2.6用尺规作三角形(一)共9张幻灯片
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《用尺规作三角形》PPT课件 (公开课获奖)2022年北师大版 (6)
1、三角形的两角及其夹边 ,求作这 个三角形 . ：∠α ,∠β ,线段c .
α
β
c
求作：△ABC ,使∠A =∠α ,∠B =∠β
,AB =c .
假设这个
三角形已
A
C
αβ c
你能作出这个 B 三角形吗 ?
作出
1、三角形的两角及其夹边 ,求作这个三 角形 .
C
A
α
βB
c
对于边和角 ,你想先作＿角＿ ,再作＿边 ＿ ,最||后作角＿＿ .
3、在你探索单项式乘法运算法那么的 过程中 ,运用了哪些运算律和运算法那 么?
探索规律：
单项式乘法的法那么： 单项式与单项式相乘 ,把它们的系
数、相同字母的幂分别相乘 ,其余字母 连同它的指数不变 ,作为积的因式 .
例题解析：
例1 计算：
(1)2 xy 2 ( 1 xy ) 3
(2) 2a2b3 (3a)
感悟：三角形的两边及一角并不都能只 确定一个三角形 .当两边及夹角时可以 确定一个三角形 ,因此可以用来判定两 个三角形全等；而当两边及一边的对角 时 ,会画出两个不同的三角形 ,因此不 能用来作为判别两个三角形全等的条 件.
谈 谈 你
本 节 课
收 获 与 感 受
的
第|一章 整式的乘除
4 整式的乘法〔第1课时〕
温故育新：
运用幂的运算性质计算以下各题：
(1)(a5)5
(2)(a2b)3 (3) (2a)2(3a2)3 (4)(y)2yn1
实例引入：
七年级||三班举办新年才艺展示 ,小明
的作品是用同样大小的纸精心制作的两
幅剪贴画 ,如以以以以下图所示 ,第|一
幅画的画面大小与纸的大小相同 ,第二
尺规作三角形PPT课件
(第一课时)
2020年10月2日
1
1、尺规作图：只 一用定圆要规求和图没有刻度 的直尺来作有
2、尺规作图题的一般步骤： ①已知；
②求作；
③作法；
④证明
注：新课标中不要求写出作法及证明过程，但要保
留作图痕迹，要写结论。
2020年10月2日
2
3、用尺规作一个角等于已知的角； 一线段等于已知线段。
B
B′
4
例题1：已知三边，求做三角形。
已知：线段a，b，c 。
a
b
c
求作△ABC，使AB=c， BC=a， AC=b。
A
b
c
作法： （1）作线段BC=a
（2）以 B 为圆心，c长为半径作弧 以C 为圆心，b长为半径作弧， 交前弧于点A
a
C
B
D
（3）连结AB，AC。 则△ABC就是所求的三角形
2020年10月2日
）a
O
A
）a
O′
A′ C
a
A
B
2020年10月2日
a
A′
B′ C
3
1、我们已会用尺规作一条线段等于已知 线段，作一个角等于已知角，而边和角 是三角形的基本元素，由此我们可以利 用尺规作一个三角形于已知三角形全等。
2、我们本节课借助三角形全等的条件
（SSS,SAS,AAS)作一个三角形。
2020年10月2日
作法：
1、作∠DBE= ∠a
E
2020年10月2日
B
D
9
例题2：已知二边及夹角，求做三角形。
已知：线段a，b，∠a 。
a
b
)a
求作△ABC，使 BC=a， AB=b， ∠ABC=∠a 。
2020年10月2日
1
1、尺规作图：只 一用定圆要规求和图没有刻度 的直尺来作有
2、尺规作图题的一般步骤： ①已知；
②求作；
③作法；
④证明
注：新课标中不要求写出作法及证明过程，但要保
留作图痕迹，要写结论。
2020年10月2日
2
3、用尺规作一个角等于已知的角； 一线段等于已知线段。
B
B′
4
例题1：已知三边，求做三角形。
已知：线段a，b，c 。
a
b
c
求作△ABC，使AB=c， BC=a， AC=b。
A
b
c
作法： （1）作线段BC=a
（2）以 B 为圆心，c长为半径作弧 以C 为圆心，b长为半径作弧， 交前弧于点A
a
C
B
D
（3）连结AB，AC。 则△ABC就是所求的三角形
2020年10月2日
）a
O
A
）a
O′
A′ C
a
A
B
2020年10月2日
a
A′
B′ C
3
1、我们已会用尺规作一条线段等于已知 线段，作一个角等于已知角，而边和角 是三角形的基本元素，由此我们可以利 用尺规作一个三角形于已知三角形全等。
2、我们本节课借助三角形全等的条件
（SSS,SAS,AAS)作一个三角形。
2020年10月2日
作法：
1、作∠DBE= ∠a
E
2020年10月2日
B
D
9
例题2：已知二边及夹角，求做三角形。
已知：线段a，b，∠a 。
a
b
)a
求作△ABC，使 BC=a， AB=b， ∠ABC=∠a 。
《用尺规作三角形》三角形PPT课件三
3．以下列线段为边能作三角形的是 （ ） A．2厘米、3厘米、5厘米 B．4厘米、4厘米、9厘米 C．1厘米、2厘米、 3厘米 D．2厘米、3厘米、4厘米
尺规作三角形进一步验证了全等三角形的条件．
P162 习题第1，2，3
认识自己，降伏自己，改变自己，才能改变别人。 好的书籍是最贵重的珍宝。——别林斯基 立志欲坚不欲锐，成功在久不在速。——张孝祥 我从来没有招惹你，你为什么要来招惹我？既然招惹了，为什么半途而废？
3．已知三角形的三边，求作这个三角形．
已知：线段a，b，c．
a
b
c
求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a．
（1）请写出作法并作出相应的图形．
（2）将你所作的三角形与同伴作出的三角形 进行比较，它们全等吗？为什么？
已知：线段m.
m
求作：以m为边长的等边三角形。 试根据下面的作图语言完成作图：
用尺规作三角形
如何利用尺规作出一个三角形与已知三角形全等？ A
B
C
直尺
1．已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形．
已知：线段a, c, .
a
c
求作：△ABC，使BC=a AB=c, ∠ABC= .
作法 （1）作一条线段BC=a；
（2）以B为顶点，以BC为 一边，作 DBC ．
（3）在射线BD上截取线 段BA=c；
（1）作线段AB=m,
（2）分别以A、B为圆心，m长为半径画弧，两 弧在射线AX 同侧相交于C;
（3）连接AC、BC；
则△ ABC 就是所要求作的等边三角形。
1．利用尺规不能唯一作出的三角形是（ D ） A．已知三边 B．已知两边及夹角 C．已知两角及夹边 D．已知两边及其中一边的对角
湘教版八年级上册数学精品教学课件 第2章 三角形 用尺规作三角形 第1课时 已知三边作三角形
例1 已知线段 a，b 和 m，求作△ABC，使 BC = a，
AC = b，BC 边上的中线 AD = m，作法合理的顺序依
次为
( A)
① 延长 CD 到点 B，使 BD = CD；② 连接 AB；
③ 作△ADC，使 DC = 1 a，AC = b，AD = m.
2
A. ③①② B. ①②③ C. ②③① D. ③②①
A
B
CM
二 已知底边及底边上的高线作等腰三角形 画一画：如图，已知线段 a，h．
求作△ABC，使 AB = AC，且 BC = a，高 AD = h．
思考：
·a ·
① 所作的图形是什么？满足哪些条件？ · h
·
② 根据条件，你认为先作出等腰三角形的哪部分？
底边 BC = a ③ 如何作底边上的高？底边上的高在什么线上？
问题2 自己画一条线段，利用尺规作图的原理，作出 这条线段的垂直平分线.
思考：我们前面所学的几何图形中除了线段之外，还 有角、三角形等，那么你是否也能利用尺规来按要求 作出相应的图形或全等的图形呢？
讲授新课
一 已知三边作三角形 根据三角形全等的判定条件，已知三边、两边
及其夹角、两角及任何一边，都可以确定唯一的一 个三角形.
三个孔的中心 C.
2. 如图，△ABC 是三边均不相等的三角形，DE = BC， 以 D，E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三 角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以画 4 个.
A
B
CD
E
课堂小结
三角形作图
根据条件 作三角形
作角平分线
已知三边作三角形
已知底边及底边上 的高作等腰三角形
↑(应用)
《用尺规作三角形》三角形PPT课件三
作法 （1）作 DAF ．
示范Байду номын сангаас
D
（2）在射线AF上截取线段 AB=c；
（3）以B为顶点，以BA为一 边，作 ABE ，BE交AD 于点C，连接BC．则△ABC 就是所求作的三角形．
A
F
D
F
A
B
D C
A
BF
将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比 较，它们全等吗？为什么？
还有没有其他 的作法？
3．以下列线段为边能作三角形的是 （ ） A．2厘米、3厘米、5厘米 B．4厘米、4厘米、9厘米 C．1厘米、2厘米、 3厘米 D．2厘米、3厘米、4厘米
尺规作三角形进一步验证了全等三角形的条件．
P162 习题第1，2，3
人生道路，绝大多数人，绝大多数时候，人都只能靠自己。 树立必信的信念，不要轻易说“我不行”。志在成功，你才能成功。 朝闻道，夕死可矣。——《论语·里仁》 白白的过一天，无所事事，就像犯了窃盗罪一样。 世上最累人的事，莫过于虚伪的过日子。 任何为失败找借口的人虽然他的心灵上得到了安慰，但是他将永远的拥有失败。 不要忘记：“一份耕耘乃至九份耕耘，你得到的收获依然是零，惟有十分的耕耘，你才能够获得最后的成功”。 竹根即使被埋在地下无人得见，也决然不会停止探索而力争冒出新笋。
用尺规作三角形
如何利用尺规作出一个三角形与已知三角形全等？ A
B
C
直尺
1．已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形．
已知：线段a, c, .
a
c
求作：△ABC，使BC=a AB=c, ∠ABC= .
作法 （1）作一条线段BC=a；
（2）以B为顶点，以BC为 一边，作 DBC ．
（3）在射线BD上截取线 段BA=c；
北师大版七年级数学下册优秀课件用尺规作三角形ppt
已知三角形的三边求作
设置疑问 作法示范
A
三角形
已知:线段a,b,c
a b c
求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c
作法
(1)做线段BC＝a, (2)以C为圆心, b为半径画弧
(3)以B为圆心, C为半径画弧
B
C
两弧相交于点A M (4)连接AB,AC
则△ABC为所求作的三角形
做一做
你能按照书上149页3中的条件作出 三角形吗？ 剪下各自所做的三角形和同伴比较看是 否全等？ 能说出全等的理由吗？
已知三角形的两边及其
夹角，求作三角形
已知：线段a， b， ∠α ，求作：△ABC，使BC＝ a，
AB＝ c， ∠ABC ＝∠α
E
a
b
a
作法与示范
N
D
作法
A E′
B
D′ C
M (1)作∠MBN＝ ∠α
(2)在射线B M上截取BC＝ a, 在射线B N上截取BA＝ b，
(3)连接AC
则△ABC为所求作的三角形
作法示范
K
N
C
A
B
M
AN与BK相交于作C(,法2(则3))作:作△(A1∠∠)BNK作CＢＡ线为AB＝所段＝∠求∠βＡα作，Ｂ的＝三角c 形
做一做
你能按照书上148页2中的条件作 出三角形吗？ 剪下各自所做的三角形和同伴比较看 是否全等？ 能说出全等的理由吗？ 已知两角及一边，你会做三角形吗？
两角及它们的夹边对应相 等的两个三角形全等
A
厘米,AC＝3厘米, AB＝3．5
厘米,∠B＝36°,∠C＝44°,请 B 你选择适当数据,画与△ABC全
5厘米
《用尺规作三角形》PPT课件 (公开课)2022年北师大版 (6)
3、在你探索单项式乘法运算法则的过 程中，运用了哪些运算律和运算法则？
探索规律：
单项式乘法的法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系
数、相同字母的幂分别相乘，其余字母 连同它的指数不变，作为积的因式。
例题解析：
例1 计算：
(1)2 xy 2 ( 1 xy ) 3
(2) 2a2b3 (3a)
(3)7xy2z(2xyz)2
用尺规作三角形
• 豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分， 他想在作业本上画出一个与书上完全一 样的三角形，他该怎么办？
你能帮他画出来吗？
回顾基本作图 解决方法
三角形的基本元素是＿边＿＿和＿角＿＿。
你会用尺规作一条线段等于已知线段吗？ 自己动手试一试！
你会用尺规作一个角等于已知角吗？ 你能利用尺规作一个三角形与已知三角 形全等吗？
A
c
α
B
C
a
(2)以B为顶点，以BC为一边，作角∠DBC=∠α
(3)在射线BD上截取线段BA=c
(4)连接AC
D
△ABC就是所求作的三角形。
A
你所作的三角形与同伴
所作的三角形比较，它
B
C
们全等吗？为什么？
2、已知三角形的两边及夹角，求作这 个三角形。
回顾刚才作三 角形的顺序
边
夹角
边
边
还有没有其他 夹角 的作法？
8
1 xm 8
xm
1 xm
xm
8
（1） 第一幅画的画面面积是多少平方米？ 第二幅呢？你是怎样做的？
（2） 若把图中的x改为mx,其他不变，则 两幅画的面积又该怎样表示呢？
探索规律：
1、 3a2b ·2ab3 和 (xyz) ·y2z又等于什么？ 你是怎样计算的？
探索规律：
单项式乘法的法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系
数、相同字母的幂分别相乘，其余字母 连同它的指数不变，作为积的因式。
例题解析：
例1 计算：
(1)2 xy 2 ( 1 xy ) 3
(2) 2a2b3 (3a)
(3)7xy2z(2xyz)2
用尺规作三角形
• 豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分， 他想在作业本上画出一个与书上完全一 样的三角形，他该怎么办？
你能帮他画出来吗？
回顾基本作图 解决方法
三角形的基本元素是＿边＿＿和＿角＿＿。
你会用尺规作一条线段等于已知线段吗？ 自己动手试一试！
你会用尺规作一个角等于已知角吗？ 你能利用尺规作一个三角形与已知三角 形全等吗？
A
c
α
B
C
a
(2)以B为顶点，以BC为一边，作角∠DBC=∠α
(3)在射线BD上截取线段BA=c
(4)连接AC
D
△ABC就是所求作的三角形。
A
你所作的三角形与同伴
所作的三角形比较，它
B
C
们全等吗？为什么？
2、已知三角形的两边及夹角，求作这 个三角形。
回顾刚才作三 角形的顺序
边
夹角
边
边
还有没有其他 夹角 的作法？
8
1 xm 8
xm
1 xm
xm
8
（1） 第一幅画的画面面积是多少平方米？ 第二幅呢？你是怎样做的？
（2） 若把图中的x改为mx,其他不变，则 两幅画的面积又该怎样表示呢？
探索规律：
1、 3a2b ·2ab3 和 (xyz) ·y2z又等于什么？ 你是怎样计算的？
《用尺规作三角形》三角形精品课件
02
详细讲解用尺规作多边形的步骤和技巧，包括确定多边形的关
键点、使用直尺和圆规进行精确展示几个用尺规作多边形的实例，包括五边形、六边形等，帮
助学生直观理解作图方法。
习题练习
基础题
设计一些基础题，帮助学生巩固课堂所学知识，包括用尺规作三角形、判断所 作图形是否符合要求等。
提高题
利用尺规作图，已知等边三角形的三边长度，可以求出三个内角大小，进而完成等边三角形的作图。
详细描述
首先，使用尺规作图，根据已知的三边长度确定出三个内角的大小；其次，使用圆规和直尺，按照已知的三个内 角大小，画出等边三角形。
等边三角形的性质和判定
总结词
等边三角形具有三边长度相等、三个内 角大小相等的性质，以及三线合一的判 定方法。
VS
详细描述
首先，介绍等边三角形的定义和性质；其 次，介绍等边三角形的判定方法，包括利 用三线合一进行判定、利用角平分线定理 进行判定等；最后，通过实例进行说明和 演示。
04
用尺规作等腰三角形
已知等腰三角形的两边长度
总结词
根据已知的两边长度，通过尺规作图的方式 ，可以准确地作出等腰三角形。
详细描述
作图技巧总结
总结作图中用到的各种技 巧和策略，帮助学生提升 作图能力和问题解决能力 。
常见错误分析
分析学生在作图过程中常 见的错误，提醒学生避免 类似错误，促进正迁移。
知识拓展：用尺规作多边形
多边形的定义与性质
01
介绍多边形的定义、性质和分类，为进一步拓展学生的知识面
做准备。
用尺规作多边形的步骤与技巧
圆弧的绘制
先使用圆规绘制大圆弧，然后使用直尺绘制 小圆弧。
圆形的绘制
公开课用尺规做三角形ppt课件
10
3．已知三角形的三边，求作这个三角形． 已知：线段a，b，c．
a b c
求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a．
（1）请写出作法并作出相应的图形． （2）将你所作的三角形与同伴作出的三角形 进行比较，它们全等吗？为什么？
11
3.已知三角形的三条边，求作这个三角形。 已知：线段 a，b，c。
a b c
A
求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。 作法： （1）作一条线段BC=a； c （2）分别以B，C为圆心，以c， b为半径画弧，两弧交于A点； B （3）连接AB,AC
△ABC就是所求作的三角形
b
a
C
12
经过前面的实践，我们如何来分析作图 题呢？
1、假设所求作的图形已经作出，并在 草稿纸上作出草图；
（3）连接AC、BC；
则△ ABC 就是所要求作的等边三角形。
14
1．利用尺规不能唯一作出的三角形是（ D ） A．已知三边 B．已知两边及夹角 C．已知两角及夹边 D．已知两边及其中一边的对角 2．利用尺规不可作的直角三角形是 A．已知斜边及一条直角边 B．已知两条直角边 C．已知两锐角 D．已知一锐角及一直角边 （C ）
2、在草图上标出已给的边、角的对应位置； 3、从草图中首先找出基本图形，由此确定作 图的起始步骤；
4、在3的基础上逐步向所求图形扩展
5、保留清晰的痕迹语言，作图完毕后注明结论 “所以……图形是所求作图形”
13
已知：线段m.
m
求作：以m为边长的等边三角形。 试根据下面的作图语言完成作图： （1）作线段AB=m, （2）分别以A、B为圆心，m长为半径画弧，两 弧在射线AX 同侧相交于C;
3．已知三角形的三边，求作这个三角形． 已知：线段a，b，c．
a b c
求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a．
（1）请写出作法并作出相应的图形． （2）将你所作的三角形与同伴作出的三角形 进行比较，它们全等吗？为什么？
11
3.已知三角形的三条边，求作这个三角形。 已知：线段 a，b，c。
a b c
A
求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。 作法： （1）作一条线段BC=a； c （2）分别以B，C为圆心，以c， b为半径画弧，两弧交于A点； B （3）连接AB,AC
△ABC就是所求作的三角形
b
a
C
12
经过前面的实践，我们如何来分析作图 题呢？
1、假设所求作的图形已经作出，并在 草稿纸上作出草图；
（3）连接AC、BC；
则△ ABC 就是所要求作的等边三角形。
14
1．利用尺规不能唯一作出的三角形是（ D ） A．已知三边 B．已知两边及夹角 C．已知两角及夹边 D．已知两边及其中一边的对角 2．利用尺规不可作的直角三角形是 A．已知斜边及一条直角边 B．已知两条直角边 C．已知两锐角 D．已知一锐角及一直角边 （C ）
2、在草图上标出已给的边、角的对应位置； 3、从草图中首先找出基本图形，由此确定作 图的起始步骤；
4、在3的基础上逐步向所求图形扩展
5、保留清晰的痕迹语言，作图完毕后注明结论 “所以……图形是所求作图形”
13
已知：线段m.
m
求作：以m为边长的等边三角形。 试根据下面的作图语言完成作图： （1）作线段AB=m, （2）分别以A、B为圆心，m长为半径画弧，两 弧在射线AX 同侧相交于C;
相关主题
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· · ·
a b
·
h
·
·
1.如图，在直线MN上求作一点P， 使点P到∠AOB的两边的距离相等。 已知：∠AOB及直线MN。 求作：点P，P点在MN上，且P到∠AOB两边的距离相等。 A 为什么点P就是我们所求？ M 同学们能加以说明吗？ N 2.如图，在∠AOB内有两点C、D， O B 求作一点P,使P到∠AOB的两边距离相等，且PC=PD. 3.已知ΔABC，求作一点P，使点P到AB，AC的距离相等， 且PA=PC。 已知：ΔABC，如图。
想一想
这两个三角形全等吗？理由是什么？
三边对应相等的两个三角形全等。 （SAS)
规律：作三角形关键是确定三个顶点。
做一做
已知底边及腰作等腰三角形. · 如图，已知线段a，b
a b
· ·
求作：△ABC，使AB=AC=b，BC=a
·
（这实际上是已知三边作三角形，学生自己完成）
变式训练
已知底边及底边上的高线作等腰三角形. 如图，已知线段a，h. 求作△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.
湘教版
SHUXUE八年级上
本节内容
2.6
思南县第三中学
在几何里把限定用直尺和圆规来 画图，称为尺规作图，最基本最常用 的尺规作图，称基本作图
会作一条线段 等于已知线段， 基本作图包括：①作一角等于已知角；② 会作线段的垂直 平分线，…… 平分已知角；③经过一点作已知直线的垂 线；④作线段的垂直平分线；做一条线段 等于已知线段。 • 中考要求：在中考中作图题主要有，已知三边作 三角形，已知两边及其夹角作三角形；已知两角 及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等 腰三角形，已知底边上的高及腰作等腰三角形； 已知一锐角和斜边作直角三角形。
分析 首先作出该等腰三角形的底 边及底边的垂直平分线，然后在垂直平 分线上以底边中点为一端点，截取长为 h的线段来确定三角形另一个顶点.
A (1)在OA、OB上分别截取OD、OE， C D 使OD=OE。 1 (2)分别以D、E为圆心，以大于 2 DE的长 B 为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C。 O E (3)作射线OC，则OC为所求的∠AOB的平分线。
2. 如图，一个机器零件上的两个孔的中心A，B已 定好，又知第三个孔的中心C距A点1.5m，距B 点1.8m. 如何找出C点的位置呢？
答：以点A为圆心，1.5cm为半径画弧， 再以点B为圆心，1.8cm为半径画弧， 两弧的交点即为第三个孔的中心C.
3.已知线段a,b,h,其中b>h，如图。 求作：△ABC，使BC=a，AC=b， BC上的高AD=h。 提示：先画草图，再探讨作法。
A
求作：点P使PA=PC 且点P到边AB，AC距离相等。
A
.C
O
.D
B
B
C
今天有哪些新的收获？
★学会了用尺规作一条线段等于已知线线、作线段的垂 直平分线、已知三边作三角形、作角的平分线的方法
1.尺规作图的一般步骤（1）审题，写出已知与求作； （2）作草图，分析已知与求作之间关系，确定作法步骤顺序； （3）作出图形，写出作法；（4）作出结论。 2.要注意的两点：（1）要步步有据，考虑要全面， （2）作图要保留痕迹。
你已经学会用尺规作哪些图形？ 动手试一试.
说一说
根据三角形全等的判定条件，已知三边、 两边及其夹角、两角及其夹边，都可以确定唯 一的一个三角形，从而我们可以根据这些条件 用尺已知:线段a,b,c 求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c
A
· · ·
a b c
最基本的几何作图语句有： (1) 过点 ,点 作直线 或作直线 。 (2) 连结两点 , 或连结 ； (3) 延长 到点 ,使 = ; (4) 在 上截取 = ； (5) 以点 为圆心， 为半径作弧，交于点 ； (6) 分别以点 点 为圆心，以 , 为半径作弧 两弧交于点 。
如何作一个已知角的平分线？ 做一做 如图，已知∠AOB，求作∠AOB的平分线. 作法：
运用所学知识，请 说一说：为什么OC是 ∠AOB的平分线？
连结DE，△DOE为等腰三角形，由“三线合一” 得证OC平分∠AOB。也可用三角形全等证明。
练习
1.已知三角形的三边长分别为 4cm, 5cm,6cm 用尺规作这个三角形
·
· ·
作法
(1)做线段BC＝a, (2)以C为圆心, b为半径画弧 (3)以B为圆心, c为半径画弧， 两弧相交于点A
B
C
M
(4)连接AB,AC 则△ABC为所求作的三角形
做一做
已知如图所示，ΔABC，求作ΔA'B'C'， 使ΔA'B'C'≌ΔABC。
A A'
作法与提示： B
C
B'
C'
（ 2 ）以 B' 为圆心， AB 长为半径画弧 （ 3 4 ）以 ）连结 C' 为圆心， A'B',A'C' AC ， ΔA'B'C' 长为半径画弧交前弧于 即为所求。 A'. （ 1 ）作 B'C'=BC 则ΔA'B'C'为所求作的三角形