2014年春季新版苏科版八年级数学下学期10.4、分式的乘除学案5

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苏科版八年级下册：10.4分式的乘除教案

§10.4分式的乘除（1）教学目标：1、知识与技能：（1）使学生掌握分式乘除的法则、分式乘方的法则。

（2）理解分式乘除、乘方法则，并利用法则进行分式运算。

2、过程与方法：经历分式乘除、乘方运算，进一步培养学生观察、分析、概括和转化的能力以及准确而迅速的运算能力。

3、情感态度与价值观：通过实例的学生独立思考与合作学习的习惯。

教学重点、难点教学重点：掌握分式乘除的法则、分式乘方的法则。

教学难点：分式乘除及乘方的混合运算。

教学过程：一、教学目标的学习1、能解决一些与分式有关的简单的实际问题。

2、体验类比，转化，归纳的数学思想方法。

3、领悟数学知识实际价值。

二、自学提纲：1、类比分数乘除运算法则，归纳出分式乘除运算的法则.2、当分式的分子分母是多项式时，如何进行分式的乘除运算？3、分式乘除运算的结果是什么形式？三、合作学习1、看一看2、猜一猜：3、归一归：（1）分式的乘法法则：两个分式相乘，用分子的积作为积的分子，用分母的积作为积的分母。

（2）用符号语言表达： ?=⨯d c b a bd ac d c b a =⨯ ＝＝）　（ 5252423⨯⨯÷4、看一看5、猜一猜6、归一归：（1）两个分式相除，将除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

（2）用符号语言表达：四、例题讲解例1 计算:236-10(1)53x y y x ⋅例2 计算:五、合作探究1、类比（ab)n =a n b n2、猜一猜：3、归一归：（1）分式乘方的法则为：分式的乘方就是分子、分母分别乘方（2）符号语言表达为：4、例题讲解：例3：计算：例4：计算：五、巩固练习?=÷d c b a bc adc d b a d c b a =⨯=÷223293(2)28a b ab c c ÷222441(1)214a a a a a a -+-⋅-+-mm m 71491)2(22-÷-()?n a b =()nn n a a b b =2232⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-c b a 2333222⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-a c d a cd b a课本练习 1、2、3、六、总结与提高（1）分式的乘法法则和除法法则（2）分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；③应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式．)七、作业布置课本：习题10.4必做题1、⑴⑵⑶⑷ 3、⑴⑶选做题 2、3⑵（2）家庭作业：《基础训练》同步。

苏科版数学八年级下册10.4《分式的乘除》教学设计4

苏科版数学八年级下册10.4《分式的乘除》教学设计4一. 教材分析《分式的乘除》是苏科版数学八年级下册10.4节的内容，主要讲述了分式乘除法的运算方法和运算规律。

本节内容是在学生已经掌握了分式的基本概念、分式的加减法的基础上进行的，是分式运算的重要组成部分。

通过本节课的学习，学生将能够掌握分式乘除法的运算方法，理解分式乘除法在实际问题中的应用。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对分式的基本概念和加减法已经有了一定的了解。

但是，对于分式的乘除法，学生可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例来理解分式乘除法的运算规律，从而提高学生的运算能力和解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握分式乘除法的运算方法，能够熟练地进行分式的乘除运算。

2.过程与方法：通过实例分析，让学生理解分式乘除法的运算规律，提高学生的运算能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：分式乘除法的运算方法。

2.难点：分式乘除法在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的实例，让学生理解分式乘除法的运算规律。

2.小组合作学习法：让学生在小组内进行讨论和交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现问题，分析问题，从而解决问题。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的教学PPT，实例题目，以及课堂练习题。

2.学生准备：学生需要预习本节课的内容，了解分式的乘除法的基本概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，如：“甲、乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地出发，以60千米/小时的速度向乙地行驶，另一辆汽车从乙地出发，以80千米/小时的速度向甲地行驶，问两辆汽车相遇时，它们之间的距离是多少？”2.呈现（15分钟）教师引导学生分析问题，找出问题中的数量关系，并将其表示为分式方程。

苏科版数学八年级下册10.4《分式的乘除》教学设计3

苏科版数学八年级下册10.4《分式的乘除》教学设计3一. 教材分析《苏科版数学八年级下册10.4《分式的乘除》》是学生在学习了分式的概念、分式的加减、分式的乘除等知识后，进一步深入研究分式运算的一个章节。

本节课的主要内容有分式的乘法、分式的除法以及混合运算。

通过本节课的学习，使学生能够掌握分式乘除的运算方法，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本概念，以及分式的加减运算。

但学生在进行分式的乘除运算时，往往会因为忽视了分母的重要性，导致运算错误。

因此，在教学过程中，需要引导学生理解分式乘除运算的实质，加强对分母的重视。

三. 教学目标1.理解分式乘除运算的实质，掌握分式乘除的运算方法。

2.能够正确进行分式的混合运算，解决实际问题。

3.提高学生分析问题、解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：分式乘除的运算方法。

2.教学难点：理解分式乘除运算的实质，正确进行混合运算。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组讨论法等多种教学方法，引导学生主动探究，提高学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作详细的课件，便于学生直观地理解分式的乘除运算。

2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何进行分式的乘除运算。

例如：已知a、b、c是正数，且a+b+c=1，求(a+b)(b+c)(c+a)的值。

2.呈现（10分钟）讲解分式乘除运算的实质，引导学生理解分母在运算中的重要性。

通过示例，演示分式乘除的运算方法。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，根据所学的分式乘除方法，解决导入中提出的问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一组练习题，让学生独立完成，检验学生对分式乘除运算的掌握程度。

教师选取部分学生的作业进行点评，指出错误，并解释原因。

5.拓展（10分钟）引导学生思考分式乘除运算在实际问题中的应用，例如：在商业、工程等领域中的应用。

2014年春季新版苏科版八年级数学下学期10.4、分式的乘除教案5

分数的加减乘除混合运算法则是什么？那么分式如何进行加减乘除混合运算呢？
1、你会计算吗？
例1、先化简，再求值：。其中（与分数混合运算类似，分式的加，减，乘，除混合运算的顺序是：先乘除，后加减。如有括号，则先进行括号内的运算。）
例2、先化简，再求值：
例3、计算（1）1 （2）。
三、达标提升：
分式的乘除
教学目标
1、熟练掌握分式的约分、通分、乘除法运算法则。
2、掌握进行分式的加减乘除运算，养成良好的运算习惯。
重点
分式的加减乘除混合运算
难点
分式的加减乘除混合运算
一、预习交流：
1、在计算时，小明: =a 1=a小丽: =a. . =
你怎样判断是小明的做法对，还是小丽的做法正确？
二、合作探究：
1．化简，其结果为（）A. 1 B.xy C. D.
2.化简，其结果为（）A． B. C . D.
3.计算：（1）（2）
4、已知求分式的值。
5．已知：，求的值。
6、化简求值：，其中 .
7、已知x2+ x – 1 = 0，求x2+ 的值。8、已知ab=1,试求的值。
四、课堂小结：在分式的乘

【最新苏科版精选】苏科初中数学八下《10.4 分式的乘除》word教案 (5).doc

§10.4分式的乘除(1)学习目标:1.理解并掌握分式的乘除法则，会运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题。

2.经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性.重点、难点：运用分式的乘除法则进行运算。

学习过程一.【预学指导】初步感知、激发兴趣1、观察下列运算：,43524532543297259275,53425432⨯⨯=⨯=÷⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯，.279529759275⨯⨯=⨯=÷ 猜一猜??=÷=⨯c da bc d b a 与同伴交流。

2、你会计算 b ac 34.3229ac b = b ac34÷3229ac b =二.【问题探究】师生互动、揭示通法新知探究：1、猜一猜??=÷=⨯c da bc d b a 与同伴交流。

2、你能验证分式乘、除运算法则是合理、正确的吗？3、归纳：（1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。

b a ·d c =bd ac（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

b a ÷d c =bc ad（3）分式乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方（b a ）n = n nb a。

问题1、计算：（1）b a a 2284-·6312-a ab ；（2）24⎪⎭⎫⎝⎛+c b a（3） )8(43222y z z xy -∙ （4）4963222-+-∙--m m m m m问题2、计算（1）22316x x y ÷ （2）124124419622+-÷+++-a a a a a a三.【拓展提升】能力提升、突破难点问题3.222244(4)2x xy y x y x y -+÷-+，其中1,1x y ==问题4.当2005=x ，1949=y 时，求代数式2222442y x xy y xy x y x +-∙+--的值四.【回扣目标】学有所成、悟出方法五.【板书】六.【教学反思】。

2014年春季新版苏科版八年级数学下学期10.4、分式的乘除课件627页PPT

谢谢！Leabharlann 2014年春季新版苏科版八年级数学下学期10.4、分式的乘除课件6
16、自己选择的路、跪着也要把它走完。 17、一般情况下)不想三年以后的事，只想现在的事。现在有成就，以后才能更辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。 ——刘向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好的教师是幸福，不如说好的教师是不幸。 ——海贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦。——杰纳勒尔·乔治·S·巴顿

苏科初中数学八年级下册《10.4 分式的乘除》教案 (7)【精品】

解：（1）原式= =
（2）原式= ÷
= =-
例3：“丰收1号”小麦试验田边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田边长为（a-1)米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克。
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母。
分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
· = ； ÷ = · = 。
三．例题精讲
1计算：
（1） (2) ÷
例2计算：
（1） (2) ÷
分析：这两题是分子与分母是多项式的情况，首先要因式分解，然后运用法则。
2、什么是倒数？
学生计算并回答问题，教师及时纠正出现的错误。
二．新授
我们在小学学习了分数的乘除法，对于分式如何进行计算呢？这就是我们这节要学习的内容。
学生阅读教材引例。
由（1）分数的计算得： × = ； ÷ = × =
根据上面的计算，请同学们总结一下对分式的乘除法的法则是什么？学生说出自己的想法，师生共同总结分式的乘除法的法则。
教材1、2题。
教学反思：
10.4分式的乘除(1)
教学目标
1、使学生在理解分式的乘除法法则,并用法则进行运算 .
2、通过对分式的乘除法学重点
分式的乘除法运算
教学难点
分子与分母是多项式时的分式的乘除法
课时数2
第一课时
教学过程
复备栏
一．复习提问：
1、分数的乘除法的法则是什么？计算： × ； ÷
分析：本题的实质是分式的乘除法的运用。

【精品】苏科初中数学八年级下册《10.4 分式的乘除》教案 (8)

10.4分式的乘除(2)
教学目标
1、使学生在理解和掌握分式的乘除法法则的基础上,运用法则进行分式的乘除法混合运算。
教学重点
分式的乘除混合运算和分式的乘方。
教学难点
对乘方运算性质的理解和运用。
课时数2
第二课时
教学过程
复备栏
复习提问：
1、叙述分式的乘除法法则。
2、小学学习的乘除法运算法则是什么？
3、计算：( )2＝＿＿＿，（）3＝＿＿＿，( )10= ____,（）n=_________。
引言：我们在上节学习了分式的乘除法，对于分式乘除混合运算如何进行计算呢？对于整式的乘方我们学习过，对分式说如何计算呢？这就是我们这节要学习的内容。
新课：由复习提问3知：（）2＝＝ ,
（）3＝ = ,根据以上计算可以直接说出下面ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ题的结果.
( )10= ,( )n= 。
请同学们根据复习提问3总结出分式乘方的法则是什么，教师根据学生的回答归纳总结出法则。
分式乘方，把分子、分母分别乘方。
（）n＝。
例1计算：
（1） ÷ ·
解：
原式＝ · ·
=
分式的乘除法混合运算就是分子、分母先分解因式，然后把公因式约去。注意运算顺序。
例2计算：
（1）( )2; (2) ( )3÷ ·( )2
分析：(1)题是分式乘方的运用，可直接运用公式。（2 ）运算顺序是先乘方，然后是乘除。要注意运算时的符号。
解：
（1）原式=
（2）原式= - · ·
=-
注意在解题时正确地利用幂的乘方及符号。
课堂练习：教材第18页，1、 2题。教师巡视，学生练习。及时更正练习中出现的问题。

苏科版八年级下10.4分式的乘除(1)导学案(表格式)

三、展示交流：
⑴ 下列各式计算正确的是 ( )
A． B．
C． D．
（2）下列各式的计算过程及结果都正确的是（）
A．
B．
C．
D．
（3）当，时，代数式的值为（）
A．49B．-49C．3954 D．-3954
（4）计算与的结果（）
A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．以上都不对
四、提炼总结：
课题
10.4分式的乘除(1)
自主空间
学习目标
1、理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题。
2、经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。
学习重点
掌握分式的乘除运算
学习难点
分子、分母为多项式的分式乘除法运算
教学流程
预
习
导
航
1、观察下列运算：
猜一猜与同伴交流。
2、若x等于它的倒数，则的值是（）A．-3 B．-2 C．-1 D． -3或
3、当，时，计算：。
4、 5、
-
学习反思：
二、例题分析：
例1、计算：（1） · ；（2）
例2、计算（1）
（2）
分析：依据分式除法的法则，把除法转化为乘法，可先约分，再运算，在运算过程中要留意符号。
小结：分式的除法运算，需转化为乘法运算；根据乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做显得较繁琐，因此，可根据情况先约分，再相乘，这样做有时简单易行，又不易出错。
2、你会计算 . = =
合
作
探
究
一、新知探究：
1、猜一猜与同伴交流。

八年级数学下册 10.4 分式的乘除教案2 (新版)苏科版-(新版)苏科版初中八年级下册数学教案

小明：a÷b• ＝ a÷１＝a
小丽：a÷b• ＝ a• • =
谁的算法正确？请说明理由。
2、你会计算吗？
3、怎样进行分式的乘、除混合运算？分式的加，减，乘，除混合运算呢？
例题分析：
例、先化简，再求值：。其中
分析：先约分化简，再代入计算
小结：
与分数混合运算类似，分式的加，减，乘，除混合运算的顺序是：先乘除，后加减。如有括号，则先进行括号内的运算。
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
例2.计算：1
提示：把1看成
课堂练习
2、化简，其结果为（）
A. 1 B.xy C. D.
3、化简，其结果为（）
A． B. C . D.
化简求值：其中
四．小结
板书设计
（用案人完成）
作业布置
教学札记
分式的乘除
课题
10.4 分式的乘除（2）
课型
新授课
教学目标
1、熟练掌握分式的约分、通分、乘除法运算法则。
2、掌握进行分式的加减乘除运算，养成良好的运算习惯
重点
分式的加减乘除混合运算
难点
分式的加减乘除混合运算
教法及教具
教ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
新知探究：
1、在计算a÷b• 时，小明和小丽是这样计算的：

苏科版数学八年级下册 10.4分式的乘除教案

分式的乘除预习目标1．类比同分母分数的乘法、除法运算，理解分式乘法、除法的运算法则．2．能够熟练运用分式乘法、除法运算法则进行有关运算，并感悟运算结果的表达形式．教材导读阅读教材P109～P110内容，回答下列问题： 1．分式的乘除法则(1)分式乘分式，用_______的积做积的分子，_______的积做积的分母，即b da c=_______； (2)分式除以分式，把_______的分子、分母颠倒位置后，与_______相_______，即b da c÷=_______·_______＝_______．说明：分式的乘除运算是以整式的乘法为基础，以分式的约分为重要步骤的运算过程． 2．分式乘除的几点说明(1)形如nb a ⎛⎫⎪⎝⎭的运算是指分式的乘方，从幂的角度理解，它表示_______个b a 相_______．根据分式的乘法法则，其结果的分子是_______个b 相_______可表示为_______；分母是_______个a 相_______，可表示为_______，即nb a ⎛⎫= ⎪⎝⎭_______．(2)分子、分母是多项式的分式相乘除，应先对分子、分母进行_______，其目的是将分子、分母转化为_______的形式，以便于约分，从而使得到的结果为最简分式或整式．例如： ()()()2222243369223x x x y y y y x x y +--++==+++++_______； (3)根据分式的乘法运算法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际运算时，这样做显得比较繁琐．因此，可根据情况先约分、再相乘，这样做有时简单易行，又不容易出错．例如：()()()()()()222222111111111111x x x x x x x x x x x+-+-+÷==--+---例题精讲例1 计算：(1) 422449158a b x x a b(2) 222424444a a a a a a -++-+提示：(1)是两个分式相乘，分式的分子和分母都是单项式，直接利用分式乘法法则进行计算；(2)是两个分式相乘，分式的分子、分母中存在多项式，要先对分子、分母进行因式分解，然后运用法则计算．点评：进行分式的乘法运算时，特别要注意的是，能约分的要约分，分式的分子、分母能分解因式的要先分解因式，运算结果应该为最简分式或整式．例2 计算：(1)22635yxyx-÷(2)22211444a aa a a--÷-+-提示：(1)除式的分子与分母都是单项式，把除式中的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘即可；(2)由于被除式和除式的分子与分母都是多项式，所以先将各个分式的分子与分母分解因式，再把除式的分子与分母颠倒位置后与被除式相乘．点评：分式除法的运算步骤是：把除式中的分子与分母颠倒位置后与被除式相乘．若分子与分母都是多项式，需要先将各个分式的分子与分母分解因式．例3 计算：(1)232xy⎛⎫⎪⎝⎭(2)42abc⎛⎫⎪⎝⎭(3)3xmn⎛⎫- ⎪⎝⎭(4)3xyx y⎛⎫⎪-⎝⎭提示：(1)、(2)按照法则计算即可；(3)中分式的前面带有负号，可以看成是（－1）与xmn相乘，再由(－1)3＝－1确定结果的符号是负数；(4)将分母中的多项式(x－y)看成一个整体．点评：(1)在进行分式的乘法运算时，尤其要注意符号；(2)在分式的乘法运算中，如果分式的前面带有负号，那么根据负数乘方的规律来确定结果的符号．热身练习1．下列各式中，计算过程及结果都正确的是 ( ) A ．1335355y y x x y x x ÷== B ．24141882x x xy y xy y y÷== C ．222x b xy a y ab÷= D ．()()21x y x y x yx y x xy x y x x y x+++÷=-=--- 2．化简：2212124x x x x x --+÷=--_______．3．计算：(1)224xy x y ÷(2) 22x y y x y x--(3) 323x ⎛⎫⎪-⎝⎭(4) 32423162x y xy ⎛⎫⎪⎝⎭(5) 23a a b-÷(6) 2241212a a a a a -++++(7) ()222551025a a a a ---+(8)22446396131a a a a a a -+-÷+++参考答案1．D 2．21x x +- 3．(1)原式＝2x (2)y x - (3)3827x - (4)254xy (5)－ab (6)21a a -+(7)－a －5 (8)()2331a a --+。