2013年美赛MCM题目A评委点评中文翻译
美赛历年赛题
美赛历年赛题
美国数学建模竞赛（MCM/ICM）自1985年创办以来已有35年的历史，每年都会发布三个模型问题供参赛选手在限定时间内进行研究和解答。经过不断发展和完善，MCM/ICM成为了世界范围内最具影响力的数学建模竞赛之一。
以下是MCM/ICM历年来的一些典型赛题：
1985年 MCM A题：研究在给定经济情况下，如何规划BMW公司未来的生产计划及车型。
1987年 MCM A题：在地球上一个非常均匀的平面，建立一个小型城市，考虑各种环境因素如何影响城市的设施和功能。
1991年 MCM D题：分析社会上性别和种族歧视。
1997年 MCM C题：分析为什么珊瑚礁的污染问题比林区污染问题显得更为严重。
2002年 MCM A题：研究货轮舱位的装载问题，最大化收益同时保证船上货物负荷均衡。
2006年 MCM A题：建立模型研究地球大气环境中的水循环，探究人类活动对水循环的影响。
2010年 MCM A题：分析美国电力网络的可靠性，研究如何在自然灾害和人为故障的情况下使电力网络正常运作。
2014年 MCM A题：分析对于Fermi问题和经济增长的数学建模，探究经济增长的限制因素和未来发展趋势。
2018年 MCM A题：研究美国国家公园的野生动植物种类和数量变化，确定如何平衡保护野生动植物和国家公园的多个目的。
从这些题目中可以看出，MCM/ICM的竞赛内容涵盖了众多领域，如管理学、环保、气象、物流、生物学等等。这不仅考验了参赛选手的数学建模水平，更需要他们具备良好的跨学科素养。正是这种多学科交叉融合的特性，使得MCM/ICM成为了培养未来数学、理工科人才的重要平台之一。
历年美赛题目解法
历年美赛题目解法
全文共四篇示例，供读者参考
第一篇示例：
历年美赛是美国工程建模大赛的简称，每年都会赛出许多优秀的选手和团队。这项比赛主要是针对工程、数学和科学领域的学生，通过一个实际问题来展开建模和解答。在历年美赛中，团队们面对的题目各不相同，有些题目会比较复杂，需要综合运用多门学科知识进行解答，而有些则相对简单，更注重创新和解决问题的方法。
在历年美赛题目中，有一些常见的解法和技巧可以帮助团队更好地应对挑战。要充分理解问题，深入分析问题背景和要求，确保对题目的理解没有偏差。要根据问题的特点和要求确定合适的数学模型，并运用各种数学方法和工具加以求解。要善于利用计算机编程技巧来实现模型的建立和求解，以提高工作效率和准确性。
解题过程中，团队成员之间要密切合作，充分发挥各自的专长和优势，共同攻克问题。在解答过程中，要及时调整思路和方法，灵活运用各种技巧和工具，以找到最优解。在完成模型和解答后，要进行有效的分析和讨论，检查模型的合理性和稳定性，确保解答的准确性和可靠性。
在历年美赛题目中，有一些经典的解题思路和方法，被广泛应用于不同领域的问题中。运用线性规划方法求解最优化问题，采用动态
规划算法处理序列型问题，利用离散事件模拟技术模拟系统行为，通过随机过程分析系统性能等。团队在解答问题时，可以参考这些经典方法，并根据实际情况进行创新和调整，以获得更好的结果。
在参加历年美赛的过程中，团队可以积累丰富的经验和知识，不断提高解题能力和创新意识。通过与其他团队的交流和比赛，也能够拓展视野，学习他人的优秀经验和做法。在解题过程中，要保持耐心和坚持，不断克服困难和挑战，直至最终获得满意的解答。
历年美赛题目
近几年美国大学生数学建模竞赛（USMCM）的题目包括：
2019年：建立一个模型来模拟东海和黄海的湍流。
2018年：预测联合国安理会和联合国大会决策结果及党派之间的关系。
2017年：建立一个模型来识别投资者风险偏好并帮助他们优化投资组合。
2016年：建立一个模型来识别用户a浏览网页时的行为特征，以便更好地理解和预测用户的行为。
2015年：建立一个模型，根据通信终端的传输速率，识别用户的实时视听传输需求。
2014年：建立一个模型来模拟社会文化传播的影响。
2013年：建立一个模型，根据用户的行为来预测新闻传播的趋势，并建议相关策略。
2012年：建立一个模型来优化公共汽车系统，以满足不同地区乘客的旅行需求。
2011年：建立一个模型，根据居民就医环境的不同，构建卫生保健系统的合理结构。
2010年：建立一个模型，预测印度洋及其邻近海域的风暴强度，以及其对当地的影响。
2013年美赛A中文翻译(标准版)
问题A：终极布朗妮平锅
当用长方形平底锅炒菜时，热集中于四个角，因此四个角的食物就炒糊了（四个边上的食物炒糊的程度略微轻一点）。用圆形平底锅时，热会均匀地分布在整个外部边缘，因此锅边的食物就不会炒得太过。然而，大多数炉子在形状上都是长方形的，那么考虑到炉子的空间使用，用圆形平底锅就不是很经济。
建立一个模型来说明热在不同形状的平底锅外部边缘的分布——长方形平底锅，圆形平底锅或介于两都者之间的其他形状的平底锅。
假设：
1.长方形炉子的宽长比为W/L。
2.每个平底锅必须有一个面积A。
3.最初的时候，炉子里两个层架的空间是均匀的。
建立一个模型，基于以下条件，用以选择最好的平底锅（形状）：
1.使适合炉子的平底锅的数量最大化（N）。
2.使平底锅上热（H）的平均分布最大化。
3.优化条件（1）和（2）的组合，条件（1）和（2）的权重P和（1－P）是用来表示结果是如何随着W/L和p的取值变化而变化的。
除了根据MCM格式要求的解决方案外，你还需为新一期的“布朗妮美食杂志”准备一到两页的广告页来突出你的设计和结果。
Hewlett-PackardHP LaserJet 1018
PROBLEM A: The Ultimate Brownie Pan
When baking in a rectangular pan heat is concentrated in the 4 corners and the product gets overcooked at the corners (and to a lesser extent at the edges). In a round pan the heat is distributed evenly over the entire outer edge and the product is not overcooked at the edges. However, since most ovens are rectangular in shape using round pans is not efficient with respect to using the space in an oven.
美赛6种题型及通关详解
所谓6种题型，提示了部分题目的内容，但如果作为选题依据，作用非常有限。如果是为了更好的选题，搞清楚MCM与ICM的区别，可能更有帮助。
选哪道题不是特别重要，重要的是应该“尽快”选题。竞赛时间是固定的，选题的时间越长，做题的时间越少。选题多花1小时，意味着建模和写论文的时间就少了1小时。
能获什么奖主要看实力，其次看运气。准备越充分，胜算越大。如果不想碰运气的话，早点动手准备吧。
六种题型怎么理解
首先，MCM/ICM（2016年起）每年共有6道题，不是6种题，MCM是ABC三题，ICM是DEF三题。对6道题目类型的描述，不是严格的划分，角度和依据都不相同。
continuous和discrete是指模型的类型，data insights是指问题数据的特征，operations research/network science和environmental science是指问题涉及到的学科，而environmental science和policy又是指问题本身的背景。这不是按照同一标准对题目进行划分，之间有重叠。最显然的，如果认为continuous和discrete是互补的，那么其他4道题目应该可以分别归入其中某一类。
其次，这些一两个词的描述过于笼统、宽泛，无法体现题目的具体特征，特别是A、B、F 题的描述，提供的信息非常少，说了几乎等于没说。continuous、discrete把所有的模型全包括了。policy范围也太广，人类主宰世界，方方面面都可能涉及政策问题。而且F题也是2016年新增加的，只有2016年一年的题目（难民问题），暂时还看不出来什么规律。
数学建模竞赛美赛奖项
数学建模竞赛美赛奖项
美赛（Mu Alpha Theta's Mathematical Contest in Modeling，简称MCM）是一个面向全球高中生的数学建模竞赛。该竞赛由美国国家数学荣誉协会（Mu Alpha Theta）主办，每年一次。参赛者需要在规定的时间内，利用数学方法解决一个实际问题并撰写一篇报告。根据报告的质量和解决问题的效果，评委会将评选出一等奖、二等奖、三等奖和荣誉奖等不同层次的奖项。
在MCM竞赛中，各参赛队伍可以选择三种不同的问题进行建模，分别是数学建模问题（Problem A）、数学研究问题（Problem B）和数据分析问题（Problem C）。每个问题都涉及到实际生活中的某个具体领域，参赛队伍需要从数学的角度出发，进行问题的分析和求解。
在问题A中，参赛队伍需要利用数学方法对现实生活中的某个具体问题进行建模。这个问题可以是关于环境保护、交通规划、资源分配等各个方面的。参赛队伍需要首先理解问题的背景和要求，然后运用数学知识和技巧，构建适当的模型，并通过计算和分析得出解决问题的方案和结论。最后，他们需要将整个过程进行详细的描述和解释，撰写一份完整的报告。
问题B是一个较为开放的研究性问题，参赛队伍需要选择一个感兴趣的主题，并进行深入研究。他们可以通过收集和分析数据、应用
数学理论和方法，来探索和解决该问题。这个问题需要参赛队伍具备较高的数学水平和研究能力，要求他们能够独立思考、创新思维，并将研究成果进行系统整理和呈现。
问题C是一个数据分析问题，参赛队伍需要利用给定的大量数据，通过统计分析和模型建立，来揭示数据背后的规律和趋势。这个问题要求参赛队伍具备良好的数据分析能力和数学建模技巧，能够准确地理解和处理数据，并从中提取有用的信息和结论。
2013数学建模A题分析
1 交通事故影响时间分析
由于从交通事故发生到检测到事故、接警、事故现场勘测、处理、清理事故现场恢复交通，以及恢复交通后车辆排队不再增加都需要一定的时间。这部分时间主要由三部分构成: 第一部分是事故发生到警察到达现场的时间1T ； 第二部分是交通事故现场处理时间2T ，由现场
测、处理到事故族除、恢复交通；第三部分是交通事故持续影响时间T3，部分时间从恢复事故场交通开始，到事故上游车辆排队不再增加，即排队开始减弱。
在T1内，事故现场保持原状，没有进行处理，这里分两种情况考虑: ( 1) 当交通事故占部分车道时，这时事故点的剩余通行能力Qs ≠0，交通事故越严重，则相应Qs 越小。若事故点上游的交通需求Q ＜ Qs ，则车辆以较低的速度通过事故点，上游不会形成车辆拥挤排队; 若Q ＞ Qs ，则交通流可按事故点的剩余断面通行能力通过事故点，超过该通行能力的车流在事故点上游排队。( 2) 当交通事故十分严重时，事故点的剩余通行能力Qs = 0，造成事发路段断流，事故点上游车辆排队，发生交通拥挤堵塞，进而排队一直向上游延伸。在T2内，确认交通事故发生后，相关部门到现场处理异常事件，在此过程中，事故点交通可能会受到进一步影响，事故断面通行能力也随之发生变化［5］，一般会变小，甚至变为0( 全封闭处理) ，视事件处理具体情况而定，事发点上游交通处于严重拥挤状态，车辆排队增加。 由于在交通事故接警时间T1和处理时间T2阶段事故点上游交通车辆产生排队，若没有车辆排队，则T3 = 0; 若有车辆排队，则当事
2014年数学建模美赛题目原文及翻译
2014年数学建模美赛题目原文及翻译
作者：Ternence Zhang
转载注明出处：/zhangtengyuan23
MCM原题PDF：/detail/zhangty0223/6901271
PROBLEM A: The Keep-Right-Except-To-Pass Rule
In countries where driving automobiles on the right is the rule (that is, USA, China and most other countries except for Great Britain, Australia, and some former British colonies),
multi-lane freeways often employ a rule that requires drivers to drive in the right-most lane unless they are passing another vehicle, in which case they move one lane to the left, pass, and return to their former travel lane.
Build and analyze a mathematical model to analyze the performance of this rule in light and heavy traffic. You may wish to examine tradeoffs between traffic flow and safety, the role of under- or over-posted speed limits (that is, speed limits that are too low or too high), and/or other factors that may not be explicitly called out in this problem statement. Is this rule effective in promoting better traffic flow? If not, suggest and analyze alternatives (to include possibly no rule of this kind at all) that might promote greater traffic flow, safety, and/or other factors that you deem important.
数学建模美赛题目及翻译
PROBLEM A: The Keep-Right-Except-To-Pass Rule
The Keep-Right-Except-To-Pass Rule
In countries where driving automobiles on the right is the rule (that is, USA, China and most other countries except for Great Britain, Australia, and some former British colonies), multi-lane freeways often employ a rule that requires drivers to drive in
the right-most lane unless they are passing another vehicle,
in which case they move one lane to the left, pass, and return
to their former travel lane.
Build and analyze a mathematical model to analyze the performance of this rule in light and heavy traffic. You may wish to examine tradeoffs between traffic flow and safety, the role of under- or over-posted speed limits (that is, speed limits that are too low or too high), and/or other factors that may not be explicitly called out in this problem statement. Is this rule effective in promoting better traffic flow? If not, suggest and analyze alternatives (to include possibly no rule of this kind at all) that might promote greater traffic flow, safety, and/or other factors that you deem important.
2013年美国大学生数学建模竞赛(MCMICM)参赛规则中英文对照
2013年美国大学生数学建模竞赛（MCMICM）参赛规则中英文对照2 ICM:
The InterdisciplinaryContest in ModelingICM：
交叉学科建模竞赛
ContestRules, Registration and Instructions
比赛规则，报名注册和指导
(All rules and instructions apply to both ICM and MCM contests, except where otherwisenoted.)
（所有MCM的说明和规则除特别说明以外都适用于ICM）
To participate in a contest, each team must be sponsored by a faculty advisor fromits institution.
参加MCM的每个队伍需有一名在职的高校老师负责指导。
TeamAdvisors: Please read these instructions carefully. It isyour responsibility to make sure that teams are correctly registered and thatall of the following steps required for participation in the contest arecompleted:Pleaseprint a copy of these contest instructions for reference before, during, andafter the contest. Click here for the printer friendly version.
美赛时间安排表
美赛时间安排表 Modified by JACK on the afternoon of December 26, 2020
大赛时间安排表
比赛时间：2013/2/1 8:00AM~2013/2/5 8:00AM
赛前2013/1/31下午~2013/2/11早上8:30
下午赛前碰头会，各自处理好自己的事务，准备事项分工
晚上聚聚聊聊
白天赛前准备事项，具体见赛前准备，记得中午确认
晚上确认所有准备完成，每人再阅读一篇特等奖论文，10点前睡觉，确认报名信息
早上8:00前准备停当，再次确认一些重要准备，迎接比赛
第一天2013/2/1 9:00~2013/2/2 9:00
开
始
结果
编写核心代码，计算初步结果计
算
开
始
睡觉
前
得到初步计算结果
第二天2013/2/2 9:00~2013/2/3 9:00
8:00前准备停当，开始用初始结果重新考量已构建的模型，重新审视你的方法并重新运行结果，简化模型假设（约束）用背景调查研究的成果论证你的假设（成立）
17:00要举全队之力完成论文的主要部分，包括英文翻
前译，考虑你如何分析、试验或研究问题背景来支持你的
结论？
22:00前主要写作任务和程序代码完成，撰写模型优缺点和结论部分，一旦你写出你的模型的缺点不足，应竭尽所能去完善它！
第三天2013/2/3 9:00~2013/2/4 9:00
进行额外的测试——试着修正你的假设并试验不同的参变量
打印论文的初稿，全队一起大声朗读。不断修正增删润色。当晚必须得到完整的结果并完成论文大部。如果可能，写出摘要的初稿。
专注于论文的编撰
2013美赛A题一等奖论文
美赛数据及评阅分析
美赛数据及评阅分析
注：●括弧内为中国获奖队数
●提名奖从2010年起设立。
分析：● 10年间年均增长25%，近5年年均增长33.8%。
●美国参赛队增长不明显，增长队数主要来自于非美国队，这其中主要
来自于中国参赛队的增长。
●2012年非美国参赛队占比已经达到了90.8%。
分析：● 10年间年均增长31.6%，近三年年均增长90%。
●10年间美国参赛队几乎未增加，增长队数主要来自于中国参赛队。
●2012年非美国参赛队占比已经达到了96.7%。
分析：●特等奖获奖比例平均为：1.03%
●一等奖获奖比例平均为：14.7%
●二等奖获奖比例平均为：28%
●总获奖比例平均为：43.73%
分析：●特等奖获奖比例平均为：1.4%
●一等奖获奖比例平均为：15%
●二等奖获奖比例平均为：45%
●总获奖比例平均为：61.4%
据美赛“评委评论”介绍，美赛评阅过程大致分为三轮。
第一轮可以称为“淘汰轮（the triage round）”。此轮评阅主要以摘要信息以及论文整体结构为评判依据，时间大约是5~10分钟。每个评委以“通过”“不通过”计分，事先应当设置有大致的“通过”比例（此轮与国内研赛的网评阶段相类似）。当两位评委意见不一致时可以协商达成一致意见，如果仍不能达成一致意见，则请第三位评委评阅。有“评论”介绍说：这一轮的淘汰率大约为45%，通过这一轮评审的参赛队大约有80%的获奖概率。
关于如何通过这一轮评审，评委给出的建议是：
1、摘要至关重要，必须清晰且信息量充分，评委关心的是你对问题的理解是否准确，你建立的模型及使用的方法是否恰当，以及根据你所建模型得到的主要结果和主要结论是否合理。过于冗长的技术性描述将阻碍评委对你的结果的关注。
美国大学生数学建模竞赛经验分享
国际一等奖(1Fra Baidu bibliotek%)第一作者加加5，其余加3； 二等奖(25%)第一作者加3，其余1.8；以后可能会改动。
评阅过程
• A题初选：Appalachian 州立大学 7人；分 区评阅军事科学院5人；终评10人 • B题初选：Carroll学院、国家安全局（NSA） 人数不详；分区评阅海军研究生院8人；终 评11人 • C题初选：军事科学院30人其他1人；终评8 人
2012美赛B题：沿着“大长河”露营 游客在“大长河”(225英里)可以享受到秀丽的风光和令人兴奋的 白色湍流。这条河对于背包客来说是进不去的， 因此畅游这条长河的 唯一办法就是在这条河上露营上几天。这次旅行从开始的下水点到最 终结束点，共225英里，且是顺流而下的。乘客可以选择平均4英里/ 小时的以浆作为动力的橡胶筏或者平均8英里/小时的机动帆船旅行。 整个旅行从开始到结束会经历6至18个夜晚。负责管理这条河的政府 机构希望到这里的每一次旅行都能够享受到野外经历， 以最少的接触 到在河上其它的船只。目前， 每年在六个月期间(一年的其余部分的 天气对于河流旅行来说太冷)，共有X次旅行，有Y处露营地，露营地 均匀的分布整个河道。由于漂流的受欢迎程度的上升，公园管理者已 经被要求允许更多的旅行次数。所以他们想确定怎样可能安排一个最 优的混合的旅行方案，不同的时间(单位为夜)和推动方式(马达或浆) ，最大限度的利用露营地。换句话说，在长河的漂流季，将会有多少 更多的乘船旅行可以加进来?河流的管理者现在雇佣你，为他们提出 最佳排程方式和河流承载能力的建议，记住两个露营者不能在同一时 间内占据同一个露营地。除了你的一页摘要，准备一页备忘录，对河 流的管理者描述你的主要发现。 粒子群算法
2013国际数学建模大赛题目翻译
数学和经济灾难
2008年的市场崩溃,世界陷入经济衰退,仍是有许多原因。其中一个是数学。
金融世界并不孤独,当然,在根据数学模型并不总是可靠的决策指导。科学家与模型在许多fields-including （包含领域）气候科学,海岸侵蚀和核safety-in（安全植入）他们描述的现象是非常复杂的,或信息很难获得,或者,与金融模型一样,两
者皆有。这些公式或模型,只是苍白的反映现实世界,有时他们会严重误导。
尽管他们无处不在,这些风险模型未能考虑影响市场的重要力量。研究人员正在构建方法来绕过这些限制和防止重复市场崩盘。然而,这些策略可能会限制利润,因此,银行不太可能采纳没有被迫这样做
如果可能的话,你可以重新定义风险,然后构建一个动态模型的一些主要因素的市场监控触发或症状减少潜在的意外
经济灾难归咎于风险模型将是一个过于简单化。其他人类factors-political（政治因素）和监管ones-certainly （人员确定）发挥作用。如何减少人类的影响?除了比赛的格式,准备一个1 - 2页非技术信金融投资公司的最终建议
我自己的理解和翻译：
2008年国际金融市场遭受了很大的冲击，这是由很多因素造成的，其中一个就是数学。
当然，金融世界并不是完全独立的，他取决于数学模型，而这个数学模型并不是完全依赖于设定的市场规则。科学家在很多领域尝试数学模型，他包括:气候科学，海岸侵蚀，核安全；在这些问题中它描述的非常复杂，而且信息很难被获取，而这些和金融模型是一样的。这些方案或模型，只是苍白无力反应真实世界，有的甚至可怜的是个错误结果。
【全国大学生数学建模竞赛历年国赛评阅要点】2013年全国大学生数学建模竞赛A题-B题评卷要点
2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛
A题评阅要点
[说明]本要点仅供参考，各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。
本题的难点在于通过视频资料获得车流数据，并以此为基础建立数学模型，分析部分车道被占用后，道路拥塞程度与上游来车量的关系。评阅时请关注如下方面：建模的准备工作（视频中车流数据的提取，包括视频缺失及错误的处理），模型的建立、求解和分析方法，结果的表述，模型的合理性分析及其模型的拓广。
问题1.
1.1.道路被占用后，实际的通行能力需要通过视频中的车流数据得到，不能仅由交通道路设计标准估计；
1.2．应该根据视频信息给出不同时段、不同情况下车流量的变化，需要给出通行能力的计算方法、理由的陈述或分析；
1.3.在被占用道路没有车辆排队时，通行能力等同于单车道情形，但当被占用道路有车辆排队时，由于被占用道路车辆的变道抢行，会使道路的通行能力下降，好的结果应该明确指出这一点。
问题2.
2.1.对于视频2的分析同视频1，需要通过视频2与视频1的数据对比给出通行能力的差异及原因分析；
2.2．由于事故横断面下游交通流方向需求不同，会导致上游每条车道分配到的车辆数不同，使两种情况事故所处道路横断面形成多车道排队的机率不同，从而影响实际通行能力。如果在模型中注意到这一点则更好。
问题3.
3.1．建立数学模型，给出交通事故所引起的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系；
3. 2.模型的形式可以多样，但需要包含上述各种因素。关键考察模型假设的合理性、参数确定的原则、及模型的可计算性。
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介绍
今年的焦点问题是如何实现质量和数量的平衡。
在质量方面，尽可能使热量均匀地分布。目标是降低或避免矩形烤盘四个边角发生热量聚集的情况。所以解决热量均匀分布这方面的问题，使用圆形烤盘是最佳的选择。
在数量方面，应该使烤盘充分的占据烤箱的空间。所以我们的目的是使用尽可能多的烤盘来充分占据烤箱的空间，此时矩形烤盘是最佳选择。对于这方面的问题的解决，就要考虑烤盘在烤箱水平截面上所占的比率。
在这个评论中，我们首先描述判断步骤，然后再讨论队伍对于三个问题的求解。下一个话题就是论文的灵敏度和假设，紧随其后讨论确定一个给定方法的优势和劣势。最后，我们简短的讨论一下参考和引用之间的区别。
过程
第一轮的判别被称为“分流轮”。这些初始轮的主要思想是确定论文应被给予更详细的考虑。每篇论文应该至少阅读两次。在阅读一篇论文的时候，评审的主要问题是论文是否包含所有必要的成分,使它成为一个候选人最详细的阅读。在这些初始轮中，评审的时间是有限制的，所以我们要尽量让每一篇论文得到一个好的评判。如果一篇论文解决了所有的问题，就会让评审觉得你的模型建立是合理的。然后评审可能会认为你的论文是值得注意的。有些论文在初轮评审中可能会得到不太理想的评论。
特别值得注意的是，一篇好的摘要应该要对问题进行简要概述，另外，论文的概述和方法，队员之间应该互相讨论，并且具体的结果应该在某种程度上被阐述或者表达出来。在早期的几轮中，一些小细节能够有突出的表现，包括目录，它更便于评委看论文，同时在看论文的时候可能会有更高的期待。
问题求解也很重要。
最后，方法和结果要清晰简明的表达是至关重要的。
另外，在每个部分的开始，应该对那个部分进行一个概述。
在竞赛中，建模的过程是很重要的，同时也包括结论的表达。如果结果没有确切和充分的表达，那么再好的模型和再大努力也是没有用的。
最后的回合
最后一轮阅读的第一轮开始于评委会会议。在这个会议中，评委将进行讨论，他们会分享他们各自认为的问题的关键方面。然后每个评委阅读大量的论文。这些论文来自以前判断轮中平均分配的，论文的分数是各种各样从低到高排列的。
这些论文检查结束之后，评委们又聚到一起讨论，讨论他们认为一篇好的论文应该包括什么。评委们都知道团队们要在限制的时间里完成比赛，这额外的步骤的目的是补偿队伍的局限性和限制强迫队里的成员。
一旦评委同意了一套最低标准，最后回合开始。每一篇论文都被阅读很多次。随着回合的进展，论文的数量逐渐减少，条目越来越多地受到审查.。此外，投入每一篇论文的时间持续上升，在最后一轮，论文仍然是给予最高水平的关注。评审花在论文上的时间增加了，多个评委可以同时阅读同一份论文的复印件.。到了这个时候，论文通常保持优秀的摘要和良好的书面。然后，评委完全集中在建模过程和数学完整性的论文上。
问题
今年的问题可以归结于三个不同的问题。
第一个问题是确定一个给定形状的布朗尼烤盘的热分布情况。
第二个问题是确定一个最佳方案，使得烤箱能够最大程度的容纳给定形状的烤盘。
第三个问题是确定最佳的烤盘形状和烤箱里烤盘的布局。
我们将这三个问题中的每一个问题单独进行分析。首先分析热分布情况，然后解决如何使得烤箱最大化容纳烤盘的问题，最后确定协调两者的最佳方案。
热分布
在布朗尼烤盘放入烤箱以后，其热分布的确定需要考虑到空间和时间的变化。尤其认为温度会随着时间和烤盘中位置的变化而改变。
解决这一问题最常见的模型是热传导方程。选择这一模型导致的首要问题是是否能将制作布朗尼面包的混合物等效成一个二维的平面或者使用一个三维的近似值。通过给出时间和计算的限制条件或是其中的任意一个都是可以的。但每个队都应该提供一部分论述来说明为什么得出这样的结论。
一些队伍以热传导方程开始，并在其中加入了基于牛顿冷却定律的一个体积力。一部分优秀的队伍确实这样做了。评委们意识到这将会导致模型出现重大的问题。但鉴于数学建模比赛的性质和时间跨度较短，我们决定允许权衡这些队伍的其他完成情况来抵消这一错误。对于大多数队伍而言，模型的错误集中在确定边界条件上。一些有一点混乱的边界条件大部分还是适合的，因为烤盘两侧的热通量主要来源于烤箱与制作布朗尼面包的混合物的能量交换。许多队伍使用的是狄利克雷边界条件，只要这些队伍提供一些关于他们的选择的正当理由这是可以接受的。另外的队伍解题的方向是如何决定让烤盘使用怎样的形状。多数参加比赛的人采用了两种方法中的一个。第一种方法是将一个正n边形的增加n条边作为减少产生在拐角的温度梯度的方法。另一种常见的方法是使用带圆弧角的矩形。一些组使用了细长椭圆或是其他形状，但他们属于少数派。
评委们没有评价说偏爱哪一种形状的结论。问题方面的主要评判重点在于对于盘子的形状的描述有无适合的描述，队伍在问题与问题之间的联系是否保持一致。
不规则的和非圆形的烤盘形状要求团队求解出近似的热传导方程。这问题通过各种方法得以被解决。许多队伍使用有限元法。另一些队伍写了他们自己的有限差分法。一些队伍形成了他们自己的技巧，其中网格平均技术是最普遍的方法。最后，这个问题的其他方面就是要求团队定义温度变动的测量。最普遍的方法是适用于判断他们的近似值方面。大量的队伍简单的说明他们将使用温度的“标准偏差”。对于这个方法是存疑的，因为它不能清楚的表达在非随机的情况下这个术语是什么意思和根据解释数据的近似值这是什么意思。
一些队伍找了各种各样的方法来使用温度分布梯度。一些队伍只注重于他们定义的制作布朗尼面包的混合物的关键位置。评委们不把不同的权重归于不同的方法。主要的标准是清楚规范的使用方法并且在论文中使用一致。
布置烤箱
另一个问题的关键方向是决定如何安排布朗尼烤盘在烤炉中的位置。多数队伍尝试使用已存在的方法来解决这部分问题。其中有许多“现货供应”的可用的方法。许多队伍简单的尝试使用一个现有的托盘布置方法。另外一些队伍试图组建他们自己的方法或者是简单的使总量逼近。评委们作出努力将极端的时间限制与这件事联系起来。评委们没有对在此处使用的不用的方法有审核的偏爱。对于队伍能将他们用的装箱算法的结果进行适当的描述也是十分重要的。出于这个目的，数据能够极大的给予读者信息，告诉读者这个团队是如何实现并且他们的结果是什么。此外，许多队将流程图包括在内来作为展示他们的算法的补充说明。
像适当的标签这样的简单的小细节可以在分数上体现出巨大的不同。另外，每个图应包括一个简短的描述来告诉读者这是什么，在图中应该寻找什么。