三角形练习题PPT教学课件
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12-1 全等三角形 课件(共26张PPT)
时，对应的顶点放在对应的位置上.
知识梳理
例题 1：如图所示，△ ≌△ ，指出所有的对应边和对应角.
AB与DC，AC与DB，BC与CB是对应边；
∠ABC与∠DCB，∠A与∠D，∠ACB与∠DBC是对应角。
【解答】（1）已知△ABC≌△DCB，故公共边BC和CB
是对应边，它们所对的∠A和∠D是对应角，最短边
【结论】本题考查了全等三角形的性质及
比较角的大小，解题的关键是找到两全等
三角形的对应角、对应边.
80°
.
知识梳理
例题4：如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，
如果∠BAF = 60°，那么∠DAE= 15°
角
例题5：如图，△ ABC ≌△ ADE，则AB = AD ，∠E =
知识梳理
把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合
的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。例如，图中的△ 和△
全等，记作△ ≌ ，其中点和点，点和点，点
和点是对应顶点；和，和，和是对应边；∠和
∠，∠和∠，∠和∠是对应角.
∠BAE = 130°，∠BAD = 50°，则∠BAC=
。
80°
∠C
，若
知识梳理
例题6：如图，已知△ ABC ≌△ EBF，AB ⊥ CE，ED ⊥ AC，∠A = 24°，
则：（1）AB =
EB ，BC = BF ，∠C = 66 °，∠EFB = 66 °；
（2）若AB = 5cm，BC = 3cm，则AF = 2cm 。
AB和DC是对应边，它们所对的∠ACB和∠DBC是对应
角，余下的一对边和一对角分别是对应边和对应角.
（2）根据书写规范可知点A和点D，点B和点C，点C
知识梳理
例题 1：如图所示，△ ≌△ ，指出所有的对应边和对应角.
AB与DC，AC与DB，BC与CB是对应边；
∠ABC与∠DCB，∠A与∠D，∠ACB与∠DBC是对应角。
【解答】（1）已知△ABC≌△DCB，故公共边BC和CB
是对应边，它们所对的∠A和∠D是对应角，最短边
【结论】本题考查了全等三角形的性质及
比较角的大小，解题的关键是找到两全等
三角形的对应角、对应边.
80°
.
知识梳理
例题4：如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，
如果∠BAF = 60°，那么∠DAE= 15°
角
例题5：如图，△ ABC ≌△ ADE，则AB = AD ，∠E =
知识梳理
把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合
的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。例如，图中的△ 和△
全等，记作△ ≌ ，其中点和点，点和点，点
和点是对应顶点；和，和，和是对应边；∠和
∠，∠和∠，∠和∠是对应角.
∠BAE = 130°，∠BAD = 50°，则∠BAC=
。
80°
∠C
，若
知识梳理
例题6：如图，已知△ ABC ≌△ EBF，AB ⊥ CE，ED ⊥ AC，∠A = 24°，
则：（1）AB =
EB ，BC = BF ，∠C = 66 °，∠EFB = 66 °；
（2）若AB = 5cm，BC = 3cm，则AF = 2cm 。
AB和DC是对应边，它们所对的∠ACB和∠DBC是对应
角，余下的一对边和一对角分别是对应边和对应角.
（2）根据书写规范可知点A和点D，点B和点C，点C
综合训练 三角形的高、中线、角平分线应用的十种常见题型PPT授课课件
沿海多良港，有利 于发展海洋事业
图 1-1-2
核心笔记
1．位置 半球位置：我国位于北半球、东半球。 经纬度位置：我国领土南北两端纬度相距约50°， 北回归线穿越南部，大部分地区位于中纬度；领土 东西两端经度相差约62°，时差约4个小时。 海陆位置：我国位于亚欧大陆的东部、太平洋的西 岸。
释疑解惑
图1-1-6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 训基础
6．渤海和琼州海峡位于我国领海基线向内一侧，属于 我国的( C ) A．毗连区 B．领海 C．内海 D．专属经济区
练拔高
(1) 中国的陆地总面积约为___9_6_0___万平方千米，形状非常 像一只大公鸡，大公鸡头顶① ___俄__罗__斯_____(国家)，背 驮②___蒙__古___(国家)。
练拔高
1．【大同一中阶段检测】我国的地理位置十分优越，下列说法 不可信的是( B ) A．我国海陆兼备，背靠亚欧大陆，面朝太平洋 B．我国地理位置优越，大部分位于北温带，少部分在寒带 C．我国有着辽阔的海域，便于发展海洋事业和对外贸易 D．我国陆上邻国较多，有漫长的大陆海岸线
【点拨】我国大部分位于北温带，没有地区位于寒带。
晋期教版末提八分年级练上案
第一章 疆域和人口——从世界看中国
第一节 辽阔的国土
第1课时
位置和疆域
释疑解惑
(2)海陆位置的优越性(图1-1-2所示)：
使我国陆上与 中亚、西亚、欧 洲直接往来， 有利于对外交 往与合作
←
背 靠 亚 欧 大 陆
←
海陆 位置 （海陆 兼备）
→
东 临 太 平 洋
→
东部雨量丰沛， 有利于农业生产
AG∶GD＝2∶1.若S△ABC＝12，求图中阴影部分的面积． 解：∵AG∶GD＝2∶1，∴AG∶AD＝2∶3.∴S△ABG＝23S△ABD. 又∵S△ABD＝12S△ABC，∴S△ABG＝23×12S△ABC＝13S△ABC. ∴S△BGF＝12S△ABG＝16S△ABC＝16×12＝2. 同理可得 S△CGE＝2，∴图中阴影部分的面积为 4.
图 1-1-2
核心笔记
1．位置 半球位置：我国位于北半球、东半球。 经纬度位置：我国领土南北两端纬度相距约50°， 北回归线穿越南部，大部分地区位于中纬度；领土 东西两端经度相差约62°，时差约4个小时。 海陆位置：我国位于亚欧大陆的东部、太平洋的西 岸。
释疑解惑
图1-1-6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 训基础
6．渤海和琼州海峡位于我国领海基线向内一侧，属于 我国的( C ) A．毗连区 B．领海 C．内海 D．专属经济区
练拔高
(1) 中国的陆地总面积约为___9_6_0___万平方千米，形状非常 像一只大公鸡，大公鸡头顶① ___俄__罗__斯_____(国家)，背 驮②___蒙__古___(国家)。
练拔高
1．【大同一中阶段检测】我国的地理位置十分优越，下列说法 不可信的是( B ) A．我国海陆兼备，背靠亚欧大陆，面朝太平洋 B．我国地理位置优越，大部分位于北温带，少部分在寒带 C．我国有着辽阔的海域，便于发展海洋事业和对外贸易 D．我国陆上邻国较多，有漫长的大陆海岸线
【点拨】我国大部分位于北温带，没有地区位于寒带。
晋期教版末提八分年级练上案
第一章 疆域和人口——从世界看中国
第一节 辽阔的国土
第1课时
位置和疆域
释疑解惑
(2)海陆位置的优越性(图1-1-2所示)：
使我国陆上与 中亚、西亚、欧 洲直接往来， 有利于对外交 往与合作
←
背 靠 亚 欧 大 陆
←
海陆 位置 （海陆 兼备）
→
东 临 太 平 洋
→
东部雨量丰沛， 有利于农业生产
AG∶GD＝2∶1.若S△ABC＝12，求图中阴影部分的面积． 解：∵AG∶GD＝2∶1，∴AG∶AD＝2∶3.∴S△ABG＝23S△ABD. 又∵S△ABD＝12S△ABC，∴S△ABG＝23×12S△ABC＝13S△ABC. ∴S△BGF＝12S△ABG＝16S△ABC＝16×12＝2. 同理可得 S△CGE＝2，∴图中阴影部分的面积为 4.
完整版-全等三角形总复习PPT教学课件
AC=BC
∠BCE=∠DCA
DC=EC
∴ △ACD≌△BCE (SAS)
∴ BE=AD
2024/3/9
29
6. 如图A、B、C在一直线上，△ABD，△BCE都是等边 三角形，AE交BD于F，DC交BE于G，求证：BF＝BG。
AB
＝
DB
∠ABE ＝ ∠ DBC
BE＝BC ∴△ABE≌△DBC(SAS)
D
C
2
1
A
B
思路3： 已知一边一角（边与角相邻）：
找夹这个角的另一边
AD=CB （SAS）
找夹这条边的另一角
∠ACD=∠CAB（ASA）
找边的对角
∠D=∠（B AAS）
15
如图，已知∠B= ∠E，要识别△ABC≌ △AED，需 要添加的一个条件是--------------
A
D
C
E
思路4：
找夹边
AB=AE (ASA)
∴ △ADC ≌ △EDB
D
C
∴ AC = EB
在△ABE中，AE < AB+BE＝AB+AC
E
即 2AD < AB+AC
∴ AD 1 (AB AC) 2
2024/3/9
35
12.如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA， CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由。
C A
∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE（已知）． ∴点Q在∠AOB的平分线上．（到角的两边的距
离相等的点在角的平分线上）
2024/3/9
10
2.如图, △ABC的角平分线BM,CN相交于点P, 求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等
人教版八年级数学上册12.1全等三角形同步习题精讲ppt精品课件
()
ALeabharlann A．10 cm B．7 cm C．5 cm D．无法确定
第7题图
8．(8分)如图，已知△ABC≌△EFD. (1)写出所有的对应边和对应角； (2)由对应边找对应角，或由对应角找对应边各有什么规律？ (3)求证：AD＝CE. 解：(1)∠A＝∠E，∠B＝∠F，∠FDE＝∠BCA，AB＝EF，AC＝ED
10．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使 落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB＝( )
A．40° B．30° C．20° D．1B0° 第10题图
11．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则以下结论
AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
的三角形记为
．
△ABC≌△ADE
4．(4分)如图，将△ABC沿BC所在的直线平移得到△A′B′C′，则∠C′的
为
，AC的对应边为
.
∠ACB
A′C′.
第3题图
第4题图
5．(8分)如图，你还记得过去是如何叠三角形，验证三角形的 角和是180°的吗？请写出这个图形中所有的全等三角形．
全等三角形习题课ppt课件
小试牛刀
判断题：
1.只有两个三角形才能完全重合
( ×)
2.两个正方形一定是全等图形
( ×)
3.面积相等的正方形一定是全等图形
( √)
4.面积相等的三角形一定是全等图形
( ×)
5.边数相同的图形一定能互相重合
(×)
练习
问题1 如图，相OC等A OBD,点C和点B，点A和点D是对应顶点，
说出这两个三角形中相 等的边和角 .
复习回顾
1、全等三角形的定义：_形_状__、大__小__相等的， 放在一起能够_完__全_重__合 的两个三角形. 2、一个图形经过_平__移_、_翻_折__、旋__转__的变换后形状、大小不变，即与 经变换后的图形全等. 3、两个全等三角形对应元素: （1）重合的边叫做_对_应__边_. （2）重合的角叫做对__应__角_. （3）重合的顶点叫做_对_应__顶_点. 4、性质:对应边相等、对应角相等.
a
谢谢
解：相等的边： OC OB CA BD OA OD
相等的角： A D C B
D
COA BOD
• 问题2 如图，ABN ACM , B和C是对应角， AB和AC是对应边，写出其他对 应边及对应角
解：对应边： BN CM AN AM
对应角： ANB AMC BAN CAM
练习
如图是两个全等三角形 ，图中的字母表示
三角形的边长，则 1表示多少度？
分析：因为两个三角形全等，则由全 等三角形的性质，对应角相等，又可 以知道另一个三角形的全部内角度数， 即找出角1的对应角即可。
解：记边b与边c所成夹角为B B与1是对应4
a
c
60
B
b
综合应用
b
c
全等三角形的判定练习课件(共10张PPT)
= （已证）
2、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。
证明：在△ABD和△CDB中
变1: 如图，AB=CD,BD=AC
证明：在△ABD和△CDB中
B
C
求证：△ABC≌△DEF
已知：如图，AB=DC，AC=DB.
求证：△ABC≌△DEF
在△ABD与△ACD中
题目类型二：间接利用SSS
• 求证：△ABC≌△DEF 已知：如图，AB=DC，AC=DB.
证明：∵AE=DB（已知） = （已证）
• 已知：如图：BE=CF，AB=DE，AC=DF ，
已知：如图：BE=CF，AB=DE，AC=DF ， 你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？
• 题目类型一：直接证明两个三角形全等
求证：△ABC≌△DEF 证明：在△ABD和△CDB中 在△ABD与△ACD中 AC= （已知） ∴ ∠ A=∠ C（全等三角形的对应角相等）
• 已知：如图，AC=DF，CB=EF，AE=DB.求证： △ABC≌△DEF.
• 证明：∵AE=DB（已知）
• ∴AE+ =DB+
•即
=
.
• 在△ABC与△DEF中，
•
AC=
（已知）
•
= （已证）
•
BC= （已知）
• ∴△ABC≌△DEF（ ）
题目类型二：间接利用SSS
• 已知：如图：BE=CF，AB=DE，AC=DF ，
∴△ABD≌△ACD（SSS）
∴ ∠ A=∠ C（全等三角形的对应角相等）
• 已知：如图，AB=DC，AC=DB.求证：（1） ∠ACB=∠DBC；（2）1＝2
题目类型三：添加辅助线利用SSS
数学四年级下册《三角形》练习题课件
知识点 四边形的内角和
1．填空。 (1)长方形和正方形的四个角都是( 直 )角，所以长
方形和正方形的内角和都是( 360°)。 (2)将任意一个四边形的四个角剪下来，可以拼成一个
( 周 )角，所以四边形的内角和是( 360°)。 (3)可以将任意一个四边形分成( 2 )个三角形，四
边形的内角和是180°×( 2 )＝( 360 )°。
6．一个三角形的三条边长都是整厘米数，第一条边长 9 cm，第二条边长4 cm，第三条边长可能是多少 厘米？ 9－4＝5(cm) 9＋4＝13(cm) 答：第三条边长可能是6 cm，7 cm，8 cm，9 cm， 10 cm，11 cm或12 cm。
7．把一根14 cm长的吸管剪成长度为整厘米数的三段， 用线串成一个三角形，如下图。还可以怎样剪？
答：可以剪成长分别是5 cm，5 cm，4 cm的三段。 (答案不唯一)。
5 三角形
三角形的分类
RJ 四年级上册
习题课件
教材习题 （选题源于教材P65第4题）
1. (1) 在钉子板上分别围出一个锐角三角形、直角三 角形、钝角三角形和等腰三角形。
(2) 围出一个三角形，它既是锐角三角形又是等腰 三角形。 略
2．计算未知角的度数。 (1)
360°－95°－110°－90°＝65° (2)
180°－(360°－90°－90°－116°)＝116°
知识点 四边形的内角和
3．求∠1的度数。
∠1＝360°－120°－30°－90°×2＝30°
易错点
4．任意四边形的四个内角中，最多可以有( 4 ) 个直角，( 3 )个钝角，( 3 )个锐角。
一个底角的度数为(180°- 96°)÷2=42°。 三个角的度数分别为96°、42°、42°。
小学三角形ppt课件ppt课件ppt课件
适用范围
03
适用于所有三角形。
面积与周长的实际应用
土地测量
在土地测量中，可以通过测量三角形的底和 高来计算土地面积。
建筑测量
在建筑测量中，可以通过测量三角形的边长 来计算建筑物的周长和面积。
航海导航
在航海导航中，可以通过测量海岛或其他地 标的三角形距离来计算位置和航程。
04
三角形的内角和定理
内角和定理的证明
小学三角形PPT课件
目录
• 三角形的定义与性质 • 三角形的分类 • 三角形的面积与周长 • 三角形的内角和定理 • 三角形的外角和定理 • 三角形的实际应用 • 习题与答案
01
三角形的定义与性质
三角形的定义
三角形是由三条线段 首尾顺次连接围成的 平面图形。
三角形的三个内角之 和为180度。
三角形可以分为锐角 三角形、直角三角形 和钝角三角形。
答案解析5
利用三角形的性质可以解决很多实际问题 ，例如建筑、机械、电子等领域中的支撑 结构、固定装置等。
答案解析2
三角形的性质包括两边之和大于第三边， 两边之差小于第三边，内角和等于180度 等。
答案解析4
证明三角形的内角和等于180度可以通过 剪切、拼接等方式进行。
答案解析3
计算三角形的周长是三条边的长度之和， 计算面积可以使用底乘高除以2的公式。
应用二
在三角形中，如果已知三个角的度数之和，就可以判断这个 三角形是什么类型的三角形。例如，如果一个三角形的三个 内角之和为180度，那么这个三角形是直角三角形或等腰三 角形。
05
三角形的外角和定理
外角和定理的证明
证明方法一
通过旋转三角形，将一个 外角转化为内角，利用三 角形内角和定理证明。
《认识三角形》三角形PPT(第4课时)教学课件
则∠ADC=____.
直角三角形
6．如果△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，则此三角
形按角分类应为________________.
课堂小结
本节课都学到了
什么？
1、三角形三个内角的和等于180 ˚ .
2、三角形按角的大小分类：
⑴锐角三角形 ：三个内角都是锐角；
⑵直角三角形 ：有一个内角为直角；
2 7
随堂检测
20
2.直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角
度．
1
1
3
3.一个三角形最多有
个直角；最多有
个锐角；最多
CB
∠B
有 AC
个钝角.
4. 如图，△ABC中，AB与BC的夹角是
是
，∠A、∠C的公共边是
．
，∠A的对边
随堂检测
80º º，
5．在△ABC中，AD是角平分线，若∠B=50º，∠C=70
⑶钝角三角形 ：有一个内角为钝角 .
3、直角三角形的两个锐角互余.
个性化作业
1．如图，共有三角形的个数是（
A．3
B．4
C．5
2.如图，三角形共有________个
）
D．6
个性化作业
3．如图所示，在ΔABC中，∠ACB是钝角，让点C在射线BD上向右移动，则(
)
A．ΔACB将变为锐角三角形，而不会再是钝角三角形
钝角三角形
有一个内角是钝角
直角三角形
有一个内角是直角
活动探究
探究点四、直角三角形的表示方
法及性质
直
角
边
斜
边
直角边
1、常用符号“Rt∆ABC”来表示直
角三角形ABC.
直角三角形
6．如果△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，则此三角
形按角分类应为________________.
课堂小结
本节课都学到了
什么？
1、三角形三个内角的和等于180 ˚ .
2、三角形按角的大小分类：
⑴锐角三角形 ：三个内角都是锐角；
⑵直角三角形 ：有一个内角为直角；
2 7
随堂检测
20
2.直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角
度．
1
1
3
3.一个三角形最多有
个直角；最多有
个锐角；最多
CB
∠B
有 AC
个钝角.
4. 如图，△ABC中，AB与BC的夹角是
是
，∠A、∠C的公共边是
．
，∠A的对边
随堂检测
80º º，
5．在△ABC中，AD是角平分线，若∠B=50º，∠C=70
⑶钝角三角形 ：有一个内角为钝角 .
3、直角三角形的两个锐角互余.
个性化作业
1．如图，共有三角形的个数是（
A．3
B．4
C．5
2.如图，三角形共有________个
）
D．6
个性化作业
3．如图所示，在ΔABC中，∠ACB是钝角，让点C在射线BD上向右移动，则(
)
A．ΔACB将变为锐角三角形，而不会再是钝角三角形
钝角三角形
有一个内角是钝角
直角三角形
有一个内角是直角
活动探究
探究点四、直角三角形的表示方
法及性质
直
角
边
斜
边
直角边
1、常用符号“Rt∆ABC”来表示直
角三角形ABC.
解直角三角形的应用(19张ppt)课件
选择合适的解法
根据实际情况选择合适的解法，如近似计算、 精确计算等。
注意单位统一
在实际应用中，要注意单位统一，避免计算 错误。
考虑多解情况
在某些情况下，解直角三角形可能存在多个 解，需要全面考虑。
06
练习与巩固
基础练习题
总结词
掌握基本概念和公式
直角三角形中的角度和边长关系
理解直角三角形中锐角、直角和钝角之间 的关系，以及边长与角度之间的勾股定理 。
利用三角函数定义求解
总结词
通过已知角度和邻边长度，求对边或 斜边长度。
详细描述
根据三角函数定义，已知一个锐角和它 所对的边，可以通过三角函数求出其他 两边。例如，已知∠A=30°和a=1，可 以通过三角函数sin(30°)求出对边b。
利用勾股定理求解
总结词
通过已知两边的长度，求第三边长度。
详细描述
向。
确定建筑物的角度
在建筑设计中，通过解直角三角形， 可以确定建筑物的角度和方向。
确定建筑物的长度
在建筑设计中，通过解直角三角形， 可以确定建筑物的长度和方向。
物理问题中的运用
确定物体的运动轨迹
在物理问题中，通过解直角三角形，可以确定物体的运动轨 迹和方向。
确定物体的受力情况
在物理问题中，通过解直角三角形，可以确定物体的受力情 况和方向。
04
实际应用案例
测高问题
01
02
03
测量山的高度
通过测量山脚和山顶的仰 角，利用解直角三角形的 知识，可以计算出山的高 度。
测量楼的高度
利用解直角三角形的知识， 通过测量楼底和楼顶的仰 角，可以计算出楼的高度。
测量树的高度
通过测量树底部和树顶部 的仰角，利用解直角三角 形的知识，可以计算出树 的高度。
人教版四年级下册数学习题课件-第5单元 第3课时 三角形的分类(共9张PPT)
。2021年3月14日星期日2021/3/142021/3/142021/3/14
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/142021/3/142021/3/143/14/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/142021/3/14March 14, 2021
钝角三角形
锐角三角形 或直角三角形 或钝角三角形
直角三角形
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/142021/3/14Sunday, March 14, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/142021/3/142021/3/143/14/2021 12:29:21 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/142021/3/142021/3/14Mar-2114-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/142021/3/142021/3/14Sunday, March 14, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/142021/3/142021/3/142021/3/143/14/2021
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THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/142021/3/142021/3/142021/3/14
谢谢观看Biblioteka • 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
小学三角形ppt课件ppt
三角形的稳定性
介绍稳定性概念
稳定性概念
在数学中，三角形的稳定性是指无论从哪个方向去观察，三 角形始终保持原来的形状和大小，不会发生变形或错位。
三角形稳定性的原因
由于三角形具有三条边和三个角，任何两条边之间的夹角都 是固定的，因此无论从哪个方向去看，三角形的形状和大小 都不会改变。
用生活中的例子来证明三角形的稳定性
三角形稳定性的应用
01
建筑结构
在建筑领域，三角形是一种非常重要的结构形式，能够保证建筑物的稳
定性和安全性。例如，钢架结构和钢筋混凝土结构中都有三角形的存在
。
02
机械结构
在机械领域，三角形也是一种非常重要的结构形式，能够保证机器在使
用过程中保持稳定和可靠。例如，车床的主轴和轴承支架中都有三角形
的存在。
小学三角形ppt课件
目录
CONTENTS
• 三角形的基本概念 • 三角形的内角和 • 三角形的周长与面积 • 三角形的稳定性 • 三角形的三边关系 • 综合练习
01
三角形的基本概念
什么是三角形？
三角形是由三条线段首尾顺次 相接所组成的图形。
三角形通常用“△”来表示，但 实际上并没有一个专门的符号 来标识三角形。
周长和面积的关系
虽然周长和面积都是衡量三角形大小的特征，但它们所代表的意义和应用场景不 同。周长用于描述三角形的整体大小，而面积用于描述三角形所占的平面区域。
实例应用
通过具体的例子，展示如何使用三角形的周长和面积来解决实际问题，如计算三 角形物体的表面积、判断给定材料的三角形剪裁的最优方案等。
04
03
三角形的周长与面 积
计算三角形的周长
01
02
介绍稳定性概念
稳定性概念
在数学中，三角形的稳定性是指无论从哪个方向去观察，三 角形始终保持原来的形状和大小，不会发生变形或错位。
三角形稳定性的原因
由于三角形具有三条边和三个角，任何两条边之间的夹角都 是固定的，因此无论从哪个方向去看，三角形的形状和大小 都不会改变。
用生活中的例子来证明三角形的稳定性
三角形稳定性的应用
01
建筑结构
在建筑领域，三角形是一种非常重要的结构形式，能够保证建筑物的稳
定性和安全性。例如，钢架结构和钢筋混凝土结构中都有三角形的存在
。
02
机械结构
在机械领域，三角形也是一种非常重要的结构形式，能够保证机器在使
用过程中保持稳定和可靠。例如，车床的主轴和轴承支架中都有三角形
的存在。
小学三角形ppt课件
目录
CONTENTS
• 三角形的基本概念 • 三角形的内角和 • 三角形的周长与面积 • 三角形的稳定性 • 三角形的三边关系 • 综合练习
01
三角形的基本概念
什么是三角形？
三角形是由三条线段首尾顺次 相接所组成的图形。
三角形通常用“△”来表示，但 实际上并没有一个专门的符号 来标识三角形。
周长和面积的关系
虽然周长和面积都是衡量三角形大小的特征，但它们所代表的意义和应用场景不 同。周长用于描述三角形的整体大小，而面积用于描述三角形所占的平面区域。
实例应用
通过具体的例子，展示如何使用三角形的周长和面积来解决实际问题，如计算三 角形物体的表面积、判断给定材料的三角形剪裁的最优方案等。
04
03
三角形的周长与面 积
计算三角形的周长
01
02
四年级数学《认识三角形》PPT课件
相似三角形面积比关系
相似三角形面积比关系介绍
01
相似三角形的面积比等于其对应边长的平方比。
相似三角形面积比关系表达式
02
若两个三角形相似，且对应边长比为k，则它们的面积比为k^2
。
相似三角形面积比关系应用
03
利用相似三角形的性质，可以通过已知三角形的面积和边长比
，求出另一个相似三角形的面积。
实际问题中面积计算应用
选项A：80度 选项B：100度
选项C：140度
计算题：计算给定条件下三角形面积或边长
题目1
已知一个三角形的底边长为6cm ，高为4cm，求这个三角形的面
积。
题目2
已知一个等边三角形的周长为 18cm，求这个三角形的边长。
题目3
已知一个直角三角形的两条直角边 分别为3cm和4cm，求这个三角形 的面积和斜边长。
选项C
有一个角为90度的 图形
选择题：选择正确描述三角形性质的选项
题目1
下列关于三角形的描述中，正确的是？
选项A
任意两边之和大于第三边
选项B
任意两边之差小于第三边
选择题：选择正确描述三角形性质的选项
选项C
三角形的内角和等于180度
题目2
一个等腰三角形的一个底角是40度，那么它的顶角是多少度？
选择题：选择正确描述三角形性质的选项
三角形结构稳定性
实例展示
在建筑中，三角形结构被广泛用于提 高稳定性，如屋顶、桥梁和塔楼等结 构。
展示一些著名建筑如埃菲尔铁塔、金 字塔等，突出其三角形结构的设计。
原理解释
三角形具有稳定性是因为其三个内角 之和恒等于180度，这种特性使得三 角形在受到外力作用时不易变形。
三角形-ppt课件
图9
14.如图9， 是 的外角， 平分 ，若 ， ，则 _ ___.
15.已知 为正整数，若一个三角形的三边长分别是 ， ， ，则满足条件的 值有___个.
7
图10
16.将三角尺按如图10所示放置在一张矩形纸片上， ， ， ，则 的度数为_ _____.
三、解答题
C
A. B. C. D.
图4
7.如图4，已知直线 ， ， ，则 的度数为( ) .
B
A. B. C. D.
图5
8.将一副三角尺按图5所示位置摆放，点 在 上，其中 ， ， ， ， ，则 的度数是( ) .
A
A. B. C. D.
图6
9.如图6， ， 是 的高， 与 相交于点 ，则 与 之间的数量关系是( ) .
C
A. B. C. D.不能确定
图7
10.如图7，将 沿着 减去一个角后得到四边形 ，若 和 的平分线交于点 ， ，则 的度数是( ) .
B
A. B. C. D.
图11
17.如图11，在 中， 分别是 的高和角平分线.
（1）若 ， ，求 的度数.
[答案]
（2）写出 与 的数量关系,并证明你的结论.
[答案]
图12
18.如图12，在 中， ， 于点 .
（1）求证 .
证明： ， ， ，
（2）若 平分 分别交 于点 求证 .
第十一章 三角形
知识梳理、真题剖析
单元练习
知识梳理1
三角形
与三角形有关的边
（1）三角形的定义：由__________________的三条线段______________所组成的图形.（2）三边关系：三角形两边的和______第三边，两边的差______第三边.（3）三角形的高：从三角形的一个顶点向它所对的边所在直线________所得线段.（4）三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边______的线段.（5）三角形的重心：三角形三条______的交点.
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2020/12/09
3
综合创新作业
• 9．（综合题）如图3，在△ABC中， ∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分 线，DE平分∠ADC交AC于E，则 ∠BDE=_________．
•
2020/12/09
4
（创新题）
• 11如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE 平分∠BAC，∠B=75°， ∠C=45°，求 ∠DAE与∠AEC的度数．
2020/12/09
Hale Waihona Puke 22• 5．如图1，∠1+∠2+∠3+∠4=______度．
•
•
(1)
(2)
• 6．三角形中最大的内角不能小于_______度，最小的内角不能大于 ______度．
• 7．△ABC中，∠A是最小的角，∠B是最大的角，且∠B=4∠A，求∠B 的取值范围．
• 8．如图2，在△ABC中，∠BAC=4∠ABC=4∠C，BD⊥AC于D，求 ∠ABD的度数．
三角形练习题
2020/12/09
2012.03.15
1
1
• 基础过关作业
• 1．△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=________．
• 2．已知三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是（ ） • A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
• 3．△ABC中，∠A=∠B+∠C，则∠A=______度．
• 4．根据下列条件，能确定三角形形状的是（ ） • （1）最小内角是20°； （2）最大内角是100°； • （3）最大内角是89°； （4）三个内角都是60°； • （5）有两个内角都是80°． • A．（1）、（2）、（3）、（4） B．（1）、（3）、（4）、（5） • C．（2）、（3）、（4）、（5） D．（1）、（2）、（4）、（5）
2020/12/09
5
．（易错题）
1 •
13在△ABC中，已知∠A=
1
∠B=
∠C，求∠A、
∠B、∠C的度数
35
2020/12/09
6
PPT精品课件
谢谢观看
Thank You For Watching
2020/12/09
7