带电粒子在电场和磁场中的运动.

11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动 第十一章 稳恒磁场
一 带电粒子在电场和磁场中所受的力
电场力
v Fe
=
q Ev
zv Fm
磁场力（洛仑兹力）
v Fm
=
qvv ×
Bv
x
o
q+
v B
θvv
y
方向：即以右手四指 vv由经小于 180o的角弯
v B
向 ，拇指的指向就是正电荷所受洛仑兹力的方向.
运动电荷在电 场和磁场中受的力
v F
=
v qE
+
qvv
×
v B

11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动 第十一章 稳恒磁场
例 1 一质子沿着与磁场垂直的方向运动, 在
某点它的速率为 3.1×106 m ⋅ s−1 . 由实验测得这时
质子所受的洛仑兹力为 7.4 ×10−14 N.求该点的磁
感强解度的由大于小vv.
与垂直
v B
，可得
B
=
F qv
=
7.4 ×10−14 1.6 ×10−19 × 3.1×106
T
=
0.15T
问 1）洛仑兹力作不作功？ 2）负电荷所受的洛仑兹力方向？

11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动 第十一章 稳恒磁场
二 带电粒子在磁场中运动举例 1 . 回旋半径和回旋频率
vv 0
⊥
v B
qv0
B
=
m
v02 R
R = mv0
qB
T = 2π R = 2π m v0 qB
f = 1 = qB T 2π m

11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动 2 . 电子的反粒子 电子偶
第十一章 稳恒磁场
1930年狄 拉克预言 自然界存 在正电子
正电子
电子
⊗
v B
铝板
显示正电 子存在的 云室照片 及其摹描 图

11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动 第十一章 稳恒磁场
vv洛3与.仑Bv磁兹不聚力垂焦直Fvm = qvv × Bv （洛仑兹力不做功）
vv = vv // + vv⊥
v // = vcosθ v⊥ = vsinθ
R = mv⊥ qB
T = 2π m qB
螺距
d
=
v // T
=
vcosθ
2π m qB

11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动 第十一章 稳恒磁场
差不磁大聚的焦带电在粒均子匀, 它磁们场的中v某v0点与ABv发之射间一的束夹初角速相θ
不尽相同 , 但都较小, 这些粒子沿半径不同的螺旋 线运动, 因螺距近似相等, 都相交于屏上同一点, 此 现象称之为磁聚焦 .
应用 电子光学 , 电子显微镜等 .

11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动 第十一章 稳恒磁场
三 带电粒子在电场和磁场中运动举例
1 . 电子比荷的测定
+
A A’ K
+ 速度选择器
p1 p2
........................
v eE
=
evv0
×
v B
-
L
d
v0
=
E B

11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动 第十一章 稳恒磁场
y
+ vv 0o
-L
p1
θ
p2
d
y1
=
1 2
at2
=
1 2
eE me
⎜⎜⎝⎛
L v0
⎟⎟⎠⎞2
θ
= arctan vy v0
=
arctan
eEL me v02
y2
y1 x
vy
=
at
=
eE me
L v0
y2
=
dtanθ
=
eE me
Ld
v
2 0

11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动 第十一章 稳恒磁场
y
+ vv 0o
-L
p1
θ
p2
d
y2
y1 x
y1
=
1 2
at2
=
1 2
eE me
⎜⎜⎝⎛
L v0
⎟⎟⎠⎞2
y2
=
dtanθ
=
eE me
Ld v02
y
=
y1
+
y2
=
1 2
eE me
⎜⎜⎝⎛
L v0
⎟⎟⎠⎞2
+
eE me
Ld v02

11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动 第十一章 稳恒磁场
y
+ vv 0o
p1
-L
p2
y
=
e me
E v02
⎜⎜⎝⎛Ld +
L2 2
⎟⎟⎠⎞
y2
v0
=
E B
θ
y1
x
d
e me
=
v02 E
y⎜⎜⎝⎛ Ld +
L2 2
⎟⎟⎠⎞−1
上述计算 的条件
v <电子 比荷
e me
=
E B2
y⎜⎜⎝⎛ Ld
+
L2 2
⎟⎟⎠⎞−1