第三讲讲义课堂演示及自学

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第3次课授课讲义

龙文教育个性化辅导讲义教师：任行志学生: 魏荣开时间：2011年11月27日15：00-17：00 段教学课题：列方程解应用题教学目标1.能够分析题意找出等量关系。

2.能够根据等量关系正确列方程。

教学重点及难点能够分析题意找出等量关系。

一、教案内容【典型例题】1、书架上层有98本书，下层有40本书，要使上层的书比下层多18本，那么就要从上层拿多少本书到下层？2、明明家买了一套桌椅，6张椅子配一张桌子,一共用了1120元。

如果一张餐桌730元，那么一把椅子多少元？3、两列火车从两个车站同时相对开出，甲每小时行45千米，乙每小时行54千米，经过3.5小时相遇，两个车站之间的铁路长多少千米？4、某车间用两台机床同时加工3520个零件。

第一台机床每小时加工25个，第二台机床每小时加工30个，如果每天工作8小时，加工完这批零件需要几天？5、两地相距624千米，甲乙两列火车同时从两地相对开出，甲车每小时行44千米，乙车每小时52千米，经过几小时两车相遇？6、某工地需要沙50吨，用一辆载重0.5吨的汽车运了5次，余下的改用一辆载重2.5吨的汽车来运，要运多少次？7、一艘客轮从甲港驶向乙港，计划每小时行25千米，12小时可以到达，由于航行时顺风，实际每小时多行5千米，这样需要用几小时到达？8、甲乙两地相距5千米，两列火车同时从两地开出背向而行，客车每小时行50千米，货车每小时48千米，经过2.5小时，两车相距多少千米？9、两个城市之间的铁路长256千米。

甲乙两辆汽车同时从两个城市相向而行，经过4小时相遇，甲每小时行31千米，乙每小时行多少千米？10、王老师带500元去买足球。

买了12个足球后，还剩140元，每个足球多少元？11、某饲养场养鸡352只，比鸭的只数的4倍还多32只。

养鸭多少只？12、果园里栽了8行桃树，6行杏树，桃树比杏树少2棵。

桃树每行35棵，杏树每行多少棵？13、学校购进一批黄瓜和西红柿，黄瓜的重量比西红柿的3倍多55千克，且黄瓜比西红柿多175千克，黄瓜和西红柿各购进多少千克？14甲、乙两数的和是24.2。

学大精品讲义六上数学第三讲行程问题(一)

第三讲行程问题（一）一、知识梳理1.行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。

解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。

2.解题关键及规律：同时同地相背而行：路程 =速度和X时间。

同时相向而行：路程=速度和X时间。

同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追击时间=路程+速度差。

同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差X时间。

二、方法归纳行程问题分为追及问题与相遇问题：相遇问题：速度和X相遇时间=总路程（同时出发）甲的路程+乙的路程=总路程追及问题：速度差X 追击时间=相距路程甲的速度X 甲追乙的时间一乙的速度X 甲追乙的时间 =相距路程例1 A 、B 两地相距1250千米，两辆汽车相对开出。

若甲车每小时行 65千米，则乙车每小时行（）千米，两汽车经10小时正好相遇。

【规律方法】根据速度和X 相遇时间 =总路程的数量关系解决问题。

可以用方程，也可以用算术方法。

【搭配课堂训练题】【难度分级】A1.甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。

甲车从A 地、乙车从B 地同时出发相向而行。

两车相遇后4.5小时甲车到达B 地，A B 两地相距多少千米？2.一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，经过 3.5小时相遇，已知客车每小时比货车快3千米，甲乙两地相距 416.5千米，客车每小时行多少千米？例2 一汽车下午2点30分从A 地开出，每小时行50千米，经1.5小时后另一辆汽车以相同的速度从B 地开出，下午6时相遇，A 、B 两地相距（）千米。

【规律方法】理解不是同时出发的相遇问题的解法。

本题的数量关系时：甲的速度X 甲的时间+乙的速度X 乙的时间=总路程路程差=相遇时间题度差相遇时间=路程差成6度差速度差=路程差 *目遇时间三、课堂精讲路程和=相遇时间度和相遇时间=路程和成!!度和速度和=路程和■^目遇时间【搭配课堂训练题】【难度分级】A3.A、B两地相距352千米，甲、乙两辆汽车分别从A、B两地对开。

小学六年级上册数学思维突破秋季课堂讲义《第3讲会变速的自行车》+答案

小学六年级上册数学《思维突破秋季课堂讲义+答案》第3讲会变速的自行车例题练习题例1如图所示，有A、B两个齿轮，相互咬合．如果A齿轮转动12圈时，B齿轮恰好转动8圈．请问：A、B两个齿轮的齿数之比是多少？（注：图片只是示意图，并不代表实际齿数）【答案】2:3【解析】两齿轮咬合，圈数与齿数成反比．圈数比是3:2，那么齿数比是2:3．练1如图所示，有A、B两个齿轮，相互咬合．A齿轮有24齿，B齿轮有30齿．当A齿轮转了20圈时，B齿轮转了多少圈？（注：图片只是示意图，并不代表实际齿数）【答案】16圈【解析】两齿轮咬合，圈数与齿数成反比．齿数比是4:5，那么圈数比是5:4．A转20÷⨯=（圈）．圈时，B转205416例2如图所示，有A、B、C三个齿轮，其中A和B相互咬合，B和C相互咬合．如果A齿轮转动7圈时，B齿轮恰好转动5圈；B齿轮转动7圈时，C齿轮恰好转动10圈．请问：这三个齿轮的齿数之比是多少？（注：图片只是示意图，并不代表实际齿数）【答案】50:70:49【解析】相互咬合的齿轮，它们的齿数与圈数成反比．A、B两个齿轮它们的圈数比为7:5，齿数比为5:7，B、C两个齿轮它们的圈数比为7:10，齿数比为10:7，由此可得A、B、C三个齿轮的齿数比为50:70:49．练2如图所示，有A、B、C三个齿轮，其中A和B相互咬合，B和C相互咬合．这三个齿轮的齿数之比3:4:5．当A、C两个齿轮一共转动64圈时，B齿轮转动了多少圈？（注：图片只是示意图，并不代表实际齿数）【答案】30圈【解析】三个齿轮的齿数之比为3:4:5，设转过的长度为60份，由此可得圈数比为20:15:12．A、C两个齿轮一共转动64圈，由此可求出1份对应()6420122÷+=（圈），B齿轮一共转动了15230⨯=（圈）．例3小高从家去学校，可以骑车也可以步行，骑车比步行每分钟快150米，骑车所用的时间比步行时间少35，那么小高每分钟步行多少米？【答案】100米【解析】设步行的时间为5份，骑车所用的时间比步行时间少35，则骑车所用的时间为2份．骑车与步行的时间比为2:5，则速度比为5:2．又知骑车比步行每分钟快150米，则1份为1505250()÷-=（米/分），步行速度为502100⨯=（米/分）．练3完成一件工程，甲的工作效率比乙的工作效率高27，单独做，甲比乙少用4天完成整个工程，问乙单独完成这个工程用多少天？【答案】18天【解析】甲、乙的工作效率之比是9:7．完成同一件工程，两人所需的时间之比是7:9．那么乙单独完成需要8()49791÷-⨯=（天）．例4某工程，可由若干台机器在规定的时间内完成．如果增加2台机器，则只需用规定时间的78就可做完；如果减少2台机器，那么就要推迟1小时做完．由一台机器去完成这项工程需要多长时间？【答案】84小时【解析】首先可以明确每台机器的效率一样，机器越多则效率越高．从第一个条件可知，完成相同的工作量，增加机器前、后的时间比为8:7，则效率比为7:8．机器的台数与效率成正比，因此台数比也为7:8，2台机器对应一份，实际上有14台机器．如果减少2台的话，还剩下12台机器．台数比为14:12，即7:6，那么效率比也为7:6，时间比为6:7，1小时对应一份，减少前用时6小时，即完成这件工程14台机器需工作6小时，则1台机器需工作84小时．练4某工程，可由若干台机器在规定的时间内完成．如果增加3台机器，则只需用规定时间的56就可做完；如果减少3台机器，那么就要推迟2小时做完．由一台机器去完成这项工程需要多长时间？【答案】120小时【解析】从第一个条件可知，完成相同的工作量，增加机器前、后的时间比为6:5，则效率比为5:6．机器的台数与效率成正比，因此台数比也为5:6，3台机器对应一份，实际上有15台机器．如果减少3台的话，还剩下12台机器．台数比为15:12，即5:4，那么效率比也为5:4，时间比为4:5，2小时对应一份，减少前用时8小时，即完成这件工程15台机器需工作8小时，则1台机器需工作120小时．挑战极限1 一件工作甲单独做比乙单独做用的时间少35，且他们一起做用的时间比甲单独做要少用4天，那么乙单独做这件工作需要多少天？【答案】35天【解析】甲和乙的工作时间之比是2:5，效率比是5:2．那么“他们一起做”和“甲单独做”的效率之比就是7:5，做完这件工作所用的时间之比就是5:7．2份对应4天，甲单独做需要42714÷⨯=（天）．乙单独做需要的时间就是142535÷⨯=（天）．自我巩固1．有A 、B 两个齿轮，相互咬合．如果A 齿轮转动3圈时，B 齿轮恰好转动6圈．那么A 、B 两个齿轮的齿数之比是_________．A ：1:2B ：2:1C ：1:1【答案】B【解析】两齿轮咬合，圈数与齿数成反比．A 、B 圈数比是3:61:2=，那么齿数比是2:1．2．有A 、B 两个齿轮，相互咬合．如果A 齿轮转动12圈时，B 齿轮恰好转动10圈．那么A、B两个齿轮的齿数之比是_________．A：5:6B：6:5C：1:1【答案】A，那么齿数比是【解析】两齿轮咬合，圈数与齿数成反比．A、B圈数比是12:106:55:6．3．有A、B、C三个齿轮，其中A和B相互咬合，B和C相互咬合．如果A齿轮转动2圈，B齿轮恰好转动3圈；B齿轮转动4圈，C齿轮恰好转动5圈．这三个齿轮的齿数之比是_________．A：5:6:8B：6:5:8C：15:10:8【答案】C【解析】两齿轮咬合，圈数与齿数成反比．A、B圈数比是2:3，那么齿数比是3:2；B、C圈数比是4:5，那么齿数比是5:4；统一份数后为15:10:8．4．有A、B、C三个齿轮，其中A和B相互咬合，B和C相互咬合．如果A齿轮转动3圈，B齿轮恰好转动5圈；B齿轮转动6圈，C齿轮恰好转动4圈．这三个齿轮的齿数之比是_________．A：5:10:9B：10:9:8C：10:6:9【答案】C【解析】两齿轮咬合，圈数与齿数成反比．A、B圈数比是3:5，那么齿数比是5:3；B、C 圈数比是6:43:2=，那么齿数比是2:3；统一份数后为10:6:9．5．完成一件工程，甲的工作效率是乙的工作效率的2倍．如果单独做，甲比乙少用5天完成整件工程．请问乙单独完成这件工程需要用_________天．【答案】10【解析】甲、乙的工效之比为2:1．完成同一件工程，两人所需的时间比是1:2，那么乙单独完成工程需要用5(21)210÷-⨯=（天）6．加工一个零件，甲的工作效率比乙的工作效率高25．如果单独做，甲比乙少用6小时加工好一个零件．请问乙单独加工一个零件需要用_________小时．【答案】21 【解析】甲、乙的工效之比为7:17:55=．完成同一个零件，两人所需的时间比是5:7，那么乙单独加工一个零件需要用1()67572÷-⨯=（时）．7．小东每天步行上、下学，去的时候每秒走2米，回来的时候每秒走1.2米，上、下学共用时24分钟，那么小东家到学校的距离是_________米．【答案】1080【解析】小东上、下学的速度比为2:1.25:3=．走同一段路，所以时间比为3:5，上学时间为()245339÷+⨯=（分），则距离为96021080⨯⨯=（米）．8．小高每天开车上、下班，去的时候速度为每小时20千米，回来时速度为每小时60千米，他上、下班要开2小时的车，那么小高家到公司的距离是_________千米．【答案】30【解析】小高上、下班的速度比为20:601:3=．走同一段路，所以时间比为3:1，上班时间为()2313 1.5÷+⨯=（时），则距离为20 1.530⨯=（千米）．9．一个旅游团租车出游，平均每人应付车费20元．后来又增加了10人，但总租车费仍然不变，这样每人应付的车费是15元．总租车费是_________元．【答案】600【解析】人数变化前、后每人应付车费比为20:154:3=．总车费不变，所以人数比为3:4，后来人数为10430(4)4÷-⨯=（人），则总租车费为4015600⨯=（元）．10．小高去文具店买笔，平时每支笔2.5元，因为文具店搞活动，他就又多买了3支，最后发现总价没有变，平均下来一支笔只花了2元，那么小高一共花了_________元．【答案】30【解析】文具店促销活动前、后单价比为2.5:25:4=．总价没变，所以数量比为4:5，则后来买了3(54)515÷-⨯=（支），则总共花了15230⨯=（元）．课堂落实1．有A 、B 两个齿轮，相互咬合．如果A 齿轮转动8圈，B 齿轮恰好转动10圈．那么A 、B 两个齿轮的齿数之比是_________．A ：3:4B ：5:4【答案】B2．有A 、B 、C 三个齿轮，其中A 和B 相互咬合，B 和C 相互咬合．如果A 齿轮转动2圈，B 齿轮恰好转动4圈；如果B 齿轮转动5圈，C 齿轮恰好转动6圈．这三个齿轮的齿数之比是_________．A：3:4:2B：12:6:5【答案】B3．完成一件工程，甲的工作效率是乙的工作效率的3倍．如果单独做，甲比乙少用8天完成整件工程．那么乙单独完成这件工程需要用_________天．【答案】124．小东每天步行上、下学，去的时候每秒走1.5米，回来的时候每秒走1米，上、下学共用时30分钟，那么小东家到学校的距离是_________米．【答案】10805．一个旅游团租车出游，平均每人应付车费30元．后来又增加了5人，但总租车费仍然不变，这样每人应付的车费是25元．那么总租车费是_________元．【答案】750。

FPGA第三讲——产生PWM、SPWM波(课堂PPT)

1．单路PWM发生器结构和原理图2是实现的单路PWM硬件结构框图。 CPU通过数据线向FPGA写入定时常数控制PWM的频率、初始相位和占空比，并通过外部启动信号控制PWM的启动。
4
系统的工作过程：采用50M时钟脉冲信号作为PWM生成器的时钟信号。首先 CPU计算出所需要输出 PWM 的频率，初始相位和占空比信息，通过数据线向FPGA 内部寄存器写入以上信息，并通过外部启动信号控制PWM的启动。
❖ #include <stdio.h>
❖ #include "math.h"
❖ main()
❖ {int i;float s;
❖ for(i=0;i<1024;i++)
❖ { s = sin(atan(1)*8*i/1024);
❖
printf("%d : %d;\n",i,(int)((s+1)*1023/2));
12
宏功能模块与IP应用 Altera提供多种方法来获取Altera Megafunction Partners Program(AMPP™)和 MegaCore®宏功能模块，这些函数经严格的测试和优化，可以在Altera特定器件结构中发挥出最佳性能。可以使用这些知识产权的参数化模块减少设计和测试的时间。MegaCore和AMPP宏功能模块包括应用于通信、数字信号处理(DSP)、 PCI和其它总线界面，以及存储器控制器中的宏功能模块。
❖}
❖}
❖ 把上述程序编译成程序后，可在 DOS 命令行下执行命令：
❖ romgen > sin_rom.mif;
❖ 将生成 sin_rom.mif 文件，再加上.mif 文件的头部说明即可。 romgen 假设是编译后的程序名。

四年级暑期讲义第三讲.小数的除法

【例题精讲】例1．4.7÷0.8的商和余数分别是（）。

A. 5和0.7B. 5和7C. 0.5和0.7D. 0.5和7例2．计算：．【课堂练习】1．0.00……045÷0.00……09=__________100个0 101个02．1÷6的商精确到百分位是__________知识点三（商的近似数）【知识梳理】1．求商的近似数的方法：（1）先看要保留几位小数；（2）然后除到比需要保留的小数位数多一位；（3）再将最后一位“四舍五入”。

【注意】（1）求商的近似数时应该用“≈”连接；（2）求得的商的近似数末尾的0不能去掉。

【例题精讲】例1．一批货物75吨，已经运了6次，还剩41.4吨，平均每次运了多少吨？剩下的还要运几次？（结果保留整数）知识点五（有限小数和无限小数）【知识梳理】1．小数的分类：（1）按整数部分分类：；（2）按小数位数分类：。

【例题精讲】例1．在3.8288888，5.666...，0.35，0.00202...，2.75，3.2727...中，，是有限小数的是( )，是循环小数的数( )【课堂练习】1．2.235235……的循环节是（）A. 2.235B. 2.35C. 235D. 2353知识点二（用计算器探索规律）【知识梳理】1．用计算器探索规律的方法：用计算器计算——观察、发现规律——根据规律写出得数。

【例题精讲】例1．用计算器计算前3题,直接写出后3题的得数:1234.5679×9 =1234.5679×18=2.1÷3≈0.3 。

（）3. 5.6除以一个小数，所得的商必定大于5.6。

（）4.循环小数都是无限小数。

（）5.小数除法的意义与整数除法的意义相同。

（）三、快乐。

1. 比0.17大，比0.19小的小数有（）个。

A．１ B．9 C．无数2. 8.995保留两位小数约是（）。

A．8.00 B．9.00 C．8.993. 下列算式中结果大于１的是（）。

高二物理第三讲场强和电势讲义要点

第三讲场强和电势学习目的和要求：1．理解电场强度的概念及其定义式，会根据电场强度的定义式进行有关的计算，并掌握其方向的判定方法．2．能根据库仑定律和电场强度的定义式推导点电荷场强的计算式，运用此公式进行有关的计算并能进行简单的叠加计算．3．理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。

4.理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。

明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。

了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。

重点：1.掌握场强的大小定性判断以及方向的分析方法，并能进行简单的定量计算2.掌握电场做功以及电势能之间的相互关系，并能够判断电势能的变化3．掌握电势的大小方向的判断方法，并能够进行简单的计算4．掌握场强和电势的综合分析运用难点：掌握场强，电势以及电势能之间的相互关系，并能够进行相关分析电场电场强度电荷间的相互作用力是怎样产生的？电场：（根据重力和重力场来学习）电荷之间的相互作用是通过特殊形式的物质——电场发生的，电荷的周围都存在电场.特殊性：不同于生活中常见的物质，看不见，摸不着，无法称量，可以叠加.物质性：是客观存在的，具有物质的基本属性——质量和能量.基本性质：主要表现在以下几方面①引入电场中的任何带电体都将受到电场力的作用，且同一点电荷在电场中不同点处受到的电场力的大小或方向都可能不一样.②电场能使引入其中的导体产生静电感应现象.③当带电体在电场中移动时，电场力将对带电体做功，这表示电场具有能量.可见，电场具有力和能的特征电场强度（可以类似与g来学习）①定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强．用E表示。

公式（大小）：E=F/q （适用于所有电场）单位：N/C提出问题：电场强度是矢量，怎样表示电场的方向呢？②方向性：物理学中规定，电场中某点的场强方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同．指出：负电荷在电场中某点所受的电场力的方向跟该点的场强方向相反．◎唯一性和固定性电场中某一点处的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点电荷q 无关，它决定于电场的源电荷及空间位置，电场中每一点对应着的电场强度与是否放入电荷无关.3、（真空中）点电荷周围的电场、电场强度的叠加（1）点电荷周围的电场（根据库仑定律推导）①大小：E=kQ/r2 （只适用于点电荷的电场）②方向：如果是正电荷，E的方向就是沿着PQ的连线并背离Q；如果是负电荷：E的方向就是沿着PQ的连线并指向Q．说明：公式E=kQ/r2中的Q是场源电荷的电量，r是场中某点到场源电荷的距离．空间某点的场强是由产生电场的场源电荷和该点距场源电荷的距离决定的，与检验电荷无关．提出问题：如果空间中有几个点电荷同时存在，此时各点的场强是怎样的呢？（2）电场强度的叠加原理：某点的场强等于该点周围各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和．4、电场线（1）电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度的方向。

第三讲：提高学生体质的有效课堂教学法：肌肉与神经系统激活方法

７．提高青少年速度与多方向移动能力的练习方法；９．提高青少年能量代谢能力的练习方法；１．提高青少年旋转爆发力的练习方法；８．促进青少年体力恢复的再生练习方法；１０．提高青少年最大力量的练习方法；１２．提高青少年躯干支柱力量的练习方法。
练习中得到激活。这就好比两个人摇根长绳，如果摇绳的人在两头把绳
一
子拉的很紧，绳子就无法摇起来，而重视肌肉与神经系统的结合，重视不组织，浅筋膜又叫皮下筋膜，位于皮 “ 长绳 ”就好比是肌肉，简单地对肌同专项技术训练特有的动作模式练下，对深层的肌肉、血管、神经具有腹部分进行牵拉是无法唤醒肌肉附着习，重视动作模式与专项技术动作的保护功能。深筋膜位于浅筋膜深面，点的结缔组织，反而会磨损附着点的衔接，重视神经对肌肉的支配和动作形成肌间隔，约束肌肉牵引方向，保结缔组织进而引起各种肌腱炎。肌筋的质量与稳定性。因此，学习肌肉与证肌肉或肌群的单独活动。肌肉是不膜的解剖研究也证明人体的肌筋膜系神经系统激活方法是做好热身准备活能直接连接在骨骼上，必须通过筋膜统是一个整体，从胚胎学角度来看，动的前提条件，也是做好运动损伤预附着连接在骨骼关节上，为肌肉起到所有的结缔组织都源自于中胚层，各防的有效途径。
个方面。通过肌肉激活可以使参与运动的肌肉得到有效激活，使核心部位的肌肉温度升高，加快血液流动速度，增强身体的控制力，提高自我纠

选修4-5第三讲《柯西不等式与排序不等式》

8、设，利用排序不等式证明：
答案：1.C 2. A 3. B 4. A 5. D 8. 证明：不妨设则，（逆序和）（逆序和）
二、【知识梳理】
（一）、柯西不等式
6. 1 7. 9
1、定理1：（柯西不等式的代数形式）设均为实数，则，其中等号当且仅当时成立。
几何意义：设，为平面上以原点O为起点的两个非零向量，它们的终点分别为 A（），B（），那么它们的数量积为，而，，所以柯西不等式的几何意义就是：，其中等号当且仅当两个向量方向相同或相反（即两个向量共线）时成立。
柯西不等式有两个很好的变式：变式1 设，等号成立当且仅当同号且不为0（i=1，2，…，n），则：，等号成立当且仅当。
（二）、排序不等式 1、基本概念：一般地，设有两组数：≤≤，≤≤，我们考察这两组数两两对应之积的和，
利用排列组合的知识，我们知道共有6个不同的和数，它们是：
对应关系
和
（，，）（，，）
解：函数的定义域为，且. 则
，当且仅当时，等号成立，即时函数取最大值
[例 3] 求函数的最大值. 【思路分析】因为，自然会联系到三角恒等式，联想到柯西不等式的结构特征，而这个式子恰好具有柯西不等式的结构特征，所以可以利用柯西不等式来解决. 【解析】当且仅当，即，函数有最大值【锦囊妙计】先变形凑成柯西不等式的结构特征，是利用柯西不等式求解的先决条件，需要不断的学习与体会.
考点三均值不等式的运用 [例5] 求函数的最小值. 解：，于是当且仅当，即时，函数的最小值是. 锦囊妙计：在运用求最值时，要注意满足“一正、二定、三相等”的条件，具体地说，要注意是正变数，三个正变数之积是常数，那么当且仅当这三个正变数相等时，它们的和取得最小值，同时注意相等时的自变量的取值属于给定的范围内。本题常见的错误是：由均值不等式得，，故最小值为6.事实上这种变形使方程无解，即等号不能成立，所以最小值不是6，为了保证等号成立，一般需要平均拆项. 考点四排序不等式的运用（选做） [例 6] 设是n个互不相同的正整数，求证：

《多媒体技术》第三讲多媒体设备(第1节)课堂笔记及练习题

多媒体技术第三讲多媒体设备（第1节）课堂笔记及练习题主题：第三讲多媒体设备（第1节）学习时间：2016年4月18日--4月24日内容：第三讲多媒体设备第一节多媒体存储设备一、常见的多媒体存储设备分类：模拟式磁记录设备（如磁带录音机、磁带录像机）、数字式磁记录设备（如硬磁盘、数据磁带机）、光存储设备（如CD-ROM、CD-RW、DVD等）特点：①单片光盘容量比硬盘略小，但光盘片可拆卸，盘片便宜；读写速度慢。

②与磁带相比，具有容量大、随机存取性强的优点。

③与磁记录设备相比，激光头与介质无接触，不受环境影响而退磁，记录信息保存时间长，可达30年以上。

二、光盘存储技术光盘驱动器读写头是用半导体激光器和光路系统组成的光头，记录介质（光盘片）采用磁光材料。

1）光盘系统的技术指标①存储容量：所能读写的光盘盘片的容量。

光盘容量又分为格式化容量和用户容量，采用不同的格式和不同驱动器。

一般用户容量比格式化容量要少，因为光盘还需要存放有关控制、校验等信息。

②平均存取时间：在光盘上找到需要读写的信息的位置所需要的时间。

③数据传输率：一种是指从光盘驱动器送出的数据率，定义为单位时间内光盘的光道上传送的数据比特数，这与光盘转速、存储密度有关。

另一种定义是指控制器与主机间的传输率，它与接口规范、控制器内的缓冲器大小有关。

2）光盘片的分类常见的光盘片按读写功能分为3种：① CD-ROM只读光盘：CD-ROM只读光盘是最常用的光盘片，其工作特点是采用激光调制方式记录信息，将信息以凹坑(pits)和凸区(lands)的形式记录在螺旋形光道上。

光盘是由母盘压模制成的，一旦复制成形，永久不变，用户只能读出信息。

② WORM一次写多次读光盘CD-R：WORM（write once read many）光盘在使用前首先要进行格式化，形成格式化信息区和逻辑目录区，利用激光照射介质，使介质变异，利用激光不同的变化，使其产生一连串排列的“点”，从而完成写的过程。

上海牛津沪教版八年级(下)同步讲义unit3

第三讲Unit3 Electricity教学过程一、课堂导入教师讲述一个与本节课题目有关的英文小故事，引出今日所要讲解的知识点，然后让学生简单梳理一下所涉与的问题，带着问题学习本节课的内容。

二、复习预习教师引导学生复习上节课学的重点内容，检测单词的用法，（以提问、回顾的形式进行），针对上节课的作业进行讲评、订正、答疑，并通过英文小故事导入本节课所要学习的新知识。

三、知识讲解1. 知识点一：重点单词1）servant[ˈsɜ:vənt]【词性】n.【词义】仆人【易混淆点】servant 仆人service 服务serve 提供服务【经典例句】Why is the servant in the title dangerous?为什么标题中的仆人是危险的？2）electricity [ɪˌlekˈtrɪsəti]【词性】n.【词义】电；电能【易混淆点】electricity 电；电能electrical 用电的【经典例句】Can you get me a package of electricity, please?你能给我一包电吗？3）trick [trɪk]【词性1】v.【词义1】哄骗【词性2】n.【词义2】诡计；花招【易混淆点】trick 哄骗；诡计cheat 欺骗【经典例句】I’ve tricked Daisy at last.我最终哄骗了Daisy。

4）foolish [ˈfu:lɪʃ]【词性】adj.【词义】愚蠢的【易混淆点】foolish 愚蠢的stupid 愚笨的【经典例句】She’ll really look foolish.她将看起来愚蠢的。

5）measure [ˈmeʒə(r)]【词性】v.【词义】测量；度量【经典例句】A meter measures the amount you use.一米度量你所用的电量。

6）bill [bɪl]【词性】n.【词义】账单【易混淆点】pay for bill 支付账单give your order 点单【经典例句】And you get a bill for it monthly.然后你每个月获得为此收到一张账单。

暑期讲义五升六第三讲：图形问题

第三讲：图形问题【研究目标】在日常生活中，我们经常遇到有关图形的问题。

图形问题各种各样，涉及面广，类型很多。

解答这类题时，必须要掌握有关图形的概念和计算公式，善于观察图形的特点以及图中各部分之间的关系，灵活运用各种方法，对图形进行合理的变形。

【典例分析和针对性练习】经典例题一：如图，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，求图中阴影部分的面积。

（单位：厘米）解题技巧：本题图中的阴影部分是一个不规则的图形，无发直接求出面积，要运用“等量代换”的方法。

针对性练习一：两个完全一样的直角三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。

（单位：厘米）经典例题二：如图所示，一个正方形把它的边长增加6厘米，那么它的面积就增加132平方厘米，求原来正方形的面积。

针对性练习二：如图，一块长方形钢板，长截下4分米，宽截下1分米后，成了一个正方形钢板，面积比原来减少了49平方分米．原来长方形钢板的面积是多少平方分米？经典例题三：如图，直角梯形ABCD中，AB=15厘米，AD=10厘米，阴影部分的面积为15平方厘米，求梯形ABCD的面积．针对性练习三：如图中，平行四边形ABCD的面积是32平方厘米，三角形CED 是一个直角三角形，已知AE=5厘米，CE=4厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？经典例题四：如下图ABCD和BEFG是两个正方形，EF长6厘米，求阴影部分的面积。

针对性练习四：如图所示，长方形ABCD的长是6厘米，宽4厘米，正方形GDEF 的边长是3厘米，求阴影部分的面积经典例题五：把三角形ABC的边AB三等分、边AC四等分，如右图所示。

已知三角形ADE的面积为1平方厘米，求三角形ABC的面积是多少平方厘米？针对性练习五：在三角形ABC中，BD是AD的5倍，EC是AE的4倍，三角形ADE 的面积是10平方厘米。

求三角形ABC的面积。

【课堂检测】1、如图是两个完全相同的两个直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积．（单位：厘米）2、已知大正方形比小正方形的边长多4cm，大正方形比小正方形的面积大96cm2，求小正方形的面积．3、已知平行四边形BCGF与长方形ABCD同底等高，BC=3厘米，AB=6厘米，CE=2ED。

第三讲之一盛唐山水田园诗人(王维部分)课堂笔记

第三讲盛唐诗坛之（一）——山水田园诗人引言：盛唐诗形成标志及兴盛原因1、标志：开元十五年“声律风骨始备”“夫文有神来、气来、情来。

……开元十五年后，声律风骨始备矣……既闲新声，复晓古体，文质半取，风骚两挟，言气骨则建安为传，论宫商则太康不逮。

”——殷璠《河岳英灵集序》风骨：情辞劲健兴象：情与景相融且时带比兴意味形象与感兴结合；言近旨远2、盛唐诗艺术特点严羽《沧浪诗话》：“盛唐诸公惟在兴趣，羚羊挂角，无迹可求。

故其妙处透彻玲珑，不可凑泊，如空中之音，相中之色，水中之月，镜中之象，言有尽而意无穷。

”（意境）《答吴景仙书》：“盛唐诸公之诗，如颜鲁公书，既笔力雄壮，又气象浑厚。

”（气象）笔力雄壮：指语言劲健有力；气象浑厚：指感情浓郁、内容充实。

盛唐气象袁行霈：所谓“盛唐气象”，着眼于盛唐诗歌给人的总体印象，诗歌的时代风格、时代精神：博大、雄浑、深远、超逸；充沛的活力、创造的愉悦、崭新的体验，以及通过意象的运用、意境的呈现、性情和声色的结合而形成的新的美感“（《盛唐诗歌与盛唐气象》）指一种美学风貌（以“雄壮浑厚”为主），与诗歌内容不能简单等同分两类：一类是感动激发，希望趁时而起，建立功业；一类针对自身所受到的不公平的待遇和社会上的不公平现象发出怨怼之词。

（余恕诚）盛唐诗兴盛原因“以诗赋取士”之进士科的兴起长安成为乡贡文士集散地，各种松散的才子型诗人群体争奇斗妍，诗坛活跃百官兴建“休沐”之郊馆山池，地主多有”别业”池园文会的集体吟咏与山程水驿间的个人放歌每逢节假日，“所游地推曲江最胜……朝士词人有赋，日即流传京师”（《唐音癸签》）流连光景而寄意玄远的六朝精神被唐人看好一、王维王维（701—761），字摩诘。

（《维摩诘经》）祖籍太原祁，其母崔氏，笃信佛教。

多才多艺，精通诗、书、画、音乐等，有《山水论》（南派）今存诗400余首。

较好版本（清）赵殿成的《王右丞集笺注》，附生平及诗画评论资料。

（上海古籍，1984）生平及创作概况（1）“少年欲亢飞”（《偶然作》其三）薛用弱《集异记》：维未冠而有文名，又精音律，妙能琵琶，为岐王所重。

学大精品讲义五下数学(含答案)第3讲：数的整除

第三讲数的整除一、知识梳理基本概念和符号：1、整除：如果整数 a 除以整数b(b≠0)所得的商是整数,并且没有余数，那么我们就说 a 能被 b 整除（或者说 b 能整除 a）。

记作 b｜a.否则，称为 a 不能被 b 整除，（或 b 不能整除 a），记作b a。

2、常用符号：整除符号“|”,不能整除符号“ ”；因为符号“∵”,所以的符号“∴”；二、方法归纳1、整除判断方法：（1）能被 2、5 整除：末位上的数字能被 2、5 整除.（2）能被 4、25 整除：末两位的数字所组成的数能被 4、25 整除.（3）能被 8、125 整除：末三位的数字所组成的数能被 8、125 整除.（4）能被 3、9 整除：各个数位上数字的和能被 3、9 整除.（5）能被 7 整除：①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被 7 整除.②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的 2 倍后能被 7 整除.（6）能被 11 整除：①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被 11 整除.②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被 11 整除.③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被 11 整除.（7）能被 13 整除：①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被 13 整除.②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的 9 倍后能被 13 整除.2、整除的性质：（1）如果 a、b 能被c 整除,那么（a+b）与（a-b）也能被 c 整除.（2）如果 a 能被b 整除,c 是整数,那么 a 乘以c 也能被 b 整除.（3）如果 a 能被b 整除,b 又能被 c 整除,那么 a 也能被 c 整除.（4）如果 a 能被b、c 整除,那么 a 也能被 b 和c 的最小公倍数整除.三、课堂精讲例1、一个四位数9□2□既有因数2，又是3 的倍数，同时又能被5 整数。

这个四位数最大是。

【规律方法】熟知整除的概念，灵活运 2、3、5 整除的特征。

商品编码第3讲课堂笔记及课后练习答案

外贸品学堂7.8 商品编码第3讲课堂笔记及课后练习答案第三章鱼、甲壳、软体与其他水生无脊椎动物（一）本章的编排结构本章多为水生动物，和第一章既有着明显的区别，又有一定的交叉。

水生哺乳动物要列入第一章，而陆生的软体动物和甲壳动物则必须归入本章。

此外，第一章为活动物，死动物只要可食用即列入第二章，包括可食用的死动物尸体。

第三章则不分死的还是活的都列入本章，除非不能食用。

第一章、第三章不可食用的死动物都列入第五章0511。

本章的产品既包括活的，也包括可供人食用的简单加工产品，这些动物可供食用，工业用，产卵用或者观赏用。

（二）相关商品知识甲壳动物：指龙虾，小虾，对虾，大螯虾，蟹（虾、蟹类）软体动物：指蚌、扇贝，贻贝，牡蛎，章鱼，鱿鱼，墨鱼，鲍鱼，蜗牛，螺等水生无脊椎动物：指海胆，海蜇，海参，海肠，蛤等世界上70%以上的动物都是水生无脊椎动物，甲壳动物和软体动物其实也属于水生无脊椎动物。

（三）本章商品的归类要点提示：（1）学习本章时从结构上首先要明白7个品目是按鱼到甲壳动物再到软体动物最后水生无脊椎动物（水生软体），由活至鲜、冷至冻、至干、熏、盐腌（渍）、制粉（粒）的储存加工方式来排列的，如果还有编排顺序的话，那就是先整体、后切片（块）、最后制粉（粒）：0301活鱼死鱼（02鲜、冷鱼，03冻鱼）04鱼片（鲜、冷、冻）05其他方法制作的渔或鱼片06各种方法保存或者制作的甲壳动物（包括粉、粒）07各种方法制作或保存的软体动物（水生或陆生，包括粉、粒）（2）本章产品允许加工程度与第二章相比有所不同，除鲜、冷、冻、干制、盐腌、盐渍外，允许熏鱼在熏制前或熏制过程中进行烹煮过，带壳的甲壳动物可以经过蒸煮过或用水煮过。

但是，经过熏制加工的甲壳动物、软体动物及其他水生无脊椎动物、蒸过或用水煮过的去壳的甲壳动物都应归入第16章。

（3）粗粉或细粉，即使使用了蒸、煮、油炸等方法，也要归入本章，一旦不能食用则要归入2301。

(4)所有的观赏鱼都归到0301.1000.，但是观赏的甲鱼要归到01062090，因为甲鱼不是鱼，是爬行动物。