2018届河北省涞水波峰中学高三上学期联考数学(理)试题

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河北省涞水波峰中学2018届高三11月数学专练12Word版缺答案

11 月 10 号理数专练刘丹丹1、设数列 {a n } 是等差数列，若 a 2+a 4+a 6=12，则 a 1+a 2+ +a 7 等于（）A ． 14B ． 21C ． 28D ． 352、已知等比数列 {a n } 中， a 3 =2， a 4a 6=16，则 =（）A ．2B ．4C ．8D ．163、在△ ABC 中， a=3， b= 7 ，c=2，那么 B 等于 ()A ．30°B ．45°C ．60°D ．120°4、在ABC 中，角 A, B, C 对边分别为 a, b,c ，且 a 1,b3,A 30 ，则 B（）A. 60 或 120B.60C. 120D.30 或 1505、已知 a ，b ， c 知足 c ＜ b ＜a 且 ac ＜0，则以下选项中不必定能建立的是（）A ． ab ＞acB ．c （ b ﹣ a ）＞ 0C ． cb 2＜ ca 2D ． ac （a ﹣ c ）＜ 06、设会合A ．M ∪P=P7、不等式M { x | x 1}, P{ x | x 2 1} ，则以下关系中正确的选项是（）B ．M=PC ．M ∪P=MD ．M ∩P=Px 3＜0 的解集为（）x 2A ．x 2 x 3 B． x x2C． x x 2或 x 3D． x x 3x y 38、若变量 x,y 知足条件x y 1 0 ，则 2x-y 的最大值为 ( ) y 1-1 B.0 C.3 D.4x 2 0,y 10,9、已知点 p x, y在不等式组 x 2y2 0表示的平面地区上运动 , 则z x y的取值范围是( )A 、[-2 ，-1]B 、[-2 ，1]C 、 [1 ，2]D 、[-1 ，2]x 2 y 19 0,10、设二元一次不等式组xy 8 0, 所表示的平面地区为 M,使函数 y ＝ a x(a ＞0,a ≠1)2xy 14 0的图象过地区 M 的 a 的取值范围是（）A.［1,3 ］B.［2, 10 ］C.［2,9 ］ D.［ 10,9］11、设 sin(＋) ＝ 1，则 sin 2 θ＝( )43A ．－7B ．－1C ．1D ．7999912、实数a i(a 为实数）的共轭复数为（）2 iA. 1B.﹣ 5C.﹣ 1D.﹣ i 13、变量 x ， y 知足拘束条件，若使z=ax+y获得最大值的最优解有无量多个，则实数a 的取值会合是（）A ．{ ﹣3，0}B ．{3 ，﹣ 1} C．{0 ，1}D ．{ ﹣ 3， 0，1}14、已知实数 x 、 y 知足，若 z=2x+y 的最大值为 9，则实数 a 的值为（）A ．2B ．3C ．4D ．515、设全集 U 是实数集 R ，若 e U M { x | x 2 4},N={ x|1<x3} ，则 M N =（）A．{ x|-2 x 1} B ． { x|x 2} C．{ x|-2 x 2} D ． { x|1<x 2}16、已知x 0 ，函数 y 4）x 的最小值是（xA．5B ． 4 C ． 8 D ． 6。

河北省涞水波峰中学2018届高三11月数学专练12

11月10号理数专练刘丹丹1、设数列{a n }是等差数列，若a 2+a 4+a 6=12，则a 1+a 2+…+a 7等于（）A ．14B ．21C ．28D ．352、已知等比数列{a n }中，a 3=2，a 4a 6=16，则=（）A ．2B ．4C ．8D ．16 3、在△ABC 中，a=3，c=2，那么B 等于( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．120°4、在ABC ∆中，角,,A B C 对边分别为,,a b c，且1,30a b A === ，则B =（）A. 60 或120B. 60C. 120D. 30 或1505、已知a ，b ，c 满足c ＜b ＜a 且ac ＜0，则下列选项中不一定能成立的是（）A ．ab ＞acB ．c （b ﹣a ）＞0C ．cb 2＜ca 2D ．ac （a ﹣c ）＜06、设集合2{|1},{|1}M x x P x x =>=>，则下列关系中正确的是（）A ．M∪P=PB ．M=PC ．M∪P=M D．M∩P=P7、不等式32x x -+＜0的解集为（） A ．{}23x x -<< B ．{}2x x <- C ．{}23x x x <->或 D ．{}3x x >8、若变量x,y 满足条件错误！未找到引用源。

，则2x-y 的最大值为( ) -1 B.0 C.3 D.49、已知点()y x p ,在不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤-≤-022,01,02y x y x 表示的平面区域上运动,则y x z -=的取值范围是( )A 、[-2，-1]B 、[-2，1]C 、[1，2]D 、[-1，2]10、设二元一次不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥+-≥-+0142,08,0192y x y x y x 所表示的平面区域为M,使函数y ＝a x (a ＞0,a≠1)的图象过区域M 的a 的取值范围是（）A.［1,3］B.［2,10］C.［2,9］D.［10,9］11、设sin(4π＋θ)＝13，则sin 2θ＝ ( ) A ．－79 B ．－19 C ．19 D ．7912、实数i (2ia a +-为实数）的共轭复数为（） A. 1 B. ﹣5 C. ﹣1 D. ﹣i13、变量x ，y 满足约束条件，若使z=ax+y 取得最大值的最优解有无穷多个，则实数a 的取值集合是（） A ．{﹣3，0} B ．{3，﹣1} C ．{0，1} D ．{﹣3，0，1}14、已知实数x 、y 满足，若z=2x+y 的最大值为9，则实数a 的值为（）A ．2B ．3C ．4D ．5 15、设全集U 是实数集R ，若2{4},N={|1<3}UM x|x x x =>≤ð，则M N =（）A ．{|-21}x x ≤<B ．{|2}x x <C ．{|-22}x x ≤≤D ．{|1<2}x x ≤16、已知0x >，函数4y x x=+的最小值是（） A ．5 B ．4 C ．8 D ．6。

河北省涞水波峰中学2018届高三11月数学专练3

波峰中学2017-2018学年高三专练试题数学理科试题 AAAAA:荆冀彬一．选择题：1、化简=+2)cos (sin αα() A.α2sin 1+[来源:ZXXK] B.αsin 1- C.α2sin 1- D.αsin 1+2、设集合A={x|1＜x ＜4}，集合B ={x|-2x-3≤0}, 则A ∩（CRB ）=（） A .(1,4) B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)∪（3,4）3、设a ，b ∈R 。

“a=0”是“复数a+bi 是纯虚数”的（） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4、若函数()y f x =是函数1xy a a a =>≠（0，且）的反函数，且(2)1f =，则()f x =( )A ．x 2logB ．C ．D ．22-x5、{}n a 是首项1a =1，公差为d =3的等差数列，如果n a =2005，则序号n 等于 () A667 B668 C669 D6706、如果数列}{n a 是等差数列，则 ()A 5481a a a a +>+B 5481a a a a +=+C 5481a a a a +<+D 5481a a a a =7、下列函数中既是奇函数，又是区间[]1,1-上单调递减的是（）（A ）()sin f x x =； (B) ；(C) ；(D) .8、函数y ＝|sin x |－2sin x 的值域是( )[来源:学*科*网].[－3，－1] .[－1,3].[0,3] .[－3,0][来源:学+科+网Z+X+X+K]9、圆锥的母线长为6，轴截面的顶角为120度，过两条母线作截面，则截面面积的最大值为（）.39.18 .318. 910、下列函数中，最小值为2的是( )A ．B ．C ．)220)(22(<<-=x x x yD ．11、设函数x x f alog)(=在)0,(-∞上单调递增，则)1(+a f 与)2(f 的大小关系（）A 、)2()1(f a f >+B 、)2()1(f a f =+C 、)2()1(f a f <+D 、不确定12、对于函数()f x ，若存在区间[,],()M a b a b =<，使得{|(),}y y f x x M M =∈=，则称区间M 为函数()f x 的一个“稳定区间”．现有四个函数：①()x f x e =； ②3()f x x =， ③④()ln f x x =．其中存在“稳定区间”的函数有（）A ．①②B ．②③C ．③④D ．②④13、若函数s in y x =的图象上的每个点的纵坐标不变，将横坐标缩小为原来的，再将图象沿x 轴向右平移个单位，则新图象对应的函数式是（）A ．sin 3y x =-B ．C ．D ．14、为了得到函数的图象,可以将函数x y 2cos =的图象( )A ．向右平移个单位长度B ．向右平移个单位长度C ．向左平移个单位长度D ．向左平移个单位长度[来源:]15、函数的一个零点落在下列哪个区间（）A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(2,3)D ．(3,4)16、已知}01|{},0|{=-==-=ax x N a x x M ,若N N M =⋂，则实数a 的值为（）A.1B.－1C.1或－1D.0或1或－117、已知等差数列{a n }中，|a 3|=|a 9|，公差d <0，则使前n 项和S n 取最大值的正整数n 是( ) A. 4或5 B. 5或6 C. 6或7 D. 8或9 18、已知{}n a 是等差数列,154=a ,555=S ,则过点34(3,(4,),)P a Q a 的直线的斜率( )[来源:] A ．4B．C ．－4D ．－1419、设)2008sin(sin 0=a ，)2008sin(cos=b ，)2008cos(sin=c ，)2008cos(cos=d ,则d c b a ,,,的大小关系是（）Ａ．d c b a <<< Ｂ．c d a b <<< Ｃ．a b d c <<< Ｄ．b a c d <<<20、设函数3y x 与的图象的交点为00(,)x y ，则0x 所在的区间是（）A ． (0,1)B ． (1,2)C ． (2,3)D ． (3,4)。

2017-2018年河北省保定市涞水县波峰中学高二上学期期中数学试卷及参考答案(理科)

2017-2018学年河北省保定市涞水县波峰中学高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）已知全集U=Z，集合A={﹣3，﹣1，0，1，2}，B={x|x=2k﹣1，k∈N}，则A∩∁u B=（）A．{0，1，2}B．{﹣3，﹣1，0}C．{﹣1，0，2}D．{﹣3，0，2} 2．（5分）集合A={﹣1，0，1，2}的真子集的个数为（）A．13 B．14 C．15 D．163．（5分）下列函数中，在（﹣∞，0）内单调递减，并且是偶函数的是（）A．y=x2 B．y=x+1 C．y=﹣lg|x|D．y=2x4．（5分）运行如下的程序：当输入168，72时，输出的结果是（）A．168 B．72 C．36 D．245．（5分）1337与382的最大公约数是（）A．201 B．191 C．382 D．36．（5分）下列给出的赋值语句中正确的是（）A．4=M B．M=﹣M C．B=A=3 D．x+y=07．（5分）对于简单随机抽样，下列说法中正确的命题为（）①它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；②它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽取实践中进行操作；③它是一种不放回抽样；④它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样检查过程中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种方法抽样的公平性．A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④8．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（）A．1009 B．﹣1009 C．﹣1007 D．10089．（5分）已知菱形ABCD的边长为4，∠ABC=150°，若在菱形内任取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离大于1的概率（）A．B．C．D．10．（5分）某班有男生18人，女生36人，用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为12的样本，则抽取的女生人数为（）A．8 B．4 C．6 D．211．（5分）某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“×××××××0000”到“×××××××9999”共10000个号码、公司规定：凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为（）A．2000 B．4096 C．5904 D．832012．（5分）（1﹣x）（2+x）5的展开式中x3的系数为（）A．﹣40 B．40 C．﹣15 D．15二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）13．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是．14．（5分）八进制数2017（8）转化为10进制为（10）15．（5分）将某班的60名学生编号为：01，02，03，…，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的四个号码依次是．16．（5分）两位同学约定下午5：30﹣6：00在图书馆见面，且他们在5：30﹣6：00之间到达的时刻是等可能的，先到的同学须等待，15分钟后还未见面便离开，则两位同学能够见面的概率是．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）等差数列{a n}的前n项和记为S n，已知a5=15，a10=5．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求S n的最大值．18．（12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求出y关于x的线性回归方程=x+，并在坐标系中画出回归直线；（3）试预测加工10个零件需要多少时间？（注：=，=﹣）19．（12分）某校从参加高三化学得分训练的学生中随机抽出60名学生，将其化学成绩（均为整数）分成六段[40，50）、[50，60）、…、[90，100]后得到部分频率分布直方图（如图）．观察图形中的信息，回答下列问题：（1）求分数在[70，80）内的频率，并补全频率分布直方图；（2）据此估计本次考试的平均分；（3）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40，60）内记0分，在[60，80）内记1分，在[80，100]内记2分，用X表示抽取结束后的总记分，求X的分布列．20．（12分）有甲、乙、丙、丁、戊5位同学，求：（1）5位同学站成一排，有多少种不同的方法？（2）5位同学站成一排，要求甲乙必须相邻，丙丁不能相邻，有多少种不同的方法？（3）将5位同学分配到三个班，每班至少一人，共有多少种不同的分配方法？21．（12分）已知函数f（x）=lg（1+x）﹣lg（1﹣x）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（3）若f（x）＞0，求x的取值范围．22．（12分）已知=（cosx+sinx，sinx），=（cosx﹣sinx，2cosx），设f（x）=（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）由y=sinx的图象经过怎样变换得到y=f（x）的图象，试写出变换过程；（3）当x∈[0，]时，求函数f（x）的最大值及最小值．2017-2018学年河北省保定市涞水县波峰中学高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）已知全集U=Z，集合A={﹣3，﹣1，0，1，2}，B={x|x=2k﹣1，k∈N}，则A∩∁u B=（）A．{0，1，2}B．{﹣3，﹣1，0}C．{﹣1，0，2}D．{﹣3，0，2}【解答】解：全集U=Z，集合A={﹣3，﹣1，0，1，2}，B={x|x=2k﹣1，k∈N}={﹣1，1，3，5，7，…}则A∩∁u B={﹣3，﹣1，0，1，2}∩（{﹣3，﹣5，﹣7，…}∪{0，±2，±4，…}）={﹣3，0，2}．故选：D．2．（5分）集合A={﹣1，0，1，2}的真子集的个数为（）A．13 B．14 C．15 D．16【解答】解：集合A={﹣1，0，1，2}的真子集的个数为：24﹣1=15．故选：C．3．（5分）下列函数中，在（﹣∞，0）内单调递减，并且是偶函数的是（）A．y=x2 B．y=x+1 C．y=﹣lg|x|D．y=2x【解答】解：A，y=x2为偶函数，且在（﹣∞，0）单调递减，故A正确；B，y=x+1为非奇非偶函数，故B不正确；C，y=f（x）=﹣lg|x|有f（﹣x）=f（x），即为偶函数，且在（﹣∞，0）递增，故C正确；D，y=2x为指数函数，且为非奇非偶函数，故D不正确．故选：A．4．（5分）运行如下的程序：当输入168，72时，输出的结果是（）A．168 B．72 C．36 D．24【解答】解：此程序功能是辗转相除法求最大公约数，故168÷72的商是2，余数是2472÷24的商是3，余数是0由此可知，168与74两数的最大公约数是24．故选D．5．（5分）1337与382的最大公约数是（）A．201 B．191 C．382 D．3【解答】解：1337=382×3+191．382=191×2．故1337与382的最大公约数为191．故选：B．6．（5分）下列给出的赋值语句中正确的是（）A．4=M B．M=﹣M C．B=A=3 D．x+y=0【解答】解：根据赋值语句的一般格式是：变量=表达式，赋值语句的左边只能是变量名称而不能是表达式，右边可以是数也可以是表达式，左右两边不能互换，A中，4=M，赋值符号左边不是变量，故A不正确；C中，B=A=3，赋值语句不能连续赋值，故C不正确；D中，x+y=0，赋值语句的左边只能是变量名称而不能是表达式，故D不正确；故选：B．7．（5分）对于简单随机抽样，下列说法中正确的命题为（）①它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；②它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽取实践中进行操作；③它是一种不放回抽样；④它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样检查过程中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种方法抽样的公平性．A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④【解答】解：①简单随机抽样要求样本的总体个数有项，这样才能保证样本能够很好地代表总体，所以①正确．②由于总体数量是有限的，所以为了让数据具有代表性需要从总体中逐个地进行抽取，以便在抽取实践中进行操作，所以②正确．③在抽样过程中，为了保证抽取的公平性，样本数据是一种不放回的抽样，所以③正确．④在随机抽样的出发点是使每个个体都有相同的机会被抽中，这是基于对样本数据代表性的考虑，所以④正确．故选：D．8．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（）A．1009 B．﹣1009 C．﹣1007 D．1008【解答】解：模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算并输出S=sin+2sin+3sin+…+2018sin的值，由于S=sin+2sin+3sin+…+2018sin=（1﹣2）+（3﹣4）+…+（2017﹣2018）=1009×（﹣1）=﹣1009．故选：B．9．（5分）已知菱形ABCD的边长为4，∠ABC=150°，若在菱形内任取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离大于1的概率（）A．B．C．D．【解答】解：分别以菱形ABCD的各个顶点为圆心，作半径为1的圆，如图所示．在菱形ABCD内任取一点P，则点P位于四个圆的外部或在圆上时，满足点P到四个顶点的距离均不小于1，即图中的阴影部分区域∵S菱形ABCD=AB•BCsin30°=4×4×=8，∴S阴影=S菱形ABCD﹣S空白=8﹣π×12=8﹣π．因此，该点到四个顶点的距离均不小于1的概率P===1﹣．故选：D．10．（5分）某班有男生18人，女生36人，用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为12的样本，则抽取的女生人数为（）A．8 B．4 C．6 D．2【解答】解：根据题意，抽样比例为=，则抽取的女生人数为36×=8（人）．故选：A．11．（5分）某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“×××××××0000”到“×××××××9999”共10000个号码、公司规定：凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为（）A．2000 B．4096 C．5904 D．8320【解答】解：∵10000个号码中不含4、7的有84=4096，∴“优惠卡”的个数为10000﹣4096=5904，故选：C．12．（5分）（1﹣x）（2+x）5的展开式中x3的系数为（）A．﹣40 B．40 C．﹣15 D．15【解答】解：∵（2+x）5的展开式的通项公式为T r=•25﹣r•x r，+1∴（1﹣x）（2+x）5的展开式中x3的系数为•4﹣•8=﹣40，故选：A．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）13．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是．【解答】解：由三视图还原原几何体如图，该几何体底面为等腰三角形，侧棱PA⊥底面ABC，，∴．故答案为：．14．（5分）八进制数2017（8）转化为10进制为1039（10）【解答】解：由于：2017=2×83+0×82+1×81+7×80=1039（10），（8）故答案为：1039．15．（5分）将某班的60名学生编号为：01，02，03，…，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的四个号码依次是16、28、40、52．【解答】解：用系统抽样抽出的5个学生的号码从小到大成等差数列，随机抽得的一个号码为04则剩下的四个号码依次是16、28、40、52．故答案为：16、28、40、5216．（5分）两位同学约定下午5：30﹣6：00在图书馆见面，且他们在5：30﹣6：00之间到达的时刻是等可能的，先到的同学须等待，15分钟后还未见面便离开，则两位同学能够见面的概率是．【解答】解：如图，设两位同学到达的时刻分别为x，y．则（x，y）可以看成平面中的点，试验的全部结果所构成的区域为Ω={（x，y）|0≤x≤30，0≤y≤30}，是一个正方形区域，面积为SΩ=30×30=900，设两位同学能够见面为事件A，则事件A所构成的区域为A={（x，y）|0≤x≤30，0≤y≤30，|x﹣y|≤15}，即图中的阴影部分，则阴影部分的面积S A=900﹣2××15×15=675．∴两位同学能够见面的概率为P=．故答案为：．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）等差数列{a n}的前n项和记为S n，已知a5=15，a10=5．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求S n的最大值．【解答】解：（1）由题意，解得：a1=23，d=﹣2故得数列{a n}的通项公式为：a n=25﹣2n（2）由通项公式：a12=1，a13=﹣1∴S12的最大值．即S12==144．18．（12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求出y关于x的线性回归方程=x+，并在坐标系中画出回归直线；（3）试预测加工10个零件需要多少时间？（注：=，=﹣）【解答】解（1）散点图如图所示．（2）由表中数据得：x i y i=52.5，=3.5，=3.5，=54，∴b=0.7，a=1.05．∴回归直线方程为y=0.7x+1.05．（3）将x=10代入回归直线方程，得y=0.7×10+1.05=8.05（小时），∴预测加工10个零件需要8.05小时．19．（12分）某校从参加高三化学得分训练的学生中随机抽出60名学生，将其化学成绩（均为整数）分成六段[40，50）、[50，60）、…、[90，100]后得到部分频率分布直方图（如图）．观察图形中的信息，回答下列问题：（1）求分数在[70，80）内的频率，并补全频率分布直方图；（2）据此估计本次考试的平均分；（3）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40，60）内记0分，在[60，80）内记1分，在[80，100]内记2分，用X表示抽取结束后的总记分，求X的分布列．【解答】解：（1）设分数在[70，80）内的频率为x，根据频率分布直方图，有（0.01+0.015×2+0.025+0.005）×10+x=1，解得x=0.3；（2）根据频率分布直方图，计算平均分为；（3）成绩在[40，60）内的有0.25×60=15人，在[60，80）内的有0.45×60=27人，在[80，100]内的有0.3×60=18人，易知X的可能取值是0，1，2，3，4；则，，，，，所以X的分布列为：20．（12分）有甲、乙、丙、丁、戊5位同学，求：（1）5位同学站成一排，有多少种不同的方法？（2）5位同学站成一排，要求甲乙必须相邻，丙丁不能相邻，有多少种不同的方法？（3）将5位同学分配到三个班，每班至少一人，共有多少种不同的分配方法？【解答】解：（1）5位同学站成一排共有=120．（2）5位同学站成一排，要求甲乙必须相邻，丙丁不能相邻，先用捆绑排甲乙，再和戊全排，形成3个空，插入丙丁即可．故有=24．（3）人数分配方式有①3，1，1有=60种方法②2，2，1有=90种方法所以，所有方法总数为60+90=150种方法．21．（12分）已知函数f（x）=lg（1+x）﹣lg（1﹣x）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（3）若f（x）＞0，求x的取值范围．【解答】解：（1）∵，∴﹣1＜x＜1，∴函数f（x）的定义域（﹣1，1）；（2）函数f（x）=lg（1+x）﹣lg（1﹣x）．∵f（﹣x）=lg（1﹣x）﹣lg（1+x）=﹣f（x）．∴f（x）为奇函数（3）∵f（x）＞0，∴，求解得出：0＜x＜1故x的取值范围：（0，1）．22．（12分）已知=（cosx+sinx，sinx），=（cosx﹣sinx，2cosx），设f（x）=（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）由y=sinx的图象经过怎样变换得到y=f（x）的图象，试写出变换过程；（3）当x∈[0，]时，求函数f（x）的最大值及最小值．【解答】解：∵f（x）==（cosx+sinx）（cosx﹣sinx）+2sinxcosx=cos2x﹣sin2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x=sin（2x+），∴f（x）的最小正周期T=π；（2）把y=sinx的图象上所有点向左平移个单位得到y=sin（x+）的图象，再把y=sin（x+）图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变得到y=sin（2x+）的图象，再把y=sin（2x+）图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变得到y=sin（2x+）的图象；（3）∵0≤x≤，故≤2x+≤，∴当2x+=，即x=时，f（x）有最大值，当2x+=，即x=时，f（x）有最小值﹣1．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。

河北省涞水波峰中学2018届高三11月数学专练13缺答案

高三数学文科11月份专练一出题人冀美丽班级_________姓名_________分数_________一、单项选择.1、已知集合{}32,A x x n n N ==+∈， {}6,8,12,14B =，则集合A B ⋂中元素的个数为( ）A 。

5B 。

4C 。

3 D. 22、已知复数z 满足(1i)2z +=，则复数z 的虚部为（ ) A ．1 B ．1- C ．iD ．i -3、已知1sin 3θ=,(,)2πθπ∈，则tan θ=（ )A ．2-B ． 2- C ．2D ．24、函数5)(3-+=x xx f 的零点所在区间为( )A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(2,3)D ．(3,4)5、设()x f 是定义在),(∞-∞上的偶函数,且()x f 在[)+∞,0上为增函数，则()2-f 、()π-f 、()3f 的大小顺序是（）A ．())2()3(->>-f f f πB ．())3()2(f f f >->-πC ．())2()3(-<<-f f f πD ． ())3()2(f f f <-<-π6、函数tan 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的最小正周期为（）A 。

2πB 。

π C. 2π D 。

4π7、已知函数()()sin (0,0)f x A x A ωϕω=+>>部分图像如图，则6f π⎛⎫- ⎪⎝⎭的值为A. -1 B 。

1 C 。

12-D.128、已知2a =， ()2a b a -⊥,则b 在a 方向上的投影为（ )A 。

-4B 。

-2 C. 2 D. 49、△ABC 中，三内角A B C 、、所对的边分别是,,a b c ，若()221a b c bc--= ，则角A= ( )A 。

060B 。

0120 C.030 D. 015010、等比数列{}n a 中， 452,5a a ==，则数列{}lg n a 的前8项和等于( ）A 。

波峰中学高三数学上学期第一次调研试题文(含解析)(2021年整理)

河北省保定市涞水县波峰中学2018届高三数学上学期第一次调研试题文（含解析）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河北省保定市涞水县波峰中学2018届高三数学上学期第一次调研试题文（含解析））的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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2017—2018学年年河北省保定市涞水县波峰中学高三（上）第一次调研数学试卷（文科）一、单项选择（每题5分，共60分）1．已知集合M=｛x｜x2﹣6x+5＜0,x∈Z｝,N=｛1，2，3，4，5｝，则M∩N=（）A．{1，2，3，4｝ B．｛2，3，4,5} C．｛2，3，4｝D．｛1,2，4，5｝2．已知全集U=R，集合A=｛x｜y=lg（x﹣1）}，集合,则A∩B=（）A．∅B．（1，2］C．［2，+∞）D．（1,+∞）3．已知集合A={﹣1，1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，则m的值为（)A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．1或﹣1或04．集合A=｛y｜y=﹣x2+4，x∈N，y∈N}的真子集的个数为（）A．9 B．8 C．7 D．65．下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0,+∞）上单调递减的函数是（)A．y=lnx B．y=x2C．y=cosx D．y=2﹣|x|6．函数y=（a2﹣4a+4）a x是指数函数，则a的值是（）A．4 B．1或3 C．3 D．17．已知f(x）在R上是奇函数，且满足f（x+4)=f（x），当x∈(0,2）时，f（x）=2x2,则f（7）=（)A．2 B．﹣2 C．﹣98 D．988．已知a=,b=,c=，则（）A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b9．函数y=e﹣｜x﹣1｜的图象大致形状是（）A．B．C．D．10．函数f（x）=2x2﹣mx+2当x∈[﹣2，+∞）时是增函数,则m的取值范围是（) A．（﹣∞，+∞）B．[8，+∞) C．(﹣∞,﹣8］D．(﹣∞，8]11．已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x∈R，都有f(x+4）=f(x)，若f（﹣1）=2，则fA．2012 B．2 C．2013 D．﹣212．设定义在R上的奇函数y=f（x），满足对任意t∈R都有f（t）=f（1﹣t），且x时，f（x)=﹣x2,则f（3)+f（﹣的值等于（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣二、填空题(每题5分，共20分)13．函数f（x)=的定义域是．14．已知函数f(x）=a x﹣1+2,a＞0 且a≠1，则f（x)必过定点．15．若函数f（x）=(x﹣a）(x+3）为偶函数,则f（2）= ．16．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f(x+2)=f（x）对x∈R恒成立，当x∈［0，1]时，f（x)=2x,则f（﹣log224）= ．三、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）17．（1)计算：(﹣）0+8+．(2）化简：log3．18．已知A=｛x|﹣2≤x≤5｝，B=｛x｜m+1≤x≤2m﹣1｝，B⊆A，求m的取值范围．19．已知函数f（x）=log2（3+x)﹣log2（3﹣x),(1）求函数f（x）的定义域，并判断函数f（x）的奇偶性；（2）已知f(sinα)=1，求α的值．20．已知奇函数y=f（x)定义域是R,当x≥0时,f（x）=x(1﹣x）．（1）求出函数y=f（x）的解析式；（2)写出函数y=f（x)的单调递增区间．(不用证明，只需直接写出递增区间即可)21．已知函数为奇函数．（1)求a的值；(2）判断函数f（x）的单调性，并根据函数单调性的定义证明．22．设函数,a为常数，且f（3）=（1）求a值；（2）求使f（x)≥4的x值的取值范围；（3）设g(x）=﹣x+m，对于区间［3，4］上每一个x值，不等式f(x）＞g（x）恒成立，求实数m的取值范围．2017-2018学年年河北省保定市涞水县波峰中学高三（上）第一次调研数学试卷（文科)参考答案与试题解析一、单项选择(每题5分,共60分）1．已知集合M={x|x2﹣6x+5＜0,x∈Z}，N={1，2，3，4，5}，则M∩N=（）A．｛1，2，3，4｝ B．{2，3，4,5} C．｛2,3，4} D．｛1,2，4，5｝【考点】1E：交集及其运算．【分析】先分别求出集合M和N，由此利用交集定义能求出M∩N．【解答】解：∵集合M=｛x|x2﹣6x+5＜0，x∈Z｝=｛2，3，4｝，N={1，2，3，4，5}，∴M∩N={2，3，4}．故选:C．2．已知全集U=R，集合A={x|y=lg（x﹣1）}，集合，则A∩B=（）A．∅B．（1,2］ C．[2，+∞）D．(1,+∞）【考点】1E：交集及其运算．【分析】求出A中x的范围确定出A，求出B中y的范围确定出B，找出两集合的交集即可．【解答】解：由A中y=lg（x﹣1)，得到x﹣1＞0,即x＞1，∴A=（1，+∞），由B中y==≥=2，得到B=[2，+∞），则A∩B=［2,+∞）,故选：C．3．已知集合A={﹣1，1｝，B={x|mx=1｝，且A∪B=A,则m的值为（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．1或﹣1或0【考点】18：集合的包含关系判断及应用．【分析】利用A∪B=A⇒B⊆A，写出A的子集，求出各个子集对应的m的值．【解答】解：∵A∪B=A∴B⊆A∴B=∅； B=｛﹣1}； B={1}当B=∅时,m=0当B={﹣1｝时，m=﹣1当 B=｛1}时，m=1故m的值是0;1;﹣1故选：D4．集合A={y|y=﹣x2+4，x∈N,y∈N}的真子集的个数为（）A．9 B．8 C．7 D．6【考点】16：子集与真子集．【分析】根据题意,易得集合A中有3个元素,由集合的元素数目与其子集数目的关系,可得答案．【解答】解：由x∈N,y∈N，∴当x=0时，y=4,当x=1时，y=3，当x=2时,y=0．∴集合A={y|y=﹣x2+4,x∈N，y∈N}={0，3，4｝中有3个元素，则其子集有23=8个，真子集的个数为8﹣1=7．故选C．5．下列函数中，既是偶函数,又是在区间（0，+∞)上单调递减的函数是（）A．y=lnx B．y=x2C．y=cosx D．y=2﹣｜x｜【考点】3K：函数奇偶性的判断；3E：函数单调性的判断与证明．【分析】排除法：根据基本函数的奇偶性、单调性逐项判断即可．【解答】解：y=lnx不是偶函数，排除A；y=cosx是周期函数，在区间(0，+∞）上不单调递减，排除C;y=x2在区间(0，+∞）上单调递增，排除B;故选D．6．函数y=（a2﹣4a+4)a x是指数函数，则a的值是（)A．4 B．1或3 C．3 D．1【考点】48：指数函数的定义、解析式、定义域和值域．【分析】指数函数是形式定义，即y=a x，（a＞0，且a≠1），从而求a．【解答】解：由题意得,，解得，a=3，故选C．7．已知f(x）在R上是奇函数,且满足f（x+4）=f(x），当x∈（0，2)时，f(x）=2x2，则f（7）=（)A．2 B．﹣2 C．﹣98 D．98【考点】3T:函数的值．【分析】利用函数的周期性、奇偶性求解．【解答】解：∵f（x）在R上是奇函数，且满足f(x+4）=f（x），当x∈（0，2）时,f（x)=2x2,∴f（7)=f（﹣1）=﹣f（1)=﹣2．故选：B．8．已知a=，b=，c=，则( )A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b【考点】4T：对数函数图象与性质的综合应用;4B：指数函数的单调性与特殊点;4Z：幂函数的实际应用．【分析】b==，c==，结合幂函数的单调性,可比较a，b,c，进而得到答案．【解答】解：∵a==,b=，c==，综上可得：b＜a＜c，故选A9．函数y=e﹣|x﹣1|的图象大致形状是（）A．B．C．D．【考点】4A：指数函数的图象变换．【分析】由已知写出分段函数解析式，作出分段函数的图象得答案．【解答】解：∵y=e﹣|x﹣1|=，∴函数函数y=e﹣|x﹣1|的图象大致形状是：故选:B．10．函数f(x)=2x2﹣mx+2当x∈［﹣2，+∞)时是增函数,则m的取值范围是（）A．（﹣∞，+∞）B．［8,+∞）C．（﹣∞,﹣8］D．（﹣∞，8］【考点】3W:二次函数的性质；3E：函数单调性的判断与证明．【分析】先分析函数f（x)=2x2﹣mx+2的图象开口方向及对称轴，进而得到其单调性，结合当x∈[﹣2，+∞）时是增函数，构造关于m的不等式,求得答案．【解答】解：∵函数f（x）=2x2﹣mx+2的图象是开口朝上,且以直线x=为对称轴的抛物线,若当x∈[﹣2，+∞）时是增函数，则≤﹣2，即m≤﹣8，故m的取值范围是（﹣∞,﹣8］，故选：C11．已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x∈R,都有f(x+4）=f（x），若f（﹣1）=2，则fA．2012 B．2 C．2013 D．﹣2【考点】3P：抽象函数及其应用；3T:函数的值．【分析】先利用函数的周期性,再利用函数的奇偶性，即可求得结论．【解答】解：∵f（x+4)=f(x），∴f∵f（x）是定义在R上的奇函数，f（﹣1）=2,∴f(1）=﹣f（﹣1）=﹣2，∴f,满足对任意t∈R都有f(t）=f（1﹣t），且x时，f（x）=﹣x2，则f(3)+f（﹣的值等于（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣【考点】3T：函数的值．【分析】利用奇函数的性质和对任意t∈R都有f（t）=f（1﹣t），即可分别得到f（3)=f （0),．再利用x时，f（x）=﹣x2，即可得出答案．【解答】解：∵定义在R上的奇函数y=f（x），满足对任意t∈R都有f(t)=f（1﹣t),∴f(3）=f（1﹣3）=f(﹣2）=﹣f(2）=﹣f（1﹣2）=f（1）=f(1﹣1）=f(0），=．∵x时,f(x）=﹣x2，∴f(0）=0，,∴f（3）+f（﹣=0．故选C．二、填空题（每题5分,共20分）13．函数f（x）=的定义域是（﹣∞,﹣1] ．【考点】33：函数的定义域及其求法．【分析】根据使函数f(x）=的解析式有意义的原则,构造不等式，解得函数的定义域．【解答】解：若使函数f（x）=的解析式有意义，自变量x须满足：，解得:x∈（﹣∞，﹣1］，故函数f（x）=的定义域为：（﹣∞,﹣1］，故答案为：（﹣∞,﹣1]14．已知函数f(x)=a x﹣1+2，a＞0 且a≠1，则f（x）必过定点（1,3）．【考点】4B：指数函数的单调性与特殊点．【分析】根据指数函数的性质,易得指数函数y=a x(a＞0，a≠1）的图象恒过（0，1）点,再根据函数图象的平移变换法则，求出平移量，进而可以得到函数图象平移后恒过的点P的坐标．【解答】解：由指数函数y=a x（a＞0，a≠1）的图象恒过(0，1）点而要得到函数y=a x﹣2+2（a＞0，a≠1)的图象，可将指数函数y=a x（a＞0，a≠1）的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位．则（0，1）点平移后得到（1，3）点．点P的坐标是（1，3）．故答案为：（1，3）．15．若函数f（x）=（x﹣a）(x+3）为偶函数,则f(2）= ﹣5 ．【考点】3L：函数奇偶性的性质．【分析】根据偶函数f(x)的定义域为R，则∀x∈R，都有f（﹣x）=f（x），建立等式,解之求出a，即可求出f（2）．【解答】解：因为函数f（x）=(x﹣a）（x+3）是偶函数,所以∀x∈R，都有f（﹣x)=f(x），所以∀x∈R，都有（﹣x﹣a)•（﹣x+3）=（x﹣a）（x+3）,即x2+（a﹣3）x﹣3a=x2﹣（a﹣3）x﹣3a，所以a=3，所以f（2）=（2﹣3)(2+3）=﹣5．故答案为：﹣5．16．已知f（x)是定义在R上的偶函数，且f（x+2)=f（x）对x∈R恒成立，当x∈[0，1］时，f（x）=2x，则f（﹣log224）= ．【考点】3L:函数奇偶性的性质；3Q：函数的周期性．【分析】根据题意，分析可得f(﹣log224）=f（log224)=f(4+log2）=f（log2），结合函数的解析式可得f（log2）的值,综合即可得答案．【解答】解：根据题意，由于f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+2）=f（x)，则f（﹣log224)=f（log224)=f（4+log2）=f(log2）,0＜log2＜1，又由当x∈[0,1]时,f(x)=2x，则f（log2）==，即f（﹣log224）=；故答案为：．三、解答题（17题10分,其余每题12分，共70分）17．(1）计算：(﹣)0+8+．(2)化简:log3．【考点】4H：对数的运算性质；46：有理数指数幂的化简求值．【分析】(1）根据指数幂的运算性质计算即可，（2）根据对数的运算性质计算即可．【解答】解：（1）原式=1+2+π﹣3=π,(2)原式=log3（）+lg（25×4）+2=1+2+2=518．已知A=｛x|﹣2≤x≤5｝，B=｛x｜m+1≤x≤2m﹣1｝，B⊆A，求m的取值范围．【考点】18:集合的包含关系判断及应用．【分析】解决本题的关键是要考虑集合B能否为空集,先分析满足空集的情况，再通过分类讨论的思想来解决问题．同时还要注意分类讨论结束后的总结．【解答】解:当m+1＞2m﹣1，即m＜2时，B=∅，满足B⊆A,即m＜2;当m+1=2m﹣1，即m=2时，B=3，满足B⊆A，即m=2；当m+1＜2m﹣1，即m＞2时,由B⊆A，得即2＜m≤3；综上所述：m的取值范围为m≤3．19．已知函数f（x）=log2(3+x）﹣log2（3﹣x），(1）求函数f（x）的定义域，并判断函数f（x）的奇偶性；（2）已知f（sinα）=1，求α的值．【考点】4N：对数函数的图象与性质．【分析】（1）要使函数f（x)=log2（3+x)﹣log2(3﹣x）有意义，则⇒﹣3＜x＜3即可,由f（﹣x）=log2（3﹣x）﹣log2（3+x）=﹣f（x），可判断函数f（x）为奇函数．（2）令f（x）=1，即，解得x=1．即sinα=1，可求得α．【解答】解:（1）要使函数f(x）=log2(3+x)﹣log2（3﹣x）有意义，则⇒﹣3＜x＜3，∴函数f(x)的定义域为（﹣3，3）；∵f(﹣x）=log2（3﹣x）﹣log2（3+x）=﹣f（x），∴函数f(x)为奇函数．（2）令f（x）=1，即，解得x=1．∴sinα=1,∴α=2k，（k∈Z）．20．已知奇函数y=f（x）定义域是R，当x≥0时，f（x）=x(1﹣x)．（1）求出函数y=f(x）的解析式；（2）写出函数y=f（x）的单调递增区间．（不用证明,只需直接写出递增区间即可）【考点】3L：函数奇偶性的性质；3D：函数的单调性及单调区间．【分析】（1）当x＜0时，﹣x＞0，根据已知可求得f(﹣x），根据奇函数的性质f(x）=﹣f(﹣x）即可求得f（x）的表达式．（2）结合二次函数的图象和性质，可得分段函数的单调递增区间．【解答】解：（1）当x＜0时，﹣x＞0，∴f（﹣x）=﹣x（1+x)．…又因为y=f（x）是奇函数所以f(x)=﹣f（﹣x）x（1+x）．…综上f（x)=…（2)函数y=f（x)的单调递增区间是[，]…21．已知函数为奇函数．（1)求a的值；（2)判断函数f（x）的单调性，并根据函数单调性的定义证明．【考点】3N：奇偶性与单调性的综合．【分析】（1）据题意，f(x）在原点有定义，并且f(x）为奇函数，从而有f（0）=0，这样即可求出a=﹣1；（2）可分离常数得到,设任意的x1＜x2，然后作差，通分，便可得出f（x1)＜f(x2）,从而得出f（x)的单调性．【解答】解：（1）∵函数f（x）是奇函数,且f（x）的定义域为R;∴；∴a=﹣1；（2）f(x）=；函数f(x)在定义域R上单调递增．理由：设x1＜x2，则:；∵x1＜x2;∴;∴；∴f(x1)＜f（x2）;∴函数f(x)在定义域R上单调递增．22．设函数,a为常数，且f（3）=（1)求a值；（2）求使f（x）≥4的x值的取值范围；（3）设g（x）=﹣x+m，对于区间[3,4]上每一个x值，不等式f（x)＞g(x)恒成立,求实数m 的取值范围．【考点】3R:函数恒成立问题;7E：其他不等式的解法．【分析】(1），可得，利用指数函数的单调性可得10﹣3a=1解出即可．（2）由已知,利用指数函数的单调性即可得出10﹣3x≤﹣2．（3）由题意f（x）＞g（x）化为恒成立．即在[3，4]恒成立．设,上述问题等价于m＜h(x）min，利用函数与在[3，4］为增函数，可得h（x）在［3,4]为增函数，即可得到h（x）的最小值．【解答】解：(1），即，∴10﹣3a=1，解得a=3．（2)由已知,∴10﹣3x≤﹣2．解得x≥4故f(x）≥4解集为{x|x≥4}．（3)依题意f（x）＞g（x）化为恒成立即在[3，4］恒成立设则m＜h（x）min,∵函数与在［3，4]为增函数，可得h(x）在[3，4］为增函数,∴,∴m＜2．。

河北省涞水波峰中学2018届高三11月数学专练11Word版缺答案

高三文科数学专练11 月5日学校： __________姓名： __________ 班级： __________ 出卷人：田纪敏评卷人得分一、单项选择（说明）1、若全集U 1,0,1,2 ， A x Z x2 2，则C U A （）A．2 B．0,2 C．1,2 D ．1,0,22、以下函数中，在（ 0， 2）上为增函数的是（）A. y 3x 1B. y x 2C. y 4D. y x2 4 x 3x3、以下各组函数中表示同一函数的是( )3A．( ) ＝x 与 ( ) ＝ (x) 2 B．( ) ＝ |x| 与 ( ) ＝x3f xg x f x g xx2 ？x>0？x2－1C．f ( x) ＝x| x| 与g( x) ＝－x2 ？ x<0？D．f ( x) ＝x－1与g( t ) ＝t＋ 1( t≠1)4、已知曲线 C1： y=cosx ，C2：y=sin （2x+ ），则下边结论正确的选项是（）A．把 C1上各点的横坐标伸长到本来的 2 倍，纵坐标不变，再把获得的曲线向右平移个单位长度，获得曲线2 CB．把 C1上各点的横坐标伸长到本来的 2 倍，纵坐标不变，再把获得的曲线向左平移个单位长度，获得曲线C2C．把C1上各点的横坐标缩短到本来的倍，纵坐标不变，再把获得的曲线向右平移个单位长度，获得曲线C2D．把C1上各点的横坐标缩短到本来的倍，纵坐标不变，再把获得的曲线向左平移个单位长度，获得曲线C25、函数 y=的部分图象大概为（）A． B. C ． D ．6、若sin4 3，则 sin 2 ( ) 57 7 1D. 1A. B. C.525 25 57、已知，则（）A. B. C. D.8、若tan 3 ，则 cos2 2sin2 （）4A. 64B. 48C.1D. 1625 25 259、已知向量a 2, 3 ,b 6, m m R ，若 a b ，则 m ( )A. 4B. 4C. 3D. 310、向量 a,b 知足 a 3, b 2, a b a 2b 2 ，则a与b的夹角为（）A．2B． C ．5D ．336 6评卷人得分二、填空题（说明）11、在正三角形ABC中， D 是 BC 上的点，AB 3,BD 1，则 AB AD ________.12、设S n是等差数列a na5 5 S9．的前 n 项和，若，则S5a3 913、记数列 {a n} 的前 n 项和为 S n，若对随意的n∈N*，都有 S n=2a n﹣ 3，则 a6= ．14、若函数 f ( x) 4x2mx 5 m 在 [ 2,) 上是增函数，则实数m 的取值范围为评卷人得分三、解答题（说明）15 、在ABC 中，内角 A,B,C 的对边分别为 a,b, c ，向量mC C ,C ，且cm on s. , 2 s i n 2 c o s C , n s i n2 2（ 1）求角C的大小；（ 2）若a 3b ，求 tanA 的值.。

2018届高三上学期期末联考数学(理)试题有答案-精品

2017—2018学年度第一学期期末联考试题高三数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分全卷满分150分，考试时间120分钟．注意：1. 考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上．2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效．3. 填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内．答在试题卷上无效．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效．1．设集合{123}A =，，，{45}B =，，{|}M x x a b a A b B ==+∈∈，，，则M 中的元素个数为A ．3B ．4C ．5D ．62．在北京召开的第24届国际数学家大会的会议，会议是根据中国古代数学家赵爽的弦图（如图）设计的，其由四个全等的直角三角形和一个正方形组成，若直角三角形的直角边的边长分别是3和4，在绘图内随机取一点，则此点取自直角三角形部分的概率为 A ．125B ．925C ．1625D ．24253．设i 为虚数单位，则下列命题成立的是A ．a ∀∈R ，复数3i a --是纯虚数B ．在复平面内i(2i)-对应的点位于第三限象C ．若复数12i z =--，则存在复数1z ，使得1z z ∈RD ．x ∈R ，方程2i 0x x +=无解4．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知3215109S a a a =+=，，则1a =A ．19B ．19-C ．13D ．13-5．已知曲线421y x ax =++在点(1(1))f --，处切线的斜率为8，则(1)f -=试卷类型：A天门仙桃潜江A ．7B ．－4C ．－7D ．4 6．84(1)(1)x y ++的展开式中22x y 的系数是A ．56B ．84C ．112D ．1687．已知一个空间几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是 A ．4cm 3B ．5 cm 3C ．6 cm 3D ．7 cm 38．函数()sin()(0,0)f x A x A ωϕω=+>>的图像如图所示，则(1)(2)(3)(18)f f f f ++++的值等于ABC 2D ．19．某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x 在1，2，3…，24 这24个整数中等可能随机产生。

河北省涞水波峰中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题Word版含答案

波峰中学2017-2018学年度第一学期期中调研考试高二数学理科试题命题人：荆冀彬审核人：刚秋香张立平注意事项：1. 本试卷总分150分，考试时间120分钟。

2. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息.3. 请将答案正确填写在答题卡上。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一：选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、【原创】已知全集U Z =，集合{}3,1,0,1,2A =--， {}|21, B x x k k N ==-∈，则A ∩B （）A. {}0,1,2B. {-3,-1,1}C. {}1,0,2-D. {}3,0,2-2、【原创】集合A={-1,0,1,2}的真子集的个数为（）A ．13B ．14C ．15D ．163、【原创】下列函数中，在（-∞，0）内单调递减，并且是偶函数的是（）A ．2y x = B ．1y x =+C ．lg ||y x =-D ．2xy =4、运行下面程序：当输入168， 72时，输出的结果是（）A. 168B. 72C. 36D. 245、1337与382的最大公约数是( ) A. 201 B. 191 C. 382 D. 36、下列给出的赋值语句中正确的是（）A ．4M =B ．M M =-C ．3B A ==D ．0x y +=7、对于简单随机抽样,下列说法中正确的命题为（）①它要求被抽取样本的总体的个数有限,以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析； ②它是从总体中逐个地进行抽取,以便在抽取实践中进行操作； ③它是一种不放回抽样；④它是一种等概率抽样,不仅每次从总体中抽取一个个体时,各个个体被抽取的概率相等,而且在整个抽样检查过程中,各个个体被抽取的概率也相等,从而保证了这种方法抽样的公平性．A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④ 8、执行如图所示的程序框图，则输出的S 值为（）A. 1009B. -1009C. -1007D. 10089、已知菱形ABCD 的边长为4，0051ABC =∠，若在菱形内任取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离大于1的概率（）10、[原创]某班有男生18人，女生36人，用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为12的样本，则抽取的女生人数为（）（A ）8 （B ）4 （C ）6 （D ）211、某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“×××××××0000”到“×××××××9999”共10000个号码．公司规定：凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为( ) A ．2000个 B ．4096个 C ．5904个D ．8320个12、()()512x x -+的展开式中3x 的系数为( ) A. 40- B. 40 C. 15- D. 15第II 卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.） 13、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是______14、【原创】}八进制数2017（8）转化为10进制为__________（10）15、【原创】}将某高二年级的600名学生编号为：01，02，03，…，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的四个号码依次是__________．16、两位同学约定下午5：30-6：00在图书馆见面，且他们在5：30-6：00之间到达的时刻是等可能的，先到的同学须等待，15分钟后还未见面便离开，则两位同学能够见面的概率是__________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本大题满分10分）等差数列的前项和记为，已知.（1）求数列的通项公式；（2）求的最大值.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次实验，得到的数据如下：(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求出y关于x的线性回归方程＝x＋，并在坐标系中画出回归直线；(3)试预测加工10个零件需要多少小时？19．（本题满分12分）某校从参加高二年级期中考试的学生中随机抽出60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50)、[50,60)、…、[90,100)后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(Ⅰ)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分; (Ⅲ)若从60名学生中随机抽取2人,抽到的学生成绩在[40,60)记0分,在[60,80)记1分,在[80,100)记2分,求抽取结束后的总记分至少为2分的概率.有甲、乙、丙、丁、戊5位同学，求：（1）5位同学站成一排，有多少种不同的方法？（2）5位同学站成一排，要求甲乙必须相邻，丙丁不能相邻，有多少种不同的方法？（3）将5位同学分配到三个班，每班至少一人，共有多少种不同的分配方法？21、（本小题满分12分）已知函数f （x ）=lg （1+x ）﹣lg （1﹣x ）．（1）求函数f （x ）的定义域；（2）判断函数f （x ）的奇偶性，并说明理由；（3）若f （x ）＞0，求x 的取值范围． 22. （本小题满分12分）已知()cos sin ,sin a x x x =+，()cos sin ,2cos b x x x =-，设()f x a b =⋅. （1）求函数()f x 的最小正周期；（2）由sin y x =的图象经过怎样变换得到()y f x =的图象？试写出变换过程；（3）当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求函数()f x 的最大值及最小值.波峰中学2017-2018学年度第一学期期中调研考试高二数学理科试题答案1、 B2、 C3、 A4、 D5、 B6、 B7、 D8、 B9、 D10、 A11、 C12、 A13、2 314、103915、16,28,40,521617、【答案】(1);(2).试题分析：（1）由题意布列首项与公差的方程组，从而易得数列通项公式；（2）根据，易得. 试题解析：（1）由题意，故；（2）18、【答案】(1)散点图如图：(2)由表中数据得：i y i＝52.5，＝3.5，＝3.5，＝54，∴＝0.7，∴＝1.05，∴＝0.7x＋1.05，回归直线如图所示：(3)将x＝10代入回归直线方程，得＝0.7×10＋1.05＝8.05，∴预测加工10个零件需要8.05小时．19、20、【答案】（1）120（2）24（3）150试题分析：（1）5位同学站成一排，全排列即可；（2）利用捆绑和插空法排列即可；（3）分组（3，1，1），（2，2，1）两组，计算即可试题解析：（1）55A ＝120.（2）5位同学站成一排，要求甲乙必须相邻，丙丁不能相邻故有22A 22A 2324A =．（3）人数分配方式有①311++有335360C A =种方法②221++有2235332290C C A A =种方法所以，所有方法总数为6090150+=种方法考点：排列组合问题21、【答案】（1）（﹣1，1）（2）奇函数（3）（0，1）试题分析：（Ⅰ）由1010x x +>⎧⎨->⎩，求得x 的范围，可得函数的定义域；（Ⅱ）根据函数的定义域关于原点对称，且f （-x ）=-f （x ），可得f （x ）为奇函数；（Ⅲ）由f （x ）＞0，可得log a （1+x ）＞log a （1-x ），分当0＜a ＜1和a ＞1时两种情况，分别利用函数的定义域和单调性求出不等式的解集试题解析：函数f （x ）=lg （1+x ）﹣lg （1﹣x ）．（1）∵﹣1＜x ＜1∴函数f （x ）的定义域（﹣1，1）（2）函数f （x ）=lg （1+x ）﹣lg （1﹣x ）． ∵f （﹣x ）=lg （1﹣x ）﹣lg （1+x ）=﹣f （x ）． ∴f （x ）为奇函数（3）∵f （x ）＞0，∴求解得出：0＜x ＜1故x 的取值范围：（0，1）【考点】函数单调性的性质；函数的定义域及其求法；函数奇偶性的判断 22、【答案】（1）T π=；（2）见解析；（3）()f x，最小值1-. 试题分析：（1）利用向量的数量积的坐标运算可求得()24f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，…，于是可求函数f （x ）的最小正周期；（2）利用三角函数的图象变换，即可写出变换过程；（3）当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，故52444x πππ≤+≤，利用正弦函数的单调性及可求得答案．试题解析：（1）解：∵()f x a b =⋅()()cos sin cos sin 2sin cos x x x x x x =+-+22cos sin 22224x x sinxcosx cso x sin xx π=-+=+⎛⎫=+ ⎪⎝⎭∴()f x 的最小正周期T π=.（2）把sin y x =的图象上所有点向左平移4π个单位得到sin 4y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象；再把sin 4y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象上所有点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变得到sin 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象；再把sin 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭倍，横坐标不变得到24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.（3）∵02x π≤≤，∴52444x πππ≤+≤.∴当242x ππ+=，即8x π=时，()f x ，当5244x ππ+=，即2x π=时，()f x 有最小值1-. 点睛：形如()sin y x ϖϕ=+的性质可以利用sin y x =的性质，将x ϖϕ+看作一个整体，通过换元，令t x ϖϕ=+，得到sin y t =，只需研究关于t 的函数的取值即可.。

河北省涞水波峰中学2018届高三11月数学专练10

波峰中学高三专练冀中11.10 陈永军一、选择题1．集合Ａ＝｛a ２，a ＋１，－３｝，Ｂ＝｛a －３，a ２＋１，２a －１｝，且ＡＢ＝｛－３｝.则a=（）A ．1-B ．0C ．0 或1-D ．22．设x R ∈,则“1x =”是“复数2(1)(1)z x x i =-++为纯虚数”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．命题“若022=+b a ，R b a ∈,，则0==b a ”的逆否命题是( ) A ．若0≠≠b a ，R b a ∈,，则022=+b aB ．若0≠=b a ，R b a ∈,，则022≠+b aC ．若0≠a 且0≠b ，R b a ∈,，则022≠+b aD ．若0≠a 或0≠b ，R b a ∈,，则022≠+b a4. 下列选项中，说法正确的是( )A.命题“2,0x R x x ∃∈-≤”的否定是“2,0x R x x ∃∈->”B.命题“p q ∨为真”是命题“p q ∧为真”的充分不必要条件C.命题“若22am bm ≤,则a b ≤”是假命题D.命题“在ABC 中，若，则”的逆否命题为真命题5.下列函数中，在[]1,1-上与函数的单调性和奇偶性都相同的是( ) A. 2 2x x y -=- B.|1|y x =+ C.()22y x x =+ D.22y x =-+6.点(),P x y 为不等式组所表示的平面区域上的动点，则最小值为( ) A. B.-2 C.-3 D.7.已知点(,)P a b 与点(1,0)Q 在直线2310x y +-=的两侧，且0, 0a b >>，则2w a b =-的取值范围是( )A ．B ．C ．D ．8.已知，则在数列{a n }的前50项中最小项和最大项分别是（）A 、1a ，50aB 、9a ，50aC 、9a ，8aD 、8a ，9a9.偶函数)(x f 满足()()()x f x f x f +-=+111,且在]1,0[∈x 时，2)(x x f =，则关于x 的方程xx f ⎪⎭⎫ ⎝⎛=101)(在]3,2[-上的根的个数是（）A ．3B ．4C ．5D ．610.已知P 、M 、N 是单位圆上互不相同的三个点,且满足PM PN =，则PM PN的最小值是（）（）A ．14-B ．C ．34-D ．1-11.在△ABC 中，BC AC =1，以AB 为边作等腰直角三角形ABD （B 为直角顶点，C 、D 两点在直线AB 的两侧）．当C ∠变化时，线段CD 长的最大值为（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题12. 如下图（左），()y f x =是可导函数，直线l 是曲线)(x f y =在4=x 处的切线，令，则(4)g '=．13.设数列{a n }为等差数列，数列{b n }为等比数列．若12a a <，12b b <，且2(1,2,3)i i b a i ==，则数列{b n }的公比为．三、解答题：14.已知函数x x x f sin cos )(+=，())4g x x π=+()x R ∈．（Ⅰ）求函数)()()()(2x f x g x f x F +⋅=的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）若)(2)(x g x f =，求的值．15．已知()ln ().a f x x a R x=+∈ （Ⅰ）当1a =时，求函数()f x 的单调区间；16.设函数()|3||1|f x<-;f x x x=--+,x∈R. 解不等式()1。

涞水县高中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

涞水县高中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．已知全集{}1,2,3,4,5,6,7U =，{}2,4,6A =，{}1,3,5,7B =，则()U AB =ð（）A ．{}2,4,6B ．{}1,3,5C ．{}2,4,5D ．{}2,5 2．某校为了了解1500名学生对学校食堂的意见，从中抽取1个容量为50的样本，采用系统抽样法，则分段间隔为（）1111]A ．10B ．51C ．20D ．303．以椭圆+=1的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线C ，其左、右焦点分别是F 1，F 2，已知点M 坐标为（2，1），双曲线C 上点P （x 0，y 0）（x 0＞0，y 0＞0）满足=，则﹣S（） A ．2B ．4C ．1D ．﹣14．已知x ，y 满足约束条件，使z=ax+y 取得最小值的最优解有无数个，则a 的值为（）A ．﹣3B ．3C ．﹣1D ．15．观察下列各式：a+b=1，a 2+b 2=3，a 3+b 3=4，a 4+b 4=7，a 5+b 5=11，…，则a 10+b 10=（） A ．28B ．76C ．123D ．1996．已知点P （x ，y ）的坐标满足条件，（k 为常数），若z=3x+y 的最大值为8，则k 的值为（）A ．B ．C ．﹣6D ．67．下列推断错误的是（）A ．命题“若x 2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x ≠1则x 2﹣3x+2≠0”B ．命题p ：存在x 0∈R ，使得x 02+x 0+1＜0，则非p ：任意x ∈R ，都有x 2+x+1≥0C ．若p 且q 为假命题，则p ，q 均为假命题D ．“x ＜1”是“x 2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件8． △ABC 的外接圆圆心为O ，半径为2， ++=，且||=||，在方向上的投影为（）A ．﹣3B ．﹣C ．D ．39．与命题“若x ∈A ，则y ∉A ”等价的命题是（）A ．若x ∉A ，则y ∉AB ．若y ∉A ，则x ∈AC ．若x ∉A ，则y ∈AD ．若y ∈A ，则x ∉A 10．设l ，m ，n 表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，给出下列四个命题： ①若m ∥l ，m ⊥α，则l ⊥α； ②若m ∥l ，m ∥α，则l ∥α；③若α∩β=l ，β∩γ=m ，γ∩α=n ，则l ∥m ∥n ； ④若α∩β=l ，β∩γ=m ，γ∩α=n ，n ∥β，则l ∥m ．其中正确命题的个数是（） A ．1 B ．2C ．3D ．411．在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）表示的区域面积等于，则的值为（）A ．B ．C ．D ．12．已知2a =3b =m ，ab ≠0且a ，ab ，b 成等差数列，则m=（）A ．B ．C ．D ．6二、填空题13．在（1+x ）（x 2+）6的展开式中，x 3的系数是．14．等差数列{}n a 的前项和为n S ，若37116a a a ++=，则13S 等于_________.15．设函数f （x ）=，则f （f （﹣2））的值为．16．已知函数y=f （x ）的图象是折线段ABC ，其中A （0，0）、、C （1，0），函数y=xf （x ）（0≤x ≤1）的图象与x 轴围成的图形的面积为．17．圆心在原点且与直线2x y +=相切的圆的方程为_____ .【命题意图】本题考查点到直线的距离公式，圆的方程，直线与圆的位置关系等基础知识，属送分题. 18．空间四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点．①若AC=BD ，则四边形EFGH 是； ②若AC ⊥BD ，则四边形EFGH 是．三、解答题19．已知复数z 1满足（z 1﹣2）（1+i ）=1﹣i （i 为虚数单位），复数z 2的虚部为2，且z 1z 2是实数，求z 2．20．已知定义在区间（0，+∞）上的函数f （x ）满足f （）=f （x 1）﹣f （x 2）．（1）求f （1）的值；（2）若当x ＞1时，有f （x ）＜0．求证：f （x ）为单调递减函数；（3）在（2）的条件下，若f （5）=﹣1，求f （x ）在[3，25]上的最小值．21．（本题满分14分）已知函数x a x x f ln )(2-=.（1）若)(x f 在]5,3[上是单调递减函数，求实数a 的取值范围；（2）记x b x a x f x g )1(2ln )2()()(--++=，并设)(,2121x x x x <是函数)(x g 的两个极值点，若27≥b ，求)()(21x g x g -的最小值.22．已知a ，b ，c 分别是△ABC 内角A ，B ，C 的对边，且csinA=acosC ．（I ）求C 的值；（Ⅱ）若c=2a ，b=2，求△ABC 的面积．23．（本小题满分12分）如图，多面体ABCDEF 中，四边形ABCD 为菱形，且60DAB ∠=，//EFAC ，2AD =，EA ED EF ===.（1）求证：AD BE ⊥；（2）若BE =-F BCD 的体积.24．已知双曲线过点P （﹣3，4），它的渐近线方程为y=±x ．（1）求双曲线的标准方程；（2）设F 1和F 2为该双曲线的左、右焦点，点P 在此双曲线上，且|PF 1||PF 2|=41，求∠F 1PF 2的余弦值．涞水县高中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】A考点：集合交集，并集和补集．【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系. 在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目. 2．【答案】D 【解析】试题分析：分段间隔为50301500，故选D. 考点：系统抽样 3．【答案】 A【解析】解：∵椭圆方程为+=1，∴其顶点坐标为（3，0）、（﹣3，0），焦点坐标为（2，0）、（﹣2，0），∴双曲线方程为，设点P （x ，y ），记F 1（﹣3，0），F 2（3，0），∵=，∴=，整理得：=5，化简得：5x=12y ﹣15，又∵，∴5﹣4y2=20，解得：y=或y=（舍），∴P（3，），∴直线PF1方程为：5x﹣12y+15=0，∴点M到直线PF1的距离d==1，易知点M到x轴、直线PF2的距离都为1，结合平面几何知识可知点M（2，1）就是△F1PF2的内心．故﹣===2，故选：A．【点评】本题考查椭圆方程，双曲线方程，三角形面积计算公式，注意解题方法的积累，属于中档题．4．【答案】D【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=ax+y，得y=﹣ax+z，若a=0，此时y=z，此时函数y=z只在B处取得最小值，不满足条件．若a＞0，则目标函数的斜率k=﹣a＜0．平移直线y=﹣ax+z，由图象可知当直线y=﹣ax+z和直线x+y=1平行时，此时目标函数取得最小值时最优解有无数多个，此时﹣a=﹣1，即a=1．若a＜0，则目标函数的斜率k=﹣a＞0．平移直线y=﹣ax+z，由图象可知当直线y=﹣ax+z，此时目标函数只在C处取得最小值，不满足条件．综上a=1．故选：D．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决此类问题的基本方法，利用z的几何意义是解决本题的关键．注意要对a进行分类讨论．5．【答案】C【解析】解：观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11，…，其规律为从第三项起，每项等于其前相邻两项的和，所求值为数列中的第十项．继续写出此数列为1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，…，第十项为123，即a10+b10=123，．故选C．6．【答案】B【解析】解：画出x，y满足的可行域如下图：z=3x+y的最大值为8，由，解得y=0，x=，（，0）代入2x+y+k=0，∴k=﹣，故选B．【点评】如果约束条件中含有参数，可以先画出不含参数的几个不等式对应的平面区域，分析取得最优解是哪两条直线的交点，然后得到一个含有参数的方程（组），代入另一条直线方程，消去x，y后，即可求出参数的值．7．【答案】C【解析】解：对于A，命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1则x2﹣3x+2≠0”，正确；对于B，命题p：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则非p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0，正确；对于C，若p且q为假命题，则p，q至少有一个为假命题，故C错误；对于D，x2﹣3x+2＞0⇒x＞2或x＜1，故“x＜1”是“x2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件，正确．综上所述，错误的选项为：C，故选：C．【点评】本题考查命题的真假判断与应用，着重考查全称命题与特称命题的理解与应用，考查复合命题与充分必要条件的真假判断，属于中档题．8．【答案】C【解析】解：由题意，++=，得到，又||=||=||，△OAB是等边三角形，所以四边形OCAB是边长为2的菱形，所以在方向上的投影为ACcos30°=2×=；故选C．【点评】本题考查了向量的投影；解得本题的关键是由题意，画出图形，明确四边形OBAC的形状，利用向量解答．9．【答案】D【解析】解：由命题和其逆否命题等价，所以根据原命题写出其逆否命题即可．与命题“若x∈A，则y∉A”等价的命题是若y∈A，则x∉A．故选D．10．【答案】B【解析】解：∵①若m∥l，m⊥α，则由直线与平面垂直的判定定理，得l⊥α，故①正确；②若m∥l，m∥α，则l∥α或l⊂α，故②错误；③如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，平面ABB1A1∩平面ABCD=AB，平面ABB1A1∩平面BCC1B1=BB1，平面ABCD∩平面BCC1B1=BC，由AB、BC、BB1两两相交，得：若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，则l∥m∥n不成立，故③是假命题；④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，n∥β，则由α∩γ=n知，n⊂α且n⊂γ，由n⊂α及n∥β，α∩β=m，得n∥m，同理n∥l，故m∥l，故命题④正确．故选：B．【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．11．【答案】B【解析】【知识点】线性规划【试题解析】作可行域：由题知：所以故答案为：B12．【答案】C．【解析】解：∵2a=3b=m，∴a=log2m，b=log3m，∵a，ab，b成等差数列，∴2ab=a+b ， ∵ab ≠0，∴+=2，∴=log m 2， =log m 3， ∴log m 2+log m 3=log m 6=2，解得m=．故选 C【点评】本题考查了指数与对数的运算的应用及等差数列的性质应用．二、填空题13．【答案】 20 ．【解析】解：（1+x ）（x 2+）6的展开式中，x 3的系数是由（x 2+）6的展开式中x 3与1的积加上x 2与x 的积组成；又（x 2+）6的展开式中，通项公式为 T r+1=•x 12﹣3r ，令12﹣3r=3，解得r=3，满足题意；令12﹣3r=2，解得r=，不合题意，舍去；所以展开式中x 3的系数是=20．故答案为：20．14．【答案】26 【解析】试题分析：由题意得，根据等差数列的性质，可得371177362a a a a a ++==⇒=，由等差数列的求和11313713()13262a a S a +===．考点：等差数列的性质和等差数列的和． 15．【答案】 ﹣4 ．【解析】解：∵函数f （x ）=，∴f （﹣2）=4﹣2=，f （f （﹣2））=f （）==﹣4．故答案为：﹣4．16．【答案】．【解析】解：依题意，当0≤x ≤时，f （x ）=2x ，当＜x ≤1时，f （x ）=﹣2x+2∴f （x ）=∴y=xf （x ）=y=xf （x ）（0≤x ≤1）的图象与x 轴围成的图形的面积为S=+=x 3+（﹣+x 2）=+=故答案为：17．【答案】222x y +=【解析】由题意，圆的半径等于原点到直线2x y +=的距离，所以r d ===222x y +=.18．【答案】菱形；矩形．【解析】解：如图所示：①∵EF ∥AC ，GH ∥AC 且EF=AC ，GH=AC∴四边形EFGH 是平行四边形又∵AC=BD ∴EF=FG∴四边形EFGH 是菱形．②由①知四边形EFGH是平行四边形又∵AC⊥BD，∴EF⊥FG∴四边形EFGH是矩形．故答案为：菱形，矩形【点评】本题主要考查棱锥的结构特征，主要涉及了线段的中点，中位线定理，构成平面图形，研究平面图形的形状，是常考类型，属基础题．三、解答题19．【答案】【解析】解：∴z1=2﹣i设z2=a+2i（a∈R）∴z1z2=（2﹣i）（a+2i）=（2a+2）+（4﹣a）i∵z1z2是实数∴4﹣a=0解得a=4所以z2=4+2i【点评】本题考查复数的除法、乘法运算法则、考查复数为实数的充要条件是虚部为0．20．【答案】【解析】解：（1）令x1=x2＞0，代入得f（1）=f（x1）﹣f（x1）=0，故f（1）=0．…（4分）（2）证明：任取x1，x2∈（0，+∞），且x1＞x2，则＞1，由于当x ＞1时，f （x ）＜0，所以f （）＜0，即f （x 1）﹣f （x 2）＜0，因此f （x 1）＜f （x 2），所以函数f （x ）在区间（0，+∞）上是单调递减函数．…（8分）（3）因为f （x ）在（0，+∞）上是单调递减函数，所以f （x ）在[3，25]上的最小值为f （25）．由f （）=f （x 1）﹣f （x 2）得，f （5）=f （）=f （25）﹣f （5），而f （5）=﹣1，所以f （25）=﹣2．即f （x ）在[3，25]上的最小值为﹣2．…（12分）【点评】本题主要考查抽象函数的应用，利用赋值法以及函数单调性的定义是解决本题的关键．21．【答案】【解析】【命题意图】本题综合考查了利用导数研究函数的单调问题，利用导数研究函数的最值，但本题对函数的构造能力及运算能力都有很高的要求，判别式的技巧性运用及换元方法也是本题的一大亮点，本题综合性很强，难度大，但有梯次感.（2）∵x b x x x b x a x a x x g )1(2ln 2)1(2ln )2(ln )(22--+=--++-=，【解析】解：（I）∵a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，且csinA=acosC，∴sinCsinA=sinAcosC，∴sinCsinA﹣sinAcosC=0，∴sinC=cosC，∴tanC==，由三角形内角的范围可得C=；（Ⅱ）∵c=2a ，b=2，C=，∴由余弦定理可得c 2=a 2+b 2﹣2abcosC ，∴4a 2=a 2+12﹣4a •，解得a=﹣1+，或a=﹣1﹣（舍去）∴△ABC 的面积S=absinC==23．【答案】【解析】【命题意图】本小题主要考查空间直线与直线、直线与平面的位置关系及几何体的体积等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想等．（2）在EAD △中，EA ED =，2AD =，24．【答案】【解析】解：（1）设双曲线的方程为y2﹣x2=λ（λ≠0），代入点P（﹣3，4），可得λ=﹣16，∴所求求双曲线的标准方程为（2）设|PF1|=d1，|PF2|=d2，则d1d2=41，又由双曲线的几何性质知|d1﹣d2|=2a=6，∴d12+d22﹣2d1d2=36即有d12+d22=36+2d1d2=118，又|F1F2|=2c=10，∴|F1F2|2=100=d12+d22﹣2d1d2cos∠F1PF2∴cos∠F1PF2=【点评】本题给出双曲线的渐近线，在双曲线经过定点P的情况下求它的标准方程，并依此求∠F1PF2的余弦值．着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质、利用余弦定理解三角形等知识，属于中档题．。