高中数学专题04三角函数的图象与性质同步单元双基双测卷B卷新人教A版

合集下载

高三数学(文)双基双测“AB”卷专题3.1三角函数的图像和性质(A卷)Word版含解

班级姓名学号分数（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1. 若sin tan 0a a >，且cos 0tan aa<，则角α是（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【答案】D考点：本题考查三角函数值的符号2. 下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是（）()cos(2)2A y x π=+ ()sin(2)2B y x π=+ ()sin 2cos 2C y x x =+()sin cos D y x x =+【答案】A【解析】对于选项A ，因为2sin 2,2y x T ππ=-==，且图象关于原点对称，故选A. 考点:三角函数的性质.3.函数()2cos()(0)f x x ωϕω=+≠对任意x 都有()()44f x f x ππ+=-，则()4f π等于（）A ．2或0B ．2-或2C ．0D ．2-或0 【答案】B ．【解析】试题分析：由()()44f x f x ππ+=-可知函数图象关于直线4π=x 对称，则在4π=x 处取得最值，所以2)4(±=πf ，故选B ．考点：三角函数的性质．4. 要得到函数sin 43y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象，只需要将函数sin 4y x =的图象（）（A ）向左平移12π个单位（B ）向右平移12π个单位（C ）向左平移3π个单位（D ）向右平移3π个单位【答案】B【解析】因为sin 4sin 4312y x x ππ⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ，所以要得到函数sin 43y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只需将函数sin 4y x = 的图象向右平移12π个单位.故选B. 考点:三角函数的图象变换.5.已知函数()cos 24sin ,f x x x =-则函数()f x 的最大值是（）A ．4B ．3C ．5D 【答案】B ．考点：与三角函数有关的最值问题．6.已知函数()()sin f x x ωϕ=A +（0A >，0ω>，2πϕ<）的部分图象如图所示，则ϕ=（）A ．6π B ．3π C ．6π- D ．3π- 【答案】B 【解析】试题分析：由图可知2A =，4()312T πππ=⨯-=，∴2ω=，又()212f π=，∴22()122k k Z ππϕπ⨯+=+∈，∴23k πϕπ=+，又||2πϕ<．∴3πϕ=.考点：由图象确定函数解析式.7. 将函数sin ()y x x x R =+∈的图象向左平移(0)m m >个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是 A ．12πB ．6π C ．3π D ．56π【答案】B考点：1．辅助角公式；2．图象的平移；3．图象性质 8.已知函数()sin()(0)4f x x πωω=+>的最小正周期为π，则该函数的图象是（）A ．关于直线8x π=对称B ．关于点(,0)4π对称C ．关于直线4x π=对称D ．关于点(,0)8π对称【答案】A 【解析】试题分析：依题意得2,2T ππωω===，故()sin 24f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，所以sin 2sin 108842f ππππ⎛⎫⎛⎫=⨯+==≠ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，sin 2444f πππ⎛⎫⎛⎫=⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3sin 4π=2=0≠，因此该函数的图象关于直线8x π=对称，不关于点,04π⎛⎫⎪⎝⎭和点,08π⎛⎫⎪⎝⎭对称，也不关于直线4x π=对称.故选.A考点：三角函数的对称性.9. 若函数()2sin()3f x x πω=+，且()2,()0f f αβ=-=，αβ-的最小值是2π，则()f x 的单调递增区间是（） A ．5[,]()1212k k k Z ππππ-+∈ B ．[,]()36k k k Z ππππ-+∈ C ．2[2,2]()33k k k Z ππππ-+∈D ．5[2,2]()66k k k Z ππππ-+∈【答案】D考点：三角函数的图象与性质．10. 将函数()3sin(2)()22f x x ππθθ=+-<<的图象向右平移(0)ϕϕ>个单位长度后得到函数()g x 的图像，若(),()f x g x 的图象都经过点(0,2P ，则ϕ的值不可能是（） A ．34πB ．πC ．54πD ．74π 【答案】C 【解析】试题分析：∵将函数()3sin(2)()22f x x ππθθ=+-<<的图象向右平移(0)ϕϕ>个单位长度后得到函数()g x 的图像，∴()3sin(2())3sin(22)g x x x ϕθϕθ=-+=-+，∵(),()f x g x 的图象都经过点(0,2P ，∴3sin 2θ=，即4πθ=，且3sin(2)2ϕθ-+=，即2244k ππϕπ-=+或32244k ππϕπ-=+，即k ϕπ=-或4k πϕπ=--，∴ϕ不可能得54π. 考点：三角函数的性质11. 函数sin y x =的定义域为[],a b ，值域为11,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，则b a -的最大值是（）（A ）π （B ）34π （C ）35π （D ）π2 【答案】B考点：正弦函数的值域.12. 设ω＞0，若函数f （x ）=2sin ωx 在［－4,3ππ］上单调递增，则ω的取值范围是（） A ．]21,0( B ．]23,1( C ．]23,0[ D ．]23,0(【答案】D【解析】利用正弦函数的性质，函数()2sin f x x ω=在区间22[,]22k k ππππωωωω-+()k Z ∈上单调递增，因此由题设[,][,]3422ππππωω-⊆-，即,23,24ππωππω⎧-≤-⎪⎪⎨⎪≥⎪⎩故有302ω<≤．考点：三角函数性质的应用二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. 在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y =，③)62cos(π+=x y ，④)42tan(π-=x y 中，最小正周期为π的所有函数为 . 【答案】①②③ 【解析】试题分析：①()cos |2|cos 22cos2x x x ππ+=+=，②cos y x =的周期为2π，所以|cos |x y =的周期为π，③)62cos(π+=x y 的周期为22ππ=，④)42tan(π-=x y 的周期为2π考点：三角函数周期性14. 已知函数()2sin (0)f x x ϕϕ=>在区间[3π-,4π]上的最小值是－2，则ϕ的最小值= ．【答案】23考点：三角函数的性质15. 已知函数sin()(0,0,0)y A x A ωφωφπ=+>><<的两个相邻最值点为2(,2),(,2)63ππ-，则这个函数的解析式为y =____________．【答案】)62sin(2π+=x y【解析】试题分析：因为两个相邻最值点为2(,2),(,2)63ππ-，所以22,22362T A T ππππω==-=⇒=⇒=，所以函数为()2sin 2y x ϕ=+，将点(,2),6π代入可得2262k ππϕπ⨯+=+，又因为0ϕπ<<，所以6πϕ=，故函数的解析式为)62sin(2π+=x y考点：求三角函数的解析式 16. 关于函数f （x ）＝cos 23x π⎛⎫- ⎪⎝⎭＋cos 26x π⎛⎫+⎪⎝⎭，有下列说法： ①y ＝f （x；②y ＝f （x ）是以π为最小正周期的周期函数； ③y ＝f （x ）在区间13,2424ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减； ④将函数ycos 2x 的图象向左平移24π个单位后，将与已知函数的图象重合．其中正确说法的序号是________．（注：把你认为正确的说法的序号都填上）【答案】①②③考点：1．三角函数化简及单调性周期性；2．三角函数图像平移三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17. 已知函数()sin()(,0,0,||)2f x A x x R A πωϕωϕ=+∈>><的部分图象如图所示．（1）试确定函数()f x 的解析式；（2）若1()23f απ=，求2cos()3πα-的值．【答案】（1）()2sin()6f x x ππ=+；（2）1718-．考点：1．三角函数的图象和性质；2．三角恒等变形．18. 已知函数()22sin sin 6f x x x π⎛⎫=--⎪⎝⎭，R x ∈ (I)求()f x 最小正周期；(II)求()f x 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-4,3ππ上的最大值和最小值. 【答案】(I)π; (II) max ()f x =,min 1()2f x =-. 【解析】(I) 由已知，有1cos 21cos21113()cos22cos2222222x x f x x x x π⎛⎫-- ⎪⎛⎫-⎝⎭=-=+- ⎪⎝⎭11sin 2cos2sin 24426x x x π⎛⎫--=- ⎪⎝⎭. 所以()f x 的最小正周期22T ππ==. (II)因为()f x 在区间[,]36p p --上是减函数，在区间[,]64p p-上是增函数，11(),(),()34624f f f πππ-=--=-=，所以()f x 在区间[,]34p p-，最小值为12-. 考点:三角恒等变形、三角函数的图象与性质.19. 已知函数()2sin sin 2f x x x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭（1）求()f x 的最小正周期和最大值；（2）讨论()f x 在2,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的单调性.【答案】（1）最小正周期为p ，最大值为；（2）()f x 在5[,]612ππ上单调递增；()f x 在52[,]123ππ上单调递减.【考点定位】三角函数的恒等变换，周期，最值，单调性，考查运算求解能力．20. 某同学用“五点法”画函数π()sin()(0,||)2f x A x ωϕωϕ=+><在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置．．．．．．．．．．．，并直接写出函数()f x 的解析式；（Ⅱ）将()y f x =图象上所有点向左平行移动θ(0)θ>个单位长度，得到()y g x =的图象. 若()y g x =图象的一个对称中心为5π(,0)12，求θ的最小值. 【答案】（Ⅰ）π()5sin(2)6f x x =-；（Ⅱ）π6.【考点定位】“五点法”画函数π()sin()(0,||)2f x A x ωϕωϕ=+><在某一个周期内的图象，三角函数的平移变换，三角函数的性质. 21. 已知函数2()sin(2)cos(2)2cos 63f x x x x ππ=+-++．（1）求()12f π的值；（2）求函数)(x f 的单调区间；（3）函数)(x f 的图像可由sin y x =的图像如何变换得来，请详细说明．【答案】（11；（2）增区间为[,]()36k k k Z ππππ-+∈，减区间为2[,]()63k k k Z ππππ++∈；（3）详见解析．cos 2cossin 2sin 1cos 233x x x ππ-+++2cos 21x x =++2sin(2)16x π=++．（1）()2sin 11123f ππ=+=； 5分（2）令222262k x k πππππ-≤+≤+()k Z ∈，解得36k x k ππππ-≤≤+()k Z ∈，所以 )(x f 增区间为[,]()36k k k Z ππππ-+∈，令3222262k x k πππππ+≤+≤+()k Z ∈，解得 263k x k ππππ+≤≤+()k Z ∈，所以)(x f 减区间为2[,]()63k k k Z ππππ++∈ 10分（3）变换步骤：（答案不唯一）sin y x =12−−−−−−−−−→所有点的横坐标缩短到原来的sin 2y x =π−−−−−−−−−→所有点向左平移个单位长度12sin (2)6y x π=+2−−−−−−−−−−→所有点的纵坐标伸长到原来的倍2sin(2)6y x π=+1−−−−−−−→所有点向上平移个单位2sin(2) 1.6y x π=++考点：1、三角恒等变形； 2、三角函数的单调性；3、图像的变换.22. 已知向量 2(3sin,1),(cos ,cos )444x x x m n ==，记()f x m n =⋅ （Ⅰ）若 3()2f a =，求 2cos()3a π-的值；（Ⅱ）将函数 ()y f x =的图象向右平移 23π个单位得到 ()y g x =的图象，若函数 ()y g x k =-在 70,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有零点，求实数k 的取值范围．【答案】（1）1；（2）⎥⎦⎤⎢⎣⎡32,0．则k x k x g y -+-=-=21)621sin()(π；因为πππ≤-≤-6216x ，所以1)621sin(21≤-≤-πx ，所以2321)621sin(0≤+-≤πx ；若函数k x g y -=)(在⎥⎦⎤⎢⎣⎡37,0π上有零点，则函数)(x g y =的图像与直线k y =在⎥⎦⎤⎢⎣⎡37,0π上有交点，所以实数k 的取值范围为⎥⎦⎤⎢⎣⎡32,0．考点：1．平面向量的数量积；2．三角函数的图像与性质．。

2019届高三理数同步单元双基双测“AB”卷：专题3.1 三角函数的图像和性质(B卷)(原卷版)

班级姓名学号分数专题3.1 《三角函数的图像和性质》测试卷（B 卷）（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.已知函数sin (0)y ax b a =+>的图像如图所示，则函数log ()a y x b =+的图像可能是（）2. 已知函数()2sin(2)(0)4f x x ωωπ=->的最大值与最小正周期相同，则函数()f x 在[11]-，上的单调增区间为（） A ．13(,)44-B ．13[,44-）C ．13[,]44- D ．13(,]44- 3. 把函数x x x x x f 22cos 3cos sin 2sin )(+-=的图像沿x 轴向左平移)0(>m m 个单位，所得函数)(x g 的图像关于直线8π=x 对称，则m 的最小值为（）A ．4πB ．3πC ．2πD ．43π4. 若函数()()sin 06f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭满足()03f f π⎛⎫=⎪⎝⎭,且函数在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有且只有一个零点，则()f x 的最小正周期为（） A ．2πB ．πC ．32πD ．2π5. 已知函数R x x A x f ∈+=),sin()(ϕω（其中22,0,0πϕπω<<->>A ），其部分图像如下图所示，将)(x f 的图像纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍，再向右平移1个单位得到)(x g 的图像，则函数)(x g 的解析式为（）A.()sin(1)2g x x π=+ B.()sin(1)8g x x π=+C.()sin(1)2g x x π=+ D.()sin(1)8g x x π=+6. 对于函数)23sin()2cos()(x x x f ++=ππ，给出下列四个结论①函数)(x f 的最小正周期为π2②函数)(x f 在]2,6[ππ上的值域是]21,43[③函数)(x f 在]43,4[ππ上是减函数④函数)(x f 的图象关于点)0,2(π-对称其中准确结论的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7. 使sin (0)y x ωω=>在区间]1,0[至少出现2次最大值，则ω的最小值为（） A ．π25B ．π45C ．πD ．π23 8. 已知函数()sin 26f x x m π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有两个零点，则m 的取值范围为（） A ．1,12⎛⎫⎪⎝⎭ B ．1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．1,12⎛⎫-⎪⎝⎭9. 已知函数()()sin f x x ωϕ=A +（A ，ω，ϕ均为正的常数）的最小正周期为π，当23x π=时，函数()f x 取得最小值，则下列结论准确的是（）（A ）()()()220f f f <-< （B ）()()()022f f f <<- （C ）()()()202f f f -<< （D ）()()()202f f f <<- 10. 函数()sin f x x =在区间(0,10)π上可找到n 个不同数12,n x x x ，，，使得1212()()()n nf x f x f x x x x ===，则n 的最大值等于（） A ．8 B ．9 C ．10 D.1111. 先把函数()sin()6f x x π=-的图象上各点的横坐标变为原来的12（纵坐标不变），再把新得到的图象向右平移3π个单位，得到()y g x =的图象，当3(,)44xππ∈时，函数()g x 的值域为（） A ．(B ．1(,1]2- C ．( D ．[1,0)- 12. 已知函数()|cos |sin f x x x =，给出下列四个说法： ①函数()f x 的周期为π；②若12|()||()|f x f x =，则12,x x k k Z π=+∈； ③()f x 在区间[,]44ππ-上单调递增；④()f x 的图象关于点(,0)2π-中心对称.其中准确说法的个数是（）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. 设函数()()f x x R ∈满足()()sin f x f x x π+=+，当0x π≤<时，()0f x =．则236f π⎛⎫= ⎪⎝⎭.14. 已知函数ππ()sin()(0),24f x x+x ，ωϕωϕ=>≤=-为()f x 的零点，π4x =为()y f x =图像的对称轴，且()f x 在π5π()1836，单调，则ω的最大值为 . 15. 设*N ω=且15ω≤，则使函数sin y x ω=在区间,43ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上不单调的ω的个数是___________．16. 已知函数f （x ）=sinx+3cosx ，则下列命题准确的是．（填上你认为准确的所有命题的序号）①函数f （x ）（x ∈[0,2π]）的单调递增区间是[0,6π]；②函数f （x ）的图像关于点（－6π，0）对称；③函数f （x ）的图像向左平移m （m>0）个单位长度后，所得的图像关于y 轴对称，则m 的最小值是6π；④若实数m 使得方程f （x ）＝m 在[0,2π]上恰好有三个实数解x 1,x 2,x 3，则x 1＋x 2＋x 3＝37π．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 已知函数())22sin cos cos sin f x x x x x =+-．（1）求6f π⎛⎫⎪⎝⎭及()f x 的单调递增区间；（2）求()f x 在闭区间,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦的最值．18. 已知函数())22sin cos 0,0f x a x x x a ωωωω=+>>的最大值为2，且最小正周期为π.（1）求函数()f x 的解析式及其对称轴方程；（2）若()4,sin 436f παα⎛⎫=+ ⎪⎝⎭求的值.19. 已知函数 R x x x x x f ∈++=,32cos sin 3sin )(2．（Ⅰ）求函数)(x f 的最小正周期T 及在],[ππ-上的单调递减区间；（Ⅱ）若关于x 的方程0)(=+k x f ，在区间]2,0[π上且只有一个实数解，求实数k 的取值范围.20. 若π()sin(2)6f x x ω=-的图像关于直线π3x =对称，其中15(,)22ω∈-.（Ⅰ）求()f x 的解析式；（Ⅱ）已知⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈ππ,2x ，求()f x 的增区间；（Ⅲ）将()y f x =的图像向左平移π3个单位，再将得到的图像的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后得到的()y g x =的图像；若函数π() (,3π)2y g x x =∈的图像与y a =的图像有三个交点，求a 的取值范围.21. 若()()1,3,sin(),cos()m n x x ωϕωϕ==++（0,0||)2πωϕ><<，()f x m n =⋅，已知点11(,)P x y ，22(,)Q x y 是函数()f x 图象上的任意两点，若124y y -=时，12x x -的最小值为2π，且函数()f x 为奇函数．（Ⅰ）求()6f π的值;（Ⅱ）将函数()y f x =的图象向右平移6π个单位后,得到函数()y g x =的图象,求函数()g x 的单调递增区间．22. 已知函数)0,0(12sin 2)sin(3)(2πϕωϕωϕω<<>-+++=x x x f 为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为2π.（1）当)4,2(ππ-∈x 时，求)(x f 的单调递减区间；（2）将函数)(x f y =的图象沿x 轴方向向右平移6π个单位长度，再把横坐标缩短到原来的21（纵坐标不变），得到函数)(x g y =的图象.当]6,12[ππ-∈x 时，求函数)(x g 的值域.。

人教新课标A版高中数学必修4 第一章三角函数 1.4三角函数的图像与性质同步测试B卷

人教新课标 A 版高中数学必修 4 第一章三角函数 1.4 三角函数的图像与性质同步测试B卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题 (共 15 题；共 30 分)1. （2 分） (2019 高二下·吉林月考) 设，个数是（）A . 25B . 50C . 75D . 1002. （2 分）下列关系式中正确的是（）A.B.C.D.，在中正数的3. （2 分） (2018 高三上·湖南月考) 若函数(，)的图象的一条对称轴方程是 A. B.，函数的图象的一个对称中心是，则C.D.4. （2 分）复数，的几何表示是（）A . 虚轴B . 线段 PQ，点 P，Q 的坐标分别为 C . 虚轴除去原点 D . B 中线段 PQ，但应除去原点的最小正周期是（）5. （2 分） (2020 高一上·西青期末) 已知函数A.是偶函数，最大值为 1，则（）第 1 页共 17 页B.是偶函数，最大值为 2C.是奇函数，最大值为 1D.是奇函数，最大值为 26. （2 分） (2016 高一下·西安期中) 当 x∈[0，2π]，函数 y=sinx 和 y=cosx 都是增加的区间是（）A . [0， ]B . [ ，π]C . [π， ]D . [ ，2π]7. （2 分）下列函数中，在区间(0， )上为增函数且以为周期的函数是（）A. B. C. D.8. （2 分）下列四个函数中，同时具有：（1）最小正周期是；（2）图像关于对称的是（）A.B.C.D. 9. （2 分） (2020 高一上·杭州期末) 已知函数是上的增函数，且则的取值范围是（） A. B. C. D.，其中是锐角，并且使得第 2 页共 17 页在上单调递减，10. （2 分）给出如下四个命题： ①若“p 且 q”为假命题，则 p、q 均为假命题； ②命题“若 a＞b，则 2a＞2b﹣1”的否命题为“若 a≤b，则 2a≤2b﹣1”； ③“∀ x∈R，x2+1≥1”的否定是“∃ x∈R，x2+1≤1； ④在△ABC 中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．其中不正确的命题的个数是（） A.4 B.3 C.2 D.111. （2 分） (2019·内蒙古模拟) 已知函数（其中，，）的图像如图所示，将函数的是（）的图像向左平移个单位长度得到函数的图像，则关于函数的下列说法正确①,②的图像关于直线对称,③④上单调递增 A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④ 12. （2 分） (2014·大纲卷理) 设 a=sin33°，b=cos55°，c=tan35°，则（） A . a＞b＞c B . b＞c＞a C . c＞b＞a D . c＞a＞b在区间13. （2 分）如果角 θ 的终边经过点那么 tanθ 的值是（）第 3 页共 17 页A.B. C.D. 14. （2 分） (2018 高一下·渭南期末) 函数 A. B.C.的最小正周期为（）D.15. （2 分）已知函数 f(x）的定义域为 R，满足等于（）A . -0.5 B . 0.5 C . -1.5 D . 1.5二、填空题 (共 5 题；共 5 分)，且当时，，则16. （1 分）已知函数 f（x）=tan（2x﹣ ）+1，x∈[0，π]，使 f（x）为正值的 x 的集合为________ 17. （1 分）直线 y=a（a 为常数）与正切曲线 y=tanωx（ω＞0）相交的相邻两点间的距离是________18. （1 分）方程在（﹣π，π）内的实数解的个数有________ 个．19.（1 分）(2017 高二上·阳高月考) 给出下列四个命题：①函数的一条对称轴是；②函数的图象关于点( ,0)对称；③函数的最小值为；④若命题前面的序号）．，则，其中；以上四个命题中正确的有________（填写正确20. （1 分） (2020 高一上·宁波期末) 己知函数的最小正周期是 3.则________的对称中心为________.三、解答题 (共 5 题；共 25 分)21. （5 分） (2020 高二上·安徽月考) 在中，内角、、所对的边分别为、、，第 4 页共 17 页且．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求周长的取值范围．22. （5 分） (2020 高一上·泰州期末) 已知 θ 为锐角，在以下三个条件中任选一个：① 下问题：；②；③（1）若选 ▲ (填序号)，求 θ 的值；（2）在（1）的条件下，求函数 y= tan(2x+θ)的定义域､周期和单调区间｡23. （5 分）求函数 y=|tanx|的周期和对称轴．24. （5 分）函数 y=cos4x﹣sin4x 图象的一条对称轴方程是？25. （5 分） (2016 高三上·日照期中) 已知函数 f（x）=cos（x+ ）+sinx．（I）利用“五点法”，列表并画出 f（x）在[﹣ ， ]上的图象；；并解答以（II）a，b，c 分别是△ABC 中角 A，B，C 的对边．若 a= ，f（A）= ，b=1，求△ABC 的面积．x f（x）第 5 页共 17 页一、单选题 (共 15 题；共 30 分)答案：1-1、考点：解析：参考答案答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：第 6 页共 17 页答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：第 7 页共 17 页解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、第 8 页共 17 页考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、第 9 页共 17 页考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：二、填空题 (共 5 题；共 5 分)答案：16-1、考点：第 10 页共 17 页解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共25分)答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：。

高中数学专题02任意角的三角函数同步单元双基双测卷B卷新人教A版必修4

高中数学专题02任意角的三角函数同步单元双基双测卷B 卷新人教
A 版必修4
测试卷（B 卷）
（测试时间：120分钟满分：150分）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若，且是第四象限角，则( )
【答案】D
2．（）4
sin ,tan 0,cos 5
θθθ=->=若则 A. B. C. D. 4535-3434- 【答案】B
【解析】由三角函数的符号可知的终边位于第三象限，
则：.θ3cos 5θ==-
本题选择B 选项.
3．已知是第三象限的角,若,则（
【答案】B
【解析】 ,,解方程组得：，选4．若角终边经过点,则（）α()()3,40P a a a ≠sin α=
【答案】D
【解析】, ,选5．【2017届四川省资阳市高三上学期期末】已知，则的值为（）tan 2α=2sin sin cos ααα+
【答案】A 【解析】由题意得，，则，故选
6．已知的值为（ A. －2 B. 2 C. D. 【答案】C
【解析】上下同时除以,故答案选C
7．已知，则（）tan 2
θ=cos sin cos sin θθθθ
+=- A. 3 B. -3 C. D. 1323 【答案】B。

专题04 三角函数的图象和性质(A卷)-2018-2019学年高一数学同步单元双基双测“AB”卷(必修4)(解析版)

班级姓名学号分数（测试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．函数f(x)=sinπ23x⎛⎫+⎪⎝⎭的图象的对称轴方程可以为 ()A．x=π12B．x=5π12C．x=π3D．x=π6【答案】A【解析】由2x+π3=kπ+π2(k∈Z),得x=ππ212k+ (k∈Z).当k=0时,x=π12.故选A.2．点π,2M m⎛⎫-⎪⎝⎭在函数y＝sin x的图象上，则m等于( )A． 0 B． 1 C．－1 D． 2【答案】C3．函数是（）A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的偶函数【答案】B【解析】由题意，函数，则，所以函数为奇函数，且最小正周期，故选B.学科*网4．若则下列不等式成立的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】D5．函数πtan 3x 6y ⎛⎫+⎪⎝⎭＝图象的对称中心为( ) A ． (0，0) B ． π,02⎛⎫⎪⎝⎭C ． ,018k ππ⎛⎫-⎪⎝⎭，k ∈Z D ． ,0618k ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭，k ∈Z 【答案】D6．函数y ＝－sin x ，x ∈π3,22π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦的简图是( )A． B． C． D．【答案】D【解析】用排除法求解．当x＝0时，y＝－sin 0＝0，故可排除A、C；当x＝32π时，y＝－sin32π＝1，故可排除B．选D．7．设函数，x∈R，则f（x）是（）A．最小正周期为π的偶函数B．最小正周期为π的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数【答案】B【解析】∵函数=sin2x，x∈R，则f（x）是周期为=π的奇函数，故选：B．8．函数1πtan x23y⎛⎫-⎪⎝⎭＝在一个周期内的图象是( )A． B． C． D．【答案】A9．若函数=是偶函数,则A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】因为函数=是偶函数，所以，所以，因为，所以，故选C.10．不等式cos x <0，x ∈[0,2π]的解集为( ) A ． π3,22π⎛⎫⎪⎝⎭B ． π3,22π⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ． π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ． π,22π⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】A【解析】∵cos 0x < ∴3{|22,}22x k x k k Z ππππ+<<+∈ ∵[]0,2x π∈∴3,22x ππ⎛⎫∈⎪⎝⎭故选A 11．设函数=,则下列结论正确的是A ．的图象关于直线对称 B ．的图象关于点对称C ．的最小正周期为D ．在上为增函数【答案】D12．在下列给出的函数中，以π为周期且在π0,2⎛⎫⎪⎝⎭内是增函数的是( ) A ． y ＝sin2xB ． y ＝cos 2xC ． y ＝sin π2x 4⎛⎫+ ⎪⎝⎭ D ． y ＝tan πx 4⎛⎫- ⎪⎝⎭ 【答案】D【解析】选项A 中，函数周期为4π，故A 不正确；选项B 中，当π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时， ()20,πx ∈，函数单调递减，故B 不正确；选项C 中，当π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时， ππ5π2,444x ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，函数y ＝sin π2x 4⎛⎫+ ⎪⎝⎭不单调，故C 不正确；选项D 中，当π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时， πππ,444x ⎛⎫-∈- ⎪⎝⎭，函数4y tan x π⎛⎫- ⎪⎝⎭＝单调递增，故D 正确．选D ．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．函数的最大值是______．【答案】514．函数的单调递减区间是_________.【答案】.【解析】由，即，故函数的单调减区间为，故答案为．15．比较大小：______ （填“<”或“>”）【答案】<16．2xy tan ＝满足下列哪些条件________(填序号)． ①在π0,2⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增；②为奇函数；③以π为最小正周期； ④定义域为π{x |x ,}42k k Z π≠+∈. 【答案】①②【解析】对于①，当π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时， π0,24x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，函数y=tan 2x 单调递增，故①正确；对于②，由于tan()tan22x x-=-，所以函数为奇函数，故②正确；对于③，函数的最小正周期为2T π=，故③不正确；对于④，由,22x k k Z ππ≠+∈，得2,x k k Z ππ≠+∈，所以函数的定义域为{|2,}x x k k Z ππ≠+∈，故④不正确．综上可得①②正确．答案：①②三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分10分）求使下列函数取得最大值、最小值的自变量x 的集合，并分别写出最大值、最小值：(1)y ＝3－2sin x ； (2)y ＝sin .【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析.(2)令z ＝， ∵－1≤sin z ≤1，∴y ＝sin 的最大值为1，最小值为－1.又使y ＝sin z 取得最大值的z 的集合为{z |z ＝2k π＋，k ∈Z}，由＝2k π＋，得x ＝6k π＋π，∴使函数y ＝sin 取得最大值的x 的集合为{x |x ＝6k π＋π，k ∈Z}．同理可得使函数y ＝sin 取得最小值的x 的集合为{x |x ＝6k π－π，k ∈Z}．学科*网18．（本小题满分12分）用“五点法”画出函数1sin +=x y ,[]π2,0∈x 的简图并写出它在[]π2,0的单调区间和最值【答案】详见解析【解析】列表画图：函数1sin +=x y 的单调递增区间为⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡πππ2,232,0和，递减区间为⎪⎭⎫⎝⎛23,2ππ 当2π=x 时，1sin +=x y 取得最大值2，当23π=x 时1sin +=x y 取得最小值0 19．（本小题满分12分）已知函数，.（1）求函数的单调递增区间；（2）求函数的最小值以及达到最小值时的取值集合.【答案】（1）（2），时，函数取得最小值为-320．（本小题满分12分）已知如表为“五点法”绘制函数图象时的五个关键点的坐标（其中，，）（1）请写出函数的最小正周期和解析式；（2）求函数的单调递减区间和对称轴的方程.【答案】（1），最小正周期为（2）见解析21．（本小题满分12分）若()()2sin sin 1f x x a x a R =-+-∈（1）若a=1，求()f x 的最小值；（2）若()f x 的最大值为12，求a 的值。

高考数学专题3.1 三角函数的图像和性质同步单元双基

专题3.1 三角函数的图像和性质（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1. 已知函数sin (0)y ax b a =+>的图像如图所示，则函数log ()a y x b =+的图像可能是（）【答案】C 【解析】考点：三角函数图像，对数函数的图像.2. 已知函数()2sin(2)(0)4f x x ωωπ=->的最大值与最小正周期相同，则函数()f x 在[11]-，上的单调增区间为（） A ．13(,)44-B ．13[,44-）C ．13[,]44-D ．13(,]44- 【答案】C【解析】由已知得2222πωωπ=⇒=，()2sin()4f x x ππ∴=-，令22242k x k ππππππ-+≤-≤+，解得1322,44k x k k Z -+≤≤+∈，又[1,1]x ∈-，所以1344x -≤≤，所以函数()f x 在[1,1]-上的单调递增区间为13[,]44-考点：三角函数的图像和性质 3. 函数()3sin(2),(0,)3f x x πφφπ=-+∈满足)()(x f x f =，则φ的值为A ．6πB ．3πC ．56πD ．32π【来源】【百强校】2017届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上入学摸底数学理试卷（带解析）【答案】C 【解析】考点：函数的奇偶性，诱导公式．4. 若动直线x a =与函数()sin f x x =和()cos g x x =的图像分别交于M N ，两点，则MN 的最大值为（）A ．1BCD ．2 【答案】B 【解析】试题分析：设x=a 与f （x ）=sinx 的交点为M （a ，y 1），x=a 与g （x ）=cosx 的交点为N （a ，y 2），则|MN|=|y 1-y 2|sin （a-4π）|．考点：三角函数图像和性质。

5. 函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中0,||2A πϕ><）的图象如图所示，为了得到()sin 2g x x =的图像，则只要将()f x 的图像（）A ．向右平移6π个单位长度 B ．向右平移12π个单位长度C ．向左平移6π个单位长度D ．向左平移12π个单位长度【答案】A 【解析】试题分析：由图可知，721,,,241234T A T πππππωω==-=∴==∴=，又当712x π=时，()1f x =-，所以7322122k ππϕπ⨯+=+，k Z ∈，解得23k πϕπ=+，又因为||,23ππϕϕ<∴=，所以()sin(2)sin 2()36f x x x ππ=+=+，为得到()sin 2g x x =的图象，将()f x 的图象向右平移6π个单位即可，应选A.考点：三角函数图象和性质、平移变换. 6. 【2018安徽阜阳一中二模】已知，函数在内单调递减，则的取值范围是（） A.B.C.D.【答案】B7. 已知函数21()cos(2)sin cos 232f x x x x π=++-，[0,]3x π∈.若m 是使不等式()f x a ≤-恒成立的a 的最小值，则2cos 6m π=（）A ．2-．12- C ．2 D ．12【来源】【百强校】2017届河南省天一大联考高三上学期段测一数学（文）试卷（带解析）【答案】D 【解析】考点：三角函数恒等变形．【思路点晴】对于三角恒等变换，高考命题主要以公式的基本运用、计算为主，其中多以与角的范围、三角函数的性质、三角形等知识结合考查，在三角恒等变换过程中，准确记忆公式、适当变换式子、有效选取公式是解决问题的关键．应熟悉公式的逆用和变形应用，公式的正用是常见的，但逆用和变形应用则往往容易被忽视，公式的逆用和变形应用更能开拓思路，培养从正向思维向逆向思维转化的能力，只有熟悉了公式的逆用和变形应用后，才能真正掌握公式的应用．8.【2018百校联盟联考】若()()2cos 2(0)f x x ϕϕ=+>的图像关于直线3x π=对称，且当ϕ取最小值时， 00,2x π⎛⎫∃∈ ⎪⎝⎭，使得()0f x a =，则a 的取值范围是（） A. (]1,2- B. [)2,1-- C. ()1,1- D. [)2,1- 【答案】D 【解析】函数()()()2c o s 20fx x ϕϕ=+>的图象关于直线3x π=对称，22,33k k ππϕπϕπ∴+=∴=-，当ϕ 取最小值时3πϕ=， ()2cos 23f x x π⎛⎫∴=+ ⎪⎝⎭， 0040,,2,2333x x ππππ⎛⎫⎛⎫∈∴+∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()0011cos 2,2132x f x π⎛⎫∴-≤+<∴-≤< ⎪⎝⎭，()0,21f x a a =∴-≤<，即a 的取值范围是[)2,1-，故选D.9. 使sin (0)y x ωω=>在区间]1,0[至少出现2次最大值，则ω的最小值为（） A ．π25B ．π45C ．πD ．π23 【答案】A【解析】要使sin (0)y x ωω=>在区间]1,0[至少出现2次最大值只需要最小正周期542πω≤1，故πω25≥。

高中数学专题任意角的三角函数同步单元双基双测卷B卷新人教A版必修0

专题二任意角的三角函数测试卷（B卷）（测试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若，且是第四象限角，则( )A. B. C. D.【答案】D2．4sin,tan0,cos5θθθ=->=若则（）A. 45B.35- C.34D.34-【答案】B【解析】由三角函数的符号可知θ的终边位于第三象限，则：3 cos5θ==-.本题选择B选项.3．已知是第三象限的角,若,则（）A. B. C. D.【答案】B 【解析】,,解方程组得：，选B.4．若角α终边经过点()()3,40P a a a ≠,则sin α=（） A.35 B. 45 C. 35± D. 45± 【答案】D【解析】5r a ==, 44sin 55a a α==± ,选D. 5．【2017届四川省资阳市高三上学期期末】已知tan 2α=，则2sin sin cos ααα+的值为（） A.65 B. 1 C. 45 D. 23【答案】A【解析】由题意得， sin sincos cos tan 2{{ααααα=⇒22426sin ,sin cos sin sin cos 555αααααα==⇒+= ，故选A.6．已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα-=-+那么的值为（）A. －2B. 2C. －2316D. 2316【答案】C【解析】上下同时除以cos α,得到： tan 2235,tan 3tan 516ααα-=-∴=-+故答案选C7．已知tan 2θ=，则cos sin cos sin θθθθ+=-（）A. 3B. -3C. 13D. 23【答案】B【解析】cos sin1tan123cos sin1tan12θθθθθθ+++===----，选B.8．已知α为三角形的一个内角，且4cos5α=，则tanα的值为（）A.34- B.34C.43D.43±【答案】B【解析】因为α为三角形的一个内角，且4cos5α=，所以3sin5α=，则3tan4α=；故选B.9．若，则的值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】依题意有：10．已知，且为第二象限角，那么的值等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】∵且是第二象限的角，∴，∴，故选C.11．已知，且，那么等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】，左边分子分母同时除以得，解得.12．若sin 2cos αα-=tan α=（）A.2-B.12 C.2 D.12-【答案】D第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.若点(),27a 在函数3xy =的图象上，则tanaπ的值为.【解析】由题意知327a =，解得3a =，所以tantan3aππ==.14．【2017届四川省乐山市高三第三次调查】若的终边过点，则的值为______.【答案】【解析】点，则.15．【2018届甘肃省天水市第一中学高三上第一次月考】若点()2tan θ，在直线21y x =-上，则2sin cos 1sin θθθ=-_______________．【答案】3【解析】因为点()2tan θ，在直线21y x =-上，则tan 2213θ=⨯-=. 故2sin cos tan 31sin θθθθ==-.16．已知θ是第一象限角，若2sin 2cos 5θθ-=-，则sin cos θθ+=______________【答案】75【解析】∵2sin 2cos 5θθ-=-，则2222cos cos 15θθ-+=（），∴28215cos cos 0525θθ--=，即37cos 5cos 055θθ⎛⎫⎛⎫-+= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，又∵θ为第一象限的角，∴3cos 5θ=， 4sin 5θ=，从而7sin cos 5θθ+=，故答案为75. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．【2018届黑龙江省齐齐哈尔八中高三8月月考】已知角α的终边上有一点的坐标是()3,4P a a ，其中0a ≠，求sin α， cos α， tan α.【答案】434434 553553sin cos tan sin cos tan αθαααα＝，＝，＝或＝－，＝－，＝【解析】试题分析：由条件利用任意角的三角函数的定义求得α的三角函数的值，从而得出结论18．已知()1sin cos 05αααπ+=<<.求（I ）11sin cos αα+的值; （II ）tan α的值. 【答案】（I ）512-；（II ）43-.【解析】试题分析：本题涉及sin cos αα+， sin cos αα- ， sin cos αα 的关系问题，利用()2sin cos 12sin cos αααα+=+ 易得sin cos αα ，进而求出11sin cos αα+；再利用()2sin cos 12sin cos αααα-=- 求出sin cos αα- ，解出sin α和cos α，最后求出tan α .试题解析：（I ）因为1sin cos 5αα+=,所以221sin cos 2sin cos 25αααα++=. 所以12sin cos 25αα=-.所以111cos sin 5512sin cos sin cos 1225αααααα++===--.（II ）因为12sin cos 0,025αααπ=-<<<,所以sin 0,cos 0αα><.所以sin cos 0αα->.又因为()2221249sin cos sin 2sin cos cos 122525αααααα⎛⎫-=-+=-⨯-=⎪⎝⎭, 所以7sin cos 5αα-=. 由15{ 75sin cos sin cos αααα+=-=可得45{ 35sin cos αα==-.所以4sin 45tan 3cos 35ααα===--.19．已知，求下列代数式的值．（Ⅰ）；（Ⅱ）．【答案】（1）（2）【解析】（Ⅰ）．（Ⅱ）．20．已知角α的终边上一点((),0P m m ≠，且cos α=（1）求m 的值；（2）求出sin α和tan α.【答案】（1）m =2）见解析【解析】试题分析：（1）利用余弦函数的定义可求出参数m ；（2）再由正弦函数和正切函数的定义可求得sin ,tan αα．21．已知关于的方程的两根为，．（1）求实数的值；（2）求的值．【答案】（1）（2）3【解析】试题分析:(1)由韦达定理得,再根据同角三角函数关系得,结合得,解得实数的值；（2）解方程可得,代入式子化简可得的值．试题解析：解：（1）关于的方程的两根为，∴，∴∴，则（舍负）（2）由（1）得方程的两根为，又因为∴=.22．已知角α的终边上一点(),3x ，且tan 2α=-. （I ）求x 的值；（II ）若tan 2θ=，求2sin cos sin cos 1cos sin cos ααθθαθθ-+++的值. 【答案】（1）32x =-（2）0 试题解析：（I ）由三角函数的定义，得3tan 2x α==-，解得32x =-. （II ）222sin cos sin cos sin cos sin cos 1cos sin cos sin 2cos sin cos ααθθααθθαθθααθθ--+=+++++ 22tan tan 1tan 2tan 12210.2221αθαθ-=+++--=+=++。

高考数学专题3.1 三角函数的图像和性质同步单元双基双测(A卷)文-人教版高三全册数学试题

专题3.1 三角函数的图像和性质（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1. 【2018某某某某一模】已知函数()()()sin cos (0,0π)f x x x ωϕωϕωϕ=+++><<是奇函数，直线2y =与函数()f x 的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为π2，则（）． A. ()f x 在π0,4⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减 B. ()f x 在π3π,88⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减 C. ()f x 在π0,4⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增 D. ()f x 在π3π,88⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增【答案】D【点睛】函数()sin (0,0)y A x B A ωϕω=++>>的性质 (1)max min =+y A B y A B =-，. (2)周期2.T πω=(3)由 ()ππ2x k k Z ωϕ+=+∈求对称轴 (4)由()ππ2π2π22k x k k Z ωϕ-+≤+≤+∈求增区间; 由()π3π2π2π22k x k k Z ωϕ+≤+≤+∈求减区间2.函数()2cos()(0)f x x ωϕω=+≠对任意x 都有()()44f x f x ππ+=-，则()4f π等于（）A ．2或0B ．2-或2C ．0D ．2-或0 【答案】B ．【解析】试题分析：由()()44f x f x ππ+=-可知函数图象关于直线4π=x 对称，则在4π=x 处取得最值，所以2)4(±=πf ，故选B ．考点：三角函数的性质． 3. 函数在区间[0，π]上的一个单调递减区间是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】试题分析：令()3222232k x k k Z πππππ+≤+≤+∈，解得：()71212k x k k Z ππππ+≤≤+∈，当k=0时得：7,1212x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦。

高考数学专题3.1 三角函数的图像和性质同步单元双基双测(A卷)理-人教版高三全册数学试题

专题3.1 三角函数的图像和性质（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1.角函数()sin(2)cos 26f x x x π=-+的振幅和最小正周期分别是（）A ．2，2πB ．2，πC ．3，2πD ．3，π 【来源】【百强校】2017届某某某某市高三9月调研数学（理）试卷（带解析）【答案】D 【解析】【名师点睛】简谐运动的图象对应的函数解析式：()sin()f x A ωx φ=+（[0,),0,0x A ω∈+∞>>为常数）．其中物理意义如下：A 是振幅，ωx φ+为相位，φ为初相，周期2πT ω=，频率为12ωf T π==． 2. 下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是（）()cos(2)2A y x π=+()sin(2)2B y x π=+()sin 2cos 2C y x x =+()sin cos D y x x =+【答案】A【解析】对于选项A ，因为2sin 2,2y x T ππ=-==，且图象关于原点对称，故选A. 考点:三角函数的性质. 3. 函数在区间[0，π]上的一个单调递减区间是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】试题分析：令()3222232k x k k Z πππππ+≤+≤+∈，解得：()71212k x k k Z ππππ+≤≤+∈，当k=0时得：7,1212x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦。

考点：三角函数单调性。

4.【2018某某某某一模】()()02f x Asin x A πωϕϕ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭＞，＜的图象如图所示，为了得到f （x ）的图象，则只要将g （x ）=cos2x 的图象（）A. 向右平移12π个单位长度B. 向右平移6π个单位长度 C. 向左平移12π个单位长度 D. 向左平移6π个单位长度【答案】A根据五点法作图可得2122ππϕ⨯+=，则263πππϕ=-=∴()sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭故将函数()cos2g x x=向右平移12π个单位长度，可得][()cos 2sin 2sin 2sin 212122623y x x x x f x ππππππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=-+=-+=+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦故选A5. 已知()sin 3()f x x x x R =+∈，函数()y f x ϕ=+的图象关于直线0x =对称，则ϕ的值可以是（） A ．2π B ．3π C ．4π D ．6π【来源】【百强校】2017届某某武邑中学高三上学期周考9.4数学（理）试卷（带解析）【答案】D 【解析】考点：1、两角和的正弦公式；2、三角函数的奇偶性及三角函数的图象. 6.函数()()sin 2,02f x A x A πϕϕ⎛⎫=+≤> ⎪⎝⎭部分图象如图所示，且()()0f a f b ==，对不同的[]12,,x x a b ∈，若()()12f x f x =，有()123f x x +=，则（）A ．()f x 在5,1212ππ⎛⎫-⎪⎝⎭上是减函数 B ．()f x 在5,1212ππ⎛⎫-⎪⎝⎭上是增函数 C ．()f x 在5,36ππ⎛⎫⎪⎝⎭上是减函数 D ．()f x 在5,36ππ⎛⎫⎪⎝⎭上增减函数【来源】【百强校】2017届某某某某中学高三摸底联考（全国卷）数学（理）试卷（带解析）【答案】B 【解析】试题分析：由图可知2A =，12222x x a b π++==，所以12x x π+=，12()2sin(2)3f x x πϕ+=+=，所以3sin 2ϕ=，3πϕ=，所以()2sin(2)3f x x π=+，由此可知函数()f x 在5,1212ππ⎛⎫-⎪⎝⎭上是增函数,故选B.考点：三角函数的图象与性质.【名师点睛】本题主要考查三角函数的图象与性质，属中档题；三角函数的图象与性质是高考的必考内容，根据函数图象确定解析式首先是由最大值与最小值确定A ，再根据周期确定ω，由最高点的值或最低点的值确定ϕ，求出解析式后再研究函数相关性质.7. 将函数3cos sin ()y x x x R =+∈的图象向左平移(0)m m >个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是 A ．12πB ．6π C ．3π D ．56π 【答案】B 【解析】考点：1．辅助角公式；2．图象的平移；3．图象性质 8. 【2018某某某某一中二模】已知，函数在内单调递减，则的取值X 围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵∴的单调减区间为∵，函数在内单调递减，且∴取，得∴∴，故答案选B9.【2018某某某某长安区五中二模】若函数在上的图象与直线恰有两个交点.则的取值X 围是（） A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意可知，在存在两个最大值，则，所以，故选A 。

2021-2022年高中数学专题03三角函数的诱导公式同步单元双基双测卷B卷新人教A版

2021-2022年高中数学专题03三角函数的诱导公式同步单元双基双测卷B卷新人教A版一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.的值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】00000033 sin300tan600sin120tan60sin60tan603+=-+=-+=-+=；故选B. 2．【xx黑龙江省齐齐哈尔八中高三8月月考】已知且，则（）A. B. C. D.【答案】A3.若点在角的终边上，则的值为（）A． B． C． D．【答案】A.【解析】根据任意角的三角函数的定义，，故选A.4．已知)cos()2tan(,135cos2παπααππα++-=∈则），且，（=（）A． B． C． D．【答案】C【解析】512cos,sin21313παπαα∈=-∴=（，），且costan()113sin2cos()cos sin12απαααπαα+-===+-.5. 已知，是第四象限的角，则=（）A． B． C． D．【答案】A【解析】由题意，得，即，又因为是第四象限的角，所以，则；故选A．6．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则3πsin()cos(π-)2πsin()sin(π-)2θθθθ++=--（）A．-2 B．2C．0 D．【答案】B7．已知，则=（）A． B． C． D．【答案】C【解析】，将原式上下同时除以，即411tan21tancossin2cossin-=+-=+-αααααα，故选C.8．已知函数f(x)= ,则f[f(xx)]= ( )A.1B.-1C.0D.【答案】A【解析】()20142014142000f=-=()()2014200020005()0014f f f cos cosππ⎡⎤⎣⎦∴==⨯==9.设，则=++--+-)2cos()2sin()cos()sin(απαπαππα（）.A ．3B ．2C ．1D ．﹣1 【答案】B 【解析】sin()cos()sin cos tan 1312cos sin 1tan 13sin()cos()22αππααααππααααα-+-------====----++10.已知角终边上一点，则的值为（） A. B. C. D. 【答案】A【解析】角终边上一点，所以..故选A.11. 已知，且，则的值为（） A ． B ． C ． D ．【答案】A【解析】()2tan tan 3παα-=-=-,所以， ()()()cos 3sin cos 3sin 13tan 1cos 9sin cos 9sin 19tan 5απααααπααααα-++--===--+-+-+，故选A.12. 已知，则（） A ． B ． C ． D ．【答案】A二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．2sin 840cos540tan 225cos(330)sin(210)++--+- = ．【解析】注意利用诱导公式奇变偶不变，符号看象限来化简求值即可. 原式22331()11()222=-+-+ .14．化简：___________)cos()3sin()sin()23cos()3cos()2sin(=---+--+-πααπαπαπαπαπ【答案】【解析】根据诱导公式：奇变偶不变，符号看象限进行化简.1)cos )(sin()sin ()sin )(cos )(sin -()cos()3sin()sin()23cos()3cos()2sin(-=----=---+--+-ααααααπααπαπαπαπαπ15. 若___________.【答案】【解析】∵cos α=， ∴. 故答案为：.16. 已知，则sin()sin()23cos()cos()2ππααπαπα+-+++-的值为．【答案】-3【解析】sin()sin()23cos()cos()2ππααπαπα+-+++-sin cos tan 1213sin cos tan 121αααααα------====----三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知为第三象限角，．（1）化简（2）若，求的值.（2）【解析】第一问利用第二问∵∴从而，从而得到三角函数值。

(完整版)高中数学专题04三角函数的图象与性质同步单元双基双测卷A卷新人教A版必修4

专题四三角函数的图象与性质测试卷（ A 卷）（测试时间：120 分钟满分： 150 分）第Ⅰ卷（共60 分）一、选择题：本大题共12 个小题 , 每题 5 分 , 共 60 分 . 在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的 .1．【 2018 届北京西城回民中学高三上期中】以下四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是（）．A. B. C. D.【答案】 D2．同时拥有性质①最小正周期是；②图象对于直线对称；③在上是增函数的一个函数为（）A. B.C. D.【答案】 C【分析】最小正周期是的函数只有 B 和 C, 但图象对于直线对称的函数只有答案 C. 故应选 C.3. 已知函数，且，则（）A． 3 B ． -3C． 0 D ．【答案】 A【分析】，所以.4．函数的图象的相邻两个对称中心间的距离为（）A． B ．C． D ．【答案】 B【分析】两个对称中心间的距离是半周期，为.5．函数的单一增区间是（）A．B．C．D．【答案】 B6．函数的图象的一条对称轴方程为（）A. B.C. D.【答案】 B【分析】令，即，当时，，应选 B.7．函数在区间上的最小值是( )A ． -lB ．C． D ． 0【答案】 C【分析】因为，所以所以即函数最小值是.8.函数的图象的对称中心是()A． B.C. D.【答案】 D【分析】令2x+=，k∈z，求得x=-，k∈z．故函数y＝ tan(2x+) 的图象的对称中心是（-，0），k∈z，应选D．9．以下关系式中正确的选项）是（A．B．C．D．【答案】 C【分析】因为，又在上单一递加，所以，应选 C.10. 假如函数的图象对于直线对称，则正实数的最小值是()A．B．C．D．【答案】 C【分析】由，当时，，因为，所以当时，正数获得最小值，应选 C11．【 2018 届天津市南开中学高三上学期第一次月考】已知，则的大小关系为（）A. B. C. D.【答案】 D【分析】,且,,,应选D.12. 设为常数，且，则函数的最大值为（）A. B. C. D.【答案】 A第Ⅱ卷（共90 分）二、填空题（每题 5 分，满分20 分，将答案填在答题纸上）13. 【 2018 届江苏省常熟中学高三10 月抽测一】已知函数，若是奇函数，则的值为 __________.【答案】【分析】函数是奇函数，则：，解方程可得：，令可得：.14. 已知函数的最小正周期是，则正数的值为_________．【答案】【分析】由题设,则,故应填答案.15.函数y=3-的定义域为_____.【答案】 [kπ -,kπ +(k ∈ Z)16. 对于函数，给出以下命题：①图像对于原点成中心对称②图像对于直线对称③函数的最大值是 3④函数的一个单一增区间是此中正确命题的序号为．【答案】②③【分析】函数的最大值为3，当时，，所以函数对于直线对称，当时，，所以函数不但一递加，所以正确的序号为②③.三、解答题（本大题共 6 小题，共70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ）17．用“五点法”画出函数, 的简图并写出它在的单一区间和最值【答案】详看法析【分析】试题剖析：依据五点法列表，五点分别为，用光滑曲线连结，依据图像可得函数的单一区间和最值.试题分析：列表x01210 1绘图：函数的单一递加区间为，递减区间为当时，获得最大值2，当时获得最小值 018.【 2018 届广东省兴宁市沐彬中学高三上第二次月考】若（ 1 ）若 a=1，求的最小值；（ 2 ）若的最大值为，求 a 的值。

【人教A版】2017-2018学年数学必修4全册同步单元双基双测AB卷汇编 260页(含答案)

2017-2018学年数学必修4全册同步单元双基双测AB卷汇编目录专题01任意角和蝗制同步单元双基双测卷A卷新人教A版必修4含答案专题01任意角和蝗制同步单元双基双测卷A卷新人教B版必修4含答案专题02任意角的三角函数同步单元双基双测卷A卷新人教A版必修4含答案专题02任意角的三角函数同步单元双基双测卷A卷新人教B版必修4含答案专题03三角函数的诱导公式同步单元双基双测卷A卷新人教A版必修4含答案专题03三角函数的诱导公式同步单元双基双测卷B卷新人教A版必修4含答案专题04三角函数的图象与性质同步单元双基双测卷A卷新人教A版必修4含答案专题04三角函数的图象与性质同步单元双基双测卷B卷新人教A版必修4含答案专题05y=Asinωx+φ函数的图象和性质同步单元双基双测卷A卷新人教A版必修4含答案专题05y=Asinωx+φ函数的图象和性质同步单元双基双测卷B卷新人教A版必修4含答案专题06三角函数模型的简单应用同步单元双基双测卷A卷新人教A版必修4含答案专题06三角函数模型的简单应用同步单元双基双测卷B卷新人教A版必修4含答案专题07平面向量的实际背景与线性运算同步单元双基双测卷A卷新人教A版必修4含答案专题07平面向量的实际背景与线性运算同步单元双基双测卷B卷新人教A版必修4含答案专题08平面向量的基本定理同步单元双基双测卷A卷新人教A版必修4含答案专题08平面向量的基本定理同步单元双基双测卷B卷新人教A版必修4含答案专题09平面向量的数量积同步单元双基双测卷A卷新人教A版必修4含答案专题09平面向量的数量积同步单元双基双测卷B卷新人教A版必修4含答案专题10平面向量应用举例同步单元双基双测卷A卷新人教A版必修4含答案专题10平面向量应用举例同步单元双基双测卷B卷新人教A版必修4含答案专题11两角和与差的正弦余弦和正切公式同步单元双基双测卷A卷新人教A版必修4含答案专题11两角和与差的正弦余弦和正切公式同步单元双基双测卷B卷新人教A版必修4含答案专题12简单的三角恒等式同步单元双基双测卷A卷新人教A版必修4含答案专题12简单的三角恒等式同步单元双基双测卷B卷新人教A版必修4含答案专题一任意角和弧度制测试卷（A 卷）（测试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．与60-°的终边相相同的角是（） A.3πB. 23πC. 43πD. 53π【答案】D【解析】因为π603o -=-, π5π2π33-=-,所以与60-°的终边相相同的角是5π3;故选D. 2．460是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第五象限【答案】B【解析】由题意得， 460360100︒=︒+︒，因此460与100︒在同一象限第二象限，故选B. 3．下列角终边位于第二象限的是（）A. 420B. 860C. 1060D. 1260 【答案】B【解析】00042036060=+终边位于第一象限， 0008602360140=⨯+终边位于第二象限，选B. 4．已知圆的半径为π，则060圆心角所对的弧长为（）A. 3πB. 23πC. 23πD. 223π【答案】C【解析】60化为弧度制为3π，由弧长公式有233l r ππαπ==⨯=，选C.5．终边在第二象限的角的集合可以表示为( ) A. 0{|90180}αα<<B. 0000{|270360180360,}k k k Z αα-+⋅<<-+⋅∈ C. 0{|90180180180,}k k k Z αα+⋅<<+⋅∈ D. 0{|270180180180,}k k k Z αα-+⋅<<-+⋅∈ 【答案】B6．下列说法中， ①与角5π的终边相同的角有有限个； ②圆的半径为6，则15 的圆心角与圆弧围成的扇形面积为23π；正确的个数是 ( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个【答案】B【解析】①错；②22113156221802S r ππα==⨯⨯⨯=,对；因而正确的个数为0.选B. 7．已知扇形的半径为2，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为（） A. 3 B. 2 C. 22 D. 23 【答案】B【解析】由扇形面积公式12S lr =，则4l =，又422l r α===．故本题答案选B ． 8．已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（） A. B.C.D. A=B=C【答案】B【解析】锐角必小于,故选B.9．已知α是锐角，则2α是（） A. 第一象限角 B. 第二象限角C. 小于180的正角D. 第一或第二象限角【答案】C【解析】α是锐角,∴()20απ∈，，∴2α是小于180的正角. 10．扇形的圆心角为150°，半径为3，则此扇形的面积为（）A.54πB. πC. 33πD.2239π 【答案】A【解析】扇形的面积()22115532264S R ππθ==⨯⨯=11．终边在直线y x =上的角的集合是（）A. {|,}4k k Z πααπ=+∈ B. {|2,}4k k Z πααπ=+∈C. 3{|,}4k k Z πααπ=+∈D. 5{|2,}4k k Z πααπ=+∈【答案】A【解析】与α终边在一条直线上的角的集合为{|,}k k Z ββαπ=+∈，∴与4π终边在同一直线上的角的集合是{|,}4a k k Z παπ=+∈.故选A.12．已知α为第三象限角，则2α所在的象限是（）A. 第一或第三象限B. 第二或第三象限C. 第一或第三象限D. 第二或第四象限【答案】D第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．的角属于第_________象限.【答案】二【解析】在第二象限,所以的角属于第二象限14．53π-的角化为角度制的结果为__________， 135-的角化为弧度制的结果为__________．【答案】 300- 34π-【解析】由题意得， 5518030033π-=-⨯︒=-︒， 135- 31351804ππ=-︒⨯=-︒ .15.已知扇形的半径为4cm ，弧长为12cm ，则扇形的圆周角为；【答案】3 【解析】3412===r l α 16．已知扇形的周长为10cm ，面积为42cm ，则扇形的中心角等于__________（弧度）. 【答案】12【解析】由题意2108{{ 81r l l lr r +==⇒==或2{ 4l r ==，则圆心角是12l r α==，应填答案12.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．写出(0)y x x =±≥所夹区域内的角的集合。

高中数学专题04三角函数的图象与性质同步单元双基双测卷B卷新人教A版必修4

专题四三角函数的图象与性质
测试卷（B卷）
（测试时间：120分钟满分：150分）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.【2018届山东、湖北部分重点中学高三第一次联考】函数的单调递减区间为
A. B.
C. D.
【答案】A
2.定义一种运算令（），则函数的最大值是（）A．1 B． C．0 D．
【答案】B
【解析】因为，所以，，画出函数
两个周期的函数图象，如图所示，由图可知函数的最大值为，故选B.
3.已知角的终边经过点，函数图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，则（）
A． B．
C． D．
【答案】B
4．设且.若对恒成立,则的取值范围是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】时显然不成立.当时，结合图象可知：.
5. 设函数，，若在区间上单调，且
，则的最小正周期为（）
A． B．2π C．4π D．π
【答案】D
【解析】在区间上单调，，，即，。

2019届高三理数同步单元双基双测“AB”卷：专题3.1 三角函数的图像和性质(A卷)(原卷版)

班级姓名学号分数专题3.1 《三角函数的图像和性质》测试卷（A 卷）（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1. 角函数()sin(2)cos 26f x x x π=-+的振幅和最小正周期分别是（）A ，2πB ，πC ，2πD ，π2. 下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是（）()cos(2)2A y x π=+ ()sin(2)2B y x π=+ ()sin 2cos 2C y x x =+()sin cos D y x x =+3. 函数在区间[0，π]上的一个单调递减区间是（）A ．B ．C ．D ．4. 要得到函数sin(2)6y x π=+的图象，只需要将函数sin 2y x =的图象（）A ．向左平移12π个单位 B ．向右平移12π个单位 C ．向左平移6π个单位 D ．向右平移6π个单位5. 已知()sin ()f x x x x R =+∈，函数()y f x ϕ=+的图象关于直线0x =对称，则ϕ的值能够是（） A ．2π B ．3π C ．4πD ．6π6. 函数()()sin 2,02f x A x A πϕϕ⎛⎫=+≤> ⎪⎝⎭部分图象如图所示，且()()0f a f b ==，对不同的[]12,,x x a b ∈，若()()12f x f x =，有()12f x x +=，则（）A ．()f x 在5,1212ππ⎛⎫-⎪⎝⎭上是减函数 B ．()f x 在5,1212ππ⎛⎫-⎪⎝⎭上是增函数 C ．()f x 在5,36ππ⎛⎫⎪⎝⎭上是减函数 D ．()f x 在5,36ππ⎛⎫⎪⎝⎭上增减函数7. 将函数sin ()y x x x R =+∈的图象向左平移(0)m m >个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是 A ．12πB ．6πC ．3πD ．56π 8. 把函数sin()6y x π=+图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将图象向右平移3π个单位，那么所得图象的一个对称中心为（）A ．(,0)3πB ．(,0)4πC ．(,0)12πD ．(0,0)9. 若函数()2sin()3f x x πω=+，且()2,()0f f αβ=-=，αβ-的最小值是2π，则()f x 的单调递增区间是（） A ．5[,]()1212k k k Z ππππ-+∈ B ．[,]()36k k k Z ππππ-+∈ C ．2[2,2]()33k k k Z ππππ-+∈D ．5[2,2]()66k k k Z ππππ-+∈10. 函数sin y x =的定义域为[],a b ，值域为11,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，则b a -的最大值是（）（A ）π （B ）34π （C ）35π （D ）π2 11. 已知0ω>，函数()sin()4f x x πω=+在区间[,]2ππ上单调递减，则实数ω的取值范围是（）A ．13[,]24 B ．1(0,]2 C ．15[,]24D ．(0,2] 12.已知函数()sin 3f x x x π=+-, 则12340292015201520152015f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值为（）A ．4029B ．4029-C ．8058D ．8058-二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. 在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y =，③)62cos(π+=x y ，④)42tan(π-=x y 中，最小正周期为π的所有函数为 . 14. 给出下列命题： ①函数2cos 32y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭是奇函数；②存有实数x ，使sin cos 2x x +=；③若,αβ是第一象限角且α<β，则tan tan αβ<；④8x π=是函数5sin 24y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的一条对称轴； ⑤函数sin 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象关于点,012π⎛⎫⎪⎝⎭成中心对称．其中准确命题的序号为__________．15. 已知函数()()log 01a f x x a a =>≠且和函数()sin 2g x x π=,若()f x 与()g x 的图象有且只有3个交点,则a 的取值范围是． 16. 关于函数f （x ）＝cos 23x π⎛⎫-⎪⎝⎭＋cos 26x π⎛⎫+⎪⎝⎭，有下列说法：①y ＝f （x ；②y ＝f （x ）是以π为最小正周期的周期函数； ③y ＝f （x ）在区间13,2424ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减；④将函数y cos 2x 的图象向左平移24π个单位后，将与已知函数的图象重合．其中准确说法的序号是________．（注：把你认为准确的说法的序号都填上）三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 已知函数()sin()(0,0,||)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的部分图象如图所示：（1）求函数()f x 的解析式并写出其所有对称中心；（2）若()g x 的图象与()f x 的图象关于点(4,0)P 对称，求()g x 的单调递增区间.18. 已知函数2())2sin ()()612f x x x x R ππ=-+-∈.（1）求函数()f x 的最小正周期；（2）求函数()f x 取得最大值的所有x 组成的集合.19. 已知函数()2sin sin 2f x x x x π⎛⎫=--⎪⎝⎭（1）求()f x 的最小正周期和最大值；（2）讨论()f x 在2,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的单调性. 20. 已知函数()sin 2sin 2cos 266f x x x x a ππ⎛⎫⎛⎫=++--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（,a R a ∈为常数）．（1）求函数()f x 的最小正周期和单调增区间；（2）若函数()f x 的图象向左平移()0m m >个单位后，得到函数()g x 的图象关于y 轴对称，求正数m 的最小值． 21. 已知函数2()sin(2)cos(2)2cos 63f x x x x ππ=+-++．（1）求()12f π的值；（2）求函数)(x f 的单调区间；（3）函数)(x f 的图像可由sin y x =的图像如何变换得来，请详细说明．22. 已知向量 2(3sin,1),(cos ,cos )444x x xm n ==，记()f x m n =⋅ （Ⅰ）若 3()2f a =，求 2cos()3a π-的值；（Ⅱ）将函数 ()y f x =的图象向右平移 23π个单位得到 ()y g x =的图象，若函数()y g x k =-在 70,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有零点，求实数k 的取值范围．。

人教A版(必修4)高一数学单元双基双测第1章三角函数单元测试(A卷基础篇,原卷版)

第一章三角函数单元测试(A卷基础篇）（人教A版）满分：100分考试时间：90分钟学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一．选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（2019春•濮阳期末）下列角α位于第三象限的是（）A．α＝3 B．C．α＝﹣210°D．α＝﹣32．（2019•西湖区校级模拟）一个半径是2的扇形，其圆心角的弧度数是，则该扇形的面积是（）A．B．C．D．π3．（2019春•西湖区校级月考）下列说法：①终边相同的角必相等；②锐角必是第一象限角；③小于90°的角是锐角；④第二象限的角必大于第一象限的角；⑤若角α的终边经过点M（0，﹣3），则角α是第三或第四象限，其中错误的是（）A．③④⑤B．①③④C．①③④⑤D．②③④⑤4．（2019•岳麓区校级学业考试）已知，则tan（2π﹣α）＝（）A．B．C．D．5．（2019秋•中原区校级月考）已知，且α为第三象限角，则cosα＝（）A．B．C．D．6．（2019春•双流区校级月考）《九章算术》是我国算术名著，其中有这样一个问题：今有碗田，下周三十步，径十六步，问为田几何？意思是说现有扇形田，弧长三十步，直径十六步，问面积多少？书中给出计算方法，以径乘周，四而一，即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以4，在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是（）A．B．C．D．1207．（2019秋•平顶山月考）函数f（x）＝4sin（πx）图象的一条对称轴方程为（）A．x B．x C．x D．x8．（2019•西湖区校级模拟）函数y＝tan（x）的定义域是（）A．{x|x≠2kπ，k∈Z} B．{x|x≠4kπ，k∈Z}C．{x|x，k∈Z} D．{x|x≠kπ，k∈Z}9．（2019春•城关区校级期末）若函数y＝sin x和y＝cos x在区间D上都是增函数，则区间D可以是（）A．B．C．D．10．（2019春•城关区校级期末）函数的图象关于直线对称，则ω的最小值为（）A．B．C．D．1第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明二．填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．（2019秋•吴江区月考）函数的最小正周期为．12．（2019春•淮安期末）已知sin（π﹣α），则cos（α）的值为．13．（2019秋•红塔区校级月考）函数的图象可以由函数的图象向平移个单位长度得到．14．（2019秋•七星区校级月考）已知P（sinα，cosα）为直线2x﹣y＝0上一点，则的值是三．解答题（共3小题，每小题10分，满分30分）15．（2019•西湖区校级模拟）已知角α的终边经过点P（m，4），且，（1）求m的值；（2）求的值．16．（2019•越城区校级学业考试）已知函数．（Ⅰ）求f（0）的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅲ）求函数f（x）的最大值．17．（2019秋•平顶山月考）函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A，w，φ为常数，A＞0，ω＞0，|φ|）的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式．（Ⅱ）将函数f（x）的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的单调递减区间．。