2018年秋七年级数学上册人教版讲解课件：第四章 《几何图形初步》单元小结与复习(共30张PPT)
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人教版七年级数学上册第四章几何图形初步PPT课件全套(优质课件)
将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展 开图是怎样的，然后画出示意图.（沿着不同的棱 剪开，会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的 结果多！）
正方体的展开图有11种基本情况：
一四一型
二三一型
二二二型
三三型
练习:下列图形中可以作为一个正方体的展 开图的是（ C ）.
(A)
(B)
(C)
(D)
探究常见的立体图形的展开图
我们把从正面看到的图形 叫做主视图,从左面看到的图形 叫左视图,从上面看到的图形叫 做俯视图. 主视图,左视图,俯视 图合称三视图.
例1:分别从正面、左面、上面观察这个 长方体,看一看各能得到什么平面图形?
从正面看
从左面看
从上面看
例2：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆 锥、球，各能得到什么平面图形？
）
D、直线m不经过B点
B 答案：C A
l
m
5、如图，射线PA与PB是同一条射线，则符合题意 的图为（ ） A A A B A 答案：C B A
P
P
P
B P C
B P B D
6、如图所示的直线、射线、线段能相交的是（ C C D
）
D
A B B A
A B A
A
B
D
C C D D
B
C
答案：C
讨论
排队
1、多姿多彩的图形是由点、线、面、体 组成。点是构成图形的基本元素。 2、点无大小，线有直线和曲线，面有平 的面和曲的面。 3、点动成线，线动成面，面动成体。 4、体由面围成，面与面相交成线，线与 线相交成点。
作 业
1.结合实际生活，分别举出点动成线、 线动成面、面动成体的例子。
2.作业本:课本第125～126页习题 4．1第7～12题．
正方体的展开图有11种基本情况：
一四一型
二三一型
二二二型
三三型
练习:下列图形中可以作为一个正方体的展 开图的是（ C ）.
(A)
(B)
(C)
(D)
探究常见的立体图形的展开图
我们把从正面看到的图形 叫做主视图,从左面看到的图形 叫左视图,从上面看到的图形叫 做俯视图. 主视图,左视图,俯视 图合称三视图.
例1:分别从正面、左面、上面观察这个 长方体,看一看各能得到什么平面图形?
从正面看
从左面看
从上面看
例2：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆 锥、球，各能得到什么平面图形？
）
D、直线m不经过B点
B 答案：C A
l
m
5、如图，射线PA与PB是同一条射线，则符合题意 的图为（ ） A A A B A 答案：C B A
P
P
P
B P C
B P B D
6、如图所示的直线、射线、线段能相交的是（ C C D
）
D
A B B A
A B A
A
B
D
C C D D
B
C
答案：C
讨论
排队
1、多姿多彩的图形是由点、线、面、体 组成。点是构成图形的基本元素。 2、点无大小，线有直线和曲线，面有平 的面和曲的面。 3、点动成线，线动成面，面动成体。 4、体由面围成，面与面相交成线，线与 线相交成点。
作 业
1.结合实际生活，分别举出点动成线、 线动成面、面动成体的例子。
2.作业本:课本第125～126页习题 4．1第7～12题．
人教版七年级数学上册第四章 几何图形初步 PPT课件
锥体
棱锥
五棱锥
…
探究新知
知识点 3
平面图形
说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？
这些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.
探究新知
下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一
些平面图形的例子.
巩固练习
画一画 用两个圆、两个三角形和两条直线为条件，画
出一个独特且具有意义的图形，并命名.
归纳总结
面与面相交成线，
线有直线和曲线
线与线相交成点
体由面围成，
面有平面和曲面
探究新知
知识点 2 由点、线、面运动而形成的图形
笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，
形成了什么？
这可以说成：点动成线.
探究新知
你能举出其他“点动成线”的实例吗？
探究新知
想一想
汽车雨刷可以看作什么几何
图形？它在挡风玻璃上运动
.
；
探究新知
类似地观察罐头，足球或篮球的外形，可以得到圆柱、球、圆
等。长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小
学学过的三角形、四边形等，都是从物体外形中得出的，它们都是
几何图形。
探究新知
知识点 2 立体图形
说一说下面这些几何图形有什么共同特点？
这些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是
经常会在墙的两头分别固定两根木桩，然后在木
桩之间拉一条细绳，沿着
细绳砌砖.这样做有什么
道理呢？
素养目标
3. 初步体会几何语言的应用.
2. 知道直线、射线、线段的表示方法.
1. 知道直线公理，知道点和直线的位置
关系.
探究新知
知识点 1
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步复习课件
b 角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转
而形成的图形.
角的表示
A
O
B
a.用三个大写字母表示：∠AOB 或∠BOA；
b.用一个大写字母表示：∠O.
α 1
∠α
∠1
a 用一个小写希腊字母加弧线表示；
b 用一个数字加弧线表示.
角的度量 把一个周角360等分，每一份就是1度的角. 角的比较 度量法或叠合法
几何图形初步复习
（1）知道本章的知识展开过程，掌握知识结构和 方法技能. （2）正确运用几何图形的意义、性质解决相关的 实际问题.
知识要点及简单应用.
运用几何知识进行简单推理和计算.
推动新课
几何图形
定义 分类
几何图形 从形形色色的物体外形中抽象出来的各 种图形叫做几何图形.
立体图形、平面图形
要点2
2ห้องสมุดไป่ตู้
例2 豆腐是我们生活中的常见食品，常被分割成 长方体或正方体的小块出售.现请你用刀切豆腐， 每次切三刀，能将豆腐切成多少块?
解析 这三刀可以随便切，不要拘泥于规范、常 见切法.从不同的角度下手，将豆腐切成的块数 可能不同.
解：如下图，能将豆腐切成4块、5块、6块 、7块或8块.
1.若∠1＝35°12′，∠2＝35.1°，∠3＝
直线、射线、线段
表示法
A·
l
B·
A
a
B
O
l A
直线l（或直线AB）；
线段a（或线段AB）；
射线 l（或射线OA）；
度量、比较
射线、线段都是直线的一部分：把线段向 一个方向无限延伸可得到射线；把线段向 两个方向无限延伸可得到直线.直线和射线 不可度量.
要点3 角
而形成的图形.
角的表示
A
O
B
a.用三个大写字母表示：∠AOB 或∠BOA；
b.用一个大写字母表示：∠O.
α 1
∠α
∠1
a 用一个小写希腊字母加弧线表示；
b 用一个数字加弧线表示.
角的度量 把一个周角360等分，每一份就是1度的角. 角的比较 度量法或叠合法
几何图形初步复习
（1）知道本章的知识展开过程，掌握知识结构和 方法技能. （2）正确运用几何图形的意义、性质解决相关的 实际问题.
知识要点及简单应用.
运用几何知识进行简单推理和计算.
推动新课
几何图形
定义 分类
几何图形 从形形色色的物体外形中抽象出来的各 种图形叫做几何图形.
立体图形、平面图形
要点2
2ห้องสมุดไป่ตู้
例2 豆腐是我们生活中的常见食品，常被分割成 长方体或正方体的小块出售.现请你用刀切豆腐， 每次切三刀，能将豆腐切成多少块?
解析 这三刀可以随便切，不要拘泥于规范、常 见切法.从不同的角度下手，将豆腐切成的块数 可能不同.
解：如下图，能将豆腐切成4块、5块、6块 、7块或8块.
1.若∠1＝35°12′，∠2＝35.1°，∠3＝
直线、射线、线段
表示法
A·
l
B·
A
a
B
O
l A
直线l（或直线AB）；
线段a（或线段AB）；
射线 l（或射线OA）；
度量、比较
射线、线段都是直线的一部分：把线段向 一个方向无限延伸可得到射线；把线段向 两个方向无限延伸可得到直线.直线和射线 不可度量.
要点3 角
人教版七年级上册 第四章 《几何图形初步》教材分析 课件(共48张PPT)
三、难点突破
• 度分秒（60进制，除不开时） • 数直线、射线、线段条数 • 导角综合 • 折展问题
四、数学思想方法
• 1分类讨论：线段中点、角平分线等
线段 同一直线上有n个点，求线段的条数．
同一条直线上有 A, B,C 三个点满足
BC 1 AB ，则点 C 有两个可能位置： 2
A
C1
B
C2
角 平面内有共端点的n条射线，求角的个数．
（动手操作）
（空间想象与动手操作）
感性了解简单平面图形 具体的边、角关系等
直线、射线、线段的实例 认识概念、掌握符号表示和基
（会画、会度量、了解端 本事实；两直线位置关系；
点与延伸情况）
尺规作一条线段等于已知线段；
会比较线段大小；理解线段和
差及中点的概念（会运算）
小学阶段已经学过
初中新增内容
知道周角、平角，了解锐 了解余角、补角的概念、
二、重点：逻辑推理与几何语言
• 基本几何概念：定义、性质、判定 • 因果逻辑：因为中点/平分，所以倍半等 • 注意标图 • 注意几何语言的表述规范
文字 图形
符号
二、重点：逻辑推理与几何语言
二、重点：逻辑推理与几何语言
三、难点突破
• 度分秒（60进制，除不开时） 例如： 24°25′12′′=________° 31.34°=____°_____′ ______′′ 21°17′×5=____ 33°25′÷2=____
《几何图形初步》教材分析
几何是研究图形的形状、 大小和位置关系的一门学科
现实生活 几何图形
本章结构图
立体图形
展开图 三视图 切面
平面图形
认识立体图 形
第四章 几何图形初步(单元小结)七年级数学上册(人教版)
∴∠AOB=180° 又∵∠AOE =90° ∴∠BOE =∠AOB－∠AOE=90° 又∵∠DOE=42° ∴∠BOD=∠BOE-∠DOE=48°
1. 如图是一些立体图形的视图，但是观察的方向不同，试说明 下列各图可能是哪一种立体图形的视图.
第一幅图可能是球或圆柱的视图;第二幅图可能是三棱柱或三棱锥 或四棱锥等的视图;第三幅图可能是四棱锥的视图.
解：（1）如图①，因AB＝3cm，BC＝1cm, 所以，AC＝AB＋BC＝3＋1＝4(cm)．
A
BC
A
CB
图①
图②
（2）如图②，AC＝AB－BC＝3－1＝2(cm)．
考点四 角的度量与角度的计算
【例4】45°52′48″＝______°; 126.31°＝ ____°____′____″； 25°18′÷3＝__________；
又∵OB是∠AOC的平分线， ∴∠AOB＝ ∠1 AOC＝25°.
2
3、如图，∠AOB＝∠COD＝90° ，∠BOC＝42° ，则∠AOD＝( C )
A．48°
B．148°
C．138°
D．128°
【解析】由图可知∠AOB、∠BOC、∠COD、∠AOD组成一个周角， ∴∠AOD=360°－∠AOB－∠COD－∠BOC=138°. 故选C.
2. 角的度量 度、分、秒的互化 1°＝60′，1′＝60″
3. 角的平分线 应用格式：
B C
OC 是 ∠AOB 的角平分线， O
A
∠AOC ＝∠BOC ＝ 1 ∠AOB 2
∠AOB ＝ 2∠BOC ＝ 2∠AOC
4. 余角和补角
(1) 定义 ① 如果两个角的和等于90°( 直角 )，就说这两个角互为余
【解析】根据“M、N分别是AC、BC的中点”，先求出 MC，CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度.
1. 如图是一些立体图形的视图，但是观察的方向不同，试说明 下列各图可能是哪一种立体图形的视图.
第一幅图可能是球或圆柱的视图;第二幅图可能是三棱柱或三棱锥 或四棱锥等的视图;第三幅图可能是四棱锥的视图.
解：（1）如图①，因AB＝3cm，BC＝1cm, 所以，AC＝AB＋BC＝3＋1＝4(cm)．
A
BC
A
CB
图①
图②
（2）如图②，AC＝AB－BC＝3－1＝2(cm)．
考点四 角的度量与角度的计算
【例4】45°52′48″＝______°; 126.31°＝ ____°____′____″； 25°18′÷3＝__________；
又∵OB是∠AOC的平分线， ∴∠AOB＝ ∠1 AOC＝25°.
2
3、如图，∠AOB＝∠COD＝90° ，∠BOC＝42° ，则∠AOD＝( C )
A．48°
B．148°
C．138°
D．128°
【解析】由图可知∠AOB、∠BOC、∠COD、∠AOD组成一个周角， ∴∠AOD=360°－∠AOB－∠COD－∠BOC=138°. 故选C.
2. 角的度量 度、分、秒的互化 1°＝60′，1′＝60″
3. 角的平分线 应用格式：
B C
OC 是 ∠AOB 的角平分线， O
A
∠AOC ＝∠BOC ＝ 1 ∠AOB 2
∠AOB ＝ 2∠BOC ＝ 2∠AOC
4. 余角和补角
(1) 定义 ① 如果两个角的和等于90°( 直角 )，就说这两个角互为余
【解析】根据“M、N分别是AC、BC的中点”，先求出 MC，CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度.
人教版初中数学七年级上册教学课件 第四章 几何图形初步 几何图形 立体图形与平面图形 认识几何图形
随堂演练 1.观察下列图形，再写上相应名称.
正方体
长方体
圆柱
圆锥
五棱锥
四棱柱
圆台
三棱台
【课本P116 练习 第2题】
2. 图中的各立体图形的表面中包含哪些平面图形? 试指出这些平面图形在立体图形中的位置.
3.用六根火柴棒，你能组成四个大小一 样的三角形吗？若可能，简述你的做法； 若不能，请简要说明理由.
观察 下面这些几何图形又有什么共同特点？
各部分都在同一平面内. 有些几何图形的各部分都在同一平面内， 它们是平面图形.
思考 下面各图中包含哪些简单的平面图形？ 请再举出一些平面图形的例子.
长方形、圆、三角形、正方形……
思考 立体图形和平面图形是同一类图形吗？ 它们之间有什么联系？
1 立体图形与平面图形是两类不同的几何 图形,但它们是互相联系的.
知识点2 立体图形与平面图形 观察 下面这些几何图形有什么共同特点？
各部分不都在同一平面内.
有些几何图形的各部分不都在同一平面 内，它们是立体图形.
思考 你能找出一些立体图形的实例吗？
思考 它们对应的立体图形是什么？
三棱柱
六棱柱
四棱锥
做一做 把相应的实物与图形用线连接起来. 正方体 球 六棱柱 圆锥 长方体 四棱锥
解：可能，如图，做 成正三棱几何 图形
平面图形
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
2 立体图形中某些部分是平面图形,如正方 体的每个面都是正方形.
强化练习
1.如图，说出下图中 的一些物体的形状所 对应的立体图形.
【课本P116 练习 第1题】
正方体、长方体、球、圆柱体.
强化练习
人教版七年级上册第四章《几何图形初步》全章课件
第 四 章 几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形
第1课时 认识几何图形
新课导入
从古老简朴的青砖黛瓦到恢弘大气的 现代建筑。
从四通八达的立交桥到街头巷尾的交 通标志。
从传统的艺术剪纸到异域的城市建筑， 今天我们就来探索几何图形的奥秘.
（1）能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何 图形描述一些现实生活中的物体. （2）能分清立体图形和平面图形，并了解它们之 间的联系.
四棱锥
观察 下面这些几何图形又有什么共同特点？
各部分都在同一平面内. 有些几何图形的各部分都在同一平面 内，它们是平面图形.
思考 下面各图中包含哪些简单的平面图形？ 请再举出一些平面图形的例子.
长方形、圆、三角形、正方形……
思考 立体图形和平面图形是同一类图形吗？ 它们之间有什么联系？
1 立体图形与平面图形是两类不同的几何
图形,但它们是互相联系的.
2 立体图形中某些部分是平面图形,如正方
体的每个面都是正方形.
强化练习
1.如图，说出下图中 的一些物体的形状所 对应的立体图形. 正方体、长方体、球、圆柱体.
强化练习
2.你能给右图中的两个 图形起个名吗？并说明 它们由哪些平面图形构 成？ 雪人.由三角形、圆和线段组成；三毛.由线 段、圆、三角形、正方形组成.
正面
左面
上面
强化练习
1.如图，右面三幅图分别是从哪个方向看 到这个棱柱的？ 上面 正面 左面
知识点2
立体图形的展开图
思考 要设计、制作一个长方体形状的包装盒，除 了美术设计以外，还需要知道些什么？
相应立体图形的展开图.
探究
a.圆柱、圆锥的平面展开图是如何构成的？
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形
第1课时 认识几何图形
新课导入
从古老简朴的青砖黛瓦到恢弘大气的 现代建筑。
从四通八达的立交桥到街头巷尾的交 通标志。
从传统的艺术剪纸到异域的城市建筑， 今天我们就来探索几何图形的奥秘.
（1）能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何 图形描述一些现实生活中的物体. （2）能分清立体图形和平面图形，并了解它们之 间的联系.
四棱锥
观察 下面这些几何图形又有什么共同特点？
各部分都在同一平面内. 有些几何图形的各部分都在同一平面 内，它们是平面图形.
思考 下面各图中包含哪些简单的平面图形？ 请再举出一些平面图形的例子.
长方形、圆、三角形、正方形……
思考 立体图形和平面图形是同一类图形吗？ 它们之间有什么联系？
1 立体图形与平面图形是两类不同的几何
图形,但它们是互相联系的.
2 立体图形中某些部分是平面图形,如正方
体的每个面都是正方形.
强化练习
1.如图，说出下图中 的一些物体的形状所 对应的立体图形. 正方体、长方体、球、圆柱体.
强化练习
2.你能给右图中的两个 图形起个名吗？并说明 它们由哪些平面图形构 成？ 雪人.由三角形、圆和线段组成；三毛.由线 段、圆、三角形、正方形组成.
正面
左面
上面
强化练习
1.如图，右面三幅图分别是从哪个方向看 到这个棱柱的？ 上面 正面 左面
知识点2
立体图形的展开图
思考 要设计、制作一个长方体形状的包装盒，除 了美术设计以外，还需要知道些什么？
相应立体图形的展开图.
探究
a.圆柱、圆锥的平面展开图是如何构成的？
七年级数学上册第四章几何图形初步认识4.1.1 立体图形与平面图形 第2课时(图文详解)
4.下列图形中，都是柱体的一组是（ C ）．
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
5．长方形、正方形、圆等都是 平面 图形. 6．写出下列几何体的名称．
棱柱
棱锥
圆锥
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
7．下列图形中为圆柱的是（ D ）．
8．埃及金字塔类似于几何体（ C ）．
(A)圆锥 (B)圆柱 (C)棱锥 (D)棱柱
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
你做对了吗？
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
1.下面是由六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围 成正方体的图形有哪几个？
A
B
C
D
E
F
G
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
2.（武汉中考）如图所示，李老师办公桌上放着一个圆柱 形茶叶盒和一个正方体的墨水盒，小芳从上面看，看到的 图形是（ ）
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
9．下列图形中不是立体图形的是（ D ）．
(A)球
(B)圆柱
(C)圆锥 (D)圆
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
10．小明为班级专栏设计了一个图案，如图所示，主 题是“我们喜爱合作学习”，请你也尝试用圆、扇形、 三角形、四边形、直线等为环保专栏设计一个图案， 并标明你的主题．
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
4.（宁波中考）骰子是一种特别的数字立方体(如图)，它
符合以下规则：相对两面的点数之和总是7.下面四幅图中
可以折成符合规则的骰子的是（ ）
(A)
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
5．长方形、正方形、圆等都是 平面 图形. 6．写出下列几何体的名称．
棱柱
棱锥
圆锥
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
7．下列图形中为圆柱的是（ D ）．
8．埃及金字塔类似于几何体（ C ）．
(A)圆锥 (B)圆柱 (C)棱锥 (D)棱柱
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
你做对了吗？
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
1.下面是由六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围 成正方体的图形有哪几个？
A
B
C
D
E
F
G
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
2.（武汉中考）如图所示，李老师办公桌上放着一个圆柱 形茶叶盒和一个正方体的墨水盒，小芳从上面看，看到的 图形是（ ）
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
9．下列图形中不是立体图形的是（ D ）．
(A)球
(B)圆柱
(C)圆锥 (D)圆
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
10．小明为班级专栏设计了一个图案，如图所示，主 题是“我们喜爱合作学习”，请你也尝试用圆、扇形、 三角形、四边形、直线等为环保专栏设计一个图案， 并标明你的主题．
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
4.（宁波中考）骰子是一种特别的数字立方体(如图)，它
符合以下规则：相对两面的点数之和总是7.下面四幅图中
可以折成符合规则的骰子的是（ ）
(A)
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