基于细观力学的沥青胶浆动态剪切模量预测_王志臣_郭乃胜_赵颖华_陈忠达

第４７卷　第２期吉林大学学报（工学版）　Ｖｏｌ．４７　Ｎｏ．２２０１７年３月Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｊｉｌｉｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）　Ｍａｒ．２０１７基于细观力学的沥青胶浆动态剪切模量预测王志臣１，２，郭乃胜３，赵颖华３，陈忠达２（１．长安大学材料科学与工程学院，西安７１００６１；２．长安大学特殊地区公路工程教育部重点实验室，西安７１００６４；３．大连海事大学道路与桥梁工程研究所，辽宁大连１１６０２６）摘　要：将沥青胶浆视为由沥青基体和矿粉夹杂相组成的两相复合材料，基于简化的Ｃｈｒｉｓ－ｔｅｎｓｅｎ－Ｌｏ模型有效模量解答，应用广义Ｍａｘｗｅｌｌ模型和黏弹性对应原理，建立了沥青胶浆动态剪切模量预测的细观力学模型，采用不同种类沥青胶浆的动态剪切流变仪（ＤＳＲ）试验对预测值进行了校正，并分析了模型参数对预测值的影响。

结果表明，矿粉体积分数为１０％时，预测值与试验值较为一致，但在２０％和３０％体积分数下，预测值小于试验值；预测偏差主要归因于较高体积分数下矿粉颗粒间的相互作用，采用逾渗理论对提出的预测模型进行修正，据此得到的预测值与试验值较为吻合；矿粉弹性模量对预测值的影响较小，增大矿粉体积分数可以有效提高预测值。

关键词：道路工程；沥青胶浆；细观力学；动态剪切模量；黏弹性；逾渗理论中图分类号：Ｕ４１４ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７１－５４９７（２０１７）０２－０４５９－０９ＤＯＩ：１０．１３２２９／ｊ．ｃｎｋｉ．ｊｄｘｂｇｘｂ２０１７０２０１６Ｄｙｎａｍｉｃ　ｓｈｅａｒ　ｍｏｄｕｌｕｓ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ａｓｐｈａｌｔ　ｍａｓｔｉｃ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｍｉｃｒｏｍｅｃｈａｎｉｃｓＷＡＮＧ　Ｚｈｉ－ｃｈｅｎ１，２，ＧＵＯ　Ｎａｉ－ｓｈｅｎｇ３，ＺＨＡＯ　Ｙｉｎｇ－ｈｕａ３，ＣＨＥＮ　Ｚｈｏｎｇ－ｄａ２（１．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｍａｔｅｒｉａｌｓ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈａｎｇ＇ａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ＇ａｎ　７１００６１，Ｃｈｉｎａ；２．Ｋｅｙ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　ｏｆＨｉｇｈｗａｙ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｉｎ　Ｓｐｅｃｉａｌ　Ｒｅｇｉｏｎ　ｏｆ　Ｍｉｎｉｓｔｒｙ　ｏｆ　Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ，Ｃｈａｎｇ＇ａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ＇ａｎ　７１００６４，Ｃｈｉｎａ；３．Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｒｏａｄ　ａｎｄ　Ｂｒｉｄｇｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｄａｌｉａｎ　Ｍａｒｉｔｉｍｅ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｄａｌｉａｎ１１６０２６，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｓｐｈａｌｔ　ｍａｓｔｉｃ　ｉｓ　ｒｅｇａｒｄｅｄ　ａｓ　ａ　ｔｗｏ－ｐｈａｓｅ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｗｉｔｈ　ａｓｐｈａｌｔ　ｍａｔｒｉｘ　ａｎｄ　ｅｍｂｅｄｄｅｄ－ｍａｔｒｉｘ　ｃｏａｔｅｄ　ｍｉｎｅｒａｌ　ｆｉｌｌｅｒ．Ａ　ｍｉｃｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｉｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ　ｔｏ　ｐｒｅｄｉｃｔ　ｔｈｅ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｓｈｅａｒｍｏｄｕｌｕｓ　ｏｆ　ａｓｐｈａｌｔ　ｍａｓｔｉｃ．Ｔｈｅ　ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ　Ｍａｘｗｅｌｌ　ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　ｅｌａｓｔｉｃ－ｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃ　ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｎｃｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ａｒｅ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｍｏｄｅｌ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ　Ｃｈｒｉｓｔｅｎｓｅｎ－Ｌｏ　ｍｏｄｅｌ　ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅ　ＤＳＲｔｅｓｔｓ　ｆｏｒ　ａｓｐｈａｌｔ　ｍａｓｔｉｃ　ａｒｅ　ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ　ｔｏ　ｖｅｒｉｆｙ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｍｏｄｅｌ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｆｆｅｃｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｍｏｄｕｌｕｓ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ａｒｅ　ｅｘｐｌｏｒｅｄ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ，ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｍｅａｓｕｒｅｄｍｏｄｕｌｕｓ，ｔｈｅ　ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ　ｍｏｄｕｌｕｓ　ｉｓ　ａｃｃｅｐｔａｂｌｅ　ｆｏｒ　ａｓｐｈａｌｔ　ｗｉｔｈ　１０％ｆｉｌｌｅｒ　ｖｏｌｕｍｅ　ｆｒａｃｔｉｏｎ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｗｉｔｈ　ｆｉｌｌｅｒ　ｖｏｌｕｍｅ　ｆｒａｃｔｉｏｎｓ　ｏｆ　２０％ａｎｄ　３０％，ｔｈｅ　ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ　ｍｏｄｕｌｉ　ａｒｅ　ｓｍａｌｌｅｒ　ｔｈａｎ　ｔｈｅ　ｍｅａｓｕｒｅｄｏｎｅｓ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｄｉｓｃｒｅｐａｎｃｙ　ｍａｉｎｌｙ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｆｉｌｌｅｒ　ｐａｒｔｉｃｌｅｓ　ａｔ　ｈｉｇｈｅｒ　ｖｏｌｕｍｅｆｒａｃｔｉｏｎ．Ｔｈｅ　ｐｅｒｃｏｌａｔｉｏｎ　ｔｈｅｏｒｙ　ｉｓ　ｔｈｅｎ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ　ｔｏ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ａ　ｎｅｗ　ｍｏｄｉｆｉｅｄ　ｍｏｄｅｌ，ｂｙ　ｗｈｉｃｈ　ｔｈｅｐｒｅｄｉｃｔｅｄ　ｍｏｄｕｌｉ　ａｇｒｅｅ　ｗｉｔｈ　ｍｅａｓｕｒｅｄ　ｏｎｅｓ．Ｔｈｅ　ｅｌａｓｔｉｃ　ｍｏｄｕｌｕｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｉｌｌｅｒｓ　ｈａｓ　ａ　ｓｌｉｇｈｔ　ｅｆｆｅｃｔ　ｏｎ　ｔｈｅ收稿日期：２０１５－１１－２２．基金项目：国家自然科学基金项目（５１３０８０８４）；中央高校基本科研业务费专项项目（３１３２０１４２２３）．作者简介：王志臣（１９８７－），男，博士研究生．研究方向：道路建筑材料．Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｈｉｃｈｅｎｗａｎｇ＠ａｌｉｙｕｎ．ｃｏｍ通信作者：郭乃胜（１９７８－），男，副教授，博士．研究方向：道路工程．Ｅ－ｍａｉｌ：ｎａｉｓｈｅｎｇｇｕｏ＠１２６．ｃｏｍ吉林大学学报（工学版）第４７卷ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ　ｍｏｄｕｌｉ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｉｎｃｒｅａｓｅ　ｉｎ　ｖｏｌｕｍｅ　ｆｒａｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｆｉｌｌｅｒ　ｌｅａｄｓ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｉｎｃｒｅａｓｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｐｒｅｄｉｃｔｅｄｍｏｄｕｌｕｓ．Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｒｏａｄ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ；ａｓｐｈａｌｔ　ｍａｓｔｉｃ；ｍｉｃｒｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ；ｄｙｎａｍｉｃ　ｓｈｅａｒ　ｍｏｄｕｌｕｓ；ｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ；ｐｅｒｃｏｌａｔｉｏｎ　ｔｈｅｏｒｙ０　引　言沥青胶浆理论认为沥青混合料可视为一种多级空间网状胶凝结构分散系。

以填料为分散相，沥青为分散介质组成的沥青胶浆为最末一级分散系，起着重要的胶结和填充作用［１］。

沥青胶浆属于典型的黏弹性材料，其力学性能与加载频率和温度相关。

ＳＨＲＰ计划提出了采用动态剪切流变仪（ＤＳＲ）来评价沥青胶浆的动态剪切性能［２］。

沥青材料的力学性能亦可以采用一系列的模型进行预测。

为了便于沥青混合料动态模量｜Ｅ＊｜预估模型参数的代入，Ｂａｒｉ和Ｗｉｔｃｚａｋ［３］建立了沥青结合料动态剪切模量｜Ｇ＊｜、相位角δ和粘度η之间的关系，然而该种经验预估关系只有在特定条件下才能够得到满意结果。

Ｃｈｒｉｓｔｅｎｓｅｎ等［４］提出了沥青混合料｜Ｅ＊｜预估的改进Ｈｉｒｓｃｈ模型，Ｄｒｕｔａ［５］基于改进Ｈｉｒｓｃｈ模型建立了沥青胶浆的动态剪切模量｜Ｇ＊｜预测模型，然而模型中直接将Ｈｉｒｓｃｈ模型弹性模量Ｅ替换为动态剪切模量｜Ｇ＊｜缺乏模量转换的理论依据。

实际上Ｈｉｒｓｃｈ模型属于一种细观力学模型，从复合材料细观结构角度出发，由各组分相特性预测其宏观性能已成为沥青基复合材料力学性能预估评价的重要途径。

Ｌｉ等［６］建立了集料夹杂相嵌入沥青基体的双层球模型对沥青混合料的弹性模量进行预测。

Ｌｉ和Ｍｅｔｃａｌｆ［７］利用Ｈａｓｈｉｎ和Ｃｈｒｉｓｔｅｎｓｅｎ－Ｌｏ模型，采用两步法预测沥青混合料的弹性性能。

朱兴一等［８］利用文献［６］提出的双层球模型和Ｃｈｒｉｓｔｅｎｓｅｎ－Ｌｏ模型，采用多步法预测沥青混合料的宏观弹性模量。

基于黏弹性对应原理，Ｓｈｕ和Ｈｕａｎｇ［９］利用文献［６］研究成果建立了沥青混合料动态模量预测的细观力学模型。

张裕卿和黄晓明［１０］利用Ｍｏｒｉ－Ｔａｎａｋａ方法建立了考虑集料和空隙的沥青混合料黏弹性细观力学模型预测其蠕变性能。

郭乃胜和赵颖华［１１］基于Ｃｈｒｉｓｔｅｎｓｅｎ－Ｌｏ模型建立了沥青混合料动态模量预测的细观力学模型。

Ｌｕｏ等［１２］在细观力学自洽模型基础上建立了沥青混合料复数模量预估模型。

Ｚｈｕ等［１３］建立了考虑界面效应的沥青混合料多级蠕变细观力学模型。

上述沥青混合料细观力学模型的建立通常以沥青胶浆作为基体，将沥青胶浆的弹性模量或动态剪切模量作为已知参数输入预测模型中。

然而沥青胶浆同样是沥青和矿粉组成的复合材料，建立沥青胶浆的细观力学模型是对沥青混合料细观力学模型体系的重要补充。

Ｓｈａｓｈｉｄｈａｒ和Ｓｈｅｎｏｙ［１４］应用Ｃｈｒｉｓｔｅｎｓｅｎ－Ｌｏ模型建立了可以预估沥青胶浆与沥青基体剪切模量比Ｇｃ／Ｇｍ的细观力学模型，但其仍属于弹性范围内的宏观性能预估。

Ａｉｇｎｅｒ等［１５］基于Ｍｏｒｉ－Ｔａｎａｋａ方法建立了沥青混合料的多级别预测模型，应用ＢＢＲ和ＤＳＲ试验对胶浆级黏弹性能预测结果进行验证，但预测误差的原因及修正方法还有待研究。

Ｐｉｃｈｌｅｒ和Ｌａｃｋｎｅｒ［１６］对比Ｍｏｒｉ－Ｔａｎａｋａ方法、自洽模型和Ｃｈｒｉｓｔｅｎｓｅｎ－Ｌｏ模型的预测结果，发现Ｃｈｒｉｓｔｅｎｓｅｎ－Ｌｏ模型更适用于高填充复合材料的黏弹性能预测。

为此，本文基于简化的Ｃｈｒｉｓｔｅｎｓｅｎ－Ｌｏ模型有效模量解答，应用黏弹性对应原理实现弹性向黏弹性模型的转换，采用广义Ｍａｘｗｅｌｌ模型模拟表征沥青材料的黏弹性能，建立沥青胶浆动态剪切模量预测的细观力学模型。

此外，采用ＤＳＲ试验对模型预测结果进行验证，并对预测误差进行分析，由此修正预测模型。

最后，为了保证预测模型的外延性，分析了模型参数对预测值的影响。

１　沥青胶浆的细观力学模型１．１　有效剪切模量解答利用Ｅｓｈｅｌｂｙ等效夹杂理论的基本解答，假设矿粉夹杂相和沥青基体均匀且各向同性。

含矿粉沥青介质应变能Ｕ与不含矿粉沥青介质应变能Ｕ０关系表示为［１７］：Ｕ＝Ｕ０－１２∫Ｓ（Ｔ０ｉｕｉｅ－Ｔｉｅｕ０ｉ）ｄＳ（１）式中：Ｓ表示矿粉夹杂相表面；Ｔ０ｉ和ｕ０ｉ为不含矿粉沥青介质的拉力和位移；Ｔｉｅ和ｕｉｅ为含矿粉沥青介质在相同位置的拉力和位移。

·０６４·第２期王志臣，等：基于细观力学的沥青胶浆动态剪切模量预测（ａ）Ｅｓｈｅｌｂｙ（ｂ）Ｃｈｒｉｓｔｅｎｓｅｎ－Ｌｏ图１　沥青胶浆的细观力学模型Ｆｉｇ．１　Ｍｉｃｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌｓ　ｏｆ　ａｓｐｈａｌｔ　ｍａｓｔｉｃ根据Ｅｓｈｅｌｂｙ等效夹杂理论假设，应变能Ｕ相当于等效沥青胶浆的应变能Ｕｅｆｆ，即Ｕｅｆｆ＝Ｕ，如图１（ａ）所示。