2016-2017学年广东省实验中学、广雅中学、佛山一中三校联考高二(下)期末数学试卷(文科)
广东省广东实验中学、广雅中学、佛山一中三校2016-2017学年高二下学期期末联考英语试题
2018届高二下学期期末广东实验省实、广东广雅中学、佛山一中三校联考英语命题学校：广东实验中学2017年6月本试卷分选择题和非选择题两部分，共10页。
本试卷满分150分；考试用时120分钟。
注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号等相关信息填写在答题卡指定区域内。
2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。
3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4. 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡和答题卷一并交上。
第一部分听力（共两节，满分15分）第一节听力理解（共10小题，每小题1分，满分10）听下面三段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读各个小题；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听下面一段对话，回答第1~3题。
1. What did the man study in college?A. Art historyB. MedicineC. Business2. How do the speakers know each other?A. They’re neighbours.B. They’re teacher and student.C. They’re salesman and customer3. What is the man’s advice for the woman?A. Doing what her father suggests.B. Exploring all the possibilities.C. Making a decision as early as possible.听下面一段对话，回答第4~6题。
广东省实验中学、广东广雅中学、佛山市第一中学高二数
广东省实验中学、广东广雅中学、佛山市第一中学2015-2016学年高二数学下学期期末三校联考试题（扫描版）2015学年高二下学期期末省实、广雅、佛山一中三校联考理科数学答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1～12 DBCAB CAADD A A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13. 32 14. 0 15. ⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，4 16. 72三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本题满分10分）解：（1）由已知得cos()cos cos 3sin cos 0A B A B A B -++-=——1分即sin sin 3sin cos 0A B A B -= ——2分 因为sin 0A ≠，所以sin 3cos 0tan 3B B B -=⇒=——3分因为0B π<< ——4分 所以3B π=——5分（2）因为2222cos b a c ac B =+-⋅ ——6分所以231a a =+-，即220a a --=⇒2a = ——8分 所以1133sin 212222ABC S ac B ∆==⋅⋅⋅= ——10分 18.（本题满分10分）解:（1）由222(1)()0n n S n n S n n -+--+=,得2()(1)0n n S n n S ⎡⎤-++=⎣⎦.——2分 由于{}n a 是正项数列,所以20,n n S S n n >=+. ——3分当1n =时，112a S == ——4分当2n ≥221(1)(1)2n n n a S S n n n n n -=-=+----=. ——5分综上可知,数列{}n a 的通项公式2n a n =. ——6分（2）证明：由于2212,(2)n n nn a n b n a +==+.所以222211114(2)16(2)n n b n n n n ⎡⎤+==-⎢⎥++⎣⎦. ——8分 222222222111111111111632435(1)(1)(2)n T n n n n ⎡⎤=-+-+-++-+-⎢⎥-++⎣⎦ (2222)11111151(1)162(1)(2)16264n n ⎡⎤=+--<+=⎢⎥++⎣⎦. ——10分 19.（本题满分12分）解：（1）22110(40302020)7.8260506050K ⨯-⨯=≈⨯⨯⨯ ——2分因为27.822 6.635K ≈> 2( 6.635)0.01P K >= ——3分 所以有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关. ——4分 （2）X 的可能取值为0,1,2,3 ——5分271)31()0(3===X P ， ——6分92)31)(32()1(213===C X P ——7分94)32)(31()2(223===C X P ——8分 278)32()3(3===X P ——9分X123P271 92 94 278因为~(3,)3X B ， ——11分所以2()323E X np ==⨯= ——12分xyzO20．（本题满分12分）解：（1）连接AC 交BD 于O ，BD BC CD ==Q 且,AB AD =AC BD ∴⊥ ——2分因为平面BDEF ⊥平面ABCD ，交线为BD ，且AC ⊂平面ABCD AC ∴⊥平面BDEF ——4分 DE ⊂Q 平面BDEF ，DE AC ∴⊥又DE BC ∴⊥且AC BC C =I ,DE ∴⊥平面ABCD ——6分（2）1//,,2EF BD EF BD =Q 且O 是BD 中点，ODEF ∴是平行四边形//,OF DE OF ∴∴⊥平面ABCD ——8分分别以,,OA OB OF 为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系(1,0,0),C(3,0,0),E(0,1,1),F(0,0,1)A -- 设平面AEF 的法向量(,,)m x y z =u r ，由00m AF m EF ⎧=⎪⎨=⎪⎩u r u u u rg u r u u u rg 得(1,0,1)m =u r ——9分 设平面CEF 的法向量(,,)n x y z =r， 由00n CF n EF ⎧=⎪⎨=⎪⎩r u u u r g r u u u r g 得(1,0,3)n =-r ——10分 所以62cos ,m nm n m n-<>==u r ru r r g u r r 即平面AEF 与平面CEF 所成的锐二面角的余弦值为624- ——12分 21．（本题满分12分）解：（1）设椭圆的方程为()222210x y a b b a+=>>，离心率22,22c e a ==，—1分 又抛物线214y x =的焦点为()0,1，所以1,2,1c a b ===， ——2分 ∴椭圆C 的方程是2212y x +=. ——3分（2）若直线l 与x 轴重合，则以AB 为直径的圆是221x y +=，若直线l 垂直于x 轴，则以AB 为直径的圆是2211639x y ⎛⎫++= ⎪⎝⎭. ——4分由22221,116,39x y x y ⎧+=⎪⎨⎛⎫++=⎪ ⎪⎝⎭⎩解得1,0.x y =⎧⎨=⎩即两圆相切于点()1,0. ——5分 因此所求的点T 如果存在，只能是()1,0. ——6分 当直线l 不垂直于x 轴时，可设直线1:3l y k x ⎛⎫=+⎪⎝⎭. ——7分 由221,31,2y k x y x ⎧⎛⎫=+ ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎪+=⎪⎩消去y 得()22222122039k x k x k +++-=. ——8分设()()1122,,,A x y B x y ，则2122212223,2129.2k x x k k x x k ⎧-⎪+=⎪⎪+⎨⎪-⎪=⎪+⎩——9分又因为()()11221,,1,TA x y TB x y =-=-u u r u u r，()()121211TA TB x x y y ∴⋅=--+u u r u u r——10分 ()()()22212122222222111113912211931112329k x x k x x k k kk k k k k ⎛⎫=++-+++ ⎪⎝⎭--⎛⎫=+⋅+-⋅++ ⎪++⎝⎭ 0,= ——11分TA TB ∴⊥,即以AB 为直径的圆恒过点()1,0T .故在坐标平面上存在一个定点()1,0T 满足条件. ——12分22.（本题满分14分）解：（1）∵函数R a x x x a x f ∈>-=,0,ln )(2∴xa x x x a x f +-=-=2'22)(； ——1分当0≤a 时，0)('<x f 恒成立，∴)(x f 在定义域上是减函数； ——2分当0>a 时，⇒>0)('x f 220a x <<，∴)(x f 在)22,0(a上是增函数； ⇒<0)('x f 22a x >，∴)(x f 在)22(∞+，a上是减函数；——3分 综上所得，①0≤a 时，)(x f 的减区间是),0(+∞；②0>a 时，)(x f 的减区间是)22(∞+，a ，增区间是)22,0(a；——4分 （2）∵01)1(<=-f ，由（1）可知，0≤a 时，)(x f 的减区间是),0(+∞，∴0)1()(<<f x f 恒成立，则0≤a 满足题意； ——5分当0>a 时，)(x f 的减区间是)22(∞+，a ，增区间是)22,0(a； ①若122≤a，即20≤<a 时)(x f 在),1(+∞上是减函数，∴20≤<a 满足题意；—6分 ②当122>a ，即2>a 时，)22()(a f x f ≤，令0)22(≤a f ， 即0)22(22ln2≤-⋅a a a ，解得e a 2≤，即e a 22≤<满足题意； ——7分 综上所得，a 的取值范围是e a 2≤； ——8分（3）∵12121212122112221212))((ln)ln ()ln (x x x x x x x x a x x x x a x x a x x y y k AB-+--=----=--==)(ln 121212x x x xx x a +--；又∵333'2)(x x a x f -=，∴331212122)(ln x x a x x x x x x a -=+-- ——9分 ∵x xax f 2)('-=在),0(+∞上是减函数， ∴要证：2213x x x +<，即证：)2()(21'3'x x f x f +>， ——10分即证：)(2)(ln 2121121212x x x x a x x x x x x a +-+>+--，即证：2ln 121221>-+x x x x x x ⇔2ln 11121212>-+x x x x x x ——12分 令112>=x x t ，即证：)1(2ln )1(->+t t t 在()+∞∈,1t 恒成立 令)1(2ln )1()(--+=t t t t F ，0111)(,11ln )(22'''>-=-=-+=tt t t t F tt t F ∴)('t F 在()+∞∈,1t 上单调递增，0)1()(''=>F t F∴函数)(t F 在()+∞∈,1t 上单调递增，0)1()(=>F t F 恒成立， 即)1(2ln )1(->+t t t 成立，故2213x x x +<得证. ——14分。
广东省实验中学、广东广雅中学、佛山市第一中学高二数
广东省实验中学、广东广雅中学、佛山市第一中学2015-2016学年高二数学下学期期末三校联考试题（扫描版）2015学年高二下学期期末省实、广雅、佛山一中三校联考理科数学答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1～12 DBCAB CAADD A A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13. 14. 0 15. ⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，4 16. 72三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本题满分10分）解：（1）由已知得cos()cos cos cos 0A B A B A B -++-=——1分即sin sin cos 0A B A B = ——2分 因为sin 0A ≠，所以sin 0tan B B B -=⇒=3分因为0B π<< ——4分 所以3B π=——5分（2）因为2222cos b a c ac B =+-⋅ ——6分所以231a a =+-，即220a a --=⇒2a = ——8分所以11sin 2122ABC S ac B ∆==⋅⋅⋅= ——10分 18.（本题满分10分）解:（1）由222(1)()0n n S n n S n n -+--+=,得2()(1)0n n S n n S ⎡⎤-++=⎣⎦.——2分 由于{}n a 是正项数列,所以20,n n S S n n >=+. ——3分当1n =时，112a S == ——4分当2n ≥221(1)(1)2n n n a S S n n n n n -=-=+----=. ——5分综上可知,数列{}n a 的通项公式2n a n =. ——6分（2）证明：由于2212,(2)n n nn a n b n a +==+.所以222211114(2)16(2)n n b n n n n ⎡⎤+==-⎢⎥++⎣⎦. ——8分 222222222111111111111632435(1)(1)(2)n T n n n n ⎡⎤=-+-+-++-+-⎢⎥-++⎣⎦ (2222)11111151(1)162(1)(2)16264n n ⎡⎤=+--<+=⎢⎥++⎣⎦. ——10分 19.（本题满分12分）解：（1）22110(40302020)7.8260506050K ⨯-⨯=≈⨯⨯⨯ ——2分因为27.822 6.635K ≈> 2( 6.635)0.01P K >= ——3分 所以有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关. ——4分 （2）X 的可能取值为0,1,2,3 ——5分271)31()0(3===X P ， ——6分92)31)(32()1(213===C X P ——7分94)32)(31()2(223===C X P ——8分 278)32()3(3===X P ——9分因为~(3,)3X B ， ——11分所以2()323E X np ==⨯= ——12分20．（本题满分12分） 解：（1）连接AC 交BD 于O ，BD BC CD == 且,AB AD =AC BD ∴⊥ ——2分因为平面BDEF ⊥平面ABCD ，交线为BD ，且AC ⊂平面A B C D AC ∴⊥平面BDEF ——4分 DE ⊂平面BDEF ，DE AC ∴⊥又DE BC ∴⊥且AC BC C =,DE ∴⊥平面ABCD ——6分（2）1//,,2EF BD EF BD =且O 是BD 中点，ODEF ∴是平行四边形//,OF DE OF ∴∴⊥平面ABCD ——8分分别以,,OA OB OF 为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系(1,0,0),C(E(0,1,1),F(0,0,1)A -设平面AEF 的法向量(,,)m x y z =，由00m AF m EF ⎧=⎪⎨=⎪⎩得(1,0,1)m = ——9分 设平面CEF 的法向量(,,)n x y z =，由00n CF n EF ⎧=⎪⎨=⎪⎩得(1,0,n =——10分 所以6cos ,m n m n m n-<>==即平面AEF 与平面CEF 所成的锐二面角的余弦值为4——12分 21．（本题满分12分）解：（1）设椭圆的方程为()222210x y a b b a+=>>，离心率c e a ==，—1分 又抛物线214y x =的焦点为()0,1，所以1,1c a b ===， ——2分 ∴椭圆C 的方程是2212y x +=. ——3分（2）若直线l 与x 轴重合，则以AB 为直径的圆是221x y +=，若直线l 垂直于x 轴，则以AB 为直径的圆是2211639x y ⎛⎫++= ⎪⎝⎭. ——4分由22221,116,39x y x y ⎧+=⎪⎨⎛⎫++=⎪ ⎪⎝⎭⎩解得1,0.x y =⎧⎨=⎩即两圆相切于点()1,0. ——5分 因此所求的点T 如果存在，只能是()1,0. ——6分 当直线l 不垂直于x 轴时，可设直线1:3l y k x ⎛⎫=+⎪⎝⎭. ——7分 由221,31,2y k x y x ⎧⎛⎫=+ ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎪+=⎪⎩消去y 得()22222122039k x k x k +++-=. ——8分设()()1122,,,A x y B x y ，则2122212223,2129.2k x x k k x x k ⎧-⎪+=⎪⎪+⎨⎪-⎪=⎪+⎩——9分又因为()()11221,,1,TA x y TB x y =-=-，()()121211TA TB x x y y ∴⋅=--+ ——10分 ()()()22212122222222111113912211931112329k x x k x x k k kk k k k k ⎛⎫=++-+++ ⎪⎝⎭--⎛⎫=+⋅+-⋅++ ⎪++⎝⎭ 0,= ——11分TA TB ∴⊥,即以AB 为直径的圆恒过点()1,0T .故在坐标平面上存在一个定点()1,0T 满足条件. ——12分22.（本题满分14分）解：（1）∵函数R a x x x a x f ∈>-=,0,ln )(2∴xa x x x a x f +-=-=2'22)(； ——1分当0≤a 时，0)('<x f 恒成立，∴)(x f 在定义域上是减函数； ——2分当0>a 时，⇒>0)('x f 220a x <<，∴)(x f 在)22,0(a上是增函数； ⇒<0)('x f 22a x >，∴)(x f 在)22(∞+，a上是减函数；——3分 综上所得，①0≤a 时，)(x f 的减区间是),0(+∞；②0>a 时，)(x f 的减区间是)22(∞+，a ，增区间是)22,0(a；——4分 （2）∵01)1(<=-f ，由（1）可知，0≤a 时，)(x f 的减区间是),0(+∞，∴0)1()(<<f x f 恒成立，则0≤a 满足题意； ——5分当0>a 时，)(x f 的减区间是)22(∞+，a ，增区间是)22,0(a； ①若122≤a，即20≤<a 时)(x f 在),1(+∞上是减函数，∴20≤<a 满足题意；—6分 ②当122>a ，即2>a 时，)22()(a f x f ≤，令0)22(≤a f ， 即0)22(22ln2≤-⋅a a a ，解得e a 2≤，即e a 22≤<满足题意； ——7分 综上所得，a 的取值范围是e a 2≤； ——8分（3）∵12121212122112221212))((ln)ln ()ln (x x x x x x x x a x x x x a x x a x x y y k AB-+--=----=--==)(ln 121212x x x xx x a +--；又∵333'2)(x x a x f -=，∴331212122)(ln x x a x x x x x x a -=+-- ——9分 ∵x xax f 2)('-=在),0(+∞上是减函数， ∴要证：2213x x x +<，即证：)2()(21'3'x x f x f +>， ——10分即证：)(2)(ln 2121121212x x x x a x x x x x x a +-+>+--，即证：2ln 121221>-+x x x x x x ⇔2ln 11121212>-+x x x x x x ——12分 令112>=x x t ，即证：)1(2ln )1(->+t t t 在()+∞∈,1t 恒成立 令)1(2ln )1()(--+=t t t t F ，0111)(,11ln )(22'''>-=-=-+=tt t t t F tt t F ∴)('t F 在()+∞∈,1t 上单调递增，0)1()(''=>F t F∴函数)(t F 在()+∞∈,1t 上单调递增，0)1()(=>F t F 恒成立， 即)1(2ln )1(->+t t t 成立，故2213x x x +<得证. ——14分。
广东省实验中学、广东广雅中学、佛山市第一中学高二英语下学期期末三校联考试题(扫描版)
广东省实验中学、广东广雅中学、佛山市第一中学2015-2016学年高二英语下学期期末三校联考试题（扫描版）2015学年高二下学期期末省实、广雅、佛山一中三校联考英语答案及评分标准一、听力理解（共15小题；每小题1分，满分15分）1-5 BAACA 6-10 BCCAB11.important industry 12. over four/over 4 13. skilled tea-tasters 14. laid out 15. with milk评分标准：11-15题每个单词得0.5分，单复数错误不给分，13题没有连字符不扣分。
二、语法单选（共10小题；每小题0.5分，满分5分）16-20 BACDB 21-25 CBADC三、阅读理解（共20小题；每小题2分，满分40分）26-28 ADC 29-32 ABCA 33-36 ADDB 37-40 ACBC 41-45 FBGCD 四、完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）46-50 DBABD 51-55 ACC AD 56-60 BADCB 61-65 DBDCD五、单词短语（共15小题；66-75题为单词题，每小题0.5分，76-80题为短语题，每小题1分，满分10分）66.affection ate 67.reflect 68.offence 69.privilegedmitments71.bother promise 73.significance 74.resisting75.controversial76.cater to/for 77.Regardless of 78.are exposed to 79.in terms of80.Fed up with评分标准：66-75题和答案完全一致才得分。
76、77题每个单词0.5分。
78题exposed得0.5分，错漏are或者to都是得0.5分。
79题有terms得0.5分，错漏in或者of都是得0.5分。
2016-2017学年广东省广东实验中学、广雅中学、佛山一中三校联考高二(下)期末化学试卷
2016-2017学年广东省广东实验中学、广雅中学、佛山一中三校联考高二（下）期末化学试卷一、（每题3分，共57分）1．（3分）有机物①CH2OH（CHOH）4CHO ②CH3CH2CH2OH ③CH2=CH﹣CH2OH ④CH2=CH﹣COOCH3⑤CH2=CH﹣COOH中，既能发生还原、酯化反应，又能发生氧化反应（燃烧除外）的是（）A．③⑤B．①③⑤C．②④D．①③2．（3分）下列有机分子中，所有的原子不可能处于同一平面的是（）A．B．C．CH2=CH﹣CH=CH2D．CH2=CH﹣CN3．（3分）只用水就能鉴别的一组物质是（）A．苯、乙酸、四氯化碳B．乙醇、乙醛、乙酸C．乙醛、乙二醇、硝基苯D．苯酚、乙醇、甘油4．（3分）化合物充分还原的产物与其充分催化氧化的产物发生酯化反应，其中含有一个酯基的产物种类是（）（不考虑立体异构）A．3 B．5 C．6 D．95．（3分）如图有机物X是一种医药中间体，下列有关这个化合物的说法正确的是（）A．化合物X的分子式是C16H11O4B．不能与饱和Na2CO3溶液反应C．化合物X可由和通过酯化反应得到D．1 mol化合物X最多能与3 mol NaOH反应6．（3分）下列实验方案能达到实验目的是（）A．用苯和饱和溴水制溴苯B．用图所示装置制备乙酸乙酯C．常温下苯酚的溶解度很小，可以过滤分离水中未完全溶解的苯酚D．在溴乙烷水解混合体系中滴加硝酸银溶液检验溴离子的存在7．（3分）下列关于有机化合物的说法正确的是（）A．乙烷、苯、葡萄糖溶液均不能使酸性高锰酸钾溶液褪色B．2，2﹣二甲基丁烷与2，4﹣二甲基戊烷的一氯代物数目相同C．淀粉和纤维素是同分异构体D．油脂的皂化反应属于加成反应8．（3分）在容积不变的密闭容器中，发生反应CO（g）+2H2（g）⇌CH3OH（g），充入1mol CO和2mol H2后，下列说法能判断达到化学平衡状态的是（）A．H2的消耗速率等于CH3OH的生成速率的2倍B．CO和H2的转化率相等C．容器内的压强不再改变D．体系中气体的密度不再改变9．（3分）常温下，将HCl气体通入到20mL 0.1000mol•L﹣1 NH3•H2O（K b=1.7×10﹣5）溶液中，溶液中由水电离出的c（H+）与通入的HCl气体的体积V之间关系如图所示，假设整个过程中溶液体积保持不变．下列说法错误的是（）A．点③溶液呈中性B．点④溶液中c（Cl﹣）=c（NH3•H2O）+c（NH4+）C．点③时水的电离程度比点⑤小D．2Va=Vb，点②时溶液中c（NH4+）＞c（Cl﹣）＞c（NH3•H2O）10．（3分）在日常生话中，我们经常看到铁制品生锈，铝制品表面出现白斑等众多的金属腐蚀现象．可以通过下列装置所示实验进行探究．下列说法正确的是（）A．图Ⅰ装置实验，一段时间后可以观察到导管内液柱下降B．图Ⅰ的负极材料是铁钉，电极方程式是Fe﹣3e﹣=Fe3+C．铝制品表面出现白斑可以通过图Ⅲ装置进行探究，Cl﹣由活性炭区向铝箔表面区迁移，并发生电极反应：2Cl﹣﹣2e﹣=Cl2↑D．图Ⅲ装置的总反应为4Al+3O2+6H2O=4Al（OH）3，生成的Al（OH）3进一步脱水形成白斑11．（3分）汽车尾气脱硝脱碳主要原理为：2NO（g）+2CO（g）N2（g）+2CO2（g）△H＜0．在一定条件下的密闭容器中，用传感器测得该反应在不同时间NO和CO浓度如表：下列说法正确的是（）A．﹣定温度下，从开始到平衡，该反应的平衡常数逐渐增大B．前2s内的平均反应速率v（N2）=1.75×10﹣3mol•L﹣1•s﹣1C．达到平衡时，CO的转化率为11.11%D．3s时NO和CO的浓度都不再变化，反应停止进行12．（3分）用已知浓度的KMnO4标准溶液滴定未知浓度的H2C2O4溶液，下列说法正确的是（）A．配制KMnO4标准溶液定容时，仰视观察刻度线会导致KMnO4标准溶液浓度偏高B．装KMnO4标准溶液的滴定管应如图排气泡C．滴定前锥形瓶中有少量蒸馏水会影响滴定结果D．滴定前滴定管尖嘴部分有气泡，滴定后气泡消失会导致H2C2O4溶液测定结果偏大13．（3分）下列哪一种微粒的中心原子属于sp3杂化（）A．BCl3 B．CO2C．PCl3D．HCHO14．（3分）下列哪一种是sp2杂化轨道的电子云轮廓图（）A． B．C．D．15．（3分）几种晶体的晶胞如图所示：所示晶胞从左到右分别表示的物质是（）A．碘、铜、氯化钠、金刚石B．氯化钠、金刚石、碘、铜C．氯化钠、铜、碘、金刚石D．铜、氯化钠、碘、金刚石16．（3分）下列物质，按沸点降低顺序排列的一组是（）A．HF、HCl、HBr、HI B．F2、Cl2、Br2、I2C．H2O、H2S、H2Se、H2Te D．CI4、CBr4、CCl4、CF417．（3分）如图为元素周期表中短周期的一部分，关于Y、Z、M的说法正确的是（）A．ZM2分子中各原子的最外层均满足8电子稳定结构B．离子半径：M﹣＞Z2﹣＞Y﹣C．电负性：Y＞Z＞MD．Z元素基态原子最外层电子排布图为：18．（3分）联氨N2H4（熔点：1.4℃，沸点：113.5℃）是一种无色的可燃液体，可用作火箭和燃料电池的燃料．结合联氨的结构判断下列说法正确的是（）A．联氨的晶体是原子晶体B．联氨易溶于水C．1 mol联氨分子中含有5N A个σ键和N A个π键D．联氨分子是非极性分子19．（3分）下表是元素周期表的一部分，所列字母分别代表某一种化学元素，下列说法正确的是（）A．第一电离能：B＞C＞DB．Z（BD）5分子是极性分子C．C形成的常见单质中σ键与π键个数之比为1：2D．B、C、D形成的气态氢化物互为等电子体二、非选择题（共3道题，第20题15分、第21题14分、第22题15分，共43分）20．（15分）前段时间，特朗普宣布美国退出巴黎气候协议，这使得对如何降低大气中CO2的含量及有效地开发利用碳资源的研究显得更加紧迫。
省实广雅佛山一中高二下学期期末三校联考物理
省实、广雅、佛山一中 2016届高二下学期期末三校联考物理一、单项选择题（共5小题，每小题6分，共30分。
在每个小题给出的四个选项中，有 且只有一个选项正确，选错或不答的得 0分。
）1 •如图所示，一个闭合三角形导线框ABC 位于竖直平面内，其下方（略靠前）固定一根与线框平面平行的水平直导线，导线中通以图示方向的恒定电流。
释放 线框，它由实线位置下落到虚线位置未发生转动，在此过程中（）A .线框中感应电流方向依次为 ACBQ ABCQ ACBAB. 线框的磁通量为零的时，感应电流为零C. 线框所受安培力的合力方向依次为向上T向下T 向上D. 线框所受安培力的合力为零，做自由落体运动2 •如图甲所示，光滑导轨水平放置在竖直方向的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度 化规律如图乙所示（规定向下为B 的正方向），导体棒ab 垂直导轨放置，除电阻 阻不计，导体棒ab 在水平外力F 的作用下始终处于静止状态。
规定导体棒上a Tb 的方向为电流的正方向，水平向右的方向 为外力的正方向，则在0〜2t o 时间内，能正确反映流过导体棒 ab 的电流与时间关系或外力与时间关系的图线是（ ）3 •如图甲所示是远距离输电的示意图，升压变压器和降压变压器都是理想变压器，升压变压器输入 正弦交流电压如图乙所示，以下说法正确的是（A •降压变压器输入回路的电流大于输出回路的电流B •升压变压器输入电压的表达式是 山=500 sin 二t VC .若将图乙的正弦交流电直接接在100 Q 的电阻上，热功率为1250WD •用户越多，降压变压器输出的电流越大，输电线路中电流越小，电阻r 产生热量越小B 随时间的变坏：% :图甲AAR 的阻值外，其余电-2S7•如图所示，边长为L 电阻不计的n 匝正方形金属线框位于竖直平面内， 连接的小灯泡的额定功率、额定电压分别为 P 、U ，线框及小灯泡的总质量为m ，在线框的下方有一匀强磁场区域，区域宽度为丨，磁感应强度方向与线框平面乘直，其上、下边界与线框底边均水平。
广东省实验中学、广东广雅中学、佛山市第一中学高二语
广东省实验中学、广东广雅中学、佛山市第一中学2015-2016学年高二语文下学期期末三校联考试题（扫描版）2015学年高二下学期期末省实、广雅、佛山一中三校联考语文（参考答案）第I卷阅读题一、现代文阅读（9分，每小题3分）1.C（偷换了原文的限定词，原文为“多民族不同历史阶段的文化风貌、古风民俗”）2.C（“投入上的紧缺……是当前亟须解决的问题”于文无据）3．A（“因其缺少经济价值或资本价值”错误。
根据文意，“撮泰吉”本来就具有一定的经济价值或资本价值）二、古代诗文阅读（36分）4．B（原文：幕客唐舜申至，登尚瞪目视几上文书，俄而卒，它日，舜申舟经汉阳，有蜀声呼唐舜申者三，左右曰:“景宋声也”。
）5.D（天子死曰崩，诸侯死曰甍）6.B （王登只是请求从五位大帅中选一人指挥调度，并非认为自己不合适。
）7．（1）王登正同客人下棋，打开书信，穿衣戴帽拜了祖庙，深深作揖出了家门，问牛有几头，可以全部发送犒劳军队。
（“方”，正在；“发书”，打开书信；“衣冠”，作动词，穿衣戴帽；“发犒”，发送犒劳；以上四个点各1分，句意1分。
）（2）“各位将领有一个不效命的，王登有制置使令牌在，我不敢徇私。
”众人两腿战栗地听命，终于在沮河立了奇功。
（“用命”，效命，听命；“私”，作动词，徇私；“股”，大腿、双腿；“于沮河”，状语后置句；以上四个点各1分，句意1分。
）【参考译文】王登字景宋，是德安人。
小时候读书，喜爱古代兵法，慷慨激昂有远大抱负，不经营产业。
出任制置使孟珙的幕府，过了很久，代理巴东县知县。
到制置司献俘虏，王登想到自己从读书人起家，不肯拜，小吏说：“不拜则不敢报进。
”就为难他，他竟然放弃功劳离去。
淳祐四年，王登考中进士，调任兴山县主簿。
第二年，制置使李曾伯治理襄阳，王登正行某官，因积累功绩提升，不久因遭母丧去职。
等到吴渊为制置使，边情很紧急，他就想起弟弟吴潜十分推许王登的才略，就准备书信聘礼叫他来。
王登正同客人下棋，打开书信，穿衣戴帽拜了祖庙，深深作揖出了家门，问牛有几头，可以全部发送犒劳军队。
2016~2017学年广东广州荔湾区高二下学期广东
D. where people tend to be independent and more ambitious
（3） To Ms. Sheehy's eyes, people in their seventies are
?
A. free
B. mature
C. wise
D. adventurers
"Jane" called in and began, "I won quite a bit of money", just under ￡1.5 million, and I've
never, ever told anybody. Not even my husband."
Derbyshire said, "You're kidding me. Why not?"
eighties free, and those in their nineties noble. The life cycle Ms. Sheehy writes about is long
and hopeful.
（1） According to Gail Sheehy, the life cycle
"Jane" replied, "Fear that it would change our lives too dramatically. My husband had,
many years ago, a small drug problem — around 15 years ago. And I'm scared with the money
2016~2017学年广东广州荔湾区高二下学期广东 实验中学、广东广雅中学、佛山一中三校联考期末
省实、广雅、佛山一中2016届高二下学期期末三校联考(化学)
省实、广雅、佛山一中2016届高二下学期期末三校联考化学本试卷共6页，18小题，满分100分，考试时间60分钟。
注意事项：1．答题前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卷上。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
3．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答。
漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
第一部分选择题（共45分）一、(每题3分，共45分)1．轴烯是一类独特的星形环烃。
三元轴烯与苯：A．均为芳香烃B．互为同素异形体C．互为同系物D．互为同分异构体2．下列说法正确的是：A2，3，4-三甲基-2-乙基戊烷Bα-氨基酸且互为同系物C．4种（不考虑立体异构）D．CH3CH=CHCH3分子中的四个碳原子在同一平面上3．分子式为C4H8Cl2的有机物共有（不含立体异构）：A．7种B．8种C．9种D．10种4．在一定条件下，甲苯可生成二甲苯混合物和苯。
有关物质的沸点、熔点如下：下列说法不正确．．．的是：A．该反应属于取代反应B．甲苯的沸点高于144 ℃C．用蒸馏的方法可将苯从反应所得产物中首先分离出来D．用重结晶的方法可将对二甲苯从二甲苯混合物中分离出来5．瑞香素具有消炎杀菌作用，结构如图所示，下列叙述正确的是A．与稀H2SO4混合加热不反应B．不能使酸性高锰酸钾溶液褪色C．1mol 瑞香素最多能与3mol Br2发生反应D．1mol瑞香素与足量的NaOH溶液发生反应时，消耗NaOH 3mol 6．乳酸的一种合成方法：下列说法正确的是：A．步骤①、②分别是加成反应、取代反应B．蛋白质水解也可生成乳酸C．丙酸烃基上的二氯代物有2种D．乳酸与丙烯完全燃烧的产物相同7．下列说法正确的是：A．蛋白质、纤维素、蔗糖、PVC、淀粉都是高分子化合物B．氢键在形成蛋白质二级结构和DNA双螺旋结构中起关键作用C．使用太阳能热水器、沼气的利用、玉米制乙醇都涉及生物质能的利用D．石油、煤、天然气、可燃冰、植物油都属于化石燃料8．合成导电高分子材料PPV的反应下列说法正确的是：A．PPV是聚苯乙炔B．该反应为缩聚反应C．PPV与聚苯乙烯的最小结构单元组成相同D．1 mol 最多可与2 mol H2发生反应9．有关核外电子运动规律的描述错误．．的是：A．核外电子质量很小，在原子核外作高速运动B．核外电子的运动规律与普通物体不同，不能用牛顿运动定律来解释C．在电子云示意图中，通常用小黑点来表示电子绕核作高速圆周运动D．在电子云示意图中，小黑点密表示电子在核外空间单位体积内电子出现的机会多10．具有下列电子层结构的原子① 3p轨道上只有一对成对电子的原子②外围电子构型为2s22p5的原子；③其3p轨道为半充满的原子④正三价的阳离子结构与氖相同的原子。
广东省实验中学、广东广雅中学、佛山市第一中学高二化
广东省实验中学、广东广雅中学、佛山市第一中学2015-2016学年高二化学下学期期末三校联考试题（扫描版）
2015学年高二下学期期末省实、广雅、佛山一中三校联考
理科化学答案
一、（45分，每小题3分）
1．D 2．D 3．C 4．B 5．C 6．D 7．B 8．B
9．C 10．A 11．C 12．D 13．C 14．B 15．D
16.（18分）（1）球形冷凝管（2分）冷凝回流，防止甲苯的挥发而降低产品产率（2分）
（2）（2分）66.25％（2分）
（3）H2O2在较高温度时分解速度加快，使实际参加反应的H2O2减少，影响产量（2分）（4）过滤（2分）蒸馏（2分）
（5）①dacb（2分）②87.84﹪（2分）
17.（19分）（1）苯乙烯（2分） NaOH溶液、稀HNO3、AgNO3溶液（3分）
（2
）②（3分）
③（3分）（3）碳碳双键、酯基（2分） 8（3分）
（4）cadb（3分）
18.（18分）（1）1s22s22p63s23p63d9或[Ar]3d9（2分）结构上Cu2+为3d9，而Cu+为3d10全充满更稳定（2分） ds（1分）
（2）ac（2分）
（3）N≡C－O－H（2分），sp杂化（1分），N2（1分）
（4）① 具有孤对电子（2分）② b（1分），
（5）4（1分），4（1分），
()
()
33
3
4
a b
a b
+
+
（2分）。
广东省广东实验中学、广东广雅中学、佛山市第一中学三
广东省广东实验中学、广东广雅中学、佛山市第一中学三校2015-2016学年高二数学下学期期末联考试卷 文（含解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合P={1，2，3，4}，Q={x |﹣2≤x ≤2，x ∈R}则P∩Q 等于（ ） A ．{﹣2，﹣1，0，1，2} B ．{3，4} C ．{1，2}D ．{1} 【答案】C 【解析】试题分析：依题意，共同元素为{}1,2. 考点：集合交集.【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系.2.已知i 为虚数单位，若复数（1+ai ）（2+i ）是纯虚数，则实数a 等于（ ） A ．21- B ．21 C ．2-D ．2 【答案】D 【解析】试题分析：()()()12221,20,2ai i a a i a a ++=-++-==. 考点：复数基本概念即运算.3.下列函数中，满足f (x y)=f (x )+f (y ) 的单调递增函数是（ ） A ．f （x ）=x 3 B ．x x f 21log )(= C ．f （x ）=log 2xD ．f （x ）=2x 【答案】C考点：函数单调性.4.设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，且a 1﹣a 7+a 13=6，则S 13=（ ）A ．78B ．91C ．39D ．26 【答案】A考点：等差数列的基本概念.5.已知圆C ：()2222r y x =++与抛物线D ：y 2=20x 的准线交于A ，B 两点，且|AB|=8，则圆C 的面积是（ ）A ．5πB ．9πC ．16πD ．25π 【答案】D 【解析】试题分析：抛物线的准线为5x =-，代入圆的方程，得2222294,25,25y r r S r ππ=-====．考点：1.圆；2.抛物线.6.执行如图所以的程序框图，如果输入a =5，那么输出n =（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】B 【解析】试题分析：循环，15,5,2p q n ===，循环，20,25,3p q n ===退出循环，故输出3n =. 考点：算法与程序框图.7.已知数据x 1，x 2，x 3，…，x n 是广州市n （n ≥3，n ∈N *）个普通职工的2015年的年收入，设这n个数据的中位数为x ，平均数为y ，方差为z ，如果再加上比尔．盖茨的2015年的年收入x n +1（约80亿美元），则这n +1个数据中，下列说法正确的是（ ） A ． y 大大增大， x 一定变大， z 可能不变 B ． y 大大增大， x 可能不变， z 变大 C ． y 大大增大， x 可能不变， z 也不变 D ． y 可能不变， x 可能不变， z 可能不变 【答案】B 【解析】试题分析：80亿美元数值太大，所以y 大大增大，x 中位数偏移一位，可能不变，z 波动变大了，故选B. 考点：统计.8.函数f （x ）=2sin （ωx +φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象如图所示，其中A ，B 两点之间的距离为5，则f （x ）的递减区间是（ ）A ．3k ﹣1，3k+2]（k ∈Z ）B ．3k ﹣4，3k ﹣1]（k ∈Z ）C ．6k ﹣1，6k+2]（k ∈Z ）D ． 6k ﹣4，6k ﹣1]（k ∈Z ）【答案】C考点：三角函数图象与性质.9.椭圆13422=+y x 的离心率为e ，点（1，e ）是圆044422=+--+y x y x 的一条弦的中点，则此弦所在直线的方程是（ ）A ．3x +2y ﹣4=0B ．4x +6y ﹣7=0C ．3x ﹣2y ﹣2=0D ．4x ﹣6y ﹣1=0 【答案】B考点：圆锥曲线的位置关系.10.设集合3[1,)2A =，3[,2]2B =，函数1,,()22(2),.x x A f x x x B ⎧-∈⎪=⎨⎪-∈⎩若0x A ∈，且01[()1]0,2f f x ⎡⎫+∈⎪⎢⎣⎭， 则0x 的取值范围是（ ）A.(51,4] B. (53,42] C. (53,42) D. 513(,)48【答案】D 【解析】 试题分析：[]0331,1200,222x f f f ⎡⎤⎛⎫⎡⎫=+==∈ ⎪⎪⎢⎥⎢⎝⎭⎣⎭⎣⎦，025251511,10,1616842x f f f ⎡⎤⎛⎫⎡⎤⎡⎫=+==∈ ⎪⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎝⎭⎣⎦⎣⎭⎣⎦，排除A ，B ，C.考点：1.分段函数；2.复合函数.11.已知如图所示的正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1，点P 、Q 分别在棱BB 1、DD 1上，且1111DD QD BB PB =，过点A 、P 、Q 作截面截去该正方体的含点A 1的部分，则下列图形中不可能是截去后剩下几何体的主视图的是（ ）【答案】A 【解析】试题分析：由于截面是从A 向右上方截取，所以选项A 错误，选项B 正确. 考点：三视图.【思路点晴】三视图中的数据与原几何体中的数据不一定一一对应，识图要注意甄别. 揭示空间几何体的结构特征，包括几何体的形状，平行垂直等结构特征，这些正是数据运算的依据.还原几何体的基本要素是“长对齐，高平直，宽相等”. 简单几何体的三视图是该几何体A BQ P1C 1B 1A 1D DC主视角在三个两两垂直的平面上的正投影，并不是从三个方向看到的该几何体的侧面表示的图形．在画三视图时，重叠的线只画一条，能看见的轮廓线和棱用实线表示，挡住的线要画成虚线． 12.已知∈a R ，若函数21()|2|2=--f x x x a 有3个或4个零点，则函数124)(2++=x ax x g 的零点个数为（ ）A. 1或2B. 2C. 1或0D. 0或1或2 【答案】A考点：函数导数与零点问题.【思路点晴】研究函数的零点问题，其中一个方法就是将原函数化为两个函数，如本题中令()0f x =，将函数化为2122x x a =-，然后我们就可以画出左右两边函数的图象.右边2x a -图象是两条直线，含有绝对值的直线画法比较简单，只需将x 的图象向左或者向右平移就可以.考虑到要图象有3或4交点，那么相切的时候就是3个交点，中间有4个交点.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.已知数列{a n }满足a n +1+2a n =0，a 2=﹣6，则{a n }的前10项和等于 ． 【答案】1023-考点：数列的基本概念.14.已知f （x ）=ax 3+x 2在x =1处的切线方程与直线y =x ﹣2平行，则y =f （x ）的解析式为 ． 【答案】()3213f x x x =+ 【解析】试题分析：依题意可知切线的斜率为1，()()21'32,'1321,3f x ax x f a a =+=+==-，()3213f x x x =+.考点：导数与切线方程.15.已知点),(y x P 的坐标满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+14x x y y x , 点O 为坐标原点，那么|OP|的最大值等于___．【答案】10 【解析】试题分析：画出可行域如下图所示，由图可知，距离原点最远为()1,3A，此时OP =考点：线性规划.【思路点晴】对于线性目标函数，必须明确线性目标函数的最值一般在可行域的顶点或边界取得，运用数形结合的思想方法求解.同时注意边界直线斜率与目标函数斜率的关系；对于非线性目标函数，应考虑其具有的几何意义，依平面几何知识解答；对于交汇问题应转化为目标函数最值问题处理.本题是到原点的距离型.16.设 P 点在圆 1)2(22=-+y x 上移动，点Q 在椭圆1922=+y x 上移动，则Q P 的最大值是． 【答案】2631+考点：圆与椭圆的位置关系.【思路点晴】本题首项画出圆和椭圆的图象，观察图象可知两个图象都过()0,1，并且关于y 轴对称.两个图象之间点的最远距离就转化为圆心到椭圆上的点的距离的最大值，然后加上1就可以.设椭圆上的点的坐标为()3cos ,sin Q θθ，这个是参数方程的设法，求椭圆上的点到其它曲线上的点的距离问题，往往将椭圆设为参数方程，再用两点间距离公式，或者点到直线距离公式来求.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本题满分为12分）在△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，且13)(22=-+abc b a ． （I ）求∠C ； （II ）若2,3==b c ，求∠B 及△ABC 的面积．【答案】（I ）3C π=；（II ）4B π=，面积为34+.考点：正、余弦定理. 18.（本题满分为12分）（I ）如表所示是某市最近5年个人年平均收入表节选．求y 关于x 的回归直线方程，并估计第6年该市的个人年平均收入（保留三位有效数字）．其中∑=51i x i y i =421，∑=51i x i 2=55，y =26.4附1：bˆ= ∑∑==--ni i ni i i xn x xy n y x 1221 ，aˆ=y ﹣b ˆx （II ）下表是从调查某行业个人平均收入与接受专业培训时间关系得到2×2列联表：完成上表，并回答：能否在犯错概率不超过0.05的前提下认为“收入与接受培训时间有关系”． 附2：附3：K 2=))()()(()(2d b c a d c b a bc ad n ++++-．（n =a +b +c +d ）【答案】（I ）ˆ 2.518.9y x =+，33.9；（II ）列联表见解析，在犯错概率不超过0.05的前提下我们认为“收入与接受培训时间有关系”.考点：1.回归直线方程；2.独立性检验. 19.（本题满分为12分）如图所示，在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，BC=2AB=4，221 AA ，E 是A 1D 1的中点． （I ）在平面A 1B 1C 1D 1内，请作出过点E 与CE 垂直的直线l ，并证明l ⊥CE ； （II ）设（Ⅰ）中所作直线l 与CE 确定的平面为α，求点C 1到平面α的距离．【答案】（I ）证明见解析；（II ）2.（II ）如图所示，连接B 1C ，则平面CEB 1即为平面α……7分 过点C 1作C 1F ⊥CE 于F由（Ⅰ）知B 1E ⊥平面CC 1E ，故B 1E ⊥C 1F ∵C 1F ⊥CE ，CE∩B 1E=E∴C 1F ⊥平面CEB 1，即C 1F ⊥平面α……9分∵在△ECC 1中，2211==CC EC ，且EC 1⊥CC 1 ∴C 1F=221==EC ……11分∴点C 1到平面α的距离为2 …12分 （此题也可用等体积法解答：其中411=∆EC B S ，221=CC ，32811=-EC B C V ，241=∆EC B S ）考点：立体几何证明平行、垂直与求体积. 20.（本题满分为12分）已知圆F 1： ()32222=++y x ，点F 2（2，0），点Q 在圆F 1上运动，QF 2的垂直平分线交QF 1于点P ．（I ）求证：21PF PF +为定值及动点P 的轨迹M 的方程；（II ）不在x 轴上的A 点为M 上任意一点，B 与A 关于原点O 对称，直线2BF 交椭圆于另外一点D. 求证：直线DA 与直线DB 的斜率的乘积为定值，并求出该定值．【答案】（I ）22184x y +=；（II ）证明见解析，12DA DB k k ⋅=-.（II ）设A （x 1，y 1），D （x 2，y 2）， 则B （﹣x 1，﹣y 1），…5分2122212212121212x x y y x x y y x x y y k k DBDA --=-+⋅--=⋅…7分 ∵A ，D 都在椭圆上，∴,82,8222222121=+=+y x y x …9分 ∴)(21)214(214212221222122x x x x y y --=---=-…11分∴.21-=⋅DB DA k k …12分考点：直线与圆锥曲线位置关系.【方法点晴】通过图形的几何性质判断动点的轨迹是何种图形，再求其轨迹方程，这种方法叫做定义法，运用定义法，求其轨迹，一要熟练掌握常用轨迹的定义，如线段的垂直平分线，圆、椭圆、双曲线、抛物线等，二是熟练掌握平面几何的一些性质定理．运用圆锥曲线的定义求轨迹方程，可从曲线定义出发直接写出方程，或从曲线定义出发建立关系式，从而求出方程．定义法和待定系数法适用于已知轨迹是什么曲线，其方程是什么形式的方程的情况．利用条件把待定系数求出来，使问题得解． 21.（本题满分为12分）已知函数f （x ）=xa x ln )(2-（其中a 为常数）．（Ⅰ）当a =0时，求函数的单调区间； （Ⅱ）21≥a 且函数f （x ）有3个极值点，求a 的范围．【答案】（I ）减区间为()0,1和(，增区间为)+∞；（II ）12a ≤<.试题解析：（Ⅰ）函数)(x f 的定义域为()()+∞,11,0 ∵()xx x x f 2ln 1ln 2)(-=' ……..1分令0)(='x f 可得e x =．列表如下：单调减区间为（0，1）和e ,1；增区间为(+∞,e ……..3分（Ⅱ）由()xx a x a x x f 2ln 1ln 2)(⎪⎭⎫⎝⎛-+-=' ……..4分∴满足函数h （x ）在⎪⎭⎫ ⎝⎛2,0a 和⎪⎭⎫⎝⎛+∞,2a 上各有一个零点 当1=a 时，显然1ln 2)(-+=xax x h 没有三个零点 …..11分 ∴ea 221<≤ …..12分 考点：函数导数与极值.【方法点晴】解决含参数问题及不等式问题注意两个转化：(1)利用导数解决含有参数的单调性问题可将问题转化为不等式恒成立问题，要注意分类讨论和数形结合思想的应用．(2)将不等式的证明、方程根的个数的判定转化为函数的单调性问题处理．求一个函数在闭区间上的最值和在无穷区间(或开区间)上的最值时，方法是不同的．求函数在无穷区间(或开区间)上的最值，不仅要研究其极值情况，还要研究其单调性，并通过单调性和极值情况，画出函数的大致图象，然后借助图象观察得到函数的最值．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，BC 交⊙O 于点E ． （Ⅰ）若D 为AC 的中点，证明：DE 是⊙O 的切线； （Ⅱ）若OA=3CE ，求∠ACB 的大小．【答案】（I ）证明见解析；（II ）3.∴∠ABC=30º， ∠ACB=60° …..10分 考点：几何证明选讲.23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-=t y tx 221222（t 为参数）．在极坐标（与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，曲线C 的方程为θρcos 4=． （Ⅰ）求曲线C 的直角坐标方程；（Ⅱ）设曲线C 与直线l 交于点A 、B ，若点P 的坐标为)1,2(，求|PA|＋|PB|．【答案】（I ）224x y x +=；（II代入4)2(22=+-y x 整理得0322=-+t t ，则⎩⎨⎧-=-=+322121t t t t ， ……..8分又|PA|＋|PB|=()144212212121=-+=-=+t t t t t t t t ……..10分考点：坐标系与参数方程.24.（本小题满分10分）选修4-5： 不等式选讲已知函数12)(+--=x x x f ．（Ⅰ）求证：﹣3 ≤ f （x ）≤ 3； （Ⅱ）解不等式f （x ）≥ x 2﹣2x ．【答案】（I ）证明见解析；（II ）[]1,1-.综合上述，不等式的解集为：﹣1，1] ……..10分 考点：不等式选讲.。
广东省实验中学、广东广雅中学、佛山市第一中学高二物理下学期期末三校联考试题(扫描版)
广东省实验中学、广东广雅中学、佛山市第一中学2015-2016学年高二物理下学期期末三校联考试题（扫描版）2015学年高二下学期期末省实、广雅、佛山一中三校联考物理试题参考答案9、实验题（1） x10 重新欧姆调零 200 （2） R T =t+100 较小 80s t t N eV t E e t C I BS rR Nq t r R N R E I t I q t E e V n L NBL NBS E m m m /wb 47.3325325100cos 60030)3(025.0)0sin -30(sin 30)2(cos 50cos )(5050225.02.01102)1(1021==∆∆∆∆=====︒==︒︒=∆+∆=∆+∆===︒===⨯⨯⨯⨯⨯===φφπωϕφφφωπππω得而此时时，转过又）（，转过、总2()Tt t B at v h BL Lh B s m a a m Mm g MgJ Q Q r R RQ J Q Q h m g v m M v rR Lv B R EI IL B F m g T Mg T m o R R m m m o o 4258)21(/5)sin ab M )3(6.4576cos 21mghsin -Mgh ab (2)M m/s 1sin ab M 1112222++=++==+-=+==+⋅=+-=+=====得：又得：系统有：和对得焦耳热和联立得：又：对有：）两物匀速，对、（感总总总总安θθμθθ12、（1）B（2）①根据波形图得到波长m 4=λ； t=0时刻，质点Q 正向下运动；从t=0时刻开始计时，当t=15s 时质点Q 刚好第4次到达波峰，故有t T T =+433 解得s tT 4154==故波速s m smT v /144===λ ②t=0时刻，质点P 正在向上运动，振幅为：A=0.2m ； 角频率为：s rad T /2422πππω===故质点P 做简谐运动的表达式为：t y 2sin2.0π=； 13、（1）B （2）与B 相撞，B 又与C 发生碰撞的过程．设A 与B 碰撞后，A 的速度为v A ，B 与C 碰撞前B 的速度为v B ，B 与C 碰撞后粘在一起的速度为v ，由动量守恒定律得：对A 、B 木块：B B A A o A v m v m v m += 对B 、C 木块：v m m v m c B B B )(+= 碰撞结束后，A 、B 、C 都做匀速直线运动，由A 与B 间的距离保持不变可知：v v A = 联立联立以上各式，代入数据得：o B v v 56=——5分 ——2分 ——2分 ——2分 ——2分 ——2分——3分——5分4分 4分 4分 ——3分——2分。
广东省实验中学、广雅中学、佛山一中联考高二下学期期末数学试卷(理科)含解析.doc
2015-2016学年广东省实验中学、广雅中学、佛山一中联考高二(下)期末数学试卷(理科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A 二{x|0WxW6},集合B={X|3X2+2X - 8^0},则AUB=( )A. [0,斗]B.[・2,斗]C. [0, 6]D.[・2, 6]4i2.若z=l+2i,则=( )zz _ 1A. 1B. - 1C. iD. -i3.设随机变量§服从正态分布N (2, 9),若P (§>c) =P (§Vc-2),则c的值是( )A. 1B. 2C. 3D. 44.已知实数x, y满足1 VaYay (OWaWl),则下列关系式恒成立的是( )1 1 ?A. —> -B. In (x2+l) >ln (y2+l)x2+l y'+l2 2C. sinx>siny D・ x >y~5.将序号分别为1, 2, 3, 4, 5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张.如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是( )A. 24B. 96C. 144D. 2101 a 106.己知等比数列{如}中，各项都是正数，且如，寻牛，2也成等差数列，则"丄二( )z J87 十8 8A. I+V2B. 1・典C. 3+2迈D. 3・ 2A/27.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是( )A. 16B. 17C. 14D. 15兀乙八8.已知函数f (x) =sin (x - 4)) J=L 4)|<—,又「3 f (x) dx=(),则函数f (x)的图象/ J 0的一条对称轴是( )5兀7兀兀%A.x=—-—B. x=—T—C. x= ■D. x=—r~6 12 3 69.已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示(单位：m),则该四棱锥的体积为( )n?.era7A. 4B. yC. 3D. 22 210.设图Fi、F2分别为双曲线青-分1G>O, b>0)的左、右焦点，双曲线上存在一a bq点P使得|PF I| + |PF2|=3b, |PF1|*|PF2|-^ab,则该双曲线的离心率为( )4 5 9A.呂B•三 C. -7 D. 33 3 411.如图，一个正五角星薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为S (t) (S (0) =0),则导函数y=s，(t)的图象大致为( )12垂直相交于点P，且11，12分别与y轴相交于点A, B,则APAB的面枳的取值范围是(A. (0, 1)B. (0, 2)C. (0, +oo)D. (1, +X)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量“ 丫夹角为45。
广东省实验中学、广东广雅中学、佛山市第一中学三校高二数学下学期期末联考试卷 理(含解析)
广东省实验中学、广东广雅中学、佛山市第一中学三校2015-2016学年高二数学下学期期末联考试卷 理（含解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合{|06}A x x =≤≤，集合2{|3280}B x x x =+-≤，则AB =（ ）A ．4[0,]3B ．4[2,]3- C ．[0,6] D ．[2,6]- 【答案】D考点：1.集合交集、并集和补集；2.一元二次不等式.【易错点晴】确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系. 2．若12z i =+，则41izz =-（ ） A ．1 B ．i C ．-1 D ．-i 【答案】B 【解析】试题分析：22125z z ⋅=+=，故451ii =-． 考点：复数运算.3．设随机变量~(2,9)N ζ，若()(2)P c P c ξξ>=<-，则c 的值是（ ）A ． 1 B.2 C.3 D.4【解析】试题分析：依题意正态分布均值2μ=，故24,3c c c +-==. 考点：正态分布.4.已知实数,x y 满足1x y a a <<（01a <<），则下列关系式恒成立的是（ ） A ．221111x y >++B.22ln(1)ln(1)x y +>+ C ．sin sin x y > D.22x y > 【答案】A考点：不等式.5．将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张.如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是（ ）A ．24 B. 96 C.144 D. 210 【答案】B 【解析】试题分析：如果1,2连，方法数有4424A =中，同理其它连的方法也有24种，故中的方法数有24496⋅=种. 考点：排列组合.6.已知等比数列{}n a 中，各项都是正数，且1321,,22a a a 成等差数列，则91078a a a a +=+（ ）A．B．3- C ．3+D【解析】试题分析：因为1321,,22a a a 成等差数列,所以3122a a a =+，即21112a q a a q=+，2210q q --=，1q =，故()278291078783a a qa a q a a a a ++===+++.考点：等差、等比数列的基本概念.7．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）A.16B. 17C.18D.19【答案】A考点：算法与程序框图.8.已知函数()sin()f x x ϕ=-且2πϕ<,又230()0,f x dx π=⎰则函数()f x 的图象的一条对称轴是 （ ）A.56x π=B.712x π= C.3x π=D.6x π=【答案】A 【解析】试题分析：由于()2300f x dx π=⎰，即()f x 图象关于,03π⎛⎫⎪⎝⎭对称，所以()sin 0,33f x ππϕϕ⎛⎫=-== ⎪⎝⎭，()sin()3f x x π=-，代入选项验证可知A 正确.考点：1.定积分；2.三角函数图象与性质.9.已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位： m ），则该四棱锥的体积为（ ）m 3A. 4B. 73C. 3D. 2【答案】D 【解析】试题分析：底面积为212⋅=，高为3，故体积为12323⋅⋅=. 考点：三视图.10.设F 1，F 2分别为双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的左、右焦点，双曲线上存在一点P 使得b PF PF 321=+，ab PF PF 4921=⋅，则该双曲线的离心率为（ ）A.43B.3C.94 D.53 【答案】D考点：双曲线离心率.【思路点晴】求解圆锥曲线的离心率问题，主要考虑方程的思想、圆锥曲线的定义，如椭圆的定义是点到两个定点的距离之和等于常数，并且常数大于两个定点的距离.双曲线是点到两个定点的距离之差的绝对值为常数.本题依题意 有2m n a -=，3m n b +=，94m n ab ⋅=，由此解方程组求得43b a =，进而求出离心率.有的题目还需要结合222a bc =+，或者222c a b =+来求解.11．如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t 时刻五角星露出水面部分的图形面积为()S t ,且((0)0)S =，则导函数'()y S t =的图像大致为（ ）A. B. C. D.【答案】A考点：函数图象与性质.12.设直线l 1，l 2分别是函数f (x )= ln ,01,ln ,1,x x x x -<<⎧⎨>⎩图象上点P 1，P 2处的切线，l 1与l 2垂直相交于点P ，且l 1，l 2分别与y 轴相交于点A ，B ，则△PAB 的面积的取值范围是（ ）A ．)1,0(B ．)2,0(C ．),0(+∞D ．),1(+∞ 【答案】A 【解析】试题分析：设()()111222,ln ,,ln P x x P x x -（不妨设121,01x x ><<），则由导数的几何意义易得切线12,l l 的斜率分别为121211,.k k x x ==-由已知得12122111,1,.k k x x x x =-∴=∴=∴切线1l 的方程为()1111ln y x x x x -=-，切线2l 的方程为()2221ln y x x x x +=--，即1111ln y x x x x ⎛⎫-=-- ⎪⎝⎭.分别令0x =得()()110,1ln ,0,1ln .A x B x -++又1l 与2l 的交点为2111221121,ln .11x x P x x x ⎛⎫-+ ⎪++⎝⎭11x >，考点：1.分段函数；2.函数导数与不等式.【思路点晴】本题首先考查导数的几何意义，其次考查最值问题，解题时可设出切点坐标，利用切线垂直求出这两点横坐标的关系，同时得出切线方程，从而得点,A B 的坐标，由两直线相交得出P 点坐标，从而求得面积，把面积用1x 表示后，可得面积的取值范围．本题的求解是根据题意按部就班一步一步解得结论，这也是我们解决问题的一种基本方法，朴实而基础，简单而实用．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.已知向量,a b 夹角为45︒，且1,210a a b =-=；则_____b =．【答案】考点：向量运算.14.72)()(y x y x +-的展开式中63y x 的系数为 (用数字作答)． 【答案】0 【解析】试题分析：系数为061524272727742350C C C C C C -⋅+⋅=-+=.考点：二项式定理.15.记不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥+≥43430y x y x x 所表示的平面区域为D ，若直线y ＝a (x ＋1)与D 有公共点，则a 的取值范围是________. 【答案】1,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦考点：线性规划.【思路点晴】对于线性目标函数，必须明确线性目标函数的最值一般在可行域的顶点或边界取得，运用数形结合的思想方法求解.同时注意边界直线斜率与目标函数斜率的关系；对于非线性目标函数，应考虑其具有的几何意义，依平面几何知识解答；对于交汇问题应转化为目标函数最值问题处理. 线性规划也是求值的一种,是求在某种限制范围之下的最大值或最小值的问题,其关键是列出所有的限制条件,不能有遗漏的部分,如有时变量要求为正实数或自然数,其次是准确找到目标函数,如果数量关系多而杂,可以用列表等方法把关系理清. 16.在平面内，定点A 、B 、C 、D 满足：==，2-=⋅=⋅=⋅DA DC DC DB DB DA ，动点P 、M 满足：AP =1，PM =MC ，则BM 的最大值是 .【答案】72【解析】试题分析：依题意可知，,,A B C 三个点在以D 为圆心，半径为R 的圆上，且AOB AOC BOC ∠=∠=∠ 23π=，故222cos 2,4,23R R R π=-==.由题意可知，P 点在以A 为圆心，半径为1的圆上，M 为PC 的中点.以D 为坐标原点，DA 为x 轴建立平面直角坐标系，各点的坐标分别为()2,0A，(1,B -，(C -，依题意P 在圆()2221x y -+=上，设其坐标为()2cos ,sin P θθ+，故1cos sin (,)22M θθ+，3cos sin ,22BM θθ⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭，2223cos sin 22BM θθ⎛⎫+⎛⎫=+⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3712sin 376cos 496444πθθθ⎛⎫++ ⎪++⎝⎭==≤，BM 最大值为72.考点：向量运算.【思路点晴】本题美妙的考查了向量的几何意义、向量的数量积，数形结合的思想、圆的参数方程，中点坐标公式，两点间的距离公式，三角函数求最值.题目的突破口在于三个向量模相等，并且两两的数量积相等，由此可知,,A B C 三个点在以D 为圆心，半径为R 的圆上，由此计算出圆的半径.根据1PA =，实际上P 点在以A 为圆心，半径为1的圆上，M 为PC 的中点.先设出P 点的参数方程，然后一步一步求出BM 的表达式最终求得其最大值.三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本题满分10分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为c b a ,,，已知cos (cos )cos 0C A A B +-=．（1）求角B 的大小； （2）若1b c ==，求ABC ∆的面积．【答案】（1）3B π=；（2）2. 【解析】考点：解三角形.18.（本题满分10分）正项数列{}n a 的前项和n S 满足:222(1)()0n n S n n S n n -+--+=．（1）求数列{}n a 的通项公式n a ； （2）令221(2)n nn b n a +=+,数列{}n b 的前n 项和为n T .证明:对于任意的*n N ∈,都有564n T <. 【答案】（1）2n a n =；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）对222(1)()0n n S n n S n n -+--+=因式分解得2()(1)0n n S n n S ⎡⎤-++=⎣⎦，20,n n S S n n >=+，再根据公式11,1,1n n n S n a S S n -=⎧=⎨->⎩求得2n a n =；（2）将2n a n =代入得222211114(2)16(2)n n b n n n n ⎡⎤+==-⎢⎥++⎣⎦，利用裂项求和法求得()()221111511646412n T n n ⎡⎤=+--<⎢⎥++⎢⎥⎣⎦. 试题解析：考点：1.数列求通项；2.裂项求和法.19.（本题满分12分）为了增强环保意识，省实社团从男生中随机抽取了60人，从女生中随机抽取了50人参加环保知识测试,统计数据如下表所示：（1）试判断是否有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关；（2）为参加广州市举办的环保知识竞赛，学校举办预选赛，已知在环保测试中优秀的同学通过预选赛的 概率为32，现在环保测试中优秀的同学中选3人参加预选赛，若随机变量X 表示这3人中通过预选赛的人数，求X 的分布列与数学期望.附:2K ＝2()n ad bc - 【答案】（1）有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关；（2）分布列见解析，2.考点：1.独立性检验；2.二项分布.20.（本题满分12分）已知梯形BDEF 所在平面垂直于平面ABCD 于BD ,EF ∥BD ,12EF DE BD ==,2BD BC CD =====,DE BC ⊥. （1）求证：DE ABCD ⊥平面；（2）求平面AEF 与平面CEF 所成的锐二面角的余弦值.A BCDEF【答案】（1）证明见解析；（2考点：空间向量法求面面角的余弦值.21.（本题满分12分）已知椭圆C 的中心在坐标原点，离心率2e =，且其中一个焦点与抛物线214y x =的焦点重合． （1）求椭圆C 的方程；（2）过点1,03S ⎛⎫- ⎪⎝⎭的动直线l 交椭圆C 于,A B 两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T ，使得无论l 如何转动，以AB 为直径的圆恒过点T ？若存在，求出点T 的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）2212y x +=；（2）存在一个定点()1,0T 满足条件. 【解析】（2）若直线l 与x 轴重合，则以AB 为直径的圆是221x y +=，若直线l 垂直于x 轴，则以AB 为直径的圆是2211639x y ⎛⎫++= ⎪⎝⎭. ——4分由22221,116,39x y x y ⎧+=⎪⎨⎛⎫++=⎪ ⎪⎝⎭⎩解得1,0.x y =⎧⎨=⎩即两圆相切于点()1,0. ——5分 因此所求的点T 如果存在，只能是()1,0. ——6分 当直线l 不垂直于x 轴时，可设直线1:3l y k x ⎛⎫=+⎪⎝⎭. ——7分由221,31,2y k x y x ⎧⎛⎫=+ ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎪+=⎪⎩消去y 得()22222122039k x k x k +++-=. ——8分考点：直线与圆锥曲线的位置关系.【方法点晴】第一问中，题目给了两个条件，一个是离心率为2c e a ==，另一个条件是过抛物线的焦点.通过分析可以知道，抛物线的焦点在y 轴的正半轴上，所以椭圆的交点也在在y 轴的正半轴上，故设椭圆的方程为()222210x y a b b a+=>>.在求圆锥曲线方程的时候，要特别注意题目中隐藏的焦点所在位置的条件．22.（本题满分14分）已知函数)(,ln )(2R a x x a x f ∈-=. （1）求函数)(x f 的单调区间；（2）若1>x 时，0)(≤x f 恒成立，求实数a 的取值范围；（3）设0>a ，若),(11y x A ，),(22y x B 为曲线)(x f y =上的两个不同点，满足210x x <<，且),(213x x x ∈∃，使得曲线)(x f y =在3x x =处的切线与直线AB 平行，求证：2213x x x +<． 【答案】（1）当0≤a 时，)(x f 的减区间是),0(+∞，当0>a 时，)(x f 的减区间是)22(∞+，a ，增区间是)22,0(a ；（2）e a 2≤；（3）证明见解析.试题解析：（1）∵函数R a x x x a x f ∈>-=,0,ln )(2∴xax x x a x f +-=-=2'22)(； ——1分当0≤a 时，0)('<x f 恒成立，∴)(x f 在定义域上是减函数； ——2分当0>a 时，⇒>0)('x f 220a x <<，∴)(x f 在)22,0(a上是增函数； ⇒<0)('x f 22a x >，∴)(x f 在)22(∞+，a上是减函数；——3分综上所得，0≤a 时，)(x f 的减区间是),0(+∞；0>a 时，)(x f 的减区间是)22(∞+，a ，增区间是)22,0(a ；——4分（3）∵12121212122112221212))((ln)ln ()ln (x x x x x x x x a x x x x a x x a x x y y k AB-+--=----=--==)(ln 121212x x x xx x a +--；又∵333'2)(x x a x f -=，∴331212122)(ln x x a x x x x x x a -=+-- ——9分 ∵x xax f 2)('-=在),0(+∞上是减函数， ∴要证：2213x x x +<，即证：)2()(21'3'x x f x f +>， ——10分即证：)(2)(ln 2121121212x x x x a x x x x x x a +-+>+--，即证：2ln 121221>-+x x x x x x ⇔2ln 11121212>-+x xx x x x ——12分令112>=x x t ，即证：)1(2ln )1(->+t t t 在()+∞∈,1t 恒成立考点：1.函数导数与单调区间；2.函数导数与不等式.【方法点晴】本题第一问考查分类讨论函数的单调性，导数为xax x x a x f +-=-=2'22)(，我们观察它的分子，分子是一个二次函数，且开口向下，那么单调区间只要分成两类就可以解决.分类讨论的问题，关键在于如何得到完整的分类标准.二次函数的分类标准主要在于二次项系数、对称轴、两个根的大小关系.制定分类标准要做到不重不漏.。
广东省实验中学、广雅中学、佛山一中三校联考高二生物下学期期末试卷(含解析)
2015-2016学年广东省实验中学、广雅中学、佛山一中三校联考高二（下）期末生物试卷一、单项选择题（每题2分，共40分）1．碳元素是构成细胞的最基本元素，对此最有说服力的解释是（）A．碳在细胞的各种化合物中含量最多B．碳在自然界中含量最为丰富C．在细胞的各种化合物中都含有碳D．碳链构成了有机物的基本骨架2．1920年仲斯发现牛胰腺中具有降解核糖核酸的酶，定名为核糖核酸酶，该酶不含氨酸，由124个氨基酸组成，具有4对二硫键维系空间结构．以下有关叙述，正确的是（）A．合成该酶所需要的能量直接来自于细胞呼吸B．含有123个肽键，编码它的模板上至少需要124×3个密码子C．该酶中游离的氨基和羧基至少各1个，氧原子数至少125D．该酶的盘曲和折叠结构被打开时，滴加双缩脲试剂不再出现紫色反应3．某动物消化道内可以完成下列反应式： +水◇+O （其中◇、O代表不同的单糖）反应式中代表的二糖可能是（）A．麦芽糖B．乳糖 C．蔗糖 D．B或 C4．糖链是细胞内除蛋白质、核酸之外的另一类大分子物质，在细胞壁、细胞膜、细胞质中都有分布，下列有关说法正确的是（）A．糖链是生物体内糖的主要存在形式，如淀粉、糖原都是常见的糖链B．糖链都可为细胞生命活动提供能量C．根据长度不同，糖链可分为单糖、二糖和多糖D．可用斐林试剂在沸水浴情况下检测糖链的存在5．经测定某生物体内遗传物质中嘧啶占全部碱基的65%，嘌呤占全部碱基的35%，此生物最可能是（）A．黄瓜 B．噬菌体C．白鼠 D．烟草花叶病毒6．医生常给脱水的病人注射质量分数为0.9%的NaCl溶液（生理盐水），而不用蒸馏水．这说明（）A．水分子容易进出细胞B．无机盐离子容易进出细胞C．是细胞的特性造成的D．无机盐对维持细胞的形态和功能有重要作用7．在生命系统的结构层次中，植物不具备的是（）A．组织 B．系统 C．器官 D．群落8．下列图例中存存基因重组的是（）A．B．C．体，则两图所示的变异（）A．均为染色体结构变异B．基因的数目和排列顺序均发生改变C．均发生在同源染色体之间D．均涉及DNA链的断开和重接10．单倍体育种可以明显地缩短育种年限，这是由于（）A．育种技术操作简单 B．单倍体植物生长迅速C．诱导出苗成功率高 D．后代不发生性状分离11．关于人类遗传病的说法，错误的是（）A．胎儿先天性疾病可通过产前诊断来确定B．调查人类遗传病发病率可在患者家系中进行C．不携带致病基因的个体可能会患遗传病D．原发性高血压、哮喘病属于多基因遗传病12．下列有关生态系统结构的叙述，正确的是（）A．每种生物在生态系统中只能处在一个营养级上B．动物都属于消费者，其中食草动物处于第二营养级C．自养生物都是生产者，是生态系统的主要成分D．细菌都属于分解者，其异化作用类型有需氧型和厌氧型两类13．下列有关制作小生态缸实验的叙述中，不正确的是（）A．生态系统内部具有自我调节能力，所以生态系统的稳定性与非生物因素无关B．若模拟池塘生态系统，则不能将水装满C．小生态缸封闭以后，其内的生物数量会发生变化，最后趋于相对稳定D．制作的小生态缸必须是透明且密封的，并给予适当的光照14．下列农业模式中不遵循生态经济发展原理的是（）A．石油农业 B．精确农业 C．无废弃物农业 D．四位一体农业15．据图判断，下列叙述不符合生态学原理的是（）A．物质经过多级利用，实现了良性循环B．每一级生产环节都获得产品，提高了生态经济效益C．由于食物链延长，能量逐级损耗，系统总能量利用效率降低D．由于各级产物都可以利用，减少了废物和污染16．下列生态工程模式与典型实例（或措施）对应有错误的一组是（）A．农村综合发展型生态工程﹣﹣北京窦店村物质多级循环利用工程B．小流域综合治理生态工程﹣﹣通过还林还草、筑坝等措施达到蓄水、降低土壤侵蚀的生态效果，同时考虑如何提高人们的生活水平C．大区域生态系统恢复工程﹣﹣“生物圈2号”生态工程D．湿地生态系统恢复工程﹣﹣鄱阳湖恢复工程“平堤行洪，退田还湖，移民建镇”17．农杆菌转化法转移目的基因进入受体细胞后，目的基因的位置是（）A．Ti质粒上B．受体细胞染色体上C．裸露细胞核中 D．存在细胞质中18．消毒和灭菌是两个不同的概念，下列哪些事物适用于消毒处理（）①皮肤②饮用水③牛奶④注射器⑤培养皿⑥接种环⑦培养基⑧果汁⑨酱油⑩手术刀．A．①②③⑧⑨B．④⑤⑥⑦⑩C．①②④⑤⑥⑧ D．以上全部19．某研究小组欲研究被石油污染过的土壤中细菌的数量，并从中筛选出能分解石油的细菌．下列操作错误的是（）A．称取和稀释被污染的土壤时应在火焰旁B．用以石油为唯一碳源的培养基进行筛选C．分离菌种时可采用稀释涂布平板法接种D．对细菌进行计数时宜采用平板划线法接种20．下列关于微生物的营养叙述，正确的是（）A．CO2既是硝化细菌的碳源也是其能源B．将酵母菌培养在由硝酸铵、硫酸镁、氯化钙、磷酸二氢钾、必需的微量元素和水配成的营养液中，一段时间内酵母菌数量先增后减C．糖类和N2是乳酸菌的碳源和氮源，该生物所需的能源来自乳酸的氧化分解D．葡萄糖既是酵母菌的碳源也是其能源物质，但CO2一定不是酵母菌的碳源二、非选择题（本大题5小题．除特殊说明外，每空2分．）21．如图所示，图解表示构成生物体的元素、化合物及其作用，其中a b d e代表小分子，A B E F代表不同的大分子，请据图回答下列问题：（1）物质a表示，其在原核细胞中共有种．（2）若E是动物细胞中的储能物质，则E是，其在人体中主要分布于细胞．（3）物质F是，其在动植物细胞中均可含有，并且由于含能量多而且占体积小，被生物体作为长期备用能物质，从进化的角度这是经过的结果．（4）图中的？是指元素．22．有两种罕见的家族遗传病，致病基因分别位于常染色体和性染色体上．其中一种称为黑尿病（A，a），病人的尿在空气中一段时间后，就会变黑．另一种患者因缺少珐琅质而牙齿为棕色（B，b）．现有一家族遗传图谱．（1）棕色牙齿是位于染色体上的性基因决定的．（2）写出3号个体可能的基因型：．7号个体基因型可能有种．（3）若10号个体和14号个体结婚，生育一个棕色牙齿的女儿概率是．23．请依据现代生物进化理论的主要观点和内容，分析下列资料回答问题：a．综合大熊猫化石及现存种类生活习性和生活环境等多方面的研究，最新群体遗传学研究表明，现存大熊猫并未走到进化历史的尽头，仍然具有进化潜力．（1）如果大熊猫仍然呈现较多相对性状，实际上反映了．（2）现代生物进化理论认为，是生物进化的基本单位，是物种形成的必要条件．（3）对某地一个大熊猫种群随机抽样调查，测得该种群中基因型AA、Aa、aa的个体若干只，由此可以计算出A和a的基因频率．假设该种群是一个理想种群，可以推测出这个种群中Aa的频率N的数值范围是．b．如图中曲线a表示使用诱变剂前青霉菌菌株数和产量之间的关系，曲线b、c、d表示使用诱变剂后青霉菌菌株数和产量之间的关系．据图分析：（4）由a变为b、c、d体现了．其中最符合人们生产要求的变异类型是曲线．24．如图表示某农田生态系统的能量流动情况，其中箭头表示能量流动方向，数字为同化能量数值，单位为J/（cm2•a）．请回答下列问题：（1）图中第一营养级到第二营养级的能量传递效率为．（2）碳在生物群落和无机环境之间的循环主要以的形式进行．（3）利用性外激素类似物可以防治害虫，说明生物种群的繁衍离不开．防治害虫体现了人们通过合理调整生态系统中的，使人类获益增加．25．为探究SHH基因与角化囊肿发生的相关性，科研人员利用SHH基因的非模板链转录合成RNA作为探针，进行分子杂交实验，以检测SHHH基因在角化囊肿中的表达情况．其基本流程如图：（Amp表示氨苄青霉素抗性基因；LacZ基因可以使大肠杆菌在含有IPTG和X﹣gal 的培养基上呈蓝色．）．请回答：（1）为保证SHH基因能开始转录RNA探针，构建重组载体时需要设计加入．（2）步骤②中，用Ca2+处理大肠杆菌，使之成为细胞，然后导入重组载体．实验中，用添加氨苄青霉素的培养基培养大肠杆菌，未导入质粒的细菌将会死亡，原因是这此细菌不含有基因．（3）根据上述原理可以初步判断重组菌为．（4）将制备的探针加入角化囊肿切片中，探针将与形成杂交带，进而判断SHH 基因的转录情况．2015-2016学年广东省实验中学、广雅中学、佛山一中三校联考高二（下）期末生物试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每题2分，共40分）1．碳元素是构成细胞的最基本元素，对此最有说服力的解释是（）A．碳在细胞的各种化合物中含量最多B．碳在自然界中含量最为丰富C．在细胞的各种化合物中都含有碳D．碳链构成了有机物的基本骨架【考点】生物大分子以碳链为骨架．【分析】组成细胞的大量元素有：C、H、O、N、P、S、K、Ca、Mg，其中C、H、O、N是组成细胞的基本元素，碳是组成细胞的最基本元素，因为碳是构成生物大分子的基本骨架．细胞中和自然界中含量最为丰富的元素是氧元素．【解答】解：A、碳不是细胞的各种化合物中含量最多的元素，如水中不含碳元素，A错误；B、自然界中含量最为丰富的元素是氧，B错误；C、细胞中的无机化合物中不一定含有碳，如水中没有碳，C错误；D、碳是构成生物大分子的基本骨架，所以碳元素是构成细胞的最基本元素，D正确．故选：D．2．1920年仲斯发现牛胰腺中具有降解核糖核酸的酶，定名为核糖核酸酶，该酶不含氨酸，由124个氨基酸组成，具有4对二硫键维系空间结构．以下有关叙述，正确的是（）A．合成该酶所需要的能量直接来自于细胞呼吸B．含有123个肽键，编码它的模板上至少需要124×3个密码子C．该酶中游离的氨基和羧基至少各1个，氧原子数至少125D．该酶的盘曲和折叠结构被打开时，滴加双缩脲试剂不再出现紫色反应【考点】蛋白质分子的化学结构和空间结构．【分析】根据题意和图示分析可知：图为某蛋白质的肽链结构示意图，其中数字为氨基酸序号，该蛋白质是由124个氨基酸脱水缩合形成，含有一条肽链，具有4对二硫键．脱水缩合是指一个氨基酸分子的羧基和另一个氨基酸分子的氨基相连接，同时脱出一分子水，所以脱去的水分子中的氢原子来自氨基和羧基．脱水缩合过程中的相关计算：（1）脱去的水分子数=形成的肽键个数=氨基酸个数﹣肽链条数；（2）蛋白质分子至少含有的氨基数或羧基数，应该看肽链的条数，有几条肽链，则至少含有几个氨基或几个羧基．【解答】解：A、合成该酶所需要的能量直接来自于细胞呼吸产生的ATP，A错误；B、该酶含有124﹣1=123个肽键，编码它的模板上至少需要124个密码子，124×3个碱基，B错误；C、蛋白质分子至少含有的氨基数或羧基数，应该看肽链的条数，有几条肽链，则至少含有几个氨基或几个羧基．该蛋白质只含有1条肽链，因此至少有1个游离的氨基和1个游离的羧基；由于1个肽键中含有1个氧原子，所以氧原子数至少123+2=125个，C正确；D、该酶的盘曲和折叠结构被打开时，空间结构被破坏，但肽键没有断裂，所以滴加双缩脲试剂后仍会出现紫色反应，D错误．故选：C．3．某动物消化道内可以完成下列反应式： +水◇+O （其中◇、O代表不同的单糖）反应式中代表的二糖可能是（）A．麦芽糖B．乳糖 C．蔗糖 D．B或 C【考点】糖类的种类及其分布和功能．【分析】二糖主要包括麦芽糖、蔗糖、乳糖，麦芽糖由2分子葡萄糖组成，蔗糖由1分子葡萄糖和1分子果糖组成，乳糖由1分子葡萄糖和1分子半乳糖组成；动物细胞消化道内可以将麦芽糖、蔗糖、乳糖水解．【解答】解：麦芽糖水解形成2分子葡萄糖，两个单糖是相同的；蔗糖．乳糖水解形成的2分子单糖不同．故选：D．4．糖链是细胞内除蛋白质、核酸之外的另一类大分子物质，在细胞壁、细胞膜、细胞质中都有分布，下列有关说法正确的是（）A．糖链是生物体内糖的主要存在形式，如淀粉、糖原都是常见的糖链B．糖链都可为细胞生命活动提供能量C．根据长度不同，糖链可分为单糖、二糖和多糖D．可用斐林试剂在沸水浴情况下检测糖链的存在【考点】糖类的种类及其分布和功能；糖类的作用；检测还原糖的实验．【分析】阅读题干可知，该题涉及的知识点是糖类的分类、分布和功能，糖类的检测方法，梳理相关知识点，然后分析选项进行解答．【解答】解：A、多糖是由单糖聚合形成的多聚体，糖链是生物体内糖的主要存在形式，如淀粉是植物细胞的糖链，糖原是动物细胞中糖链，A正确；B、有的糖链不能为细胞生命活动提供能量，如纤维素，糖蛋白中的糖链等，B错误；C、糖链是大分子物质，单糖、二糖不是大分子物质，因此不是糖链，C错误；D、斐林试剂用于检测还原糖，不能对大分子糖链进行检测，D错误．故选：A．5．经测定某生物体内遗传物质中嘧啶占全部碱基的65%，嘌呤占全部碱基的35%，此生物最可能是（）A．黄瓜 B．噬菌体C．白鼠 D．烟草花叶病毒【考点】DNA分子结构的主要特点．【分析】核酸根据五碳糖不同分为DNA和RNA，具有细胞结构的生物的遗传物质是DNA，DNA 病毒的遗传物质是DNA，RNA病毒的遗传物质是RNA；DNA一般是双链结构，双链上的碱基嘌呤总是与嘧啶配对，因此嘌呤与嘧啶数目相等；RNA是单链结构，嘌呤与嘧啶不一定相等．【解答】解：由题意知，该生物体内遗传物质中嘌呤与嘧啶数不相等，因此其遗传物质是RNA．黄瓜、噬菌体、白鼠的遗传物质都是DNA，烟草花叶病毒的遗传物质是RNA．故选：D．6．医生常给脱水的病人注射质量分数为0.9%的NaCl溶液（生理盐水），而不用蒸馏水．这说明（）A．水分子容易进出细胞B．无机盐离子容易进出细胞C．是细胞的特性造成的D．无机盐对维持细胞的形态和功能有重要作用【考点】无机盐的主要存在形式和作用．【分析】细胞中无机盐主要以离子形式存在，许多无机盐对于维持细胞和生物体的生命活动具有重要作用，有的无机盐能维持细胞酸碱平衡和渗透压．【解答】解：0.9%的NaCl溶液是人体细胞的等渗溶液，在此溶液浓度下细胞既不失水皱缩，也不吸水膨胀．故选：D．7．在生命系统的结构层次中，植物不具备的是（）A．组织 B．系统 C．器官 D．群落【考点】细胞的发现、细胞学说的建立、内容和发展．【分析】生命系统的结构层次包括：细胞→组织→器官→系统→个体→种群和群落→生态系统→生物圈．【解答】解：在生命系统的结构层次中，植物体的结构层次为：细胞→组织→器官→植物体→种群和群落→生态系统→生物圈，没有系统．故选：B．8．下列图例中存存基因重组的是（）A．B．C．【分析】基因重组1、概念：在生物体进行有性生殖的过程中，控制不同性状的非等位基因重新组合．2、类型：（1）自由组合型：减数第一次分裂后期，随着非同源染色体自由组合，非同源染色体上的非等位基因也自由组合．（2）交叉互换型：减数第一次分裂前期（四分体），基因随着同源染色体的非等位基因的交叉互换而发生重组．3、意义：（1）形成生物多样性的重要原因之一．（2）是生物变异的来源之一，对生物的进化也具有重要的意义．【解答】解：A、该图中只涉及一对等位基因，存在基因分离，但不存在基因重组，A错误；B、该图中，位于非同源染色体上的非等位基因自由组合，即基因重组，B正确；C、该图处于减数第二次分裂后期，此时不存在基因重组，因为基因重组发生在减数第一次分裂过程中，C错误；D、图示表示雌雄配子随机结合，不存在基因重组，D错误．故选：B．9．图1、图2表示某种生物的两种染色体行为示意图，其中①和②、③和④互为同源染色体，则两图所示的变异（）A．均为染色体结构变异B．基因的数目和排列顺序均发生改变C．均发生在同源染色体之间D．均涉及DNA链的断开和重接【考点】染色体结构变异的基本类型；基因重组及其意义．【分析】根据题意和图示分析可知：由于①和②互为同源染色体，所以它们之间的交换属于基因重组；而②和③是非同源染色体，它们之间的移接属于染色体结构的变异．明确知识点，梳理相关的基础知识，分析题图，结合问题的具体提示综合作答．【解答】解：A、图1是发生在减数第一次分裂前期四分体的非姐妹染色单体的交叉互换，属于可遗传变异中的基因重组，不属于染色体结构的变异，图2是非同源染色体上发生的变化，属于染色体结构的变异中的易位，A错误；B、基因重组过程中基因的数目没有改变，图2的染色体易位中数基因目不变，B错误；C、染色体易位发生在非同源染色体之间，C错误；D、交叉互换和易位均涉及DNA链的断开和重接，D正确．故选：D．10．单倍体育种可以明显地缩短育种年限，这是由于（）A．育种技术操作简单 B．单倍体植物生长迅速C．诱导出苗成功率高 D．后代不发生性状分离【考点】染色体数目的变异．【分析】本题主要考查单倍体育种的特点．单倍体育种是植物育种手段之一．即利用植物组织培养技术（如花药离体培养等）诱导产生单倍体植株，再通过某种手段使染色体组加倍（如用秋水仙素处理），从而使植物恢复正常染色体数．单倍体育种的优点是明显缩短育种年限，且后代都是纯合子．【解答】解：A、单倍体育种技术复杂，先花药离体培养，再进行人工诱导，A错误；B、单倍体植株长得弱小，而且高度不育，B错误；C、花药离体培养获得单倍体幼苗需要严格的要求，成功率不一定很高，C错误；D、单倍体育种获得的个体为纯合子，自交后代不发生性状分离，则可以明显缩短育种年限，D正确．故选：D．11．关于人类遗传病的说法，错误的是（）A．胎儿先天性疾病可通过产前诊断来确定B．调查人类遗传病发病率可在患者家系中进行C．不携带致病基因的个体可能会患遗传病D．原发性高血压、哮喘病属于多基因遗传病【考点】人类遗传病的监测和预防．【分析】1、人类遗传病分为单基因遗传病、多基因遗传病和染色体异常遗传病：（1）单基因遗传病包括常染色体显性遗传病（如并指）、常染色体隐性遗传病（如白化病）、伴X染色体隐性遗传病（如血友病、色盲）、伴X染色体显性遗传病（如抗维生素D佝偻病）；（2）多基因遗传病是由多对等位基因异常引起的，如青少年型糖尿病；（3）染色体异常遗传病包括染色体结构异常遗传病（如猫叫综合征）和染色体数目异常遗传病（如21三体综合征）．2、调查人类遗传病时，最好选取群体中发病率相对较高的单基因遗传病，如色盲、白化病等；若调查的是遗传病的发病率，则应在群体中抽样调查，选取的样本要足够的多，且要随机取样；若调查的是遗传病的遗传方式，则应以患者家庭为单位进行调查，然后画出系谱图，再判断遗传方式．【解答】解：A、胎儿先天性疾病可通过产前诊断来确定，A正确；B、调查人类遗传病的发病率应在人群中随机调查，B错误；C、不携带致病基因的个体可能会患遗传病，如染色体异常遗传病患者不一定携带致病基因，C正确；D、原发性高血压、哮喘病属于多基因遗传病，D正确．故选：B．12．下列有关生态系统结构的叙述，正确的是（）A．每种生物在生态系统中只能处在一个营养级上B．动物都属于消费者，其中食草动物处于第二营养级C．自养生物都是生产者，是生态系统的主要成分D．细菌都属于分解者，其异化作用类型有需氧型和厌氧型两类【考点】生态系统的结构．【分析】生态系统中的成分有：①非生物的物质和能量：空气、水、矿物质、阳光、热能②生产者：属自养生物（主要是绿色植物）；是生态系统的主要成分．③消费者：属异养生物（各种动物）；分类：初级消费者、次级消费者、三级消费者．④分解者：属异养生物（细菌、真菌等营腐生生活的微生物），其作用为：分解动植物遗体、排出物和残落物中的有机物为无机物归还到无机环境．【解答】解：A、一种生物在不同的食物链中可能处于不同的营养级上，A错误；B、绝大多数动物属于消费者，少数动物为分解者，如蚯蚓，B错误；C、自养生物都是生产者，生产者是生态系统的主要成分和基石，C正确；D、细菌可能是生产者（如硝化细菌）、消费者（如寄生细菌）和分解者（如腐生细菌），D 错误．故选：C．13．下列有关制作小生态缸实验的叙述中，不正确的是（）A．生态系统内部具有自我调节能力，所以生态系统的稳定性与非生物因素无关B．若模拟池塘生态系统，则不能将水装满C．小生态缸封闭以后，其内的生物数量会发生变化，最后趋于相对稳定D．制作的小生态缸必须是透明且密封的，并给予适当的光照【考点】生态系统的稳定性．【分析】生态缸制作要求：1、生态缸必须是封闭的；2、生态缸中投放的几种生物必须具有很强的生活力，成分齐全（具有生产者、消费者和分解者）生态缸中能够进行物质循环和能量流动，在一定时期内保持稳定；3、生态缸的材料必须透明；生态缸宜小不宜大，缸中的水量应占其容积的，要留出一定的空间；4、生态缸的采光用较强的散射光；5、选择生命力强的生物，动物不宜太多，个体不宜太大．【解答】解：A、生态系统的稳定性与生物因素和非生物因素都有关，A错误；B、若模拟池塘生态系统，则不能将水装满，要留出一定的空间，B正确；C、小生态缸封闭以后，其内的生物数量会发生变化，最后趋于相对稳定，C正确；D、制作的小生态缸必须是透明且密封的，并给予适当的光照，D正确．故选：A．14．下列农业模式中不遵循生态经济发展原理的是（）A．石油农业 B．精确农业 C．无废弃物农业 D．四位一体农业【考点】生态农业工程．【分析】农业生态工程，就是在一定的区域范围内因地制宜应用生态农业技术，将多种农业生物生产进一步组装为合理的生态农业系统．农业生态工程有效地运用生态系统中各生物种充分利用空间和资源的生物群落共生原理，多种成分相互协调和促进和功能原理以及物质和能量多层次多途径利用和转化的原理，从而建立能合理利用自然资源，保持生态稳定和持续高效功能的农业生态系统．【解答】解：A、“石油农业”会造成资源浪费和环境污染，不遵循生态经济发展原理，A 正确；B、精确农业指的是利用全球定位系统、地理信息系统、等现代高新技术，获取农田小区作物产量和影响作物生长的环境因素分析影响小区产量差异的原因，并采取技术上可行、经济上有效的调控措施，区域对待，按需实施定位调控的“处方农业”，遵循生态经济发展原理，B错误；C、无废弃物农业主要体现了物质循环再生的原理，遵循生态经济发展原理，C错误；D、“四位一体”（“四位”指沼气池、猪禽舍、厕所及日光温考）的农业生态工程模式遵循生态经济发展原理，D错误．故选：A．15．据图判断，下列叙述不符合生态学原理的是（）。
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本文部分内容来自网络，本人不为其真实性负责，如有异议请及时联系，本人将予以删除2016-2017学年广东省实验中学、广雅中学、佛山一中三校联考高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）设集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（）A．（﹣3，﹣）B．（，3）C．（1，）D．（﹣3，）2．（5分）复数的虚部是（）A．﹣i B．1 C．﹣1 D．i3．（5分）如图，设F是图中边长为1的正方形区域，E是分别以B，D为圆心，1为半径的圆的公共部分，向F中随机投一点，则该点落入E中的概率为（）A．B．C．D．4．（5分）若实数x，y满足，则z=x+2y的最小值是（）A．﹣3 B．C．﹣ D．﹣5．（5分）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为19，则输出N的值为（）A．0 B．1 C．2 D．36．（5分）若双曲线﹣=1的一条渐近线经过（3，﹣4），则此双曲线的离心率为（）A．B．C．D．7．（5分）以下有关命题的说法错误的是（）A．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”B．“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件C．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0 D．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题8．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（）A．B．C．12πD．8π9．（5分）已知各项不为0的等差数列{a n}满足a6﹣a+a8=0，数列{b n}是等比数列，且b7=a7，则b2•b8•b11=（）A．8 B．2 C．4 D．110．（5分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（）A．f（x）=2sin（x+）B．f（x）=4sin（x+）C．f（x）=2sin（x+） D．f（x）=4sin（x+）11．（5分）函数y=的部分图象大致为（）A． B． C． D．12．（5分）中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美，给出定义：能够将圆B的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”，给出下列命题：①对于任意一个圆B，其“优美函数”有无数个；②函数f（x）=ln（x2+可以是某个圆的“优美函数”；③正弦函数y=sinx可以同时是无数个圆的“优美函数”；④函数y=f（x）是“优美函数”的充要条件为函数y=f（x）的图象是中心对称图形．其中正确的命题是（）A．①③B．①③④C．②③D．①④二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）设向量=（4，m），=（1，﹣2），且⊥，则|+|=．14．（5分）在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c若a=4，b=5，△ABC的面积为5，则|AB|=．15．（5分）设f（n）=1++…+（n∈N*），计算的f（2）=，f（4）＞2，f （8）＞，f（16）＞3，…，观察上述结果，按照上面规律，可以推测f（2048）＞．16．（5分）抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=120°．过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为．三、解答题（共5小题，满分60分）17．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，a1=1，且3S n=a n+1﹣1．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设等差数列{b n}的前n项和为T n，a2=b2，T4=1+S3，求的值．18．（12分）某市为了引导居民合理用水，居民生活用水实行二级阶梯水价计量办法，具体如下：第一阶梯，每户居民月用水量不超过12吨，价格为4元/吨；第二阶梯，每户居民月用水量超过12吨，超过部分的价格为8元/吨．为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样获得了100户居民的月用水量（单位：吨），将数据按照[0，2]，（2，4]，…，（14，16]分成8组，制成了如图1所示的频率分布直方图．（Ⅰ）求频率分布直方图中字母a的值，并求该组的频率；（Ⅱ）通过频率分布直方图，估计该市居民每月的用水量的中位数m的值（保留两位小数）；（Ⅲ）如图2是该市居民张某2016年1～6月份的月用水费y（元）与月份x的散点图，其拟合的线性回归方程是=2x+33，若张某2016年1～7月份水费总支出为312元，试估计张某7月份的用水吨数．19．（12分）如图，在△ABC中，∠C为直角，AC=BC=4，沿△ABC的中位线DE，将平面ADE折起，使得∠ADC=90°，得到四棱锥A﹣BCDE．（1）求证；BC⊥平面ACD；（2）求E到面ABC的距离；（3）M是棱CD的中点，过M作平行于平面ABC的截面，画出该截面，并加以证明．20．（12分）设椭圆M：+=1（a＞b＞0）的左顶点为A，中心为O，若椭圆过点P（﹣，），且AP⊥PO．（1）求椭圆M的方程；（2）过点P作两条斜率分别为k1，k2的直线交椭圆M于D、E两点，且k1+k2=0，求证：直线DE的斜率为常数．21．（12分）已知函数g（x）=x2+ln（x+a），其中a为常数．（1）当a=0时，求g（x）在（1，1）处的切线方程；（2）讨论函数g（x）的单调性；（3）若g（x）存在两个极值点x1，x2，求证：无论实数a取何值都有＞g（）．四、选做题一：[请考生在第22、23题中任选一题作答，若多选，则按第22题计分]（共1小题，满分10分）22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，C1的参数方程为（t为参数），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，C2的极坐标方程ρ2﹣2ρcosθ﹣3=0．（1）求C1的普通方程；C2的直角坐标方程；（2）C1与C2有两个公共点A、B，求线段AB的长．选做题二（共1小题，满分0分）23．设函数f（x）=|x﹣1|+|2x+4|．（1）求y=f（x）的最小值；（2）求不等式|f（x）﹣6|≤1的解集．2016-2017学年广东省实验中学、广雅中学、佛山一中三校联考高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）设集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（）A．（﹣3，﹣）B．（，3）C．（1，）D．（﹣3，）【分析】由不等式的解法，化简集合A，B，再由交集的定义，即可得到所求集合．【解答】解：集合A={x|x2﹣4x+3＜0}=（1，3），B={x|2x﹣3＞0}=（，+∞），则A∩B=（，3），故选：B【点评】本题考查集合的交集的求法，考查不等式的解法，考查运算能力，属于基础题．2．（5分）复数的虚部是（）A．﹣i B．1 C．﹣1 D．i【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】解：∵=，∴复数的虚部是﹣1．故选：C．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．3．（5分）如图，设F是图中边长为1的正方形区域，E是分别以B，D为圆心，1为半径的圆的公共部分，向F中随机投一点，则该点落入E中的概率为（）A．B．C．D．【分析】由题意知本题是一个几何概型，试验发生包含的所有事件是矩形面积S=1×2，而空白区域可以看作是由二部分组成，每一部分是由边长为1的正方形面积减去半径为1的四分之一圆的面积得到，最后利用几何概型的概率公式解之即可．【解答】解：由题意知本题是一个几何概型，∵试验发生包含的所有事件是矩形面积S=1×2=2，空白区域的面积是2（1﹣π）=2﹣π，则区域E的面积为1﹣（2﹣π）=﹣1∴由几何概型公式得到P==，故选D．【点评】本题主要考查了几何概型，解题的关键求阴影部分的面积，同时考查了计算能力，属于中档题．4．（5分）若实数x，y满足，则z=x+2y的最小值是（）A．﹣3 B．C．﹣ D．﹣【分析】根据已知的约束条件画出满足约束条件的可行域，再用目标函数的几何意义，求出目标函数的最小值．【解答】解：实数x，y满足对应的平面区域如下图示的阴影部分：z=x+2y经过可行域的A时，取得最小值．由可得A（，﹣），此时z==﹣．故选：C．【点评】用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．5．（5分）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为19，则输出N的值为（）A．0 B．1 C．2 D．3【分析】根据程序框图，进行模拟计算即可．【解答】解：第一次N=19，不能被3整除，N=19﹣1=18≤3不成立，第二次N=18，18能被3整除，N==6，N=6≤3不成立，第三次N=6，能被3整除，N═=2≤3成立，输出N=2，故选：C【点评】本题主要考查程序框图的识别和应用，根据条件进行模拟计算是解决本题的关键．6．（5分）若双曲线﹣=1的一条渐近线经过（3，﹣4），则此双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【分析】利用已知条件列出方程，求解a，b关系，然后求解离心率．【解答】解：双曲线﹣=1的一条渐近线经过（3，﹣4），可得，即，解得e=．故选：D．【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．7．（5分）以下有关命题的说法错误的是（）A．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”B．“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件C．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0 D．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题【分析】利用命题的逆否关系判断A的正误；充要条件判断B的正误；命题的否定判断C的正误；复合命题的真假判断D的正误；【解答】解：命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”，满足逆否命题的形式，正确；“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件，前者推出后者，后者不能得到前者，所以是充分不必要条件，正确；对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0，满足命题的否定形式正确；若p∧q为假命题，则p、q至少一个是假命题，所以D不正确；故选：D．【点评】本题考查命题的真假的判断与应用，充要条件以及四种命题的逆否关系，命题的否定，复合命题的真假的判断，是基础题．8．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（）A．B．C．12πD．8π【分析】由几何体的三视图知该几何体是三棱锥S﹣ABC，底面△ABC中，AC=1，AB=，∠CAB=90°，AS⊥平面ABC，且SA=2，该几何体外接球半径是以AC，AB，AS为棱长的长方体的体对角线长的一半，由此能求出该几何体外接球的表面积．【解答】解：由几何体的三视图知该几何体是如图所示的三棱锥S﹣ABC，其中底面△ABC中，AC=1，AB=，∠CAB=90°，AS⊥平面ABC，且SA=2，∴该几何体外接球半径是以AC，AB，AS为棱长的长方体的体对角线长的一半，∴该几何体外接球半径R===，∴该几何体外接球的表面积为S=4πR2=4π•2=8π．故选：D．【点评】本题考查几何体外接球的表面积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意三视图的性质的合理运用．9．（5分）已知各项不为0的等差数列{a n}满足a6﹣a+a8=0，数列{b n}是等比数列，且b7=a7，则b2•b8•b11=（）A．8 B．2 C．4 D．1【分析】由等差数列中项的性质可得a6+a8=2a7，即有a7=2（0舍去），再由等比数列的通项公式，计算即可得到所求值．【解答】解：各项不为0的等差数列{a n}满足a6﹣a+a8=0，由a6+a8=2a7，可得2a7=a72，即有a7=2（0舍去），数列{b n}是公比为q的等比数列，且b7=a7=2，则b2•b8•b11=b1q•b1q7•b1q10=b13q18=（b1q6）3=b73=23=8．故选：A．【点评】本题考查等差数列中项的性质和等比数列通项公式的运用，考查运算能力，属于基础题．10．（5分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（）A．f（x）=2sin（x+）B．f（x）=4sin（x+）C．f（x）=2sin（x+） D．f（x）=4sin（x+）【分析】求出函数的导数，结合图象，求出ω，利用Aω求出A，结合函数图象经过（，﹣2）求出φ，得到导函数的解析式．【解答】解：根据题意，函数f（x）=Asin（ωx+φ），导函数f′（x）=Aωcos（ωx+φ），由图象可知T=4π所以4π=，可得ω=，Aω=2，A=4，又（，﹣2）在图象上，﹣2=2cos（×+φ）所以φ=，所以f（x）=4sin（x+）．故选：B．【点评】此题考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，借助导函数图象中的周期、最值，来确定A，ω及φ的值是解本题的关键．11．（5分）函数y=的部分图象大致为（）A． B． C． D．【分析】判断奇偶性排除B，C，再利用特殊函数值判断即可得出答案．【解答】解：∵y=f（x）=，∴f（﹣x）===f（x），∴f（x）是偶函数，图象关于y轴对称，所以排除B，C．∵f（2）=＞0，∴（2，f（2））在x轴上方，所以排除A，故选：D．【点评】本题考查了对数，指数函数的性质，奇函数的偶函数的图象性质，考查了学生对于函数图象的整体把握，属于中档题．12．（5分）中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美，给出定义：能够将圆B的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”，给出下列命题：①对于任意一个圆B，其“优美函数”有无数个；②函数f（x）=ln（x2+可以是某个圆的“优美函数”；③正弦函数y=sinx可以同时是无数个圆的“优美函数”；④函数y=f（x）是“优美函数”的充要条件为函数y=f（x）的图象是中心对称图形．其中正确的命题是（）A．①③B．①③④C．②③D．①④【分析】①过圆心的直线都可以将圆的周长和面积同时平分；②作函数f（x）的大致图象，即可判断命题的正误；③将圆的圆心放在正弦函数y=sinx的对称中心上，即可得出正弦函数y=sinx是该圆的“优美函数”；④函数y=f（x）的图象是中心对称图形，y=f（x）是“优美函数”，函数y=f（x）是“优美函数”时，图象不一定是中心对称图形．【解答】解：对于①，过圆心的直线都可以将圆的周长和面积同时平分，故对于任意一个圆O，其“优美函数”有无数个，①正确；对于②，函数f（x）=ln（x2+）为定义域R上的偶函数，其大致图象如图1，∴f（x）不可能为圆的“优美函数”，②错误；对于③，将圆的圆心放在正弦函数y=sinx的对称中心上，则正弦函数y=sinx是该圆的“优美函数”，∴有无数个圆成立，③正确；对于④，函数y=f（x）的图象是中心对称图形，则y=f（x）是“优美函数”，但函数y=f（x）是“优美函数”时，图象不一定是中心对称图形，如图2所示，④错误；正确的命题序号是①③．故选：A．【点评】本题考查了命题真假的判断问题，也考查了函数性质以及新定义的应用，是综合题．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）设向量=（4，m），=（1，﹣2），且⊥，则|+|=5．【分析】根据题意，由向量⊥，则有•=4×1+m×（﹣2）=0，解可得m的值，即可得向量的坐标，进而由向量加法的坐标计算公式可得+的坐标，由模的公式计算可得答案．【解答】解：根据题意，向量=（4，m），=（1，﹣2），若⊥，则有•=4×1+m×（﹣2）=0，解可得m=2，即向量=（4，2），则+=（5，0），则|+|=5；故答案为：5．【点评】本题考查向量的数量积的坐标运算，涉及向量垂直的判定方法，关键是求出m的值．14．（5分）在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c若a=4，b=5，△ABC的面积为5，则|AB|=．【分析】根据题意和三角形的面积公式求出sinC，由△ABC是锐角三角形和特殊角的三角函数值求出C，利用余弦定理求出c的值，即可得解．【解答】解：∵a=4，b=5，△ABC的面积为5，∴absinC=5，则×4×5sinC=5，解得sinC=，由△ABC是锐角三角形得，C=，由余弦定理得，c2=a2+b2﹣2abcosC=16+25﹣2×4×5×=21，∴c=，则|AB|=c=．故答案为：．【点评】本题考查了余弦定理，以及三角形的面积公式在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．15．（5分）设f（n）=1++…+（n∈N*），计算的f（2）=，f（4）＞2，f （8）＞，f（16）＞3，…，观察上述结果，按照上面规律，可以推测f（2048）＞．【分析】把已知的式子进行转化，然后寻找相应的规律．【解答】解：由已知中：f（2）=，f（4）＞2，f（8）＞，f（16）＞3，…，归纳可得：f（2n）＞，∵2048=211，故f（2048）＞，故答案为：【点评】本题考查归纳推理，把已知的式子变形找规律是解决问题的关键，属基础题．16．（5分）抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=120°．过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为．【分析】设|AF|=a，|BF|=b，连接AF、BF．由抛物线定义得2|MN|=a+b，由余弦定理可得|AB|2=（a+b）2﹣ab，进而根据基本不等式，求得|AB|的取值范围，从而得到本题答案．【解答】解：设|AF|=a，|BF|=b，连接AF、BF，由抛物线定义，得|AF|=|AQ|，|BF|=|BP|，在梯形ABPQ中，2|MN|=|AQ|+|BP|=a+b．由余弦定理得，|AB|2=a2+b2﹣2abcos120°=a2+b2+ab，配方得，|AB|2=（a+b）2﹣ab，又∵ab≤（）2，∴（a+b）2﹣ab≥（a+b）2﹣（a+b）2=（a+b）2得到|AB|≥（a+b）．∴≤=，即的最大值为．故答案为：．【点评】本题在抛物线中，利用定义和余弦定理求的最大值，着重考查抛物线的定义和简单几何性质、基本不等式求最值和余弦定理的应用等知识，属于中档题．三、解答题（共5小题，满分60分）17．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，a1=1，且3S n=a n+1﹣1．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设等差数列{b n}的前n项和为T n，a2=b2，T4=1+S3，求的值．【分析】（1）利用递推关系a1=1，且3S n=a n+1﹣1，可得当n＞1时，3S n﹣1=a n﹣1，=4a n（n≥2），再验证n=1的情况，即可判断数列{a n}是首项两式相减，可得a n+1为1，公比为4的等比数列，从而可求数列{a n}的通项公式；（2）依题意，可求得b n=3n﹣2，利用裂项法可得=（﹣），于是可求的值．【解答】解：（1）∵3S n=a n+1﹣1①，∴当n＞1时，3S n﹣1=a n﹣1 ②，…（1分））=3a n=a n+1﹣a n，则a n+1=4a n，…（3分）①﹣②得3（S n﹣S n﹣1又a2=3a1+1=4=4a1，…（4分）∴数列{a n}是首项为1，公比为4的等比数列，则a n=4n﹣1，…（6分）（2）由（1）得a2=4，S3=21…（7分）则，得b3=7，…（8分）设数列{b n}的公差为d，则b1=1，d=3，…（9分）∴b n=3n﹣2，…（10分）∴==（﹣），…（11分）∴=[（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）]=．…（12分）【点评】本题考查数列递推式的应用，考查等比关系的判定及等差数列、等比数列的通项公式的应用，突出考查裂项法，属于中档题．18．（12分）某市为了引导居民合理用水，居民生活用水实行二级阶梯水价计量办法，具体如下：第一阶梯，每户居民月用水量不超过12吨，价格为4元/吨；第二阶梯，每户居民月用水量超过12吨，超过部分的价格为8元/吨．为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样获得了100户居民的月用水量（单位：吨），将数据按照[0，2]，（2，4]，…，（14，16]分成8组，制成了如图1所示的频率分布直方图．（Ⅰ）求频率分布直方图中字母a的值，并求该组的频率；（Ⅱ）通过频率分布直方图，估计该市居民每月的用水量的中位数m的值（保留两位小数）；（Ⅲ）如图2是该市居民张某2016年1～6月份的月用水费y（元）与月份x的散点图，其拟合的线性回归方程是=2x+33，若张某2016年1～7月份水费总支出为312元，试估计张某7月份的用水吨数．【分析】（Ⅰ）根据小长方形的面积之和为1，即可求出a，（Ⅱ）由频率分布直方图估计样本数据的中位数，规律是：中位数，出现在概率是0.5的地方，（Ⅲ）根据回归方程即可求出答案【解答】解：（Ⅰ）∵（0.02+0.04+0.08+a+0.13+0.08+0.03+0.02）×2=1，∴a=0.10，第四组的频率为0.1×2=0.2，（Ⅱ）∵0.02×2+0.04×2+0.08×2+0.10×2+（m﹣8）×0.13=0.5∴m=8+≈8.15．（Ⅲ）∵=（1+2+3+4+5+6）=，且=2x+33，∴=2×+33=40，∴所以张某7月份的水费为312﹣6×40=72，设张某7月份的用水吨数为x吨，∵12×4=48＜72，∴12×4+（x﹣12）×8=72，解得x=15，则张某7月份的用水吨数为15吨【点评】本题考查了频率分布直方图的应用问题，是基础题目．19．（12分）如图，在△ABC中，∠C为直角，AC=BC=4，沿△ABC的中位线DE，将平面ADE折起，使得∠ADC=90°，得到四棱锥A﹣BCDE．（1）求证；BC⊥平面ACD；（2）求E到面ABC的距离；（3）M是棱CD的中点，过M作平行于平面ABC的截面，画出该截面，并加以证明．【分析】（1）由DE∥BC，∠C=90°，得DE⊥AD，同时DE⊥DC，证明DE⊥平面ACD，即可证得BC⊥平面ACD；（2）由BC⊥平面ACD得AD⊥BC，又AD⊥DC，可证得AD⊥平面BCDE，利用等积法即可求出E到平面ABC的距离；（3）分别取AD，EA，AB的中点N，P，Q，并连接MN，NP，PQ，QM，得平面MNPQ为所作，证明平面MNPQ∥平面ABC即可．【解答】解：（1）证明：∵DE∥BC，∠C=90°，∴DE⊥AD，同时DE⊥DC，又AD∩DC=D，∴DE⊥平面ACD．又∵DE∥BC，∴BC⊥平面ACD；（2）由（1）知，BC⊥平面ACD，又AD⊂平面ADC，∴AD⊥BC．又∵∠ADC=90°，∴AD⊥DC．又∵BC∩DC=C，∴AD⊥平面BCDE；∴三棱锥E﹣ABC的体积为V三棱锥E﹣ABC=V三棱锥A﹣BCD=×BC•CD•AD=××4×2×2=；设点E到面ABC的距离为h，且△ABC的面积为BC•AC=×4×=4，∴h•4=，解得h=，即点E到平面ABC的距离为；（3）分别取AD，EA，AB的中点N，P，Q，连接MN，NP，PQ，QM，则平面MNPQ即为所作的平面；证明如下；∵QM∥AC，QM⊄平面ABC，AC⊂平面ABC，∴QM∥平面ACD；同理，MN∥平面ABC，且QM∩MN=M，QM⊂平面MNPQ，MN⊂平面MNPQ，∴平面MNPQ∥平面ABC，即四边形MNPQ是过点M且平行于平面ABC的截面．【点评】本题考查了直线与平面垂直的证明，以及利用等积法求体积和面面平行的应用问题，是综合题．20．（12分）设椭圆M：+=1（a＞b＞0）的左顶点为A，中心为O，若椭圆过点P（﹣，），且AP⊥PO．（1）求椭圆M的方程；（2）过点P作两条斜率分别为k1，k2的直线交椭圆M于D、E两点，且k1+k2=0，求证：直线DE的斜率为常数．【分析】（1）由题意可得：=1，×=﹣1，联立解得a，b即可得出．（2）设D（x1，y1），E（x2，y2）．设k1=k，k1+k2=0，可得k2=﹣k．直线PD、PE 的方程分别为：y﹣=k（x+），y﹣=﹣k（x+），分别与椭圆方程联立，利用根与系数的关系、斜率计算公式即可得出．【解答】（1）解：由题意可得：=1，×=﹣1，联立解得a=1，b=．∴椭圆M的方程为：x2+3y2=1．（2）证明：设D（x1，y1），E（x2，y2）．设k1=k，∵k1+k2=0，∴k2=﹣k．直线PD、PE的方程分别为：y﹣=k（x+），y﹣=﹣k（x+），联立，化为：（4+12k2）x2+（12k2+12k）x+3k2+6k﹣1=0，△＞0，可得=，可得x1=，同理可得：x2=．∴x1+x2=，x2﹣x1=．∴y2﹣y1=﹣kx2﹣k+﹣=﹣k（x1+x2）﹣k．∴k DE===﹣为常数．【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题、一元二次方程的根与系数的关系、斜率计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于难题．21．（12分）已知函数g（x）=x2+ln（x+a），其中a为常数．（1）当a=0时，求g（x）在（1，1）处的切线方程；（2）讨论函数g（x）的单调性；（3）若g（x）存在两个极值点x1，x2，求证：无论实数a取何值都有＞g（）．【分析】（1）求出g（x）的导数，可得切线的斜率，由点斜式方程即可得到所求切线的方程；（2）利用求导法则求出函数g（x）的导函数，把导函数解析式通分化简，分4a2﹣8≤0，或4a2﹣8＞0两种情况讨论函数的单调性；（3）当a＞时，函数g（x）在（，+∞）或（﹣a，）上单调递增，在（，）上单调递减；==a2﹣﹣ln2，g（）=g（﹣）=a2+ln；令f（a）=a2﹣lna+ln2﹣，从而得证．【解答】解：（1）当a=0时，g（x）=x2+lnx=2x+，g（x）的导数为g′（x）=2﹣，g（x）在（1，1）处的切线斜率为2﹣1=1，则g（x）在（1，1）处的切线方程为y﹣1=x﹣1，即x﹣y=0；（2）∵g（x）=x2+ln（x+a），∴函数的定义域为（﹣a，+∞）∴g′（x）=2x+，令2x+＞0，2x2+2ax+1＞0，当4a2﹣8≤0时，即﹣≤a≤时，g′（x）≥0，即函数g（x）在（﹣a，+∞）单调递增，当4a2﹣8＞0时，即a＞，或a＜﹣时，令g′（x）=0，解得x=，或x=，①若a＞，当g′（x）＞0时，即x＞，或﹣a＜x＜，函数g（x）单调递增，当g′（x）＜0时，即＜x＜，函数g（x）单调递减，②若a＜﹣，g′（x）＞0，即函数g（x）在（﹣a，+∞）单调递增，综上所述：当a≤时，即函数g（x）在（﹣a，+∞）单调递增，当a＞时，函数g（x）在（，+∞）或（﹣a，）上单调递增，在（，）上单调递减，（3）证明：由（1）可知，当a＞时，函数g（x）在（，+∞），（﹣a，），）上单调递增，在（，）上单调递减，x1+x2=﹣a；x1•x2=，==a2﹣﹣ln2，g（）=g（﹣）=a2+ln；故﹣g（）=（a2﹣﹣ln2）﹣（a2+ln）=a2﹣lna+ln2﹣；令f（a）=a2﹣lna+ln2﹣，则f′（a）=a﹣=，∵a＞，∴＞0；∴f（a）=a2﹣lna+ln2﹣在（，+∞）上增函数，且f（）=0，故a2﹣lna+ln2﹣＞0，故无论实数a取什么值都有＞g（）．【点评】本题考查了导数的综合应用：求切线的方程和单调区间，同时考查了分类讨论思想方法和恒成立问题，属于难题．四、选做题一：[请考生在第22、23题中任选一题作答，若多选，则按第22题计分]（共1小题，满分10分）22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，C1的参数方程为（t为参数），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，C2的极坐标方程ρ2﹣2ρcosθ﹣3=0．（1）求C1的普通方程；C2的直角坐标方程；（2）C1与C2有两个公共点A、B，求线段AB的长．【分析】（1）消去参数t，求出C1的普通方程即可，根据x=ρcosθ，y=ρsinθ，ρ2=x2+y2求出C2的直角坐标方程即可；（2）将C1的参数方程代入x2+y2﹣2x﹣3=0中，得：t2+t﹣3=0．由韦达定理能求出线段AB的长即可．【解答】解：（1）∵C 1的参数方程为（t为参数），∴C1的普通方程是：x+y=2，由C2的极坐标方程ρ2﹣2ρcosθ﹣3=0，化为普通方程：x2+y2﹣2x﹣3=0；（2）的极坐标平面直角坐标为在直线C1上，将C1的参数方程（t为参数），代入x2+y2﹣2x﹣3=0中，得：（1﹣t）2+（1+t）2﹣2（1﹣t）﹣3=0，化简得：t2+t﹣3=0．设两根分别为t1，t2，由韦达定理知：t1+t2=﹣，t1t2=﹣3，所以AB的长|AB|==．【点评】本题考查圆、直线方程、极坐标方程、直角坐标方程、参数方程、韦达定理等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想，是中档题．选做题二（共1小题，满分0分）23．设函数f（x）=|x﹣1|+|2x+4|．（1）求y=f（x）的最小值；（2）求不等式|f（x）﹣6|≤1的解集．【分析】（1）化简函数f（x）的解析式，分类讨论求得y=f（x）的最小值；（2）由条件利用绝对值的意义，求得不等式|f（x）﹣6|≤1的解集．【解答】解：（1）f（x）=|x﹣1|+|2x+4|=，所以：当x≤﹣2时，y∈[3，+∞）；当﹣2＜x≤1时，y∈（3，6]；当x＞1时，y∈[6，+∞）．综上，y=f（x）的最小值是3．（2）f（x）=|x﹣1|+|2x+4|．令g（x）=f（x）﹣6=，①解得：x∈[﹣，﹣]，②解得：x∈[0，1]，③解得：x∈（1，]．综上，不等式|f（x）﹣6|≤1的解集为：[﹣，﹣]∪[0，1]∪（1，]=[﹣，﹣]∪[0，]．【点评】本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于基础题．百度文库精品百度文库精品百度文库精品百度文库精品本文仅代表作者个人观点，与文库无关赠送—初中英语总复习知识点归纳冠词 a / an 的用法a用于辅音音素前 a useful book, a university, a “u”Once a week have a swim/walk/talk/look/dance/drink/ rest have a cold/ headache / fever /cough have a good time have a try in a hurry after a while keep a diary go for a walk in a minute in a word in a short whilean则用于元音音素前an hour, an honest boy , an “A E F H I L M N O R S X”keep an eye on定冠词the的用法：1）特指双方都明白的人或物： Give me the book.2）上文提到过的人或事： ---Do you know the lady in blue? –Yes, she is a teacher of a university.3）指世上独一物二的事物the sun ( sky / moon/earth/ world/ nature/ universe )4）单数名词连用表示一类事物，如：the dollar 美元; The lion is a wild animal.或与形容词或分词连用，表示一类人：the rich /poor/ blind/ aged / living / impossible 5）用在序数词和形容词最高级，及形容词only，very, same等前面：I live on the second floor.6）用在表示身体部位的名词前： She caught me by the arm.7）用在表示乐器和表方位的名词之前： She plays the piano \violin \ guitar in the north of China8）用在普通名词构成专有名词前： the People's Republic of China the United States the Great Wall the Summer Palace9) 用在姓氏的复数名词之前，表示一家人：the Greens are playing the piano.10) in the day, in the morning (afternoon，evening), in the middle (of), in the end, all the time at the same time on the whole, by the way, go to the cinema at he age of six at the beginning of the twenty-first century on the other side of at the moment the day after tomorrow the day before yesterday, the next morning, in the sky (water，field，country) in the dark, in the rain,不用定冠词的情况1) 国名，人名前通常不用定冠词：China , Europe 欧洲 Lei Feng 雷锋2）物质名词和抽象名词表示一般概念时，通常不加冠词；当表示特定的意思时，需要加定冠词Failure is the mother of success. 失败乃成功之母。