点：如何将实际问题转化为不等式组，并解决。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决实际问题来学习一元一次不等式组。

2.使用多媒体辅助教学，通过动画和实例来帮助学生理解一元一次不等式组的概念和解法。

3.学生进行小组讨论和合作交流，提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学课件和教案。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如购物时价格的比较、比赛中的评分等，引导学生发现这些问题都可以用不等式来表示。

从而引出一元一次不等式组的概念。

2.呈现（10分钟）讲解一元一次不等式组的定义和解法。

通过实例来展示如何将实际问题转化为不等式组，并如何解这个不等式组。

3.操练（10分钟）让学生独立解决一些简单的不等式组问题。

老师可以在旁边给予指导，帮助学生掌握解题方法。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，相互讲解解题方法，巩固所学知识。

人教版数学七年级下册第56课时《9.3一元一次不等式组(一)》教学设计

人教版数学七年级下册第56课时《9.3一元一次不等式组（一）》教学设计一. 教材分析《9.3一元一次不等式组（一）》是人教版数学七年级下册的重要内容，主要介绍了如何解一元一次不等式组。

通过这一章节的学习，学生能够理解一元一次不等式组的解法，并能够应用到实际问题中。

本节课的教学内容主要包括一元一次不等式组的定义、解法以及解的不等式组的性质。

二. 学情分析在开始本节课的学习之前，学生已经掌握了一元一次方程的知识，并能够解一元一次方程。

然而，对于不等式，学生可能还较为陌生。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从一元一次方程过渡到一元一次不等式，并通过对不等式的观察、操作和思考，逐渐理解一元一次不等式组的解法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一元一次不等式组的定义，掌握解一元一次不等式组的方法，并能够应用到实际问题中。

2.过程与方法目标：通过观察、操作和思考，学生能够培养解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂学习，培养对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式组的解法。

2.难点：理解不等式组的解法，并能够应用到实际问题中。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提出问题，引导学生思考和探索，从而激发学生的学习兴趣。

2.实践操作法：学生通过观察、操作和思考，亲自实践，从而加深对知识的理解。

3.案例分析法：教师通过分析实际问题，引导学生运用所学知识解决实际问题。

六. 教学准备1.教学课件：教师需要准备一元一次不等式组的课件，以便进行课堂讲解。

2.练习题：教师需要准备一些练习题，以便学生在课堂上进行操练和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师可以通过提出问题，引导学生回顾一元一次方程的知识，从而引出本节课的主题——一元一次不等式组。

2.呈现（15分钟）教师通过讲解和展示课件，向学生介绍一元一次不等式组的定义和解法。

在这个过程中，教师可以结合具体的例子，让学生观察和操作，从而加深对知识的理解。

人教版初一数学下册9.3一元一次不等式组教学设计(第1课时)

课题：9. 3 一元一次不等式组教学目标：知识与技能：了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；过程与方法：通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较，？抽象出这二者中的异同，由此理解不等式组的公共解集 •会用数轴确定一元一次不等式组的解集，体会数形结合的思想方法.情感态度：逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想重点：一元一次不等式组解集的理解及解法难点：一元一次不等式组的解集和解法教学流程：一、情境引入问题3：某物体重X 克，在天秤上称重同时满足上面两种情况，你能估算出物体的重量所在的范围吗？类比二元一次方程组，你能用不等式来表示吗?强调：x 要同时满足这两个不等式该如何表示？X 50 100X 50 :: 200问题4:类比二元一次方程组你能给同时满足两个不等式的式子下个定义吗?问题1：某物体重x 克，在天秤上称重如下你能用不等式表示出来吗？问题2：某物体重X 克，在天秤上称重如下你能用不等式表示出来吗？（左图）。

试着估算一下物体的重量,归纳：几个一元一次不等式合起来，组成一元一次不等式组•问题5:什么是二元一次方程组的解？什么是一元一次不等式组的解呢？思考：如何找到同时满足上述两个不等式的未知数的值？交流讨论：利用数轴来找出公共部份归纳：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集•练习1：下列各式哪些是一元一次不等式组，为什么?x - 5 • -4, 4(x +5) >100 ;(4) G + 2x, 4(y -5) <68k x ^-2.5. 答案：是；是；不是；是二、探究1问题2:你能利用数轴确定下列不等式组的解集吗？提示：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集答案：x_6答案：x-3引申：你能利用最快的方法说出下列不等式组的解集吗?x - -2 ,⑴x 》3；结论：大大取较大结论：小小取较小答案： -2 x 3⑶)x> -2， lx £3;「2a —7 >1f x >2 ⑴临+3<0 ；（2）仪。

(新人教版)数学七年级下册：9.3《一元一次不等式组》教案(1)

《一元一次不等式组》教案教学设计思想：准确熟练地解一元一次不等式以及用数轴上的点表示不等式的解集是这节课的基础，因此讲新课之前要复习提问这些内容.本节教学的重点是一元一次不等式组和它的解法，及用一元一次不等式组解决实际问题.难点是正确应用不等式的基本性质对不等式进行变形、求不等式组中各个不等式解集的公共部分，及根据实际情况列出不等式组.在学习的过程中有问题引入新课，引导学生充分讨论，得出所要的不等式组，进而研究不等式组的解法及其用数轴的表示，通过练习来巩固如何解不等式组.最后学习的是不等式组在现实生活中的简单应用. 教学目标：1．使学生知道一元一次不等式组及其解集的含义，会利用数轴求一元一次不等式组的解集；2．使学生逐步学会用数形结合的观点去分析问题、解决问题．一、知识目标经历通过具体问题抽象出不等式组的过程；表述一元一次不等式组及其解集的意义，初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法.二、能力目标体会运用不等式组解决简单实际问题的过程，提高学习热情和积极性，进一步发展符号感与数学化的能力.三、情感目标通过用数轴表示不等式组的解集，渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美，体会数形结合的思想.重点：一元一次不等式组和它的解法，及用一元一次不等式组解决实际问题.难点：求不等式组中各个不等式解集的公共部分，及根据实际情况列出不等式组.解决办法：不等式组的解集通过数轴来表示简单明了，关于不等式组的应用要仔细审题以小组讨论的形式引导学生找出题中的不等关系，进而列出不等式组.教学方法：引导发现法、小组讨论交流.教具准备：多媒体，或投影仪教学设计过程：（一）复习提问：三角形的三边关系？（二）列一元一次不等式组问题：现有两根木条a 和b ，a 长10 c m ，b 长3 c m.如果要再找一根木条c ，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c 的长度有什么要求？注：这个问题是本节的引入问题，三角形木框的形状不唯一确定，只要能成为三角形即可. 探究：用三根长度分别为14c m ，9c m ，6c m 的木条c 1，c 2，c 3分别试试，其中哪根木条能与木条a 和b 一起钉成三角形木框？可以发现，当木条a 和b 的长度确定后，木条c 太长或太短，都不能与a 和b 一起钉成三角形.由于“三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，设木条c 长x c m ，则x 必须同时满足不等式x <10＋3 ①和x >10－3 ②注：木条c 必须同时满足两个条件，即c <a ＋b ，c >a －b .类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组记作⎩⎨⎧->+<310310x x注：这里并未正式给一元一次不等式组下定义，只是说这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.实际上，两个或更多的一元一次不等式组合起来，都组成一个一元一次不等式组.（三）一元一次不等式组的解集类比方程组的解，怎样确定不等式组中x 的可取值的范围呢？不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x 可以取值的范围.注：这里还未正式出现不等式组的解集的概念，但已点出各不等式的解集的公共部分即不等式组中未知数的可取值范围.由不等式①解得x <13.由不等式②解得x >7.从图9.3—2容易看出，x 可以取值的范围为7<x <13.注：利用数轴可以直观形象地认识公共部分.这个公共部分是两端有界的开区间.这就是说，当木条c 比7cm 长并且比13cm 短时，它能与木条a 和b 一起钉成三角形木框.一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.注：这里正式给出不等式组的解集以及解不等式组的定义.例1 解下列不等式组：解：(1)解不等式①，得x >2.解不等式②，得x >3.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(图9.3—3).注：这个不等式组的解集是左端有界的开区间.从图9.3—3可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集x >3.(2)解不等式①，得x ≥8. 解不等式②，得54<x这两个不等式的解集没有公共部分(图9.3—4)，不等式组无解.注：如果不等式组中各不等式的解集没有公共部分(各解集的交集是空集)，那么不等式组无解.当一个未知数量同时满足几个不等关系时，可以按这些关系分别列几个不等式，并由此得到不等式组.注：这里给出列不等式组的前提条件，即一个未知数同时满足几个不等关系.（四）巩固提高1．解下列方程：()⎩⎨⎧-<+->；，142121x x x x ()⎩⎨⎧<++>-；，x x x x 4232152（五）总结扩展对于具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决.解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分.利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.注：这段归纳是对9.3节的总结，即对列、解不等式组的概括.（六）布置作业教材习题第1，2题.。