《比例尺(2)》人教版二年级数学

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人教版春季六年级第八讲比例(二) 基础版-教培星球

第8讲比例（二）知识点：1、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

用字母表示y/x=k（一定）2、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

用字母表示x×y=k（一定）3、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。

4、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

5、比例尺的分数（1）数值比例尺和线段比例尺（2）缩小比例尺和放大比例尺6、图上距离：实际距离=比例尺实际距离×比例尺=图上距离图上距离÷比例尺=实际距离7、应用比例尺画图（1）写出图的名称、（2）确定比例尺；（3）根据比例尺求出图上距离；（4）画图（画出单位长度）（5）标出实际距离，写清地点名称（6）标出比例尺8、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。

（相似图形）9、用比例解决问题：根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。

考点1：正反比例的辨别【典例1】（隆回县）a 与b 成反比例关系的条件是（） A ．ab =c （一定）B ．a ×c ＝b （一定）C ．a ×b ＝c （一定）【典例2】（西安模拟）正方形的边长和它的周长（） A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例【典例3】（浦城县）在如表中，如果x 和y 成正比例，那么空格处应填；如果x 和y 成反比例，那么空格处应填． x 6 y1224考点2：比例的应用（比例尺，图形的变大）【典例1】（雁塔区期中）把一个长为5厘米，宽为4厘米的长方形按3：1放大，放大后的长方形的长为厘米，宽为厘米，面积是平方厘米．【典例2】（涡阳县）画一画，在方格图里把三角形按3：1进行放大．【典例3】（茶陵县）一幅地图的比例尺是1：3000000，这幅地图上两个城市之间的距离是20cm ，那么这两个城市之间的实际距离是 km ．【典例4】（江北区）王阿姨买了一辆电瓶车，七五折优惠付了1500元．这辆车比原来便宜了多少钱？先在线段图上补上缺少的信息和问题，再列式计算．【典例5】（海安市）甲、乙两地相距2千米，在一幅地图上量得甲、乙两地的距离是4厘米，这幅图的比例尺是．在这幅图上量得乙、丙两地的距离是5厘米，则乙、丙两地间的实际距离是千米．综合练习一．选择题1．（邵阳模拟）两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做成反比例的量． A ．和B ．差C ．积D ．比值2．（云梦县）表示x 和y 成正比例关系的式子是（） A ．x +y ＝10B ．x ﹣y ＝10C ．y ＝10x3．（天津模拟）下列等式中，a 与b （a 、b 均不为0）成反比例的是（） A ．2a ＝5bB ．a ×7=b2C ．a ×b3=14．（亳州）表格中，若x 和y 成正比例，则k 的值为（）x 2 k y 812A ．1.5B ．3C ．65．（天津模拟）a 和b 成反比例关系的式子是（） A ．5a ＝4bB ．a5=b4C ．5a =4bD ．5a ＝b +46．（广东期末）把一个长方形按3：1放大，得到的图形的面积与原图形的面积的比是（） A ．3：1 B ．9：1C ．1：3D ．1：97．（蕲春县）把改写成数值比例尺是（） A ．1：4000000B ．1：8000000C ．1：120000008．（蓬溪县）如图，长方形是按一定的比例放大或缩小，则x ＝（）A ．10B ．12C ．14D ．169．（临朐县）一幅地图的比例尺是1：1000000，下列说法不正确的是（） A ．这是一个数值比例尺B ．说明要把实际距离缩小1000000倍后，再画在图纸上C．图上距离相当于实际距离的11000000D．图上1厘米相当于实际1000000米10．（广州）一个正方形的面积是100cm2，把它按10：1的比放大．放大后图形的面积是（）A．1000cm2B．2000cm2C．10000cm211．（连江县）把一个边长为3厘米的正方形按2：1放大，放大后的正方形的面积是（）A．36平方厘米B．18平方厘米C．9平方厘米D．6平方厘米12．（长沙）把一个长4厘米，宽2厘米的长方形按3：1放大后，得到的新图形的面积是（）平方厘米。

2024《PS》说课稿范文

2024《PS》说课稿范文今天我要给大家讲解的课程是《-比例尺》。

我将从以下几个方面进行阐述。

一、说教材1. 《比例尺》是人教版小学数学六年级下册第四单元第6课时的内容。

2. 它是在学生已经学习了比和比例有关知识，并掌握了一些常见的数量关系的基础上进行教学的。

3. 比例尺是小学数学和代数领域中的重要知识点，在生产生活中有着广泛的应用。

二、说教学目标1. 认知目标：理解比例尺的意义，掌握数值比例尺和线段比例尺的应用。

2. 能力目标：在比例尺的相互转换中，培养学生归纳、概括的能力。

3. 情感目标：让学生体会数学与生活的联系，培养他们对数学的兴趣和热爱。

三、说教学重难点1. 重点：理解比例尺的意义，能根据比例尺求图上距离或实际距离。

2. 难点：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。

四、说教法学法1. 教法：课前预习法，引导探究法。

2. 学法：自主学习法，合作交流法。

3. 让学生感受数学、经历数学、体验数学是学生学习数学的最佳方式。

五、说教学准备1. 多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材。

2. 增加学生的学习兴趣，提高教学容量和效率。

六、说教学过程1. 环节一：谈话引入，引发学生的思考。

2. 环节二：检验课前自学成果，让学生以小组合作的形式讨论预习成果。

3. 环节三：探究新知，突破难点，引导学生自己进行发现和总结。

4. 环节四：多重训练，巩固运用，根据学生的不同能力设置不同层次的练习。

5. 环节五：全课总结，让学生总结所学知识点，加强对知识的认知。

七、板书设计板书的设计要简单明了，突出重点，方便学生记忆。

通过这样的教学过程，我相信学生们能够更好地理解和掌握比例尺的概念和应用。

谢谢大家！。

四种版本的小学数学教材对比

阳谷实验小学胡玉泉青岛版小学数学教材目录一年级上册、以内数地认识、分类和比较、以内数地加减法、认识图形实践活动：找周围地数、各数地认识、图形与位置、以内进位加法和退位减法实践活动：大蒜油几瓣、统计、总复习北师大版小学数学教材目录一年级上册. 生活中地数. 比较. 加减法（一）. 整理与复习（一）. 大家来锻炼. 分类. 位置与顺序. 认识物体. 加减法（二）. 整理与复习（二）. 认识钟表. 统计. 迎新年. 总复习苏教版小学数学教材目录一年级上册、《数一数》、《比一比》、《分一分》、《认位置》、《认数（一）》、《认识物体》、《分与合》、《加法和减法》、《统计》、《认数（二）》、《认识钟表》、《加法》人教版小学数学教材目录一年级上册数一数比一比～地认识和加减法认识物体和图形分类～地认识和加减法～各数地认识认识钟表以内地进位加法总复习一年级下册、以内数地认识、学看钟表、方向与图形实践活动：奇妙地回形针、以内数地加减法(一)、认识人民币、以内数地加减法（二）实践活动：小小信息员、厘米、米地认识、统计、总复习一年级下册. 生活中地数. 观察与测量. 加与减（一）. 有趣地图形. 整理与复习（一）. 加与减（二）. 购物. 加与减（三）. 统计. 整理与复习（二）. 总复习一年级下册、《减法》、《认识图形》、《认数》、《加法和减法（一）》、《认识人民币》、《加法和减法（二）》、《统计》一年级下册位置以内地退位减法图形地拼组以内数地认识摆一摆，想一想认识人民币以内地加法和减法（一）认识时间找规律统计总复习二年级上册、乘法地初步认识、表内乘法（一）、角地初步认识实践活动：我们身体上地小秘密、表内乘法（二）、除法地初步认识、方向与位置实践活动：我喜欢地地方、表内除法二年级上册. 数一数与乘法. 乘法口诀（一）. 观察物体. 节日广场. 分一分与除法. 整理与复习（一）. 方向与位置. 时、分、秒. 月球旅行. 乘法口诀（二）. 整理与复习（二）二年级上册、《认识除乘法》、《乘法口诀（一）》、《认识图形》、《认识除法》、《口诀求商（一）》、《厘米和米》、《位置和方向》、《乘法口诀和口诀求商（二）》、《时、分、秒》、《观察物体》二年级上册长度单位以内地加法和减法（二）我长高了角地初步认识表内乘法（一）观察物体表内乘法（二）看一看摆一摆统计数学广角、统计、混合运算、总复习. 除法. 统计与猜测. 趣味运动会. 总复习、《统计和可能性》总复习二年级下册、有余数地除法、万以内数地认识、千米、分米、毫米地认识实践活动：奇妙地动物世界、万以内数地加减法（一）、万以内数地加减法（二）、图形与拼组、混合运算、时、分、秒实践活动：我们地户外活动、分段统计、总复习二年级下册. 除法. 混合运算. 方向与路线. 生活中地大数. 测量. 整理与复习（一）. 加与减（一）. 认识图形. 加与减（二）. 整理与复习（二）. 统计二年级下册、《有余数地除法》、《认数》、《分米和毫米》、《加法》、《认识方向》、《减法》、《认识角》、《乘法》、《统计》二年级下册解决问题表内除法（一）图形与变换表内除法（二）万以内数地认识克与千克万以内地加法和减法（一）有多重统计找规律总复习三年级上册、克、千克、吨地认识、两三位数乘一位数、位置与变换实践活动：变化地影子、两三位数除以一位数（一）、图形地周长、分数地初步认识、可能性实践活动：变废为宝、总复习三年级上册. 乘除法. 观察物体. 千克、克、吨. 搭配中地学问. 乘法. 整理与复习（一）. 周长. 交通与数学. 除法. 年、月、日. 时间与数学（一）. 时间与数学（二）. 整理与复习（二）. 可能性. 生活中地推理. 总复习三年级上册、《除法》、《认数》、《千克和克》、《加和减》、《时记时法》、《长方形和正方形》、《乘法》、《观察物体》、《统计与可能性》、《认识分数》、《整理与复习》三年级上册测量万以内地加法和减法（二）四边形有余数地除法时、分、秒填一填，说一说多位数乘一位数分数地初步认识可能性数学广角总复习三年级下册、两三位数除以一位数（二）、对称、两位数乘两位数三年级下册. 元、角、分与小数. 对称、平移和旋转. 乘法. 整理与复习（一）三年级下册、《除法》、《年、月、日》、《平移和旋转》、《乘法》三年级下册位置与方向除数是一位数地除法统计实践活动：点击双休日、长方形、正方形地认识、年、月、日、小数地初步认识、统计—平均数实践活动：饮水情况调查、总复习. 面积. 认识分数. 整理与复习（二）. 统计与可能性. 总复习、《观察物体》、《千米和吨》、《轴对称图形》、《认识分数》、《长方形和正方形地面积》、《统计》年、月、日制作年历两位数乘两位数面积小数地初步认识解决问题设计校园数学广角总复习四年级上册、万以上数地认识、计算器、三位数乘两位数综合应用：荡秋千、平行与相交、除数是两位数地除法综合应用：纸与我们地生活、统计一格代表几、总复习四年级上册. 认识更大地数. 线与角. 走进大自然. 乘法. 整理与复习（一）. 图形地变换. 除法. 方向与位置. 生活中地负数. 整理与复习（二）. 统计. 数据告诉我四年级上册、《除法》、《角》、《混合运算》、《平行和相交》、《找规律》、《观察物体》、《运算律》、《解决问题地策略》、《统计与可能性》、《认数》、《用计算器计算》四年级上册大数地认识亿有多大？角地度量三位数乘两位数平行四边形和梯形除数是两位数地除法统计你寄过贺卡吗？数学广角总复习四年级下册、用字母表示数、乘法运算定律综合应用：我们地消费知多少、角与三角形、小数地意义和性质综合应用：饮食与健康、观察物体、小数加减法、统计—平均数与复式分段统计表、总复习四年级下册. 小数地认识和加减法. 认识图形. 小数乘法. 数图形中地学问. 整理与复习（一）. 观察物体. 小数除法. 激情奥运. 游戏公平. 整理与复习（二）. 认识方程. 图形中地规律. 总复习四年级下册、《乘法》、《升和毫升》、《三角形》、《混合运算》、《平行四边形和梯形》、《找规律》、《运算律》、《对称、平移和旋转》、《倍数和因数》、《用计算器探索规律》、《解决问题地策略》、《统计》、《用字母表示数》四年级下册四则运算位置与方向运算定律与简便计算营养午餐小数地意义和性质三角形小数地加法和减法统计数学广角小管家总复习五年级上册、小数乘法、平移与旋转、小数除法综合应用：聪明地测量员、简易方程五年级上册. 倍数与因数. 图形地面积（一）. 整理与复习（一）. 分数. 数学与交通. 整理与复习（二）五年级上册、《认识负数》、《多边形面积地计算》、《认识小数》、《小数加法和减法》、《找规律》、《解决问题地策略》五年级上册小数乘法小数除法观察物体简易方程量一量找规律多边形地面积、多边形面积地计算综合应用：关注我们地活动空间、自然数地特征、统计—折线统计图、选择合适地统计图、总复习. 分数加减法. 图形地面积（二）. 尝试与猜测. 整理与复习（三）. 可能性地大小. 数学与生活. 总复习、《小数乘法和除法（一）》、《公顷和平方千米》、《小数乘法和除法（二）》《统计》统计与可能性铺一铺数学广角总复习五年级下册、认识正负数、分数地意义和性质、分数加减法（一）综合应用：我能长多高、方向与位置、分数加减法（二）、统计、长方体和正方体综合应用：吸烟有害健康、可能性—求事件发生地可能性大小、总复习五年级下册. 分数乘法. 长方体（一）. 分数除法. 整理与复习（一）. 数学与生活. 长方体（二）. 分数混合运算. 百分数. 整理与复习（二）. 数学与购物. 统计五年级下册、《方程》、《确定位置》、《公倍数和公因数》、《认识分数》、《找规律》、《分数地基本性质》、《统计》、《分数加法和减法》、《解决问题地策略》《圆》五年级下册图形地变换因数与倍数长方体和正方体粉刷围墙分数地意义和性质分数地加法和减法统计打电话数学广角总复习六年级上册、分数乘法、分数除法、比综合应用：美地奥秘、圆、分数地四则混合运算数学与生活、统计综合应用：远离肥胖、谁先上场可能性、百分数（一）、总复习六年级上册. 圆. 百分数地应用. 图形地变幻. 整理与复习（一）. 数学与体育. 比地认识. 统计. 整理与复习（二）. 生活中地数. 观察物体. 看图找关系. 总复习六年级上册、《方程》、《长方体和正方体》、《分数乘法》、《分数除法》、《认识比》、《分数四则混合运算》、《解决问题地策略》、《可能性》、《认识百分数》六年级上册. 位置. 分数乘法. 分数除法. 圆确定起跑线. 百分数. 统计合理存款. 数学广角. 总复习六年级下册、百分数（二）、、圆柱和圆锥综合应用：水与冰、比例、比例尺综合应用：让校园绿起来、统计六年级下册. 数学与环境. 数学与社区. 数学与体育. 数学与科技. 总复习六年级下册、《百分数地应用》、《圆柱和圆锥》、《比例》、《确定位置》、《正比例和反比例》、《解决问题地策略》、《统计》、《总复习》六年级下册负数圆柱与圆锥比例自行车里地数学统计整理与复习（）数与代数（）空间与图形数学与生活总复习（）统计与概率（）综合应用邮票中地数学问题点击评论查看同栏目其它文章文档来自于网络搜索评论列表。

人教版六年级数学下册第三单元第八课时_比例尺的应用(例2、例3)

答 : 它的长是4.75cm
图上距离比例尺实际距离
1 3.4 17000000 (cm ) 5000000
17000000 cm 170 km
答 : 上海到杭州的实际距离是170km.
学问勤中得
可不可以用算术方法来解决这个问题？
图上距离根据“ 比例尺”可以得出：实际距离
图上距离比例尺实际距离实际距离比例尺图上距离
答：地铁1号线的实际长度大约是50km。
1 10 500000 10 500000 500000计算比例尺、计算实际
解：设地铁1号线的实际长度大约是x厘米。
图上距离根据“ 比例尺”可以列出方程：实际距离
10 1 x 500000 x 10 500000
x 5000000
5000000 cm 50 km
答：地铁1号线的实际长度大约是50km。
2
下面是北京市地铁规划图。地铁1号线在图中的长度大约是10cm，它的实际长度大约是多少？
杏花村
荷花村
=2.5 ：1000000
=1 ：400000
答：这幅图的比例尺为1：400000。
复习：
3、解比例：
5 1 x 4
解： x 5 4
x 20 x : 60 1 : 20
解： 20x 1 60
x 60 20 x3
2
下面是北京市地铁规划图。地铁1号线在图中的长度大约是10cm，它的实际长度大约是多少？
3.6cm 22.5cm 9000km
图上距离根据“ 比例尺”可以得出：实际距离
图上距离比例尺实际距离实际距离比例尺图上距离

比例尺(教案)——六年级上册数学人教版

比例尺（教案）——六年级上册数学人教版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性和责任。

在比例尺（教案）——六年级上册数学人教版这个课题中，我将详细介绍教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思及拓展延伸。

一、教学内容本节课的教学内容选自人教版六年级上册数学教材，主要涉及比例尺的概念和计算。

具体包括比例尺的定义、比例尺的计算方法以及比例尺的应用。

二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，并能够运用比例尺解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握比例尺的计算方法和应用，难点是理解比例尺的概念和运用比例尺解决实际问题。

四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教具、比例尺模型等。

五、教学过程1. 引入：通过一个实际问题，比如一张地图上的两个城市之间的距离与实际距离的比例关系，引发学生对比例尺的思考。

2. 讲解：在黑板上用粉笔写出比例尺的定义，并解释比例尺的概念。

然后通过一些示例，讲解比例尺的计算方法。

3. 练习：让学生分组进行练习，运用比例尺计算一些实际问题，比如地图上的两城市之间的距离，实际距离是多少。

六、板书设计在黑板上，我会用粉笔写出比例尺的定义和计算方法，以及一些示例题目。

七、作业设计2. 答案：（1）1000米；（2）5000米。

八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看看学生是否掌握了比例尺的概念和计算方法。

同时，我也会鼓励学生在生活中运用比例尺，比如观察地图、测量距离等，以提高他们的实践能力。

重点和难点解析一、引入环节的实际问题二、讲解环节的比例尺定义和计算方法在讲解环节，我会在黑板上用粉笔写出比例尺的定义，并解释比例尺的概念。

我会用简洁明了的语言，让学生明白比例尺是表示地图上的距离与实际距离的比例关系。

然后，我会通过一些示例，讲解比例尺的计算方法。

人教版小学六年级数学下册《比例尺2(求实际距离)》优秀课件

商
除数
实际距离＝图上距离÷比例尺
7.8÷
1 400000
＝ 3120000（cm）
3120000 cm＝31.2 km
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
小结一下用比例尺求实际距离的方法。
1 看比例尺。
注意单位
2 根据比例尺的定义求实际距离。
用图上距离 ÷比例尺
设为x
第四步我的收获
x ＝7.8×400000
x ＝3120000
答。
因为图上距离的单位是cm，此处的单位也要写cm，
单位要一致。
3120000 cm＝31.2 km 解比例的单位是厘米，要换单位
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
还有别的解答方法吗？
被除数
除数=被除数÷商
图上距离实际距离
＝比例尺
x ＝ 7.8×400000
x ＝ 3120000 3120000 cm＝31.2 km
转换单位哦！
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
方法二：关系式法
根据
图上距离实际距离
＝比例尺，那么，
实际距离＝图上距离÷比例尺。
7.8÷
1 400000
＝
3120000（cm）
3120000cm＝31.2km
3÷601000=180000（ cm）=1800（m）答：两地的实际距离大约是1800 m。
3.在比例尺是20∶1的地图上量得一种零件的长度为
10 cm，那么这种零件的实际长度是多少厘米？
× 10×20＝200(cm)
答：这种零件的实际长度是200厘米。辨析：弄错了比例尺的关系式。

4.3.1《比例尺》(教学设计)-2023-2024学年六年级下册数学人教版

教学过程设计
1. 导入环节（5分钟）
- 情境创设：展示一幅城市地图，引导学生观察地图上的比例尺；
- 提出问题：请问同学们，你们知道比例尺是什么吗？它在实际生活中有什么作用呢？
- 学生回答：邀请学生分享自己对比例尺的理解和实例；
- 总结导入：教师简要介绍比例尺的概念，激发学生对比例尺的学习兴趣。
2. 讲授新课（15分钟）
5. 比例尺的误差：比例尺存在一定的误差，通常是由于测量和绘制过程中的误差导致的。在实际应用中，需要根据比例尺的误差进行适当的调整和修正。
6. 比例尺的选取：在实际应用中，选择合适的比例尺非常重要。比例尺的选择需要根据实际需求和条件来确定，如地图的尺寸、测量的精度等。
7. 比例尺的表示方法：比例尺可以用文字、符号或图形等形式表示。文字表示法如“1:10000”，符号表示法如“1/10000”，图形表示法如直线、曲线等。
作业布置与反馈
- 设计一些有关比例尺的计算题和应用题，让学生通过实际操作巩固比例尺的知识。
- 要求学生在作业中运用所学知识，解决实际问题，如根据给定的地图比例尺计算实际距离等。
- 鼓励学生创新，可以布置一些开放性问题，让学生自己设计一个比例尺，并解释其在实际生活中的应用。
- 布置一些阅读材料，让学生了解比例尺在历史、文化、科技等领域的应用，扩展学生的知识视野。
- 讨论交流：学生分组讨论练习题答案，分享解题思路，互相学习。
4. 课堂提问（5分钟）
- 提问环节：教师针对本节课的重点内容，提问学生；
- 学生回答：学生积极回答问题，展示自己对比例尺知识的掌握；
- 点评与鼓励：教师对学生的回答进行点评，给予鼓励和指导。
5. 课堂小结（5分钟）
- 回顾本节课内容：教师引导学生回顾本节课学习的比例尺知识；

人教版小学数学第2课时比例尺(2)(教案)

拥抱热情拒绝冷漠英语作文Title: Embracing Warmth, Rejecting Indifference。

In a world often characterized by its fast pace and detached interactions, the significance of warmth and compassion cannot be overstated. The contrast between warmth and coldness in human interactions is stark, with warmth fostering connection, empathy, and understanding, while coldness breeds isolation, apathy, and misunderstanding. Therefore, it is imperative that we embrace warmth and reject indifference in our daily lives.Firstly, warmth facilitates genuine connections between individuals. When we approach others with warmth and openness, we create an atmosphere of trust and acceptance. This fosters meaningful relationships built on mutual respect and understanding. In contrast, indifference erects barriers between people, hindering the formation of authentic connections. Indifferent attitudes communicate a lack of interest or concern, leading to feelings ofalienation and disconnection.Furthermore, warmth cultivates empathy and compassion. When we empathize with others, we are better able to understand their perspectives and experiences. This empathy forms the foundation for compassion, prompting us to actwith kindness and generosity towards others. In contrast, indifference breeds apathy and selfishness, as it encourages us to prioritize our own needs and desires above those of others. This self-centeredness inhibits ourability to empathize with the struggles and suffering of others, perpetuating a cycle of indifference and callousness.Moreover, warmth promotes inclusivity and acceptance within communities. When we embrace warmth, we create an environment where all individuals feel valued and respected for who they are. This fosters a sense of belonging and unity, where diversity is celebrated rather than feared. In contrast, indifference fosters exclusion and discrimination, as it allows prejudice and stereotypes to go unchallenged. This exclusionary mindset perpetuates division andinequality within society, eroding the fabric of community and solidarity.In addition, warmth enhances communication and cooperation among individuals. When we approachinteractions with warmth and sincerity, we create a conducive environment for collaboration and problem-solving. This open and respectful dialogue allows for the exchangeof ideas and perspectives, leading to greater innovationand progress. In contrast, indifference stifles communication and cooperation, as it creates an atmosphereof hostility and mistrust. This inhibits meaningful collaboration and prevents collective action towards common goals.In conclusion, embracing warmth and rejecting indifference are essential for fostering healthy relationships, promoting empathy and compassion,cultivating inclusive communities, and enhancing communication and cooperation. By prioritizing warmth inour interactions with others, we can create a world characterized by connection, empathy, and understanding.Let us therefore strive to cultivate warmth in our daily lives, spreading kindness and compassion wherever we go.。

《比例尺》教案人教版

比例尺教材第53~58页。

1. 使学生理解比例尺的含义,会应用比例的知识求平面图的比例尺,能根据比例尺求出图上距离或实际距离。

2. 学会用比例尺知识解决问题,提高学生解决实际问题的能力。

3. 体会比例尺在日常生产与生活中的应用。

重点:理解比例尺的含义;能根据比例尺求图上距离或实际距离。

难点:设未知数时应注意长度单位的统一。

课件。

教师:前面我们学习了比例的知识。

比例的知识在实际生活中有什么用途呢?请同学们看一看我们教室有多大,它的长和宽大约是多少米。

如果我们要绘制教室的平面图,若是按实际尺寸来绘制,需要多大的图纸?可能吗?如果要画中国地图呢?于是,人们就想出了一个聪明的办法:在绘制地图和其他平面图的时候,把实际距离按一定的比缩小,再画在图纸上,有时也把一些尺寸小的物体(如机器零件等)的实际距离按一定的比扩大,再画在图纸上。

不管是哪种情况,都需要确定图上距离和实际距离的比是一定的。

这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。

今天,我们就来学习这方面的知识。

1. 讲授比例尺的意义。

(1)教师讲解:因为在绘制地图和其他平面图时,经常要用到“图上距离和实际距离的比”,我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。

(板书:图上距离∶实际距离=比例尺)有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式。

(板书:=比例尺)图上距离是比的前项,实际距离是比的后项。

为了计算简便,通常把比例尺写成前项或后项是1的形式。

(2)教师出示比例尺不同的地图和机器零件图纸给学生看,让学生说出它们的比例尺各是多少,表示什么意思。

(3)最后教师指出:①比例尺与一般的尺不同,这是一个比,不应带计量单位。

②求比例尺时,前、后项的长度单位一定要化成同级单位。

如10厘米∶10米,要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。

③为了计算简便,通常把比例尺写成前项或后项是1的形式,如果写成分数形式,分子(分母)应化简成“1”。

2. 线段比例尺与数值比例尺的改写。

把教材第53页线段比例尺改写成数值比例尺。

六年级下册数学教案-第四单元《比例尺》(人教版)

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解比例尺的基本概念。比例尺是图上距离与实际距离的比值，它是地图绘制和阅读中不可或缺的工具，帮助我们理解图上的信息与实际情况之间的关系。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，地图上的两城市间距为5厘米，比例尺为1:1000000，通过比例尺的计算，我们可以得出实际距离为500公里。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调比例尺的定义和比例尺的转换这两个重点。对于难点部分，比如比例尺的换算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与比例尺相关的实际问题，如如何根据比例尺计算地图上的距离。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用尺子和比例尺绘制一个缩小版的学校平面图。
二、核心素养目标
《比例尺》单元教学旨在培养学生的以下核心素养：
1.数量关系与空间观念：通过比例尺的学习，使学生能够理解图上距离与实际距离之间的数量关系，发展空间想象力和逻辑思维能力；
2.解决问题的能力：培养学生运用比例尺解决实际问题的能力，如地图距离计算、平面图绘制等，提高学生将数学知识应用于实际情境中的能力；
五、教学反思
今天我们在课堂上一起探讨了《比例尺》这一章节，整体来看，学生们对比例尺的概念和应用有了初步的认识。但在教学过程中，我也发现了一些问题，值得我反思和改进。
首先，我发现有些学生在理解比例尺的定义时，仍然存在一定的困难。他们对于图上距离与实际距离之间的数量关系把握不准，导致在后续的计算和应用中出错。针对这一点，我考虑在下一节课中，通过更多的实例和直观演示，帮助学生更好地理解比例尺的概念。
举例：如地图上的1厘米代表实际距离的10公里，比例尺为1:1000000。

《比例尺》(教学设计)人教版六年级下册数学

（4）比例尺相关论文：推荐一些比例尺相关的学术论文，让学生了解比例尺研究的最新进展。
2. 拓展建议：
（1）让学生利用网络资源，寻找自己感兴趣的比例尺应用案例，并进行分析和总结。
（2）组织学生进行比例尺计算竞赛，鼓励学生运用在线工具进行实际操作，提高学生的实践能力。
（3）引导学生阅读比例尺相关的历史背景资料，了解比例尺的重要性和发展过程。
3. 数学交流：在教学过程中，鼓励学生积极参与讨论，能够清晰地表达自己的观点和思考，提高学生的数学交流能力。
4. 数学应用：通过实际问题的解决，使学生能够将比例尺知识应用于生活实际，提高学生的数学应用能力。
在教学过程中，教师应注重培养学生的核心素养，将核心素养的培养贯穿于整个教学过程，使学生在学习数学知识的同时，提高自己的逻辑推理、数学建模、数学交流和数学应用能力。
3. 教学媒体和资源
为了提高教学效果，我计划使用以下教学媒体和资源：
（1）PPT：制作精美的PPT，展示比例尺的概念、计算方法和实际应用，帮助学生更好地理解比例尺知识。
（2）视频：播放一些与比例尺相关的视频，如比例尺的应用实例，让学生更直观地理解比例尺的实际意义。
（3）在线工具：利用在线比例尺计算工具，让学生实时查看不同比例尺下的距离，增强学生对比例尺的理解。
5. 比例尺在实际生活中的应用：在建筑设计中，，通过比例尺可以确定地图上的距离与实际距离之间的关系，进行工程测量。
课堂
课堂评价是教学过程中不可或缺的一环，通过提问、观察、测试等方式，了解学生的学习情况，及时发现问题并进行解决。在比例尺的教学中，课堂评价尤为重要，因为比例尺概念的理解和应用是本节课的重点，也是难点。
本节课的教学对象为六年级学生，他们已经掌握了比例和分数的基本知识，具备了一定的空间想象能力。在学习本节课的过程中，学生需要通过观察、思考、动手操作等方法，深入理解比例尺的含义，并能够运用比例尺解决实际问题。

二年级数学学习认识比例和比例尺

二年级数学学习认识比例和比例尺在学习数学的过程中，二年级的学生将会接触到比例和比例尺的概念。

比例是数学中非常重要的一种关系，通过比例的计算运用，可以帮助我们理解和解决各种实际问题。

而比例尺，则是在地图绘制、图纸制作等方面扮演着重要的角色。

下面我们将详细了解比例和比例尺的相关知识。

一、认识比例比例是指两个或多个具有相同性质的事物在数量或程度上的对应关系。

通常用a：b或a/b来表示，其中a和b是两个相对应的数量或程度。

在比例中，a被称为“前项”，b被称为“后项”。

比例的关键在于前后项之间的比值关系，即a与b的比值。

比值是两个数的商，可以用小数形式、分数形式或百分数形式来表示。

例如，小明的身高是120厘米，小红的身高是150厘米。

我们可以用比例的形式来表示他们的身高关系：小明的身高与小红的身高的比值为120/150，化简得到8/10，再进一步化简即可得到4/5。

所以，小明的身高与小红的身高的比例为4：5。

比例在实际生活中有着广泛的应用。

例如，购物时我们常常会看到“3件商品只需10元”的宣传。

这里的比例关系就是3：10，表示购买3件商品所需的金额为10元。

比例关系也可以用来解决各种问题，如购买礼物、分配食物等等。

二、认识比例尺比例尺是在地图、图纸等平面表示中使用的一种比例关系。

它是比例与尺寸之间的对应关系，是用来度量真实距离和平面上表示的距离之间的比值。

在地图上，比例尺用分数的形式表示，如1/1000，1/500。

它的含义是，地图上的1厘米所代表的距离与实际距离的比值为1/1000或1/500。

例如，某张地图上的比例尺为1/1000，当我们测量地图上某两个点之间的距离为5厘米时，实际距离就是5×1000=5000米。

在图纸上，比例尺一般用比例表示，如1：50，1：100。

它的含义是，图纸上表示的长度与实际长度的比值为1：50或1：100。

例如，某张图纸上一段线的长度是4厘米，使用比例尺1：50，那么实际长度就是4×50=200厘米。

二年级上册数学教案-量一量比一比(2)-人教版

二年级上册数学教案-量一量比一比（2）-人教版一、教学目标1. 让学生掌握长度的测量方法，能够正确使用尺子进行测量。

2. 使学生能够进行简单的长度比较，理解长度的大小关系。

3. 培养学生的观察能力和动手操作能力，提高学生解决实际问题的能力。

4. 培养学生合作学习的精神，发展学生的数学思维。

二、教学内容1. 长度的测量方法。

2. 长度的比较。

3. 长度单位换算。

三、教学重点与难点1. 教学重点：长度的测量方法，长度比较。

2. 教学难点：正确使用尺子进行测量，理解长度的大小关系。

四、教学准备1. 课件或黑板。

2. 尺子。

3. 测量工具（如绳子、铅笔等）。

4. 教学素材（如图片、实物等）。

五、教学过程1. 导入通过实物展示，引导学生观察并发现生活中的长度现象，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入（1）讲解长度的测量方法，示范如何正确使用尺子进行测量。

（2）引导学生动手操作，测量身边的物品长度，如桌子、椅子等。

（3）讲解长度的比较，引导学生通过观察和测量，比较不同物品的长度。

3. 实践操作（1）分组进行测量活动，让学生在实践中掌握测量方法。

（2）引导学生进行长度比较，如比较绳子、铅笔等物品的长度。

（3）组织学生进行长度单位换算练习，如将厘米转换为米、分米等。

4. 总结与拓展（1）总结本节课所学内容，强调长度的测量方法和长度比较的重要性。

（2）布置课后作业，让学生测量家里的物品长度，并进行比较。

（3）引导学生思考如何将所学知识应用于生活中，解决实际问题。

六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况以及动手操作能力。

2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成质量，了解学生对课堂所学知识的掌握程度。

3. 实践活动：评估学生在实践活动中的表现，如测量准确性、合作精神等。

4. 测试：进行定期测试，了解学生对长度测量和比较的掌握情况。

七、教学反思1. 教师应关注学生在课堂上的表现，及时发现并解决学生在学习过程中遇到的问题。

4.3比例尺2023-2024学年六年级下册数学同步教案(人教版)

重点难点及解决办法
重点：
1. 比例尺的定义和应用。
2. 地图上的比例尺表示方法。
难点：
1. 理解和运用比例尺进行地图上的距离计算。
2. 解决实际问题，如根据比例尺计算实际距离。
解决办法：
1. 通过实际地图示例，帮助学生理解比例尺的定义和应用。
2. 采用小组合作学习，让学生通过实际操作，解决实际问题，提高问题解决能力。
5. 学生能够运用比例尺进行地图上的距离计算，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
6. 学生能够运用比例尺解决实际问题，培养问题解决能力。
7. 学生能够通过比例尺的学习，激发创新意识，探索比例尺在不同领域的应用。
8. 学生能够运用比例尺进行地图上的距离计算，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
9. 学生能够运用比例尺解决实际问题，培养问题解决能力。
比例尺 = 地图上的距离 / 实际距离 = 5厘米 / 2000米 = 0.0025
因此，这张地图的比例尺是1:40000。
2. 例题2：
题目：一张地图上，学校距离超市的距离是2厘米，实际距离是500米，求这张地图的比例尺。
解答：比例尺的计算方法是将地图上的距离除以实际距离，因此我们可以将题目中的数据代入公式进行计算。
3. 设计针对性的练习题，帮助学生巩固比例尺的知识，提高运用能力。
4. 鼓励学生提出问题，及时解答学生的疑惑，帮助学生突破难点。
突破策略：
1. 通过多媒体教学，展示比例尺的实际应用场景，增强学生的直观感受。
2. 设计互动环节，让学生积极参与讨论，提高学生的学习兴趣和参与度。
3. 采用差异化教学，关注每个学生的学习情况，提供个性化的学习支持。
本节课旨在培养学生的数学素养，包括空间想象能力、逻辑思维能力、问题解决能力和创新意识。通过学习比例尺的概念、应用和地图上的表示方法，学生将能够：

人教版六年级下册数学《比例尺》教案

人教版六年级下册数学《比例尺》教案教学目标1.使学生理解比例尺的意义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。

2.认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改写成数值比例尺以及将数值比例尺改写成线段比例尺。

3.能根据实际距离和图上距离求出一幅图的比例尺。

能熟练地求出比例尺，图上距离和实际距离，会用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。

4.通过合作探究，运用方程解决比例尺一些实际问题，提高解决问题的能力。

5.结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。

教学重难点教学重点：理解比例尺的意义。

能够根据给定的比例尺解决生活中的实际问题。

教学难点：利用比例尺的知识解决实际问题。

教学工具ppt课件教学过程一、激趣导入1.复习(口答长度单位间的进率)2.出示蜗牛爬行图------这只蜗牛从上海爬到北京只用了二分钟,为什么?动手画一画 ----- 如果我们的教室长是9m,宽是6m，你能画出教室的占地平面图吗?3.导入：什么是比例尺?它是比还是尺?这节课我们就来研究它。

老师板书课题。

二、新授1.学生自学P53例1上面的内容，了解比例尺的意义。

课件出示自学提纲，之后讨论交流。

明确：⑴什么叫做比例尺?⑵比例尺产生的原因是什么?(有时按照实际尺寸无法绘制平面图，这就产生了把实际距离按一定的比缩小(或扩大)的需求，因此就产生了比例尺。

)⑶比例尺有什么作用?(放大和缩小两方面作用)⑷比例尺是比还是尺?(是比，不是尺)⑸比例尺的文字表达式是什么?(图上距离：实际距离=比例尺)2.观察实物地图(一副地图的比例尺是1：00000000，另一幅地图的比例尺是0∣__∣50km ,了解比例尺的两种形式。

)第一个比例尺是数值比例尺，表示图上距离是实际距离的1/100000000。

第二个是线段比例尺，表示图上1cm距离相当于地面上50km的实际距离。

(老师引导学生理解：一小格表示图上距离1cm，0后面第一个数表示图上距离1cm 代表的实际距离是多少，单位看最后那个单位。