四年级奥数学习要点

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四年级奥数

四年级奥数什么是奥数？奥数（奥林匹克数学）是一种特殊的数学教育方法，旨在培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

奥数不仅仅注重计算和记忆，更侧重于培养学生的逻辑思维、创造力、推理能力和问题解决能力。

从四年级开始学习奥数，学生将会接触到更加有挑战性和实用性的数学概念和问题。

通过奥数的学习，学生可以提高数学水平，培养对数学的兴趣和自信心。

四年级奥数的重点内容四年级的奥数学习将围绕以下几个重点内容展开：1. 超级加减法超级加减法是四年级奥数的基础内容，它包括了列竖式加法、减法的进位不退位和进位退位运算等。

通过超级加减法的学习，孩子们可以提高他们的计算能力和速度，并且培养他们的观察力和思考能力。

2. 空间想象空间想象是四年级奥数的重点之一。

它包括了二维和三维几何图形的认知、旋转和平移等。

通过学习空间想象，孩子们可以培养他们的观察力、创造力和逻辑思维能力。

3. 乘除法的运算技巧乘除法是四年级的奥数中的重要部分。

在这一部分的学习中，学生将学习使用简便方法进行乘法和除法运算。

通过学习乘除法的运算技巧，孩子们可以更快、更准确地进行乘除法运算，并且培养他们的解决问题的能力。

4. 排列组合排列组合是四年级奥数的拓展内容，它涉及到数学中的排列和组合的概念和运算。

通过学习排列组合，学生将能够解决更加复杂的问题，培养他们的逻辑思维能力和推理能力。

5. 简单的方程和不等式在四年级奥数中，学生将初步接触到简单的方程和不等式。

通过学习方程和不等式，学生可以培养他们的逻辑思维和推理能力，并且解决一些实际问题。

如何提高四年级奥数的成绩？要想提高四年级奥数的成绩，以下几点是需要注意的：1. 多做练习题做更多的练习题是提高奥数成绩的有效方法。

通过不断地练习，可以熟悉各种题型，提高解题速度和准确性。

2. 注重理解和思考解题时要注重理解题意，并且进行合理的思考。

不要只盲目地追求答案，而是要培养学生的思考能力和解决问题的方法。

3. 寻求帮助和讨论如果遇到困难和问题，可以向老师或同学寻求帮助。

四年级奥数数与形中的奥妙规律

四年级奥数数与形中的奥妙规律四年级奥数中的数与形的奥妙规律奥数（奥林匹克数学竞赛）作为一种具有挑战性和启发性的数学活动，被广泛应用于学生的数学学习中。

在四年级，奥数中的数与形的奥妙规律成为了学生们学习的重点之一。

通过数与形的结合，孩子们在进行数学推理和思维训练的同时，也能够培养他们的观察力和创造力。

本文将探讨四年级奥数中的数与形之间的奥妙规律。

一、数与形的关系数与形是数学中两个重要的概念，它们之间存在着密切的联系。

数是通过计数和比较来表示事物的数量，而形则是描述事物的形状和结构。

在奥数中，数与形的关系体现在数学问题中的模式和规律中。

1.1 数量与图形的对应关系在四年级的奥数中，孩子们需要掌握数量与图形的对应关系。

这种对应关系可以通过图形的形状和数量之间的关系进行描述。

例如，当某个图形中的小正方形数量与该图形的边长之间存在着一定的规律时，孩子们就可以通过计数的方式来确定图形中正方形的个数，从而通过图形推理出数的规律。

1.2 数量与排列的关系除了图形与数量之间的对应关系外，数与形还可以通过排列的方式进行关联。

排列指的是将不同的元素按照一定的规则进行组合和排列。

在奥数中，孩子们需要通过掌握排列规律，来解决与数与形相关的问题。

例如，给定一组数字，求出其中能够组成的所有三位数，要求不重复使用数字且不能以0开头。

通过排列的方法，孩子们可以将这个问题转化为一道有序排列的问题，从而得到所有可能的三位数。

二、奥数中的数与形之间的奥妙规律在四年级的奥数中，数与形之间存在着许多奥妙的规律。

这些规律的发现和应用可以帮助学生们提高他们的数学思维和解决问题的能力。

以下是一些常见的奥数规律：2.1 斐波那契数列与黄金分割斐波那契数列是一个非常有趣的数列。

它的规律是前两项之和等于后一项，即1，1，2，3，5，8，13...。

孩子们可以通过观察数列中相邻两项的比值，发现这个比值逐渐趋近于一个特殊的数值——黄金分割。

黄金分割是指一条线段分为两部分，较大部分与整体之比等于较小部分与较大部分之比。

4年级奥数学习计划

4年级奥数学习计划第一周：加减法基础第一天：加法计算学习目标：掌握个位数的加法计算方法。

学习内容：通过教师讲解和课外练习，掌握个位数加法的运算方法，了解进位和不进位的规律。

学习活动：课堂教学、口算练习、小组讨论。

第二天：加法换位运算学习目标：学习加法换位运算，提高对加法的理解和熟练度。

学习内容：通过教师示范和练习，学习加法换位运算的方法和技巧。

学习活动：教师示范、同伴搭档练习、游戏练习。

第三天：减法计算学习目标：掌握个位数的减法计算方法。

学习内容：通过教师讲解和课外练习，掌握个位数减法的运算方法，了解借位和不借位的规律。

学习活动：课堂教学、口算练习、小组讨论。

第四天：减法借位运算学习目标：学习减法借位运算，提高对减法的理解和熟练度。

学习内容：通过教师示范和练习，学习减法借位运算的方法和技巧。

学习活动：教师示范、同伴搭档练习、游戏练习。

第五天：综合练习学习目标：通过综合练习，加深对加减法的理解、熟悉度和运算技巧。

学习内容：对所学的加减法知识进行复习，并进行综合练习。

学习活动：课堂练习、小组竞赛、游戏练习。

第二周：乘法基础第一天：认识乘法学习目标：认识乘法，了解乘法的基本概念和运算规则。

学习内容：通过教师讲解和课外练习，了解乘法的意义和运算规则。

学习活动：课堂教学、口算练习、小组讨论。

第二天：乘法口诀学习目标：学习乘法口诀，提高对乘法的理解和熟练度。

学习内容：通过教师示范和练习，学习乘法口诀的方法和技巧。

学习活动：教师示范、同伴搭档练习、游戏练习。

第三天：乘法交换律学习目标：学习乘法交换律，提高对乘法的理解和熟练度。

学习内容：通过教师讲解和练习，学习乘法交换律的应用方法。

学习活动：课堂教学、口算练习、小组讨论。

第四天：乘法分配律学习目标：学习乘法分配律，理解分配律在乘法中的应用。

学习内容：通过教师讲解和练习，学习乘法分配律的应用方法。

学习活动：课堂教学、口算练习、小组讨论。

第五天：乘法综合练习学习目标：通过综合练习，加深对乘法的理解、熟悉度和运算技巧。

四年级暑假奥数学习资料

2．有一个等差数列：2、5、8、11……101，这个等差数列共有（）项。
例如：
首项是（），末项是（），公差是（）。
2．等差数列的有关公式。
等差数列的项数＝（末项－首项）÷ 公差＋1
等差数列的末项＝首项＋（项数－1）× 公差
等差数列的和＝（首项＋末项）× 项数÷2
【例1】有一个数列：4、10、16、22……52，这个数列有（）项。
【例2】有一等差数列：3、7、11、15……，这个数列的第100项是（）。
2007个6 2007个9 2007个9 2007个9 2007个9
第四讲：等差数列㈠
1．等差数列的有关知识。
若干个数排成一列称为数列。数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项，最后一项称为末项，数列中数的个数称为项数。
从第二项开始，后一项与其相邻的前一项的差都相等的数列叫做“等差数列”。相邻两项的差叫做公差。
⑸612－375＋275＋（388＋286）⑹756＋1478＋346－（256＋278）－246
第二讲：速算与巧算㈡
【例1】325÷25 30000÷625 22400÷700
【例2】25×125×4×8 25×28
125×56 25×5×128×125
【例3】（360＋108）÷36（450－75）÷15
第一讲：速算与巧算㈠
速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高自己的计算能力和思维能力。巧算方法主要是根据运算定律和运算性质，对算式适当变形，或改变运算顺序，或凑整，或改写等，从而变成一个易于算出结果的算式，使计算简便。
【例1】9＋99＋999＋9999＋99999 0.9＋0.99＋0.999＋0.9999＋0.99999

四年级奥数专题-找规律

四年级奥数-找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据.通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的.二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数.1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数.根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13.像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列.练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数.（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数.1，2，4，7，（），16，22【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3.由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11.经验证，所填的数是正确的.应填的数为：7+4=11或16-5=11.练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数.（1）10，11，13，16，20，（），31（2）1，4，9，16，25，（），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8（5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0（6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1（7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数.23，4，20，6，17，8，（），（），11，12【思路导航】在这列数中，第一个数减去3的差是第三个数，第二个数加上2的和是第四个数，第三个数减去3的差是第五个数，第四个数加上2的和是第六个数……依此规律，8后面的一个数为：17-3=14，11前面的数为：8+2=10 练习3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数.（1）1，6，5，10，9，14，13，（），（）（2）13，2，15，4，17，6，（），（）（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（），（），18，14（4）21，2，19，5，17，8，（），（）（5）32，20，29，18，26，16，（），（），20，12（6）2，9，6，10，18，11，54，（），（），13，486（7）1，5，2，8，4，11，8，14，（），（）（8）320，1，160，3，80，9，40，27，（），（）【例题4】在数列1，1，2，3，5，8，13，（），34，55……中，括号里应填什么数？【思路导航】经仔细观察、分析，不难发现：从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数的和.根据这一规律，括号里应填的数为：8+13=21或34－13=21上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代著名数学家）数列，也叫做“兔子数列”.练习4：先找出规律，然后在括号里填上适当的数.（1）2，2，4，6，10，16，（），（）（2）34，21，13，8，5，（），2，（）（3）0，1，3，8，21，（），144（4）3，7，15，31，63，（），（）（5）33，17，9，5，3，（）（6）0，1，4，15，56，（）（7）1，3，6，8，16，18，（），（），76，78（8）0，1，2，4，7，12，20，（）【例题5】下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数.（8，4）（5，7）（10，2）（□，9）【思路导航】经仔细观察、分析，不难发现：每个括号里的两个数相加的和都是12.根据这一规律，□里所填的数应为：12－9=3练习5：下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数.（1）（6，9）（7，8）（10，5）（□，）（2）（1，24）（2，12）（3，8）（4，□）（3）（18，17）（14，10）（10，1）（□，5）（4）（2，3）（5，9）（7，13）（9，□）（5）（2，3）（5，7）（7，10）（10，□）（6）（64，62）（48，46）（29，27）（15，□）（7）（100，50）（86，43）（64，32）（□，21）（8）（8，6）（16，3）（24，2）（12，□）第2讲找规律（二）一、知识要点对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考：1.对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析；2.对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口.3.对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式.二、精讲精练【例题1】根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数.【思路导航】经仔细观察、分析表格中的数可以发现：12+6=18，8+7=15，即每一横行中间的数等于两边的两个数的和.依此规律，空格中应填的数为：4+8=12.练习1：找规律，在空格里填上适当的数.【例题2】根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？【思路导航】经仔细观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有这样的关系：5×12÷10=6 4×20÷10=8根据这一规律，第三个圈中右下角应填的数为：8×30÷10=24.练习2：根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数.（1）（2）（3）【例题3】先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数.12345679×9= 12345679×18=12345679×54= 12345679×81=【思路导航】题中每个算式的第一个因数都是12345679，它是有趣的“缺8数”，与9相乘，结果是由九个1组成的九位数，即：111111111.不难发现，这组题得数的规律是：只要看每道算式的第二个因数中包含几个9，乘积中就包含几个111111111.因为：12345679×9=111111111所以：12345679×18=12345679×9×2=22222222212345679×54=12345679×9×6=666666666 12345679×81=12345679×9×9=999999999.练习3：找规律，写得数.（1） 1+0×9= 2+1×9= 3+12×9= 4+123×9= 9+12345678×9=（2） 1×1= 11×11= 111×111= 111111111×111111111=（3）19+9×9= 118+98×9= 1117+987×9=11116+9876×9= 111115+98765×9= 【例题4】找规律计算.（1） 81－18=（8－1）×9=7×9=63（2） 72—27=（7－2）×9=5×9=45 （3） 63－36=（□－□）×9=□×9=□【思路导航】经仔细观察、分析可以发现：一个两位数与交换它的十位、个位数字位置后的两位数相减，只要用十位与个位数字的差乘9，所得的积就是这两个数的差.练习4：1．利用规律计算.（1）53－35 （2）82－28 （3）92－29 （4）61－16 （5）95－592．找规律计算.（1） 62+26=（6+2）×11=8×11=88（2） 87+78=（8+7）×11=15×11=165（3） 54+45=（□+□）×11=□×11=□【例题5】计算（1）26×11 （2）38×11【思路导航】一个两位数与11相乘，只要把这个两位数的两个数字的和插入这两个数字中间，就是所求的积.（1） 26×11=2（2+6）6=286（2） 38×11=3（3+8）8=418注意：如果两个数字的和满十，要向前一位进一.练习5：计算下面各题.（1）27×11（2）32×11（3） 39×11（4）46×11（5）92×11（6）98×11。

小学四年级奥数学习方法

小学四年级奥数学习方法数学是一门重要的学科，而在小学四年级阶段，孩子们开始接触奥数，这是培养他们数学思维和解决问题能力的重要阶段。

那么，如何有效地学习奥数呢？本文将为您介绍一些适用于小学四年级孩子的奥数学习方法。

1. 建立坚实的基础奥数学习需要有扎实的基础。

在小学四年级之前，孩子们已经学习了基本的数学概念和运算符号，如加减乘除等。

因此，在开始奥数学习之前，确保孩子对这些基础知识有清晰的理解十分重要。

家长可以通过复习基础知识，帮助孩子牢固掌握这些概念和方法。

2. 注重思维训练奥数学习的核心是培养孩子的数学思维和解决问题的能力。

因此，在学习过程中注重思维训练非常关键。

可以通过一些有趣的数学题目来挑战孩子的思维，激发他们的兴趣。

例如，给孩子一些有趣的数学谜题或者逻辑题，让他们动脑筋思考解决方法，这样可以培养孩子的逻辑思维和推理能力。

3. 多样化学习方式孩子们的学习方式各有不同，因此，提供多样化的学习方式可以更好地满足他们的需求和兴趣。

可以通过课外的奥数辅导班或者在线学习平台来丰富孩子的学习资源。

此外，还可以使用一些互动教具和游戏，让孩子在轻松的氛围中学习数学。

4. 培养解决问题的能力奥数学习强调解决问题的能力，因此，培养孩子的问题解决能力至关重要。

可以给孩子提供一些实际生活中的问题，并引导他们思考解决方法。

例如，计算购物时的找零问题、分析图表数据等，这样可以帮助孩子将数学知识应用到实际情境中，提高解决问题的能力。

5. 创设良好学习环境为孩子创设良好的学习环境对于奥数学习非常重要。

确保孩子有安静的学习空间，提供足够的学习资源和工具，如教辅书籍、练习册等。

同时，在家庭中树立起积极的学习氛围，鼓励和支持孩子的学习努力，这样可以让孩子更有动力和兴趣去学习奥数。

总之，小学四年级是培养孩子奥数学习方法的关键时期。

通过建立坚实基础、注重思维训练、多样化学习方式、培养解决问题的能力以及创设良好学习环境，可以帮助孩子更有效地学习奥数。

四年级奥数课程

四年级奥数课程
四年级奥数课程
奥数，全称是奥林匹克数学，是指那些与奥林匹克（Olympiad）数学竞赛有关的数学知识与技能。

奥数强调的不是学生的计算能力，而是注重培养学生的逻辑思考能力、创造力和探究能力。

四年级是奥数课程的起点之一，以下是四年级奥数课程的一些内容。

第一、数的认识
深入了解数的属性和性质，学会随时正确地使用数和算法，培养数的空间想象力和反思能力。

第二、方程式的入门
理解方程式的含义和基本性质，初步掌握一元一次方程的解法。

第三、几何的基本概念
学习几何公理、引理和定理，初步了解点、线、面、角、圆等基本几何概念及其性质。

第四、应用数学
运用数学知识解决实际问题，如概率统计、计算思维、图形变换等。

四年级奥数课程内容虽然基础，但是对于学生来说却非常重要。

通过奥数课程，学生将对数学产生新的认识，而在解题过程中，学生也将在思考中得到成长。

因此，我们应该积极鼓励孩子学习奥数，让孩子们成为具有优秀思维能力的数学能手。

(完整)四年级奥数奇数与偶数

一、奇数与偶数一、新课学习：1.奇数和偶数整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

偶数通常可以用2k（k为整数）表示，奇数则可以用2k+1（k为整数）表示。

特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。

2.奇数与偶数的运算性质性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数。

性质2：偶数±奇数=奇数。

性质3：偶数个奇数相加得偶数。

性质4：奇数个奇数相加得奇数。

性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数。

利用奇数与偶数的这些性质，我们可以精巧地解决许多实际问题.二、例题例11+2+3+…+1993的和是奇数？还是偶数？例2一个数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150，这个数是多少？例3元旦前夕，同学们相互送贺年卡.每人只要接到对方贺年卡就一定回赠贺年卡，那么送了奇数张贺年卡的人数是奇数，还是偶数？为什么？例4已知a、b、c中有一个是5，一个是6，一个是7.求证a-1，b-2，c-3的乘积一定是偶数。

例5任意改变某一个三位数的各位数字的顺序得到一个新数.试证新数与原数之和不能等于999。

例7桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”.请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下。

例8假设n盏有拉线开关的灯亮着，规定每次拉动（n-1）个开关，能否把所有的灯都关上？请证明此结论，或给出一种关灯的办法。

例9在圆周上有1987个珠子，给每一珠子染两次颜色，或两次全红，或两次全蓝，或一次红、一次蓝.最后统计有1987次染红，1987次染蓝.求证至少有一珠子被染上过红、蓝两种颜色。

例10某校六年级学生参加区数学竞赛，试题共40道，评分标准是：答对一题给3分，答错一题倒扣1分.某题不答给1分，请说明该校六年级参赛学生得分总和一定是偶数。

例12某学校一年级一班共有25名同学，教室座位恰好排成5行，每行5个座位.把每一个座位的前、后、左、右的座位叫做原座位的邻位.问：让这25个学生都离开原座位坐到原座位的邻位，是否可行？例13在中国象棋盘任意取定的一个位置上放置着一颗棋子“马”，按中国象棋的走法，当棋盘上没有其他棋子时，这只“马”跳了若干步后回到原处，问：“马”所跳的步数是奇数还是偶数？例14线段AB有两个端点，一个端点染红色，另一个端点染蓝色.在这个AB 线段中间插入n个交点，或染红色，或染蓝色，得到n＋1条小线段（不重叠的线段）.试证：两个端点例外色的小线段的条数一定是奇数。

四年级奥数全套奥数学习手册

四年级奥数全套奥数学习手册
简介
此奥数研究手册是专为四年级学生设计的，旨在帮助他们提高数学思维和解题能力。

本手册包含了全套的奥数课程内容，涵盖了各种重要的数学概念和技巧。

内容概述
本手册的内容包括以下几个主要部分：
数字与计算
这一部分主要涵盖了数字的认识、比较大小、四则运算和数学技巧等内容。

学生将研究如何进行简单的加减乘除运算，同时还将掌握一些解决实际问题的方法。

几何与空间
几何与空间部分将帮助学生了解不同的几何形状、线段、角度等概念。

学生将研究如何测量长度、面积和体积，并能够运用所学的知识解决与几何有关的问题。

数据与统计
数据与统计部分将引导学生了解如何收集、整理和分析数据。

学生将研究如何制作图表、解读统计信息，并能够在实际情境中运
用统计知识。

逻辑与推理
逻辑与推理部分将培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

学
生将研究如何分析问题、建立逻辑关系，并能够运用逻辑方法解决
数学问题。

使用方法
学生可以按照章节顺序逐步研究本奥数研究手册中的内容。

每
个章节都包含了必要的知识点和相关例题，学生可以通过阅读例题
并尝试解答来巩固所学内容。

另外，学生也可以根据自己的需求选择特定的章节进行研究，
例如，如果对数字与计算感兴趣，可以直接跳转到该部分进行研究。

结语
通过研究本奥数研究手册，四年级学生将获得全面的数学知识，并能够灵活运用这些知识解决各种数学问题。

祝愿学生们取得优异
的成绩！。

四年级暑假奥数学习资料

第一讲：速算与巧算㈠速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高自己的计算能力和思维能力。

巧算方法主要是根据运算定律和运算性质，对算式适当变形，或改变运算顺序,或凑整,或改写等，从而变成一个易于算出结果的算式，使计算简便。

【例1】9＋99＋999＋9999＋99999 0.9＋0.99＋0.999＋0。

9999＋0。

99999 【例2】489＋487＋483＋485＋484＋486＋488 571＋569＋573＋568＋567＋576＋572 【例3】632―136―232 128＋186＋72－86【例4】248＋（152－127）324―(124―97）283＋(358－183）【例5】286＋879－697 812－593＋193练习题(一）⑴9＋98＋996＋9997 ⑵19999＋2998＋396＋497⑶198＋297＋396＋495 ⑷1998＋2997＋4995＋5994⑸19998＋39996＋49995＋69996 ⑹9。

9＋9。

99＋9。

999＋9。

9999＋9.99999（二)⑴50＋52＋53＋54＋51⑵262＋266＋270＋268＋264⑶89＋94＋92＋95＋93＋91＋88＋96＋87⑷381＋378＋382＋383＋379⑸1032＋1028＋1033＋1029＋1031＋1030⑹2451＋2452＋2446＋2453（三）⑴1208―569―208⑵283＋69－183⑶132－85＋68⑷2318＋625－1318＋375（四）⑴348＋(252－166)⑵629＋(320－129）⑶462―（262―129)⑷662―（315―238）⑸5623―（623―289）＋452―(352―211）⑹736＋678＋2386－（236＋278）－186（五）⑴368＋1859－859⑵582＋393－293⑶632－385＋285⑷2756－2478＋1478＋244⑸612－375＋275＋（388＋286）⑹756＋1478＋346－（256＋278）－246第二讲：速算与巧算㈡【例1】325÷25 30000÷625 22400÷700【例2】25×125×4×8 25×28125×56 25×5×128×125【例3】(360＋108）÷36 （450－75）÷156342÷21 630÷15÷2【例4】158×61÷79×3 604×129÷302÷43【例5】103×96÷16 200÷（25÷4）(19×24×7×9）÷（8×7×9）练习题㈠450÷25 525÷25 3500÷12510000÷625 49500÷900 9000÷225㈡125×15×8×4 25×24 125×1675×16 125×25×32 25×5×64×125㈢（720＋96）÷24 （4500－90）÷45 6342÷218811÷89 9000÷15÷3 73÷36＋105÷36＋146÷36㈣238×36÷119×5 138×27÷69×50624×48÷312÷8 406×312÷104÷203㈤612×366÷183 1000÷（125÷4）（13×8×5×6）÷(4×5×6）241×345÷678÷345×（678÷241)第三讲：速算与巧算㈢【例1】6.3×28＋6。

小学四年级数学奥数第17讲数数图形

小学四年级数学奥数第17讲数数图形一、知识要点我们已经认识了线段、角、三角形、长方形等基本图形，当这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。

要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。

要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点：1.线段上有n个端点，那么线段的条数为n+(n-1)+(n-2)+…+3+2+12.从一个顶点引n条射线，那么锐角的个数为n+(n-1)+(n-2)+…+3+2+13. 由相同的n×n个小方格组成的几行几列的正方形其中所含的正方形总数为：1×1＋2×2＋…＋n×n。

4. 如果一个长方形的长被分成m等份，宽被分成n等份（长和宽的每一份都是相等的）那么正方形的总数为：mn+(m－1)(n－1)＋(m－2)(n－2)＋…＋(m－n＋1)n.二、精讲精练【例题1】数出下面图中有多少条线段。

练习1：数出下列图中有多少条线段。

（2）【例题2】数一数下图中有多少个锐角。

练习2：：下列各图中各有多少个锐角？【例题3】数一数下图中共有多少个三角形。

练习3：：数一数下面图中各有多少个三角形。

【例题4】数一数下图中共有多少个三角形。

练习4：：数一数下面各图中各有多少个三角形。

【例题5】数一数下图中有多少个长方形。

练习5：：数一数下面各图中分别有多少个长方形。

【例题6】数一数下图中有多少个长方形？练习6：数一数，下面各图中分别有几个长方形？【例题7】数一数，下图中有多少个正方形？（每个小方格是边长为1的正方形）练习7：：数一数下列各图中分别有多少个正方形？（每个小方格为边长是1的小正方形）【例题8】数一数下图中有多少个正方形？（其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形）练习8：数一数下列各图中分别有多少个正方形。

【例题9】从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站，铁路局要为这次快车准备多少种不同车的车票？这些车票中有多少种不同的票价？练习9：1.从上海到武汉的航运线上，有9个停靠码头，航运公司要为这段航运线准备多少种不同的船票？2.从上海至青岛的某次直快列车，中途要停靠6个大站，这次列车有几种不同票价？3.从成都到南京的快车，中途要停靠9个站，有几种不同的票价？【例题10】求下列图中线段长度的总和。

四年级如何合理地规划安排奥数学习汇总一篇

四年级如何合理地规划安排奥数学习汇总一篇四年级如何合理地规划安排奥数学习 1一、巨人专家给您的建议1、学习真的很愉快――入门学生，兴趣第一对于奥数入门的学生，刚刚接触奥数肯定有一定难度，如果孩子再没有兴趣，自然会抵触，对于四年级的孩子来说，时间和精力是浪费不起的。

所以激发孩子的兴趣为第一。

那么找一位孩子喜欢的老师就是学习的重中之重。

一位好的老师能够让孩子迅速喜欢上课堂，以自己的人格魅力感染学生。

在课堂上，老师不仅是孩子的是师长，也是孩子的朋友，和孩子们一起探讨问题，一起思考，甚至一起和孩子们玩耍，让老师成为孩子们的知己。

在老师的感染下，使孩子们养成良好的学__惯，在喜欢老师、喜欢巨人的同时喜欢数学。

享受每天学习的快乐时光！2、先飞的不一定是笨鸟――尽早起步，打牢基础根据我们多年教学经验，很多家长等到孩子五六年级的'时候才开始四处报辅导班，但却怎么也追赶不上那些从低年级就开始学__数的同学，而的压力又迫在眉睫，这个时候才追悔莫及，恨晚矣！应用题的和差倍问题、行程问题，及平面几何中的面积计算这三大块内容都是四年级新学的内容，是五六年级应用题部分和几何部分的基础，也是今后__的重要考察内容。

因此错过了四年级，就等于错过了学__数的最佳时机。

与其病急乱投医，不如提早预防！3、我的学习，我作主――合理安排学习计划根据的形势，六年级寒假就应该是综合复习的时候。

这样从三年级暑假开始算起，到六年级寒假只有两年半的时间。

我们建议学生在两年半时间里一定要扎实学__数知识。

整个学习过程要按梯度进行，切莫一味做难题，根据学生学习情况，一步一个台阶。

兼顾竞赛、仁华、重点学校培训班，早做规划，早做准备。

4、分层教学――针对性强的教材和课程从今年暑假开始，巨人学校将依从《新概念奥林匹克丛书》的安排，实行全新的数学课程体系。

它由《数学思维训练导引》（已出版）、《数学思维训练课本》（未出版）和《数学思维训练教师用书》（未出版）三个部分组成。

奥数4、5、6年级学习计划

四年级奥数知识点暑、秋学习全规划一、四年级奥数知识点学习全规划： 1、更多难度挑战：四年级开始，对于奥数中的一些难度比较大的知识点：抽屉原理、排列组合等都会接触，而这些知识点是每年各类杯赛中的必考点。

所以在暑期和秋季打好基础，会取得事半功倍的效果。

2、更高强度挑战：众多小升初案例告诉我们：在五年级的时候需要将小学全部内容学习完，因此，从四年级开始，系统的进行知识点的学习和巩固是非常有必要的。

学习规划四年级暑期（七级上）相遇与追及染色覆盖四边形中的基本图形逻辑推理第一阶段●两个人的行程问题，是所有行程问题的必备的基础知识 ●小学竞赛数学中常见的结合奇偶分析和整体分析的构造方法第二阶段●平面几何初步。

涉及平行四边形、长方形、正方形、梯形以及一般四边形中图形面积的重要性质四年级秋季（七级下）环形跑道、流水行船构造与论证之奇偶分析图形剪拼与操作体育比赛中的数学问题第一阶段●相遇和追及的延续，属于行程板块的专题内容，掌握在近年杯赛中常与多人相遇追及相结合行程难度较高的问题●奇偶分析是构造与论证中最重要、最常用的分析方法。

暑期在染色覆盖中对奇偶分析有一个初步的了解之后，秋季对此进行全面的展开第二阶段●掌握近年常见的新型考题，利用四边形中的基本图形和基本性质，化静为动，并与动手操作结合起来二、四年级杯赛规划：三、2010-2011小学英语证书考取规划：四年级秋期（七级下）学习内容：五年级奥数知识点暑、秋学习全规划一、五年级奥数知识点学习全规划：1、杯赛挑战：五年级秋季学习的九级（下）和暑期学习的九级（上）相比，在秋季要学习的新知识会进一步增加。

而且五年级会有大量的杯赛等着我们的学员参加，例如：迎春杯，学而思杯，走美杯，希望杯，而备战杯赛的最佳时间是暑期和秋季！从杯赛考点来讲：五年级专题知识占据着重点中学小升初测试及各大杯赛考试50%以上的分值；2、五年级统测：小升初重要成绩考量每年小升初前，都回在五年级进行一次全市统测，考察数学、语文、英语三门成绩。

小学四年级奥数第7讲最优化问题(含答案分析)

第7讲最优化问题一、知识要点在日常生活和生产中，我们经常会遇到下面的问题：完成一件事情，怎样合理安排才能做到用的时间最少，效果最佳。

这类问题在数学中称为统筹问题。

我们还会遇到“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等等问题，这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大（小）值，这类问题在数学中称为极值问题。

以上的问题实际上都是“最优化问题”。

二、精讲精练【例题1】用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，剪一个饼需要2分钟（规定正反面各需要1分钟）。

问煎3个饼至少需要多少分钟？练习1：1、烤面包时，第一面需要2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟。

小丽用来烤面包的架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃3片面包，至少要烤多少分钟？2、用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个。

烙熟大饼的一面需要3分钟，现在要烙3个大饼，最少要用几分钟？【例题2】妈妈让小明给客人烧水沏茶。

洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟。

要让客人喝上茶，最少需要多少分钟？练习2：1、小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟。

他完成这几件事最少需要多少分钟？2、小强给客人沏茶，烧开水需要12分钟，洗茶杯要2分钟，买茶叶要8分钟，放茶叶泡茶要1分钟。

为了让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排，多少分钟就可以了？【例题3】五（1）班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病。

赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水需要1分钟。

卫生室只有一位校医，校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？练习3：1、甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1个热水瓶同时到达开水供应点打热水。

热水龙头只有一个，怎样安排他们打水的次序，可以使他们打热水所花的总时间最少？2、甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务，甲、乙、丙三人需要的时间分别是10分钟、16分钟和8分钟。

小学四年级奥数有几个知识点

小学四年级奥数有几个知识点小学四年级是学生接触奥数的起点，奥数在培养学生逻辑思维、解题技巧和数学能力方面起到了重要的作用。

在小学四年级的奥数学习中，学生需要掌握一些基本的数学概念和解题方法。

下面将介绍小学四年级奥数中的几个重要知识点。

1. 算术运算小学四年级的奥数学习中，算术运算是一个重要的知识点。

这包括四则混合运算、整数的加减法、乘法口诀等。

学生需要通过大量的练习，掌握各种运算的方法和技巧，使其能够熟练地进行计算。

2. 数量关系数量关系是小学四年级奥数中的另一个重要知识点。

学生需要学会解决有关数量关系的问题，包括数量的比较、相等关系、多少倍关系等。

通过分析和判断，学生能够准确地描述和比较不同物体之间的数量关系。

3. 几何图形在小学四年级奥数中，学生需要学习几何图形的相关知识。

这包括识别各种常见的几何图形，如圆、三角形、矩形、正方形等。

学生还需要掌握几何图形的性质和特点，能够通过图形的属性进行判断和证明。

4. 数据分析在小学四年级奥数中，数据分析也是一个重要的知识点。

学生需要学会收集和整理数据，并能够准确地读取和分析图表中的信息。

学生还需要学会运用统计方法，比如计算平均数、众数等，对数据进行分析和解读。

5. 排列组合排列组合是小学四年级奥数中的一项较难的知识点。

学生需要学会解决有关排列组合的问题，包括计算不同颜色的珠子排成项链的方法数、从一组数字中选取若干个数字进行组合等。

通过学习排列组合的知识，学生能够培养逻辑思维和解决问题的能力。

6. 数论数论是小学四年级奥数中的一个拓展内容，对学生的数学能力和逻辑思维能力提出了更高的要求。

学生需要学习素数、倍数、因数等数论的基本概念，并能够解决一些与数论相关的问题。

通过学习以上几个重要的知识点，学生能够在小学四年级的奥数学习中建立起坚实的数学基础，提高解题能力和数学思维能力。

同时，这些知识点也为学生今后更高级别的数学学习打下了良好的基础。

在学习过程中，学生需要通过大量的练习和实际问题的解答来提高自己的数学水平，全面培养自己的数学能力。

小学四年级的奥数学习重点和技巧

小学四年级的奥数学习重点和技巧四年级是一个承前启后的阶段，学习内容的难度和广度有所增加，各种竞赛任务和招生考试的成绩重要性大大增加。

这时候孩子需要调整自己的学习方法，以适应接下来的学习。

下面给大家介绍一些小学四年级的奥数学习重点和技巧，希望对大家有用。

学习重点难点解析1、计算计算是贯穿整个小学阶段的重点，每个年级奥数的学习都以计算为基础，较好的计算能力是学好其它章节，取得优异成绩的保证。

每个年级的计算有每个年级的特点，四年级的计算以加入了小数的计算为主，对于奥数基础扎实的同学并且希望在五年级取得一些成绩的同学还应该加入一些分数的计算。

四年级计算应该掌握的重点题型有多位数的计算，小数的基本运算，小数的简便运算等。

其次，多位数的计算主要以通过缩放讲多位数凑成各位数全是9的多位数，再利用乘法的分配率进行计算。

小数的简便运算主要与等差数列求和、乘法的分配率和结合率、换元法等结合在一起，需要同学们对各种题型熟练的掌握，尤其是多位数的计算。

最后，小数计算的重点还是最基础的小数的加减乘除混合运算，在初学小数时由于小数点的原因计算经常出错，如果计算不准确，再好的方法和技巧都无从谈起。

所以，四年级学习计算的重点在于以基础计算为主，掌握各种简便运算技巧，提高准确度和速度。

2、平均数问题在学平均数问题的时候一定要先对平均数的概念有很好的理解。

我们在授课过程中经常发现绝大多数同学在解平均数问题时经常犯一个错，尤其是在行程问题中的一道题，错误率最高。

小明从学校到家速度为12，从家到学校速度为24，问往返的平均速度是多少?很多同学答案都是18，误以为平均数度就是速度的平均，这是不对的。

在学平均数问题的时候还要会利用基准数处理一大串数据的求和问题和求平均数的问题。

很多复杂的平均数问题都是可以利用浓度三角的方法来解决的，尤其是思维导引中后面的一些复杂的平均数问题，同学们应该尝试用浓度三角的方法来解决平均数问题。

平均数问题的学习对以后浓度问题的学习很有好处，因为大部分平均问题的题型和浓度问题的题型从本质上来讲是相同的。

四年级奥数知识点

3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加． 4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数 ”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）例题精讲
模块一：分组凑整思想【例 1】 91.8186.789.6270.490.288.891.5
【练习3】 1.1208－569－208 2.283+69－183 3.132－85+68 4.2318+625－1318+375
【练习2】 1.50+52+53+54+51 2.262+266+270+268+264 3.89+94+92+95+93+94+88+96+87 4.381+378+382+383+379 5.1032+1028+1033+1029+1031+1030 6.2451+2452+2446+2453.
【巩固】 2006＋200.6＋20.06＋2.006＋ 994＋99.4＋9.94＋0.994＝
【例 3】计算 56.43＋12.96＋13.57－4.33 －8.96－5.67
模块二、加补凑整思想【例 5】 (1) 0.999990.99990.9990.990.9 (2)199.819.971.996 (3)999999999.799.79.7 0.7
【巩固】 199.819.971.996
第四讲体育比赛中的数学问题
一、知识点总结 1.单循环赛：每两个队之间都要比赛一场，无主客场之分。（通俗的说就是除了不和自己比赛，其他人都要比）

四年级奥数学习要点