ABAQUS子程序UMAT里弹塑本构的实现

1.1. 课题的研究背景..................................................................................................... 1 1.2. 本文的研究内容和方法......................................................................................... 2 2. 基于 ABAQUS 软件的二次开发..................................................................................... 3 2.1. ABAQUS 介绍 ....................................................................................................... 3 2.2. ABAQUS 各模块简介 ........................................................................................... 3 2.3. ABAQUS 的二次开发平台.................................................................................... 5 2.4. ABAQUS 的二次开发语言.................................................................................... 6 3. 用户材料子程序 UMAT................................................................................................... 8 3.1. UMAT 开发环境设置 ............................................................................................ 8 3.2. UMAT 注意事项 .................................................................................................... 9 3.3. UMAT 接口的原理 ............................................................................................... 10 3.4. UMAT 的使用方法 ............................................................................................... 12 4. 材料非线性问题 ............................................................................................................. 14 4.1. 材料的弹塑性本构关系....................................................................................... 14 4.2. 非线性有限元算法理论....................................................................................... 17 4.3. 增量理论常刚度法公式推导............................................................................... 20 4.4. 增量理论切线刚度法公式推导........................................................................... 21 5. UMAT 程序设计和编码 ................................................................................................. 25 5.1. 本构关系描述....................................................................................................... 25 5.2. 常刚度法程序设计............................................................................................... 27 5.3. 常刚度法程序编码............................................................................................... 29 5.4. 切线刚度法程序设计........................................................................................... 32 5.5. 切线刚度法程序编码........................................................................................... 36 5.6. 程序的调试........................................................................................................... 39 6. 程序验证 ......................................................................................................................... 40
这种情况已经得到了极大的改善，计算设备的能力变得更加强大、类似 ABAQUS 这 样的产品功能日臻完善，应用日益广泛。
非线性有限元分析在各个制造行业得到了广泛应用，有不少大型用户。航空航天 业一直是非线性有限元分析的大客户，一个重要原因是大量使用复合材料。新一代波 音 787 客机将全部采用复合材料。只有像 ABAQUS 这样的软件，才能分析包括多个子 系统的产品耐久性能。在汽车业，用线性有限元分析来做四轮耐久性分析不可能得到 足够准确的结果。分析汽车的整体和各个子系统的性能要求（如悬挂系统等）需要进 行非线性分析。在土木工程业， ABAQUS 能处理包括混凝土静动力开裂分析以及沥青混 凝土方面的静动力分析，还能处理高度复杂非线性材料的损伤和断裂问题，这对于大 型桥梁结构，高层建筑的结构分析非常有效。
瞬态、大变形、高级材料的碰撞问题必须用非线性有限元分析来计算。线性分析 在这种情况下是不适用的。以往有一些专门的软件来分析碰撞问题，但现在 ABAQUS 在 通用有限元软件包就能解决这些问题。所以，ABAQUS 可以在一个软件完成线性和非线 性分析。
ABAQUS 给用户提供了强大二次开发接口，尤其是在材料本构方面，给用户开发符 合实际工程的材料本构模型提供了强大帮助，本文将针对其用户材料子程序展开研究， 总结常用材料模型的开发方法。
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6.1. 问题描述............................................................................................................... 41 6.2. 本构关系............................................................................................................... 42 6.3. ABAQUS 自带材料模型计算 ............................................................................. 42 6.4. 常刚度法的 UMAT 验证 ..................................................................................... 44 6.5. 切线刚度法的 UMAT 验证 ................................................................................. 46 6.6. 两种算法的比较分析........................................................................................... 48 7. 结论与展望 ..................................................................................................................... 52 7.1. 结论....................................................................................................................... 52 7.2. 展望....................................................................................................................... 52 致 谢 ...................................................................................................................................... 54 参考文献 ................................................................................................................................ 55 附 1：ABAQUS 自带弹塑性材料验证的 INP 文件 ........................................................... 56 附 2：用于算法验证的 INP 文件......................................................................................... 62
前言
有限元法是工程中广泛使用的一种数值计算方法。它是力学、计算方法和计算机 技术相结合的产物。在工程应用中，有限元法比其它数值分析方法更流行的一个重要 原因在于：相对与其它数值分析方法，有限元法对边界的模拟更灵活，近似程度更高。 所以，伴随着有限元理论以及计算机技术的发展，大有限元软件的应用证变得越来越 普及。
目录
摘 要 .........................................................................................................................................I ABSTRACT .......................................................................................................................ຫໍສະໝຸດ Baidu.... II 1. 绪论 ................................................................................................................................... 1
ABAQUS 软件一直以非线性有限元分析软件而闻名，这也是它和 ANSYS,Nastran 等 软件的区别所在。非线性有限元分析的用处越来越大，因为在所用材料非常复杂很多 情况下，用线性分析来近似已不再有效。比方说，一个复合材料就不能用传统的线性 分析软件包进行分析。任何与时间有关联，有较大位移量的情况都不能用线性分析法 来处理。多年前，虽然非线性分析能更适合、更准确的处理问题，但是由于当时计算 设备的能力不够强大、非线性分析软件包线性分析功能不够健全，所以通常采用线性 处理的方法。