第二章土的渗透性与渗透问题

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土力学第2章土的渗透性

n Vv Av 1 Av V A1 A
A > Av
v

vs

v n
Vs=q/Av V=q/A
(3)适用条件
v
层流(线性流):大部分砂土，粉土；
疏松的粘土及砂性较重的粘性土。
o
v=k i
v
v ki (a) 层流 i
(4)两种特例
密实粘性土：近似适用： v=k(i - i0 ) ( i >i0 ) i0：起始水力梯度
选取几组不同的h1和h2及对应的时间t=t2-t1，利用式(2-11)计算出相应的渗透系数k，然后取其平均值作为该土样的渗透系数。
2. 现场井孔抽水试验
(1)室内试验的优缺点优点：设备简单、操作方便、费用低廉。缺点：取样和制样对土扰动、试样不一定是现场的代表性土，导致室内
测定的渗透系数难以反映现场土的实际渗透性。
☆水工建筑物防渗
一般采用“上堵下疏”原则。即上游截渗，延长渗径；下游通畅渗透水流，减小渗透压力，防止渗透变形。
☆基坑开挖防渗
工程实例：
2003年7月1日，上海市轨道交通4号线发生一起管涌坍塌事故，防汛墙塌陷、隧道结构损坏、周边地面沉降、造成三幢建筑物严重倾斜。直接经济损失高达1.5亿人民币。
(2-34)
式中Fs为流土安全系数，通常取1.5~2.0。
பைடு நூலகம்
流土
(2)管涌(潜蚀) 定义：在渗流作用下土体的细土粒在粗土粒形成的孔隙通道中
发生移动并被带出的现象。长期管涌破坏土的结构，最终导致土体内形成贯通的渗流管道，造成土体坍陷。
管涌(土体内部细颗粒被带走)
管涌破坏(土体坍塌)
◆判别
①土类条件

第2章土的渗透性和渗流问题

三、层状地基的渗透系数

(P48-49)
大多数天然沉积土层是由渗透系数不同的几层土所组成的，为了计算方便，常把几个土层的渗透系数折算为一个等效渗透系数进行计算。
1. 水平渗流
x Δh z 不透水层 k1 q1x k2 q2x k3 q3x L (a) 原型示意图 H1 H2 H3 H H kx Δh
(2-14)

（2-14）就是著名的拉普拉斯方程（Laplace）方程，它说明了平面渗流问题中测管水头h的分布规律，结合一定的边界条件后，求解该方程即可得到此条件下的渗流场。以上就是教材P50-51三个式子的由来。

求解拉普拉斯方程有以下四种方法：（1）解析法 — 边界条件复杂时，难以求解；（2）数值解法 — 差分法和有限元方法已应用越来越广；（3）实验法 — 用一定比尺的模型实验来模拟渗流场，应用较广的是电比拟法等；（4）图解法 — 对边界条件复杂的问题，该法简便、迅速、精度也可得到保证，就是用绘制流网的方法来求解拉普拉斯方程。下面我们主要来介绍这一方法。

第一节讲的均是一些边界条件简单的一维渗流问题，它们可以直接利用达西定律进行渗流计算。但在工程中遇到的问题，大多属于边界条件复杂的二维或三维渗流问题，如基坑开挖时的板桩护坡渗流和土坝坝身的渗流问题，其流线都是弯曲的，不能视为一维渗流。此时，达西定律需用微分形式来表达。为了分析和计算这类渗流问题，就需要求出各点的测管水头，渗透水力坡降和渗流速度，而且许多情况下，这类问题可简化为二维问题。
流速相同，mm/s或m/day。
3. 达西定律的讨论（不重复了）
(1) 渗透速度v并不是土孔隙中水的实际平均速度，因为公式推导中采用的是试样的整个断面积 A ，其中包含了土粒骨架所占的部分面积在内。真实的过水面积AV小于A，因而实际平均流速vs 应大于v。一般称v为假想渗流速度。水流应当连续：A· = Av·s = vs· v v nA，∴vs = v/n 。其实vs也并非渗流的真实速度。对工程有直接意义的还是宏观的流速（假想渗流速度）v。

土力学2.土的渗透性与渗透问题

2.渗透力的计算考虑水体பைடு நூலகம்离体的平衡条件，可得：
w hw ww J ' w h1 w hw L w j ' L w h1 ( h h L ) w h j w 1 w wi L L
故渗透力 j = j’= w i 从上式可知，渗透力是一种体积力，量纲与w相同。渗透力的大小和水力坡降成正比，其方向与渗流方向一致。 (二)临界水力坡降若左端的贮水器不断上提，则h逐渐增大，从而作用在土体中的渗透力也逐渐增大。当h增大到某一数值，向上的渗透力克服了向下的重力时，土体就要发生浮起或受到破坏，俗称流土。土体处于流土的临界状态时的水力坡降ic值。土骨架隔离体的平衡状态。当发生流土时，土柱压在滤网上的压力R＝0，故 W’－J－R＝0 即 ’L－ jL＝0 所以 ’ ＝ j ＝ w ic 从而 ic＝ ’/ w 上式中的ic为临界水力坡降，它是土体开始发生流土破坏时的水力坡降。
三、层状地基的等效渗透系数大多数天然沉积土层是由渗透系数不同的层土所组成，宏观上具有非均质性。
厚度等效
层状土层
渗透系数等效
单一土层
等效方法： • 等效厚度等于各土层之和。 • 等效渗透系数的大小与水流的方向有关。
层状土的渗流
(一)水平向渗流水平渗流的特点： (1)各层土中的水力坡降i＝(h/L)与等效土层的平均水力坡降i相同。
的是土样的整个断面积，其中包括了土粒骨架所占的部分面积在内。显然，土粒本身是不能透水的，故真实的过水面积Av应小于A，从而实际平均流速认应大于v。一般称v 为假想渗流速度v与vs的关系可通过水流连续原理建立:
Vs= v/n
为了研究的方便，渗流计算中均采用假想的平均流速。

土力学课件 2.土的渗透性与渗透问题

2.1 土的渗透定律渗定律2.2 渗透系数及其测定22渗透系数及其测定2.3 渗透力与渗透变形土的渗透问题概述浸润线上游土坝蓄水后水透过下游坝身流向下游流线等势线H隧道开挖时，地下水向隧道内流动水在土孔隙通道中流动的现象叫做水的；土可以被水透过的性质水在土孔隙通道中流动的现象，叫做水的渗流；土可以被水透过的性质，称为土的渗透性或透水性。

212.1土的渗透定律一、土中渗流的总水头差和水力梯度、土中渗流的总水头差和水力梯度vw h h z h ++=伯努利方程v u AA2gz h w A 21++=γv2gu z h Bw BB 22++=γhh h Δ=−21h ΔLi =达定律二、达西定律1856年法国学者Darcy 对砂土的渗透性进行研究qv A=v=ki达西定律'v A ==vq vA'A v v v ==v A n三达西定律适用范围与起始水力坡降三、达西定律适用范围与起始水力坡降讨论：砂土的渗透速度与水力梯度呈线性关系v=ki v密实的粘土，需要克服结合水的粘滞阻力后才能发0生渗透;同时渗透系数与水力坡降的规律还偏离达西定律而呈非线性关系i砂土v虚直线简化达西定律适用于层−=i b流，不适用于紊流i密实粘土)(b i i k v 起始水力坡降2.2 渗透系数及其测定一、渗透试验（室内）1.常水头试验————整个试验过程中水头保持不变适用于透水性大）的土适用于透水性大（k >10-3cm/s ）的土，例如砂土。

Athk kiAt qt 时间t内流出的水量LQ ===QL hAtk=2.变水头试验————整个试验过程水头随时间变化适用于透水性差，渗透系数小的截面面积a任一时刻t 的水头差为h ，经时段后细玻璃管中水位降落粘性土dt 后，细玻璃管中水位降落dh ，在时段dt 内流经试样的水量=－dQ adh在时段dt 内流经试样的水量dQ =kiAdt =kAh/Ldt1h aL＝管内减少水量＝流经试样水量()212lnh t t A k −dh 积－adh=kAh/Ldt分离变量dtaL kA h=−分二、渗透试验（原位）在现场打口试验井并安装z 在现场打一口试验井，并安装好抽水机具z 距井中心r 1、r 2处打两个观测水位的观测孔z 在井内不断抽水，并观测另两个观测孔的水位高度h 1、h 2，同时记录单位时间内的排水量2r )()ln(21221h h r q k −=π假定z 水沿水平方向流向抽水孔rh A π2=z 过水断面积上各点i 相等drdh i =dhdrdrrhkrhv Av q ππ22===khdh r q π2=22dr h r =)(ln 22122211h h k r q hdh k r q h r −=∫∫ππ1r 2ln r q ⎟⎟⎞⎜⎜⎛()21221h h r k −⎠⎝=π三影响渗透系数的因数三、影响渗透系数的因数z 土颗粒的粒径、级配和矿物成分z 土的孔隙比或孔隙率z 土的结构和构造z 土的饱和度z 水的动力粘滞度动力粘滞系数随水温发生明显的变化。

第二章土的渗透性与渗流 - 答案

第二章土的渗透性与渗流
1. 埋藏在地表浅出、局部隔水层的上部，且具有自由水面的地下水称为（）
（A）上层滞水（B）潜水（C）承压水（D）孔隙水
正确答案：（A）
2. 流砂产生的条件为（）：
（A）渗流由上而下，动水力小于土的有效重度
（B）渗流由上而下，动水力大于土的有效重度
（C）渗流由下而上，动水力小于土的有效重度
（D）渗流由下而上，动水力大于土的有效重度
正确答案：（D）提示：流砂（土）产生的条件为渗流方向由下而上，动水力大于土的有效重度或水头梯度大于临界水头梯度。

3.流砂发生的土层为（）：
（A）颗粒级配均匀的饱和砂土
（B）颗粒级配不均匀的饱和砂土
（C）颗粒级配均匀的不饱和砂土
（D）颗粒级配不均匀的不饱和砂土
正确答案：（A）提示：流砂常发生颗粒级配均匀的饱和砂土地基中。

4.饱和重度为 20kN/m3 的砂土，在临界水头梯度Icr时，动水力 G
D
大小为（）：（A） 1 kN/m3
（B） 2 kN/m3
（C） 10 kN/m3
（D） 20 kN/m3
正确答案：（C）
提示：动水力也称渗流力，其计算公式为：G
D =Iγ
w
，式中：I 为水头梯度，γ
w
为水的重度。

临界
水头梯度I
Cr =γ′/γ
w
=（γ
sat
－γ
w
）/ γ
w
，式中：γ′为土的有效重度；γ
s a t
为土的饱和
重度。

5. 下列土样中更容易发生流沙的是( )
(A)细砂或粉土（B）粗砂或砾砂（C）粉土（D）细砂或粉砂正确答案：（D）。

2.土的渗透性与渗透问题讲解

说明：渗透力j是渗流对单位土体的作用力，是一种体积力，其大小与水力坡降成正比，作用方向与渗流方向一致，单位为kN/m3 渗透力的存在，将使土体内部受力发生变化，这种变化对土体稳定性有显著的影响
渗透力方向与重力一致，促使土体压密、强度提高，有利于土体稳定渗流方向近乎水平，使土粒产生向下游移动的趋势，对稳定不利
二级抽水后水位
多级井点降水
要求地下水位降得较深，采用井点降水。在基坑周围布臵一排至几排井点，从井中抽水降低水位
②设臵板桩沿坑壁打入板桩，它一方面可以加固坑壁，同时增加了地下水的渗流路径，减小水力坡降
钢板桩
③水下挖掘在基坑或沉井中用机械在水下挖掘，避免因排水而造成流砂的水头差。为了增加砂的稳定性，也可向基坑中注水，并同时进行挖掘
qy q1y q2 y qny
各土层的相应的水力坡降为i1、 i2、…、in，总的水力坡降为i
k y iA k1i1 A k 2i2 A k n in A
总水头损失等于各层 h h1 h2 h n 水头损失之和 hn h1 h2 h k y k1 k2 kn H H1 H2 Hn 垂直渗透系数 H ky 整个土层与层面垂直 H1 H 2 Hn 的等效渗透系数 k1 k2 kn
3.流砂
流砂在工程施工中能造成大量的土体流动，使地表塌陷或建筑物的地基破坏，给施工带来很大的困难，影响建筑工程的稳定。通常易在粉细砂和粉土地层中产生，在地下水位以下的基坑开挖、埋设地下管道、打井等工程活动中常出现
4.基坑突涌
当基坑下部有承压水层时，开挖基坑减小了底板隔水层的厚度，当隔水层较薄经受不住承压水头压力，承压水头压力就会冲毁基坑底板，这种现象称为基坑突涌

第2章土的渗透性与渗透变形优秀课件

k (cm/s) 10-1~10-2 10-2~10-3 10-3~10-4 10-4~10-6 10-6~10-7
渗透系数k:
粘土
10-7~10-10
反映土的透水性能的比例系数
物理意义：水力坡降i＝1时的渗流速度
单位：mm/s, cm/s, m/s, m/day
渗透系数与土的性质有关。
§2.1 土的渗透性与渗透规律
§2.1 土的渗透性与渗透规律
一．渗流中的水头与水力坡降
uB gw
u0 >pa
B
位置水头：到基准面的竖直距离，代表单位重量的液体从基准面算起所具有的位置势能
uA 压力水头：水压力所能引起的 gw 自由水面的升高，表示单位重
量液体所具有的压力势能
静静水水 A zB
0
基基准面面
测管水头：测管水面到基准面 zA 的垂直距离，等于位置水头和
野外试验测定方法井孔抽水试验
学
井孔注水试验
§2.1 土的渗透性与渗透规律
三.渗透系数的测定及影响因素
室内试验方法1—常水头试验
constant head permeability test
Δh
▪试验条件：h，A，L=const
▪量测变量：V，t ▪结果整理：V=Qt=vAt
v=ki i=h/L
A
度
••• •
压击实实功曲能线压实标准压实标准
土的压实性
提问
1、击实曲线为什么在饱和曲线以下？
2、压实与含水量之间的关
系如何？
2.0 dmax
1.8
干密度d(g/cm3)
3、砂土在什么含水率条件 1.6
下最容易压实？
1.4

《土力学》教案——第二章土的渗透性和渗透问题

教学内容设计及安排第一节达西定律【基本内容】渗透——在水位差作用下，水透过土体孔隙的现象。

渗透性——土具有被水透过的性能。

一、达西定律v =ki =k Lh或用渗流量表示为q =vA =kiA式中 v ――渗透速度，cm/s 或m/d ；q ――渗流量，cm 3/s 或m 3/d ；i =h /L ――水力坡降（水力梯度），即沿渗流方向单位距离的水头损失，无因次； h ――试样两端的水头差，cm 或m ； L ――渗径长度；cm 或m ；k ――渗透系数，cm/s 或m/d ；其物理意义是当水力梯度i 等于1时的渗透速度； A ――试样截面积，cm 2或m 2。

【注意】由上式求出的v 是一种假想的平均流速，假定水在土中的渗透是通过整个土体截面来进行的。

水在土体中的实际平均流速要比达西定律采用的假想平均流速大。

二、达西定律的适用范围与起始水力坡降对于密实的粘土：由于结合水具有较大的粘滞阻力，只有当水力梯度达到某一数值，克服了结合水的粘滞阻力后才能发生渗透。

起始水力梯度――使粘性土开始发生渗透时的水力坡降。

(a ) 砂土 (b ) 密实粘土 (c )砾石、卵石粘性土渗透系数与水力坡降的规律偏离达西定律而呈非线性关系，如图（b ）中的实线所示，常用虚直线来描述密实粘土的渗透规律。

()b i i k v -= (2-3)式中 i b ――密实粘土的起始水力坡降；对于粗粒土中（如砾、卵石等）：在较小的i 下，v 与i 才呈线性关系，当渗透速度超过临界流速v cr 时，水在土中的流动进入紊流状态，渗透速度与水力坡降呈非线性关系，如图（c ）所示，此时，达西定律不能适用。

第二节渗透系数及其确定方法【基本内容】一、渗透试验1．常水头试验常水头试验适用于透水性大（k >10-3cm/s ）的土，例如砂土。

常水头试验就是在整个试验过程中，水头保持不变。

试验时测出某时间间隔t 内流过试样的总水量V ，根据达西定律At LhkkiAt qt V === 即 hAtVL k =2．变水头试验粘性土由于渗透系数很小，流经试样的总水量也很小，不易准确测定。

土力学第二章土的渗透性及渗流

基坑开挖降水
井点降水
管井降水
2、渗流量的计算问题
水井渗流 Q
天然水面
不透水层
透水层渗流量
2、渗流量的计算问题
渠道渗流
原地下水位
渗流量
渗流时地下水位
3、渗流变形的控制问题
土石坝渗流的变形控制基坑渗流的变形控制滑坡的渗流稳定问题
降雨入渗、库水位升降等引起的坡体稳定问题
3、渗流变形的控制问题
100
饱和度 sr(%)
温度
粘滞性低
高
渗透系数的换算
k20
kT
T
渗透系数大
二、渗透系数的测定方法
常水头试验法
室内试验测定方法
变水头试验法
野外试验测定方法井孔抽水试验
井孔注水试验
（1）常水头渗透试验constant head permeability test
由Darcy定律 v kTi
P2 = γwh1
R + P2 = W + P1
R + γwh1 = L(γ + γw) + γwhw
R = ? R = γL－ γwΔh
静水中的土体
R = γ L
渗流中的土体 R = γ L－ γwΔh
向上渗流存在时，滤网支持力减少
总渗透力 J = γwΔh
减少的部分由谁承担？
单位体积的渗透力 j = J/V = γwΔh/L = γwi
可用雷诺数Re进行判断：
雷诺数Re ：是流体力学中用来判别流体流动状态的重要参数
Re＜10时层流 Re ＞100时紊流 100＞ Re ＞10时为过渡区
两种特例：
（1）粗粒土：
v

(完整版)第二章土的渗透性和渗流问题要点

第二章土的渗透性和渗流问题第一节概述土是多孔介质，其孔隙在空间互相连通。

当饱和土体中两点之间存在能量差时，水就通过土体的孔隙从能量高的位置向能量低的位置流动。

水在土体孔隙中流动的现象称为渗流；土具有被水等液体透过的性质称为土的渗透性。

土的渗透性是土的重要力学性质之一。

在水利工程中，许多问题都与土的渗透性有关。

渗透问题的研究主要包括以下几个方面：1．渗流量问题。

例如对土坝坝身、坝基及渠道的渗漏水量的估算（图2－la 、b ），基坑开挖时的渗水量及排水量计算（图2－1C ），以及水井的供水量估算（图2－1d ）等。

渗流量的大小将直接关系到这些工程的经济效益。

2．渗透变形（或称渗透破坏）问题。

流经土体的水流会对土颗粒和土体施加作用力，这一作用力称为渗透力。

当渗透力过大时就会引起土颗粒或土体的移动，从而造成土工建筑物及地基产生渗透变形。

渗透变形问题直接关系到建筑物的安全，它是水工建筑物和地基发生破坏的重要原因之一。

由于渗透破坏而导致土石坝失事的数量占总失事工程数量的25%~30%。

3．渗流控制问题。

当渗流量和渗透变形不满足设计要求时，要采用工程措施加以控制，这一工作称为渗流控制。

渗流会造成水量损失而降低工程效益；会引起土体渗透变形，从而直接影响土工建筑物和地基的稳定与安全。

因此，研究土的渗透规律、对渗流进行有效的控制和利用，是水利工程及土木工程有关领域中的一个非常重要的课题。

第二节土的渗透性一、土的渗透定律—达西定律（一）渗流中的总水头与水力坡降液体流动除了要满足连续原理外，还必须要满足液流的能量方程，即伯努里方程。

在饱和土体渗透水流的研究中，常采用水头的概念来定义水体流动中的位能和动能。

水头是指单位重量水体所具有的能量。

按照伯努里方程，液流中一点的总水头h ，可用位置水头Z 、压力水头w uγ和流速水头g v 22之和表示，即 1)-(2 22g v uz h w ++=γ 式(2—1)中各项的物理意义均代表单位重量液体所具有的各种机械能，其量纲为长度。

土力学 2土的渗透性与渗透问题

流砂
粉细沙随地下水流入基坑，产生流砂
在基坑开挖和地下结构施工中，必须防止流砂，以免发生重大基坑坍塌事故。
流砂形成条件：i < icr : i > icr : i = icr :
土体处于稳定状态土体发生流土破坏土体处于临界状态
工程经验判断：
➢粘性土中，渗透力的作用往往使渗流逸出处某一范围内的土体出现表面隆起变形；
γwhw+ γwL + j L= γwh1
P2
结论：渗透力是一种体积力，
其大小与水力梯度成正比。其方向与渗透方向一致。
j
w (h1
hw L
L)
w h L
wi
二.流砂破坏及其防治
j
w (h1
hw L
L)
w h L
wi
流砂（流土）：渗流力的方向自下而上时，若渗流力大于向下的重力，土发生浮起、悬浮并随水流移动的现象。
i 1
达西定律 qx k xiH
n
qix k1iH1 k2iH 2 kniH n
i 1
整个土层与层面平
行的等效渗透系数
1n
kx
H
ki Hi
i 1
1
q1x q2x q3x
1 L
2 Δh x
z k1 k2
H1 H2 H
k3 2
H3
不透水层
与土层平行向渗流时，平均渗透系数的大小受渗透系数最大的控制
为防止发生渗透破坏，采取适当的措施，进行控制。所以：主要内容为：渗透规律、渗透系数测定、工程中渗透破坏类型及控制。
主要内容
2.1 概述 2.2 土的渗透系数及其确定方法 2.3 土的渗流和流网（只讲概念） 2.4 渗透破坏与控制

土力学-土的渗透性及渗流

• 防止发生流土破坏的设计要求
所需入土深度
水力梯度 i h h 2h
临界水力梯度 i c r
w
所需入土深度 h Fs w h 2
地下连续墙
h
坑底
渗
透
h
力
向
上
地表
渗透力向下
• 管涌 piping 在渗流作用下，土中的细粒在粗粒形成的孔隙中移动以至流失→孔
z
（1）连续方程的建立
流入微单元的水量（厚度为1）
dqxvxdz1vxdz dqz vzdx dqxdqzvxdzvzdx
vx
dz
流出微单元的水量
(vz v zzdz)dx(vx v xxdx)dz
vz
vz z
dz
vx
vx x
dx
vz
dx
x
对稳定流，流入量＝流出量（忽略土体的变形） z
v x d z v z d x ( v z v z zd z )d x ( v x v x xd x )d z dz vx vx vz 0 x z
（2）水力梯度水头 hydraulic head：单位重量的水所具有的能量。（故量纲为长度）
测压管水头
总水头 hzhwhv zu/wv2/2g hzu/w
势静动
孔
渗
水水水
隙
流
土中渗流速度通常较小，可忽略
头头头
水
速
头位头压头速
压
度
置力度
水水水
• 水力梯度
uA w
hA zA
测压管 piezometer tube
隙增大，渗流速度增加→粗粒流走→贯通的水流通道→土体塌陷。
管涌

土力学土的渗透性与渗透问题

第17页/共26页
设饱和土体内某一研究平面的总面积为A，其中粒间接触面积之和为As ,则该平面内由孔隙水所占面积为 Aw ＝A－As.若由外荷(和/或自重)在该研究平面上所引起的法向总应力为,如图所示，那么，它必将由该面上的孔隙水和粒间接触面共同来分担，即该面上的总法向力等于孔隙水所承担的力和粒间所承担的力之和，于是可以写成：
式中，右端第一项Psv/A为全部竖向粒间作用力之和除以横断面积A，它代表全面积A上的平均竖直向粒间应力，并定义为有效应力，习惯上用 ‘ 表示。有端第二项中的As/A，试验研究表明，粒间接触面积As不超过 0.03A，故 As/A可忽略不计。于是上式可简化为:
＝‘ 十 u 即为著名的有效应力原理
第18页/共26页
(1)几何条件土中粗颗粒所构成的孔隙直径必须大于细颗粒的直径，才可能让细颗粒在其中移动，这是管涌产生的必要条件。 (2)水力条件渗透力能够带动细颗粒在孔隙间滚动或移动是发生管涌的水力条件，可用管涌的水力坡降表示。流土现象发生在土体表面渗流渗出处，不发生在土体内部。而管涌现象可以发生在渗流逸出处，也可以发生于土体的内部。
渗流量之和，即将达西定律代入上式可得沿水平方向的等效渗透系数kx：
(二)竖直向渗流竖直渗流的特点： (1)根据水流连续原理，流经各土层的流速与流经等效土层的流速
相同，即 (2)流经等效土层H的总水头损失h等于各层上的水头损失之和，即将达西定律代入上式可得沿竖直方向的等效渗透系数kz：
第9页/共26页
测管水头：位置水头与压力水头之和 h= z+ u/w
测管水头代表的是单位重量液体所具有的总势能
伯努里方程用于土中渗流时有两点需要指出： (1)饱和土体中两点间是否出现渗流，完全是由总水头差决定。只有当两点间的总水头差时，才会发生水从总水头高的点向总水头低的点流动。 (2)由于土中渗流阻力大，故流速 v 在一般情况下都很小，因而形成的流速水头也很小，为简便起见可以忽略。渗流中任一点的总水头就可用测管水头来代替。水力坡降

土力学第二章土的渗透性和渗透问题

h z u v2
uA
w 2g
w
h1
流速水头≈0 v2 0
zA
2g
0
总水头： h z u w
A点总水头：
B点总水头：
h1
zA
uA
w
h2
zB
uB
w
A B
L
基准面
水力坡降： i h L
h1 h2 h
Δh
uB
w h2 zB
0
22
§2.1 土的渗透性与渗透规律 Ch2 土的渗透性和渗流问题
§2.2 平面渗流与流网
Plane seepage and flow net
§2.3 渗透力与渗透变形
Seepage force and seepage deformaton
3
• 学习目标 • 学习基本要求 • 参考学习进度
学习指导
4
学习目标
• 掌握土的渗透定律与渗透力计算方法，具备对地基渗透变形进行正确分析的能力。
在土木工程中为地下水源的开发、降低地下水位、防止2建021/筑8/11物地基发生渗流变形提供理论依据。1
第二章
土的渗透性和渗流问题
不同的土具有不同的渗透能力，主要由土的颗粒组成和孔隙比等决定。
土的透水性定量指标是渗透系数，渗透系数越大，表示土的透水能力强。
渗透系数通常可通过室内试验或经验估算法来确定。
§2.1 土的渗透性与渗透规律
Permeability and seepage law of soil
一．渗流中的水头与水力坡降二．渗流试验与达西定律
能量方程渗流速度的规律
三．渗透系数的测定及影响因素四．层状地基的等效渗透系数
渗透特性

土力学第2章

第2章土的渗透性与渗流2.1概述由于土体本身具有连续的孔隙，如果存在水位差的作用时，水就会透过土体孔隙而产生孔隙内的流动，这一现象称为渗透。

土具有被水透过的性能称为土的渗透性。

这里所论及的水是指重力水。

水是在土的孔隙中流动的，本章假定土颗粒骨架形成的孔隙是固定不变的，并且认为，在孔隙中流动的水是具有粘滞性的流体。

也就是说，把土中水的流动，简单地看成是粘滞性的流体在土烧制成的素陶磁管似的刚体的孔隙中流动。

这种思考方法，在被称为达西定律的试验中反映出来。

达西定律是土中水的运动规律的最重要的公式。

这个公式采用了“水是从水头(总水头)高的地方流向低处”这一水流的基本原理。

根据达西定律和连续方程，再考虑边界条件，一般的透水问题都可以得到解决，即可以求出土中水的流量(透水量)及土中水压力的分布。

如图2-1 所示为土木、水利工程中典型渗流问题。

此外，土的渗透性的强弱，对土体的固结、强度以及工程施工都有非常重要的影响。

为此，我们必须对土的渗透性质、水在土中的渗透规律及其与工程的关系进行很好的研究，从而给土工建筑物或地基的设计、施工提供必要的资料。

图2-1土木、水利工程中的渗流问题2.2土的渗透性土是由固体相的颗粒、孔隙中的液体和气体三相组成的，而土中的孔隙具有连续的性质，当土作为水土建筑物的地基或直接把它用作水土建筑物的材料时，水就会在水头差作用下从水位较高的一侧透过土体的孔隙流向水位较低的一侧。

渗透：在水头差作用下，水透过土体孔隙的现象。

渗透性：土允许水透过的性能称为土的渗透性。

水在土体中渗透，一方面会造成水量损失，影响工程效益；另一方面将引起土体内部应力状态的变化，从而改变水土建筑物或地基的稳定条件，甚者还会酿成破坏事故。

此外，土的渗透性的强弱，对土体的固结、强度以及工程施工都有非常重要的影响。

2.2.1土的渗透定律地下水在土体孔隙中渗透时，由于渗透阻力的作用，沿程必然伴随着能量的损失。

为了揭示水在土体中的渗透规律，法国工程师达西(H.darcy)经过大量的试验研究，1856年总结得出渗透能量损失与渗流速度之间的相互关系即为达西定律。

土力学-第二章-土的渗流性与渗透规律3 平面渗流与流网1 张丙印

智者乐水仁者乐山
广义达西定律：对二维平面渗流，矩阵的广义达西定律为
vx vz
kx
kzx
kxz ix
kz
iz
或简写为：
v ki
[k]一般称之为渗透系数矩阵，它是一个对称矩阵，
也即总有kxz= kzx
渗透性是土体的固有性质，不受坐标系选取的影响。
因此，[k]满足坐标系变换的规则
对应kxz= kzx=0的方向称为渗透主轴方向
广义达西定律（2） 10
§2.3 平面渗流与流网
智者乐水仁者乐山
两种常用的简化情况：
1. 坐标轴和渗透主轴方向一致，此时kxz=kzx=0
vx
vz
kx
0
0 ix
kz
iz
vx kx ix vz kz iz
2. 对各向同性土体，恒有kxz=kzx=0，且kx=kz=k
vx vz
§2.2 土的渗流性与渗透规律 –等效渗透系数
智者乐水仁者乐山
已知条件:
ij
i
Δh L
H Hj
达西定律: qx=vxH=kx i H Σqjx=Σkj ij Hj
等效条件: qx qjx
h
x
1
d=1.0
2
q1x k1 H1 q2x k2 H2 q3x k3 H3
kx H
1
L
2
等效渗透系数:
定律渗透系数的测定
及影响因素
层状地基的等效渗透系数
智者乐水仁者乐山
• 总水头=位置水头+压力水头 • 水头是渗流的驱动力
• 达西定律 • 渗透系数、渗透速度 • 达西定律的适用条件
• 常水头试验 • 变水头试验 • 抽水试验 • 渗透系数影响因素

土力学第二章

第二章土的渗透性和渗流问题
2.1 概述 2.2 土的渗透性 2.3 二维渗流与流网
2.4 渗透力与渗透变形
2.1 概述
2.1 概述
碎散性
多孔介质能量差
土颗粒土中水渗流
三相体系
孔隙流体流动
水、气等在土体孔隙中流动的现象土具有被水、气等流体透过的性质
渗流渗透性
2.1 概述
土石坝坝基坝身渗流防渗斜墙及铺盖
1 kx H
kz
1 k j H j （0.0011 0.2 1 101 ） 3.4m/d 3 j 1
3 1 1 1 0.001 0.2 10 0.003m/d
n
k
j 1
H n H j
j
水平渗流kx：渗透系数大的土层起主导作用竖直渗流kz：渗透系数小的土层起主导作用 kx恒大于kz，实际工程中，一定要注意渗流水流的流向
Q lg(r2 / r1 ) k 2.3 h22 h12
优点：可获得现场较为可靠的平均渗透系数缺点：费用较高，耗时较长
2.2 土体的渗透性
4、影响渗透系数的因素
k f (土粒特性、流体特性）
粒径大小及级配孔隙比矿物成分结构饱和度（含气量）水的动力粘滞系数
2.2 土体的渗透性
2.2 土体的渗透性
2.2.2
渗透系数的测定和影响因素
常水头试验法
室内试验测定方法
变水头试验法
野外试验测定方法
井孔抽水试验井孔注水试验
2.2 土体的渗透性
1、常水头试验法
试验条件: Δh，A，L已知量测变量: V，t 结果整理
V=Qt=vAt v=ki
i=Δh/L