(全国通用)2018年高考物理总复习《静电场》专题突破学案

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2018届高考物理复习第7章静电场教学案

第7章静电场第1节电场力的性质一、电荷及其守恒定律库仑定律1．元电荷、点电荷(1)元电荷：e＝1.60×10－19 C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍．(2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小和形状的理想化模型．2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．(2)三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电．(3)带电实质：物体得失电子．(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的导体，接触后再分开，二者带相同电荷；若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分．3．感应起电(1)起电原因：电荷间的相互作用，或者说是电场对电荷的作用．(2)当有外加电场时，电荷向导体两端移动，出现感应电荷，当无外加电场时，导体两端的电荷发生中和．4．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．(2)表达式：F ＝kq 1q 2r2，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫做静电力常量． (3)适用条件：真空中的点电荷．①在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式； ②当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷．(4)库仑力的方向：由相互作用的两个带电体决定，且同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．二、电场、电场强度 1．电场(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质． (2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用． 2．电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值． (2)定义式：E ＝F q.单位：N/C 或V/m.(3)矢量性：规定正电荷在电场中某点受电场力的方向为该点电场强度的方向．三、电场线 1．电场线的特点(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处． (2)电场线在电场中不相交．(3)电场线不是电荷在电场中的运动轨迹． 2．电场线的应用(1)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大． (2)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向． (3)沿电场线方向电势逐渐降低． (4)电场线和等势面在相交处互相垂直． [自我诊断] 1．判断正误(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍．(√) (2)根据F ＝kq 1q 2r 2，当r →0时，F →∞.(×) (3)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比．(×)(4)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向．(√) (5)在真空中，电场强度的表达式E ＝kQr2中的Q 就是产生电场的点电荷．(√)(6)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同．(×) (7)电场线的方向即为带电粒子的运动方向．(×)2．两个分别带有电荷量＋Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们之间库仑力的大小为F .两小球相互接触后将其固定，距离变为2r ，则两球间库仑力的大小为( )A.14F B ．34F C.13F D ．F解析：选C.两球接触前F ＝3kQ 2r 2，接触后所带电量均为＋2Q ，库仑力大小为F ′＝k 2Q ·2Qr2＝kQ 2r 2 ＝13F ，C 正确． 3．(多选)以下关于电场和电场线的说法中正确的是( )A ．电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅能在空间相交，也能相切B ．在电场中，凡是电场线通过的点，场强不为零，没有电场线的区域内的点场强为零C ．同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大D ．电场线是人们假想的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在解析：选CD.电场线是假想的，不是物质，在空间不相交、不相切，没有电场线的区域内的点，场强不一定为零，A 、B 错误，C 、D 正确．4. 如图所示，电荷量为q 1和q 2的两个点电荷分别位于P 点和Q 点．已知在P 、Q 连线上某点R 处的电场强度为零，且PR ＝2RQ .则( )A ．q 1＝2q 2B ．q 1＝4q 2C ．q 1＝－2q 2D ．q 1＝－4q 2解析：选B.由于R 处的合场强为0，故两点电荷的电性相同，结合点电荷的场强公式E ＝k q r 可知k q 1r 1－k q 2r 2＝0，又r 1＝2r 2，故q 1＝4q 2，本题选B.考点一电荷守恒定律和库仑定律1．库仑定律适用条件的三点理解(1)对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r 为两球心之间的距离．(2)对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布．(3)不能根据公式错误地推论：当r →0时，F →∞.其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了．2．应用库仑定律的三条提醒(1)在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电量的绝对值计算库仑力的大小．(2)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反． (3)库仑力存在极大值，由公式F ＝k q 1q 2r 2可以看出，在两带电体的间距及电量之和一定的条件下，当q 1＝q 2时，F 最大．1. 如图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l ，为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，两球电荷量的绝对值均为Q ，那么，a 、b 两球之间的万有引力F 引、库仑力F 库分别为( )A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q 2l 2C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q 2l2解析：选D.万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l 只有半径的3倍，但由于壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点．因此，可以应用万有引力定律．对于a 、b 两带电球壳，由于两球心间的距离l 只有半径的3倍，表面的电荷分布并不均匀，不能把两球壳看成相距l 的点电荷，故D 正确．2．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q ，球2的带电荷量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F .现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( )A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝6解析：选 D.由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷．由库仑定律F ＝kQ 1Q 2r 2知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比．又由于三小球相同，则接触时平分总电荷量，故有F ＝q ·nq ＝nq 2·⎝⎛⎭⎪⎫q ＋nq 22，解得n ＝6，D 正确．3．已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同．如图所示，半径为R 的球体上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在过球心O 的直线上有A 、B 两个点，O 和B 、B 和A 间的距离均为R .现以OB 为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k ，球的体积公式为V ＝43πr 3，则A 点处检验电荷q 受到的电场力的大小为( )A.5kqQ36R 2 B.7kqQ36R 2 C.7kqQ32R2 D.3kqQ16R2解析：选B.实心大球对q 的库仑力F 1＝kqQ4R 2，实心小球的电荷Q ′＝Q ×⎝ ⎛⎭⎪⎫R 23R 3＝Q8，实心小球对q 的库仑力F 2＝kqQ8⎝ ⎛⎭⎪⎫32R 2＝kqQ 18R 2，检验电荷q 所受的电场力F ＝F 1－F 2＝7kqQ 36R 2，选项B 正确．考点二库仑力作用下的平衡问题和动力学问题考向1：“三个自由点电荷平衡”的问题(1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合场强为零的位置．(2)1. 如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电＋Q ，B 带电－9Q .现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C 的带电性质及位置应为( )A ．正电荷，在B 的右边0.4 m 处 B ．正电荷，在B 的左边0.2 m 处C ．负电荷，在A 的左边0.2 m 处D ．负电荷，在A 的右边0.2 m 处解析：选 C.要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”、“两大夹小”的原则，所以C 正确．2．(2017·福建宁德质检)如图所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A 和C 围绕B 做匀速圆周运动，B 恰能保持静止，其中A 、C 和B 的距离分别是L 1和L 2.不计三个质点间的万有引力，则A 和C 的比荷(电荷量与质量之比)应是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫L 1L 22 B ．⎝ ⎛⎭⎪⎫L 2L 12C.⎝ ⎛⎭⎪⎫L 1L23 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫L 2L13解析：选C.根据B 恰能保持静止可得kq A q B L 21 ＝k q C q B L 22； A 做匀速圆周运动， k q A q BL 21－kq C q AL 1＋L 22＝m A ω2L 1，C 做匀速圆周运动，kq C q B L 22－k q C q AL 1＋L 22＝m C ω2L 2，联立解得A 和C的比荷(电荷量与质量之比)之比应是⎝ ⎛⎭⎪⎫L 1L 23，选项C 正确．考向2：共点力作用下的平衡问题解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力．具体步骤如下：3．(多选) 如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行．小球A 的质量为m 、电量为q .小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同、间距为d .静电力常量为k ，重力加速度为g ，两带电小球可视为点电荷．小球A 静止在斜面上，则( )A ．小球A 与B 之间库仑力的大小为kq 2d2B ．当q d ＝ mg sin θk 时，细线上的拉力为0 C ．当q d ＝ mg tan θk 时，细线上的拉力为0 D ．当q d＝mg k tan θ时，斜面对小球A 的支持力为0解析：选AC.根据库仑定律可得两小球之间的库仑力大小为F ＝kq 2d 2，选项A 正确；当细线上的拉力为0时，小球A 受到库仑力、斜面支持力、重力，由平衡条件得kq 2d2＝mg tan θ，解得q d ＝mg tan θk，选项B 错误，C 正确；由受力分析可知，斜面对小球的支持力不可能为0，选项D 错误．4．(2017·广东第二次大联考)(多选) 如图所示，A 、B 两球所带电荷量均为2×10－5C ，质量均为0.72 kg ，其中A 球带正电荷，B 球带负电荷，且均可视为点电荷．A 球通过绝缘细线吊在天花板上，B 球固定在绝缘棒一端，现将B 球放在某一位置，能使绝缘细线伸直，A 球静止且与竖直方向的夹角为30°，则A 、B 球之间的距离可能为( )A ．0.5 mB ．0.8 mC ．1.2 mD ．2.5 m解析：选AB.对A 受力分析，受重力mg 、细线的拉力F T 、B 对A 的吸引力F ，由分析知，A 平衡时，F 的最小值为F ＝mg sin 30°＝kq 2r2，解得r ＝1 m ，所以两球的距离d ≤1 m ，A 、B正确．考向3：库仑力作用下的动力学问题解决与电场力有关的动力学问题的一般思路：(1)选择研究对象(多为一个带电体，也可以是几个带电体组成的系统)；(2)对研究对象进行受力分析，包括电场力、重力(电子、质子、正负离子等基本粒子在没有明确指出或暗示时一般不计重力，带电油滴、带电小球、带电尘埃等带电体一般计重力)；(3)分析研究对象所处的状态是平衡状态(静止或匀速直线运动)还是非平衡状态(变速运动等)；(4)根据平衡条件或牛顿第二定律列方程求解．5．如图所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R ，在中心处固定一电荷量为＋Q 的点电荷．一质量为m 、电荷量为＋q 的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力是多大？解析：设小球在最高点时的速度为v 1，根据牛顿第二定律mg －kQq R ＝m v 21R①设小球在最低点时的速度为v 2，管壁对小球的作用力为F ，根据牛顿第二定律有F －mg －kQq R 2＝m v 22R②小球从最高点运动到最低点的过程中只有重力做功，故机械能守恒，则12mv 21＋mg ·2R ＝12mv 22③ 由①②③式得F ＝6mg由牛顿第三定律得小球对管壁的作用力F ′＝6mg . 答案：6mg6. 如图所示，在光滑绝缘水平面上放置一带正电的长直细棒，其周围产生垂直于带电细棒的辐射状电场，场强大小E 与距细棒的垂直距离r 成反比，即E ＝kr.在带电长直细棒右侧，有一长为l 的绝缘细线连接了两个质量均为m 的带电小球A 和B ，小球A 、B 所带电荷量分别为＋q 和＋4q ，A 球距直棒的距离也为l ，两个球在外力F ＝2mg 的作用下处于静止状态．不计两小球之间的静电力作用．(1)求k 的值；(2)若撤去外力F ，求在撤去外力瞬时A 、B 小球的加速度和A 、B 小球间绝缘细线的拉力．解析： (1)对小球A 、B 及细线构成的整体，受力平衡，有q k l ＋4q k2l ＝2mg解得k ＝2mgl 3q.(2)若撤去外力瞬时， A 、B 间细线拉力突然变为零，则对A 球：q ·k l ＝ma A 得a A ＝kq ml，方向向右．对B 球：4q ·k 2l ＝ma B 得a B ＝2kqml，方向向右．因为a A <a B ，所以在撤去外力瞬时A 、B 将以相同的加速度a 一起向右运动，A 、B 间绝缘细线张紧，有拉力T .因此，对A 、B 整体，由牛顿第二定律，有q ·k l ＋4q ·k2l＝2ma 解得a ＝g 对A ：q ·k l＋T ＝ma 解得T ＝13mg故撤去外力瞬时，A 、B 的加速度a ＝g ；A 、B 小球间绝缘细线的拉力T ＝13mg .答案：(1)2mgl 3q (2)a A ＝a B ＝g 13mg考点三电场强度的理解和计算1．三个场强公式的比较(1)叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场场强的矢量和．(2)运算法则：平行四边形定则．1. A 、B 、C 三点在同一直线上，AB ∶BC ＝1∶2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷．当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受到的电场力为F ；移去A 处电荷，在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷，其所受电场力为( )A ．－F2B ．F2 C ．－FD ．F解析：选B.设A 处电场强度为E ，则F ＝qE ；由点电荷的电场强度公式E ＝kQ r2可知，C处的电场强度为－E 4，在C 处放电荷量为－2q 的点电荷，其所受电场力为F ′＝－2q ·－E 4＝F 2，选项B 正确．2．直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图所示．M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k 表示．若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( )A.3kQ 4a 2，沿y 轴正向 B.3kQ 4a 2，沿y 轴负向 C.5kQ4a 2，沿y 轴正向 D.5kQ4a 2，沿y 轴负向解析：选B.处于O 点的正点电荷在G 点处产生的场强E 1＝k Q a 2，方向沿y 轴负向；又因为G 点处场强为零，所以M 、N 处两负点电荷在G 点共同产生的场强E 2＝E 1＝k Q a 2，方向沿y 轴正向；根据对称性，M 、N 处两负点电荷在H 点共同产生的场强E 3＝E 2＝k Q a 2，方向沿y 轴负向；将该正点电荷移到G 处，该正点电荷在H 点产生的场强E 4＝k Q a 2，方向沿y 轴正向，所以H 点的场强E ＝E 3－E 4＝3kQ 4a 2，方向沿y 轴负向． 3．对于真空中电荷量为q 的静止点电荷而言，当选取离点电荷无穷远处的电势为零时，离点电荷距离为r 位置的电势为φ＝kq r(k 为静电力常量)，如图所示，两电荷量大小均为Q 的异号点电荷相距为d ，现将一质子(电荷量为e )从两电荷连线上的A 点沿以负电荷为圆心、半径为R 的半圆形轨迹ABC 移到C 点，在质子从A 到C 的过程中，系统电势能的变化情况为( )A ．减少2kQeR d 2－R 2B ．增加2kQeR d 2＋R 2C ．减少2kQe d 2－R 2D ．增加2kQe d 2＋R 2解析：选A.A 、C 两点关于－Q 对称，故－Q 对质子不做功，质子由A 到C 只有＋Q 做正功，电势能减小，ΔE p ＝e ·kQ d －R －e ·kQ d ＋R ＝2kQeR d －R ，A 正确．求电场强度的两种特殊方法(1)对称法：巧妙而合理地假设放置额外电荷，或将电荷巧妙地分割使问题简化而求得未知电场强度，这都可采用对称法求解．(2)微元法：微元法就是将研究对象分割成若干微小的单元，或从研究对象上选取某一“微元”加以分析，从而可以化曲为直，使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量．考点四电场线的理解及应用考向1：几种典型电场的电场线分布特点(1)孤立点电荷的电场(如图甲、乙所示)①正(负)点电荷的电场线呈空间球对称分布指向外(内)部；②离点电荷越近，电场线越密(场强越大)； ③以点电荷为球心作一球面，则电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小相等，但方向不同．(2)两种等量点电荷的电场1. 如图所示为两个点电荷在真空中所产生电场的电场线(方向未标出)．图中C 点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称，则下列说法中正确的是( )A．这两点电荷一定是等量异种电荷B．这两点电荷一定是等量同种电荷C．D、C两点的电场强度一定相等D．C点的电场强度比D点的电场强度小解析：选 A.由电场线分布的特征可知，产生电场的两点电荷一定是等量异种电荷，A 正确，B错误；C点电场线的密度比D点大，所以C点的电场强度大，C、D错误．2. 如图所示，Q1和Q2是两个电荷量大小相等的点电荷，MN是两电荷的连线，HG是两电荷连线的中垂线，O是垂足．下列说法正确的是( )A．若两电荷是异种电荷，则OM的中点与ON的中点电势一定相等B．若两电荷是异种电荷，则O点的电场强度大小，与MN上各点相比是最小的，而与HG上各点相比是最大的C．若两电荷是同种电荷，则OM中点与ON中点处的电场强度一定相同D．若两电荷是同种电荷，则O点的电场强度大小，与MN上各点相比是最小的，与HG 上各点相比是最大的解析：选B.若两电荷是异种电荷，则OM的中点与ON的中点电势一定不相等，选项A 错误．若两电荷是异种电荷，根据两异种电荷电场特点可知，O点的电场强度大小，与MN 上各点相比是最小的，而与HG上各点相比是最大的，选项B正确．若两电荷是同种电荷，则OM中点与ON中点处的电场强度大小一定相同，方向一定相反，选项C错误．若两电荷是同种电荷，则O点的电场强度为零，与MN上各点相比是最小的，与HG上各点相比也是最小的，选项D错误．考向2：电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合．(1)电场线为直线；(2)带电粒子初速度为零，或速度方向与电场线平行；(3)带电粒子仅受电场力或所受其他力的合力方向与电场线平行．3. (2017·山东济宁质检)(多选) 某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是( )A．c点电场强度大于b点电场强度B．a点电势高于b点电势C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小解析：选BD.电场线越密的地方电场强度越大，E c<E b，A错误；沿着电场线的方向，电势逐渐降低，φa>φb，B正确；将试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线的切线方向运动而不是沿电场线运动，C错误；在原电场中，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电场力做正功，在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移到b的过程中，在－Q形成的电场中电场力对试探电荷也做正功，所以在合电场中，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电场力做正功，电势能将减小，D正确．4. (多选)如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示．则( ) A．a一定带正电，b一定带负电B．a的速度将减小，b的速度将增大C．a的加速度将减小，b的加速度将增大D．两个粒子的电势能都减少解析：选CD.因为电场线方向未知，不能确定a、b的电性，所以选项A错误；由于电场力对a、b都做正功，所以a、b的速度都增大，电势能都减少，选项B错误、D正确；粒子的加速度大小取决于电场力的大小，a向电场线稀疏的方向运动，b向电场线密集的方向运动，所以选项C正确．电场线与轨迹问题判断方法(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从两者的夹角情况来分析曲线运动的情况．(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向．若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知，则要用“假设法”分别讨论各种情况．课时规范训练[基础巩固题组]1．静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸衣若”之说，但下列不属于静电现象的是( ) A．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引C．小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流D．从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉解析：选C.用塑料梳子梳头发时相互摩擦，塑料梳子会带上电荷吸引纸屑，选项A属于静电现象；带电小球移至不带电金属球附近，由于静电感应，金属小球在靠近带电小球一端会感应出与带电小球异号的电荷，两者相互吸引，选项B属于静电现象；小线圈接近通电线圈过程中，由于电磁感应现象，小线圈中产生感应电流，选项C不属于静电现象；从干燥的地毯上走过，由于摩擦生电，当手碰到金属把手时瞬时产生较大电流，人有被电击的感觉，选项D属于静电现象．2．关于电场强度的概念，下列说法正确的是( )A ．由E ＝F q可知，某电场的场强E 与q 成反比，与F 成正比B ．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关C ．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关D ．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零解析：选 C.电场中某点场强的大小由电场本身决定，与有无试探电荷、试探电荷的受力情况及所带电荷性质无关，A 、B 、D 错误，C 正确． 3.如图所示，电量为＋q 和－q 的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有 ( )A ．体中心、各面中心和各边中点B ．体中心和各边中点C ．各面中心和各边中点D ．体中心和各面中心解析：选D.根据点电荷场强公式E ＝kQ r 2及正方体的对称性可知正方体的体中心点及各面的中心点处场强为零，故答案为D.4. 两个可自由移动的点电荷分别放在A 、B 两处，如图所示．A 处电荷带正电荷量Q 1，B 处电荷带负电荷量Q 2，且Q 2＝4Q 1，另取一个可以自由移动的点电荷Q 3，放在AB 直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则( )A ．Q 3为负电荷，且放于A 左方B ．Q 3为负电荷，且放于B 右方C ．Q 3为正电荷，且放于A 、B 之间D ．Q 3为正电荷，且放于B 右方解析：选A.因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用，且已知Q 1和Q 2是异种电荷，对Q 3的作用力一为引力，一为斥力，所以Q 3要平衡就不能放在A 、B 之间．根据库仑定律知，由于B 处的电荷Q 2电荷量较大，Q 3应放在离Q 2较远而离Q 1较近的地方才有可能处于平衡，故应放在Q 1的左侧．要使Q 1和Q 2也处于平衡状态，Q 3必须带负电，故应选A.5．有一负电荷自电场中的A 点自由释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B 点，它运动的速度图象如图所示，则A 、B 所在电场区域的电场线分布可能是选项中的( )解析：选B.由v t 图象可知，负电荷的a 和v 均增加，故E B >E A ，B 点的电场线比A 点的密，且电场力与v 同向，E 与v 反向，故选项B 正确．6. 如图所示，真空中O 点有一点电荷，在它产生的电场中有a 、b 两点，a 点的场强大小为E a ，方向与ab 连线成60°角，b 点的场强大小为E b ，方向与ab 连线成30°角．关于a 、b 两点场强大小E a 、E b 的关系，以下结论正确的是( )A ．E a ＝E b 3B ．E a ＝3E bC ．E a ＝33E bD ．E a ＝3E b解析：选D.由题图可知，r b ＝3r a ，再由E ＝kQ r 2可得E a E b ＝r 2b r 2a ＝31，故D 正确． 7. 如图所示，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )A ．k 3q R 2B ．k 10q 9R2C ．k Q ＋q R 2D ．k 9Q ＋q 9R 2 解析：选B.由于在a 点放置一点电荷q 后，b 点电场强度为零，说明点电荷q 在b 点产生的电场强度与圆盘上Q 在b 点产生的电场强度大小相等，即E Q ＝E q ＝k qR 2，根据对称性可知Q 在d 点产生的场强大小E Q ′＝E Q ＝k q R 2，则E d ＝E Q ′＋E q ′＝k q R 2＋k q R 2＝k 10q 9R 2，B 正确． [综合应用题组] 8．(多选)如图所示，两个带等量负电荷的小球A 、B (可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘水平面上，P 、N 是小球A 、B 连线的水平中垂线上的两点，且PO ＝ON .现将一个电荷量很小的带正电的小球C (可视为质点)由P 点静止释放，在小球C 向N 点运动的过程中，下列关于小球C 的说法可能正确的是( )A ．速度先增大，再减小B ．速度一直增大C ．加速度先增大再减小，过O 点后，加速度先减小再增大D ．加速度先减小，再增大解析：选AD.在AB 的中垂线上，从无穷远处到O 点，电场强度先变大后变小，到O 点变为零，故正电荷所受库仑力沿连线的中垂线运动时，电荷的加速度先变大后变小，速度不断增大，在O 点加速度变为零，速度达到最大；由O 点到无穷远处时，速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性．如果P 、N 相距很近，加速度则先减小，再增大．9．(多选) 如图所示，把A 、B 两个相同的导电小球分别用长为0.10 m 的绝缘细线悬挂于O A 和O B 两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A 球接触，棒移开后将悬点O B 移到O A 点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m ．已测得每个小球质量是8.0×10－4kg ，带电小球可视为点电荷，重力加速度g 取10 m/s 2，静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，则( )A ．两球所带电荷量相等B ．A 球所受的静电力为1.0×10－2NC ．B 球所带的电荷量为46×10－8 C。

高三物理课复习-《静电场》教案教学设计教案

高三物理课复习:《静电场》教案教学设计教案高三物理课复习《静电场》教案教学设计冲坡中学罗凯教学目标通过复习整理静电场的规律、概念，建立静电扬的知识结构。

利用场的思想、场叠加的思想认识和解决电场问题，加深对静电场的理解。

教学重点、难点分析静电场部分的内容概念性强，规律内容含义深刻，是有关知识应用的基础。

但由于概念和规律较抽象，对掌握这些概念和规律造成了一定的难度。

所以，恰当地建立有关的知识结构，处理好概念之间、规律之间的关系，是解决复习困难的有效方式。

教学过程设计教师活动一、对规律和概念的回顾从本节课开始，我们复习静电场的有关知识，请同学们回顾一下，我们原来学过的规律和概念都有哪些？（将学生分组，进行回顾和整理）学生活动学生按组，回忆已学的有关知识，相互提醒，相互启发。

在教师的安排下，每组学生选择一名代表，将他们整理的知识内容写在黑板上。

（安排3个，由于内容基本相同，其它组再做一些补充。

）学生代表上台。

建立知识结构：从同学们整理出来的知识内容上看，基本上能够把静电场的有关内容列举出来，但一般来说，每个同学在整理知识时，方式方法又有所区别。

为了使知识在我们头脑中更有利于理解和记忆，建立一个适合于自己的知识结构网络是必要的和有效的。

下面，我们来共同构造这个静电场部分的知识结构网络。

（带领学生整理和建立静电场的知识结构，知识结构图表见附图）二、静电场概念的几个问题讨论1．场概念的巩固［问题1］带电小球A、C相距30cm，均带正电。

当一个带有负电的小球B放在A、C间连线的直线上，且B、C相距20cm时，可使C恰受电场力平衡。

A、B、C均可看成点电荷。

①A、B所带电量应满足什么关系？②如果要求A、B、C三球所受电场力同时平衡，它们的电量应满足什么关系？学生读题、思考，找学生说出解决方法。

通过对此题的分析和求解，可以加深对场强概念和场强叠加的理解。

学生一般从受力平衡的角度进行分析，利用库仑定律求解。

在学生解题的基础上做以下分析。

全国高考理综物理专题复习辅导精品学案《静电场》(最新整理含答案)

全国高考理综物理专题复习辅导精品学案《静电场》库仑定律一、点电荷1．点电荷是一种理想化的物理模型。

当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷。

2．电荷量、元电荷、点电荷和检验电荷的区别（1）电荷量是物体带电荷的多少，电荷量只能是元电荷的整数倍。

（2）元电荷是是最小的电荷量，不是电子也不是质子。

（3）点电荷要求带电体的线度远小于研究范围的空间尺度，对电荷量无限制。

（4）检验电荷是用来研究电场性质的电荷，要求放入电场后对电场产生的影响可以忽略不计，故应为带电荷量足够小的点电荷。

二、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

2．公式：F =122kq q r，其中比例系数k 为静电力常量，k =9.0×109 N·m 2/C 2 3．适用情况（1）带电体的线度相对研究范围的空间尺度足够小，可视为点电荷。

（2）电荷量分布均匀的球形带电体，r 为球心到点电荷或球心到球心的距离。

★特别提示：（1）库仑定律公式F =122kq q r ，q 1、q 2是能被视为点电荷的带电体的电荷量，当r →0时，带电体不能再被视为点电荷，故而不能单从数学角度认为有r →0，则F →∞，还要兼顾公式的实际物理意义。

（2）对电荷量分布均匀的球形带电体，在运用库仑定律时，可视为所有电荷量集中在球心，这一点与运用万有引力定律的情况很相似，但若带电球为导体，距离接近后，电荷会重新分布，就不能再用球心间距代替r ；如果带电球为绝缘体则不存在这个问题。

三、库仑力参与的平衡问题和动力学问题1．库仑力参与的平衡问题与一般平衡问题的分析方法相同，只是需要多分析库仑力而己。

可以运用平行四边形定则或三角形定则直接作图分析；也可以进行正交分解，列两个垂直方向的平衡方程，由解析法分析。

2．三个自由点电荷的平衡条件（1）三点共线——三个点电荷分布在同一直线上；（2）两同夹异——正负电荷相互间隔；（3）两大夹小——中间电荷的电荷量最小；（4）近小远大——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。

《静电场》全章复习导学案(定稿)

第一章《静电场》全章复习高2015级物理组（第一课时）【学习目标】1、通过复习对静电场知识有整体感知和进一步理解，形成知识体系；2、通过复习整理，进一步提高分析、解决物理问题的能力。

【自主学习】一、电场的有关概念、公式注意：1、与试探电荷无关只与电场本身性质有关的物理量：与电场和试探电荷都有关的物理量：2、几个物理量量的判断方法：1) 电场强度的大小和方向:__________________________________________________ 2) 电势的高低:____________________________________________________________ 3) 电场力做功与电势能的变化: 二、电容器1、电容：C = Q/U =ΔQ/ΔU ，单位有：；2、平行板电容器的电容：C = 。

三、电场的应用1、带电粒子在电场中加速：W = qu = 2022121mV mV -，当V 0 = 0 时，V =___________。

2、带电粒子在电场中偏转(类平抛) 偏转距离______212==at y 偏转角 ______tan ==xy v v θ 3、先加速后偏转: 偏转距离、偏转角都与带电粒子的比荷q/m _____关。

能的性质电场 (F = k 221r Q Q ) 库仑定律力的性质电场强度：E = F/q ，方向为正电荷受力方向电场力 F = qE 电场叠加：E = ΣE i 特殊电场点电荷：E = kQ/r 2 匀场电场：E = U/d 电场线等势面↓互相垂直 ↑偏转距离2222001224qUL UL y at dmV du === 偏转角 200tan 2y x v qUl ULv dmv du θ=== 4、带电体在复合场中的运动【合作探究】【探究1】由如图所示的电场线，可判定（）A ．该电场一定是匀强电场 B. a 点的电势一定高于b 点的电势C ．负电荷放在b 点的电势能比a 点电势能大 D. 负电荷放在b 点所受电场力方向向右【探究2】如图所示，M 、N 两点分别放置两个等量异种电荷，A 为它们连线的中点，B 为连线上靠近N 的一点，C 为连线的中垂线上的一点，在A 、B 、C 三点中（）A.场强最小的点是A 点，电势最高的点是B 点B.场强最小的点是A 点，电势最高的点是C 点C.场强最小的点是C 点，电势最高的点是B 点D.场强最小的点是C 点，电势最高的点是A 点【探究3】如图所示，带箭头的线表示某一电场的电场线。

高考物理总复习《静电场》专题突破学案

《静电场》专题突破【考点定位】备考过程中，结合往年的高考命题，备考中需把握下面几点：1、电场力和电场能的性质，库仑定律和电场力做功与电势能的关系。

2、电容器和静电屏蔽，对电容器的两个公式和的关系，对于静电感应的分析和在静电屏蔽中的应用。

3、带点粒子在电场中的运动，包括带点粒子在电场中的偏转和带电粒子在加速电场和偏转电场的运动。

考点一、电场的描述1．库仑定律：①内容真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比，作用力的方向在它们连线上。

公式.②适用范围：真空中（空气中近似适用）；点电荷（理想模型，只要带电体的大小形状对相互作用力的大小影响忽略不计就可以看做点电荷）；均匀带点的球体可以距离足够远时可以看做集中在球心的点电荷。

③库仑力的方向根据同种电荷相互排斥异种电荷相互吸引来判断。

2．电场强度：①电荷之间的相互作用力是通过“场”来进行的，“场”的概念最早是法拉第提出来的。

②电场是一种看不见摸不到的物质，但是有一种基本的性质即对放入其中的电荷有力的作用。

③激发出电场的电荷称为场源电荷，试探电荷是检验电场强弱的电荷，不能对场源电荷的电场产生影响。

④放入电场中某一点的电荷在该点所受到的电场力F 与其电荷量Q4r s c kd επ=Q c U =122kQ Q F R=的比值叫做这一点的电场强度，公式，单位为或者。

方向与正电荷所受到电场力的方向相同，是矢量，可以叠加。

电场强度大小有场源电荷及其空间位置决定，与试探电荷无关与电场力无关。

⑤场源电荷为点电荷的电场强度。

3．电场线：①电场是客观存在的，电场线是认为假设的，②电场线的方向从正电荷直线负电荷，从正电荷指向无穷远，从无穷远指向负电荷。

③电场线的切线方向表示电场的方向，电场线不能相交，因为同一点电场只有一个方向。

④电场线的疏密程度表示电场的强弱。

⑤匀强电场的电场线是平行的间隔均匀的直线。

4．电场能的性质：电荷至于电场中具有电势能，如同重物在重力场中具有重力势能，电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加。

高中物理最新-高三物理静电场专题复习教案4精品

两点的场强和电势，则（
）
A ． EA 一定大于 EB ， U A 一定大于 U B
B ． EA 不一定大于 EB ， U A 一定大于 U B
C． EA 一定大于 EB ， U A 不一定大于 U B
D ． EA 不一定大于 EB ， U A 不一定大于 U B
8．如图中的虚线为某电场的等势面，今有两个带电粒子
例 6：有一个匀强电场，电场线和坐标 xoy
平面平行，以原点为圆心、半径 r=5cm 的圆周
上任意一点 P 的电势 U=(40sin θ+25) V，θ为 O、
P 两点连线与 x 轴的夹角，如图 (a)所示，求该匀强电场场强的方向和大小。
解析：匀强电场中的电场线与 xoy 平面平行，其等势面一定和 xoy 平面垂直。
在同一条电场线上，沿着电场方向这三点位置次序是
（）
A．A、B、C
B．C、B、A
C．B 、C、 A
D．A 、C、B
4．如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场
线，虚线是某一带电粒子通过电场区域时
的运动轨迹， a、b 是轨迹上两点 . 若带电
a
粒子运动中只受电场力作用，根据此图可
电场
0 x1
x2 x
C．在 0－x2 之间存在着沿 x 方向的匀强电场 D．在 x1－x2 之间存在着沿 x 方向的非匀强电场
7．如图所示， P、Q 是两个电量相等的正的点电荷，它们连
线的中点是 O，A、B 是中垂线上的两点，
OA OB ，用 EA 、 EB 、 U A 、 U B 分别表示 A、
B
根据 sin(180 °-θ)=sin ，θ所以圆周上任一点电势 U=(40sin θ+25)V=[40sin(180 °-θ)+25]V。

(全国通用)2018年高考物理总复习《电学实验》专题突破学案

《电学实验》专题突破【考点定位】高考考纲中共涉及到这几个实验，即测量金属的电阻率、描绘小灯泡的伏安特性曲线、测定电源的电动势和内阻、练习使用多用电表和传感器的简单使用，其中测量金属的电阻率涉及到螺旋测微器和游标卡尺的读数，描绘小灯泡伏安特性曲线涉及到电路的连接和电表的选择，测定电源电动势和内阻涉及到闭合回路的欧姆定律以及多用表的使用，知识点较多，需要我们仔细梳理，认真掌握。

考点一、测量金属丝的电阻率①实验原理LRSρ=，根据电压表和电流测出电阻URI=，测出金属丝的长度和横截面积就可以计算出电阻率。

②对于金属丝的长度的测量多用到游标卡尺；而横截面积通过测量直径来计算，直径的测量经常用到螺旋测微器。

如上图所示为游标卡尺，主要有主尺和游标尺两部分组成，主尺一般以毫米为单位，而游标尺有10分度，20分度和50分度的游标尺，分度值分别为0.1mm，0.05mm和0.02mm；读数时分为两部分，其一为游标尺零刻度线左侧对应的主尺上面毫米的整数倍；其二为与主尺对齐的游标尺第N条刻度线，N乘以精确度；二者之和即为最终读数，单位为毫米。

注意精确度，末尾的零不可以省去。

上图所示为螺旋测微器，又称千分尺，其读数有固定刻度和可动刻度两部分构成，读数时先读出固定刻度上面露出的0.5mm的整数倍，再读出刻度可动刻度上面与固定刻度对齐的刻度线乘以精确度0.01mm，提醒大家注意，可动刻度线必须估读到下一位；二者之和为最终读数；由于最终读数精确到千分之一毫米，所以又叫做千分尺。

考点二、描绘小灯泡的伏安特性曲线①实验原理：通过滑动变阻器调节小灯泡两端的电压和流过小灯泡的电流，记录小灯泡两端图像。

的电压和电流表示数，最终描点连线，做出U I②电流表的内接和外接：电流表内接法如下图由于电流表和待测电阻串联而分压，导致电压表测量的电压不但包括待测电阻电压而且包括电流表电压，所以此种方法电流表准确，电压表偏大，导致测量的电阻偏大；对于测量大电阻时，由于电流表阻值较小，分压少，误差较小，所以一般测量大电阻用内接法。

2018届二轮复习静电场学案(全国通用)

纵观近几年高考试题，预测2017年物理高考试题还会1.本章基本概念的命题频率较高，主要涉及电场的力的性质(电场、电场力)及能的性质(电势、电势能) 、平行板电容器，一般多以选择题出现．2．带电粒子在电场中的运动，是近几年高考中命题频率较高、难度较大的知识点之一，带电粒子在电场中的运动，一般涉及处理带电粒子(一般不计重力)和带电体(一般要考虑重力)在电场中的加速与偏转问题或者做匀速圆周运动等，运用的规律是把电场力、能量公式与牛顿运动定律、功能原理以及磁场等内容联系起来命题，对考生综合分析能力有较好的测试作用考向01 电场力的性质1.讲高考（1）考纲要求了解静电现象的有关解释，能利用电荷守恒定律进行相关判断；会解决库仑力参与的平衡及动力学问题；.理解电场强度的定义、意义及表示方法；熟练掌握各种电场的电场线分布，并能利用它们分析解决问题.3.会分析、计算在电场力作用下的电荷的平衡及运动问题。

（2）命题规律多个电荷库仑力的平衡和场强叠加问题；利用电场线确定场强的大小和方向。

案例1．【2016·全国新课标Ⅱ卷】如图，P为固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。

带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点。

若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c，则A．a a>a b>a c，v a>v c>v b B．a a>a b>a c，v b>v c>v aC．a b>a c>a a，v b>v c>v a D．a b>a c>a a，v a>v c>v b【答案】D【名师点睛】此题考查带电粒子在电场中的运动问题；关键是掌握点电荷的电场分布规律；能根据粒子的运动轨迹判断粒子电性和点电荷电性的关系；要知道只有电场力做功时粒子的动能与电势能之和守恒。

2017_2018学年高中物理第一章静电场章末分层突破学案教科版选修3_120170913142

第一章静电场章末分层突破①点电荷Q1Q2 ②kr2F ③E ＝ q Q ④E ＝k r 2 U ⑤E ＝ d⑥电场力Ep ⑦q WAB ⑧q⑨φA －φBQ ⑩ U εr S⑪4πkd电场强度、电势、电势差、电势能的比较物理量电场强度电势电势差电势能描述电荷在电场描述电场的力描述电场的能的描述电场力做功意义中的能量，电荷做的性质性质的本领功的本领定义F qE ＝E p φ＝ (E p 为电荷 q 的电势能)W AB U AB ＝qEp ＝qφ矢量：方向为放在电场中的标量，有正负，正标量，有正负，标量，有正负，正矢标性正电荷的受力负只表示 A 、B 两正负只表示大小负表示大小方点电势的高低向由电场本身和两电势由电场本身电场强度由电点间差异决定，与决定，与试探电由电荷量和该点场本身决定，试探电荷无关，与决定因素荷无关，其大小电势二者决定，与与试探电荷无参考点与参考点的选取参考点选取有关关的选取无有关，有相对性关匀强电场中U AB＝Ed(d为A、B间沿电场强度方向上的距离)；沿着电场强联系度方向电势降落最快；U AB＝φA－φB；W AB＝E p A－E p B＝qφA－qφB＝qU AB (多选)如图11所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是()图11A．b点的电场强度大于d点的电场强度B．b点的电场强度小于d点的电场强度C．a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差D．试探电荷＋q在a点时的电势能小于在c点时的电势能【解析】如题图所示，两电荷连线的中点位置用O表示，在中垂线MN上，O点电场强度最大，在两电荷之间的连线上，O点电场强度最小，即E b<E O，E O<E d，故E b<E d，选项A错误，选项B正确；等量异种点电荷的电场中，等势线具有对称性，a、c两点关于MN对称，U ab＝U bc，选项C正确；试探电荷＋q从a移到c，远离正电荷，靠近负电荷，电场力做正功，电势能减小，选项D错误；另一种理解方法：a点电势高于c点电势，试探电荷＋q在a处的电势能大，在c处的电势能小．【答案】BC1．电场中某点的电势高低与该点的电场强度大小无关．2．电场中沿电场线方向电势降低得最快．3．E、φ、U、E p均有正、负之分，但只有E是矢量．电场线、等势面、运动轨迹的应用1.在电场中，电场线和等势面都是为了更好地描述电场而引入的，两者之间既有联系又有区别：(1)电场线总与等势面垂直．电荷沿着电场线移动，电场力一定做功；电荷沿着等势面移动，电场力一定不做功．(2)在同一电场中，等差等势面的疏密也反映电场的强弱，等差等势面密集处，电场线也密集，电场强；反之，电场线稀疏，电场弱．(3)知道等势面，可画出电场线，知道电场线，也可画出等势面．2．带电粒子在电场中的运动轨迹是由电场力和初速度共同决定的，可以根据轨迹分析受到的电场力方向，进一步研究加速度、动能、电势能的变化等．如图12所示，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是() 【导学号：96322024】图12A．A点电势大于B点电势B．A、B两点的电场强度相等C．q1的电荷量小于q2的电荷量D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能【解析】由于电场力做负功，所以Q应带负电荷，由负点电荷产生电场的电场线的分布Q规律可判断出φB＞φA，故A项错误；由E＝k ，r不相等，知E A≠E B，故B项错误；由φA＝r2W A→∞W B→∞ 1 1、φB＝，因为W A→∞＝W B→∞，φA＜φB＜0，所以＞，即q1＜q2，故C项正确；由q1 q2 q1 q2于克服电场力做功相等，且无穷远处电势能为零，所以q1在A点的电势能等于q2在B点的电势能，故D项错误．【答案】 C如图13所示，虚线表示等势面，相邻等势面间的电势差相等．有一带正电的小球在电场中运动，实线表示小球的运动轨迹．小球在a点的动能为20 eV，运动到b点时动能为2 eV.若取c点为零电势点，则当这个小球的电势能等于6 eV时，它的动能为(不计重力和空气阻力)()图13A．18 eV B．12 eVC．10 eV D．8 eV【解析】由于带电小球在电场中移动时，只有电场力做功，因此能量之间的转化只有动能和电势能之间的转化，因等势面为等差等势面，在相邻等势面间移送电荷，其动能变化相同，从a点到b点，动能减小了18 e V，所以从a点到c点动能减少了6 e V，c点动能为14 e V，故当小球电势能为6 eV时，它的动能为8 eV，D对．【答案】 D分析解决电场中运动的三种视角1.力和运动的关系：带电体的运动情况取决于它的受力情况及初始状态，准确分析带电体的受力情况是解题的关键，通过受力分析可判断带电体的运动性质及运动轨迹．从力和运动的角度进行分析是解决带电体在电场中运动问题的最基本方法．2．分解的思想：带电体在电场和重力场的复合场中，若做类平抛或其他曲线运动，都可以考虑分解的思想，把它分解为两个分运动，可使问题很快得到解决3．功能关系：带电体在电场中运动的过程中伴随着做功和各种能量的转化，由于静电力做功与路径无关，这给动能定理和能量守恒定律提供了广阔的舞台．如图14所示，电荷量为－e、质量为m的电子从A点沿与电场垂直的方向进入匀强电场，初速度为v0，当它通过电场中B点时，速度与场强方向成150°角，不计电子的重力，设A点的电势为零，求B点的电势．图14【解析】电子进入匀强电场后在电场力作用下做匀变速曲线运动，根据运动的分解可知，电子在垂直于电场线方向上做匀速直线运动．将B点的速度分解(如图)v 0v ＝＝2v 0cos 60°1 1 3电子从 A 运动到 B 由动能定理得：W ＝ mv 2－ mv ＝ mv .电场力做正功，电势能减少，所02202223 － mv 203 E p B 2 3mv 20 以 B 点的电势能为 E p B ＝－ mv ，φB ＝＝＝ .022q －e 2e3mv 20 【答案】 2e如图 15 所示，匀强电场的方向沿 x 轴的正方向，场强为 E .在 A (l,0)点有一个质量为 m 、电荷量为 q 的粒子，以沿 y 轴负方向的初速度 v 0开始运动，经过一段时间到达B (0，－2l )点．不计重力作用，求：图 15(1)粒子的初速度 v 0的大小；(2)粒子到达 B 点时的速度 v 的大小及方向．【解析】 (1)粒子在 y 轴方向做匀速直线运动： 2l ＝v 0t粒子在 x 轴方向做匀加速直线运动： 1 l ＝ at 2 2qE 又 a ＝ m解得：t ＝2mlqE2qEl v 0＝ .(2)x方向分速度v x＝at＝2qEl m到达B点时速度的大小v＝v2x＋v20＝2 qEl m速度与y轴负方向的夹角v xtanθ＝＝1，则θ＝45°.v0【答案】(1) 2qEl mqEl(2)2 与y轴负方向的夹角为45°m处理带电粒子在电场中运动的一般思路(1)分析带电粒子的受力情况，尤其要注意是否应该考虑重力，电场力是否为恒力等．(2)分析带电粒子的初始状态及条件，确定带电粒子做直线运动还是曲线运动．(3)建立正确的物理模型，进而确定解题方法是运动学还是功能关系．(4)利用物理规律或其他手段(如图线等)找出物体间的关系，建立方程组．1.关于静电场的等势面，下列说法正确的是() 【导学号：96322025】A．两个电势不同的等势面可能相交B．电场线与等势面处处相互垂直C．同一等势面上各点电场强度一定相等D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功【解析】在静电场中，两个电势不同的等势面不会相交，选项A错误；电场线与等势面一定相互垂直，选项B正确；同一等势面上的电场强度可能相等，也可能不相等，选项C错误；电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，移动负试探电荷时，电场力做负功，选项D错误．【答案】 B2．如图16所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开()【导学号：96322026】图16A．此时A带正电，B带负电B．此时A电势低，B电势高C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合【解析】带电体C靠近导体A、B时，A、B发生静电感应现象，使A端带负电，B端带正电，但A、B是一个等势体，选项A、B错误；移去带电体C后，A、B两端电荷中和，其下部的金属箔都闭合，选项C正确；若先将A、B分开，再移去带电体C，A、B上的电荷不能中和，其下部的金属箔仍张开，选项D错误．【答案】 C3.(多选)如图17，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知()【导学号：96322027】图17A．Q点的电势比P点高B．油滴在Q点的动能比它在P点的大C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小【解析】带电油滴在电场中受重力、电场力作用，据其轨迹的对称性可知，电场力方向竖直向上，且电场力大于重力，电场力先做负功后做正功．则电场强度方向向下，Q点的电势比P点高，选项A正确；油滴在P点的速度最小，选项B正确；油滴在P点的电势能最大，选项C错误；油滴运动的加速度大小不变，选项D错误．【答案】AB4．如图18，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等．则()图18A．直线a位于某一等势面内，φM>φQB．直线c位于某一等势面内，φM>φNC．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功【解析】由电子从M点分别运动到N点和P点的过程中电场力所做的负功相等可知，N、P两点在同一等势面上，且电场线方向为M→N，故选项B正确，选项A错误．M点与Q点在同一等势面上，电子由M点运动到Q点，电场力不做功，故选项C错误．电子由P点运动到Q点，电场力做正功，故选项D错误．【答案】 B5．一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图19所示，容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是() 【导学号：96322028】图19A．A点的电场强度比B点的大B．小球表面的电势比容器内表面的低C．B点的电场强度方向与该处内表面垂直D．将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同【解析】由题图知，B点处的电场线比A点处的密，则A点的电场强度比B点的小，选项A错误；沿电场线方向电势降低，选项B错误；电场强度的方向总与等势面导体表面垂直，选项C正确；检验电荷由A点移动到B点，电场力做功一定，与路径无关，选项D错误．【答案】 C6．如图110所示，两平行的带电金属板水平放置．若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态．现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将() 【导学号：96322029】图110A．保持静止状态B．向左上方做匀加速运动C．向正下方做匀加速运动D．向左下方做匀加速运动【解析】两板水平放置时，放置于两板间a点的带电微粒保持静止，带电微粒受到的电场力与重力平衡．当将两板逆时针旋转45°时，电场力大小不变，方向逆时针偏转45°，受力如图，则其合力方向沿二力角平分线方向，微粒将向左下方做匀加速运动．选项D正确．【答案】 D7.如图111，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c.则() 【导学号：96322030】图111A．a a>a b>a c，v a>v c>v bB．a a>a b>a c，v b>v c>v aC．a b>a c>a a，v b>v c>v aD．a b>a c>a a，v a>v c>v b【解析】a、b、c三点到固定的点电荷P的距离r b<r c<r a，则三点的电场强度由E＝k Q r2可知E b>E c>E a，故带电粒子Q在这三点的加速度a b>a c>a a.由运动轨迹可知带电粒子Q所受P的1 1 电场力为斥力，从a到b电场力做负功，由动能定理－|qU ab|＝mv－mv<0，则v b<v a，从bb22a2 21 1到c电场力做正功，由动能定理|qU bc|＝mv－mv>0，v c>v b，又|U ab|>|U bc|，则v a>v c，故v a>v c>v b，c22b选项D正确．【答案】 D8．如图112所示，一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力．求A、B两点间的电势差.【导学号：96322031】图112【解析】设带电粒子在B点的速度大小为v B.粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即v B sin 30°＝v0sin 60°①由此得v B＝3v0②设A、B两点间的电势差为U AB，由动能定理有1qU AB＝m(v2－v)③2联立②③式得mv20U AB＝.qmv20【答案】q章末综合测评(一)(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10个小题，共60分．在每小题所给的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3 分，有选错的得0分．)1．关于电场线的以下说法中正确的是()【导学号：96322175】A．电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同B．沿电场线的方向，电场强度越来越小C．电场线越密的地方同一试探电荷所受的静电力就越大D．顺着电场线移动电荷，电荷受静电力大小一定不变11【解析】电场线上每一点的切线方向都跟正电荷在该点的受力方向相同，故选项A错误；沿电场线方向，其疏密变化情况未知，所以电场强度大小不能判定，电荷的受力情况也不能判定，故选项B、D错误；电场线越密的地方同一试探电荷所受的静电力就越大，故选项C正确．【答案】 C2．真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为()【导学号：96322176】A．3∶1B．1∶3C．9∶1D．1∶9Q E A r B3r2＝2＝9∶1，C项【解析】由点电荷场强公式有：E＝k∝r－2，故有E B＝(r A)(r)r2正确．【答案】 C1 13．下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆4 4环间彼此绝缘．坐标原点O处电场强度最大的是()【解析】由对称性原理可知，A、C图中O点的场强大小相等，D图中O点场强为0，因1此B图中两圆环在O点处合场强应最大，选项B正确．4【答案】 B4．如图1所示，O为两个等量异种电荷连线的中点，P为连线中垂线上的一点，比较O、P两点的电势和场强大小()图1A．φO＝φP，E O＞E PB．φO＝φP，E O＝E P12C．φO＞φP，E O＝E PD．φO＝φP，E O＜E P【解析】根据等量异种电荷电场的分布情况可知，中垂线是等势线，故φO＝φP，根据电场线的疏密知，E O>E P，故A项正确．【答案】 A5．如图2所示，一带电粒子在电场中沿曲线AB运动，从B点穿出电场，a、b、c、d为该电场中的等势面，这些等势面都是互相平行的竖直平面，不计粒子所受重力，则() 【导学号：96322177】图2A．该粒子一定带负电B．此电场不一定是匀强电场C．该电场的电场线方向一定水平向左D．粒子在电场中运动过程动能不断减少【解析】由于不能确定电场线方向，故不能确定粒子带负电，A、C错误．等势面互相平行，故一定是匀强电场，B错误．粒子受电场力一定沿电场线指向轨迹凹侧，而电场线和等势面垂直，由此可确定电场力一定做负功，故动能不断减少，D正确．【答案】 D6．如图3所示，B、D在以点电荷＋Q为圆心的圆上，B、C在以QB连线中点为圆心的圆上，将一检验电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做功是()图3A．W AB＝W AC B．W AD＞W ABC．W AC＞W AD D．W AB＝W AD13【解析】由题图可知，B、D在同一个等势面上，C点的电势比B点高，所以从A点向B、C、D三点移动电荷时，移至B、D两点电场力做功是一样多的，移至C点时电场力做功比移至B、D点少．【答案】 D7．如图4所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，若不计重力，则() 【导学号：96322178】图4A．a的电荷量一定大于b的电荷量B．b的质量一定大于a的质量C．a的比荷一定大于b的比荷D．b的比荷一定大于a的比荷【解析】据题意，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，其水平位移为：x＝vt，竖直1 1qE2my位移为：y＝at2＝t2，当a、b以相同速度垂直电场线进入电场后，有：x＝v，由于2 2m qEm qv、y和E都相等，而b粒子的水平位移大，故b粒子的较大，因而a粒子的较大，故C选q m项正确．【答案】 C8．一带电粒子在正电荷形成的电场中，运动轨迹如图5所示的abcd曲线，下列判断正确的是()【导学号：96322179】图5A．粒子带正电B．粒子通过a点时的速度比通过b点时小C．粒子在a点受到的静电力比b点小D．粒子在a点时的电势能与在d点相等【解析】根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，可知粒子带正电荷，故选项A正14确；从a向b运动过程中，斥力做负功，因此动能减小，速度减小，故选项B错误；根据库仑kq1q2定律F＝可知，在a点两个电荷间距离远，受静电力小，故选项C正确；粒子在a点与在r2d点处于同一等势面上，从a到d的过程中，静电力不做功，因此电势能相等，故选项D正确．【答案】ACD9．如图6所示，两块平行金属板正对着水平放置，两板分别与电源正、负极相连．当开关闭合时，一带电液滴恰好静止在两板间的M点．则()图6A．当开关闭合时，若减小两板间距，液滴仍静止B．当开关闭合时，若增大两板间距，液滴将下降C．开关再断开后，若减小两板间距，液滴仍静止D．开关再断开后，若增大两板间距，液滴将下降【解析】当开关闭合时，电容器两端电压为定值，等于电源电压，设为U，两板间的距U离为d，带电液滴处于平衡状态，则mg＝q，当两板间的距离减小时，所受电场力大于重力，d液滴将向上做匀加速运动，A错误；两板间的距离增大时，所受电场力小于重力，液滴将向下做匀加速运动，B正确；当开关断开后，电容器无法放电，两板间的电荷量不变，设为Q，此QU C Q时两板间的场强大小E＝＝∝，可见场强大小与两板间距离无关，即场强大小保持不变，d dεS电场力不变，液滴保持静止，C正确，D错误．【答案】BC10．如图7所示，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，D是BC的中点，A、B、C构成一直角三角形，AB＝L m，电场线与三角形所在的平面平行，已知A点的电势为5 V，B点的电势为－5 V，C点的电势为15 V，据此可以判断() 【导学号：96322180】图7A．场强方向由C指向BB．场强方向垂直AD连线指向B10C．场强大小为V/mL1520D．场强大小为V/m3L【解析】根据B、C点的电势可以确定其中点D的电势为5 V，A、D的连线为一条等势线，电场线与等势面垂直，且由高等势面指向低等势面，故场强方向垂直AD连线指向B，A错U AB20误，B正确；匀强电场的场强E＝，其中U AB＝10 V，d＝L cos 30°，解得E＝V/m，C错d3L误，D正确．【答案】BD二、计算题(本大题共3个小题，共40分．按题目要求作答．)11．(12分)如图8所示，在真空中的O点放一点电荷Q＝1.0×10－9 C，直线MN过O点，OM＝30 cm，M点放一点电荷q＝－2×10－10 C，求：图8(1)M点的场强大小；(2)若M点的电势比N点的电势高15 V，则电荷q从M点移到N点，它的电势能变化了多少？kQ 【解析】(1)根据E＝得M点的场强r21.0 × 10－9E＝9.0×109×N/C＝100 N/C.30 × 10－22(2)电荷q从M点移到N点，电场力做功W MN＝qU MN＝－2×10－10×15 J＝－3×10－9 J.这一过程中电场力做负功，电势能增加3×10－9 J.【答案】(1)100 N/C(2)电势能增加了3×10－9 J12．(12分)如图9所示，在水平方向的匀强电场中，用长为L的绝缘细线拴住一质量为m、电荷量为q的小球，线的上端固定，开始时连线拉成水平，突然松开后，小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时的速度恰好为零．求：【导学号：96322181】图916(1)A、B两点的电势差U AB为多大？(2)电场强度为多大？【解析】(1)取带电小球为研究对象，由动能定理得mgL sin 60°＋qU AB＝0，故U AB＝－3mgL.2qU－U AB3mg(2)由E＝得电场强度为E＝＝.d L1－cos 60°q3mgL 【答案】(1)－(2)2q 3mg q13．(16分)如图10所示，一质量m＝5×10－3 kg(忽略重力)的微粒带正电，其电荷量为q ＝1×10－4 C．从距上极板5cm处以2 m/s的水平初速度进入长为20 c m、板间距也为20 c m的两极板间，如果两极板不带电，微粒将运动到距极板最右端10 cm的竖直荧光屏上的O点．现将两极板间加200 V的电压，带电微粒打到荧光屏上的A点．图10(1)带电微粒从进入电场到到达荧光屏上的A点所经历的时间为多少？(2)OA两点的间距为多少？(3)带电微粒进入电场到打到荧光屏上的A点这一过程中电场力对其做功多少？【解析】(1)设板长为l1，极板最右端到荧光屏的距离为l2，微粒初速度为v，由于带l1＋l2 0.2＋0.1电微粒在水平方向上的速度始终不变，则t＝＝s＝0.15 s.v 2(2)设微粒在两极板间的偏转位移为y，则1 qUl21 1 × 10－4 × 200 ×0.2 2y＝at2＝＝m＝0.1 m.2 2mdv2 2 × 5 × 10－3 × 0.2 × 22在类平抛运动中，利用速度的反向延长线交于水平位移的中点．再根据三角形相似，求得OA长为0.2 m.qUy 1 × 10－4 × 200 × 0.1(3)W＝qEy＝＝J＝0.01 J.d0.2【答案】(1)0.15 s(2)0.2 m(3)0.01 J17。

2018高考物理一轮总复习达标训练课件：高考题突破讲座6 精品

真题剖析
[例 1](2014·全国卷Ⅰ)如图，O、A、B 为同一竖直平面内的三个点， OB 沿竖直方向，∠BOA＝60°，OB＝32OA.将一质量为 m 的小球以一定的初动能自 O 点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过 A 点．使此小球带电，电荷量为 q(q>0)，同时加一匀强电场，电场强度方向与△OAB 所在平面平行．现从 O 点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了 A 点，到达 A 点时的动能是初动能的 3 倍，若该小球从 O 点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过 B 点，且到达 B 点时间的动能为初动能的 6 倍．重力加速度大小为 g.求：
(1)无电场时，小球到达 A 点时的动能与初动能的比值； (2)电场强度的大小和方向．
解析：(1)设小球的初速度为 v0，初动能为 Ek0，从 O 点运动到 A 点的时间为 t，
令 OA＝d，则 OB＝32d，根据平抛运动的规律有
dsin 60°＝v0t
①
dcos 60°＝12gt2
②
又有 Ek0＝12mv20
第六章静电场
高考必考题突破讲座(六)：带电粒子在电场中运动的综合问题
考纲要求
考情分析命题趋势
带电粒子在电场中运动的综合问 2016·北京题，常涉及带电粒卷，23 子匀强电场中做匀 2016·四川变速直线运动；带卷，9
电粒子在不同的匀 2015·全国
强电场或交变电场卷Ⅱ，24
2018年高考命题主要会从带电粒子在匀强电场中的两类基本运动设计考题，对考生进行带电
解题思维
• ►解题方法 • 1．力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运
动学规律分析；
• 2．功能关系．对于偏转问题，一般用分解的思想来处理，即将带电粒子的运动分解为沿电场力方向上的匀加速直线运动和垂直电场方向上的匀速直线运动．

新课标2018版高考物理一轮复习第六章静电场第2讲电场的能的性质教案201709202182

第2讲电场的能的性质知识点一电场力做功和电势能 1．电场力做功(1)特点：静电力做功与________无关，只与________有关． (2)计算方法①W ＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为沿________的距离． ②W AB ＝qU AB ，适用于________． 2．电势能(1)定义：电荷在________中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到________位置时静电力所做的功．(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于________，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p .(3)电势能具有相对性．答案：1.(1)实际路径初末位置 (2)①电场方向 ②任何电场 2.(1)电场零势能 (2)电势能的减少量知识点二电势、等势面、电势差 1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的________与它的________的比值． (2)定义式：φ＝E p q.(3)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因________的选取不同而不同． 2．等势面(1)定义：电场中________的各点构成的面． (2)特点①在等势面上移动电荷，电场力不做功．②等势面一定与电场线垂直，即与场强方向________．③电场线总是由电势________的等势面指向电势________的等势面． ④等差等势面的疏密表示电场的强弱(等差等势面越密的地方，电场线越密)． 3．电势差(1)定义：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，电场力所做的功W AB 与移动的电荷的电量q 的比值．(2)定义式：U AB ＝________.(3)电势差与电势的关系：U AB ＝________，U AB ＝－U BA . (4)电势差与电场强度的关系匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿________的距离的乘积，即U AB ＝Ed . 答案：1.(1)电势能电荷量 (3)零电势点 2．(1)电势相等 (2)②垂直 ③高低 3．(2)W ABq(3)φA －φB (4)电场方向(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关．( ) (2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零．( ) (3)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低．( )(4)A 、B 两点间的电势差等于将正电荷从A 移到B 点时静电力所做的功．( ) (5)A 、B 两点的电势差是恒定的，所以U AB ＝U BA .( ) (6)电势是矢量，既有大小也有方向．( )(7)等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大．( ) (8)电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向．( ) 答案： (2)× (3)× (4)× (5)× (6)×(8)×点电荷的电势电势的叠加遵守标量的加法，如果知道了点电荷的电势表达式，在分析电势叠加问题时会更得心应手．推导：规定无穷远处电势为零，根据静电力做功和电势能变化的关系W AB ＝E p A －E p B ，可把点电荷Q 形成电场中的A 点写为E p A ＝E p A －0＝W A →∞，其中W A →∞表示把电荷q 从A 点移动到无穷远处的过程中，Q 对q 的静电力所做的功，即W A →∞＝＝kQqr A，则φA＝E p A q ＝kQ r A.考点电势高低及电势能大小的比较1．电势高低的判断考向1 场强与电势的判断[典例1] 如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( )A．O点的电场强度为零，电势最低B．O点的电场强度为零，电势最高C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低[解题指导] O点场强可用微元法判断；电势高低可应用做功法判断．[解析] 圆环上均匀分布着正电荷，可以将圆环等效为很多正点电荷的组成，同一条直径的两端点的点电荷的合场强类似于两个等量同种点电荷的合场强，故圆环的中心的合场强一定为零．x轴上的合场强，在圆环的右侧的合场强沿x轴向右，左侧的合场强沿x轴向左，电场强度都呈现先增大后减小的特征，由沿场强方向的电势降低，得O点的电势最高．综上知选项B正确．[答案] B考向2 电势、电势能的判断[典例2] (多选)如图所示，在x 轴上相距为L 的两点固定两个等量异种点电荷＋Q 、－Q ，虚线是以＋Q 所在点为圆心、L2为半径的圆，a 、b 、c 、d 是圆上的四个点，其中a 、c 两点在x轴上，b 、d 两点关于x 轴对称．下列判断正确的是( )A ．b 、d 两点处的电势相同B ．四个点中c 点处的电势最低C ．b 、d 两点处的电场强度相同D ．将一试探电荷＋q 沿圆周由a 点移至c 点，＋q 的电势能减小[解析] 由等量异种点电荷的电场线分布及等势面特点知，A 、B 正确，C 错误．四点中a 点电势最高、c 点电势最低，正电荷在电势越低处电势能越小，故D 正确．[答案] ABD1．电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．2．电场强度大小与电势无直接关系：零电势可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的地方，电势不一定高．3．电势能与电势的关系：正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大．考点电势差与电场强度的关系1．公式E ＝U d的三点注意 (1)只适用于匀强电场．(2)d 为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离． (3)电场强度的方向是电势降低最快的方向． 2．两个重要推论推论1：匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势，等于φC ＝φA ＋φB2，如图甲所示．甲乙推论2：匀强电场中若两线段AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则U AB ＝U CD (或φA －φB ＝φC －φD )，如图乙所示．考向1 匀强电场中场强与电势差的关系[典例3] 如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为零，点A 处的电势为6 V ，点B 处的电势为3 V ，则电场强度的大小为( )A ．200 V/mB ．200 3 V/mC ．100 V/mD ．100 3 V/m[解题指导] 在OA 上找到与B 点等电势的C 点，连接B 、C 为等势线→由电场线与等势线垂直，方向由高电势点指向低电势点，确定电场线→根据电场强度与电势差的关系U ＝Ed 计算．[解析] 匀强电场的电场线与等势面都是平行、等间距排列的，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降落，取OA 中点C ，则C 点电势为3 V ，连接BC 即为电场中的一条等势线，作等势线的垂线，即电场中的电场线．E ＝U d ＝3 VOC ·sin 30°＝200 V/m.[答案] A[变式1] 如图所示，在光滑绝缘的水平面上，存在一个水平方向的匀强电场，电场强度大小为E ，在水平面上有一个半径为R 的圆周，其中PQ 为直径，C 为圆周上的一点，在O 点将一带正电的小球以相同的速度向各个方向水平射出时，小球在电场力的作用下可以到达圆周的任何点，但小球到达C 点时的速度最大．已知PQ 与PC 间的夹角为θ＝30°，则关于该电场强度E 的方向及PC 间的电势差大小说法正确的是( )A ．E 的方向为由P 指向Q ，U PC ＝3ERB ．E 的方向为由Q 指向C ，U PC ＝3ER 2C ．E 的方向为由P 指向C ，U PC ＝2ERD ．E 的方向为由O 指向C ，U PC ＝3ER2答案：D 解析：由题意知，过C 点的切面应是圆周上离O 点最远的等势面，半径OC 与等势面垂直，E 的方向为由O 指向C ，OC 与PC 间夹角为θ＝30°，则连线OC 与PC 间夹角也为30°，因此直线d PC ＝3R ，则电场方向的长度为3R cos 30°，则U PC ＝E ×3R ×32＝3ER2，选项D 正确．考向2 非匀强电场中场强与电势差的关系[典例4] (多选)如图所示，实线表示电场线，下列关于电势差的说法中正确的是( )A ．若AB ＝BC ，则U AB >U BC B ．若AB ＝BC ，则U AB ＝U BC C ．若AB ＝BC ，则U AB <U BCD ．在匀强电场中，与电场垂直的方向上任意两点间的电势差为零[解析] 由电场线的疏密可知，A 、B 之间比B 、C 之间的平均电场强度大，由U ＝E d 可知，AB ＝BC 时，U AB >U BC ，即A 对，B 、C 错．等势面与电场线始终相互垂直，故D 对．[答案] ADE ＝Ud在非匀强电场中的应用 (1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系，当电势差U 一定时，电场强度E 越大，则沿电场强度方向的距离d 越小，即电场强度越大，等差等势面越密．(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系，如距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大；E 越小，U 越小．(3)利用φx 图象的斜率判断沿x 方向电场强度E x 随位置的变化规律．在φx 图象中斜率k ＝ΔφΔx ＝U d＝E x ，斜率的大小表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向．考点电场线、等势线(面)及带电粒子的运动轨迹问题1．几种常见的典型电场的等势面比较(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负．(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等．考向1 电场线与运动轨迹的关系[典例5] 如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a 、b 为其运动轨迹上的两点，可以判定( )A ．粒子在a 点的速度大于在b 点的速度B ．粒子在a 点的加速度大于在b 点的加速度C ．粒子一定带正电荷D ．粒子在a 点的电势能大于在b 点的电势能 [解题指导] 解答本题的一般方法为： (1)任意假设粒子的运动方向．(2)从轨迹上任选一点，一般选在与电场线的交点． (3)确定该点速度方向，即轨迹切线方向．(4)确定粒子在该点所受电场力的方向(根据轨迹介于力和速度两个方向之间判断)．(5)确定其他量的变化．[解析] 该粒子在电场中做曲线运动，则电场力应指向轨迹的凹侧且沿电场线的切线方向，设粒子由a向b运动，则其所受电场力方向和速度方向的关系如图所示，可知电场力做正功，粒子速度增加，电势能减小，A选项错，D选项对；b点处电场线比a点处电场线密，即粒子在b点所受电场力大，加速度大，B选项错；因电场线方向不确定，所以粒子的电性不确定，C选项错．(假设粒子由b向a运动同样可得出结论)[答案] D考向2 等势线与运动轨迹的关系[典例6] 两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中( )A．做直线运动，电势能先变小后变大B．做直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，电势能先变小后变大D．做曲线运动，电势能先变大后变小[解析] 带电粒子在A处时，由于电场线与等势面垂直，所以粒子所受电场力方向与速度方向垂直，由此可知粒子做曲线运动，带电粒子在进入电场时的电势能εA＝qφA，离开电场时的电势能ε∞＝qφ∞，φA＝φ∞＝0，所以εA＝ε∞.粒子在A点时所受电场力方向与速度方向垂直，所以电场力要做正功，电势能要减小，由此可以判断电势能先减小后增大，C正确．[答案] C[变式2] 如图所示，虚线a、b、c表示电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点．下列说法中正确的是( )A．三个等势面中，等势面a的电势最高B．带电质点一定是从P点向Q点运动C．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时的小D．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时的小答案：C 解析：电场线和等势面垂直，可以根据等势面来画出某处的电场线．又质点做曲线运动所受电场力的方向指向曲线的凹侧，由此可以判断出电场线的方向大致是从c 指向a，而沿着电场线的方向电势逐渐降低，a、b、c三个等势面的电势关系为φc>φb>φc，故选项A错误．无法从质点的受力情况来判断其运动方向，选项B错误．质点在P点的电势能大于在Q点的电势能，而电势能和动能的总和不变，所以，质点在P点的动能小于在Q点的动能，选项C正确．P点的等势面比Q点的等势面密，故场强较大，质点受到的电场力较大，加速度较大，选项D错误．带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧(1)判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向．(2)判断电场力(或场强)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断场强的方向．(3)判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加．考点电场力做功与功能关系1．求电场力做功的四种方法(1)定义式：W AB＝Fl cos α＝qEd cos α(适用于匀强电场)．(2)电势的变化：W＝qU AB＝q(φA－φB)．(3)动能定理：W电＋W其他＝ΔE k.(4)电势能的变化：W AB＝－ΔE p BA＝E p A－E p B.2．电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．(3)除重力外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的增量．(4)所有外力对物体所做的总功，等于物体动能的变化．[典例7] (多选)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN 水平．a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零．则小球a( )A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B．从N到P的过程中，速率先增大后减小C．从N到Q的过程中，电势能一直增加D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量[解题指导] 解答本题可从以下三方面进行分析：(1)a球的受力情况；(2)在运动过程中每个力做功情况；(3)在运动过程中能量转化情况．[解析] 如图所示，根据三角形定则不难看出，在重力G大小和方向都不变、库仑力F 变大且与重力之间的夹角θ由90°逐渐减小的过程中，合力F合将逐渐增大，A项错误；从N 到P的运动过程中，支持力不做功，而重力与库仑力的合力F合与速度之间的夹角α由锐角逐渐增大到90°，再增大为钝角，即合力F合对小球a先做正功后做负功，小球a的速率先增大后减小，B项正确；小球a从N到Q靠近小球b的运动过程中，库仑力一直做负功，电势能一直增加，C项正确；P到Q的运动过程中，小球a减少的动能等于增加的重力势能与增加的电势能之和，D项错误．[答案] BC[变式3] (多选)如图所示为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点．在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J，电场力做的功为1.5 J．则下列说法正确的是( )A．粒子带负电B．粒子在A点的电势能比在B点少1.5 JC．粒子在A点的动能比在B点多0.5 JD．粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J答案：CD 解析：从粒子的运动轨迹可以看出，粒子所受的电场力方向与场强方向相同，粒子带正电，A错误；粒子从A点运动到B点，电场力做功1.5 J，说明电势能减少1.5 J，B 错误；对粒子应用动能定理得：W电＋W重＝E k B－E k A，代入数据解得E k B－E k A＝1.5 J－2.0 J＝－0.5 J，C正确；粒子机械能的变化量等于除重力外其他力做的功，电场力做功 1.5 J，则粒子的机械能增加1.5 J，D正确．处理电场中能量问题的基本方法在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系．(1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)．(2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化．(3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系．(4)有电场力做功的过程机械能一般不守恒，但机械能与电势能的总和可以不变．1．[场强、电势、电势能的判断]如图所示，对于电场线中的A、B、C三点，下列判断正确的是( )A．A点的电势最低B．B点的电场强度最大C．同一正电荷在A、B两点受的电场力大小相等D．同一负电荷在C点具有的电势能比在A点的大答案：D 解析：根据电场线的特点，沿着电场线方向电势逐渐降低，则φA>φC>φB，又知同一负电荷在电势越低处电势能越大，则同一负电荷在C点具有的电势能比在A点的大，所以A错误，D正确；因在同一电场中电场线越密，电场强度越大，则知A点电场强度最大，所以B错误；因电场中E A>E B，则同一正电荷在A、B两点所受电场力大小关系为F A>F B，所以C 错误．2．[匀强电场中场强与电势差的关系]如图所示，等边三角形ABC处在匀强电场中，其中电势φA＝φB＝0，φC＝φ.保持该电场的大小和方向不变，让等边三角形以A点为轴在纸面内顺时针转过30°，则此时B点的电势为( )A.33φ B.12φ C ．－33φ D ．－12φ 答案：C 解析：设等边三角形的边长为L ，则匀强电场E ＝φ32L .若让等边三角形以A 点为轴在纸面内顺时针转过30°，则B 1点(转动后的B 点)到AB 的距离为L 1＝L 2，所以U ＝Ed ＝φ32L ×L 2＝3φ3，故转动后B 点的电势为－3φ3，选项C 正确．3．[电场中力和运动的关系]电场中某三条等势线如图中实线a 、b 、c 所示．一电子仅在电场力作用下沿直线从P 运动到Q ，已知电势φa >φb >φc ，这一过程电子运动的v t 图象可能是下图中的( )答案：A 解析：结合φa >φb >φc ，由题图等势线的特点可确定此电场为非匀强电场，且Q 点处电场强度小于P 点处电场强度，电子仅在电场力作用下沿直线从P 运动到Q ，将做加速度越来越小的加速运动，A 正确．4．[电场力做功与电势能变化](多选)图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a 、b 、c 三点是实线与虚线的交点．则该粒子( )A ．带负电B ．在c 点受力最大C ．在b 点的电势能大于在c 点的电势能D ．由a 点到b 点的动能变化量大于由b 点到c 点的动能变化量答案：CD 解析：由粒子的运动轨迹可知，粒子所受的电场力指向曲线的凹侧，故粒子带正电，故A 错误；在c 点，粒子离点电荷最远，根据库仑定律可知，粒子受力最小，故B 错误；从b 到c ，电场力做正功，电势能减小，所以粒子在b 点的电势能大于在c 点的电势能，故C 正确；ab 间的电势差大于bc 间的电势，粒子由a 到b 电场力做功多，动能变化大，故D 正确．5．[匀强电场的性质](多选)如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个边长为10 cm 的正六边形的六个顶点，已知A 、B 、C 三点电势分别为1.0 V 、2.0 V 、3.0 V ，正六边形所在平面与电场线平行．下列说法中正确的是( )A ．CD 和AF 为电场中的两条等势线B ．匀强电场的场强大小为10 V/mC ．匀强电场的场强方向为由C 指向AD ．将一个电子由E 点移到D 点，其电势能将减少1.6×10－19 J答案：ACD 解析：A 、B 、C 三点的电势分别为 1.0 V 、2.0 V 、3.0 V ，由于匀强电场中任一直线上的电势分布都是均匀的，连接AC 如图所示，则AC 中点G 的电势为2.0 V ，因此BE 连线为一条等势线，因此平行于BE 的CD 、AF 为等势线，选项A 正确；正六边形边长为10 cm ，则由几何关系知CG ＝5 3 cm ，由E ＝U d 求得E ＝2033V/m ，选项B 错误；电场线垂直于等势线且由高电势指向低电势，选项C 正确；将一个电子从E 点移到D点，电场力做功W＝－eU ED＝1.6×10－19J，根据电场力做功与电势能变化的关系知，电势能减少1.6×10－19 J，选项D正确．。

届高考物理专题复习精品学案――静电场(最新)

.<最简单地电容器是平行板电容器 ,金
属板称为电容器地两个极板 ,绝缘物质称为电介质） 6ewMyirQFL
2．电容
<1）定义：电容器所带地电荷量 Q 与电容器两极板间地电势差
Q 表达式： C
U S
<2）平行板电容器电容公式： C 4 Kd
五、带电粒子在电场中地运动
U 地比值
1
21
2
1．加速： qu mv2
地相互作用力地影响可以忽略不计时 ,这样地带电体可以看做带电地点 ,叫点电荷 .类似于力学中地质点 ,
也时一种理想化地模型 .RTCrpUDGiT
2．电荷守恒定律电荷既不能创生 ,也不能消失 ,只能从一个物体转移到另一个物体
,或者从物体地一部分转移到物体地另
一部分 ,在转移地过程中 ,电荷地总量保持不变 ,这个结论叫电荷守恒定律 .5PCzVD7HxA
,还
有带电粒子在电场中地加速和偏转等知识
.重点考查了基本概念地建立、基本规律地内涵与外延、基本规

律地适用条件 ,以及对电场知识跟其他相关知识地区别与联系地理解、鉴别和综合应用
.b5E2RGbCAP
预计 2018 年地高考中 ,本专题仍是命题地热点之一 ,在上述考查角度地基础上 ,重点加强以选择题地形
式考查静电场地基本知识点 ,以综合题地形式考查静电场知识和其他相关知识在生产、生活中地应用
.另外
高考试卷命题地一个新动向 ,静电地防治和应用 ,静电场与相关化学知识综合、与相关生物知识综合、与环
保等热点问题相联系 ,在新颖、热门地背景下考查静电场基本知识地应用
.p1EanqFDPw
【考点透视】
一、库伦定律与电荷守恒定律
场中受地静电力地方向跟该点地电场强度地方向相反

【8份】新课标2018年高考物理总复习教案：第七章静电场

【8份】新课标2018年高考物理总复习教案第七章静电场目录第35课时电荷守恒和库仑定律(双基落实课) (1)第36课时电场强度、电场线(双基落实课) (10)第37课时电势电势能电势差(重点突破课) (17)第38课时电场性质的应用(题型研究课) (31)第39课时电容器(重点突破课) (44)第40课时带电粒子在电场中的运动(重点突破课) (56)第41课时带电体在电场中运动的综合问题(题型研究课) (71)阶段综合评估 (85)考纲要求考情分析物质的电结构、电荷守恒Ⅰ电势能、电势Ⅰ1.命题规律从近几年高考试题来看，高考对本章内容主要以选择题的形式考查静电场的基本性质，以综合题的形式考查静电场知识与其他知识的综合应用。

2.考查热点(1)电场的基本概念和性质；(2)牛顿运动定律、动能定理及功能关系在静电场中的应用；(3)带电粒子在电场中的加速、偏转等问题。

静电现象的解释Ⅰ电势差Ⅱ点电荷Ⅰ匀强电场中电势差与电场强度的关系Ⅱ库仑定律Ⅱ带电粒子在匀强电场中的运动Ⅱ静电场Ⅰ示波管Ⅰ电场强度、点电荷的场强Ⅱ常见电容器Ⅰ电场线Ⅰ电容器的电压、电荷量和电容的关系Ⅰ第35课时电荷守恒和库仑定律(双基落实课)[命题者说]学习本课时，要了解静电现象和物体带电的特点，理解电荷守恒定律，理解库仑定律和点电荷的概念。

本课时虽然不是高考的重点考点，但掌握本课时内容，可以为复习后面知识打下坚实的基础。

一、静电现象、电荷守恒1.电荷(1)三种起电方式：摩擦起电，接触起电，感应起电。

(2)两种电荷：自然界中只存在两种电荷——正电荷和负电荷。

同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

(3)元电荷：电荷的多少叫作电荷量，通常把e＝1.6×10－19 C的电荷量叫作元电荷。

2．对元电荷的理解(1)元电荷是自然界中最小的电荷量，任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。

(2)元电荷等于电子所带的电荷量，也等于质子所带的电荷量，但元电荷没有正负之分。

静电场复习学案

《静电场》复习学案（一）电场力的性质【知识回顾】一、电荷及其守恒定律1．物体带电的实质是__________的得失。

得到_______的物体带____电荷，失去_______的物体带____电荷。

2．使物体带电的方式有_____________，______________，_______________。

3．摩擦起电是使相互摩擦的两个物体________带上了__________、_________电荷。

4．两个完全相同的小球相互接触后，总电荷量_________。

5．静电感应是指：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间的相互_______或_________，导体中的_________便会靠近或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带_________电荷，远离带电体的一端带_________电荷，这种现象叫做静电感应。

结果使得：导体两端________带上了__________、_________电荷。

7．电荷既不能_______，也不能_______，只能从一个物体_______到另一个物体，或者从物体的一部分_______到物体的另一部分，在转移的过程中，电荷的_______保持不变，这个结论叫电荷守恒定律。

电荷守恒定律也常常表述为：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的_______总是保持不变的。

8．电荷量：电荷的多少。

单位：库仑（c）元电荷：带电体所带的最小电荷量。

e=1.60×10-16c 美国密立根测出电子的电荷量：质子的电荷量:带电体所带的电荷量是不连续的。

二、库仑定律1．库仑定律（1）_______中的两个_______的_______之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在他们的连线上。

电荷之间的相互作用力称之为静电力或库伦力。

计算公式为______________。

（2）当带电体的距离比他们的自身大小大得多以至于带电体的形状、大小、电荷的分布状况对它们之间的相互作用力的影响可以_______时，这样的带电体可以看做带电的点，叫_______。