27 连接件的剪切与挤压强度
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安全因数、许用应力、强度条件、连接件的强度计算--剪切,挤压
4、应用
例题4.6 已知：一个三角架，AB杆由两 根80×80×7等边角钢组成，横截面积为A1， 长度为2 m，AC杆由两根10号槽刚组成，横 截面积为A2，钢材为3号钢，容许应力 求：许可载荷？ [ ] 120MPa
解：（1）、对A节点受力分析：
Fy 0
Fx 0
FNAB sin30 FP 0
ec截面，产生拉伸。
已知： l 400 mm h1 60 mm b 160 mm
h 200 mm FN, AC 60 kN π
试求挤压应力 bs 切应力
6
和拉应力
解：（1）、求 ae截面的挤压应力
计算挤压面面积：
h1 60mm 2 Abs b 160mm 11.1mm cos cos 30
安全因数、许用应力、强度条件
• 1、塑性材料何时达到失效？塑性材料极限 应力是？脆性材料失效的标志？脆性材料 的极限应力是？ • 2、许用应力用公式如何表示？解释一下 • 3、拉压杆的强度条件 是什么？利用强度条 件，可以解决什么问题（三类）？ • 4、应用
1、塑性材料何时达到失效？塑性材料极限应力是？ 脆性材料失效的标志？脆性材料的极限应力是？
FP1
FNAB 260 130kN
2
FP min FP!, FP 2
130kN
例题4.7 起重吊钩的上端借螺母固定，若吊钩 螺栓内径 d 55 mm F 170kN 材料许用应力 160 MPa 试校核螺栓部分的强度。 解：计算螺栓内径处的面积
1、何为剪切面？何为剪力，如何求，用何表 示？名义切应力？注意剪切面的确定。 • 在外力作用下，铆钉的m-n截面将发生相对 错动，称为剪切面。
剪切和挤压
一、知识点
1、 了解剪切变形的特点
2、 掌握剪切实用计算 3、 掌握挤压实用计算
二、重点内容 1、 剪切实用计算 2、 挤压实用计算
本章主要内容
§3-1 剪切与挤压的概念 §3-2 剪切和挤压的强度计算
§3-1 剪切与挤压的概念
剪切的工程实例
剪切件简化如下图
铆钉连接
螺栓连接
销轴连接
平键连接
焊接连接
榫连接
§3-2 剪切和挤压的强度计算
一.剪切的强度计算
F F
F
m
m
F
剪切受力特点：作用在构件两侧面上的外 力合力大小相等、方向相反且作用线很近。
和板的材料相同，试校核其强度。
解：1.板的拉伸强度
2.板的剪切强度
Fs F 50103 A 4a 4 0.08 0.01
15.7106 15.7MPa [ ]
FN F A (b 2d )
50 103
(0.15 2 0.017) 0.01
43.1106 43.1MPa [ ]
变形特点：位于两力之间的截面发生相 对错动。
假设切应力在剪切面（m-m截面）
上是均匀分布的
F
m
m
FS
FS m
m
F
得切应力计算公式： Fs
A
切应力强度条件： 常由实验方法确定
二.挤压的强度计算
F
假设应力在挤压面上是均匀分布的
F
得实用挤压应力公式
bs
Fbs Abs
*注意挤压面面积的计算
挤压强度条件：
bs 常由实验方法确定
切应力强度条件：
挤压强度条件： 塑性材料： 脆性材料：
为充分利用材料，切 应力和挤压应力应满足
1、 了解剪切变形的特点
2、 掌握剪切实用计算 3、 掌握挤压实用计算
二、重点内容 1、 剪切实用计算 2、 挤压实用计算
本章主要内容
§3-1 剪切与挤压的概念 §3-2 剪切和挤压的强度计算
§3-1 剪切与挤压的概念
剪切的工程实例
剪切件简化如下图
铆钉连接
螺栓连接
销轴连接
平键连接
焊接连接
榫连接
§3-2 剪切和挤压的强度计算
一.剪切的强度计算
F F
F
m
m
F
剪切受力特点：作用在构件两侧面上的外 力合力大小相等、方向相反且作用线很近。
和板的材料相同，试校核其强度。
解：1.板的拉伸强度
2.板的剪切强度
Fs F 50103 A 4a 4 0.08 0.01
15.7106 15.7MPa [ ]
FN F A (b 2d )
50 103
(0.15 2 0.017) 0.01
43.1106 43.1MPa [ ]
变形特点：位于两力之间的截面发生相 对错动。
假设切应力在剪切面（m-m截面）
上是均匀分布的
F
m
m
FS
FS m
m
F
得切应力计算公式： Fs
A
切应力强度条件： 常由实验方法确定
二.挤压的强度计算
F
假设应力在挤压面上是均匀分布的
F
得实用挤压应力公式
bs
Fbs Abs
*注意挤压面面积的计算
挤压强度条件：
bs 常由实验方法确定
切应力强度条件：
挤压强度条件： 塑性材料： 脆性材料：
为充分利用材料，切 应力和挤压应力应满足
剪切与挤压的实用计算
剪切与挤压的实用计算1.基本理论剪切是指沿着平面内条线上的应力沿剪切方向相对另一平面移位的力。
材料在受到剪切力作用时，会发生剪切变形并产生剪切应力。
剪切应力τ的计算公式为：τ=F/A其中，τ表示剪切应力，F表示受力，A表示受力面积。
材料的抗剪强度表示了材料在剪切载荷下破坏的抵抗能力，通常用剪切强度σs表示，剪切强度也可以通过横截面上的最大剪切应力来计算，即σs = τmax。
2.剪切计算方法在实际工程中，剪切常常涉及到材料的剪切强度计算、剪切连接件的设计以及剪切抗力的计算等。
（1）剪切强度计算根据材料的剪切性能参数，可以计算材料的抗剪强度。
一般来说，剪切强度与材料的抗拉强度有一定的关系。
对于金属材料来说，一般有以下公式用于计算剪切强度：σs=k·σu其中，σs表示材料的剪切强度，k表示剪切系数，一般取0.6~0.8，σu表示材料的抗拉强度。
（2）剪切连接件设计在机械设计中，常常需要设计剪切连接件，如销轴连接、键连接等。
设计剪切连接件时，需要根据剪切载荷和材料的强度参数来计算连接件的尺寸。
以销轴连接为例，假设在动力传动系统中，传递的扭矩为T，需设计一个销轴连接。
根据材料的抗剪强度和材料的弹性模量，可以计算出销轴的直径d。
d=[16·T/(π·τs)]^(1/3)其中，d表示销轴的直径，T表示扭矩，τs表示材料的抗剪强度。
（3）剪切抗力计算在工程结构设计中，剪切抗力的计算是非常重要的。
常见的剪切抗力计算方法有剪切弯曲理论、剪切流动理论等。
对于简支梁的剪切抗力计算来说，可以使用剪切弯曲理论。
根据弯矩与剪力之间的关系，可以得到梁上任意一点的剪切力V和弯矩M之间的关系：V = dM / dx其中，V表示剪切力，M表示弯矩，dM表示单位长度上的弯矩的变化，dx表示单位长度。
1.基本理论挤压是指沿轴线方向作用于材料上的静态或动态力。
当材料受到挤压力作用时，会发生长度方向的变形，并产生挤压应力。
工程力学--第六章 剪切和挤压(强度和连接件的设计)
τ =FQ/Aτ≤[τ]=τb/nτ τ τ
连接件、被连接件 连接件、
剪断条件
工件、 工件、连接件
2)强度条件是一种破坏判据。判据的左端是工作状 2)强度条件是一种破坏判据。 强度条件是一种破坏判据 态下的控制参量（如应力），由分析计算给出； ），由分析计算给出 态下的控制参量（如应力），由分析计算给出； 右端则应是该参量的临界值，由实验确定。 右端则应是该参量的临界值，由实验确定。 3) 利用强度条件，可以进行 利用强度条件， 强度校核、截面设计、确定许用载荷或选材。 强度校核、截面设计、确定许用载荷或选材。 4) 强度计算或强度设计的一般方法为： 强度计算或强度设计的一般方法为：
剪切的实用计算
(1)剪力计算
以铆钉连接为例，沿剪切面切开, 取部分铆钉研究， 以铆钉连接为例，沿剪切面切开, 取部分铆钉研究，受力 如图。 如图。
双剪： 双剪：Q=P/2
一个剪切面
二个剪切面
单剪： 单剪：Q=P
强度计算
假定剪力Q均匀分布在剪切面上， 假定剪力 均匀分布在剪切面上， 均匀分布在剪切面上 以平均剪应力作为剪切面上的名义剪应 则有： 力，则有： τ=Q/A
P/A τ=Q/A =
P
剪切强度条件： 剪切强度条件： τ=Q/A≤[τ]=τb/nτ ≤τ τ
是材料剪切强度，由实验确定； τb是材料剪切强度，由实验确定；nτ是剪切安全系数。
剪断条件：对剪板、冲孔等需要剪断的情况， 剪断条件：对剪板、冲孔等需要剪断的情况，应满足
τ=Q/A>τb τ
Байду номын сангаас
功率、 功率、转速与传递的扭矩之关系：
冲 头 N Q
P=400kN d t
P N=P 落 料
(完整版)剪切和挤压
四、挤压及其实用计算
例 齿轮与轴由平键（b×h×L=20 ×12 ×100）连接，它传递的 扭矩m=2KNm，轴的直径d=70mm，键的许用剪应力为[]=
60M
Pa ，许用挤压应力为[jy]= 100M Pa，试校核键的强度。
m
h
2
h
L b
1 键的受力分析
P 2m 2 2 57kN d 0.07
由于变形区域较小，应力计算采用假定计算法。 假设：假设剪力在剪切面上呈均匀分布。
F
A
上式称为剪切强度条件
许用剪应力
其中，F 为剪切力——剪切面上内力的合力
A 为剪切面面积
三、剪切的实用计算
受剪切螺栓剪切面面积的计算：
A d 2
4
受剪切单键剪切面面积计算：
取单键下半部分进行分析
假设单键长宽高分别为 l b h
关于挤压面面积的确定 键连接
l h b
Abs l h 2
铆钉或螺栓连接
挤压力分 布
d
h
Abs d h
四、挤压及其实用计算
分析轮、轴、平键结构中键的剪切面与挤压面
(1)、 取轴和键为研究对象进行受力分析 F
M F d 0 2
M
(2)、单独取键为研究对象受力分析
键的左侧上半部分受到轮给键的约束反力的作用，合力大小F； 键的右侧的下半部分受到轴给键的作用力，合力大小F‘；
键连结和铆钉连接件 应力计算
一、剪切变形
1、剪切变形的特点
（1）外力特点：大小相等，方向相反，作用线平行且距离很近。 （2）变形特点：两外力作用线之间的横截面发生相互错动。
错位横截面称为剪切面
二、受剪切构件的主要类型
1、铆钉类
剪切和挤压
挤压强度条件：
bs
Fbs Abs
bs
塑性材料： 0.5 0.7 bs 1.5 2.5
脆性材料： 0.8 1.0 bs 0.9 1.5
材料力学
Fs F
A lb
bs
mm
材料力学
三.其它连接件的实用计算方法
焊缝剪切计算
l
有效剪切面
h
45
L
材料力学
本章小结
一、知识点
1、 了解剪切变形的特点
2、 掌握剪切实用计算 3、 掌握挤压实用计算
二、重点内容 1、 剪切实用计算 2、 挤压实用计算
材料力学
F
m
m
F
剪切受力特点：作用在构件两侧面上的外 力合力大小相等、方向相反且作用线很近。
变形特点：位于两力之间的截面发生相 对错动。
假设切应力在剪切面（m-m截面）
上是均匀分布的
F
m
m
FS
FS m
m
F
得切应力计算公式： Fs
A
切应力强度条件： Fs
A
常由实验方法确定
Fbs Abs
F cb
材料力学
bs 2
Fs A
4F
d 2
bs
Fbs Abs
F dh
为充分利用材料，切 应力和挤压应力应满足
F dh
2
4F
d 2
d 8h
材料力学
d
b
a
例1：图示接头，受轴向力F 作用。
已知F=50kN，b=150mm，δ =10mm， d=17mm，a=80mm，[σ ]=160MPa，
材料力学基础3剪切与挤压的实用计算
d 2
1250 4
10 2
MPa
15.9MP
[
]
练习1、P＝100KN，螺栓的直径为D＝30毫米，许 用剪应力为[τ]＝60MPａ，校核螺栓的强度。如 果强度不够，设计螺栓的直径。
P
练习2、在厚ｔ＝10毫米的钢板上冲出如图所 示的孔， 钢板的剪切极限应力为τ0＝300MP ａ，求冲力P＝？
R=50
一、工程实例 实例1
剪切概念及其实用计算
剪板机的工作原理
工件1先落下压住钢板，随后剪刀2落下，剪断钢板；
P 12
钢板的变形
实例2：两块钢板的铆钉连接
F F
连接两块钢板的铆钉
连接两块钢板的鉚钉，给钢板沿两个方向施加外力F。
铆钉的变形
二、连接件受力分析 受力特点：
杆件受到: 两个大小相等， 方向相反、 作用线垂直于杆的轴线, 并且相互平行,
2 20103
2
23.9 MPa
4
例3、图示所示的销钉连接中，构件A通过安全 销C将力偶矩传递到构件B。已知载荷P=2KN， 加力臂长L=1.2米，构件B的直径D=65mm，销 钉的极限剪应力τu =200MPa。求安全销所需的 直径。
取构件B和安全销为研究对象
mO 0
，
QD m Pl
100
练习3、夹剪夹住直径为ｄ＝3毫米的铅丝，铅丝 的剪切极限应力为：τ0＝100MPａ，求力P＝？
P
200
50
4 夹剪如图所示。销子C的直径d=5mm。当加力 P=0.2kN，剪直径与销子直径相同的铜丝时，求铜 丝与销子横截面的平均剪应力。已知a=30mm， b=150mm。
5 销钉式安全离合器如图所示，允许传递的外力偶
1250 4
10 2
MPa
15.9MP
[
]
练习1、P＝100KN，螺栓的直径为D＝30毫米，许 用剪应力为[τ]＝60MPａ，校核螺栓的强度。如 果强度不够，设计螺栓的直径。
P
练习2、在厚ｔ＝10毫米的钢板上冲出如图所 示的孔， 钢板的剪切极限应力为τ0＝300MP ａ，求冲力P＝？
R=50
一、工程实例 实例1
剪切概念及其实用计算
剪板机的工作原理
工件1先落下压住钢板，随后剪刀2落下，剪断钢板；
P 12
钢板的变形
实例2：两块钢板的铆钉连接
F F
连接两块钢板的铆钉
连接两块钢板的鉚钉，给钢板沿两个方向施加外力F。
铆钉的变形
二、连接件受力分析 受力特点：
杆件受到: 两个大小相等， 方向相反、 作用线垂直于杆的轴线, 并且相互平行,
2 20103
2
23.9 MPa
4
例3、图示所示的销钉连接中，构件A通过安全 销C将力偶矩传递到构件B。已知载荷P=2KN， 加力臂长L=1.2米，构件B的直径D=65mm，销 钉的极限剪应力τu =200MPa。求安全销所需的 直径。
取构件B和安全销为研究对象
mO 0
，
QD m Pl
100
练习3、夹剪夹住直径为ｄ＝3毫米的铅丝，铅丝 的剪切极限应力为：τ0＝100MPａ，求力P＝？
P
200
50
4 夹剪如图所示。销子C的直径d=5mm。当加力 P=0.2kN，剪直径与销子直径相同的铜丝时，求铜 丝与销子横截面的平均剪应力。已知a=30mm， b=150mm。
5 销钉式安全离合器如图所示，允许传递的外力偶
剪切和挤压—剪切和挤压的实用计算(建筑力学)
As d 2 4 3.14 202 铆钉满足剪切强度要求。
剪切与挤压
（2）校核铆钉的挤压强度
挤压力
FC = F1= 40kN
由挤压强度条件
FQ
F4
160 103
M Pa 127.4M Pa 140M Pa
As d 2 4 3.14 202
铆钉满足挤压强度要求。
剪切与挤压
（3）校核钢板的抗拉强度
剪切与挤压
例8- 现有两块钢板，拟用材料和直径都相同的四个铆钉 搭接。已知作用在钢板上的拉力F=60kN，两块钢板的厚度均 为t=0mm，宽度b=50mm，铆钉的直径d=0mm。铆钉所用材 料的许用应力为[σc]= 30 MPa，[τ] = 40MPa 。钢板的许用应 力为[σc]= 60MPa，试校核该铆钉的强度。
截面1-1和截面3-3处净面积相同，而截面3-3处轴力较小，
故不是危险截面，需要对截面1-1和截面2-2进行强度校核。 截面1-1
1
FN1 A1
F (bd
)t
160103 MPa 123.1MPa
(150 20 )10
截面2-2
2
FN 2 A2
3F 4 (b 2d)t
3160103 MPa 109.1MPa
• 当挤压面为平面时，挤 压计算面积与挤压面积相 等；
• 当挤压面为半圆柱面 时，挤压计算面积为挤压 面在圆柱体的直径平面上 的投影面积。
剪切与挤压
为了保证构件不发生挤压破坏，要求பைடு நூலகம்压应力不超过 材料的许用挤压应力。所以挤压强度条件为
c
Fc Ac
[ c ]
式中：[σc]为材料的许用挤压应力，可查有关设计手册。
(150 2 20) 10 4
剪切与挤压
（2）校核铆钉的挤压强度
挤压力
FC = F1= 40kN
由挤压强度条件
FQ
F4
160 103
M Pa 127.4M Pa 140M Pa
As d 2 4 3.14 202
铆钉满足挤压强度要求。
剪切与挤压
（3）校核钢板的抗拉强度
剪切与挤压
例8- 现有两块钢板，拟用材料和直径都相同的四个铆钉 搭接。已知作用在钢板上的拉力F=60kN，两块钢板的厚度均 为t=0mm，宽度b=50mm，铆钉的直径d=0mm。铆钉所用材 料的许用应力为[σc]= 30 MPa，[τ] = 40MPa 。钢板的许用应 力为[σc]= 60MPa，试校核该铆钉的强度。
截面1-1和截面3-3处净面积相同，而截面3-3处轴力较小，
故不是危险截面，需要对截面1-1和截面2-2进行强度校核。 截面1-1
1
FN1 A1
F (bd
)t
160103 MPa 123.1MPa
(150 20 )10
截面2-2
2
FN 2 A2
3F 4 (b 2d)t
3160103 MPa 109.1MPa
• 当挤压面为平面时，挤 压计算面积与挤压面积相 等；
• 当挤压面为半圆柱面 时，挤压计算面积为挤压 面在圆柱体的直径平面上 的投影面积。
剪切与挤压
为了保证构件不发生挤压破坏，要求பைடு நூலகம்压应力不超过 材料的许用挤压应力。所以挤压强度条件为
c
Fc Ac
[ c ]
式中：[σc]为材料的许用挤压应力，可查有关设计手册。
(150 2 20) 10 4
连接件的强度计算
二、 挤压实用计算
连接件与被连接件在互相传递力时，接触表面是 相互压紧的，接触表面上的总压紧力称为挤压力，
相应的应力称为挤压应力( bs )。
假定挤压应力在计算挤压面上均匀分布，表示为：
bs
Fbs Abs
上式计算得到的名义挤压应力与接触中点处的
最大理论挤压应力值相近。
按名义挤压应力公式得到材料的极限挤压应力 。
Abs
h1
cos
b
60mm cos 30
160mm
11.1mm2
(2)、求ed截面的切应力：
FQ A
FN,AC cos
A
60103 N cos30 64103 mm2
0.812MPa
（3）、计算下弦杆截面削弱处 ec 截面的拉应力
FN, AB Aec
60103 Ncos30 (200 60)160mm2
（2）、剪断钢板的冲剪力
FQ A
F A
u
F u A u πd
400MPa π 18mm5mm
113103 N 113kN
例6 为使压力机在超过最大压力 F 160 kN
作用时，重要机件不发生破坏，在压力机冲头内
装有保险器（压塌块）。设极限切应力
u 360MPa ，已知保险器（压塌块）中的尺寸
d1 50 mm d2 51 mm D 82 mm
试求保险器（压塌块）中的尺寸 值。
解：为了保障压力机安全运行，应使保险器达 到最大冲压力时即破坏。
F
πd1
u
F 160103 N 2.83mm πd1u π 50mm360MPa
利用保险器被剪 断，以保障主机 安全运行的安全 装置，在压力容 器、电力输送及 生活中的高压锅 等均可以见到。
材料力学基本第四章 连接件的剪切与挤压强度工程计算
2 fx /
2
2
2 fz
3 ffw
可得角焊缝计算的基本公式为
2 3
(
2 fx
2 fy
fx
fy
)
2 fz
ffw
➢仅有平行于焊缝长度方向的轴心力时
f N /(he lw ) ffw
➢仅有一垂直于焊缝长度方向的轴心力时
f N /(he lw ) f ffw
➢同时有平行和垂直于焊缝长度方向的轴心力时
相互作用面。此处为半个圆柱面。
挤压力Fbs:联接件与被连接件之间的相 互作用力。此处Fbs=F。
如果挤压力过大，联接件或被联接件在挤压面附近产 生明显的塑性变形，使联接件被压扁或钉孔称为长圆形， 造成联接松动。称为挤压破坏。
在有些情况下，构件在剪切破坏之前可能首先发生 挤压破坏，所以需要建立挤压强度条件。
钢板
d
冲模
解：剪切面是钢板内被冲头冲出
的圆柱体的侧面:
A dt
t
冲孔所需要的冲剪力：
F A 0
故
F
剪切面
A
F
0
400 103 300
1.33103 mm
1.33 103
t
12.46mm
d
4.2 焊缝强度的剪切假定计算
剪切强度条件 =FQ/A[]=b/n
一、角焊缝强度计算
（一）角焊缝强度计算公式
Fbs Abs
F /2
b
[ bs ]
F 10mm 2b[ bs ]
例题3
已知外载集度p=2MPa, 角钢厚t=12mm, 长 L=150mm, 宽b=60mm， 螺栓直径 d=15mm. 许用切应力为 [ ] 70MPa，许用挤压应力
材料力学(陕西理工大学)智慧树知到答案2024年陕西理工大学
材料力学（陕西理工大学）陕西理工大学智慧树知到答案2024年第一章测试1.下列四种说法，正确的是：（）A:松木不可应用各向同性假设 B:铸铜、铸铁、玻璃、松木可应用各向同性假设 C:松木、铸铁可应用各向同性假设 D:铸铁、松木、玻璃可应用各向同性假设答案:A2.根据各向同性假设，可认为构件的下列各量中的哪个量在各个方向都相同。
（）A:材料的弹性常数 B:应变 C:应力 D:位移答案:A3.关于应力，下面命题正确的是（）A:当内力的单位为N, 横截面面积单位为mm2时，应力的单位为MPa B:应力的单位只能是Pa C:当内力的单位为N, 横截面面积为m2时，应力的单位为MPa D:1MPa=105Pa答案:A4.下列结论中错误的是：（）A:应力是内力的集度 B:内力必大于应力 C:应力是内力的平均值 D:内力是应力的代数和答案:BCD5.材料力学中的内力是指因外力引起的附加内力。
（）A:错 B:对答案:B6.根据均匀性假设，可认为材料的弹性常数在各处都相同。
（）A:错 B:对答案:B7.确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。
（）A:错 B:对答案:B8.若物体各部分均无尺寸变化，则物体内各点的应变一定为零。
（）A:错 B:对答案:A9.平衡状态的弹性变形体，任意部分的内力都与外力保持平衡。
（）A:错 B:对答案:B10.应力分为正应力和切应力。
（）A:错 B:对答案:B第二章测试1.三杆结构如图所示。
E1=E2=E3=E,A1=A2=A,3杆横截面为A3,今欲使杆3的轴力减小，问应采取以下哪一种措施?（）A:三杆的横截面面积一起加大 B:减小杆3的横截面面积 C:增大角 D:加大杆3的横截面面积答案:B2.关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论，正确的是（）A:由于温度降低，其比例极限提高，塑性降低 B:经过塑性变形，其弹性模量不变，比例极限降低 C:经过塑性变形，其比例极限提高，塑性降低 D:由于温度降低，其弹性模量提高，泊松比减小答案:C3.下面哪个是铸铁拉伸应力应变曲线的特点( )A:应力应变曲线呈现直线段 B:拉断时的应力很小，几乎无变形 C:出现颈缩现象 D:有明显的屈服阶段答案:B4.( )A:B:C:D:答案:C5.轴向拉压杆的任意截面上都只有均匀分布的正应力。
剪切和挤压—剪切和挤压的概念与实例(建筑力学)
剪切与挤压
通常把相对错动的截面称为剪切面。剪切面平行于力的作 用线，位于方向相反的两横向外力作用线之间。剪切面上的 内力FQ与截面相切，称为剪力（图ｄ），可用截面法求得。
像这种只有一个剪切面的称为单剪。
剪切与挤压
图中的销钉有两个剪切面， 称为双剪。
构件在受剪切时，常伴随着挤压 现象。相互接触的两个物体相互传递 压力时，因接触面的面积较小，而传 递的压力却比较大，致使接触表面产 生局部的塑性变形，甚至产生被压陷 的现象，称为挤压。
剪切与挤压
两构件相互接触的局部受压面称为 挤压面；
挤压面上的压力称为挤压力； 由于挤压引起的应力称为挤压应力；
在工程中也有一些非连接件也发生剪 切破坏，如地基的混凝土板受柱子向下 的压力和基础向上的支持力，使混凝土 板产生剪切变形。
剪切与挤压
当钢板受到轴向拉力Ｆ作用后，铆钉就受到了上、下钢板
传来的如图ｂ所示的力的作用，其受力特点是铆钉两侧面所 受力的合力大小相等，方向相反，作用线平行且相距很近。
当外力足够大时，铆钉的上半部将沿力的方向向右移动， 而下半部将沿力的方向向左移动，在截面m-m面处产生相对 错动，而使之发生所谓的剪切变形（图ｃ)。
第八章 剪切与挤压
剪切与挤压
学习目标：
1.弄清连接件的受力特点和变性特点。 2. 会分析连接件的剪切面和挤压面。 3.掌握剪切与挤压的实用计算。
重点：
剪切与挤压的实用以看到两个或两个以上构件用铆钉、螺 栓、销或榫等部件连接起来。我们把这些起连接作用的部件 称为连接件。
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齿轮
m
举例子进行讲 解 特点：传递扭矩。
键
轴
2、连接处破坏主要三种形式： ①剪切破坏：沿铆钉的剪切面剪断 ②挤压破坏：铆钉与钢板在相互接触面上因挤压而压溃从而引起连接 松动， 发生破坏。
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教
拉断
掌握连接件的剪切与挤压强度
教学重点：
计算公式
教学难点：
公式应用
课堂类型与教学方法：
理论教学、讲授法
教具挂图：
三角板、多媒体
教学过程：
教研室主任签字：
如下
年 月 日 任课教师：冯春盛
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【考勤】
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教 师 备 课 教 案 首 页
课
授课日期 授课班级
12 道桥 8 12 道桥 9 12 道桥 10 12 道桥 11
时
授 课
计 划
编号：27
授课时数 2
课
题 ：
连接件的剪切与挤压强度
教学目的：
师
备
课
教
案
③拉伸破坏：钢板在受铆钉孔削弱的截面处，应力增大，易在连接处
重点
二、剪切强度的实用计算 实用计算方法：根据构件的破坏可能性，采用能反映受力基本特 征，并简化计算的假设，计算其名义应力，然后根据直接试验的结果， 确定其相应的许用应力，以进行强度计算。 适用：构件体积不大，真实应力相当复杂情况，如连接件等。 实用计算假设：假设剪应力在整个剪切面上均匀分布，等于剪切 面上的平均应力。 1、剪切面--A ： 错动面。 剪力-- FS： 剪切面上的内力。
2、名义剪应力--：
3、剪切强度条件（准则）：
FS A
n
jx
n
FS A
n F
其中 :
工作应力不得超过材料的许用应力。
三、挤压强度的实用计算 难点 讲授法 1、挤压：构件局部面积的承压现象。 挤压力：在接触面上的压力。
假设：挤压应力在有效挤压面上均匀分布。
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难点 图示讲解
师
备
课
教
案
2、挤压面积：接触面在垂直 Fjy 方向上的投影面的面积 ※挤压面为平面时，A 为接触面的面积 ※挤压面为曲面时，A 为直径平面面积 3、挤压强度条件（准则）： 工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力。 F 挤压面积 jy JY jy AJY
A dt
例 6-16、6-17 练习：木榫接头，a=b=12cm, c=4.5cm, h=35cm, F=40kN, 求接头的剪 练习法 切应力与挤压应力。
F
m a n h n h c
mF
剪切面：m-m 面，n-n 面 剪切面面积 AS=h×b
2.挤压应力
师
备
课
教
案
班长报告考勤情况。 【复习旧课】 提问法 截面法 ①截开 【理论教学】 §6-8 讲授法 一、连接件的概念 1、概念：在构件连接处起连接作用的部件，称为连接件。例如：螺栓、 铆钉、键等。连接件虽小，起着传递载荷的作用。 特点：可传递一般 力， 可拆卸。 特点：可传递一般 力，不 可拆卸。 如桥梁桁架结点处 由它连接 连接件的剪切与挤压强度 ②代替 ③平衡
FS 40103 0.952Mpa AS 120 350
挤压面：m-n 平面 Abs=c×b Fbs 40103 bs 7.41Mpa Abs 45120
【课堂小结】 讲授法 剪切强度、挤压强度的实用计算 【作业布置】 P123 6-14、6-16