解方程(综合类型)
五年级上册解方程大全
五年级上册解方程大全
在五年级上册数学课程中，解方程是一个重要的主题。
下面是一些常见的解方程类型和相应的解法：
1. 一步方程：
- 形式：ax = b
- 解法：将等式两边都除以a，得到x = b/a的解
2. 两步方程：
- 形式：ax + b = c
- 解法：先减去b，然后除以a，得到x = (c - b)/a的解3. 带括号的方程：
- 形式：ax + b = cx + d
- 解法：将带有未知数的项移到一边，常数项移到另一边，得到一个一步方程，然后按照一步方程的解法解出x
4. 分式方程：
- 形式：(ax + b)/c = d
- 解法：将方程中的分数转化为分子与分母相等的形式，得到一个一步方程，然后按照一步方程的解法解出x
5. 两个未知数的方程：
- 形式：ax + by = c，dx + ey = f
- 解法：可以使用消元法或代入法来解这个方程组。
消元法是通过将两个方程相加或相减, 使其中一个未知数的系数相消，得到一个只含有一个未知数的方程，然后求解。
代入
法是将其中一个方程的一个未知数用另一个方程中的未知数表示，然后代入另一个方程，得到一个只含有一个未知数的方程，然后求解。
这些是一些常见的解方程类型和相应的解法，希望对您有所帮助。
请注意，具体的解方程题目会根据教材和课程的不同而有所变化，建议您参考教材中的具体例题和练习题来进行更详细的学习和实践。
解方程混合练习题
解方程混合练习题本文将为读者提供一系列解方程混合练习题，旨在加强解方程的能力和应用技巧。
所有题目将根据不同的类型和难度进行分类，并紧接着给出详细的解答步骤。
读者可以按照自己的节奏和能力完成这些习题，以提升解方程的技巧和自信。
练习题一：线性方程求解1. 3x + 4 = 19解答：首先将方程转化为一元线性方程的形式：3x = 19 - 43x = 15接下来将x的系数化简为1，得到方程的解：x = 15/3x = 52. 2(5x - 3) = 4x + 10解答：首先将方程展开：10x - 6 = 4x + 10然后将变量项移至一边，常数项移至另一边：6x = 16最后将x的系数化简为1，得到方程的解：x = 16/6x ≈ 2.67练习题二：二次方程求解1. x^2 + 5x + 6 = 0解答：利用求根公式求解二次方程：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)将方程中的系数代入公式得：x = (-(5) ± √((5)^2 - 4(1)(6))) / (2(1))x = (-5 ± √(25 - 24)) / 2x = (-5 ± √1) / 2x = (-5 ± 1) / 2则方程的解为：x1 = (-5 + 1) / 2 = -2x2 = (-5 - 1) / 2 = -3解答：同样利用求根公式求解二次方程：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)将方程中的系数代入公式得：x = (-(7) ± √((7)^2 - 4(2)(3))) / (2(2)) x = (-7 ± √(49 - 24)) / 4x = (-7 ± √25) / 4x = (-7 ± 5) / 4则方程的解为：x1 = (-7 + 5) / 4 = -0.5x2 = (-7 - 5) / 4 = -3练习题三：一元一次方程组求解1.-2x + y = 43x - 2y = -7解答：利用消元法求解方程组：-4x + 2y = 8将上述等式与第二个方程相加，消去y的变量：-4x + 2y + 3x - 2y = 8 - 7-x = 1则方程的解为：x = -1将x的值代入第一个方程，求得y的值：-2(-1) + y = 42 + y = 4y = 2因此，方程组的解为：x = -1, y = 22.x - 2y = 53x + 4y = 1解答：同样利用消元法求解方程组：3x - 6y = 15将上述等式与第二个方程相加，消去x的变量：3x - 6y + 3x + 4y = 15 + 16x - 2y = 16将该式进一步化简：2(3x - y) = 163x - y = 8将x的系数化简为1，得到方程的解：3x = y + 8x = (y + 8)/3因此，方程组的解为：x = (y + 8)/3, y为任意实数练习题四：含绝对值的方程求解1. |2x + 1| = 5解答：将绝对值方程分成两个方程，分别考虑正负情况：2x + 1 = 5 或 2x + 1 = -52x = 5 - 12x = 4x = 2第二个方程求解：2x = -5 - 12x = -6x = -3因此，方程的解为：x = 2 或 x = -32. |3 - x| = 2解答：同样将绝对值方程分成两个方程：3 - x = 2 或 3 - x = -2第一个方程求解：-x = 2 - 3-x = -1x = 1-x = -2 - 3-x = -5x = 5因此，方程的解为：x = 1 或 x = 5通过以上一系列的解方程混合练习题，相信读者能够加强对解方程的理解和应用能力。
小学综合算式专项测题解方程的思维拓展如何运用不同的方法解决方程式
小学综合算式专项测题解方程的思维拓展如何运用不同的方法解决方程式小学综合算式专项测题：解方程的思维拓展如何运用不同的方法解决方程式在小学数学学习过程中，解方程是一个重要而又具有挑战性的内容。
为了帮助学生更好地理解和解决方程，拓展他们的数学思维，本文将介绍不同的方法来解决方程式。
一、正向思维：通过代入法解方程代入法是解方程的一种简单而直接的方法。
对于一元一次方程，我们可以通过代入法来求解。
例如，对于方程3x - 5 = 4，我们可以将x的候选值依次代入，看哪个值能使等式成立。
通过尝试x = 3，我们可以得到3 * 3 - 5 = 4，等式成立。
因此，x = 3是这个方程的解。
二、反向思维：通过逆运算解方程逆运算是解方程的另一种重要方法。
对于一元一次方程，我们可以通过逆运算来求解。
例如，对于方程2x + 3 = 13，我们可以通过逆运算找到x的值。
首先，我们需要消去常数项3，可以使用减法原理，将3从等式两边减去。
得到2x = 10。
接下来，我们需要将右侧的系数2消去，可以使用除法原理，将等式两边都除以2。
最终得到x = 5，这是方程的解。
三、图像思维：通过图像解方程有时候，解方程可以通过绘制方程所表示的图像来找到解。
这种方法适用于简单的一元一次方程。
例如，对于方程2x + 3 = 7，我们可以绘制出y = 2x + 3和y = 7两条直线的图像。
这两条直线会在某一点相交，该点的横坐标即为方程的解。
通过观察图像，我们可以看到这两条直线在x = 2时相交，因此x = 2是方程的解。
四、代数思维：通过因式分解解方程对于一些复杂的方程，我们可以通过因式分解来求解。
这个方法适用于一元二次方程或更高次方程的情况。
例如，对于方程x^2 - 5x + 6 = 0，我们可以通过因式分解来求解。
首先，我们需要找到两个数之和为-5，乘积为6的两个数。
显然，这两个数是-2和-3。
然后，我们将方程进行因式分解，得到(x - 2)(x - 3) = 0。
初一数学方程组解法综合(含答案)
方程组解法综合知识框架知识点说明：一、方程的历史同学们，你们知道古代的方程到底是什么样子的吗？公元 263 年，数学家刘徽所著《九章算术》一书里有一个例子：“今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。
问上、中、下禾实一秉各几何？”刘徽列出的“方程”如图所示。
方程的英语是 equation，就是“等式”的意思。
清朝初年，中国的数学家把 equation 译成“相等式”，到清朝咸丰九年才译成“方程”。
从这时候起，“方程”这个词就表示“含有未知数的等式”，而刘徽所说的“方程”就叫做“方程组”了。
二、学习方程的目的使用方程有助于解决数学难题，作为代数学最基本内容，方程的学习和使用不但能为未来初中阶段数学学习打好基础，同时能够将抽象数学直观表达出来，能够帮助学生更好的理解抽象的数学知识。
三、解二元一次方程组的一般方法解二元一次方程的关键的步骤：是消元，即将二元一次方程或多元一次方程化为一元一次方程。
消元方法：代入消元法和加减消元法代入消元法：⒈ 取一个方程，将它写成用一个未知数表示另一个未知数，记作方程①；⒉ 将①代入另一个方程，得一元一次方程；⒊ 解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；⒋ 将这个未知数的值代入①，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解．加减消元法：⒈ 变形、调整两条方程，使某个未知数的系数绝对值相等（类似于通分）；⒉ 将两条方程相加或相减消元；⒊ 解一元一次方程；⒋ 代入法求另一未知数．加减消元实际上就是将带系数的方程整体代入．重难点（1） 解分数系数方程组 （2） 代入法消元法的基础理解例题精讲一、二元一次方程组【例 1】 解方程51x y x y +=⎧⎨-=⎩（,x y 为正整数）【考点】二元一次方程组 【解析】 ()()51x y x y ++-=+26x = 3x = 32x y =⎧⎨=⎩方法二：解 代入消元法，由5x y +=得到5x y =-，代入方程1x y -=中，得到()51y y --=，整理得2y =，所以3x =，所以方程的解为32x y =⎧⎨=⎩【答案】32x y =⎧⎨=⎩【巩固】 试用代入消元法和加减消元法求解方程组()(){713172x y x y +=+=【考点】、二元一次方程组代人消元法：由①知Y=7-x ，代人②式得3x +7-x =17．【解析】 即x =5，代入①式，得Y=2，所以{52x y ==加减消元法：②-①得2x =10，即x =5，代入①式，得Y=2．所以{52x y ==【答案】{52x y ==【例 2】 解方程3410u v ⎨+=⎩（,u v 为正整数）【考点】二元一次方程组 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 方法一：加减消元法化v 的系数相同，加减消元法计算得 2(92)(34)22010u v u v +-+=⨯- 去括号和并同类项得 18320u u -=1530u = 2u = 21u v =⎧⎨=⎩方法二：代入消元法由9220u v +=得到10 4.5v u =-，代入方程3410u v +=中得到()3410 4.510u u +-=，整理得2u =，1v =，所以方程解为21u v =⎧⎨=⎩【答案】21u v =⎧⎨=⎩【巩固】 小吴和小林两人解方程组， ()(){221712ax y x by -=-= 由手小吴看错了方程①中的a 而得到方程组的解为{49x y ==,小林看错了方程②中的b 而得到的解为{38x y ==,如果按正确的a 、b 计算，试求出原方程组的解．【考点】二元一次方程组因为小吴同学没有看错②，所以{49x y ==是符合②的解，有4×7-b×9=1，解得b=3；因为小林同学没有看错①，所以{38x y ==是符合①的解，有a ×3-2×8=2，解得a =6；【解析】 即原方程组为{622731x y x y -=-=解得{12x y == 【答案】{12x y ==【例 3】 解方程组3217x y ⎨+=⎩（,x y 为正整数）【考点】二元一次方程组 【难度】2星 【题型】解答【解析】 加减消元，若想消掉y ，应将y 的系数统一，因为[]2,510=，所以第一个方程应该扩大2倍，第二个式子应该扩大5倍，又因为y 的系数符号不同，所以应该用加消元，计算结果如下：2(5)5(32)20517x y x y -++=⨯+⨯，1785x =得5x =，所以550y -=，解得1y =。
简易方程解方程题型分类整理
简易方程解方程题型分类整理解方程"类型分类
基础题目
一、未知数在前面的情况：
1.加法型：x + 3 = 9
2.乘法型：3x = 18（变形：3 + x = 9）
3.除法型：x ÷ 7 = 0.3
4.减法型：x - 20 = 9
二、未知数在后面的情况：
1.减法型：20 - x = 9
2.除法型：2.1 ÷ x = 3
综合题目
第一类：含乘加、或乘减的方程
注：解这类方程时，先仔细想一想把什么先看作一个整体。
例1：3x + 6 = 18
例2：16 + 8x = 40
例3：4x - 4×5 = 0
例4：65x - 5×6 = 100
第二类：含小括号的方程
注：解这类方程时，先仔细想一想把什么先看作一个整体。
例1：2(x + 3) = 10
例2：15(x - 5) = 45
第三类：方程左边的算式均含有未知数
注：当方程左边的算式均含有未知数时，首先要运用乘法的分配律。
例1：8x + 3x = 11
例2：10x - 5x = 40
第四类：当除数或减数含有未知数时，需要先进行变形。
例1：2x ÷ (x + 1) = 3
例2：5x - 2(x - 3) = 16。
一元二次方程解法题型,易错题型,综合题型(word文档有答案)
一元二次方程解法，易错，综合题型一、类比归纳专题：配方法的应用——体会利用配方法解决特定问题◆类型一 配方法解方程1．一元二次方程x 2－2x －1＝0的解是（ ）A ．x 1＝x 2＝1B ．x 1＝1＋2，x 2＝－1－ 2C ．x 1＝1＋2，x 2＝1－2D ．x 1＝－1＋2，x 2＝－1－ 22．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）A ．x 2－2x －99＝0化为(x －1)2＝100B ．x 2＋8x ＋9＝0化为(x ＋4)2＝25C ．2t 2－7t －4＝0化为⎝ ⎛⎭⎪⎫t －742＝8116D ．3x 2－4x －2＝0化为⎝ ⎛⎭⎪⎫x －232＝1093．利用配方法解下列方程：(1)(淄博中考)x 2＋4x －1＝0；(2)(x ＋4)(x ＋2)＝2；(3)4x 2－8x －1＝0；(4)3x 2＋4x －1＝0.◆类型二配方法求最值或证明4．代数式x2－4x＋5的最小值是（）A．－1 B．1 C．2 D．55．下列关于多项式－2x2＋8x＋5的说法正确的是（）A．有最大值13 B．有最小值－3C．有最大值37 D．有最小值16．(夏津县月考)求证：代数式3x2－6x＋9的值恒为正数．7．若M＝10a2＋2b2－7a＋6，N＝a2＋2b2＋5a＋1，试说明无论a，b为何值，总有M＞N.◆类型三完全平方式中的配方8．如果多项式x2－2mx＋1是完全平方式，则m的值为（）A．－1 B．1 C．±1 D．±29．若方程25x2－(k－1)x＋1＝0的左边可以写成一个完全平方式，则k的值为（）A．－9或11 B．－7或8C．－8或9 D．－6或7◆类型四利用配方构成非负数求值10．已知m2＋n2＋2m－6n＋10＝0，则m＋n的值为（）A．3 B．－1 C．2 D．－211．已知x2＋y2－4x＋6y＋13＝0，求(x＋y)2016的值．二、类比归纳专题：一元二次方程的解法——学会选择最优的解法◆类型一 一元二次方程的一般解法方法点拨： 形如（x ＋m ）2＝n （n ≥0）的方程可用直接开平方法；当方程二次项系数为1，且一次项系数为偶数时，可用配方法；若方程移项后一边为0，另一边能分解成两个一次因式的积，可用因式分解法；如果方程不能用直接开平方法和因式分解法求解，则用公式法.1.用合适的方法解下列方程：（1）⎝⎛⎭⎫x －522－14＝0；（2）x 2－6x ＋7＝0；（3）x 2－22x ＋18＝0；（4）3x （2x ＋1）＝4x ＋2.◆*类型二 一元二次方程的特殊解法一、十字相乘法方法点拨：例如：解方程：x2＋3x－4＝0.第1种拆法：4x－x＝3x（正确），第2种拆法：2x－2x＝0（错误），所以x2＋3x－4＝（x＋4）（x－1）＝0，即x＋4＝0或x－1＝0，所以x1＝－4，x2＝1.2.解一元二次方程x2＋2x－3＝0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程____________.3.用十字相乘法解下列一元二次方程：（1）x2－5x－6＝0；（2）x2＋9x－36＝0.二、换元法方法点拨：在已知或者未知条件中，某个代数式几次出现，可用一个字母来代替它从而简化问题，这就是换元法，当然有时候要通过变形才能换元.把一些形式复杂的方程通过换元的方法变成一元二次方程，从而达到降次的目的.4.若实数a，b满足（4a＋4b）（4a＋4b－2）－8＝0，则a＋b＝_______.5.解方程：（x2＋5x＋1）（x2＋5x＋7）＝7.三、易错易混专题：一元二次方程中的易错问题◆类型一 利用方程或其解的定义求待定系数时，忽略“a ≠0”1．(江都区期中)若关于x 的方程(a ＋3)x |a |－1－3x ＋2＝0是一元二次方程，则a 的值为______.【易错1】2．关于x 的一元二次方程(a －1)x 2＋x ＋a 2－1＝0的一个根是0，则a 的值是（ ）A ．－1B ．1C ．1或－1D ．－1或03．已知关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋5x ＋m 2－3m ＋2＝0的常数项为0.(1)求m 的值；(2)求方程的解．◆类型二 利用判别式求字母取值范围时，忽略“a ≠0”及“a 中的a ≥0”4．(抚州期中)若关于x 的一元二次方程(m －2)2x 2＋(2m ＋1)x ＋1＝0有解，那么m 的取值范围是（ ）A ．m ＞34B ．m ≥34C ．m ＞34且m ≠2D ．m ≥34且m ≠25．已知关于x 的一元二次方程x 2＋k －1x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是________.6．若m 是非负整数，且关于x 的方程(m －1)x 2－2x ＋1＝0有两个实数根，求m 的值及其对应方程的根．◆类型三利用根与系数关系求值时，忽略“Δ≥0”7．(朝阳中考)关于x的一元二次方程x2＋kx＋k＋1＝0的两根分别为x1，x2，且x21＋x22＝1，则k的值为_______.【易错2】8．已知关于x的方程x2＋2(m－2)x＋m2＋4＝0有两个实数根，且这两根的平方和比两根的积大21，求m的值．【易错2】◆类型四与三角形结合时忘记取舍9．已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程x2－14x＋48＝0的根，则这个三角形的周长为（）A．11 B．17C．17或19 D．1910．在等腰△ABC中，三边分别为a，b，c，其中a＝5，若关于x的方程x2＋(b＋2)x＋6－b＝0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．四、考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合◆类型一一元二次方程与三角形、四边形的综合1．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－4x＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是（）A．5 B．7 C．5或7 D．102．(广安中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2－7x＋10＝0的根，则该等腰三角形的周长是（）A．12 B．9C．13 D．12或93．(罗田县期中)菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2－7x＋12＝0的一个根，则菱形ABCD 的周长为（）A．16 B．12 C．16或12 D．244．(烟台中考)等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为（）A．9 B．10C．9或10 D．8或105．(齐齐哈尔中考)△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2－8x＋15＝0的根，则△ABC的周长是________．6．(西宁中考)若矩形的长和宽是方程2x2－16x＋m＝0(0＜m≤32)的两根，则矩形的周长为_________．【方法8】7．已知一直角三角形的两条直角边是关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x＋k2＋3＝0的两个不相等的实数根，如果此直角三角形的斜边是5，求它的两条直角边分别是多少．【易错4】◆类型二 一元二次方程与一次函数的 综合8．(泸州中考)若关于x 的一元二次方程x 2－2x ＋kb ＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y ＝kx ＋b 的大致图象可能是（ ）9．(安顺中考)若一元二次方程x 2－2x －m ＝0无实数根，则一次函数y ＝(m ＋1)x ＋m －1的图象不经过（ ）A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限10．(葫芦岛中考)已知k 、b 是一元二次方程(2x ＋1)(3x －1)＝0的两个根，且k ＞b ，则函数y ＝kx ＋b 的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限11．(广元中考)从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数y ＝(5－m 2)x 和关于x 的一元二次方程(m ＋1)x 2＋mx ＋1＝0中m 的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m 的值是______．◆类型三 一元二次方程与二次根式的综合12．(达州中考)方程(m －2)x 2－3－mx ＋14＝0有两个实数根，则m 的取值范围为（ ） A ．m ＞52 B ．m ≤52且m ≠2 C ．m ≥3 D ．m ≤3且m ≠213．(包头中考)已知关于x 的一元二次方程x 2＋k －1x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是______．一、类比归纳专题：配方法的应用答案：二、类比归纳专题：一元二次方程的解法参考答案1.解：（1）移项，得⎝⎛⎭⎫x －522＝14，两边开平方，得x －52＝±14，即x －52＝12或x －52＝－12，∴x 1＝3，x 2＝2；（2）移项，得x 2－6x ＝－7，配方，得x 2－6x ＋9＝－7＋9，即（x －3）2＝2， 两边开平方，得x －3＝±2，∴x 1＝3＋2，x 2＝3－2；（3）原方程可化为8x 2－42x ＋1＝0. ∵a ＝8，b ＝－42，c ＝1，∴b 2－4ac ＝（－42）2－4×8×1＝0， ∴x ＝－（－42）±02×8＝24，∴x 1＝x 2＝24；|（4）原方程可变形为（2x ＋1）（3x －2） ＝0，∴2x ＋1＝0或3x －2＝0，∴x 1＝－12，x 2＝23.2. x －1＝0或x ＋3＝0.3.解：（1）原方程可变形为（x －6）（x ＋1） ＝0，∴x －6＝0或x ＋1＝0，∴x 1＝6，x 2＝－1；（2）原方程可变形为（x ＋12）（x －3） ＝0，∴x ＋12＝0或x －3＝0， ∴x 1＝－12，x 2＝3.4.－12或15.解：设x 2＋5x ＋1＝t ，则原方程化为t （t ＋6）＝7，∴t 2＋6t －7＝0，解得t ＝1或－7.当t ＝1时，x 2＋5x ＋1＝1，x 2＋5x ＝0， x （x ＋5）＝0，∴x＝0或x＋5＝0，∴x1＝0，x2＝－5；当t＝－7时，x2＋5x＋1＝－7，x2＋5x＋8＝0，∴b2－4ac＝52－4×1×8＜0，此时方程无实数根.∴原方程的解为x1＝0，x2＝－5.三、易错易混专题：一元二次方程中的易错问题参考答案四、考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合答案：12.B 13.。
数学综合算式专项练习题解一次根式方程
数学综合算式专项练习题解一次根式方程在数学学科中，根式方程是一种常见的问题类型。
它们通常涉及到含有根号的方程，需要我们通过运算找到方程的解。
本文将通过一些专项练习题来帮助我们理解和解决一次根式方程。
1. 题目一：求解方程√(2x+1) - 3 = 0首先，我们将方程变形为√(2x+1) = 3。
接下来，我们平方两边的式子，得到2x+1 = 9。
然后，解方程得到2x = 8，最后得到x = 4。
将x = 4带回原方程进行验证，我们可以得到√(2*4+1) - 3 = √9 - 3 = 3 - 3 = 0。
因此，方程的解为x = 4。
2. 题目二：求解方程√(3x-1) + 2 = 7同样地，我们将方程变形为√(3x-1) = 5。
接下来，平方两边得到3x-1 = 25。
然后解方程得到3x = 26，最后得到x = 26/3。
将x = 26/3带入原方程进行验证，得到√(3*26/3-1) + 2 = √25 + 2 = 5 + 2 = 7。
因此，方程的解为x = 26/3。
3. 题目三：求解方程√(5-2x) = 4将方程平方得到5-2x = 16。
然后解方程得到2x = -11，最后得到x = -11/2。
将x = -11/2带入原方程进行验证，得到√(5-2*(-11/2)) = √28 = 4。
因此，方程的解为x = -11/2。
通过以上三道题目的解题过程，我们可以总结出一次根式方程的求解步骤：1. 将方程变形，移项将根式单独一边；2. 平方两边得到去除根号，并化为一次方程；3. 解一次方程得到未知数的值；4. 将求得的解代入原方程进行验证，确保解的正确性。
需要注意的是，由于根式方程中含有根号，所以得到的解可能为实数或虚数。
在实际应用中，我们可以根据问题的背景来判断解的意义和范围。
综上所述，一次根式方程的求解需要我们通过变形、平方和解一次方程等步骤来解决。
熟练掌握这些技巧，并能够灵活运用于实际问题中，将有助于我们提高数学解题的能力和应用水平。
解方程综合如何解一元多次方程
解方程综合如何解一元多次方程在数学中，一元多次方程是由未知数和其相应的系数构成的方程。
解一元多次方程的过程需要运用数学知识和技巧以求得未知数的值。
本文将介绍解一元多次方程的综合方法及其应用，以帮助读者掌握解题技巧。
一、解一元多次方程的基本步骤解一元多次方程的基本步骤包括：化简方程、配方、整理方程和解方程。
1. 化简方程化简方程是将一元多次方程中的各项合并，使方程简洁明了，易于计算。
常用的化简方法有合并同类项、提取公因式等。
2. 配方配方是将一元多次方程通过整理，使其形式符合特定的方程类型，进而利用相应的配方公式求解。
3. 整理方程整理方程是指将一元多次方程中各项重新排列，使其成为一元次数从高到低的方程，方便进行进一步的计算和解方程。
4. 解方程解方程是通过运用等式的性质和变形规则，以求得未知数的值。
解方程的方法有化简、代入、分解等。
二、常见的一元多次方程类型及解法1. 一次方程一次方程是指未知数的次数为1的方程，形如ax + b = 0。
解一次方程的方法是运用逆运算以求得未知数的值。
常用的解法有加减消元法、代入法等。
2. 二次方程二次方程是指未知数的次数为2的方程，形如ax^2 + bx + c = 0。
解二次方程的方法有配方法、求根公式、因式分解等。
3. 三次方程三次方程是指未知数的次数为3的方程，形如ax^3 + bx^2 + cx + d= 0。
解三次方程的方法有因式分解法、代入法、综合除法等。
4. 高次方程高次方程是指未知数的次数大于3的方程，如四次方程、五次方程等。
解高次方程的方法有因式定理、代入法、综合除法、牛顿迭代法等。
三、综合应用举例例题一：解一元多次方程x^3 + 2x^2 - 13x + 10 = 0解法：通过观察，我们可以得知x = 1是方程的一个解。
将方程除以(x-1)，得到商式x^2 + 3x - 10 = 0。
再利用因式分解或求根公式，可以求得方程的其他解。
例题二：解一元多次方程x^4 - 16 = 0解法：利用求根公式，可以得到方程的解为x = ±2。
五年级奥数专题 方程解法综合(学生版)
学科培优数学“方程解法综合”学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位本讲是小学数学的一个拔高,学会解方程并学以致用是本讲的主要目的,小学阶段孩子接触过最简单的一元一次方程,在这里从一元一次方程拓展到方程组和不定方程等.知识梳理一、解一元一次方程组的一般步骤(1)去括号；(2)移项；(3)未知数系数化为1,即求解。
二、解二元一次方程组的一般方法(1)代入消元法；(2)加减消元法。
三、解不定方程的一般步骤(1)用一个未知数把另一个未知数表示出来；(2)欧拉分离表示式,并求解。
注意：1. 掌握移项2. 学会使用加减消元法解方程组3. 巧妙使用欧拉分离简化求不定方程解的过程4. 方程在浓度、经济等应用题上的应用5. 不定方程在数论和周期上的应用213148y y --=-例题精讲【试题来源】 【题目】12(3)7x x +-=+【试题来源】 【题目】【试题来源】【题目】102.002.003.01.06.03.0-+=-x x【试题来源】【题目】【试题来源】【题目】22240(40)56555x x x x ++--⨯+=73y =100100255060x x ---=+321275x +=-32x y =⎧⎨=⎩92203410u v u v +=⎧⎨+=⎩【题目】1375x x +=+【试题来源】【题目】【试题来源】【题目】51x y x y +=⎧⎨-=⎩【试题来源】【题目】【试题来源】【题目】⎩⎨⎧=+=-172305y x y x⎩⎨⎧=+=-82573y x y x 【题目】【试题来源】【题目】2(150)5(350)0.10.060.085800x y x y -=+⎧⎨+=⨯⎩【试题来源】 【题目】3434192241x y x y ⎧+=⎪--⎪⎨⎪-=⎪--⎩【试题来源】 【题目】3472395978x z x y z x y z -=⎧⎪+-=⎨⎪--=⎩【试题来源】【题目】272829x y z x y z x y z ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩1531003100x y z x y z ⎧++=⎪⎨⎪++=⎩【试题来源】【题目】4092=+y x （其中x,y 均为正整数）【试题来源】【题目】7489x y +=,（其中x 、y 均为正整数）【试题来源】【题目】180012008001600015a b c a b c ++=⎧⎨++=⎩ （ 其中a 、b 、c 均为正整数 ）【试题来源】【题目】(其中x 、y 、z 均为正整数)习题演练【试题来源】【题目】132(23)5(2)x x --=--【试题来源】【题目】321432=++x x【试题来源】【题目】⎩⎨⎧=+=--1734033y x y x【试题来源】【题目】9(1)614x xy -+=+,（其中x 、y 均为正整数 ）【试题来源】【题目】12527x y z y z u z u v u v x v x y -+=⎧⎪-+=⎪⎪-+=⎨⎪-+=⎪-+=⎪⎩。
《分数的除法》解方程+应用题(大综合)
）看作单位“1”， （ ）看作单位“1”， （
）×
2 =（ 7
1 =（ 20 5 ）× =（ 9
） ） ）
）×
3 =（ 4
）
二、解决问题： 1、列方程解答 玉米 X 公顷
棉花 50 公顷 2、一批煤，烧去 60 吨，正好少去这批煤的 这批煤多少吨？
2 ， 7
5、一种电脑现在比原价降低 元，这种电脑原价多少元？
14 。全 15
5 8、小明从甲地去乙地， 小时走了 15 千米，正 3 3 好走了全程的 。甲乙两地相距多少千米？ 4
分数除法应用题（七）
4 1、 学校足球队有 35 人， 篮球队人数足球队的 ， 5 7 又是排球队的 。排球队有多少人？ 8
6、甲乙两地相距 160 千米，一辆汽车从甲地去 乙地，
8、粮店有 150 袋大米，第一天卖出
2 2 ，第二天卖出第一天的 。还剩下多少袋？ 5 3
综合练习
3 1、下列方程的解与 x 2 3 的解相等的是（ 4 3 3 3 A. 3 x 2 B. 2 x 3 C. x 3 2 4 4 4 1 1 2、a 的 和 b 的 相等，a 是 90，b 是（ ） 。 3 7
典型例题：某乡去年原计划种小麦 200 公顷，实际种小麦 250 公顷。 （1）实际种小麦的公顷数是原计划的几分之几？ （2）实际种小麦的公顷数比原计划的多几分之几？
同类型题：8 比 5 多几分之几？5 比 8 少几分之几？ 类型②求一个数 a 的
c 是多少？ b
→
a×
典型例题：一块长方形菜地，长 18 米，宽比长短
2、分数方程：含有分数的方程叫分数方程 解分数方程的步骤： ①看——看等号两边是否可以直接计算， ②变——如果两边不可以直接计算，就运用和差积商的公式对方程进行变形； ③通——对可以相加减的项进行通分； ④除——两边同时除以一个不为零的数 注意：⑴都含有未知数的项才能相加减，或者都不含有未知数的项才能相加减； ⑵除以一个数等于乘以这个数的倒数 类型一：两边可以直接计算
数学综合算式专项练习题解一元一次方程
数学综合算式专项练习题解一元一次方程一元一次方程，是指方程中只有一个未知数，并且该未知数的最高次数为一次的方程。
求解一元一次方程是数学学习的基础，也是实际生活中常见的问题求解方法之一。
本文将针对一元一次方程的专项练习题进行解答，帮助读者掌握解题的方法和技巧。
一、题目解答1. 已知方程3x + 5 = 14，求解x的值。
解法：将方程中的14减去5，得到9，所以方程可以变形为3x = 9。
再将9除以3，得到x = 3。
因此，方程的解为x = 3。
2. 某商店打折促销，原价100元的商品现在打8折出售，求打折后的价格。
解法：原价100元打8折，即100 × 0.8 = 80。
所以打折后的价格为80元。
3. 某手机厂商表示，每天生产的手机数量比前一天增加10台，今天生产了30台手机，问第一天生产了几台手机？解法：设第一天生产的手机数量为x，则第二天生产的手机数量为x + 10，第三天生产的手机数量为(x + 10) + 10，以此类推。
根据题意，第一天生产的手机数量加上前面n-1天的增加总数应该等于30。
根据等差数列求和公式，我们可以列出等式x + (x + 10) + (x + 10) + ... = 30。
解方程得：30 = nx + 10(n-1) + (n-1)(1+2)/2。
整理得：30 = nx + 10n - 10 + (n^2 - n)/2。
化简得：15 = nx + 5n + (n^2 - n)/2。
移项得：n^2 + 3n - 40 = 0。
因此，将方程进行因式分解得：(n - 5)(n + 8) = 0。
解得：n = 5 或 n = -8。
由于求的是天数，天数不能是负数，所以第一天生产的手机数量为5台。
4. 某旅行团出行，大巴车和小轿车共计62辆，人数共计210人，已知大巴车可乘坐4人，小轿车可乘坐2人，求大巴车和小轿车各有多少辆？解法：设大巴车的数量为x，小轿车的数量为y。
五年级解方程全类型练习题
五年级解方程全类型练习题解方程是数学中的重要内容，旨在通过代数运算找到未知数的值，帮助我们解决实际问题。
在五年级阶段，学生们需要熟练掌握解一元一次方程、两步法解方程、分式方程等不同类型的习题。
本文将为五年级学生提供一系列解方程的全类型练习题，帮助他们巩固所学知识。
1. 解一元一次方程：问题：小明年纪的两倍减去7等于15，求小明的年纪。
解法：设小明的年纪为x，则根据题意可以列出方程2x - 7 = 15。
接下来，我们通过代数运算解方程。
2x - 7 + 7 = 15 + 72x = 22x = 11小明的年纪为11岁。
2. 两步法解方程：问题：某数加5再乘以3等于36，求这个数。
解法：设这个数为x，则根据题意可以列出方程3(x + 5) = 36。
接下来，我们通过代数运算解方程。
3(x + 5)/3 = 36/3x + 5 = 12x = 12 - 5x = 7这个数为7。
3. 分式方程求解：问题：爸爸现在的年纪是妈妈的四分之三，妈妈比哥哥大12岁，求爸爸和哥哥的年纪。
解法：设哥哥的年纪为x，则爸爸的年纪为3/4x。
根据题意可以列出方程3/4x = x + 12。
接下来，我们通过代数运算解方程。
3/4x - x = 12-1/4x = 12x = 12 / (-1/4)x = -48哥哥的年纪为-48岁，代入爸爸的年纪计算：爸爸的年纪为3/4 * (-48) = -36岁。
由于年龄不能为负数，所以这个题目无解。
4. 解带分数方程：问题：小明今年1/5岁，他的爸爸今年比他大23岁，求小明的爸爸多少岁。
解法：设小明爸爸的年纪为x岁，则根据题意可以列出方程x - 1/5 + 23 = x。
接下来，我们通过代数运算解方程。
x - 1/5 + 23 = x120(x - 1/5 + 23) = 120x120x - 24 + 2760 = 120x120x - 120x = -2760 + 240 = -2736这个题目无解。
六年级上册计算题解方程
六年级上册计算题解方程一、基础方程（形如ax + b = c）1. 3x+5 = 14- 解析：首先根据等式的性质，方程两边同时减去5，得到3x+5 - 5=14 - 5，即3x = 9。
然后方程两边同时除以3，3x÷3=9÷3，解得x = 3。
2. 2x - 7=9- 解析：方程两边同时加上7，2x-7 + 7=9+7，得到2x = 16。
再两边同时除以2，2x÷2 = 16÷2，解得x = 8。
3. 5x+3 = 18- 解析：先两边同时减去3，5x + 3-3=18 - 3，得5x=15。
然后两边同时除以5，5x÷5 = 15÷5，解得x = 3。
二、含有括号的方程（形如a(x + b)=c）4. 2(x + 3)=10- 解析：先把括号展开，根据乘法分配律2× x+2×3 = 10，即2x+6 = 10。
然后方程两边同时减去6，2x+6 - 6=10 - 6，得到2x = 4。
最后两边同时除以2，2x÷2=4÷2，解得x = 2。
5. 3(x - 2)=15- 解析：展开括号得3x-3×2 = 15，即3x - 6=15。
方程两边同时加上6，3x-6 + 6=15+6，得到3x = 21。
再两边同时除以3，3x÷3 = 21÷3，解得x = 7。
6. 4(x+1)=20- 解析：展开得4x + 4=20。
两边同时减去4，4x+4 - 4=20 - 4，即4x = 16。
然后两边同时除以4，4x÷4 = 16÷4，解得x = 4。
三、含有分数的方程（形如(a)/(b)x + c=d）7. (1)/(2)x+3 = 5- 解析：方程两边先同时减去3，(1)/(2)x+3 - 3=5 - 3，得到(1)/(2)x = 2。
然后两边同时乘以2，(1)/(2)x×2 = 2×2，解得x = 4。
10道解方程类型的解决问题
10道解方程类型的解决问题1. 一次方程一次方程是指变量的最高次数为一的方程，它的一般形式为ax+b=0，其中a和b是已知的常数，x是未知数。
解一次方程的一般步骤是将方程化为标准形式ax=b然后求出x的值。
举例：解方程2x+5=11解：首先将方程化为标准形式2x=11-5=6，然后将x=6/2=3。
2. 二次方程二次方程是指变量的最高次数为二的方程，它的一般形式为ax2+bx+c=0，其中a、b和c是已知的常数，x是未知数。
解二次方程的一般步骤是使用求根公式或配方法求出x的值。
举例：解方程x2-4x+3=0解：使用配方法将方程变形为(x-3)(x-1)=0，然后得到x=3或x=1。
3. 求值问题求值问题是指给定一个方程，要求求出满足方程条件的一个或多个特定值的问题。
解决求值问题的一般步骤是先化简方程，然后代入已知条件求解。
举例：解方程3x-2=7解：首先将方程化为3x=7+2=9，然后得到x=3。
4. 绝对值方程绝对值方程是指方程中包含绝对值的方程，它的一般形式为|ax+b|=c，其中a、b和c是已知的常数，x是未知数。
解绝对值方程的一般步骤是将方程分成两种情况进行求解。
举例：解方程|2x-1|=5解：分别讨论2x-1=5和2x-1=-5两种情况，得到x=3和x=-2。
5. 分式方程分式方程是指方程中包含分式的方程，它的一般形式为ax+b/c=d，其中a、b、c和d是已知的常数，x是未知数。
解分式方程的一般步骤是将方程的分母去掉然后同乘解决。
举例：解方程2x+5/3=7解：将方程的分母去掉得到3(2x+5)=7*3，然后解得x=16/3。
6. 根式方程根式方程是指方程中包含根式的方程，它的一般形式为√(ax+b)=c，其中a、b和c是已知的常数，x是未知数。
解根式方程的一般步骤是将方程进行平方化然后求解。
举例：解方程√(4x+3)=5解：将方程进行平方化得到4x+3=5^2=25，然后解得x=22/4=11/2。
6年级解方程题50道
6年级解方程题50道一、简单的一元一次方程（形如公式）1. 公式- 解析：方程公式，根据等式的性质，等式两边同时减去公式，得到公式，即公式。
2. 公式- 解析：等式两边同时加上公式，公式，解得公式。
3. 公式- 解析：等式两边同时除以公式，公式，所以公式。
4. 公式- 解析：等式两边同时乘以公式，公式，得出公式。
5. 公式- 解析：首先等式两边同时减去公式，得到公式，即公式，然后等式两边同时除以公式，公式，解得公式。
6. 公式- 解析：等式两边同时加上公式，公式，即公式，再等式两边同时除以公式，公式，公式。
7. 公式- 解析：等式两边先减去公式，公式，得到公式，再等式两边同时除以公式，公式，解得公式。
8. 公式- 解析：等式两边先加上公式，公式，即公式，然后等式两边同时除以公式，公式，公式。
9. 公式- 解析：等式两边先减去公式，公式，得到公式，再等式两边同时除以公式，公式，解得公式。
10. 公式- 解析：等式两边先加上公式，公式，即公式，再等式两边同时除以公式，公式，公式。
二、含有括号的一元一次方程（形如公式）11. 公式- 解析：首先使用乘法分配律将括号展开，得到公式，然后等式两边同时减去公式，公式，即公式，最后等式两边同时除以公式，公式，解得公式。
12. 公式- 解析：展开括号得公式，等式两边同时加上公式，公式，即公式，再等式两边同时除以公式，公式，解得公式。
13. 公式- 解析：展开括号得公式，等式两边先减去公式，公式，即公式，再等式两边同时除以公式，公式，解得公式。
14. 公式- 解析：展开括号得公式，等式两边同时加上公式，公式，即公式，再等式两边同时除以公式，公式，解得公式。
15. 公式- 解析：展开括号得公式，等式两边先减去公式，公式，即公式，再等式两边同时除以公式，公式，解得公式。
16. 公式- 解析：展开括号得公式，等式两边同时加上公式，公式，即公式，再等式两边同时除以公式，公式，解得公式。
综合算式练习题解方程(二)
综合算式练习题解方程（二）正文：综合算式练习题解方程（二）在解方程的过程中，有时我们会遇到一些综合算式，这就需要我们运用一些特定的方法和技巧来求解。
本文将介绍一些常见的综合算式练习题，并通过解方程的方法来求解。
希望能够帮助大家更好地理解和掌握解方程的技巧。
综合算式练习题一：已知三个数的和是20，第一个数比第二个数小1，第三个数比第二个数大2，求这三个数是多少？解题思路：设第一个数为x，第二个数为y，第三个数为z。
根据题意可得以下等式：x + y + z = 20 --------（1）x = y - 1 --------（2）z = y + 2 --------（3）将式（2）和式（3）代入式（1）中得：(y - 1) + y + (y + 2) = 20化简得：3y + 1 = 20解得：y = 6将y的值代入式（2）和式（3）中，得到x和z的值分别为5和8。
所以，这三个数分别是5、6和8。
综合算式练习题二：若甲、乙两人的年龄之和为40岁，五年前，甲的年龄是乙的两倍，求甲、乙两人现在的年龄。
解题思路：设甲的年龄为x，乙的年龄为y。
根据题意可得以下等式：x + y = 40 --------（1）(x - 5) = 2(y - 5) --------（2）将式（2）代入式（1）中得：(2y - 5) + y = 40化简得：3y = 45解得：y = 15将y的值代入式（1）中，得到x的值为25。
所以，甲、乙两人现在的年龄分别是25岁和15岁。
通过以上两个综合算式练习题的解析，我们可以看出，在解方程过程中，我们需要根据题目的条件，设定变量，列出方程，然后通过整理和求解方程，得到所需的结果。
综合算式的题目形式多种多样，有时需要运用多个方程，有时需要构建复杂的关系式。
在解题时，我们要耐心分析，灵活运用解方程的方法，善于把握题目的关键信息，以简洁明了的步骤进行求解。
综合算式的练习也是提高数学解题能力的有效方法之一。
解方程8种类型题目
1、甲车在乙车前500千米，同时出发，速度分别为每小时40千米、每小时60千米，多少小时候，乙车追上甲车2、甲乙两人相距6千米，乙在前，甲在后，两人同时同向出发，3小时甲追上乙。
乙每小时行4千米，甲一小时行XX千米。
3、在长跑比赛中，甲运动员每分跑320米，乙每分跑305米，10分钟后两人相距多远。
4、在长跑比赛中，甲运动员每分跑320米，乙每分跑305米，甲出发后30分钟到达终点，这时，乙距离终点还有多远。
5、在长跑比赛中，甲运动员每分跑320米，乙每分跑305米，甲出发后30分钟到达终点，甲到达终点后原路返回起跑点，起跑后多少分两人相遇。
6、一辆货车以每小时60千米的速度前进，一辆客车在它后面30千米，以每小时75千米的速度前进，问客车多长时间能追上货车。
7、甲车1小时行驶60千米，1小时后，乙车从同一地点出发追赶甲车，如果乙车的速度为每小时80千米，几小时后可以追上甲车。
8、兄弟俩骑车郊游，弟弟先出发，速度为每分钟行200米，5分钟后哥哥带一条狗出发，以每分钟250米的速度去追弟弟，而狗则以每分钟300米的速度向弟弟跑去，追上弟弟后就又返回，遇到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥哥追上弟弟时狗跑了多少米。
《解方程》练习题第一类解比较复杂方程1、(含乘、加或乘、减的方程)注:解这类方程的时候，先仔细想想把什么先看作一个整体。
例4X=20解:4X-20=0X=5第二类解比较复杂方程2、(含小括号的方程)注:解这类方程的时候,先仔细想一想把什么先看作一个整体。
2(X+3)= 10解:X+3=20X=23第三类鮃较复杂方3、(方程左边的算式均含有未知数)注:当方程左边的算式均含有未知数时，首先要运用乘法的分配律42X+28X=140解：70X=140X=2第四类解较复杂方程4、(当除数或减数含有未知数)注:当除数或减数含有未知数时,首先要交换位置，再解方程。
80+5X=100 解:5X=20 X=4。
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互动游戏
④ ⑤
③
②
⑥
5
4
3
2
3 5
①
6Hale Waihona Puke 2 解方程： 15 x %) 25 40 解方程： (1 120 % 1 ) x 2 解方程： 30 x 28 解方程： 8 . 6 2 . 6 x 80 % x 12 解方程：6 : 0.5 x : 5 解方程：
30
1
通过这节课的 学习，你有什 么收获？
(2)被减数=差+减数
(3)减数=被减数一差 (4)一个因数=积÷另一个因数 (5)被除数=商x除数 (6)除数=被除数÷商
⑥30 2 x 5
类型：
1、整数方程。 2、小数方程。 3、分数方程。 4、百分数方程。 5、混合类方程。 6、比例类方程。
1、整数方程。
x 2 x 12.6 解： 3x 12.6 x 4 .2
返回
6.4 ⑥ 2:5 x 解： 6.4 : x 2 : 5
2 x 6.4 5 2 x 32 x 16
返回
4 ⑦12：x 5 解： 12 : x 4 : 5
4 x 60 x 15
返回
2 ⑧x： 3 : 9 3 2 解： 9 x 3 3 9x 2 2 x 9
解：（ 70% 20%）x 3.6 90% x 3.6
x4
对比
①x 20% x 2.4 解： 1.2 x 2.4 x2
②x 20% 2.4
解：x 2.4 20% x 2 .2
6、比例类方程 （内项×内项=外项×外项）
①3 : 8 15 : x
x 1 ② 5 4 5x -1 7 ③ 6 3
(书本81 页)
2、小数方程。
4x 1.6 x 36 解： 2.4 x 36
x 15
(书本81 页)
3、分数方程。
1 5 x x 1.4(导学案 70页) 3 6 1 5 解：（ ）x 1.4 3 6 7 x 1 .4 6
x 1 .2
4、百分数方程。
70%x 20%x 3.6(练习册54页)
解方程
白沙中小：吴基东 2018.5.10
含有未知数的等式叫作方程。 求方程的解的过程就叫作解方程。 解方程的主要依据是等式的性质。 如: (1)等式两边同时加上或减去同一个数, 左右两边仍然相等; (2)等式两边同时乘同一个数,或除以同一个 不为0的数,左右两边仍然相等，有时还依据加法、 减法、乘法、除法四种运算各部分之间的关系 解方程。
• 作业：练习册，导学案相关解方程题目
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①12 x 25 解： x 25 12 x 13
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②3x 6 6 解： 3x 6 6
3x 12 x4
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x3 ⑨ 3 :1 2
解：（x 3） : 2 3 :1 （x 3） 1 2 3 x3 6 x3
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①3 : 8 15 : x 解： 3x 8 15 3 x 120 x 40
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x 1 ② 5 4
解： 4 x 5 1
4x 5 5 x 4
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5x -1 7 ③ 6 3
解：（ 5x - 1 ） 3 76 （5 x - 1 ） 3 42 （5 x - 1 ） 42 3 5 x - 1 14 5 x 15 x3
(1)一个加数=和一另一个加数
六 种 情 况
(2)被减数=差+减数 (3)减数=被减数一差
(4)一个因数=积÷另一个因数
(5)被除数=商x除数 (6)除数=被除数÷商
六种情况
①12 x 25
(1)一个加数=和一另一个加数
②3x 6 6 ③8 2 x 2 ④15x 60 ⑤2 x 5 20
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④24 : 0.3 x : 0.4 解： 0.3x 24 0.4 0.3 x 9.6 x 32
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1 1 1 ⑤ ： x: 6 4 12 1 1 1 解： x 4 6 12 1 1 1 x 6 12 4 1 1 x 4 6 12 1 x 18
6.4 ⑥ 2:5 x 4 ⑦12：x 5 2 ⑧x： 3 : 9 3 x3 ⑨ 3 :1 2
④24 : 0.3 x : 0.4
1 1 1 ⑤ ： x: 6 4 12
再次挑战中段3道题
①120% x x 0.8
1 1 8 ② : 4 12 x
3 5 ③x : : 10 4 6
③8 2 x 2 解： 2x 8 2 2x 6 x3
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④15x 60 解：x 60 15 x4
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⑤2 x 5 20 解： 2 x 20 5 2 x 100 x 50
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⑥30 2 x 5 解： 2 x 30 5 2x 6 x3